Universidad de Guayaquil Facultad de Ciencias Matemticas y
Fsicas Hidrulica IIELEMENTOS DE EROSIN Y SEDIMENTACIN EN DISEO DE
CANALESErika Gonzlez Y Emma Burgos
RESUMEN.
Los cauces cuyo fondo y paredes estn formados por materiales
sueltos, o aun los canales revestidos que transportan agua con
sustancias solidas en suspensin, presentan la caracterstica de que
estn sometidos a cambios constantes en su forma y, por
consiguiente, en su funcionamiento hidrulico. Los cambios
morfolgicos se deben fundamentalmente a dos fenmenos: La erosin y
la sedimentacin.
Por lo cual, si el canal no es revestido, tiene una cierta
velocidad mxima permisible para no erosionar sus paredes y si lleva
material en suspensin tambin existe una velocidad mnima necesaria
para que dicho material no se sedimente; tambin se consideran otros
parmetros, que solo las velocidades lmites.
La posibilidad de alteracin del cauce puede presentarse
inclusive en canales con paredes y fondo no erosionables. Esto
sucede cuando el flujo arrastra material en suspensin y hay zonas
en donde la velocidad es tan baja que dicho material se deposita en
el cauce.
ABSTRACT.
Channels whose bottom and walls are formed of loose materials,
or even the coated water channels carrying suspended solids, have
the characteristic that they are subject to constant changes in
form and therefore in its hydraulic performance. Morphological
changes are mainly due to two phenomena: erosion and
sedimentation.
Therefore, if the channel is not coated, has a certain maximum
permissible speed not to erode the walls and carries suspended
material also exists a minimum speed required for such material
does not settle; also consider other parameters, only the speeds
limits.
The possibility of altering the channel can occur even in
channels with non-erodible walls and bottom. This happens when the
flow drag suspended matter and there are areas where the speed is
so low that the material is deposited on the runway.
Erika Gonzlez Tobar y Emma Burgos estudiantes de la Universidad
de Guayaquil; GUAYAQUIL- ECUADOR.INTRODUCCION.
El diseo de un canal consiste en la seleccin de la forma y el
dimensionamiento de laSeccin transversal de manera que cumpla con
todos los requisitos de funcionamiento hidrulico.
Los canales se disean teniendo en cuenta algunos aspectos
generales, tales como: Se prefieren en zonas de baja pendiente.
Diseo por tramos de canal con flujo uniforme. La velocidad debe ser
suficientemente alta para impedir sedimentacin de partculas que
transporta el agua en suspensin o en el fondo. La velocidad debe
ser suficientemente baja para evitar erosin de las paredes y fondo
del canal. Las dimensiones iniciales del diseo deben ajustarse en
algunos casos para hacerlas ms convenientes en la prctica, por lo
que primero se determinan las dimensiones siguiendo las leyes de
flujo uniforme y luego se definen las dimensiones definitivas. Las
dimensiones finales del diseo deben evitar tener profundidades del
flujo prximas a la crtica.
Parmetros bsicos de diseo.
Forma de la seccin transversal: se escoge dependiendo del tipo
de suelo, si el canal es revestido o no, del equipo constructivo,
del uso del canal, de consideraciones ambientales y de la economa.
Por ejemplo, en roca o concreto se pueden construir secciones
transversales de cualquier forma, en tanto que los canales en
suelos u otros materiales tienen forma usualmente trapezoidal. Los
canales deben cubrirse en algunas ocasiones por diferentes razones,
como por ejemplo, evitar contaminacin del agua, para no
obstaculizar el paso de un lado a otro, etc.
Taludes laterales: estn definidos principalmente por el suelo de
excavacin. En general, el ngulo que forma el talud lateral del
canal con la horizontal debe ser menor que el ngulo de friccin
interna del material.
Coeficiente de rugosidad: depende del tipo de material y del
acabado del revestimiento del canal. Para diferentes granulometras
del lecho puede calcularse con las siguientes expresiones:
Strikler (1923)Williamson (1951) Meyer- Peter y Muller
(1948)Como muchas frmulas se relacionan con un dimetro d que pueda
considerarse representativo, existen diferente opiniones sobre cual
deba ser esa dimisin caracterstica. Henderson recomienda usar d75
como dimetro representativo aclarando que probablemente dicho valor
sea un poco mayor en la mayora de los cauces naturales, por lo que
tal suposicin est del lado de la seguridad en el anlisis. Velocidad
admisible del flujo: est limitada por la erosin y la sedimentacin
en el canal, lo cual puede resultar contradictorio en un diseo
dado. Usualmente, se da ms importancia en un diseo a la velocidad
mxima no erosionable que a la mnima, pues con ella se logran diseos
ms econmicos al tiempo que se garantiza la estabilidad de la
estructura. Esta velocidad mxima no erosionable es la velocidad
media ms grande que no causa erosin al cuerpo del canal. Los
canales revestidos en concreto admiten velocidades ms altas
dependiendo de si el funcionamiento es permanente (canales de
conduccin de agua) o espordico (canales para evacuacin de aguas de
exceso), casos en que las velocidades mximas estn del orden de 4.0
m/s y de 15 m/s, respectivamente.
Velocidad mnima: 0.6 m/s - 0.9 m/s para prevenir la sedimentacin
de partculas cuando la concentracin de finos es pequea, 0.75 m/s
para prevenir el crecimiento de la vegetacin.
Borde libre:es la distancia vertical desde la parte superior del
canal hasta la superficie del agua en la condicin de diseo. Esta
distancia debe ser lo suficientemente grande para prevenir que
ondas o fluctuaciones en la superficie del agua causen reboses por
encima de los lados.
Fig. 7-1 Borde libre y altura de las bancas recomendados para
canales revestidos (U.S Bureau or Reclamation).
CASOS DE DISEO.
El diseo de canales se puede considerar desde dos puntos de
vista como se menciona a continuacin:
a) Canales revestidos o no erosionables
Se disean usualmente con seccin hidrulicamente ptima buscando la
mxima eficiencia. Los canales revestidos permiten transportar el
agua a ms altas velocidades, requieren secciones transversales ms
pequeas, disminuyen las filtraciones evitando prdidas de agua y
ascenso de los niveles freticos, reducen el costo de operacin y
mantenimiento y aseguran la estabilidad de la seccin
transversal.
Fig a1 canales revestidos kraatz db1977Los canales revestidos
usualmente no tienen limitacin de pendiente en zonas de ladera
donde la topografa facilita considerar varias alternativas, lo que
no resulta posible en zonas ms planas. Canales excavados en roca o
en materiales cohesivos muy resistentes a la erosin, facilitan su
diseo considerndolos como si estuvieran revestidos.
b) Canales no revestidos o erosionables.
El diseo de canales no revestidos no es tan simple como el de
los revestidos ya que es un proceso que puede resultar muy complejo
debido a los muchos parmetros involucrados, la mayor parte de los
cuales no son cuantificables en forma precisa. El diseo depende no
solo de parmetros hidrulicos sino tambin de las propiedades de los
materiales que forman el fondo y los taludes del canal y se busca
que no ocurra ni sedimentacin ni erosin. Hay varios mtodos de
diseo, entre los que estn: velocidad mxima permisible, fuerza
tractiva, seccin hidrulicamente estable.
Son muchas obras de ingeniera que se someten a escurrimientos de
este tipo, por ejemplo, los puentes, las alcantarillas, los vados,
las cortinas de las presas, etc. Cualquier alteracin que provoque
cambios de forma en el cauce afecta seriamente a las estructuras
que fueron proyectadas para ciertas condiciones que, al no
presentarse, pueden implicar la necesidad de encauzar un rio o
sobre elevar las paredes del canal y, en el caso de un vaso de
almacenamiento, una previsin escasa sobre la cantidad del material
arrastrado por el rio, puede inclusive acortar la vida til de la
obra debido a que, dicha vida til en las grandes presas es el
tiempo que tardan los azolves en alcanzar la obra de toma.DISEO DE
CANALES NO REVESTIDOS O EROSIONABLES
Se considerar el caso de diseo de canales erosionables pero que
no depositansedimentos. El comportamiento del flujo en un canal
erosionable est influenciado portantos factores fsicos y
condiciones de campo tan complejas e inciertas, que el diseode
canales no revestidos se hace ms difcil que si el canal estuviera
revestido. Existenvarios mtodos de diseo pero para el alcance del
curso solo se van a considerar cuatro:mtodo de la velocidad mxima
permitida, mtodo de la fuerza tractiva, mtodo de laseccin
hidrulicamente estable y canales revestidos con pasto.El mtodo de
la velocidad mxima permitida se ha usado ampliamente para el diseo
decanales de tierra en los Estados Unidos para asegurar la
eliminacin de socavacin. Elmtodo de la fuerza tractiva ha sido ms
usado en Europa.
1. MTODO DE LA VELOCIDAD MXIMA PERMISIBLE.
Segn se relata en R. H. French, (1988), a mediados de la dcada
de 1920, se comprendi que deba existir una relacin entre el gasto o
la velocidad media, las propiedades mecnicas del material de fondo
y taludes, la cantidad y tipo de material acarreado por el flujo, y
la estabilidad de la seccin del canal. Es por tanto que el Comit
Especial de Riesgo Hidrulico de la Sociedad Americana de Ingenieros
Civiles encuest a varios ingenieros cuya experiencia los calificaba
para producir opiniones autorizadas sobre la estabilidad de canales
construidos con varios tipos de materiales.
La hiptesis de este estudio era que s haba una relacin entre la
velocidad media del flujo, el material del permetro del canal, y la
estabilidad de ste. El resultado de esta encuesta se public en 1926
(Fortier y Scobey, 1926) y se convirti en la base terica de un
mtodo de diseo conocido como el mtodo de velocidad mxima
permisible. Los principales resultados del informe de Fortier y
Scobey (1926) se encuentran resumidos en una tabla que se puede
consultar en las Ayudas de Diseo, al igual que otras con diferentes
parmetros de diseo.
Se define a la mxima velocidad permisible o la velocidad no
erosionable a la mayor velocidad promedio que no causar erosin en
los contornos del canal.En general los canales viejos y que han
soportado muchos periodos hidrolgicos permiten velocidades mucho ms
altas que los canales nuevos, debido a que un lecho viejo a menudo
se encuentra mejor estabilizado, en particular con la sedimentacin
de materia coloidal. Cuando otras condiciones son iguales, un canal
ms profundo conducir el agua con una velocidad media ms alta sin
erosin que un canal profundo.Es probable que esto deba a la
socavacin primordialmente es causada por las velocidades cerca del
fondo y, para la misma velocidad media, las velocidades cercanas al
fondo son mayores en canales menos profundos.Ntese que cualquiera
de los mtodos, con el presente estado de conocimiento, sirve solo
como gua y no suplanta la experiencia y el criterio de
ingeniera.Antes se hicieron algunos intentos, para definir una
velocidad media que no causara sedimentacin ni socavacin. Sin
embargo es dudoso que tal velocidad exista en la realidad, en 1915
Etcheverry publico la primera tabla de velocidades medias mximas
seguras contra la erosin. Los valores mostrados en esta tabla
corresponden a canales por los que han pasado muchos periodos
hidrolgicos, colocados en pequeas pendientes y para profundidades
de flujo menores que 3 pies (91,44 cm), tambin muestra los valores
de n apropiados para diferentes materiales y los valores
convertidos para las fuerzas atractivas permisibles.El trabajo
precursor de Fortier y Scobey (1926) sirvi como base del diseo de
canales por muchos aos; aunque, es una metodologa basada
primordialmente en observacin y experiencia ms que en principios
fsicos.
Tabla# 1 Coeficientes de rugosidad de Manning, velocidades
mximas permisibles recomendadas por Fortier y Scobey y los
correspondientes valores de la fuerza tractiva unitaria dada por el
US Bureau of Reclamation. French R.H 1988
Tabla adaptada del libro de hidrulica de Ven Te Chow
Con respecto a los datos de la Tabla #1, debe notarse lo
siguiente:
Las cifras dadas son para canales con tangentes largas
recomendndose una reduccin del 25% en la velocidad mxima permisible
para canales con un alineamiento sinuoso. Las cifras son para
tirantes menores de 3 ft. (0.91m). Para tirantes mayores, la
velocidad mxima permisible debe aumentarse por 0.5 ft/s (0.15 m/s).
La velocidad de flujo en canales que acarrean abrasivos, como
pedazos de basalto, debe reducirse en 0.5 ft/s (0.15m/s). Los
canales de derivacin de ros con alta carga de arcillas como el ro
Colorado deben disearse para velocidades medias de 1 a 2 ft/s (0.30
a 0.61 m/s) mayores a las permitidas para el mismo material
perimetral si el agua no transportara sedimento.Fig. 7-3 Datos de
los Estados Unidos y de la URSS sobre velocidades permisibles en
suelos no cohesivos (Ven Te Chow)
Fig 7-4 Curvas que muestran los datos de la URSS sobre
velocidades permisibles en suelos cohesivos.
Las velocidades mximas permisibles mencionadas arriba se
refieren a canales rectos. Para canales sinuosos, las velocidades
deben ser ms bajas para reducir la socavacin. Algunos porcentajes
de reduccin sugeridos por Lane son 5% para canales ligeramente
sinuosos, 13% para canales moderadamente sinuosos y 22% aproximados
debido a que no existen datos exactos en el presente.Usando la
velocidad mxima permisible como criterio, el procedimiento de diseo
para un canal con seccin trapezoidal es el siguiente.1.- De acuerdo
al tipo de material a excavar; escoger en la tabla de Fortier y
Scobey los valores de mxima velocidad permisible y de rugosidad
n.2.- La pendiente del talud lateral z (tabla 7-1), y la velocidad
mxima permisible Vmax.3.- Calcular el radio hidrulico en base a la
ecuacin: 4.- Calcular el valor del rea mojada requerida para el
caudal y la velocidad permisible determinados: y calcular el
permetro mojado: 5.-Empleando las expresiones de A y P en funcin
del ancho b y de la profundidad y.Fig. 7-5 correcciones por
profundidad para velocidades permisibles tanto paramateriales
cohesivos y no cohesivos
2. FUERZA TRACTIVA (fuerza cortante, de arrastre o
tangencial).
Un mejor mtodo para el diseo de canales no revestidos, estables
en tierra, que el de la velocidad mxima permisible, es uno basado
en el anlisis de las fuerzas que provocan la erosin. La erosin
perimetral del canal ocurre cuando las partculas del permetro son
sometidas a fuerzas con magnitud suficiente para producir el
movimiento de la partcula. Cuando una partcula descansa en el fondo
del canal, la fuerza actuante que causa su movimiento es el
resultado del flujo de agua sobre la partcula. Para una partcula
que descansa sobre el talud del canal no solo acta la fuerza
generada por el flujo, sino tambin la componente de gravedad que
tiende a hacer que la partcula ruede o deslice por el talud. Si la
resultante de estas dos fuerzas es mayor que las fuerzas que
resisten el movimiento, friccin y cohesin, entonces se presenta la
erosin perimetral del canal.
Cuando el agua fluye en un canal, se desarrolla una fuerza que
acta en la direccin del flujo sobre el lecho del canal. Esta
fuerza, la cual es simplemente el barrer del agua sobre el rea con
agua, es conocida como la fuerza tractiva. Por definicin, la fuerza
tractiva, tambin llamada fuerza cortante o de arrastre o
tangencial, es la fuerza que acta sobre las partculas que componen
el permetro del canal y es producida por el flujo del agua sobre
estas partculas. En la prctica, la fuerza tractiva no es la fuerza
sobre una partcula individual, sino la fuerza ejercida sobre un rea
perimetral del canal.
Este concepto aparentemente fue planteado pero primera vez por
DuBoys (1879) y replanteado por Lane (1955). En un flujo uniforme
la fuerza tractiva es aparentemente igual a la componente efectiva
de la fuerza de gravedad actuando sobre el cuerpo de agua, paralela
al fondo del canal e igual a ALS. As, el valor medio de la fuerza
tractiva por unidad de rea mojada a lo largo del canal, o la
llamada fuerza tractiva unitaria es:
Fuerza tractiva Fuerza tractiva unitaria = esfuerzo cortante
Peso especfico del agua rea mojada Radio hidrulico Longitud del
tramo del canal Pendiente del canal
En un canal abierto muy ancho (b > 10 y), el radio hidrulico
R es igual a la profundidad del flujo y; de aqu que por aproximacin
se puede usar la siguiente expresin:
La distribucin de la fuerza tractiva unitaria no es uniforme a
lo largo del permetromojado en los canales, excepto para canales
abiertos anchos. Una distribucin tpica defuerza tractiva en un
canal trapezoidal se presenta en la siguiente figura.
Fig 2-aDistribucin de la fuerza atractiva en la seccin de un
canal trapezoidal Ven T. Chow 1982
Aunque se han hecho numerosos intentos para determinar la
distribucin del esfuerzo tractivo sobre el permetro de un canal
usando datos de campo y laboratorio estos no han sido exitosos. En
la Fig.2-b se muestran los valores de los esfuerzos tractivos
mximos en los taludes y fondo de canal, que fueron determinados por
estudios matemticos, como una funcin de la razn del ancho de fondo
y del tirante. Puede observarse que para la seccin trapezoidal, la
ms comn es canales no revestidos, el esfuerzo tractivo mximo en el
fondo es aproximadamente yS y en los taludes 0.76 yS.
Fig. 2-b Esfuerzo cortante tractivo mximo en funcin de yS a)
para los taludes; b) para el fondo del canal. French R.H 1988
2-1 Relacin de fuerza tractiva.Anlisis de las fuerzas que actan
en una partcula que reposa en la superficie del lecho de un
canal.
Fig. 2-1
Sobre una partcula de suelo que descanse en la pendiente lateral
de una seccin de canal en la cual se encuentra fluyendo agua, actan
dos fuerzas: la fuerza tractiva sy la componente de fuerza
gravitacionalWs sen, la cuela hace que la particula ruede a o largo
de la pendiente lateral.
Esta es la resultante de estas dos fuerzas, las cuelas forman un
ngulo recto;Donde a= rea efectiva de la partcula,s= fuerza tractiva
unitaria en la pendiente del canalWs= peso sumergido de la
partcula, y = ngulo de la pendiente lateral
La resistencia al movimiento de la partcula es igual a la fuerza
normal Ws cosmultiplicada por el coeficiente de friccin, o tanes el
ngulo de reposo. Ecu. 2-0b
Al resolver para la fuerza tractiva unitaria s que causa el
movimiento en una superficie inclinada, Ecu. 2-1bCuando el
movimiento de una partcula sobre una superficie plana es inminente
debido a la fuerza tractiva , lo siguiente se obtiene a partir de
la ecuacin 2-0b, con =0 Ecu. 2-2b
Al resolver para la fuerza tractiva unitaria que causa el
movimiento inminente sobre una superficie plana, Ecu. 2-3bLa
relacin de se conoce como relacin de fuerza tractiva; esta es una
relacin importante para propsitos de diseo. A partir de las
ecuaciones (2-1b) y (2-3b), la relacin es: Ecu. (2-4b)Al
simplificar Ecu. (2-5b)De acuerdo con la investigacion del U.S
Bureau of Reclamation se encontro que en general el angulo de
reposo se incrementa tanto con el tamao como con la angularidad del
material. Para propositos de diseo, el Buareau preparo curvas que
muestran los valores del angulo de reposo para materiales no
cohesivos con diametros superiores a 0,2 pulg para varios grados de
rugosidad.
Fig. 2 6b Angulos de reposo para materiales no cohesivos U.S.
Bureau of Reclamation. (Ven T. Chow)
2.2.- Fuerza tractiva permisible.Es la fuerza tractiva unitaria
maxima que no causa erosion importnte en el material que forma el
lecho del canal en una superficie plana, esta fuerza tractiva
unitaria puede determinarse por medio de experimentos de
laboratorio, y el valor asi obtenido se conoce como fuerza tractiva
critica.
Fig. 2-2-1c Fuerzas tractivas unitarias permisibles recomendadas
para canales en materiales no cohesivos. U.S. Bureau of Reclamation
(Ven T. Chow)
2.3.- Metodo de la fuerza tractiva.El primer paso para el diseo
de canales erosionables mediante el metodo de la fuerza tractiva
consiste en seleccionar una seccion del canal aproximada mediante
experiencia o utilizando tablas e diseo, recolectar muesras del
material que forma el lecho del canal y determinar, utilizando
estas muestras, las propiedades requeridas. Cone stos datos el
disearo investiga la seccion mediante el analisis de fuerza
tractiva para asegurar una estabilidad probable por tramos y para
determinar la seccion minima que aparece estable.
Fig. 2-3-1c Fuerzas tractivas unitarias permisibles para canales
en materiales cohesivos convertidas de los datos de la URSS sobre
velocidades permisibles.
3. MTODO DE LA VELOCIDAD CRTICA.Un cauce natural se altera y
cambia su funcionamiento cuando los granos que lo forman empiezan a
desplazarse. Mientras no se ha llegado a este punto, los granos del
lecho estn en reposo; es por eso que es muy importante el concepto
llamado principio del movimiento que seala el momento en que
empiezan a producirse deformaciones.Cuando el grano empieza a
moverse podra definirse como que la partcula solida empieza a
perder su equilibrio esttico. Sin embargo, como los granos son de
diferente tamao y forma, es necesario tomar en cuenta por lo menos
la curva granulomtrica del material del cauce y considerar que el
desplazamiento de este comienza cuando la energa del agua es
suficiente para que todo el lecho entre en movimiento.Las partculas
slidas que forman el fondo de un cauce, son sometidas a la accin de
las fuerzas hidrodinmicas del flujo como son la fuerza de arrastre,
sustentacin y las fuerzas viscosas sobre la superficie de la
partcula cuya resultante, s se hace mayor que las fuerzas de
equilibrio como son la gravedad y la cohesin, har, que la partcula
inicie su movimiento, conocindose a esta condicin como CONDICIN
CRTICA.
Para calcular la fuerza crtica de la corriente capaz de iniciar
el movimiento de las partculas existen 2 criterios:
El primer criterio y ms simple es a partir de la velocidad media
de la corriente, a lo cual se le denomina "Velocidad Media Crtica"
y muchos autores han desarrollado ecuaciones para obtenerla:
MTODO DE MAZA-GARCA.-A partir de los resultados de otros autores
propusieron la siguiente expresin:
Dnde: Uc= Velocidad media de la corrienteFrc= Fuerza critica de
la corriente D = dimetro
Densidad relativa.
= densidad relativa cuyo valor comn para cuarzos es de 1.65. =
densidad del agua (En SI, w = 1000 Kg/m3 y en ST, w = 102
Kg.s2/m4)= peso especfico del agua (En SI, w = 9810 N/m3 y en ST, w
= 1000 Kg/m3)
Velocidad critica para inicio de movimiento de partculas.La
velocidad crtica se define como la velocidad mnima que requiere una
partcula del lecho de dimetro D, para iniciar su movimiento (bajo
unas ciertas condiciones de flujo). Las frmulas o tablas que evalan
ambos conceptos son todas de tipo experimental. Muchos
investigadores han tratado de cuantificar esta velocidad crtica de
iniciacin del movimiento y la mayora de los autores coinciden en
afirmar:
Las leyes de la hidrulica que gobiernan el movimiento de limo y
materia orgnica disueltos en el flujo estn poco o nada relacionadas
con las leyes que gobiernan el problema de socavacin del canal por
lo cual no son directamente aplicables. El material del lecho de un
canal bien formado se compone de partculas de diferente tamao y
cuando los intersticios de las ms grandes se rellenan con las ms
pequeas, la masa llega a ser ms densa, estable y menos vulnerable a
la accin erosiva del agua.
Fig. 3-1c Diagrama de Hjulstrom. Garcia F., Maza A.,
J.A.(1997)
El segundo criterio es ms representativo ya que define la
condicin crtica a partir del esfuerzo cortante crtico (),
existiendo numerosos autores que han determinado dicha
condicin:
MTODO DE SHIELDS.
Shields hizo estudios experimentales en cauces formados con
granos no cohesivos de dimetro uniforma d y determino en ellos el
momento en que su lecho empieza a desplazarse. Este fenmeno que
llamo principio del movimiento, es funcin, de los parmetros * y Re*
por medio de las expresiones siguientes:
Donde
(Velocidad al esfuerzo cortante)Este mtodo funciona para el
clculo del arrastre de partculas en un ro o en un canal. Recordar
que slo vale para materialesno cohesivos.Se trata desaber si hay o
no hay transporte de sedimentos, esto es, si el agua tiene la
suficiente energa para mover las partculas del fondo del ro. Para
ello, simplemente necesitamos dos parmetros,(tensin de corte
adimensional) yD* (Dimetro de la partcula adimensional).
Originalmente Shields trabaj cony Re (el nmero de Reynolds), pero
era un proceso iterativo y se ha mejorado por este otro.* y D* se
calculan como:
Donde: = Densidad del agua * Gravedad * Profundidad del agua *
Pendiente del cauce [para pendientes pequeas] = Densidad del
material (roca). = Densidad del agua (1000Kg/m3) = Viscosidad
cinemtica del agua =10^-6 = Velocidad de friccin de fondo =tamao
del material en las abscisas de la curva granulomtrica que
corresponde al 50% en las ordenadas.
Una vez que tengamos los dos parmetros, entramos en el siguiente
grfico y vemos si el punto est por debajo de la lnea (no hay
movimiento) por encima (s que lo hay).
4. MTODO DEL ESFUERZO CORTANTE CRTICO.El esfuerzo cortante
crtico de una partcula de sedimento es definido como el esfuerzo
cortante mnimo necesario para la iniciacin del movimiento de las
partculas, siendo el esfuerzo cortante definido por la siguiente
ecuacin:
En donde: Esfuerzo cortante, Peso especfico del fluido,R = radio
hidrulico, yS= pendiente hidrulica.
Adems se considera que la magnitud del esfuerzo cortante crtico
depende de un gran nmero de factores, entre los cuales se
incluyen:1. La densidad de la partcula.2. El tamao de la
partcula.3. La viscosidad del fluido, la cual vara con la
temperatura.Para ilustrar el esfuerzo cortante en un canal
supondremos una seccin como la que se muestra en la figura N 1, con
una pendiente longitudinal S. Consideremos ahora una columna de
lquido de longitud unitaria situada por encima de un punto cuyas
coordenadas son X y Y como se muestra en la misma figura, y
suponiendo que la fuerza cortante a lo largo de cada uno de los
lados de esta columna es omitida.La componente del peso a lo largo
de la cama en la direccin longitudinal es: En donde peso unitario
del agua. El esfuerzo cortante en la cama debido a la columna de
agua es:
Variacin del esfuerzo cortante con la profundidad y relacin
entre este y el tamao de los sedimentos.El diseo hidrulico
tradicional ha sido costumbre suponer una distribucin uniforme del
esfuerzo cortante sobre el rea mojada, lo cual conduce a un mejor
conocimiento de frmula:Sin embrago, algunos investigadores entre
otros OLSEN y FLOREY determinaron la distribucin del esfuerzo
cortante para secciones rectangulares y trapeciales, lo cual lo
podemos ver en las curvas q se muestran en la figura N 2.
Con relacin a esta figura es prudente suponer que para conductos
de drenaje la relacin B/Yo varia de aproximadamente 1 a
aproximadamente 4. Para B/Yo = 1 las condiciones sern
aproximadamente similares a una seccin rectangular; donde B/Yo=4
tiene ms aproximacin a una seccin trapecial. La relacin B/Yo es
ligeramente diferente para las dos formas de secciones, as las dos
curvas en la figura 2 no son inmediatamente comparables.Por lo
tanto, si tomamos en cuenta la variacin del esfuerzo cortante en
canales de secciones rectangular y trapecial basados en los
resultados obtenidos por OLSEN y FLOREY, podemos expresar el
Esfuerzo Cortante en el fondo como sigue:En donde K est basado en
los resultados encontrados por OLSEN y FLOREY, que puede ser
aproximadamente: Relacin entre el esfuerzo cortante y el tamao de
los sedimentos:La fig. 3 es una grfica que nos muestra la variacin
de (esfuerzo cortante crtico) con el tamao medio de los sedimentos
(ds), calculados de la curva de Shields (ya presentada), para
partculas de cuarzo con= 2,65 gr/cm3 y agua a varias. Esta parte no
incluye secciones con diferentes rugosidades en los lados y el
fondo. Temperaturas; tambin se muestran en la grfica varios valores
del nmero de Reynolds Limite Re. En esta grfica se notar que los
efectos ms grandes que provoca la temperatura ocurren para
partculas con tamao de 0,1 mm a 0,5mm. En este rango el valor de Re
es menor que aproximadamente 5mm. En este rango el valor de Re es
menor que aproximadamente 5. Se ver tambin que para sedimentos ms
finos, el valor del esfuerzo crtico() se vuelve independiente del
tamao de los sedimentos. Esto se debe al hecho de que para Re menor
que aproximadamente 2, la curva de Shields tiene una pendiente
negativa igual a la unidad.
CONCLUSIONES.Es evidente que son muy graves los problemas
econmicos que puede acarrear un proyecto en que se haya desestimado
la importancia de cuantificar adecuadamente el transporte de
sedimentos y es por ello que varios investigadores se han dedicado
a estudiar este fenmeno, por cierto muy complejo, razn por la que
hasta ahora no ha sido posible aclarar con suficiente amplitud
todas las dudas aunque si se han logrado avances que permiten
entender mejor el problema y disponer de criterios para el diseo.
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