elemen mesin Bab v Roda Gigi Miring

ELEMEN MESIN 2

KULIAH # 3,4 & 5 #

RODA GIGI

Oleh :

IR.NAFSAN UPARA.MM.MT

KULIAH # 5 #

RODA GIGI MIRING

2

5.1. Pendahuluan Roda gigi miring , gigi berbentuk miring dengan

sudut tertentu terhadap sumbu, sudut ini disebut

sudut kemiringan.

Sudut kemiringan berkisar 15o sanpai 45o. Umumnya

sudut kemiringan yang digunakan adalah 15o, 23o, 30o

atau 45o.

Sudut kemiringan dapat dalam arah miring kiri atau

kanan.

3

5.1. Pendahuluan Keuntungan roda gigi miring dibandingkan

dengan roda gigi lurus adalah adanya

kerjasama gigi yang lebih halus karena gigi

yang bekerja terbebani secara bertahap, bukan

tiba-tiba.

Kerugian roda gigi miring adalah adanya

gaya aksial yang dihasilkan pada gigi miring.

Gaya aksial ini dipikul oleh bantalan.

4

5.1. Pendahuluan

5

Susunan poros paralel pada

roda gigi miring banyak dipakai

karena menghasilkan kapasitas

trasmisian daya yang lebih besar

dibandingkan susunan roda gigi

miring silang dengan ukuran

yang sama

5.1. Pendahuluan

6

Geometri Roda Gigi Miring

5.1. Pendahuluan Jarak bagi lingkaran (p)

7

p = πD/N

Jarak bagi lingkaran normal (pn) pn = p cos ψ

Jarak bagi diametral (Pd)

Pd = N/D atau Pd = 1/m

sehingga m = D/N

Dimana: m : modul

5.1. Pendahuluan

8

Modul Normal (mn) mn = m cos ψ

Diameter Jarak bagi (d) d = N.m = N.mn /cosψ

Jarak bagi aksial (Pa) Pa = p/tgψ =π/Pd.tgψ

Jarak bagi diametral normal (Pnd)

Pnd = Pd /cosψ

juga Pd p = π Pnd pn = π atau

5.2. Gaya pada Roda Gigi Miring

9

t

t : sudut tekan lintang

n : sudut tekan normal

ψ : sudut kemiringan gigi

Fn : Gaya normal

Ft : Gaya tangensial

Fr : Gaya radial

Fa : Gaya aksial

Gaya gaya pada roda gigi miring – kemiringan kanan

tgn = tgt cos ψ


10

Perancangan roda gigi miring

2..D

FRFT tt

Torsi (T)

atau D

TFt

2

Daya (P)

tt vFP .60

.. nDvt

dimana

Untuk Satuan internasional (SI): Ft : gaya tangensial (N) T : torsi (N.m) D : diamater Roda gigi/gear (m) P : daya (Watt) n : putaran (rpm) vt : kecepatan garis jarak bagi (m/s)


11

Gaya Radial (Fr )

ttr tgFF .

Gaya Aksial (Fa )

tgFF ta .

5.3. Kekuatan Gigi-Gigi Roda Gigi Miring

12

Disain Kekuatan lentur Persamaan AGMA

J

KKK

mbKKF bms

w

vot

1

Dimana,

σ : tegangan lentur pada akar gigi

Ft =:Beban tangensial pada gigi

Pd : Diametral jarak bagi

bw : lebar muka (face width) gigi

= 12. m

m : modul

J = faktor geometri (slide 13 & 18)

Ko : Faktor Pembebanan (slide 19-20)

Ks = Faktor ukuran (slide 21)

Km = Faktor distribusi beban (slide 28-34)

Kb : faktor ketebalan bingkai (34)

Kv = Faktor dinamik (slide 35-36)


13

Faktor Geometri (J)

n = 15o


14

Faktor Modifikasi (K)

n = 15o


15

Faktor Geometri (J)

n = 20o


16


n = 20o


17

Faktor Geometri (J)

n = 22o


18


n = 22o


19

Faktor Beban Lebih (Ko)

• Seragam : motor listrik atau turbin gas berkecepatan tetap

• Kejutan ringan : Turbin air, transmisi dengan kecepatan beragam

• Kejutan sedang : Mesin tenaga multi silinder

Sumber daya:


20

Faktor Beban Lebih (Ko) Berdasarkan tingkat kekasaran roda gigi, mesin-mesin digerakkan dikelompokkan: • Seragam : Generator dengan kerja kontinu • Kejutan ringan : Kipas angin dan pompa sentrifugal

berkecepatan rendah, pengaduk cairan, generator dengan kerja beragam, konveyor berbeban tetap, pompa dengan perpindahan positif berputar.

• Kejutan sedang : Pompa sentrifugal berkecepatan tinggi, pompa dan kompresor torak, konveyor bekerja berat, transmisi mesin perkakas, pencampur beton, mesin tekstil, penggiling daging, mesin jahit.

• Kejutan berat : Penghancur batu, transmisi mesin pres tumbuk, alat-alat penghancur, alat-alat penggiling, pemutar tong-tong guling, pencacah kayu, penyaring geteran, penumpah pada mobil-mobil jalan rel.


21

Faktor Ukuran, Ks

• Menurut AGMA Ks = 1 untuk roda gigi, untuk roda gigi ukuran besar atau lebar muka besar Ks >1

• Ks = 1 untuk Pd ≥ 5 atau m ≤ 5. • Untuk gigi-gigi roda gigi yang besar gunakan tabel

diatas


22

Faktor Distribusi Beban , Km

)(0,1 emapmpfmcm CCCCCK

Dimana,

Cmc : faktor koreksi membawa (slide 28)

Cpf : faktor proporsi pinion ( slide 29-30)

Cpm : faktor modifikasi proposi pinion (slide 31)

Cma : faktor kesejajaran pertautan antargigi (slide 32-33 )

Ce : faktor koreksi kesejajaran pertautan antargigi (slide 34)

23

Faktor Koreksi puncak , Cmc

1. Jika bw < 25 mm

Cmc = 1,0 untuk gigi bermahkota

0,8 untuk gigi tidak bermahkota

Faktor Proporsi pinion, Cpf

025,010

p

wpf

d

bC

2. Untuk 25 mm< bw < 432 mm

w

p

wpf b

d

bC 000492,00375,0

10

3. Untuk 432 mm< bw < 1022 mm

27 )1053,3(000815,01109,010

ww

p

wpf bxb

d

bC

4. Juga, jika bw /dp < 0,5, kemudian bw /dp = 0,5, gunakan rumus 3

untuk nilai Cpf.


24

Diperoleh dari Grafik

Faktor Proporsi pinion, Cpf


25

Faktor Modifikasi Proposi Pinion, Cpm

Dimana,

S : jarak antara bantalan

S1: pinion offset

Cpm = 1,0 , (S1/S) < 0,175

1,1 , (S1/S) ≥ 0,175


26

Faktor Kesejajaran Pertautan Antargigi, Cma

Koefisien dipakai untuk menghitung, Cma

2

wwma CbBbAC


27

Diperoleh dari Grafik

Faktor Kesejajaran Pertautan Antargigi, Cma


28

Faktor Koreksi Kesejajaran pertautan antargigi, Ce

Ce = 0,8, untuk gigi disesuaikan pada saat perakitan

1,0 untuk kondisi lain

0,8, untuk kompabilitas gigi ditingkatkan dengan mengasah

Faktor Ketebalan Bingkai , KB

t

RB

h

tm

Jika mB >1,2, maka KB = 1

Jika mB <1,2, maka

Kb = -2 mB + 3,4 mB : backup ratio

tr : tebal bingkai


29

Faktor Dinamis , Kv

Dapat dihitung dengan rumus:

B

vA

VAK

200

11Q5untuk , )0,1(5650 v BA

667,0)12(25,0 vQB

200

)3(2

v

maks

QAV


30

Faktor Dinamis , Kv

Dapat dari grafik


31

Faktor Keamanan Terhadap Kegagalan Lentur

Teganan lentur hasil

perhitungan (Slide 12)

Kekuatan lentur AGMA

(Slide 32)

Faktor Keamanan

terhadap kegagalan

lentur

RT

Nb

ijinKK

YS

Faktor Siklus Tegangan

(Slide 34-36)

Faktor Temperatur

=1.0 untuk t ≤ 1200C

Faktor Keandalan

(Slide 37)

ijin

Fs


32

Kekuatan lentur & Kekuatan Kontak Material Gear


33

Kekuatan lentur, Sb

Pengaruh kekerasan brinell pada tegangan lentur yang diijinkan untuk roda gigi baja (a) Baja penggerasan menyeluruh (b) baja nitrit dikeras dengan penyalaan api dan induksi


34

Faktor Siklus Tegangan , YN


35

Jumlah Siklus Pembebanan Perkiraan (N)

Dimana,

L : umur rancangan dalam jam (slide 36)

n : kecepatan putar roda gigi dalam rpm

q : jumlah pemakaian beban per putaran

= 1 (normal untuk L = 20 000 jam)

N = (60)(L)(n)(q)


36

Umur Rancangan

Tabel


37

Faktor Keandalan, KR

Tabel


38

C. Disain Ketahanan Cacat Muka

Tegangan Kontak (Tegangan Hertz)

IDb

KKKKFC

pw

vmsot

pc

Dimana, σc : tegangan kontak Cp : koefisien elastis (slide 39) bw : lebar muka gigi Dp : diamater roda gigi pinyon I : faktor geometri cacat muka (slide 40-41) Ko : faktor beban lebih untuk kekuatan lengkung (slide 19-20) Ks : faktor ukuran untuk kekuatan lengkung (slide 21) Km : faktor distribusi untuk kekuatan lengkung) (slide 22-28 Kv : faktor dinamis untuk kekuatan lengkung (slide 29-30)


39

Koefisien Elastis, Cp

Tabel


40

Faktor geometri, I


41

Faktor geometri, I


42

Faktor Keamanan Terhadap Ketahan Cacat Muka

(Aus)

Teganan kontak hasil

perhitungan (Slide 38)

Kekuatan kontak AGMA

(Slide 32)

Faktor Keamanan

terhadap ketahanan

cacat muka (aus)

Faktor Siklus Tegangan

ketahanan cacat muka (Slide 44)

Faktor Temperatur

=1.0 untuk t ≤ 1200C Faktor Keandalan

(Slide 37)

c

ijincSF

)(

RT

HNc

ijincKK

CZS)(

Faktor rasio kekerasan

(Slide 45)


43

Kekuatan Kontak, Sc

Pengaruh kekerasan brinell pada tegangan kontak yang diijinkan untuk roda gigi grade 1 dan 2 Baja penggerasan menyeluruh


44

Faktor Siklus Tegangan ketahanan cacat muka, ZN


45

Faktor Rasio Kekerasan, CH

CH =1,0 + A’ (g-1,0)

Dimana, g : gear raatio = DG/DP=NG/NP

DP : diamater pinion DG : diamater gear NP : Jumlah gigi pinion NG : Jumlah gigi gear HBP & HBG : kekerasan brinnel pinion & gear


46

Latihan:

Suatu roda gigi miring ditunjukan pada gambar mentransmisi

daya 20 kW putaran 1440 rpm searah jarum jam ke poros

mesin dengan putaran 360 rpm. Roda gigi miring pinion 18 gigi

dengan sudut tekan normal 20o , modul normal 4 mm dan

sudut kemiringan (helix angle) kekanan adalah 30o , Lebar gigi

bw = 1,2 pa. Bahan pinion C45 steel dengan hardness 380

Bhn dan tensile strength 1240 MPa., bahan gear ductile iron

grade 120/90/02 dengan hardness 331 Bhn and tensile

strength σ= 974 MPa Rancanglah roda gigi miring tersebut

47

Latihan:

750 200

A B C

Dalam mm

900 300 600

D E

F

48

Jawab

1. Sudut tekanan lintang tgn = tg cos ψ

2. Modul gigi (m)

3. Diamater Jarak bagi pinion

4. Jumlah gigi Gear

5. Diamater gigi Gear

6. Jarak bagi (picth)

49

7. Jarak bagi aksial

9. Kecepatan garis Jarak bagi

8. Lebar gigi (bw = b)

10. Gaya tangesial

Pinion

Gear

Ftg = 1000.20/6,32 = 3165 N

Pinion

Gear

Vg = π.d2.n2/60000 = π.335,7.360/60000= 6,32 m/s

50

11. Gaya radial

12. Gaya aksial

Pinion

Gear

Frg = Ftg tanØ = 3165 x tan 22,8o = 1330N

Pinion

Fag = Ftg tan φ = 3165 x tan 30o = 1827 N

Gear

51

13. Tegangan lentur pada gigi pinion miring

J

KKK

mbKKF bms

w

vot

1

Tegangan lentur yg dijinkan pada gigi pinion miring

RT

Nb

ijinKK

YS

Faktor keamanan

ijin

Fs

52

14. Tegangan Kontak pada gigi pinion miring

Tegangan kontak yg dijinkan pada gigi pinion miring

Faktor keamanan

IDb

KKKKFC

pw

vmsotpc

RT

HNc

ijincKK

CZS)(

c

ijincSF

)(

53

Gaya aksi pada gigi pinion miring

Gaya pada Poros Roda Gigi Miring pinion

54

55

Gaya aksi pada gigi gear miring

gear

Ft = 3165 N

Fr = 1330 N

Gaya pada Poros Roda Gigi Miring gear

56

57

Maximum Shear StressTheory (MSST)

Perhitungan Diamater poros

1. Perancangan Poros dengan Beban Statik

𝑑 =32𝑆𝐹

𝜋𝜎𝑦𝑀2 +

3

4𝑇2

13

Distortion Energy Theory (DET)

𝑑 =32𝑆𝐹

𝜋𝜎𝑦𝑀2 + 𝑇2

13

Dimana, d : diameter poros (mm) σy : yield strength (Pa) slide 59-62 SF : Faktor keamanan slide 63 - 64 M : Momen gaya (N.m) T : Torsi (N.m)

58

Perhitungan Diamater poros

2. Perancangan Poros dengan Beban Dinamik (Fatique)

Dimana, Mm : Momen gaya utama (N.m) Tm : Torsi utama (N.m) Ma : Momen gaya alternatif (N.m) Ta : Torsi alternatif (N.m) σe : Batas ketahanan lentur (Pa) Kf : factor konsentrasi tegangan takik Kfs : factor konsentrasi tegangan takik geser

𝑑 =32𝑆𝐹

𝜋𝜎𝑦𝑀𝑚 +

𝜎𝑦

𝜎𝑒𝐾𝑓𝑀𝑎

2

+3

4𝑇𝑚 +

𝜎𝑦

𝜎𝑒𝐾𝑓𝑠𝑇𝑎

2

13

NOMOR

AISI

Condition Yield Strength,

MPA

Ultimate Tensile,

MPA

Elongation in 50 mm,

%

Reduction in Area,

%

Brinell Hardness,

HB

1006 Hot Rolled 170 300 30 55 85

Cold Drawn 280 330 20 45 95

1010 Hot Rolled 305 365 20 40 105

Cold Drawn 180 325 18 50 95

1015 Hot Rolled 325 385 18 40 111

Cold Drawn 190 340 28 50 100

1018 Hot Rolled 370 440 15 40 126

Cold Drawn 220 400 25 50 116

1020 Q&T 870oC 295 395 37 60 100

Cold Drawn 350 420 15 50 121

Hot Rolled 205 380 25 60 110

1030 Annealed 317 430 30 60 130

N 925oC 345 520 32 61 150

Q&T 205oC 648 845 17 47 495

59

SIFAT MEKANIK BAJA KARBON

NOMOR

AISI


MPA

Ultimate Tensile,

MPA


%

Reduction in Area,

%

Brinell Hardness,

HB

1030 Q&T 315oC 621 800 19 53 400

Q&T 425oC 579 731 23 60 300

Q&T 540oC 517 669 28 65 250

Q&T 650oC 441 586 32 70 210

Cold Drawn 440 525 12 35 149

Hot Rolled 260 70? 20 40 130

1040 Annealed 350 520 30 57 150

N 900oC 374 590 28 55 170

Q&T 205oC 593 779 19 48 240

Q&T 425oC 552 758 21 54 192

Q&T 650oC 434 634 19 65 170

Cold Drawn 490 585 12 35 149

Hot Rolled 290 525 18 40 190

60

SIFAT MEKANIK BAJA KARBON (lanjutan)

NOMOR

AISI


MPA

Ultimate Tensile,

MPA


%

Reduction in Area,

%

Brinell Hardness,

HB

1050 Annealed 365 636 24 40 190

N 900oC 427 776 20 39 220

Q&T 205oC 807 1120 9 27 514

Q&T 425oC 793 1090 13 36 444

Q&T 650oC 538 717 28 65 235

Cold Drawn 580 690 10 30 197

Hot Rolled 340 620 15 35 179

1060 Annealed 372 626 22 38 179

N 900oC 421 776 18 37 230

Q&T 205oC 765 1080 14 40 310

Q&T 425oC 669 965 17 45 280

Q&T 650oC 524 800 23 40 230

Hot Rolled 370 680 12 30 201

61


NOMOR

AISI


MPA

Ultimate Tensile,

MPA


%

Reduction in Area,

%

Brinell Hardness,

HB

1080 Q&T 800oC 380 615 25 30 255

Hot Rolled 420 770 10 25 229

1095 Annealed 380 658 13 21 190

N 900oC 500 1010 9 13 293

Q&T 315oC 813 1260 10 30 375

Q&T 425oC 772 1210 12 32 360

Q&T 540oC 676 1090 15 37 320

Q&T 650oC 552 896 21 30 269

Hot Rolled 455 825 10 25 248

Cold Drawn 525 680 10 20 197

62


Reproduksi dari : Fundamentals of Machine Elements – SI Version, 3th ed. Steven R,Schmid, Bernard J. Hamrock, Bo O.Jacobson- Appendix A3 Note : N : Normalized Q&T : Quenched and tempered

63

SAFETY FAKTOR (SF)

SF Kondisi

1,25-2,0 Untuk struktur beban statis dengan tingkat kepercayaan yang tinggi

untuk semua data perancangan

2,0-2,5 Untuk elemen-elemen mesin yang menerima beban dinamis

dengan tingkta kepercayaan rata-rata.

2,5-4,0 Untuk struktur beban statis atau elemen-elemen mesin dikenai

beban dinamis dengan ketidak pastian beban, sifat-sifat bahan,

analisa tegangan, atau lingkungan

4,0 atau

lebih

Untuk struktur beban statis atau elemen-elemen mesin dikenai

beban dinamis dengan ketidak pastian mengenai beberapa

kombinasi beban, sifat-sifat bahan, analisa tegangan, atau

lingkungan.

Bahan Ulet (Ductile)

64

SAFETY FAKTOR (SF)

SF Kondisi

3,0-4,0 Untuk struktur beban statis dengan tingkat kepercayaan yang tinggi

untuk semua data perancangan

4,0 – 8,0 Untuk struktur beban statis atau elemen-elemen mesin dikenai

beban dinamis dengan ketidak pastian beban, sifat-sifat bahan,

analisa tegangan, atau lingkungan

Bahan Getas (Britlle)

elemen mesin Bab v Roda Gigi Miring

Documents