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FATIGA 1 Teora del mecanismo de la fatiga
- Resistencia a la fatiga - Caractersticas de la rotura por
fatiga - Ciclo de esfuerzos - Criterio de Goodman - Criterio de
Soderberg - Influencia del tipo de carga sobre la resistencia a la
fatiga - Resistencia a la fatiga para vida limitada
2 Concentracin de Esfuerzos - Anlisis Experimental - Medios para
atenuar las concentraciones de esfuerzos - Sensibilidad a la
entalla - Coeficiente de reduccin de la resistencia a la fatiga en
casos de vida
finita. - Esfuerzo equivalente
3 Influencia de diversos factores sobre la resistencia a la
fatiga - Factor de confiabilidad. - Factor de tamao. - Factor de
acabado superficial - Concentracin de esfuerzos acumulados.
4 Teoras de falla - Esfuerzo normal mximo - Esfuerzo cortante
mximo - Energa de distorsin - Relaciones entre criterios de
fallas.
-
1
1.- TEORA DEL MECANISMO DE LA FATIGA Cuando un elemento esta
sometido a esfuerzos que cambian con el tiempo, y que se repiten
varias veces, se produce la falla por fatiga, en forma brusca y sin
de-formacin permanente aparente. La falla por fatiga comienza en un
punto cualquiera en forma de una mins-cula grieta que se extiende
gradualmente con la repeticin del esfuerzo, disminu-yendo el rea
resistente, hasta que se produce sbitamente la fractura por fatiga.
Normalmente la grieta se inicia en la superficie del elemento,
debido a la existencia de esfuerzos que all son mximos, o a
irregularidades su-perficiales como rayas, marcas de herramientas,
concentradores de es-fuerzos como chaveteros, agujeros, etc. Adems
los cristales superficiales presentan mayor facilidad de
defor-macin, o de corrosin atmosfrica, etc. La falla por fatiga se
produce por deslizamiento sobre los planos de cortadura de los
cristales, producindose grietas visibles, las que se propagan en la
direccin de los planos principales sometidos a traccin.
Figura 1 Propagacin de la grieta
La fractura puede acontecer con un esfuerzo inferior al esfuerzo
de rotura esttico, e incluso inferior al esfuerzo de fluencia, si
dicho esfuerzo se repite un nmero suficiente de veces. Por otra
parte, la rotura en materiales ferrosos no ten-dr lugar si la
amplitud del esfuerzo es inferior o igual a un valor lmite. Dicho
va-lor se define por Lmite de endurancia o lmite de fatiga Sn, que
es el mximo esfuerzo alterno que puede ser repetido un nmero
infinito de veces, sobre probetas normalizadas en flexin rotativa,
sin que se produzca falla o rotura. No todos los materiales
presentan un lmite de fatiga, en particular los no ferrosos. El
trmino resistencia a la fatiga Sn se aplica en un sentido general
para la resistencia de piezas reales y para materiales que no
tienen un lmite en particular. Para dichos materiales debe
especificarse el nmero de ciclos de aplicacin de la resistencia
dada.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
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2
Tabla AT10 Diversos lmites de fatiga y resistencia a la fatiga.
Material y Estado Sn
Hierro dulce longitudinal 2 Hierro fundido ASTM 30 (en 106
ciclos) (en 105 ciclos (en 104 ciclos
1
Acero forjado 1020 laminado simple (en 104 ciclos)
(en 105 ciclos(en 106 ciclos
8
Acero inoxidable recocido Aluminio 2011 Forjado T3 (105 ciclos)
Bronce comercial alambre duro (en 108 ciclos) Bronce al manganeso
Fundicin en aren(en 108 ciclos) Sn = Resistencia la fatiga Sy =
Esfuerzo de fluencia Su = Esfuerzo ltimo RESISTENCIA A LA FATIGA La
determinacin de la resistencialaboriosa. Para ello pueden
realizarse tre
- Esfuerzos axiales (traccin C- Flexin (plana o rotativa) -
Torsin
El ms comn de los ensayos es el de una viga rotatoria en flexin,
en la cual la probeta se somete a un ciclo de esfuerzos con lo cual
un pun-to de la probeta queda sometido a traccin variando hasta
compresin para alcanzar nuevamente la traccin mientras realiza una
revolucin com-pleta.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001 Sn Kgf/cm2
Sy Kgf/cm2
Sn/Su Sy/
1617 1968 0,49 1,2 843 ) 1124 ) 1476
1757 0,38 1,3
3163 3374 1,0) 2812 ) 2310
2671 2460 0,37 0,92 1265 3023 0,33 2,39 1617 4218 0,31 2,61
a 1490 1968 0,30 1,32
a la fatiga de los materiales resulta lenta y s tipos de ensayo
de fatiga: ompresin)
Figura 2 Probeta para flexin rotativa
-
3
Se ensaya una serie de probetas bajo cargas de magnitud
diferentes, y se ano-ta el nmero de ciclos en que ha tenido lugar
la rotura, o si esta no se ha producido. Cada probeta se somete a
una sola carga en el ensayo. En un diagrama semi-logartmico se
dibujan los esfuerzos como ordenadas y los ciclos como abscisas, y
se obtiene una curva de forma asisttica.
Figura 3 Razn de esfuerzos de falla por fatiga respecto a falla
sin fatiga, en funcin del nmero de ciclos en que ocurre la falla.
En una aleacin ferrosa.
El trazado de toda la curva de fatiga muestra puntos figurativos
ms o menos dispersos que forman una banda limitada por lneas de
supervivencia. Esta disper-sin se debe a factores dependientes del
metal y de las condiciones de ensayo, co-mo son:
- Tolerancia de fabricacin y montaje de las probetas. - Defectos
de centrado de las probetas. - Estado de la superficie de la
probeta. - Presencia de esfuerzos residuales debido a mecanizado o
tratamiento trmi-
co. - Variacin de temperatura. - Defectos internos del material.
- Heterogeneidad qumica o estructural del material.
Las lneas continuas representan la resistencia mediana obtenida
por un cier-to nmero de ensayos en los cuales, sobreviven un
porcentaje de las probetas. As, se utilizan en rodamientos lneas de
supervivencia del 90%, es decir, el 90% de los rodamientos
sometidos a la carga de ensayo, no fallan por fatiga. En manuales
se pueden obtener datos para niveles de supervivencia del 50%.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
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4
CARACTERES DE LAS ROTURAS POR FATIGAS
grietas. Con el tiempo, las grietas aumentan, en
flexin plana ,
-
responde a flexin plana n-
La fractura de una pieza de acero por fatiga presenta un aspecto
bien caracterstico, en la cual se pueden distinguir dos zonas:
A
B
A
Figura 6
Figura 5 Flexin plana unila-
teral.
Figura 4 Rotura por fatiga en eje con dos chavetas.
- Una superficie mate, sedosa o aterciopela-da, que constituye
la fractura propiamente tal, y
- Otra zona de grano cristalino fibroso que forma la fractura
final instantnea.
Cuando el elemento es sometido a servicio
intermitente, se observan en la zona de fractura por fatiga
lneas paralelas, llamadas de deten-cin, las cuales se deben a que
el material com-pensa el aumento local de esfuerzos en el fondo de
la entalla por medio de una deformacin pls-tica del material. El
material adquiere acritud, de tal manera que la fisura marca un
tiempo de de-tencin, desvindose momentneamente y vol-viendo a tomar
despus su direccin. Puede ocu-rrir durante los perodos de reposo
que tenga lu-gar una oxidacin de la fisura. En figura 4 se observan
los chaveteros, al-rededor de cuyas aristas se generan las
primeras
forma de conchas (color rojo). La figura 5 corresponde
aunilateral (Se aplica carga variable intermitenteque acta en la
zona A solo en traccin, y en la parte superior solo compresin). La
rotura se inicia en el punto A, donde el esfuerzo de traccin es
mximo. La zona achurada corresponde a la ruptura brusca final. La
figura 6 Corbilateral, es decir, carga de flexin en ambos setidos
(Arriba y abajo). La rotura se inicia en los puntos A y B.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
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5
La figura 7 corresponde a flexin rotativa. La fisura progresa
segn una serie de arcos elpticos, que tienen como punto de partida
una pequea elipse. El eje me-nor de estas elipses se inclina
progresivamente a medida que aumenta el arco.
A
Figura 7
Figura 7
Figura 8
En figura 8 se observa fatiga sin que de previamente se haga una
grieta inicial. Existe una sobrecarga fuerte, en cambio en figura 9
existe fatiga con una sobrecar-ga dbil, existen mas lneas de
detencin, y el rea de rotura final es pequea. Las figuras 10,11 y
12 corresponde a fatiga por flexin rotativa con entalla circular
inicial. La figura 10 corresponde a sobrecarga fuerte. La figura 11
corres-ponde a sobrecarga dbil de un material frgil, y la figura 12
corresponde a sobre-carga material tenaz.
10
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octu
Figura 12 Figura 11 dbil en
Figurabre 2001
B
-
6
CICLO DE ESFUERZOS Los esfuerzos pueden variar en forma
irregular e impredecible. Cual-quiera que sea la forma de variacin,
puede considerarse un modelo idealizadode la situacin, siendo las
mas corrientes la de configuracin sinusoi TiempoEspectro de
variacin
de los esfuerzos
Figura 13
Tiempomin
a
max 1 cicloa
Tiempomin
a
max 1 cicloa
m
Figura 15
Figura 14
dal.
se
Cualquiera que sea la naturaleza de los esfuerzos que actan,
como ser traccin, compresin, flexin, torsin,pueden considerar tres
formas de solici-tacin en funcin del tiempo:
a) Esfuerzos alternados.- Los esfuerzos cambian de sentido desde
posi-tivos a negativos ( o de traccin a com-presin). Un caso
particular es aquel en que sus valores extremos son iguales y de
signos opuestos. En figura 14 muestra esfuerzos alternados
simtricos y en la figura 15 Esfuerzos alternados disimtri-cos.
b) Esfuerzos intermitentes.- Los esfuerzos tienen siempre el
mismo sentido y varan desde cero a un valor que puede ser positivo
o negativo. (Figu-ra 16) c) Esfuerzos pulsatorios.- Su valor medio
es mayor que el valor alterno, por consiguiente, su espectro se
encuentra todo en traccin o todo en compresin. (Figura 17)
Tiempomin
a
max 1 cicloa
m
Figura 16
De esta manera, general, todo es-fuerzo peridicamente variable
en fun-cin del tiempo puede considerarse como resultado de uno
constante o esttico m y de otro alternado de magnitud a.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
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7
Si m < a Los esfuerzos son alternados Si m = a los esfuerzos
son intermiten-
tes Si m > a los esfuerzos son pulsatorios. En cualquier caso
se cumple que el esfuerzo medio es el promedio entre el esfuerzo
mximo y el esfuerzo mnimo. El esfuerzo mximo es la suma del
esfuerzo medio y el esfuerzo alterno. El esfuerzo mnimo es la
diferencia entre el esfuerzo medio y el esfuerzo al-terno.
Tiempomin
a
maxa
m
Figura 17
Figura 18
REPRESENTACIONES Dado que el tipo de solicitacin a que se somete
un material producido por fatiga es una combinacin de esfuerzos
estticos y alternos, el problema es repre-sentar las variaciones
del lmite de fatiga en funcin del valor del esfuerzo estti-co. No
hay ninguna teora que permita relacionar las componentes del
esfuerzo medio y del variable. De ah que sea ne-cesario recurrir a
una aproximacin em-prica. REPRESENTACIN DE GOODMAN El diagrama de
Goodman representa en el eje vertical los esfuerzos admisi-bles en
el material, considerando la combinacin de esfuerzos medios y
alternos. Se traza una recta que representa el esfuerzo medio,
desde el origen del sistema de co-ordenadas, formando un ngulo de
45 con la horizontal. Adems se traza una horizontal a la altura del
esfuerzo ltimo u dividido por el factor de seguridad. Donde se
intercepta con la lnea inclinada es el mximo esfuerzo medio
admisible. Desde all se trazan rectas que unen el eje vertical en
el lmite de fatiga dividido por el factor de seguridad (n /N), ya
que para el caso de
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001 Lnea de
Gerber
Esfuerzo medio m u
n
-
8
esfuerzo medio nulo, el material falla cuando el esfuerzo
admisible supera al lmite de fatiga (Puntos A y E) El valor mximo
del esfuerzo no puede superar al lmite de fluencia, porque
existiran deformaciones plsticas. Por lo tanto, se traza recta
horizontal (B-C) a la altura del esfuerzo de fluencia dividido por
el factor de seguridad (y /N). Se traza vertical por punto B, y
corta a recta en D. La recta BD indica la diferencia del es-fuerzo
entre el esfuerzo mximo y mnimo. Como el esfuerzo alterno positivo
y negativo deben ser iguales para determinado esfuerzo medio, se
unen el punto C y D. Finalmente se une D y E. El polgono A-B-C-B es
la representacin de Good-man para esfuerzos por fatiga, e indica
para un determinado esfuerzo medio, los mximos esfuerzos alternos
posibles.
min
max
m
u N
A
B C
D
N
M
L
y N
n N
45
45
E
0
FG
H
u N
u N
y N
n N
45
y N
min
max
Figura 19 Diagrama de Goodman modificado
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
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9
REPRESENTACIN DE SODERBERG
No existe teora que permita relacionar las componentes medias y
alternas del esfuerzo, por esto, se utiliza un diagrama que tiene
los esfuerzo alternos (a) de ordenadas y los esfuerzo medios (m)
como abscisas, tomando como base el lmite de fatiga y la
resistencia a la fluencia. Esta teora de Soderberg se recomienda
apli-car para materiales dctiles. El punto P del diagra-ma
representado en la figura 20 se encuentra en la condi-cin lmite
(entre fallar o no por fatiga). Esta condicin esta dada por un
esfuerzo me-dio OM y un esfuerzo alterno OV. La zona de falla se
en-cuentra sobre la lnea de So-derberg. La combinacin de esfuerzo
medi (sm) y esfuer-zo alterno (a) en el punto B corresponde a un
factor de seguridad N
Lnea de Soderberg
Esfuerzo medio my
nN
y N
n
O
P
M
V
a
m
B
ED
C
T
Por semejanza de trin-gulos BED y COT
OTOC
EDBE =
Reemplazando por las rep
Desarrollando na
='
En forma anloga, la lneatiga y la resistencia ltima a la trles
frgiles, toma la forma de:
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubr
Figura 20 Diagrama de Soderberg
resentaciones: yn
mNya
'=
ym
Ny
mNy
= 1
am1 +=
nyN '
de Goodman que toma como base el lmite de fa-accin, y que se
recomienda aplicar para materia-
e 2001
-
10
En el punto P, la con-dicin lmite esta dada por un esfuerzo
alterno OV con un esfuerzo medio OM. La combinacin de m y a
co-rresponde a un factor de se-guridad N. Se cumple que:
OBOPN =
Por semejanza de tringulos BED y COA En forma similar a la
deduccin anterior, para el criterio de Goodman, que se aplica a
materiales frgiles, se obtiene:
Esfuerzo medio m
nN
u N
n
O
P
M
V
a
m
B
ED
C
T
Linea de Goodman
u
Figura 21 Diagrama de Goodman
na
um
N '1
+=
n.
La linea de Gerberg corresponde a una parbola con vrtice en C, y
es la lnea que da mejor aproximacin a las condiciones de
rotura.
Las ecuaciones ante-riores son aplicables tambin en los casos en
que haya es-fuerzo cortante variable, co-mo por ejemplo, en
torsi
Figura 22 Comparacin de criterios
na
um
'1
2
+
=
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
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11
INFLUENCIA DEL TIPO DE CARGA SOBRE LA RESISTENCIA A LA
FATIGA
Se han propuestos frmulas empri-cas para determinar el lmite de
fati-ga, todas las cuales son de aplicacin limitada. Para probetas
pulidas y sin entalla sometidas a flexin rotativa, los valo-res del
lmite de fatiga respecto al esfuerzo ltimo se observan en la
fi-gura 23. Tambin se pueden expresar en la tabla: Figura 23 Lmite
de fatiga respecto a
esfuerzo ltimo Material Lmite de fatiga Acero dulce u < 14000
kgf/cm2 n = 0,5 u Fundicin de acero n = 0,4 u Hierro fundido n =
0,35 u Fundicin nodular n = 0,4 u Aleaciones de magnesio n = 0,38 u
Aleaciones de nquel y magnesio n = 0,45 u Aleaciones de aluminio n
= 0,38 u Para el caso de probetas pulidas sin entalla sometidas a
cargas de torsin re-versibles: Material Lmite de fatiga Acero ns =
0,6 n Hierro fundido 0,8 n < ns < n Cobre 0,4 n < ns <
0,56 n Para el caso de probetas pulidas sin entalla sometidas a
cargas axiales excn-tricas, puede considerarse como una gua de
diseo para acero n = 0,8 n
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
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12
RESISTENCIA A LA FATIGA PARA DURACIN LIMITADA Existen algunos
casos en que el nmero de repeticiones del es-fuerzo mximo en la
vida til del elemento es pequeo, y en conse-cuencia basar el diseo
en el lmite de fatiga resulta antieconmico y muy conservador. Por
ello es prefe-rible realizar un diseo basado en los ciclos de
esfuerzos que tendrn lugar durante la vida del elemento. En la
figura 24 se observa un cierto paralelismo de las curvas de
resis-tencia a la fatiga. En un gran por-centaje de casos, la parte
inclinada de la lnea queda representada por rectas en grficos
trazados en doble papel logartmico, desde una ordenada 0,9 u para
1000 ciclos hasta la resistencia a la fatiga para un milln de
ciclos. La ecua-cin es:
Figura 24 Resistencia a la fatiga como una funcin del nmero de
ciclos de carga.
( )610'8,013log1'8,1 nnuncnun
+=
Si el lmite de fatiga es la mitad del esfuerzo ltimo, resulta: (
) nncn 'log267,06,2 =
donde nc < 106 es el nmero de ciclos en que se desea estimar
la resistencia a la fatiga. Desgraciadamente el codo de la
resistencia a la fatiga para un milln de ci-clos, no siempre ocurre
en el milln de ciclos y la curva real no siempre corta a la
ordenada en 0,9 el esfuerzo ltimo para mil ciclos. Una ecuacin que
da valores mas cautos o conservadores, basada tambin que el codo
corresponde a un milln de ciclos es:
09,0610'
=nc
nn
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
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13
2.- CONCENTRACION DE ESFUERZOS Cualquier discontinuidad de un
elemento de mquinas altera la distribucin de esfuerzos en su
proximidad, dando origen a una concentracin de esfuerzos. Ta-les
discontinuidades incluyen marcas superficiales, agujeros, entallas,
cambio de seccin, ranuras, etc. La tensin mxima real producida en
la discontinuidad se relaciona con el esfuerzo nominal por el
factor o coeficiente de concentracin de esfuerzos.
0
max
=Kt Los esfuerzos nominales son dete cia de materiales, y pueden
ser referidas a rea sacada por el agujero, por ejemplo) o a
Traccin AP=0 Flexin
Por lo general, los valores de Kt se refieren al rea resistente
m-nima. Este valor Kt es denominado coeficiente terico de
concentracin de esfuerzos, ya que para un determi-nado tipo de
carga, su valor depende nicamente de la geometra del ele-mento y no
del material. Existen ciertas formas geom-tricas cuyos factores de
concentra-cin de esfuerzos pueden determinar-se por medio de la
teora de elastici-dad. Consideremos una placa semi infinita
sometida a traccin con un agujero elptico. Su esfuerzo mximo cerca
del agujero es:
=max Si a = b agujero circular mSi a < < b grieta normal a
la carga Si a >> b Grieta en sentido de la carga
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001 s
ssKt
0
max
= rminados por las ecuaciones de resistenreas resistentes netas
(no incluyen el areas resistentes brutas.
IcM =0 Torsin J
cTs
=0
0max2b
2a
0
0
Figura 25 Placa con agujero elptico
+ab210
ax = 3 0 Kt = 3 Kt = Kt = 0
-
14
DETERMINACIN DE CONCENTRACIONES DE ESFUERZOS Dado que los
elementos de mquinas son de formas geomtricas muy varia-das, es
prctica comn determinar los coeficientes tericos de concentracin de
es-fuerzos por medio de anlisis experimental, tales como:
- Strain Gages. - Recubrimientos frgiles. - Foto elasticidad. -
Foto stress.
STRAIN GAGES.- El estudio ms empleado es el de las deformaciones
su-fridas por las piezas. El Strain Gage se basa en la variacin de
la resistencia elctri-ca de un cuerpo conductor cuando se le somete
a deformacin. Este cuerpo se fija slidamente por medio de una cola
sobre la base de celulosa sobre las fibras exter-nas de la pieza.
La resistencia de la banda constituye una de las ramas del puente
de Wheastone. El aparato de medida puede ser un ommetro o un
osciloscopio. Es difcil calcular a priori las concentraciones de
esfuerzos que se producen en ciertas zonas de las piezas sometidas
a cargas de fatiga. Mediante un microscopio metalogrfico se puede
hacer interesantes observa-ciones sobre la manera en que nacen y se
desarrollan las deformaciones cristalinas. Se ha visto que la
dislocacin de la estructura comienza, generalmente, en los
con-tornos de los granos y en algunos grupos aislados de cristales,
no resultando afecta-da la estructura total ms que cuando la
deformacin aumenta significativamente. RECUBRIMIENTOS FRGILES.- El
procedimiento de las lneas de alar-gamiento es sencillo y rpido
para conocer las zonas peligrosas, donde aparecen esfuerzos mximos,
as como la direccin de estos esfuerzos. Se recubre la pieza en
estudio con una laca a base de celofn que se deja secar. Esta laca
posee perfecta adherencia al metal, tiene un mdulo de elasticidad
superior al de ste y un alarga-miento prcticamente nulo. Cuando el
alargamiento del metal en algn punto de la pieza alcanza cierto
lmite (Por ejemplo, en acero, desde 5 a 20 kgf/cm2), se produ-cen
fisuras en la laca, en direccin perpendicular al alargamiento
mximo. Estas lneas de alargamiento corresponden a una isostatica de
los campo de deformacin. Estarn tato ms prximas cuanto ms elevados
sean los esfuerzos. Se utilizan es-maltes agrietables que es la
fusin de la resina sobre la pieza, y barniz agrietable que es la
evaporacin de una solucin de celofn. Estas lacas se agrietan solo
en traccin y no en compresin.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
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15
METODO DE FOTOELASTICIDAD.- Utiliza la propiedad de ciertos
cuer-pos transparentes, pticamente isotrpico de transformarse en
birrefringentes bajo tensiones. Si se enva a travs del modelo bajo
tensin un haz de luz blanca polari-zada y se recibe dicho haz en el
analizador, la imagen s coloreadas, resultantes de las
interferencias. Las lneas d ) corresponden a las lneas de igual
tensin de cizalladur , estas lneas aparecen alternativamente claras
y obscuras -neas indica la concentracin de los esfuerzos, que pued
-mente. Se confecciona la pieza a una escala reducida en -te,
baquelita o plexiglas y se ejercen sobre este modelo -leza
(traccin, flexin, torsin) que las que debe soporta -reciendo lneas
de color. Para fijar las tensiones, se som a de la pieza a
esfuerzos a una temperatura de alrededor r, bajo carga, hasta la
temperatura ordinaria. FOTO STRESS.- Si solo se quiere conocer los
ede no ser necesaria la utilizacin de un modelo en resrecubrir la
pieza pulida de una capa transparente de celque sin esfuerzos es
pticamente inactiva. El espesor dpuede ser de 0,1 a 1 mm. Debe ser
muy adherente y defde la pieza.
MEDIOS PARA ATENUAR LAS CONCENDE ESFUERZOS
El diseo mejora si se reducen o eliminan reas con
concentraciones de esfuerzos severas. Ciertos cambios en la
geometra pueden contribuir a reducir las concentraciones. a)
Entallas y ranuras.- Si son circulares sobre un
eje cilndrico, el medio ms simple consiste en redondear el fondo
de la ranura. Con esto dis-minuyen los esfuerzos mximos, que
ocurren en el fondo de la ranura. Es de notar que el efecto de una
entalla o ranura disminuye si el fondo de la misma se halla
cuidadosamente pu-lida. En figura 26 se observa el efecto de la
traccin sobre piezas circulares o rectangulares.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001 del modelo
presenta lneael mismo color (isocromasa. Con luz monocromtica. La
densidad de dichas len calcularse aproximada
resina artificial transparencargas de la misma naturar la pieza
en servicio, apaete el modelo de baquelit de 80C y se deja
enfriasfuerzos superficiales, pue-ina transparente. Basta con
uloide o de resina sinttica, e la capa de recubrimiento ormarse
como la superficie
TRACIONES
Punta Aguda PuntaRedondeada
Figura 26 Traccin
-
16
La influencia de la entalla puede ate-nuarse por medios de
entallas de descarga, que consisten en practicar en la proximidad
de una ranura peligrosa, otras varias entallas menos profundas,
cuyo papel es igualar los esfuerzos. El esfuerzo peligroso
producido por la entalla primitiva se encuentra repartida sobre
cierta anchura y disminuye en intensidad. Por ejemplo, en acero
moldeado con 0,15%C, 0,51%Mn y 0,26% Si con esfuerzo ltimo de 42,8
kgf/cm2, el lmite de fatiga en una probeta pulida es 26,4 kgf/cm2 ,
con una entalla circular es 16,0 kgf/cm2 y con dos enta-llas
circulares es 17,8 kgf/cm2, incrementndo-se en un 11% respecto a
una sola ranura. b) Agujeros.- Los agujeros de engrase de-ben
disponerse en pun-tos donde no acten los esfuerzos mximos, ya que a
menudo, este es el origen de la rotura por fatiga en cigeales,
so-bre todo, cuando estn prximos a la unin del mun con los
brazos.
- Los orificios de los agujeros deben redondearse con un radio
tan gran-de como sea posi-ble (Detalle c ).
- Es favorable hora-dar el agujero con inclinacin de 45 (detalle
a)
- En piezas mol-deadas, efectuar en la fundicin un saliente
interior en la zona del orificio del agu-jero (detalle d).
entalla aguda
entalla redondeada
Figura 27 Flexin
Figura 28 Agujeros de engrase
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
17
c) Ejes con cambio de sec-cin.- La unin de las dos secciones con
diferentes di-metros en un eje debe reali-zarse siempre con un
radio tan grande como sea posible.
Como frecuentemente es difcil adoptar un gran ra-dio, so pena de
reducir de ma-nera excesiva las partes tiles del eje, por ejemplo,
brazos de un cigeal, es ventajoso efec-tuar el enlace en arco de
circu-lo entrante formando ranura de descarga (caso b), o tam-bin,
preferentemente, una unin de dos arcos de crculos (caso c), que
puede formar una ranura de descarga (caso D). La relacin ms
ventajosa es r1/r2 = 4. Si no es posible aumen-tar el radio de
enlace, se ob-tienen todava buenos resulta-dos practicando una
deforma-cin superficial del metal en la regin de enlace mediante
rodillos o bien por chorro de bolas. Se ha encontrado un aumento de
un 25% la resis-tencia a la fatiga en enlaces templados
superficialmente con soplete o alta frecuencia (debido al aumento
de volu-men que se produce en la transformacin de la austenita en
martensita.
Figura 29 salto de secciones en ejes
Figura 30 Entalla de descarga
Cuando la construccin no permite prevea un enlace, todava se
podr recu-rrir a la solucin de las entallas de descarga. La mejora
es muy inferior a la que puede dar un enlace.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
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18
d) Roscas.- La rotura por fatiga se produce siempre en el fondo
del filete. Si las piezas roscadas deben sufrir un tratamiento
trmico, es pre-ferible efectuar ste antes del meca-nizado de las
roscas. Los fondos de los perfiles debe mecanizarse lo ms
cuidadosamente posible.
Los tornillos cuyas roscas hayan sido forjadas por laminado
transversal poseen sobre los tornillos de rosca torneada las
ventajas de te-ner siempre:
1 Un redondeado en el fondo de la rosca.
2 Fibras no cortada por los perfiles torneados.
3 Acritud en el fondo, que crea esfuerzos locales favorables
Figura 31 Roscas
4 Filetes lisos con flancos limpios.
Se han obtenido buenos resultados dando a los vstagos de los
tornillos di-metros menores en el fondo de la rosca, estando la
parte roscada unida a la cilndri-ca mediante un enlace, lo que
significa la creacin de una entalla de descarga.
En prisioneros se ha mejorado la resistencia a la fatiga
practicando una enta-lla de descarga a la altura del ltimo
perfil.
SENSIBILIDAD A LA ENTALLA Experimentalmente se ha comprobado que
algunos materiales son ms sensi-bles a las entallas que otros; para
considerar este efecto, se utiliza un ndice llamado sensibilidad a
la entalla (q) del material, definido por:
11
=
t
f
KK
q 11
=
ts
fs
KK
q
donde Kf es un coeficiente de reduccin de la resistencia a la
fatiga dado por:
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
19
entalladasprobetasdefatigadeLmiteentallasdeexentasprobetasdefatigadeLmiteKf
=
Luego: ( )11 += KtqKf )
Se recomienda el uso de la ecuacin
vatura de la entalla y los valores tpicos deMaterial Aceros
templados y revenidos Aceros recocido o normalizado Aceros recocido
o normalizado Aceros recocido o normalizado Aleacin de aluminio
2024-T4 Barras de Aluminio 7075-T6 Chapas de aluminio 7075-T6 Si q
es 0, el coeficiente de con-centracin de esfuerzos a la fatiga Kf
es la unidad. Esto significa que el material es insensible a la
entalla. Si q = 1, el coeficiente de con-centracin de esfuerzos a
la fatiga es idntico al coeficiente terico de con-centracin de
esfuerzos, y el material es sensible a la entalla. De la figura 32
se deduce que a medida que se reduce el radio de la en-talla, el
indice de sensibilidad tiende a cero. Esto significa que para
cualquier valor incierto de q, es preferible hacer q=1 con lo cual,
kf = kt y el diseo ser conservativo.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001 ( ))11 +=
KtsqKfs
ra
q+
=1
1 donde r es el radio de cur-
a para esfuerzos normales son: Valores recomendados A = 0,0025
in u = 8577 kgf/cm2 A= 0,01 in u = 4429 kgf/cm2 A = 0,005 in u =
6538 kgf/cm2 A = 0,0005 in u = 12655 kgf/cm2
A = 0,008 in A = 0,003 in A = 0,02 in
Figura 32 sensibilidad a la entalla como funcin del radio de la
entalla para va-rios materiales y tipos de cargas.
-
20
Para materiales tendientes a ser insensibles a la entalla, y a
falta de informa-cin adecuada, es razonable elegir 0 < q <
0,2 como es el caso de fundiciones de hierro de baja resistencia.
Los materiales frgiles son raramente considerados para aplicaciones
de es-fuerzos de fatiga porque tienen bajas propiedades de
resistencia a la fatiga, y su uso requerira grandes factores de
seguridad. Sin embargo existen algunos materiales que tienen
propiedades aceptables y pueden ser analizados por el uso de la
lnea de Goodman aplicando Kt a las componentes media y alternas del
esfuerzo. Las explicaciones que Kf sea algunas veces mucho menor
que Kt son: 1) La fluencia altamente localizada redistribuye el
esfuerzo de modo que no se
alcanzan los esfuerzos mximos tericos. 2) El gradiente del
esfuerzo que aumenta cuando disminuye el radio de entalla,
en relacin con el tamao de grano, esta relacionado con este
fenmeno. En general, los radios de las entallas, muescas, enlaces,
etc. Deben ser lo mayor posible, aunque se aproxime a la unidad y
Kf = Kt, Kt disminuye cuando el radio aumenta. Para materiales
dctiles se aplica Kf solo a la componente alterna, ya que ba-
jo cargas estticas, el material fluye en la discontinuidad
atenuando la concentra-cin de esfuerzos. En consecuencia, las
ecuaciones de diseo para materiales dctiles, segn Soderberg se
reducen para:
Esfuerzo Normal: naKf
ym
N '1
+=
Esfuerzo cortante: nsasKf
ysms
N '1
+=
COEFICIENTE DE REDUCCION A LA FATIGA EN CASO DE VIDA FINITA
Los coeficientes de reduccin de la resistencia a la fatiga son
menores para vida finita que para duracin indefinida, debido quizs
a que la fluencia local redis-tribuye los esfuerzos y a que el
trabajo en-durece el material reforzndolo localmen-te. En la figura
32, las pendientes de las curvas son ms pronunciadas con
concen-tradores de esfuerzos.
Figura 32 Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
21
Las curvas del acero 1050 con y sin entalla se cortan en un
punto en mil ci-clos, en el cual Kf vale 1. Una relacin
experimental para aceros es:
KfnnK
Kf
Kf
Kf
fl
3/)(log
log
3/)(log
10==
donde Kfl es el coeficiente de reduccin de la resistencia a la
fatiga para una vida limitada n menor de un milln de ciclos.
ESFUERZO EQUIVALENTE Es conveniente emplear un esfuerzo
equivalente SE, que puede ser conside-rado como el estado de
esfuerzos estticos equivalente, basado en la resistencia de
fluencia, resistencia ltima o resistencia a la fatiga, segn sea el
caso.
Sea Nye =
De la ecuacin de diseo: naKf
ym
N '1
+= multiplicndola
por y se obtiene: aKf
nyme
+=
'
asKfsnsysmses
+=
'
3.- INFLUENCIA DE DIVERSOS FACTORES SOBRE LA RESISTENCIA A LA
FATIGA
Se ha visto que el lmite de fatiga esta basado en el ensayo de
probetas pulidas, de forma geomtrica y tamao fijo definido. En
consecuencia, el diseo debe ajustar este valor de acuerdo a los
factores que afectan a la resistencia a la fatiga para ob-tener el
valor adecuado a las condiciones reales de servicio. Muchos son los
facto-res que afectan a la resistencia a la fatiga de un material,
y solo algunos de ellos son cuantificables. Los factores que
influencian la resistencia a la fatiga son:
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
22
Efecto del material: Composicin qumica
Condicin de falla Variaciones del material. Tamao y forma
Velocidad. Sub-fatiga y sobre-fatiga
Efectos de Manufactura Fatiga y corrosin por frotamiento.
Tratamientos trmicos Mtodos de manufactura. Concentracin de
esfuerzos. Tratamiento de superficie.
Efectos del ambiente. Corrosin. Perodos de detencin. Esfuerzos
estticos superpuestos. Temperatura. Variacin de las amplitudes.
Consideremos aquellos factores para los cuales los datos
cuantitativos son aprovechables.
FACTOR DE CONFIABILIDAD La mayora de los diagramas
esfuerzo-nmero de ciclos se representan en la mitad de la banda de
dispersin, y por lo tanto, representan una probabilidad de
so-brevivir de un 50%. Asumiendo una desviacin estndar del 8% para
el lmite de fatiga, se puede obtener el lmite de fatiga
correspondiente a cualquier relacin de supervivencia especificada,
restando un determinado nmero de desviaciones tpi-cas del lmite de
fatiga medio. El factor de confiabilidad ser : DCR = 08,01 Relacin
de supervivencia Factor multiplicativo D Factor confiabilidad
CR
50 0 1 90 1,28 0,9 95 1,64 0,87 98 2,05 0,84 99 2,33 0,82
99,9 3,08 0,75 99,99 3,62 0,70
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
23
EFECTO DE TAMAO: FACTOR DE FORMA La resistencia a la fatiga p s
dimensiones aumentan. Las razon n aspecto estadstico, con mayor vo
s superficie, aumenta la probabilida -yor es la muestra, quizs
menos u e tener diferentes propiedades a cau y as, pueden existir
tensiones residu Los datos experimentales pe de dimetro, sometidas
a flexin o -tiga en un 15% aproximadamente. Cs = 0,85 para flexin y
tors Para probetas con cargas ax o a que el gradiente de esfuerzos
es n
METODOFACTOR DE
Para acero existen cur-vas que relacionan la resisten-cia a la
traccin y el tipo de acabado superficial con la re-sistencia a la
fatiga. Para materiales no ferro-sos, y las aleaciones de
alumi-nio, magnesio, cobre, bronce, el factor de acabado
superficial se considera la unidad.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2or unidad de rea
tiende a disminuir cuando laes no son completamente conocidas.
Existe ulumen de material sometidos a esfuerzos y md de que se
origine un punto dbil. Cuando maniformes son las propiedades. El
material puedsa de diferentes velocidades de enfriamientos, ales
desfavorables. rmiten establecer que para piezas desde a 2 a
torsin, es conveniente reducir el lmite de fa
in para dimetros mayores a . ial, el efecto de tamao no es
importante, debidulo. Cs = 1
DE MANUFACTURA: ACABADO SUPERFICIAL Figura 34 Factor de acabado
superficial para aceros en funcin del esfuerzo ltimo para
dife-rentes procesos de maquinado.
001
-
24
CONCENTRADORES DE ESFUERZOS ACUMULADOS
Suele ocurrir que exista un agujero y otra discontinuidad en la
superficie del cuerpo, y entonces hay que saber si deben ser
aplicados ambos coeficientes de re-duccin. Cuando los efectos de
concentracin de esfuerzos son de la misma magnitud aproximadamente,
ambos deben ser incluidos con su valor integro. Cuando un efecto es
apreciablemente mayor, la contribucin del menor es pequea y
probablemente despreciable. Las generalizaciones no estn
justificadas, a no ser que colocndose del lado de la seguridad, se
tengan en cuenta ambos efectos con su pleno valor, pero si ello es
importante y un coeficiente es mayor que el otro, puede estar
justificado adoptar un valor menor que el producto. Otro
procedimiento es adoptar el valor total K= 21 KtKtKt Luego )1(1 +=
KtqKf
4.- TEORIAS DE FALLA El diseo de mquinas debe estar basado en
alguna caracterstica condicio-nante de falla, tales como:
- El material comienza a ceder plsticamente. - Excesiva
deformacin elstica. - Pandeo. - Fatiga.
Existen varias teoras que predicen cuando puede sobrevenir la
falla del ele-mento:
- Teora del esfuerzo normal mximo. - Teora del esfuerzo cortante
mximo. (Tresca) - Teora de la energa de distorsin (Von Mises)
a) TEORA DEL ESFUERZO NORMAL MXIMO Establece que la falla ocurre
cuando el esfuerzo normal mximo (de traccin o compresin) sobrepasa
el valor del esfuerzo de fluencia (Materiales dctiles) o al de
rotura (materiales frgiles), obtenido en un ensayo de traccin
uniaxial. Recordemos que los esfuerzos principales estn dados
por:
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
25
xyyxyx 2
2
2,1 22 +
++=
La falla ocurrir para material dctil cuando:
Y para material frgil cuando:
Los resultados experimentales indican que esta teora es
aplicable a materiales frgiles, no recomendndose para materiales
dctiles. La figura 35 es la representacin grfica de la teora del
esfuerzo cortante mximo para un estado de esfuerzos biaxial. (z =
0) El fallo ocurre para cualquier punto sobre o fuera del cuadrado.
Su aplicacin en caso de fatiga, el esfuer-zo de falla es el lmite
de fatiga, considerando todos los factores que le afectan. La falla
ocurri-
r en fatiga cuando: Nn =1
b) TEORA DEL ESFUERZO CORTAN
Establece que la falla ocurre cuando el esfuerzo cortante mximo
sobrepasa el valor del esfuerzo cortante obtenido cuando ocurre
fluencia en el ensayo de traccin uniaxial. En el ensayo de traccin,
el esfuerzo en direccin axial (x) cuando el material falla es el
esfuerzo de fluencia (f), y el esfuerzo en direccin transversal (y
= 0) es cero. El mximo esfuerzo cortante es:
Figura 35
xyyx 22
2max +
=
x
+1y
yc
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001 TE MXIMO
x
y
TraccinxNy 1
Nu 1
+2
yc
yFigura 36
-
26
Como xy = 0 y y = 0, entonces el esfuerzo cortante mximo es:
22max fluenciadeEsfuerzox ==
Ny
2max = La falla ocurrir cuando:
Observe que para un estado cualquiera de esfuerzos, el esfuerzo
cortante
esta dado por: 2minmaxmax =
Para un estado biaxial, el esfuerzo cortante mximo es: Los
esfuerzos principales tienen signos opuestos.
221max =
Los esfuerzos principales tienen el mis-mo signo, positivo o
negativos.
21max = si 1 > 2
2
1max
Figura 37
1max
230
Figura 38
Esta teora es aplicable a materiales dctiles y solo toma en
cuenta el tamao absoluto de la circunferencia de mayor tamao en la
representacin de Mohr. Gr-ficamente, esta teora se representa por
un hexgono como se observa en la figura 39. Cuando los esfuerzos
principales 1 y 2 son del mismo signo, esta teora co-incide con la
teora del esfuerzo cortante mximo, ya que 2
1max = o 2
2max =
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
27
Cuando los esfuerzos principales tienen signos opuestos, la
representa-cin son lneas rectas en el II y IV cua-drante dadas por
las ecuaciones:
Donde: Es la ecuacin de una recta.
1
2
1
2
y
y
y
y Diagonal decorte
45
Figura 39
2221max y ==y = 21
Su aplicacin en el caso de fatiga, el esfuerzo de falla es la
resistencia a la fatiga en corte, considerando todos los factores
que le afectan.
Nn
Nns
2max ==
c) TEORA DE LA ENERGA DE DISTORSION MXIMA (Von Mises)
Esta teora tambin se denomina como Teora del esfuerzo cortante
octa-drico o Teora de Von Mises. Se ha observado experimentalmente
que dentro del rango y presiones y tem-peraturas industriales, que
las presiones hidrostticas no provocan fluencia y ms an, las
componentes hidrostticas de estados complejos de tensiones no
afectan al punto en el cual tiene lugar la fluencia. En
consecuencia: El lmite de elasticidad puede expresarse como una
funcin del tamao ab-soluto de los crculos de Mohr,
independientemente de su posicin a lo largo del eje de esfuerzos
normales. Esta teora establece que: La falla ocurre cuando la
energa de distorsin por unidad de volumen en un punto de un
elemento de mquina es igual a la energa de distorsin por unidad de
volumen en una probeta que alcanza su lmite de fluencia en un
ensayo de traccin simple.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
28
La energa de deformacin por unidad de volumen puede dividirse en
dos partes: a) Una parte asociada con el cambio de volumen
solamente (Uv) y b) otra energa asociada con el cambio de forma
solamente, denominada Energa de Dis-torsin (Ud).
1 1
2
3
3 =2
p
+pp
p
p
p
1 - p
2 - p
3 - p2 - p
3 - p1 - p
Estado General Solo se produce cambio de
volumen
3321 ++=p
Solo se produce cambio de forma
La energa total de deformacin por unidad de volumen es :
( )33221121 ++=U
La relacin de la deformacin en funcin de los esfuerzos, dada por
la ley de Hooke es:
( )[ ]3211 1 += E ( )[ ]3122 1 += E ( )[ ]2133 1 += E
Substituyendo en la ecuacin de la energa total:
( ) ( ) ([ ]32312332212231212121 +++++= )EU ordenando
( )[ ]313221232221 221 ++++= EU
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
29
Se define un esfuerzo hidrosttico medio p: 3321 ++=p
La energa necesaria para cambiar de volumen Uv ser:
( )[ ] ( ) 21232
21 2222 =++++=
Epppppppppp
EUV
Reemplazando p en funcin de los esfuerzos principales, en la
relacin anterior: ( ) 2321
32213
++= E
UV
( )[ ]323121232221 26 21 +++++= EUV La energa de distorsin Ud se
puede obtener extrayendo desde la energa total U, la energa por
cambio de volumen Uv
vd UUU = Desarrollando y simplificando se obtiene:
( )[ ]31322123222131 +++++= EUd
Tambin se puede arreglar de la forma:
( ) ( ) ([ ]23223122161 ) +++= EUd La energa de distorsin para
el caso del ensayo de traccin uniaxial, para 2 = 0 3 = 0 y 1=y =
esfuerzo de fluencia es:
2
31
yd EU +=
Igualando la energa de distorsin para el caso general de
esfuerzos en tres direc-ciones con la energa de distorsin del
ensayo de traccin, y considerando un factor de seguridad N, se
obtiene:
( )3231212322212
++++=
Ny
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
30
que tambin se puede ordenar como:
( ) ( ) ( 2322312212
2 ++=
Ny )
Para un estado biaxial de tensiones, donde el esfuerzo principal
en direccin 3 es cero, se obtiene:
222 +121
2
=
Ny
o tambin
( )22122 +212
2 +=
Ny
Se observa en figura 41 que la ecuacin que representa esta teora
es una elipse cu-yo eje principal esta inclinado en 45. La diagonal
que representa la falla del esfuerzo d l esfuerzo de fluencia en
traccin.
Figura 41
yy 31 ==
Para el caso de fatiga, se puede establecer por
nns 31 ==
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001 e corte es de
magnitud 0,577 veces e
y577,0 analoga que:
n577,0
-
31
d) RELACIONES ENTRE LOS CRITERIOS DE FALLAS
Figura 42 Comparacin de resultados experimentales para los
criterios de falla de a) fractura frgil b) Fractura dctil Se puede
plantear una ecuacin de clculo segn las teoras del esfuerzo
cor-tante mximo, La teora del esfuerzo normal mximo y para la
energa de distor-sin. Para ello se considera un estado de esfuerzo
frecuentemente encontrado, como es el biaxial inducido por un
esfuerzo normal S y un esfuerzo cortante Ss sobre un plano. Todas
las teoras pueden representarse por:
221
+
=
y
s
y
SSN
Dependiendo del valor del esfuerzo cortante admisible en
fluencia respecto al es-fuerzo normal de fluencia, se obtienen la
aplicacin de las diferentes teoras de fa-lla.
Teora de falla Relacin Esfuerzo cortante mximo y = 0,5 y Energa
de distorsin mxima y = 0,577 y Valor comnmente aceptado y = 0,6
y
El valor y = 0,6 y no esta de acuerdo a ninguna teora, pero los
resultados concuerdan bien con los ensayos experimentales, y es el
valor ms comnmente empleado.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
32
COMBINACIN DE ESFUERZOS VARIABLES
Como un elemento de mquinas puede estar sometido a una
combinacin de esfuerzos debido a carga axial, Torque, momento
flector, que varan individual-mente, se puede escribir una ecuacin
general que representa a todos los casos:
221
+
=
n
e
n
e
N
donde los esfuerzos equivalentes son:
afmy
nne KN
+==
afsmy
nne KN
+==
Las componentes medias y alternas se determinan segn las
circunstancias implicadas
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
33
5.- ANEXO CONCENTRACIN DE ESFUERZOS PLACA CON AGUJERO CON CARGA
AXIAL
a) Placa con plano que cruza la seccin. b) Mitad de la placa con
la distribucin de esfuerzos.
Concentracin de esfuerzos para placa con agujero
Factor concentracin de esfuerzos para placa rectangular con
agujero central con carga axial.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
34
Concentracin de esfuerzos para placa con agujero Producidos por
flexin.
Concentracin de esfuerzos duna placa rec-tangular conreduccin de
seccin
e
a) Carga axial.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
35
Concentracin de esfuerzos en placa rectangular con rebaje. Carga
de flexin Concentracin de esfuerzos en placa rectangular con
ranura. Carga de traccin.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
36
Concentracin de esfuerzos en placa rectangular con ranura. Carga
de flexin. Concentracin de esfuerzos en barra redonda con reduc-cin
de dimetro. Carga axial.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
37
Concentracin de esfuer-zos en barra redonda con reduccin de
dimetro. Carga Momento flector. Concentracin de esfuerzos en barra
redonda con reduc-cin de dimetro. Torsin.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
38
Concentracin de esfuer-zos en barra redonda con ranura
redondeada. Traccin. Concentracin de esfuer-zos en barra redonda
con ranura redondeada. Flexin.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
39
Concentracin de es-fuerzos en barra re-donda con ranura
redondeada. Torsin.
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001
-
40
INDICE APUNTES SOBRE FATIGA DE MATERIALES
1.- teora del mecanismo de la fatiga,
.................................. 1 resistencia a la fatiga,
...................................................... 2 caracteres
de las roturas por fatigas, ............................... 4 ciclo
de esfuerzos,
........................................................... 6
representaciones,
............................................................. 7
representacin de goodman,
............................................ 7 representacin de
soderberg, ........................................... 9 influencia
del tipo de carga sobre la resistencia a la fatiga, 11 resistencia
a la fatiga para duracin limitada, ................. 12 2.-
concentracion de esfuerzos,
............................................ 13 determinacin de
concentraciones de esfuerzos, ............ 14 medios para atenuar
las concentraciones, ....................... 15 sensibilidad a la
entalla, .................................................. 19
coeficiente de reduccion a la fatiga,
................................ 20 esfuerzo equivalente,
....................................................... 21 3.-
influencia de diversos factores,
....................................... 21 factor de confiabilidad,
.................................................... 22 efecto de
tamao: factor de forma, .................................. 23
metodo de manufactura:,
................................................. 23 concentradores
de esfuerzos acumulados, ....................... 24 4.- teorias de
falla,
................................................................ 24
teora del esfuerzo normal mximo, ................................
24 teora del esfuerzo cortante mximo,
.............................. 25 teora de la energa de distorsion
mxima, ...................... 27 relaciones entre los criterios de
fallas, ............................ 31 combinacin de esfuerzos
variables, ............................... 32 5.- anexo
concentracin de esfuerzos, ..................................
33
REGRESAR
Fatiga Apuntes.doc Daniel Milovi S. Octubre 2001