ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET BEOGRAD računske vežbe iz …nobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/oo1f2/... · U realnosti, toplotni motori samo deo dovedene količine toplote pretvaraju

2010 © Jasna Crnjanski -1-

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET BEOGRAD računske vežbe iz Fizike 2

prolećni semestar 2010. godine

TERMODINAMIKA: CIKLUSI

Toplotna mašina je uređaj koji konvertuje unutrašnju energiju u mehaničku energiju. Toplotne mašine sadrže radno telo (supstancu) koja prolazi kroz ciklični (kružni) proces tokom kog: (1) radno telo apsorbuje energiju Qz od visoko-temperaturskog energetskog rezervoara, (2) toplotna mašina vrši rad A, i (3) preostala energija Qh se prenosi sa radnog tela na nisko-temperaturski rezervoar (hladnjak).

Radno telo u početnom i krajnjem trenutku ima istu unutrašnju energiju pa je prema prvom zakonu termodinamike, ukupan rad koji toplotna mašina izvrši jednak neto protoku energije kroz radno telo:

|| hzhz QQQQQA −=+==

gde je algebarski znak količine toplote koja se dovodi radnom telu pozitivan (Qz > 0), a algebarski znak količine toplote koja se odvodi od radnog tela negativan (Qh < 0).

Ukupan rad koji se izvrši tokom cikličkog procesa jednak je površini koju definišu procesi u okviru ciklusa predstavljeni na pV dijagramu.

Koeficijent korisnog dejstva, ili termički stepen korisnog dejstva definiše se kao odnos korisne veličine i uložene veličine:

z

h

z

h

z

hz

z Q

Q

Q

Q

Q

QQ

Q

A ||11

ulozeno

korisno −=+=+===η

U realnosti, toplotni motori samo deo dovedene količine toplote pretvaraju u rad, pa je stepen korisnog dejstva uvek manji od 100%. Primera radi, kvalitetan automobilski motor ima efikasnost od oko 20%, a dizel motori između 35% i 40%.

Kevin-Planck-ova formulacija drugog principa termodinamike: Nemoguće je konstruisati toplotni motor koji će, tokom cikličnog procesa, celokupnu apsorbovanu energiju pretvarati u mehanički rad.

1. Carnot-ov Ciklus. [zz 549]. Masa m = 10 kg vazduha (idealni gas) ostvaruje Carnot-ov ciklus između temperature izvora ti = 627 °C i temperature hladnjaka th = 27 °C pri čemu je najveći pritisak pmax = 6 MPa, a najmanji pritisak pmin = 0,1 MPa. Molarna masa vazduha je M = 28,96 g/mol.

a) Predstaviti ciklus u p – V i T – S dijagramu

Carnot-ov ciklus je ciklus idealizovane toplotne mašine koja ima maksimalan moguć stepen korisnog dejstva. Konverzija rada u toplotu je ireverzibilan (nepovratan) proces, a uloga toplotne mašine je realizacija suprotnog procesa, konverzija toplotne energije u rad, sa što većom efikasnošću. Da bi se postigla maksimalna efikasnost, potrebno je realizovati ciklus tokom kog će radno telo minimalno moguće trpeti nepovratne procese:

(1) ne sme biti konačne temperaturske razlike dozvoljeni i poželjni su izotermski procesi

(2) u svakoj tački procesa u kojoj radno telo ima temperaturu između Ti i Th, ne sme biti prenosa toplote između radnog tela i okoline dozvoljeni i poželjni su adijabatski procesi.

Carnot-ov ciklus se sastoji od dva izotermska (1→2, 3→4) i dva adijabatska procesa (2→3, 4→1):


b) Odrediti pritiske, specifične zapremine i temperature u karakterističnim tačkama ciklusa. Specifična zapremina se definiše kao zapremina po jedinici mase v = V / m.

Na osnovu postavke zadatka i pV dijagrama, jasno je da su maksimalni i minimalni pritisak, pritisci u tački 1 i 3, respektivno:

MPa 6max1 == pp , MPa 1,0min3 == pp

a kako su procesi 1→2 i 3→4 izotermski, temperature izvora i hladnjaka:

K 90021 === iTTT , K 30043 === hTTT

Nepoznate zapremine u tačkama 1 i 3, mogu se odrediti na osnovu jednačine stanja idealnog gasa:

==

==333

111

/

/

pRTnV

pRTnVRTnpV

m

mm

gde je broj molova nm jednak odnosu mase vazduha m i molarne mase M.

Nepoznati pritisci i zapremine u tačkama 2 i 4, mogu se odrediti na osnovu jednačine adijabatskog procesa:

constpV =κ

izražene u funkciji od temperature i zapremine:

1−×= κVRTnpV m 1−= κκ RTVnpV m constTV =−1κ

ili u funkciji od temperature i pritiska:

RTnpV m= pRTnV m /= constpTpTTTV === −−− κκκκ 111 )/(

Na osnovu adijabatske veze između temperature i zapremine, za procese 2→3 i 4→1, dobija se:

==== −

−−−

41

114

21

33211,31,3

14,24,2

/

/

TVTV

TVTVVTVT κ

κκκ


Nepoznati pritisci u tačkama 2 i 4, mogu se odrediti na osnovu jednačine stanja idealnog gasa:

====

==MPa128,0/

MPa68,4/

444

222

VRTnp

VRTnpRTnpV

m

mm

Konačno, tražene specifične zapremine su:

kg

m 04306,0/

3

11 == mVv , kg

m 05525,0/

3

22 == mVv ,

kg

m 8613,0/

3

33 == mVv , kg

m 6712,0/

3

44 == mVv

c) Odrediti termički stepen korisnog dejstva ciklusa

Termički koeficijent korisnog dejstva za toplotne motore je:

zQ

A=η

Carnot-ov ciklus je kružni ciklus, pa je promena unutrašnje energije tokom jednog ciklusa nula i na osnovu prvog zakona termodinamike:

0=−=Δ AQU hz QQQQA +=+= 3412

jer su procesi 2→3 i 4→1 adijabatski te tokom njih ne dolazi do razmene toplote (Q23 = Q41 = 0).

Količine toplote Q12 i Q34 mogu se odrediti na dva načina:

(1) direktnim izračunavanjem količina toplota

Za proces 1→2 koji je izotermski, promena unutrašnje energije je nula, pa na osnovu prvog principa termodinamike:

====2

1 1

22

11212 ln

V

VRTndV

V

RTnpdVAQ im

im

Slično, za proces 3→4:

====4

3 3

44

33434 ln

V

VRTndV

V

RTnpdVAQ hm

hm

Kako je zapremina V4 manja od zapremine V3 količina toplote Q34 je negativna, i predstavlja količinu toplote koju radno telo odaje hladnjaku.

Koeficijent korisnog dejstva sada je:

1

2

4

3

ln

ln

1||

11

V

VT

V

VT

Q

Q

Q

Q

Q

QQ

Q

A

i

h

z

h

z

h

z

hz

z

−=−=+=+==η


Na osnovu jednačina adijabate za procese 2→3 i 4→1:

133

122

−− = κκ VTVT i 111

144

−− = κκ VTVT

i za poznato iTTT == 21 , hTTT == 43 , dobija se odnos zapremina:

4

3

1

2

V

V

V

V =

pa je koeficijent korisnog dejstva konačno:

i

h

T

T−= 1η

(2) na osnovu promene entropije

Na osnovu izraza za entropiju:

T

QdS

δ=

za izotermske procese 1→2 i 3→4, količina toplote se može izraziti u funkciji od promene entropije:

STSSTQQ iiz Δ=−== )( 1212

STSSTQQ hhh Δ−=−== )( 3434

gde je iskorišćena činjenica da je S1 = S4 i S2 = S3, što je očigledno sa T-S dijagrama. Koeficijent korisnog dejstva se dobija zamenom dobijenih izraza u definicioni izraz.

Za koeficijent korisnog dejstva dobija se:

%67,661 =−=i

h

T

Tη

c) Odrediti dovedenu i odvedenu količinu toplote

Ukupna dovedena količina toplote jednaka je sumi dovedenih količina toplote tokom svih procesa u okviru ciklusa. Kako su procesi 2→3 i 4→1 adijabatski (nema razmene toplote između radnog tela i okoline), a količina toplote tokom procesa 3→4 ima negativnu algebarsku vrednost što ukazuje na to da je u pitanju toplota koju radno telo predaje okolini (odvodi toplotu), sledi:

kJ 1,644ln1

212 ===

V

VRTnQQ imd

kJ 7,214ln3

434 −===

V

VRTnQQ hmo

d) Odrediti ostvareni rad

kJ 4,4293412 =+=+= od QQQQA


2. Snaga motora [zz 553]. Termički stepen korisnog dejstva jednog motora iznosi ηt = 24%. Snaga motora je P = 50 kW, kada obavlja n = 84 ciklusa u sekundi. Odrediti koliki mehanički rad obavi motor, koliku količinu toplote primi radno telo i koja količina toplote se preda okolini kao gubitak u jednom ciklusu. Koliki je odnos izgubljene prema iskorišćenoj toplotnoj energiji goriva?

Po definiciji, snaga je brzina vršenja rada tAP /= , pa je za jedinični vremenski interval (jednu sekundu) rad u toku n izvršenih ciklusa

sec1⋅= PnA , a rad u toku jednog ciklusa:

J2,595sec1

=⋅=n

PA

Iz izraza za koeficijent korisnog dejstva:

dQ

A=η

dobija se dovedena količina toplote:

J 2480==ηA

Qd

Odvedena (izgubljena) količina toplote jednaka je:

od QQA += J 1885−=−= do QAQ

a odnos izgubljene i iskorišćene energije:

17,3|| =

A

Qo


3. Otto-ov ciklus [zz 550]. Odrediti termički stepen korisnog dejstva Otto-vog kružnog ciklusa prikazanog na slici, ako je stepen kompresije ε = V1/ V2 = 8, a radno telo idealan gas za koji je κ = 4/3. Procesi 1→2 i 3→4 su adijabatski.

U prvom taktu (0→1) klip ide naniže, usisni ventil je otvoren i usisava se smeša goriva i vazduha.

U drugom taktu (1→2) oba ventila su zatvorena, klip se vraća na gore i komprimuje smešu.

U tački 2 smeša se pali svećicom i trenutno izgori. Proces sagorevanja je vrlo brz tako da se klip praktično ni ne pomeri za to vreme, pa je proces 2→3 izohorski.

U četvrtom taktu (3→4), ventili su i dalje zatvorene, a sagoreli gasovi se šire i potiskuju klip, to je radni takt.

U petom taktu, otvara se izduvni ventil i pritisak u cilindru naglo padne (izohorski proces 4→1).

Krećući se na gore, klip istiskuje preostali gas na atmosferskom pritisku (1→0).

Animacija i opis rada Otto-vog motora mogu se pogledati na http://www.keveney.com/otto.html.

Otto-ov kružni ciklus predstavlja ciklus toplotnog motora, tokom kog na račun dovedene količine toplote Qd = Q23 radno telo vrši mehanički rad A34 (adijabatska ekspanzija):

|| odod QQQQA −=+=

gde je Qo količina toplote koju radno telo odaje (predaje sistemu) tokom izohorskog procesa 4→1. Koeficijent termičkog iskorišćenja za toplotni motor dat je izrazom:

23

41 ||1

||1

Q

Q

Q

Q

Q

A

d

o

d

−=−==η

Procesi 4→1 i 2→3 su izohorski, pa su količina toplote:

)( 23

3

223 TTmcdTmcQ vv −==


)( 14

1


a koeficijent korisnog dejstva se može izraziti u obliku:

1/

1/11

||1

23

14

2

1

23

14

23

41

−−−=

−−−=−=

TT

TT

T

T

TT

TT

Q

Qη

Na osnovu poznatog stepena kompresije ε i činjenice da je 1→2 adijabatski proces, može se dobiti odnos temperatura T1/T2 :

122

111

−− = κκ VTVT 1

1

1

2

2

1 1−

−

=

= κ

κ

εV

V

T

T

Ako se iskoristi činjenica da je promena entropije za proces 4→1 ista kao za proces 3→2:

===−1

4 4

11

441 ln

T

Tmc

T

dTmc

T

QSS v

vδ

===−3

2 2

33

223 ln

T

Tmc

T

dTmc

T

QSS v

vδ

jer za adijabatske procese 3→4 i 1→2 ne dolazi do razmene količine toplote pa ni do promene entropije, S3 = S4, S1 = S2:

1

4

2

3

T

T

T

T =

pa koeficijent korisnog dejstva konačno postaje:

%501

11/

1/1

123

14

2

1 =−=−−−= −κε

ηTT

TT

T

T

Na osnovu prethodnog izraza može se zaključiti da koeficijent iskorišćenja raste sa stepenom kompresije, ali tada raste i temperatura smeše goriva i gasa, pa do eksplozije može doći preuranjeno (predpaljenje). Maksimalan stepen kompresije određen je oktanskim brojem goriva i iznosi oko 10 za 98-100 oktansko gorivo.


4. Diesel-ov ciklus [zz 551]. Idealni dvoatomni gas obavlja idealizovani Diesel-ov kružni ciklus tako što iz stanja 1 prelazi u stanje 2 adijabatskom kompresijom pri čemu je zapremina u stanju 1 ε = 12,7 puta veća nego u stanju 2. Od stanja 2 do stanja 3 dovodi se toplota pri konstantnom pritisku tako da je zapremina u stanju 3, φ = 2 puta veća nego u stanju 2. Iz stanja 2 gas se prevodi u stanje 4 adijabatskom ekspanzijom, a onda mu se odvodi toplot pri konstantnoj zapremini sve do stanja 1. Predstaviti proces u pV i T-S dijagramu i odrediti termički stepen korisnog dejstva.

Diesel-ov kružni ciklus predstavlja ciklus toplotnog motora, tokom kog na račun dovedene količine toplote Qd = Q23 radno telo vrši mehanički rad A34 (adijabatska ekspanzija):

|| odod QQQQA −=+=

gde je Qo količina toplote koju radno telo odaje (predaje sistemu) tokom izohorskog procesa 4→1. Koeficijent termičkog iskorišćenja za toplotni motor dat je izrazom:

23

41 ||1

||1

Q

Q

Q

Q

Q

A

d

o

d

−=−==η

Procesi 2→3 je izobarski, a 4→1 izohorski, pa su količine toplote:

)()( 2323

3

223 TTcmTTmcdTmcQ vpp −=−== κ

)( 14

1


a koeficijent korisnog dejstva se može izraziti u obliku:

1/

1/11

11

||1

23

14

2

1

23

14

23

41

−−−=

−−−=−=

TT

TT

T

T

TT

TT

Q

Q

κκη

Na osnovu poznatog stepena kompresije ε i činjenice da je 1→2 adijabatski proces, može se dobiti odnos temperatura T1/T2 :


122

111

−− = κκ VTVT 1

1

1

2

2

1 1−

−

=

= κ

κ

εV

V

T

T

Na osnovu poznatog odnosa zapremina u stanju 2 i stanju 3, φ, i činjenice da je 2→3 izohorski proces, može se dobiti odnos temperatura T3/T2 :

constp = 3

3

2

2

T

V

T

V = ϕ==2

3

2

3

V

V

T

T

Ako se iskoristi činjenica da je promena entropije za proces 4→1 ista kao za proces 3→2:

===−1

4 4

11

441 ln

T

Tmc

T

dTmc

T

QSS v

vδ

===−3

2 2

33

223 ln

T

Tcm

T

dTmc

T

QSS v

p κδ

jer za adijabatske procese 3→4 i 1→2 ne dolazi do razmene količine toplote pa ni do promene entropije, S3 = S4, S1 = S2:

κκ

ϕ=

=

2

3

1

4

T

T

T

T

pa koeficijent korisnog dejstva konačno postaje:

%6,571

1111

1=

−−−= − ϕ

ϕεκ

ηκ

κ

Za vežbu uraditi [zz 552]: upoređivanje termičkog stepena korisnog dejstva Otto-vog i Diesel-ovog ciklusa [zz 554], Sabat-ov ciklus i [zz 558] idealizovan ciklus gasne turbine.


5. Klipni kompresor [zz 560]. Sabijanje vazduha (ili nekog drugog gasa) može se ostvariti u klipnom kompresoru prikazanom na slici. Radi tako što se u krajnjem levom položaju klipa otvara ulazni ventil (izlazni ventil je zatvoren), pritisak u cilindru pada na atmosferski pritisak p0 = 1 bar skoro trenutno (3→0). Klip se spolja puni vazduhom pri konstantnom pritisku p1 = p0 (0→1). Klip se zatim vraća na levo, zatvara se usisni ventil (izlazni je i dalje zatvoren) i vrši se sabijanje gasa, obično adijabatski (1→2). Kada se dostigne pritisak p2 = 10 bar koji vlada u rezervoaru vazduha, otvara se izlazni ventil i puni rezervoar do stanja 3. Ovaj proces je pri konstantnom pritisku. Odrediti rad potreban da pokreće kompresor u jednom ciklusu. Poznate su zapremine V1 = 2,59 l i V2 = 0,5 l. Kolika je promena entalpije tokom procesa 1→2 ako je masa gasa m = 3 g? Molarna masa gasa je M = 28,96 g/mol. Za koliko poraste temperatura tokom procesa 1→2 ?

Tokom ciklusa, radno telo izvrši rad:

30231201 AAAAA +++= ,

gde je rad pri promeni stanja iz x u y:

=y

xxy pdVA

Proces 3→0 je izohorski (V = const) pa je rad A30 = 0. Proces 1→2 je adijabatski, pa se na osnovu jednačine adijabate

κκκ pVVpVp == 2211

rad može odrediti preko izraza:

−

−−==== −− 1

11

211

2

111

2

1

112

112

11

1

1κκ

κκ

κκ

κ

κ VVVp

V

dVVpdV

V

VppdVA

Kombinovanjem sa jednačinom adijabate, prethodni izraz se može zapisati u drugačijem obliku:

( )112211

111

2

2212 1

1

1

1VpVp

V

Vp

V

VpA −

−−=

−

−−= −− κκ κ

κ

κ

κ

Procesi 2→3 i 0→1 su izobarski (p = const):


2222232

3

22

3

223 )0()( VpVpVVpdVppdVA −=−=−===

11011011

1

01

1

001 )()( VpVVpVVpdVppdVA =−=−===

Ukupan rad koji izvrši radno telo je:

)(1

11122221130231201 VpVpVpVpAAAAA −

−−−=+++=

κ

Rad koji pokreće kompresor (rad koji se izvrši nad radnim telom) je:

J 5,843)(1

111221122 =−+−

−=−= VpVpVpVpAAsp κ

Entalpija je veličina stanja koja opisuje procese pri konstantnom pritisku:

pVUI +=

gde je U unutrašnja energija. Prema prvom principu termodinamike:

AUQ += 01212121212 =+−=+= AUUAUQ

jer je 1→2 adijabatski proces pa ne dolazi do razmene toplote (Q12 = 0). Iz izraza za entalpiju, mogu se izraziti unutrašnje energije:

1111 VpIU −=

2222 VpIU −=

pa je konačno:

2221112112 VpIVpIUUA +−−=−=

J 5,84312112212 =−=−−=−=Δ AAVpVpIII

Temperature u stanjima 1 i 2 su:

K 7,300111 ==

mR

MVpT

K 6,580222 ==

mR

MVpT

pa je porast temperature tokom procesa 1→2, ΔT ≈ 280 K


Toplotne pumpe su uređaji odnosno mašine koje energiju iz oblasti niže temperature prevode u oblast više temperature. Drugim rečima, to su toplotne mašine koje rade po obrnutom ciklusu: radno telo apsorbuje energiju Qd od hladnog rezervoara (hladnjaka) i predaje je toplom rezervoaru Qo. Ovakav proces se može ostvariti samo ako se nad radnim telom vrši rad.

Toplotne pumpe su dugo korišćene za isključivo za hlađenje (režim rashladnog uređaja) prostorija, a u poslednje vreme postaju sve više popularne i kao uređaji za zagrevanje. Toplotna pumpa se sastoji od dva seta metalnih namotaja koji mogu razmenjivati energiju sa okolinom: jedan set se nalazi u spoljašnjoj sredini (izvan prostorije odnosno zgrade) u kontaktu sa vazduhom ili zakopan u zemlju, a drugi set u unutrašnjosti prostorije. U modu grejanja, radno telo apsorbuje toplotu sa spoljašnjih namotaja i predaje je unutrašnjim namotajima. Radno telo je gas koji cirkuliše između spoljašnjih i unutrašnjnih namotaja. U trenutku kada je radni gas u kontaktu sa spoljašnjim namotajima, on je hladan i pod niskim pritiskom, i samim tim može apsorbovati energiju sa spoljašnjih namotaja. Gas se zatim komprimuje, i u trenutku kontakta sa unutrašnjim namotajima, on je topao fluid pod pritiskom, pa oslobađa toplotnu energiju kroz unutrašnje namotaje.

Prema drugom principu termodinamike: hz QQA += . Kako je Qh > 0, Qz < 0 i A < 0, prethodni izraz se može zapisati i u

obliku:

AQQ hz −=− |||| AQQ hz += hz QQA −= ||||

Koeficijent efikasnosti toplotne pumpe u režimu grejanja (koeficijent grejanja) predstavlja odnos količine toplote koju na višoj temperaturi odaje radno telo, kroz utrošak mehaničkog rada koji omogućava rad pumpe:

hz

zz

QQ

Q

A

Q

−===

||

||

||

||

ulozeno

korisnoη

Klima uređaj je jednostavna toplotna pumpa koja radi u modu hlađenja, gde su zapravo unutrašnji i spoljašnji namotaji zamenjeni. Energija se apsorbuje sa unutrašnjih namotaja, nakon kompresije gasa, energija napušta prostoriju kroz spoljašnje namptaje.

Koeficijent efikasnosti toplotne pumpe u režimu hlađenja (koeficijent hlađenja) predstavlja odnos količine toplote koju na nižoj temperaturi apsorbuje radno telo, kroz utrošak mehaničkog rada koji omogućava rad pumpe:

hz

hh

QQ

Q

A

Q

−===

||||ulozeno

korisnoη


6. Rashladni uređaj [zz 562]. Za vreme izotermnog širenja (1→2) radno telo kod rashladnog uređaja oduzima hlađenom telu toplotu Q1. Adijabatskom kompresijom 2→3 povišava se temperatura sa t1 = -10 °C na t2 = 37 °C. Tokom izotermnog sažimanja 3→4 odvodi se od radnog tela toplota Q2 u okolinu. Zatim se vrši adijabatska ekspanzija do početnog stanja. Predstaviti proces u T-S dijagramu. Odrediti koeficijent hlađenja. Koliku količinu toplote u jednom ciklusu je moguće oduzeti hlađenom telu po 1 kJ utrošenog spoljašnjeg rada?

Rashladni uređaj radi obrnuto od toplotnog motora: na račun spoljašnjeg rada koji se vrši na radnim telom (A < 0), radno telo uzima toplotu sa hladnjaka i odovodi je na topli rezervoar.

Koeficijent hlađenja predstavlja odnos količine toplote odvedene od hlađenog tela i utrošenog spoljašnjeg rada:

12

11

|||| QQ

Q

A

Qh −

==η

gde je količina toplote koja se odvede od hlađenog tela zapravo količina toplote koja se dovede radnom telu pa je pozitivnog algebarskog znaka, dok je rad koji se vrši nad radnim telom negativnog algebarskog znaka.

Za izotermske procese 1→2 i 3→4, količina toplote se može izraziti preko promene entropije:

>−==2

11211 0)( SSTTdSQ

<−=−==4

32123422 0)()( SSTSSTTdSQ

Koeficijent hlađenja sada je:

6,5)()(

)(

|||| 12

1

121122

121

12

11 =−

=−−−

−=−

==TT

T

SSTSST

SST

QQ

Q

A

Qhη

Utroškom 1 kJ rada moguće je hlađenjem oduzeti 5,6 kJ toplote tokom jednog ciklusa.


7. Toplotna pumpa [zz 563]. Toplotna pumpa radi po obrnutom Carnot-ovom ciklusu. Ona služi za grejanje prostorije tako da je temperatura radnog tela u prostoriji t2 = 40 °C a temperatura vode reke iz koje se toplota uzima t1 = 4 °C. Predstaviti proces u T-S dijagramu. Odrediti koeficijent grejanja. Koliku količinu toplote u jednom ciklusu je moguće dovesti prostoriji po 1 kJ utrošenog spoljašnjeg rada?

Koeficijent grejanja predstavlja odnos količine toplote dovedene grejanom telu (prostoriji) i utrošenog spoljašnjeg rada:

12

22

||

||

||

||

QQ

Q

A

Qg −

==η

gde je količina toplote koja se dovede grejanom telu zapravo količina toplote koju radnom telu otpusti pa je negativnog algebarskog znaka, dok je rad koji se vrši nad radnim telom negativnog algebarskog znaka.

Za izotermske procese 1→2 i 3→4, količina toplote se može izraziti preko promene entropije:

>−==2

11211 0)( SSTTdSQ

<−=−==4

32123422 0)()( SSTSSTTdSQ

Koeficijent grejanja sada je:

7,8)()(

)(

||

||

||

||

12

2

121122

122

12

22 =−

=−−−

−=−

==TT

T

SSTSST

SST

QQ

Q

A

Qgη

Utroškom 1 kJ rada moguće je dovesti prostoriji 8,7 kJ toplote tokom jednog ciklusa.

ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET BEOGRAD računske vežbe iz …nobel.etf.bg.ac.rs/studiranje/kursevi/oo1f2/... · U realnosti, toplotni motori samo deo dovedene količine toplote pretvaraju

Documents