1 ELEMENTE STRATIFICATE DE TIP SANDVIS 1.Introducere. Definiii Ideea de bazîn alctuirea unei structuri sandvieste cea aplicatla grinzile dublu T unde cea mai mare parte a materialului se îndeprteazde axa neutrpstrând în inim(miez) doar materialul necesar pentru a asigura conlucrarea tlpilor, preluarea lunecrilor i meninerea stabilitii locale sau de ansamblu. Structura sandvieste o structuralctuitdin trei straturi, în care straturile exterioare relativ subiri, rezistente i rigide, sunt legate între ele i conlucreazprin intermediul unui strat median, uor, de regulcu rezisteni rigiditate redus. Miezul poate fi continuu, discontinuu sau mixt în raport cu performanele care se cer asigurate de ctre structur. Normele ASIM definesc elementul de tip sandvidrept o structurFig.1 Analogia structurilor sandvis cu grinzile dublu T C T C T M M Fig.2 Tipuri de structuri sandvi
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
5/12/2018 Elemente Stratificate de Tip Sandvis Mai 2008 - slidepdf.com
Ideea de baz în alctuirea unei structuri sandvi este cea aplicat lagrinzile dublu T unde cea mai mare parte a materialului se îndeprteaz deaxa neutr pstrând în inim (miez) doar materialul necesar pentru a asiguraconlucrarea tlpilor, preluarea lunecrilor i meninerea stabilitii locale saude ansamblu.
Structura sandvi este o structur alctuit din trei straturi, în carestraturile exterioare relativ subiri, rezistente i rigide, sunt legate între ele iconlucreaz prin intermediul unui strat median, uor, de regul cu rezisteni rigiditate redus. Miezul poate fi continuu, discontinuu sau mixt în raportcu performanele care se cer asigurate de ctre structur.
Normele ASIM definesc elementul de tip sandvi drept o structur
Fig.1 Analogia structurilor sandvis cu grinzile dublu T
C
T
C
T
MM
Fig.2 Tipuri de structuri sandvi
5/12/2018 Elemente Stratificate de Tip Sandvis Mai 2008 - slidepdf.com
stratificat constând dintr-o succesiune de straturi diferite, din materialesimple sau compozite care conlucreaz astfel încât s fie utilizate în cele mai
bune condiii proprietile fiecrui material în parte i ale structurii înansamblu. Criteriile de alctuire a structurilor sandvi difer principial de
cele aplicate la elementele omogene. Funciunile individuale ale straturilor componente se difereniaz astfel încât s asigure o comportare funcionali structural foarte avantajoas.
2. Funciunile prilor componente ale elementelor sandvi
Straturile componente ale produselor sandvi conlucreaz prinadeziune direct sau prin intermediul unui strat adeziv care asigurcontinuitatea structural pe seciunea transversal a elementelor.
2.1 Funciunile straturilor exterioare
1. Funciunea principal a straturilor exterioare este aceea de a asigura portana de ansamblu preluând eforturile unitare normale provenitedin încrcrile uzuale.
2. Feele asigur contribuia major la rigiditatea, stabilitatea iconfiguraia geometric a elementelor în exploatare.
3. Prin intermediul straturilor exterioare se transmit sarcinile locale ireaciunile concentrate la miezurile mai puin rigide.
4.
Straturile exterioare îndeplinesc alte cerine fizico-mecanice legate derobusteea la manipulare i montaj precum i durabilitatea în condiiidiverse de exploatare.
5. Pe lâng funciunile structurale feele îndeplinesc i alte roluri:- rezisten la abraziune, eroziune i derapare;- rezisten la degradarea chimic i la atacul microorganismelor;- rezisten la propagarea focului.
2.2 Funciunile miezului (stratului intermediar)
1. Miezul elementelor sandvi separ cele dou fee, le menine în poziie stabil, realizeaz conlucrarea acestora i capacitatea portantnecesar.
2. Stratul intermediar mai îndeplinete rolurile:- preia eforturile de lunecare;- asigur rigiditatea la forfecare;- previne unele forme de instabilitate local;
5/12/2018 Elemente Stratificate de Tip Sandvis Mai 2008 - slidepdf.com
- împiedic separarea straturilor exterioare fa de miez prinasigurarea unei rezistene corespunztoare la traciune normal pestraturi;
3. Miezul rezist la aciunea forelor concentrate locale provenite din
sarcini accidentale sau datorate modificrii funciunilor iniiale ale produsului stratificat.4. Asigur cerinele de izolare termic i acustic precum i o
comportare corespunztoare la aciunea focului.
2.3 Interfaa dintre straturi
Principalele funciuni structurale ale regiunii de interfa constau din:- transferul tensiunilor tangeniale dintre fee i miez;- stabilizarea straturilor exterioare subiri împotriva flambajului local
prin îndeprtarea fa de miez;- preluarea sarcinilor normale pe planul elementului.Aderena dintre straturile produsului trebuie s fie:- durabil i stabil;- puin sensibil la flambaj;- s nu-si reduc rezistenele în intervalul temperaturilor de
exploatare;- s reziste la aciunea unor factori agresivi;- s permit asocierea unor materiale cu caracteristici diferite.
3. Grinzi sandvi
3.1. Rigiditatea grinzilor sandvi
Grinda sandvi const din dou straturi rigide cu grosime identic ³t´separate printr-un strat central cu grosime ³c´. Inlimea seciuniitransversale este ³h´ iar limea ³b´. Dac b < h grinda sandvi se considerîngust. Se presupune c straturile conlucreaz perfect între ele i suntizotrope în planul lor.
Rigiditatea la încovoiere a grinzii sandvi, care se noteaz cu ³D´ seobine prin însumarea rigiditilor pariale ale feelor i miezului:
în care: f E - este modulul de elasticitate al straturilor exterioare (feelor);
c E - este modulul de elasticitate al miezului;d ct b ,,, - notaii conform fig.3
Pentru a evalua contribuia fiecrui strat la rigiditatea de ansamblu agrinzii se rescrie expresia rigiditii grinzii:
c f f E bc
E btd
E bt
D124
212
2323
! (2¶)
c f f E bc
E btd
E bt
D1226
323
! (2¶¶)
Grinda fiind îngust (b h) se poate presupune c tensiunile normalesunt nule în direcia y.Dac grinda este lat (b > h) modulul de elasticitate ( f E ) al feelor se
ia cu valoarea corespunztoare strii plane de tensiuni:
x
z
Lz
b
h d c
t
c
y
t
Fig. 3
5/12/2018 Elemente Stratificate de Tip Sandvis Mai 2008 - slidepdf.com
Raportul dintre valorile maxime ale tensiunilor normale se obin imediat:
c
h
E
E
c
f
c
f !max
max
W
W(8)
3.3 Tensiunile tangeniale în miez
Distribuia tensiunilor tangeniale pe înlimea seciunii transversale aunei grinzi omogene cu limea b este :
b I
S T !X (9)
în care :
T - este fora tietoare în seciunea considerat; b - limea seciunii la nivelul 1 z z ! unde se calculeaz tensiunea tangenial;S - momentul static al prii din seciune pentru care 1 z z " ;I - momentul de inerie al întregii seciuni în raport cu axa neutr.
(z1)
y
z 1
maxh
5/12/2018 Elemente Stratificate de Tip Sandvis Mai 2008 - slidepdf.com
Tensiunea tangenial maxim din miez se produce la 01 ! z iar tensiunea tangenial minim din stratul intermediar se produce la 2/c z s! .
Dac :
1004 "c
d
c
t
E
E
c
f (12)
tensiunea tangenial maxim din miez nu variaz cu mai mult de 1% fa decea minim, se apreciaz c miezul este prea puin rigid iar tensiuneatangenial din miez este constant având valoarea:
2
td E
D
T f !X (13)
Dac se poate neglija i rigiditatea proprie la încovoiere a feelor, iar
tensiunea tangenial din miez este :
d b
T
!X (14)
5/12/2018 Elemente Stratificate de Tip Sandvis Mai 2008 - slidepdf.com
7.2.5 Deformarea grinzilor sandvis ( de corectat traducerea )
Deplasarea total w a grinzii sandvis este suma primei deplasari,datorit încovoierii, w1, i celei de a doua deplasari, datorit forfecrii, w2,Figura 7.7
Prima deplasare poate fi calculat prin simpla teorie a încovoierii. Adoua deformaie se bazeaz pe aceeai teorie dar consider de asemeneaîncovoierea local a fetelor atâta timp cât ele se înconvoaie separat in raportcu axele proprii
Deformaia central a grinzii sandwich datorit încrcrii în punctulcentral este descris în Fig. 7.7. Prima deplasare apare când planul seciunii
Figure 7.7 Deplasareatransversala a unei grinsandvis, supus uneiîncrcri concentrate lamijlocul deschiderii
5/12/2018 Elemente Stratificate de Tip Sandvis Mai 2008 - slidepdf.com
rmâne plan i perpendicular pe axa longitudinal a grinzii, Figura 7.8. Dupcum este artat în Figura 7.8, linia 1-2-3-4-5-6-7 care era dreapt în grindanedeformat rmâne dreapt i perpendicular pe axa grinzii dupîncovoiere. Rotaia acestei linii dw1/dx d sageata grinzii iar tensiuniile se
afl in legatur cu deplasarea prin simpla teorie a momentului înconvoietor.
Figure 7.8 Prima deplasare a unei portiuni de grinda
Similar, Figura 7.9 ilustreaz o portiune de grinda ce a suferit odeplasare secundar, care a aprut când fetele s-au încovoiat dup axele proprii, dar care nu au suferit o alungire axial sau contracie.
5/12/2018 Elemente Stratificate de Tip Sandvis Mai 2008 - slidepdf.com
Deplasarea w2 datorit forfecrii în centrul grinzii având doar unsingur punct de încrcare în aceasta pozitie este obinut prin integrareaecuaiei (7.29) i este dat ca:
c AG
PLw
42 ! (7.30)
Astfel încât deplasarea maxim datorit încovoierii i forfecrii pentruaceasta grind este:
c AG
PL
D
PLwww
448
3
21 !! (7.31)
In general, pentru o grind cu faa subtire, aflat într-o condiie deîncrcare static determinat i simetric, deplasarea total poate fideterminat prin sumarea deplasrilor primare i secundare calculate separat,utilizând pentru fiecare caz încrcarea total a grinzii.
Pentru alte condiii de încrcare pe grinzi cu fee subiri simplurezemate, deplasarea total poate fi scris ca:
c AG
PL K
D
PL K www
23
121 !! (7.32)
unde:P = încrcarea total pe grind;
K 1 = coeficientul deplasrii la incovoiere , Tabel 7.1
K 2 = coeficientul deplasrii la forfecare, Tabel 7.1
5/12/2018 Elemente Stratificate de Tip Sandvis Mai 2008 - slidepdf.com
Table 7.1 Coeficienii pentru deplasarea din încovoiere i din forfecare agrinzilor sandwich
Tipul grinzii Condiiile de încrcare Locaiadeplasrii
Coeficienii
încovoiereK 1
forfecarK 2
Simplu rezemat * uniform distribuit
* concentrat in mijloculdeschiderii
* concentrat in both quarter points
- mij.deschiderii -
- mij.
deschiderii -- mij.
deschiderii -
- quarter points -
5/384
1/48
11/7
681/96
1/8
1/4
1/81/8
consola * uniform distribuit
* concentrat în capatul liber
- capatul liber ±
- capatul liber -
1/8
1/3
1/2
1
Pentru grinzi cu fete subiri, primul termen din regula mâinii drepte alecuaiei (7.1) nu poate fi neglijat iar rigiditatea la încovoiere a grinzii este:
26
23btd
E bt
D f ! (7.33)
In analiza grinzilor sandwich putem defini dou tipuri de elementesandwich :
1- grinzi înguste, în care limea grinzii b este mai mic decâtadâncimea miezului c; condiia tensiunii este astfel într-o condiie detensiune unidirecional iar raportul tensiune efort este egal cu E
5/12/2018 Elemente Stratificate de Tip Sandvis Mai 2008 - slidepdf.com
2- grinzi late, în care b este mult mai mare decât c; când tensiunile deîncovoiere locale sunt stabilite în feele elementului, ele se comport ca plcisubiri supuse la încovoiere cilindric iar raportul tensiue-efort este egal cuE/(1- 2
R ).
Oricum, dup cum aceste eforturi au o importan secundar, raportul poate fi considerat E fr o prea mare inexactitate. Pentru grinzile late,eforturile în direciile laterale sunt împiedicate de miez i astfel ele sunt
presupuse a fi zero. In acest caz, raportul tensiune londitudinal - efort esteE`=E/(1- 2