-
FÍSICA I 2C 2019 Curso: Dra. González
1
ELEMENTOS DE MECANICA PARA FLUIDOS: PARTE II (FLUIDOS EN
MOVIMIENTO)
REPASANDO CONCEPTOS Nota: trata de discutir y/o revisar tus
respuestas a estas actividades con compañeros y docentes. 1.-
Enuncie las hipótesis que debe verificar un fluido para ser
considerado como fluido ideal. 2.- ¿En un fluido ideal se conserva
la masa? Justifique la respuesta. 3.- Enuncie la Ley de
Continuidad. Mencione ejemplos de la vida cotidiana donde se ponga
en práctica. ¿Cómo debe es el caudal en el tubo de corriente según
dicha ecuación? 4.- Enuncie el principio de Bernoulli. Mencione
ejemplos de la vida cotidiana donde se ponga en práctica. 5.- ¿En
un fluido ideal se conserva la energía? Justifique la respuesta.
6.- ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?
Justifique en todos los casos. Rescriba las afirmaciones
incorrectas de modo tal que resulten correctas. a) El concepto de
“a igual altura, igual presión” se lo utiliza cuando el fluido está
en el régimen
de Bernoulli. b) Es conceptualmente correcto usar presión
manometrica en el principio de Bernoulli. c) El principio de
Bernoulli sale de un balance alturas. d) El principio de Bernoulli
sale de un balance presiones.
PROBLEMAS DE APLICACION Problema 1 Un tanque cilíndrico de 0,7
m2 de sección transversal está lleno de agua. Un pistón de ajuste
hermético de masa M = 1 kg, que soporta una carga de 10 kg de masa,
descansa apoyado sobre el agua. En la pared lateral del tanque, se
abre un agujero circular de 10 mm de diámetro a una profundidad h =
60 cm bajo el pistón y a una altura h = 25 cm del piso del tanque.
Determinar: a) La rapidez inicial de salida del flujo de agua por
el agujero. b) A que distancia llega el chorro de agua, suponiendo
que la base del
tanque está a una altura de 2 m del nivel del suelo. c) El
vector velocidad con que el agua llega al suelo. d) La sección
transversal del chorro de agua cuando éste llega al suelo. Problema
2 Una fuente de jardín arroja un chorro de agua en forma vertical
con un caudal Q = 4 litros/s, alcanzando una altura de 2,4 m. Si no
se tienen en cuenta los efectos de turbulencia ni la desintegración
del chorro, calcular: a) El módulo de la velocidad inicial del
chorro de agua. b) El radio del agujero por el que sale el agua. c)
La rapidez del chorro a una altura de 0,8 m. d) El radio de la
sección transversal del chorro de agua a 0,8 m de altura.
-
FÍSICA I 2C 2019 Curso: Dra. González
2
Problema 3 Una fuente diseñada para lanzar una columna de agua
de 12 m de altura al aire, tienen una boquilla de 1 cm de diámetro
al nivel del suelo. La bomba de agua está a 3 m por debajo del
nivel del suelo. La tubería que la conecta a la boquilla tiene un
diámetro de 2 cm. Hallar la presión que debe suministrar la bomba
(despreciar la viscosidad del agua) y considerar el movimiento del
agua en la manguera en régimen de Bernouilli. Problema 4 En un
depósito herméticamente cerrado de gran sección, la altura del agua
salada que contiene alcanza una altura H de 1,2 m. El depósito
contiene en su parte superior aire comprimido a una presión
manométrica de 7000 Pa. El tubo horizontal de salida tiene una
sección de 16 y 8 cm2 en las partes ancha y angosta
respectivamente. La densidad relativa del agua salada es 1,035. a)
¿Cuál es el caudal de salida por el tubo angosto? b) ¿Qué altura h
alcanzará el agua en el tubo vertical (manométrico)? Problema 5 Del
depósito A de la figura sale agua continuamente pasando través de
depósito cilíndrico B y de ahí por el orificio de salida D. El
nivel de agua en el punto C se supone constante, a una altura HC de
12 m sobre el nivel del suelo. La altura del orificio D es HD de
1,2 m respecto del mismo nivel de referencia. El depósito A tiene
un diámetro de 4,0 m, el depósito cilíndrico B tiene un radio de 10
cm y el orificio D tiene un radio de 4 cm. Sabiendo que la presión
atmosférica en el día de medición es de 101293 Pa, calcular: a) La
rapidez del agua que sale por el orificio D. ¿Cuánto
vale la rapidez del agua en el punto C (del tanque A)? b) La
presión del agua en el punto P depósito pequeño B. c) La altura h
del agua en el manómetro abierto vertical. Problema 6 Cada una de
las alas de un aeroplano tiene 9,3 m2. Para una cierta velocidad de
vuelo del avión respecto del aire, el aire fluye sobre la
superficie del ala superior a 49 m/s y sobre la superficie del ala
inferior a 40 m/s. a) Calcular la fuerza que el aire hace sobre
cada ala. b) ¿Cuál es el peso del aeroplano? (ρaire = 1,2 kg/m3 )
Problema 7 El tubo de Venturi de la figura tiene secciones
transversales A1 de 36 cm2 en las partes anchas, y A2 de 9 cm2 en
el estrechamiento. Cada 5 segundos pasan por el tubo 27 litros de
agua. a) Calcular la rapidez del agua en los puntos 1 (sección A1)
y 2
(sección A2) indicados en la línea de flujo del medio del tubo.
b) Hallar la diferencia de presión entre las secciones. c) Calcular
la diferencia de altura entre las columnas de mercurio del
tubo en U. Problema 8 Un tubo de Pitot (para gases o tubo de
Prandt) puede ser usado para determinar la velocidad del aire
midiendo la diferencia entre la presión total y la presión
estática. Si el fluido en el tubo en U es mercurio (ρHg = 13600
kg/m3) y la diferencia de altura entre las dos ramas del mismo es
de Δh = 5,00 cm, encontrar la rapidez del aire. Asumir que el aire
esta “estancado” en el punto A. La densidad del aire es 1,25
kg/m3.
-
FÍSICA I 2C 2019 Curso: Dra. González
3
Problema 9 Un depósito contiene agua de mar de densidad 1027
kg/m3. Es vaciado mediante una tubería de sección variable. Por la
sección A1 de 5 cm de diámetro, el agua circula a una velocidad de
2,4 m/s siendo la presión manométrica pm,1 = 0,25 atm. A una
distancia h = 2 m por debajo de A1, la sección de la tubería es A2
= 0,5 A1. a) Calcular la presión en la segunda sección. b) Calcular
la rapidez del agua en la misma. c) Calcular el caudal inicial.
Problema 10 Un sifón es un “aparato” para extraer líquido de un
recipiente sin inclinarlo. Funciona como se muestra en la figura.
La manguera debe estar llena inicialmente, pero una vez que se ha
hecho esto, el líquido fluirá hasta que el nivel del recipiente
descienda por debajo de la abertura de la misma (punto A de la
figura). Considerando que el líquido es agua común (densidad
relativa = 1), P0 = 1,0132x105 Pa, h1 = 15 cm, h2 = 57 cm y d = 25
cm: a) ¿A qué velocidad sale el líquido del tubo en el punto C?
¿Cuál es la
velocidad del agua en el punto A? b) ¿Cuál es la presión del
líquido en el punto más elevado, punto B? c) ¿Cuál es la mayor
altura h1 posible a la que el sifón puede elevar el agua? PROBLEMA
DESAFIO Desde un recipiente de grandes dimensiones fluye agua
(densidad relativa = 1) moviendo una turbina, según se muestra en
la figura. Las secciones 1 y 2 de la tubería tienen un diámetro D =
25,40 cm mientras que la sección 3 posee un diámetro de 15,24 cm.
La lectura del manómetro colocado en esta última sección es de
10,37 N/cm2 (Pman) con una rapidez del agua de 9,15 m/s. La presión
atmosférica es 1,013x105 Pa. Considerar g = 10 m/s2 y que no hay
perdida de energía por calor en las tuberías, también despreciar la
fricción en las mismas. a) Enunciar las hipótesis a emplear en
el
problema que limitan la validez de los resultados.
b) Determinar la rapidez del fluido en la sección 2 de la
tubería.
c) ¿Cuánto vale la rapidez en la sección 1 de la tubería?
Justificar brevemente la respuesta. d) Hallar las presiones
absolutas en los puntos 1 y 2 de la figura. Calcular la diferencia
de presión
existente a ambos lados de la turbina. -.-