Elementos de una parábola

I N T E G R A N T E S :

D A N I E L A J U D I T H T R I A N A B A R R A Z A

M A R T H A P A T R I C I A L I M A G Á M E Z

M A Y R A A L E J A N D R A B R I T O J I M É N E Z

LA PARÁBOLA

Se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del planoque equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una rectafija llamada directriz.

EJE DE SIMETRIA O EJE FOCAL (L) : es la recta con respectoa la cual una rama de la parábola se refleja en la otra .

VERTICE (V): es el punto de intercesión entre la parábola ysu eje de simetría .

FOCO (f) : es el punto sobre el eje de simetría , que estaseparado del vértice por una distancia igual a la que separael vértice de la directriz

LA DIRECTRIZ (d) : es la recta perpendicular al eje desimetría de la parábola que pasa por el foco su longitud escuatro veces la distancia del vértice

(p) : es la distancia del vértice al foco de una parábola con vértice (0,0) y eje de simetría el eje x , entonces, la coordenadas del foco son F(p,0)

LADO RECTO(LR):Al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, se le conoce como lado recto.

La longitud del lado recto es siempre 4 veces la distancia focal.

Los elementos de una parabola pueden ser determinados a partir de sus ecuaciones a partir de su grafica , como se muestra en los siguientes ejemplos .

Ejemplo:

1.Determinar los elementos de cada parábola y obtener su grafica :

a. (y+1)2 = 6(x-5)

SOLUCION

2) Encontrar los elementos de la parábola de la figura 15 , luego escribir su ecuación,

SOLUCION de acuerdo con la figura 15 . Luego escribir su ecuación

Vértice : v(1,3) distancia del vértice al foco :p = -2

Directriz x=3 eje de simetría : y =3

Longitud de lado recto : l4pl =8

La ecuación dada por ( y-k) 2 = 4p (x-h) Con p< 0 esto es ( y-3)2 = -8(x-1)

Ecuación general de la parábola

X Directriz y=0