elet potencia

Eletrônica de potência

Capítulo 5-Circuitos retificadores não controlados

Introdução

• A tensão disponível na rede é senoidal alternada (50-60Hz)

• Cada vez mais a tendência é utilizar retificadores não controlados a diodo como primeiro estágio de conversão pela sua simplicidade e baixo custo

• Circuito utilizado em acionamento de motores, fontes chaveadas, etc.

• Em relação ao uso dos retif., aqui se dá um ponto de vista diferente em relação aos retif. de baixa potência

Desvantagens do uso de retificadores:

• Não é possível controlar as grandezas convertidas

• Absorve correntes altamente distorcidas da rede

• Conversor com fluxo médio de potência unidirecional

• A tensão de saída não deve conter ripples (uso de grandes capacitores)

Introdução

Introdução

• Os retificadores a diodo absorvem correntes altamente distorcidas da rede

Cada vez mais as normas limitam o percentual de distorção das correntes

Retificadores monofásicos

Retificador de meia-onda:

• O dispositivo está polarizado diretamente apenas no semiciclo positivo

• No semiciclo negativo a tensão na saída é zero porque o dispositivo está inversamente polarizado e, assim, a queda de tensão no resistor é zero

• Tensão reversa no diodo igual a vs

• Circuito com pouco valor prático: Alto fator de ondulação


Carga RL

Considerando que o diodo está conduzindo, temos:

RSL

RSL

RLS

vvdt

diLv

vvv

vvv

0

..

..

negderivvvquando

posderivvvquando

RS

RS

em t>t2 → vs<0

o diodo continua conduzindo porque o indutor precisa descarregar


Carga RL

Observe que:

0)()(

001

0)0()(1

1

3

1

13

3 3

00

3

0

)(

)0(

BAreaAarea

dtvdtvdtvL

itididtvL

dtvL

di

t

t

L

t

L

t

L

t ti

i

L

L

Obs.

A tensão na carga vd se torna negativa entre t2 e t3 e por isso a tensão média na carga é menor que o caso anterior

Retificador de meia-onda

Com fonte CC na carga

A carga agora tem característica capacitiva. A corrente na carga é altamente descontínua

Considerando que o diodo está conduzindo, temos:

..0

..0

negderivEvv

posderivEvv

Evv

dSL

dSL

dLS

Considerando que o diodo está bloqueado, temos:

dSdiodo

ddiodoS

Evv

Evv

0

Retificadores monofásicos Retificador a diodo: Onda completa

Retificadores monofásicos Circuitos idealizados com Ls=0

o Circuito resistivo pouco usado o Circuito com fonte de corrente (aproximação carga indutiva)

• O retificador de forma geral produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte;


• Os Diodos conduzem aos pares (D1-D2) e (D3-D4);

• Os Diodos (D1-D3) tem os catodos no mesmo potencial, então o anodo com maior tensão habilita o diodo correspondente a conduzir

• Da mesma forma os diodos (D2-D4) tem o anodo no mesmo potencial, então o catodo com menor potencial habilita o diodo correspondente a conduzir

• Observe as tensões reversas que aparecem nos diodos



Os diodos conduzem aos pares (D1-D2) e (D3-D4)

Semiciclo positivo


Semiciclo Negativo


Sd vtv )(

0

0

Sd

SdS

vsei

vseii


Sd vtv )(

0

0

Sd

SdS

vsei

vseii

Determinação:

• Tensão média na saída

• Valor eficaz da corrente da rede

• Componentes harmônicas da corrente da rede

• Distorção harmônica e fator de potência


Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva

Valor médio da tensão de saída

ssd

sd

T

sSd

VtVV

dttsenV

V

então

T

Tt

Tt

tt

Intervalos

dt

tdt

Tt

T

dttsenVT

LV

220)cos(2

1

)(2

:

2

2

2

00

:

)(22

)(22

1)0(

0

0

0

2

0

0


Valor eficaz da corrente

ds

dds

dds

ss

II

III

tdItdII

tdiI

22

2

2

0

2

2

0

2

2

1

)()(2

1

)(2

1


Componentes harmônicas

Simetria ímpar e

meia onda



h

Ib

hh

I

h

thIb

h

xI

h

senxdxI

htd

dxthx

tdthsenIb

parp

ímparhpthsentfb

dh

ddh

dd

dh

h

4

)2/cos(14

2

0)cos(4

)cos(

)(

)()(4

/0

/)()(4

2

0

2

0



ímparhphI

parhpI

II

I

Ib

ss

dd

s

d

h /

/0

9.02

4

1

4

1

1

1


Distorção Harmônica Total

%43.48%

9.0

)9.0(%

2222

1

1

1

THD

I

II

I

II

I

ITHD

d

dd

s

ss

s

dis


Fator de potência

9.09.0

1

1

d

d

s

s

I

IDPF

I

IPF

DPF


Efeito da indutância Ls na comutação

A indutância Ls impede que a

corrente is varie instantaneamente

Circuito simplificado (Ls=0)

Efeito da indutância na comutação

intervalo de comutação Obs:. O valor médio da tensão na carga cai

ds

u

s

I

ss

u

s

sss

sssL

ILtdtsenV

diLtdtsenV

diLdttsenV

dt

diLtsenVv

d

0

00

)()(2

)()(2

)(2

)(2

s

ds

dss

V

ILu

ILu

tV

21)cos(

0)cos(2

Válido durante comutação

Área sob a curva

Efeito da indutância na comutação

A indutância contribui para a queda do valor médio na saída

245.0

2)cos()0cos(2

2

1

)(22

1)(2

2

1

)(22

1

00

dssd

dssd

u

ssd

u

sd

ILVV

ILVV

dttsenVdttsenVV

oudttsenVV

Já calculado no passo anterior

uds

uddd

udd

iIi

iIii

iii

243

21

Durante a comutação, temos:

ds

u

s

I

I

ss

u

s

sss

sssL

ILtdtsenV

diLtdtsenV

diLdttsenV

dt

diLtsenVv

d

d

2)()(2

)()(2

)(2

)(2

0

0

s

ds

dss

dss

V

ILu

ILuV

ILu

tV

2

21)cos(

)]cos(1[2

20

)cos(2

Área sob a curva

Valor médio da tensão na saída

dssd

dd

ILVV

áreaVV

29.0

0

Circuito retificador com tensão na carga constante

)(2 bsd senVV

θb é calculado da seguinte forma:

da simetria na figura, vê-se que:

pb

quando a corrente flui, temos que:

dsd

sL VtsenVdt

diLv )(2

)()sin(2

)(

)(

tdVtVdiL

i

i

dsds

b b

onde (θ> θb). Veja que id é zero em θb:

)()sin(21

)( tdVtVL

i

b

dss

d

Circuito retificador com tensão na carga constante

O ângulo θf em que id vai para zero é obtido a seguir:

)()sin(20 tdVtV

f

b

ds

Que corresponde a soma das áreas A e B na figura.

O valor médio da corrente id é obtido da seguinte forma:

diI

f

b

dd )(1

)()sin(21

)( tdVtVL

i

b

dss

d

Repetindo a expressão anterior:

Características do retificador

s

scircuitshort

L

VI


Observe que para um dado valor de Id, aumentar Ls significa uma menor corrente de curto e assim um maior valor da razão Id/Icurto

s

scircuitshort

L

VI


Fator de crista

S

picoS

cI

If

,

Diode-Rectifier with a Capacitor Filter

Diode-Bridge Rectifier: Waveforms

Input Line-Current Distortion

Distorção da tensão da rede

Correntes distorcidas absorvidas por cargas não-lineares resultam na distorção da forma de onda da tensão da rede

A tensão no ponto de acoplamento comum é:

dt

diLvv s

ssPCC 1

1

11

1

h

shs

sssPCC

dt

diL

dt

diLvv

onde:

dt

diLvv s

ssPCC1

11)(

dt

diLv sh

sdisPCC 1)(

e:

Retificador de tensão Circuito dobrador de tensão

Retificador de tensão Circuito dobrador de tensão

Retificador de tensão

Circuito dobrador de tensão (chave fechada)

• O circuito funciona como dois retificadores de meia onda; • Se os capacitores são suficientemente grandes, a tensão média na saída será igual ao pico ao tensão de entrada Vs;

Efeito na corrente de neutro

• Geralmente em grande prédios comerciais a alimentação é trifásica; • As cargas naturalmente são monofásicas; • No caso de cargas lineares, se as mesmas são idênticas a corrente de neutro é zero.


....3,2,1)240(2)240(2

....3,2,1)120(2)120(2

....3,2,1)(2)(2

12

111

12

111

12

111

12

1

khtsenItsenIi

khtsenItsenIi

ktsenItsenIi

iii

ohh

kh

sho

sc

ohh

kh

sho

sb

hh

kh

shsa

kh

ahaa

Efeito de uma carga não-linear:

Somando todas as correntes, temos:

cban iiii

Efeito na corrente de neutro Todos os harmônicos de ordem (6k±1) se cancelam, logo :

);(23 3333 tsenIi sn

;0

;0)120(2)240(2)(2

;0)720(2)360(2)(2

;0)240(2)120(2)(2

7

5555555555

3333313333

1111111111

n

os

ossn

os

ossn

os

ossn

i

tsenItsenItsenIi

tsenItsenItsenIi

tsenItsenItsenIi

Generalizando:

)12(3

);(23

kh

hhshn tsenIi


Retificador trifásico

Retificador trifásico Retificador com carga indutiva

• De forma semelhante ao retificador monofásico, os diodos conduzem aos pares

• Os diodos (D1-D3-D5) tem os catodos no mesmo potencial, então o anodo com maior tensão habilita o diodo correspondente a conduzir

• Os diodos (D2-D4-D6) tem o anodo no mesmo potencial, então o catodo com menor potencial habilita o diodo correspondente a conduzir

vPN=vPn-vNn

• As tensões de fase van, vbn e vcn decidem quais dos diodos podem conduzir;

• Temos sempre conduzindo um diodo do grupo superior e um do grupo

inferior;

• Portanto vPn e vNn são tensões de fase e vPN=vd é uma tensão de linha;

Conversor com carga indutiva


O retificador trifásico à diodo de forma geral também produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte;

Retificador com carga indutiva


Exemplo 1- Como a corrente circula no lado em alternada

Ia=-Id

Ib=0;

Ic=Id

Nesse caso



Exemplo 2- Como a corrente circula no lado em alternada

Ia=0

Ib=Id

Ic=-Id

Nesse caso



Observe as formas de onda das correntes no lado em alternada:

As correntes ia, ib e ic podem apresentar 3 valores: zero, Id e -Id


Int. A Int. B Int. C Int. D



Intervalo A



Intervalo B



Intervalo C



Intervalo D


Determinação: • Tensão média na saída • Valor eficaz da corrente da rede • Componentes harmônicas da corrente da rede • Distorção harmônica e fator de potência


Cálculo da tensão média na saída do retificador

Ls=0

LLLL

LLd

LLd

VV

tdtVV

tdtVV

35,123

)()cos(23/

1

)()cos(23/

1

6/

6/

0

6/

6/

0


Trata-se de uma tensão de

linha porque vd=vPn-vNn

Cálculo da tensão média na saída do retificador

Ls=0

LLLL

LLd

LLLLd

VV

tdtVV

tdtsenVoutdtVV

35,123

)()cos(23/

1

)()(23/

1)()cos(2

3/

1

6/

6/

0

3/2

3/

6/

6/

0


Trata-se de uma tensão de

linha porque vd=vPn-vNn

Valor eficaz da corrente da rede


ds

ds

dds

ss

II

II

tdItdII

tdtiI

3

2

6

7

6

11

6

1

6

5

2

1

)(2

1)(

2

1

)()(2

1

2

611

67

2

65

6

2

2

0

2

origem /6

Retificador trifásico Análise no lado em alternada (série de Fourier)

Simetria ímpar e meia onda

[f(-t)=-f(t) e f(t)=-f(t+T/2)]

)6

cos(4

hh

Ib d

h

...3,2,116 nnh

origem /6

)2

cos()6

cos(4

2

6)cos(4

)()(4

2

6

hhh

I

h

thIb

ímparhtdthsenIb

ddh

dh

zero

Retificador trifásico Análise no lado em alternada (série de Fourier)

origem /6

dd

s

dd

II

I

IIb

62

2

34

026,112

34)

6cos(

4

1

1

Retificador trifásico Análise no lado em alternada (fator de potência)

955.03

32

6

1

1

d

d

s

s

I

I

DPFI

IPF

DPF

Retificador trifásico Análise no lado em alternada (THD)

%08,31

6

63

2

100%

100%

22

2

1

21

2

d

dd

s

ss

I

II

THD

I

IITHD

Efeito da comutação

• As indutâncias impedem a variação abrupta de corrente que ocorreria no lado

em alternada durante a comutação;

• Durante a comutação 3 diodos conduzem simultaneamente;

• O caso a ser estudado será a situação em que os diodos 5 e 6 estão

conduzindo e ocorre a comutação do diodo 5 para o 1;



D5

D6 D6

D1

Primeiro

Intervalo



D5

D6 D6

D1

Primeiro

Intervalo



D5

D6 D6

D1

Segundo

Intervalo


Durante a comutação, temos entre as fases envolvidas a seguinte relação (D1 e D5 cond.):


0 cnLscLsaan vvvv

dt

diLv u

sLsa

dt

iIdLv ud

sLsc

)(

dt

diL

v us

ac 2




Integrando os dois lados chegamos a:

ds

u

LL ILtdtsenV 0

)()(2

2 Área perdida

durante comutação

Intervalo de comutação:

LL

ds

V

ILu

2

21)cos(



Valor médio perdido:

u

ac

u

pnanu td

vtdvv

A

00

)(2

3)()(

3

3/

Durante a comutação:

Lsaanpn vvv

2

acusLsa

v

dt

diLv 22

cnanpn

vvv

Já calculado!


3/cos

23

ds

LLd

ILVV

Valor médio:


Retificador com grande filtro cap.



Comparação retif. 3Ø e 1Ø

Retificador monofásico:

• Correntes mais distorcidas

• Fator de potência mais baixo

• Maior ripple (exige um capacitor maior)

• Introduz correntes de neutro elevadas








955.09.0 31 PFPF








1Ø 3Ø







Correntes de inrush

elet potencia

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