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Circuitos com Ampermetro e Voltmetro
1. (Pucrs 2014) Considere o texto e a figura para analisar as
afirmativas apresentadas na sequncia.
No circuito eltrico mostrado na figura a seguir, um resistor de
4,0 e uma lmpada, cuja
resistncia eltrica 8,0 , esto ligados a uma fonte de 24V. Nesse
circuito so conectados
dispositivos de medida de corrente eltrica, os ampermetros A1 e
A2, e de diferena de potencial eltrico, o voltmetro V. Assume-se
que os ampermetros e o voltmetro podem ser considerados ideais, ou
seja, que seu efeito no circuito pode ser desprezado na forma como
esto ligados.
A partir da anlise do circuito, afirma-se que: I. As leituras
dos ampermetros A1 e A2 so, respectivamente, 2,0A e 2,0A. II. A
leitura do voltmetro V 24V. III. As potncias dissipadas no resistor
e na lmpada so, respectivamente, 16W e 32W. Est(o) correta(s) a(s)
afirmativa(s) a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas. e) I, II e III.
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2. (Epcar (Afa) 2013) No circuito eltrico esquematizado abaixo,
a leitura no ampermetro A
no se altera quando as chaves 1C e 2C so simultaneamente
fechadas.
Considerando que a fonte de tenso , o ampermetro e os fios de
ligao so ideais e os
resistores hmicos, o valor de R igual a a) 50 .
b) 100 .
c) 150 .
d) 600 .
3. (Unesp 2013) Em um jogo de perguntas e respostas, em que cada
jogador deve responder a quatro perguntas (P1, P2, P3 e P4), os
acertos de cada participante so indicados por um painel luminoso
constitudo por quatro lmpadas coloridas. Se uma pergunta for
respondida corretamente, a lmpada associada a ela acende. Se for
respondida de forma errada, a lmpada permanece apagada. A figura
abaixo representa, de forma esquemtica, o circuito que controla o
painel. Se uma pergunta respondida corretamente, a chave numerada
associada a ela fechada, e a lmpada correspondente acende no
painel, indicando o acerto. Se as quatro perguntas forem
respondidas erradamente, a chave C ser fechada no final, e o
jogador totalizar zero ponto.
Cada lmpada tem resistncia eltrica constante de 60 e, junto com
as chaves, esto conectadas ao ramo AB do circuito, mostrado na
figura, onde esto ligados um resistor hmico
de resistncia R 20 , um gerador ideal de f.e.m. E = 120 V e um
ampermetro A de resistncia desprezvel, que monitora a corrente no
circuito. Todas as chaves e fios de ligao tm resistncias
desprezveis. Calcule as indicaes do ampermetro quando um
participante for eliminado com zero acerto, e quando um
participante errar apenas a P2.
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4. (Uerj 2011) No circuito abaixo, o voltmetro V e o ampermetro
A indicam, respectivamente,
18 V e 4,5 A.
Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a
fora eletromotriz E da bateria. 5. (Uftm 2011) No circuito mostrado
no diagrama, todos os resistores so hmicos, o gerador e o
ampermetro so ideais e os fios de ligao tm resistncia eltrica
desprezvel.
A intensidade da corrente eltrica indicada pelo ampermetro, em
A, de a) 3. b) 4. c) 8. d) 12. e) 15. 6. (Ueg 2010) Um circuito
simples composto apenas por uma bateria (B) e uma lmpada (L).
Com esse circuito eltrico, um estudante montou quatro conexes
diferentes, com um mesmo
medidor de intensidade de corrente eltrica, conhecido como
ampermetro (A).
Aps as montagens, conforme a figura acima, o estudante
apresentou verses das conexes realizadas. Em qual
dessas verses o ampermetro ir fornecer a leitura real
da intensidade de corrente no circuito?
a) A conexo 1 apresenta uma maneira correta de se ler a corrente
eltrica em um circuito; nesse caso, optou-se por colocar o
ampermetro do lado esquerdo da bateria.
b) A conexo 2 fornece uma leitura menor que a da conexo 1, j que
parte da corrente eltrica dissipou-se ao percorrer todo o
circuito.
c) A conexo 3 melhor que as conexes 1 e 2, pois esse
procedimento fez com que somente a leitura da corrente eltrica
percorrida na lmpada fosse mensurada.
d) A conexo 4 quase idntica conexo 3 e, portanto, fornecer a
real leitura da corrente eltrica percorrida na lmpada e tambm na
pilha.
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7. (Ufpe 2010) O circuito a seguir consiste de uma bateria, trs
resistores iguais e o
ampermetro A. Cada resistor do ramo acb do circuito dissipa 1,0
W quando a corrente
indicada pelo ampermetro igual a 0,6 A. Determine a diferena de
potencial entre os pontos
a e b, em volts.
8. (Pucrj 2009) No circuito apresentado na figura, onde a tenso
de alimentao 7V, R1 = 1,
R2 = 2, R3 = 4, podemos dizer que a corrente medida pelo
ampermetro A colocado no
circuito :
a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A 9. (Unifesp 2009) Em um
enfeite de Natal alimentado com tenso de 110 V, h 5 lmpadas
idnticas ligadas em paralelo, todas acesas, e os fios de ligao
apresentam resistncia
eltrica de 1,0 . O circuito eltrico correspondente a esta situao
est esquematizado na
figura, na qual as lmpadas esto representadas pela sua
resistncia equivalente Re.
Considerando que o ampermetro ideal registra uma corrente de 2,2
A, calcule:
a) O valor da resistncia eltrica de cada lmpada.
b) A energia dissipada em 30 dias pelos fios de ligao, em Wh, se
as lmpadas ficarem
acesas por 5 horas dirias.
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10. (Pucrj 2009)
No circuito apresentado na figura, onde a tenso da bateria 12 V,
R1 = 5, R2 = 2, R3 = 2,
podemos dizer que a corrente medida pelo ampermetro A colocado
no circuito :
a) 1 A. b) 2 A. c) 3 A. d) 4 A. e) 5 A. 11. (Unifesp 2009) O
circuito representado na figura foi projetado para medir a
resistncia
eltrica RH do corpo de um homem. Para tanto, em p e descalo
sobre uma placa de
resistncia eltrica RP = 1,0 M, o homem segura com uma das mos a
ponta de um fio,
fechando o circuito.
O circuito alimentado por uma bateria ideal de 30 V, ligada a um
resistor auxiliar RA = 1,0
M, em paralelo com um voltmetro ideal. A resistncia eltrica dos
demais componentes do
circuito desprezvel. Fechado o circuito, o voltmetro passa a
marcar queda de potencial de
10 V. Pode-se concluir que a resistncia eltrica RH do homem, em
M,
a) 1,0. b) 2,4. c) 3,0. d) 6,5. e) 12,0.
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12. (Fatec 2008) Num circuito eltrico, uma fonte, de fora
eletromotriz 18 V e resistncia
eltrica 0,50 , alimenta trs resistores, de resistncias 1,0 , 2,0
e 6,0 , conforme a seguir
representado.
As leituras dos ampermetros ideais A1 e A2 so, em amperes,
respectivamente
a) 6,0 e 4,5 b) 6,0 e 1,5 c) 4,0 e 3,0 d) 4,0 e 1,0 e) 2,0 e 1,5
13. (Unifesp 2008) A montagem experimental representada na figura
se destina ao estudo de
um circuito eltrico simples.
a) Usando smbolos convencionais para cada componente, represente
esquematicamente esse
circuito.
b) Sabendo que R1 = 100 e R2 = 200 e que no suporte de pilhas so
colocadas duas pilhas
em srie, de fora eletromotriz 1,5 V cada, determine as leituras
no ampermetro e no
voltmetro quando a chave fechada. (Admita que as resistncias
internas das pilhas, dos fios
de ligao e dos medidores no interferem nessas leituras.)
14. (Ufpe 2008) Considere o circuito a seguir, alimentado por
uma bateria de 1,2 volts. Quando
a chave C est aberta, a corrente no ampermetro A vale 30 mA. O
valor do resistor X no
conhecido. Determine o valor da corrente, em mA, que atravessa o
ampermetro quando a
chave est fechada.
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15. (Ueg 2008) No circuito desenhado a seguir, tm-se duas pilhas
de resistncias internas r
fornecendo corrente para trs resistores idnticos R. Ao circuito
esto ligados ainda um
voltmetro V e um ampermetro A de resistncias internas,
respectivamente, muito alta e muito
baixa.
O esquema que melhor representa o circuito descrito :
a) b)
c) d) 16. (Ufrj 2008) O circuito da figura 1 mostra uma bateria
ideal que mantm uma diferena de
potencial de 12 V entre seus terminais, um ampermetro tambm
ideal e duas lmpadas
acesas de resistncias R1 e R2. Nesse caso, o ampermetro indica
uma corrente de intensidade
1,0 A.
Na situao da figura 2, a lmpada de resistncia R2 continua acesa
e a outra est queimada.
Nessa nova situao, o ampermetro indica uma corrente de
intensidade 0,40 A.
Calcule as resistncias R1 e R2 .
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17. (Mackenzie 2008) No circuito a seguir, tem-se uma associao
de lmpadas idnticas, um
ampermetro e um gerador eltrico, ambos considerados ideais.
Quando a chave K est aberta, o ampermetro indica uma intensidade
de corrente eltrica i.
Se fecharmos a chave K, o ampermetro indicar uma intensidade de
corrente eltrica
a) 0,4 i b) 0,6 i c) 1,2 i d) 2,5 i e) 5,0 i 18. (Ufpe 2007) No
circuito da figura, a corrente atravs do ampermetro igual a 3,5
A,
quando a chave S est aberta. Desprezando as resistncias internas
do ampermetro e da
bateria, calcule a corrente no ampermetro, em amperes, quando a
chave estiver fechada.
a) 3,5 b) 4,0 c) 6,0 d) 7,5 e) 8,0
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19. (Pucsp 2007) No circuito esquematizado na figura, duas
pilhas idnticas de fora
eletromotriz 1,5 V esto associadas a trs resistores: R1 de 1,0 ,
R2 de resistncia no
conhecida e R3 de 2,0 . Para a montagem representada, a leitura
do ampermetro ideal 1,2
A e o voltmetro, colocado em paralelo a R3 ideal.
O valor da resistncia do resistor R2, em ohm, e a leitura do
voltmetro, em volt, so
respectivamente iguais a
a) 1,0 e 2,4 b) 2,0 e 0,8 c) 2,0 e 2,4 d) 1,0 e 0,8 e) 1,2 e 2,4
20. (Fatec 2006) No circuito esquematizado a seguir, o ampermetro
ideal A indica 400mA.
O voltmetro V, tambm ideal, indica, em V,
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 10
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Gabarito: Resposta da questo 1: [C]
Dados: LE 24V; R 4 ; R 8 .
[I] Correta.
No voltmetro ideal no passa corrente. Ento os ampermetros
fornecem a mesma leitura (LA), o valor da corrente eltrica i, como
indicado na figura.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
AL
E 24i i i 2 A L 2 A.
R R 4 8
[II] Incorreta.
A leitura do voltmetro (LV) a ddp entre os pontos A e B.
V AB L VL U R i 8 2 L 16 V.
[III] Correta.
As potncias dissipadas no resistor (PR) e na lmpada (PL) so:
22R R
22L L L
P R i 4 2 P 16 W.
P R i 8 2 P 32 W.
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Resposta da questo 2:
[D] As figuras 1 e 2 ilustram as situaes simplificadas com as
chaves abertas e fechadas, respectivamente.
Calculando a corrente I1 (leitura do ampermetro) no circuito da
Fig. 1.
Lei de Ohm-Pouillet.
1eq 1 1 1
1
1,5R I 1,5 300 100 50 I I
450
1I A.
300
A diferena de potencial (UBC) entre os pontos B e C :
BC 1 BC
BC
1U 100 I U 100
300
1U V.
3
Quando as chaves so fechadas, a resistncia de 50 fica em
curto-circuito, podendo ser descartada, como na Fig.2.
Como a leitura do ampermetro no se altera, a corrente no
resistor de 100 continua sendo I1
e a tenso entre os pontos B e C, tambm no se altera:
BC
1U V.
3
O somatrio das tenses entre os pontos A e C igual fora
eletromotriz da bateria, possibilitando calcular a corrente
I2:AB BC 2 2 2
2
1 1 4,5 1U U 1,5 300 I 1,5 300 I 300 I
3 3 3
3,5I A.
900
Mas, pela lei dos ns:
1 2
1 3,5 3,5 3 0,5i I I i i i A.
300 900 900 900
Finalmente, no resistor de resistncia R:
BC
1 0,5 900U Ri R R
3 900 1,5
R 600 .
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Resposta da questo 3:
Para um participante com zero acerto, apenas a chave C fechada e
o circuito equivalente o mostrado a seguir.
A indicao do ampermetro a intensidade da corrente i que passa
por ele.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
E 120E R i i
R 20
i 6 A.
Se um participante errar apenas P2, as chaves C e 1 ficaro
abertas, acendendo apenas as lmpadas P1, P3 e P4 resultando no
circuito a seguir.
A resistncia equivalente :
eq eq60
R 20 R 40 .3
Aplicando novamente a lei de Ohm-Pouillet:
eqeq
E 120E R i i
R 40
i 3 A.
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Resposta da questo 4:
Dados: UCD = UBE = 18 V; i2 = 4,5 A.
1 Soluo:
No resistor R3: UCD = R3 i3 18 = 12 i3 i3 = 1,5 A. A corrente
total : i = i2 + i3 = 4,5 + 1,5 i = 6 A. Aplicando a Lei de
Kirchoff na malha ABCDEFA: E R1 i UCD R4 i = 0 E = 3 (6) + 18 + 4
(6) E = 60 V. 2 Soluo:
No resistor R3: UCD = R3 i3 18 = 12 i3 i3 = 1,5 A. No resistor
R2:
UBE = R2 i2 18 = R2 (4,5) R2 = 4 . A corrente total : i = i2 +
i3 = 4,5 + 1,5 i = 6 A. Calculando a resistncia equivalente do
circuito:
Req = 2 3
1 4 eq
2 3
R R 12 4R R R 3 4
R R 12 4
Req = 10 .
Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet: E = Req i E = 10 (6) E = 60
V.
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Resposta da questo 5:
[E] O circuito abaixo equivalente ao dado:
Como mostrado, a resistncia equivalente 4 . Aplicando a lei de
Ohm-Pouillet: E = Req i 60 = 4 i i = 15 A.
Resposta da questo 6:
[A] Os trs elementos (bateria, lmpada e ampermetro) devem ser
ligados em srie. O ampermetro pode ser colocado em qualquer trecho
do circuito. Resposta da questo 7: 10 volts.
Como a resistncia equivalente no ramo acb dobro da resistncia no
ramo ab, a corrente no ramo ab o dobro da corrente i no ramo acb.
Aplicando, ento, a lei dos ns em a:
2i i I 3i 0,6 I 0,2 A.
Como cada resistor do ramo acb dissipa 1 W, a tenso (U1) em cada
um deles :
1 1 11
P U i 1 U 0,2 U 5 V.0,2
A tenso Uab ento:
ab 1 abU 2U 2 5 U 10 V.
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Resposta da questo 8:
[A]
Resoluo
Resolvido o paralelo entre os resistores 2 e 3
R =2 4 8 4
2 4 6 3
O resistor equivalente associao
R =4 7
13 3
Ento a corrente na bateria
U = r.i
7 = 7
3.i i = 3 A
A tenso na associao em paralelo
U = r.i =4
3.3 = 4 V
No resistor R3
U = r.i
4 = 4.i i = 1 A; que a leitura do ampermetro.
Resposta da questo 9:
U = R.i
110 = (r/5 +1).2,2
r/5 +1 = 110/2,2 = 50
r/5 = 49 r = 49.5 = 245
Energia = Potncia.t
Energia = R.i2.t = 1.2,2
2.5.30 = 726 Wh
Resposta da questo 10:
[B]
Resoluo
Equivalente entre os resistores 2 e 3
R =
2.2 4
2 2 4
= 1
Para todo o circuito
U = r.i
12 = (5 + 1).i
12 = 6.i i = 12
6= 2 A
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Resposta da questo 11:
[A]
Resoluo
No resistor auxiliar
U = R.i 10 = 106.i i = 10-5 A
No conjunto
U = (RA + RH + RP).i
30 = (2.106 + RH).10
-5
3.106 = (2.10
6 + RH) RH = 1.10
6
Resposta da questo 12:
[B] Resposta da questo 13:
a) Observe a figura
b) no ampermetro: 1,0 . 102 A ou 10 mA,
no voltmetro: 2,0 V
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Resposta da questo 14:
Com a chave aberta o circuito fica restrito malha abcda.
3V Ri 1,2 (X 20).30 10 X 20 40 X 20
Quando a chave for fechada teremos o paralelo de trs resistncias
de 20 em srie com outra
de 20.
80V Ri 1,2 i i 0,045A 45mA
3
eq
20 80R 20
3 3
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Resposta da questo 15:
[A]
Observe os dois circuitos abaixo e ficar clara a resposta.
Resposta da questo 16:
R1 = 20
R2 = 30 Resposta da questo 17:
[D] Resposta da questo 18:
[C] Resposta da questo 19:
[A] Resposta da questo 20:
[D]