Elektro-statika · tački polja ne zavisi od probnog naelektrisanja i predstavlja karakteristiku polja i zove se električni potencijal. Potencijal date tačke polja brojno je jednak

Elektro-statika

Naelektrisanje materije

Zakon održanja količine naelektrisanja

Jedinica za naelektrisanje je Kulon (C).

.constq

Kulonov zakon

0212

1221

12

21

21

3

2

rr

kF

rrqq

kF

rqq

kF

qq

q1 q20r

12r

12F

2212

0

229

0

21

2

2

21

mN/C1085.8

C/mN1099.84

1

k

qq

Frk

r

qqkF

2

21

04

1

r

qqF

Električno polje

0

0

0

q

FE

q

FE

EqF

Jedinica za jačinu električnog polja je N/C.

Linije sila električnog polja

Polje tačkastog naelektrisanja

2

00

02

00

02

0

0

4

1

4

1

4

1

r

q

q

FE

rr

q

q

FE

rr

qqF

A

q

q0

Polje sistema tačkastih naelektrisanja

A

q2

q0

q1 q3

1r

2r 3r

01r

02r 03r

032

3

03

0

3

022

2

02

0

2

012

1

01

0

1

4

1

4

1

4

1

rr

qqF

rr

qqF

rr

qqF

n

iin

n

ii

i

i

ii

i

i

EEEErr

qE

rr

qr

r

qr

r

qr

r

q

q

FE

rr

qr

r

qr

r

qqFFFF

121

102

0

3

102

0

032

3

3

022

2

2

012

1

1

00

032

3

3

022

2

2

012

1

1

0

0

321

...4

1

4

1

4

1

4

Polje na osi ravnomerno naelektrisanog prstena

λ je naelektrisanje po jedinici dužine

(naelektrisani prsten).

21

21

0

2

1

221

0

2

1

2

1

012

11

4

1

4

1

rrqq

r

drqq

drrFsdrrFA

Električna potencijalna energija

q2

1r

2rr

rd

sd

F

q1

0r

002

21

04

1rrFr

r

qqF

α

2112 pp EEA

r

qqE

constr

qqE

p

p

21

0

21

0

4

1

.4

1

Kad je , Ep=0. r

Električni potencijal V

Jedinica za električni potencijal je Volt (V=J/C).

Električna potencijalna energija po jedinici naelektrisanja u datoj tački polja ne zavisi od probnog naelektrisanja i predstavlja karakteristiku polja i zove se električni potencijal.

Potencijal date tačke polja brojno je jednak radu koji izvrše sile polja na premeštanju jediničnog probnog naelektrisanja iz date tačkeu beskonačnost.

2q

EV

p

C

C

C

rdEV

rdFq

rdFqq

AV

11

r

qV

04

1

qVEp

Električni napon

Razlika potencijala izmedju dve tačke polja ili napon je brojno jednak radu koji treba izvršiti da se jedinično naelektrisanje prenese iz tačke A u tačku B.

B

A

B

A

B A

AB EdrrdErdErdEVV cos

AAA

A EdrrdErdFq

V cos1

Električni potencijal i električno polje

z

VE

y

VE

x

VE

drErdEdV

zyx

, ,

EEcos je kako ,cos x

rVrVE

zk

yj

xi

kz

Vj

y

Vi

x

VkEjEiEE zyx

grad

nabla,operator alnidiferencij ,

Ekvipotencijalne površi

VE

r

r

VE

z

VE

y

VE

x

VErgradVE zyx

1

,,)(

Polazeći od činjenice da je električno polje dato gradijentom potencijala uvodimo nov način prikazivanja polja pomoću ekvipotencijalnih površina.Ekvipotencijalna površina u prostoru je skup svih tačaka u kojima je potencijal jednake vrednosti.

Kapacitet izolovanog provodnika

1mF = 10-6 F

1 pF = 10-12 F

rV

qC

CVq

04

C je kapacitet, konstanta koja ne zavisi od q iliV.

rVqr

qV 0

0

44

1

Kondenzatori

Električni kondenzator je sistem dva provodnika postavljenih jedan pored drugog i naelektrisana jednakim količinama naelektrisanja suprotnog znaka.

V

qC

Kapacitet od jednog farada ima kondenzator kome se razlika potencijala promeni za 1V, kada se naelektrisanje promeni za 1C.

Električni fluks.Gausova teorema

S

n

SdE

ndSSddSEEdSSdEd

0 je gde ,cos

dS

nE

α

0n

nE

n

i

i

S

n

i

i

S

qSdE

qSdE

1

0

10

1

Gausova teorema glasi: Fluks vektora električnog polja kroz proizvoljnu zatvorenu površinu S jednak je algebarskom zbiru naelektrisanja unutar te površine, podeljenim sa ε0.

Pločasti kondenzator

S

qE

qES

00

dS

qEddlEEdlV

d

00

d

S

dS

q

q

V

qC 0

0

Vezivanje kondenzatora

Paralelna veza

Redna veza

Kada imamo više kondenzatora u strujnom kolu možemo ih zameniti jednim ekvivalentnim kondenzatorom, koji ima ukupni kapacitet svih kondenzatora.

Redna veza kondenzatora

Paralelna veza kondenzatora

Energija napunjenog kondezatora.Energija električnog polja

2

0

min

2

0

2

0

2

2

0

2

0

2

22

2

00

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

222

2

1

EV

Ww

VESdEW

Sdd

VV

d

SCVW

CVQV

C

QE

C

Qqdq

CVdqA

dqC

qVdqdA

z

azapre

p

QQ

Proces punjenja kondenzatora je prenos naelektrisanja sa obloge nižeg na oblogu višeg potencijala. Pri tome se vrši rad nasuprot dejstvu elektrostatičkih sila.