Elektronik für Elektroniker im 4. Lehrjahr von Alexander Wenk Quellen: Unterlagen von Urs-Peter Quitt Vogel Fachbücher Elektronik 1-3 Elektronik Unterlagen HTL Brugg-Windisch und weitere 2005, 2014, Alexander Wenk, 5079 Zeihen
Elektronik
für Elektroniker im
4. Lehrjahr
von
Alexander Wenk
Quellen:
Unterlagen von Urs-Peter Quitt
Vogel Fachbücher Elektronik 1-3
Elektronik Unterlagen HTL Brugg-Windisch
und weitere
2005, 2014, Alexander Wenk, 5079 Zeihen
Inhaltsverzeichnis
Filterschaltungen _________________________________________________________ 1
Passive Filter ________________________________________________________________ 1
Aktive Filter ________________________________________________________________ 2
Bedeutung der Ordnungszahl von Filtern ________________________________________ 3 Versuch Serieschwingkreis: Der RLC-Tiefpass __________________________________________ 3 Erkenntnisse aus dem Versuch _______________________________________________________ 4
Aktiver Bandpass / Aktive Bandsperre __________________________________________ 5
Filter in SC-Technik _________________________________________________________ 6
Regelungstechnik _________________________________________________________ 7
Steuerung __________________________________________________________________ 7
Regelung ___________________________________________________________________ 8
Der Regelkreis ______________________________________________________________ 8
Stetige und unstetige Regler __________________________________________________ 10
Verhalten verschiedener Reglertypen __________________________________________ 11 P-Regler ________________________________________________________________________ 11 I-Regler ________________________________________________________________________ 12 D-Regler _______________________________________________________________________ 13 PI-Regler _______________________________________________________________________ 14 PID-Regler______________________________________________________________________ 15
Schaltung vom PID-Regler ______________________________________________________ 15
Sensoren _______________________________________________________________ 17
Kapazitive Sensoren _________________________________________________________ 19
Induktive Sensoren__________________________________________________________ 20
Widerstandssensoren ________________________________________________________ 22
Piezoelement _______________________________________________________________ 23
Lichtsensoren ______________________________________________________________ 23
Drucksensoren _____________________________________________________________ 24
Durchflusssensoren _________________________________________________________ 24
Aufbereitung von Sensorsignalen ___________________________________________ 25
Instrumentenverstärker ___________________________________________________ 25
Hochfrequenztechnik _____________________________________________________ 26
Übertragungsstrecken _______________________________________________________ 26
Eigenschaften von Leitungen _________________________________________________ 28 Ausbreitungsgeschwindigkeit von Signalen ____________________________________________ 29 Der Wellenwiderstand Zw __________________________________________________________ 30 Stehende Wellen _________________________________________________________________ 32 Folgen von Fehlanpassung _________________________________________________________ 33 Leitungsdämpfung ________________________________________________________________ 33 Übungen _______________________________________________________________________ 33
Die Modulation von Hochfrequenzsignalen ______________________________________ 34 Amplitudenmodulation (AM) _______________________________________________________ 34
Frequenzmodulation (FM) __________________________________________________________ 37 Pulscodemodulation (PCM) ________________________________________________________ 39
Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) _____________________________________ 41 Störquellen und Störsenken _________________________________________________________ 41 Elementare Massnahmen zur Entstörung ______________________________________________ 42
Amplitudenmodulationsstufe _____________________________________________________ 44
FET-Typen _____________________________________________________________ 45
Leistungselektronik ______________________________________________________ 46
Problematik der Leistungsregelung ____________________________________________ 46
Die Pulsweitenmodulation (PWM) _____________________________________________ 47 Leistungsendstufen für Pulsweitenmodulation __________________________________________ 49
Halbbrücke ___________________________________________________________________ 49 Vollbrücke ___________________________________________________________________ 52
Leistungstransistoren oder MOSFET's? _______________________________________________ 52
Steuerung von Wechselspannung ______________________________________________ 53 Phasenanschnittsteuerung __________________________________________________________ 53 Vollwellenbetrieb ________________________________________________________________ 53 Thyristoren _____________________________________________________________________ 54
Kennlinien vom Thyristor _______________________________________________________ 55 Der Thyristor an Wechselspannung ________________________________________________ 56 Bauarten von Thyristoren _______________________________________________________ 56
Triac __________________________________________________________________________ 57 Triac als Leistungsschalter _______________________________________________________ 58 Triac als Phasenanschnittregler ___________________________________________________ 58 Berechnung der Phasenanschnittsteuerung __________________________________________ 59
Diac ___________________________________________________________________________ 59
Elektrische Maschinen _______________________________________________________ 60 Gleichstrommotor ________________________________________________________________ 60 Schrittmotor _____________________________________________________________________ 61 Drehstrom-Synchronmotor _________________________________________________________ 62 Drehstrom-Asynchronmotor ________________________________________________________ 63
Elektronik Alexander Wenk Seite 1
FilterschaltungenFilterschaltungen Bevor Signale weiterverwendet respektive ausgewertet werden können, ist es
manchmal nötig, diese zu filtern, damit unerwünschte Frequenzbereiche
unterdrückt werden. Dazu verwenden wir Filterschaltungen, die sowohl aktiv
als auch passiv ausgeführt sein können. Doch wodurch unterscheiden sich die
beiden Filtervarianten?
Passive Filter Passive Filterschaltungen haben wir bereits in der Elektrotechnik
kennengelernt und ausführlich betrachtet. Sie bestehen nur aus passiven
Bauelementen, haben also keine Verstärkerelemente. Die Ausgangsleistung
kann dementsprechend im besten Fall auch nur annähernd gleich gross sein
wie die Eingangsleistung dieser Filter
Aufgabe: Ordne untenstehenden Schaltungen die korrekte Funktion zu.
Entwickle zu den Schaltungen auch die Formeln zur Berechnung des
Amplitudenganges. Zeichne danach zu jedem Filter den ungefähren
Amplitudenverlauf auf.
𝑈𝑎
𝑈𝑒=
𝑋c
𝑍ges=
1jωC
𝑅 +1
jωC
=1
jωRC + 1
𝑈𝑎
𝑈𝑒=
R
𝑍ges=
R
𝑅 +1
𝑗𝜔𝐶
=1
1 +1
jωRC
Elektronik Alexander Wenk Seite 2
Aktive Filter Bei aktiven Filtern wirken auch Verstärkerelemente mit. Deshalb kann hier die
Ausgangsleistung auch grösser sein wie die Eingangsleistung. Allerdings
benötigen die aktiven Bauteile eine Spannungsversorgung.
Tiefpass Hochpass −𝑈𝑎
𝑈𝑒=
𝑍2
𝑍1=
1
𝑅1 ∙ (1
𝑅2+ 𝑗𝜔𝐶2)
−𝑈𝑎
𝑈𝑒=
𝑍2
𝑍1=
R2
𝑅1 +1
𝑗𝜔𝐶1
Welche Grenzfrequenzen haben diese beiden Filter?
𝜔𝐺 =1
𝑅2 ∙ 𝐶2
𝜔𝐺 =1
𝐶1 ∙ 𝑅1
Entwickle einen aktiven Hochpassfilter mit fG= 1 kHz sowie einen
Tiefpassfilter mit fG= 10 kHz. Bilde diese Filter in der Schaltungssimulation
nach und generiere den Amplitudengang. Alternativ: Baue die Schaltung mit
dem Steckbrett auf und messe sie mit dem Oszilloskop nach.
Weitere Aufgaben: Westermann S 227 Nr. 1, 3
Elektronik Alexander Wenk Seite 3
Bedeutung der Ordnungszahl von Filtern Die beschriebenen RC-Filter waren alle Filter 1. Ordnung, d.h. mit ihnen stieg
resp. sank der Amplitudengang um 20 dB/Dekade. Oft werden zur
Signalaufbereitung aber steilere Filterkennlinien benötigt Wie beeinflussen
wir aber die Steilheit einer Filterkennlinie überhaupt? Lasst uns dazu
folgendes Experiment ausführen:
Versuch Serieschwingkreis: Der RLC-Tiefpass
Eigentlich handelt es sich bei untenstehender Schaltung um einen
Serieschwingkreis mit entsprechender Spannungsüberhöhung an den
Bauteilen L und C. Wenn der Widerstand R korrekt dimensioniert ist, kann
mit dieser Schaltung aber auch ein Tiefpass realisiert werden.
Wir wollen diese Aufgabe mittels einer Simulationssoftware lösen. Dass Du
am Schluss etwas von diesen Studien hast, halte bitte die Ergebnisse in einem
Bericht fest. Mindestens sollte darin vorkommen: Schaltschema und zu den
einzelnen Aufgaben zugehörigen Bodediagramme.
Aufgaben:
Lasse den Amplituden und Phasengang in einem Frequenzbereich von
10 Hz .. 100 kHz aufzeichnen.
Wiederhole die Simulation mit verändertem Widerstand R. Verwende für
den Widerstand nebst 470 auch 50 , 316 und 1 k
Wie unterscheiden sich die Diagramme für diese Widerstandswerte?
Suche in den Diagrammen jeweils die Grenzfrequenz.
Um wieviele dB/Dekade sinkt der Pegel im Bereich von 10 kHz .. 100
kHz? Gibt es einen Unterschied zwischen den drei Diagrammen in diesem
Punkt?
Welchen der Widerstände würdest Du für einen TiefpassFilter einsetzen
Viel Spass bei der Simulationsarbeit und beim Berichtschreiben!
Elektronik Alexander Wenk Seite 4
Erkenntnisse aus dem Versuch
Bei der Versuchsauswertung stellen wir folgendes fest:
Die Filterflanke des RLC-Tiefpasses ist steiler wie die des RC-Tiefpasses.
Waren es beim RC-Tiefpass 20 dB/Dekade, sind es beim RLC-Tiefpass
40 dB/Dekade. Wir sprechen dabei von einem Filter 2. Ordnung. Würde es
sich um einen Hoch- resp. Tiefpassfilter n. Ordnung handeln, so wäre die
Flankensteilheit
n20 dB/Dekade.
n = Anzahl frequenzabhängiger Bauteile (C, L)
Allgemeiner gesagt wäre bei einem Bandpassfilter (zwei Flanken) die Steilheit
der Flanken:
n20 dB/Dekade
Anz. Flanken
Beim RLC-Bandpass würden sich also wieder 20 dB/Dekade ergeben, verteilt
auf die obere und untere Flanke.
Elektronik Alexander Wenk Seite 5
Aktiver Bandpass / Aktive Bandsperre Im Versuch zu den aktiven Hoch- und Tiefpassfiltern konstruierten wir einen
Tiefpass mit fG = 10 kHz und einen Hochpass mit fG=1kHz.
Wenn ich diese beiden Filter hintereinanderschalte, kann ich einen Bandpass
konstruieren. Dieser lässt dann die Frequenzen zwischen 1..10 kHz durch.
Dasselbe Ergebnis erhalte ich aber auch mit einer leicht modifizierten
Schaltung:
Damit haben wir natürlich wesentlich weniger Schaltungsaufwand, wie einen
OP mehr einzusetzen. Welche Übertragungsfunktion ergibt sich denn für diese
Schaltung?
−𝑈𝑎
𝑈𝑒=
𝑍2
𝑍1=
1
(𝑅1 +1
𝑗𝜔𝐶1)(
1𝑅2
+ 𝑗𝜔𝐶2)
Dabei bildest sich 𝜔𝐺𝑈 =1
𝑅1∙𝐶1 und 𝜔𝐺𝑂 =
1
𝑅2∙𝐶2 wobei für den Bandpass
gelten muss: 𝜔𝐺𝑈 < 𝜔𝐺𝑂 oder 𝜔𝐺𝐻𝑃 < 𝜔𝐺𝑇𝑃
Versuche den Bandpassfilter von S. 2 mit obigem Schema zu realisieren.
Ähnlich wie der Bandpass lässt sich auch die Bandsperre aus einem Hoch-
und Tiefpassfilter konstruieren. Hier müssen wir aber die Pfade Hoch und
Tiefpass parallel stehen lassen (Ausgänge summieren), wobei gilt:
𝜔𝐺𝑇𝑃 < 𝜔𝐺𝐻𝑃
Versuche den Badpassfilter von S. 2 in eine Bandsperre im Bereich 1..10
kHz umzubauen.
Eine andere Möglichkeit wäre, vom ursprünglichen Signal das Bandpasssignal
abzuziehen. Dadurch hätten wir den Durchlassbereich zum Sperrbereich
gemacht…
Elektronik Alexander Wenk Seite 6
Filter in SC-Technik Eine spezielle Filterart sind SC-Filter. SC steht für switched capacitor, also
geschaltete Kondensatoren. Mit dieser Technik können wir einen Widerstand
mithilfe eines geschalteten Kondensators modellieren. Der Vorteil dieser
Technik ist, dass der scheinbare Widerstand durch die Schaltfrequenz
verändert werden kann. Auf diese Weise kann ich beispielsweise die
Grenzfrequenz eines Filters einfach variieren.
Durch die Schaltfrequenz entsteht eine abtastendes System resp. ein
zeitdiskreter Filter. Dabei die Abtast/Umschaltfrequenz um den Faktor 50- bis
100-mal grösser zu wählen als die Grenzfrequenz des Filters.
Aus diesem Grund eignen sich diese Filter nur für niederfrequente
Anwendungen
Das Prinzip, wie ein Widerstand durch einen Kondensator ersetzt werden kann
zeigt folgende Schaltung:
Dabei wird 𝑅 =1
𝐶𝑠𝑓𝑠
Die Schwierigkeit besteht darin, dass nie S1 und S2 gleichzeitig geschlossen
sein dürfen.
Beispiel: Realisation eines RC-Gliedes in SC-Technik:
Beispiel eines SC-Tiefpassfilters ist der LTC1069.
A1
0V 1V
1 1
X1
A2
0V 1V
1 1
X1
C1
1nFIC=0.0
C2
100nFIC=0.0
1
00
V1
0V 1V 0.45ms 1ms G +
-
V2
0V 1V 0.45ms 1ms G +
-
sout
sin
V3
12V +
-
0
uSC
R1
1MΩC3
100nFIC=0.0
uanalog6
0
0
0
Elektronik Alexander Wenk Seite 7
RegelungstechnikRegelungstechnik Wenn wir mit Hilfe von Sensoren (Lichtsensor, Potentiometer,
Temparatursensor) Aktoren (Motor, Heizelement, Lampe) beeinflussen
wollen, benötigen wir dazwischen entweder eine Steuerung oder einen Regler.
Doch wie unterscheiden sich die Begriffe Steuerung und Regelung überhaupt?
Steuerung In einem gesteuerten System können bestimmte Werte resp. Einstellungen
vorgegeben werden. Auftretende Abweichungen zum Sollwert werden hier
aber nicht korrigiert.
Beispiele: Autofahren Bedienung einer Abfüllmaschine. Wasserhahn
Wenn wir den Automotor betrachten, können wir ihn durch mehr oder
weniger Gas beschleunigen oder verlangsamen. Der Motor selber hält aber
dabei nicht seine Drehzahl konstant. Wir müssen hier also selber eingreifen,
um z.B. die Geschwindigkeit des Fahrzeugs konstant zu halten.
Dies können wir in einem Blockschaltbild wie folgt zeichnen:
Elektronik Alexander Wenk Seite 8
Regelung Bei der Regelung können bestimmte Werte (Sollwerte) vom Benutzer
vorgegeben werden. Durch einen kontinuierlichen Soll- Istwertvergleich wird
die entstandene Abweichung laufend auskorrigiert.
Diese Eigenschaft bedingt im Vergleich zur Steuerung einen grösseren
Aufwand. Zusätzlich zur Sollwerteingabe benötigen wir:
Einen Sensor für die Messung der zu regelnden Eigenschaft (Regelgrösse)
Einen Soll- Istwertvergleich Eine Rückführung der gemessenen Grösse in den
Prozessablauf (feed back)
Als Beispiel der Regelung können wir einen Notstromgenerator betrachten:
Auch hier wird das Gas variiert. Hier machen wir es aber nicht selbst, sondern
es wird vom Drehzahlregler so eingestellt, dass die Drehzahl vom Motor
konstant gehalten wird (auch bei Veränderung der Last am Generator), weil
wir ja eine Netzspannung von 50 Hz erzeugen wollen.
Der Regelkreis Wie können wir eine Regelung vornehmen? Wir müssen die Regelstrecke, den
Sensor und den Regler sinnvoll miteinander kombinieren. Lasst uns eine
solche Regelstrecke einmal im Diagramm betrachten:
Im dargestellten Diagramm finden wir folgende Bezeichnungen:
w Führungsgrösse (Sollwert)
y Stellgrösse
z Störgrösse
x Regelgrösse (Istwert)
xd = e Regelabweichung
Elektronik Alexander Wenk Seite 9
Wie wir sehen, wird der Istwert mittels Subtrahierer mit dem Sollwert
verglichen und die Differenz an den Regler geschickt. Wie können wir uns
sehr vereinfacht einen Regelkreis mathematisch aufzeigen? Wir nehmen dazu
an, dass der Regler wie auch die Regelstrecke nur verstärkend resp. dämpfend
wirken. Wir setzen für den Regler die Verstärkung VR und für die
Regelstrecke die Verstärkung VS.
xd VR VS = x
xd = w – x (w-x) VR VS = x
w VR VS = x(1+ VR VS)
w VR VS
x = ----------------- (1+ VR VS)
Was stellen wir hier fest, wenn wir die Führungs- mit der Regelgrösse
vergleichen:
x und w können nur gleich gross sein, wenn die Verstärkung unendlich ist.
Aufgabe: Konstruiere einen einfachen Spannungsstabilisator, der die
Ausgangsspannung mit einem Sollwert vergleicht, und die Differenz davon
proportional Verstärkt an die Ausgangsstufe weitergibt. Verwende dazu OP’s
und einen Leistungstransistor.
Belaste die Schaltung mit unterschiedlichen Widerständen und notiere die
resultierende Einwirkung auf die Ausgangsspannung.
Elektronik Alexander Wenk Seite 10
Stetige und unstetige Regler Prinzipiell unterscheiden wir bei Regeleinrichtungen zwischen stetiger und
unstetiger Regelung. Stetig mit Analog und unstetig mit Digital gleichzusetzen
ist aber nicht ganz richtig. Es können nämlich sowohl stetige und unstetige
Regler mit Analogschaltungen wie auch digital (z.B. mit uP) realisiert werden
Der Unterschied der beiden Regelarten ist:
Bei der stetigen Regelung wird die Stellgrösse kontinuierlich, d.h.
stufenlos angepasst.
Bei der unstetigen Regelung schaltet der Regler zwischen zwei oder
mehreren Zuständen um, also beispielsweise Heizung Ein/Aus, oder
Heizen, ruhen, kühlen.
Ein typischer unstetiger Regler ist der Zweipunktregler. Die Grafik zeigt das
Ausgangsverhalten eines Zweipunktreglers:
Wir sehen anhand des Ausgangssignals,
dass dieser Regler im Wesentlichen die
Regelabweichung wie ein Schmitt-
Trigger vergleicht und mit einer
Hysterese schaltet. Der Verlauf der
Regelgrösse sieht dann für zwei
ausgewählte Sollwerte wie folgt aus:
Aufgabe: Baue resp. simuliere einen Zweipunktregler auf, der ein RC-Glied
ähnlich wie oben abgebildet regelt. Verwende dazu wieder den Subtrahierer
und nachgeschaltet ein Komparator resp. einen Schmitt-Trigger mit
einstellbarer Hysterese.
Zusatzaufgabe: Recherchiere im Internet oder in Fachliteratur, was es sonst
noch an unstetigen Reglern gibt.
Elektronik Alexander Wenk Seite 11
Verhalten verschiedener Reglertypen Je nach Anforderung einer Regelstrecke werden verschiedene Reglertypen
eingesetzt. Um die Vielfalt etwas zu strukturieren sind bestimmte
Standardregler definiert worden. Entsprechend den Rechenarten
Multiplizieren (skalieren), Integrieren und Differenzieren wurden die
Standardregler benannt. Den Proportionalregler haben wir bereits angewendet,
vom Integrierer und Differenzierer haben wir zumindest schon gehört…
Nebst der eigentlichen Schaltung der Regler sind die Sprungantworten ein
wichtiges Erkennungszeichen: Wie reagiert ein Regler, wenn der Eingang
sprunghaft ändert. In diesem Zusammenhang betrachten wir jeweils den
Einheitssprung, also einen Sprung von 0 auf 1.
P-Regler
Den P-Regler kennen wir bereits als Verstärker! In OP-Technik können wir
ihn als invertierenden resp. nicht invertierenden Verstärker realisieren, je nach
dem welche Polarität wir am Ausgang benötigen.
Die Sprungantwort präsentiert sich wie folgt, wobei KP der
Proportionalitätskoeffizient ist
Entsprechend der Sprungantwort zeichnet sich auch das Blockschaltbild-
Symbol eines P-Reglers:
Elektronik Alexander Wenk Seite 12
I-Regler
Der I-Regler integriert die Regelabweichung. Bleibt diese Abweichung
konstant, steigert er den Ausgangswert zunehmend. Die Integration wird
gewichtet mit der Nachstellzeit TN.
Auch hier leitet sich das Symbol aus der Sprungantwort ab:
I-Regler können die beim P-Regler auftretende Regelabweichung aufheben.
Allerdings können sie unter bestimmten Bedingungen auch ins Schwingen
kommen.
Aufgabe: Konstruiere den I-Regler mit Operationsverstärkern und finde
heraus, wie ich die Nachstellzeit TN mit den gewählten Bauteilen
dimensionieren kann.
Elektronik Alexander Wenk Seite 13
D-Regler
D-Regler differenzieren die Regelabweichung. In anderen Worten ermitteln
sie die Veränderung des Eingangs pro Zeiteinheit resp. die Steigung der
Regelabweichungskurve. Auf einen Einheitssprung reagieren sie mit einem
unendlich grossen Ausgangswert. Auf eine gleichbleibende Regelabweichung
reagieren sie hingegen überhaupt nicht.
Vom Verhalten her gehorcht der D-Regler der mathematischen Beziehung
Die Sprungantwort sieht deshalb wie folgt aus:
Wie bereits bei den vorherigen Reglern können wir das Symbol eines D-
Reglers aufzeichnen:
Aufgabe: Realisiere den D-Regler mit einer OP-Schaltung und ermittle aus
den verwendeten Bauteilen die Vorhaltezeit TV.
Elektronik Alexander Wenk Seite 14
PI-Regler
Dieser Regler ist die Kombination aus P und I-Glied. Er reagiert also sowohl
umittelbar wie auch integrierend auf einen Sprung des Eingangssignals, wie
die Sprungantwort zeigt.
Er kombiniert also die Schnelligkeit des P- und die Genauigkeit des I-Reglers.
Die Formel ist ebenfalls die Kombination aus den beiden Formeln.
Aufgabe: Finde eine Operationsverstärker-Schaltung für den PI-Regler und
finde daraus die Grössen für KP und TN heraus.
Elektronik Alexander Wenk Seite 15
PID-Regler
Der PID-Regler kann als Universalregler bezeichnet werden. Je nach
Einstellung der Parameter KP, TN und TV können damit alle vorhergehenden
Regelverhalten bewirkt werden. Natürlich können wir auch alle Eigenschaften
der vorherigen Regler damit kombinieren. Die Kunst dabei ist es, die
Parameter so einzustellen, dass eine Regelabweichung schnellstmöglich
korrigiert wird, es aber trotzdem nicht zum (Über)Schwingen des ganzen
Systems kommt.
Schaltung vom PID-Regler
In der Einführung zur Regelungstechnik bei Herrn Tanner habt ihr
verschiedene Reglertypen kennen gelernt. Der universellste dieser Regler ist
der PID-Regler.
Dieser Regler ist nicht ideal hinzukriegen. Der Differentiator kann ja nicht
unendlich hohe Spannungen ausgeben, so wie dies bei einem Sprung am
Eingang erforderlich wäre. Der PID-Regler wird also gezähmt, so dass die
maximale Verstärkung des Differentiators begrenzt wird (Kennen wir das
schon von irgendwo her???)
Lasst uns nun die Schaltung betrachten:
Ganz generell können wir die Schaltung wie ein Filter bei verschiedenen
Frequenzen betrachten. Um sein Verhalten rechnerisch zu interpretieren fehlen
uns noch einige Dinge. Was wir aber können ist zu überlegen, was der Regler
+
Ue
Ua
C1 100nR10 1k R2 10k
+
VS2 15
+
VS1 15
C2 1u
R1 10k
-
++
OP1 !OPAMP
Elektronik Alexander Wenk Seite 16
bei Gleichspannung und bei sehr hohen Frequenzen macht und wir können
den Frequenzgang messtechnisch erfassen.
Verhalten bei Gleichspannung:
Bei Gleichspannung am Eingang wird der Kondensator C2 immer mehr
aufgeladen, die Schaltung wirkt als Integrator. Der Ausgang bleibt nur im Fall
Ue = 0V konstant.
Verhalten bei sehr hohen Frequenzen:
Die Kondensatoren können bei sehr hohen Frequenzen als Kurzschlüsse
betrachtet werden. Die ohmschen Widerstände geben den Verstärkungsfaktor
der Schaltung v(f) = 11
Was können wir generell zur Schaltung sagen? Bei Gleichspannung und
niederen Frequenzen wirkt der Regler wie ein Integrator. Dann wird der
Blindwiderstand von C2 so niedrig, dass er für die Betrachtungen der
Verstärkung weggelassen werden kann. C1 ist aber noch sehr hochohmig, dass
auch dieser Pfad noch nicht ins Gewicht fällt. In diesem Kurvenabschnitt
verhält sich der Regler wie ein Proportionalregler. Erhöhen wir die
Eingangsfrequenz noch mehr, so wird auch C1 zunehmend niederohmig, ist
aber immer noch grösser wie R10. In diesem Bereich wirkt er wie ein
Differenzierer, er reagiert also beispielsweise sehr stark auf
Eingangsspannungssprünge. Allerdings hat im realen Regler der Differentiator
dort seine Grenze erreicht, wo wir an die Sättigungsspannung vom OP
kommen. Deshalb wird durch R10 die Verstärkung so begrenzt, dass wie wir
bereits festgestellt haben bei sehr hohen Frequenzen wieder ein konstanter
Verstärkungsfaktor resultiert.
Der Regler weist also 4 Abschnitte auf.
Frequenz Verhalten
0 .. fTN = 222
1
CR Integrierend
fTN .. fTV = 11012
1
RRC Proportional mit Verstärkungsfaktor
v= R2/R1
fTV .. fTG = 1102
1
CR Differenzierend
>fTG Begrenzend (mit hohem Verstärkungsfaktor)
vG = R2/R1||R10
TN = Nachstellzeit; TV = Vorhaltezeit; fTG = Grenzfrequenz des Reglers.
Zur Übung: Baut den gegebenen PID Regler auf und messt den Frequenzgang
des Reglers, um sein beschriebenes Verhalten zu prüfen.
Elektronik Alexander Wenk Seite 17
SensorenSensoren Sensoren sind für die Elektronik so etwas wie für uns Menschen die
Sinnesorgane. Sensoren für die Elektronik wandeln eine beliebige
physikalische Grösse in ein elektrisches Signal um. Wir wollen in diesem
Kapitel einige Sensoren kennen lernen und auch darüber diskutieren, wie wir
ein Sensorsignal für die Weiterverwendung aufbereiten können.
Das Blockschaltbild der Steuerung verdeutlicht den Einsatzort von Sensoren:
Sensoren liefern Informationen aus dem Prozess an die Steuerung. Das
eigentliche Wandlerelement wandelt mechanische, thermische oder andere
physikalische oder chemische Größen in elektrischeGrößen. Das primäre
elektrische Signal, das der Wandler abgibt, wird mit einer Auswerteelektronik
aufbereitet, anschließend in ein digitales Signal umgesetzt und vielleicht sogar
mit einem Mikrorechner an eine Busschnittstelle angepasst.
Die Auswerteelektronik kann die unterschiedlichsten Aufgaben haben, wie
Verstärkung, Kompensation von Nullpunktschwankungen, Ausfilterung von
Störsignalen, Linearisierung und Normierung des Messbereichs.
Je nach Umfang der Integration spricht man von einem einfachen Sensor oder
Wandler, einem integrierten Sensor oder einem intelligenten Sensor.
Wenn die Auswerteelektronik mit dem Wandler integriert ist, spricht man
von einem integrierten Sensor.
Ist auch der Analog-Digital-Wandler oder ein Mikrorechner integriert, so
spricht man von einem intelligenten Wandler. Solche Sensoren sind häufig
auch mit dezentraler Intelligenz ausgestattet, die an die Steuerung
Statusmeldungen zurückgeben und von der Steuerung nur Befehle
empfangen.
Elektronik Alexander Wenk Seite 18
Was für eine Funktion besitzt ein Sensor überhaupt? Wenn wir das Ganze von
der Funktionslehre her betrachten, so wandelt er eine Eingangsgrösse x in eine
Ausgangsgrösse y. Im Idealfall ist die Wandlung linear.
In der Praxis treten aber stets Wandlungsfehler auf. Einige von ihnen könnten
wir elektronisch kompensieren (lineare Fehler), andere wiederum können wir
mit vertretbarem Aufwand nur mit einem Mikroprozessor korrigieren
(Nichtlinearität). Nicht systematische Fehler schlussendlich können wir gar
nicht kompensieren, weil sie von unbekannten Faktoren abhängen und deshalb
nicht reproduzierbar sind.
Elektronik Alexander Wenk Seite 19
Systematische Fehler zeichnen sich dadurch aus, dass sie für jeden
Messpunkt einen bestimmten Betrag und ein bestimmtes Vorzeichen haben.
Sie lassen sich durch Messungen mit einer genaueren Messeinrichtung
erfassen oder lassen sich berechnen, wenn die Zusammenhänge bekannt sind.
Systematische Fehler lassen sich korrigieren.
Zufällige Fehler sind nicht vorhersehbar. Sie schwanken nach Betrag und
Vorzeichen. Werden unter sonst gleichen Bedingungen mehrere Messungen
durchgeführt, so lässt sich der Einfluss der zufälligen Fehler verringern.
Nachdem wir nun einige Sensor-Grundlagen betrachteten, wollen wir nun
einige Sensortypen genauer betrachten:
Kapazitive Sensoren Wird bei einem Plattenkondenstor der Plattenabstand a vergrößert oder
verkleinert, so ändert sich seine Kapazität C umgekehrt proportional zum
Abstand. Das ergibt eine nichtlineare Kennlinie. Je kleiner der Abstand wird,
um so stärker steigt die Kapazität an.
Stellvertretend für andere Sensoren können wir hier einmal die Formel
betrachten, die unseren Sensor beschreibt:
d
AC r
0 Wir sehen sehr gut, dass der Plattenabstand d unter dem
Bruchstrich steht und deshalb die Ausgangsgrösse und Messgrösse nicht linear
zueinander sind.
Elektronik Alexander Wenk Seite 20
Anders verhält es sich mit der Plattenflache und der Dielektrizitätskonstante:
Verschiebt man die Kondensatorplatten seitlich, so verändert sich die
wirksame Fläche. Die Kapazität ändert sich direkt proportional zur Fläche.
Damit ergibt sich bei rechteckigen Platten ein linearer Zusammenhang und die
Empfindlichkeit ändert sich nicht beim Durchlaufen des Messbereichs.
So lässt sich beispielsweise der Flüssigkeitsstand einer leitenden Flüssigkeit
sensieren, wenn man eine isolierte Elektrode einbringt. Als Gegenelektrode
dient die Flüssigkeit selbst. Die Kondensatorfläche ist proportional zur
Füllhöhe der Flüssigkeit.
Eine Änderung Dielektrizitätskonstante ε lässt sich mit einer Längenänderung
verknüpfen, wenn man ein zusätzliches Medium zwischen die
Kondensatorplatten schiebt. Es ergibt sich je nach Stellung und
Dielektrizitätskonstante des zusätzlichen Mediums eine wirksame mittlere
Dielektrizitätskonstante. Zu dieser ist die Kapazität dann proportional.
Bei elektrisch nichtleitenden Flüssigkeiten kann man zwei Elektroden
einbringen. Die wirksame Dielektrizitätskonstante schwankt abhängig vom
Anteil der Flüssigkeit und der Luft im Kondensatorspalt.
Induktive Sensoren Induktive Sensoren beruhen auf der Induktivitätsänderung einer Spule infolge
der Änderung des magnetischen Widerstands im Eisenkreis. Diese Änderung
kann auf verschiedene Weise erfolgen. Die Induktivität L hängt ab von der
Windungszahl n, der Weglänge der magnetischen Feldlinien l, der von den
Elektronik Alexander Wenk Seite 21
Feldlinien durchsetzten Fläche A und den absoluten und relativen
Permeabilitätszahlen μo und μr. Die magnetische Feldlinien durchlaufen den
Kern, den Luftspalt und den Anker. Deshalb setzt sich der magnetische
Widerstand aus drei Anteilen zusammen.
Die Permeabilitätszahl für den ferromagnetischen Kern ist um ein Vielfaches
höher als für Luft. Deshalb kann man den magnetischen Widerstand im Kern
und im Anker meist vernachlässigen und sich auf den magnetischen
Widerstand im Luftspalt beschränken.
Einen linearen Verlauf der Kennlinie erreicht man durch eine Anordnung als
Differentialtransformator, bei dem sich zwei Teilsysteme komplementär
ergänzen, und durch die Verschaltung in einer Halbbrücke.
Als Differentialtransformator benutzt man eine Anordnung mit einer
Primärspule, zwei Sekundärspulen und einem beweglichen
weichmagnetischen Kern. Als Ausgangssignal benutzt man die Differenz der
in den Sekundärspulen induzierten Spannungen.
Bei elektrodynamischen Messfühlern befindet sich eine Leiterschleife im Feld
eines Permanentmagneten oder auch eines Elektromagneten. Bewegt sich der
Leiter, so wird in ihm eine Spannung induziert. Dabei ist es egal, ob der
Magnet ruht und sich der Leiter bewegt oder umgekehrt. Es können auch
Magnet und Leiter in Ruhe sein und das Magnetfeld durch ein bewegtes
Weicheisenteil verändert werden. Zur Sensierung von Drehzahlen kann man
die Anordnung nach c) in Verbindung mit einer weichmagnetischen
Verzahnung verwenden.
Die an den Klemmen der Spulen auftretenden Spannungen sind als
Kleinsignal der Geschwindigkeit v des Magneten, des Weicheisens oder der
Spule proportional.
Eine typische Anwendung des elektrodynamischen Prinzips ist auch der
Tachogenerator oder Gleichstromgenerator. Ein mit einer Spule umwickelter,
Elektronik Alexander Wenk Seite 22
weichmagnetischer Anker dreht sich im Feld eines Permanentmagneten. Dreht
sich die Spule mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, so wird eine
sinusförmige Spannung an der Spule induziert. Ändert man jeweils im
Nulldurchgang die Polarität, so entsteht eine gleichgerichtete Sinusspannung,
die der Drehzahl proportional ist.
Ein spezieller Sensor zur Bestimmung eines Magnetfeldes ist das Hall
Element. Es gibt eine Spannung ab, die proportional zum angelegten
Magnetfeld ist. Das Hallelement muss allerdings mit einem Messstrom
versorgt werden.
Widerstandssensoren Der elektrische Widerstand R ist abhängig von der Leiterlänge L, dem
Leiterquerschnitt A und dem spezifischen Widerstand des Leiters r.
Beim Potentiometer wird die wirksame Leiterlänge durch einen Schleifkontakt
variiert.
Beim Dehnmessstreifen mit Konstantan-Mäander wird die Leiterlänge durch
Dehnung verändert, zugleich wird durch die Querkontraktion der
Leiterquerschnitt verändert. Beide Einflüsse addieren sich zur Änderung des
Widerstands. Der Faktor k beschreibt das Verhältnis von relativer
Widerstandsänderung und Dehnung. Wäre nur die Längenänderung wirksam,
dann wäre der Faktor k = 1. Durch die Verwendung von Konstantan als
Leitermaterial wird der Temperatureinfluss auf die Widerstandswerte
minimiert.
Verwendet man anstelle des metallischen Leiters
einen Halbleiter, dann wird auch der spezifische
Widerstand durch die Dehnung beeinflusst. Mit
Siliziumsensoren erreichen wir Sensorfaktoren
bis k = 220.
Will man nur die Zug/Druck-Spannungen, nur
Biege-Spannungen oder nur Torsionsspannungen
messen, dann verschaltet man jeweils vier
Dehnmess-streifen und kann damit zugleich die
Temperatureinflüsse kompensieren.
Elektronik Alexander Wenk Seite 23
Piezoelement Piezoelektrische Kristalle und Piezokeramik lassen sich sowohl als elektro-
mechanische Wandler einsetzen, wie auch als Wandler, die mechanische
Größen in elektrische umsetzen, also als Aktor und als Sensor. Am Beispiel
eines Quarzkristalls wird der Aufbau der Elementarzelle beschrieben und die
Ladungsverschiebungen, die auftreten, wenn die Keramik verformt wird.
Die entstehenden Ladungen lassen sich
von entsprechend angebrachten
Elektroden abgreifen.
Einerseits können wir den Piezoeffekt
als Kraftmesser benutzen. Da die
elektrische Ladung leicht abfließt,
benutzt man zur Signalaufbereitung
Ladungsverstärker und trifft
Vorkehrungen, dass die Drift die Messsignale nicht verfälscht.
Andererseits können wir mit Piezokristallen auch Schwingquarze realisieren.
Durch das Zuführen von Ladungen an die Elektroden des Schwingquarzes
verformt sich der Quarz. Bei einer bestimmten Frequenz gerät das ganze
System in Resonanz, die wir zum Bau von Oszillatoren ausnützen können.
Andererseits können wir mit diesem Effekt auch sehr steilflankige Filter
bauen.
Lichtsensoren Lichtsensoren werden einerseits mit Lichtabhängigen Widerständen und mit
Fotozellen realisiert. Beim Lichtabhängigen Widerstand (LDR) werden durch
Strahlung mehr oder weniger freie Ladungsträger im Material erzeugt.
Bei Fotozellen oder Solarzellen werden
ebenfalls durch Lichteinfall freie
Ladungsträger erzeugt. Allerdings wird die
Sperrschicht resp. Raumladungszone eines PN-
Übergangs bestrahlt. Werden in der
Raumladungszone freie Ladungsträger erzeugt,
wandern diese durch das elektrische Feld in der
Raumladungszone an die Elektroden, so dass
eine Fotospannung entsteht. Diese ist maximal
so gross wie die Durchlasspannung der Diode.
Der Strom ist im Kurzschlussbetrieb
proportional zur Lichtstärke.
Elektronik Alexander Wenk Seite 24
Drucksensoren Drucksensoren können auf einige Arten gebaut werden. Interessant sind hier
Sensoren, die direkt auf einem Siliziumchip realisiert werden können. Damit
wird es möglich, Sensor und Auswerteelektronik auf engstem Raum zu
realisieren:
Durchflusssensoren Strömungen und Flüssigkeitsdurchflüsse können prinzipiell auch mit
Differenzdrucksensoren gemessen werden: Wir erzeugen mit einer
Leitungsverengung einen definierten Druckabfall. Allerdings ist in diesem Fall
der Druck nicht linear zur Strömungsgeschwindigkeit.
Es gibt aber auch Sensoren, die direkt einen Massendurchfluss messen
können. Es sind dies sogenannte Hitzdraht-Sensoren:
Elektronik Alexander Wenk Seite 25
Aufbereitung von SensorsignalenAufbereitung von Sensorsignalen Signale, die aus einfachen Sensoren kommen müssen zunächst einmal für die
Weiterverarbeitung aufbereitet werden. Meistens bekommen wir von Sensoren
die Messpannung an zwei Leitungen geliefert. Bei einem passiven Sensor mit
nur zwei Leitungen können wir eine an Masse hängen und die andere einem
Verstärker zuführen, so wie es z.B. bei einem Mikrofon der Fall ist.
Wird aber der Sensor selber mit Spannung versorgt, können wir nicht so ohne
weiteres eine Signalleitung an Masse hängen, denn diese wird bereits zur
Versorgung des Sensors benötigt. In diesem Fall müssen wir die
Differenzspannung an den Sensorleitungen auswerten, was wir mit einem
Subtrahierverstärker sehr gut tun können:
InstrumentenverstärkerInstrumentenverstärker Der zur Sensorsignalerfassung gezeigte Differenzverstärker hat den Nachteil,
dass sein Eingangswiderstand nicht sehr hochohmig ist. Diesen Nachteil
behebt der Instrumentenverstärker. Die abgebildete Schaltung bietet neben
einem hochohmigen Eingang auch eine mit nur einem Widerstand skalierbare
Verstärkung.
U2
U1
Ua
R4 1
0k
R3 1k
R2 10k
R1 1k
-
+
IOP1
U2
U1
UA
R3 15kR3 15k
R3 15kR3 15k
R2 1
0k
R1 1
kR
2 1
0k
-
+
IOP3
-
+
IOP2
-
+
IOP1
Elektronik Alexander Wenk Seite 26
HHochfrequenztechnikochfrequenztechnik Hochfrequenztechnik ist ein sehr vielseitiges, aber auch komplexes Gebiet.
Die Funktechnologie ist ein Gebiet mit direktem Bezug zur
Hochfrequenztechnik. Allerdings spielen die Gesetze der Hochfrequenz auch
in Fachgebieten eine Rolle, wo wir sie nicht vermuten:
Klassisches Beispiel ist da die Digitaltechnik. Wir verwenden eine
Datenleitung zwischen zwei Geräten und vergessen den korrekten
Leitungsabschluss. Die nun vom Leitungsende zurückreflektierten
Signalanteile können eine korrekte Datenübermittlung verunmöglichen.
Generell können wir also sagen: Wir müssen die Erkenntnisse der
Hochfrequenztechnik berücksichtigen, wenn wir mit hohen Frequenzen zu tun
haben. In welchen Bezug kann der Begriff "Hohe Frequenzen" im
Digitaltechnik- resp. Computerbereich gesehen werden?
Hohe Taktraten in Computersystemen (Heute bereits im GHz-Bereich)
Steile Flanken von Digitalsignalen (grosse Flankensteilheit)
In einem ersten Teil dieses Kapitels werden wir uns mit Übertragungsstrecken
und deren Eigenschaften beschäftigen. Weiter werden wir sehen, wie wir
Hochfrequenzsignale mit analogen und digitalen Nutzdaten modulieren
können, um sie z.B. via Funkstrecke übertragen zu können.
Im zweiten Teil beschäftigen wir uns mit Störungen, deren Entstehung und
den Möglichkeiten, Störungen zu vermeiden.
Übertragungsstrecken Die uns wohl bekannteste Übertragungsstrecke ist ein elektrischer Leiter
(Kabel). Über eine Leitung könnten wir die Informationen direkt, d.h. ohne
weitere Umwandlung übertragen. Wenn aber über eine Leitung viele
verschiedene Informationen übertragen werden sollen, oder unsere Daten den
Übertragungseigenschaften der Leitung angepasst werden sollen, kommen wir
nicht um einen Umsetzer herum. Die Übertragungsstrecke sieht also wie folgt
aus:
Beispiele: Netzwerkkabel, Koaxialkabel (z.B. Kabelfernsehen), Telefonleitung
Elektronik Alexander Wenk Seite 27
Eine weitere Möglichkeit zur Datenübertragung bieten Lichtwellenleiter:
Licht ist sehr hochfrequente, elektromagnetische Strahlung. Wir können
unsere Daten auf Licht modulieren und über eine Glasfaserleitung übertragen.
Auch die Hohlleiter für die Übertrageung von Mikrowellensignalen können
mit den Eigenschaften von Glasfaserleitern verglichen werden. In beiden wird
die elektromagnetische Strahlung in einem begrenzten Raum (Hohlraum resp.
Glasfaserkern) zum Ziel geleitet.
Die Übertragungsstrecke mit einer Glasfaser sieht folgendermassen aus:
Beispiele: Glasfaserleitungen in der Telekommunikation und Computertechnik, Hohlleiter zu Radarantennen
Als dritte Variante bietet sich die drahtlose Übertragung im freien Raum an.
Wir senden mit einer Antenne elektromagnetische Wellen in den Raum ab und
empfangen sie irgendwo wieder via Empfangsantenne. Zu dieser
Übertragungsart ist zu sagen, dass sich die ausgesendeten Signale frei in den
Raum ausbreiten, sie gelangen also nicht nur zur gewünschten Zielantenne.
Drahtlose Übermittlung funktioniert nur mit hohen Frequenzen, da niedere
Frequenzen können von der Antenne nicht (resp. nicht weit) abgestrahlt
werden. Da an der Funkübertragung viele Partner beteiligt sind, ist es auch
zwingend nötig, einer Übertragung ein Frequenzband zuzuweisen. Wir
müssen also unser Nutzsignal durch Modulation in eine höhere Frequenz
gewandelt werden. Im Empfänger wird dem Hochfrequenzsignal die
Nutzinformation wieder entnommen, das Nutzsignal wird also wieder in den
ursprünglichen Frequenzbereich verschoben.
Hier ist das Bild der Funkübertragungsstrecke:
Beispiele zur drahtlosen Übertragung: Rundfunk, Fernsehen, Funkanlage, Natelnetz, Satellitenanlage
Elektronik Alexander Wenk Seite 28
Eigenschaften von Leitungen In diesem Kapitel betrachten wir die Eigenschaften von Leitungen. Aus der
Elektrotechnik wissen wir bereits, dass sich ein elektrisches Signal mit
annähernd Lichtgeschwindigkeit in einem Leiter ausbreitet. Vielleicht ist uns
auch schon aufgefallen, dass wir je nach Betriebsart einer Leitung feststellen,
dass sie von den Anschlüssen aus gesehen sich wie eine Kapazität oder auch
wie eine Induktivität auswirken kann. Es scheint also beide Komponenten (L
und C) in einer Leitung zu geben. Zudem ist bekannt, dass lange Leitungen die
übertragenen Signale abschwächen, es gibt also auch Verluste in Leitungen.
Aus all diesen Betrachtungen können wir ein Stück einer Leitung durch
folgende Ersatzschaltung ersetzen:
Wir sehen in der Ersatzschaltung die
Elemente L', R', C', G'. Was bedeutet
dies: Die Grösse der Widerstände,
Induktivitäten und Kapazitäten sind
abhängig von der Länge der Leitung. Wir
sprechen deshalb von Leitungsbelägen.
Im Einzelnen ist damit gemeint:
L' = Induktivitätsbelag: Induktivität pro Länge (z.B. H/m)
R' = Widerstandsbelag: Widerstand pro Länge (z.B. m/m)
C' = Kapazitätsbelag (pF/m)
G' = Leitwertsbelag (S/m)
Diese Grössen müssten eigentlich in den Datenblättern zu
Übertragungsleitungen zu finden sein. Häufig werden aber auch direkt die
wichtigen Grössen wie Grenzfrequenzen, Dämpfungsmasse und
Wellenwiderstände angegeben.
Die Werte R' und G' betreffen die ohmschen Verluste der Leitung, die
schlussendlich für die Leitungsdämpfung verantwortlich sind. Lassen wir sie
zunächst für unsere weiteren Betrachtungen weg, so sieht die Ersatzschaltung
für eine ideale Leitung wie folgt aus:
Ri 56.4
RL 5
6.4
U5
U4
U3
U2
+
U1
L1 14.3uH
C1 4
.48nF
L1 14.3uH
C1 4
.48nF
L1 14.3uH
C1 4
.48nF
L1 14.3uH
C1 4
.48nF
Ersatzschaltbild Koax-Leitung, l = 200 m, Zw = 56.4 Ohm
Gs
Rs Ls
Cs
Elektronik Alexander Wenk Seite 29
Es wäre nun sehr komplex und nur mit höherer Mathematik zu schaffen, die
Eigenschaften unserer Leitung wissenschaftlich korrekt herzuleiten. Wir
können aber sehr wohl die Eigenschaft der Leitung vom Prinzip her deuten.
Ausbreitungsgeschwindigkeit von Signalen
Wenn ein kurzer Puls an die Leitung angelegt wird, entsteht zunächst ein
Spannungsabfall an der ersten Induktivität. Da der erste Kondensator im
Ruhezustand ungeladen ist, und seine Spannung nicht sprunghaft ändern kann,
liegt zunächst die volle Eingangsspannung an der Induktivität. Bei der
Induktivität ist der Strom die Grösse, die nicht sprunghaft ändern kann.
Deshalb dauert es eine Weile, bis am ersten Kondensator die Pulsspannung
aufgebaut werden kann. Diese Verzögerung pflanzt sich aufs nächste Glied
fort und wird so von Leitungsteil zu Leitungsteil vergrössert.
Wir stellen also fest, dass die Ausbreitung des Signals in der Leitung Zeit
benötigt. Elektromagnetische Wellen bewegen sich mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit auf Leitungen.
Wie schon erwähnt: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Leitung beträgt
annähernd Lichtgeschwindigkeit. Wie schnell sie effektiv ist, kommt auf den
Leitungstyp an.
Diesen Berechnungen liegen Formeln
zugrunde. Es gilt für die
Lichtgeschwindigkeit 00
0
1
c
Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit in Leitungen gilt r
c
00
1
Wenn uns nur das Verhältnis der Ausbreitungsgeschwindigkeit im Leiter zur
Lichtgeschwindigkeit interessiert, vereinfacht sich die Formel zu
c/c0 = 1 / (r)
Einige Beispiele für Ausbreitungsgeschwindigkeiten auf Leitungen sind:
Leitungsart c/c0
Zweidrahtleitung, luftisoliert 0.98
75 Doppelleitung 0.70
150 Doppelleitung 0.75
Koaxialleitung, PE-isoliert 0.66
Wir sehen, der Ausdruck "fast Lichtgeschwindigkeit" relativiert sich hier ein
bisschen.
c0 : Lichtgeschwindigkeit
c : Ausbreitungsgeschwindigkeit
0 : magn. Feldkonstante 1.257 H/m
0 : el. Feldkonstante 8.854 pF/m
Elektronik Alexander Wenk Seite 30
Der Wellenwiderstand Zw
Viel wichtiger wie die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist der Wellenwiderstand
resp. die Leitungsimpedanz Zw. Was ist damit gemeint? Dies wollen wir in
einer Simulation herausfinden:
Wir führen die Simulation der gegebenen Schaltung ohne
Abschlusswiderstand, mit Abschlusswiderstand und mit Kurzschluss am
Ausgang durch und halten fest, was wir sehen.
Wir simulieren zunächst die gegebene Schaltung ohne Abschlusswiderstand.
Was ist in der Auswertung zu sehen?
Es entstehen Schwingungen auf der Leitung, der Puls ist am Ende der Leitung nicht mehr wieder zu erkennen.
Wir schliessen die Leitung nun mit dem Widerstand R = 56.4 ab. Was ist zu
sehen?
Der Puls kann sich bis zum Ende der Leitung fortbewegen und bleibt in seiner Form erhalten.
Natürlich können wir hier
sagen, dass der Puls seine
Rechtecksform verloren
hat. Das ist bei sehr hohen Frequenzen auf Leitungen auch tatsächlich der Fall.
Der Puls kann aber wieder an jeder Stelle der Leitung wieder regeneriert
werden. Selbstverständlich ist hier unsere Simulation etwas grob, d.h. in der
Realität werden Pulse von 1 s auf einer Leitung nicht derart verzogen.
Zeit (s)
0.00 5.00u 10.00u
Ou
tpu
t
-3.00
-1.50
0.00
1.50
3.00
Zeit (s)
0.00 5.00u 10.00u
Ou
tpu
t
-1.00
0.00
1.00
2.00
Elektronik Alexander Wenk Seite 31
Schliesse die Leitung kurz und beobachte das Simulationsergebnis:
Auch hier ist das ursprüngliche Signal nicht mehr wieder zu erkennen
Wichtige Schlussfolgerung aus dem Experiment:
Nur bei einem geeigneten Abschlusswiderstand wird das Signal unverfälscht übertragen.
Eine HF-Übertragungsleitung muss mit einem Ohmschen Widerstand
abgeschlossen werden, der dem Wellenwiderstand Zw der Leitung
entspricht. Sonst entstehen an den Leitungsenden Reflexionen, die das
Nutzsignal verfälschen.
Doch wie gross ist nun die Leitungsimpedanz Zw bei gegebenen
Leitungsbelägen?
Für hohe Frequenzen gilt:
Zw = (L' / C')
Diese Formel gilt nur, wenn der induktive Blindwiderstand der Leitung viel
grösser ist wie der ohmsche Widerstand, also 2fL' >> R' oder anders
ausgedrückt '2
'
L
Rf
Bei kleineren Frequenzen besitzt die
Übertragungsleitung keinen konstanten Wellenwiderstand und ist deshalb für
eine lineare Übertragung nicht geeignet.
Zeit (s)
0.00 5.00u 10.00u
Ou
tpu
t
-2.00
-1.00
0.00
1.00
2.00
Elektronik Alexander Wenk Seite 32
Stehende Wellen
Entspricht der Abschlusswiderstand nicht der Leitungsimpedanz, so entsteht
eine Fehlanpassung. Wenn wir eine sehr lange leerlaufende Leitung mit einem
sinusförmigen Signal speisen, so wird die Energie der Welle am Ende nicht
aufgebraucht, sie wird deshalb reflektiert.
Was für Auswirkungen hat die Reflexion des Signals? Wenn wir vom Ende
der Leitung ausgehen und Richtung Anfang schreiten können wir zu einem
Punkt x folgendes sagen:
Die hinlaufende Welle ist etwas früher beim Punkt x, als sie beim
Ende der Leitung ist.
Die rücklaufende Welle ist etwas später beim Punkt x wie beim
Leitungsende.
Natürlich können wir hin- und rücklaufende Wellen nicht unterscheiden. Wir
sehen also nur die Summe der beiden Wellen. Was bedeutet dies nun?
Dazu müssen wir zunächst die Wellenlänge des Signales betrachten. Die
Wellenlänge ist gleich der Strecke, die der
Anfangspunkt einer Periode zurückgelegt
hat, bis gerade der Endpunkt derselben
Periode gesendet wird:
= cT = c/f Wenn wir in einer Entfernung von /4 vom Ende der Leitung stehen, bedeutet
dies, dass der reflektierte Wellenanteil genau um /2 verschoben ankommt
(Die Welle muss zuerst den Weg zum Endpunkt und danach denselben
Rückweg gehen). Dies bedeutet aber, dass die zurückkommende Welle genau
die umgekehrte Polarität hat: Hinlaufende und rücklaufende Welle löschen sich im Punkt /4 aus
Es gibt an diesem Ort offensichtlich eine Nullstelle, ein Ort, wo bei dieser
Frequenz nie Spannung vorhanden sein wird. Andererseits finden wir auch
Orte, wo sich hin- und rücklaufende Welle verstärken, hier gibt es also
theoretisch die doppelte Auslenkung. Es entsteht auf der Leitung eine stehende
Welle:
: Wellenlänge
c: Ausbreitungsgeschwindigkeit
T: Periodendauer
f: Frequenz
Elektronik Alexander Wenk Seite 33
Folgen von Fehlanpassung
Fehlanpassungen verfälschen einerseits das ausgesendete Signal. Wenn wir
irgendwo auf der Leitung stehen, können wir wie vorher gesehen entweder gar
kein oder ein zu grosses Signal feststellen. Auf diese Art und Weise wird die
Kommunikation über die Leitung unmöglich. Dies stellen wir auch bei
Netzwerken fest. Eine nicht abgeschlossene Leitung bringt die
Kommunikation zum Erliegen.
Andererseits sind Fehlanpassungen auch für den Sender schädlich. Gerade
Leistungsendstufen reagieren sehr empfindlich auf zurückkommende Energie.
Im schlimmsten Fall kann eine Senderendstufe durch Fehlanpassung
überlastet und schlussendlich zerstört werden!
Leitungsdämpfung
Reale Leitungen dämpfen das eingespiesene
Signal. Die Leitungsdämpfung wird z.B. in
dB/100m angegeben. Sie ist umso grösser, je
höher die Frequenz des Signals ist. Im
Distrelec-Katalog finde ich z.B. für ein 50
Koaxialkabel folgende Kabeldämpfung:
Nehmen wir das Beispiel von 10 MHz: Was bedeutet nun die Dämpfung von 9
dB/100m? Nach 100 m Leitungslänge ist das Signal um 9 dB abgeschwächt,
nach 200 m wären es 18 dB, also die doppelte Dämpfung. Es gilt die
allgemeine Beziehung
A = l wobei gilt:
Übungen
Leitungskenngrössen: Westermann S. 341 Nr. 2 - 4, 16
Dämpfung: Westermann S. 343 Nr. 1 - 4, 6
Frequenz
[MHz]
Dämpfung
[dB/100m]
10 9
100 37
1000 95
A: Dämpfung [dB]
: Dämpfungsbelag [dB/m]
l: Leitungslänge [m]
Elektronik Alexander Wenk Seite 34
Die Modulation von Hochfrequenzsignalen Wenn wir z.B. ein Tonsignal drahtlos übertragen möchten stehen wir vor
folgendem Problem:
Über eine Antenne kann ich nur hochfrequente Signale in den Raum abstrahlen.
Das Nutzsignal ist aber meist niederfrequent (Musik: 20 Hz .. 20 kHz)
Die Technik, ein niederfrequentes Signal über Hochfrequenz zu übertragen
nennen wir Modulation. Wir modulieren also das hochfrequente HF-Signal
mit dem niederfrequenten NF-Signal.
Das Hochfrequenzsignal nennen wir auch Träger (es trägt die aufmodulierte
Information.
Im Empfänger können wir das NF-Signal mittels einem Demodulator wieder
zurückgewinnen. Wir werden in diesem Kapitel die Amplitudenmodulation
(AM), die Frequenzmodulation (FM) und als Vertreter der digitalen
Übermittlung die Pulscodemodulation (PCM) etwas näher betrachten.
Amplitudenmodulation (AM)
Bei der Amplitudenmodulation wird die Amplitude Û vom HF resp.
Trägersignal im Takt der Signalfrequenz verändert. In anderen Worten: Wir
lassen die Signalstärke des Trägersignals mit dem Nutzsignal variieren.
Mathematisch gelingt uns dies mit einer Multiplikation. Der Einfachheit
halber nehmen wir an, wir wollen nur ein Sinussignal mit der Frequenz fS
übermitteln:
)cos()cos(1 ttmUU TsTAM
Der Modulationsgrad sollte m < 1
betragen, da die einfachste
Demodulationsvariante sonst versagt. Schauen wir uns das Ergebnis der
Amplitudenmodulation am Beispiel fT = 10 kHz, fS = 1 kHz und m = 1 an:
T: Träger-Winkelgeschwindigkeit
S: Nutzsignal-Winkelgeschwindigkeit
ÛT: Trägeramplitude
m: Modulationsgrad
Amplitudenmodulation
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004
t [s]
UA
M [
V]
Elektronik Alexander Wenk Seite 35
Der Modulationsgrad m berechnet sich folgendermassen:
m = ÛS / ÛT
Das Problem ist aber die nicht unmittelbare Sichtbarkeit dieser Daten.
Wir haben für
2ÛS = UAM,Max - UAM,Min
2ÛT = UAM,Max + UAM,Min
m = (UAM,Max - UAM,Min) / (UAM,Max + UAM,Min) Wenn wir die Amplitudenmodulation zur Rundfunkübertragung verwenden
möchten, stellt sich die Frage, wie gross die Bandbreite für ein Sender sein
muss. Wenn wir ein Nutzsignal übertragen möchten benötigen wir im
Frequenzspektrum nicht nur die Trägerfrequenz, sondern auch einen Bereich
darum herum. Aus diesem Grund haben die verschiedenen Radiosender einen
bestimmten Frequenzabstand voneinander, sonst würden sie sich gegenseitig
stören.
Welche Bandbreite benötigen wir für unser Signalbeispiel? Wenn wir die
Formel für die Amplitudenmodulation etwas vereinfachen zu
UAM = [1+cos(St)]cos(Tt) = cos(Tt) + cos(Tt)cos(St)
Wir sehen, dass im Frequenzspektrum einerseits die Trägerfrequenz fT
vorkommt, andererseits noch das Produkt cos(Tt)cos(St) übrigbleibt.
Mit Additionstheoremen (Freaks gebe ich gerne eine Anleitung) können wir
ermitteln dass aus diesem Produkt zwei Schwingungen (fT + fS) und (fT - fS)
resultieren.
Wenn wir nur ein Sinus-Signal übertragen, resultieren also 3 Frequenzen, die
zugleich die Bandbreite definieren.
Die Maximale Frequenz ist also fMax = fT + fS, die minimale ist fMin = fT - fS.
Für die Bandbreite ergibt sich
B = fMax - fMin = fT + fS - (fT - fS) = 2 fS B = 2fS
Wenn wir Sprache übermitteln sind darin viele überlagerte
Sinusschwingungen enthalten. Wir definieren dann einen ganzen
Bandbreitenbereich. Sprache können wir mit einer Bandbreite von f = 3.2 kHz
noch gut erkennen. Zur Übermittlung mit Amplitudenmodulation würden wir
folglich ein Bandbreitebereich von 6.4 kHz benötigen.
Elektronik Alexander Wenk Seite 36
Vielleicht kommen uns diese Worte noch etwas spanisch vor. Lasst uns
deshalb diesen Sachverhalt einmal graphisch betrachten:
Wir sehen hier schön, wie das Nutzsignal sich bei AM um die Trägerfrequenz
herum anordnet.
Wir sprechen in diesem Zusammenhang auch von den Seitenbändern um den
Träger, dem USB (Upper Side Band) und LSB (Lower Side Band)
Wir haben bereits bemerkt, dass unser Signal nicht das Einzige im Äther ist.
Wir teilen unsere Sendefrequenz mit vielen anderen Sendern was am Beispiel
von 2 Radiosender so aussehen könnte:
Dass sich beide Sender nicht stören muss folgendes sichergestellt sein:
Die Bandbreiten der Sender müssen so begrenzt sein, dass keine Überlappungen der einzelnen Sender vorkommen.
Dieser Satz gilt übrigens für alle Modulationsarten!
Wenn wir nun einen einzelnen Sender hören möchten, müssen wir zunächst
einmal das Band mit dem gewünschten Sender herausfiltern. Dies gelingt uns
in der einfachsten Variante mit einem Schwingkreis.
Zur Demodulation des Signales gibt es die Variante mit der Gleichrichtung,
womit wir nur noch die positiven Signale übrig haben wie folgendes Bild
zeigt. Mit einem angehängten Tiefpass können wir die Hochfrequenzanteile
wegfiltern und erhalten so das Nutzsignal zurück:
Elektronik Alexander Wenk Seite 37
Wegen der recht wirtschaftlichen Bandbreite kommt Amplitudenmodulation
bei Kurz- Mittel- und Langwellensendern vor. Es gibt in der
Amateurfunktechnik auch noch Abwandlungen wie SSB (Single Side Band),
die das Frequenzspektrum noch optimaler ausnutzen.
Der Nachteil der Amplitudenmodulation ist aber die relativ grosse
Störanfälligkeit, da sich Nutz- und Störsignale nicht voneinander trennen
lassen, da die Information ja über die Amplitudenhöhe übertragen wird.
Übungen: Westermann S. 363 Nr. 1, 2, 4, 5
Frequenzmodulation (FM)
Der Nachteil der Störanfälligkeit bei AM führte zur Entwicklung der
Frequenzmodulation. Bei dieser Modulationsart wird die Frequenz des
Senders variiert, nicht aber die Amplitudenhöhe. Da sich Störungen meist auf
die Amplitudenhöhe und nicht auf die Frequenz eines ausgesendeten HF-
Signals auswirken, bietet die FM-Übertragung eine viel grössere
Übertragungsqualität. Aus diesem Grund übertragen Radiosender ihre
Beiträge heutzutage fast ausschliesslich mit Frequenzmodulation. Allerdings
wird für diese Übertragungsart eine grössere Bandbreite wie bei
Amplitudenmodulation beansprucht. Bei UKW-Sendern beträgt die
Übertragungsbandbreite ca. 200 kHz, also mehr als 10 mal soviel wie bei AM.
Wie sieht nun ein FM-Signal aus? Das Beispiel zeigt ein FM-Signal mit der
Grundfrequenz von 10 kHz und einem Frequenzhub von 7 kHz. (In der Praxis
ist das Verhältnis Frequenzhub zu Grundfrequenz viel kleiner). Das
aufmodulierte Signal weist 1 kHz auf:
Frequenzmodulation
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.002
t [s]
U F
M [
V]
Elektronik Alexander Wenk Seite 38
Die Frequenzmodulation und vor allem die Demodulation ist nicht so einfach
zu realisieren wie die Amplitudenmodulation. Dies war neben der höheren
Bandbreite des Übertragungssignals mit der Grund, dass die ersten
Radiosender mit Amplitudenmodulation arbeiteten.
Frequenzmodulation können wir nicht in der Endstufe generieren, sondern wir
müssen direkt den Schwingkreis beeinflussen. Dazu gibt es zwei Varianten:
Im LC-Schwingkreis wird eine Kapazitätsdiode eingebaut, d.h. eine
Planardiode, die eigentlich nur in Sperrichtung betrieben wird und je nach
Vorschaltspannung eine andere Kapazität hat. (Sperrschicht mehr oder
weniger dick).
Wir setzen einen VCO ein (VCO = Voltage controlled oscillator), so wie
wir ihn einmal im Labor aufgebaut haben.
Zur Demodulation von Frequenzmodulation werden in der einfachsten
Variante steilflankige Bandpassfilter verwendet. Die Ausgangsspannung
variert in der Flanke je nach Frequenz, womit die Amplitudenhöhe des HF-
Signals mehr oder weniger gross ist. In anderen Worten: Die Amplitudenhöhe
des Signalse beginnt in Funktion des Nutzsignales zu variieren, d.h. wir haben
nun ein Amplitudenmoduliertes Signal, das wir demodulieren können.
Damit die Variante mit der FM/AM-Konvertierung gelingt, müssen wir
unbedingt das HF-Signal vor dem Filter mit einer konstanten Amplitudenhöhe
verfügbar haben. Das Signal wird also vor der Demodulationsstufe mit einem
Limiter auf konstante Amplitudenhöhe gestutzt.
Der Limiter ist eigentlich nichts wie ein übersteuerter Verstärker, so dass die
Signalamplitude durch die Betriebsspannung begrenzt oder eben limitiert
wird.
Die zweite und genauere Variante zur Demodulation eines FM-Signales ist der
Einsatz eines PLL (Phase Locked Loop). Diese Variante wird im PLL
Synthesizer eingesetzt, ist aber einiges aufwändiger wie die Variante mit der
Filterflanke!
Elektronik Alexander Wenk Seite 39
Pulscodemodulation (PCM)
Stellvertretend für alle Digitalen Modulationsarten wollen wir die
Pulscodemodulation betrachten. PCM wird zur Sprachübermittlung verwendet
und nimmt bereits eine Datenkompression vor, die auf den biologischen
Eigenschaften unserer Sinnesorgane basiert. Wie funktioniert dies?
Unsere Augen und Ohren haben ein logarithmisches Empfinden. Betrachten
wir diese Aussage anhand unseres Gehörs:
Wenn es ganz leise ist, hören wir das Säuseln des Windes oder das Knacken
eines Astes. Ist es hingegen sehr laut, hören wir solche Details nicht mehr.
Eine ähnliche Aussage ergibt sich durch die Tatsache, dass ein Laut etwa
doppelt so laut sein muss wie ein anderer, dass wir die Lautstärke überhaupt
unterscheiden können.
Wie können wir diese Tatsachen nun technisch zur Datenkompression nutzen?
Für sehr kleine Signale (= Lautstärken) wählen wir eine feinere Auflösung wie für sehr grosse Signale.
Die PCM-Kennlinie, auch Quantisierungskennlinie genannt zeigt uns, wie dies
bewerkstelligt wird:
Wir sehen, dass das kleinste
Segment 16 Signalstufen für
den Bereich von 0..1/128 des
Eingangssignales reserviert,
das höchste Segment
hingegen 16 Signalstufen für
den Bereich von 0.5..1.
Die kleinste Auflösung ist
also:
1/(12816) =
1/2048 Wenn wir noch
berücksichtigen, dass von
den 8 Bits eines fürs
Vorzeichen reserviert ist,
realisieren wir mit 8 Bit
4096 Stufen. Wieviele Bits benötige ich für die Darstellung von 4096 Stufen?
12 Bit
In anderen Worten gelingt es uns mit der PCM-Quantisierung, ein 12 Bit
Signal in einen 8 Bit Datenstrom zu verkleinern. Mit einem 12 Bit ADC
können wir Sprache schon recht genau digitalisieren. Die Qualität reicht für
Sprachübermittlung aus und wird bei der digitalen Telefonie eingesetzt.
Elektronik Alexander Wenk Seite 40
ISDN-Telefone übermitteln Sprachsignal im PCM Format mit 64 kBit/s, also
8000 Byte/s.
Um keine Missverständnisse zu produzieren sei jedoch folgendes gesagt: Bei
diesem Verfahren geht Information verloren, die für unser Gehöhr zwar nicht
wesentlich ist. Die Übertragung von Daten aus der EDV ist damit jedoch nicht
möglich, da wir hier keine Daten verlieren dürfen. Zur Dateiübertragung gibt
es andere Kompressionsverfahren.
Wir haben nun beschrieben, wie wir ein Tonsignal digitalisieren und
komprimieren können. Wie wird es nun aber über einen HF-Träger
übermittelt?
Die einfachste Variante ist das Zweiton-Verfahren. Für logisch 0 wird z.B. 1.2
kHz gesendet, für logisch 1 beispielsweise 2.4 kHz. Es gibt jedoch eine ganze
Fülle von digitalen Modulationsverfahren wie Amplitudenumtastung (ASK),
Frequenzumtastung wie oben beschrieben (FSK) oder Phasenumtastung
(PSK). Auch Kombinationen dieser Verfahren sind heute in Anwendung, was
zu sehr leistungsfähigen Datenübermittlungen führt. Details zu diesen
Modulationsverfahren könnt Ihr aus dem Westermann Rechenbuch S. 365
entnehmen.
Weitere Infos…
…ist im Internet zu finden: http://de.wikipedia.org/wiki/Modulator
Interessant sind insbesondere die weiteren Links dieser Seite(n) die teils auf
sehr ausführliche pdf’s von Hochschulen verweisen!
Elektronik Alexander Wenk Seite 41
Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) Elektromagnetische Felder sind zur Informations- und Datenübertragung heute
nicht mehr wegzudenken. Andererseits können empfindliche Geräte durch
diese Felder gestört werden. Zu grosse Feldstärken können zudem Lebewesen
negativ beeinflussen oder im Extremfall sogar zu Explosionen führen (z.B. bei
Tankstellen können explosive Gemische durch hohe elektromagnetische
Felder gezündet werden)
Elektromagnetische Verträglichkeit hat also zwei Aspekte:
Störquellen dürfen ihre Umgebung nicht zu stark in Mitleidenschaft ziehen.
Störsenken (oder Störempfänger) dürfen nicht zu empfindlich auf ihre
Umgebung reagieren.
Um das Zusammenspiel von Störquellen und Störsenken zu regeln, gibt es
gesetzliche Vorschriften in diesem Bereich. Das Perfide ist nämlich, dass ohne
Grenzwerte gar nicht vorausgesagt werden könnte, ob ein Gerät zuverlässig
funktioniert. Denn wer sagt mir, dass die Störumgebung beim Testen und im
späteren Einsatz eines Gerätes dieselbe ist?
Wir wollen in diesem Kapitel nur die elementarsten EMV Grundregeln
betrachten. Wenn wir einmal ein Gerät wirklich auf EMV testen möchten,
bleibt uns sowieso nur der Gang in ein entsprechendes Labor.
Elementare Grundregeln helfen uns hingegen von Grund auf, bei der
Entwicklung elektronischer Geräte entsprechende Schutzmassnahmen zu
treffen, um Störungen zu minimieren.
Störquellen und Störsenken
Ein wichtiger Punkt bei EMV ist das Finden von Störquellen und Störsenken.
Störquellen senden Störsignale aus, die andere Geräte negativ beeinflussen
können. Beispiele von Störquellen.
Funksender Schaltnetzteile, Phasenanschnittsteuerung
(Leistungsansteuerungen) Funkenstrecken (z.B. Kohlen beim Kollektor von
Elektromotoren Alle Erzeuger hochfrequenter Spannungen.
Speziell erwähnt werden soll hier nochmals die Tatsache, dass alle steilen
Signalflanken ebenfalls HF-Spannungen erzeugen. Rechtecksignale in
Digitalschaltungen können also auch zu Störquellen werden.
Störquellen senden hochfrequente Signale aus, die irgendwie zu den
Störsenken gelangen. Was für Störsenken (Empfänger) sind uns bekannt?
Elektronik Alexander Wenk Seite 42
Sensoren wie Mikrophone, Thermoelemente etc. Leitungen von Sensoren (Mikrophonkabel) Verstärker-Eingänge
Besonders störanfällig sind also elektronische Komponenten, die nur mit sehr
kleine Spannungen arbeiten und solche, die hochohmige Eingänge haben.
Kleine Nutzspannungen können durch Störsignale überlagert und verfälscht
werden. Und hochohmige Eingänge reagieren schon auf kleine eingestrahlte
Störleistungen empfindlich.
Elementare Massnahmen zur Entstörung
Massnahmen zur Entstörung können prinzipiell bei der Quelle und/oder bei
der Senke vorgenommen werden.
Wenn immer möglich, sollen Störungen schon bei der Quelle beseitigt oder
vermindert werden. Denn wenn keine Störsignale vorhanden sind, können
prinzipiell auch keine Geräte empfindlich darauf reagieren.
Generell können wir Störungen vermindern, indem wir die
Hochfrequenzsignale dämpfen. Generell können wir dies mit einem
Tiefpassfilter erreichen. Beispiele:
Entstörkondensator an Elektromotoren Netzfilter
Gewisse Anwendungen verunmöglichen aber eine Entstörung an der Quelle.
Es wäre wohl sinnlos, bei einem Funkgerät die HF-Signale zu dämpfen, denn
damit würden diese ja gar nicht erst zum gewünschten Empfänger gelangen.
Hier ist es hingegen wichtig, dass unser Gerät nur im zugeteilten
Frequenzband Signale aussendet. Es darf also nebst der Sendefreqeunz keine
anderen Frequenzen stören!
Gelingt uns die Entstörung an der Quelle nicht, müssen wir die Senke
entstören. Da die Störsignale nun ausgesendet werden und damit existent sind,
bleibt uns nur noch die Möglichkeit, die Störsignale von der Senke
fernzuhalten. Dies gelingt uns durch:
Distanz zur Störquelle Abschirmung verdrillte und abgeschirmte Kabel
Elektronik Alexander Wenk Seite 43
Verstärkereingänge können wir gegen hochfrequente Störungen durch
Tiefpassverhalten unempfindlicher machen. Dies macht aber nur Sinn, wenn
wir keine Hochfrequenzsignale verarbeiten wollen.
Gegen elektrische Felder wirken Abschirmungen sehr gut. Aus diesem Grund
verwenden wir für empfindliche Messleitungen abgeschirmte Kabel. Die
Abschirung kann entweder ein Drahtgeflecht (z.B. Koaxkabel) oder ein Rohr
sein.
Wenn ich zwei Leiter zur Signalübertragung verwende, würde ein elektrisches
Feld in der Leitung auf beiden Drähten dieselbe Spannungsänderung
bewirken. Wenn wir das Nutzsignal differentiell (also symmetrisch)
übertragen können Störungen vom Nutzsignal im Eingangsverstärker entfernt
werden (Differenzverstärker als Eingangsstufe beim Empfänger)
Problematischer zur Abschirmung sind magnetische Felder. Sie können in
einer Leiterschleife Spannungen induzieren und werden durch Wirbelströme
in der Abschirmung nur bedingt zurückgehalten. Eine sehr gute Massnahme
zur Verminderung magnetischer Störungen bietet das Verdrillen der Leitung,
wie folgendes Bild zeigt:
Tritt ein Magnetfeld
auf eine verdrillte
Leitung, heben sich
die
Induktionsspannung
en der einzelnen
Maschen auf, die
Störung wird also
wegkompensiert.
Andererseits senden
verdrillte Leitungen,
über die grosse
Ströme geleitet
werden in jeder Masche ein entgegengesetztes Magnetfeld aus, das
Magnetfeld hebt sich in einiger Entfernung zum Leiter also auf.
Verdrillte Leitungen verringern die Störungen sowohl in Energie- wie auch in Messkabeln
Elektronik Alexander Wenk Seite 44
Ein letzter EMV Aspekt wollen wir hier noch erwähnen: Hochohmige
Eingänge sind auch gegen statische elektrische Felder sehr Empfindlich.
MOS-Technologie kann durch Überspannungen an den Eingängen zerstört
werden. Wir müssen Eingänge also gegen Überspannungen absichern.
Dies kann am einfachsten mit Schutzdioden realisiert werden. In Digital IC’s
sind solche Dioden häufig schon eingebaut.
Amplitudenmodulationsstufe
Als Ergänzung zur HF-Technik ist hier noch eine AM-Stufe gezeigt. Wie wir
gesehen haben, ist die Steuerkennlinie vom FET umso steiler, je höher der
Drainstrom ist. Wenn wir diesen Strom durch eine zweite Stufe regeln, können
wir einen regelbaren Verstärker realisieren. Damit können wir eine
Modulationsstufe bauen.
Baue die Schaltung gemäss Schema auf. Messe die Ausgangsspannung mit
dem KO und betrachte die Form, wenn wir am Eingang UHF = 0.5 V, 1
MHz und UNF = 2V, 100 Hz einspeisen.
Wozu dienen Cs, C3 und R3? Versuche es herauszufinden, indem Du die
Bauteile entfernst und die Signaländerung beobachtest.
Versuche aus diesen Betrachtungen heraus zu beschreiben, wie die
Schaltung funktioniert.
R3 1
0k
C2 220nF
+
UNF
RG
100k
T1 BF245C
R1 1
00k
C3 4.7nF
Cs 1
00nF
+
UHF
UAM
R2 1
00k
C1 10nF
+
UB 15V
RD
1k
Rs 4
70
T2 BF245C
Elektronik Alexander Wenk Seite 45
FETFET--TypenTypen Wir haben bis jetzt nur den JFET betrachtet. Bei diesem Typ wurde die
Isolationsschicht vom Gate durch die Sperrschicht selber realisiert. Es gibt
aber noch die grosse Gruppe der MOSFET's. Bei ihnen wird mit einem Oxyd
das Gate vom Drain-Source-Kanal isoliert. Solange diese Isolationsschicht
nicht zerstört wird, kann bei diesen Typen nie ein Gatestrom fliessen. Dies gilt
allerdings nur bei Gleichspanung…
Während die JFET's nur Verarmungstypen sind (Sperrschicht wächst mit
zunehmender Sperrspannung) können wir mit MOS-Technik sowohl
Verarmungs- und Anreicherungstypen realisieren.
Folgende Übersicht zeigt die verschiedenen Feldeffekttransistoren:
Elektronik Alexander Wenk Seite 46
LeistungselektronikLeistungselektronik Wie der Name schon sagt, werden wir uns in diesem Kapitel mit
Leistungselementen beschäftigen. Leistung ist gleich Spannung Mal Strom.
Wenn wir grosse Leistungen steuern wollen, müssen wir also hohe Ströme
und Spannungen schalten. Wir werden verschiedene Bauelemente und
Steuerungsarten der Leistungselektronik kennen lernen. Wir werden aber auch
die Leistungsempfänger, hier im Wesentlichen verschiedene Elektromotoren,
betrachten.
Problematik der Leistungsregelung Was für Probleme treten auf, wenn wir grosse Leistung resp. hohe
Spannungen und Strome steuern wollen? Machen wir uns hierzu an einem
Beispiel einige Gedanken:
Wir betreiben eine 12 V Glühlampe mit P = 60 W an Gleichspannung. Wir
nehmen an, der Widerstand der Glühlampe bleibe konstant. Mit folgender
Schaltung dimmen wir die Glühlampe zwischen 0 .. 12 V und untersuchen die
Verlustleistung am Transistor, der in diesem Fall wie ein veränderbarer
Vorwiderstand eingesetzt wird.
Es entstehen in der betrachteten Ausgangsstufe hohe Verlustleistungen. Sie betragen maximal 1/4 der maximalen Ausgangsleistung.
Bei Vollaussteuerung und im ausgeschalteten Zustand entsteht (fast) keine Verlustleistung im Steuerelement
Elektronik Alexander Wenk Seite 47
Wie können wir eine verlustlose Leistungssteuerung erreichen?
Wir setzen den Leistungs-FET/Transistor als Schalter ein, also entweder voll leitend oder sperrend.
Wie wir bereits bei der Schaltung auf voriger Seite feststellten, liegt am
sperrenden Transistor die volle Betriebsspannung, es fliesst aber (fast) kein
Strom. Die Verlustleistung ist also in diesem Arbeitspunkt vernachlässigbar
klein.
Ist der Transistor voll leitend, fliesst zwar ein grosser Strom, es fällt aber nur
wenig Spannung an ihm ab. Die Verlustleistung ist also auch in diesem Fall
bedeutend kleiner wie wenn er halb leitend zur Leistungssteuerung eingesetzt
würde.
Wie kann ich es aber trotzdem erreichen, dass die Lampe z.B. nur mit 6 V
Betriebsspannung versorgt wird?
Wenn wir den Transistor in rascher Folge ein- und ausschalten, können wir die Leistung mit der Ein- und Ausschaltzeit steuern.
Die Pulsweitenmodulation (PWM) Eine wirtschaftliche Form dieser Leistungssteuerung ist die
Pulsweitenmodulation. Was dieses Wort bedeutet, soll uns folgendes
Diagramm zeigen:
Im Gegensatz zur Leistungsregelung mit der Spannungshöhe sehen wir bei der
Pulsweitenmodulation, dass sich die Spannungshöhe der Pulse nicht
verändern, wohl aber die Einschaltzeit der Pulse. Was wir sicher jetzt schon
sagen können:
Ist die Einschaltzeit ti = 0, so ist die mittlere Ausgangsspannung auch 0 V
Ist die Einschaltzeit ti = T, so ist die mittlere Ausgangsspannung = Û
Dazwischen gilt: UT = Ûti U = Ûti / T
T: Periodendauer
ti: Einschaltzeit
Û: Pulsspannungshöhe
U: mittlere Gleichspannung
Elektronik Alexander Wenk Seite 48
Wie kann ich nun die gepulste Spannung in eine wirkliche Gleichspannung
verwandeln?
Wir setzen einen Tiefpassfilter ein, d.h. wir glätten die Ausgangsspannung, so wie wir dies auch nach einem Gleichrichter tun.
Am Besten setzen wir dazu LC-Siebschaltungen ein, denn Filter mit
Widerständen würden auch wieder Verlustleistungen bedeuten. Wenn wir aber
mit Induktivitäten arbeiten, dürfen wir auf keinen Fall die Freilaufdioden
vergessen.
Häufig steuern wir mit Leistungselektronik Motoren an. Die Wicklungen
dieser Maschinen bedeuten bereits eine Induktivität, in der die Ströme
bekanntlich nicht sprunghaft ändern können. In diesem Fall entfällt im
einfachsten Fall eine weitere Drosselspule.
Die Induktivität gleicht also den Stromfluss aus, die Spannung wird geglättet.
Im einfachsten Fall wollen wir nur eine positive Spannung generieren. Für
dieses Vorhaben reicht ein Leistungstransistor zur Steuerung gemäss
folgendem Schema:
Doch wie wird nun die Steuerspannung generiert? Mit Analogtechnik wäre
dies mit einem Dreiecksspannungsgenerator und einem Komparator
realisierbar Das Spannungs-Zeit Diagramm verdeutlicht diesen Ansatz:
Aufgabe: Konstruiere eine Schaltung mit Operationsverstärkern, um ein
PWM-Signal gemäss dem Diagramm zu realisieren.
Übungen: Westermann S. 235 Nr. 1, 2
Elektronik Alexander Wenk Seite 49
Leistungsendstufen für Pulsweitenmodulation
Eine Endstufe betrachteten wir bereits. Sie ist derjenigen des statisch
angesteuerten Leistungstransistors sehr ähnlich, weist aber zur Glättung des
Stromes noch eine Drosselspule mit einer gegen Masse geschalteten
Freilaufdiode auf.
Diese Schaltung funktioniert mit passiven Lasten gut. Sie kann aber
Überspannungen nicht abbauen, die beim Anhängen von Blindwiderständen
entstehen können. Eine Kapazität z.B. würde unabhängig vom Tastverhältnis
bis zur Maximalspannung aufgeladen, wenn kein Lastwiderstand angehängt
wäre. Natürlich könnten wir diesen Nachteil durch einen Regelkreis
vermeiden. Eine weitere Möglichkeit wäre aber auch eine Modifikation der
Endstufe.
Halbbrücke
Eine Halbbrücke kann die Drosselspule nicht nur an die
Versorgungsspannung, sondern auch an die Masse hängen. Das Schema
verdeutlicht die Funktion.
Der Vorteil dieser Schaltung ist es, dass ich die Spannung am Ausgang auch
auf 0V ziehen kann. Ein Überschwingen bei Leerlauf resp. bei kapazitiver
Last wird so verhindert. Allerdings bedeutet die Ansteuerung der Schaltung
auch eine Gefahr:
Die beiden Transistoren dürfen nie gleichzeitig angesteuert werden, sonst gibt es einen Kurzschluss!
R1
C1
L1
D1
T1
+
UB
C2
T2
D1
R1
C1
L1
D1
T1
+
UB
Elektronik Alexander Wenk Seite 50
Die Schaltung hat aber auch noch eine andere interessante Eigenschaft:
Sofern die Last selbst Energie abgeben kann (z.B. Gleichstrommotor), wird diese der Stromversorgung zurückgespiesen.
Dies macht natürlich nur Sinn, wenn wir mit dem Rücklaufstrom tatsächlich
einen Akkumulator laden oder diese Energie ins Netz zurückspeisen können.
Betrachten wir uns zu diesem Sachverhalt doch einmal die auftretenden
Ströme:
Last nimmt Leistung auf:
Leistung wird von "Last" resp. Akku zurückgespiesen:
Aber Achtung: Eine Netzrückspeisung durch eine Gleichrichterschaltung mit
normalen Dioden ist natürlich nicht möglich!
C2
T2
D1
R1
C1
L1
D1
T1
+
UB
Elektronik Alexander Wenk Seite 51
Laborversuch Halbbrücke
Zur Vertiefung sollen die obigen Erkenntnisse zur Halbbrücke in einem
Laborversuch gefestigt werden.
Zeichne das Schema in Tina. Baue zusätzlich Amperemeter in alle Dioden und
MOSFET-Pfade ein.
Hinweis: Damit die Schaltung den eingeschwungenen Zustand wiederspiegelt,
sollte der Zeitbereich von 0.5 bis 0.6 s zur Analyse betrachtet werden. Die
Taktfrequenz soll 1 kHz betragen.
Untersuche nun für einen Tastgrad von 0.52
die Spannungen und Ströme. Berechne insbesondere die mittleren Ströme
und Spannungen am Ein- und berechne daraus die mittlere Leistung sowie
den Wirkungsgrad der Schaltung.
Welche Bauteile werden in diesem Betriebsmodus beansprucht?
Mache dieselbe Untersuchung für einen Tastgrad von 0.48
Dokumentiere diesen Versuch ausführlich. Überlege Dir welche Infos für
einen Leser mit technischem Background wichtig sind und stelle die Grafiken
und Informationen nachvollziehbar und gut interpretierbar dar!
Viel Spass bei der Analyse!
Upw
Ie
IaU1
U2
T1 IRFZ30
T2 IRFZ30
Ue 24V Ri 100m
Ua 12V
D1 1
N1183
L1 10mH
D2 1
N1183
Elektronik Alexander Wenk Seite 52
Vollbrücke
Mit einer Halbbrücke konnten wir eine einfache Spannung zwischen 0 V und
der Versorgungsspannung erzeugen. Wenn wir eine Symmetrische
Spannungsquelle haben, also z.B. -15 V .. 0V .. +15V, können mit der
Halbbrücke auch negative Spannungen erzeugt werden. In der Energietechnik
haben wir aber häufig nur eine einzige Stromversorgung, z.B. der
Bleiakkumulator im Auto. Wie gelingt es mir in diesem Fall, z.B. einen
Elektromotor sowohl mit positiver wie auch mit negativer Spannung
versorgen zu können? Die Antwort heisst: Wir setzen eine Vollbrücke ein!
Das Schema zeigt die Vollbrücke als eine Erweiterung der Halbbrücke:
Mit T1, T2 wie auch mit T3, T4 kann mit dem Tastverhältnis eine beliebige
Spannung eingestellt werden. Die Last hängt zwischen den beiden
Halbbrücken.
Leistungstransistoren oder MOSFET's?
In unseren Endstufen zeichneten wir Leistungstransistoren ein. Prinzipiell
können wir dafür aber auch FET's verwenden. Welche Vor- und Nachteile
haben denn die Transistoren und FET's? Dazu müssen wir Datenblätter
konsultieren.
Vorteile vom Transistor:
UBE < 1 V niedere Ansteuerspannung UCSat = 0.5 V Sättigungspannung fast
Stromunabhängig
Vorteile FET:
IG = 0 leistungslose Ansteuerung
RDS steuerbar, UDS = IDRDS. Bei kleinen Strömen fast
kein Spannungsabfall an FET.
L1
T4D
1D
1
T3
C2
T2
D1
R1
C1
D1
T1
+
UB
Elektronik Alexander Wenk Seite 53
Steuerung von Wechselspannung Nachdem wir die verlustarme Steuerung von Gleichspannung mittels PWM
untersucht haben, wollen wir nun dasselbe für Wechselspannung tun. Gerade
im Hausinstallationsbereich bietet es sich an, direkt die Wechselspannung zu
steuern, um z.B. eine Glühlampe zu dimmen.
Welche Möglichkeiten bieten sich an, Wechselspannung verlustarm zu
steuern? Natürlich könnten wir die Wechselspannung gleichrichten, um
anschliessend mittels steuerbarem PWM Element eine Wechselspannung
nachzubilden. Eine so aufwändige Angelegenheit macht aber nur Sinn, wenn
wir zusätzlich zur Ausgangsleistung auch noch die Frequenz variieren
möchten. Es bieten sich folgende Möglichkeiten zur Leistungssteuerung bei
AC an:
Phasenanschnittsteuerung
Die Ausgangsspannung einer
Phasenanschnittsteuerung ist nur
ein Teil der Sinuswelle.
Vollwellenbetrieb
Beim Vollwellenpaket
werden ganze
Schwingungsperioden
durchgelassen, oder
aber gesperrt.
Der Vollwellenbetrieb erzeugt weniger Störfrequenzanteile als die
Phasenanschnittsteuerung. Allerdings ist sie komplizierter zu realisieren wie
ein Phasenanschnitt. Bei geringem Leistungsbedarf ist die zu erwartende
Störleistung geringer, weshalb der Vollwellenbetrieb vor allem bei
leistungsstarken Verbrauchern zum Einsatz kommt:
Phasenanschnittsteuerung: Dimmer von Glühlampen, Drehzahlregelung kleiner Elektromotoren (Bohrmaschine)
Vollwellenbetrieb: Steuerung eines Heizofens.
Elektronik Alexander Wenk Seite 54
Ein Elektroofen hat meist mehrere kW Leistung. Zudem ist ein Ofen relativ
träge, weshalb problemlos z.B. im Sekundentakt Wellenpakete geschickt
werden können. Dieser Betrieb könnte fast wieder mit PWM verglichen
werdenEs gibt eine Einschaltdauer und eine Periodendauer, bis das nächste
Signalpaket kommt.
Bevor wir uns diese Schaltungsmethoden genauer anschauen, möchten wir
nun die Thyristoren, Triacs und weitere Ansteuerelemente kennen lernen.
Thyristoren
Thyristoren sind eigentlich gesteuerte Dioden. Sie haben einen Durchlass- und
einen Sperrbereich. Allerdings können wir im Durchlassbereich selber
bestimmen, wann der Thyristor zu leiten beginnen soll.
Thyristoren sind Vierschicht-Halbleiter, haben also noch eine Schicht mehr als
der Bipolartransistor.
Das Bild zeigt einen Thyristor und seine Ersatzschaltung
Die Transistor-Ersatzschaltungen vom Thyristor zeigen es: Einmal gezündet
kann er erst wieder gelöscht werden, wenn der Strom durch den Thyristor null
wird respektive unter den Haltestrom sinkt. Dies ist in der Regel erst der Fall,
wenn die Spannung zwischen Anode und Kathode kleiner oder gleich 0 wird!
UGT2
T1UG
T2
T1
U1
G
K
A
Elektronik Alexander Wenk Seite 55
Diese Eigenschaft wollen wir in einem Laborversuch ausprobieren. Folgende
Schaltung ist aufzubauen und zu testen:
Teste die beiden Schaltungen aus und beantworte folgende Fragen:
Wie kann der Thyristor gezündet werden?
Wie wird er gelöscht?
Was ist der Unterschied der beiden Schaltungen?
Wie sieht der Steuerpuls am Gate des Thyristors aus?
Wie gross ist der Gatestrom?
Kennlinien vom Thyristor
Wie sieht nun die Strom-Spannungs-Kennlinie vom Thyristor aus?
Je höher die Spannung zwischen Anode
und Kathode am Thyristor, desto
niedriger ist der zur Zündung
erforderliche Gatestrom. Wird die
Spannung bei offenem Gate weiter
erhöht, kippt der Thyristor
schlussendlich automatisch in den
leitenden Zustand. Wir nennen diese
Spannung die Nullkippspannung UK0.
Zweite Erkenntnis aus den Kennlinien: Der Strom durch den Thyristor
muss (durch die Last) begrenzt werden.
C1 470nF
SW2
R1 1
M
U1 2
N1595
SW
1
Lampe
+
U 12V
SW2
R1 1
k
U1 2
N1595
SW
1
Lampe
+
U 12V
Elektronik Alexander Wenk Seite 56
Der Thyristor an Wechselspannung
Baue folgende Schaltung auf und beobachte die Ausgangsspannungsform an
der Last. Was für eine Begründung hast Du für dieses Verhalten?
Bauarten von Thyristoren
Thyristoren werden für Dauergrenzströme im Amperebereich bis zu 1000 A
und mehr gebaut. Ferner wird zwischen Netzthyristoren und schnellen
Thyristoren unterschieden. Die schnellen Thyristoren schaffen
Betriebsfrequenzen bis ca. 20 kHz.
In den Datenblättern zu Thyristoren finden wir viele Angaben. Einige wollen
wir hier stichwortartig beschreiben:
Nennstrom: Strom, welcher vom Thyristor geschaltet werden kann
Haltestrom: Der Strom, der den Thyristor im leitenden Zustand belässt.
Wird er unterschritten, kippt er in den hochohmigen Zustand zurück.
Zündstrom: Der erforderliche Gatestrom, damit der Thyristor leitend wird.
Zündzeit: Die notwendige Zeit, wo der Gatestrom für eine zuverlässige
Zündung fliessen muss.
Freiwerdezeit: Zeit, bis alle Ladungen aus den Sperrzonen abgeflossen ist,
und der Thyristor wieder stabil sperrt. Wird der Thyristor innerhalb der
Freiwerdezeit wieder belastet, könnte er unkontrolliert zünden.
Nullkippspannung: Spannung bei der Thyristor ohne Gatestrom zündet.
Wärmewiderstand: Wichtig für die Berechnung der Kühlfläche.
+ VG1
D1 1
N1183
C1 1
00nF
U2 D30P1 100k
R1 1
0k
R1 3
90
U1 2
N1595
Lampe
30 VAC
Elektronik Alexander Wenk Seite 57
Triac
Thyristoren haben den Nachteil, dass nur die positiven Halbwellen gesteuert
werden können, die negativen Halbwellen werden immer gesperrt. Die
Leistungssteuerung erfolgt wirtschaftlicher, wenn wir beide Halbwellen
ausnützen können. Dies könnten wir prinzipiell mit zwei antiparallel
geschalteten Thyristoren erreichen. Wir würden für diese Beschaltung aber
auch zwei separate Steuerströme benötigen, was zu einer komplizierteren
Beschaltung führt. Aus diesem Grund wurde diese Antiparallelschaltung in
einem Siliziumkristall aufgebaut. Dieses neue Bauelement nennen wir Triac
(von Triode alternating current switch; Triode = Wechselstromschalter)
Entsprechend der Funktion zweier antiparallelgeschalterter Thyristoren ergibt
sich für den Triac folgende Kennlinie:
Schaltsymbol vom Triac:
Interessant sind nun die Zündmöglichkeiten bei Triac: Er lässt sich prinzipiell
bei beliebiger Polarität der angelegten
Spannung sowohl mit positiver wie auch
mit negativer Steuerspannung zünden.
Die Steuerempfindlichkeit ist aber nicht
in allen Quadranten gleich gut.
Bevorzugt wird der 1. und der 3.
Quadrant:
Lasst uns nun den Triac auch
messtechnisch erleben. Die prinzipiellen Eigenschaften des Triacs als
Lastschalter (auch elektronisches Lastrelais genannt) können mit dem ersten
Versuch erlebt werden.
Der zweite Versuch zeigt die Phasenanschnittsteuerung, wie wir sie für
Dimmer einsetzen. Die Schaltung wird auch Vollweg-Leistungsregler
genannt. Dies ist nur die vereinfachte Demoschaltung. Für den Bau einer
professionellen Triac-Steuerung müssten wir zusätzliche
Induktivitäten/Kapazitäten zum Schutz des Triacs und zur Vermeidung von
Netzstörungen einbauen.
Elektronik Alexander Wenk Seite 58
Triac als Leistungsschalter
Analysiere das Ausgangssignal
(Spannung über Lampe und
Vorwiderstand) in Abhängigkeit
der Schalterstellungen. Der
Vorwiderstand vor der Lampe
und vor dem Triac muss je
nachdem anders dimensioniert
werden.
Triac als Phasenanschnittregler
Messe mit dem KO die
Spannung über der Lampe und
dem Vorwiderstand. Wie
verändert sich das Signal, wenn
die Potentiometerstellung
verändert wird?
Zusatzaufgabe:
Versuche das 100 k
Potentiometer mit zusätzlichen
Widerständen so zu "strecken",
damit der ganze Potentiometer-
Drehbereich ausgenutzt werden
kann, um von Hell zu dunkel zu
regeln.
SW
2
D2 1
N11
83
D1 1
N11
83S
W1
R2 1k
U1 2
N63
42A
+ VG1
R1 6
0Lampe
30 VAC
U1 2
N5444
+ VG1
C1 1
00nF
U2 D30P1 100k
R1 1
0k
R1 3
90
Lampe
30 VAC
Elektronik Alexander Wenk Seite 59
Berechnung der Phasenanschnittsteuerung
Wir haben in der Messübung die Kurvenform der Ausgangsspannung von der
Phasenanschnittsteuerung gesehen. Wir können uns jetzt natürlich fragen: Wie
gross ist der Effektivwert der angeschnittenen Sinusspannung?
Dies können wir mit dieser Formel berechnen:
2
)2sin(
1801
2
ˆ
UUeff Gültig für 0° 180°
Zur Übung: Westermann S. 236 Nr. 1 - 3
Diac
In der Schaltung der Phasenanschnittsteuerung haben wir ein neues Bauteil
entdeckt. Das Schaltsymbol ähnelt dem des Triacs, nur gibt es keinen
Steuerungsanschluss. Entsprechend hat der Diac ganz ähnliche Eigenschaften
bezüglich Kennlinie. Seine Nullkippspannung ist aber tiefer wie bei einem
Netztriac. Die Selbstzündung findet beispielsweise bei einer angelegten
Spannung von 30 V statt.
Folgende Darstellungen zeigen die Kennlinie und das Schaltsymbol vom Diac:
Elektronik Alexander Wenk Seite 60
Der Diac findet seinen Einsatz vor allem als Zündelement von Thyristoren und
Triacs. Dank dem Diac können wir den Zündwinkel mit einer einfachen RC-
Schaltung bestimmen. Hat der Diac eine Kippspannung von 30 V so findet die
Zündung statt, sobald der Kondensator auf über 30 V geladen ist. Dann steht
zur Zündung die gesamte gespeicherte Ladung im Kondensator zur
Verfügung, der entstehende Stossstrom ermöglicht eine zuverlässige Zündung.
Würden wir den Kondensator direkt an den Triac-Eingang hängen, würde die
Schaltung schon zünden wollen, wenn die Kondensatorspannung grösser als
0.7 V ist. Allerdings wäre dazu der über die Widerstände zufliessende Strom
viel zu klein, die Zündung des Thyristors ist damit unmöglich.
Elektrische Maschinen Zur Leistungselektronik gehört auch die grundsätzliche Betrachtung von
Aktoren, die angesteuert werden sollen. Einen wichtigen Sektor von Aktoren
bilden dabei die elektrischen Maschinen. Wir werden hier einige Merkmale
von verschiedenen Maschinen kennen lernen.
Gleichstrommotor
Gleichstrommotoren entwickeln ein hohes Anzugsdrehmoment und erlauben
eine stufenlose Drehzahlregelung. Die Drehzahl und das Drehmoment werden
beim Gleichstrommotor ausschliesslich über die angelegte Spannung
bestimmt. Die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter ist bekanntlich
proportional zur Stromstärke. Die Stromstärke ist abhängig von der
Induktionsspannung, welche wiederum von der Drehzahl vom Motor abhängt.
Dank diesen Zusammenhängen ist die Gleichstrommaschine ein annähernd
idealer Motor. Diese positiven Eigenschaften dienen auch für niederfrequenten
Wechselstrom, allerdings muss dann der Stator als Elektromagnet realisiert
sein, der ebenfalls mit derselben Wechselspannung gespiesen wird.
Das Prinzipschema gibt Aufschluss über die Funktion des Motors:
Die Statorwicklung ist bei
Kleinmotoren häufig ein
Permanentmagnet, benötigt also
keinen Strom.
Wir sehen im Schaubild auch, dass
die Rotorspule den Strom mit einem
Schleifring zugeführt bekommt.
Damit eine Drehbewegung entsteht,
muss die Rotorspule jeweils
umgepolt werden, sobald Rotor, und
Statorfeld parallel sind. Dies
geschieht mit dem Stromwender (auch Kollektor genannt). Stromwender und
zugehörige Bürsten sind Verschleissteile, nutzen sich mit der Zeit ab.
Elektronik Alexander Wenk Seite 61
Der dargestellte Motor hat nur eine Ankerwicklung. Um ein gleichmässiges
Drehmoment zu erhalten, haben Gleichstrommotoren mehrere Ankerspulen,
wie es das Schnittmodell vom Gleichstrommotor zeigt:
Schrittmotor
Gleichstrommaschinen sind punkto Steuerbarkeit der Drehzahl und vom
Drehmoment ideale Motoren. Sie haben aber den Nachteil, dass sie nicht sehr
positionierungsgenau sind, was soviel heisst, dass ich Bewegungen um einen
bestimmten Winkel, wie es bei Servomotoren verlangt wird, nur mit einer
Regeleinrichtung und einem Drehgeber-Sensor realisieren kann.
Schrittmotoren haben diesen Nachteil nicht. Mit einer entsprechenden
Ansteuerung, kann ich so wie es das Wort schon sagt, den Drehwinkel in
Schritten verändern. Schrittmotoren sind prinzipiell wie folgt aufgebaut:
Wir sehen zwei um 90° versetzte
Wicklungen und ein Permanentmagnet als
Rotor. In der gezeigten Schalterstellung
steht der Rotor wie dargestellt. Wenn ich
nun durch Betätigen einer der beiden
Schalter die Polarität einer Spule kehre,
wird der Rotor um 90° gedreht. So kann
ich den Rotor in Schritten im Kreis herum
führen. Wenn ich die gemachten Schritte
abzähle, kann ich immer sagen in welcher
Position die Achse gerade ist, und dies
ohne einen zusätzlichen Drehsensor. Der
Nachteil der Schrittmotoren ist aber, dass
sie eher für kleine Leistungen geeignet
sind. Wir treffen sie deshalb vor allem als
Elektronik Alexander Wenk Seite 62
Servomotoren in Druckern, Robotern etc. an.
Drehstrom-Synchronmotor
Drehstrom-Synchronmotoren sind dem Schrittmotor eng verwandt. Der Rotor
der Synchronmaschine ist entweder ein Permanentmagnet oder ein
Elektromagnet, dem mit Schleifringen Gleichstrom zugeführt wird.
Das Drehfeld wird aber nicht durch zwei mit Schaltern an Gleichspannung
gehängte Spulen erzeugt, sondern wird direkt durch den Netz-Drehstrom
erzeugt. Wir haben folglich ein kontinuierlich wanderndes Drehfeld, dem der
Rotor, folgt. Wie das Drehfeld zustande kommt zeigt folgendes Diagramm:
Der Anker des Synchronmotors folgt diesem
Drehfeld exakt. Beim Synchronmotor ist die
Rotorgeschwindigkeit identisch mit der
Drehgeschwindigkeit des Feldes.
Wenn wir den Synchronmotor aber belasten,
wächst der Winkel zwischen dem Magnetfeld
des Rotors und dem Drehfeld. Das Drehmoment
nimmt mit zunehmendem Lastwinkel zunächst
zu. Dies geht so lange bis der Anker in der Mitte
von zwei Polen liegt. Bei der zweipoligen Maschine entspricht dies einem
Lastwinkel von 90°. Wird der Lastwinkel weiter vergrössert, nimmt das
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Drehmoment wieder ab. Da die Maschine aber
naturgemäss immer noch mit dem gleichen
Drehmoment belastet wird, gerät sie in diesem
Fall ausser Tritt und bleibt stehen.
Damit haben wir gerade einen Nachteil dieser
Maschine kennengelernt. Wenn die Maschine
im Stillstand direkt ans Netz geschlossen wird,
kann die Bewegung ohne Starthilfe nicht in
Gang gebracht werden:
Synchronmotoren benötigen zum Anlaufen besondere Anlaufhilfen.
Drehstrom-Asynchronmotor
Der Drehstrom-Asynchronmotor besitzt anstelle des Permanentmagneten als
Rotor einen Käfigläufer. Dieser besteht aus Aluminiumstäben, die im
Stillstand als eine kurzgeschlossene Sekundärwicklung eines Transformators
betrachtet werden können. Deshalb wird durch das Drehfeld ein Läuferstrom
induziert. Dieser Strom wiederum erzeugt ein Magnetfeld im Rotor, das den
Rotor mit der Drehbewegung mitreissen möchte.
Dies gelingt allerdings nicht vollständig, weil wenn der Rotor gleich schnell
bewegt wird wie das Drehfeld kann keine Spannung in den Läuferstäben mehr
induziert werden. Der Läuferstrom wäre dann Null, folglich gäbe es keine
treibende Kraft mehr, da ohne Strom auch kein Läufer-Magnetfeld mehr
gebildet würde. Wir folgern daraus:
Drehstrom-Asynchronmotoren drehen stets langsamer als das Drehfeld.
Dieses langsamer Drehen vom Rotor nennen wir auch Schlupf. Der Schlupf
wächst mit der Belastung des Motors.
Ein weiterer Nachteil der Asynchronmaschine ist ihr relativ geringes
Anzugsdrehmoment. Wenn der Motor stillsteht, ist das Drehmoment deutlich
geringer als bei Nenndrehzahl. Bei Fahrzeugen möchten wir aber gerade beim
Anfahren ein hohes Drehmoment. Mit optimierter Form der Läuferstäbe
können wir diesen Nachteil teilweise verringern.
Der grosse Vorteil der Drehstrom-Asynchronmaschine hingegen ist der
einfache und robuste Aufbau: Es gibt keine Schleifringe und Bürsten, die
verschleissen könnten. Es muss nur Statorspulen Strom zugeführt werden, wir
müssen also keine drehenden Teile mit Energie versorgen.
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Das Bild zeigt den prinzipiellen Aufbau einer Drehstrom-Asynchronmaschine:
Wir haben uns die Frage noch nicht gestellt, wie rasch ein Drehstrom-Motor
am Netz überhaupt drehen kann.
Die Netzfrequenz beträgt 50 Hz, d.h. das Magnetfeld einer zweipoligen
Maschine läuft 50 Mal pro Sekunde im Kreis herum. Dies entspricht einer
Drehzahl n = 3000 U/min.
Wenn eine Maschine also langsamer drehen soll, erhöhen wir die Anzahl Pole
resp. Polpaare. Daraus ergibt sich folgendes Verhalten:
Anz. Pole Anz. Polpaare Drehzahl des Magnetfeldes
2 1 50 U/s = 3‘000 U/min
4 2 25 U/s = 1‘500 U/min
Allgemein ausgedrückt ergibt sich die Formel:
N = f/nPolpaar
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