8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
1/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
1
EELLEEKKTTRR
KKMMAAKK
NN
EELLEERRVV
EETTAASS..LL
AABB..
DDEENNEEYY FFYY
Yrd.Do.Dr.MustafaTURAN
Ar.Gr.Bar CEVHER
Ar.Gr.BanuTABAK
Ar.Gr.A. GkhanYETGN
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
2/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
1
TALMAT
Dnem Banda
1) Grubunu oluturup Laboratuvar grup kaydn ol.
2) Tantm ve deney anlatm sunularna katl.
Haftalklem Dngs
3) Laboratuvardaki davrannzn, tantm sunusunda anlatld (web sayfasndaki ynergede de mevcut)ekilde olmas gerektiini unutma.
4) Deney grubunuzun ilgili haftada hangi deneyi yapacan denetle
5) Bireysel hazrlanm nalma Raporunu hazrlayp (tantm sunusunda aklanmakta), beraberinde deneyegetir.
6) Deney ncesi szl snav yaplacaktr, hazrlkl ol.
7) Deneyde kullanlan makinelerin etiket deerlerini kaydet, deney tezgahn incele.
8) Deney kurulumunu yap
9) Deney Asistanna kontrol ettir
10) Devreye enerji verip, ilem basamaklarn takip edip, gzlem notlarn al, gzlem tablolarn doldur
11) Bir nsha gzlem tablosunu deney asistanna teslim et, kendindeki kopyay raporunda kullanmak zere
onaylat
12) Deney Raporunu grup halinde hazrla (tantm sunusunda aklanmakta). Raporda, bu kitapkta verilmisorular yantlamay unutma.
13) Gruba ilikin Deney Raporunu sonraki hafta teslim et. Rapor kapa web sayfasnda mevcuttur, tm bilgileridoldurmay unutma.
DENEYLER
DENEY 1: Bir Fazl Transformatr Deneyleri
DENEY 2: Fazl Transformatr Deneyleri
DENEY 3: D.A. Jeneratr Deneyleri
DENEY 4: D.A. Motor Deneyleri
DENEY 5: Asenkron Makine Deneyleri
DENEY 6: Senkron Makine Deneyleri
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
3/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
2
NDEKLER
1. BR FAZLI TRANSFORMATR DENEYLER..................................................... 5
1.1. Genel Bilgi ................................................................................................................... 5
1.2. Bota alma Deneyi ................................................................................................. 7
1.2.1. Ama .................................................................................................................... 7
1.2.2. Deneyin yapl.................................................................................................... 7
1.3. Ksa Devre Deneyi ..................................................................................................... 10
1.3.1. Ama .................................................................................................................. 10
1.3.2. Deneyin yapl.................................................................................................. 10
1.4. Ykl alma Deneyi ............................................................................................... 11
1.4.1. Ama .................................................................................................................. 11
1.4.2. Deneyin yapl.................................................................................................. 11
1.5. Bota alma ve Ksa Devre Deneyleri Yardmyla Trafonun EdeerParametrelerinin Bulunmas ................................................................................................. 13
1.6. Reglasyon ................................................................................................................ 14
1.7. Rapor Tesliminde stenilenler ................................................................................... 15
1.7.1. izilecek grafikler .............................................................................................. 15
1.7.2. Cevaplandrlacak sorular ................................................................................... 15
2. FAZLI TRANSFORMATR DENEYLER.................................................... 17
2.1. Genel Bilgi ................................................................................................................. 17
2.2. Balama Gruplar ...................................................................................................... 19
2.3. Deneyin Yapl ........................................................................................................ 21
2.4. Rapor Tesliminde stenilenler ................................................................................... 22
2.4.1. izilecek grafikler .............................................................................................. 22
2.4.2. Cevaplandrlacak sorular ................................................................................... 22
3. D.A. JENERATR DENEYLER ....................................................................... 24
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
4/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
3
3.1. Serbest uyartml Jeneratrn Bota alma Karakteristii ..................................... 24
3.1.1. Ama .................................................................................................................. 24
3.1.2. Deneyin Yap
l
................................................................................................. 243.1.3. izilecek Grafikler ............................................................................................. 27
3.2. nt Jeneratrn Kendi Kendini Uyarmas ............................................................... 27
3.3. nt Jeneratrn D Karakteristii ........................................................................... 29
3.3.1. Ama .................................................................................................................. 29
3.3.2. Deneyin yapl.................................................................................................. 29
3.3.3. izilecek Grafikler ............................................................................................. 31
3.4. Raporda Cevaplandrlacak Sorular ........................................................................... 31
4. D.A. MOTOR DENEYLER ................................................................................. 34
4.1.1.2 Ama ..................................................................................................................... 34
4.1.1.3. Deneyin yapl ................................................................................................... 35
4.1.1.4. Hesaplamalar ........................................................................................................ 36
4.1.1.5. izilecek grafikler .......................................................................................... 37
4.1.2. D.A. nt uyartml motorun bota almas ........................................................ 37
4.1.2.1. Ama ............................................................................................................... 37
4.1.2.2. Deneyin yapl ................................................................................................... 38
4.1.2.3. Hesaplamalar ........................................................................................................ 38
4.2.1. Seri uyartml motorun d karakteristii ............................................................... 39
4.2.1.2. Ama ............................................................................................................... 39
4.2.1.3. Deneyin yapl .............................................................................................. 39
4.2.1.4. izilecek grafikler ................................................................................................ 41
5. ASENKRON MOTOR DENEYLER .................................................................. 43
5.1.1 Sincap Kafesli Asenkron Makinenin Edeer Devre ParametrelerininBelirlenmesi .......................................................................................................................... 43
5.1.2. Ama .................................................................................................................. 43
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
5/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
4
5.1.3. Giri .................................................................................................................... 43
5.2. Bota alma Deneyi ............................................................................................... 43
5.3. K
sa Devre / Kilitli Rotor Deneyi .............................................................................. 445.4. Rotoru Sargl Asenkron Motorun D Karakteristii ............................................... 45
5.4.2. Ama .................................................................................................................. 45
5.4.3. Deneyin yapl.................................................................................................. 45
5.5. Cevaplandrlacak Sorular ......................................................................................... 46
6. SENKRON MAKNA DENEYLER ................................................................... 48
6.1. Senkron Jeneratr Deneyleri ..................................................................................... 48
6.2. Tahrik Motoruna Yolverilmesi .................................................................................. 48
6.2.2. Senkron Jeneratrn Bota alma Karakteristii ............................................ 49
6.2.3. Senkron Jeneratrn D Karakteristikleri ......................................................... 50
6.2.4. Senkron Jeneratrn Ayar Karakteristikleri ....................................................... 51
6.3. Senkron Motor Deneyleri .......................................................................................... 52
6.3.2. Senkron motora yolverme .................................................................................. 52
6.3.3. Senkron motorun V erileri................................................................................ 52
6.4. Senkron Makine Deneyleri ile lgili Cevaplandrlacak Sorular ............................... 54
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
6/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
5
1. BR FAZLI TRANSFORMATR DENEYLER
Transformatr Etiket Deerleri:
G: 2 kVA, Gerilim: 220 V, Akm: 4 A, Frekans: 50 Hz
1.1. Genel Bilgi
Transformatrler verilen alternatif bir gerilimi ayn frekansta dier bir gerilime evirmeye
yarayan; ayrca aktif ve reaktif gc besleyen ebekeden beslenen ebekeye geirirler. Bir
transformatr, sa paketinden yaplm demir ekirdek ile genel olarak iki sargdan oluur.
Sarglardan birine st gerilim, dierine alt gerilim sargs denir. Beslenen sarg primer, dier
sargya sekonder denir. Bazen, dengesiz yklerde bacaklardaki magnetik dengenin
bozulmamasn salamak amac ile ilaveten gen balanm nc bir sarg da (tersiyer)
kullanlr.
Transformatrler st gerilim ebekesinden alt gerilim ebekesine g aktarmak amac ile
kullanlyorsa, bunlara g transformatrleri denir. Byle deil de gerilimi ve akm lmek
amacyla kullanlyorsa, bunlara l transformatrleri denir. l trafolarnn gerilim ve
akm transformatrleri olmak zere iki eidi vardr. Mesela, alaltc trafolarda st gerilim
sargs sabit gerilimli bir alternatif akm ebekesine balanr ve primer sargdan
mknatslanma ilevi yapan bir alternatif akm geer. Bu akm magnetik ekirdekte alternatif
bir magnetik ak indkler. Bu magnetik ak primer ve sekonder sargda sarm adetleri ile
orantl olan e.m.k. ler indkler. Primer sargda indklenen e.m.k. ebeke gerilimine kar
tesir ederek mknatslanma akmn snrlar.
Alt gerilim sargs bir alcya uygulanacak olursa, buradan alternatif olan bir yk akm akar.
Bu akmn magnetik etkisi (amper-sarm), ebekeden st gerilim sargsna akan akmn
magnetik etkisini (amper-sarmn) ortadan kaldrr. Bylece bota almadan ksa devreye
kadar yalnz mknatslanma akmnn mknatslayc etkisi kalr.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
7/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
6
ekil 1.1 Basit transformatr yaps
Transformatr deneylerinde kullanlan semboller aada verilmitir:
V1, V2 st ve alt gerilim sarg ularndaki gerilimler,
E1, E2 st ve alt gerilim sarglarnda indklenen e.m.k. ler,
P1, P2 st ve alt gerilim sarglarna verilen ve alnan aktif gler,
S Grnr g,
I0, I, IFe Bota alma, mknatslanma ve demir kayb akmlar,
I1, I2, Ik st ve alt gerilim sarglar yk akmlar ve ksa devre akm,
N1, N2 st ve alt gerilim sarglar sarm says,
f Frekans,
= 2..f Asal hz,
m Magnetik aknn maksimum deeri,
PFe, Pcu Demir ve bakr kayplar.
Transformatr iin aadaki ifadeler yazlabilir:
E f N m1 14 44= . (1)
E f N m2 24 44= . (2)
E
E
N
N1
2
1
2= (3)
2
1
210 I.N
NII &&& += (4)
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
8/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
7
1.2. Bota alma Deneyi
1.2.1. Ama
Bu deneyden ama primer sargs bir alternatif akm kaynana bal transformatrn
sekonder sargs yklenmemi durumda iken, bota alma kayplar, mknatslama akm,
demir kayb akm, demir as ve transformatrn botaki deitirme orann tayin etmektir.
llen deerlerden, transformatr parametrelerinden demir direnci ve mknatslama
reaktans hesaplanr.
1.2.2. Deneyin yapl
ekil 1.2 Bir fazl transformatrn bota alma balantemas
ekil 1.3 Deney seti zerinde test trafolarnn ular
(i) ve (ii) balantlar bota alma, ksa devre ve ykl alma deneylerinin hepsi iin
test trafolarnn ular olarak kullanlacaktr. (i) ve (ii) balantlarnda a3-a4 ve A3-A5
ular ksa devre edilir.
Yukardaki balant yapldktan sonra i) alak gerilim tarafndan
ii) yksek gerilim tarafndan
(i) seilerek, transformatr yksz durumda ebekeye balanr. Gerilim, akm ve g
deerleri okunur. Transformatrn primerine uygulanan gerilim deitirilerek W1
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
9/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
8
wattmetresinden bota alma kayplar (P10) okunur. Transformatrn anma gerilim
deerinin 1.1 kat almamaldr.
Bota alma akmnn ok kk olmas sebebiyle bu akmn primer sargda meydana
getirecei jul kayplar ihmal edilecek kadar kktr. O halde toplam bota alma kayb P0
n transformatrn toplam demir kayb Pfe yi karlad kabul edilir. Okunan deerlerden
P10 = f(V1) erisi izilir. Primer gerilimin fonksiyonu olarak bir transformatrn bota alma
kayplarekil 1.4 te verilmitir.
ekil 1.4 Trafonun bota almada ektii aktif gcn primer gerilimine gre deiimi
Bilindii gibi bota alma esnasnda primer ebekeden ekilen I10 akm, transformatrn
mknatslanmasn salad gibi demir kayplarn karlar. Dolaysyla I10 akmnn
mknatslanmay salayan Im reaktif bileeni ile demir kayplarn karlayan Ic aktif bileeni
vardr. I10 ile Im arasnda asna demir as denir. Bu a transformatrde kullanlan
salarn kalitesini gsterir. Bu ay bulmak iin transformatr bota iken W1 wattmetresinin
gerilim ular trafonun sekonder ularna balanlarak P12 gc bulunur. ekil 1.5 te demir
as tayini iin balantemas verilmitir.
ekil 1.5 Demir as tayini iin balantekli
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
10/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
9
Aadaki formlden Sin ve dolaysyla as hesap edilir.
2010
12
.VIPSin = (5)
Transformatrn bota alma fazr diyagramekil 1.6' da verilmitir.
ekil 1.6 Transformatrn bota alma fazr diyagram
Deneyde yaplan lmler ile Tablo 1.1 oluturulur.
Tablo 1.1 Trafonun bota alma deneyi iin oluturulacak gzlem tablosu
V1 [V]
P10 [W]
I10 [A]
V20 [V]
Cos 0
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
11/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
10
1.3. Ksa Devre Deneyi
1.3.1. Ama
Bu deneyde ama; sekonderi ksa devre edilmi transformatrn ebekeden ektii gle
akmlarn primer gerilime bal olarak lmektedir, transformatrn ksa devre reaktans ve
ksa devre direncini bulmaktr.
1.3.2. Deneyin yapl
ekil 1.7 Bir fazl transformatrn ksa devre deneyi balantemas
Yukardaki balantlar yapldktan sonra gerilim sfrdan yava ve dikkatli birekilde kk
deer aralklar ile transformatr primer akmn nominal deerine kadar artrlr. Bu esnada
gzler mutlak suretle A2 Ampermetresinde olmaldr. Byk ksa devre akmlarnn
gemesine msaade edilmemelidir. Akm kaynann gerilimi, yani trafonun Vk ksa devre
akm gerilimi deitirilir ve her defasnda akm ve g okunur. Bu sonular ile Tablo 1.2 yi
oluturunuz ve ekil 1.8 i elde ediniz.
Tablo 1.2 Transformatrn ksa devre deneyinde oluturulacak gzlem tablosu
V1k[V]
P1k[V]
I1k[A]
Cos k
Buraya kadar yaptmz iki alma sonularyla (demir ve bakr kayplar) verim hesabyaplabilir.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
12/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
11
ekil 1.8 Primer gerilime bal olarak ksa devre akm ve ksa devre gcnn gsterilmesi
1.4. Ykl alma Deneyi
1.4.1.
Ama
Bu deneyde ama; sabit primer gerilimi ile beslenmekte olan transformatrn sekonderini
farkl omik yklerle ykleyerek transformatr veriminin yke gre deiiminin
belirlenmesidir.
ekil 1.9 Bir fazl transformatrn ykl alma deney balantemas
1.4.2. Deneyin yapl
Ayarl transformatr yardmyla V1 gerilimi transformatrn nominal deerine ayar edilir.
Ryk yk direnci ayar edilerek I2 akm en kk deerden nominal akmn 1.25 katna kadar
deer almas salanlarak Tablo 1.3 teki okumalar yaplr. ekil 1.10' da transformatrn tam
edeer devre fazr diyagram verilmitir. ekil 1.11' de ise transformatrn % yk
deerlerine karlk verim, demir kayb ve bakr kaybnn deiim grafikleri verilmitir.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
13/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
12
ekil 1.10 Transformatrn tam edeer devre fazr diyagram
ekil 1.11 Yk deerlerine gre verim, demir ve bakr kayplar deiimi
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
14/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
13
Tablo 1.3 Transformatrn ykl alma deneyine ilikin gzlem tablosu
1/4 Yk 2/4 Yk 3/4 Yk 4/4 Yk
V1 [V]V2 [V]
P1 [W]
P2 [W]
I1 [A]
I2 [A]
Cos 1
1.5. Bota alma ve Ksa Devre Deneyleri Yardmyla Trafonun Edeer
Parametrelerinin Bulunmas
ekil 1.12 Transformatrn T edeer devresi
Bota alma deneyinden;
RE
P
V
Pc Fe1
12
1
12
10
= (6)
XE
I
V
IM m1 m11
1 1= veya XE
I
V
IM11
10
1
10
= (7)
bulunur.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
15/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
14
Ksa devre deneyinden
R R Req1 1 2= + ' tanm ile (8)
R PIeq
cu
K1
1
12= ve buradan R R
Req1 2
1
2 ' bulunur (9)
Ayrca; Z R Xeq eq eq1 12
12= + Z
V
IeqK
K1
1
1
= dr. (10)
Dier taraftan;
X X Xeq1 1 2= +l l' (11)
X Z Req eq eq1 12
12
= buradan X XXeq
l l1 2
1
2 ' (12)
olarak hesaplanr.
1.6. Reglasyon
Eer trafonun edeer devresini ekil 1.13. deki gibi tanzim edersek
ekil 1.13 Primeri sekondere indirgenmi yakla
k edeer devre
Yukardaki devre yardm ile;
=
1
21.100Re%V
VVlasyong (13)
bantsndan transformatrn tam yk iin hesaplanacaktr.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
16/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
15
1.7. Rapor Tesliminde stenilenler
1.7.1. izilecek grafikler
1. Primere indirgenmi tam fazr diyagramn tam yk iin iziniz.
2. P10 = f (V1)
3. P1K= f (V1k) ve I1K= f (V1k)
4. Ykl alma deneyi gzlemleri ile = f (%P1) ; %P1=P1/Pn
1.7.2. Cevaplandrlacak sorular
1.Ne zaman P0 = Pk(veya PFe = Pcu) olur? Pratikte bu durumdan yararlanmak mmknmdr?
2. Bota alma ve ksa devre deneylerinde primerdeki wattmetrede okunan gler hangikayplar kapsar? Aklaynz.
3. Bota alma ve ksa devre deneylerinden elde edilen sonulara gre transformatrn
primere indirgenmi edeer devre parametrelerini hesaplay
p edeer devre zerindegsteriniz.
4. Tam ykn zerinde bir yklenme sz konusu olursa verim nasl deiir? Neden?
5. Tam omik yk iin reglsyonu hesap ediniz.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
17/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
16
Deney Sorumlusuna Teslim Edilecek Tablolar
Deney grubu:
Tarih:
Deney sorumlusu:
Onay:
Tablo 1.1 Trafonun bota alma deneyi iin oluturulacak gzlem tablosu
V1 [V]
P10 [W]
I10 [A]
V2 [V]
Cos 0
Tablo 1.2 Transformatrn ksa devre deneyinde oluturulacak gzlem tablosu
V1k[V]
P1k[V]
I1k[A]
Cos k
Tablo 1.3 Transformatrn ykl alma deneyine ilikin gzlem tablosu
1/4 Yk 2/4 Yk 3/4 Yk 4/4 Yk
V1 [V]
V2 [V]
P1 [W]
P2 [W]
I1 [A]
I2 [A]
Cos 1
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
18/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
17
2. FAZLI TRANSFORMATR DENEYLER
2.1. Genel Bilgi
Bu deneyde ama fazl transformatr sarglarnn balama gruplarn incelemektir. Deney
1 de konu edilen genel bilgi, bota alma, ksa devre alma ve ykl alma teorileri
ile deneylerin yapl biimleri fazl transformatr deneyleri iinde geerlidir. Genel
aklamalar dahilin de bu konulara deinilmeyecektir.
Burada ayrntl olarak -fazl sarglarn balant metotlar zerinde durulup NE9044 seti iin
geerli olan (i balantlar) trafo deneyleri gereklenecektir.
fazl trafolar genellikle tane bir fazl trafo veya ortak magnetik yap zerine fazl
sarglar konarak oluturulurlar. Primer ve sekonder sarglar deiik ekillerde balanabilir.
ekil 2.1 de sarglarn ekilleri gsterilmitir. Bunlar;
* Yldz ( Y )
* Delta ( )
* Zig-zag ( Z )
olup, oluturulabilecek balantlar;
Y - Y
-
- Y
Y -
Y - Z
olup, Z tipi sarg balants yksek gerilim tarafnda uygulanmaz.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
19/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
18
Yldz Balant:
YX Z
WU V
ekil 2.1 Yldz balantda akm, gerilim ve g ilikileri
Dengeli ykte,
IR= IS = IT = I ; UR= US = UT
URS = 3. UR= U ; S = 3. UR. IR
S = 3. URS. IR= 3. U. I
gen Balant
:
YX Z
WU V
ekil 2.2 gen balantda akm, gerilim ve g ilikileri
Dengeli ykte,
URS = UST = UTR=U ; ITR= IRS = IST
IR= IS = IT = 3. IRS = IS = 3. URS .IRS = 3 .URS .IR= 3 . U. I
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
20/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
19
Zig-Zag Balant:
ekil 2.3 Zig-Zag balant
Y-Y Balants mknatslama akm ve indklenen gerilimler harmonikleri yznden az
kullanlr.
- Balantsnn amac yedeklemeli almay temin edebilmesidir. Bir taraf bakmaalndnda, geriye kalan ksm toplam gcn %58 ini verebilir. Bu sistem ak DELTA veya
V-balants olarak anlr.
-Y Balants gerilimi ykseltmek iin kullanlr (jeneratr knda).Y- Balants yksek gerilimi alak gerilime dntrmek iin kullanlr. Yksek gerilimsarglarnn ortak noktas genelde topraklanr.
2.2. Balama Gruplar
2.2.1. Yldz-Yldz balants (Yy0)
ekil 2.4 Yy0 balants
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
21/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
20
2.2.2. gen-gen balants (Dd0)
ekil 2.5 Dd0 balants
ekil 2.6 gen-gen balant2.2.3. gen-Yldz balants (Dy11)
ekil 2.7 Dy11 balants
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
22/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
21
2.3. Deneyin Yapl
Ayrntl birekilde verilen 3 ekilden biri seilerek ve seilen balantya hem primere hem
de sekondere V, Ave W konarak fazl bota, ksa devre ve ykl alma deneyleri yaplr.
Deneyler sonucunda elde edilen veriler aadaki tablolara yazlmaldr.
Tablo 2.1 Trafonun bota alma deneyi iin oluturulacak gzlem tablosu
V1 [V]
P10 [W]
I10 [A]
V2 [V]
Cos 0
Tablo 2.2 Transformatrn ksa devre deneyinde oluturulacak gzlem tablosu
V1k[V]
P1k[V]
I1k[A]
Cos k
Tablo 2.3 Transformatrn ykl alma deneyine ilikin gzlem tablosu
1/4 Yk 2/4 Yk 3/4 Yk 4/4 Yk
V1 [V]
V2 [V]
P1 [W]
P2 [W]
I1 [A]
I2 [A]
Cos 1
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
23/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
22
2.4. Rapor Tesliminde stenilenler
2.4.1. izilecek grafikler
1- Transformatrn sekondere indirgenmi tam fazr diyagramn iziniz.
2- P10 = f (V1)
3- P1K= f (V1k) ve I1K= f (V1k)
4- Ykl alma deneyi gzlemleri ile = f (%P1) ; %P1=P1/Pn
2.4.2. Cevaplandrlacak sorular
1- 380 V ve 60 Hz iin hesap edilmi bir transformatr 380 V ve 50 Hz lik bir ebekeye
balanrsa, transformatr mknatslanma akm, indksiyonu, indklenen gerilimleri ve
kayplarnda ne gibi deiiklikler olur?
2- Bulduunuz teorik ve deneysel verim sonularn karlatrnz. Trafolarn verimlerinin
yksek olmamas durumunda ne gibi problemlerle kar karya kalnr? Aklaynz.
3- Fazr diyagramlarndan pratikte nasl faydalanyoruz? Aklaynz.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
24/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
23
Deney Sorumlusuna Teslim Edilecek Tablolar
Deney grubu:
Tarih:
Deney sorumlusu:
Onay:
Tablo 2.1 Trafonun bota alma deneyi iin oluturulacak gzlem tablosu
V1 [V]
P10 [W]
I10 [A]
V2 [V]
Cos 0
Tablo 2.2 Transformatrn ksa devre deneyinde oluturulacak gzlem tablosu
V1k[V]
P1k[V]
I1k[A]
Cos k
Tablo 2.3 Transformatrn ykl alma deneyine ilikin gzlem tablosu
1/4 Yk 2/4 Yk 3/4 Yk 4/4 Yk
V1 [V]
V2 [V]
P1 [W]
P2 [W]
I1 [A]
I2 [A]
Cos 1
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
25/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
24
3. D.A. JENERATR DENEYLER
3.1. Serbest uyartml Jeneratrn Bota alma Karakteristii
3.1.1. Ama
Bu deneyin amac; sabit devir says ile tahrik edilen D.A. Serbest uyartml Jeneratrn,
uyarma akm ile endvisinde indklenen e.m.k. arasndaki ilikiyi aratrmaktr. Bu
karakteristie botaki mknatslanma ya da histerezis karakteristii de denilir.
Serbest uyartml jeneratrn bota alma ve ortalama bota alma karakteristii
Bota almada endviden akm akmad iin endvi reaksiyonu ve endvi gerilim
dmleri sfrdr. Bu nedenle makine sadece kutuplarda retilen uyarma alannn etkisinde
kalr. Mknatslanma akm sfrken endvi ular arasndan okunan gerilim remenans gerilimi
olarak tanmlanr.
3.1.2. Deneyin Yap
l
Bu deneyde FH2 MkIV test seti kullanlacaktr. Bu set zerindeki sol blmeye tahrik
makinesi, sa blmeye ise testi yaplacak makine monte edilecektir. Orta blmeye ise setin
sabit donanm olan ve deney sresince moment ve devir says bilgilerini paneldeki
gstergelere aktarmaya yarayan dinamometre ve takometre bulunmaktadr. Deneyin
yaplabilmesi iin aadaki ilem basamaklarn uygulaynz;
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
26/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
25
ekil 3.1 D.A. Serbest uyartml jeneratrn bota alma karakteristiinin elde edilmesi iin gerekli balamaemas
Tahrik motoru olarak D.A. Kompund Makineyi (FH50) set stndeki sol blmeye, sa
blmeye ise Serbest Uyartml Jeneratr olarak kullanlmak zere yine standart D.A.
Kompund Makineyi (FH50; serbest uyartml jeneratrn elde edilmesi iin uyarma sargs
olarak sadece nt uyarma sargs farkl bir kaynaa balanarak (serbest uyartm iin)
kullanlacak, seri uyarma sargs ular ak braklacaktr) montajlaynz. Makine
terminallerinin set stndeki panele alnabilmesi iin, makinelere ilikin oklu fileri ilgiliyuvalarna taknz.
Testi yaplacak nt jeneratrn ilk kez kullanldn varsayarak, kutuplarda artk
mknatslanma olumas iin, jeneratrn nt uyarma ular olan C-D terminallerine birka
saniye 110V doru gerilim uygulaynz (nt uyartml jeneratr kullanldnda ).
n paneldeki tahrik makinesi, test makinesi, besleme kaynaklarna ilikin terminaller ile
dardan balanacak l aletleri ve reostalarn ularn ekil 3.1deki balama emasna
gre birletiriniz. Jeneratrn uyarmasnn sfr olmasn temin etmek iin Rfg potansiyometresinin
konumuna, tahrik motoru uyarma reostasnn Rfmnin minimum deerde ve tahrik makinesine
yumuak bir ekilde yolvere bilmek iin motor endvi devresi reostasnn Ryvnin
konumunda olmasn salaynz. Her bir yolverme ileminden nce motor endvi reostasnn
(Ryv) konumuna getirilmesi gerektii unutulmamaldr. Motor besleme gerilimini deitiren
potansiyometreyi, nominal gerilim olan 110Va ilikin izgiye getiriniz.
l aletleri kademelerinin balangta byk kademede olmasn salaynz. Deney
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
27/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
26
esnasnda kk deerleri okumak iin kademeleri uygun kk seenee getiriniz.
Yaplan montaj ve n ayarlar ilgili retim elemanna kontrol ettirdikten sonra aadaki
basamaklara geiniz.
Deney setinin sol yan ksmndaki ana kompakt alteri, paneldeki aktif l aletleri ve
dinamometreyi besleyen sol n ksmdaki anahtar kapatnz. Tahrik motorunu enerji verecek
besleme kaynan balatmak iin panelin orta sandaki start butonuna basnz. Besleme
gerilimini deitiren potansiyometre ile voltmetrede okunulan gerilimin 110V olmasn
salaynz.
Motor endvi reostasn (yolverme reostas) saat ibresi ynnde yava yava evirerek
motorun yumuak yol almasn salaynz. Bu reostann ayarlanmas ile makinelerin devir
saysn 1500 d/dak ya getiriniz ve deney sresince reostay ayarlayarak devir saysnn sabit
kalmasn salaynz. Gerektiinde dm olabilecek devir saysn arttrmak iin motor
uyarma reostasnn deerini bytebilirsiniz ( Bu yntemde devir artn ncelikle motor
endvi reostasnn deerini sfra getirdikten sonra uygulaynz. Aksi halde devrede bulunan
yolverme reostas zerinde jul kayb olumaya devam eder) .
Sfr uyarma akmnda jeneratr u gerilimini (indklenen e.m.k.) Tablo 3.1aya
kaydediniz.
Rfg potansiyometresini maksimumdan minimuma adm adm getirerek, her bir admdaki
jeneratr uyarma akm ve u gerilimini Tablo 3.1a ya kaydediniz. Rfgnin adm azaltlnn
hep ayn ynde (uyarma akmn arttrma yn) olmasn ve devir saysn 1500 d/dakda
olmasn salaynz. Aksi halde izilecek karakteristik eriler (histerezis fonksiyonu gerei)
hassas olarak elde edilemez. Bylelikle mknatslanma erisinin k yrngesine ilikin
lmler yaplm olur. imdi mknatslanma erisinin ini yrngesini elde etmek iin
dikkatlice aadaki basamaklar takip ediniz.
Jeneratr u gerilimi VT (terminal gerilimi) az nce 110V olana dek uyarma akmarttrlm ve lmler kaydedilmiti. imdi, Bu nominal uyarma akmndan balay p, Rfg
potansiyometresini adm adm maksimuma doru gtrnz. Her bir admda jeneratr uyarma
akm ve u gerilimini Tablo 3.1b ye kaydediniz. Yine k erisinde olduu gibi Rfg
potansiyometresini tek ynde hareket ettirmeye ve devir saysn 1500 d/dak da tutmaya zen
gsteriniz, aksi halde elde edilecek grafikler gerekten uzaklar.
Stop butonuna basp almay durdurunuz ve motor yolverme reostasn a terk etmeyi
unutmaynz, bylelikle sonradan yaplabilecek unutkanlk nlenmi olur.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
28/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
27
Tablo 3.1 Serbest uyartml jeneratr bota alma karakteristii iin gzlem tablosu
a) Arttrlan uyarma akm iin b) Azaltlan uyarma akm iin
3.1.3. izilecek Grafikler
Deneyde gzlenilen Tablo 3.1a ve Tablo 3.1b ye ilikin verileri iin k ve ini erilerini
ayn grafie izerek Ef=f(If) mknatslanma erisini elde ediniz.
3.2. nt Jeneratrn Kendi Kendini Uyarmas
Bilindii zere magnetik alan olmakszn elektrik makinelerinde e.m.k. indklenemez.
Yukarda deneyde kullanlan jeneratrn deneye balarken 110V luk kaynaktan uyartlarak
kutuplar mknatslanmt. Byle bir kutup sargsnda uyarma kaldrldnda dahi, ayn
dorultuda (N-S) ynlenmi toplamn % 5-10 u kadar magnetik domen ayn ynde kalr. Bu
ise makinede az da olsa kalc bir mknatsiyetin olumas anlamna gelir. Bu mknatsiyetin
makinede aktaca magnetik akya r ; remenans aks denir. Bu ise n 0 hznda tahrik
edilen birnt jeneratrn E k nr e r= kadar bir e.m.k. retmesine neden olur. nt sargn
bu e.m.k. ya paralel olduundan, retilen Er gerilimi uyarma devresinden bir akm
dolatracaktr. Belirli bir uyarma akm deeri aldnda kutuplarda retilen ak; r
olacak
ve bu durum zincirleme birekilde nt jeneratrn kendi kendini uyarmasn salayacaktr
Jeneratruyarma akm
If[mA]
Jeneratrdeindklenen
e.m.k. E [V]
Jeneratruyarma akm
If[mA]
Jeneratrdeindklenen
e.m.k. E [V]0 160
160 0
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
29/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
28
( artar, E yi arttrr. E artar yi arttrr. Bu makine magnetik devresi lineer olmad iin
belirli bir noktada kalr). ayet uyarma devresine seri bir reosta varsa, kendi kendini uyarma
sreci ancak ve ancak belirli bir kritik reosta direncinden daha kk diren deerlerinde
balar.
Kendi kendini uyarma iin endvide indklenen e.m.k.nn ynnn, dolays ile Ifnin
retecei alann r yi destekleyici yne olmas gerekir. Aksi halde Ifnin retecei rye zt
alan, rnin kaybolmasna neden olacaktr. Haliyle kutuplarnda artk mknatsiyet kalmam
bir jeneratrn gerilim retmesi ve kendi kendini uyarmas sz konusu olamayacaktr. Bu
durum ile iki ekilde karlalabilir: biri; balantlar ayn kalmak zere jeneratrn tahrik
yn deitirilirse, dieri ise devir yn ayn kalmak zere uyarma akmnn yn
deitirilirse (nt uyarmaya ilikin C D ularnn balantlar aksedilirse).
Dzenek alyorsa durdurunuz.
imdi jeneratrn nt sarg ularn kendi aralarnda deitiriniz.
Tahrik makinesine yukardaki gibi yolvererek, jeneratrn gerilim retmediini
gzlemleyiniz.
Stop butonuna basp almay durdurunuz ve motor yolverme reostasn a getiriniz.
nt sarg ularn endvi paralelinden ayrarak 110 V luk kaynaa balaynz.
Start butonuna birka saniye kadar basarak kutuplarn mknatslanmasn salaynz. Bu
ilemi yaparken C D ularndaki gerilimin, kendi kendini uyard durumdaki polarite ile ayn
ynde olmasna dikkat ediniz.
Stop butonuna basarak sistemi yeniden durdurduktan sonra, nt sarg ularn nceki
durumdaki gibi endviye paralel balaynz.
Tahrik makinesi ile jeneratre yeniden yolverip, jeneratrn gerilim retip retmediini
kontrol ediniz. Eer retmiyorsa, C D ularn yer deitirerek yukardaki 4 deney basaman
tekrarlaynz ve gerilim retilmesini/kendi kendine uyartm gzlemleyiniz.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
30/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
29
3.3. nt Jeneratrn D Karakteristii
3.3.1. Ama
Bu deneyin amac, sabit devir saysnda tahrik edilen bir jeneratrn d byklkleri olan u
gerimi ile yk akm arasndaki ilikiyi aratrmaktr. Bilindii zere u gerilimi; Endvi
akm, uyarma akm, endvi i direnci, endvi reaksiyonu ve doyma gibi etkiler ile
deimektedir.
nt jeneratre ait elde edilmesi gereken d karakteristik erileri
3.3.2. Deneyin yapl
Devre balantsnekil 3.2deki gibi yapnz.
Kaynak gerilimi potansiyometresini 110 V izgisine getiriniz.
Motor yolverme (endvi devresi reostas) reostasn konumuna, motor alan reostasn
minimuma getiriniz.
Deney balangcnda yk akmnn sfr olmas iin yk reostas Radjyi konumuna
getiriniz. Deney sresince Radjyi konumundan sfr konumuna deitirerek jeneratrn
yklenmesi salanarak d karakteristik erisini kartnz.
Bu deneyde ekil 3.2de de grld zere uyarma sargs zerinde herhangi bir
reostann bal olmadn gzlemleyiniz.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
31/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
30
ekil 3.2 nt jeneratrn d karakteristiine ilikin balama emas
Yaplan almay ilgili retim elemanna kontrol ettiriniz.
alterleri kapattktan sonra start butonuna basnz. Tahrik motorunun yolverme reostasn
konumundan yava yava saat ibresi ynnde hareket ettirerek motora yumuak yolveriniz.
Motor hzn ncelikle yolverme reostas ve gerekirse motor alan reostasn ayarlayarak 1500
d/dak a getiriniz. Ayn teknikleri kullanarak motor devrinin deney sresince 1500 d/dak da
sabit kalmasn salaynz.
Yk akmn ILyi hassas okuyabilmek iin 500 mAlik A2 ampermetresi kullanlmaldr.
Yk direnci Radjyi dan kademe kademe sfra doru deitirerek IL yk akmn
arttrnz. Sonularn tutarllnn yksek olmas iin jeneratre bal reostalarda yaplan
deiikliklerin srekli ayn ynde (artma ya da azalma) yaplmasna dikkat edilmelidir. Her
bir admda jeneratre ilikin u gerilimini, yk akmn ve uyarma akmn Tablo 3.2ye
kaydediniz.
Deneyi jeneratr gerilimi devrilme noktasna gelene dek srdrnz ( mAIL 420 ).
Stop butonuna basp sistemi durdunuz. Ana alterleri atktan sonra nt jeneratr endvi
ularn aarak bir ohmmetre yardm ile endvi i direncini lnz. Bu lm d
karakteristikteki gerilim dmne endvi i direncinin katksn deerlendirmek iin
kullanlacaktr.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
32/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
31
Tablo 3.2 nt jeneratrn d karakteristiine ilikin gzlem tablosu
Yk Akm
[mA]
U Gerilimi
[V]
Uyarma Akm
[mA]
0 114 160
420 56 75
3.3.3. izilecek Grafikler
Tablo 3.2de gzlenen sonular ile jeneratr u geriliminin yk akmna gre deiimini
iziniz. Endvi i direnci ve dier etkenlerin neden olduu gerilim dmn grafikte
belirtiniz.
3.4. Raporda Cevaplandrlacak Sorular
1) Serbest uyartml jeneratrn bota alma deneyi sonunda izilen grafikte k ve ini
yrngelerinin farkl olmasnn sebebini aklaynz. Gzlem yaparken uyarma reostas
tek ynde ayarlanmaz ise ne gibi hatalar oluabilir?
2) Seri uyartml jeneratrn bota alma karakteristii karlabilirimi? Neden?
Aklaynz.
3) Kendinden uyartml jeneratrler hangileridir? Bir jeneratrn kendi kendini uyarmas
aklaynz
4) nt jeneratrn baraya verdii gerilimin polaritesini nasl deitirmeyi dnrsnz?
ayet bu ama iin endvi ular aksedilirse nasl bir durumla kar karya kalnr?
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
33/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
32
5) Uyarma devresinde bir Rkr reosta deerinin bal olduunu varsayarak, deneyde
kullanlan nt jeneratrn kendi kendini uyarabilmesi iin bu Rkr deerinin hangi
deerden kk olmas gerektiini belirleyiniz.
6) D karakteristik erisinde, yk akmnn belirli bir deerinden sonra gerilimin
kmesinin sebepleri nelerdir? Maddeler halinde sralayarak aklaynz
7) D karakteristik erisinde gerilim ktkten sonra meydana gelen durumu aklaynz.
8) nt jeneratrde gerilimim ktkten sonra akan ksa devre akmnn sebebi nedir?
9) Endvi reaksiyonu nedir? Etkilerini azalmak iin ne gibi nlemler alnr? Aklaynz
10) D.A. Jeneratrlerin kullanldklar yere birer rnek veriniz.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
34/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
33
Deney Sorumlusuna Teslim Edilecek Tablolar
Deney grubu:
Tarih:
Deney sorumlusu:
Deney sorumlusunun onay:
Tablo 3.1 Serbest uyartml jeneratr bota alma karakteristii iin gzlem tablosua) Arttrlan uyarma akm iin b) Azaltlan uyarma akm iin
Jeneratruyarma akm
If[mA]
Jeneratrdeindklenen
e.m.k. E [V]
Jeneratruyarma akm
If[mA]
Jeneratrdeindklenen
e.m.k. E [V]0 160
160 0
Tablo 3.2 nt jeneratrn d karakteristiine ilikin gzlem tablosuYk Akm
[mA]U Gerilimi
[V]Uyarma Akm
[mA]
0 114 160
420 56 75
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
35/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
34
4. D.A. MOTOR DENEYLER
4.1. D.A. nt Uyartml Motor Deneyleri
nt uyartml motorlarda uyarma sargs, endviye paralel olarak balanmtr. Bu motorda
devir ayar yol verme direnci ve alan ayarlayc diren yardmyla yaplr. nt uyartml
motorlarda, yksz durumda devir kendiliinden ykselmez. Devir saylar yk altnda ok az
deiir. Fakat yol alma momentleri fazla yksek deildir. nt motorlar bu zelliklerinden
dolay yksek kalk momenti istenmeyen ve devir saysnn sabit kalmas istenen yerlerde
kullanlr.
D.A nt motorlarnda, d karakteristik ve bota alma deneyi olmak zere 2 adet deney
yaplacaktr.
4.1.1. D.A. nt uyartml motorun d karakteristii
4.1.1.2 Ama
Bu deneyde ama; D.A. nt uyartml motor tarafndan retilen moment, verim, k gc
ve hz arasndaki ilikiyi ortaya koymaktr.
nt uyartml Motor Moment Karakteristii nt uyartml motor d karakteristik erisi
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
36/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
35
4.1.1.3. Deneyin yapl
Balang ayarlar: Ortalama hz: 1800 d/dak,
Besleme gerilimi: D.G. 110V,
altrma modu: Start/Stop/Run
Run OK,
Endvi reostas da,
Moment anahtar INT konumunda,
Fren Moment Kontrol minimumda olacak.
Kullanlacak makine: FH50; D.A. Kompund Makine
Kullanlacak l aletleri: Voltmetre: 150V kademesinde,
Ampermetre: 1.5 A kademesinde,
500mA kademesinde.
Balantemas:
ekil 4.1 nt uyartml motorun ykte altrlmas
Ana alter ile test dzeneine enerji verilerek yeil ON butonu aktif hale getirilir.
Start butonuna basldktan sonra, endvi reostas yava yava sfra doru evrilerek
motora yol verilir ve moment kontrol potansiyometresinin ayarlanmas ile moment 0.5
Nmye getirilerek motor bir sre stlr.
Motor besleme gerilimi 110Va ayarlanr ve deney sresince bu deerde sabit tutulur.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
37/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
36
Motor miline uygulanan fren momenti moment kontrol ile kademe kademe arttrlr
ve her bir admdaki moment, hz, akm ve gerilimler okunup Tablo 4.1 oluturulur.
Deney esnasnda endvi akmn len ampermetre ve moment l aletinin uygun
kademede olduuna dikkat edilmelidir. Nominal deerler almamaldr.( Ia endvi
akm 1.5Ai amamaldr)
Devre enerjisiz brakldktan sonra endvi i direnci (Ra), endvi ular (AB) arasna
balanan bir ohmmetre ile llr.
Ra=............
Tablo 4.1 nt uyartml motorun d karakteristiine ilikin gzlem tablosu
Momen
t; M[Nm]
Hz; n
[d/dak]
Ia
[A]
If
[A]
U
Gerilimi;V [V]
Pcua
[W]
Pcuf
[W]
P1
[W]
P2
[W]
Verim;
4.1.1.4. Hesaplamalar
Endvi gc, uyarma gc, k gc ve verim aralarndaki bantlar aadaki gibidir. Bu
bantlar ile Tablo 4.1 in sa taraf doldurulacaktr.
k gc : P Mn
2
2
60=
Uyarma gc : P V Icuf f =
Endvi gc : P V Ia a=
Toplam giri gc : P V I I P Pa f a cuf 1 = + = +( )
Endvi sarglarnda oluan jul kayb : P I Rcua a a= 2
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
38/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
37
Endvide endklenen mekanik g : P P Pi a cua=
Verim : =P
P2
1
4.1.1.5. izilecek grafikler
Endvi akm, verim ve hzn, momente gre deiimlerini iziniz.
4.1.2. D.A. nt uyartml motorun bota almas
4.1.2.1. Ama
Bu deneyde ama makinenin sabit kayplarn bulmaktr.
Bir elektrik makinesindeki kayplar; bakr kayplar, demir kayplar, srtnme ve vantilasyon
kayplarndan oluur.
Bakr kayplar; doru akm makinelerinin eitli ksmlarndaki sarglarda akm geiinden
dolays aa kar. Meydana gelen s hibir ie yaramadndan makine iin bir kayptr.
Bu kayplar sabit kayplardandr.
Demir kayplar; endvinin uyarma alan iindeki hareketi nedeniyle makinenin hareket eden
ksmlarnda ve ularnda kayplar meydana gelir. Demir kayplar histerizis ve fuko kayplar
olarak ikiye ayrlr. Demir kayplar sabit kay plar olarak kabul edilse de ykle bir miktar
deime gsterirler.
Srtnme ve vantilasyon kayplar; doru akm makinelerinde meydana gelen srtnme ve
vantilasyondan dolay bir enerji kayb olur. Bu kayp; fra, yatak ve endvinin dnerken hava
ile srtnmesi ve makineyi soutmak iin kullanlan vantilatrn meydana getirdii
kayplarn tmdr. Rzgar ve srtnme kayplar da sabit kayplardandr.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
39/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
38
4.1.2.2.Deneyin yapl
Bu deneyde yine bir nceki deneydeki (4.1) deney seti, balama emas, l aletleri ve
balang ayarlar kullanlmaktadr. Fark; dinamometre (fren makinesi) mekanik olarak FH50
makinesinden ayrlr ve 30V ile beslenen fren sargs devre d braklr.
Sisteme enerji verildikten sonra motor u gerilimi 110Va getirilip, endvi (yol verme)
reostas konumundan yava yava sfra gtrlerek motora yol verilip motorun 1800
rpmde dnmesi temin edilir.
Motor bir sre altktan sonra u gerilimi, endvi akm ve uyarma akm kaydedilir.
lmler: Endvi akm Ia=........mA
U gerilimi V=........V
Uyarma akm If=........mA
Endvi gc Pa=VIa
Uyarma (bakr) kayb Pcuf=VIf
Bu iki gcn toplam, motorun bota almada kaynaktan ekilen gc (P0) verecektir.
a2acua RIP =
Bota almadaki Endvi bakr kayb hesaplandktan sonra, demir kayplar ihmal edilirse,
geriye kalan kayp g srtnme ve vantilasyonda (Pstv) harcanmtr;
P P Pstv a cua=
Bota almadaki g dengesi ise;
P P P Pcua cuf stv0 = + +
olur.
4.1.2.3. Hesaplamalar
Bota alan nt motor iin g dengesi bantsndaki bileenleri hesaplaynz.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
40/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
39
4.1. D.A. Seri Uyartml Motor Deneyi
Seri motorlarda uyarma sargs endviye seri balanmtr. Endvi akmnn tm uyarma
sargsndan geer. Bu nedenle endvi akm ykseldike uyarma akm ykselir. Bu durum
yol alma annda momentin yksek olmasn salar. Seri motorlarn kalk momentleri dier
motorlardan daha byktr. Seri motor yklendike, endvi akm ve buna bal olarak
uyarma akm ykselir. Uyarma akmnn ykselmesi sonucu dndrme momenti artarken
devir says der. Motor yksz olarak altrldnda endvi akm yani uyarma akm
kk olacandan devir says giderek ykselir.
4.2.1. Seri uyartml motorun d karakteristii
4.2.1.2. Ama
Bu deneyin amac; d.a. seri motor tarafndan retilen moment, verim, k gc ve hz
arasndaki ilikiyi ortaya koymaktr.
4.2.1.3. Deneyin yapl
Deneyde yine ayn dzenek ve makine kullanlacak olup, bu kez FH50 makinasekil 4.2
deki gibi seri olarak balanlacaktr.
ekil 4.2 Seri uyartml motorun ykte altrlmas
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
41/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
40
Balang ayarlar deney 4.1 ile ayndr. Ryv nin en byk deerine getirilmesi
unutulmamaldr. Motor besleme gerilimi 110Va ayarlanr ve deney sresince bu deerde
sabit tutulur.
Dinamo frenin moment kontrol bir miktar arttrdktan sonra, Ryv yava yava azaltlarak
motora yol verilir. Seri motorun yksz altrlmas durumunda devir saysnn sonsuza
gidecei ve makinenin zarar grecei unutulmamaldr. Gerektii durumda mildeki fren
momenti arttrlarak devir saysnn 3000 rpmnin zerine kmamas salanmaldr.
Motor miline uygulanan fren momenti moment kontrol ile kademe kademe arttrlr ve her
bir admdaki moment, hz, akm ve gerilimler okunup Tablo 4.2 oluturulur. Deney esnasndaendvi akmn len ampermetre ve moment l aletinin uygun kademede olduuna dikkat
edilmelidir. Deney esnasnda nominal deerler almamaldr.
Devre enerjisiz brakldktan sonra seri uyarma sargs direnci (Rs), seri sarg ular (EF)
arasna balanan bir ohmmetre ile llr.
Rs=............
Tablo 4.2 Seri uyartml motorun d karakteristiine ilikin gzlem tablosu
Moment; M[Nm]
Hz; n[d/dak]
Ia[A]
If[A]
UGerilimi;
V [V]
Pcua[W]
Pcuf[W]
P1[W]
P2[W]
Verim;
Burada alan sargsnn jul kayb;
P I Rcuf a s
= 2
bants ile hesaplanacaktr.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
42/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
41
4.2.1.4.izilecek grafikler
Endvi akm, verim ve hzn, momente gre deiimlerini iziniz.
4.3. Raporda Cevaplandrlacak Sorular
1. Doru akm makinelerinde meydana gelen kayplar nelerdir ve nerelerde oluurlar?
2. D.A. nt ve seri motorlarn kullanm alanlar nerelerdir?
3. D.A. seri motorun bota altrlmamasnn sebebini ispatlayarak aklaynz.
4. D.A. motoruna nasl yol verilir? Yol verme balang annda, yol verme reostasnn
konumunda olmasnn sebebi nedir?
5. D.A nt ve seri motorlar d karakteristiklerini gz nne alarak aralarndaki farklar ve
benzerlikleri belirtiniz.
6. D.A. serbest uyartml motorun bota alma karakteristii ile D.A. seri uyartml motor
d karakteristiklerini, aralarndaki farklar ve benzerlikleri belirterek karlatrnz.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
43/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
42
Deney Sorumlusuna Teslim Edilecek Tablolar
Deney grubu:
Tarih:
Deney sorumlusu:
Deney sorumlusunun onay:
Tablo4.1 ntuyartmlmotorund karakteristiineilikingzlemtablosu
Moment; M[Nm]
Hz; n[d/dak]
Ia[A]
If[A]
UGerilimi;
V [V]
Pcua[W]
Pcuf[W]
P1[W]
P2[W]
Verim;
D.A. nt Motor Bota alma DeneyiEndvi akm Ia =........mA
U gerilimi V =........V
Uyarma akm If =........mA
Tablo 4.2 Seri uyartml motorun d karakteristiine ilikin gzlem tablosu
Moment; M[Nm]
Hz; n[d/dak]
Ia[A]
If[A]
UGerilimi;
V [V]
Pcua[W]
Pcuf[W]
P1[W]
P2[W]
Verim;
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
44/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
43
5. ASENKRON MOTOR DENEYLER
5.1.1 Sincap Kafesli Asenkron Makinenin Edeer Devre Parametrelerinin
Belirlenmesi
5.1.2. Ama
Bu deneyin amac; sincap kafesli asenkron makinenin performans hesaplarnda kullandmz
yaklak edeer devredeki parametrelerin deneysel olarak belirlenmesidir. Bu parametrelerin
belirlenmesi ile makinenin eitli iletme artlarndaki analizi/simlasyonu yaplabilir
olacaktr.
5.1.3. Giri
Asenkron makine parametrelerinin bulunmas iin makina motor olarak altrlp, yaplacak
bota alma deneyinden edeer devre parametrelerinden Rfe ve Xm , yaplacak ksa devre
deneyinden ise Rkve Xk(yaklak olarak R1, R2, X1, X
2 ) bulunacaktr.
Edeer devre parametrelerinin belirlenmesi TQ marka deney seti kullanlacak olup, prensip
itibar ile ekil 5.1deki balama emas kullanlacaktr.
5.2. Bota alma Deneyi
Motora yksz yol verip aadaki lmleri yapnz:
Tablo 5.1. Sincap kafesli asenkron motor bota alma deneyi gzlem tablosu
V10 : I10 : P10 : Cos 0:
Bu lmler ile yaklak edeer devre parametrelerinden Rfe ve Xm i hesaplaynz.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
45/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
44
ekil 5.1a Asenkron motorun bota alma deneyi ekil 5.2b Asenkron motorun ksa devre deneyi
balama emas balama emas
5.3. Ksa Devre / Kilitli Rotor Deneyi
Balant emas ekil 5.1bdeki gibidir. Bu deneyde asenkron motor oto-trafo zerinden
beslenilecektir. Dikkat edilmelidir ki, V1k < V1n dr. Motor rotoru disk fren ile bloke
edildikten sonra, sisteme enerji verilerek, oto-trafo k gerilimi V1k deerine gelene kadar
arttrlr. V1k; rotor bloke iken stator sarglarndan nominal akm aktan akmdr. Deneye
balarken oto-trafo ayar kolunun minimumda olmasna dikkat ediniz, zira ksa devre deneyi
nominal gerilimden ok daha kk bir gerilimde icra edilmektedir. Aksi halde makine
sarglarn tahrip edebilecek byklkte akmlara maruz kalnabilinir.
Deneyde aadaki lmleri alnz:
Tablo 5.2 Sincap kafesli asenkron motor ksa devre alma deneyi gzlem tablosu
V1k: I1k = I1n : P1k: Cos k:
Bu lmler ile yaklak edeer devre parametrelerinden Rk ve Xk y hesaplaynz. Ayrca
R1 R2 Rk/ 2 , X1 X2 Xk / 2 kabul ile, R1, R2, X1, X2 y da hesaplaynz.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
46/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
45
5.4. Rotoru Sargl Asenkron Motorun D Karakteristii
5.4.2. Ama
Bu deneyde ama; motor devir saysnn motor milindeki yk momentine bal olarak
incelenmesidir. Motor yklendike dier deikenler de deimektedir. Bu nedenle deneyde
yk momenti ile stator sarg akm, motor k gc, g faktr ve verimi arasndaki iliki
de aratrlacaktr.
5.4.3.
Deneyin yap
l
Bu deney FH2 Test dzenei ile yaplacaktr. Motor (FH100 makinesi) ebekeye Sekil 5.1b
dekine benzer olarak balanr. Stator ve rotor balantlarekil 5.2deki gibi dzenlenip,
motor miline yk momentini tekil etmek iin, 4. Deneydeki gibi dinamo-fren balanr.
Rotor yolverme direnci en byk konumuna alndktan sonra, sisteme enerji verilir. Yava
yava yolverme direnci (starter) minimuma getirilerek yolverme ilemi tamamlan
r. Motor,dinamo-fren ile kademe kademe yklenerek Tablo 5.3deki lmler alnr. Yklemede
nominal deerleri amaynz.
ekil 5.2 Rororu sargl asenkron motor sarglarnn balants
Dk momentte bir watmetredeki sapma ters olabilir, bu durumda balant ters evrilmeli(akm veya gerilim sargs) veya negatif olarak okunmaldr.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
47/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
46
Deneyden alnan sonular ve deney sonunda yaplacak hesaplamalar ile ayn grafik zerine, n,
I1, P1, P2, S, Q, Cos, parametrelerinin yk momentine (M) gre deiimlerini iziniz.
Hesaplamalar iin asenkron makineler kitapna baklabilir.
Tablo 5.3 Asenkron motorun d karakteristik deneyi iin gzlem tablosuM [Nm] N
[rpm]I1
[A]P1
[W]V1[V]
S[VA]
Q[Var]
Cos 0
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
5.5. Cevaplandrlacak Sorular
1. Artan yk momenti ile g faktrnn deimesinin nedeni nedir?2. Bota alma deneyinden demir asn hesaplaynz. Demir as ile demir kayb
arasndaki ilikiyi gsteriniz.
3. Motor artan gerilim nedeni ile doyuma giderse, g faktr iin neler sylenilebilir?
4. Uygulanan gerilimin efektif deeri sabit kal p, frekans azalsa makinede hangi
parametreler nasl deiir?
5. Asenkron motorlarn yksek kaymada altrlmasnn arzulanmamasnn nedeni nedir?
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
48/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
47
Deney Sorumlusuna Teslim Edilecek Tablolar
Deney grubu:
Tarih:
Deney sorumlusu:
Deney sorumlusunun onay:
Tablo 5.1 Sincap kafesli asenkron motor bota alma deneyi gzlem tablosu
V10 : I10 : P10 : Cos 0:
Tablo 5.2 Sincap kafesli asenkron motor ksa devre alma deneyi gzlem tablosuV1k: I1k = I1n : P1k: Cos k:
Tablo 5.3 Asenkron motorun d karakteristik deneyi iin gzlem tablosu
M [Nm] N[rpm]
I1[A]
P1[W]
V1[V]
S[VA]
Q[Var]
Cos 0
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
49/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
48
6. SENKRON MAKNA DENEYLER
6.1.
Senkron Jeneratr Deneyleri
Deneylerde kullanlacak balama emas aada verilmitir.
ekil 6.1 fazl bir senkron jeneratrn karakteristiklerinin kartlmas iin balama emas
6.2. Tahrik Motoruna Yolverilmesi
Deneyde tahrik motoru olarak serbest uyartml bir DA Motoru kullanlmtr. Motora yol
verilmeden nce magnetik aks oluturulmaldr. Bu nedenle, btn anahtarlar ak iken, 0-
220 V ayarl gerilim kayna olan uyarma besleme kayna (0-220V DC EXCITATION)
varya %0 konumuna alnr ve S1 kapatlr. Motorun uyarma reostas en kk konumuna
aln p uyarma varya ile uyarma gerilimi 130 V a ayarlanlr. Daha sonra endvi besleme
kaynan (DC SUPPLY) 220V a ayarlaynz. Ryv (STARTER) yolverme reostasn saat
ynnde evirerek, deerini klterek tahrik motoruna yol veriniz. Rfm; motor ikaz
reostasn ayarlayarak devir saysn senkron jeneratrn senkron devir says olan 1500
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
50/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
49
dev/daka getiriniz. Deneyler esnasnda devir saysnda olabilecek deiiklikleri Rfm reostasn
ayarlayarak dzeltiniz.
6.2.2. Senkron Jeneratrn Bota alma Karakteristii
n n sabit I artlarnda E f Is f f= = = =, ( )1 0
ilikisinin elde edilmesidir. Ama; senkron jeneratrn botaki mknatslanma erisinin elde
edilmesidir. Rfg reostas en byk konuma alndktan sonra, S3 anahtar kapatlr. Rfg
reostasnn deeri azaltlarak, uyarma akm If ; 0 dan Ifn ye kadar arttrp k erisi iin
alnan deerler gzlem tablosuna (Tablo 6.1) kaydedilir. Daha sonra If; Ifn dan 0 a kadar
azaltlarak (Rfg ayarlanlarak) dn erisi iin deerler alnr ve gzlem tablosuna kaydedilir.
k erisinin elde edilmesinde uyarma akm hep arttrma ynnde deitirilmeli, dn
erisinin elde edilmesi iin ise uyarma akm hep azalma ynnde deitirilmeli, geri dn
yaplmamaldr. aksi karakteristik uygun ekilde elde edilemez.
Tablo 6.1 Senkron Jeneratr Bota alma karakteristii iin gzlem tablosu
k Erisi Dn ErisiIf (A) Ef (V) If(A) Ef(V)
0 8
8 0
Alnan deerler (k ve dn deerleri) ayn grafik zerine izilerek, bota almakarakteristii elde edilir.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
51/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
50
6.2.3. Senkron Jeneratrn D Karakteristikleri
n n sabit Cos sabit I I artlarnda V f Is f fo= = = = =, , ( ) 1 1
ilikisinin elde edilmesidir. D karakteristik deneyinin yaplmasnn amac; eitli yk akm
deerlerinde, farkl g faktrleri iin (1; omik, 0; endktif, 0; kapasitif), senkron jeneratrn
terminal geriliminin deiimini aratrmaktr. Bylelikle endvi reaksiyonu ve gerilim
dm hakknda bilgi edinilmi olunur.
Deneyde yk olarak 4 er kademeli omik, endktif ve kapasitif yk bankalar kullanlacaktr.
nce makina yksz iken (S4-6 ak), S3 kapatlp Rfg ayarlanlarak, faz-ntr gerilimi 127 V
a getirilir. Bu deeri salayan If deeri If0 dr. Daha sonra S4 n kademeleri kapatlarak
makina adm adm omik olarak yklenir. Her ykleme admnda devir saysnn 1500
dev/dak da sabit kalmas salanlmaldr. Her bir yklenme deerinde V1 ve I1 okunup
gzlem tablosuna kaydedilir. Deney, omik ykn 4 kademesi de devreye alndktan sonra
(omik yk iin) tamamlanlm olunur. S4 n kademeleri aldktan sonra (OFF), saf endktif
(S5 in kademeleri) ve saf kapasitif (S5 in kademeleri alp, S6 nn kademeleri kapatlarak)
yklenme iin deney tekrarlanlarak Tablo 6.2 doldurulur.
Tablo 6.2 Senkron Jeneratr D karakteristik iin gzlem tablosuOmik Yklenme Kapasitif Yklenme Endktif Yklenme
V1 (V) I1 (A) V1 (V) I1 (A) V1 (V) I1 (A)
127 0 127 0 127 0
Tablo 6.2 deki okumalar ile, V1=f(I1) tekil edecekekilde 3 ayr (omik, endktif ve kapasitifyklenme) d karakteristik erisi ayn grafik zerine izilir.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
52/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
51
6.2.4. Senkron Jeneratrn Ayar Karakteristikleri
Normal devir saysnda sabit bir hz ile tahrik edilen senkron jeneratrn, sabit cos de ve
deiik yk akmlarnda terminal gerilimini nominal deerinde sabit tutmak iin yk akm ile
uyarma akm arasndaki banty veren eriye ayar karakteristii denir.
Omik, endktif ve kapasitif yk hallerine karlk gelen bir ok cos 'ler bulunabileceinden
sonsuz sayda ayar karakteristikleri olabilirse de, deneyde sadece cos=1 omik, cos=0
endktif ve cos=0 kapasitif alma artlar deerlendirilecektir. u halde deney:
n n sabits= = , )Cos = sabit ve V = V = sabit artlarnda I = f(I1 1n f 1
ifadeleri ile zetlenilebilir. Deneyde; senkron jeneratrn eitli yk artlarnda endvi
reaksiyonunun etkilerini ve gerilim dmlerini telafi etmek iin uyarma sargsndan gemesi
gereken akmn bulunmas hedeflenmektedir.
D karakteristik deneyinde olduu gibi, nce S3 kapatlp Rfg reostas ayarlanlarak bota
almada 1 faz terminal gerilimi 127 Va getirilir. Sonra, senkron jeneratr s rasyla omik
(S4 kademeleri kapatlarak), saf endktif (S4 al p, S5 kademeleri kapatlarak) ve saf
kapasitif (S5 alp, S6 kademeleri kapatlarak) ykler iin kademe kademe yklenilir. Her
yklenme deerinde ns=1500 dev/dak da sabit tutularak 1 faz terminal gerilimini 127 V a
getiren Ifakm tespit edilerek Tablo 6.3 doldurulur.
Tablo 6.3 Senkron Jeneratr ayar karakteristii iin gzlem tablosuOmik Yklenme Kapasitif Yklenme Endktif Yklenme
I1 (A) If (A) I1 (A) If(A) I1 (A) If (A)
0 0 0
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
53/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
52
6.3. Senkron Motor Deneyleri
(a)
(b)
S0
ekil 6.2 a) Rotoru sargl asenkron makine rotorunun yuvarlak rotorlu senkron makine uyarma sargsnadntrlmesi, b) Senkron motorun V erileri deneyi iin balama emas
6.3.2. Senkron motora yolverme
Ryv nin maksimumda, Rfm nin minimumda olmasn saladktan sonra, S0 ve S1 kapatlarak
sistemin 1500 rpm de (ns) dnmesi salanlr (Gerekirse besleme gerilimi veya Rfm reostas
ayarlanlr). Rfsm nin deeri ve tahrik momentinde hassas ayarlar yapl p, senkronizasyon
koullar salandktan sonra S2 anahtar kapatlarak senkron makina ebekeye paralel hale
getirilir (Senkronizasyon koullar iin EM2 Senkron Makinalar Kitapna baknz).
Bylelikle senkron motora yolverilmi olunur.
6.3.3. Senkron motorun V erileri
Bu deney;
n n sabits= = , )P = sabit ve V = V = sabit, artlarnda I = f(I1 1n 1 f 2
nin incelenmesi anlamna gelir.
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
54/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
53
Motor ebekeye senkronlandktan sonra, yolverici tahrik dzeni (D.A. nt motor) S0
anahtar alarak devre d braklr. Artk motor kendi bana senkron hzda dnmektedir. P2
; k gcn sabit tutmak iin motor milindeki dinamo-frenin momenti sabit tutulacaktr.
Ayarlanlan her yk momenti iin I1 akmnn If akmna bal olarak deiimi Tablo 6.4e
kaydedilecektir. Elde edilen lmler ile I1=f(If) erileri ayn diyagram zerine izilip V
erileri elde edilecektir. V erileri senkron makinann eitli yklenme durumlarndaki kararl
alma aralklarn vermektedir.
Tablo 6.4 Senkron motorun V erileri deneyi iin gzlem tablosu
If
[A]
M=0,10Nm
iken
I1 [A]
M=0,15Nm
iken
I1 [A]
M=0,20Nm
iken
I1 [A]
M=0,25Nm
iken
I1 [A]
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
55/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
54
6.4. Senkron Makine Deneyleri ile lgili Cevaplandrlacak Sorular
1. Yk arttka cos=1 e karlk gelen minimum noktalar niin saa doru kaymaktadr?
Yani etkin g arttka omik alma iin neden daha fazla uyarma akmna ihtiya vardr?
2. Senkron motor belirli bir ebeke geriliminde omik olarak alrken, herhangi bir sebeple
ebeke gerilimi dse, veya artsa, aktif ve reaktif glerde ne gibi deimeler olur?
3. V karakteristiini karttnz senkron motorun asenkron olarak nasl yol alabileceini izah
ediniz.
4. Bota alma deneyinde u gerilimi artnn uyarma akmnn belirli bir deerinden sonra
azalmasnn sebebi nedir?
5. V>E hali senkron jeneratrn hangi yk durumuna tekabl eder? Sebebini fazr
diyagramlar kullanarak aklaynz.
6. Kapasitif ykte, uyarma akmnn sfra dmesine ramen kutuplarnda okuduumuz
gerilim iin gerekli amper sarm nasl salanr?
Kaynaklar
[ ]1 . BODUROLU, T., "Elektrik Makinalar Deneyleri", .T.. Ktphanesi Say 1255,
stanbul, 1983
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
56/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
55
Deney Sorumlusuna Teslim Edilecek Tablolar
Deney grubu:
Tarih:
Deney sorumlusu:
Deney sorumlusunun onay:
Tablo 6.1 Senkron Jeneratr Bota alma karakteristii iin gzlem tablosuk Erisi Dn Erisi
If (A) Ef (V) If(A) Ef(V)
0 8
8 0
Tablo 6.2 Senkron Jeneratr D karakteristik iin gzlem tablosuOmik Yklenme Kapasitif Yklenme Endktif Yklenme
V1 (V) I1 (A) V1 (V) I1 (A) V1 (V) I1 (A)
127 0 127 0 127 0
8/3/2019 ElektrikMakineleriLab12
57/57
ELMAK.LAB.DENEYFY_V1.1
56
Deney Sorumlusuna Teslim Edilecek Tablolar
Deney grubu:
Tarih:
Deney sorumlusu:
Deney sorumlusunun onay:
Tablo 6.3 Senkron Jeneratr ayar karakteristii iin gzlem tablosuOmik Yklenme Kapasitif Yklenme Endktif Yklenme
I1 (A) If (A) I1 (A) If(A) I1 (A) If (A)
0 0 0
Tablo 6.4 Senkron motorun V erileri deneyi iin gzlem tablosuIf
[A]
M=0,10Nm
iken
I1 [A]
M=0,15Nm
iken
I1 [A]
M=0,20Nm
iken
I1 [A]
M=0,25Nm
iken
I1 [A]