SHIGLEY POROS BAB 7Sebuah poros adalah sebuah bagian yang
berputar, biasanya dari bagian perpotongan garis lingkaran,
digunakan untuk mengirimkan daya atau gerak. Adanya sumbu rotasi
atau osilasi, elemen seperti roda gigi, katrol (pulley), roda gigi,
engkol, sprocket, dan sejenisnya dan mengontrol geometri dari
gerakannya.Sebuah poros adalah bagian yang tidak berputar yang
tidak membawa torsi dan digunakan untuk mensupply roda berputar
(rotating wheels), katrol (pulley) dan sejenisnya.Sebuah poros
non-rotating mudah dapat didesain dan dianalisis sebagai balok
statis.Sebuah desain poros lengkap memiliki banyak ketergantungan
pada desain kmponen. Desain dari mesin itu sendiri akan menentukan
roda gigi tertentu, katrol (pulley), bantalan (bearing), dan elemen
lainnya, memiliki setidaknya sebagian yang telah dianalisis dan
ukuran dan jarak yang sudah ditentukan.SHAFT MATERIALDefleksi tidak
terpengaruh dengan kekuatan, melainkan dengan kekakuan yang
diwakili olehmodulus elastisitas, yang pada dasarnya adalah konstan
untuk semua baja. Untuk itu alasan, kekakuantidak dapat dikontrol
dengan keputusan materi, tetapi hanya dengan keputusan
geometris.Kekuatan yang diperlukan untuk melawan beban tekanan
mempengaruhi pilihan bahan danperawatan mereka. Banyak shaft
terbuat dari karbon rendah, ditarik dingin atau hot-rolledbaja,
seperti ANSI 1020-1050 baja.Baja ditarik dingin biasanya digunakan
untuk diameter dibawah sekitar 3 inci. The nominaldiameter bar
dapat dibiarkan unmachined di daerah yang tidak memerlukan
paskomponen. Hot baja gulungan harus di seluruh mesin. Untuk poros
besar membutuhkan banyak pemindahan material, tegangan sisa mungkin
cenderung menyebabkan warping. Jika konsentrisitet penting, mungkin
perlu untuk mesin yang kasar, kemudian panas memperlakukan untuk
menghilangkan tegangan sisa dan meningkatkan kekuatan, kemudian
menyelesaikan mesin ke dimensi akhir.
Dalam pendekatan pemilihan material, jumlah yang akan diproduksi
adalah faktor penting.Untuk produksi yang rendah, balik adalah
proses pembentukan primer biasa. Sudut pandang ekonomimungkin
mengharuskan menghilangkan material sedikit. Produksi yang tinggi
dapat mengizinkan metode pembentukan konservatif volume (forming
(pembentukan) panas atau dingin , pengecoran), dan materi minimum
diporos dapat menjadi tujuan desain. Besi cor dapat ditentukan jika
jumlah produksi yang tinggi, dan roda gigi harus secara integral
cor dengan poros.
Sifat poros lokal tergantung pada pekerjaan sejarah-yang dingin,
dingin membentuk,bergulir fitur fillet, perlakuan panas, termasuk
media pendingin, pengocokan, dantempering rejimen.Stainless steel
mungkin cocok untuk beberapa lingkungan
SHAFT LAYOUTTata letak umum poros untuk mengakomodasi elemen
poros, misalnya roda gigi, bantalan, dankatrol, harus ditentukan di
awal proses desain untuk melakukan gaya benda bebas analisis dan
untuk mendapatkan diagram geser-moment. Geometri dari poros umumnya
dari silinder tahapan. Penggunaan bahu poros adalah cara yang
sangat baik aksial menemukan elemen poros dan untuk membawa setiap
beban dorong. Gambar 7-1 menunjukkan contoh poros melangkah yang
mendukung gigi dari kecepatan worm-gear reducer. Setiap bahu di
poros melayani tujuan tertentu, yang Anda harus berusaha untuk
menentukan melalui pengamatan.
Konfigurasi geometris dari poros harus dirancang seringkali
sederhana revisidari model yang ada di mana sejumlah perubahan
harus dilakukan. Jikatidak ada desain yang sudah ada untuk
digunakan sebagai starter, maka penentuan tata letak poros dapat
memiliki banyak solusi. Masalah ini diilustrasikan oleh dua contoh
Gambar. 7-2. dalamGambar. 7-2a sebuah poros diarahkan harus
didukung oleh dua bantalan. Dalam Gambar. 7-2c afan poros yang akan
dikonfigurasi. Solusi ditunjukkan pada Gambar. 7-2b dan 7-2d belum
tentu yang terbaik, tetapi menggambarkan bagaimana perangkat
poros-mount adalah tetapdan terletak di arah aksial, dan bagaimana
ketentuan dibuat untuk mentransfer torsi darisatu elemen yang lain.
Tidak ada aturan mutlak untuk menentukan tata letak umum,tapi
panduan berikut mungkin bisa membantu.Axial Layout of
ComponentsPosisi aksial komponen sering didikte dengan tata letak
perumahan dan komponen meshing lainnya. Secara umum, yang terbaik
adalah untuk mendukung komponen pembawa beban antara bantalan,
seperti pada Gambar. 7-2a, bukan tempel kantilever bantalan,
seperti pada Gambar. 7-2c. Katrol dan sprocket sering perlu untuk
dipasang tempel untuk kemudahan pemasangan sabuk atau rantai.
Panjang kantilever (penopang atau peyangga) harus tetap pendek
untuk meminimalkan deflection.Hanya dua bantalan yang harus
digunakan dalam banyak kasus. Untuk poros yang sangat panjang yang
membawa beberapa komponen beban-bantalan, mungkin saja perlu untuk
memberikan lebih dari dua bantalan pendukung. Dalam hal ini,
perhatian khusus harus diberikan untuk mensejajarkan bantalan.
Poros harus tetap pendek untuk meminimalkan momen lentur dan
lendutan. beberaparuang aksial antara komponen yang diinginkan
untuk memungkinkan aliran pelumas dan untuk menyediakan ruang akses
untuk pembongkaran komponen dengan sebuah penarik. Komponen beban
bantalan harus ditempatkan dekat bantalan, sekali lagi untuk
meminimalkan momen lenturdi lokasi yang kemungkinan akan memiliki
konsentrasi tegangan, dan untuk meminimalkan defleksipada komponen
pembawa beban.Komponen harus secara akurat terletak pada baris
poros dengan pasangan komponen lainnya, dan ketentuan harus dibuat
untuk memegang aman posisi dalam komponen. Cara utama penempatan
komponen adalah terhadapa posisi bahu poros. Bahu juga memberikan
dukungan yang kuat untuk meminimalkan defleksi dan getaran dari
komponen. Kadang-kadang ketika besaran pasukanyang cukup rendah,
bahu dapat dibangun dengan mempertahankan cincin di alur,lengan
antar komponen, atau kerah penjepit-on. Dalam kasus di mana beban
aksial sangatkecil, mungkin layak untuk dilakukan tanpa bahu
sepenuhnya, dan mengandalkan pada tekan cocok,pin, atau kerah
dengan setscrews untuk menjaga lokasi aksial. Lihat Gambar. 7-2b
dan 7-2duntuk contoh dari beberapa cara ini lokasi
aksial.Supporting axial loadsDalam kasus di mana beban aksial tidak
sepele, perlu untuk menyediakan sarana untuk mentransferbeban
aksial kedalam poros, kemudian melalui dasar bearing . Hal ini akan
menjadikhususnya diperlukan dengan heliks atau bevel roda gigi,
atau bantalan rol meruncing, karena masing-masing ini menghasilkan
komponen gaya aksial. Seringkali, cara yang sama memberikan
aksiallokasi, misalnya, bahu, penahan cincin, dan pin, akan
digunakan untuk juga mengirimkanbeban aksial ke poros.Hal ini
umumnya paling baik hanya memiliki satu bantalan pembawa beban
aksial, untuk mengizinkantoleransi yang lebih besar pada dimensi
panjang poros, dan untuk mencegah pengikatan jika porosmengembang
karena perubahan suhu. Hal ini sangat penting untuk poros
panjang.Gambar 7-3 dan 7-4 menunjukkan contoh shaft dengan hanya
satu bantalan pembawabeban aksial terhadap bahu, sementara bantalan
lainnya cukup tekan-fit keporos tanpa bahu.PROVIDING FOR TORQUE
TRANSMISSIONMenyediakan untuk Torque Transmisi Kebanyakan shaft
berfungsi untuk mengirimkan torsi dari gigi input atau katrol,
melalui poros, untuk gear produksi atau katrol. Tentu saja, poros
itu sendiri harus memiliki ukuran untuk mendukung torsi stres dan
defleksi torsional. Hal ini juga diperlukan untuk memberikan sarana
transmisi torsi antara poros dan roda gigi. Elemen umum torsi
transfer adalah: Tombol Splines Set sekrup
Pins Tekan atau mengecilkan pas pas taperedSelain transmisi
torsi, banyak perangkat ini yang dirancang untuk gagal jikatorsi
melebihi batas operasi yang dapat diterima, untuk melindungi
komponen yang lebih mahal.Salah satu cara yang paling efektif dan
ekonomis transmisi sedang sampai tingkat tinggi torsi adalah
melalui kunci yang cocok dalam alur poros dan roda gigi. komponen
yang berkunci umumnya memiliki slip cocok di poros, sehingga
perakitan dan pembongkaran mudah. Kuncinya memberikan sudut
orientasi positif pada komponen, yang berguna dalam kasus-kasus di
mana waktu sudut faseadalah penting.Splines dasarnya gigi gigi
gemuk terbentuk pada bagian luar poros dan bagian dalam hub
komponen beban-transmisi. Splines umumnya jauh lebih mahal untuk
memproduksi dari kunci, dan biasanya tidak diperlukan untuk
transmisi torsi sederhana. biasanya digunakan untuk mentransfer
torsi tinggi. Salah satu fitur dari spline adalah bahwa hal itu
dapat dibuat dengan slip cocok cukup longgar untuk memungkinkan
gerak aksial yg besar antara poros dan komponen sementara masih
transmisi torsi. Hal ini berguna untuk menghubungkan dua poros di
mana gerakan relatif antara mereka adalah umum, seperti dalam
menghubungkan kekuatan lepas landas (PTO) batang traktor ke
menerapkan.Assembly and DisassemblyPertimbangan harus diberikan
dengan metode perakitan komponen ke poros, dan perakitan poros ke
dalam bingkai. Hal ini biasanya memerlukan diameter besar di tengah
poros, dengan diameter yang semakin kecil terhadap ujungnya
memungkinkan komponen untuk meluncur dari ujungnya. Jika bahu
diperlukan di kedua sisi komponen, salah satunya harus dibuat
dengan cara seperti ring penahan atau oleh lengan antara dua
komponen. Gearbox sendiri akan perlu berarti secara fisik posisi
poros menjadi bantalan, serta bantalan ke dalam bingkai. Ini
biasanya dicapai dengan menyediakan akses melalui wadah untuk
bantalan pada satu ujung poros. Lihat Gambar. 7-5 melalui 7-8 untuk
contoh.
Ketika komponen menjadi press-fit pada poros, poros harus
dirancang sehingga tidak perlu menekan komponen panjang panjang
poros. Ini mungkin memerlukan perubahan tambahan diameter, tetapi
akan mengurangi manufaktur dan biaya Assembly dengan hanya
membutuhkan toleransi dekat untuk jangka pendek.Lokasi kritis
Hal ini tidak perlu untuk mengevaluasi tekanan pada poros di
setiap titik; beberapa yg berpotensilokasi kritis saja sudah cukup.
Lokasi Kritis biasanya berada di permukaan luar, di lokasi aksial
di mana momen lentur cukup besar, di mana adanya torsi, dan di mana
konsentrasi tegangan ada. Dengan perbandingan langsung dari
berbagai titik di sepanjang poros, beberapa lokasi kritis dapat
diidentifikasi yang mendasari desain. Suatu penilaian situasi stres
khas akan membantu.
Kebanyakan shaft akan mentransmisikan torsi melalui bagian
poros. Biasanya torsi datang ke poros di salah satu gigi dan
meninggalkan poros di gigi lain. Sebuah diagram benda bebas poros
akan memungkinkan torsi pada bagian apapun yang akan ditentukan.
torsi sering relatif konstan pada operasi steady state. Tegangan
geser karena torsi akan besar terhadap permukaan luarnya.Momen
lentur pada poros dapat ditentukan dengan geser (shear) dan diagram
momen lentur. Karena sebagian besar masalah poros gabungan gigi
atau puli yang dikenalkan gaya dalam dua bidang, geser dan lentur
diagram momen umumnya akan diperlukan dalam dua bidang. Saat
resultant yang diperoleh dengan menjumlahkan momen sebagai vektor
pada titik-titik yang menarik di sepanjang poros. Sudut fase momen
tidak penting karena poros berputar. Sebuah momen lentur stabil
akan menghasilkan suatu sepenuhnya terbalik saat poros berputar,
sebagai elemen stres tertentu akan bergantian dari kompresi
tegangan dalam setiap revolusi poros. Tegangan normal karena momen
lentur akan mencapai puncaknya pada permukaan luar. Dalam situasi
di mana bantalan terletak di ujung poros, menekankan di dekat
bantalan yang sering tidak penting karena momen lentur
kecil.Tekanan aksial pada poros karena komponen aksial
ditransmisikan melalui heliks gigi atau bantalan rol tirus akan
hampir selalu diabaikan kecil dibandingkan stres momen lentur.
seringkali juga konstan, sehingga kontribusinya agak kelelahan.
Karena itu, biasanya dapat diterima untuk mengabaikan tekanan
aksial yang disebabkan oleh gigi dan bantalan saat terjadi bending
dalam poros. Jika suatu aksialbeban diterapkan pada poros dalam
beberapa cara lain, tidak aman untuk menganggap itu bisa diabaikan
tanpa memeriksa besarannya.Tegangan pada Shaft
Bending, torsi, dan tekanan aksial mungkin ada dalam kedua
midrange dan bolakkomponen. Untuk keperluan analisis, itu cukup
sederhana mengkombinasikan berbagai jenistegangan ke alternating
dan midrange von Mises stress, seperti yang ditunjukkan pada Sec.
6-14, p. 309. Terkadang mudah untuk menyesuaikan persamaan khusus
untuk porosaplikasi. Beban aksial biasanya relatif sangat kecil di
lokasi yang kritisdi mana lentur dan torsi mendominasi, sehingga
mereka akan dibiarkan keluar dari persamaan berikut. Tegangan
berfluktuasi karena lentur dan torsi yang diberikan oleh
dimana Mm dan Ma adalah midrange dan bolak momen lentur, Tm dan
Ta adalahmidrange dan bolak torsi, dan Kf dan Kf s adalah faktor
konsentrasi tegangan kelelahan untuk lentur dan torsi,
masing-masingnya.Dengan asumsi poros solid dengan penampang bulat,
istilah geometri yang tepat dapat diperkenalkan untuk c, I, dan J
menghasilkan
Menggabungkan stress ini sesuai dengan teori kegagalan energi
distorsi,von Mises stress untuk memutar putaran, poros padat,
mengabaikan beban aksial, yang diberikanoleh
Perhatikan bahwa faktor konsentrasi tegangan kadang-kadang
dianggap opsional untukkomponen midrange dengan bahan ulet, karena
kapasitas ulet bahan akan menghasilkan lokasi pada
diskontinuitas.
Bandara setara bolak dan midrange stress dapat dievaluasi
menggunakankurva kegagalan sesuai pada diagram Goodman yang
dimodifikasi (Lihat Sec. 6-12, hal. 295,dan Gambar. 6-27).
Misalnya, kriteria kegagalan kelelahan untuk Goodman diubahgaris
seperti yang diungkapkan sebelumnya dalam Pers. (6-46) adalah
Ekspresi yang sama dapat diperoleh untuk salah satu kriteria
kegagalan umum dengan menggantikan von Mises stress dari Pers.
(7-5) dan (7-6) ke salah satu kegagalan kriteria yang diungkapkan
oleh pers. (6-45) sampai (6-48), hlm. 298. Persamaan yang
dihasilkan untuk beberapa kurva kegagalan yang umum digunakan
adalah sebagai berikut. nama-nama diberikan kepada setiap set
persamaan mengidentifikasi teori kegagalan yang signifikan, diikuti
oleh nama lokus kegagalan kelelahan. Sebagai contoh, DE-Gerber
menunjukkan tekanan yang digabungkan dengan menggunakan energi
distorsi (DE) teori, dan kriteria Gerber digunakan atas kegagalan
kelelahan.
Untuk poros berputar dengan konstan lentur dan torsi, tegangan
lentur yang sepenuhnyadibalik dan torsi yang stabil. Persamaan
(7-7) melalui (7-14) dapat disederhanakandengan menetapkan Mm dan
Ta sama dengan 0, yang secara sederhana turun beberapa
istilah.Perhatikan bahwa dalam situasi analisis di mana diameter
diketahui dan faktorkeselamatan yang diinginkan, sebagai alternatif
untuk menggunakan persamaan khusus di atas,selalu tetap berlaku
untuk menghitung bolak dan mid-range stress menggunakan Pers.
(7-5)dan (7-6), dan menggantikan mereka ke salah satu persamaan
untuk kriteria kegagalan, Pers.(6-45) sampai (6-48), dan
menyelesaikannya secara langsung untuk n. Dalam situasi desain,
bagaimanapun, memiliki persamaan pra-diselesaikan untuk diameter
cukup membantu.Itu selalu perlu diperhatikan kemungkinan kegagalan
statis dalam siklus beban pertama.Kriteria Soderberg pada dasarnya
penjaga terhadap yang menghasilkan, seperti dapat dilihat dengan
memperhatikan bahwa kurva kegagalan adalah konservatif dalam hasil
(Langer) garis pada Gambar. 6-27, hal. 297.Example 7-1Pada bahu
poros mesin kecil diameter d adalah 1.100 di, besar diameter D 1.65
di, dan jari-jari fillet adalah 0,11 di. momen lentur adalah 1260
lbf dan saat torsi stabil adalah 1100 lbf di. Poros baja dipanaskan
memiliki ultimate kekuatan Sut = 105 KPSI dan kekuatan yield Sy =
82 KPSI. Tujuan keandalan adalah 0.99. (a) Tentukan faktor
kelelahan keselamatan desain menggunakan masing-masing dari
kegagalan fatigue kriteria yang diuraikan dalam bagian ini. (b)
Tentukan faktor yang menghasilkan keselamatan.Memperkirakan
Konsentrasi Tegangan
Proses analisis tegangan untuk kelelahan sangat tergantung pada
konsentrasi tegangan. Konsentrasi tegangan untuk bahu dan keyways
tergantung pada spesifikasi ukuran yang tidak diketahui pertama
kali melalui proses. Untungnya, sejak elemen ini biasanya proporsi
standar, adalah mungkin untuk memperkirakan konsentrasi tegangan
faktor desain awal dari poros. Konsentrasi tegangan ini akan
fine-tuned di iterasi berturut-turut, setelah rincian
diketahui.Bahu untuk bantalan dan dukungan peralatan harus sesuai
dengan rekomendasi kataloguntuk bantalan atau gigi tertentu.
melihat melalui bantalan katalog menunjukkan bahwapanggilan
bantalan khas untuk rasio D / d menjadi antara 1,2 dan 1,5. Untuk
pendekatan pertama, kasus terburuk dari 1,5 dapat diasumsikan.
illet komponen berhubungan. Ada variasi yang signifikan dalam
bantalan khas dalam rasio fillet radius dibandingkan diameter
lubang, dengan r / d biasanya mulai dari sekitar 0,02-0,06. Cepat
melihat grafik konsentrasi tegangan (Angka A-15-8 dDemikian pula,
jari-jari fillet di bahu perlu menjadi ukuran untuk menghindari
gangguan dengan radius fan 15-9 A-) menunjukkan bahwa konsentrasi
tegangan lentur dan meningkatkan torsi secara signifikan dalam
rentang ini. Untuk Misalnya, dengan D / d = 1,5 untuk membungkuk,
Kt = 2,7 pada r / d = 0,02, dan mengurangi ke Kt = 2,1 pada r / d =
0,05, dan lebih lanjut ke Kt = 1,7 pada r / d = 0,1. Hal ini
menunjukkan bahwa ini adalah area di mana beberapa perhatian
terhadap detail bisa membuat perbedaan yang signifikan.Untungnya,
dalam kebanyakan kasus diagram momen geser dan lentur menunjukkan
bahwa membungkuk saat cukup rendah dekat bantalan, karena momen
lentur dari gaya reaksi dasar yang kecil.Dalam kasus di mana bahu
di bantalan ditemukan menjadi kritis, perancang harus merencanakan
untuk memilih bantalan dengan radius fillet murah hati, atau
mempertimbangkan untuk memberikan radius fillet yang lebih besar
pada poros dengan membebaskannya ke dasar bahu seperti yang
ditunjukkan pada Gambar. 7-9a. Ini secara efektif menciptakan zona
mati di daerah bahu yang tidak membawa tekanan lentur, seperti yang
ditunjukkan oleh garis aliran stres. Sebuah alur bantuan bahu
seperti ditunjukkan pada Gambar. 7-9b dapat mencapai tujuan yang
sama. Pilihan lain adalah untuk memotong besar radius bantuan alur
ke dalam diameter kecil poros, seperti ditunjukkan pada Gambar.
7-9c.Ini memiliki kelemahan mengurangi luas penampang, namun sering
digunakandalam kasus di mana hal ini berguna untuk memberikan alur
bantuan sebelum bahu untukmencegah operasi grinding atau berbalik
dari harus pergi semua jalan kebahu.
Untuk standar fillet bahu, untuk memperkirakan nilai Kt untuk
iterasi pertama,r / d rasio harus dipilih sehingga nilai Kt dapat
diperoleh. Untuk akhir terburukspektrum, dengan r / d = 0,02 dan D
/ d = 1,5, nilai Kt dari konsentrasi tegangangrafik untuk bahu
menunjukkan 2,7 untuk bending 2,2 untuk torsi, dan 3.0
untukaksial.
Sebuah alur pasak akan menghasilkan konsentrasi tegangan di
dekat titik kritis dimana komponen beban transmisi berada.
Konsentrasi tegangan di keyseat akhir giling adalah fungsi dari
rasio jari-jari r di bagian bawah alur dan poros diameter d. Untuk
tahap awal proses desain, adalah mungkin untuk memperkirakan stres
konsentrasi untuk keyways tanpa memperhatikan dimensi poros yang
sebenarnya dengan mengasumsikan Rasio khas r / d = 0,02. Hal ini
memberikan Kt = 2,2 untuk lentur dan KTS = 3.0 untuk torsi, dengan
asumsi kuncinya adalah di tempat.gambar A-15-16 dan A-15-17
memberikan nilai untuk konsentrasi tegangan untuk flatbottomedalur
seperti yang digunakan untuk mempertahankan ring. Dengan memeriksa
penahan khasSpesifikasi cincin di penjual katalog, dapat dilihat
bahwa lebar alur biasanya sedikit lebih besar dari kedalaman alur,
dan jari-jari di bagian bawah alur adalah sekitar 1/10 dari lebar
alur. Dari Gambar. A-15-16 dan A-15-17, faktor konsentrasi tegangan
untuk dimensi cincin penahan khas sekitar 5 untuk lentur dan
aksial, dan 3 untuk puntir. Untungnya, jari-jari kecil sering akan
menyebabkan sensitivitas kedudukan yang lebih kecil, mengurangi
Kf.
Tabel 7-1 ini merangkum beberapa faktor konsentrasi tegangan
khas untuk iterasi pertamadalam desain poros. Perkiraan serupa
dapat dibuat untuk fitur lainnya. The Titik adalah untuk melihat
bahwa konsentrasi tegangan pada dasarnya normal sehingga mereka
tergantung pada rasio fitur geometri, bukan pada dimensi tertentu.
Akibatnya, dengan memperkirakan rasio yang tepat, nilai iterasi
pertama untuk konsentrasi tegangan dapat diperoleh. Nilai-nilai ini
dapat digunakan untuk desain awal, maka sebenarnya Nilai-nilai
dimasukkan sekali diameter telah ditentukan.
Geseran V melintang pada bagian balok di kelenturan
memberlakukan defleksi geser, yang disuperposisikan pada defleksi
lentur. Defleksi geser Biasanya seperti kurang dari 1 persen dari
melintang lendutan lentur, dan jarang dievaluasi. Namun, ketika
poros panjang-to-diameter ratio kurang dari 10, komponen geser
melintang manfaat defleksi perhatian. Ada banyak poros pendek.
Sebuah tabel Metode dijelaskan secara rinci di tempat lain,
termasuk contoh. Untuk poros silinder kanan melingkar di torsi
defleksi sudut diberikan dalam Eq. (4-5). Untuk poros tingkatan
dengan individu panjang silinder li dan torsi Ti, yang defleksi
sudut dapat diperkirakan dari
Atau, untuk sebuah torsi konstan disepanjang material homogen,
dari
Ini harus diperlakukan hanya sebagai perkiraan, karena bukti
eksperimental menunjukkan bahwa yang sebenarnya lebih besar dari
yang diberikan oleh Pers. (7-19) dan (7-20)\Jika kekakuan torsional
didefinisikan sebagai ki = Ti/I dan, menjadi I = Ti/ ki dan = ,
untuk torsi konstan , maka bahwa torsi kekakuan poros k dalam hal
kekakuan segmen adalah
Kecepatan Kritis untuk PorosKetika poros berputar, eksentrisitas
menyebabkan kekuatan defleksi sentrifugal, yang ditentang oleh
poros lentur kekakuan E I. Selama defleksi kecil, tidak ada
salahnya dilakukan. Masalah lain yang potensial, namun, disebut
kecepatan kritis: pada kecepatan tertentu poros tersebut tidak
stabil, dengan defleksi meningkat tanpa batas atas. Hal ini
beruntung walaupun bentuk defleksi dinamis tidak diketahui, dengan
menggunakan kurva defleksi statis memberikan perkiraan yang sangat
baik dari kecepatan terendah kritis. Kurva semacam memenuhi batas
kondisi persamaan diferensial (saat nol dan defleksi di kedua
bantalan) dan energi poros tidak terlalu sensitif terhadap bentuk
yang tepat dari lendutan kurva. Desainer mencari kecepatan pertama
kritis setidaknya dua kali kecepatan operasi.Poros, karena dari
massa sendiri, memiliki kecepatan kritis. Ansambel lampiran untuk
poros juga memiliki kecepatan kritis yang jauh lebih rendah
daripada poros intrinsik kecepatan kritis. Memperkirakan kecepatan
yang kritis (dan harmonik) adalah tugas dari desainer. Ketika
geometri sederhana, seperti dalam poros diameter seragam, hanya
didukung, tugas mudah. Hal ini dapat dinyatakan sebagai
dimana wi adalah berat dari lokasi i dan yi adalah defleksi pada
lokasi body engan.Hal ini dimungkinkan untuk menggunakan Pers.
(7-23) untuk kasus persamaan. (7-22) oleh partisi poroske dalam
segmen dan menempatkan kekuatan berat di segmen massa seperti yang
terlihat pada Gambar. 7-12.
Figure 7-13Bantuan Komputer sering digunakan untuk mengurangi
kesulitan dalam mencari defleksi melintang poros tingkatan.
Persamaan Rayleigh overestimates kecepatan kritis.Untuk mengatasi
meningkatnya kompleksitas detail, kami menggunakan sudut pandang
berguna. Lantaran sebagai poros adalah badan elastis, kita dapat
menggunakan pengaruh koefisien. pengaruhkoefisien defleksi
melintang di lokasi i pada poros akibat beban unit di lokasi j pada
poros. Dari Tabel A-9-6 kita memperoleh, untuk balok hanya didukung
dengan unit beban tunggal seperti ditunjukkan pada Gambar.
7-13,
untuk tiga beban koefisien pengaruh dapat ditampilkan
sebagai
Teorema Maxwell timbal balik menyatakan bahwa ada sebuah simetri
mengenai diagonal utama,terdiri dari 11, 22, dan 33, dari j bentuk
i = j i. Hubungan ini mengurangi kerja menemukan koefisien
pengaruh. Dari koefisien pengaruh di atas, salah satu dapat
menemukan defleksi y1, y2, y3 dan Pers. (7-23) sebagai berikut:
gaya Fi dapat timbul dari berat terpasang wi atau gaya
sentrifugal mi2 yi. Thepersamaan set (7-25) ditulis dengan gaya
inersia dapat ditampilkan sebagai
Yang mana adapat ditulis ulang sebagai
Set Persamaan (a) adalah tiga persamaan simultan dalam bentuk
y1, y2, y3 dan. untuk menghindarisolusi trivial y1 = y2 = y3 = 0,
determinan dari koefisien y1, y2, dany3 harus nol (eigen). Dengan
demikian,
yang mengatakan bahwa defleksi selain nol hanya ada di tiga
nilai yang berbeda dari ,kecepatan kritis. Memperluas determinan,
kita peroleh
Tiga akar persamaan. (7-27) dapat dinyatakan sebagai 1 / 2 1, 1
/ 2 2, dan 1 / 2 3. Jadi Eq. (7-27) dapat ditulis dalam bentuk
Membandingkan Pers. (7-27) dan (7-28) kita lihat bahwa
Jika kita hanya memiliki m1 massa tunggal saja, kecepatan kritis
akan diberikan oleh 1 / 2 =m111. Menunjukkan kecepatan ini penting
sebagai 11 (yang menganggap hanya M1 bekerja sendiri). Demikian
juga untuk m2 atau m3 bekerja sendiri, kita sama mendefinisikan
istilah 1 / 2 22 = m222 atau 1 / 2 33 = m333, masing-masing. Dengan
demikian, Eq. (7-29) dapat ditulis kembali sebagai
Jika kita memiliki kecepatan kritis sedemikian sehingga 1