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ELEMENTI DI IMPIANTI EELEMENTI DI IMPIANTI E MACCHINE
ELETTRICHE
Corso di Laurea in Ingegneria IndustrialeAnno Accademico
2014-2015
Trasformatori di potenza
Prof. Mario MontagnaProf Francesco BenziProf. Francesco
Benzi
Università di Paviail fb i@ i ite-mail: [email protected]
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Principio elementare di funzionamentoPrincipio elementare di
funzionamento
Avvolgimento “primario” Avvolgimento “secondario”
Nucleo ferromagnetico
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Nucleo in ferro laminato
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Circuito equivalente per fase del trasformatore reale
R1, R2 Resistenza degli avvolgimenti di statore e rotore (per
fase)
L1 Autoinduttanza dell’avvolgimento di statore L1 =Lℓ1 +Lm1Lℓ1
Induttanza di dispersione avvolg. 1 (flusso prodotto da 1 e non
concatenato con 2)Lm1 Induttanza mutua avvolg. 1 (flusso prodotto
da 1 e concatenato con 2)
L N / N M ità di di i L M (M t i d tt )Lm1 = N1 / N2 M a parità
di numero di spire Lm1 = M (Mutua induttanza)
i0 corrente magnetizzante genera la fmm che stabilisce il flusso
nel trasformatore
t ti t l f h t bili il fl l t f ti0= i1+i’2 corrente
magnetizzante genera la fmm che stabilisce il flusso nel
trasformatore
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Circuito equivalente per fase del trasformatore reale
TRASFORMATORE REALE
In un trasformatore ideale non vi sono perdite sugli
avvolgimenti né effetto Joule, né flusso dispersop
In un trasformatore ideale il nucleo ferromagnetico ha permeanza
infinita, pertanto è sufficiente una fmm infinitesima per sostenere
il flusso (i0=0)
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Circuito ridotto sul lato 1
Z1 Z2I1 I2
I2I2’
I0
V1 V2
1 2
R0 X0
I0
E2E11 2R0 X0 21
I2’Z1 Z2’I1 I2
2
I0
V1 V2R0 X0 E2E1
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Circuito semplificato
Z1 Z2’I1 I2
I2’
I0
V1 V2R0 X0
0
E2E10
I2’Z1 Z2’I1 I2
2
I0
V1 V2R0 X0 E2E1
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Parametri caratteristici dei trasformatori a regimeParametri
caratteristici dei trasformatori a regime
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Circuito equivalente di un trasformatore trifase equilibrato
1. Calcolare i valori delle correnti nominali (se non
disponibili)
n nA AI I= =1 21 13 3
n nn n
n nI I
V V= =
⋅ ⋅
2 Riportare i dati disponibili concatenati o di linea (dati di
targa misure2. Riportare i dati disponibili concatenati o di linea
(dati di targa, misure effettuate) al valore di fase
: ; / 3; / 3CollegamentoY V V I I P P: ; / 3; / 3
: / 3; ; / 3f f f tot
f f f tot
CollegamentoY V V I I P P
Collegamento D V V I I P P
= = =
= = =
3. Calcolare i parametri del circuito equivalente, semplificato
o esatto, e riportarli se necessario a uno stesso lato
4. Risolvere il circuito su un lato e riportare se necessario i
risultati (tensioni, correnti in uscita) al lato appropriato
utilizzando opportunamente il rapporto di trasformazionepp pp
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Rendimento di un trasformatore trifase
resa
entrante
PP
η =
cosresa nP Aα ϕ= α coefficiente di utilizzo o di carico
entrante resa perditeP P P= + perdite Fe CuP P P= +
A2
coscos
n
n Fe Cu
AA P P
α ϕηα ϕ α
=+ +
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Regolazione di tensione di un trasformatore (trifase)
'V V OA OC OF OC CF1 21
'100 100 100 100
cos100 100
V V OA OC OF OC CFV OA OA OA
CD DE EF BC sen AB EFϕ ϕ
− − −= = = = =
⎛ ⎞+ + ⋅ + ⋅= = + =⎜ ⎟⎜ ⎟
e
% %
100 100
cos 100ccX ccR
OA OA OA
EFV sen VOA
ϕ ϕ
+⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
= ⋅ + ⋅ +OA
( )2% %% % % %
:
coscos cos
2 100ccx ccR
ccX ccR ccX ccR
Infine
v v senV sen V V sen V
ϕ ϕϕ ϕ ϕ ϕ
⋅ + ⋅= ⋅ + ⋅ + ≅ ⋅ + ⋅e % % % %2 100ccX ccR ccX ccR
ϕ ϕ ϕ ϕ⋅