Elementos de Lógica Digital 27/08/2009 Prof. Jadir Eduardo Souza Lucas [email protected]Mapas de Karnaugh Ferramenta de auxílio à minimização de funções booleanas Mapeamento biunívoco a partir de uma tabela-verdade Mapas de Karnaugh 1 Variável A ̅ A 1 0 A F 0 1 1 0
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Elementos de Lógica Digital 27/08/2009 - Ufeslucas/ELD2009/Elementos_de_Logica... · 2009. 8. 31. · Elementos de Lógica Digital 27/08/2009 Prof. Jadir Eduardo Souza Lucas [email protected]
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A B C D X Y Z W0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 1 10 0 1 1 0 1 0 00 1 0 0 0 1 0 10 1 0 1 0 1 1 00 1 1 0 0 1 1 10 1 1 1 1 0 0 01 0 0 0 1 0 0 11 0 0 1 0 0 0 01 0 1 0 d d d d1 0 1 1 d d d d1 1 0 0 d d d d1 1 0 1 d d d d1 1 1 0 d d d d1 1 1 1 d d d d{Casos
“negligenciáveis”
↩
minTermos
X = ∑ m(7,8)
Y = ∑ m(3,4,5,6)
Z = ∑ m(1,2,5,6)
W = ∑ m(0,2,4,6,8)
minTermos
X = A ̅BCD + AB ̅C̅D̅
Y = A ̅B ̅CD + A̅BC̅D̅ + A ̅BC ̅D + A ̅BCD̅
Z = A ̅B ̅C̅D + A ̅B ̅CD̅ + A ̅BC̅D + A ̅BCD̅
W = A ̅B ̅C̅D̅ + A ̅B ̅CD̅ + A ̅BC ̅D̅ + A ̅BCD̅ + AB ̅C̅D̅
↩
Saída X
C̅C̅ CC
A ̅A ̅
AA
B ̅
1B
d d d dB
1 d d B ̅
D̅ DD D̅
AD ̅+BCD
Saída Y
C̅C̅ CC
A ̅A ̅
AA
1 B ̅
1 1 1B
d d d dB
d d B ̅
D̅ DD D̅
BD ̅+BC ̅+B ̅CD
Saída Z
C̅C̅ CC
A ̅A ̅
AA
1 1 B ̅
1 1B
d d d dB
d d B ̅
D̅ DD D̅
A ̅C̅D+CD̅
Saída W
C̅C̅ CC
A ̅A ̅
AA
1 1 B ̅
1 1B
d d d dB
1 d d B ̅
D̅ DD D̅
D̅
↩
minTermos
X = BCD + AD ̅
Y = B ̅CD + BD ̅ + BC ̅
Z = A ̅C̅D + CD̅
W = D̅
↩
Método Quine-McKluskey
Simplificação de expressões
Método tabular
Tabela com termos produtos, de acordo com o número de variáveis negadaEncontrar pares que diferem de apenas uma variável, marcando o par e eliminando a variável que difere recursivamenteConstruir Matriz Quine-McKluskey, colocando X nas interseções, círculos e quadrados
Método Quine-McKluskeyExemploConsiderar a expressão lógica:
F = ABCD + ABC ̅D + ABC ̅D̅ + AB ̅CD + A ̅BCD + A ̅BCD̅ + A ̅BC ̅D + A ̅B ̅C̅D
Construir tabela com os termos produto
Termo Binário Grupo minTermoA ̅B ̅C̅D 0001 1 1A ̅BC ̅D 0101