elektrik mak un 01 - muyendis.com€¦ · Elektrik makinaları endüstriyel süreçlerdeki tüm hareketli yapıların temel elemanlarıdırlar. Endüstriyel ülkelerde üretilen enerjinin

i

T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YAYINI NO: 2619

AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ YAYINI NO: 1587

ELEKTRİK MAKİNALARI

Yazarlar

Yrd.Doç.Dr. Ali İhsan ÇANAKOĞLU (Ünite 1, 2, 5)

Yrd.Doç.Dr. Abdurrahman ÜNSAL (Ünite 3, 4, 6)

Yrd.Doç.Dr. Niyazi Serdar TUNABOYLU (Ünite 7)

Editör

Prof.Dr. Doğan Gökhan ECE

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ

ii

Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Anadolu Üniversitesine aittir. “Uzaktan Öğretim” tekniğine uygun olarak hazırlanan bu kitabın bütün hakları saklıdır.

İlgili kuruluştan izin almadan kitabın tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kayıt veya başka şekillerde çoğaltılamaz, basılamaz ve dağıtılamaz.

Copyright © 2012 by Anadolu University

All rights reserved No part of this book may be reproduced or stored in a retrieval system, or transmitted

in any form or by any means mechanical, electronic, photocopy, magnetic tape or otherwise, without permission in writing from the University.

UZAKTAN ÖĞRETİM TASARIM BİRİMİ

Genel Koordinatör

Doç.Dr. Müjgan Bozkaya

Genel Koordinatör Yardımcısı Doç.Dr. Hasan Çalışkan

Öğretim Tasarımcıları Yrd.Doç.Dr. Seçil Banar

Öğr.Gör.Dr. Mediha Tezcan

Grafik Tasarım Yönetmenleri Prof. Tevfik Fikret Uçar

Öğr.Gör. Cemalettin Yıldız Öğr.Gör. Nilgün Salur

Kitap Koordinasyon Birimi

Uzm. Nermin Özgür

Kapak Düzeni Prof. Tevfik Fikret Uçar

Öğr.Gör. Cemalettin Yıldız

Grafiker Gülşah Yılmaz

Dizgi

Açıköğretim Fakültesi Dizgi Ekibi

Elektrik Makinaları

ISBN 978-975-06-1275-6

1. Baskı

Bu kitap ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Web-Ofset Tesislerinde 4.000 adet basılmıştır. ESKİŞEHİR, Haziran 2012

iii

İçindekiler

Önsöz .... iv

1. Manyetik Malzemeler ve Manyetik Devreler. 2

2. Elektromekanik Enerji Dönüşümü Prensipleri 30

3. Transformatörler. 58

4. Asenkron Makinalar 84

5. Senkron Makinalar .. 110

6. Doğru Akım Makinaları .. 140

7. Güç Elektroniği ve Motor Sürücülerine Giriş .. 170

iv

Önsöz Elektrik makinaları endüstriyel süreçlerdeki tüm hareketli yapıların temel elemanlarıdırlar. Endüstriyel ülkelerde üretilen enerjinin büyük bir bölümü elektrik makinalarının çalışmasıyla tüketilmektedir. Bu kitabın ilgili bölümlerinde açıklandığı gibi elektrik makinaları aynı zamanda elektrik enerjisi üretiminin de temel elemanlarıdırlar. Bu nedenle, mühendislerin ve teknik elemanların elektrik makinalarının süreçlere uygun olarak seçilmeleri, işletilmeleri ve bakımları konularında bilgi sahibi olmaları büyük önem taşımaktadır.

Bu kitap iki yıllık ön lisans programlarına yönelik olarak temel düzeyde elektrik makinalarını ve çalışma ilkelerini tanıtıcı şekilde hazırlanmıştır. Matematiksel modellemeden olabildiğince kaçınılarak öğrencinin konuyla ilgili temellere yoğunlaşması amaçlanmıştır. Kitap, elektrik makinalarının çalışma prensiplerine esas teşkil eden manyetik devrelerin tanıtılması ve elektrik makinalarının temellerinin açıklanmasıyla başlamaktadır. Öncelikle bu temel bilgilerin kazanılmasının ardından, transformatörler, genel olarak endüstride motor olarak kullanılan asenkron makinalar, enerji üretiminde generatör olarak kullanılan senkron makinalar ve kontrol kumanda sistemlerinde sıklıkla kullanılan doğru akım makinaları en temel düzeyde ele alınmaktadır. Son bölümdeyse elektrik makinalarının endüstriyel süreçlerde ne şekilde kontrol edildiklerini açıklamak için güç elektroniği devrelerine bir giriş yapılmıştır.

Editör

Prof.Dr. Doğan Gökhan Ece

2

Amaçlarımız Bu üniteyi tamamladıktan sonra;

Manyetik malzemeler ve çeşitlerini sıralayabilecek,

Manyetik malzemelerin davranışını tanımlayabilecek,

Manyetik malzemelerin mıknatıslanma karakteristiklerini açıklayabilecek,

Doğrusal manyetik devrelerin çözümünü yapabilecek,

Sabit mıknatıslı devrelerin çözümünü yorumlayabilecek

bilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

Anahtar Kavramlar Manyetik Malzemeler

Mıknatıslanma Karakteristikleri

Histerezis

Nüve

Manyetomotor Kuvvet

Ferromanyetik Malzemeler

B-H Karakteristikleri

Sabit Mıknatıslar

İçindekiler Giriş

Manyetik Malzemeler

Manyetik Devreler

Endüktörler ve Endüktans

1

3

GİRİŞ Manyetik alanlar ve bu alanlarla ilgili kanunlar ve kavramlar, elektrik makinalarının çalışma prensiplerinin temelini oluşturur. İki temel kanundan birincisi Biot-Savart Kanunu, ikincisi ise Amper Kanunu’dur. Elektromekanik enerji dönüşümü yapan bütün elektrik makinalarının ve transformatörlerin çalışma prensipleri, bu iki kanun ve diğer elektromanyetik kanunlar ile kolayca açıklanır.

Bilindiği gibi elektromekanik enerji dönüşümü yapan bütün döner elektrik makinaları, motor veya generatör olarak çalıştırılabilirler. Motor çalışmada, makinaya verilen elektriksel enerji mekanik enerjiye; generatör çalışmada ise, makinaya verilen mekanik enerji elektriksel enerjiye dönüştürülür. Bu tanımlamalardan anlaşılacağı üzere bir elektrik makinası, biri mekaniksel diğeri elektriksel olmak üzere iki farklı ortamı birbirine bağlar. Manyetik alan, bu iki farklı ortamı birbirine bağlamada önemli rol oynar ve ortak ortam olarak nitelendirilir. Elektriksel enerjiyi doğrusal hareketle mekanik enerjiye dönüştüren röle, kontaktör gibi cihazlarda da ortak ortam manyetik alandır. Şekil 1.1’de motor ve generatör çalışan bir makina ve oluşan manyetik alan prensip şema olarak gösterilmiştir. Elektromekanik enerji dönüşümü prensipleri ve manyetik alanın rolü 2. Bölüm’de anlatılacaktır.

Şekil 1.1: Generatör ve motor çalışma prensip şemaları ve ortak ortam olarak manyetik alan.

Makinalar için gerekli manyetik alanı oluşturduğumuz devreye manyetik devre ismini veririz. En basit temel manyetik devre, manyetik alana ait kuvvet (akı) çizgilerini taşıyan ve ferromanyetik (demir özlü veya çelik) bir malzemeden imâl edilen nüve ile manyetik alan kaynağı olan sargı’dan meydana gelir. Elektrik makinalarından elde edilecek güç, makinada oluşturulan manyetik alanın değeri ile doğru orantılıdır. Bu durumda, elektrik makinasının performans hesabında manyetik devresine ait bir çözüm ortaya konması işimizi kolaylaştıracaktır. Her elektrik makinasının farklı nüve yapılarına sahip olması, hatta bu yapıların karmaşık geometrilerden oluşması, bu devrelerin çözümünü zorlaştırabilir. Ancak bu devreler ile elektrik devreleri arasında bir benzeşim oluşturulabilir ve basit bir eşdeğer devre ortaya konabilir. Elektrik devrelerine benzeşim sonucunda, elektrik devreleri için geçerli olan bütün kanunlar ve teoremler, manyetik devrelerde de geçerli olur.

Bir manyetik devre probleminin doğru olarak çözülebilmesi, nüvede kullanılan manyetik malzemeninin özelliklerinin ve manyetik alandaki davranışının iyi bilinmesine oldukça bağlıdır. Bu bölümde ilk önce manyetik malzemeleri, çeşitlerini, manyetik karakteristiklerini ve davranışlarını tanıyacağız. Daha sonra manyetik devrelerin özelliklerini ve doğrusal manyetik devrelerin çözümleri konularını işleyeceğiz. Manyetik devrelere ait bir uygulama ile bölümü tamamlayacağız.

MANYETİK MALZEMELER Akım taşıyan bir iletken kendi etrafında manyetik alan meydana getirir. Ortaya çıkan bu manyetik alan iletkendeki serbest elektrik yüklerinin (elektronların) hareketi ile ortaya çıkar. Manyetik alana ait kuvvet çizgilerinin yönü sağ ele kuralı ile belirlenir. Şekil 1.2’de görüldüğü gibi I akımı taşıyan iletkeni,

Manyetik Malzemeler ve

Manyetik Devreler

4

başparmağımız akım yönünü gösterecek şekilde sağ elimiz ile kavradığımızda, dört parmağımızın yönü, kuvvet çizgilerinin yönünü gösterir. B, manyetik akı yoğunluğunu göstermektedir.

Şekil 1.2: Akım taşıyan iletkenin etrafında meydana gelen manyetik alan ve bu alan yönünün sağ el ile bulunması.

İletkendeki serbest yüklerin hareketini atomik ortamda düşünürsek, atomda çekirdek etrafında hareket

eden elektronların da kendi etraflarında bir manyetik alan oluşturacağını söyleyebiliriz. O halde her bir atomu bir mıknatıs gibi düşünebiliriz. Elektronun çekirdek atrafında bir yörüngede dönmesinin yanında kendi etrafında da dönmesi sözkonusu olduğundan, iki küçük mıknatıs oluşacağı görülecektir (Şekil1.3). Malzeme üzerinde oluşan bu küçücük mıknatıslardan aynı yöne yönlenenlerin oluşturduğu bölümlere domen adı verilir. Bu domenlerin yönleri, harici bir manyetik alana maruz kalmamış malzemede gelişigüzel olarak yönlenmiştir (Şekil 1.3).

Şekil 1.3: Bir elektronun çekirdek ve kendi etrafında dönmesiyle oluşan manyetik alanlar ve aynı yöne yönlenen

atomların oluşturduğu domenler.

Eğer bir malzeme harici bir magnetik alana maruz kalırsa, malzeme üzerindeki domenler aynı yöne doğru yönlendirilirler. Malzeme üzerinde gözlenebilir bir manyetik alanın oluştuğu görülür. Bu durumda malzeme mıknatıslanmış ve manyetik özellik kazanmıştır. Malzemenin mıknatıslanma derecesi, bu domenlerin ne oranda aynı yöne yönlendiklerine bağlıdır. Uygulanan harici alan çekildikten sonra domenlerin önceki konumlarına dönmesi beklenir. Bu geri dönüş hızlı bir şekilde olmaz, domenler yeni konumlarını bir müddet muhafaza ederlerse, üzerlerinde kalıcı mıknatısıyetin oluştuğu söylenir. Domenlerin yönlenişini Şekil 1.4’te görmekteyiz. Üstteki şekilde, malzemeye herhangi bir manyetik alanın uygulanmadığı durumu, alttaki şekilde ise belirtilen yönde bir manyetik alanın uygulandığı ve domenlerin buna göre yönlendiği görülmektedir.

5

Şekil 1.4: Domenlerin durumu: Üstte alan uygulanmamış durumu, altta ise gösterilen yönde alan uygulanması ile domenlerin yönlenişi görülmektedir.

Sabit (tabiî) mıknatısların domen yönlerinin nasıl olabileceği hakkında bir fikir yürütebilirsiniz.

Manyetik Malzemelerin Sınıflanması Bir malzemenin dışarıdan uygulanan manyetik alan şiddeti ile mıknatıslanabileceğini gördük. Malzemeye uygulanan H manyetik alan şiddetine karşılık malzeme içersinde manyetik akı yoğunluğu değeri elde edilir. Oluşan manyetik akı yoğunluğunun genliğini, malzemenin manyetik geçirgenlik değeri ile mıknatıslanma ölçütü olarak tanımlayabileceğimiz manyetik alınganlık değeri belirler. Uygulanan manyetik alan şiddetine karşılık elde edilen manyetik akı yoğunluğu değerini aşağıdaki gibi yazabiliriz:

HB μ= (1.1)

Yazdığımız eşitlikte;

B:Manyetik akı yoğunluğu (Tesla, T),

µ:Manyetik geçirgenlik (Henry/metre, H/m),

H:Manyetik alan şiddeti (Amper/metre, A/m),

büyüklüklerini göstermektedir. Bir malzemenin manyetik geçirgenlik değeri, manyetik alınganlık ve boşluğun manyetik geçirgenlik değeri ile aşağıdaki gibi yazılabilir:

)/( )1(0 mHmχμμ += (1.2)

Eşitlikte )/(104 70 mH−××= πμ değeri boşluğun (yaklaşık olarak da havanın) manyetik

geçirgenliğini, mχ ise boyutsuz olarak manyetik alınganlık değerini gösterir. Malzemelere ait göreceli manyetik geçirgenlik değeri ise, manyetik geçirgenlik değerinin boşluğun geçirgenlik değerine oranı olarak tanımlanır ve şağıdaki gibi yazılır.

mr χμμμ +== 10

(1.3)

Malzemelerin göreceli manyetik geçirgenlik ve manyetik alınganlık değerlerine göre, diamanyetik, paramanyetik ve ferromanyetik olarak üç sınıfa ayrılması mümkündür.

6

Diamanyetik Malzemeler Diamanyetik malzemeler, uygulanan kuvvetli bir manyetik alan şiddetine karşılık çok zayıf ve negatif değerlikli manyetik alınganlık değeri gösterirler. Negatif değerlikli alınganlık göstermesi, manyetik alan tarafından hafifçe itilecekleri anlamını taşır. Uygulanan alan kaldırıldıktan sonra kalıcı bir mıknatısiyet barındırmazlar. Periyodik tablodaki altın, gümüş, bakır, civa, bizmut ve karbon grafit gibi pekçok element diamanyetiktir. Bu malzemelerin yanında, su, tahta ve canlı doku da diamanyetik malzemeler kategorisindedir. Diamanyetik malzemeler kuvvetli bir alana maruz kaldıklarında havada asılı kalırlar. Şekil 1.5’de sabit mıknatıslar üzerine konmuş bir karbon malzemenin havada asılı duruşu görülmektedir.

Şekil 1.5: Uygulanan manyetik alan ile havada asılı kalmış pirolitik karbon.

Paramanyetik Malzemeler Paramanyetik malzemeler manyetik alan tarafından zayıfça çekilirler ve küçük miktarda pozitif değerli manyetik alınganlık gösteririler. Bu malzemeler sıcaklığa karşı oldukça duyarlıdırlar. Alüminyum, uranyum ve pilatinyum gibi paramanyetik mazlemelerin düşük sıcaklıklarda mıknatıslanmaları artar. Diğer paramanyetik malzemelere örnek olarak magnezyum, titanyum, tungsten, molibden ve lityum sayılabilir. Bu malzemeler çok düşük manyetik alınganlık değerleri (10-5 gibi) sebebiyle manyetik olmayan malzemeler olarak adlandırılırlar. Aynı zamanda göreceli manyetik geçirgenlik değerleri 1’e yakındır yani manyetik geçirgenlikleri boşluğunkine yaklaşık eşittir. Manyetik olmayan paramanyetik malzemelere ait tipik mıknatıslama karakteristiği (B-H karakteristiği) Şekil 1.6’da gösterilmiştir.

Şekil 1.6: Manyetik olmayan (paramanyetik) malzemelere ait B-H (mıknatıslanma) karakteristiği.

Şekil 1.6’daki karakteristik, paramanyetik malzemeye uygulanan manyetik alan şiddeti değerlerine karşılık elde edilecek manyetik akı yoğunluğu değerlerini göstermektedir. Paramanyetik malzemelerin

7

manyetik geçirgenlik değerinin yaklaşık )/(104 7 mH−××π olduğunu hatırlarsak, karakteristikten HB

değerlerinin buna karşılık geldiğini kolayca görebiliriz.

Ferromanyetik Malzemeler İsminden anlaşılacağı üzere ağırlıklı olarak demir veya demir özlü malzemeler olarak bilinmesine karşılık, nikel ve kobalt gibi malzemeler de ferromanyetik malzemelerdir. Kendi aralarında yumuşak ve sert olarak da sınıflandırılırlar. Demir gibi yumuşak malzemeleri mıknatıslamak kolay iken, nikel ve kobalt gibi malzemeler zor mıknatıslanırlar. Ancak tersine demir kalıcı mıknatısiyetini yitirme eğiliminde iken, diğerleri mıknatısiyetlerini koruma eğilimindedirler. Aynı zamanda bu malzemeler sabit mıknatısların fabrika ortamında yapay olarak elde edilmesinde de kullanılırlar. Bu malzemelere ait B-H karakteristikleri ve bunların elde edilmesi bir sonraki başlıkta anlatılacaktır. Tablo 1.1’de manyetik malzemelere ait karakteristik değerler özetlenmiştir.

Tablo 1.1: Manyetik malzemelerin karakteristikleri.

Malzeme Tipi

Özellik Diamanyetik Paramanyetik Ferromanyetik

Manyetik Alınganlık )10( 0 5−−<mχ )10( 0 5−>mχ 0>>mχ

Göreceli Manyetik Geçirgenlik 1≤rμ 1≥rμ 1>>rμ

Kalıcı Mıknatisiyet Özelliği Yok Var, fakat zayıf Var, güçlü

Örnek Malzemeler Bizmut, bakır, gümüş,

altın, kurşun, civa, gümüş, silikon

Alüminyum, magnezyum,

kalsiyum, krom, platin, tungsten

Demir, nikel, kobalt

Mıknatıslanma (B-H ) Karakteristikleri

Diamanyetik malzemelerin mıknatıslanma karakteristikleri, uygulanan alan yönünün tersi yönde mıknatıslanmaları sebebiyle, paramanyetik malzemeler için verdiğimiz karakteristiğin (Şekil 1.5) tersidir. Burada ferromanyetik malzemelerin mıknatıslanma karakteristiklerinden bahsedeceğiz. Kısaca B-H karakteristiği olarak adlandırılan bu karakteristikler, kısaltılmış adından da anlaşılacağı üzere, malzemede elde edilen B manyetik akı yoğunluğu değerinin, uygulanan manyetik alan şiddeti değeri H ile değişimini verir. Bir manyetik devrede nüve olarak kullandığımız ferromanyetik malzemeye ait B-H karakteristiği basit bir deney düzeneği ile elde edilebilir. Bunun için öncelikle Amper kanununun bir manyetik devreye uygulanışını kısaca görelim. Şekil 1.7’deki gibi kesit alanı dairesel olan halka biçimli bir manyetik nüve düşünelim. Bu nüve yapısının özel adı toroid’dir. Halka üzerine N sarımlı bir bobin yerleştirilmiş olsun ve bu bobin I akımını taşıyor olsun.

Şekil 1.7: Ortalama yarıçapı r olan, I akımı taşıyan N sarımlı sargıya sahip toroid. Halkayı oluşturduğumuz nüvenin yarıçapı ise d ile gösterilmiştir.

8

Sargı akım taşımaya başladığı andan itibaren nüve içersinde B manyetik akı yoğunluğu elde edilir.

B’nin yönü yine sağ el kuralı ile bulunur. Sağ elimizin dört parmağı sargıdaki akım yönünü gösterecek

şekilde nüve kavrandığında, başparmağımız oluşan manyetik akı yoğunluğu vektörünün yönünü gösterir.

Amper kanununun tanımına göre, bir manyetik devreye uygulanan H manyetik alan şiddetinin, kapalı bir

yol boyunca integrali, kapalı yol içinde kalan toplam akım değerine eşittir. Şekil 1.7’de halka içersinde

oluşan B manyetik akı yoğunluğunu göstermek üzere çizilmiş kesikli çizgilerin r yarıçapını gösterecek

şekilde çizildiğine dikkat edelim. Bu çizgilerin halkanın dairesel dik kesitinin tam ortasından geçtiğini de

kabul edelim. Bu kesikli çizgileri Amper kanunu için kapalı intgrasyon yolu olarak kabul edersek, bu yol,

sargının N sarımlı olması sebebiyle N tane I akımını içersine almaktadır. Bu durumda H manyetik alan

şiddetinin bu kapalı yol boyunca integralini aşağıdaki gibi yazıp, Amper kanununu bu devreye

uygulayabiliriz.

NIldHl

=⋅∫ (1.4)

Toroidin sargısının taşıdığı akımın doğru akım olduğunu kabul edersek, oluşacak manyetik alan

şiddeti vektörünün genliği sabit olur ve bu vektör integrasyon değişkenimizi tanımlayan vektör ile aynı

yöndedir. Bu durumda (1.4) eşitliği aşağıdaki gibi yazılabilir.

NIHl = (1.5)

Buradan bir manyetik devreye uygulanan manyetik alan şiddeti değerinin,

lNIH = (1.6)

olarak hesaplanabileceğini görürüz. NI değeri, devredeki toplam Amper-sarım’dır. Bu değer sargı

tarafından manyetik devreye uygulanan manyetomotor kuvvet (mmk) olarak tanımlanır ve birimi (A-

sarım/m) olarak da alınabilir. l integrason yoludur ve toroid için bu yolun rπ2 ’ye eşit olduğu

görülmektedir. Diğer taraftan A kesit alanına sahip bir açık yüzeyden akan akı miktarından, nüvede elde

edilen B manyetik akı yoğunluğu değerini hesaplayabiliriz.

2dAB

πφφ == (1.7)

Burada d yarıçapının halkayı oluşturduğumuz silindirik kesitli nüvenin yarıçapı olduğuna dikkat

edelim. Manyetik akı yoğunluğunun birimi Tesla’dır ve T ile gösterilir. Şimdi halka üzerine, nüvede elde

ettiğimiz akı miktarını ölçebileceğimiz bir fluxmetre bağlarsak, nüvedeki B manyetik akı yoğunluğunu

kolayca hesaplayabiliriz. Böyle bir deney düzeneği Şekil 1.8’de görülmektedir.

Şekil 1.8: B-H karakteristiğini elde etmek için kullanılabilecek bir deney düzeneği.

Ayarlı reosta ile sargıdan geçirilecek akım değeri adım adım arttırılarak, her akım değerine karşılık

gelen akı değerleri fluxmetreden okunur. Aşğıdaki gibi bir tablo hazırlanarak, uygulanan H manyetik alan

şiddeti değerlerine karşılık B manyetik akı yoğunluğunun değişimi çizdirilir.

9

Tablo 1.2: N sarımlı, kesit alanı 2dA π= ve ortalama yolu l olan toroid için deney değer tablosu.

Adım Akım (A) H (A-sarım/m) φ (Wb) B (T)

1 1I r

NIlNI

π211 = 1φ 2

11

dAB

πφφ

==

2 2I lNI 2 2φ

AB 2φ=

3 3I lNI 3 3φ

AB 3φ=

Son adım. sI lNI s sφ

AB sφ=

Deney sonucunda B değerlerinin H ile değişimi çizdirildiğinde nüvede kullanılan malzeme için mıknatıslanma karakteristiği elde edilir. Tabloda gösterildiği üzere, H manyetik alan şiddetinin birimini A/m değil A-sarım/m alındığına dikkat ediniz. Şekil 1.9’da böyle bir malzemeye ait B-H karakteristiği görülmektedir. Nüve üzerindeki sargının doğru akım ile beslenmiş olması sebebi ile elde edilen mıknatıslanma karakteristikleri DC mıknatıslanma karakteristiği olarak adlandırılır.

Şekil 1.9: Deney sonucunda elde edilen tipik bir B-H karakteristiği.

Elde edilen B-H karakteristiğine baktığımızda kabaca iki bölgenin tanımlandığını görürüz. Doğrusal bölgede B değerlerinin uygulanan H değerleri ile doğrusal değiştiği, doyma bölgesinde ise bu doğrusallığın ortadan kalktığı görülür. Doyma bölgesinde, malzemeye uyguladığımız H değerinlerinin artışına karşılık B değerlerinin doğru orantı ile artmaması malzemenin doyduğu anlamını taşır. Sonuç olarak ferromanyetik malzemelerin mıknatıslanma karakteristikleri doğrusal olmayan davranış sergiler. Doğrusal bölgede malzemeye ait manyetik geçirgenlik değerinin (µ=B/H), doyma bölgesindeki değerine göre daha büyük olacağı görülmektedir. Bu sebeple manyetik devrelerin, malzemeler doğrusal bölgede çalışacak şekilde tasarlanmasına dikkat edilir. Eğer sargı doğru gerilimle değil sinüsoidal gerilimle beslenirse, B-H karakteristiği tek bölgeli değil dört bölgeli olarak elde edilecektir. Elde edilen bu karakterisitik histerezis eğrisi olarak adlandırılır. Eğrinin dört bölgede elde edilmesinin sebebi, sinüsoidal uyarmada akımın her periyotta yön değiştirmesi ve buna karşılık manyetik alan yönünün de yön değiştirmesidir. Eğriler kapalı bir çevrim oluşturur. Tipik bir histerezis eğrisi Şekil 1.10’da gösterilmiştir.

10

Şekil 1.10: Tipik histerezis eğrisi. Şekil üzerindeki oklar alan deği im yönünü göstermektedir.

Sabit Mıknatıslar Günümüzde motor ve generatörlerde manyetik alan kaynağı olarak sabit mıknatıslar yaygın olarak kullanılmaktadır. Sabit mıknatısların mıknatıslanma karaktersitikleri sadece ikinci bölgede tanımlanır. Şekil 1.11’de bazı sabit mıknatıslara ait mıknatıslanma karakteristikleri görülmektedir. Doğrusal olmayan davranış gösteren bu karakteristikleri kullanarak çözüm yapma zorluğu sebebiyle, karakteristikler doğrusallaştırılarak çözüm yapılır. Manyetik devreler konusunda bu çözüm teknikleri anlatılacaktır.

Şekil 1.11: Bazı sabit mıknatıslara ait mıknatıslanma karakteristikleri.

Sabit mıknatısların fabrika ortamında üretildiğine dikkat çekerek, kullanılan maddelerin yüksek sıcaklıklarda mıknatısiyet özelliklerini kaybettiğini belirtelim. Dolayısı ile bu mıknatıslar yüksek sıcaklıklarda kullanılmamalıdır.

11

MANYETİK DEVRELER En basit manyetik devre, kapalı devre oluşturan ve ferromanyetik malzemeden imâl edilen bir nüve ile bu nüve üzerine sarılmış N sarımlı, I akımı taşıyan bir sargıdan oluşur (Şekil 1.11). Sargının sarıldığı yere bu yerin karşılığındaki yere bacak, bu bacakları birleştiren kısımlara ise boyunduruk adı verilir. Ortadaki boşluk ise pencere bo luğu’dur. Nüvenin, φ akısının akış yönündeki dik kesiti A ile φ akısının nüve içersinde katettiği ortalama yol ise l ile gösterilmiştir.

Şekil 1.12: En basit manyetik devre.

Mıknatıslanma karakteristiklerini anlatırken NI değerinin, manyetik devreye uygulanan mmk değeri olarak tanımlandığını görmüştük. Sargı akım taşımaya başladığı andan itibaren devreye bu mmk değerini uygular ve devreden bir φ akısı akmaya başlar. Mmk, elektrik devrelerindeki gerilim kaynağımızın emk değerine, φ akısı da akıma karşılık gelir. Bir elektrik devresinde akım nasıl bir direnç ile karşılaşıyorsa, manyetik devrelerde de φ akısı bir manyetik direnç ile karşılaşır. Bu karşılaştırmalarla, manyetik bir devrenin bir elektrik devresine benzetilmesi mümkündür. Şekil 1.12’de verdiğimiz manyetik devrenin iki boyutlu bir gösterimi ile eşdeğer devresi ve karşılık gelen elektriksel benzeşim devresi Şekil 1.13’de gösterilmiştir.

Önden Görünüş Yandan Görünüş

NI=ℑ ℜ RV+

l

(a)

(b) (c)

N

I

Şekil 1.13: (a) En basit manyetik devrenin önden ve yandan görünüşleri. Taralı alan nüvenin dik kesitini göstermektedir. (b) Eşdeğer devre. (c) Elektriksel benzeşim devresi.

Manyetik devrelerin bir elektrik devresine benzetilmesi bize, elektrik devrelerinde geçerli olan bütün kanun ve teoremlerin manyetik devrelere de uygulanabileceğini gösterir. Meselâ ohm kanununu manyetik devremize uygularsak aşağıdaki eşitlikleri elde ederiz:

ℜ===ℑ φHlNI (1.8)

12

Burada ℑ (A-sarım) birimi ile devreye uygulanan mmk değerini, ℜ (1/H) birimi ile manyetik direnci

diğer adıyla relüktans’ı gösterir. Bir nüveye ait relüktans değeri ise aşağıdaki eşitlikle hesaplanır:

Alμ

=ℜ (1.9)

Sonuç olarak elektriksel bir büyüklüğün karşılık gelen manyetik büyüklüğü Tablo 1.3’deki gibi gösterebiliriz.

Tablo 1.3: Elektriksel ve manyetik büyüklüklerin karşılaştırılması.

Elektriksel Büyüklük Manyetik Büyüklük

Akım, I Manyetik Akı, φ

Akım Yoğunluğu, J Manyetik Akı Yoğunluğu, B

İletkenlik, σ Manyetik Geçirgenlik, µ

Elektromotor kuvvet, emk=IxR Manyetomotor kuvvet, mmk=φxℜ

Direnç, AlRσ

= Relüktans, Alμ

=ℜ

Benzeşim tekniğini kullanarak, bir manyetik devrenin eşdeğer devresini elde ederek çözümü

kolaylaştırabiliriz.

Örnek 1:

Şekil 1.13’de verilen manyetik devre için, akının ortalama toplam yolu 10 cm., sargının sarım sayısı 1000 değerleri verilmiştir. Sargıdan geçen akım 10 mA ve çalışma noktasında nüvede kullanılan malzemenin göreceli manyetik geçirgenliği 4500 olduğuna göre, nüvede oluşan manyetik akı yoğunluğu değerini hesaplayınız.

Çözüm:

Devremizi ve bu devremize ait eşdeğer devreyi tekrar hatırlayalım.

l

N

I

NI=ℑ ℜ

Nüvede oluşacak manyetik akı yoğunluğunun,

HB μ=

olduğunu biliyoruz. Verilenlerden devreye uygulanan manyetik alan şiddeti değerini hesaplarız:

)/( 1001.0

10101000 3

mAl

NIH =××==−

Eşitlik (1.3)’e göre malzemenin manyetik geçirgenlik değerini hesaplayalım:

)/(1065.54500104 370 mHr

−− ×=×××== πμμμ

13

Bu değerlere gore nüvede oluşan manyetik akı yoğunluğu değeri aşağıdaki gibi bulunur:

)( 565.01001065.5 3 THB =××== −μ

Örnek 1’de akının ortalama yolu ve malzemenin manyetik geçirgenlik değerleri hazır olarak

verilmişti. Şimdi ise bize verilen bir manyetik devrede akının ortalama yolunun nasıl hesaplanacağına

dair bir örnek görelim.

Örnek 2:

Şekilde verilen manyetik devrenin ortalama akı yolunun uzunluğunu hesaplayınız. Ölçüler cm olarak

verilmiştir.

40 1010

30

10

10

N

I

Çözüm:

Manyetik devrelerde akının, nüvenin tam ortasından aktığı varsayılır. Böylece akı yolu için verilen

ölçülerden ortalama yol hesaplanır. Aşağıdaki şekilde bunun nasıl yapılacağı anlatılmıştır.

405

30

5

5

5l

N

Yukarıdaki şekilde kırmızı ile gösterilen yol, hesaplayacağımız ortalama akı yoludur. Şekilden de

kolayca görüleceği gibi, bir kenar için pencere genişliğine veya yüksekliğine, bacak veya boyunduruk

ölçülerinin yarısını ilâve ederiz. Toplam yol için iki genişliğe ait, iki de yüksekliğe ait uzunluğu

toplayarak hesabımızı tamamlarız:

mcml 80.1 180)5530(2)5540(2 ==++×+++×=

Örnek 2’de verilen manyetik devrenin pencere yüksekliği 40 cm’ye çıkartılırsa ortalama akı yolu uzunluğu ne olur?

14

Çok Gözlü Manyetik Devreler Bazı manyetik devrelerde birden fazla pencere ve birden fazla sargı olabilir. Bu durum çok gözlü ve birden fazla gerilim kaynağının bulunduğu bir elektrik devresine karşılık gelir. Elektrik devrelerinde çok gözlü devrelere uygulanan çözüm yöntemleri, manyetik devrelere de uygulanabilir. Böyle bir devreye ait örneğimiz ile aynı zamanda malzemeye ait B-H karakteristiğinin de kullanımını görelim.

Örnek 3:

Şekilde verilen E tipi manyetik devrenin nüvesi demirdir ve mıknatıslanma karakteristiği şekilde verilmiştir. Sargının sarım sayısı 2000’dir. Devrenin orta bacağında (sargının bulunduğu bacak) 1 (T)’lık akı yoğunluğu elde edebilmek için sargıdan geçmesi gerekli akımı bulunuz. Ölçüler cm olarak verilmiştir.

55 5 510

55

101l2l 3l

5

Nüvenin 3 boyutlu görünüşü. Nüvenin ölçüleri.

200 400 600 800

H (A-sarım/m)

B (T)

0.4

0.8

1.2

1.6

Nüveye ait mıknatıslanma karakteristiği.

Çözüm:

Devremize Amper kanununu uyguladığımızda aşağıdaki eşitliği yazabiliyorduk:

NI=ℜ=ℑ φ

Bu devremize ait bir eşdeğer devre aşağıdaki gibi elde edilir:

NI=ℑ

3ℜ1ℜ

2ℜ

NI=ℑ

32 //ℜℜ1ℜ

15

ℜ1, ℜ2 ve ℜ3 sırası ile l1, l2 ve l3 yollarına ait relüktans değerleridir. Akı orta bacaktan yola çıkıp üst boyunduruğun orta noktasından ikiye ayrılmaktadır. Böylece ℜ2 ve ℜ3 relüktanslarının paraleli alınarak eşdeğer devremiz seri devre haline gelir. Amper kanununu tekrar yazarsak:

NIT =ℜ=ℑ φ

Sargının sarım sayısı bilindiğine göre, devremizdeki akı değeri ile toplam relüktans ℜT değerini hesaplamak suretiyle akım değerine ulaşırız. İlk önce akı değerini hesaplayalım. A1 orta bacağın kesit alanı olmak üzere:

)(1051051

10505.01.033

231

1

WbmA

BA

−−

−

×=××=

×=×=

=

φ

φ

Şimdi devremizin toplam relüktansını hesaplayalım. Nüve tek malzemeden oluştuğundan her bölgede manyetik geçirgenlik değeri aynı olacaktır. Malzememize ait manyetik geçirgenlik değeri direkt olarak verilmemiş, bunun yerine mıknatıslanma karakteristiği verilmişti. Orta bacakta 1(T)’lık akı yoğunluğu elde edileceğine göre, bu karakteristikten 1(T)’ya karşılık gelen manyetik alan şiddeti değerini 200 (A-sarım/m) olarak okuruz. Bu değer karakteristik eğri üzerinde işaretlenmiştir. Böylece malzmemenin manyetik geçirgenlik değeri )/( 200/1/ mHHB ==μ olarak hesaplanır. Şimdi toplam relüktans değerini

hesaplayalım:

)/1( 22000160006000)//(

)/1( 160002

32000//

)/1( 32000105.2

2001

40.0105.205.005.0

40)5.25.210()5.255(2

)/1( 6000105

2001

15.0155.25.210

321

32

332

232

32

31

11

1

H

H

H

mA

cmll

HAl

cml

T =+=ℜℜ+ℜ=ℜ

==ℜℜ

=××

=ℜ=ℜ

×=×=

=+++++×==

=××

==ℜ

=++=

−

−

−μ

Yan bacakların kesitinin, orta bacağın kesitinin yarısına eşit olduğuna dikkat edelim. Toplam akı üst boyunduruğun orta noktasından ikiye ayrıldığında değeri de yarıya düşecektir. Bu durumda yan bacaklarda da elde edilecek manyetik akı yoğunluğu değeri 1(T) olacaktır. Bu sebeple bu yollara ait relüktans hesabında da manyetik geçirgenlik değerini 1/200 (H/m) olarak aldık.

Şimdi gerekli akım değeri hesaplanabilir:

11022000105 3 =××=ℜ=ℑ −Tφ (A-sarım)

(mA) 552000110110 ==ℑ=⇒==ℑ

NINI

Örnek 3’te verilen devre için gerekli akım değerini 50 mA’e düşürmek için sargının sarım sayısı ne olmalıdır?

Şimdi akı yolu üzerinde farklı kesitli yolların bulunduğu bir manyetik devre örneği verelim.

16

Örnek 4:

Şekilde verilen manyetik devreye aitnüvenin derinliği 10 cm’dir. Malzemenin göreceli manyetik geçirgenliği µr=2000, sargının sarım sayısı N=500 ve sargının taşıdığı akım I=1 A’dir. İstenenleri bulunuz. Ölçüler cm olarak verilmiştir.

a. Nüvede oluşan akı miktarını,

b. Nüvenin bacak ve boyunduruklarında oluşan manyetik akı yoğunluğu değerlerini,

c. Nüvede 0.012 Wb değerinde akı miktarı oluşturmak için gerekli akım değeri.

N

I

15 1525

10

10

25

a

b c

d

Çözüm:

Şekil üzerinde akının ortlama yolu gösterilmiştir. Nüvenin bacak ve boyunduruk genişliklerinin farklı olduğuna dikkat ediniz. Bacak ve boyundurukların farklı genişlikte olması, akının a-b, b-c, c-d ve d-a yolları boyunca farklı relüktanslar ile karşılaşması anlamına gelecektir. Devremize ait eşdeğer devreyi aşağıdaki gibi çizebiliriz.

NI=ℑ

abℜ

bcℜ

cdℜ

daℜ

a. Devremize Amper kanununu uygulayalım:

)( dacdbcabTNI ℜ+ℜ+ℜ+ℜ=ℜ==ℑ φφ

Kesitlerin aynı olduğu yollarda relüktansların da eşit olacağından, relüktans değerlerini aşağıdaki şekilde hesaplayabiliriz. Bacak kesitini A1, boyunduruk kesitini A2 ile gösterelim.

)/1( 503981591529284222

)/1( 159151010102000104

1040

)/1( 92841010152000104

1035

47

2

20

47

2

10

H

HA

l

HA

l

bcabT

r

bcdabc

r

abcdab

=×+×=ℜ×+ℜ×=ℜ

=×××××

×==ℜ=ℜ

=×××××

×==ℜ=ℜ

−−

−

−−

−

πμμ

πμμ

17

Böylece akı miktarı aşağıdaki gibi bulunur:

)( 00992.050398

1500Wb

NI

T

=×=ℜ

=φ

b. Bacak ve boyundurukların kesit alanları farklıdır. Devremiz seri devre olduğundan akı miktarı her yerde aynıdır. Kesit alanlarının farklılığı manyetik akı yoğunluklarının farklı olmasını ortaya çıkartır.

)( 992.010100

00992.0

)( 661.010150

00992.0

42

41

TA

B

TA

B

boyunduruk

bacak

=×

==

=×

==

−

−

φ

φ

c. Akı değeri 0.012 Wb değerine çıkartıldığında, manyetik akı yoğunlukları da değişir. Önce bu değerleri hesaplayalım:

)( 2.110100

012.0

)( 8.010150

012.0

42

41

TA

B

TA

B

boyunduruk

bacak

=×

==

=×

==

−

−

φ

φ

Oluşacak bu akı yoğunlukları için gerekli A-sarım değerlerini hesaplayıp, Amper kanununu uygulayarak gerekli akım değerini buluruz:

)/( 46.4772000104

2.1

)/( 31.3182000104

8.0

70

0

70

0

mAB

HHB

mABHHB

lHlHlHlHHlNI

r

boyundurukboyundurukboyundurukrboyunduruk

r

bacakbacakbacakrbacak

dadacdcdbcbcabab

=××

==⇒=

=××

==⇒=

+++===ℑ

−

−

∑

πμμμμ

πμμμμ

Devremiz için gerekli toplam A-sarım:

22 1040246.4771035231.31822 −− ×××+×××=××+××==ℑ ∑ bcboyundurukabbacak lHlHHl

ℑ=∑Hl=604.79 (A-sarım)

)( 2096.1500

79.604 AN

I ==ℑ=

Hava Aralıklı Manyetik Devreler Elektrik makinalarında stator veya kutuplar ile rotor veya endüvi arasında bir hava aralığı bırakılmak zorundadır. Aynı şekilde röle, kontaktör ve solenoid valflerde hareketli parça ile kutup göbeği arasında bir hava aralığı bulunur. Hava aralığının etkisini incelemek için en basit manyetik devremize geri dönüp, nüve üzerinde, akı yoluna dik bir hava aralığı açalım (Şekil 1.14).

18

dB

gB gN

I

Şekil 1.14: Hava aralıklı manyetik devre.

Şekil 1.14’te görüldüğü gibi hava aralığının boyu g kadardır. Nüve içersinde oluşturduğumuz manyetik akı yoğunluğu değeri Bd, hava aralığında Bg kadar olsun. Akının nüvede aldığı ortalama yolu ld, nüvenin dik kesitini Ad, hava aralığı kesitini Ag ile gösterelim. Akı hava aralığında g kadar yol alır. Demir kısmın manyetik geçirgenliği ile havanınki farklı olduğundan devreye ait eşdeğer devre, seri bağlı iki relüktanstan oluşur. Devremiz seri bir devredir çünkü devredeki akı ortakdır. Amper kanununu devreye uygulayalım:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=ℜ+ℜ=ℜ==ℑ ∑

gd

dgdTT A

gAl

NI0

)(μμ

φφφ (1.10)

ℜd ve ℜg sırasıyla demir nüvenin ve havanın relüktanslarıdır. µ nüve malzemesinin, µ0 havanın manyetik geçirgenlik değeridir. Nüvenin ve hava aralığının kesitlerini eşit alalım. Elde edilen manyetik akı yoğunluklarını da eşit alırsak aşağıdaki eşitlikleri elde ederiz:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=ℑ

==

==

gl

A

BBB

AAA

r

dT

gd

gd

μμφ0

(1.11)

Elde edilen son eşitlikten şu sonucu çıkartabiliriz: Manyetik malzemelerde göreceli manyetik geçirgenlik değerleri 2000 ilâ 80000 arasında değişmektedir. Parantez içindeki ld/µr değeri g değerimizden çok çok küçük olur ve ihmâl edilebilir. Böylece (1.11) eşitliğini aşağıdaki gibi yazabiliriz:

gT Ag ℜ=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=ℑ φ

μφ

0

(1.12)

(1.12) eşitliğine göre, hava aralıklı manyetik devrelerde, devreye uygulanan toplam mmk değerinin tamamına yakın değeri hava aralığında düşer. Başka bir ifadeyle, demir kısmın relüktansını havanın relüktansı yanında ihmal edebiliriz. Böylece eşdeğer devremiz sadece havanın relüktansının bulunduğu basit duruma gelir.

19

NI=ℑgℜ

dℜ

NI=ℑ gℜ

Şekil 1.15: Hava aralıklı manyetik devrenin eşdeğer devresi.

Hava aralığında relüktans değerimizin yüksek olduğunu gördük. Hava aralığı boyunun demir kısıma göre çok küçük olmasına rağmen, manyetik geçirgenliğin düşük olması sebebiyle relüktansın çok büyük olması, devremizin ihitiyacı olan mmk değerini arttığını gördük. Yani buradaki relüktansı yenebilmemiz için büyük miktarda Amper-sarım’a ihtiyacımız olmaktadır. Hava aralığının etkisi sadece mmk ihtiyacını arttırmak değildir. Akının hava aralığından geçişi sırasında, bazı akı çizgilerinin devresini daha açıktan tamamlamasıdır. Bu durum saçaklanma olarak tanımlanır ve hava aralığının kesit alanının büyümesine sebebiyet verir. Bu durum Şekil 1.15’te gösterilmiştir.

Şekil 1.16: Hava aralığında akının saçaklanması.

Örnek 5:

Şekilde demir kısımda akı yolunun ortalama uzunluğu 40 cm olan manyetik devre görülmektedir. Nüve üzerinde boyu 0.05 cm olan bir hava aralığı açılmıştır. Nüvenin kesit alanı 12 cm2, göreceli manyetik geçirgenliği 4000, sargının sarım sayısı 400’dür. Hava aralığında oluşan saçaklanmadan dolayı hava aralığı kesitinin %5 arttığı kabul edilecektir. Verilen değerlere göre,

a. Devrenin toplam relüktansını,

b. Hava aralığında 0.5 (T) değerinde manyetik akı yoğunluğu elde etmek için gerekli akımı, hesaplayınız.

20

Çözüm:

a. Demir kısmın relüktansı:

)/1( 663000012.04000104

4.07

0

HA

l

dr

dd =

×××==ℜ −πμμ

Hava aralığının relüktansını hesaplarken, kesit alanını demir kısma göre %5 fazla alacağız:

)/1( 316000)0012.005.1(104

0005.07

0

HAg

gg =

×××==ℜ −πμ

Devrenin toplam relüktansı:

)/1( 38230031600066300 HgdT =+=ℜ+ℜ=ℜ

b. Amper kanununda akı eşitliği için φ=BA yazarsak, demir kısmın relüktansını ihmal etmeden gerekli akım değerini aşağıdaki gibi hesaplarız (saçaklanmayı ihmâl ederek):

)( 573.0400

3823000012.05.0

AN

BAI

NIBA

Tg

TgT

=××=ℜ

=

=ℜ=ℜ=ℑ φ

Demir kısmın relüktansını ihmal edersek (saçaklanmayı gözönüne alarak):

)( 50.0400

31600000126.05.0A

N

BAI Tg =××=

ℜ=

Sabit Mıknatıslı Manyetik Devreler Sabit mıknatıslar günümüzde motor ve generatörlerde alan kaynağı olarak yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Fırçasız doğru akım motorları ve sabit mıknatıslı senkron motorlar bunlara örnek olarak verilebilir. Şekil 1.10’da verilen sabit mınatıslara ait mıknatıslanma karakteristiklerine bakıldığında, H değerlerinin negatif değerli olması sebebiyle, mıknatıs içersinde oluşan B manyetik akı yoğunluğu ile H manyetik alan şiddeti değerlerinin birbirine ters yönde olacağı görülür. Bu sebeple karakteristiklerin diğer adı demanyetizasyon eğrileri’dir. Şekil 1.17’de dairesel kesitli bir sabit mıknatıs üzerinde bu alanlar gösterilmektedir. Mıknatıs çubuğu dairesel şekilde uçları açık kalacak biçimde şekillendirilmiştir. Bu durumda iki uç arasında bir hava aralığı meydana getirilmiş olur. Alan yönleri gözönüne alınarak bu devreye de Amper kanununu uyguladığımızda aşağıdaki eşitliği elde ederiz:

0=+ mmg lHgH (1.13)

mH

mB

mH

g

gg BH ,

ms

gs

Şekil 1.17: Dairesel kesitli sabit mıknatıs çubuk.

21

lm akının mıknatıs içersindeki ortalama yolunu, g hava aralığı boyunu, Hm mıknatıs içersindeki manyetik alan şiddeti değerini, Bm mıknatıs içersindeki manyetik akı yoğunluğunu, Hg hava aralığında elde edilen manyetik alan şiddetini, Bg hava aralığındaki manyetik akı yoğunluğunu göstermektedir. Bm=Bg alınırsa:

0μm

gBH = (1.14)

mm

m HglB 0μ−= (1.15)

eşitliği elde edilir. Yazdığımız eşitlik, hava aralığının ve mıknatısın kesit alanlarının eşit olması durumu için geçerlidir. Kesitle farklı ise (1.16) eşitliği elde edilir.

mmg

mm B

lsgsH

0μ−= (1.16)

Örnek 6:

Şekildeki manyetik devrede Alnico 5 sabit mıknatısı kullanılmıştır. Demir kısmın relüktansını ve saçaklanmayı ihmâl ederek, hava aralığında oluşan manyetik akı yoğunluğu değerini hesaplayınız.

Alnico 5

23cmsm = cmlm 20= cmg 5.0=25.2 cmsg =

Demir

Demir

Çözüm:

Hava aralığının ve mıknatısın kesitleri farklıdır. Bu durumda (1.16) eşitliğini kullanarak çözüm yaparız. Bu eşitliğe göre Hm ve Bm arasındaki ilişkiyi buluruz. Bu bir doğru denklemidir. Bulunan Hm değerine karşılık, mıknatısa ait demanyetizasyon eğrisinden Bm değerini hesaplarız. Devremiz yine seri bir devre olduğundan akının mıknatıs, demir kısım ve hava aralığı için eşit olmasından hava aralığındaki manyetik akı yoğunluğu değerini hesaplarız. Aşağıda verilen demanyetizasyon eğrisinde gösterilen P noktası, çalışma noktası olarak tanımlanır.

mm

mm

mmg

mm

BH

BH

Bls

gsH

238731020105.2104

105.0103247

24

0

−=×××××

×××−=

−=

−−−

−−

π

μ

22

Bulduğumuz -23873 A/m değerini eğri üzerinde işaretlediğimizde, karşılık gelen manyetik akı

yoğunluğu değerini Bm=0.975 T olarak okuruz.

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

B (T)

0102030405060

-H (kA/m)

P

Alnico 5

23873 (A/m)

0.975 (T)

Böylece hava aralığındaki mayetik akı yoğunluğu aşağıdaki şekilde hesaplanır.

)( 17.1105.210925.2

)( 10925.2103975.0

4

4

44

Ts

B

WbBs

gg

m

=××==

×=××==

−

−

−−

φφ

Örnek 5’te verilen problemi, mıknatısın kesitini hava aralığının kesitine eşit alarak tekrar çözünüz.

ENDÜKTÖRLER VE ENDÜKTANS Endüktör (bobin) manyetik alanında enerji depo eden elaman olarak tanımlanır. Elektrik alanında enerji

depo eden kondansatöre karşılıktır. Solenoid ve toroid özel endüktör yapılarıdır. Bir toroidin yapısını

Şekil 1.7’de vermiştik. Şekil 1.18’te ise bir solenid görülmektedir.

Şekil 1.18: Bir solenoidin etrafında meydana gelen manyeitk alan kuvvet çizgileri. Sargılardan geçen akım, dört parmak ile gösterilecek şekildesağ el ile bobin kavrandığında, başparmak kuvvet çizgilerinin yönünü gösterir.

23

Solenoidin kesit alanı A, sarım sayısı N, boyu l ise, nüvenin hava olduğunu kabul ederek, solenoidde

oluşan manyetik akı yoğunluğu değerini I akım değeri için aşağıdaki gibi elde ederiz.

lNI

B 0μ= (1.17)

Toroid için l yolu, akının ortalama yolu için yarıçapı r alarak (Şekil 1.7) çevre uzunluğu olur. Bu durumda toroidde elde edilen manyetik akı yoğunluğu değeri aşağıdaki gibi yazılır.

rNI

Bπ

μ20= (1.18)

Elde edilen manyetik akı yoğunluğuna ait akı değeri, bu yapıları sarım sayısı N kere halkalayacaktır. Bu tanımla bobinler için akı halkası olarak tanımlayacağımız yeni bir kavram elde ederiz. Akı halkası değerini aşağıdaki gibi yazabiliriz.

φλ N= (1.19)

Akı halkası değerinin birimi (Wb-sarım) olur. Endüktörün endüktansı, birimi Henry (H) olmak üzere, akı halkası değerinin taşıdığı akıma oranıdır.

IN

IL φλ == (1.20)

Solenoidin Endüktansı

Silindirik yapıdaki solenoidin dik kesit alanının A olduğunu kabul edelim. Solenoid için akı halkası aşağıdaki gibi yazılır.

NBAN == φλ (1.21)

(1.17) eşitliği ile verdiğimiz manyetik akı yoğunluğu değerini (1.21)’de yazarsak, endüktans değeri elde edilir.

lAN

IL

lIAN

20

20

μλ

μλ

==

= (1.22)

Toroidin Endüktansı

Benzer yollar izlenerek bir toroidin endüktans değeri de aşağıdaki gibi elde edilir. Şekil 1.7’ye göre

toroidin halkasını oluşturan silindirin yarıçapı d olduğuna göre kesit alanı A=πd2 olacaktır.

rdN

dr

NL

22

2202

20 μ

ππ

μ== (1.23)

24

Örnek 7:

2000 sarımlı, 500 mm uzunluğunda, 40 mm çaplı solenoid, kağıt bir tüp üzerine sarılmıştır. Solenoidin endüktansını hesaplayınız.

Çözüm:

IN=2000

500 mm

40 mm

)( 63.125.0

02.02000104 227

20

HL

lAN

IL

=××××=

==

− ππ

μλ

25

Özet

Elektrik makinalarının tasarımı ve analizinde izlenecek temel yol, manyetik devrelerine ait bir çözümün ortaya konmasından geçer. Optimum tasarımda manyetik devre için seçilecek malzemenin önemi kadar, doğru manyetik devre modelini ortaya koymak ve doğru bir çözüm elde etmek de o kadar önemlidir.

İncelediğimiz konularda bazı kabuller ve kıstlamalar bulunmaktaydı. Bunları tekrar özetleyerek, bölümün çerçevesini tekrardan belirleyelim:

Ferromanyetik malzemelerin mıknatıslanma karakteristiklerinin doğrusal olmayan davranış sergilediğine değinmiştik. Doğrusal olmayan davranış sergileyen bu malzemelerin karakteristiklerini tam olarak matematiksel modellemesi aslında karmaşık işlemleri gerektirir. Bu bölümde, bu karakteristiklerin doğrusal bölgesinde çalıştığımızı kabul ederek çözüm yöntemlerini verdik.

Bu kabul ile manyetik devrelerimizin davranışlarını elektriksel devrelerimize benzettik. Bu benzetim yöntemi de çözümlerimizi kolaylaştırdı.

Verdiğimiz örneklerde, nüvenin tek bir malzemeden oluştuğunu kabul ettik. Bazı manyetik devrelerde, akı yolunun üzerinde farklı malzemeler bulunabilir. Akı yolu üzerindeki farklı malzemelere ait yolların relüktansları, o malzemeye ait manyetik geçirgenlik değeri göz önüne alınarak yapılır.

Aynı zamanda sargının taşıdığı akımın doğru akım olduğunu kabul etmiştik. Sargıların zamanla değişen bir gerilim ile meselâ sinüsoidal gerilimle beslendiğini kabul edersek çözüm, gerilim, akım, akı, manyetik akı yoğunluğu gibi büyüklüklrtimizin efektif değerleri alınarak yapılır.

Sonuç olarak, her elektrik makinasının ve elektromekanik enerji dönüşümü yapan her türlü cihazın bir eşdeğer manyetik devresi ortaya konulabilir. Bu devreler elektrik makinasının tasarımında, analizinde ve iyileştirilmesinde, elektrik makinaları uzmanlarına büyük kolaylık sağlar. Günümüzde Sonlu Farklar, Sonlu Elemanlar, Sınır Elemanları gibi sayısal yöntemlerin temeli de bu manyetik devrelerin çözümüne dayanır.

26

Kendimizi Sınayalım 1. Akım taşıyan bir iletkenin etrafında meydana gelen manyetik alana ait kuvvet çizgilerinin yönü hangi kural ile bulunur?

a. Sol el kuralı.

b. Sağ el kuralı.

c. Akım kuralı.

d. Gerilim kuralı.

e. Enerji kuralı.

2. Manyetik geçirgenlik değeri 0.76x10-3 H/m olan bir nüveye 2000 A/m değerinde manyetik alan şiddeti uygulanırsa nüvede elde edilecek manyetik akı yoğunluğu değeri ne kadardır?

a. 15.2 T

b. 1.91x10-6 T

c. 1.52 T

d. 1520 T

e. 19.1x10-6

3. Manyetik geçirgenliği 4.398229x10-3 olan malzemenin göreceli manyetik geçirgenliği ne kadardır?

a. 350

b. 35

c. 4.π.10-7

d. 3500

e. Hiçbiri

4. Yarıçapı d=0.05 m olan toroidde oluşan akı değeri 0.0125 Wb’dir. Manyetik akı yoğunluğu değeri nedir?

a. 1.36 T

b. 1.29 T

c. 1.59 T

d. 1.10 T

e. 1.63 T

5. Şekilde verilen manyetik devrenin ikinci sargısındaki akım 2 A’dir. Nüvede oluşacak akı değerini sıfırlamak için birinci sargıdaki akımın değeri ne olmalıdır?

a. +4 A

b. -2 A

c. -4 A

d. +2 A

e. +8 A

6. Aşağıda verilen manyetik devrede işaretlenmiş yollara ait relüktans değerleri, ℜPQ = 10x105 (1/H), ℜPTS=ℜPQS=15x105 (1/H) olarak verilmiştir. PQS ile işaretlenmiş bacakta 0.5 (mWb) değerinde akı elde etmek için gerekli mmk değerini hesaplayınız.

a. 750 A-sarım

b. 875 A-sarım

c. 1500 A-sarım

d. 250 A-sarım

e. 1750 A-sarım

27

7. Bir manyetik devrenin ortalama akı yolu uzunluğu l kadardır. Bu devrede g boyunda bir hava aralığı açılırsa, aynı akı değeri için kaynaktan çekilen akım:

a. Arttırılmalıdır.

b. Azaltılmalıdır.

c. Aynı kalmalıdır.

d. Sıfır yapılmalıdır.

e. Ayar yapmaya gerek yoktur.

8. Şekilde verilen manyetik devrenin nüvesinde elde edilen B manyetik akı yoğunluğu değerini hesaplayınız. Ölçüler cm olarak verilmiştir.

50 1515

40

15

15

N=1000

I=2 A

1500=rμ

a. 1.21 T

b. 1.47 T

c. 1.63T

d. 1.75 T

e. 1.56 T

9. Şekilde bir ferromanyetik bir devreye ait mıknatıslanma karakteristiği verilmiştir. 1.8 T’lık manyetik akı yoğunluğu değeri için manyetik geçirgenlik değeri nedir?

a. 1.8 H/m

b. 0.0018 H/m

c. 180 H/m

d. 1432 H/m

e. 1.432 H/m

10. Şekilde verilen sabit mıknatıs için çalışma noktasında manyetik alan şiddeti Hm=-23000 A/m olarak verilmiştir. Hava aralığı boyu 2 mm, mıknatısın boyu 62 mm’dir. Mıknatıs içinde elde edilen manyetik akı yoğunluğu değeri Bm ne kadardır?

mH

mB

mH

g

gg BH ,

ms

gs

a. 0.965 T

b. 1.145 T

c. 0.65 T

d. 0.895 T

e. 0.548 T

28

Kendimizi Sınayalım Yanıt Anahtarı 1. b Yanıtınız yanlış ise “Manyetik Malzemeler” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

2. c Yanıtınız yanlış ise “Manyetik Malzemeler” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

3. d Yanıtınız yanlış ise “Manyetik Malzemeler” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

4. c Yanıtınız yanlış ise “Manyetik Malzemeler” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

5. c Yanıtınız yanlış ise “Manyetik Devreler” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

6. e Yanıtınız yanlış ise “Manyetik Devreler” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

7. a Yanıtınız yanlış ise “Hava Aralıklı Manyetik Devreler” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

8. e Yanıtınız yanlış ise “Manyetik Devreler” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

9. b Yanıtınız yanlış ise “Manyetik Devreler” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

10. d Yanıtınız yanlış ise “Sabit Mıknatıslı Manyetik Devreler” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

Sıra Sizde Yanıt Anahtarı Sıra Sizde 1 Sabit mıknatıslarda oluşan domenler yaklaşık

olarak aynı yöne yönlenmişlerdir. Sıra Sizde 2 l=2 m.

Sıra Sizde 3 N=2200 sarım olmalıdır.

Sıra Sizde 4 B=1.23 T.

Yararlanılan Kaynaklar Chapman, S. J., (2007). Elektrik Makinalarının Temelleri. İstanbul:Çağlayan Kitabevi.

Gürdal, O., (2007). Elektromanyetik Alan Teorisi. Nobel Yayın Dağıtım.

Cheng, D.K., (2000). Mühendislik Elektromanyetiğinin Temelleri. İstanbul:Palme Yayıncılık.

30

Amaçlarımız Bu üniteyi tamamladıktan sonra;

Mekanik büyüklükleri tanımlayabilecek,

Manyetik alanların temellerini sıralayabilecek,

Manyetik alan içerisinde hareket eden iletkende endüklenen gerilimi açıklayabilecek,

Manyetik alan içerisinde akım taşıyan iletkene etkiyen kuvveti sıralayabilecek,

Basit bir doğru akım makinasının nasıl çalıştığını betimleyebilecek,

Basit bir alternatif akım makinasının nasıl çalıştığını yorumlayabilecek,

bilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

Anahtar Kavramlar Mekanik Büyüklükler

Manyetik Alanlar

Kuvvet

Generatör

Motor

DA Makinaları

AA Makinaları

Moment

Sargı

Manyetik Kutuplar

İçindekiler Giriş

Mekanik Büyüklükler ve Tanımları

Manyetik Alan İçerisinde Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet

Manyetik Alan İçerisindeki Bir İletkende Endüklenen Gerilim

DA Makinalarının Temelleri

AA Makinalarının Temelleri

2

31

GİRİŞ Enerjiyi bir türden diğer bir türe; dönme, öteleme veya titreşim hareketi yaparak dönüştüren cihazlara transdüser denir.

Enerji dönüşümünü dönme hareketi ile yaparak, girişindeki elektrik enerjisini mekanik enerjiye çeviren makinalara elektrik motorları, girişindeki mekanik enerjiyi elektrik enerjisine çeviren makinalara da elektrik generatörleri denir. Bir makinanın motor ya da generatör olarak çalışması için, başka bir deyimle elektromekanik enerji dönüşümü yapabilmesi için hareket eden bir parçası olması gereklidir.

Motor ve generatörlerden başka, hareket eden hiçbir parçası olmayan, girişindeki elektrik enerjisinin türünü değiştirmeyen, buna karşılık gerilim, akım gibi bileşenlerini değiştiren makinalar vardır. Bu makinalara da transformatör adı verilir.

Dönme hareketi ile enerji dönüşümü yapan elektrik makinalarının giriş veya çıkışlarından birinde elektrik enerjisi ve diğerinde ise mekanik enerji vardır. Bu enerjilerin birbirine dönüştürülmesi olayını karakterize edebilmemiz için enerjinin sakınımı prensibini dikkate almamız gereklidir. Bu prensibe göre; sisteme verilen enerjinin bir kısmı kayıp enerji olarak sistemin elektrik ve mekanik kısımlarında ısı enerjisine dönüşecek, diğer bir kısmı mekanik ve elektriksel kısımlarda depo edilecek ve geri kalan kısmı da şekil değiştirerek sistem çıkışından faydalı enerji olarak alınacaktır. Şekil 2.1’de motor ve generatör çalışmalara ait enerji akış diyagramları görülmektedir.

Şekil 2.1: Elektromekanik sistemlerde enerji akış diyagramı.

1881 yılında Michael Faraday’ın elektrik ve mekanik enerjiler arasındaki ilişkiyi keşfine kadar sadece kimyasal yollarla elde edilen elektrik enerjisi, Ampere ve Bio’Savart gibi bilim adamları tarafından ortaya

Elektromekanik Enerji Dönü ümü Prensipleri

32

konulan elektrik ve manyetik alanlarla ilgili diğer çalışmalar sonunda mekanik enerjiden elde edilmeye başlanılmıştır. Böylece ortaya çıkan elektromekanik enerji dönüşümü, elektrik generatör ve motorlarının ve mikrofon gibi aynı ilkelere göre işlev gören cihazların gündeme gelmesine yol açmıştır.

Aynı fiziksel prensiplere göre elektromekanik enerji dönüşümü yapan, ancak işlevlerine bağlı olarak yapıları birbirinden farklı olan birçok cihaz söz konusudur;

1. Transdüserler: Ölçme ve kontrol amaçlı olarak kullanılan ve genel olarak giriş ve çıkış büyüklükleri arasında doğrusal ilişki olan ve küçük işaretlerle çalışan moment motorları, mikrofon, pikap ve hoparlör gibi cihazlar.

2. Röle ve elektromıknatıslar: Öteleme hareketi ile bir kuvvetin oluşturulduğu ve devrelerin açma-kapama işlemlerinde kullanılan cihazlar,

3. Elektrik motor ve generatörleri: Dönme hareketi ile elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren ya da tersini sağlayan cihazlar.

Yukarıda anılan tüm cihazlarda mekanik yanlar bir yana bırakılırsa söz konusu olan sistem bir elektromanyetik sistemdir. Bu nedenle sistemin elektromanyetik kısmını iki gurupta toplamak mümkündür; elektrik ve manyetik kısımlar. Elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren ya da tersini gerçekleştiren bir elektromekanik sistemin elektrik ve mekanik yanlar arasındaki ilişkiyi belirleyen gerilim, akım, frekans, güç faktörü, hız ve moment ya da kuvvet ile ilgilenilir. Bu ilişki tamamen sistemin manyetik kısmının davranışı ile belirlenebilir. Bu bölümde elektromekanik sistemlerin mekanik ve elektrik kısımları ile ilgili temel tanımlamalar yapılacaktır.

MEKANİK BÜYÜKLÜKLER VE TANIMLAR Elektromekanik sistemlere ilişkin davranışları açıklamakta kullanılan bazı terimler aşağıdaki gibidir.

1. Konum Açısı: Konum Açısı θ, dönme hareketi yapan elektromekanik sistemde keyfi olarak seçilen bir referansa göre hareketli kısmın konumunu belirleyen açıdır. Başka deyişle açısal olarak alınan yoldur. Konum açısı [rad] simgesi ile gösterilen radyan ya da [º] simgesi ile gösterilen derece ile ölçülür.

2. Açısal ve Çizgisel Hız: ω açısal hızı, konum açısının zamana göre değişim hızıdır. Keyfi olarak seçilen hareket yönüne bağlı olarak pozitif ya da negatiftir. Genel olarak saat dönüş yönü referans alındığından bu yöndeki hareket için referans, pozitif olarak seçilir. Dönme hareketinde açısal hız,

dtdθω = (2.1)

olup [rad/san] simgesi ile gösterilen radyan/saniye ile ölçülür. Öteleme hareketinde ise çizgisel hız,

dtdxv = (2.2)

ile tanımlanır. x ötelemesi, metre olarak ölçüldüğünde [m/san] simgesi ile gösterilen metre/saniye ile ölçülür.

3. Açısal ve Çizgisel İvmelendirme (Hızlanma): açısal ivmelendirme (hızlanma), açısal hızın zamana göre değişim hızıdır. Açısal ivmelendirme, açısal hız artıyorsa pozitif olarak tanımlanır. Matematiksel olarak dönme hareketinde açısal ivmelendirme,α

dtdωα = (2.3)

olup, [rad/ san2] simgesi ile gösterilen radyan / saniye2 ile ölçülür. Öteleme hareketinde ise,

dtdva = (2.4)

olarak tanımlanır ve [m/ san2] simgesi ile gösterilen metre / saniye2 ile ölçülür.

33

1. Moment: Bilindiği gibi öteleme hareketi yapan her hangi bir cisme bir kuvvet uygulandığında cismin hızı değişir. Söz konusu kuvvetin, cismin hareketi doğrultusunda uygulanması ve büyük olması durumunda cismin hızı da büyür. Benzer durum, dönme hareketi yapan sistemlerde de söz konusu olur. Dönme hareketi yapan bir cisme dışarıdan bir moment uygulanmadıkça cisim sabit bir açısal hız ile döner. Moment büyütüldüğünde açısal hız da artar.

Bir cismin dönme kuvveti, moment olarak adlandırılır. Kendi ekseni etrafında dönebilme serbestliği olan bir silindiri göz önüne alalım (Şekil 2.2.a). Silindire dönme ekseni doğrultusunda bir kuvvet uygulanırsa silindir dönmez. Buna karşın aynı kuvvetin uygulama ekseni Şekil 2.2.b’de gösterildiği gibi olursa silindir, saat ibresi yönünde dönme özelliğini kazanır. Buna göre bir cismin momenti ya da dönme kuvveti, iki büyüklüğün çarpımı ile tanımlanır. Bunlar; uygulanan kuvvetin genliği ve uygulanan kuvvetin doğrultusu ile dönme ekseni arasındaki en küçük mesafe olarak tanımlanan kuvvet koludur (Şekil 2.2.c). Bu iki büyüklüğün kullanılması ile moment,

)sin(θ××=×= rFKuvvetKoluKuvvetT (2.5)

Moment, [Nm] simgesi ile gösterilen Newton- metre ile ölçülür.

2. Newton Kanunu: Öteleme hareketi yapan bir cisme bir kuvvet etki ettiğinde, m cismin kütlesini ve a da uygulanan kuvvet sonucunda oluşan ivmeyi gösterirse kuvvet,

maF = (2.6)

F F F

rr

KK

θ

KK=KuvvetKolu=r sinθ

(a) (b) (c)

Şekil 2.2: Kendi ekseni etrafında serbest dönebilen silindir. (a) Uygulanan kuvvetin eksen üzerinde olması, (b) Uygulanan kuvvetin dönme ekseninden θ açısı kadar kayması, (c) Kuvvet kolu uzunluğunun hesaplanması. θ=90º

olması durumunda Kuvvet Kolu uzunluğunun r yarıçapına eşit olacağına dikkat ediniz.

olarak tanımlanır. Dönme hareketi yapan bir sistem için de benzer tanım geçerlidir. Sistem ya da cisme uygulanan moment T, bunun sonucunda oluşan açısal ivmelendirme de α ise sisteme ait moment,

dtdJJT ωα == (2.7)

denklemi ile tanımlanır. Burada J, sistemin ya da cismin eylemsizliği olup, [kg-m2] simgesi ile gösterilen kilogram – metre2 ile ölçülür.

1. İş: Bir cisim ya da sistem bir F kuvvetinin etkisi ile bir x ötelemesi yaptığında ortaya çıkan iş,

∫= FdxW (2.8)

ile tanımlanır. Birimi [J] simgesi ile tanımlanan joule’dur. Uygulanan kuvvetin sabit olması durumunda,

W= Fx (2.9)

34

olur. Cismin ya da sistemin dönme hareketi yapması durumunda iş,

∫= θTdW (2.10)

olarak tanımlanır. Uygulanan momentin sabit olması durumunda ise,

θTW = (2.11)

ile tanımlanır.

2. Güç: Güç, işin zamana göre değişim hızı olarak tanımlanır. Matematiksel olarak,

dtdWP = (2.12)

denklemi ile tanımlanır. Uluslararası birim sisteminde [W] simgesi ile gösterilen watt = joule/saniye ile ölçülür. Bununla beraber [HP] simgesi ile gösterilen beygir gücü (horse power) ile de ölçülür. Öteleme hareketi yapan bir sistemde, kuvvetin sabit ve hareket doğrultusunda olması varsayımı altında,

FvdtdxF

dtFxd

dtdWP ====

)( (2.13)

dönme hareketinde ise momentin sabit alınması varsayımı altında,

ωθθ TdtdT

dtTd

dtdWP ====

)( (2.14)

denklemleri söz konusu olur. (2.14) denklemi, dönme hareketi yapan elektrik motor ve generatörlerinin mil gücünün, mil momenti ve açısal hız ile olan ilişkisini vermesi nedeniyle elektrik makinalarında önemli bir yeri vardır. Bir elektrik makinasının generatör olarak çalıştığını düşünürsek, bu ilişkiyi aşağıdaki Şekil 2.3 ile açıklayabiliriz.

GENERATÖRTAHRİK MAKİNASI

ωTPmek=

ω

VIPelk =

Şekil 2.3: Mekanik ve elektriksel güçlerin bir elektromekanik sistem üzerinde gösterimi.

Şekil 2.3’teki tahrik makinası generatöre Pmek gücünü uygulamaktadır. Generatör çıkışında alınan elektriksel güç ise Pelk olarak tanımlanır. T, tahrik makinasının generatöre uyguladığı moment, ω sistemin açısal hızıdır. Sitemin verimi, çıkış gücünün giriş gücüne oranı olarak tanımlanır. Bu durumda verim aşağıdaki şekilde yazılır.

ωη

T

VI

P

P

mek

elk == (2.15)

Ancak burada generatörün çıkışından alınan güç ifadesindeki V geriliminin uç gerilimine, I akımının ise yük akımına karşılık geldiğini söylemeliyiz. Bu değerler ve makinaya ait elektriksel ve mekanik kayıpların tanımlamalarında, makinanın yapısının dikkate alınması gerektiği unutulmamalıdır. Makinalara ait güç akış diyagramları ile bu büyüklükler tanımlanabilir.

MANYETİK ALAN İÇERSİNDE AKIM TAŞIYAN İLETKENE ETKİYEN KUVVET Şekil 2.4’de görüldüğü gibi, sabit genlikli ve yönü değişmeyen bir manyetik alan içersine, I akımı taşıyan bir iletken yerleştirelim. İletkenin konumuna göre, manyetik alana ait kuvvet çizgileri iletkene her noktada dik olarak etki etsin.

35

N SI

B

N SI

B

(a) (b)

Şekil 2.4: Düzgün manyetik alan içersinde akım taşıyan iletken. (a) Üstten görünüş, (b) Önden görünüş.

Bu iletkene etkiyen kuvvetin yönü sağ el kuralı ile bulunabilir. Sağ elimizi Şekil 2.5’de görüldüğü

gibi açtığımızda, birleşik duran dört parmağımız iletkendeki akım yönünü, avuç içimiz alan yönünü (avuç içi S kutbuna bakacak şekilde) gösterirse, başparmağımız iletkene etkiyen kuvvetin yönünü gösterir.

F

BI

Şekil 2.5: İletkene etkiyen kuvvet yönünün bulunması için sağ ele kuralı.

Sağ elimizi Şekil 2.4(b)’de gördüğümüz açıdan tutarsak başparmağımızın aşağıya doğru yön gösterdiğini görürüz. İletkene etkiyen kuvvet ve yönü Şekil 2.6’da gösterilmiştir.

N SI

B

F

Şekil 2.6: Manyetik alan içersinde I akımı taşıyan iletkene etkiyen kuvvetin yönü.

Bu kuvvetin değeri (2.32) eşitliği ile hesaplanır.

)( )( NBlIF ×= (2.16)

(2.16) eşitliğindeki l iletkenin doğrultu vektörüdür. B ise manyetik akı yoğunluğu vektörüdür ve akı çizgilerinin doğrultusunu göstermektedir. Şekillerden görüleceği gibi bu iki vektör birbirine diktir. (2.16) eşitliğindeki çarpım için açıyı 90º aldığımızda, iletkene etkiyen kuvvet için aşağıdaki eşitliği elde ederiz (sin 90º=1). Kuvvet birimimiz N harfi ile göstereceğimiz Newton’dur.

)( )sin( NBIlBIlF == θ (2.17)

36

(2.17) elektrik makinalarının motor çalışmadaki temel eşitliğidir. Yine bu ifadeden görüleceği üzere

iletkene etkiyen kuvvet, iletkenin akı çizgileri ile yaptığı açının sinüs değeri ile orantılıdır.

Verdiğimiz ifadeler bir iletkene etkiyen kuvvet değeridir. Şimdi manyetik alan içersine bir akım

çevrimi (bobin) yerleştirelim (Şekil 2.7).

I

lN

S

rF

F

(a) (b)

ω

I

Şekil 2.7: Manyetik alan içersinde I akımı taşıyan bobin ve kenarlarına etkiyen kuvvetlerin yönü. (a) Yandan görünüş,

(b) Önden görünüş.

Bobinin kenarlarındaki akımların yönüne göre sağ el kuralı ile kuvvetlerin yönleri bulunduğunda,

bobinin bir çifti oluşturacağı görülmektedir. Kutup ayaklarının yapısına dikkat edildiğinde, bobin

kenarları kutup bölgesi altında kuvvet çizgileri ile daima dik konumda bulunacaktır (yani θ=90º). Buna

göre bir kenara etkiyen kuvvet (2.17) ile hesaplanır. Bobin şekilde gösterilen ekseni etrafında saat dönüş yönünün tersine ω açısal hızı ile dönecektir. Bir kenara etkiyen moment aşağıdaki gibi hesaplanır.

(Nm) BIlrFrTk == (2.18)

Bobine etkiyen toplam moment, bir kenara etkiyen momentin iki katına eşit olur. Bobinin N sarımdan

oluştuğu da göz önüne alınırsa aşağıdaki eşitlik yazılır. Moment birimi Newton-metre’dir.

(Nm) 2BNIlrT = (2.19)

Burada r bobinin yarıçapıdır. Gerçek makinalarda bu değer endüvi veya rotor yarıçapı, l iletken

uzunluğu ise makinanın aktif uzunluğudur. Yine gerçek makinalarda moment hesabı yapılırken, B akı

yoğunluğu değeri yerine kutup başına elde edilen ortalama akı değeri kullanılır. Akı değeri hesaplanırken,

çalışılan makinaya ait konstrüksiyon değerleri göz önüne alınmış olacaktır. Sonuç olarak (2.19) eşitliği

bütün elektromekanik enerji dönüşümü yapan döner elektrik makinaları için temel eşitliktir. Moment

eşitliklerindeki farklılıklar, makinanın konstrüksiyon yapısından gelen katsayılardan ortaya çıkar.

Örnek 1:

Şekil 2.14’de verilen elektromekanik sistemde elde edilen akı yoğunluğu değeri 0.5 T, bobinin boyu

0.2 m, yarıçapı 0.05 m ve sarım sayısı 200’dür. Bobinde toplam 3 Nm’lik moment üretmek için gerekli

akım değeri olmalıdır?

Çözüm:

)( 5.123

05.02.02005.0232

AI

IBNIlrT

==

×××××==

37

MANYETİK ALAN İÇERSİNDEKİ BİR İLETKENDE ENDÜKLENEN GERİLİM Elektromanyetik Endüksiyon Yolu ile Gerilim Endüklenmesi

Hareketsiz duran bir iletken zamanla değişen bir manyetik alana maruz kalırsa, Faraday kanununa göre

bu iletkende bir gerilim endüklenir. Endüklenen gerilim endüksiyon gerilimi olarak tanımlanır ve

aşağıdaki eşitlik ile hesaplanır.

dtdteiφ−=)( (2.20)

İletken olarak ele aldığımız çevrim N sarımlı bir bobin ise eşitlik 2.20 N ile çarpılır. Bir

transformatörün sekonder sargısında endüklenen gerilim endüksiyon yolu ile endüklenir ve Faraday’ın

verdiğimiz eşitliği ile hesaplanır. Eşitlikteki (-) işareti Lenz kanunundan gelmektedir ve açıklamasını

önceki konumuzda vermiştik. Asenkron motorların rotor çubuklarında endüklenen gerilim de bu yol ile

elde edildiğinden, bu motorlar endüksiyon motorları olarak da isimlendirilir. Transformatörler ve

Asenkron Makinalar bölümlerinde bu gerilim değerinin hesabı yapılacaktır.

Örnek 2:

100 sarımlı dairesel bir bobine etkiyen akı değeri )cos(8.0)( tt =φ Wb değerindedir. Bobinde

endüklenen gerilimin ifadesini bulunuz.

Çözüm:

Verilen değerleri (2.36)’da yerine yazarsak:

)( 80sin e(t) sin8.0100)(

))cos(8.0(100)(

V(t)(t) te

tdtd

dtdNte

=×=

−=−= φ

olarak buluruz. Bobine etkiyen akı cosinüsoidal olarak değişmektedir. Endüklenen gerilimin ise

sinusoidal olarak değiştiğini görüyoruz. Sinüs ve cosinüs fonksiyonları arasında 90º faz farkı olduğunu

bildiğimize göre, akı ile gerilim arasında bu faz farkının oluştuğu söylenebilir.

Örnek 2’de elde edilen gerilim değerinin efektif değerini hesaplayınız.

Hareket Yolu ile Gerilim Endüklenmesi

İletkenin içinde bulunduğu manyetik alan zamanla değişmiyorsa (doğru akım makinalarında olduğu gibi)

gerilim endüklenmesi için iletkenin veya alanın hareketli olması gerekir. Bu yolla endüklenen gerilim

hareket gerilimi olarak isimlendirilir. Şekil 2.7’de ele aldığımız sistem şimdi generatör olarak çalıştıralım.

Yani bobine dışarıdan bir döndürme kuvveti uygulayarak, ω açısal hızında dönmesini sağlayalım. Bu

durumu Şekil 2.8’de görmekteyiz.

38

lN

S

r

(a) (b)

ω

ωv

Şekil 2.8: Düzgün manyetik alan içersinde hareketi bobin. (a) Yandan görünüş, (b) Önden görünüş.

Bir iletkende endüklenen gerilimin değeri aşağıdaki yazılır:

)( Bvlei ×⋅= (2.21)

Burada l iletkenin boyunu, v çizgisel hızını, B içinde bulunduğu manyetik akı yoğunluğu değerini

göstermektedir. İletkende endüklenen gerilim sonucu oluşacak akımın yönü bu kez sol el kuralı ile

bulunur. Sol elimizi Şekil 2.5’deki gibi açarız ve aynı büyüklükleri sol elimiz üzerinde işaretleriz. Şekil

2.8’e bu kuralı uygularsak, avuç içi aşağıya (S kutbunu gösterecek şekilde) bacak biçimde başparmağımız

hareket yönünü gösterirse, bitişik dört parmağımız sayfa düzlemine doğru olur. Üstteki iletkende akım

yönü sayfa düzlemine doğrudur. Alttaki iletken için akım yönü değişir ve sayfa düzleminden bize doğru

olur. Motor çalışmada tanımladığımız gibi iletkenin v hız vektörü ile B akı çizgileri bütün kutup

bölgesinde birbirine dik ise, (2.21) eşitliğini aşağıdaki gibi yazabiliriz.

Blvei = (2.22)

Bobini N sarımlı olarak kabul edip, bobin uçlarından alacağımız gerilimi aşağıdaki gibi elde ederiz.

NBlveb 2= (2.23)

v çizgisel hızını açısal hız cinsinden yazarsak, bir bobinde endüklenen hareket geriliminin eşitliğini

aşağıdaki gibi düzenleyebiliriz.

rNBleb ω2= (2.24)

Eşitlik 2.24 elektromekanik enerji dönüşümü yapan döner elektrik makinalarının temel eşitliğidir.

Yine burada da B yerine kutup başına akı miktarı alınarak eşitlik, makine konstrüksiyon bilgilerini

içerecek şekilde düzenlenir.

Örnek 3:

Şekil 2.8’de gösterilen sisteme ait değerler şu şekilde verilmiştir:

B = 1.5 T N = 25

l = 0.1 m ω = 188.88 rad/s

r = 0.06 m

Bobinde endüklenen gerilimin değerini bulunuz.

39

Çözüm:

Verilen değerleri eşitlik 2.40’da yerine yazarsak, endüklenen gerilimin değerini buluruz.

)( 8506.088.1881.05.1252

2

Vee

rNBle

b

b

b

=×××××=

= ω

DOĞRU AKIM (DA) MAKİNALARININ TEMELLERİ Elektrik makinalarından alınacak güç, makinanın hacmi ile orantılıdır. Alınacak güç aynı zamanda, makinada endüklenen gerilim ve dolayısı ile akım ile orantılı olacaktır. Önceki ayrıtta örneğini verdiğimiz tek bobinli yapı ile endüklenecek gerilimin arttırılması, konstrüksiyon anlamında zorluklar çıkartacaktır. Makinadan alınacak güce karşılık gelen manyeto motor kuvvet (Amper-sarım) değerini sağlayacak olan bobin tek parça olarak değil, parçalara bölünerek makina çevresine dağıtılır. Örnek olarak Şekil 2.7 ve 2.8’de verdiğimiz kutup yapısı korunarak, bu kutupların içersine yerleştirilen bobini bir silindirik yapı üzerine açtığımız oluklara dağıtırsak, DA makinasının endüvisini elde etmiş oluruz. Bu bobinlerin uçlarını da kollektör dilimlerine irtibatlandırıp, bu dilimlere fırça ile temas etmek sureti ile yapıyı tamamlamış oluruz. Endüvi yapısının ayrıntısını DA Makinaları bölümünde görebilirsiniz. Şimdi burada basit bir DA makinası yapısı ele alarak, bu makinalarda endüklenen gerilimin ve momentin hesabını yapacağız.

Doğru Akım Makinasında Hava Aralığı Alan Dağılışı ve Endüklenen Gerilimin Şekli (Gerilimin Doğrultulması)

Şekil 2.7’deki bobinin uçlarını, ortasından ikiye bölünmüş bir bilezikten elde edilen iki dilime bağlayalım. Bu bağlantı ve bobinin kutuplar içersindeki durumu Şekil 2.9’da görülmektedir.

a

b

abe+ -

N S

abe

a

b

rl

1. kollektör dilimi

2. kollektör dilimi

Şekil 2.9: 2 kutuplu, tek bobinli DA makinası

Şekil 2.9’da görülen makina yapımızda bobinin kenarları a ve b olarak isimlendirilmiştir. Bu kenarlar ile kolektör dilimleri endüvi üzerindedir ve birilikte ω açısal hızı ile dönmektedir. Kolektör dilimlerine sabit duran iki adet fırça basmaktadır. Bobinin a kenarı 1. kolektör dilimine, b kenarı ise 2. Kolektör dilimine irtibatlıdır. Makinanın generatör olarak çalıştığını varsaydığımıza göre, sol el kuralını kullanarak, N kutbunun altındaki a kenarında akımın bize doğru, S kutbunun altındaki b kenarında ise sayfa düzlemine doğru olduğu görülür. Bu akım yönlerine göre, 1. kolektör dilimine basan fırçadan aldığımız gerilimin polaritesini (+), diğer fırçadan aldığımız polariteyi de dolayısı ile (-) olarak işaretleyelim. Şimdi endüvinin 180° dönüş gerçekleştirdiğini varsayalım. a ve b kenarları yer değiştirerek karşı kutupların bölgesine girecektir. Bu durumu Şekil 2.10’da görmekteyiz. Bobin kenarları ile birlikte kolektör dilimleri de yer değiştirmiştir fakat fırçaların konumu sabittir. Şimdiki durumda b kenarı N kutbunun bölgesine, a kenarı da S kutbunun bölgesine girmiştir. Kenarlardaki akım haliyle yön değiştirecektir. Ancak fırçaların konumları sabit olduğundan uçlardan aldığımız gerilimin polaritesi değişmez. Bunun anlamı ise, bobin uçlarından aldığımız gerilimin yönü değişmiyorsa, elde ettiğimiz gerilim (eab) doğrultulmuş bir gerilimdir. Elde edilen gerilimin, endüvi dönüş açısı θ’nın fonksiyonu olarak değişimi Şekil 2.11’de görülmektedir.

40

a

b

abe+ -

N S

abe

a

b

rl

2. kollektör dilimi

1. kollektör dilimi

Şekil 2.10: Endüvinin 180° döndükten sonraki durumu

abe

Şekil 2.11: Endüvinin bir sarımında endüklenen gerilimin değişimi

Gerilim dalga şeklini inceleyecek olursak, endüvi ile kutup yüzeyleri arasındaki hava aralığının yaklaşık sabit olması sebebiyle, dalga şeklimiz yaklaşık karesel olacaktır. Bu şekil kutup boyunca hava aralığının sabit olması sebebi ile oluşur. Gerçek makinalarda hava aralığı alan dağılım şekli sinüsoidaldir ve bobinlerde endüklenen gerilim sinüsoidaldir. Yukarıda açıklamaya çalıştığımız kolektör dilimleri ve bunlara basan fırçalar ile bu gerilimler doğrultularak dışarıya alınır. Kolektör dilimleri ve fırça mekanik doğrultucu görevini üstlenirler.

Bobini tek sarımlı olarak kabul ettiğimizden elde edilen gerilimi sarım gerilimi olarak tanımlarız ve değerini θ’nın fonksiyonu olarak yazabilmek için manyetik akı yoğunluğu değerini θ’nın fonksiyonu olarak yazarız. Eşitlik 2.24’e göre sarımda endüklenen gerilimin değeri aşağıdaki eşitlikle hesaplanır.

)(2 rlBes ωθ= (V/sarım) (2.25)

Eşitlik 2.25’deki B(θ)’nın yerine kutup başına ortalama akı değerini kullanacağız. Böylece gerilimin ortalama değerini hesaplamış olacağız.

Bir Sarımda Endüklenen Gerilimin Ortalama Değeri Eşitlik (2.25)’teki B(θ)’nın yerine kutup başına ortalama değerini, makina üzerinde bir kutup bölgesi tanımlayıp, bu bölgenin alanına göre yazabiliriz. Bir DA makinasında kutupların makinanın çevresine tam olarak yayıldığını kabul edelim (Şekil 2.12). Bu şekil üzerinde kutuplar gösterilmemiştir.

41

Makina Gövdesi

N

N

SS

r

Şekil 2.12: 4 kutuplu bir DA makinasında kutupların çevreye yayılması. (Kutupların çevreye eşit dağıldığı kabulü ile)

Makina gövdesi üzerinde bir kutup bölgesinin yüzey alanını hesaplayalım. Şekil 2.13’de bu alan A ile gösterilmiştir. Gerçek makinalarda kutuplar arasında belli bir boşluk vardır.

A

l

Şekil 2.13: DA makinasının gövdesi üzerinde bir kutbun yüzey alanı

Bir kutbun genişliği τ, makina çevresinin kutup sayısına oranıdır. Makinamız 2p kutup sayısına sahip olduğuna göre aşağıdaki şekilde hesaplanır.

pr

22πτ = (2.26)

Kutbun yüzey alanı, makine boyu l ile kutup genişliğinin çarpımına eşittir.

lprA π= (2.27)

(2.27)’deki p makinanın çift kutup sayısıdır. (1.7) eşitliğini kullanarak, (2.25)’deki akı yoğunluğu değeri olan B(θ)’nın ortalama değerini yazalım.

lrp

AB

)(

πφφθ == (2.28)

42

(2.28)’i sarımda endüklenen gerilim eşitliğinde yani (2.25)’de yerine yazarsak, bir sarımda endüklenen gerilimin ortalama değeri,

ωπ

φωπφ prl

lrpes

2

2 == (V/sarım) (2.29)

olarak elde edilir. Bu adımdan sonra bobinde endüklenen gerilim değerine geçmeliyiz. Daha önce bahsettiğimiz gibi endüvi üzerinde tek bir bobin yerine bobinler vardır ve bu bobinler kollektör dilimlerine bağlı olduklarından endüvi üzerinde, birbirine seri bağlı bobinlerden oluşan paralel kollar meydana gelir. Şekil 2.14’de 8 oluklu, 8 kollektör dilimli 2 kutuplu bir endüvinin basit paralel sarım şeması görülmektedir.

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4

1 2 3 4 5 6 7 8 1

(+) (-)

1 2 3 4 5 6 7 8

IA

Şekil 2.14: İki kutuplu, 8 oluklu, 8 kollektör dilimli, basit paralel endüvi sarım şeması

Endüvi sarım şemasında (+) ucun bağlandığı fırça 2. kollektör dilimine basmaktadır. Akım yolunu takip edecek olursak, iki kola ayrılma olduğu görülmektedir. Bütün akım yolları takip edildiğinde her kolda seri bağlı 4 bobinin bulunduğu iki paralel kolun oluştuğu görülür.

(+) (-)

1 2 3 4

8 7 6 5

IA

I /2A

I /2A

ii

Şekil 2.15: Şekil 2.14’te görülen endüvide oluşan paralel kollar

Makinamız 4 kutuplu olsaydı, basit paralel sarım için 4 adet paralel kol meydana gelir. Her paralel koldaki bobin seri olduğundan aynı akımı taşır. Bobin akımı aynı zamanda endüvide yerleşik her iletkendeki akım olur. Paralel kol sayısına a diyelim. Makinamızı generatör olarak çalıştırırsak fırça uçlarından alacağımız gerilim, endüvide endüklediğimiz gerilim EA olur. Endüvideki toplam sarım sayısına N dersek, bir paralel koldaki sarım sayısı ile bir sarımda endüklenen gerilim değerinin çarpımı endüklenen gerilim değerini verir.

φωπapNe

aNE sA

2== (2.30)

43

Endüvi üzerindeki toplam sarım sayısı yerine toplam iletken sayısını kullanırsak, her bobinin iki kenarı olduğuna göre toplam iletken sayısını Z=2N olarak buluruz. Endüvide endüklenen gerilim için bu değeri kullanırsak,

φωπaZpEA = (2.31)

Eşitliğini buluruz. Son eşitlikteki Zp/πa makinanın konstrüksiyon sabitidir. Bu sabiti Kω ile gösterirsek (2.31) aşağıdaki gibi olur.

φωωKEA = (2.32)

Açısal hız yerine de ω=2πn/60 değerini alırsak, makina konstrüksiyon katsayısı Zp/30a olarak elde edilip endüvi gerilimi eşitliği aşağıdaki gibi de yazılabilir.

nKE nA φ= (2.33)

Bulduğumuz gerilim değeri, generatör çalışmada endüklenen gerilim, motor çalışmada ise endüklenen zıt elektromotor kuvvet olarak tanımlanır.

Endüvide Endüklenen Moment Endüvide endüklenen toplam momenti hesaplamak için endüvideki bir iletkende endüklenen kuvvet değerini hesaplamakla işe başlayalım. Şekil 2.16’da endüviye yerleştirilmiş tek sarımlı bir bobin ele alalım.

a

b

N S

ii

r

f

fi

i

Şekil 2.16: Endüvide yerleşik tek sarımlı bir bobin ve bobin kenarlarına etkiyen kuvvetler.

Bobinin a ve b kenarlarından geçen akımların yönünü şekildeki gibi kabul edersek, sağ el kuralını kullanarak bu kenarlara etkiyen kuvvetlerin yönlerini gösterilen yönlerde buluruz. Bu kuvvetlerin yönlerine bağlı olarak endüvinin saat dönüş yönünde döneceği görülmektedir. Bu iletkenlerdeki akım değeri ic endüvideki bir paralel koldaki akıma eşittir (paralel koldaki bobinlerin seri bağlı olması sebebi ile). Endüvi toplam akımını IA ile göstermiştik. Böylece bir iletkenin taşıdığı akım değeri aşağıdaki gibi hesaplanacaktır.

aIi A

i = (2.34)

İletkene etkiyen kuvvet (2.17) eşitliğine göre (2.35) eşitliği ile hesaplanabilir.

aIlBf A

i )(θ= (2.35)

İletkende oluşan ortalama moment (2.18) eşitliğine dayanarak,

44

apIr

aIl

rlpr

aIlBT AAA

i πφ

πφθ === )( (2.36)

şeklinde hesaplanır. Endüvideki toplam moment, iki iletkendeki momentlerin toplamı olacağına göre,

endüvideki toplam iletken sayısı Z değerini de kullanarak, aşağıdaki şekilde elde edilir.

AAA

i IKIa

Zpa

pINTNT φφππ

φω==== 22 (2.37)

Örnek 4:

4 kutuplu bir doğru akım makinasının endüvi yarıçapı 12.5 cm, boyu 25 cm’dir. Kutuplar endüvi

çevresinin %75’ini kaplamaktadır. Endüvi, yedişer sarımlı 34 bobinden oluşmaktadır. Paralel kol sayısı

4’dür. Her kutuptaki ortalama akı yoğunluğu 0.75 (T)’dır.

a. Makinanın konstrüksiyon sabitlerini belirleyiniz.

b. Endüvi 1000 (d/d) ile dönerken endüklenen gerilimi bulunuz.

c. Endüvi akımı 400 A iken her bobindeki akımı ve endüklenen momenti bulunuz.

Çözüm:

a. Makinamızın kutup sayısı 2p=4 ise, çift kutup sayısı p=2 olur.

75.7542476

93.74302476

)(4767342 30

=⋅⋅==

=⋅⋅=

=××=

=

ππω aZpK

K

iletkenZa

ZpK

A

A

b. Kutuplar makina çevresinin %75’ini kapladığından dolayı bir kutbun yüzey alanını hesaplarken bu durumu dikkate almalıyız.

)( 86.21810000276.093.7

)( 0276.0108.3675.0

)(108.362

75.025.0125.075.0

3

23

VnKEWbAB

mprlA

AA =⋅××=⋅⋅==××=⋅=

×=×××=⋅=

−

−

φφ

ππ

c. Bir bobindeki akım değeri:

)( 28.8364000276.075.75

)( 1004

400

NmIKT

AaIi

A

Ai

=××=⋅⋅=

===

φω

ALTERNATİF AKIM (AA) MAKİNALARININ TEMELLERİ Alternatif akım (AA) makinası dendiğinde ilk akla gelen makinalar asenkron ve senkron makinalardır. Bu

makinaların çalışma prensiplerinin temelinde döner alan kavramı vardır. Çok fazlı bir makinada statora

açılmış oluklara dağıtılarak yerleştirilmiş faz sargılarına, aynı faz sayısında gerilimler uygulandığında

döner bir manyetik alan meydana getirilir. Asenkron Makinalar bölümünde bu döner alana ait

tanımlamalar ve oluşumu anlatılacaktır. Bu bölümde asenkron ve senkron makinalara uygulanan stator

sarım tekniğinden bahsedilerek, senkron makinalarda endüklenen gerilimin hesabı verilecektir.

45

Elektrik Makinalarında Mekanik ve Elektrik Açılar Silindirik yapıdaki bir elektrik makinasının çevresi mekanik olarak toplam 360º’dir. 2p=2 olan yani 2 kutuplu bir makina ele alalım ve stator çevresine bu iki kutbu yerleştirelim. 2 kutuplu makina temel makine yapımızdır. İki kutup arasındaki mekanik açının 180º’ye eşit olacağını görürüz. Bu açıklık kutup adımı olarak tanımlanır. Bu makina içersine bir iletken yerleştirelim ve iletkeni de stator içersinde 360º yol aldırıp iletkende endüklenen gerilimin değişimine bakalım. (Hava aralığı alan dağılımını sinüsoidal kabul edersek, endüklenecek gerilim de sinüsoidal biçimli olur.) (Şekil 2.17)

N

S

180

=τ

180=

τ iletken

0 180

360 t

V

Şekil 2.17: 2p=2 kutuplu makinada komşu iki kutup arasındaki açı ve bir iletkende endüklenen gerilimin değişimi

Şekilden anlaşılacağı üzere, iletken makina çevresinde bir tam tur döndüğünde iletkende bir tam sinus dalgası endüklenmektedir. Yani iletken mekanik olarak 360º yol aldığında elektriksel olarak da 360º yol alınmış olunmaktadır. Böylece makinanın çevresi de elektriksel olarak toplam 360º’dir. Burada τ kutup adımını göstermektedir. Şimdi 2p=4 olan yani dört kutuplu bir makine düşünelim (Şekil 2.18).

N

S

180=

τ

0360 720 t

V

S

N

Şekil 2.18: 2p=4 kutuplu makinada komşu iki kutup arasındaki açı ve bir iletkende endüklenen gerilimin değişimi

4 kutuplu bir makina için yine iletkenin bir tam dönüş yapması sonucunda üzerinde, iki tane N iki tane S kutbu bölgesinden geçeceğinden toplam iki tam sinus dalgası endüklenecektir. Yani 360º mekanik olarak alınan yola karşılık 2x360º =720º elektriksel yol alınmıştır. Yani 2 kutuplu makinaya göre makinamızın çevresi elektriksel olarak 2 katına çıkmıştır. Fakat 720º’yi çevreye eşit dağıtırsak iki kutup arası elektriksel açı 180º’ye eşittir. Makinamız 6 kutuplu olsaydı, 3 tam sinüs dalgası elde edileceğinden, makine çevresi elektriksel olarak 3x360º=1080º’ye yükselecektir. Görüleceği gibi elektriksel katlarımız makinamızın çift kutup sayısı kadardır. Bu durumu özetleyecek olursak:

1. Elektrik makinalarında iki komşu kutup arası kutup adımı olarak tanımlanır ve daima elektriksel olarak 180º’ye eşittir. Mekanik olarak açı değeri 360º/2p olarak değişecektir.

e180=τ

2. Bir elektrik makinasının çevresi daima 360ºm açıya eşitken, elektriksel olarak çift kutup sayısı p katına çıkar. θ herhangi bir açı olmak üzere:

me pθθ =

46

3 Fazlı Stator Sargıları 3 fazlı AA makinalarında bir faza ait bobin, birkaç bobinin seri bağlanarak statordaki oluklara dağıtılarak

yerleştirilirler. Bu sebeple bu sargılara dağıtılmış sargılar ismi de verilir. Bu sargıların statora

dağıtılmasında çeşitli teknikler uygulanabilir. Burada e60 faz kuşağına sahip sarım tekniklerini

açıklamaya çalışalım. Sargıların oluklardaki tabaka sayısına (bobin kenarı) göre iki çeşidi bulunur.

Bunlar:

1. Tek tabakalı sarımlar:

a. El sarımı

b. Yarım kalıp (yarım gabari, yarım Amerikan) sarım

2. Çift tabakalı sarım (Tam kalıp sarım)

olarak sınıflandırılırlar. Şekil 2.19’da tipik bir görülmektedir. Y iki bobin kenarı arasındaki açıklıktır

ve bobin adımı olarak adlandırılır. Bu açıklık oluk sayısı veya elektriksel açı cinsinden verilir.

Y

a kenarı

b kenarı

Bobin başı

Bobin başı

Bobin giriş- çıkış uçları

Şekil 2.19: Statora yerleşen tipik bir bobin

Şekil 2.20’de bobinin stator içersindeki yerleşimi görülmektedir. Yerleşime bakacak olursak, Y=

e180 olarak görülmektedir. 2 kutuplu bir makinada kutup adımı 180º’ye eşit olduğuna göre, statora

bobinler normal olarak bobin adımı=kutup adımı olarak yerleştirilirler. Bu şekilde yerleşen bobin tam adımlı bobin olarak isimlendirilir.

a kenarı

b kenarı

a kenarı

b kenarı

eY 180=eY 180=

Şekil 2.20: Tam adımlı bobinin statora yerleşimi

Eğer bobin adımı 180º’den küçük olursa bu bobin kesirsel adımlı bobin olarak isimlendirilir. Yani

bobin adımı normal değerinden kısaltılmıştır. Böyle bir bobin Şekil 2.21’de görülmektedir.

47

a kenarı

b kenarı

a kenarı

eY 180<

b kenarı

eY 180<

Şekil 2.21: Kesirsel adımlı bobinin statora yerleşimi Stator Sarım Şeması Örneği Statordaki bir fazda endüklenen gerilimin hesabını yapabilmemiz için, stator sarım şema tekniği bilmemiz

gerekir. Burada bütün sarım tekniklerine değinemeyeceğimiz için sadece yarım kalıp sarıma bir örnek

vereceğiz. Sarım şemasını çizebilmek için gerekli eşitlikler aşağıdaki gibidir:

1. Bobin Adımı (Y): Bir AA makinasında oluklar çevreye eşit aralıklarla dağıtılırlar. Dolayısıyla kutup adımı değerini oluk sayısı cinsinden yazarsak bu değer aynı zamanda bobinin iki kenarı arasındaki açıklığa yani bobin adımına karşılık gelir. Toplam oluk sayısını S ile gösterirsek, 2p kutuplu bir makine için bobin adımı aşağıdaki gibi hesaplanır.

pSY

2==τ (2.38)

2. Bir Kutup Bölgesinde Bir Faza Ait Oluk Sayısı (Renk Sayısı) : Bir kutup bölgesinde bir fazın kullanacağı oluk sayısıdır. Çizimlerin kolayca yapılabilmesi için, bu değer kadar aynı renkte oluk yan yana işaretlenerek çizime başlanır. Bu sebeple renk sayısı olarak da isimlendirilir ve aşağıdaki gibi hesaplanır. Burada m faz sayısını göstermektedir.

pmSQ

2= (2.39)

3. Oluk Açısı (Oluk Adımı): İki oluk arasındaki elektriksel açıdır.

Spm ×

=360α (2.40)

Şimdi bu değerlerlerle bir yarım kalıp sarım şeması nasıl çizileceğini adım çizerek açıklayalım. 4

kutuplu, 24 oluklu, 3 fazlı bir stator için hesaplamaları yapalım:

em

pmSQ

pSY

3024

2360

234

242

)71( 64

242

=×

=

=×

==

−===

α

Çizime renk sayısı kadar aynı renkte oluklar yan yana işaretlenerek başlanır. Daha sonra yarım kalıp

sarım şemasında pratik yol olarak, ilk oluklardan başlayarak uzun ve kısa kenarlar işaretlenir. Uzun

kenarlar bobinin birinci kenarı, kısa kenarlar ikinci kenarlarını (a ve b kenarları) gösterir. Çizimde

karışıklığı önlemek için bobinlerin sadece yarısı çizilir. (Şekil 2.22).

48

3 4 5 61 2 9 10 11 127 8 15 16 17 1813 14 21 22 23 2419 20

Şekil 2.22: Olukların ve bobin kenarlarının çizilmesi

Daha sonra bobinlerin uzun ve kısa kenarları birleştirilerek, bobinlerin çizimi tamamlanır. Burada

bobinlerin ikili olarak seri bağlı biçimde hazırlandığını belirtelim. Oluşturulan bobin gurubunun girişi 1.

bobinin girişi, çıkışı ise, 2. bobinin çıkışıdır. (Şekil 2.23)

Her renkten iki gurubun oluştuğu görülmektedir. Tek tabakalı sarımlarda bir fazdaki bobin gurubu

sayısı çift kutup sayısına eşittir. Çift tabakalı sarımda (tam kalıp sarım) bobin gurubu sayısı kutup

sayısına eşit olur.

⎩⎨⎧

=sargı alıçift tabak 2p,sargı alı tek tabak,p

X (2.41)

Çizime devam edecek olursak, sonraki adım faz giriş uçlarını ve bobin guruplarının birbiri ile

bağlantısını gerçekleştirmektir. Bundan sonra faz çıkış uçları da bulunmuş olur (Şekil 2.24).

3 4 5 61 2 9 10 11 127 8 15 16 17 1813 14 21 22 23 2419 20

1. bobin2. bobin

Bobin gurubu girişi

Bobin gurubu çıkışı

Şekil 2.23: Bobinlerin çizilmesi

3 4 5 61 2 9 10 11 127 8 15 16 17 1813 14 21 22 23 2419 20

U V WZ X Y

e120 e120

e180

Bir kutup bölgesi Faz kuşağı

e60

e180

Şekil 2.24: Yarım kalıp sarım şeması (2p=4, S=24, m=3)

Faz giriş uçları U, V, W çıkış uçları X, Y, Z harfleri ile gösterilir. Faz giriş uçları arasındaki elektriksel

açımızın 120º olması gerektiğinden, α=30º olmasından dolayı 4 oluk saydıktan sonra bir sonraki faz giriş ucunu buluruz. Bobin gurupları arasında ise 180º elektriksel açı bulunur. Şekil 2.24’de bir kutup bölgesi

ile bir faz kuşağı işaretlenmiştir.

49

Statorun Bir Fazında Endüklenen Gerilimin Hesabı Bir Sarımda Endüklenen Gerilim Statora yerleşik bir iletkende endüklenen gerilim için Şekil 2.25’te gösterilen stator yapısına bakalım. Bu yapı çıkık kutuplu bir senkron makinanın prensip yapısıdır. Rotor tekerleği ns senkron devir sayısı ile dönmektedir. Rotor üzerinde, DA makinalarındaki kutup yapısının aynısı bulunmaktadır. Yani rotor üzerinde oluşturulan manyetik alan, genliği ve yönü sabit bir alandır. O halde statordaki bir iletkende endüklenen gerilim hareket yolu ile endüklenir. (2.22) eşitliği kullanılarak hesaplanacak bu gerilim değeri, AA makinası üzerinde çalıştığımıza göre ani değerdir. Bu ani gerilim değerinin efektif değeri aşağıdaki gibi yazılabilir.

lvBE mi 21= (V/iletken) (2.42)

Hava aralığında oluşan manyetik alan dağılımı biçimi, rotor tekerleği yapısı sebebiyle sinüsoidaldir. Endüklenecek gerilimler de sinüsoidaldir ve frekansı f olacaktır. Endüklenecek gerilimlerin açısal frekansını yazalım.

fe πω 2= (rad/s) (2.43)

Bu frekansa sahip gerilimleri endüklemek için rotorun hangi hızda dönmesi gerektiğini hesaplamak istersek, makinalarımızdaki elektriksel ve mekanik açılar arasındaki bağıntıyı kullanırız.

pf

mπω 2= (rad/s) (2.44)

(2.44) eşitliğini dakikadaki tur sayısı olarak yazıp ns devir sayısı (senkron devir sayısı olarak adlandırılır) çekilirse,

pfnn

pf

ss 60

6022 =⇒=ππ

(d/d) (2.45)

olarak elde ederiz.

Şekil 2.25’e göre makinamızın statorunun iç çapı D ise ve rotor ns (d/d) ile dönüyorsa, iletkenin rotor üzerindeki manyetik alana göre göreceli hızı yaklaşık olarak,

N

S

D

sn

Şekil 2.25: D iç yarıçaplı bir senkron makina statorunda yerleşik bir bobin

pfDnDv s ππ ≈≈

60(m/s) (2.46)

50

olarak yazılır. DA makinalarında yaptığımız gibi hava aralığındaki ortalama akı değerini kullanmak

daha uygundur. Stator yüzeyi üzerindeki bir kutup bölgesinin alanını, bu sefer stator iç çapını kullanarak

yazıp l boyundaki 2p kutuplu makina için ortalama akı yoğunluğu değerini (Şekil 2.13 referans alınarak),

Dlp

ABort π

φφ 2== (2.47)

şeklinde ifade ederiz. l makinanın (statorun) uzunluğudur. Sinüsoidal dalganın maksimum değerinin

ortalama değerine oranı π/2 olduğuna göre, akı yoğunluğunun maksimum değeri için (2.48) eşitliğini

yazıp bu değeri (2.42)’de yerine yazarsak, bir iletkende endüklenen gerilimin efektif değerini yazmış oluruz.

φπ

πDlpBm

22

= (2.48)

φππφ fpfDl

DlpEi 22

1 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= (V/iletken) (2.49)

Sinüs dalgasının şekil katsayısı 1.11’e eşittir. (2.49) eşitliğini bu değere göre düzenlersek, iletkendeki

gerilimin efektif değeri aşağıdaki gibi elde edilecektir. Şekil katsayısını kş ile gösterip, kutup başına akı

miktarını φ ile gösterirsek,

φφ fkfE şi 222.2 == (V/iletken) (2.50)

Bir Bobinde Endüklenen Gerilim Bir bobinin statora tam adımlı veya kısaltılmış adımlı olarak yerleştirilebileceğini görmüştük. Şekil

2.26’da statorda yerleşik böyle iki adet bobin görülmektedir.

180== τY

N S

180<Y

N S

180=τ

Tam adımlı bobin Kesirsel adımlı bobin

β

BE′ BE

Şekil 2.26: Statora yerleşik tam ve kesirsel adımlı bobinler.

Bu bobinlerde endüklenen gerilimler arasında oluşan faz farklarına bakalım. Tam adımlı bobinde,

bobin kenarlarının N ve S kutuplarının eksenine aynı anda girmektedirler. Bu durumda iki kenarda

endüklenen gerilimler aynı fazda olur. Kesirsel adımlı bobinde ise ikinci kenar S kutbunun eksenine

birinci kenara göre βº sonra girmektedir. Bu durumda ise iki kenar gerilimi arasında β kadar faz farkı

meydana gelir. Bobinin N adet sarımdan oluştuğunu kabul edersek, iki duruma karşılık gelen gerilim

fazör diyagramlarını Şekil 2.27’deki gibi çizebiliriz.

51

iNE

iNE

(a)

iNE iNE

(b)

iB NEE 2=′

β

iNE

iNE

β

iNE

iNE

2cos2 β

iB NEE =

Şekil 2.27: Tam ve kesirsel adımlı bobinlerde endüklenen gerilimlere ait fazör diyagramları, (a) Tam adımlı bobin, (b) Kesirsel adımlı bobin

Kesirsel adımlı bobinde endüklenen gerilim değeri tam adımlı bobine göre cos(β/2) kadar azalmaktadır. Bobin adımı β kadar kısalırsa endükleyeceğimiz gerilimde azalma meydana gelir fakat endüklenen gerilimdeki harmoniklerin genliklerinin azaltılmasında önemli bir rol oynar. İki durumda endüklenen gerilimlerin oranı bobin adım katsayısı olarak tanımlanır ve aşağıdaki şekilde hesaplanır:

( )2

cos2

2/cos2 ββ ==′

=i

i

b

ba NE

NEEEk (2.51)

Bobinde endüklenen gerilimi bobini adım katsayısı ile aşağıdaki gibi yazarız.

φNfkNEkE aiab 44.42 == (V/bobin) (2.52)

Bir Bobin Gurubunda Endüklenen Gerilim Bir daz sargısına ait bobinin guruplara ayrılarak statora yerleştirildiğini ve bu gurupların da Q renk sayısı kadar bobin içerdiğini belirtmiştik. Şekil 2.28’de Q=3 olan bir bobin gurubunun stator içersindeki yerleşimi görülmektedir. Şekilden de görüleceği üzere, bobinlerin kenarları arasında endüklenen gerilimler arasında da, oluk adımı α kadar faz farkı meydana gelecektir. Yine Şekil 2.28’de oluşan bobin gerilimlerinin fazör diyagramları gösterilmiştir.

Y

α αα

BE

α

BE

BE GE

GE

Şekil 2.28: Q=3 olan bobin gurubu ve endüklenen bobin gerilimlerinin fazör diyagramı

Bobin gurubunda endüklenen gerilimin hesabı, her kenar arasındaki gerilim farkının α olması sebebiyle vektörel olarak toplanarak bulunur.

)cos21()cos(2 αα +=+= bbbg EEEE (2.53)

Eğer bu bobin gurubu 3’e ayrılmayıp tek oluğa yerleştirilseydi, bobin kenarlarında endüklenen gerilimler arasında faz farkı olmazdı ve toplam gerilim bir bobinde endüklenen gerilimin 3 katına eşit olurdu.

52

bg QEE =′ (2.54)

Böylece (2.53)’ün (2.54)’e oranı bobin dağıtım katsayısı olarak tanımlanır. Q=5 için bu oran değişecektir. 60º faz kuşaklı sarımlar için bobin dağıtım katsayısı genel eşitliği aşağıdaki gibi olacaktır.

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

=

2sin

5.0αQ

kd (2.55)

Bobin dağıtım katsayısı ile bir gurupta endüklenen toplam gerili eşitliği,

bdg QEkE = (V/grup) (2.56)

Olarak elde edilir.

Statorun Bir Fazında Endüklenen Gerilim 3 fazlı bir makinanın stator sargısında bir fazda oluşan gurup sayısını (2.41) eşitliği ile vermiştik. Bu gurupların ağırlıklı olarak seri bağlı olduğunu kabul edersek, bir fazda endüklenen gerilim eşitliği, (2.56)’da (2.52)’yi de yerine yazarak aşağıdaki gibi yazılabilir.

φfdagf fNkkXEE 44.4== (V/faz) (2.57)

(2.57)’deki Nf bir fazdaki toplam sarım sayısıdır ve (2.58) ile hesaplanır.

NQXN f = (2.58)

Örnek 5:

3 fazlı, 6 kutuplu bir senkron generatörün statorunda 72 oluk vardır. Stator iç çapı 1 m, aktif uzunluğu 4 m’dir. Statordaki her bobin 5 sarımlıdır ve 1 oluk adım kısaltması ile sarılmıştır. Sarım tek tabakalıdır. Hava aralığındaki manyetik akı yoğunluğunun maksimum değeri 0.855 T’dır. Statorun bir fazında endüklenen gerilim değerini hesaplayınız (Bobin gurupları seri bağlıdır ve çalışma frekansı 50 Hz’dir).

Çözüm:

φfazdaf fNkkE 44.4=

Bobinler 1 adım kısaltma ile sarıldığına göre β=α’dır. Oluk adımını hesaplayalım:

em

Sp

1572

3360360=×=

×=α

Bobin adım katsayısı:

991.02

15cos2

cos =⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= β

ak

Bir kutup bölgesinde bir faza düşen oluk sayısı:

436

722

=×

==pmSQ

Bobin dağıtım katsayısı:

961.0

215sin4

5.0

2sin

5.0 =⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

=⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

=αQ

kd

53

Tek tabakalı sarım olduğundan X=p=3 alınarak faz sarım sayısı:

60345 =××== NQXN faz (sarım/faz)

Manyetik akı yoğunluğunun ortalama değeri:

544.0855.022max ===

ππBBort

(T)

Bir kutbun yüzey alanı:

094.246

12

=××=⋅=⋅= ππτ lpDlA

(m2)

Kutup başına ortalama akı miktarı:

139.1094.2544.0 =×== ABortφ (Wb)

Bulduğumuz değerleri faz gerilimi eşitliğinde yazarsak, faz başına endüklenen gerilim değerini

buluruz.

57.14448139.16050961.0991.044.4 =×××××=fE (V/faz)

54

Özet

Bu bölümde elektrik makinalarının temel kavramları verilmiştir. İlk olarak mekanik büyüklüklerin tanımları yapılarak elektriksel sistemlerde karışılacağımız değerleri ve karşılıkları verilmiştir.

Basit bir DA makinasının yapısı üzerinden, iletkende endüklenen kuvvet ve moment eşitlikleri elde edilmiştir. Çıkartılan ifade bütün elektrik makinalarının motor çalışmasının temel eşitliğidir. Diğer makinalardaki eşitliklerde ilgili makinanın konstrüksiyon sabitleri alınarak düzenleme yapılır.

Yine basit bir DA makinası ele alınarak, DA makinalarında endüklenen gerilimin matematiksel eşitliği verilmiştir. Burada çok yüzeysel bir şekilde endüvi sarım tekniğine de değinilmiştir.

Benzer şekilde AA makinalarının temelini oluşturmak üzere, 3 fazlı makinalarda sarım tekniğinden bahsedilerek, endüklenen gerilimin eşitliği verilmiştir. Buradaki konular asenkron ve senkron makinaların temelini oluşturmaktadır. AA makinalarının temel konularından olan döner alan prensibi, asenkron makinalar bölümünde verilecektir.

Konuları anlatırken de değindiğimiz üzere, bu konuların uygulamalarını bundan sonraki bölümlerde gerçek makinaları anlatırken göreceğiz. Bu bölümde ilgili konulara yüzeysel olarak yaklaşılmıştır. Daha fazla bilgi için bölüm sonunda verilmiş olan yararlanılan kaynaklar başlığı altındaki kitaplara müracaat edilebilir.

55

Kendimizi Sınayalım 1. Bir elektromekanik sistemde akı yoğunluğu değeri 0.75 T, bobinin boyu 0.25 m, yarıçapı 0.04 m ve sarım sayısı 180 olarak verilmiştir. Bobinin 1 A akım taşıması sonucunda enedüklenecek moment ne kadardır?

a. 0.27 Nm

b. 2.70 Nm

c. 1.35 Nm

d. 2.50 Nm

e. 27 Nm

2. Bir iletkene etkiyen akı değeri

)sin(5.0)( tt ωφ = Wb değerinde ise,

endüklenen gerilimin eşitliği aşağıdakilerden hangisidir?

a. ei(t) =ω0.5cos(ωt)

b. )sin()( ttei ωω=

c. )sin(5.0)( ttei ωω=

d. )cos(5.0)( ttei ω=

e. )sin(5.0)( ttei ω=

3. Şekil 2.8’de verilen sisteme ait değerler aşağıda verilmiştir:

Eb=100 V, N=30 sarım, l=0.15 m, r=0.05 m,

ω=188.88 rad/s.

Bobinde verilen gerilimin endüklenebilmesi için akı yoğunluğu değeri ne olmalıdır?

a. 2.35 T

b. 1.93 T

c. 1.50 T

d. 1.71 T

e. 1.17 T

4. Bir DA makinasında kutup başına 0.03 Wb’lik akı elde eilmektedir. Makinanın konstrüksiyon

sabiti Kω=63.66 olarak verildiğine göre, endüvinin 1200 d/d ile dönmesi sonucunda endüklenen gerilim ne kadardır?

a. 240 V

b. 270 V

c. 2291.76 V

d. 1200 V

e. 296.82 V

5. Bir DA makinasının konstrüksiyon sabiti Kω=53.35, endüvi akımı 75 A, kutup başına akısı 0.027 Wb’dir. Endüvide endüklenen moment ne kadardır?

a. 1080 Nm

b. 120 Nm

c. 108 Nm

d. 100 Nm

e. 50 Nm

6. Sağ el kuralında baş parmak hangi büyüklüğü gösterir?

a. Akım

b. Gerilim

c. Kuvvet

d. Akı

e. Alan Yönü

7. 6 kutuplu bir elektrik makinasında makine çevresi kaç elektriksel derecedir?

a. e1080

b. e2160

c. e540

d. e360

e. 120e

8. Bir bobinin bobin adımı e180 ise, bu bobin:

a. Yarım bobindir.

b. Tam bobindir.

c. Tam adımlı bobindir.

d. Yarım adımlı bobindir.

e. Kesirsel adımlı bobindir.

9. Bir statorda oluk açısı e10 açıya eşittir. Bu

statordaki sarım iki oluk adım kısalması ile sarılmış ise, bobin adım katsayısı kaçtır?

a. 0.939

b. 0.984

c. 0.90

d. 0.833

e. 0.950

56

10. DA makinasında kollektör ve fırçaların görevi nedir?

a. Akımı doğrultur.

b. Gerilimi doğrultur.

c. Makinanın gücünü arttırır.

d. Makinanın gürültüsüz çalışmasını sağlar.

e. Yalıtım görevi görür.

Kendimizi Sınayalım Yanıt Anahtarı 1. b Yanıtınız yanlış ise “Manyetik Alan İçersinde Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

2. c Yanıtınız yanlış ise “Hareket Yolu ile Gerilim Endüklenmesi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

3. e Yanıtınız yanlış ise “Hareket Yolu ile Gerilim Endüklenmesi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

4. a Yanıtınız yanlış ise “DA Makinalarının Temelleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

5. c Yanıtınız yanlış ise “DA Makinalarının Temelleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

6. c Yanıtınız yanlış ise “Manyetik Alan İçersinde Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

7. a Yanıtınız yanlış ise “Elektrik Makinalarında Mekanik ve Elektriksel Açılar” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

8. c Yanıtınız yanlış ise “3 Fazlı Stator Sargıları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

9. b Yanıtınız yanlış ise “3 Fazlı Stator Sargıları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

10. b Yanıtınız yanlış ise “DA Makinalarının Temelleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

57

Sıra Sizde Yanıt Anahtarı Sıra Sizde 1

VEE m 57.562

802

===

Yararlanılan Kaynaklar Şenol, İ., Bekiroğlu, N., (2011). Elektrik Makineleri I. İstanbul: Birsen Yayınevi.

Chapman, S. J., (2007). Elektrik Makinalarının Temelleri. İstanbul:Çağlayan Kitabevi.

Sarma, S.M.,. (1985). Electric Machines. New York: West Publishing Company.

58

Amaçlarımız Bu üniteyi tamamladıktan sonra;

Transformatörlerin önemini ifade edebilecek,

Transformatörlerin çeşitlerini sıralayabilecek,

Transformatörlerin yapısını açıklayabilecek,

Transformatörlerin çalışma prensibini aktarabilecek,

Transformatörlerin eşdeğer devrelerini çıkarabilecek,

Transformatörlerin kayıplarını, verimini ve gerilim regülâsyonunu hesaplayabilecek,

bilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

Anahtar Kavramlar Transformatör

Eşdeğer Devre

Primer Sargı

Sekonder Sargı

Nüve

Kayıpları

Verim

Gerilim Regülâsyonu

Oto Transformatörü

Akım Transformatörü

Gerilim Transformatörü

İçindekiler Giriş

Transformatörlerin Yapısı

Transformatörlerin Çalışma Prensibi

Üç Fazlı Transformatörler

Oto Transformatörleri

Ölçü Transformatörleri

Transformatörlerin Paralel Çalışması

Transformatörleri Soğutulması

3

59

GİRİŞ Elektrik enerjisinin en önemli özelliklerinden birisi santrallerde üretildikten sonra uzak bölgelerdeki

kullanım alanlarına kolaylıkla iletilebilmesidir. Bu iletimin en yüksek verimle ve az kayıpla yapılması

gerekir. Bunun için gerilimin oldukça yüksek değerde akımın da oldukça düşük değerlerde olması istenir.

Elektrik enerjisi santrallerde alternatif akım olarak üretilir. Üretilen elektrik enerjisinin gerilimi çok

yüksek değildir. Elektrik enerjisini uzak bölgelere enerji iletim ve dağıtım hatlarıyla iletilebilmesi için

gerilimin yükseltilmesi gerekir. Yüksek gerilimle iletilen elektrik enerjisinin kullanım yerlerinde ihtiyaç

duyulan gerilim seviyesine tekrar düşürülmesi gerekir. İşte santrallerde düşük gerilimle üretilen elektrik

enerjinin iletilmesi için yüksek gerilime dönüştürülmesi, kullanım yerlerinde de istenilen gerilim

seviyesine tekrar düşürülmesi için transformatörler kullanılır. Transformatörler elektrik enerjisini bir

gerilim seviyesinden başka bir gerilim seviyesine dönüştüren elektrik makinalarıdır. Türkiye’de alçak

gerilim şebekelerinde 220 V ve 380 V, orta gerilim şebekelerinde 10 kV, 15 kV ve 33 kV, yüksek gerilim

şebekelerinde 66 kV ve l54 kV, çok yüksek gerilim şebekelerinde de 380 kV kullanılmaktadır. Elektrik

santrallerinde düşük gerilimle üretilen enerjinin iletim ve dağıtım hatlarında istenilen seviyeye

dönüştürmek için transformatörler kullanılmaktadır. Transformatörler elektrik enerjisini bir gerilim

seviyesinden başka bir gerilim seviyesine dönüştürdükleri için, gücün sabit olduğu düşünüldüğünde,

gerilim yükseldiği zaman akım düşer veya akım yükseldiği zaman gerilim düşer. Bundan dolayı enerji

iletim hatlarında çok yüksek gerilim kullanıldığı zaman akım oldukça küçük değerlere kadar düşebilir.

Küçük güçlü sistemlerde bir fazlı transformatörler, yüksek güçlü sistemlerde ise üç fazlı

transformatörler kullanılırlar. Günümüzde teknoloji çok geliştiği için, elektrikle çalışan cihazların büyük

bir kısmında elektronik kontrol devreleri kullanılmaktadır. Bu cihazların ihtiyaç duyduğu enerji de çok

farklı seviyelerde olabilmektedir. Çok farklı seviyelerdeki ihtiyaçları karşılamak için birçok elektrikli

cihazın besleme ünitelerinde hem gerilim seviyesini değiştirmek hem de elektriksel yalıtım amacıyla

transformatörler kullanılmaktadır. Yüksek gerilimli ve yüksek akım devrelerinde ölçme yapmak için

ölçülecek büyüklüklerin ölçü aletlerinin ölçebileceği seviyeler düşürülmesi gerekir. Bu amaç için de ölçü

transformatörleri kullanılır.

Transformatörler elektrik enerjisini bir gerilim seviyesinden başka bir gerilim seviyesine (frekansını

değiştirmeden) elektriksel endüksiyon yoluyla dönüştüren statik (hareket eden parçası olmayan) elektrik

makinalarıdır. Transformatörler statik elektrik makinaları olduğu için elektriksel endüksiyonun meydana

gelebilmesi için transformatörün alternatif akımda çalışması gerekir. Bir transformatör doğru akım

devresine bağlanırsa, manyetik alan sabit olduğu için elektriksel endüksiyon meydana gelmez ve

transformatör çalışmaz.

Transformatörlerde genel olarak iki tane sargı bulunmaktadır. Bunlar primer (birincil) ve sekonder

(ikincil) sargı olarak adlandırılırlar. Primer sargısı giriş sargısı, sekonder sargısı da çıkış sargısı olarak da

adlandırılabilir. Primer sargısı giriş şebekesine, sekonder sargısı da yük tarafına bağlanır. Primer sargı

şebekeye bağlandığı için primer sargı gerilimi şebeke gerilimine eşittir. Sekonder sargı gerilimi primer

sargı geriliminden yüksek veya düşük olabilir. Sekonder sargı gerilimi primer sargı geriliminden yüksek

ise bu tür transformatörlere yükseltici transformatör, sekonder sargı gerilimi primer sargı geriliminden

düşük ise bu tür transformatörlere de alçaltıcı veya düşürücü transformatör denir.

Transformatörler

60

Transformatörlerde bir gerilim seviyesinden diğer bir gerilim seviyesine transfer edilen elektriksel

gücün bir kısmı transformatörün kayıplarını karşılar. Transformatörlerin hareket eden parçaları

olmadığından dolayı kayıpları oldukça düşük değerlerdedir. Elektrik makinaları içinde kayıpları en düşük

olan makine transformatördür. İdeal bir transformatörün giriş gücünün tamamını çıkışa transfer ettiği

kabul edilir. Küçük güçlü gerçek transformatörlerde giriş gücünün %80-%90 kadarı çıkışa transfer

edilebilmektedir. Yüksek güçlü transformatörlerde ise giriş gücünün %99.5’e kadarını çıkışa

aktarabilmek mümkündür. Transformatörlerin kapasitesi görünür güçleri olan volt-amper (VA) cinsinden

anılırlar.

Bu ünitede transformatörlerin yapısı, çalışma prensibi, eşdeğer devreleri, kayıpları, verimi, çeşitleri,

kullanım yerleri ayrıntılı olarak açıklanacaktır. Aşağıdaki bölümde transformatörlerin yapısı

açıklanacaktır.

TRANSFÖRMATÖRLERİN YAPISI Transformatörlerin yapısı bir manyetik nüve ve nüvenin üzerine yalıtılmış iletkenlerle sarılan sargılardan

oluşur (Şekil 3.1). Basit bir transformatörlerde iki adet sargı bulunur: Primer ve Sekonder sargılar.

Primer sargıya birincil sargı, sekonder sargıya da ikincil denir. Primer sargı transformatörün giriş sargısıdır ve şebekeye bağlanır. Sekonder sargısı da çıkış sargısıdır ve yüke bağlanır. Eğer

transformatörler gerilimi yükseltmek için kullanılacaksa primer sargıya düşük gerilim sargısı sekonder

sargıya da yüksek gerilim sargısı denir. Eğer transformatör gerilim düşürmek için kullanılıyorsa primer

sargıya yüksek gerilim sargısı sekonder sargıya da düşük gerilim sargısı denir. Primer sargı ile sekonder

sargı arasında herhangi bir elektriksek bağlantı yoktur (oto transformatörlerinin yapısı daha sonra

açıklanacaktır). Transformatörlerin sargılarında genel olarak bakır iletken kullanılır. Ancak alüminyum

iletken bazı özel uygulamalar için kullanılan transformatörlerde kullanılabilmektedir.

I1 I2

N1 N2V1 V2

Primer sargı

Sekonder sargı

(a) (b) (c)

Şekil 3.1: Bir Fazlı Bir Transformatörün Nüvesi ve Sembolleri

Transformatörlerde sargıların üzerine sarıldığı kapalı manyetik gövdeye nüve denir. Nüve yapımında

yumuşak demir, çelik ve hava kullanılır. Yumuşak demir ve çelik nüveler düşük frekanslı şebekelerde

çalışan transformatörlerde kullanılır. Hava nüve ise çok yüksek frekanslı (20 kHz’den yüksek)

şebekelerde çalışan transformatörlerde kullanılır. Nüvenin sargılarının üzerine sarıldığı kısma bacak

(Şekil 3.1 (a)) alt ve üst kısımlarına da boyunduruk denir. Transformatörler elektrik devrelerinde

çizilirken nüve şekli yerine semboller kullanılır. Şekil 3.1 (b)’de hava nüveli bir transformatörün

sembolü, (c)’de ise demir nüveli bir transformatörün şekli görülmektedir.

Transformatörün primer sargısına alternatif akım şeklinde bir gerilim uygulandığında bu sargıda

uygulanan gerilimin frekansına bağlı olarak değişen bir manyetik akı meydana gelir. Bu manyetik akı

nüve üzerinden devresini tamamlar. Nüve üzerinden devresini tamamlayan manyetik akı aynı nüve

üzerinde sarılmış hem primer sargıyı hem de sekonder sargıyı kestiği için sekonder sargıda bir gerilim

endüklenir. Transformatörün primer ve sekonder sargıları aynı manyetik akı tarafından kesildiğinden

dolayı her iki sargı için de sarım başına endüklenen gerilim aynı değerde olur. Örneğin Şekil 3.1 (a)’daki

nüvede primer sargı 220 sarım olduğunu varsayalım (N1 = 220). Primer sargısına 220 V bir gerilim

61

uygulanırsa sarım başına 1 V bir gerilim düşer. Sekonder sargıda da sekonder sargı sarım sayısıyla

orantılı bir gerilim endüklenir. Sekonder sargıda endüklenen gerilim de sarım başına 1 V olduğundan

dolayı sekonder sarım sayısı değişik değerlerde sarılarak transformatörün çıkışında elde edilen gerilimin

giriş geriliminden düşük veya yüksek olması sağlanır. Örneğin sekonder sargıda (N2) 110 sarım varsa

sekonder sargıda endüklenen gerilim 110 V olur. Eğer transformatörün primer sargısına doğru bir gerilim

uygulanırsa demir nüve üzerinde bir manyetik alan meydana gelir. Ancak meydana gelen bu manyetik

alanın yönü ve şiddeti sabit olduğundan dolayı sargılarda bir endüklenmez.

Nüve Yapıları Transformatörlerde gücün en verimli bir şekilde primer sargıdan sekonder sargıya manyetik olarak

transfer edilebilmesi için nüvede kullanılan malzemenin relüktansının çok düşük olması istenir. Bundan

dolayı nüveler bir tarafı yalıtılmış yumuşak demir ve çelikten malzemeden yapılmış ince saçların

paketlenmesiyle meydana gelir. Saçların bir yüzünün yalıtılmasında vernik, kâğıt, lak, ve benzeri

yalıtkanlar kullanılır. Bunun nedeni transformatörlerde demir kayıpları olarak adlandırılan ve ısı olarak

meydana gelen fuko ve histeresiz kayıplarını azaltmaktır.

Transformatörlerde iki çeşit nüve kullanılmaktadır:

• Çekirdek tipi nüve

• Mantel tipi nüve

Çekirdek tipi nüvede sargılar manyetik nüveyi kavrayacak şekilde yan bacaklara sarılırlar. Nüvenin

kesiti her yerde aynıdır. Bu tip nüvelerde yalıtım için daha fazla yer bulunduğundan büyük güçlü ve

yüksek gerilimde çalışacak transformatörlerde çekirdek tipi nüve tercih kullanılır. Çekirdek tipi nüve

saçlar U-I veya L şeklinde kesilip paketlenerek oluşturulur. Şekil 3.2’de çekirdek tipi bir nüve ve nüveyi

oluşturan U-I şeklinde kesilmiş saçlar görülmektedir.

Şekil 3.2: Çekirdek Tipi Nüve

Mantel tipi nüvede ise nüve sargıları kavrayacak şekilde yapılır. Bu nüve şekli küçük güçlü

transformatörlerde kullanılır. Nüvenin kesiti her yerde aynı değildir. Sargılar orta bacağa sarılır. Orta

bacakta meydana gelen akı yan bacaklarda iki kola ayrılarak devresini tamamlar. Yan bacakların kesiti

orta bacaktaki manyetik akının yarısını taşıyacak şekilde seçilir. Mantel tipi nüve, saçlar E-I şeklinde

kesilip paketlenerek oluşturulur. Mantel tipi nüve ve nüveyi oluşturmak için kullanılan saçların şekli ve

dizilişi Şekil 3.3’te verilmektedir.

Şekil 3.3: Mantel Tipi Nüve ve Hazırlanışı

Bu nüve çeşitlerine ilaveten dağıtılmış tip nüve, spiral tip nüve ve değişik uygulamalar için özel olarak

tasarlanmış nüve çeşitleri bulunmaktadır.

62

Transformatörlerin Sargıları

Transformatörlerde kullanılan sargılar silindirik ve dilimli sargı olmak üzere iki farklı sargı şekli

kullanılır. Silindirik sargılar küçük güçlü transformatörlerde kullanılır. Makara şeklinde hazırlanıp nüveye

yerleştirilir. Alçak gerilim sargısı altta yüksek gerilim sargısı üste gelecek şekilde hazırlanır. Şekil 3.4

(a)’da silindirik sargı kesiti (b)’de ise sargının hazırlanışı görülmektedir. Dilimli sargılar büyük güçlü

transformatörlerde kullanılır. Primer ve sekonder sargılar dilimlere ayrılarak sarılır. Sargı dilimlerinin

arası yalıtılarak nüveye yerleştirilirler Şekil 3.5 (a)’da dilimli sargı kesiti (b)’de ise hazırlanışı görülmektedir. Alçak gerilim sargıları ile yüksek gerilim sargılarının arası ve sargı ile nüve arası

transformatörün çalışma gerilimi göz önünde bulundurularak yalıtılır. Yalıtım malzemesi olarak kâğıt, plastik maddeler, pamuk, mika, pres bant, reçine, pertinaks ve benzeri kullanılır. Sargılarda kullanılan

iletken bakır veya alüminyum iletkenden oluşur. İletkenlerin üzeri pamuk, kâğıt veya vernikle izoleli olup

kesiti yuvarlak veya dikdörtgen şeklindedir. Küçük güçlü transformatörlerde sargılar yuvarlak kesitli

iletkenden yapılırken büyük güçlü transformatörlerde sargılarda kullanılan iletkenlerin kesiti dikdörtgen

şeklinde yapılmaktadır. Dikdörtgen kesitli iletkenlerden yapılans sargılarda iletkenler arasındaki hava

boşluklar çok küçük olur. Bu da nüvenin daha etkin olarak kullanılmasına yani aynı nüve boşluğuna daha

fazla sarım sarılmasına imkan sağlar.

YGAG AGAG AGYG YG YG

(a) (b) Şekil 3.4: Silindirik Sargı

AG

YG

1/2YG

AG

AG

YG

1/2YG

(a) (b)

Şekil 3.5: Dilimli Sargı

Transformatörlerin Sargı Polaritesi

Transformatörlerin sargılarında endüklenen gerilimlerin anlık yönleri sargılara uygulanan gerilimin

polaritesine ve sargılarda meydana gelen manyetik akının yönüne bağlı olarak değişir. Sargılarda

endüklenen gerilimin anlık yönlerinin bulunmasına veya sargı uçlarının işaretlerinin belirtilmesine

polarite denir. Transformatörlerin paralel bağlanması veya sargıların kendi aralarında bağlanmasında

hangi ucun hangi uca bağlanacağı sargı polaritesine göre kararlaştırılır. Polarite şematik olarak noktalama

işaretiyle belirlenir. Şekil 3.6’da bir transformatörün polaritesi noktalama işaretiyle belirtilmiştir. 1 nolu

uç ile 3 nolu uç aynı noktalama işaretine sahip olduklarından aynıdırlar. 1 ve 3 nolu uçlara aynı yönde

akım uygulandığında meydana gelen akı aynı yönde olur. Buna göre 2 ve 4 nolu uçlar aynı yönde akım

63

uygulandığında meydana gelen akı da aynı yönde olur. 1 ve 2 nolu uçlara gerilim uygulandığında (1 nolu

uçta pozitif gerilim varsa) 3 nolu uçta da pozitif bir gerilim endüklenir. Eğer 3 ve 4 nolu uçlara yük

bağlanırsa 1 nolu uca akım girerse 3 nolu uçtan da akım çıkar. Polarite sargıların sarım yönüne bağlıdır.

Eğer sargılarda herhangi bir işaretleme yoksa polariteleri deneysel olarak bulunabilir.

± ±

(b)

1

2

3

4

1

2

3

4

(a)

Şekil 3.6: Transformatörlerin Polaritesi

Transformatörlerde polarite neye göre oluşur?

TRANFORMATÖRLERİN ÇALIŞMA PRENSİBİ Lenz kanununa göre bir iletkende bir gerilim endüklenmesi için iletkenin değişken bir manyetik alan

içinde bulunması veya sabit bir manyetik alan içinde hareket etmesi gerekir. Transformatörde hareket

eden parça olmadığı için oluşan manyetik alan hareketlidir. Sekonder sargı uçları boşta olan bir

transformatörün primer sargısına alternatif bir uygulandığında primer sargıdan küçük değerli bir akım

geçer. Primer sargıdan dolaşan bu akım primer sargıda değişken bir akı (Φ) meydana getirir. Bu akı aynı

transformatörün nüvesi üzerinden devresini tamamalar. Şekil 3.1’de nüve, sargılar ve Φ akısı

görülmektedir. Nüvede meydana gelen manyetik akı primer sargıya uygulanan gerilimden 90o geridedir.

Primer sargı gerilimi ile Φ akısının değişimi Şekil 3.7’de görülmektedir. Nüve üzerinde devresini

tamamlayan Φ akısı sekonder sargıyı da kestiği için sekonder sargıda da bir gerilim endüklenir.

t0

Şekil 3.7: Manyetik akının gerilimle değişimi

Bir fazlı bir transformatörün primer sargısında endüklenen gerilimin etkin değeri (Volt) aşağıdaki

şekilde ifade edilir:

11 ...44.4 NfV mΦ= (3.1)

Burada f, primer sargıya uygulanan gerilimin frekansını (Hz), Φm meydana gelen akının maksimum değerini (Weber), N1 primer sargı sarım sayısını göstermektedir. Benzer şekilde sarım sayısı N2 olan sekonder sargıda da endüklenen gerilim aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:

12 ...44.4 NfV mΦ= (3.2)

64

Primer sargıda endüklenen gerilimin sekonder sargıda endüklenen gerilime oranı primer sargıdaki sarım

sayısını sekonder sargıdaki sarım sayısına eşittir. Bu orana transformatörün dönüştürme oranı denir ve

“ɑ” katsayısı ile gösterilir.

aNN

NfNf

VV

m

m ==ΦΦ=

2

1

1

1

2

1

...44.4

...44.4 (3.3)

Transformatörün kayıpları sıfır olarak kabul edilirse primer sargıya uygulanana gücün tamamı sekonder sargıya transfer edilir. Primer sargı gücü volt-amper olarak (VA)

111 IVS = (3.4)

sekonder sargı gücü

222 IVS = (3.5)

olarak yazılabilir. Primer sargı gücü sekonder sargı gücüne eşit olur:

221121 IVIVSS === (3.6)

Eşitlik (3.3) eşitlik (3.6) ile birleştirilirse transformatörün dönüştürme oranı eşitli (3.7)’deki gibi

yazılabilir:

1

2

2

1

2

1

II

NN

VVa === (3.7)

Dönüştürme oranı kullanılarak transformatörün primer ve sekonder gerilimleri, sarım sayıları ve

akımları hesaplanabilir.

Örnek 1:

Bir fazlı bir transformatörde primer sargıda 250 sarım bulunmaktadır. Bu transformatörün primer

sargısına 110 V uygulandığında sekonder sargıda 220 V endüklenmektedir. Transformatörün dönüştürme

oranını, sekonder sargı sarım sayısını ve sarım başına endüklenen gerili hesaplayınız.

Çözüm:

V1 = 110, V2 = 220 V, N1 = 250, olarak verilmektedir.

Dönüştürme oranı 5.0220110

2

1

2

1 ====NN

VVa olarak bulunur.

2

1

2

1

NN

VV = eşitliğinden

2

250220110

N= yazılabilir. Bu eşitlik N2 için çözülürse N2 = 500 sarım olarak

bulunur.

Örnek 2:

V1/ V2 = 10000/200 Volt ve gücü S = 80 kilovolt-amper olan bir transformatörde primer ve sekonder

sargı akımlarını hesaplayınız.

Çözüm:

kVASS 8021 ==

1111 1000080000 IIVS === buradan 81000080000

1 ==I Amper olarak bulunur. Benzer şekilde sekonder

sargı akımı da hesaplanabilir:

2222 20080000 IIVS === burada 400200

800002 ==I Amper olarak bulunur.

65

Transformatörlerde Kaçak Akılar

Transformatörün primer sargısına alternatif bir gerilim uygulanırsa primer sargıdan I1 akımı geçer ve Φ1

manyetik akısı meydana gelir. Φ1 akısının küçük bir kısmı (Φl1) devresini havadan tamamlar. Geri kalan kısmı ise devresini nüve üzerinden tamamlar (Şekil 3.8’deki Φm ile aynı yönde). Sekonder sargı tarafına bir yük bağlandığında sekonder sargıdan da I2 akımı geçer ve Φ2 manyetik akısı meydana gelir. Φ2 manyetik akısının küçük bir kısmı (Φl2) devresini havadan tamamlar. Geri kalan kısmı ise (Şekil 3.8’de gösterilen Φm ile zıt yönde) devresini nüve üzerinden tamamlar. Φm hem primer sargıyı hem de sekonder sargıyı kesen ortak manyetik akıdır. Primer sargı tarafından üretilip devresini havadan tamamlayan Φl1 akısı ile sekonder sargı tarafından üretilip devresini havadan tamamlayan Φl2 akısına kaçak akı denir. Φl1

akısı hem boş çalışmada hem de yüklü çalışmada ortaya çıkar. Φl2 akısı ise sadece yüklü çalışmada ortaya çıkar. Kaçak akılardan dolayı transformatörlerin verimi düşer. Yani primer sargıdan sekonder sargıya transfer edilen güç miktarı azalır. İdeal transformatörlerde ise kaçak akılar olmadığından dolayı primer sargı gücünün tamamı sekonder sargıya transfer edilir.

Ryük

I1 I2N1 N2

V1 V2

R2R1

Şekil 3.8: Kaçak Akılar

Transformatörün sekonder sargısına yük bağlandığı zaman sekonder sargıdan I2 akımı dolaşır. I2

tarafından üretilen bu manyetik akı (Φ2) primer sargıdan üretilen Φ1 manyetik akısına sağ el kuralına göre

zıt yöndedir. Her iki sargıyı kesen ortak manyetik akı Φm primer ve sekonder sargı tarafından üretilen

manyetik akıların farkına eşittir (Φm = Φ1 - Φ2). Transformatör yüklendikçe I2 akımı artar, bunun sonucu

olarak Φ2 manyetik akısı da artar. Φ2 manyetik akısının artması Φm ortak manyetik akıyı azaltır.

Transformatör azalan ortak manyetik akıyı karşılamak için (Φ1 artırmak için) devreden daha fazla akım

(I1) çeker. Bundan dolayı transformatörler yüklendikçe devreden fazla akım çekerler. Fazladan çekilen I1

akımın transformatöre zarar vermemesi için anma değerini aşmamalıdır.

Kaçak akılar neden verimin azalmasına sebep olur?

Transformatörlerin Eşdeğer Devresi

Transformatörlerin devre analizinde ve simülasyonunda gerçek modelinin yerine eşdeğer devreleri

kullanılır. Eşdeğer bir devrenin mümkün olduğu kadar gerçek transformatörün bütün parametrelerini

yansıtması yani bütün özellikleri taşıması gerekir. Eşdeğer devre çıkarılırken transformatörün bütün

parametrelerinin hesaba katılması gerekir. Eşdeğer devrenin transformatörün bütün özelliklerini taşıması

gerekir. Transformatörün eşdeğer devresinde bakır kayıpları, nüve kayıpları (girdap akım kayıpları ve

histeresiz kayıpları) ve kaçak akı kayıplarının göz önünde bulundurulması gerekir. Şekil 3.9 (a)’da ideal

bir transformatör, Şekil 3.9 (b)’de ise gerçek bir transformatörün eşdeğer devresi görülmektedir.

66

E1 E2

+ +

--

ɑ:1ɑ:1I1R1

E1 E2

X1X2 R2

V1 V2

I2

Rc Xm

+

-

+

-

(a) (b)

Şekil 3.9: Transformatör Eşdeğer Devresi: (a) İdeal Transformatör (b) Gerçek Transformatör

Primer sargı kaçak akısı (Φl1) X1 reaktansı ile ifade edilir. Sekonder sargı kaçak akısı (Φl2) ise X2

reaktansı ile ifade edilir. İdeal bir transformatörde kaçak akı değeri sıfır olduğundan X1 ve X2 kaçak akı

reaktansları da sıfıra eşittir. Primer sargısı kaçak akılarından dolayı meydana gelen gerilim düşümü I1.X1

ile ifade edilir. Sekonder sargıda meydana gelen kaçak akısından dolayı meydana gelen gerilim düşümü

ise I2.X2 ile ifade edilir. Eşdeğer devredeki R1 ve R2 dirençleri primer ve sekondere sargılarının

dirençleridir. Eşdeğer devredeki “ɑ” katsayısı ise transformatörün dönüştürme oranıdır.

Bir transformatör sekonder tarafına herhangi bir bağlanmadan primer tarafı bir gerilim kaynağına

bağlanırsa çok az bir akım çeker. Transformatörün çektiği akımın bir kısmı transformatörde meydana

gelen nüve kayıplarını karşılar. Geri kalan kısmı ise nüvenin uyartılmasını (mıknatıslanmasını) sağlar.

Nüve kayıpları ısı şeklindeki kayıplar olduğundan eşdeğer devrede primere paralel bağlı Rc direnciyle

gösterilir. Transformatörün uyartım akımı uygulanan gerilimden 90o geride olduğundan dolayın bu akım

uygulanan gerilime paralel bağlı Xm reaktansı ile gösterilir. Xm reaktansına mıknatıslanma reaktansı da

denir. Eşdeğer devrede birbirine paralel olarak bağlı olarak gösterilen Rc direnci ile Xm reaktansına

transformatörün uyartım devresi de denir.

Transformatör boşta (yüksüz) çalışırken sekonder sargıdan herhangi bir akım dolaşmaz. Sekonder

sargıda meydana gelen I2.R2 ve I2.X2 gerilim düşümleri sıfıra eşit olur. Transformatörün dönüştürme oranı

bir olarak kabul edilirse (ɑ = 1, primer ve sekonder sargı sarım sayıları birbirine eşit) primer ve sekonder

gerilimleri birbirine eşit olur. Şekil 3.10’da boşta çalışan bir transformatörün eşdeğer devresi

görülmektedir.

I1R1

E1 E2

X1 X2 R2

V1 V2

I2 = 0

Rc Xm

+

-

+

-

ɑ:1

Şekil 3.10: Boş Çalışma Eşdeğer Devresi

Transformatör yük altında çalışırken sekonder sargıdan da bir akım geçer. Sekonder sargıdan geçen akımdan dolayı sekonder sargı tarafından I2.R2 ve I2.X2 gerilim düşümleri meydana gelir. Şekil 3.11’da yük altında çalışan bir transformatörün eşdeğer devresi görülmektedir.

ɑ:1I1R1

E1 E2

X1X2 R2

V1 V2

I2

Rc Xm

+

-

+

-

Şekil 3.11: Yüklü Çalışma Eşdeğer Devresi

67

Bazı uygulamalarda transformatör eşdeğer devresi, transformatörün dönüştürme oranından (ɑ)

yararlanılarak primer veya sekonder tarafına dönüştürülür. Primer tarafında indirgenmiş eşdeğer devrede

primer tarafına ait R1, X1, Rc, ve Xm değerleri aynı kalır. Sekonder tarafından primer tarafına direnç ve

reaktanslar dönüştürülürken “ɑ2” ile çarpılır, sekonder akımı primer tarafına dönüştürülürken “ɑ”’ya

bölünür, sekoner gerilimi ise “ɑ” ile çarpılır. Şekil 3.12’de primer tarafına indirgenmiş bir eşdeğer devre

görülmektedir. Primer tarafından sekonder tarafına dönüştürme yapılırken sekonder tarafa ait R2 ve X2

değerleri aynı kalır. Primer tarafına ait direnç ve reaktanslar sekonder tarafına dönüştürülürken “ɑ 2” ye

bölünür, primer gerilim “ɑ”’ya bölünür, primer akımı ise “ɑ” ile çarpılır. Gerçek bir transformatörün

eşdeğer devre parametreleri boş çalışma ve kısa devre deneyleri yardımıyla bulunur. Eşdeğer devre

parametrelerinin deneysel olarak hesaplanması sonraki bölümde açıklanmaktadır.

I1R1 X1

V1

I2/ɑ

Rc Xm

+

- -

+

ɑ2X2 ɑ2R2

ɑV2

Şekil 3.12: Primer Tarafına İndirgenmiş Eşdeğer Devre

Boş Çalışma Deneyi Boş çalışma deneyi transformatörün demir kayıplarını hesaplamak ve eşdeğer devrede demir kayıplarını

temsil eden Rc direnci ile mıknatıslama reaktansı Xm parametreleri hesaplamak için yapılı. Boş çalışma

deneyi transformatörün sekonder sargısı açık-devre yapılarak (yüksüz) primer sargı kaynağa bağlanır.

Boç çalışma primer gerilimi (Vb), akımı (Ib) ve gücü (Pb), sırasıyla voltmetre, ampermetre wattmetre ile

ölçülür Şekil 3.12’de transformatörün boş çalışma deney bağlantı şeması görülmektedir. Boş çalışma

deneyinde ölçülen değerler kullanılarak eşdeğer devre parametreleri hesaplanır.

I2 = 0

V

A W

Şekil 3.13: Boş Çalışma Deneyi Bağlantı Şeması

Boş çalışma deneyinde sekonder sargı açık-devre olduğu için sekonder sargıdan akım geçmez.

Transformatörün şebekeden çektiği akımın tamamı, Şekil 3.11 ve Şekil 3.12’ye göre, Rc ve Xm devre

elemanlarının üzerinden akar. Transformatörün primer sargı direnci (R1) ve kaçak akı reaktansı (X1) Rc ve

Xm ile karşılaştırıldığında değerleri çok küçük olduğundan R1 ve X1 elemanları üzerindeki gerilim

düşümleri ihmal edilebilir. Rc ve Xm elemanları V1 gerilim kaynağına paralel olarak kabul edilebilir. Bu

durumda Wattmetre’de okunan gücün Rc direncinde ısı olarak tüketildiği kabul edilir. Rc direnci gerçek

bir direnç olmayıp nüvede meydana gelen kayıpları temsil eden hayali bir dirençtir. Rc ve Xm

değerlerini hesaplamak için devrenin admitansından yararlanılır: Sırasıyla nüve kayıp direncinin

iletkenliği, mıknatıslanma reaktansının suseptansı ve toplam uyartım admitansı eşitlik 3.8, 3.9 ve 3.10’ki

şekilde bulunur.

cc R

G 1= (3.8)

68

mm X

B 1= (3.9)

mcE jBGY −= (3.10)

Uyartım admitansının genliği boş çalışma deneyinde elde edilen akım ve gerilim değerleri

kullanılarak hesaplanır:

b

bE V

IY = (3.11)

Bir fazlı devrelerde aktif güç eşitlik 3.12’deki şekilde hesaplanır. Boş çalışma deneyinde ölçülen güç

kullanılarak admitans açısı da eşitlik 3.13’teki gibi hesaplanır.

θcos..IVP = (3.12)

bb

b

IVP.

cos =θ (3.13)

Admitans açısı da aşağıdaki şekilde hesaplanır.

).

(cos 1

bb

b

IVP−=θ

(3.14)

Transformatör endüktif özellikli bir makina olduğundan dolayı boş çalışmada akım her zaman

gerilimden θ açısı kadar geride olur (yüklü çalışmada θ açısı yük açısına eşit olur). YE admitansı

aşağıdaki gibi hesaplanır.

o

b

bE V

IY θ−∠= (3.15)

YE admitansı kullanılarak nüve kayıp direnci ve mıknatıslanma reaktansı sırasıyla eşitlik 3.16 ve

3.17’deki gibi hesaplanır.

θcos.

1

Ec Y

R = (3.16)

θsin.

1

Em Y

X = (3.17)

Kısa Devre Deneyi Kısa devre deneyi transformatörün önce primer gerilimi sıfıra eşitlenip sekonder uçları bir ampermetre

üzerinden kısa devre edilerek gerçekleştirilir. Primer sargı tarafına da boş çalışma deneyinde olduğu gibi

ampermetre, voltmetre ve wattmetre bağlanır. Şekil 3.14’te bir transformatörün kısa devre deneyi bağlantı

şeması görülmektedir. Primer sargıya uygulanan gerilim, sekonder sargıdan geçen akım sekonder anma

akımına ulaşıncaya kadar, yavaş yavaş artırılır. Primer sargı tarafına bağlanan ölçü aletlerinin ölçtüğü

akım, gerilim ve aktif güç değerleri (Ik, Vk, Pk) kaydedilir. Sargılara zarar vermemek için sekonder

sargıdan anma akımından fazla akımın geçmemesi gerekir.

69

I2

V

A W

A

Şekil 3.14: Kısa Devre Deneyi Bağlantı Şeması

Kısa devre deneyi kullanarak eşdeğer devre parametrelerini hesaplamak için Şekil 3.12’deki primer

tarafına indirgenmiş eşdeğer devreden yararlanılır. Transformatörün sekonder sargısı kısa-devre iken

primer gerilimi çok küçük değerli olacağından dolayı uyartım kolundan geçen akım da çok küçük

olduğundan ihmal edilir. Uyartım kolundan geçen akım ihmal edilirse transformatörün boşta çektiği

akımın tamamı seri devre elemanları (R1, X1, a2R2, a2X2) üzerinden geçtiği varsayılır. Primer tarafına

göre seri empedansın genliği aşağıdaki gibi hesaplanır.

k

kSE I

VZ = (3.18)

Akımın güç katsayısı ve açısı sırasıyla aşağıdaki gibi hesaplanır.

kk

k

IVP=θcos

(3.19)

kk

k

IVP1cos−=θ

(3.20)

Empedans açısı pozitif olduğundan dolayı seri empedans eşitlik 3.21’deki gibi hesaplanır.

o

k

kSE I

VZ θ∠= (3.21)

Seri empedans ZSE (Şekil 3.12 kullanılarak) eşitlik 3.22’deki gibi hesaplanır.

)( 22

122

1 XaXjRaRZSE +++= (3.22)

Örnek 3:

10 KVA 4000/120 50 Hz’lik bir transformatörün eşdeğer devre empedanslarını bulmak için boş çalışma ve kısa devre deneyleri gerçekleştirilmiştir. Boş çalışma ve kısa devre deneyleri primer sargı

tarafında gerçekleştirilmiştir. Boş çalışma deneyinde akım, gerilim ve güç değerleri sırasıyla Ib = 0.155 A,

Vb = 4000 V, Pb = 200 W olarak ölçülmüştür. Kısa devre deneyinde de akım, gerilim ve güç değerleri

sırasıyla Ik = 1.5 A, Vk = 275 V, Pk = 100 W olarak ölçülmüştür. Primer sargı tarafına göre eşdeğer devre

empedanslarını bulunuz.

Çözüm 3:

Boş çalışma deneyinden elde edilen güç katsayısı

322.0)155.0.(4000

200cos ===bb

bIV

Pθ (geri)

olarak bulunur. Admitans açısı

o21.71)322.0(cos 1 == −θ olarak bulunur.

Uyartım admitansı

70

o

b

bE V

IY 21.7100003875.022.714000

155.0 0 −∠=−∠=−∠= θ

25.80118)22.71cos(.00003875.0

1cos.1 =

−==

θEc Y

R Ω

60.27257)22.71sin(.00003875.0

1sin.1 =

−==

θEm Y

X Ω

Kısa devre deneyinde elde edilen güç faktörü ve açısı sırasıyla

242.0)5.1.(275

100cos ===kk

k

IVPθ

99.75)242.0(cos 1 == −θ (geri)

Seri empedans

87.17738.4499.7533.18399.755.1

275 jZ ooSE +=∠=∠=

Ω

Buradan da eşdeğer direnç (seri dirençlerin toplamı) Reşdeğer = R1+a2R2 = 44.38 Ω olarak bulunur.

Eşdeğer reaktans da seri reaktansların toplamına eşittir. Xeşdeğer = X1+a2X2 = 177.87 Ω olarak

bulunur.

Kısa devre deneyi ve boş çalışma deneyi sekonder sargı tarafından yapılırsa bulunan eşdeğer devre

parametrelerinin hesaplanmasında da sekonder tarafa indirgenmiş eşdeğer devre referans olarak kullanılır.

Transformatörlerin Kayıpları

Transformatörlerde meydana gelen kayıplar diğer elektrik makinalarında olduğu gibi ısı şeklinde ortaya

çıkarlar. Transformatörlerde meydana gelene kayıplar üçe ayrılırlar:

• Transformatörün demir (nüve) kayıpları

• Transformatörün bakır kayıpları

• Kaçak akı kayıpları

Demir kayıpları nüve kayıpları olarak da isimlendirilir. Bakır kayıpları ise transformatörün sargı

dirençlerinden (I2R) dolayı meydana gelen ısıl kayıplardır. Kayıplar deneysel olarak bulunur. Demir

kayıplarını bulmak için transformatörün boş çalışma deneyinden yararlanılır. Bakır kayıplarını

hesaplamak için ise transformatörün kısa devre deneyinde yararlanılır. Boş çalışma ve kısa devre

deneyleri sonucunda transformatörün hem kayıpları bulunur hem de eşdeğer devre parametreleri

hesaplanır. Kaçak akı kayıpları nüvedeki kaçak akılardan dolayı meydana gelen kayıplar olup değeri

diğer kayıplarla karşılaştırıldığında çok küçük olduğundan dolayı hesaplamalarda genel olarak ihmal

edilebilir.

Demir kayıpları girdap kayıpları ve histeresiz kayıpları olmak üzere ikiye ayrılırlar. Demir kayıpları

transformatörün çalışma geriliminden bağımsızdırlar ve frekansa bağlı olarak değişirler. Toplam demir

kayıpları yaklaşık olarak transformatörün boşta şebekeden çektiği güce eşit olarak kabul edilir.

Transformatör boş çalışmada şebekeden çok küçük değerde bir akım çeker. Boşta çekilen akım çok küçük

olduğundan primer sargı direncinde meydana gelen bakır kaybı (I12R1) çok küçük olduğundan dolayı

ihmal edilir. Transformatörün boşta şebekeden çektiği güç demir kaybı olarak kabul edilir.

Transformatörün nüvesi üzerinde devresini tamamlayan manyetik akı transformatörün sargılarını

kestiği gibi demir nüveyi de keser. Demir nüve de iletken olduğu için nüve üzerinde küçük gerilimlerin

endüklenmesine sebep olur. Nüve üzerinde endüklenen gerilimler yine nüve üzerinde kısa devre olarak

71

küçük girdap akımlarının oluşmasına sebep olur. Meydana gelen girdap akımları da nüvenin ısınmasına

sebep olur. Bundan dolayı demir nüvede ısı şeklinde meydana gelen bu kayıplara girdap veya fuko

kayıpları denir. Demir nüve üzerinde endüklenen girdap akımlarının büyüklüğü demir nüvenin

büyüklüğüne (hacmine) bağlıdır. Bundan dolayı (girdap kayıplarını azaltmak için) nüve, bir tarafı

yalıtılmış ince saclardan yapılır.

Transformatörün primer (veya sekonder) sargısına alternatif bir gerilim uygulandığı zaman N-S

manyetik kutupları meydana gelir. Aynı zamanda demir nüveyi oluşturan atomlar da manyetik alanla aynı

yönde dizilirler. Manyetik alanın kutupları sargıya uygulanan gerilimin frekansına bağlı olarak yön

değiştirir. Manyetik alanını yönü değiştiği zaman atomların dizilişi de yön değiştirir. Meydana gelen bu

yön değişiminden dolayı atomlar birbiriyle sürtünürler ve demir nüvede ısı meydana gelir. Meydana gelen

bu ısı kaybına transformatörün histeresiz kaybı denir. Histeresiz ve girdap kayıpları transformatör yük

akımından bağımsız olarak nüve üzerindeki akı yoğunluğuna ve frekansa bağlı olarak değişir.

Transformatörün sekonder tarafına bir yük bağlandığı zaman hem primer sargıdan hem de sekonder

sargıdan akım geçer. Bu akımlar primer ve sekonder sargıları üzerinde ısı kaybına sebep olur. Bu

kayıplara transformatörün bakır kayıpları denir. Bakır kayıpları transformatörün eşdeğer devresinde

bulunan direnç değerleri kullanılarak hesaplanır. Toplam bakır kayıpları Pcu = I12R1 + I2

2R2 şeklinde

hesaplanır. R1 ve R2 sırasıyla primer sargı ve sekonder sargı dirençleridir. Primer ve sekonder sargıların

dirençleri bir ohm-metre ile de ölçülebilir. Ancak ohm-metre ile ölçülen direnç değerleri sargıların doğru

akım dirençleri olup alternatif akımdaki dirençleri biraz daha yüksek olur.

Kaçak akı kayıpları, hem primer hem hem de sekonder sargıda meydana gelen kaçak akıların sebep

olduğu kayıplardır. Transformatörün primer ve sekonder sargılarında meydana gelen akının bir kısmı

devresini havadan tamamlar. Akının bir kısmı devresini havadan tamamladığı için primer sargıdan

sekonder sargıya güç transfer eden etkin manyetik akı azalmış olur. Kaçak akılardan dolayı primer

sargıdan sekonder sargıya transfer edilen güçte meydana gelen kayıp kaçak akı kaybı olarak adlandırılır.

Kaçak akı kaybı, diğer kayıplarla karşılaştırıldığında küçük değerli olduğundan dolayı pratik

hesaplamalarda, genelde, ihmal edilir.

Transformatörün nüve kayıpları neden yük akımı ile değişmez?

Transformatörlerin Verimi

Transformatörlerde verim diğer elektrik makinalarında olduğu gibi alınan güç verilen güce oranlanarak

hesaplanır. Alınan güç transformatörün sekonder tarafındaki gücü, verilen güç ise transformatörün primer

tarafındaki gücü veya giriş gücüdür. Giriş gücü transformatörün şebekeden çektiği güç, çıkış gücü ise

transformatöre bağlanan yükün gücüdür. Verim η ile gösterilir ve aşağıdaki şekilde hesaplanır.

giriş

kayipgiriş

kayıaçikiş

çikiş

giriş

çikiş

verilen

alinan

PPP

PPP

PP

PPη

−=

+===

(3.23)

100% çikiş

girişPP

η= (3.24)

İdeal bir transformatörde kayıplar olmadığından dolayı verim %100’dür. Gerçek transformatörlerde ise

alınan güç her zaman verilen güçten daha düşüktür. Aradaki güç kaybı transformatörlerin kayıplarının

karşılar. Eşitlik 3.23’teki Pkayıp nüve ve sargılarda meydana gelen kayıpların toplamıdır. Nüve kayıpları

boşta ve çeşitli yük değerlerinde sabit kalmasına rağmen bakır kayıpları transformatörün yük akımının

karesiyle orantılı olarak değişir. Bundan dolayı transformatörlerin verimi düşük yükte düşük, tam yük

değerinde ise en yüksektir. Transformatörler verimi en yüksek olan elektrik makineleridir. Küçük güçlü

transformatörlerde verim %80 - %90 civarında olmasına rağmen büyük güçlü transformatörlerde verim

%99.5’te kadar çıkabilmektedir.

72

Transformatörlerde verim iki şekilde bulunabilir: Birinci yöntemle verimi bulmak için boş-çalışma

deneyi ve kısa-devre deneylerinden yararlanılır. Boş çalışma deneyi ile nüve kayıpları kısa devre deneyi

ile de bakır kayıpları bulunarak transformatörün önce kayıpları sonra verimi hesaplanır. İkinci yöntemde

ise verimi bulmak için transformatörün girişine ve çıkışına birer wattmetre bağlanarak giriş gücü (verilen

güç) ve çıkış gücü (alınan güç) direkt ölçülerek verim hesaplanır. Şekil 3.15’te veriminin bulunması için

gerekli olan deney bağlantı şeması görülmektedir.

V

A W

V

A W

Ryük

Şekil 3.15: Transformatör Veriminin Deneysel Olarak Bulunması

Örnek 4:

Verimin bulunması için yapılan deneyde transformatörün giriş gücü 18.75 kW olarak ölçülürken

sekonder tarafındaki güç 17.50 kW olarak ölçülmüştür. Transformatörün verimi hesaplayınız.

Çözüm 4:

33.93%100.1875017500100.% ===

verilen

alinan

PPη

Örnek 5:

20 kVA bir transformatörün kısa devre deneyindeki kayıpları 600 Watt, boş-çalışma deneyindeki

kayıpları 180 Watt olarak ölçülmüştür. Transformatörün tam yük verimini güç katsayısı (cosθ) 1 ve güç

katsayısı 0,8 (geri) için hesaplayınız.

Çözüm 5:

Toplam kayıplar 780180600 =+=+= kbt PPP watt olarak bulunur.

Güç kat sayısı (cosθ) = 1 için,

Transformatörden alınan güç katsayısı ile görünür gücünün çarpımına eşittir. Buna göre

200001.20000cos. === θSPalılın watt olarak bulunur.

24.96%100.78020000

20000100.% =+

=+

=kayipçikiş

çikiş

PPP

ηolarak bulunur.

(cosθ) = 0.8 (geri) için 16000)8.0.(20000cos. === θSPalinan watt olarak bulunur.

35.95%100.78016000

16000100.% =+

=+

=kayipçikiş

çikiş

PPP

ηolarak bulunur.

Gerilim Regülâsyonu (VR) Transformatörler yüklendikçe giriş gerilimi sabit olsa bile çıkış gerilimi (sargı dirençleri ve reaktansları

üzerinde düşen gerilimlerden dolayı) düşer. Boştaki sekonder gerilimi ile yüklü durumdaki sekonder

gerilimi arasındaki farka gerilim regülâsyonu denir ve aşağıdaki şekilde hesaplanır.

100.%2

220

VVVVR −=

(3.25)

73

V20 transformatörün boştaki çıkış gerilimi, V2 ise yük altındaki çıkış gerilimidir. Hangi yük

kademesinde regülâsyon hesaplanacaksa o yük kademesindeki çıkış gerilimi kullanılır. Regülâsyonun

mümkün olduğu kadar küçük olması tercih edilir (İdeal bir trafonun gerilim regülâsyonu sıfırdır).

Regülâsyonu küçük olan bir transformatörde çıkış gerilimi yük artışı ile çok az azalır. Transformatörün

çıkışına bağlanan yük resistif veya endüktif özellikte ise regülâsyon positif olarak çıkar. Yani yük akımı

artıkça çıkış gerilimi azalır. Eğer transformatörün çıkışına bağlanan yük kapasitif ise regülâsyon negatif

çıkar; yük akımı artıkça çıkış gerilimi de artar. Regülâsyon iki şekilde bulunur: Birincisi eşdeğer

devreden yararlanarak hesaplama yoluyla, ikincisi yöntem ise deneysel olarak sekonder tarafın boştaki ve

yükteki gerilimleri ölçülerek regülâsyon bulunur.

Transformatörlerin çıkış gerilimlerini sabit turmak için gerilim ayarı mekanizmaları kullanılır.

Gerilim ayarı transformatörün sarım sayısı değiştirilerek yapılır. Bu amaçla sargılardan birçok uç

çıkartılır. Uçları çıkarılan bu sargılara gerilim ayar bobinleri denir. İhtiyaca göre gerilim azaltmak veya

yükseltmek için ihtiyaca göre ayar sargıları devreye alınır veya devreden çıkarılır.

ÜÇ FAZLI TRANSFORMATÖRLER Elektrik enerjisinin üretilmesi, iletilmesi ve dağıtılması üç fazlı alternatif akım sistemiyle

gerçekleştirilmektedir. Elektrik enerjisinin üretim, iletim ve dağıtım sistemlerinde gerilimi yükseltmek

veya düşürmek için üç fazlı transformatörler kullanılır. Üç fazlı transformatörlerin çalışma prensibi bir

fazlı transformatörlerle aynıdır. Üç fazlı transformatörler iki şekilde imal edilebilirler. Birinci yöntemde

üç adet aynı özelliklere sahip bir fazlı transformatörün primer sargılarının kendi aralarında ve sekonder

sargılarının da kendi aralarında yıldız (Y) veya üçgen (Δ) bağlanmasıyla imal edilirler. İkinci yöntemde

ise transformatör ortak bir manyetik nüve üzerine üç adet faza ait primer ve sekonder sargıları

yerleştirilerek imal edilir. Şekil 3.16’te üç fazlı bir transformatör görülmektedir. Üç tane bir fazlı

transformatörden üç fazlı transformatör elde etmenin bazı avantajları vardır. Herhangi bir arıza

durumunda sadece arızalı faza ait transformatör değiştirilir. Ancak bu durumda transformatör daha fazla

yer kaplar. Günümüzde kullanılan üç fazlı transformatörlerin tamamına yakını tek manyetik nüve üzerine

sarılmış üç fazlı sargılardan oluşmaktadır.

Şekil 3.16: Üç Fazlı Transformatör

Şekil 3.17’te üç fazlı transformatörlerin nüveleri görülmektedir. Şekil (a)’da üç adet bir fazlı

transformatörden üç fazlı bir transformatörün elde edilişi görülmektedir. Şekli basitleştirmek için sadece

her faza ait primer sargısı gösterilmiştir. Her bir faza birbirinden 120o faz farklı gerilim uygulandığında

meydana gelen her faza ait manyetik akı da 120o faz farkı meydana gelir. Şekil 3.17 (b)’de ve (c)’de ise

ortak nüve üzerine sarılmış üç fazlı transformatör nüve ve sargıları görülmektedir.

74

Şekil 3.17: Üç Fazlı Transformatörlerin Nüveleri

Üç fazlı transformatörlerde üç çeşit bağlantı kullanılır. Yıldız (Y), üçgen (Δ) ve zik-zak (Z) bağlantı.

Yıldız ve üçgen bağlantı üç fazlı transformatörlerin hem primer tarafında hem de sekonder tarafında

kullanılmasına rağmen zik-zak bağlantı sadece sekonder tarafında kullanılır. Yıldız bağlantıda faz-faz

gerilimi (buna hat gerilimi de denir ve VH ile gösterilir) faz-nötr (buna faz gerilimi de denir ve VF ile

gösterilir) geriliminin 3 katıdır ( FH VV 3= ) . Yıldız bağlantıda Hat akımı ile faz akımı birbirine

eşittir ( FH II = ). Üçgen bağlantıda ise hat gerilimi faz gerilimine eşittir ( FH VV = ). Hat akımı faz

akımının 3 katıdır ( FH II 3= ).

A B C N

A B C

Yıldız bağlantı

Üçgen bağlantı

A B C N

Zik- zak bağlantı

Şekil 3.18: Üç Fazlı Transformatörlerde Kullanılan Bağlantı Şekilleri

Üç fazlı transformatörlerin bağlantı şemaları Şekil 3.18’da görülmektedir. Primer sargı yıldız veya

üçgen bağlı olabilir. Sekonder sargı ise yıldız, üçgen veya zik-zak bağlı olabilir. Yaygın olarak dört

bağlantı çeşidi kullanılır: Y-Δ, Δ–Y, Δ–Δ, ve Y-Y. Üç fazlı transformatörlerde fazlar arasındaki yük

dağılımının dengesiz olduğu durumlarda sekonder sargıda zik-zak bağlantı da kullanılır. Şekil 3.19 (a)’a

üç adet bir fazlı transformatör kuallanılarak üç fazlı Y-Δ bir transformatörün elde edilişinin bağlantı

şeması görülmektedir. Her bir bağlantı aşağıda kısaca açılanacaktır.

Y - Δ Bağlantı: Bu bağlantı türü genelde yüksek gerilimleri düşürmek için kullanılır. Primer

tarafındaki nötr noktasının topraklanması gerekir. Transformatörün dönüştürme oranı bağlantı şeklinde

göre değişir. Y- Δ bağlı bir transformatörün primer sargısı faz geriliminin sekonder sargısı faz gerilimine

75

oranı aVV

F

F =2

1 ve primer hat geriliminin sekonder hat gerilimine oranı da aVV

H

H 32

1 = olarak yazılabilir.

Şekil 3.19 (b)’da Y- Δ bağlantı şeması görülmektedir.

Δ - Y Bağlantı: Bu bağlantı türü genelde gerilim yükseltmek için kullanılır. Şekil 3.19 (c)’da Y- Δ bağlantı şeması görülmektedir. Buna göre primer sekonder hat gerilimi dönüştürme oranı

aVV

H

H 3

2

1 = olarak yazılabilir.

Δ - Δ Bağlantı: Bu bağlantı türünün en büyük avantajı transformatörün faz sargılarından birinin arızalanması durumunda sistemin iki faz ile çalışmasına devam edebilmesidir. Bu bağlantıya açık-üçgen veya V bağlantısı denir. V-bağlantısının yapılması durumunda transformatörler normal yüklerinin %58’den fazla yüklenmemelidirler. Buna göre primer sekonder hat gerilimi dönüştürme oranı

aVV

VV

F

F

H

H ==2

1

2

1 olarak yazılabilir. Δ - Δ bağlantı şeması Şekil 3.19 (d)’de görülmektedir.

N1

N2

I

3V

aI3

V

(a) Y-∆ (b) Y-∆

aIa

V3

(d) ∆-∆

I

V

3I

aV

aV3

3aI

I

V

3I

aI

3aI

aV

(c) ∆-Y

76

aV3

aV

V3

V

I aI

(e) Y-Y

Şekil 3.19: Üç Fazlı Transformatör Bağlantıları

Y - Y Bağlantı: Bu bağlantı türü teorik olarak mümkün olmasına rağmen pratikte çok nadir olarak

kullanılır. Dengesiz yüklenme durumunda fazlar üzerindeki gerilim düşümleri de dengesiz hale gelebilir.

Primer-sekonder hat gerilimi dönüştürme oranı aVV

VV

F

F

H

H ==2

1

2

1

33

olarak yazılabilir. Y - Y bağlantı

şeması Şekil 3.19 (e)’de görülmektedir.

Zik-Zak (Z) Bağlantı: Zik-zak bağlantı transformatörlerin sadece sekonder sargısında

gerçekleştirilir. Sekonderi zik-zak bağlı olan bir transformatörün primeri Y veya Δ bağlı olabilir. Zik-zak

bağlantıyı gerçekleştirmek için her fazın sekonder sargısının eşit gerilimli iki sargısı bulunmalıdır. Sargı

polaritesine dikkat edilerek her fazın bir sargısı öteki fazlardan birinin başka sargısı ile seri bağlanmalıdır.

Şekil 3.18’de zik-zak bağlantı şeması görülmektedir. Bu bağlantı çeşidi dengesiz yüklerin bulunduğu

durumlarda transformatörün dengeli olarak yüklenmesi amacıyla tercih edilir. Genelde dağıtım

transformatörlerinde kullanılır.

Üç fazlı bir transformatörü tek nüve üzerine üç fazlı sargı sararak

elde etmek mi daha verimli olur yoksa üç adet bir fazlı transformatörü kendi aralarında

bağlayarak üç fazlı olarak çalıştırmak mı daha verimli olur?

Transformatörlerde Bağlantı Grupları

Üç fazlı transformatörlerin primer sargılarının bir fazına alternatif bir gerilim uygulandığında sekonder

sargının aynı fazında alternatif bir gerilim endüklenir. Primer sargı ile sekonder sargıda aynı faza ait

gerilimler arasında bir faz farkı (faz açısı) meydana gelir. Aynı faza ait primer ve sekonder gerilimleri

arasındaki açıya grup açısı da denir. Bu faz farkı sargıların polaritelerine ve bağlantı şekillerine göre

değişir. Güç transformatörlerinde kullanılan bağlantı şekilleri iki harf ve bir rakamla belirtilir. Birinci harf

primer sargı bağlantı şeklini, ikinci harf sekonder sargı bağlantı şeklini, rakam ise aynı faza ait primer ve

sekonder gerilimi arasındaki elektriksel açıyı ifade etmektedir. Bağlantı gruplarını belirlemek için

kullanılan harflerden “D” (primer sargıda) veya “d” (sekonder sargıda) üçgen bağlantıyı, “Y” (primer

sargıda) veya “y” (sekonder sargıda) yıldız bağlantıyı, “Z” veya “z” ise zik-zak bağlantıyı ifade

etmektedir. Grup açısı 30o’ye bölünmek üzere bir sabit sayı olarak ifade edilir. Örneğin Yd2 bağlantı

grubunda primer sargısı yıldız bağlı, sekonder sargısı üçgen bağlı, primer ile sekonder gerilimi arasındaki

açı da 2 x 30 = 60o açıyı ifade etmektedir. Toplam 12 çeşit bağlantı grubu bulunmaktadır. Bunlar Dd0,

Yy0, Dz0, Dy5, Yd5, Yz5, Dd6, Yy6, Dz6, Dy11, Yd11, Yz11 olarak yazılabilir. Örneğin Dz6 bağlantı

grubunda primer sargısı üçgen, sekonder sargısı zik-zak ve primer gerilimi ile sekonder gerilimi

arasındaki faz veya grup açısı 6 x 30 = 180o. Dy11 bağlantı grubunda primer sargısı üçgen, sekonder

sargısı yıldız ve primer sargı gerilimi ile sekonder sargı gerilimi arasındaki faz veya grup açısı 11 x 30 =

330o. Bağlantı grubu transformatörlerin paralel olarak çalıştırlmasında kullanılır. Paralel çalışacak

transformatörlerin aynı bağlantı grubunda olması gerekir.

77

OTO TRANSFORMATÖRLERİ Şimdiye kadarki açıklamalarda transformatörlerde primer ve sekonder sargı olmak üzere birbiriyle

elektriksek bağlantısı olmayan iki ayrı sargı bulunduğu açıklandı. Transformatörlerin bu sargılar

yardımıyla gerilimi düşürüp veya yükselttiği açıklandı. Oto transformatörlerinin çalışma prensibinin

normal transformatörlerin çalışma prensibinden farkı yoktur ancak primer ve sekonder sargıları ortak bir

sargıdan oluşmaktadır. Oto transformatörleri iki sargılı normal transformatörlerde olduğu gibi gerilimi

düşürmek veya yükseltmek için kullanılabilir. Primer ve sekonder sargı aynı olduğundan dolay daha az

sargı iletkeni kullanılır ve dolayısıyla nüveleri de daha küçük olur. Bundan dolayı aynı güç değeri içi oto

transformatörünün maliyeti normal transformatörlerle kıyaslandığında daha düşük olur.

Şekil 3.20 (a)’da düşürücü, (b)’de ise yükseltici bir oto transformatörünün bağlantı şeması

görülmektedir. Primer sargı uçları sabittir. Ancak sekonder sargının bir ucu sabit diğer ucu (c ucu) sargı

üzerinden hareket ederek sekonder gerilimini değiştirir. Sekonder sargının hareketli ucu reostanın

hareketli ucu gibi hareket eder. Oto transformatörleri bir fazlı olduğu gibi üç fazlı olarak da

çalıştırılabilirler. Oto transformatörlerinde dönüştürme oranı normal transformatörlerin dönüştürme

oranına benzer şekilde yazılabilir.

1

2

2

1

2

1

II

NN

VVa ===

(3.26)

I1

V1 N1

I2-I1

N2

I2

a

b

c

I2

V2N2

I2-I1

N1

I1

a

b

c

V1V2

(b)(a)

Şekil 3.20: (a) Düşürücü Oto Transformatörü, (b) Yükseltici Oto Transformatörü

Gerilim düşürücü bir oto transformatörünün sekonder sargısına bir yük bağlandığında primer

sargısından I1 akımı geçer. Buna karşılık hem primer hem de sekonder (ortak) sargıdan geçen akım I = I2

– I1 olarak yazılabilir. Sekonder taraf anma gücü 222 IVS = olarak ifade edilir. Ortak sargıdaki güce ise

transformatörünün tip gücü denir. IVST 2= olarak hesaplanır. Tip gücü ile anma gücü arasındaki ilişki

222

2

2 II

IVIV

SST ==

(3.27)

olarak ifade edilebilir. Tip gücü de

2

1

21

II

SST −=

(3.28)

eşitliğiyle hesaplanır. Eşitlik (3.26) (3.27)’de bulunan değerler eşitlik (3.28)’de kullanılırsa tip gücü

aşağıdak şekilde ifade edilebilir.

)11()1()1( 21

22

2

12 a

SVV

SII

SST −=−=−= (3.29)

78

Oto transformatörü gerilim yükseltici olarak kullanılacaksa, ortak sargıdan geçen akım I = I1 – I2 olduğundan yukarıdaki dönüşümler de buna göre yapılmalıdır.

Oto transformatörleri çok geniş bir alanda kullanılmaktadır. Asenkron motorlara yol vermede, gerilim yükseltme veya düşürmede, enerji iletim ve dağıtım sistemlerinde gerilim ayarında, laboratuar ve test uygulamalarında ayarlı gerilim kaynağı olarak veya ayarlı gerilime ihtiyaç duyulan uygulamalarda ayarlı güç kaynağı olarak kullanılır.

ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİ Yüksek değerli akım ve gerilimleri doğrudan ölçü aletleriyle ölçmek hem zor hem de emniyet açısından tehlikelidir. Yüksek akımların ampermetre üzerinden direkt olarak geçirilmesi ampermetrenin fiziksel olarak çok büyük olmasını gerekli kılar. Yine yüksek gerilimleri direkt olarak voltmetre ile ölçülmesi emniyet açısından tehlikeli olabilir. Bu amaçla yüksek gerilim ve büyük akımların ölçülmesi için ölçü transformatörleri kullanılır. Ölçü transformatörleri ölçülecek olan büyük akım ve yüksek gerilimleri ölçü aletleriyle emniyetli bir şekilde ölçülebilecek seviyeye indirirler. Ölçü transformatörlerinin primer devresine ölçülecek yüksek gerilim veya büyük akım devresine bağlanır. Sekonder devrelerine de Ampermetre, Voltmetre, Wattmetre, çeşitli röleler veya kontrol devreleri bağlanır. İki çeşit ölçü transformatörü bulunur: akım transformatörleri ve gerilim transformatörleri.

Akım Transformatörleri

Sekonder akımı primer akımı ile orantılı olan bir çeşit transformatördür. Primer sargısından ölçülmesi istenen akım (veya yük akımı) sekonder devresinden de ölçü aleti (ampermetre ve benzeri) akımı geçer. Akım transformatörlerin primer sargısı sarım sayısı az ve kalın kesitli iletkenden sarılır. Sekonder sargısı sarım sayısı çok ve ince kesitli iletkenlerden sarılır. Nüvesi çekirdek veya Mantel tipi olabilir. Şekil 3.21’de akım transformatörleri görülmektedir. Bazı akım transformatörlerinin primer sargısı sadece akımı ölçülecek iletkenden oluşur. Şekilde görülen deliklerden akımı ölçülecek iletkenler geçirilir. Akım transformatörlerinin sekonder devrelerine bağlanan ölçü aletlerinin iç dirençleri çok küçük olduğundan dolayı transformatör kısa devre durumunda çalışır. Bundan dolayı da sekonder sargıları boş (yüksüz) bırakılmamalıdır. Sekonder sargısı yüksüz bırakıldığı zaman primer sargının meydana getirdiği manyetik akıya sekonder sargının meydana getirdiği manyetik akı değeri sıfır olacağından dolayı nüve üzerinde dolaşan manyetik akı değeri çok yüksek olur. Bundan dolayı da sekonder sargıda sarım sayısıyla orantılı olarak çok yüksek gerilimler endüklenir. Bu yüksek gerilimler hem trafolarla çalışan insanların emniyeti için hem de sargıların izolasyonuna zarar verebilir. Ayrıca manyetik nüve üzerinde yüksek akıların dolaşması nüvenin kayıplarını artırarak aşırı ısınmalara neden olur. Bundan dolayı akım transformatörlerinin primer sargısından akım geçerken kesinlikle bağlantı değişikliği yapılmamalıdır. Eğer bağlantılarda değişiklik yapılacaksa, sekonder sargının mutlaka kısa devre edilmesi gerekir.

Şekil 3.21: Çeşitli Tip Akım Transformatörleri

79

Şekil 3.22: Çeşitli Tip Gerilim Transformatörleri

Gerilim Transformatörleri

Yüksek gerilimlerin ölçülmesinde gerilim transformatörleri kullanılır. Gerilim transformatörleri yapısal

olarak iki sargılı düşürücü transformatörler gibi çalışır. Primer tarafı ölçülmesi istenen yüksek gerilim

şebekesine bağlanır, sekonder tarafı da ölçü aletine (voltmetre, röleler, kontrol devreleri ve benzeri)

bağlanır. Gerilim transformatörlerin anma güçleri çok küçüktür. Transformatör sadece sekonder sargıya

bağlanacak ölçü aletiyle yüklenir. Şekil 3.22’de gerilim transformatörleri görülmektedir. Gerilim

transformatörlerinin primer sargısı yüksek gerilime bağlı olduğundan mutlaka kısa devrelere karşı korunmalıdır. Sekonder sargıya bağlanacak ölçü aletlerinin iç dirençleri normalde yüksek olduğundan

sekonder sargının açık kalması durumda sekonder sargıda çok yüksek gerilimler oluşmaz ve tehlike

oluşturmaz.

TRANSFORMATÖRLERİN PARALEL ÇALIŞTIRILMASI Elektrik iletim ve dağıtım şebekelerinin transformatör merkezlerinde genelde birden fazla transformatör

bulunur. Bazı transformatörler yedek olarak bekletilir. Şebeke yükü arttığı zaman yedek transformatörler

devreye paralel bağlanarak artan yükün beslenmesi sağlanır. Transformatörlerin paralel bağlanması

elektrik iletim ve dağıtım şebekelerinde çok yaygın olarak karşılaşılan bir durumdur. Aynı transformatör

merkezindeki transformatörler bara üzerinden paralel bağlanırken birbirinden uzak olan transformatörler

ise enterkonnekte sistem üzerinden birbirine paralel olarak bağlanırlar. Paralel bağlamada

transformatörlerin yükleri uygun bir şekilde paylaşması çok önemlidir. Paralel bağlı olan

transformatörlerin yük dağılımı kısa devre gerilimiyle orantılıdır. Buna ilaveten paralel bağlı

transformatörlerin paralel bağlanma şartları aşağıda verilmektedir.

• Paralel bağlanacak transformatörlerin boştaki primer ve sekonder gerilimleri birbirine eşit olmalıdır.

• Paralel bağlanacak transformatörlerin güçleri birbirine eşit veya güçleri arasındaki oran 1/3 ‘ten küçük olmamalıdır.

• Paralel bağlanacak transformatörlerin anma yüklerindeki kısa devre gerilimleri birbirine eşit olmalı veya kısa devre gerilimleri arasındaki fark %10’dan fazla olmamalıdır.

• Paralel bağlanacak transformatörlerin sargı polariteleri birbiriyle uyumlu olmalıdır. Aynı polaritedeki uçlar birbirine bağlanmalıdır.

• Eğer paralel bağlanacak transformatörler üç fazlı ise bağlantı grupları da aynı olmalıdır.

Paralel bağlanacak üç fazlı transformatörlerde bağlantı grubu farklı ise ne olur?

80

TRANSFORMATÖRLERİN SOĞUTULMASI Transformatörler yük altında çalıştıkları zaman demir ve bakır kayıplarından dolayı ısınırlar. Meydana

gelen ısının transformatörün nüve ve sargılarına zarar verecek dereceye ulaşmaması gerekir. Meydana

gelen ısının belli bir değerin altında tutulması için artan ısının transformatörden uzaklaştırılması gerekir.

Isının uzaklaştırılması için de transformatörün iyi bir soğutma sistemine ihtiyaç vardır. Soğutma

sisteminde havalı, sulu ve yağlı sistemler kullanılır. Transformatörlerde kullanılan soğutma yöntemi

sembolik harflerle belirtilir. Her sembol dört harften meydana gelir. Örneğin ONAN veya ONAF

soğutma tipi gibi. Şekil 3.23’te bir transformatöre ait tipik bir soğutma sistemi görülmektedir.

Birinci harf sargıların bulunduğu iç soğutma ortamının belirtir:

O: Yanma noktası ≤ 300 oC olan mineral yağ veya sentetik sıvı yalıtkan.

K: Yanma noktası > 300 oC olan sıvı yalıtkan.

L: Yanma noktası ölçülemeyen (yanıcı olmayan) sıvı yalıtkanı ifade eder

İkinci harf iç ortamda soğutucunun dolaşım türünü ifade eder:

N: Soğutma donanımı içinden ve sargılardan doğal termosifon akış.

F: Soğutma donanımı içinden zorlamalı dolaşım ve sargılardan termosifon akış.

D: Soğutma donanımı arasından zorlamalı dolaşım, soğutma donanımı sisteminden en azından ana

sargılar içine yönlendirme

Üçüncü harf ise dış soğutma ortamını ifade eder:

A: Hava soğutma

W: Su soğutma

Dördüncü harf dış soğutma ortamı için dolaşım türünü ifade eder:

N: Doğal koveksiyon

F: Zorlamalı dolaşım (vantilatör, pompa ve benzeri)

Şekil 3.23: Tipik Bir Soğutma Sistemi

81

Özet

Transformatörler hareket eden parçası olmayan

elektrik makinalarıdır. Transformatörler elektrik

gücünü bir gerilim seviyesinden diğer bir gerilim

seviyesine endüksiyon yoluyla dönüştürürler.

Alçak gerilim seviyesinden yüksek gerilim

seviyesine dönüşüm yapan transformatörlere

yükseltici transformatör, yüksek gerilim

seviyesinden alçak gerilim seviyesine dönüşüm

yapan transformatörlere de düşürücü

transformatör denir. Transformatörler kayıpları

en az, verimi en yüksek olan elektrik

makinalarıdır. Kayıpları ihmal edilirse

transformatörlerin bir gerilim seviyesinden diğer

bir gerilim seviyesine dönüştürdüklerinde güç

sabit olarak kabul edilir. Transformatörler

elektrik iletim, dağıtım sistemlerinde, birçok

elektrikli cihazın güç kaynaklarında kullanılır.

Transformatörlerin yapısı manyetik bir nüve

üzerine sarılmış sargılardan oluşur.

Transformatörlerde iki tane sargı bulunur.

Kaynak tarafına bağlanan sargıya primer

(birincil) sargı, yük tarafına bağlanan sargıya da

sekonder (ikincil) sargı denir. Sargılar üzeri

izoleli bakır iletkenlerden sarılır.

Transformatörün nüvesi ise silisyum katkılı bir

tarafı yalıtılmış ince demir sac levhaların sıkıca

paketlenmesiyle oluşturulur. Transformatörlerde

çekirdek tipi ve mantel tipi olmak üzere iki genel

nüve tipi kullanılmaktadır. Bunun yanında özel

uygulamalar için özel nüve tipleri de

kullanılabilir.

Bir transformatörün primer sargısına bir alternatif

bir gerilim uygulandığında primer sargıdan bir

akım geçer ve primer sargıya uygulanan

gerilimden 90o geride bir manyetik akı oluşturur.

Bu manyetik akı nüve üzerinden devresini

tamamlar. Devresini tamamlayan manyetik akı

aynı nüve üzerine sarılmış olan sekonder

sargılarını da keserek sekonder sargıda da bir

gerilim endükler. Primer sargıda sarım başına

endüklenen gerilim ile sekonder sargıda sarım

başına endüklenen gerilim birbirine eşittir. Primer

sargı sarım sayısının sekonder sargı sarım

sayısına oranına transformatörün dönüştürme

oranı denir. Dönüştürme oranı aynı zamanda

primer geriliminin sekonder gerilimine oranına,

sekonder akımının primer akımına oranına da

eşittir. Sekonder sargı tarafına bir yük

bağlandığından sekonder sargıdan bir akım

geçerek sekonder sargı tarafından da bir manyetik

akı meydana getirmesine sebep olur. Sekonder

sargı tarafından meydana getirilen manyetik akı

primer sargı tarafından meydana getirilen

manyetik akıya zıt yöndedir. Primer sargı

manyetik akısı ve sekonder sargı manyetik

akısının bir kısmı devresini havadan tamamlar.

Havadan devresini tamamlayan akılara kaçak

akılar denir. Kaçak akılarda dolayı etkin

manyetik akı azaldığından dolayı

transformatörlerin verimi düşer.

Elektrik devre hesaplarında transformatörlerin

eşdeğer devrelerinden yararlanılır. Eşdeğer devre

transformatörün elektriksel özelliklerini gösterir.

Eşdeğer devre boş çalışma ve kısa devre

deneyleri yardımıyla çıkarılır.

Transformatörlerin diğer elektrik makinalarıyla

karşılaştırıldığıda kayıpları azdır.

Transformatörlerde bakır kayıpları, demir

kayıpları ve kaçak akı kayıpları bulunur. Bakır

kayıpları transformatörün primer ve sekonder

sargı dirençlerinden dolayı meydana gelen ısıl

kayıplardır. Demir kayıpları nüvede meydana

gelen girdap ve histeresiz kayıplarıdır. Kaçak akı

kayıpları da kaçak akılarından dolayı

transformatörde meydana gelen kayıplardır.

Bazı transformatörlerde ayrı ayrı primer ve

sekonder sargı bulunmaz. Primer ve sekonder

sargısı ortak olan transformatörlere oto

transformatörleri denir.

Yüksek güçlü elektrik sistemlerinde genel olarak

üç fazlı sistemler kullanılır. Üç fazlı

sistemlerinde kullanılan transformatörler de üç

fazlı olarak yapılırlar. Üç fazlı transformatörler

yapı olarak bir fazlı transformatörlerle aynıdır.

Üç fazlı bir transformatör ya nüve üzerine üç

fazlı sargı sarılarak elde edilir ya da üç adet bir

fazlı transformatör kendi aralarında üç fazlı

olarak bağlanarak elde edilir. Üç fazlı

transformatörlerde aynı faza ait primer sargı

gerilimi ile sekonder sargı gerilimi arasında faz

farkı meydana gelir. Özellikle paralel çalışmada

bu faz farkına dikkat etmek gerekir.

Yüksek değerli gerilimleri ve akımları ölçmek

için de transformatörler kullanılır. Bu

transformatörler ölçü transformatörleri denir.

Akım ölçmek için akım transformatörü, gerilim

ölçme için de gerilim transformatörü kullanılır.

Ölçü transformatörleri akım ve gerilimleri ölçü

aletlerinin akım ve gerilim seviyelerine düşürür.

Genelde pano ve benzeri yerlerde kullanılırlar.

Primer ve sekonder güçleri eşittir.

82

Kendimizi Sınayalım 1. Transformatörler hangi amaçla kullanılır?

a. Devre gerilimi değiştirmek için

b. Devre empendansını değiştirmek için

c. Devre frekansını değiştirmek için

d. Devre güç katsayısını değiştirmek için

e. Devre gücünü değiştirmek için

2. Aşağıdakilerden hangisi transformatörlerde kullanılan bir nüve çeşididir?

a. Çekirdek

b. Zik-zak

c. Girdap

d. Histeresiz

e. Fuko

3. Bir fazlı bir devrede gerilim yükseltmek için kullanılan bir transformatör için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a. Primer sargı sarım sayısı sekonder sargı sarım sayısına eşittir.

b. Primer sargı sarım sayısı sekonder sargı sarım sayısından büyüktür.

c. Primer sargı sarım sayısı sekonder sargı sarım sayısından küçüktütür.

d. Primer sargı dilim sayısı sekonder sargı dilim sayısından büyüktür.

e. Primer sargı dilim sayısı sekonder sargı dilim sayısından küçüktür.

4. Transförmatörlerde meydana gelen kaçak akılarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a. Transformatörün verimine bir katkısı yoktur

b. Transformatörlerde verimi artırır.

c. Sadece sekonder sargıda meydana gelir.

d. Sadece primer sargıda meydana gelir.

e. Devresini havadan tamamlayan akılardır.

5. Transformatörün eşdeğer ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

a. Primer ve sekonder sargı dirençlerini içerir.

b. Kısa devre deneyi yardımıyla bulunur.

c. Boş çalışma deneyi yardımıyla bulunur.

d. Transformatörün nüvesini içerir

e. Primer ve sekonder sargı reaktanslarının içerir.

6. Aşağıdakilerden hangisi transformatörün kayıplarından değildir?

a. Demir kayıpları

b. Primer sargı bakır kayıpları

c. Sürtünme kayıpları

d. Histeresiz kayıpları

e. Girdap kayıpları

7. Primer sargı sarım sayısı 400, sekonder sargı sarım sayısı 200 olan bir transformatörün primer gerilimi 220 V ise sekonder gerilimi kaç volt olur?

a. 220

b. 200

c. 400

d. 110

e. 55

8. Primer sargı sarım sayısı 440, sekonder sargı sarım sayısı 220 olan bir transformatörün primer gerilimi 220 V ise sekonder sargıda sarım başına kaç volt endüklenir?

a. 22

b. 220

c. 44

d. 2

e. 440

9. Aşağıdakilerden hangisi üç fazlı transformatör bağlantısı değildir?

a. Δ - Δ

b. Y - Δ

c. Z - Y

d. Y-Y

e. Δ - Y

10. Oto transformatörü ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

a. Ayrı primer ve sekonder sargısı yoktur.

b. İzolasyon amacıyla kullanılır.

c. Gerilim düşürmek için kullanılır.

d. Gerilimi yükseltmek için kullanılır.

e. Primer ve sekonder anma güçleri eşittir.

83

Kendimizi Sınayalım Yanıt Anahtarı 1. a Yanıtınız yanlış ise “Giriş” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

2. a Yanıtınız yanlış ise “Transformatörlerin Yapısı” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

3. c Yanıtınız yanlış ise “Transformatörlerin Yapısı” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

4. e Yanıtınız yanlış ise “Transformatörlerin Çalışma Prensibi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

5. d Yanıtınız yanlış ise “Transformatörlerin Çalışma Prensibi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

6. c Yanıtınız yanlış ise “Transformatörlerin Çalışma Prensibi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

7. d Yanıtınız yanlış ise “Transformatörlerin Çalışma Prensibi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

8. d Yanıtınız yanlış ise “Transformatörlerin Çalışma Prensibi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

9. c Yanıtınız yanlış ise “Üç Fazlı Transformatörler” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

10. b Yanıtınız yanlış ise “Oto Transformatörleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

Sıra Sizde Yanıt Anahtarı Sıra Sizde 1 Transformatörlerde polarite sargıların sarım

yönüne göre belirlenir. Sıra Sizde 2 Kaçak akılardan dolayı etkin olan manyetik akı

azaldığından dolayı sargılarda endüklenen

gerilim azalır. Bundan dolayı verim düşer.

Sıra Sizde 3 Nüve kayıpları nüvenin mıknatıslanma

özelliğiyle alakalıdır. Mıknatıslanma da sargılara

uygulanan gerilimin frekansına bağlı olarak

değiştiğinden dolayı nüve kayıpları yük akımına

bağlı değildirler. Transformatöre uygulanan

frekansa bağlı olarak değişirler.

Sıra Sizde 4 Üç fazlı bir transformatörü üç adet bir fazlı

transformatörün kendi aralarında bağlanmasıyla

elde edildiği zaman daha fazla nüve

kullanıldığından dolayı demir kayıpları

artacağından dolayı verim daha az olur.

Sıra Sizde 5 Paralel bağlanacak transformatörlerde bağlantı

grubu farklı olursa transformatörlerin primer ve

sekonder gerilimleri arasında faz farkı meydana

gelir. Faz farkından dolayı birinden diğerine akım

akar.

Yararlanılan Kaynaklar Chapman S. J. (2007). Elektrik Makinalarının Temelleri, İstanbul: Çağlayan Kitabevi.

Sen, P. S. (1997). Principles of Electric Machines and Power Electronics, Toronto: John Wiley & Sons.

Peşint A ve Ürkmez A (1984). Elektrik Makineleri Cilt II, İstanbul: Milli Eğitim Basımevi.

Mergen A. F. ve ve Kocabaş D. A. (2006). Elektrik Makineleri I, İstanbul: Birsen Yayınevi

Rosenblatt J. ve Friedman M. H. (1984). Direct and Alternating Current Machinery, London: Charles E. Merrill.

Sarma S. M. (1985). Electric Machines, New York: West Publishing Company.

84

Amaçlarımız Bu üniteyi tamamladıktan sonra;

Asenkron makinaların yapısını tanımlayabilecek,

Boşta ve yükteki testlerin nasıl yapıldığını sıralayabilecek,

Döner alanın nasıl oluştuğunu açıklayabilecek,

Üç-fazlı motor uygulamalarının neler olduğunu sıralayabilecek,

Eşdeğer devresinin nasıl elde edildiğini açıklayabilecek,

Asenkron motorlara nasıl yol verildiğini tanımlayabilecek,

Asenkron motorların frenlemesi konularını yorumlayabilecek,

bilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

Anahtar Kavramlar Stator

Rotor

Senkron Hız

Bilezikli Rotor

Kilitli Rotor

Boşta Çalışma

Yükte Çalışma

Eşdeğer Devre

Asenkron Generatör

Sincap Kafes

İçindekiler Giriş

Asenkron Motorların Yapıları

Asenkron Motorların Çalışma Prensibi

Asenkron Motorların Eşdeğer Devreleri

Asenkron Motorların Hız-Moment Karakteristikleri

Asenkron Motorlarda Hız Kontrolü

Asenkron Motorlara Yol Verme

Asenkron Motorlarda Frenleme

Asenkron Motorların Klemens Bağlantıları ve Etiket Bilgileri

4

85

GİRİŞ Asenkron makinalar, endüstride en yaygın kullanılan elektrik makinalarıdır. Asenkron makinalar çoğunlukla motor olarak kullanılırlar. Asenkron makinalar üç fazlı ve bir fazlı olarak imal edilirler. Yüksek güçlü asenkron makinalar (yaklaşık olarak 1 kW’dan daha yüksek güçlerde) üç fazlı olarak, bir fazlı asenkron makinalar ise daha düşük güçlerde imal edilirler. Asenkron makinalar hem generatör hemde motor olarak çalışabilirler. Asenkron generatörlere, uygulamada çok sınırlı olarak kullanıldıkları için, burada yer verilmemiştir. Bu bölümde üç fazlı asenkron makinaların motor olarak çalışması incelenecektir. Endüstriyel uygulamalarda genellikle üç fazlı asenkron motorlar tercih edilirler. Asenkron motorlar, endüksiyon prensibine göre çalıştıkları için endüksiyon motorları olarak da adlandırılırlar. Bu bölümde üç fazlı asenkron motorların çalışma prensibi açıklanacaktır. Bir fazlı asenkron motorun çalışma prensibi bölümünde incelenmeyecektir.

Asenkron motorların dönen kısmı rotor, duran kısmı ise stator olarak adlandırılır. Asenkron motorun sargıları statorun iç yüzeyinde açılan açılan oluklara yerleştirilir. Stator sargıları direkt şebekeye bağlanır. Asenkron motorlarda iki çeşit rotor kullanılır: Sincap kafesli rotorda rotor yüzeyine açılan oluklara dökme alimünyumdan oluşan kısa devre çubukları yerleştirilir. Kısa devre çubukları rotorun her iki tarafından kısa devre edilmiştir. Her iki tarafından kısa devre olan rotor çubukları sincap kafesine benzediği için bu tür motorlar sincap kafesli veya kısa devre rotorlu asenkron motorlar olarak anılmaktadırlar. Bazen de asenkron motorun rotor oluklarına sargı sarılır. Bu tür asenkron motorlara da rotoru sargılı asenkron motor denir. Rotor sargıları motor milinin üzerine yerleşitirilmiş bileziklere bağlanır. Bu tür asenkron motorlara bilezikli asenkron motorlar da denir.

Üç fazlı bir asenkron motorun stator sargılar üç fazlı bir gerilim kaynağına bağlandığında stator sargılarında bir döner alan meydana gelir. Bu üç fazlı döner alan rotor çubuklarında veya sargılarında bir gerilim endükler. Rotor çubukları her iki taraftan kısa devre edildikleri için endüklenen gerilimden dolayı rotor çubuklarında bir kısa devre akımı akmaya başlar. Rotor çubuklarında dolaşan bu kısa devre akımından dolayı rotorda da bir manyetik alan meydana gelir. Rotorda meydana gelen manyetik alan ile statorda meydana gelen döner manyetik alanın birbirini etkilemesi sonucu rotor dönmeye başlar. Motor çalışmada rotorun dönme hızı döner alanın dönme hızından daha düşük değerdedir. Bundan dolayı bu makinalar asenkron makinalar olarak adlandırılır.

Asenkron motorun çalışma prensibi, sekonderi kısa devre edilmiş transformatörün çalışmasına benzer. Ancak asenkron motorda rotor döndüğü için rotor çubuklarının veya sargılarının döner manyetik alan tarafından kesilme oranı transformatörlere göre daha azdır. Bundan dolayı rotor çubuklarında endüklenen gerilim transformatörlerin sekonder sargılarında endüklenen gerilimle karşılaştırıldığında daha düşük değerdedir.

Asenkron motorlar diğer elektrik makinalarıyla karşılaştırıldığında en yaygın olarak kullanılan elektrik motorlardır. Doğru akım makinaları gibi fırça ve kolektör olmadığı için asenkron motorlar patlayıcı ve yanıcı maddelerin bulunduğu ortamlarda rahatlıkla kullanılabilirler. Asenkron motorlar doğru akım motorlarına göre aynı güç değeri için daha küçük, daha hafif ve daha ucuzdurlar. Asenkron motorların en büyük dezavantajı hızlarının çok sınırlı olarak değiştirilebilmesi veya kontrol edilebilmesidir. Asenkron motorların hızı şebeke frekansına ve kutup sayısına bağlıdır. Şebekeden

Asenkron Makinalar

86

doğrudan beslenen asenkron motorlarda devir sayısı sabittir. Ancak bazı uygulamalarda motora çift sargı yerleştirilerek iki farklı devirde çalışma da sağlanır.

Güç elektroniği teknolojilerinin hızla gelişmesi ve ucuzlaması sonucu inverterler asenkron motorları sürmek için yaygın olarak kullanılmaktadır. İnverterler asenkron motorun besleme frekansını değiştirerek hızlarının da çok geniş sınırlar arasında kontrol edilmesine imkân sağlamaktadır. İnverterlerin kullanılmasıyla birlikte asenkron motorların hızlarının geniş sınırlar arasında kontrol edilmesiyle doğru akım motorlarının yerlerini asenkron motorlar almaktadır.

Şekil 4.1: Asenkron motorun parçaları: 1- Stator sargıları, 2- Gövde, 3- Komple rotor, 4- Ayak, 5- Rotor mili, 6- Ön kapak, 7- Arka kapak, 8- Flanş, 9- Flanş, 10- Rotor kanatçıkları, 11a- Ön rulman, 11b- Arka rulman, 12- Pervane muhafaza tası, 13- Soğutma pervanesi, 22- Mil ucu kaması, 24- Klemens (uç) bağlantı kutusu, 30- Conta, 31- Uç

bağlantı kutusu kapağı, 34- Uç plakası-Klemens, 40- Kablo giriş rakoru, 43- Conta, 64- Motor kaldırma halkası , 65- Rulman tutucu dış kapak (yağlama nipelli motorlarda), 66- Rulman tutucu iç kapak, 72a- Disk, 72b- Yay, 75- Yağ tutucu

disk, 76- Dış segman (rulman ve yağ tutucu diskin tespiti için), 79- Yağlama nipeli, 80- İç segman (arka rulmanı kapağına sabitlemek için), 81- Lastik toz contası, 82- Keçe sızdırmazlık bileziği.

(a) Stator sacı (b) Stator nüvesi (c) Stator gövdesi

Şekil 4.2: Asenkron Motorların Stator Yapısı

ASENKRON MOTORLARIN YAPILARI Bir asenkron motorun bütün parçaları şekil 4.1’de görülmektedir. Bütün parçalar numaralandırılarak verilmektedir. Asenkron motorlar genel olarak stator ve rotor olmak üzere iki kısımdan oluşmaktadır.

Stator asenkron motorun duran kısmıdır. Stator nüvesi birer yüzeyi yalıtılmış ince silisyumlu sacların preslenerek paketlenmesiyle meydana gelir. Stator nüvesi motor gövdesisin içine yerleştirilir. Statorun iç yüzeyine üç fazlı stator sargılarını yerleştirmek için oluklar açılmıştır. Şekil 4.2’de bir asenkron motora ait stator sacları, stator nüvesi ve stator nüvesinin gövdesi görülmektedir. Stator sargıları yıldız veya üçgen bağlanır. Stator sargılarının sarım şekli ve nüve oluklarına yerleştirme şekline göre “el sargı” ve “kalıp sargı” olmak üzere iki çeşit sarım tekniği kullanılmaktadır. Sargılarla ilgili detaylı bilgi Bölüm 2’de verilmiştir.

87

Rotor asenkron motorun dönen kısmıdır. Rotor, birer yüzü yalıtılmış ince silisyumlu sacların

paketlenmesiyle meydana gelir. Rotor sacları paketlendikten sonra mil üzerine geçirilir. Rotorun

yüzeyinde sargıların yerleştirilmesi için oluklar açılmıştır. Asenkron motorlarda sincap kafesli ve sargılı

olmak üzere iki farklı rotor çeşidi kullanılmaktadır. Sincap kafesli rotorların oluklarına genel olarak

dökme alüminyum çubuklar yerleştirilmiştir. Alüminyum çubuklar rotorun her iki tarafından kısa devre

halkaları yardımıyla birleştirilmiştir. Bazı motorların rotorlarında bakır çubuklar da kullanılmaktadır.

Sargılı rotorlarda ise rotor oluklarına üç fazlı sargılar yerleştirilmiştir. Üç fazlı sargılar yıldız veya üçgen

bağlanır. Sargı uçları mil üzerine yerleştirilen bileziklere bağlanır. Sargıların dış devre ile elektriksel

bağlantısı fırça yardımıyla sağlanır. Fırçalar yardımıyla rotor sargılarına direnç bağlanabilir. Sargılı rotor

bilezikli rotor olarak da adlandırılır. Şekil 4.3’te asenkron motorlarda kullanılan rotor yapıları

görülmektedir.

(a) Rotor sacı (b) Sincap kafesli (kısa-devre) rotor (c) Sargılı (bilezikli) rotor

Şekil 4.3: Asenkron Motorların Rotor Yapısı

R

ST

Şekil 4.4: İki Kutuplu Altı Oluklu Üç Fazlı Bir Stator

ASENKRON MOTORLARIN ÇALIŞMA PRENSİBİ Asenkron motorların çalışması transformatörlerin çalışma prensibine benzer. Motorun stator sargısı

transformatörün primer sargısı gibi, rotor sargısı veya kısa devre çubukları da transformatörün sekonder

sargısı gibi davranır. Motorun stator sargılarına birbirinden 120o faz farklı üç fazlı bir gerilim

uygulandığında sargılarda üç fazlı bir döner alan meydana gelir.

Statorunda faz başına birer bobin olmak üzere toplam üç bobini bulunan iki kutuplu bir statoru göz

önüne alalım. Her bir bobinin bir kenarı N kutbunun altında diğer kenarı da S kutbunun altında bulunur

(Şekil 4.4). Bu statora Şekil 4.5’te gösterilen, birbirinden 120o faz farklı üç fazlı (R-S-T) bir gerilim

uygulanmış olsun. Şekilde zaman (t) eksenindeki a-b-c-d-e-f-g anlarındaki faz gerilimlerini inceleyelim.

R ve T fazına ait gerilim değeri “a” anında pozitif, S fazına gerilimin anlık değeri ise negatiftir. Anlık

değeri pozitif olan gerilim, uygulandığı bobindeki akımın sayfa yüzeyine doğru, anlık değeri negatif olan

gerilimin uygulandığı bobinin akımının da sayfa yüzeyinden dışarı doğru olduğu varsayılsın. Buna göre

Şekil 4.5’te gösterilen “a” anındaki akım yönleri ve meydana gelen manyetik alan kutupları Şekil 4.6

(a)’da gösterilmiştir. Stator bobinlerinden geçen akımların meydana getirdiği manyetik alanın yönü sağ el

kuralına göre bulunur. Buna göre “a” anındaki gerilim değerlerine göre meydana gelen kutup yönleri

Şekil 4.5 (a)’da gösterilmiştir. Şekil 4.5’teki “b” anında ise R fazına ait gerilim pozitif, S ve T fazlarına

ait gerilim negatif değerlidir. Bu andaki manyetik alan yönü de sağ el kuralına göre Şekil 4.5 (b)’de

gösterilmiştir. Şekil 4.5 (a) Şekil 4.5 (b) ile karşılaştırıldığında manyetik kutupların 60o döndüğü

88

görülmektedir. Benzer şekilde c-d-e-f-g anlarındaki manyetik alan yönleri de Şekil 4.5 (c), (d), (e), (f)’de gösterilmektedir. Şekiller incelendiğinde manyetik alanın 60o’lik açılarla döndüğü görülmektedir. Şekil 4.5’ki “g” anındaki manyetik alanın yönü de “a” anındaki manyetik alanın yönü ile aynıdır. Buna göre statora uygulanan şebeke geriliminin bir periyodunda manyetik kutupları bir tur dönerler. Şebeke frekansı 50 Hz olduğu için manyetik alan kutupları saniyede 50 defa, dakikada 3000 defa döner. Meydana gelen bu döner alan aynı zamanda rotor sargılarını veya rotor çubuklarını da keser.

R S T

a b c d e f

V

t

g

Şekil 4.5: Üç Fazlı Alternatif Gerilim

N

S

R

ST

(a)

NS

R

ST

(b)

N

S

R

ST

(c)

N

S

R

ST

(d)

N

S

R

ST

(e)

N

S

R

ST

(f)

Şekil 4.6: Döner Alanın Meydana Gelişi

Stator döner alanı tarafından kesilen rotor sargılarında veya rotor çubuklarında bir gerilim endüklenir. Endüklenen gerilimden dolayı rotor çubuklarında bir akım dolaşır. Rotor çubuklarında dolaşan akımdan dolayı rotorda, statora benzer kutuplar meydana gelir. Aynı olan manyetik kutuplar (N-N veya S-S) birbirini iter, farklı olan manyetik kutuplar ise birbirini çeker. Buna göre aynı polariteli olan stator ve rotor kutupları birbirini iter, farklı olan stator ve rotor kutupları birbirini çeker. Bu prensibe göre stator kutupları dönerken rotor kutupları da dolayısıyla rotor da stator döner alanıyla birlikte döner. Şekil 4.7’de iki kutuplu bir asenkron motorda rotor ve stator kutupları ve dönme yönleri görülmektedir.

89

N

S

R

ST

NS nr

ns

Şekil 4.7: Asenkron Motorlarda Rotorun Dönmesi

Bir asenkron motorun stator sargıların alternatif bir gerilim uygulandığında stator sargılarında döner bir manyetik alan meydana gelir. Rotor ilk anda durgun durumda olduğundan dolayı rotor, transformatörlerin kısa-devre edilmiş sekonder sargısı gibi davranır. Manyetik alan tarafından kesilen rotor çubuklarında bir gerilim endüklenir. Endüklenen gerilim sonucu rotor çubuklarından akım geçer ve rotorda da stator kutup sayısına eşit sayıda manyetik kutuplar meydana gelir. Rotor manyetik kutupları stator döner manyetik kutuplarına kilitlenerek dönmeye başlar. Rotor da stator döner alanıyla birlikte dönmeye başlar. Rotor hızlandıkça stator döner alanının rotor çubuklarını kesme hızı düşer. Bunun sonucu olarak rotor sargılarında endüklenen gerilim de azalır. Rotor hızı döner alanın hızına kadar hızlanır. Rotor senkron hızda döndüğü zaman döner manyetik alan rotor çubuklarını kesmez ve rotorda gerilim endüklenmez. Rotorda gerilim endüklenmeyince rotor hızı düşer. Rotor hızı düşünce, rotor çubuklarında tekrar gerilim endüklenir ve rotor döner alanla birlikte dönmeye başlar. Ancak rotorun dönüş hızı döner alanın dönüş hızından daha düşüktür. Motorun çalışmasını devam ettirebilmesi için rotor statordan daha düşük bir devir sayısında döner. Döner alanın devir sayısına senkron devir sayısı veya senkron hız denir. Rotor devir sayısı ile senkron devir sayısı arasındaki farka kayma devir sayısı denir.

Bir asenkron motorun senkron devir sayısı kutup sayısına ve motoru besleyen şebeke frekansına bağlıdır. Şebeke frekansı f (Hz), toplam kutup sayısı p ile verilen bir asenkron motorun döner alan veya senkron devir sayısı (devir/dakika, d/d, olarak) aşağıdaki gibi hesaplanır.

pfns

.120= (4.1)

Buna göre 50 Hz’lik bir gerilimle beslenen iki kutuplu bir asenkron motorun senkron hızı 3000 d/d,

dört kutuplu bir asenkron motorun senkron devir sayısı ise 1500 d/d olur.

Asenkron motorlar hiçbir zaman senkron hızda çalışamaz. Çünkü motor senkron hızda dönerse rotor çubuklarında gerilim endüklenmez. Bu durumda rotorda dönme momenti meydana gelmez. Dönme momenti meydana gelmediği zaman rotor dönmez (motor milinden mekanik güç elde alınmaz). Bundan dolayı asenkron motorların rotorları senkron hızdan bir miktar düşük devirde döner.

Motor yüklendikçe rotor hızı bir miktar azalır. Bu durumda stator manyetik alanının rotor çubuklarını kesme oranı artar. Bunun sonucu rotor çubuklarında endüklenen gerilim artar. Rotorda endüklenen moment artar. Rotor devir sayısı ile döner alan devir sayısı arasındaki fark yukarıda kayma olarak adlandırılmıştı. Motor yükü artıkça kayma da artar. Kayma hem devir/dakika olarak hem de yüzde olarak ifade edilir. Senkron hızı ns, rotor hızı nr olan bir asenkron motorun kayma devir sayısı d/d olarak aşağıdaki şekilde hesaplanır.

rsk nnn −= (4.2)

90

Kayma devir sayısı tek başına bir anlam ifade etmez. Bundan dolayı kayma devir sayısı senkron devir sayısı ile oranlanarak yüzde olarak ifade edilir ve “s” ile gösterilir.

s

rs

s

k

nnn

nns −== (4.3)

Motor durgun iken kayma değeri 1, motor senkron hızda dönerken kayma değeri sıfır olur. Motor

senkron hızdan daha yüksek hızlarda çalışıyorsa kayma değeri negatif olur. Normal çalışmada bir asenkron motorun kayması %1 ile %5 arasında değişir. Kayma değeri verildiğinde, kayma devir sayısı eşitlik (4.4)’teki gibi hesaplanır. Kayma d/d olarak hesaplandığı gibi döner alan ve rotor hızı açısal hız (rad/sn) birimi cinsinden de hesaplanabilir.

sk nsn .= (4.4)

Kayma ve senkron devir sayısı verildiğinde motorun rotor hızı aşağıdaki şekilde hesaplanır.

sr nsn )1( −= (4.5)

Bir asenkron motorun rotoru durgun (kilitli) iken rotor çubuklarında veya sargılarında endüklenen

gerilimin frekansı stator sargılarına uygulanan yani döner alanı meydana getiren gerilimin frekansına eşit olur. Ancak normal çalışmada rotor kayma oranında stator döner alanından daha düşük hızda döner. Bu durumda rotorda endüklenen gerilimin frekansı da stator geriliminin frekansından daha düşük olur. Bir asenkron motorun rotorunda endüklenen gerilimin frekansı aşağıdaki şekilde hesaplanır.

sr sff = (4.6)

s

s

rsr f

nnnf −= (4.7)

Bir asenkron motorun boşta çalışmada çektiği mıknatıslama akımı, aynı makina yüke bindiğinde değişir mi? Neden?

Örnek 1:

Üç fazlı iki kutuplu bir asenkron motor 50 Hz’lik frekansa sahip bir şebekede çalışmaktadır. Motorun tam yükteki hızı 2850 d/d dır. Bu motorun yüzde cinsinden kaymasını hesaplayınız. Rotorda endüklenen gerilimin frekansını hesaplayınız.

Çözüm :

Şebeke frekansı 50 Hz, kutup sayısı 2 olduğuna göre motorun senkron hızı

30002

50.120.120 ===p

fns

d/d olarak bulunur. Kayma devir sayısı ise

15028503000 =−=−= rsk nnn d/d olur. Yüzde olarak kayma değeri, s ise

5%05.03000150 ===−==

s

rs

s

k

nnn

nns olarak bulunur.

Rotorda endüklenen gerilimin frekansı 5.25005.0 =×== sr sff Hz olarak bulunur.

91

ASENKRON MOTORLARIN EŞDEĞER DEVRELERİ Asenkron motorların kararlı hal analizinde genelde eşdeğer devre modellerinden yararlanılır. Eşdeğer devrenin mümkün olduğu kadar gerçek değerlere yakın olması gerekir. Asenkron motorların eşdeğer devresi sekonder sargısı kısa-devre edilmiş transformatörlerin eşdeğer devresine benzer. Stator eşdeğer devresi transformatörün primer sargı eşdeğer devresine, rotor eşdeğer devresi ise transformatörün kısa devre edilmiş sekonder eşdeğer devresine benzer. Asenkron motorun eşdeğer devresinin transformatör eşdeğer devresinden farkı rotor frekansının kaymaya bağlı olarak değişmesidir. Transformatörlerde primer sargıdan sekonder sargıya güç transferi manyetik nüve üzerinden gerçekleşir. Asenkron motorlarda is primer statordan rotora transfer edilen güç stator ile rotor arasındaki hava boşluğu üzerinden gerçekleşir. Şekil 4.8’de üç fazlı yıldız bağlı sargılı rotorlu bir asenkron motorun modeli görülmektedir.

T

S

R

Hava aralığıStator Rotor

u x

v y

w z

Şekil 4.8: Üç Fazlı Bir Asenkron Motorun Devre Modeli

Üç fazlı bir asenkron motorun bir faz eşdeğer devresi Şekil 4.9’da görülmektedir. V1 statora uygulanan gerilimini, R1 stator sargısı eşdeğer direncini, X1 stator sargısı reaktansını, Rc stator demir kayıplarını ifade eden direnci, Xm is mıknatıslanma reaktansını göstermektedir. Rotor tarafında ise Xr rotor reaktansını , Rr ise rotor direncini ifade etmektedir. Bu devre pratik uygulamalarda pek kullanılmaz. Pratik uygulamalarda rotor devresi stator tarafına indirgenerek eşdeğer devre elde edilir.

I1R1

Es Er

X1Xr

V1

IR

Rc Xm

+

-

Rr

ɑ

Şekil 4.9: Üç Fazlı Bir Asenkron Motorun Eşdeğer Devresi

Rotor parametrelerinin stator tarafına indirgenmesi transformatörlerin sekonder sargı parametrelerini primer tarafa indirgenmesi gibi yapılır. Buna göre rotor empedansı stator tarafına dönüştürülürken etkin dönüştürme oranının (ɑeff) karesiyle çarpılır. Rotor gerilim dönüştürülürken etkin dönüştürme oranıyla çarpılır, akım ise etkin dönüştürme oranına bölünerek dönüştürülür. Etkin dönüştürme oranını elde etmek çok zordur. Fakat stator tarafına indirgenmiş eşdeğer devre parametrelerini direkt olarak bulmak mümkündür. Şekil 4.10’da stator tarafına indirgenmiş bir faz eşdeğer devresi görülmektedir.

I1R1 X1X2

Vf

IR

Rc Xm

+

-

R2/s

I2

Şekil 4.10: Üç Fazlı Bir Asenkron Motorun Faz Başına Eşdeğer Devresi

92

Asenkron motorlara statordan rotora güç aktarılması etkin dönüştürme oranına bağlıdır. Etkin dönüştürme oranı hangi parametrelere göre değişir?

Eşdeğer Devre Parametrelerinin Hesaplanması Bir asenkron motorun eşdeğere devre parametreleri deneysel olarak belirlenir. Stator sargı direnci, stator sargılarına bir DA kaynağı bağlanarak deneysel olarak hesaplanır. Buna ilaveten asenkron motorun boş çalışma ve kilitli rotor deneyleri gerçekleştirilerek eşdeğer devrenin bütün parametreleri belirlenir. Boş Çalışma Deneyi Boş çalışma deneyi asenkron motorun sürtünme kayıpları ve boş çalışma bileşenlerini belirlemek amacıyla gerçekleştirilir. Şekil 4.11’de bir asenkron motora ait boş çalışma deney bağlantı şeması görülmektedir. Deneyde üç adet ampermetre, bir voltmetre ve iki adet watt-metre kullanılarak gerçekleştirilir. Motor milinde herhangi bir yük bulunmadığı için motorun şebekeden çektiği güç sadece sürtünme kayıplarını ve demir kayıplarını karşılar. Boş çalışma deneyinde çok küçük değerde de olsa statorda ve rotorda bakır kayıpları da meydana gelir. Bu kayıpların değeri boş çalışmada çok küçük olduğu için ihmal edilir. Motorun şebekeden çektiği güç iki watt-metrenin ölçtüğü güçlerin toplamına eşittir. Bu güç motorda, boş çalışmada meydana gelen kayıpların toplamına eşittir. Motorun boşta şebekeden çektiği güç nüve kayıpları ile mekanik sürtünme ve rüzgâr kayıplarının toplamına eşit olarak kabul edilir. Boş çalışma deneyindeki eşdeğer giriş empedansı yaklaşık olarak mıknatıslanma stator reaktansı ile mıknatıslanma reaktansının toplamına eşittir.

mBÇ XXZ +≈ 1 (4.8)

VÜç fazlı Ayarlı

Gerilim Kaynağı

A

A

A

W

W

Üç Fazlı Asenkron

MotorBoş Çalışma

Şekil 4.11: Üç fazlı bir asenkron motorun boş çalışma deney bağlantı şekli

Stator sargısı DC deneyi Eşdeğer devredeki stator sargısına ait direnç stator sargılarına DC bir gerilim uygulanarak hesaplanır. Stator sargılarından motor anma akımından yüksek akım geçirilmemelidir. Şekil 4.12’de stator sargı dirençlerini hesaplamak için kullanılacak deney bağlantı şeması görülmektedir. Stator sargıları hem üçgen hem de yıldız olarak bağlı olabilir. Şekil 4.12 (a)’da üç bağlı sargı için, (b)’de ise yıldız bağlı sargı için deney bağlantı şeması görülmektedir. Üçgen bağlı sargı için sargı direnci

DA

DA

IVR

23

1 = (4.9)

Sargılar yıldız bağlı ise (Şekil 4.12 (b)) sargı direnci aşağıdaki gibi hesaplanır.

DA

DA

IVR21 = (4.10)

93

R s(a) (b)

A

VR sR sVDA

A

VR s R s

R sVDA

IDAIDA

Şekil 4.12: Üç fazlı bir asenkron motorun stator direncinin ölçülmesi

İletkenlerin alternatif akımdaki direnci doğru akımdaki direncinden biraz yüksek olduğu için gerçek

R1 direnci hesaplanan direnç değerinden biraz daha yüksektir. Stator sargı direnci çok hassas bir ohm-metre ile doğrudan da ölçülebilir. Bu deneyde bulunan R1 direnci eşdeğer devre modelinde doğrudan kullanılabilir.

Kilitli Rotor Deneyi Kısa devre deneyinde asenkron motorun rotoru dönmeyecek şekilde sabitlenir. Boş çalışma deneyinde olduğu gibi üç adet ampermetre, bir adet voltmetre ve iki adet watt-metre kullanılarak deney gerçekleştirilir. Şekil 4.13’te kilitli rotor deney bağlantı şeması görülmektedir. Kilitli rotor deneyinde ayarlı kaynak gerilimi değiştirilerek stator sargılarından tam yük akımı geçinceye kadar artırılır. Ölçü aletlerinden okunan değerler kaydedilir. Bu deneyde mıknatıslanma akımı ihmal edilir ve şebekeden çekilen akımın rotor devresinden geçtiği kabul edilir. Motorun şebekeden çektiği toplam güç iki watt-metreden okunan güçlerin toplamına eşittir. Motorun şebekenden çektiği güç kullanılarak kilitli rotor deneyindeki güç katsayısı (Gk) aşağıdaki şekilde hesaplanır.

VIPGk in

3cos == θ (4.11)

Empendans açısı eşitlik 4.11’dak ifade kullanılarak bulunur (cos-1ɵ). Kilitli rotor deneyinde motor devresindeki toplam empedans eşitlik 4.12’deki gibi hesaplanır.

f

KR IV

IVZ ==3

(4.12)

VÜç fazlı Ayarlı

Gerilim Kaynağı

A

A

A

W

W

Üç Fazlı Asenkron

MotorKilitli Rotor

Şekil 4.13: Üç fazlı bir asenkron motorun kilitli rotor deney bağlantı şekli

θθ sincos KRKRKR ZjZZ += (4.13)

94

Kilitli rotor deneyindeki toplam direnç aşağıdaki şekilde hesaplanır. R1 stator direncini, R2 ise stator

tarafına indirgenmiş rotor direncini ifade etmektedir.

21 RRRKR += (4.14)

Rotor direnci kilitli rotor direncinden eşitlik 4.9 veya 4.10’da hesaplanan R1 çıkartılarak hesaplanır.

12 RRR KR −= (4.15)

Toplam reaktans eşitlik 4.16’teki gibi hesaplanır. Ancak reaktans frekansa bağlı olarak değiştiği için

aşağıda hesaplanan değerler deney frekansındaki değerlerdir. X1 stator sargısı reaktansını, X2 ise stator

tarafına indirgenmiş rotor reaktansını ifade etmektedir.

21 XXXKR += (4.16)

Örnek 2:

Üç fazlı, dört kutuplu, 380 V, 50 Hz 7.5 BG gücünde, yıldız bağlı bir asenkron motor şebekeden 28 A

akım çekmektedir. Motorda DA, boş çalışma, ve kilitli rotor deneyleri gerçekleştirilmiştir. Deneylerde

aşağıdaki değerler elde edilmiştir.

DA deneyi: V = 13.6 V, I = 28 A.

Boş çalışma deneyi: V=380 V, IR = IS = IT = 8.15 A. f = 50 Hz, Pin = 420 W.

Kilitli rotor deneyi: V=25 V, IR = IS = IT = 28 A. f = 50 Hz, Pin = 950 W.

Faz başına eşdeğer devre parametrelerini bulup devre üzerinde gösteriniz.

Çözüm:

Motor yıldız bağlı olduğu için DA deneyinde alınan değerlerden R1 direnci hesaplanabilir.

Ω=== 243.0)28.(2

6.1321 IVR olarak bulunur. Boş çalışma deneyinde ölçülen faz gerilimi

VVVf 2202

3802

=== olarak bulunur. Boş çalışma deneyi giriş empedansı

mBÇ XXZ +=Ω== 199.2615.8

220 olarak bulunur. Burada stator reaktansı X1 bilindiği zaman Xm

rahatlıkla bilinebilir. Boştaki stator bakır kayıpları 42.48)243.0()15.8(33 21

21 === RIPSCU W olarak

bulunur. Boştaki mekanik sürtünme, rüzgar ve nüve kayıpları ise 58.37142.48420 =−=−= scuin PPP W

olarak bulunur. Kilitli rotor empedansı Ω=== 515.0283

253I

VZKR olarak bulunur. Empedans açısı

oin

VIP 46.38

28.25.3950cos

3cos 11 =⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛=⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= −−θ olarak bulunur. Kilitli rotor direnci

2140.0)46.38cos(515.0cos RRZR KRKR +=Ω=== θ R1 direnci 0.243 ohm olduğundan dolayı R2

direnci 0.16 ohm olarak bulunur. Kilitli rotor toplam reaktansı

Ω==+= 32.0)46.38sin(21 KRKR ZXXX olarak bulunur. Genelde X1 = X2 olarak kabul edilir. Bu

durumda X1 = X2 = 0.16 Ω olarak bulunur. Mıknatıslanma reaktansı

Ω=−=−= 82.2616.099.261XZX BÇm olarak bulunur. Faz başına eşdeğer devre Şekil 4.14’te

verilmektedir.

95

I10.243 0.16 0.16

220 V

I2

Rc 28.82

+

-

0.16/s

Şekil P2: Örnek 2 Eşdeğer Devresi

Asenkron Motorların Kayıpları ve Verimi Asenkron motorlarda, diğer elektrik makinalarında olduğu gibi çeşitli kayıplar meydana gelir. Motorun giriş gücü şebekeden çekilen elektrik gücüdür. Çıkış gücü ise motor milinden elde edilen mekanik güçtür. Bir asenkron motorun başlıca kayıpları stator bakır kayıpları, stator demir kayıpları (nüve kayıpları), rotor bakır kayıpları, ve mekanik sürtünme ve rüzgar kayıplarından oluşmaktadır. Stator bakır kayıpları stator sargılarının direncinden kaynaklanan ısıl kayıplardır (I2R1). Rotor bakır kayıpları rotor direncinde dolayı meydana gelen ısıl kayıplardır. Stator ve rotor bakır kayıpları motor yüklendikçe artan kayıplardır. Mekanik sürtünme kayıpları ise rulmanlarda meydana gelen mekanik sürtünmeden kaynaklanır. Rüzgar kayıpları ise rotor yüzeyinin hava ile sürtünmesinden kaynaklanan kayıplardır. Asenkron motorların demir kayıpları transformatörlerde olduğu gibi girdap ve histeresiz kayıplarından oluşmaktadır. Mekanik sürtünme ve rüzgar kayıplarıyla demir kayıpları yük akımı ile değişmez ve sabittirler.

Bir asenkron motorun girişine elektriksel güç (Pg)uygulandığında bu gücün bir kısmı stator demir kayıplarını (Pnüve), bir kısmı da stator bakır kayıplarını (Pscu) karşılar. Geri kalan güç hava aralığı gücü (Pag) olarak adlandırılır ve statordan rotora aktarılır. Rotora aktarılan gücün bir kısmı rotor bakır kayıplarını (Prcu) karşılar. Geri kalan (Pconv) güç mekanik güce dönüşür . Mekanik gücün bir kısmı da mekanik sürtünme ve rüzgar kayıplarını karşılar (Pfw), geri kalan güç motorun çıkış gücüdür (Po). Şekil 4.14’te bir asenkron motora ait güç akış diyagramı görülmektedir.

Stator

Pg

Pscu Pnüve

Rotor

Prcu Pfw

PAG Po

Şekil 4.14: Asenkron Motorların Güç Akış Diyagramı

Asenkron motorların verilim, diğer elektrik makinalarında olduğu gibi çıkış gücünün giriş gücüne oranına eşittir. Verim η ile gösterilir ve aşağıdaki şekilde hesaplanır.

gş

kg

ko

o

g

o

PPP

PPP

PPη

−=

+== (4.17)

100%

g

o

PP=η (4.18)

96

Örnek 3:

380 V 50 Hz, 50 BG (beygir gücü) değerinde iki kutuplu, üç fazlı bir asenkron motor 0.85 geri güç faktöründe şebekeden 60 A akım çekmektedir. Stator bakır kayıpları 1.5 kW, rotor bakır kayıpları 600 W’tır. Sürtünme ve rüzgar kayıpları 500 W, demir kayıpları 1500 W olarak verilmektedir. Motorun hava aralığı gücünü, mekanik enerjiye dönüştürülen gücü, çıkış gücünü ve verimini hesaplayınız.

Çözüm:

Motorun giriş gücü 14.33567)85.0.(60.380.3cos...3 === θIVPin W olarak bulunur.

Hava aralığı gücü, giriş gücünden demir kayıpları ve stator bakır kayıpları çıkarılarak bulunur:

14.305671500150014.33567 =−−=−−= nüvescuinag PPPP W olarak bulunur.

Hava aralığındaki güçten rotor bakır kayıpları çıkarılırsa mekanik enerjiye dönüştürülen güç bulunur:

14.2996760014.30567 =−=−= rcuagconv PPP W olarak bulunur.

Mekanik enerjiye dönüştürülen güçten mekanik sürtünme ve rüzgar kayıpları çıkartılırsa motorun çıkış gücü bulunur: 14.2946750014.29967 =−=−= fwconvo PPP W olarak bulunur.

Motorun verimi giriş gücünün çıkış gücüne oranına eşittir:

78.87%14.2946714.33567100.

PPη

g

o === olarak bulunur.

Asenkron motorlarda hangi kayıplar yük akımı ile değişir? Hangileri yük akımından bağımsızdır?

Asenkron Motorlarda Güç ve Moment Asenkron motorların güç ve moment denklemleri motorun faz başına eşdeğer devre modeli kullanılarak çıkartılır. Şekil 4.9’daki eşdeğer devre kullanılarak motorun kayıpları ve çıkış gücü hesaplanabilir. Stator toplam (üç fazın toplamı) bakır kayıpları stator sargı direncinde ısıya dönüşen kayıplardır ve aşağıdaki gibi hesaplanır.

12

1 ..3 RIPscu = (4.19)

Demir kayıplarının eşdeğer devredeki Rc direnci üzerinde ısıya dönüştüğü varsayılarak eşitlik 4.20’deki gibi hesaplanır.

cnüve R

VP2

1.3= (4.20)

Hava aralığı gücü giriş gücünden stator bakır kayıpları ve demir kayıpları çıkartılarak hesaplanır.

nüvescuinag PPPP −−= (4.21)

97

Hava aralığından rotora aktarılan gücün eşdeğer devreye göre rotor direncinde tüketilmesi gerekir. Buna göre hava aralığı gücü aşağıdaki gibi hesaplanır.

sRIPag

222.3= (4.22)

Rotor devresi bakır kayıpları ise aşağıdaki gibi hesaplanır.

222 ..3 RIPrcu = (4.23)

Hava boşluğu gücünde rotor bakır kayıpları çıkartılırsa motorda mekanik enerjiye dönüşen güç bulunur.

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −=−=

ssRIPPP rcuagconv

1.3 222 (4.24)

Motorun çıkış gücü, dönüştürülen güçten mekanik sürtünme ve rüzgar kayıpları çıkartılarak bulunur.

fwconvo PPP −= (4.25)

Çıkış gücü motorun milinden elde edilen mekanik güçtür. Motorun milindeki moment çıkış gücü motor devir sayısına bölünerek eşitlik 4.25’teki gibi hesaplanır. Momentin N.m olarak çıkması için motor devir sayısının rad/s olarak kullanılması gerekir.

m

oPT

ω= (4.25)

Örnek 4:

Örnek 2’de verilen motor tam yükte %4 kayma ile çalışmaktadır. Motorda endüklenen momenti ve mil (yük) momentini hesaplayınız.

Çözüm:

Motorda endüklenen moment hava aralığı gücünün senkron hıza bölünmesiyle bulunur. Motorun hava

aralığı gücü önceki örnekte bulunmuştu. Motorun senkron hızı 30002

50.120120 ===p

fns d/d olarak

bulunur. Endüklenen moment 29.97)60/).2.((3000

14.30567 ===πs

agi n

PT N.m. Motorun yük memonti çıkış

gücünün rotor hızına bölünmesiye bulunur. Motor %4 kayma ile çalıştığına göre rotor hızı

29883000).04.01()1( =−=−= sr nsn d/d olarak bulunur. Motorun çıkış gücü örnek 2’de

hesaplanmıştı. Buna göre motorun yük momenti

17.94)60/)2.((2988

14.29467 ===πr

oy n

PT N.m olarak bulunur.

98

Şekil 4.15: Asenkron Motorlarda Moment-Hız İlişkisi

ASENKRON MOTORLARIN HIZ-MOMENT KARAKTERİSTİKLERİ Bir asenkron motorun moment hız ilişkisi Şekil 4.15’te verilmektedir. Yatay eksen iki parametreyi göstermektedir. Birincisi motorun yüzde olarak (%) senkron hızı, ikincisi ise kaymadır. Dikey eksen ise motorda endüklenen momenti göstermektedir. Asenkron motorların ilk kalkınma anında kayması %100 (s = 1) değerindedir. Daha sonra rotor döner alan yönünde dönmeye başlar. Motor boşta çalışıyorsa rotor hızı senkron hıza yakın bir değere kadar yükselebilir. Boşta çalışan bir asenkron motorun kayması yaklaşık olarak %1 değerindedir. Motor yüklendikçe rotor hızı azalır buna bağlı olarak kayma da artar. Kayma artıkça döner alanın rotor çubuklarını kesme hızı artar ve rotorda endüklenen gerilim-akım artar. Buna bağlı olarak motorda endüklenen moment ve motorun şebekeden çektiği akım artar.

Şekil 4.15 incelendiğinde senkron hızda endüklenen momentin sıfır olduğu görülür. Boş çalışma ile yüklü çalışma arasında moment yaklaşık doğru orantılı olarak değişir. Motorun ürettiği maksimum momente devrilme momenti denir. Bu moment motorun anma yük momentinin, yaklaşık olarak, 1.5 ila 2.5 katı kadardır. Devrilme momenti eşdeğer devre parametreleri kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanabilir. Yol verme veya ilk kalkınma momenti anma momentinden biraz daha düşük olur. Asenkron motorlarda moment motora uygulanan gerilimin karesiyle değişir. Asenkron motorun rotoru senkron hızdan daha yüksek hızda döndürülürse motorda endüklenen momentin yönü değişir ve motor generatör olarak çalışır. Motor manyetik alan yönüne ters yönde dönüyorsa motor yavaşlayarak duracaktır (frenlenecektir). Bir asenkron motorda endüklenen toplam moment (Şekil 4.10’daki eşdeğer devre parametrelerinden yararlanarak) aşağıdaki şekilde hesaplanır.

( ) s

R

XXs

RR

VTs

2

221

22

1

213

++⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +

=ω

(4.26)

Devrilme yük momenti devrilme momentine eşit olursa asenkron motor çalışırmı?

ASENKRON MOTORLARDA HIZ KONTROLÜ Normal çalışma koşullarında bir asenkron motorun hızı senkron hızdan biraz daha düşüktür. Yani rotor devir sayısı senkron hızın devir sayısından kayma hızı kadar daha düşüktür. Motorun hızı birkaç şekilde ayarlanabilir. Motor hızı, stator gerilimi değiştirilerek, kutup sayısı değiştirilerek, rotor sargılarına seri direnç bağlayarak (sadece bilezikli asenkron motorlarda) ve besleme gerilimi frekansı değiştirilerek ayarlanır. Kutup sayısı ve besleme gerilimi frekansı değiştirilerek yapılan hız kontrolünde motorun senkron hızı değişir. Diğer metotlarda ise sadece motorun hız-moment karakteristiği değiştirilerek rotor hızı değiştirilir.

99

Şekil 4.16’da bir elektrik motorunun yük ile bağlantısı görülmektedir. Motorun ürettiği moment (Tm))

yük momentinden (Tyük) yüksek ise (Tm>Tyük) motor hızlanır. Motorun ürettiği moment yük

momentinden düşük ise (Tm<Tyük) motor yavaşlar. Motorun ürettiği moment yük momentine eşit ise

motor sabit hızda çalışır.

Motor Yük

Tm

Tyük

Şekil 4.16: Bir elektrik motorunun yük ile bağlantısı

Asenkron motorların momenti besleme geriliminin karesiyle orantılı olarak değişir (eşitlik 4.16).

Motorun besleme gerilimi değiştirildiği zaman motorun ürettiği moment değişir. Belli bir yük (pompa ve

fan gibi yükler) altında çalışan bir motorda besleme gerilim artırılırsa motorun ürettiği moment yük

momentinden yüksek olacağından dolayı motor hızı artar. Besleme gerilimi düşürülürse moment azalır.

Motor momenti yük momentinden az olduğu zaman motor yavaşlar. Besleme gerilimi değiştirilerek hız

kontrolü çok dar bir aralıkta gerçekleştirilir. Besleme gerilimlinin değiştirilmesi seri dirençle (seri

dirençlerde güç kaybı meydana geldiği için verimli bir yöntem değildir), oto trafosu ile veya güç

elektroniği tabanlı ayarlı bir alternatif akım kaynağı yardımıyla gerçekleştirilir. Şekil 4.17’de değişik

değerdeki besleme gerilimleri için dört kutuplu bir asenkron motorun hız-moment değişimi

görülmektedir.

Şekil 4.17: Hız-moment karakteristiğinin besleme gerilimi ile değişimi

Bir asenkron motorun sargıları sarıldıktan sonra kutup sayısını değiştirmek mümkün değildir. Bununla

birlikte motor sarılırken kutup sayısı değiştirilebilecek şekilde sarılarak devir sayısı belli sınırlarda

değiştirilebilmektedir. Kutup sayısının değiştirilmesi iki şekilde gerçekleştirilir. Birinci yöntemde kutup

sargılarının bobin bağlantıları değiştirilerek kutup sayıları 2:1 oranında değiştirilir. İkinci yöntemde ise

statorda farklı kutup sayılarında sarılmış çift sargılı stator ile motor iki devirli olarak çalıştırılabilir.

Örneğin dört kutuplu bir motorun kutup sayısı değiştirilerek 6 kutuplu olarak çalıştırılabilir. Bu motor 50

Hz’lik bir frekansta çalışıyorsa senkron hızı 1500 d/d’dan 1000 d/d’ya düşer.

Rotor direnci değiştirilerek asenkron motorların hızı yine belli sınırlar arasında değiştirilebilir. Bu yöntem sincap kafesli asenkron motorlarda kullanılmaz, sadece bilezikli (sargılı rotorlu) asenkron motorlarda kullanılır. Rotor direnci, rotor sargılarına fırça-bilezikler üzerinden dışarıdan ekstra dirençler bağlanarak değiştirilir. Rotor direnci değiştirildiği zaman (eşitlik 4.26’ya göre) motorun momenti ve kayması değişir. Bunun sonucunda da motor hızı değişir. Bu yöntem kullanıldığı zaman, rotor devresine

100

bağlanan dirençlerde bir güç kaybının meydana geldiği unutulmamalıdır. Rotor sargılarına bağlanan dirençlerin güç tüketebilen direnç çeşitlerinden olması gerekir. Şekil 4.18’de bir asenkron motorun rotor direnciyle hız-moment karakteristiğinin değişimi görülmektedir. Belli bir yük momenti için rotor direnci artırılırsa motor hızı azalır, rotor direnci düşürülürse motor hızı artar.

Şekil 4.18: Hız-moment karakteristiğinin rotor direnci ile değişimi

Şebeke frekansı değiştirilerek motorun senkron hızı dolayısıyla rotor hızı değiştirilir. Şebeke geriliminin frekansı yarı iletken teknolojisinin tabanlı inverterler kullanılarak geniş aralıklarda ayarlanabilir. İnverter mortun besleme frekansını ve gerilimini değiştiren güç elektroniği tabanlı devrelerdir. İnvterlerin çalışması ve inverterlerle hız kontrolü Bölüm 7’de ayrıntılı olarak açıklanacaktır.

Şekil 4.19: Hız-moment karakteristiğinin frekansla ile değişimi

Asenkron motorun hızının inverterle kontrolünde dikkat etmek gerekir. Şebeke frekansı değiştirildiği için motorun stator ve rotor reaktansları da değişir. Motor reaktansı değiştiği zaman empedansı ve dolayısıyla aynı besleme gerilimi için şebekeden çektiği akım değişir. Bundan dolayı motorun aşırı akım çekerek zarar görmemesi için şebeke gerilimin frekansa oranı (V/f) sabit tutulur. Bir asenkron motorun besleme frekansı değiştirilerek hız kontrolü sıfırdan anma senkron hızının iki katına kadar geniş bir aralıkta gerçekleştirilebilir. Sıfırla anma hızına kadarki aralıklarda şebeke gerilimi de frekansa bağlı (V/f sabit tutularak) değiştirilir. Frekans azaltılıp şebeke gerilimi sabit tutulursa motor aşırı akım çekerek zarar görebilir.

101

Anma hızından yüksek hızlarda ise şebeke gerilimi anma değerinde sabit tutulur. Şebeke geriliminin anma geriliminden yüksek değerlere çıkartılması motorun sargılarının zarar görmesine sebep olur. Anma hızından yüksek hız değerleri elde etmek için frekansın anma frekansından yüksek değerlere çıkartılması gerekir. Gerilim anma değerinde sabit tutulup frekans anma değerinden yüksek değerlere kadar artırılırsa motorun stator ve rotor reaktansları arttığı için motorun şebekeden çektiği akım azalır. Dolayısıyla hava aralığındaki manyetik akı ve motorda endüklenen moment azalır. Anma hızından yüksek hızlarda asenkron motorlar anma momentinden daha düşük momentle çalışırlar. Şekil 4.19’da bir asenkron motorun farklı frekans değerleri için hız-moment karakteristikleri görülmektedir.

Asenkron motorların devir yönünün değiştirilmesi besleme gerilimin iki fazının yer değiştirilmesiyle gerçekleştirilir. ASENKRON MOTORLARA YOL VERME Asenkron motorların enerji uygulanıp çalıştırılmasına yol verme denir. Motora ilk enerji uygulandığında şebekeden çekilen akıma da ilk kalkınma akımı denir. Bir asenkron motora, ilk kalkınma anında, anma gerilimi uygulandığı zaman anma yük akımının beş ile on katı kadar yüksek akım çeker. Bu yüksek değerli akım motorun kendisine zarar vermeyebilir. Ancak ani olarak çekilen yüksek akımdan dolayı motor besleme hattı üzerinde ani gerilim düşümleri meydana gelebilir. Bu ani gerilim düşümlerinden dolayı şebeke zarar görebilir. Bundan dolayı motor ile aynı hat üzerinden beslenen diğer yükler de zarar görebilir. Bu olay evlerde de görülebilir. Geceleri, buzdolabı motoru çalışmaya başladığı zaman özellikle ampullerin aydınlatma şiddetinden ani düşüşler gözle net olarak görülebilir. Asansörlü evlerde asansör çalışmaya başladığı zaman asansör motorunun şebekenden ilk anda çektiği yüksek değerli akımdan dolayı da geceleri aydınlatma şiddetinde gözle görülür düşüşler gözlenebilir.

Asenkron motorlar çok yüksek güçte olduğu zaman ilk anda şebekeden çekilen akım da çok aşırı değerlere kadar çıkabilir. Çok sık kalkıp duran uygulamalarda çalışan motorlarda ilk kalkınma akımından dolayı motorda aşırı ısınmalar meydana gelebilir. Bundan dolayı asenkron motorların ilk kalkınma anında şebekeden çok aşırı derecede akım çekmemesi için genelde düşük gerilimle başlatılırlar. Ancak asenkron motorlarda üretilen moment motora uygulanan gerilimin karesiyle orantılı olarak değiştiği için motor düşük gerilimle çalışmaya başladığı zaman ilk kalkınma momenti de oldukça düşük olur. Küçük güçlü asenkron motorlar doğrudan şebekeye bağlanarak başlatılabilirler.

Bir asenkron motora ilk anda enerji uygulandığında rotoru durgun konumdadır. Rotorda çubuklarında veya sargılarında maksimum gerilim endüklenir ve maksimum kısa devre akımların meydana gelmesine sebep olur. Rotor dönmeye başladıkça stator manyetik alanının rotor çubuklarını veya sargılarını kesme hızı azaldığından dolayı rotorda endüklenen gerilim ve kısa devre akımları düşer. Motorun şebekeden çektiği akım da çok kısa bir süre içinde normal değerine düşer. İlk kalkınma anındaki bir asenkron motorun davranışı sekonder sargısı kısa devre edilmiş bir transformatör gibi davranır. Bölüm 3’te açıklandığı gibi sekonder sargısı kısa devre edilmiş bir transformatöre anma gerilimi uygulandığı zaman çok aşırı değerde yüksek akımlar çekebilir.

Asenkron motorlara aşağıdaki şekillerde yol verilir:

• Doğrudan yol verme

• Düşük gerilimle yol verme

• Seri reakstans ile yol verme

• Seri direnç ile yol verme

• Oto trafosu ile yol verme

• Yıldız-üçgen bağlantı yöntemi ile yol verme

• Rotoru sargılı asenkron motora rotor sargılarına seri direnç bağlanarak yol verme

• Soft starter ile (yumuşak) yol verme

• İnverter ile yol verme

102

Asenkron Motorlara Doğrudan Yol Verme

Küçük güçlü (genelde 5 BG’den küçük) asenkron motorlara doğrudan yol verilir. Doğrudan yol verme metodunda da motor ilk kalkınma anında yüksek akım çeker. Ancak motor gücü düşük olduğu için motorun ilk kalkınma anında şebekeden çektiği yüksek akım ihmal edilebilir. Motor bir pako şalter veya mekanik kontaktörler yardımıyla start-stop butonlarıyla şebekeye doğrudan bağlanır. Seri Reaktans ile Yol Verme

Seri reaktans motorun stator sargılarına seri bağlanarak motorun ilk kalkına anında düşük gerilimle çalışması sağlanır. Seri reaktans üzerinde reaktif gerilim düşümü meydana gelerek ilk kalkınma anında motorun ilk kalkınma anında düşük gerilimle çalışmaya başlatılması sağlanır. Seri reaktansın güç katsayısı motorun güç katsayısına eşit olarak tercih edilmelidir. Motor normal devir sayısına ulaştıktan seri reaktans devreden çıkarılır. Seri reaktans tek kademede devreden çıkarıldığı gibi kademeli olarak da devreden çıkarılabilir. Seri reaktansın değeri, motorun ilk kalkınma anında anma akımının kaç katı kadar akım çekmesine izin verilmesine göre hesaplanır. Seri reaktans ile yol verme devresi elektromekanik kontaktör ve zaman rölesi yardımıyla veya PLC kullanılarak gerçekleştirilebilir.

Seri Direnç ile Yol Verme

Bir asenkron motora seri direnç ile yol vermek ilk kalkınma akımını sınırlar. Motorun ilk kalkınma anında şebekeden çektiği akım seri direnç üzerinden geçtiği için seri direnç üzerinde gerilim düşümüne sebep olur. Motor stator sargılarına daha düşük bir gerilim uygulanmış olur. Seri direnç tek kademe olarak kullanılabildiği gibi kademeli olarak da kullanılabilir. Seri direncin değeri, motorun ilk kalkınma anında anma akımının kaç katı kadar akım çekmesine izin verilmesine göre hesaplanır. Seri direncin tamamının veya kademeli ise hangi kademesinin ne zaman devreden çıkarılacağı motor akımının ne kadar sürede normal değerine düşmesine bağlıdır. Seri direnç ile yol verme devresi elektromekanik kontaktör ve zaman rölesi yardımıyla veya PLC kullanılarak gerçekleştirilebilir.

I1

V1

I2

V2

Şekil 4.20: Bir Fazlı Oto Transformatörü

Oto Transformatörü ile Yol Verme

Asenkron motorlara üç fazlı düşürücü oto transformatörleri ile yol verilir. İlk kalkınma anında motorun anma geriliminde daha düşük bir gerilim ile yol verilerek motorun ilk anda şebekeden daha düşük akım çekmesi sağlanır. Motor dönmeye başladıktan sonra oto transformatörü ile gerilim kademeli olarak devreden çıkarılır. Motor anma hızına ulaştıktan sonra oto transformatörü devreden tamamen çıkartılarak motor normal şebeke gerilimi ile beslenir. Motorun ilk kalkınma anında çektiği akım oto transformatörünün sekonder sargı akım, şebekeden çekilen akım ise oto transformatörünün primer akımına eşittir. Motor ilk kalkınma anında anma akımının sekiz katı kadar akım çekiyorsa oto transformatörü yardımıyla motora %50 düşük değerde gerilim uygulanırsa motor ilk kalkınmada anma akımının 4 katı kadar akım çeker. Buna göre oto transformatörünün sekonder akımı motor kalkınma akımının 4 katı olur. Motorun şebekeden çektiği akım ise oto transformatörünün primer akımına eşit olur. Oto transformatörün %50’ye ayarlandığı için oto transformatörünün primer akım sekonder akımının

103

yarısı olur. Şebekeden çekilen akım motor anma akımının 2 katı kadar olur. Seçilen oto transformatörünün taşıyabileceği akım ve gerilim değerleri motorun ilk kalkınma anındaki akım değerlerine ve motorun çalışma gerilimine uygun olmalıdır.

Yıldız-Üçgen (Y-Δ) Yol Verme Yıldız üçgen yol verme metodunda motor stator sargıları ilk olarak yıldız bağlanarak çalıştırılır. Motor belli bir hız değerine ulaştıktan sonra sargı stator sargı bağlantıları üçgen bağlanarak motor çalışmasına devam eder. Yıldız üçgen yol verme metodu en ekonomik düşük gerilimle yol verme metodudur.

I3

3V

V

I

IV

IV

Şekil 4.21: Motor Sargılarının Y-Δ Bağlantısı

Şekil 4.21’de bir asenkron motorun stator sargılarının yıldız ve üçgen bağlantı şemaları görülmektedir. Yıldız bağlantıda motorun bir fazına uygulanan gerilim şebeke hat geriliminin 3/1 katı kadardır. 380 V’luk üç fazlı bir şebekede, motor faz sargılarına 220 V uygulanmış olur. Bu motor sargılarına düşük gerilim uygulanmış olur. Yıldız bağlantıda motorun şebekende çektiği hat akımı ile motor sargılarından geçen akım birbirine eşittir. İlk kalkınmada yıldız bağlı olarak çalışan motor normal devrine ulaştıktan sonra sargı bağlantıları ∆ olarak değiştirilirse motor normal çalışmasına devam eder.

Motora ∆ olarak yol verilirse ilk kalkınmada motor sargılarından geçen akım fI ise şebekeden

çekilecek hat akımı fh II .3= olur. Motora Y olarak yol verilirse ilk kalkınma akımı, stator sargılarına

uygulanan gerilim 3/1 kadar az olduğu için yıldız bağlantı durumunda sargılardan geçen akım daha az olur üçgen bağlantı durumuna göre daha az olur: 3/fY II = olur. Motorun üçgen bağlantı durumunda şebekeden çekeceği ilk kalkınma akımı yıldız bağlantı durumunda çektiği ilk kalkınma akımına bölünürse

33/

.3==Δ

f

f

Y I

III (4.27)

elde edilir. Üçgen çalışma akımı yıldız çalışma akımının üç katı kadardır. YII .3=Δ (4.28) Yıldız çalışma akımı ise üçgen çalıma akımının üçte biri kadardır.

3Δ=

IIY (4.29)

Üçgen çalışacak olan bir motor ilk kalkınma anında Y olarak yol verildiği zaman üçte bir oranında daha az akım çeker. Motora ilk anda Y olarak yol verilir. Motor normal devir sayısına ulaştıktan sonra ∆ çalıştırılır Y-Δ yol verme devresi elektromekanik kontaktör ve zaman rölesi yardımıyla veya PLC kullanılarak gerçekleştirilebilir.

104

Üçgen çalışan bir motoru uzun süre yıldız olarak çalıştırmayınız. Normalde üçgen çalışan bir asenkron motor uzun süre yıldız olarak çalıştırıldığı zaman düşük gerilimle çalıştığı için şebekeden yüksek akım çekerek aşırı derecede ısınarak zarar görebilir.

Rotoru Sargılı Asenkron Motorlara Seri Direnç ile Yol Verme Rotoru sargılı asenkron motor da sincap kafesli asenkron motorlara benzer şekilde ilk kalkınma anında yüksek değerde akım çekerler. Rotoru sargılı asenkron motorların rotor sargıları da stator sargılarına benzer şekilde üç fazlı olarak sarılır. Rotor direnci motorun performansını önemli ölçüde etkilemektedir. Rotor direncinin motorun şebekeden çektiği akıma etkisi Şekil 4.10’daki eşdeğer devreden görülebilir. Şekil 4.18’da ise farklı rotor dirençleri için motorun hız-moment karakteristikleri verilmişti. Rotor sargılarına fırça-bilezik yardımıyla seri direnç bağlayarak sargılı rotorlu bir asenkron motorun normal çalışmadaki ilk kalkınma akım, başlangıç momenti ve devir sayısı değiştirilebilir.

Rotoru bilezikli asenkron motorların rotor sargıları da, stator sargıları gibi, kendi aralarında yıldız veya üçgen bağlanarak uçları rotor mili üzerindeki bileziklere bağlanır. Bileziklere bağlı üç adet fırçalar yardımıyla rotor sargılarına dışarıdan dirençler bağlanır. Seri direnç değeri motorun gücüne göre hesaplanır. Direnç olarak reosta kullanılabildiği gibi kademeli dirençler de kullanılabilir.

İlk kalkınma anında dirençlerin tamamı devrededir. Motor dönmeye başladıktan sonra direncin bir kısmı devreden çıkartılır. Motorun hızı artıkça dirençler de kademeli olarak devreden çıkartılır. Motor normal hızına ulaştıktan sonra rotor sargıları fırça düzeneği yardımıyla kısa devre edilerek seri dirençler tamamen devreden çıkartılır.

Soft-Starter ile Yol Verme (Yumuşak Yol Verme) Soft starter veya yumuşak yol vericiler güç elektroniği (tristör) tabanlı devrelerdir. Bu devreler yardımıyla bir asenkron motorun ilk kalkınma anında şebekeden çektiği akım motora ilk kalkınmada uygulanan gerilim kontrol edilerek belli sınırlar asarında tutulur. Soft starter motora uygulanan gerilim ve motor akımı izlenerek ayarlanır. Soft starter ile çalıştırılan bir asenkron motora uygulanan gerilimin istenilen değerde ayarlanması, motorun kalkış ve duruş süresinin ayarlanması mümkündür. Bu cihazlar motor güçlerine göre kullanılırlar. Motor gerilimi ve akımı tristörlerin tetikleme açıları kontrol edilerek ayarlanır. Soft starter ile başlatılan motorlarda ilk kalkınmada hız ve moment kontrolü yapmak da mümkündür. Şekil 4.22’de üç fazlı bir asenkron motorun soft starter bağlantısı görülmektedir.

Üç fazlı dengeli gerilim

kaynağı

Üç Fazlı Asenkron

Motor

Soft starter

Şekil 4.22: Soft starter ile bir asenkron motora yol verme İnverter ile Yol Verme İnverterlerin asıl fonksiyonu motor besleme gerilimini ve frekansını değiştirerek motor hızını kontrol etmektir. İnverter ile çalışan asenkron motorlarda ilk kalkınma anında motora uygulanan gerilim ve motorun çektiği akım izlenerek motorun istenen değerde tutulabilir. İnverter bir yol verme yöntemi değildir ancak inverter ile çalışan motorlarda herhangi bir harici yol verme metoduna ihtiyaç yoktur. İlk kalkınma anındaki yüksek akımın kontrolü invterterin kendisi tarafından gerçekleştirilir. Buna ilaveten inverterin kendi koruması aşırı akımlara karşı hem kendini hem de motoru korur.

105

ASENKRON MOTORLARDA FRENLEME Asenkron motorları, çalışma koşullarına ve sürdükleri yüklerin özelliklerine bağlı olarak, ani durdurulmaları (fren yapmaları) gerekebilir. Bu durumda özel frenleme sistemlerinin kullanılması gerekir. Normal bir asenkron motorun enerjisi kesildiğinde yavaşlayarak durur. Motorun duruş süresi rotorun ve/veya rotor miline bağlı olan yükün ataletine bağlıdır. Motorun istenilen sürede durması için bazı özel düzeneklerin kullanılması gerekir.

Dinamik Frenleme

Motorun enerjisi kesildikten sonra stator sargılarına kısa bir sure DC gerilim uygulanır. Statorda oluşan sabit manyetik alan rotorda büyük akımların gerilim ve akımların endüklenmesine sebep olur. Rotor kısa devre olduğu için endüklenen gerilim ve kısa devre akımların sonucu motor kısa sürede durur. Motor durduktan sonra kayıpları ve motorun aşırı ısınmaması için stator sargılarına uygulanan DC gerilim hemen kesilmesi gerekir. Bu frenleme sisteminde DC gerilim ihtiyacı bir doğrultucu devresi yardımıyla sağlanır. Sistemin elektromekanik kontaktörler ve zaman rölesi yardımıyla veya PCL gibi akıllı kontrol yöntemleriyle gerçekleştirilir.

Mekanik Frenleme

Motorun enerjisi kesildikten sonra, motor miline bağlı disk balatalar yardımıyla sıkıştırılarak durdurulur. Balata sistemi tamamen mekanik olduğu gibi elektromekanik sistemler de kullanılabilir.

Şekil 4.23: (a) Üç fazlı bir asenkron motorun yıldız sargı bağlantısı (b) Klemens kutusundaki yıldız bağlantı şekli (c) Üçgen sargı bağlantısı (d) Klemens kutusundaki üçgen bağlantı şekli

Elektriksel Frenleme

Motorun enerjisi kesildikten sonar stator sargılarına kısa süre için ters yönde gerilim uygulanır. Ters yönde gerilim iki fazın yerleri değiştirilerek gerçekleştirilir. Ters yönde gerilim uygulandığı zaman, motor ters yönde dönmek isteyecek ve kısa sürede duracaktır. Motor durduktan hemen sonra ters yönde uygulanan enerji kesilmelidir. Aksi takdirde motorun sürdüğü yük/sistem de ters yönde dönmeye başlayarak tehlikeli sonuçlar doğurabilir. Bu yöntem yüksek atalet momentine sahip sistemler için uygun değildir. Sistem mekanik olarak zarar görebilir.

106

ASENKRON MOTORLARIN KLEMENS BAĞLANTILARI VE ETİKET BİLGİLERİ Üç fazlı asenkron motorlarda her faza ait stator sargısının iki ucu olmak üzere toplam altı adet sargı ucu klemens kutuna çıkartılır. Şekil 4.23’te sargıların yıldız bağlantı şeması, üçgen bağlantı şeması ve klemens kutusundaki yıldız ve üçgen bağlantı şekilleri görülmektedir.

Bir asenkron motorun etiketinde aşağıdaki bilgiler bulunur.

Değer Tanımlama Birim

Güç Tam yükte milden alınan mekanik güç, Po (W, kW)

Gerilim Nominal gerilim, UΔ/UY (V, kV)

Akım Nominal akım, IΔ/IY (A, kA)

Devir Sayısı Nominal rotor devir sayısı, nr (d/d)

Verim Nominal verim, η -

Güç Katsayısı Nominal güç katsayısı, cosϕ -

Frekans Nominal frekans, f (Hz)

107

Özet

Asenkron makinalar teorik olarak hem generatör hem de motor olarak kullanılabilirler. Generatör olarak kullanımı oldukça sınırlıdır. Genelde motor olarak kullanılırlar. Sanayide en çok kullanılan elektrik motorları asenkron motorlarıdır. Asenkron motorlar hem bir fazlı hem de üç fazlı olarak imal edilebilmektedirler. Bir fazlı asenkron motorlar düşük güçte (1 kW’tan düşük) imal edilirler. Yüksek güçlü asenkron motorlar ise üç fazlı olarak imal edilirler.

Asenkron motorlar doğru akım makinalarıyla karşılaştırıldığında yapıları daha basit, verimleri daha yüksek ve fiyatları daha düşüktür. Aynı güç değeri için asenkron motorların ebatları daha küçüktür.

Asenkron motorların duran kısmına stator, dönen kısmına da rotor denir. Statorun iç yüzeyine üç fazlı sargıların yerleştirilmeleri içi oluklar açılmıştır. Stator sargıları kendi aralarında yıldız veya üçgen olarak bağlanır. Asenkron motorlarda, sargılı rotor ve sincap kafesli rotor olmak üzere iki çeşit rotor kullanılır.

Bir asenkron motorun stator sargılarına üç fazlı bir alternatif gerilim uygulandığında statorda sargıların kutup sayısına bağlı olarak bir döner alan meydana gelir. Döner alanın devir sayısı stator besleme geriliminin frekansına ve stator sargılarının kutup sayısına bağlıdır. İlk anda motorun rotoru durgun olduğu için döner manyetik alan rotor sargılarını veya çubuklarını keserek rotorda da bir gerilim endüklenmesine ve rotor çubuklarında veya sargılarında kısa devre akımlarının dolaşmasına sebep olur. Bunun sonucu olarak rotorda da stator kutup sayısına eşit sayıda manyetik kutuplar meydana gelir. Stator ve rotorun aynı kutupları (Ns-Nr veya Ss-Sr) birbirlerine itmeleri farklı kutupların (Ns-Sr veya Ss-Nr) birbirlerini itmeleri sonucu rotor dönmeye başlar. Bunun sonucu dönme momenti meydana gelir. Rotorun devir sayısı stator döner alanın devir sayısından biraz düşüktür. Rotor devir sayısı ile döner alan devir sayısı arasındaki farka kayma denir. Normal bir asenkron motor yaklaşık olarak %1 ila %5 arasındaki bir kayma ile çalışır.

Bir asenkron motorda stator bakır kayıpları, demir kayıpları (nüve kayıpları), rotor kayıpları, rüzgar kayıpları ve mekanik sürtünme kayıpları meydana gelir. Kayıplardan dolayı asenkron motorların verimleri düşer.

Asenkron motorların momenti stator besleme geriliminin karesiyle doğru orantılı olarak değişir. Moment aynı zamanda rotor devresi direncine, motor çalışma frekansına da bağlı olarak değişir.

Asenkron motorların ürettiği maksimum momente devrilme momenti denir. Motorun çalışabilmesi için yük momentinin devrilme momentinden yüksek olması gerekir. Bir asenkron motorun stator sargısına farklı değerde gerilim uygulayarak, farklı frekansta gerilim uygulayarak ve rotor direncini (sadece sargılı rotorlu asenkron motorlarda) değiştirerek hız-moment karakteristiği değiştirilebilir.

Asenkron motorların hızları döner alanın hızına bağlıdır. Döner alanın hızı da stator sargılarının kutup sayısına ve besleme gerilimi frekansına bağlıdır.

Besleme gerilimi frekansı, direkt şebeken beslenen motorlar için sabittir. Ancak motor inverter üzerinden besleniyorsa frekansı değiştirerek döner alan dolayısıyla motor devir sayısı değiştirilebilir. Döner alan devir sayısını değiştirmenin diğer yöntemi ise kutup sayısını değiştirmektir. Kutup sayısının değiştirilmesi sargılar sarıldıktan sonra mümkün değildir. Fakat çift kutuplu sargılar kullanılarak devir sayısı kontrol edilebilir. Bunlara ilaveten rotor direnci, besleme gerilimi değiştirilerek motorun hız-moment karakteristiği kontrol edilerek de devir sayısı kontrol edilebilir.

Asenkron motorlar ilk kalkınma anında şebekede çok yüksek akım çekerler. Bu akım şebeke üzerinde ani gerilim düşümlerine sebep olur ve aynı şebeke üzerinden beslenen yükler için zararlı olabilir. Bundan dolayı asenkron motorların ilk kalkınma anında çektikleri akımların sınırlandırılması için özel yöntemler kullanılır. Asenkron motorlara, seri reakstans, seri direnç, bağlanarak, oto trafosu kullanılarak ve stator sargıları yıldız-üçgen bağlanarak ilk kalkınmada düşük gerilimle çalışmaya başlamaları sağlanarak düşük akım çekmeleri sağlanır. Rotoru sargılı asenkron motora rotor sargılarına seri direnç bağlanarak da ilk kalkınma akımı sınırlanır. Bunlara ilaveten soft starter ve inverter ile de asenkron motorlara yol verilir.

Asenkron motorların enerjisi kesildikten sonra kısa süre içerisinde durmaları için frenleme sistemleri kullanılır. Yaygın kullanılan frenleme sistemleri, mekanik frenleme, dinamik frenleme elektriksek frenleme yöntemleridir.

108

Kendimizi Sınayalım 1. Döner alan devir sayısı nedir?

a. Motorun hızıdır

b. Statorun kutuplarının dönüş hızıdır

c. Motor besleme frekansıdır

d. Motor kutup sayısıdır

e. Hiçbir

2. Döner alan devir sayısı aşağıdakilerden hangisine bağlıdır?

a. Besleme gerilimine

b. Stator sargı direncine

c. Besleme gerilimi frekansına

d. Rotor sargı direncine

e. Motorun kayıplarına

3. Üç fazlı bir asenkron motorun dönüş yönünü değiştirmek için hangisi yapılabilir?

a. R ile S yer değiştirilir

b. S ile T yer değiştirilir

c. R ile T yer değiştirilir

d. T ile R yer değiştirilir

e. Hepsi

4. Asenkron motorun rotoru iki çeşittir. Bunlar ............... rotor ve .............. rotordur.

a. Bakırlı- Alüminyumlu

b. Kısa Devreli-Sincap Kafesli

c. Kısa Devreli-Sargılı

d. Bilezikli-Sargılı

e. Alüminyum-Sargılı

5. Bir asenkron motorun miline bağlanan yük arttıkça, rotor hızı nasıl bir değişim gösterir?

a. Artar

b. Azalır

c. Değişmez

d. İvmelenir

e. Hiçbiri

6. 4 kutuplu, 50 Hz te çalışan, bir asenkron motorun tam yükte kayması %2’dir. Bu durumda rotor hızı d/d cinsinden nedir?

a. 1550

b. 1530

c. 1500

d. 1470

e. 1450

7. Bir asenkron motorun besleme gerilimi arttırılırsa rotor hızı nasıl bir değişim gösterir?

a. Artar

b. Azalır

c. Değişmez

d. İvmelenir

e. Hiçbiri

8. Bir asenkron motorun rotor direnci arttırılırsa moment nasıl bir değişim gösterir?

a. Artar

b. Minimum düzeyde sabit kalır

c. Değişmez

d. Azalır

e. Hiçbiri

9. Aşağıdakilerden hangisi bir yol verme metodudur?

a. Yıldız-üçgen

b. Seri reaktans

c. Oto trafosu

d. Seri direnç

e. Yukarıdakilerin hepsi

10. Dinamik frenleme nasıl gerçekleştirilir?

a. Mekanik balatalar kullanılarak

b. Elektromekanik balatalar kullanılarak

c. Stator sargılarıma doğru akım uygulayarak

d. Rotor sargılarına doğru gerilim uygulayarak

e. Motora ters yönde gerilim uygulayarak

109

Kendimizi Sınayalım Yanıt Anahtarı 1. b Yanıtınız yanlış ise “Asenkron Motorların Çalıma Prensibi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

2. c Yanıtınız yanlış ise “Asenkron Motorların Çalıma Prensibi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

3. e Yanıtınız yanlış ise “Asenkron Motorların Çalıma Prensibi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

4. c Yanıtınız yanlış ise “Asenkron Motorların Yapıları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

5. b Yanıtınız yanlış ise “Asenkron Motorlarda Hız-Moment” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

6. d Yanıtınız yanlış ise “Asenkron Motorların Çalıma Prensibi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

7. a Yanıtınız yanlış ise “Asenkron Motorlarda Hız-Moment” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

8. d Yanıtınız yanlış ise “Asenkron Motorlarda Hız Kontrolü” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

9. e Yanıtınız yanlış ise “Asenkron Motorlara Yol Verme” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

10. c Yanıtınız yanlış ise “Asenkron Motorlarda Frenleme” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

Sıra Sizde Yanıt Anahtarı Sıra Sizde 1 Değişmez. Mıknatıslama akımı, Im, yaklaşık olarak aynı değerde kalır. Çünkü parallel Rc//Xm devresi üzerinde düşen gerilim, kaynaktan çekilen akımla çok az değişir. Bu değişim mıknatıslama akımını etkilemez.

Sıra Sizde 2 Etkin dönüştürme oranın stator ile rotor arasındaki hava boşluğuna ve rotordaki sarım veya çubuk sayısına bağlıdır. Sıra Sizde 3 Stator ve rotor bakır kayıpları yük akımı ile değişir. Demir kayıpları, rüzgâr ve mekanik sürtünme kayıpları yük akımından bağımsızdırlar.

Sıra Sizde 4 Devrilme momenti motorun üretebileceği maksimum momenttir. Yük momenti devrilme momentinden yüksek olursa motor yük momentini karşılayamadığı için yavaşlayarak durur.

Yararlanılan Kaynaklar SAÇKAN Ahmet Hamdi (1985), Elektrik Makineleri 3, Milli Eğitim Basımevi, Ankara.

Chapmen S. J. (2007). Elektrik Makinalarının Temelleri, İstanbul: Çağlayan Kitabevi.

Sen, P. S. (1997). Principles of Electric Machines and Power Electronics, Toronto: John Wiley & Sons.

Rosenblatt J. ve Friedman M. H. (1984). Direct and Alternating Current Machinery, London: Charles E. Merrill.

Sarma S. M. (1985). Electric Machines, New York: West Publishing Company

Richardson D.V & Caisse A.J. (1997). Rotating Electric Machinery and Transformer Technology, New York: Prentice Hall

110

Amaçlarımız Bu üniteyi tamamladıktan sonra;

Senkron makinaların yapıları ve çeşitlerini tanımlayabilecek,

Senkron makinalarda kullanılan uyarma sistemlerini sıralayabilecek,

Senkron makinaların motor ve generatör çalışma modlarını açıklayabilecek,

Senkron makinalar üzerindeki kontrolleri gerçekleştirebilecek,

Senkron makinaların tek başına çalışmalarını açıklayabilecek,

Senkron generatörlerin enterkonnekte system ile parallel çalışmalarını yorumlayabilecek,

bilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

Anahtar Kavramlar Senkron Döner Alan ve Hız

Çıkık Kutuplu Makina

Yuvarlak Rotorlu Makina

Senkronizasyon

Paralel Çalışma

Yük Ayarları

Gerilim Fazör Diyagramları

Tek Başına Çalışma

Uyarma Sistemleri

İçindekiler Giriş

Senkron Makinaların Çeşitleri ve Yapıları

Uyarma Sistemleri

Senkron Makinaların Eşdeğer Devreleri ve Gerilim Fazör Diyagramları

Senkron Generatörde Güç ve Moment Eşitlikleri

Senkron Generatörün Tek Başına Çalışması

Senkron Generatörlerin Paralel Çalışması

5

111

GİRİŞ Asenkron makinaların enerji dönüşümü yapabilmeleri için gerek ve yeter şart, rotor hızı ile döner alan hızı arasında bir farkın bulunmasıdır. Bu fark hıza kayma hızı demiştik. Diğer taraftan doğru akım makinalarının endüvilerinde endüklenen gerilimin sinüsoidal olduğunu, bu gerilimi kollektör-fırça düzeneği ile doğrultarak dış devreye aldığımızı belirtmiştik. Asenkron makinalardaki kayma hızını sıfırlarsak rotoru, döner alan ile aynı hızda dönen bir makina elde ederiz. Elde ettiğmiz gerilimi de doğrultmadan sinüsoidal olarak dış devreye alırsak alternatif akım makinasını elde etmiş oluruz. Başka bir ifade ile doğru akım makinasındaki kollektör-fırça sistemi yerine bilezik-fırça sistemi kullanırsak doğru akım makinasını senkron makina olarak kullanırız. Bu sebeple senkron makinalar, genelleştirilmiş elektrik makinaları sınıfına girerler.

Günümüzde elektrik enerjisinin modern hayattaki rolü tartışılmazdır. Enerji üretim santrallerinde, sosyal hayatın ve sanayinin ihtiyacı olan elektrik enerjisini senkron generatörler ile üretiriz. Bir ülkedeki bütün enerji üretim santralleri ve bu santrallerde çalışan bütün senkron generatörler paralel olarak çalışırlar. Ülkedeki bütün pasif yükler ile bu yükleri besleyen senkron generatörlerin oluşturduğu sisteme entrkonnekte sistem adı verilir. Bu tanımlardan anlaşılacağı üzere senkron generatörler enterkonnekte sistemin en temel elemanıdır.

Senkron makinaların motor çalışmada hızlarının sabit olması sebebi ile geçmişte motor uygulamaları çok kısıtlı alanlarda kalmıştır. Yukarıda bahsettiğimiz gibi enerji üretim santrallerinde ve acil ihtiyaç durumlarında generatör olarak yaygın biçimde kullanılmıştır ve hâlen günümüzde kullanılmaktadır. Gününmüzde ise sabit mıknatıslı senkron motorlar özellikle otomobil sektöründe yaygın uygulama alanları bulmaktadır. Klasik senkron makinaların generatör uygulamalarının ağırlıkta olması sebebi ile bu bölümde senkron makinaların generatör çalışması geniş olarak ele alınmaya çalışılacaktır.

Bu bölümde senkron makinaların çeşitleri ve yapılarından bahsedilecektir. Makinanın generatör çalışmasında endüklenen gerilim eşitlikleri ve makina parametrelerinin elde edilmesi anlatılacaktır. Generatörlerin tek başına ve enterkonnekte sistem ile paralel çalışmasından bahsedilip, motor çalışmaya ait kontrol teknikleri üzerinde durulacaktır.

SENKRON MAKİNALARIN ÇEŞİTLERİ VE YAPILARI Senkron makinalar elektromekanik enerji dönüşümü yapan genelleştirilmiş alternatif akım makinalarıdır. Senkron generatörler mekanik enerji elektrik enerjisine, senkron motorlar ise elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştürürler. Bütün döner elektrik makinalarında olduğu gibi senkron makinalarda da stator veya endüvi olarak adlandırılan bir durgun kısım ile rotor veya kutup tekerleği olarak adlandırılan bir dönen kısımı bulunur. Stator, asenkron makinalarda olduğu gibi, 3 fazlı makina için aralarında 120� elektriksel açı bulunan her faza ait dağıtılmış sargıları içerir. Rotor ise, doğru akım makinalarındaki kutup yapısının aynısına sahip kutup sargılarını taşır. O halde senkron makinalarda kutup sargıları bir doğru akım kaynağı ile beslenecektir. Bu besleme rotor mili üzerine yerleştirilen iki bilezik ve bu bileziklere basan firçalar yolu sağlanır. Uyarılmış kutup sargıları, rotor ile birlikte dönen bir manyetik alan oluşturur. Rotor üaerinde kutup asrgıları ile oluşturacağımız alanı sabit mıknatıslar ile de oluşturabiliriz. O halde senkron makinaları kutup tekerleğinin ve bu tekerlek üzerine konulan kutup sargılarının biçimine göre sınıflandırabiliriz:

Senkron Makinalar

112

1. Rotoru sargılı makinalar: Rotor üzerinde oluşturulacak uyarma manyetik alanının sargılar yolu ile elde edildiği makinalar. Bu yapı tipi kendi arasında ikiye ayrılır.

a. Çıkık kutuplu senkron makinalar. b. Yuvarlak rotorlu senkron makinalar.

2. Sabit mıknatıslı senkron makinalar: Uyarma alanı için rotor üzerinde sabit mıknatısların kullanıldığı makinalardır. Bu makinaların çeşitlerini aşağıdaki sıralayabiliriz:

a. Sabit mıknatıslı senkron motorlar. b. Adım (step) motorları. c. Histerezis Motorları. d. Relüktans Motorları.

Rotoru Sargılı Senkron Makinaların Rotor (Kutup) Yapısı ve Alan Dağılımları Günümüzde enerji üretim santrallerinde kullanılan, büyük güçlü ve fazlararası gerilim değerleri 10 ilâ 27.5 kV arasında olan senkron generatörler, rotoru sargılı makinalardır. Bu yapıdaki makinalar ikiye ayrılır ve kullanım alanları, kullanıldıkları enerji üretim santralinin tipine bağlıdır. Şekil 5.1 ve Şekil 5.2’de çıkık kutuplu ve yuvarlak rotorlu makinaların yapısı görülmektedir.

Stator oluğu

N

S

Kutup sargıları

Rotor Tekerleği

sn

d ekseni(kutup ekseni)

q ekseni(manyetik nötr

ekseni)

Şekil 5.1: 2 kutuplu çıkık kutuplu senkron makinanın prensip şekli

Stator oluğu

Kutup sargıları

Rotor Tekerleği

d ekseni(kutup ekseni)

q ekseni(manyetik nötr

ekseni)

N

S

Şekil 5.2: 2 kutuplu yuvarlak rotorlu senkron makina prensip şekli

113

Şekil 5.1 ve 5.2’de kutupların tam orta noktasından geçen bir d ekseni ve kutupların orta noktalarından geçen qeksenleri gösterilmiştir. Bu eksenlerden d ekseni oluşan manyetik akı yoğunluğunun maksimum, q ekseni ise minimum olduğu noktayı gösterir. Şekil 5.3(a)’da çıkık kuutplu bir senkron makina, (b)’de ise yuvarlak rotorlu bir senkron makinanın rotorları görülmektedir.

(a) (b)

Şekil 5.3: (a) 10 kutuplu çıkık kutuplu rotor, (b) 2 kutuplu yuvarlak rotor

Senkron makinaların rotoru üzerindeki alan sargıları DA ile beslenir. Çıkık kutuplu makinalardaki

kutupların, bir DA makinasına ait kutupların ters yapısında olduğunu belirtmiştik ve bu yapıyı Şekil 5.1’de göstermeye çalıştık. Çıkık kutuplu senkron makinalarda, makinanın hava aralığında oluşan manyetomotor kuvvet dağılımı sinüs biçimli olacak şekilde elde edilir. Bu durumda manyetik akı yoğunluğu da sinüs biçimli olacaktır ve statorda endüklenen gerilimler de aynı biçime sahip olacaktır. Şekil 5.4 çıkık kutuplu makinanın hava aralığında elde edilen mmk dağılımını göstermektedir. 2 kutuplu bir makine için verilen dağılımı görebilmek için makina düzlem olarak açılmıştır. Şekil 5.5’de ise yuvarlak rotorlu makinaya ait hava aralığı alan dağılımı gösterilmiştir. Yuvarlak rotorlu makinaya ait hava aralığı bütün kutup bölgesi boyunca yaklaşık olarak sabittir. Bu sebepten dolayı statordaki her iletken, kutup bölgesi boyunca aynı değerde mmk değeri görecektir. O halde her bobinin hava aralığındaki mmk dağılımı basamaklı dalga biçiminde olup her bobinin mmk değeri üstüste toplanacaktır.

N S

d dq

B,ℑ

Stator

sn

θ

θ

maxB

Şekil 5.4: Çıkık kutuplu makinada hava aralığında oluşan mmk dağılımı

114

Bölüm 2’de statordaki bir fazda endüklenen gerilimin hesabını yaparken kullandığımız Bmax değeri bu

dağılımda görülen değerdir. Normalde hava aralığı dağılımının basamaklı olması sebebiyle, fazda

endüklediğimiz gerilimler harmonikler içerir. Yuvarlak rotorlu makina için Şekil 5.5’de görülen

dağılımın 1. harmoniğinin tepe değeri kullanılır. Bu harmonikler, basamaklı dağılımın dalga formu

Fourier serisine açıldığında görülür ve simetrik yapımız sebeiyle sadece tek mertebeli harmoniklerden

oluşur. Statorda yapılan bir takım işlelemlerle bu harmonikler yok edilir veya genlikleri bastırılır. Bobin

adımında uygulanan adım kısaltması bu işlemlerden birisidir. Böylece 3., 5., ve 7. harmoniklerin (en

baskınları bunlardır) yok edildiğinden veya genklikleri azaltıldığından fazla baskın olmazlar ve Şekil

5.5’de gösterdiğimiz 1. temel harmonikle çalışırız.

Çıkık Kutuplu ve Yuvarlak Rotorlu Senkron Makinaların Kullanım Yerleri Çıkık kutuplu ve yuvarlak rotorlu makinaların yapıları, kutup tekerleği üzerine kutup yastıklarının veya

kutup sargılarının yerleşimine bağlı olarak değişiklik gösterirler.

d

q q

N S/2S/2

B,ℑd dmaxB

1. Temel Harmonik

Stator

Şekil 5.5: Yuvarlak rotorlu makinada hava aralığında oluşan mmk dağılımı

Çıkık kutuplu makinalarda, rotor tekerleği üzerine kutup yastıklarının dağıtılması sebebi ile çaplarının

boylarına göre büyük olması durumu ortaya çıkar. Yuvarlak rotorlu makinada kutup sargıları, Şekil

5.2’den de görüleceği gibi, rotor çevresinin 2/3’üne yayılırlar. Bunun sebebi hava aralığındaki alan

dağılımının sinüs formuna daha iyi yaklaştırılabilmesidir. Böyle bir yapıda ise büyük kutup sayılarına

çıkmak, rotor çapını yine büyütecektir. Yuvarlak rotorlu makinalar genellikle 2, en fazla 4 kutuplu olacak

şekilde imâl edilirier. Bu yapıda ise makinanın boyu çapına göre büyüktür.

Çapı büyük boyu buna nazaran kısa olan ve yüksek kutup sayılarında imâl edilen çıkık kutuplu

makinalalar dikey çalışmaya uygundur. Yuvarlak rotorlu makinalar ise yatay çalışmaya uygundurlar.

Bölüm girişinde belirttiğimiz gibi senkron makinaların stator yapısı asenkron makinanın stator yapısı ile

aynıdır ve enerji dönüşümü için gerekli ve yeter şart, rotorun döner alan hızında dönmesidir. 2p kutuplu,

stator sargılarına f frekanslı gerilimler uygulanmış bir statorda elde edilen senkron hız (döner alan hızı),

pfns

60 = (d/d) (5.1)

olarak elde edilmekteydi. Şekil 5.6’da bir senkron generatöre ait stator görülmektedir. O halde bir

senkron generatörün stator sargılarında f frekanslı gerilimler endüklemek için rotorun senkron hızda

döndürülmesi gereklidir. Tablo 5.1’de f=50 Hz için gerekli senkron devir sayıları görülmektedir.

115

Tablo 5.1: f=50 Hz için çift kutup sayılarına göre senkron devir sayıları

p Çift Kutup Sayısı 1 2 3 4 5 6 7 8

Senkron

Devir Say.

(d/d)

3000 1500 1000 750 600 500 428.57 375

Şekil 5.6: Büyük güçlü bir senkron generatöre ait stator

Devir sayısı kutup sayısı ile ters orantılıdır. Büyük kutup sayılarına çıkıldıkça, senkron devir sayısı

düşmektedir. Hidroelektrik santrallerde çalışma su rezervine bağlı olduğundan yüksek hızlarda çalışmak

istenmez. Dolayısı ile hidroelektrik santrallerinde çıkık kutuplu makinalar kullanılır ve bu makinalar

dikey olarak çalışır. Termik santrallerde ise çalışma buhara bağlı olduğu için yüksek hızlara çıkılabilir.

Termik santrallerde ise yuvarlak rotorlu makinalar kullanılır ve bunlar da yatay olarak çalışırlar.

Senkron Generatör

Su TürbiniAkış Kontrolörü

sn

Senkron GeneratörBuhar Türbini

sn

Akış Kontrolörü(Buhar Vanası)

(a) (b)

Şekil 5.7: (a) Hidrolik santralde dikey çalışan çıkık kutuplu senkron generatör, (b) Termik santralde yatay çalışan

senkron generator

UYARMA SİSTEMLERİ Uyarma alanının oluşturulması için, rotor tekerleği üzerine yerleştirilmiş kutup sargılarının DA ile

beslendiğini belirtmiştik. Uyarma için gerekli güç, makinanın nominal gücünün %2’si ilâ %5’i kadardır.

Gerekli olan uyarma gerilimi çeşitli yollardan karşılanabilir. Ağırlıklı olarak orta ve büyük güçlü

makinalarda iki tip uyarma şekli vardır. Bunları açıklamaya çalışalım.

116

Fırçasız Uyarma Sistemi Bu sistemlerde, rotor mili üzerine monte edilmiş, yani rotor tekerleği ile birlikte dönen bir AA generatorü kullanılır. AA generatöründen elde edilen gerilim yine aynı mil üzerine yerleştirilmiş yarı iletken kontrollü ya da kontrolsüz doğrultucular ile doğrultulup doğrudan kutup sargılarına uygulanır. Doğrultucular mil üzerine monte edilmiş olduklarından, elde edilen gerilimin, herhangi bir fırça-bilezik sistemine ihtiyaç duyulmadan, doğrudan kuutp sargılarına uygulanması sözkonusudur. Fırça-bilezik sisteminin ortadan kaldırılmış olması, bu sistemlerden kaynakalanacak arıza ve bakım maliyetlerinin azaltılması anlamındadır. Şekil 5.8’de çıkık kutuplu bir senkron makinaya, ait rotorla aynı mil üzerine monte edilmiş uyarma genertörünü ve doğrultucuları görmekteyiz. Şekil 5.9’da ise sisteme ait prensip bağlantı şeması görülmektedir.

Uyarma GeneratörüKontrol Devresi

Doğrultucu

Şekil 5.8: Fırçasız uyarma sistemine sahip bir senkron generator

Stat

orR

otor

Uyarma Generatörü

3 faz doğrultucu

3 faz besleme

girişi

Senkron Generatör

Uyarma Sargısı

FR

EndüviSenkron

Generatör Kutup Sargısı

Senkron Generatör

Stator Sargıları

3 faz çıkış

FI

Şekil 5.9: Fırçasız uyarma sistemininin prensip şeması Fırçalı (Statik) Uyarma Sistemi Uyarma için gerekli olan DA bu sistemlerde bir kontrollü güç elektroniği doğrultucusundan elde edilir. Elede edilen gerilim, mil üzerine yerleştirilmiş fırça-bilezik sistemi ile kutup sargılarına uygulanır. Uyarma gücünün düşük olması sebebi ile, senkron generatörden elde edilen gerilim, uyarma trafosu adı verilen bir trafo ile uygun gerilim değerine düşürüldükten sonra doğrultulup sargılara uygulanır. Kendinden uyarma sistemlerinde ilk yolverme anında uyarmayı sağlamak üzere bir akü gurubu bulunur. Bilezik sistemi ve bir prensip bağlantı şeması Şekil 5.10’da görülmektedir.

117

Bilezikler

Kutup

Şekil 5.10: Solda mil üzerindeki bilezikler, sağda static uyarma prensip bağlantı şeması. Bilezik üzerindeki fırçalar gösterilmemiştir

SENKRON MAKİNALARIN EŞDEĞER DEVRESİ VE GERİLİM FAZÖR DİYAGRAMLARI Bölüm 2’de hesabını yaptığımız bir fazda endüklenen gerilim değeri Ef, generatör çalışmada endüklenen gerilim, motor çalışmada ise zıt emk’dır. Endüklenen bu gerilim değeri stator uçlarından sadece boşta çalışmada okunabilir. Generatör yüklendikten sonra stator akımı oluştuğunda generatör uçlarındaki gerilimde, boşta çaılşmaya göre bir azalma görülür. Endüklenen gerilim ile uç gerilimi arasındaki fark, stator sargı empedansında düşen gerilimdir.

Stator sargılarının yıldız bağlı olduğu durum için, üç fazlı bir makinaya ait uyarma devresi ile birlikte stator devresine ait eşdeğer devre Şekil 5.11’de gösterildiği gibi olacaktır.

+

_

+

+

_

_

SR

SjX

SR

SjX

SjX

SR

1fE

2fE

3fE

SI

HV

Şekil 5.11: Statoru yıldız bağlı dengeli 3 fazlı senkron makinanın eşdeğer devresi

Çok fazlı makinaların dengeli olduğunu kabul ederek, senkron makinaların bir faz eşdeğer devreleri Şekil 5. 12’de gösterilmiştir. Görülüyor ki senkron makinaların eşdeğer devreleri, bir fazda endüklenen gerilim değerini gösteren bir kaynak ile, stator sargısına ait empedansı içermektedir. Sargı empedansı ise, stator sargı direnci ile reaktansının seri bağlanması ile gösterilecektir.

118

fE+

SR SjX

SI

V

+

_

Generatör

SR SjX

V

+

_

fE

SI

Motor

+

Şekil 5.12: Generatör ve motor çalışmalara ait bir faz eşdeğer devreleri

Şekil 5.12’de verilen devrelerdeki büyüklükleri tanımlayalım:

Ef : Statorun bir fazında endüklenen gerilim.

IS : Stator akımı.

RS : Stator bir faz direnci.

XS : Stator bir faz reaktansı.

V : Uç gerilimi. ( 3/HVV = )

Eşdeğer devreler için Kirchoff gerilim kanununa göre eşitlikleri yazalım.

Generatör çalışmada:

)( SSSf jXRIVE +⋅+= (5.2)

Motor çalışmada:

)( SSSf jXRIEV +⋅+=

(5.3)

(5.2) ve (5.3)’teki büyüklükler fazör büyüklüklerdir. Generatör çalışmada IS stator akımının V uç gerilimi olan ilişkini (faz açısını) yük güç açısı belirler. Motor çalışmada ise bu açı uyarma akımı ile kontrol edilebilir. Dolayısı ile motor, endüktif, omik ya da kapasitif olarak çalıştırılabilir.

Senkron makinalar için, stator direnci reaktansının yanında ihmâl edilebilir. Büyük güçlü senkron makinalarda direncin reaktansa oranı, 1/200 değerlerine kadar ulaşabilir. Stator direnicini ihmal ettiğimizde, eşdeğer devremiz daha basit bir hâl alır ve endüktif, omik ve kapasitif çalışmalara ait gerilim fazör diyagramları daha kolay elde edilebilir. (5.2) ve (5.3) eşitliklerini, stator direncini ihmâl ederek yazıp, Şekil 5.12’deki dirençleri de ortadan kaldırmış kabul ederek bu çalışmalara ait fazör diyagramlarını Şekil 5.13’deki gibi çizebiliriz.

)(

)(

SSf

SSf

jXIEV

jXIVE

⋅+=

⋅+= (5.4)

Şekil 5.13’de görülen fazör diyagramlarında V uç gerilimi vektörü referans olarak alınmıştır. Endüktif yüklenme durumu için çizilen fazir diyagramına dikkat edilecek olursa, IS, V’den güç açısı ϕ kadar geridedir. Omik çalışmada ise güç açısı ϕ kadar ileridedir. Çizilen gerilim fazör diyagramları (5.4) eşitliğinin grafik anlatımıdır.

119

fE

V

SS jXI

SI

ϕψ

fE V

SS jXI

SI

ψ fE

VSS jXI

SI ϕψ

Endüktif Çalışma Omik Çalışma Kapasitif Çalışma

(GENERATÖR)

fE

V SS jXI

SIϕ

ψ

fEV

SS jXI

SI

ψ

fE

V

SS jXI

SI ϕψ

Endüktif Çalışma Omik Çalışma Kapasitif Çalışma

(MOTOR)

Şekil 5.13: Generatör ve motor çalışmada gerilim fazör diyagramları

Gerilim fazör diyagramalarında IS ile Ef fazörleri arasında gösterilen Ψ , iç güç açısıdır. Gerilim fazör diyagramlarından da görüleceği üzere, generatör ve motor çalışmada endükelenen gerilim değerleri endüktif ve kapasitif yüklerde birbirine zıt durumlara karşılık gelmektedir. Endüklenen gerilim değerimiz uy kutup sargılarındaki IF uyarma akımının bir fonksiyonudur. Omik çalışmada makinanın kutup sargılarındaki uyarma akımı değerini normal uyarma akımı olarak tanımlarsak, aynı uç gerilimini elde etmek için endüktif ve kapasitif durumlarda endükelenen gerilim değerlerinin özelliklerini şöyle açıklayabiliriz:

1. Endüktif yüklü generatör: Gerilim fazör diyagramına göre, Ef, V’den büyüktür. O halde endüklediğimiz gerilimi uç geriliminden büyük olacak şekilde uyarma akımını ayarlamalıyız. Bu durumda generatör aşırı uyaramada çalışıyor denir.

2. Kapasitif yüklü generatör: Ef, V’den küçüktür. Endükelenen gerilim değeri uç geriliminden küçüktür. Bunu sağlayabilmek için uyarma akımı normal uyaram değerinden küçük olmalıdır. Bu durumda generatör zayıf uyaramada çalışıyor denir.

3. Endüktif yüklü motor: Motor çalışmaya ait fazör diyagramlarından endüktif yüklü çalışmaya karşılık gelen fazör diyagramına bakalım. Motorda endüklenen zıt emk değeri Ef, V’den küçüktür. Bu durum makinaya fazla uyarma yapmadığımız anlamına gelir. Yani motor zayıf uyarma ile çalıştırılırsa, bağlı olduğu şebekeden reaktif güç alacaktır. Bu çalışma bir bobine eşdeğerdir.

120

4. Kapasitif yüklü motor: Kapasitif çalışmada ise durum endüktif çalışmanın tersidir. Motor aşırı uyarmada çalıştırılır ise, bağlı olduğu şebekeye reaktif güç verecektir. Bu çalışma bir kondansatöre eşdeğerdir.

Şekil 5.14’de generatör ve motor çalışmalalarda, uyarmanın durumuna göre güç akışları gösterilmiştir.

G3~

eP eQ

FI

FR FL

G3~

eP

FI

FR FL

G3~

eP eQ

FI

FR FL

Aşırı Uyarma(Endüktif Çalışma)

Normal Uyarma(Omik Çalışma)

Zayıf Uyarma(Kapasitif Çalışma)

M3~

eP eQ

FI

FR FL

M3~

eP

FI

FR FL

M3~

eP eQ

FI

FR FL

Aşırı Uyarma(Kapasitif Çalışma)

0=eQ

0=eQ

Normal Uyarma(Omik Çalışma)

Zayıf Uyarma(Endüktif Çalışma)

(MOTOR)

(GENERATÖR)

Şekil 5.14: Generatör ve motor çalışmalarda uyarma durumuna göre çalışma modları ve güç akış yönleri Şekil 5.14’de gösterilen güç akış yönlerine göre, aşırı uyarılmış generatör bağlı olduğu şebekeye veya

yüke reaktif güç vermektedir. Omik çalışmada reaktif gücün değeri sıfırdır. Zayıf uyarılan generatör bağlı olduğu şebekeden reaktif yük almaktadır veya yükü kapasitiftir. Motor çalışamalarda ise, aşırı uyarılmış motor bağlı olduğu şebekeye reaktif güç verir. Şebkeye reaktif güç aktarması, şebekedeki reaktif güç ihtiyacını karşılaması anlamındadır. Yani motor dinamik bir kompanzatör olarak çalışır. Omik çalışmada yine reaktif güç alış-verişi olmaz. Zayıf uyarmada ise şebekeden reaktif güç almaktadır. Aşırı uyarılan motorda şebekeye verilen reaktif gücün ayarlanabileceği durumunu çıkarttığımıza göre, kapasite değeri ayarlanabilen bir kondansatör elde edilmiş demektir. Eskiden bu makinalar motor olarak dinamik kompaznzasyon işlemlerinde oldukça yaygın olarak kullanılmışlardır. Hatta sadece bu işlev için kullanıldıklarından motorun mili bulunmamakta idi (yani mekanik güç almak hedeflenmemişti). Milin dışarıya çıkartılmamış olması sebiyle böyle motorlara kör motor adı verilmiştir.

Eşdeğer Devre Parametrelerinin Belirlenmesi Bir senkron makinanın eşdeğer devre parametrelerinin (stator bir faz direnç ve reaktansının) belirlenmesi için, makinaya ait boşta çalışma ve kısa devre karakteristiklerinin çıkartılması gereklidir. Bu iki karakteristiğin çıkartılabilmesi için makine generatör olarak çalıştırılır. Sırası ile bu deneylerin yapılışını açıklayalım:

1. Boşta Çalışma Deneyi: Senkron generatör, senkron devir sayısı ile tahrik edilir. Uyarma akımı sıfırdan itibaren adımsal olarak arttırılıp, her adımda uç gerilimi ölçülür. Generatör boşta çalıştığı için, uçlardan okunan gerilim, endüklenen gerilime eşittir. Elde edilen değerler ile

121

Ef=f(IF) yani boşta çalışma karakteristiği çizilir. Elde edilen karakteristik, bir DA makinası için elde edilen boşta çalışma karakteristiği ile aynı özellikleri taşır. Şekil 5.15(a)’da tipik bir boşta çalışma karakteristiği görülmektedir.

2. Kısa Devre Deneyi: Senkron generatör yine senkron devir saysında tahrik edilir. Stator sargı uçları kısa devre edilerek uyarma akımı sıfırdan adımsal olarak arttırılarak stator akımları kaydedilir. Sargı uçalrının kısa devre edilmesi, endüklenen geilimin stator empedansına uygulanması demektir. Elde değerler ile IS=f(IF) yani kısa devre karakteristiği çizilir. Şekil 5.15(b)’de böyle bir karakteristik görülmektedir.

)/( fazVE f

)( AI F

)( AI S

)( AI F

Şekil 5.15: (a) Boşta çalışma karakteristiği, (b) Kısa devre karaktersitiği

Elde edilen bu iki karakteristik ile eşdeğer devre parametreleri aşağıdaki yollar izlenerek hesaplanabilir. Bunun için ilk önce Şekil 5.16’da görülen kısa devre çalışmaya ait eşdeğer devreye bakalım. Bir faz eşdeğer devresi görülen şeklimizde sargı uçlarımız kısa devre olduğundan uç gerilimi değerimiz sıfırdır.

fE+

SR SjX

SI

0=V

+

_

Şekil 5.16: Kısa devre çalışmaya ait eşdeğer devre

Endüklenen gerilim sargı empedansına uygulandığına göre, stator sargılarından geçen akım değeri fazör büyüklüklerle,

SS

fS jXR

EI

+= (5.5)

olarak yazılır. Fazör büyüklükler yerine efektif değerlerle çalışacağımızdan stator akımının efektif değerini yazalım.

22SS

fS

XR

EI

+= (5.6)

122

Böylece stator sargı empedansı aşağıdaki değere eşit olur.

S

fSsS I

EXRZ =+= 22 (5.7)

Büyük makinalarda XS>>RS olduğundan, boşta çalışma ve kısa devre karakteristiklerini kullanarak, stator reaktansı yaklaşık olarak aşağıdaki gibi hesaplanır.

S

fS I

EX = (5.8)

Sonuç olarak, aynı uyarma akımı için iki karakteristikten, endüklenen gerilim ve stator akımları okunarak, bir faz reaktans değeri hesaplanır. Stator sargı direnci, direkt yollarla veya ampermetre-voltmetre yöntemi kullanılmak suretiyle tesbit edilebilir.

Örnek 1:

380 V, 50 Hz etiket değerlerine sahip, statoru Y bağlı bir senkron generatörün nominal uyarma akımı 5 A’dir. Nominal uyarma akımı için, boşta çalışma karakteristiğinden endüklenen gerilim 400 V/faz, kısa devre karakteristiğinden stator akımı 385 A okunmuştur. Stator bir faz reaktans değerini hesaplayınız.

Çözüm:

(5.8) eşitliğini kullanarak:

)/( 039.1385400 faz

IE

XS

fs Ω===

olarak hesaplanır.

Örnek 1’deki reaktansın özendüktans (L) değeri nedir?

SENKRON GENERATÖRDE GÜÇ VE MOMENT EŞİTLİKLERİ Senkron generatörler, kendisini senkron devir sayısında dönüren bir tahrik makinasının uyguladığı mekanik giriş gücünü elektriksel güce dönüştüren makinalardır. (5.1) eşitliğine göre endüklenen gerilimlerin frekansının sabit olması için senkron devir sayısında tahrik şarttır.

Senkron generatöre aktarılan mekanik güç ile çıkış gücü olan elektriksel güç arasında bir fark bulunur. Bu fark makinanın kayıplarına harcanan güçtür. Bir senkron generatöre ait güç akış diyagramı Şekil 5.17’de görülmektedir. Pi, iç güç olarak adlandırılır. Pg giriş gücünden makinadaki mekanik kayıplar çıktıktan sonra kalan mekanik güçtür ve bu güç makine tarafından elektriksel güce dönüştürülen güç değeridir. Makinamızdaki elektriksel kayıp güç olan bakır kayıplarına harcama yapıldıktan sonra elde kalan güç çıkış gücü Pç’dir. Güçlere karşılık gelen edşitlikler şekil üzerinde verilmiştir. Ti generatörde endüklenen momenttir ve tahrik makinasının uyguladığı TM girş momentine zıt yöndedir. Açısal hızlar senkron açısal hızları göstermektedir.

İç güç eşitliği makinada endüklenen gerilim Ef ile IS stator akımı arasındaki faz açısı ile ilgilidir. Şekil 5.13’de verdiğimiz endüktif çalışan bir generatöre ait gerilim fazör diyagramını tekrar gözönüne alarak Şekil 5.18’deki gibi tekrar çizelim.

123

sMg TP ω= ϕϕ

cos3 cos3

S

SHç

VI

IVP

=

=

SSCU RIP 2=Bakır Kayıpları

Demir KayıplarıSürtünme+Vantilasyon

Kayıpları

iP

sii TP ω=

Şekil 5.17: Senkron makinanın generatör çalışmasına ait güç akış diyagramı

fE

V

SS jXI

SI

ϕ ψδ

ϕϕδ cossin SSf XIE =

a b

c

Şekil 5.18: Endüktif çalışan generaöre ait fazör diyagramı. Endüklenen gerilim ile uç gerilimi arasındaki δ yük açısıdır.

Senkron generatörde endüklenen iç güç değeri aşağıdaki eşitlik ile tanımlanır.

ψcos3 Sfi IEP = (5.9)

Eşitlikten görüleceği üzere, iç güç makinada endüklenen güç olması sebebi ile endüklediğimiz gerilim ile stator akımının ve bu iki fazör arasındaki güç açısının kosinüsü ile ilişkili olacaktır. Generatör çıkışından aldığımız aktif güç değeri ise,

ϕcos3 Sç VIP = (5.10)

olacaktır. Şekil 5.18’deki şeklimize tekrar dönecek olursak, gerilim fazör diyagramında yeni bir açı tanımladığımızı görmekteyiz. Ef ile V arasında tanımladığımız δ açısı, yük açısı olarak adalandırılır. Bu açımızı kullanarak abc üçgeninin bc dik kenarının uzunluğunu şekildeki gibi tesbit ederiz.

ϕδ cossin SSf IXE = (5.11)

(5.9) eşitliğindeki aktif güç ifadesinde, IScosϕ, stator akımının aktif bileşenidir. (5.11)’den bu değeri çekip, (5.10)’da yerine yazarsak, generatörden alınan aktif güç için yeni bir eşitlik elde ederiz.

δsin3

S

fç X

VEP = (W) (5.12)

Ti olarak güç akış diyagramında gösterilen endüklenen moment değeri ise,

124

δωω

sin3

SS

f

S

çi X

VEPT == (Nm) (5.13)

olarak hesaplanır. δ yük açısı aynı zamanda rotor kutup ekseni ile stator kutup ekseni arasındaki açıdır. Boşta çalışmada bu açı değrimiz sıfıra eşittir. Generatör yüklenince, yük oranında değer almaya başlar. Yani kutup ekseni dönüş yönünde ileriye doğru kayar. (5.12) eşitliğine göre yük açısının maksimum değeri 90º’dir. Yani generatör 0-90º aralığında kararlı çalışır. Yük açısı, iki kutuplu bir

senrkon makine üzerinde Şekil 5.19’da gösterilmiştir. Sonuç olarak generatör yüklü ise δ > 0 olur.

sn

Stator d ekseni(kutup ekseni)

N

S

Rotor d ekseni(kutup ekseni)

δ

Şekil 5.19: Generatörde oluşan δ yük açısı.

SENKRON GENERATÖRÜN TEK BAŞINA ÇALIŞMASI Senkron generatörlerin davranışını yükün güç katsayısına ve tek başına veya büyük bir şebeke ile paralel çalışması belirler. İlk önce tek başına çalışmayı, yine generatöre ait basit eşdeğer devremizi (stator direncini ihmâl ederek) gözönüne alarak tanımlayalım. Şekil 5.20’de tek başına çalışan generatör görülmektedir.

G3~

eP eQ

FI

FR FL

Tahrik Makinası

Sn

MP

Yük

Şekil 5.20: Tek başına çaılşan senkron generatör.

Tek Başına Çalışmada Yük Değişiminin Etkisi

Şekil 5.20’de görülen senkron generatörün yükününün endüktif olduğunu kabul edelim. Tahrik makinası senkron generatöre PM mekanik gücünü uygulamakta ve ns senkron devir sayısı ile tahrik etmektedir.

Yükün gücüne ve güç açısına bağlı olarak bir δ yük açısı oluşmuştur. Bu şartlarda çalışılırken, yükün güç

125

katsayısı sabit kalacak şekilde yük değerini arttıralım. Bu değişikliğin uç gerilimine ne şekilde bir etkisi olacaktır, araştıralım. Yük değerimizin artması, stator akımı ile birlikte δ yük açısının büyümesine sebep olacaktır. Uyarma akımında herhangi bir değişiklik yapmadan yükün arttırıldığını ve senkron devir sayısında çalıştığımızı varsaydığımızda, ilk ve son gelinen durumlara ait değerler, Şekil 5.21’deki gerilim fazör diyagramında gösterilmiştir.

fEfE′

VV ′SI

ϕ

SS jXI ′SS jXI

δ ′δ

fE

SI ′

Şekil 5.21: Sabit güç katsayılı yükler için, yük değişiminin uç gerlimine etkisi.

Gerilim fazör diyagramına dikkat edilecek olursa, δ yük açısının büyümesi, Ef fazörünün V uç gerilimi

fazöründen daha ileri gitmesine sebep olur. Ancak uyarma akımı değişmediğinden Ef’nin uzunluğu değişmeyecektir. Böylece Ef, yarıçapı kendi uzunluğuna eşit bir çember çizerek değişim gösterecektir. Yeni duruma karşılık gelen değerler üst indis ile gösterilmiştir. Güç açısı ϕ’nin sabit olması sebebi ile reaktansdaki gerilim düşümü fazörleri paralel olarak alınır. Görüldüğü gibi gerilim toplamlarının eşitliğini sağlamak üzere yeni duruma karşılık gelecek uç gerilimi değerinin daha küçük olması gerektiği görülmektedir. Buradan da, generatörün endüktif yükü artarsa uç geriliminde ciddi bir düşüşün görüleceği sonucu çıkacaktır.

Şekil 5.22’de omik ve kapasitif yüklenmelerde, yük artışının uç gerilimine etkisi gerilim fazör diyagramları üzerinde gösrterilmiştir. Bu diyagramlar incelenecek olursa, omik yükte bir miktar gerilim düşümü oluşurken, kapasitif yükte, uç geriliminde bir artışın olduğu görülmektedir.

fE

fE′

VV ′SI

SS jXI ′SS jXIδ ′δ

SI ′ V V ′

SS jXI ′

SS jXISI

SI ′

fE′

fE

δ δ ′

(a) (b)

Şekil 5.22: (a) Omik yüklenmede, (b) kapasitif yüklenmede yük değişiminin uç gerilimine etkisi

Yük değişimi sonucunda etkilenen uç gerilimin tekrar eski değerine getirmek için uyarma akımı

uygun şekilde ayarlanmalıdır. Yükün artması ile devir sayısında da bir değişme sözkonusu olacaktır. Devir sayısının değişmesi, endüklenen gerilimlerin frekansını değiştireceğinden, devir sayısının senkron devirde sabit tutulması gerekir ve tahrik makinasından gererkli ayarların yapılması gerekir.

126

Tek başına çalışmada generatörün davranışını özetleyelim:

1. Generatörümüz üzerindeki iki kontrolümüz olan uyarma akımı ve mekanik giriş gücü değerlerimiz yüke bağlıdır. Uç gerilimini ve frekansı nominal değerlerinde tutabilmek için, yükün durumuna göre uyarma akımı ve mekanik giriş güç değerleri ayarlanır.

2. Endüktif yüklü bir generatörün uç geriliminde belirgin bir düşme olur.

3. Omik yüklerde de uç geriliminde bir miktar gerilim düşümü görülür.

4. Kapasitif yüklerde ise belli bir güç açısına kadar gerilim düşümü oluşur. Belli bir kapasitif yüke ait güç açısında uç gerilimi ile endükelenen gerilim birbirine eşit olur. Bu açıdan sonra ise uç geriliminde artış oluşur.

Örnek 2:

380 V, 50 Hz etiketli dört kutuplu statoru Y bağlı bir senkron generatöre ait boşta çalışma

karakteristiği Şekil 5.23’de verilmiştir. Stator sargı direnci 0.015 Ω/faz, senkron reaktansı 0.1 Ω/faz’dır.

0.8 geri güç katsayılı (endüktif) tam yükünde stator akımı 1200 A’dir. Yine tam yük şartlarında

sürtünme+vantilasyon kayıpları 40 kW, demir kayıpları 30 kW’dır. Kutup sargılarında oluşan bakır

kayıpları ihmâl edilecektir.

)/( fazVE f

)(AIF

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 6 7 8

Şekil 5.23: Örnek 2’deki senkron generatöre ait boşta çalışma karaktersitiği.

a. Generatörün senkron devir sayısını hesaplayınız.

b. Boşta çalışmada generatörün uç geriliminin 380 V olması için gererkli uyarma akımı ne olmalıdır?

c. Soruda belirtilen tam yük şartlarında çalışırken uç gerilimini 380 V değerine çıkartmak için uyarma akımı ne olmalıdır?

d. Generatörden alınan aktif güç ne kadardır? Tahrik makinasının generatöre verdiği mekanik güç değeri nedir? Sistemin verimini hesaplayınız.

e. Generatörün yükü ani olarak kaldırılırsa uç gerilimi ne olur?

Çözüm:

Generatörün statoru Y bağlıdır. Boşta çalışma karaktersitiğinde verilen gerilim değerleri faz-nötr

değerleridir (Ef’nin birimi V/faz’dır). Burada yeri gelmişken belirtelim ki, 3 fazlı makinalarda etiketlerde

verilen gerilim değerleri fazlararası gerilim değerleri, akımlar ise hat akımıdır. Çözümde statorun Y bağlı

olmasına dikkat etmeliyiz. Y bağlı devrede hat akımı faz akıma eşittir. Aynı zamanda stator bir faz sargı

direnci verilmiştir. Çözümde bu değeri de dikkate alacağız.

127

a. (5.1) eşitliğini kullanarak, generatörün senkron devir sayısı,

)/( 15002605060 dd

pfns =⋅==

olarak bulunur.

b. Generatörün boşta çalışmasında uçlardan okunan gerilim endüklenen gerilime eşittir. Statorumuz Y bağlı olduğundan uç geriliminin fazlararası değerinin 380 V olması isteniyor. Boşta çalışma karakteristiğinden gerekli uyarma akımı değeri, bu değerin faz-nötr değerine göre okunur. Faz-nötr gerilim değerimiz,

V 2203

3803

≈== HVV

220 V için boşta çalışma karakteristiğinden uyarma akımı IF=2 A olarak okunur. Faz-nötr gerilim

değeri olarak makinada 220 V endüklersek, makinanın uçlarından fazlar arası 380 V gerilim değerini elde

etmiş oluruz.

c. (5.2) eşitliğini kullanarak uç gerilimini 380 V yapabilmek için endüklenmesi gereken gerilim değerini hesaplayabiliriz. Stator Y bağlı olduğu için hat akımı faz akımına eşittir ve 1200 A olarak verilmiştir. Bir faz eşdeğer devreye göre çözüm yaptığımız için (5.2) eşitliği için uç

gerilimi değerini 380/√3=220 V almalıyız. Stator Δ bağlı olsaydı gerilim değeri aynen alınıp, verilen akım değeri √3’e bölünürdü.

V 55.15318V 2.854.306 100150873612000220

)(

∠=+=

+−∠+∠=

+⋅+=

j).j.(.

jXRIVE SSSf

V=318 V’luk gerilimdeğeri için gerekli uyarma akımı, boşta çalışma karakteristiğinden yaklaşık

olarak 2.66 A olarak okunur.

V uç geriliminin açısını 0º almakla bu fazörü referans almış olduk. Dolayısı ile Ef geriliminin açısı, V

gerilimi ile yaptığı açıya yani δ açısına karşılık gelmektedir. Bu çalışmaya ait gerilim fazör diyagramı

aşağıda gösterilmiştir.

fE

VSI

87.36=ϕSS jXI55.15=δ

SS RI

Şekil 5.24: Örnek 2’deki çalışmaya ait gerilim fazör diyagramı. Stator direncindeki gerilim düşümü ISRS, stator akımı Is

ile aynı fazdadır.

d. Senkron generatörden alınan güç (5.10) eşitliği kullanılarak hesaplanır:

kW 633.6 W633600)87.36cos(12002203cos3 ==×××== ϕSç VIP

Tahrik makinasının verdiği güç değeri, Şekil 5.17’deki güç akış şemasına göre hesaplanır.

128

kW 4.7686.6338.643040kW 64.8 W64800015.0120033 22

,

=+++===××==

+++=

g

SsCU

çCUFEvsg

PRIP

PPPPP

Generatörün bu çalışmadaki verimi alınan gücün verilen güce oranı olduğuna göre,

45.82%1004.7686.633100 =×=×=

g

ç

PP

η

e. Bu yük için uç gerilimininin faz-nötr değerini 220 V yapabilmek için uyarna akımını 2.66 A’e ayarlayıp generatörde 318 V/faz değerinde bir gerilim endüklememiz gerekiyordu. Yük ani olarak kaldırılırsa generatör uçlarında bu gerilim değerinin √3 katı görülecektir.

V 55031833 =×== fH EV

SENKRON GENERATÖRLERİN PARALEL ÇALIŞMASI Günümüzde senkron generatörlerin tek başına çalışması, enterkonnekte sistemden beslemenin kesintiye uğraması sonucunda yüklerimizin geçici olarak beslenmesinde karşımıza çıkar. Enterkonnekte sistemde, enerji üretim santrallerinde çalışan senkron generatörler paralel olarak çalışmaktadırlar. Ülkemizde de durum böyledir ve enterkonnekte sistemimizdeki bütün yükleri ortak olarak beslemektedirler.

Senkron generatörlerin paralel çalıştırılmasının pek çok avantajı vardır. Bunları şu şekilde sıaralayabiliriz:

1. Paralel çalışan generatörler, bir generatörün besleyebileceğinden daha fazla yükü besleyebilirier.

2. Paralel çalışan generatörler, oluşturdukları sistemin güvenirlilğini ve emniyetini arttırır. Bir generatörün arızalanması, sistemin beslenmesinde kesinti oluşmasına sebep olmaz.

3. Sistemde pek çok generatörün bulunması, bir veya birkaçının arıza veya bakım sebebi ile devre dışı bırakılmasına imkân verir.

4. Enterkonnekte sistem için tek bir generatör ile besleme yapılsa idi, bu generatörün sürekli olarak tam yükte çalışması sözkonusu olurdu. Birden fazla generatörün ortak yükü paylaşmaları, bunların sürekli olarak tam yükte çalışma şartını ortadan kaldıracağından verimleri daha yüksek olacaktır.

Paralel Bağlama Şartları

Şekil 5.25’de görülen G1 gneratörü belli bir yükü beslerken, digger bir generatör olan G2 generatörü buna parallel olarak bağlanacaktır. S kesicisi kapatılmadan önce birtakım şartların yerine getirilmesi gerekir. Bunlar paralel bağlama şartları olarak tanımlanır.

G3~ Yük

G3~

1G

2G

1S

Şekil 5.25: Bir senkron generatörün bir sisteme paralel bağlanması.

129

Paralel bağlama şartlarını aşağıdaki gibi sıralayıp açıklamaya çalışalım:

1. Paralel bağlanacak generatörlerin uç gerilimleri eşit olmalıdır. Uç gerilimleri eşitlenmeden paralel bağlama gerçekleştirilecek olursa, paralel bağlanan generatörün, paralel bağlama gerçekleştiğinde üzerine reaktif güç almasına sebep olur. Bu ise ani yüklenme sonucunu doğurur.

2. Generatörlerin faz sırası aynı olmalıdır. Başka bir deyişle faz sıralarının gösterdikleri dönüş yönleri aynı olmalıdır. Aksi takdirde kısa devre meydana gelecektir. Paralel bağlamada en çok dikkat edilmesi gereken şart budur.

3. Paralel bağlama esnasında fazlar arasında faz farkı olmamalıdır. Paralel bağlama mümkün olduğunca her iki sistemin fazları arasında faz farkı sıfırken yapılmalıdır.

4. Generatörlerin frekansları eşit olmalıdır. Paralel bağlanacak generatörün frekansı bir miktar sistemin frekansından büyük dahi olabilir. Frekanlar arasında büyük fark olursa, paralel bağlanan generatör ani olarak üzerine aktif güç alabilir veya motor çalışmaya geçebilir.

Paralel bağlanan generatörün sistem ile temiz bir bağlantı gerçekleştirilebilmesi, sistemde geçici rejimlerin, salınımların olmaması için bu şartların yerine getirilmesi gereklidir. Gerilimlerin eşitliği iki sisteme bağlanacak voltmetreler gözlenerek sağlanır. Paralel bağlanacak generatörün uyarma akımı ayar edilerek uç gerilimlerinin eşitliği şartı yerine getirilir. Diğer üç şart ise basit olarak Şekil 5.26’da gösterilen lamba montajı ile sağlanır.

G3~ Yük

G3~

1G

2G

1S

Şekil 5.26: Sistemlerin faz sırasını belirlemek, faz farkını ve frekans eşitliğini sağlamak için kullanılan sönen lamba

montajı. Şekil 5.24’de gösterilen lambalar karşılıklı fazlara bağlanmıştır. Frekanlar farklı ise lambalar sürekli

olarak, her üçü de birlikte yanıp sönecektir. Yanıp sönme hızı frekans farkına bağlıdır. Fark ne kadar büyükse o kadar hızlı yanıp sönerler. İki sistem arasında faz farkı sıfır olduğunda bütün lambalar sönecektir. Bütün lambaların söndüğü anda S1 kesicisi kapatılarak paralel bağlama gerçekleştirilir. Eğer aynı fazlar karşılıklı olarak bağlı değilse, lambaların hepsi aynı anda yanıp sönmeyecek, dönerek yanıp sönen bir his uyandıracaktır. Bu durumda fazların karşılıklı olmadığı anlaşılır ve herhangi iki fazın yeri değiştirilerek, fazların karşılıklı gelmesi sağlanır. Lambaların hepsinin söndüğü anı yakalayabilmek, yanıp sönme hızının düşük olmasına bağlıdır. Lamabaların yanıp sönme hızı, tahrik makinasının devir sayısı ayarlanarak düşürülür. Bu durumda frekanslar da birbirine çok yakınlaşmış demektir. Sonuç olarak sadece lamba montajı ile faz sırası, frekans eşitliği ve faz farkının sıfır olması şartlarını sağlayabiliriz.

Frekans-Aktif Güç, Gerilim-Reaktif Güç Karakteristikleri Bütün senkron generatörler bir tahrik makinası ile tahrik edilmektedirler. Tahrik makinaları ağırlıklı olarak bir buhar veya su türbinidir. Bunların yanında, rüzgâr türbini, gaz türbini veya bir dizel motor da tahrik makinası olabilir. Bu tahrik makinalarının ortak özelliği, yüklenme ile devir sayılarının düşmesidir. Tahrik makinasının verdiği mekanik güç, generatör tarafından elektriksel güce dönüştürüldüğüne göre, devir sayılarının, generatörden alınan aktif güce göre değişimi devir sayıs-aktif güç karakteristiğini verir. (5.1) eşitliğine göre gerilimlerimizin frekansı tarik makinasının devir sayısı ile değişmektedir. Dolayısı ile devir sayısı yerine frekans değerini alarak, frekans-aktif güç karakteristikleri elde edilir.

Şekil 5.27’de tipik bir frekans-aktif güç karakteristiği görülmektedir. f0, generatörün boşta çalışmadaki frekansını, fty tan yükteki frekans değerini göstermektedir. Frekans değerimiz, generatör yüklendiğinde devir sayımızın düşmesine bağlı olarak azalacaktır. Pety generatörün tam yük değerini göstermektedir.

130

)(Hzf

)(kWPe

0f

tyf

etyP

Şekil 5.27: Tipik frekans-aktif güç karakteristiği.

Herhangi bir frekans değeri için generatörden alınan aktif güç değeri aşağıdaki gibi hesaplanır.

)( 0 sPe ffsP −= (5.14)

Verileneşitlikteki büyüklükleri tanımlayalım:

Pe: Generatörden alınan aktif güç (kW, MW).

f0: Boşta çalışmadaki frekans (Hz).

fs: Sistem frekansı (Hz).

sP: Freakns-Aktif Güç dığrusunun eğimi (kW/Hz, MW/Hz)

Benzer ilişki, generatörden alınan reaktif güç değeri ile uç gerilimi arasında kurulabilir ve gerilim-

rekatif güç karakteristiği elde edilir. Generatörün uç geriliminin endüktif, omik ve kapasitif

yüklenmelerde nasıl değiştiğini belirtmiştik. Şekil 5.28’de tipik bir gerilim-reaktif güç karakteristiği

görülmektedir.

)( VV

)(kVArQe

0V

tyV

etyQ)(kVArQe−

Şekil 5.28: Tipik gerilim-reaktif güç karaktersitiği.

Şekil 5.28’de +Qe bölgesi endüktif çalışmayı (sisteme reaktif güç verilmesi), -Qe bölgesi kapasitif

çalışmayı (sistemden reaktif güç alınması) göstermektedir. Görüldüğü gibi endüktif çalışmada uç

geriliminde düşme, kapasitif çalışmada ise artma görülmektedir.

Tek başına çalışan bir senkron generatöre ikinci bir generatör paralel bağlandığında veya generatörün

yükü değiştiğinde sistem frekansının hesabı ile generatörlerin yük paylaşımları, sözkonusu

karakteristikler kullanılarak hesaplanabilir.

131

Örnek 3:

Bir senkron generatör, boşta çalışma frekansı 51 Hz iken, 1000 kW, 0.8 geri güç katsayılı bir yük ile yüklenmiştir (Durum 1). Daha sonra birinci yüke paralel olarak 800 kW, 0.707 geri güç katsayılı ikinci yük sisteme ilave edilmiştir (Durum 2). Generatörün frekans-aktif güç karakteristiğinin eğimi 1 MW/Hz’dir.

a. Durum 1’de çalışılırken sistem frekansı ne olur?

b. Durum 2’de çalışılırken sistem frekansı ne olur?

c. Sistem frekansını 50 Hz değerine getirmek için ne yapılmalıdır?

Çözüm:

Problemi çözmek için (5.14) eşitliğinden yararlanırız.

P

es

sPe

sPff

ffsP

−=

−=

0

0 )(

a. Durum 1’de çalışılırken sistem frekansı aşağıdaki gibi hesaplanır.

(Hz) 50 1511000100051

=−=

−=

s

s

f

f

Karakteristiğin eğim değerini 1 MW/Hz=1000 kW/Hz olarak aldık.

b. Durum 2 için toplam yük değerimiz 1000+800=1800 kW olmuştur. Bu yük değeri için sistem frekansını hesaplayalım.

)Hz( 2.49 1.8-51 1000180051

==

−=

s

s

f

f

c. Generatörün boşta çalışma frekansı, tahrik makinasının devir sayısı arttırılarak 0.8 Hz değerinde

yükseltilip 51.8 Hz değerine çıkartılmalıdır. Bu durumda sistem frekansı 50 Hz olur. Enterkonnekte Sistem ile Paralel Çalışma Bir ülkedeki enterkonnekte sistem, gücü sonsuz büyüklükte, gerilim ve frekans değerleri sabit, rijid bir sistem olarak tanımlanabilir. Bu tanımlarla bir enterkonnekte sisteme ait frekans-aktif güç ve gerilim-reaktif güç karaktersitikleri, eğimi sıfır olan doğrular olarak belirlenir. Şekil 5.29’da nu karakteristikler gösterilmiştir. Sonsuz büyük güçlü kabul ettiğimiz böyle bir sisteme paralel bağlanacak bir senkron generatörün davranışlarını özetledikten sonra, bu karakteristikler üzerinden yüklenme durumlarını tanımlayabiliriz.

)(Hzf

)(kWPe

sfV

)(kVArQe

sV

)(kVArQe−

Şekil 5.29: Sonsuz büyük sisteme ait frekans-aktif güç, gerilim-reaktif güç karaktersitikleri.

132

Bir senkron generatör sonsuz büyük bir sisteme paralel bağlandıktan sonra, devir sayısı sistemin frekansı tarafından belirlenir. Sistemin frekansı, Şekil 5.29’daki frekans-aktif güç karakteristiğine göre sabittir. Paralel bağlanan senkron gneratör sabit senkron hızda çalışmasına devam edecektir. Mesela bu durumda, tahrik makinasından devir sayısını arttırma yönünde bir işlem yapılırsa, devir sayısı değişmez. Ancak tahrik makinasının generatöre uyguladığı güç artmıştır. Çalışma noktası iki karakteristiğin kesişim noktası olur. Artan bu güç değeri sisteme verilen aktif güç olarak görünür. Tahrik makinasının verdiği mekanik güç değeri çok düşürülerek, generatörün boşta çalışmadaki frekans değeri sistem frekansının altına düşerse, makinamız motor çalışma bölgesine kayar ve sistemden aktif güç almaya başlar. İkinci duruma izin verilmez. Şekil 5.30’da bu iki durum açıklanmaya çalışılmıştır.

)(Hzf

)(kWPe

sf0f

0f

GPMP

Şekil 5.30: Generatör boşta çalışma frekans değerlerine bağlı olarak generatörün sonsuz büyük sistemdeki davranışı. PG sisteme verilen aktif gücü (generatör çalışma), PM sistemden alınan aktif gücü (motor çalışma) göstermektedir.

Bir senkron generatör sonsuz büyük bir sisteme paralel bağlanırsa, generatör uçlarında sistemin gerilimi gözükür. Paralel bağlandıktan sonra, uyarma akımı ile endüklenen gerilim değişirken, generatörün uç gerilimi, sistem (şebeke) gerilimi olarak sabit kalacaktır. Endüklenen gerilimin uç geriliminden büyük olması, generatörün endüktif yüklenmesine karşılık gelmekte idi. Generatör aşırı uyarılmış olarak endüktif çalışmaya geçer ve bağlı olduğu sisteme reaktif güç verir. Eğer uyarma akımı azaltılarak endüklenen gerilim sistem geriliminin altına düşürülürse, generatör bu durumda da kapasitif çalışma bölgesine geçerek sistemden reaktif güç almaya başlar. Bu durum zayıf uyarma ile çalışma olarak tanımlanır. Farklı uyarma ve elde edilen boşta çalışma uç gerilimlerine karşılık gelen çalışma noktaları Şekil 5.31’de gösterilmiştir.

Farklı mekanik giriş güç değerlerine karşılık, generatörün boşta çalışmasında elde edilen farklı frekans değerlerine denk düşen aktif güç değerleri Şekil 5.32’de görülmektedir.

V

)(kVArQe

sV

)(kVArQe−

0V

0V

0>GQ0<GQ

Şekil 5.31: Farklı uyarma değerlerine karşılık generatörün reaktif güç değerleri. Aşırı uyarma bölgesinde (V0> Vs) generatör endüktif, zayıf uyarma bölgesinde (V0< Vs) kapasitif çalışmaktadır. V0= Vs noktasında normal uyarma

sözkonusudur ve omik çalışmaya karşılık gelir.

133

)(Hzf

)(kWPe

sf

01f

2GP

02f

03f

1GP 3GP

1MP2MP

3MP

010203

123

fffPPP MMM

>>>>

Şekil 5.32: Farklı mekanik giriş gücü değerlerine karşılık geberatörün sisteme verdiği aktif güç değerleri. Sistem frekansının dolayısı ile senkron generatörün frekansının, fs sistem frekansında sabit kaldığına dikkat ediniz.

Sonuç olarak sonsuz büyük sistemle paralel çalışan generatördeki kontrollerimizi özetlersek:

1. Bir senkron generatörün sisteme vereceği aktif güç, mekanik giriş gücü ile ayarlanır. Tek başına çalışmada mekanik giriş gücünün değeri yüke bağlı iken, burada sisteme verilecek gücün kontrolü bizdedir. Yani mekanik giriş güç değeri, sisteme verilen aktif güç değerini belirler.

2. Bir senkron generatörün sisteme vereceği reaktif güç, uyarma akımına bağlıdır. Yine sisteme verilecek reaktif güç değeri bize bağlıdır.

⎪⎩

⎪⎨⎧

<=>

,0 0, ,0

eQ

Aynı Güçteki Senkron Generatörlerin Paralel Çalışması Bir senkron generatörün tek başına çalışmasında uç gerilimi uyarma akımına, frekans değeri ise tahrik makinasının giriş gücüne bağlı olarak değişmekte idi. Bir anlamda çalışma noktamızı beselen yük belirlemeteydi. Sonsuz büyük güçlü bir enterkonnekte sistem ile paralel çalışmada ise, uç gerilimini ve frekansı şebeke belirliyordu. Şimdi aynı güçteki iki senkron generatörün paralel çalışmasında, tahrik makinalarının verdiği güç değeri (frekans ayar değerimiz) ile uyarma akımlarının set değerleri, generatörlerin yük paylaşımını nasıl etkileyecek bunu araştıralım.

G3~ Yük

G3~

1G

2G

(a)

Aşırı uyarma, endüktif çalışma

Normal uyarma, omik çalışma

Zayıf uyarma, kapasitif çalışma

134

)(Hzf

)(1 kWPe

sf

01f

2GP

02f

1GP

)(2 kWPe

(b)

)(Hzf

)(1 kWPe

sf01f

2GP

02f

1GP

)(2 kWPe

2GP′ 1GP′

1MP

(c)

Şekil 5.33: (a) Aynı güçteki iki senkron generatörün oluşturduğu system, (b) İkinci geberatörün parallel bağlandıktan hemen sonraki f-P karaktersitleri, (c) İkinci generatörün mekanik giriş gücü arttırıldıktan sonraki -P karaktersitleri

Şekil 5.33(a) aynı güçteki iki senkron generatörün paralel bağlı olduğu bir sistemi göstermektedir.

Generatörlerin sisteme verdiği aktif ve reaktif güçlerin toplamı, yükün aktif ve reaktif gücüne eşittir. Generatörlerin güçlerinin eşit olması, ikinci generatöre göre, ilk generatörün oluşturduğu sistemin büyük güçlü bir sistem olarak görülemeyeceği anlamını taşır. Yani sistemin fraknsı ve gerilimi sabit olmayıp, ikinci generatör bu sisteme etki yapacak ve birinci generatörün yükünden kendi üzerine yük alma davranışını gösterecektir. Şekil 5.33(b) ikinci generatörün sisteme paralel bağlanmasından hemen sonraki duruma karşılık gelen frekans-aktif güç karakteristiklerini göstermektedir. İkinci generatörün boşta çalışmadaki frekans değeri önceki generatörün oluşturduğu sistemin frekansına yakın olduğundan, üzerine alacağı aktif güç değeri küçük değerde olacaktır. Yani birinci generatör hâlâ toplam yükün büyük kısmını üzerine almış olarak sistem çalışmasına devam eder. Şekil 5.33(b)’de görüldüğü gibi ikinci generatörün mekanik giriş güç değerini arttırarak, boşta çalışma frekansını daha büyük değere çıkartırsak, ikinci generatörün üzerine alacağı yükün artacağını görürüz. Birinci generatörün yükünün de buna karşılık azalacağı görülmektedir. Fakat sonuçta sistem frekansının da artmış olduğu görülmektedir. Her iki durumda da generatörlerin verdiği aktif güçlerin toplamı yükün gücüne eşittir.

135

21

21

GGyükToplam

GGyükToplam

PPPP

PPPP

′+′==

+== (5.15)

Aynı durumlar ikinci genratörün uyarma akımının arttırılmasında da gerçekleşir. İkinci generatör sisteme paralel bağlanır bağlanmaz üzerine bir miktar reaktif güç alır. Sistem gerilimi çok fazla etkilenmez. Ancak ikinci generatörün uyarma akımı arttırılır ise, üzerine alacağı reaktif güç artar. Birinci genratörün reaktif gücü azalır ve sistemin gerilimi yükselir. Bu durum Şekil 5.34’deki gerilim-reaktif güç karakteristiklerinde gösterilmiştir.

V

)(2 kVArQe

sV

)(1 kVArQe

02V

2GQ1GQ

01V

FI

1GQ′ 2GQ′

Şekil 5.34: Aynı güçteki iki senkron generatörün parallel çalışmasında reaktif güç ayarı

Örnek 4:

Şekil 5.33(a)’da gösterilen iki generatör ortak bir yükü beslemektedir. Birinci generatörün boşta çalışma frekansı 51.5 Hz, frekans-aktif güç karakteristiğinin eğimi 1MW/Hz’dir. İkinci generatörün boşta çalışma frekansı 51 Hz, frekans-aktif güç karakteristiğinin eğimi 1MW/Hz’dir. Yükün toplam aktif gücü 2.5 MW’dır ve 0.8 geri güç katsayılıdır. Bu duruma ait frekans-aktif güç karakteristikleri Şekil 5.35’de görülmektedir.

a. Sistemin çalışma frekansı nedir? Her bir generatörün verdiği aktif güç değeri nedir?

b. Yükün gücü 1 MW arttırılırsa, sistem freaknsı ne olur? Generatörlerin yeni yük değerlerini hesaplayınız.

)(Hzf

)(1 kWPe

MWPG 21 = MWPG 0.52 =

)(2 kWPe

Hz 5.51

Hz 51

Hz 5.49

Şekil 5.35: Örnek 4 için generatörlere ait f-P karakteristikleri

136

(5.14) ve (5.15) eşitliklerini kullanarak, her bir generatörün sisteme verdiği aktif güç değerleri ve sistem frekansı hesaplanabilir.

a. Her generatörün verdiği aktif güç değeri, boşta çalışma frekanslarına bağlıdır. (5.14) ile boşta çalışma frekansına bağlı olarak verdikleri güçlerin toplamı, yükün toplam güç değerine eşit olmalıdır.

)()( 022011

21

sPsP

GGyük

ffsffsPPP

−+−=

+=

s

ss

ss

fff

ff

⋅−=−+−=

−⋅+−⋅=

25.1015.2505.51

)50(1)5.51(15.2

Buradan fs çekilirse, sistem frekansı aşağıdaki gibi bulunur.

5.492

5.25.101 =−=sf (Hz)

Generatörlerin yükleri ise aşağıdaki hesaplanır.

)( 5.0)5.4950(1)()( 2)5.495.51(1)(

0222

0111

MWffsPMWffsP

sPG

sPG

=−⋅=−==−⋅=−=

b. İlave edilen 1 MW değerindeki yük için sistem frekansı benzer yol izlenerek bulunur.

)()( 022011 sPsPyük ffsffsP −+−=

s

ss

ss

fff

ff

⋅−=−+−=

−⋅+−⋅=

25.1015.3505.51

)50(1)5.51(15.3

)( 492

5.35.101 Hzfs =−=

)( 1)4950(1)()( 5.2)495.51(1)(

0222

0111

MWffsPMWffsP

sPG

sPG

=−⋅=−==−⋅=−=

Örnek 4’de sistem frekansını 50 Hz’e yükseltmek için ne yapılmalıdır? Bu ayar neyi etkiler?

137

Özet

Senkron makinalar günümüzde ağırlıklı olarak

enerji üretim santrallerinde generatör olarak

kullanılırlar. Günümüzde motor uygulamaları,

sabit mıknatıs teknolojisinin gelişmesiyle artış göstermektedir. Enerji üretim santralllerinde

kullanılan senkron generatörlerin güç sınırları

1200 MVA’ya, stator gerilimi ise 27 kV’a

dayanmıştır.

Termik ve hidrolik santrallerde kullanılan

senkron generatörler yapısal olarak farklıdırlar:

1. Termik santrallerde kullanılan generatörler yuvarlak rotorlu yapıdadırlar ve yatay olarak çalışırlar.

2. Hidrolik santrallerde kullanılanlar ise çıkık kutupludurlar ve dikey olarak çalışırlar.

Senkron generatörlerin kutup sargıları DA ile

beslenir. Uyarma gücü, nominal gücün %2’si

ilâ %5’I kadardır. Uyarma sistemleri kendi

arasında ikiye ayrılır:

1. Fırçasız uyarma sistemleri.

2. Fırçalı uyarma sistemleri.

Her iki uyarma sistemi de statiktir.

Senkron makinaların üzerinde iki temel kontrol

sistemi vardır:

1. Mekanik giriş gücü: Mekanik giriş gücü senkron generatörün yüke veya sisteme verdiği aktif gücü belirler.

2. Uyarma akımı kontrolü: Uyarma akımı senkron generatörün yüke veya sisteme verdiği reaktif gücü belirler.

Bahseettiğimiz iki kontrol, generatörün tek başına

veya büyük bir sistemle paralel çalışmasına göre

farklı şekilde oluşur.

Motor çalışmada da uyarma kontrolü, motorun

bağlı olduğu şebeke ile olan reaktif güç

alışverişini belirler. Yani motor, uyarma akımının

durumuna göre endüktif, omik veya kapasitif

olarak çalışabilir.

Bu bölümde ağırlıklı olarak senkron makinaların

generatör çalışmasına ağırlık verdik. Senkron

generatör üzerindeki kontrollerin aynısı motor

çalışma için de geçerlidir ve baştaki

konularımızda buna değindik. Motor olarak

günümüzde asansör makinalarında ve hybrid

otomobil uygulamalarında öne çıkmaya

başlamıştır.

138

Kendimizi Sınayalım 1. 60 Hz frekanslı 4 kutuplu senkron makinanın döner alan (senkron) hızı nedir?

a. 3600 d/d

b. 1500 d/d

c. 1000 d/d

d. 1800 d/d

e. 3000 d/d

2. Aşağıdakilerden hangisi rotoru sargılı makina çeşididir?

a. Sabit mıknatıslı senkron makina.

b. Çıkık kutuplu senkron makina.

c. Şönt makina.

d. Kompund makina.

e. Hiçbiri.

3. Aşırı uyarılmış generatörün çalışma modu nedir?

a. Omik çalışma.

b. Kapasitif çalışma.

c. Pasif çalışma.

d. Boşta çalışma.

e. Endüktif çalışma.

4. Normal uyarma senkron makinalarda hangi çalışma moduna karşılık gelir?

a. Paralel çalışma.

b. Pasif çalışma.

c. Boşta çalışma.

d. Omik çalışma.

e. Hiçbiri.

5. Senkron makinaların eşdeğer devre parametrelerinin belirlenmesinde aşğıdaki deneylerden hangileri yapılır?

I- Boşta çalışma deneyi.

II- Yük deneyi.

III- Kısa devre deneyi.

a. I ve II

b. I ve III

c. II ve III

d. I, II ve III

e. II

6. Bir senkron makinanın 3 A’lik uyarma akımı için endüklenen gerilim değeri 280 V, kısa devre akımı 350 A okunmuştur. Bir faz senkron reaktans değeri aşağıdakilerden hangisidir?

a. 1.25 Ω

b. 12.5 Ω

c. 0.9 Ω

d. 0.8 Ω

e. 0.46 Ω 7. Bir senkron generatörün uç geriliminin faz-nötr değeri 220 V, stator akımı 30 A, beslediği yükün güç katsayısı 0.8 (geri)’dir. Generaötrün çıkş gücü aşağıdakilerden hangisidir ? a. 15840 W b. 9134.4 W c. 27360 W d. 5280 W e. 6600 W 8. Aşağıdakilerden hamgisi generatörlerin paralel bağlama şartlarındandır? a. Güçlerin eşit olması. b. Faz farkı olmaması. c. Üretici firmaların aynı olması. d. Bağlama gurubunun aynı olması. e. Hiçbiri. 9. Frekans-aktif güç karaktersitiğinin eğimi 1 MW/Hz olan generatörün boşta çaılşma frekansı 52 Hz’e ayarlanırsa, 50 Hz’lik bir sistemde ne kadar yüklenir? a. 1 MW b. 1.5 MW c. 2 MW d. 2.5 MW e. 0.5 MW 10. Sonsuz büyük sistemle paralel çalışan generatörün mekanik giriş gücü arttırılırsa aşağıdaki durumlardan hangisi gerçekleşir? a. Aktif gücü azalır.

b. Aktif gücü değişmez. c. Reaktif gücü artar. d. Aktif gücü artar. e. Omik çalışmaya geçer.

139

Kendimizi Sınayalım Yanıt Anahtarı 1. d Yanıtınız yanlış ise “Çıkık Kutuplu ve Yuvarlak Rotorlu Senkron Makinaların Kullanım Yerleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

2. b Yanıtınız yanlış ise “Senkron Makinaların Çeşitleri ve Yapıları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

3. e Yanıtınız yanlış ise “Senkron Makinaların Eşdeğer Devresi ve Gerilim Fazör Diyagramları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

4. d Yanıtınız yanlış ise “Senkron Makinaların Eşdeğer Devresi ve Gerilim Fazör Diyagramları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

5. b Yanıtınız yanlış ise “Eşdeğer Devre Parametrelerinin Belirlenmesi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

6. d Yanıtınız yanlış ise “Eşdeğer Devre Parametrelerinin Belirlenmesi” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

7. a Yanıtınız yanlış ise “Senkron Generatörlerde Güç ve Moment Eşitlikleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

8. b Yanıtınız yanlış ise “Paralel Bağlama Şartları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

9. c Yanıtınız yanlış ise “Frekans-Aktif Güç, Gerilim-Reaktif Güç Karakterisitkleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

10. d Yanıtınız yanlış ise “Fazör Diyagramları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

Sıra Sizde Yanıt Anahtarı Sıra Sizde 1

mHf

XL

LfX

S

S

30.3502

039.12

2

=⋅

=⋅

=

⋅⋅=

ππ

π

Sıra Sizde 2 Sistem frekansını yükseltebilmek için birinci veya ikinci generatörün mekanik giriş gücünü arttırarak boşta çalışma frekanslarını yükseltmeliyiz. Bu ayar generatörlerin sisteme verdikleri yük değerlerini etkiler. Yani yük paylaşım oranları değişir.

Yararlanılan Kaynaklar Chapman, S. J., (2007). Elektrik Makinalarının Temelleri. İstanbul: Çağlayan Kitabevi.

Sarma, S.M.,. (1985). Electric Machines. New York: West Publishing Company.

Mergen, A. F., (2006). Elektrik Makineleri III Senkron Makineler. İstanbul: Birsen Yayınevi.

140

Amaçlarımız Bu üniteyi tamamladıktan sonra;

Doğru akım makinalarının yapılarını açıklayabilecek,

Doğru akım generatörlerini tanımlayabilecek,

Doğru akım motorlarını sıralayabilecek,

Doğru akım motor ve generatörlerin çalışma karakteristiklerini tanımlayabilecek,

bilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.

Anahtar Kavramlar Ana Kutup

Endüvi Reaksiyonu

Kompanzasyon Sargısı

Gerilim Regülâsyonu

Hız Kontrolü

Uyartım Sargısı

Kutup Sargısı

Endüvi

Moment

Alan Sargısı

İçindekiler Giriş

DA Makinalarının Yapısı

DA Makinalarının Çalışma Prensibi

DA Generatörleri

DA Motorları

Sabit Mıknatıslı DA Motorları

DA Motorlarında Hız Kontrolü

DA Motorlarına Yol Verme

DA Motorlarında Frenleme

6

141

GİRİŞ Doğru akım (DA) makinaları mekanik enerjiyi elektrik enerjisine, elektrik enerjisini de mekanik enerjiye dönüştüren makinalardır. DA makinalarını tarihi yaklaşık olarak elektrik enerjisinin tarihi ile aynı zamanlarda başlar. İlk ticari elektrik DA motoru yaklaşık olarak 1870 yıllarında icat edildi. 1889 yılında Kanada’da caddelerin aydınlatılması için ilk defa bir DA generatörü kullanıldı. Günümüzde kullanılan DA elektrik makinaları ilk icat edilen DA makinalarının fiziksel konfigürasyonunu ve elektriksel özelliklerinin tamamını taşımaktadırlar.

Doğru akım makinaları genel olarak ikiye ayrılırlar. Mekanik enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren bir DA makinasına generatör denir. Elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren bir DA makinasına ise motor denir. Generatör ve motor yapı olarak aynıdırlar. Aynı makina hem generatör hem de motor olarak kullanılabilir. Şekil 6.1’de bir DA makinasının parçaları ve kesiti görünmektedir. Bir DA makinası genel olarak gövde, kutuplar, kompanzasyon sargısı, endüvi, komütatör, fırçalar ve mekanik (rulman ve benzeri) parçalardan meydana gelir.

Şekil 6.1: DA Makinası

DA makinalarının çalışması iki temel prensibe dayanır:

• Bir iletken sabit bir manyetik alan içerisinde hareket ettirilirse (manyetik alan çizgileri tarafından kesilirse) iletken üzerinde bir gerilim endüklenir (DA generatörlerinin çalışma prensibi).

• Sabit bir manyetik alan içerisinde bulunan bir iletkenden akım geçirilirse iletkene dik bir kuvvet etki eder ve iletkeni manyetik alanın dışına doğru iter (DA motorlarının çalışma prensibi).

Şekil 6.2’de iki kutuplu bir basit bir DA makinasının prensip şeması görülmektedir. Makina N-S kutupları ve kutuplar arasına yerleştirilmiş bir iletkenden (a-b-c-d) meydana gelmektedir. İletkenin iki ucu iki parçadan oluşan bir halkaya bağlanmıştır. Halkanın her bir parçasına birer adet fırça (A-B) temas etmektedir. Kutuplar arasına yerleştirilen iletken harici bir tahrik sistemiyle döndürülürse iletkende bir gerilim endüklenir. İletkende endüklenen gerilimin değeri iletkenin kutup altındaki boyuna, manyetik

Doğru Akım Makinaları

142

alanın şiddetine ve iletkenin döndürme hızına bağlıdır. Şekil 6.3 (a)’da a-b-c-d iletkeninde endüklenen sinüzoidal gerilim görülmektedir. Sinüzoidal gerilim halkalara bağlanan fırçalar yardımıyla doğrultulur. Şekil 6.3 (b)’de doğrultulmuş gerilim görülmektedir. Doğrultulmuş gerilim incelendiğinde dalgalı olduğu görülür. Gerçek DA makinalarında iletken sayısı çok fazla olduğundan doğrultulan gerilim dalgalı değil ideal doğru gerilime oldukça yakın olarak çıkar. Şekil 6.2’deki AB fırçalarına bir yük bağlanırsa iletkende endüklenen gerilimden dolayı yük üzerinden bir doğru akım geçer. Bu şekildeki çalışmaya DA makinasının generatör olarak çalışması denir.

Şekil 6.2: İki Kutuplu DA Makinası

Şekil 6.2’deki DA makinasının A-B fırçalarına dışarıdan bir gerilim uygulandığında bu sefer a-b-c-d iletkeninden bir akım geçer. İletkenden geçen akım, iletkenin etrafında bir manyetik alan oluşturur. İletkenin etrafındaki manyetik alan ile kutup (N-S) manyetik alanının birbirini etkilemesi sonucu iletken hareket etmeye başlar (iletken her iki taraftan bir mil yardımıyla yataklandığı için dairesel olarak hareket eder). İletkenin hareket yönü iletkenden geçen akımın yönüne, iletkenin hızı ise akımın ve N-S kutuplarının alan şiddetine bağlıdır.

t0

VAB

t0

VAB

(a) (b)

Şekil 6.3: N-S kutupları altında döndürülen bir iletkende endüklenen gerilim

DA MAKİNALARININ YAPISI Bir DA makinasının hareket etmeyen parçasına genel olarak stator, hareket eden parçasına da rotor denir. Stator karkas, stator boyunduruğu, ana ve yardımcı kutuplar ile kompanzasyon sargılarından meydana gelir. DA makinalarının rotoru endüvi olarak adlandırılır. Endüvi yüzeyinde sargıları yerleştirilmesi için oluklar ve sargı uçlarının bağladığı kollektör bulunur. Kollektörün üzerine fırçalar yerleştirilerek endüvi sargılarıyla dış devrenin elektriksek bağlantısı gerçekleştirilir. Dört kutuplu bir DA makinasının kesiti Şekil 6.4 (a)’da görülmektedir. Şekilde DA makinasına ait tüm aksamlar görülmektedir. Aşağıda bunlar sırasıyla kısaca anlatılacaktır.

143

Gövde ve Boyunduruk Gövde makinanın en dıştaki muhafazasıdır. Genelde dökme demir veya dökme çelikten yapılır. Hem makinayı dış darbelere karşı korur hem de makinada meydana gelen ısının dış ortama aktarılmasına yarar. Bundan dolayı ısı iletiminin iyi olması gerekir. Gövde karkas olarak da adlandırılır. Boyunduruğu ise kutuplar ile karkas arasında kalan parçasıdır. Kutuplar tarafından üretilen manyetik alan devresini boyunduruk üzerinden tamamlar.

Ana ve Yardımcı Kutuplar Bir DA makinasında ana ve yardımcı kutup olmak üzere iki çeşit kutup bulunmaktadır. Ana kutuplar üzerine sarılan sargılar yardımıyla makinanın çalışması için gerekli olan manyetik alanı meydana getiren kutuplardır. Ana kutuplar ince silisyumlu sacların perçinlenerek paketlenmesiyle meydana gelir ve statorun karkasına civata veya pim ile monte edilir. Ana kutupların endüvi tarafına bakan kısmına kutup ayağı denir. Kutup ayağında endüvi reaksiyonunun etkisini (daha sonra açıklanacaktır) azaltmak için kullanılacak kompanzasyon sargılarının yerleştirmek için oluklar açılmıştır. Ana kutupların üzerine makinanın manyetik alanını oluşturan sargılar sarılır. Şekil 6.4 (b)’de bir DA makinasının ana kutup şekli ve kompanzasyon sargılarının olukları görülmektedir.

(a)

KompanzasyonSargısı

oyukları

(b)

Şekil 6.4: DA Makinasının Kesiti

Yardımcı kutuplar endüvi reaksiyonunu etkisini yok etmek için makinanın ana kutupları arasında karkasa monte edilirler. Yardımcı kutuplar üzerindeki sargılardan ve kompanzasyon sargılarından endüvi akımı geçer. Bundan dolayı bu sargıları kalın kesitli iletkenden az sarımlı olarak sarılır. Yardımcı kutuplar da ana kutuplarda olduğu gibi silisyumlu sacların perçinlenmesiyle meydana gelirler.

144

Ana Kutup ve Kompanzasyon Sargıları Ana kutup sargısı ana kutup üzerine sarılan ve makinanın çalışması için gerekli olan manyetik alanı meydana getiren sargılardır. Bu sargıya alan sargısı veya uyartım sargısı da denir. Uyartım sargısına gerilim uygulanıp kutupların mıknatıslanmasına DA makinasının uyartılması denir. Uyartım sargısının şebekeden çektiği akıma da uyartım akımı denir. Bu sargının endüvi devresine bağlantı şekline göre makina isimlendirilir. Kutup sargısı endüvi devresiyle paralel bağlanmışsa bu makinalara paralel veya şönt DA makinası denir. Şönt bir DA makinasında kutup sargısı ince kesitli iletkenden çok sarımlı olarak sarılır. Alan sargısı endüvi sargısına seri bağlanmışsa makinaya seri DA makinası denir. Seri DA makinalarında endüvi akımı ana kutup sargısından geçtiği için ana kutup sargısı kalın kesitli iletkenden az sarımlı olarak yapılır. Bazı makinalarda ise hem seri sargı hem de paralel sargı bulunur. Bu makinalara da kompunt veya karma DA makinası denir. Kompunt bir DA makinasında şönt sargı ince kesitli iletkenden çok sarımlı olarak, seri sargı ise kalın kesitli iletkenlerden az sarımlı olarak yapılır. Bazı makinalarda alan sargısı endüvi sargısına bağlanmayıp dışarıdan (harici) beslenir. Bu tür makinalar da yabancı uyartımlı, serbest uyartımlı veya harici uyartımlı DA makinası olarak adlandırılır. Yabancı uyartımlı DA makinasının sargı yapısı şönt sargı yapısıyla aynıdır.

Kompanzasyon sargıları ise kutup ayaklarının altına açılan oyuklara yerleştirilir. Bu sargının görevi endüvi reaksiyonunun etkisini azaltmaktır. Bazı durumlarda kompanzasyon sargısı yardımcı kutupların üzerine de sarılır. Kompanzasyon sargısından normal endüvi akımı geçtiğinde genelde kalın kesitli iletkenlerde az sarımlı olarak yapılırlar.

Endüvi Sargıları Endüvi sargıları da endüvi yüzeyinde açılmış oluklara yerleştirilir. Endüvi ince silisyumlu sacların paketlenip mil üzerine yerleştirilmesiyle meydana gelir. Şekil 6.5 (a)’da bir DA makinasına ait endüvi (b)’de ise endüviyi oluşturan bir sac levha görülmektedir. Endüvi oyuklarına yerleştirilen sargıların uçları kollektör dilimlerine bağlanır. Makina dönerken sargıların merkezkaç ve elektrodinamik kuvvetlerden dolayı dışarı fırlamaması için oyuk boyunca sargı üzerine muhafaza (takoz) yerleştirilir. Şekil 6.6’da sargıların endüvi oluklarına yerleştirilişi görülmektedir.

Sac paketi

Fırça

Kollektör

Oyuklar

Mil

(a) (b)

Şekil 6.5: Endüvi ve endüvi kesiti

Takoz

Sargı

İzolasyon

Şekil 6.6: Sargıların oyuklara yerleştirilmesi

145

Oluklara yerleştirilen sargıların sarım topluluğuna bobin denir. Bobinlerdeki sarım sayısı makinanın gücüne göre ihtiyaç duyulan amper-sarım değerine bağlıdır. Endüviye sarılacak sarım sayısı amper-sarım ihtiyacına göre belirlenir. Bir bobinde iki kenar vardır. Her bir kenarı ayrı bir oluğa yerleştirilir. Yani her bir bobin yerleştirilmesi için iki oluğa ihtiyaç vardır. Sargılar oluklara farklı şekilde yerleştirilebilirler. Her olukta en az iki farklı bobin kenarı bulunur. Eğer bir olukta iki bobin kenarı varsa her bir kenar bir katman olacak şekilde sarılır. Eğer bir olukta ikiden fazla bobin kenarı varsa bobin kenarları yan yana gelecek şekilde oluklara yerleştirilebilir. Şekil 6.6’da sargıların oluklara yerleştirilmesi görülmektedir.

Endüvi sargıları paralel (büklümlü) sargı ve seri (dalgalı) sargı olmak üzere iki şekilde sarılır. Paralel sargı düşük gerilim ve yüksek akımlı makinalarda kullanılır. Seri sargı ise düşük akım ve yüksek gerilimli makinalarda kullanılır. Paralel sargıda kutup sayısı kadar fırça kullanılır. Seri sargıda ise iki adet fırça kullanılır. Şekil 6.7 (a) seri ve paralel endüvi sargıları görülmektedir. Şekil 6.7 (b)’de ise dört kutuplu 12 oluklu bir DA makinasının endüvi sargısı görülmektedir.

Şekil 6.7: Paralel ve seri endüvi sargıları

Kollektör ve Fırçalar Kollektör endüvi bobin uçlarının bağlandığı, dilimli bakırdan levhalardan yapılmış, motor mili üzerine yerleştirilmiş silindir şeklindeki parçadır. Şekil 6.8’de çeşitli kollektör resimleri görülmektedir. Kollektörü oluşturan bakır dilimleri mika ile birbirinden izole edilir. Bobin uçları bu bakır dilimlerinin uçlarına kaynakla veya lehimle bağlanır. Endüvi sargıları böylece elektriksel olarak kollektör dilimlerine bağlanmış olur. Kollektöre fırçalar bağlanarak endüvi sargılarının dış devre ile bağlantısı sağlanır. Kollektör yüzeyinin fırçalar ile iyi temas etmesi ve ark meydana gelmemesi için sürekli olarak temiz ve pürüzsüz olması gerekir.

Şekil 6.8: Kolektör ve Fırçalar

146

Fırçalar kolektöre temas ederek endüvi sargılarıyla dış devre arasında akım akmasını sağlayan parçalardır. Fırçalar kollektör üstünde, manyetik alanın sıfır olduğu kutuplar arasındaki geometrik nötr kutup eksenine yerleştirilirler. Fırçaların iletkenliklerinin yüksek, sertliği yüksek (kollektör dilimlerinin sertliğinden düşük) ve sürtünme katsayısı düşük olmalıdır. Yapılarında metal tozu ve karbon bulunur. Kollektörle sürekli temas halinde olduklarından dolayı kollektörü aşındırmaması gerekir. Fırçalar kollektör yüzeyinde hareket halinde olduklarından dolayı fırça ile kollektör arasında düşük değerde bir gerilim düşümü meydana gelir. Endüvi sargısı seri olarak sarılmışsa iki adet fırça kullanılır, sargılar paralel olarak sarılmışsa makinanın kutup sayısı kadar fırça kullanılır. Fırçalar kolektör üzerine mekanik bir düzenekle yerleştirilir. Fırça basıncı yaylı bir mekanizma ile sağlanır. Şekil 6.8’de tipik bir fırça şekli görülmektedir.

DA MAKİNALARININ ÇALIŞMA PRENSİPLERİ Bir DA makinası ya generatör ya da motor olarak çalıştırılır. Yapı olarak bir DA generatörü ile bir DA motoru arasında hiçbir fark yoktur. Aynı makina ihtiyaç duyulması halinde hem generatör olarak kullanılabilir hem de motor olarak kullanılabilir.

Bir iletkende bir gerilim endüklenmesi için iletkenin manyetik alan tarafından kesilmesi gerekir. İletkenin manyetik alan tarafından kesilmesi iki şekilde gerçekleşebilir. Ya iletken sabit olacak manyetik alan hareketli olacak ya da manyetik alan sabit olacak ve iletken hareket edecek. İletkenin sabit manyetik alanın hareketli olduğu durum transformatörlerin çalışma prensibini oluşturur. Manyetik alanın sabit iletkenin hareketli olduğu durum ise DA makinalarında kullanılır. Şekil 6.9’ (a)’da bir DA makinasının sargıları, (b)’de ise sembolü görülmektedir. Bir DA makinasının çalışabilmesi için ana kutup sargılarına bir gerilim uygulanması gerekir. Kutup sargılarına Vf gerilimi uygulandığında kutup sargılarından If akımı geçer ve sabit manyetik alan meydana gelir. Makinanın endüvisi harici bir tahrik sistemi ile ω devri ile döndürülürse endüvi sargılarında bir Ea gerilimi endüklenir. Endüklenen gerilim (mıknatıslanma eğrisi lineer olarak kabul edilirse) eşitlik 6.1’deki hesaplanabilir. Burada Ka makinanın fiziksel boyutlarını, sargı sarım sayısını ifade eden sabittir, Φ kutup manyetik akısını, ωm ise makinanın devir sayısını ifade eder. Φ’nin birimi Weber, ωm’nın birimi rad/s olarak alınırsa endüvide endüklenen gerilimin birimi volt olur.

maa KE ωΦ= (6.1)

F2

F1

If

If

Ea

A2 A1

F1

F2

Endüvi

Fırçalar

Alansargısı

nötr eksen

Kutup ekseni

G

A2

A1

Ea

Ra

+

-

V

(a) (b)

Şekil 6.9: DA makinasının sargıları ve sembolü

Endüvide endüklenen Ea gerilimi fırçalar yardımıyla dış devreye bağlanır. Makina bu şekilde generatör olarak çalışır ve fırçaları yardımıyla dış devreye bağlanan gerilime generatörün terminal veya çıkış gerilimi denir. Şekil 6.9’da V ile gösterilmiştir. Eğer endüvi sargılarının çıkışına bir yük bağlanırsa endüvi sargılarında Ia kadar bir yük akımı geçer. Bu akıma da generatörünün çıkış akımı denir. Kutup sargılarına uygulanan Vf gerilimine uyartım gerilimi, If akımına da uyartım akımı denir. Makina motor olarak da çalıştırıldığı zaman endüvi sargıları generatör çalışma durumunda olduğu gibi sabit manyetik alan içinde hareket ederler. Bundan dolayı endüvi sargılarında bir Ea gerilimi endüklenir ve endüklenen gerilim eşitlik 6.1’daki gibi hesaplanır.

147

Komütasyon Endüvi sargılarında endüklenen gerilimin kolektör üzerine yerleştirilen fırçalar yardımıyla dış devreye bağlandığı daha önce açıklanmıştır. Endüvi dönerken fırçaların altından geçen kolektör dilimlerine bağlı olan endüvi bobinlerinin akımının yön değiştirmesi ve endüvi sargılarında endüklenen alternatif akımın fırçalar yardımı ile doğru akıma dönüştürülerek dış devreye aktarılması işlemidir. Şekil 6.10’da Komütasyon işlemi görülmektedir. Şekilde endüvi bobinlerinin kolektör dilimlerine bağlantısı ve fırça ile teması görülmektedir. Her bir kolektör dilimine iki farklı bobinin kenarı bağlanmıştır. Her bir bobinden Ia akımı geçmektedir. Şekil 6.10 (a)’da fırça sadece bir kolektör dilimine (1. dilim) temas ettiği için fırça akımı iki farklı bobinin akımının toplamına eşittir (2Ia). (b)’de fırça 1. ve 2. nolu kolektör dilimlerine temas ettiği için 1 nolu bobin kısa devre olmaktadır. Fakat fırça akımı yine 2Ia kadardır. (c)’de ise fırça sadece 2 nolu kolektör dilimine temas etmektedir. Bu durumda fırçadan 1 ve 2 nolu bobin akımları geçmektedir. Ancak bu durumda 1 nolu bobinin akımı yön değiştirmiştir. Kolektör döndükçe fırça aynı anda iki kolektör dilimine temas ettiği zaman bu iki ucu bu dilimlere bağlı olan endüvi bobini kısa devre olur. Kısa devre olan bobinin akımı önce sıfır olur ve kollektör hareket ettikçe de akımın yönü değiştirir. Komütasyon sırasında kısa devre olan bobin üzerinde gerilim varsa, fırça ile kollektör arasında ark meydana gelir. Meydana gelen ark fırça ve kolektör dilimlerine zarar verebilir veya generatör yanıcı veya patlayıcı maddelerin bulunduğu ortamda çalışıyorsa tehlikeli olabilir. Komütasyon sırasında kısa devre olan bobinin geriliminin sıfır olmasına çalışılır. Bunu sağlamak için iki yöntem kullanılır. Birinci yöntemde fırçalar kutupların nötr eksenine (alanın sıfır olduğu noktalara) yerleştirilir. Kısa devre olan bobin sıfır alan bölgesinde olduğu zaman üzerinde endüklenen gerilimin değeri de sıfır olur. İkinci yöntemde ise kısa devre olan bobinin üzerindeki gerilimin sıfır olması için ana kutup alanına zıt manyetik alan üretecek endüvi sargılarına seri bağlı yardımcı kutuplar kullanılır. Komütasyon DA generatörlerinde meydana geldiği şekilde DA motorlarında da meydana gelir. Ancak motorlardaki komütasyon olayında fırçalardaki ve bobinlerdeki akım yönü Şekil 6.10’da gösterilen akım yönünün tersi yöndedir. Motor çalışma durumunda akım yönü dış devreden fırçaya doğrudur.

Şekil 6.10: Komütasyon

N S

Manyetik nötr ekseni

(a)

N S

(b)

N S

(c)

N S

(d)

Endüvi alanı

N S

(e)

Eski nötr ekseni

Yeni nötr ekseni

Şekil 6.11: Endüvi Reaksiyonu

148

Endüvi Reaksiyonu Bir DA generatörünün çıkışına bir yük bağlandığı zaman yük akımı endüvi sargılarından geçer. DA makinası motor olarak çalıştırılıyorsa şebekeden çekilen yük akımı endüvi sargılarından geçer. Endüvi sargılarından geçen akım, endüvi üzerinde bir manyetik alan meydana getirir. Endüvide meydana gelen manyetik alan, makinanın ana kutupları tarafından meydana getirilen manyetik alanın dağılımını bozacaktır. Endüvi sargılarının ürettiği manyetik alanın ana kutuplar tarafından üretilen manyetik alanın dağılımını bozmasına endüvi reaksiyonu denir. Endüvi reaksiyonu Şekil 6.11’de görülmektedir. Şekil 6.11 (a)’da bir DA generatörünün kutup manyetik alanının dağılımı ve nötr eksenin görülmektedir. Hava boşluğunun relüktansı demir nüveye göre yüksek olduğundan dolayı alan dağılımı hava boşluğunda biraz bozulur. Bu durum (b)’de görülmektedir. (c)’de ise endüvi sargıları tarafından meydana getirilen alan dağılımı görülmektedir. (d)’de hem endüvi manyetik alanı hem de ana kutup manyetik alanının dağılımı görülmektedir. Kutup ekseninin altında endüvi alanı ile ana kutup alanı birbirine zıt yöndedir ve endüvi alanı ana kutup alanını zayıflatacak yöndedir. Kutup ekseninin üst tarafında ise ana kutup alanı ile endüvi alanı birbirine eklenir. Bunun sonucu olarak generatörün manyetik nötr ekseni kayar. Kaymış nötr ekseni (e)’de görülmektedir. Endüvi reaksiyonun DA motorunda da aynı şekilde meydana gelir. Ancak endüvi akımını yönü farklı olduğu için endüvi akısının yönü de farklı olur. Dolayısıyla endüvi reaksiyonu sonucu meydana gelen manyetik nötr ekseni kayması (e)’deki kaymanın zıttı yönünde meydana gelir.

Endüvi reaksiyonunun DA makinaları üzerinde iki tür etkisi vardır. Birincisi manyetik nötr ekseni kaydığı için komütasyon sırasında kısa devre olan bobinde endüklenen gerilim sıfır olmaz. Büyük değerli kısa devre akımlarının geçmesinde dolayısıyla fırça ile kolektör arasında ark meydana gelmesine sebep olur. Meydana gelen ark da hem fırçaların hem de kolektörün zarar görmesine ve makinanın ömrünün azalmasına sebep olur. İkinci etkisi ise ana kutup alanının zayıflamasıdır. Şekil 6.11 (d)’de gösterildiği gibi endüvi reaksiyonu sonucu ana kutup alanı kutup ekseninin alt tarafında zayıflar, üst tarafında ise artar. Fakat endüvi reaksiyonu sonucu ana kutup akısındaki net değişim zayıflama yönündendir. Yani ana kutup akısı endüvi reaksiyonu sonucu azalır. Eğer DA makinası generatör olarak çalışıyorsa endüvi reaksiyonu sonucu ana kutup alanında meydana gelen zayıflamadan dolayı endüvide endüklenen gerilimin değeri azalır. Eğer DA makinası motor olarak çalışıyorsa ana kutup alanında meydana gelen azalmadan dolayı motorun hızı artar. Çünkü DA motorlarının hızı manyetik alan dolayısıyla da manyetik akı ile ters orantılıdır.

Şekil 6.12: Kompanzasyon sargıları ve yardımcı kutuplar

Endüvi reaksiyonunun etkisi azaltmak için üç yöntem kullanılır. Birinci yöntemde makinanın fırçaları endüvi reaksiyonu sonucu kayan nötr eksenin kaydırılır. Fırça kaydırma yöntemi yük altında yapıldığı için büyük güçlü makinalarda ark meydana gelmesine sebep olur. Bundan dolayı çok büyük güçlü makinalarda bu yöntem tercih edilmez. İkinci yöntemde yardımcı kutuplar kullanılır. Yardımcı kutuplar

149

ana kutupların arasına yerleştirilir ve sargıları endüvi sargılarına seri bağlanır. Yardımcı kutupların görevi endüvi reaksiyonunu etkisini ortadan kaldırmaktır. Endüvi reaksiyonun şiddeti endüvi akımıyla doğru orantılı olduğu için makina yüklendikçe endüvi reaksiyonun etkisi artar. Yardımcı kutuplar da endüvi sargılarına seri bağlandığından dolayı makina yüklendikçe yardımcı kutupların ürettiği manyetik akı da artarak artan endüvi reaksiyonun etkisini yok eder. Üçüncü yöntemde ise kutup alınlarına kompanzasyon sargıları yerleştirilir. Kompanzasyon sargıları kutup alınlarındaki oluklara yerleştirilir (Şekil 6.4 (b)) ve endüvi sargılarına seri olarak bağlanır. Kompanzasyon sargısı da endüvi reaksiyonunun etkisini ortadan kaldırır. Kompanzasyon sargıları yöntemi büyük güçlü makinalarda kullanılır. Kompanzasyon sargıları ve yardımcı kutuplar Şekil 6.12’de görülmektedir.

DA Makinalarının Kayıpları DA makinalarında meydana gelen kayıpları, bakır kayıpları, demir kayıpları, mekanik kayıplar ve fırça kayıpları olmak üzere dört gruba ayrılır.

Bakır Kayıpları DA makinalarının sargılarında bakır iletkenler kullanıldığından dolayı sargı dirençlerinden ötürü meydana gelen ısıl kayıplara bakır kayıpları denir. Bir iletkenden akım (I) geçtiği zaman iletkenin direncinden (R) dolayı P = I2R kadar bir güç kaybı meydana gelir. Bu güç kaybı ısı şeklinde meydana gelir. Bir DA makinasında uyartım sargıları, yardımcı kutup sargıları, kompanzasyon sargıları ve endüvi sargıları bulunur. Ana kutup sargıları genel olarak ince kesitli iletkenlerden çok sarımlı olarak yapıldığından dirençleri yüksektir. Ancak ana kutup sargısı direnci Rf, uyartım akımı If olarak verildiğinde uyartım sargısı kayıpları aşağıdaki şekilde hesaplanır.

fff RIP 2= (6.2)

Kompanzasyon sargısı ve yardımcı kutup sargısı çok az sarımlı olarak yapıldığı için bu sargılardan endüvi akımı geçmesine rağmen direnç değeri düşük olduğundan dolayı pratik hesaplamalarda ihmal edilebilir. Bazen kompanzasyon sargısı ve yardımcı sargı kayıpları endüvi bakır kayıplarıyla birlikte hesaplanır. Endüvi direnci Ra ve endüvi devresi akımı Ia olarak verildiğinde endüvi bakır kayıpları eşitlik 6.3’teki gibi hesaplanır.

aaa RIP 2= (6.3)

Toplam bakır kayıpları ise

afcu PPP += (6.4)

Şeklinde hesaplanır. Eğer yardımcı kutup sargısı direnci ve kompanzasyon sargısı direnci verildiğinde bu direnç değerleri eşitlik 6.4’teki Ra direncine dahil edilerek endüvi devresindeki toplam bakır kayıpları hesaplanabilir.

Demir Kayıpları DA makinalarının demir kayıpları makinanın ana ve yardımcı kutuplar ile endüvide meydana gelen girdap ve histeresiz kayıplarıdır. DA makinalarındaki demir kayıpları kutuplardaki manyetik akı yoğunluğuna ve endüvinin dönme hızına bağlı olarak değişir. Girdap ve histeresiz kayıpları Bölüm 3’te açıklanan transformatörlerdeki demir kayıplarına benzer şekilde meydana gelirler.

Mekanik Kayıplar DA makinalarındaki mekanik kayıplar rulmandaki mekanik sürtünme ve endüvinin hava ile sürtünmesinden dolayı meydana gelir. Bir DA makinasındaki demir kayıpları ve mekanik kayıplar makine boşta çalıştırılarak yaklaşık olarak bulunabilir. Bir DA makinası motor olarak yüksüz çalıştırılırsa şebekeden çok az bir akım çeker. Motorun yüksüz akımı çok düşük olduğundan dolayı boşta şebekeden çekilen güç DA makinasının demir ve mekanik kayıplarına eşit olarak kabul edilebilir.

150

Fırça Kayıpları DA makinalarında fırçalar kolektöre temas ederek kolektör ile dış devre arasında elektriksel bağlantı kurarlar. Ancak fırça ile kolektör arasında temas direnci diye adlandırılabilecek temas direncinden dolayı bir gerilim düşümü meydana gelir. Fırçadan endüvi akımı geçtiğinden dolayı fırça kayıpları fırçadan geçen akım ile fırça-kolektör arasındaki gerilimin çarpımına eşit olur. Fırça gerilim düşümü birkaç volt kadar olabilmektedir. Fırça gerilim düşümü VB ve endüvi akımı Ia olarak verildiğinde, fırça kayıpları aşağıdaki şekilde hesaplanır.

BaB VIP = (6.5)

Doğru akım makinalarındaki demir kayıpları neden endüvinin dönüş hızıyla değişir?

DA GENERATÖRLERİ DA generatörlerinin uyartım sargısı farklı şekillerde beslenir. Uyartım sargısı endüvi devresinden bağımsız olarak dışarıdan bir kaynak ile besleniyorsa bu tür DA generatörlere yabancı uyartımlı DA generatörü denir. Uyartım sargısı endüvi sargısına paralel bağlanmışsa bu tür DA generatörüne de şönt veya paralel DA generatörü denir. Uyartım sargısı endüvi sargılarına seri bağlanmışsa bu generatörlere de seri DA generatörü denir. Bazı doğru generatörlerinde hem seri hem de şönt uyartım sargısı bulunur. Bu tür DA generatörleri de kompunt generatör denir. DA generatörlerinin bağlantı şekiller ve özellikleri aşağıda açıklanacaktır.

Yabancı Uyartımlı Generatörler

Yabancı uyartımlı bir DA generatörünün uyartım sargısı endüvi devresinden bağımsız ayarlı bir DA gerilim kaynağı ile beslenir. Bu kaynak akü, başka bir DA generatörü ya da yarı iletken bir DA kaynağı olabilir. Uyartım akımı kaynak gerilimi değiştirilerek ayarlanır ya da uyartım sargısına seri bir direnç bağlanarak ayarlanır. Uyartım sargısı direnci Rf ve uyartım sargısını besleyen kaynak gerilimi Vf ile verilirse uyartım sargısından geçen akım aşağıdaki gibi hesaplanır.

f

ff R

VI = (6.6)

(a) (b)

F2

F1

Vdc

If

Uyartım akımı

Endü

klen

en g

erilim

Artık mıknatısiyet

G

A2

A1

Ea

IL= 0Ra

V

+

-

Ia

Şekil 6.13: Yabancı uyartımlı DA generatörünün boş çalışma bağlantı şeması ve karakteristiği

Şekil 6.13 (a)’da yabancı uyartımlı bir DA generatörünün devre bağlantı şeması görülmektedir. Generatörü yüksüz olarak sabit bir hızda döndürüldüğünü varsayalım. Eğer uyartım akımı ayarlı besleme kaynağı yardımıyla sıfırdan yavaş yavaş artırılırsa generatörün kutupları tarafından üretilen manyetik akı

151

da yavaş yavaş artar. Başlangıçta uyartım akımı ile doğrusal olarak artan manyetik akının değeri uyartım belli bir değerin üzerinde çıktıktan sonra daha yavaş olarak artar. Daha yüksek uyartım akımlarında nüve manyetik olarak doyum noktasına ulaştığı için uyartım akımı artırılsa bile manyetik akıda artma meydana gelmez. Generatör sabit hızda döndürüldüğü için endüvide endüklenen gerilim (Eşitlik 6.1) de generatör uyartım akımı ile orantılı olarak artar. Endüvide endüklenen gerilim uyartım akımına karşılık olarak kaydedilip çizilirse Şekil 6.13 (b)’deki grafik elde edilir. Generatörün endüvi devresine herhangi bir yük olmadığı için akım geçmez. Bu durumda endüvide endüklenen gerilim generatörün çıkış gerilimine eşit olur. Endüvide endüklenen gerilimin uyartım akımı ile değişimine DA generatörünün boş çalışma karakteristiği denir. Şekil 6.13 (b)’deki grafik aynı zamanda generatör kutuplarında meydana gelen manyetik akının uyartım akımı ile değişimini de göstermektedir. Bundan dolayı bu grafiğe mıknatıslanma grafiği de denir.

Uyartım akımı artırılarak kutuplar manyetik doyuma ulaştıktan sonra uyartım akımı yavaş yavaş azaltılırsa manyetik akı da azalır ancak azalma miktarı daha düşük oranda gerçekleşir. Uyartım akımı sıfır olduğu zaman manyetik akı değeri sıfır olmaz. Uyartım akımının sıfır olduğu anda kutuplardaki akı değerine artık mıknatısiyet denir. İlk defa çalıştırılacak DA makinalarında artık mıknatısiyet değeri sıfırdır. Makina çalıştırıldıktan sonra artık mıknatısiyet meydana gelir ve değeri yaklaşık olarak sabit kalır. Kutup sargılarında ters yönde akım geçinceye kadar değerini muhafaza eder. Uyartım akımı ters yönde geçerse artık mıknatısiyet yok olur.

Yabancı uyartımlı bir DA generatörünün çıkış uçlarına bir yük bağlanıp anma uyartım akımında sabit hızla döndürülürse çıkış gerilimi yük artıkça azalır. Çıkış gerilimi iki nedenden dolayı düşer. Birincisi generatör yüklü olarak çalıştığı zaman endüvide endüklenen gerilimin bir kısmı endüvi sargı direnci üzerinden düşer (Ia.Ra). İkinci nedeni ise endüvi reaksiyonudur (ER). Generatör yüklendikçe endüvi reaksiyonun etkisi artar ve kutup manyetik akısı azalır. Manyetik akı azaldıkça endüvide endüklenen gerilim de yük akımı artıkça azalır. Şekil 6.14 (a)’da bağlantı şeması (b)’de ise generatörün çıkış geriliminin yük akımıyla değişimi görülmektedir. Fırçalar ile kolektör arasındaki gerilim düşümü ihmal edilirse generatörün çıkış gerilim aşağıdaki şekilde yazılabilir.

aaRIEV −= (6.7)

V generatörün çıkış gerilimini, Ia endüvi akımını, Ra ise endüvi direncini göstermektedir. Çıkış

geriliminin yük akımı ile değişimine generatörün dış karakteristiği denir. Yabancı uyartımlı bir DA generatörünün dış karakteristiği şekil 6.14 (b)’de görülmektedir. Şekilde kesikli çizgi ile gösterilen gerilim endüvide endüklenen gerilimi göstermektedir. Çıkış gerilim ise endüklenen gerilimden daha düşüktür. Çıkış gerilim ile endüklenen gerilim arasındaki fark endüvi sargısı direnci üzerindeki gerilim düşümü ve endüvi reaksiyonu sonucu kutup akısının azalmasından kaynaklanmaktadır. Generatörde kompanzasyon sargısı ve yardımcı kutuplar varsa endüvi reaksiyonu çıkış geriliminin düşmesine etki etmez.

G

F2

F1

A2

A1

Ea

IL

Vdc

If

(a) (b)

Ry

Ra

V

+

-

Ia

Yük akımı

Çıkış

ger

ilim

i

V

Ea

ER yokER var

Şekil 6.14: Yabancı uyartımlı DA generatörünün yük çalışma bağlantı şeması ve dış karakteristiği

152

Yabancı uyartımlı bir DA generatöründe çıkış geriliminin polaritesinin değiştirilmesi için ya generatörün dönüş yönü değiştirilir ya da uyartım akımın yönü değiştirilir. Uyartım akımının yönü ise uyartım sargısını besleyen DA kaynağının polaritesi değiştirilerek değiştirilir.

Yabancı uyartımlı DA generatörlerinde artık mıknatısiyetin varlığı uç gerilimini nasıl etkiler?

Şönt DA Generatörü DA şönt generatörünün uyartım sargısı endüvi devresine paralel bağlanmıştır. Şekil 6.15 (a)’da şönt bir DA generatörünün bağlantı şeması görülmektedir. Uyartım akımını ayarlamak için uyartım sargısına ayarlı bir seri direnç bağlanır. Seri direnç yardımıyla uyartım akımı ayarlanır. Şönt bir DA generatörünün endüvisinde endüklenen gerilim eşitlik 6.1 kullanılarak hesaplanır. Çıkış gerilimi eşitlik 6.7 kullanılarak hesaplanır. Uyartım sargısı endüvi devresine paralel olarak bağlandığı için uyartım gerilim ile generatörün çıkış (V) gerilimi aynıdır. Uyartım akımı aşağıdaki gibi hesaplanır.

ff R

VI = (6.8)

Endüvi devresi akımı da aşağıdaki şekilde yazılabilir.

Lfa III += (6.9)

V generatörün çıkış gerilimini ifade etmektedir. Rf uyartım devresi toplam direncidir. Rf direncine hem sargı direnci hem de ayarlı direnç dahildir. Normalde uyartım akımı ayarlamak için uyartım sargısına seri bir ayarlı direnç bağlanır. Bu seri direnç bazen ayrı olarak gösterilir bazen de uyartım sargısı direnci ile birlikte gösterilir. Şekil 6.15 (a)’da gösterilen ayarlı direnç, uyartım sargısı direnci ile ayar direncinin toplamını göstermektedir. Şönt bir DA generatörünün gerilim verebilmesi için kutuplarında bir artık mıknatısiyetin olması gerekir. İlk defa çalıştırılacak bir şönt generatörde artık mıknatısiyet yoktur. Artık mıknatısiyetin oluşması için ilk çalışmada uyartım sargısının dışarıdan bir DA gerilim kaynağı ile beslenmesi gerekir. Artık mıknatısiyete sahip şönt bir generatör anma devrinde döndürülürse endüvide küçük değerli bir gerilim endüklenir. Endüklenen bu gerilimden dolayı uyartım sargısından küçük bir akım geçer. Bu akım kutuplarda düşük değerde bir manyetik akı meydana getirir. Bu akı endüvide endüklenen gerilimin artmasına sebep olur. Endüvide endüklenen gerilim artıkça uyartım akımı artar, uyartım akımı artıkça endüvide endüklenen gerilim artar. Bu durum endüvide endüklenen gerilim anma değerine ulaşıncaya kadar devam eder. Şönt bir generatörde ilk çalışma anında uyartım devresi açık olursa veya uyartım sargısı direnci çok yüksek değerde ise endüvide endüklenen gerilim artmaz. Şönt generatörlerde endüvide gerilim artışının meydana gelebilmesi için uyartım sargısı direncinin kritik direnç (Rc) değerinden küçük olması gerekir. Rc direnci endüvide gerilim artışı engelleyecek şekilde uyartım akımını sınırlayan direnç değeridir.

G

F2

F1

A2

A1

Ea

IL = 0If

(a) (b)

Ra

V

+

-

Ia

Uyartım akımı

Çıkış

ger

ilim

i

V

Ea

RF

Şekil 6.15: Şönt DA generatörünün boş çalışma bağlantı şeması ve boş çalışma karakteristiği

153

Şönt bir generatörde endüklenen gerilimin polaritesini değiştirmek için ya generatörün dönüş yönü değiştirilir ya da uyartım sargısı bağlantısının uçları değiştirilir. Ancak bağlantı uçlarının değiştirilmesi generatördeki artık mıknatısiyeti ortadan kaldırır. Artık mıknatısiyet ortadan kalkınca generatörde gerilim artışı meydana gelmez. Gerilim artışının tekrar meydana gelebilmesi için ilk çalışmada uyartım devresinin ters polariteli bir gerilim kaynağı ile dışarıdan beslenmesi gerekir.

Şönt bir generatörün boş (yüksüz) çalışma karakteristiği Şekil 6.15 (b)’de görülmektedir. Boş çalışma karakteristiği generatör anma hızında döndürülerek uyartım akımına karşılık çıkış geriliminin değişimi ile elde edilir. Boş çalışmada yük akımı sıfır olduğu için çıkış gerilimi endüvide endüklenen gerilime eşit olur. Şekil 6.15 (b) aynı zamanda generatörün mıknatıslanma grafiğine de eşit olur.

Şönt bir DA generatörü yüklendiği zaman endüvi akımı artar. Artan endüvi akımından dolayı endüvi direnci üzerinde bir gerilim düşümü (Ia.Ra) meydana gelir. Bu gerilim düşümünde dolayı generatörün çıkış gerilim düşer. Endüvi akımı artıkça aynı zamanda endüvi reaksiyonu etkisinden dolayı da çıkış gerilimi düşer. Eğer generatörde kompanzasyon sargısı ve yardımcı kutup varsa endüvi reaksiyonunun çıkış gerilimine etkisi yoktur. Şekil 6.16 (a)’da şönt bir DA yüklü çalışma bağlantı şeması (b)’de is dış karakteristiği görülmektedir.

G

F2

F1

A2

A1

Ea

IL If

(a) (b)

Ra

V

+

-

Ia

Yük akımı

Çıkış

ger

ilim

iV

Ea

RF

ER yokER varRy

Şekil 6.16: Şönt DA generatörünün yüklü çalışma bağlantı şeması ve dış karakteristiği

Şönt generatörlerde uyartım sargısı endüvi devresine paralel olarak bağlı olduğundan dolayı, generatör anma yükünden yüksek yüklerde çalıştırılırsa çıkış gerilimi aşırı derecede düşer. Çünkü çıkış gerilimi düştükçe uyartım akımı azalır, uyartım akımı azaldıkça da çıkış gerilimi düşer. Yük akımı artmaya devam ederse çıkış gerilimi sıfıra kadar düşebilir.

Bir şönt DA generatörü döndürüldüğünde çıkış gerilimi vermiyorsa ne yapmak gerekir?

Örnek 1: 100 kW, 240 V, bir şönt DA generatörünün ayarlı direnç dahil uyartım devresi toplam direnci 55 Ω ve endüvi sargıları direnci 0.067 Ω olarak verilmektedir.

a. Generatörün tam yükteki çıkış akımını hesaplayınız.

b. Uyartım akımını hesaplayınız.

c. Endüvi devresi akımını hesaplayınız.

d. Endüvi reaksiyonun etkisini ihmal ederek tam yükte endüvide endüklenen gerilimi hesaplayınız.

e. Generatörde meydana gelen toplam bakır kayıplarını hesaplayınız.

154

Çözüm:

a. Tam yük akımı 7.416240

000.100 ===VPIL

A

b. Uyartım akımı 36.455240 ===

ff R

VI A

c. Endüvi devresi akımı uyartım akımı ile yük akımının toplamına eşittir:

06.42136.47.416 =+=+= Lfa III A

d. Tam yükte endüvide endüklenen gerilim 2.268067.0).06.421(240. =+=+= aaa RIVE V olarak

bulunur.

e. Uyartım devresi bakır kayıpları, 53.1045)55.()36.4()( 22 === fff RIP W. Endüvi devresi bakır

kayıpları da, 8.11633)067.0.()7.416()( 22 === asa RIP W olarak bulunur.

Toplam bakır kayıpları 33.126798.1163353.1045 =+=+= afcu PPP W

Seri DA Generatörü Seri DA generatörlerinde uyartım sargısı endüvi devresine seri olarak bağlanmıştır. Uyartım sargısından

yük akımı (endüvi akımı) geçer. Bundan dolayı uyartım akımı kalın kesitli iletkenden az sarımlı olarak

yapılır. Generatör yüksüz olarak çalıştırıldığı zaman yük akımı sıfır olduğundan dolayı uyartım

sargısından akım geçmez. Uyartım sargısından akım geçmediği için generatörde manyetik akı meydana

gelmez. Bundan dolayı endüklenen gerilim de sıfır olur. Ancak generatörde artık mıknatısiyet varsa

yüksüz çalışmada endüvide düşük değerli bir gerilim endüklenir. Generatörde çıkış gerilimi elde etmek

için artık mıknatısiyetin olması ve yüklü olarak çalıştırılması gerekir. Şekil 6.17 (a)’da seri bir DA

generatörün yüklü bağlantı şeması görülmektedir. Yük altında çalışan seri bir generatörün çıkış gerilimi

eşitlik 6.9’daki gibi hesaplanır.

)( saa RRIEV +−= (6.10)

Rs seri uyartım sargısı direncidir. Generatör yüklendikçe yük akım dolayısıyla uyartım akımı artar ve endüklenen gerilimi yük akımına bağlı olarak artar. Generatör doyuma ulaşıncaya kadar bu durum devam eder. Endüklenen gerilimin bir kısmı endüvi direnci üzerinde düşer bir kısmı da seri uyartım sargısı direnci üzerinde düşer. Çıkış gerilimi generatör doyuma ulaşıncaya kadar artar. Generatör doyuma ulaştıktan sonra yük akımı daha fazla artırılırsa çıkış gerilim azalır. Büyük güçlü endüvi reaksiyonuna sahip generatörlerde yük akımı çok fazla artırılırsa çıkış gerilimi sıfıra kadar düşer. Şekil 6.17 (b)’de seri bir generatörün çıkış geriliminin yük akımı ile değişimi görülmektedir. Seri DA generatörlerinin çıkış gerilimleri yük akımı ile çok fazla değiştiğinden dolayı pratikte pek tercih edilmezler. Seri DA makinaları genelde motor olarak çalıştırılırlar.

G

F2 F1

A2

A1

Ea

(a) (b)

Ra +

-

Ia

Çıkış

ger

ilimi

V Ea

Rs

V RY

Yük akımı

ER yokER var

Şekil 6.17: Seri DA generatörünün bağlantı şemasın ve dış karakteristikleri

155

Örnek 2: 1 kW, 125 V, bir seri DA generatörünün. Endüvi sargısı direnci 1.33 Ω, seri sargı direnci

de 1.04 Ω olarak verilmektedir. Generatörün endüvisinde tam yük altında endüklenen gerilimi ve tam

yük altında generatördeki toplam bakır kayıplarını hesaplayınız.

Çözüm: Generatörün tam yük akımı 8125

1000 ====VPII aL

A.

Endüvide endüklenen gerilim, 96.143)04.133.1.(8125)( =++=++= saaa RRIVE V

Toplam bakır kaybı, 68.151)37.2.(8)( 22 ==+= saacu RRIP W

Kompunt DA Generatörleri Kompunt DA generatörlerinde hem seri sargı hem de paralel sargı bulunur. Paralel sargı ince kesitli iletkenlerden çok sarımlı olarak yapılır ve şönt generatörlerin uyartım sargısı gibi bağlanır. Seri sargı kalın kesitli iletkenlerden az sarımlı olarak yapılır ve seri generatörlerin uyartım sargısı gibi bağlanır. İki çeşit kompunt bağlantı çeşidi kullanılır. Şönt sargı seri sargıdan önce endüvi devresine paralel olarak bağlanırsa bu tür generatörlere kısa-şönt kompunt DA generatörü denir. Şönt sargı seri sargıdan sonra bağlanmışsa bu tür generatörlere da uzun-şönt kompunt DA generatörü denir. Bu bağlantı şekilleri kompunt motorlarda da kullanılır. Şekil 6.18 (a)’da kısa-şönt, (b)’de ise uzun-şönt bağlantı şeması görülmektedir. Kompunt bir DA generatörünün seri sargı manyetik alanı şönt sargı manyetik alanı ile aynı yönde ise (destekliyorsa) bu tür generatöre eklemeli kompunt DA generatörü denir. Seri sargı manyetik alanı şönt sargı manyetik alanı ile zıt yönde ise (zayıflatıyorsa) bu tür generatöre de diferansiyel kompunt DA generatörü denir. Kompunt bir DA generatörünün çıkış gerilimi eşitlik 6.9’daki gibi hesaplanır. Endüvi akımı ise yük akımı ile uyartım akımının toplamına eşit olup aşağıdaki gibi hesaplanır.

Lfa III += (6.11)

Eklemeli ve diferansiyel kompunt DA generatörlerinin çalışması aşağıda açıklanacaktır.

Eklemeli Kompunt Generatör Eklemeli kompunt bir DA generatöründe seri ve paralel sargı manyetik akıları birbirini kuvvetlendirecek

şekilde bağlanmıştır. Generatör yüklendikçe yük akımı artar. Yük akımı artınca endüvi direnci ve seri

sargı direnci üzerinde düşen gerilim artar ve generatörün çıkış gerilimi düşer. Yük akımı aynı zamanda

seri sargıdan da geçtiği için seri sargının ürettiği manyetik alan şönt sargı manyetik alanını

kuvvetlendirdiği için endüklenen gerilim ve dolayısıyla çıkış gerilimi yük akımıyla artar. Yük akımı

artıkça çıkış gerilimi, endüvi direnci üzerinde düşen gerilimden dolayı düşerken seri sargının manyetik

akısının artmasından dolayı da artar. Çıkış gerilimindeki net değişim seri sargı sarım sayısına bağlıdır.

Seri sargı az sarımlı ise yük akımı artıkça seri sargı ve endüvi direncinden dolayı meydana gelen gerilim düşümü seri sargıdan dolayı meydana gelen manyetik alan artışından ötürü meydana gelen gerilim artışından fazla olduğundan dolayı çıkış gerilimindeki net gerilim değişimi azalma şeklinde olur. Generatör tam yük çıkış gerilimi boştaki çıkış geriliminden daha az olur. Bu tür generatörlere alt kompunt generatör denir.

Seri sargı sarım sayısı biraz daha fazla olacak şekilde sarılırsa generatör yüklendikçe ilk başta çıkış gerilimi seri sargı manyetik akısından dolayı artar ancak daha yüksek yük akımlarında endüvi direnci ve seri sargı direnci üzerinde düşen gerilimlerin artmasından dolayı çıkış gerilim tekrar azalır. Generatörün boştaki çıkış gerilimi ile tam yükteki çıkış gerilimi birbirine eşit olur. Bu tür generatörlere düz kompunt denir.

Seri sargı çok sarımlı olarak yapılmışsa generatör yüklendikçe seri sargının ürettiği manyetik alandan dolayı (generatörün doyuma ulaşmamışsa) çıkış gerilim yükselir. Endüvi direnci ve seri sargı direnci üzerindeki gerilim düşümlerine rağmen generatör çıkış gerilimindeki net değişim artış yönünde olur. Generatörün çıkış gerilimi boş çalışma geriliminden daha yüksektir. Bu tür generatörlere aşırı kompunt generatör denir. Şekil 6.18 (c)’de kompunt DA generatörlerinin çıkış gerilimimin yük akımıyla değişimi şönt bir generatörün çıkış gerilimi ile birlikte görülmektedir.

156

G

F2

F1

A2

A1

Ea

(a) Kısa şönt

Ra +

-

Rs

V RY

Rf

S2S1

G

A2

A1

Ea

Ra +

-

Rs

V RY

S2S1

(c)

Çıkış

ger

ilim

iV

Yük akımı

Aşırı kompunt

Düz kompuntAlt kompunt

Şönt

Diferansiyel kompunt

F2

F1

Rf

(b) Uzun şönt

Şekil 6.18: Kompunt DA generatörün bağlantısı ve dış karakteristikleri

Diferansiyel Kompunt Generatör Diferansiyel kompunt DA generatöründe paralel sargı ile seri sargı manyetik alanları birbirini zayıflatacak yöndedir. Generatör yüklendikçe endüvi direnci ve seri sargı direnci üzerinde meydana gelen gerilim düşümlerinden dolayı generatörün çıkış gerilimi azalır. Yük akım artıkça seri sargı tarafından üretilen manyetik alan da artar. Seri sargı manyetik alanı şönt sargı manyetik alanına zıt yönde olduğundan dolayı generatördeki net manyetik alanı zayıflatır. Bundan dolayı endüvide endüklenen gerilim azalarak generatörün çıkış gerilimi daha da azalır. Bu durum Şekil 6.18 (c)’de görülmektedir.

Örnek 3: 12 kW 100 V uzun şönt bağlı bir kompunt DA generatörünün (Şekil 6.18 (b)) endüvi direnci 0.1 Ω şönt sargı direnci 80 Ω, olarak verilmektedir. Generatör tam yükte 100 V verecek şekilde çalıştırılmaktadır. Seri sargı direnci 0.01 Ω olarak verilmektedir. Endüvide endüklenen gücü hesaplayınız.

Çözüm:

Generatörün tam yük akımı 120100

12000 ===VPIL

A.

Şönt sargı akımı 25.180

100 ===f

f RVI A

Endüvi devresi akımı yük akımı şönt sargı akımı ile yük akımının toplamına eşittir.

25.121=+= Lfa III A olarak bulunur.

Endüvide endüklenen gerilim 33.113)01.01.0(25.121100)( =++=++= saaa RRIVE V olarak bulunur. Endüvide endüklenen güç ise 26.13741. == aaa EIP W

Örnek 4: Önceki örnekteki kompunt DA generatörünü kısa şönt olarak kabul ederek örneği tekrar çözünüz.

157

Çözüm: Generatörün tam yük akımı 120 A (önceki örnek ile aynı).

Şönt sargı akımı 265.180

)01.0.(120100. =+=+=f

sLf R

RIVI A

Endüvi devresi akımı 265.121=+= Lfa III A olarak bulunur.

Endüvide endüklenen gerilim

33.113)01.0.(120)1.0.(265.121100. =++=++= sLaaa RIRIVE V olarak bulunur.

Endüvide endüklenen güç ise 96.13742)33.113)(265.121(. === aaa EIP W olarak bulunur.

DA MOTORLARI DA motorlarının yapısı DA generatörleri ile aynıdır. Motor olarak çalıştırıldığında ise makinanın girişine elektrik gücü uygulanır çıkışından ise mekanik güç elde edilir. DA motorların uyartım sargılarının bağlantı şekilleri generatörlerin bağlantı şekilleri ile aynıdır. DA motorları da uyartım devresi bağlantı şekline göre sınıflandırılır. Uyartım şekline göre DA motorları dışarıdan uyartımlı, şönt, seri ve kompunt olarak adlandırılır. Bir DA motorunun endüvi devresi bir DA güç kaynağına bağlandığında endüvi sargısından bir akım geçer. Endüvi devresinden geçen akım endüvi sargılarında bir manyetik alan meydana getirir. Endüvi sargılarının meydana getirdiği manyetik alan ile uyartım sargısı manyetik alanının birbirini etkilemesi sonucu motor dönmeye başlar.

Motorun devir sayısı endüvi akımı (dolayısıyla besleme gerilimi) ile doğru orantılı ve uyartım sargısı alanı ile ters orantılı olarak değişir. DA motorlarının hızı çok geniş bir aralıkta hassas olarak kontrol edilebilir. Bir DA motorunun devir yönü ise endüvi sargısında geçen akımın yönüne ve uyartım akımının yönüne bağlıdır. Bir DA motorunun devir yönünü ya uyartım sargısından geçen akımın yönü (uyartım sargısı bağlantı uçları değiştirilerek) ya da motorun ana besleme uçları değiştirilerek gerçekleştirilir.

Aşağıda her DA motoru bağlantı çeşidi ve çalışması ayrı ayrı olarak açıklanacaktır. Yabancı uyartımlı motorlar ile şönt motorların karakteristikleri birbirine benzediği için burada yabancı uyartımlı DA motoru ayrı bir başlık altında incelenmeyecektir. Yabancı uyartım DA motorlarının hız-moment karakteristiği ile şönt DA motorunun hız-moment karakteristiği aynıdır.

Örnek 5: 125 V’luk bir gerilimle beslenen bir DA motoru tam yük altında şebekeden 22.5 A akım çekmektedir. Motorun endüvi direnci 0.45 Ω’dur. Motorun endüvisinde endüklenen gerilimi ve endüvide endüklenen gücü hesaplayınız.

Çözüm: Endüvide endüklenen gerilim 87.114)45.0(5.22125 =−=−= aaa RIVE V olarak

bulunur. Endüvide endüklenen güç endüvi akımı ile endüklenen gerilimin çarpımına eşittir.

2587)5.22.(87.114 === aaa IEP W olarak bulunur. Bu güç endüklenen güçtür. Motordaki kayıplar bu güce dahildir. Yüke aktarılan güç bu güçten daha azdır.

Şönt DA Motorları

Şönt DA motorlarının uyartım sargısı endüvi devresine paralel olarak bağlanır. Şekil 6.19 (a)’da şönt bir DA motorunun bağlantı şeması görülmektedir. Motor şebekeye bağlandığında endüvi devresinde ve uyartım devresinden akım geçmeye başlar. Uyartım devresinden geçen akım aşağıdaki gibi hesaplanır.

ff R

VI = (6.12)

Motorun şebekeden çektiği toplam akım ise endüvi akım ile uyartım akımının toplamına eşittir ve aşağıdaki şekilde hesaplanır.

faL III += (6.13)

Endüvi devresinden geçen akım aşağıdaki eşitlik 6.13’teki gibi hesaplanır.

158

a

aa R

EVI −= (6.14)

Ea endüvi sargılarında endüklenen gerilimdir ve eşitlik 6.1’deki gibi hesaplanır. Eşitlik (6.1) eşitlik (6.14) da kullanılırsa Ea aşağıdaki şekilde hesaplanabilir.

aama RIVKE −=Φ= ω (6.15)

Eşitlik (6.15) motor hızı için çözülürse hız ifadesi eşitlik (6.16)’deki gibi elde edilir.

Φ−=K

RIV aamω (6.16)

Eşit 6.16’den de görülebildiği gibi devir sayısı, Φ manyetik akısı (veya uyartım akımı, If ) ile ters orantılı, besleme gerilimi (V) ile doğru orantılı olarak değişir. Şönt motorun devir sayısı iki yöntemle ayarlanabilir. Birinci yöntemde besleme gerilimi değiştirilerek devir sayısı değiştirilir. İkinci yöntemde ise uyartım sargısına seri ayarlı bir direnç (reosta) bağlanarak uyartım akımı dolayısıyla manyetik alan değiştirilerek devir sayısı değiştirilir.

Motorda endüklenen moment ise aşağıdaki şekilde hesaplanır. Moment, endüvi akımıyla doğru orantılı olarak değişir.

aIKT Φ= (6.17)

Eşitlik (6.16) ve eşitlik (6.17) kullanılarak bir DA şönt motorunun hızı ile momenti arasındaki matematiksel ilişki aşağıda eşitlik (6.18) ve (6.19)’deki gibi yazılabilir. Motorun ürettiği güç ise eşitlik (6.20)’daki gibi hesaplanır.

TKR

KV a

m 2)( Φ−

Φ=ω (6.18)

a

m

a RK

RKVT ω2)()( Φ−Φ= (6.19)

a

m

a

mmaa R

KR

KVTIEP

22 )()()( ωωω Φ−Φ=== (6.20)

Bir şönt DA motorunun bağlantı şeması Şekil 6.19 (a)’da, hız-moment karakteristiği ise (b)’de verilmektedir. Motor boşta anma (ωm0) devir sayısında döner. Motor mili yüklenirse (yük momenti artırılırsa) motorun hızı azalır. Motor hızı azalınca eşitlik 6.1’de göre endüvide endüklenen gerilim azalır. Endüklenen gerilim azalınca eşitlik 6.13’e göre motorun şebekeden çektiği akım artar. Akım artınca motorda endüklenen moment artar. Motorun momenti yük momentine eşit oluncaya kadar artar. Motor momenti yük momentine eşit olursa motor sabit hızda çalışmaya devam eder. Motorun ürettiği moment artınca motorun hızı tekrar artar. Motorun şebekeden çektiği akım artınca (şönt sargı akımı sabit kabul edilir) endüvi devresi üzerinde düşen gerilim artar. Eşitlik (6.16)’e göre motorun hızı düşer. Ancak motorda kompanzasyon sargısı yoksa endüvi reaksiyonunun etkisinin de dikkate alınması gerekir. Yük artınca motorda endüvi reaksiyonunun etkisi artar. Endüvi reaksiyonunun etkisiyle kutup manyetik alanı (ve Φ akısı) azalır. Manyetik akı azalınca motor hızı (eşitlik (6.16)) artar.

159

M

F2

F1

A2

A1

Ea

IL If

(a) (b)

Ra

V

+

-

Ia

Moment

Mot

or hızı

RF

ωm0

ωm

Yüksüz çalışma hızı

ER var

ER yok

T

Şekil 6.19: Şönt DA Motoru ve Uç Karakteristikleri

Örnek 6: Bir şönt DA motorunu 125 V’luk şebeke gerilimi ile beslenirken 1800 dev/dak ile dönmekte ve 1340 hp (beygir gücü) bir güç üretmektedir. Motor şebekeden 10.67 A akım çekmektedir. Şönt sargı direnci 110 Ω ve toplam endüvi devresi direnci 1.233 Ω’dur. Motor yükü %20 artırılırsa a) Motorun yeni hızını b) Motorun şebekeden çektiği akımı bulunuz.

Çözüm: Motorun hızı dev/dak olarak verilmiştir. Hızın rad/sn olarak kullanılması gerekir. Motorun

hızı 5.1886021800 =π rad/sn olarak bulunur. Motor şebekeden 10.67 A akım çekmektedir. Motorun

uyartım akımı ise 136.1110125 ===

af R

VI A olarak bulunur. Motorun Endüvi devresi akımı ise

53.9)136.1(67.101 =−=−= fLa III A olarak bulunur. Motorun yükü %20 oranında artırılırsa motorun

uyartım akımı sabit kalır fakat endüvi akımı %20 oranında artar. Yeni endüvi akımı 44.11)2.1.(53.9)2.1.(12 === aa II A olarak bulunur.

Eşitlik 6.15 kullanılarak manyetik akı m

aa RIVKω−=Φ olarak hesaplanabilir. Motorun ilk durumdaki

manyetik akısı 6008.05.188

)233.1)(53.9(125 =−=−=Φm

aa RIVKω

olarak bulunur. Motorun yükü %20

oranında artırılırsa motor şebekeden %20 oranında daha fazla akım çeker. Ancak motordaki manyetik akı

sabit kalır. Bu durumda motorun hızı 6.1845.188

)233.1)(44.11(12522 =−=

Φ−=K

RIV aamω rad/sn olarak

bulunu. Motorun dev/dak olarak hızı 8.17622

)60().6.184(2 ==π

ωmolarak bulunur.

Motorun şebekeden çektiği akım 58.12)136.1(44.112 =+=+= faL III A olarak bulunur.

Seri DA Motorları Seri DA motorlarının uyartım sargısı endüvi devresine seri bağlanır. Uyartım sargısından motorun yük akımı geçtiği için sargı kalın kesitli iletkenden az sarımlı olarak yapılır. Seri bir DA motorunun eşdeğer devresi Şekil 6.20 (a)’da görülmektedir. Motorun şebekeden çektiği akım aşağıdaki gibi hesaplanır.

sa

aL RR

EVI+−= (6.21)

Seri bir motorun yükü artıkça yük akım (uyartım akımı) artar. Artan yük akımı seri sargı tarafından meydana getirilen manyetik akıyı artırır. Manyetik akı motor kutupları manyetik doyuma ulaşıncaya

160

kadar yük akımıyla doğru orantılı olarak artar (Φ = KsIa yazılabilir). Ks katsayısı yük akımının manyetik

akımı ile manyetik akı arasındaki orantı katsayısıdır. DA motorlarında üretilen moment manyetik akım ve

akımla doğru orantılı olarak değişir. Ancak seri motorlarda manyetik akı da yük akımıyla orantılı olarak

değiştiğinden dolayı moment yük akımının karesiyle orantılı olarak değişir. Bir seri DA motorunda

endüklenen moment aşağıdaki şekilde hesaplanır.

2)()( LsLLSL IKKIIKKIKT ==Φ= (6.22)

Moment akımın karesiyle orantılı olarak değiştiği için motor yüklendikçe momenti artar. Bundan

dolayı seri DA motorlarının momentleri oldukça yüksektir. Seri motorlar yük altında sık sık durup kalkan

uygulamalarda ve yüksek moment gerektiren uygulama alanlarında kullanılırlar.

Bir seri DA motorunun hızı ise aşağıdaki gibi hesaplanır.

)(

1)( s

sa

sm KK

RR

TKK

V +−=ω (6.23)

Şekil 6.20 (b)’de seri bir DA motorunun hız-moment grafiği görülmektedir. Şekilden de görüleceği

gibi seri DA motorlarının ilk kalkınma momentleri oldukça yüksektir. Bu özelliklerinden dolayı ilk

kalkınma momenti yüksek olan uygulamalarda kullanılırlar (raylı sistemler). Seri DA motorları boşta çok

az akım çekerler. Boştaki akımı az olduğu için motorun ürettiği manyetik akı da çok az olur. Motor hızı

manyetik akı ile ters orantılı olduğundan dolayı akı çok az olunca motor hızı çok yüksek değerlere kadar

çıkabilir. Bundan dolayı Seri DA motorları kesinlikle boşta çalıştırılmamalıdır. Motor hızı monentin

kareköküyle ters orantılıdır. Motor boşta çalıştırıldığı zaman moment çok küçük değerli olacaktır.

Moment çok küçük değerli olduğundan dolayı hız oldukça yüksek değerlere çıkabilir. Bundan dolayı seri

DA motorları boşta çalıştırılmamalıdır.

M

F2 F1

A2

A1

Ea

(a) (b)

Ra +

-

Ia Rs

V

Moment

ωm

T

Mot

or hızı

Başlangıç momenti

IL

Şekil 6.20: Seri bir DA motorunu bağlantısı uç karakteristikleri

Seri bir DA motorunu kesinlikle boşta çalıştırmayınız. Boşta çalışan seri DA motorlarının hızı aşırı derecede artarak motorun parçalanmasına sebep olabilir.

Örnek 7: 220 V seri bir DA motoru 1000 dev/dak (104.71 rad/sn) ile anma yükünde çalışmaktadır.

Motorun endüvi direnci 0.1 Ω, seri sargı direnci ise 0.045 Ω’dur. Motor tam yük altında şebekeden 185 A

akım çekmektedir. Tam yükte endüvide endüklenen gerilimi, endüvide endüklenen gücü ve momenti

hesaplayınız. Motor yükü değiştirilerek şebekeden çektiği akım 100 A’e düşürülürse hızını bulunur.

161

Çözüm: Tam yük altında endüvide endüklenen gerilim

18.193)045.01.0(185220)( =+−=+−= saaa RRIVE V olarak bulunur. Endüvide endüklenen

güç 35737)18.193(185 === aaa EIP W olarak bulunur. Endüklenen güç moment ile hızın çarpımına

eşittir ( ))( ma TP ω= . Bu durumda endüklenen moment 3.34171.104

35737 ===m

aPT

ωNm (Newton-metre)

olarak bulunur. Motor akım 100 A’e düşürülürse Endüvide endüklenen gerilim de düşer:

5.205)045.01.0(100220)(22 =+−=+−= saaa RRIVE V olarak bulunur. DA motorlarında Endüvide

endüklenen gerilim Ea = KΦω ile hesaplanır. Seri DA motorlarında ise akı seri uyartım akımı tarafından

üretilir ve Φ = KsIa yazılabilir. Bu durumda bir seri DA motorunun endüvi devresinde endüklenen gerilim

Ea = KΦω = (KKsIaω) olarak yazılabilir. Motorun yük akımı 185 A iken endüvide endüklenen gerilim Ea1

= (KKsIa1ω1) = 193.18 V, motor akımı 100 A’e düştüğü zaman endüvide endüklenen gerilim Ea2 =

(KKsIa2ω2) = 205.5 V olarak hesaplanmıştır. Bu iki gerilim birbiriyle oranlanarak yük akımı 100 A için

motor hızı hesaplanabilir.

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

ωω

ωω

a

a

as

as

a

a

II

IKKIKK

EE == eşitliği ω2 için çözülerek yük akımı 100 A için hız

bulunur: 98.1967)1000(18.1935.205

100185

11

2

2

12 === ωω

a

a

a

a

EE

II dev/dak olarak bulunur.

Kompunt DA Motorları Kompunt DA motorlarında hem seri sargı hem de şönt sargı bulunur. Bağlantı şekline göre kompunt DA motorları ikiye ayrılır. Şönt sargı seri sargıdan önce bağlanmışsa bu tür motorlara kısa şönt kompunt motor, şönt sargı seri sargıdan sonra bağlanmışsa bu tür motorlara da uzun şönt kompunt motor denir. Şekil 6.21 (a)’da kısa şönt bağlantılı kompunt bir DA motoru, (b)’de ise uzun şönt bağlantılı kompunt bir DA motoru görülmektedir. Seri sargının manyetik akısı şönt sargı manyetik akısını destekleyecek yönde ise bu tür motorlara eklemeli kompunt DA motor denir. Seri sargı manyetik akısı şönt sargı manyetik aksına zıt yönde ise bu motorlara da diferansiyel kompunt DA motoru denir. Uzun şönt bağlantılı kompunt bir DA motorunun endüvi devresinden geçen akım aşağıdaki gibi hesaplanır.

sa

aa RR

EVI+−= (6.24)

Şönt sargından geçen akım da

ff R

VI = (6.25)

şeklinde aşağıdaki gibi hesaplanır. Motorun şebekenden çektiği toplam akım ise aşağıdaki gibi hesaplanır.

faL III += (6.26)

Kompunt DA motoru kısa şönt olarak bağlanmışsa endüvi akımı, uyartım akımı ve motorun şebekeden çektiği akım nasıl hesaplanır?

Eklemeli kompunt DA motorunda hem seri motorun hem de şönt motorun özelliklerini taşır. Motorlarda şönt sargı manyetik akısı sabit, seri sargı manyetik akısı ise yük akımına bağlı olarak değişir ve şönt sargı manyetik akısına eklenir. Bundan dolayı eklemeli kompunt DA motorunun ürettiği moment

şönt motorun momentinden daha yüksek ancak seri motorun momentinden de daha düşük olur. Şekil 6.21

(c)’de eklemeli ve diferansiyel kompunt DA motorların hız-moment karakteristikleri görülmektedir.

162

(a) (c)

Mot

or hızı

Moment

Diferansiyel kompunt

T

Eklemeli kompunt

M

F2

F1

Ea

Ra +

-

Rs

V

Rf

S2S1 IL

Ia

If M

F2

F1

Ea

Ra +

-

Rs

V

Rf

S2 S1 IL

Ia

If

(b)

A2

A1

A2

A1

ωm

Şekil 6.21: Kompunt DA motorun bağlantı şekilleri ve uç karakteristikleri

Diferansiyel kompunt DA motorunda seri manyetik akısı şönt sargı manyetik akısına zıttır. Seri sargı

manyetik akısı yük akımına bağlı olarak değiştiğinden dolayı motor yüklendikçe seri sargı manyetik akısı artar ancak toplam manyetik akı zayıflayacağından dolayı motorun hızı artar. Şekil 6.21 (c)’de diferansiyel kompunt motorun hız moment karakteristiği görülmektedir. Motorun yükü artınca hızı da arttığı için hız kontrolünde problemlere sebep olabilir. Bundan dolayı diferansiyel kompunt DA motorlarının kullanım alanları çok sınırlıdır. Uygulamada eklemeli kompunt DA motorları daha yaygın olarak kullanılır.

Kompunt bir DA motorunun hızı, besleme gerilimi değiştirilerek, uyartım akımı (şönt sargı akımını) değiştirilerek veya endüvi devresi direnci değiştirilerek kontrol edilir. Uyartım sargısı direnci uyartım sargısına seri olarak bağlanan ayarlı direncin (Rf) değeri değiştirerek değiştirilir. Endüvi direnci de endüvi devresine ayarlı bir seri direnç bağlanarak ayarlanır. Motorun devir yönünü değiştirmek için besleme gerilimini polaritesini değiştirmek gerekir.

SABİT MIKNATISLI DA MOTORLARI Sabit mıknatıslı DA motorlarında uyartım sargısı yoktur. Makinanın çalışması için gerekli olan kutup manyetik akısı kutuplara yerleştirilen sabit mıknatıslar tarafından sağlanır. Motorda kutup sargıları olmadığından dolayı da kutup sargılarından dolayı meydana gelen kayıplar da yoktur. Uyartım sargısı bulunmadığından dolayı aynı çıkış gücü için şönt veya yabancı uyartımlı DA motorlarıyla kıyaslandığında fiziksel olarak boyutları küçüktür. Ancak aynı endüvi akımı için sabit mıknatıslı bir DA motorunda üretilen moment daha düşük olur. Sabit mıknatıslı bir DA motorunun kutup akısı kutupları oluşturan mıknatısların kalıcı akısıdır. Motor uzun süre yüksek yük altında çalıştırılırsa endüvi reaksiyonundan ve kayıplardan dolayı meydana gelen ısınmadan dolayı kutuplardaki kalıcı akının bir kısmı yok olur ve motor performansı düşer. Motorunun hızı sadece motora uygulanan gerilim değiştirilerek kontrol edilir. Devir yönü ise uygulanan gerilimin polaritesi değiştirilerek gerçekleştirilir.

Şekil 6.22: Sabit Mıknatıslı DA Motoru

163

DA MOTORLARINDA HIZ KONTROLÜ DA motorlarında hız kontrolü genel olarak iki şekilde yapılır. Yabancı uyartımlı, şönt ve kompunt DA motorlarında hız kontrolü hem uyartım sargısı direnci değiştirilerek hem de endüvi devresi direnci değiştirilerek gerçekleştirilir. Seri ve sabit mıknatıslı DA motorlarında da hız kontrolü sadece besleme gerilim değiştirilerek gerçekleştirilir. Sıfırdan nominal hıza kadar motordan maksimum moment elde etmek için motor hızı endüvi devresine uygulanan gerilim değiştirilerek gerçekleştirilir. Nominal hızda zaten motor endüvi devresine anma gerilimi uygulanmıştır. Motoru nominal hızından yüksek hızlarda çalıştırmak için besleme geriliminin nominal geriliminden yüksek değerlere kadar artırılması gerekir. Motor nominal geriliminde yüksek gerilimlerle beslendiği için daha fazla akım çeker. Aşırı akımdan dolayı motor çok ısınabilir ve sargı izolasyonları zarar görebilir. Motorun hızının sıfırdan nominal hızına kadar kontrol bölgesine sabit moment bölgesi denir. Şekil 6.23’te doğru akım makinalarının hız kontrol aralıkları görülmektedir.

Anma hızından yüksek hızlarda motoru çalıştırmak için uyartım akımı azaltılır. Uyartım akımı azaltıldığı için motor kutuplarındaki manyetik akı azalır, manyetik akı azalınca motorun hızı artar. Uyartım akımı azaltılarak hız kontrolünün yapıldığı bölgeye (anma hızından yüksek) alan zayıflama bölgesi denir. Bu durumda motordan maksimum güç elde edilir.

Alan zayıflama bölgesi

Tmax

Sabit momentbölgesi

Tsabit

ωbaz

ωm

Pmax sabit

V kontrol Rf kontrol

ωbaz

ωm

Pmax sabit

V kontrol Rf kontrol

Pmax = Tmaxω

Pmax

Şekil 6.23: DA Motorlarında hız kontrolü

Seri ve sabit mıknatıslı DA motorlarında da hız kontrolü sadece besleme gerilim değiştirilerek gerçekleştirilir. Bu durumda motorun nominal hızından daha yüksek hızlarda çalıştırılmaması gerekir. Eğer motor nominal hızından daha yüksek devirlerde çalıştırılacaksa nominal geriliminden yüksek gerilimler uygulamak gerekir. Motorun sargıları zarar görebilir.

DA MOTORLARINA YOL VERME Bir DA motoruna enerji uygulanıp çalıştırılmasına yol verme denir. Motorlar ilk yol almada aşırı akım

çektikleri için özellikle motor yük altında çalıştırılacaksa özel düzeneklerle motora yol vermek gerekir.

Şekil 6.24’te bir DA motorunun yük ile bağlantısı görülmektedir. Motorun ürettiği moment (Tm)) yük

momentinden (Tyük) yüksek ise (Tm>Tyük) motor hızlanır. Motorun ürettiği moment yük momentinden

düşük ise (Tm<Tyük) motor yavaşlar. Motorun ürettiği moment yük momentine eşit ise motor sabit hızda

çalışır.

İlk çalışmada motor durgun halde olduğundan motorun hızlanması için motorun ürettiği momentin

(T = K ΦIa) yük momentinden yüksek olması gerekir. Motor bu momenti üretmek için başlangıçta

şebekeden fazla akım çeker. Başlangıçta endüvide endüklenen gerilim (Ea = KΦω) sıfır olduğu için motor

ilk hızlanma anında şebekende yüksek akım çeker (I = (V-Ea)/Ra). Motor hızlandıkça Ea artar, Ea artınca

Ia azalır. Ia azalınca motorun momenti de azalır. Bu durum motorun momenti yük momentine eşit oluncaya kadar devam eder.

164

Motor Yük

Tm

Tyük

Şekil 6.24: Bir DA Motorunun Yük ile Bağlantısı

DA motorlarının ilk kalkınma akımları tam yük akımlarının birkaç katına kadar yüksek

olabilmektedir. İlk kalkınma akımlarının motora ve motoru besleyen şebekeye zarar vermemesi için düşük değerde tutulması gerekir. Şönt bir DA motorunda başlangıç akımı I = V/Ra olduğundan dolayı ilk kalkınma anında motora iki şekilde yol verilebilir. Birinci metotta motora ayarlı bir DA gerilim kaynağı yardımıyla ilk anda düşük gerilim uygulanır. Motor normal hızına ulaşınca gerilim de normal değerine yükseltilir. İkinci yöntemde ise motorun endüvi devresi direncini yükseltmektir. Bunun için endüvi devresine kademeli bir direnç seri olarak bağlanır. Motor hızlandıkça seri direnç kademeli olarak devreden çıkarılır. Motor normal hızına ulaşınca seri direnç de tamamen devreden çıkarılır. Seri direncin uzun süre devrede olması güç kaybına sebep olur. Seri motor ve kompunt motorlara da şönt motorlarda olduğu gibi yol verilir.

M

F2

F1

A2

A1

Ea

IL If

RaRF

rn

rn-1

r2

r1123

n-1n

n+1

Rn+

1

R3

R2

R1

Şekil 6.25: Şönt bir DA motora seri endüvi direnci ile yol verme

DA MOTORLARINDA FRENLEME Bir DA motorunun enerjisi kesildiğinde sürtünme kuvvetlerinin etkisiyle yavaşlayarak durur. Ancak motorun enerjisi kesildikten sonra çok kısa sürede durdurulması isteniyorsa özel frenleme sistemlerinin kullanılması gerekir. DA motorlarında mekanik ve elektrikli frenleme olmak üzere iki çeşit frenleme sistemi kullanılır. Mekanik frenleme balatalı bir sistem ile motoru durdurma prensibine göre çalışır. Mekanik frenleme yaygın olarak tercih edilir. Elektrik frenleme sistemi genel olarak mekanik frenleme sistemini desteklemek için, mekanik frenleme isteminin ömrünü uzatmak için, frenleme anında meydana gelen enerjiyi tekrar kazanıp kullanmak için veya acil durumda motoru anında durdurmak için kullanılır. Genel olarak üç çeşit elektrikli frenleme sistemi kullanılır: Dinamik frenleme, regeneratif frenleme, ve ters yönde gerilim uygulama metodu.

Dinamik frenleme metodunda motorun şebeke gerilimi kesilir ve motora terminallerine dinamik frenleme direnci bağlanır. Şebeke gerilimi kesilince motor generatör olarak çalışmaya başlar. Motorun ürettiği gerilim direnç üzerinde tüketilerek motorun durması sağlanır. Motorun durma süresi motorun şebeke bağlantısı kesildiği andaki enerjisine ve frenleme direncinin büyüklüğüne bağlıdır.

Regenaratif frenlemede motor frenleme anında generatör olarak çalıştırılarak ürettiği enerji geri şebekeye aktarılarak enerji tasarrufu sağlanır. Frenleme anında motorun ürettiği enerjisinin şebekeye aktarılabilmesi motorun ürettiği gerilimin şebeke geriliminden yüksek olması gerekir. Bunu sağlamak için motora ayarlı bir DA kaynağı ile beslenir ve frenleme anında kaynak gerilimi motorun ürettiği gerilimden düşük olacak şekilde ayarlanır.

Üçüncü elektrikli frenleme metodunda ise motora ters yönde gerilim uygulamaktır. Motora ters yönde bir gerilim uygulandığında motor ters yönde bir moment üreteceğinde dolayı çok hızlı bir şekilde durur. Motor durduktan sonra ters yönde uygulanan gerilimin kesilmesi gerekir. Aksi takdirde motor ters yönde dönmeye başlar.

165

Özet

DA makinaları yaklaşık olarak 150 yıldır kullanılan en eski elektrik makinalarıdır. Bu gün kullanılan DA makinaları ilk olarak icat edilen makinaların özelliklerinin büyük kısmımı taşımaktadırlar. Bir DA makinasına dışarıdan mekanik enerji uygulanırsa çıkışında elektrik enerjisi elde edilir. Buna DA makinasının generatör çalışması denir. Eğer aynı makinanın girişine elektrik enerjisi uygulanırsa çıkışından mekanik enerji elde edilir. Buna da DA makinasının motor olarak çalışması denir. Aynı makina hem generatör hem de motor olarak çalıştırılabilir. Doğru akım makinalarında uyartım sargısı ve endüvi sargısı olmak üzere iki tane sargı bulunur. Uyartım sargısı makinada ana kutup alanını oluşturan sargılardır. Ana kutuplar makinanın sabit duran kısımlarıdır. DA makinasının dönen kısmına endüvi denir. Endüvi üzerine sarılan oyuklara endüvi sargıları yerleştirilir. Makina motor olarak çalıştırılacaksa endüvi sargıları fırça-kolektör sistemi yardımıyla DA gerilim kaynağına bağlanır. Endüvi sargılarında endüklenen gerilim ve moment ile motor döner. Makina generatör olarak çalıştırılacaksa makinanın ürettiği gerilim endüvi sargılarında endüklenir. Endüvi sargıları fırça-kolektör sistemi yardımıyla dış devreye bağlanarak generatöre bağlanan yükü besler. DA makinalarında uyartım sargısı ve endüvi sargısından başka kompanzasyon sargısı ve yardımcı kutup sargısı bulunur. Bu sargıların amacı endüvi reaksiyonunun etkisi azaltmak ve komütasyonu kolaylaştırmaktır.

Endüvi reaksiyonu endüvi sargılarının meydana getirdiği manyetik alanın ana kutup manyetik alanının dağılımını bozması (nötr eksen kayması) ve net kutup alanın zayıflatması olarak açıklanabilir. Kompanzasyon sargıları ve yardımcı kutup sargıları endüvi reaksiyonu sonucu meydana gelen manyetik alana zıt bir manyetik alan üreterek endüvi reaksiyonu etkisini ortadan kaldırırlar.

Komütasyon endüvi sargılarında üretilen alternatif akımın fırça-kolektör yardımıyla doğrultularak dış devreye bağlanmasına denir. Endüvi sargıları kolektör dilimlerine bağlıdır. Fırçalar da kolektör dilemlerine temas ederek endüvi sargılarıyla dış devre arasında elektriksel bağlantı kurarlar. Endüvi bobinleri yan yana yan yana bulunan kolektör dilimlerine bağlanır. Endüvi dönerken fırça iki kolektör dilimine temas

ettiği zaman kısa bir zaman aralığı için bir endüvi bobini kısa devre olur. Kısa devre olan bobinin üzerinde enerji olması fırça ile kolektör arasında ark oluşmasına sebep olur. Bu ark fırça ve kolektörün bozulmasına sebep olur. Bunu önlemek için fırçanın kısa devre ettiği endüvi bobininin üzerindeki enerjinin sıfır olmasına çalışılır. Bu amaçla fırçalar manyetik nötr eksenine kaydırılır. Manyetik nötr ekseninde alan sıfır olduğu için buradaki bobin kısa devre olduğu zaman herhangi bir ark meydana gelmez. Endüvi reaksiyonu sonucu nötr eksende kayma meydana gelirse fırçalar yeni nötr eksene kaydırılarak komütasyon sağlanır. Bunun yanında nötr eksenin kaymasını önleme ve makinadaki manyetik alan dağılmasındaki bozulmayı önlemek için DA makinalarında yardımcı kutuplar ve kompanzasyon sargıları kullanılır.

Günümüzde, doğru akım yarı iletken teknolojindeki gelişmelerden dolayı statik güç elektroniği dönüştürücüler yardımıyla alternatif akımdan elde edilir. Bundan dolayı DA makinalarının generatör olarak çalıştırılması sınırlıdır. DA makinalarının motor olarak çalıştırılması özellikle hassas devir kontrolü istenen uygulamalarda hala yaygın olarak kullanılmaktadır.

DA makinaları uyartım sargılarını bağlantı çeşitlerine göre sınıflandırılırlar.

Sabit mıknatıslı DA makinaları küçük güçlü olarak imal edilirler ve genelde motor olarak kullanılırlar. Sabit mıknatıslı DA makinalarında kutup manyetik akısı sabit mıknatıslardan sağlandığından dolayı uyartım sargılarında bakır kayıpları azdır.

Yabancı uyartımlı DA makinalarının uyartım sargısı dışarıdan ayarlı bir DA kaynağı ile sağlanır. Makina motor olarak çalıştırılacaksa endüvi devresi için ayrı uyartım devresi için ayrı bir DA kaynağına ihtiyaç vardır. Yabancı uyartımlı DA makinası hem motor hem de generatör olarak kullanılabilir. Motor olarak çalıştırıldığı zaman performansı şönt motor performansına benzer.

Şönt DA makinalarında uyartım sargısı endüvi devresine paralel olarak bağlanır. Bu makinanın çalışabilmesi için kutuplarında bir artık mıknatısiyetin olması gerekir. Şönt DA makinası daha çok generatör olarak tercih edilir.

166

Seri DA makinalarında uyartım sargısı endüvi sargısına seri olarak bağlanır. Uyartım sargısından makinanın yük akımı geçtiğinden dolayı genelde az sarımlı ve kalın kesitli iletkenlerde yapılır. Seri DA makinaları generatör olarak tercih edilmezler genelde motor olarak kullanılırlar. İlk kalkınma momentleri çok yüksek olduğundan dolayı yük altında durup kalkan uygulamalarda yaygın olarak kullanılırlar.

Kompunt DA makinaları hem şönt sargıya hem de seri sargıya sahiptirler. Seri sargının ürettiği manyetik alan şönt sargı manyetik alanı destekleyecek yönde ise bu tür DA makinalarına eklemeli kompunt DA makinası denir. Seri sargı manyetik alanı şönt sargı manyetik alanını zayıflatacak yönde ise bu tür DA makinalarında da diferansiyel DA makinası denir. Kompunt DA makinası hem seri makinanın hem de şönt makinanın özelliklerini taşır.

DA generatörlerinde endüklenen gerilimin polaritesini değiştirmek için ya generatörün dönüş yönü değiştirilir ya da uyartım sargısından geçen akımın yönü değiştirilir. DA makinası motor olarak çalıştırılıyorsa devir yönü ya besleme geriliminin polaritesi ya da uyartım akımının yönü değiştirilerek gerçekleştirilir.

DA motorlarında hız besleme gerilimi ile doğru orantılı, manyetik alan ile ters orantılı olarak değişir. Makinada hız kontrolü nominal hızına kadar besleme gerilimi değiştirilerek gerçekleştirilir. Nominal hızında yüksek hızlarda uyartım akımı azaltılarak gerçekleştirilir. Seri DA makinalarının boştaki manyetik alanı çok az olduğundan dolayı kesinlikle boşta çalıştırılmamalıdır. DA makinalarında moment genel olarak hız ile ters orantılı, endüvi akımı ile doğru orantılı olarak değişir. Seri motorlarda moment endüvi akımının karesi ile doğru orantılı olarak değişir.

DA makinalarında bakır kayıpları demir kayıpları, fırça kayıpları ve mekanik kayıplar meydana gelir. Bakır kayıpları kutup sargıları, yardımcı kutup sargıları, kompanzasyon sargıları ve endüvi sargılarında oluşan ısıl kayıplardır. Demir kayıpları ise endüvide meydana gelen girdap ve histeresiz kayıplarıdır. Fırça kayıpları fırça ile kolektör arasında temas direncinden dolayı meydana gelen gerilim düşümün sebep olduğu kayıplardır. Mekanik kayıplar ise DA makinasının rulmanlarında ve endüvinin dönerken hava ile temas etmesi sonucu meydana gelene kayıplardır. Kayıplardan dolayı makinanın verimi düşer.

167

Kendimizi Sınayalım 1. Bir şönt DA generatöründe endüvi reaksiyonu sonucu Ea gerilimi nasıl etkilenir?

a. Ea azalır

b. Ea artar

c. Ea değişmez

d. Ea’nın polaritesi değişir

e. Yukarıdakilerin hiçbir

2. Aşağıdakilerden hangisi bir DA makinasında meydana gelen endüvi reaksiyonunu bir sonucudur?

a. Kutup alanı artar

b. Nötr eksen kayar

c. Fırça kayıpları artar

d. Toplam kayıplar azalır

e. Bakır kayıpları artar

3. Endüvi reaksiyonunun etkisi DA motorlarında nasıl meydana gelir?

a. Moment çok artar

b. Moment değişmez

c. Hız azalır

d. Hız artar

e. Hız değişmez

4. Bir DA generatöründe endüklenen Ea

gerilimini artırmak için aşağıdakilerden hangisi yapılır?

a. Generatörün yükü artırılır

b. Fırçaların yeri kaydırılır

c. Uyartım akımının yönü değiştirilir

d. Uyartım akımı azaltılır

e. Dönüş devir sayısı artırılır

5. Bir DA generatöründe endüklenen Ea geriliminin polaritesinin değiştirmek için aşağıdakilerden hangisi yapılır?

a. Dönüş devir sayısı artırılır

b. Dönüş devir yönü değiştirilir

c. Uyartım akımı artırılır

d. Uyartım akımı azaltılır

e. Kutup sayısı artırılır

6. Aşağıdaki DA motorlarından hangisi yük altında en yüksek performansı gösterir?

a. Sabit mıknatıslı motor

b. Yabancı uyartımlı motor

c. Şönt motor

d. Seri motor

e. Kompunt motor

7. DA motorlarında neden yol verme devreleri kullanılır?

a. Başlangıç momentini artırmak için

b. Başlangıç hızını artırmak için

c. Kayıpları azaltmak için

d. Devir yönünü değiştirmek için

e. Motorun başlangıçta çektiği akımı azaltmak

için

8. DA motorlarına genel olarak nasıl yol verilir?

a. Uyartım akımı azaltılarak

b. Uyartım akımı artırılarak

c. Uyartım akımı yönü değiştirilerek

d. Endüvi devresine seri direnç bağlayarak

e. Yardımcı kutup kullanılarak

9. DA motorlarında hız nasıl artırılır?

a. Besleme geriliminin polaritesi değiştirilerek

b. Uyartım sargısı besleme geriliminin polaritesi

değiştirilerek

c. Kompanzasyon sargısı kullanılarak

d. Fırça sayısı artırılarak

e. Uyartım gerilimi azaltılarak

10. DA motorlarında endüklenen moment nasıl artar?

a. Motorun yükü azalınca

b. Motor hızı artınca

c. Motor hızı azalınca

d. Motor kayıpları artınca

e. Motor kayıpları azalınca

168

Kendimizi Sınayalım Yanıt Anahtarı 1. a Yanıtınız yanlış ise “Şönt DA Generatörleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

2. b Yanıtınız yanlış ise “DA Makinalarının Çalışma Prensipleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

3. d Yanıtınız yanlış ise “DA Motorları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

4. e Yanıtınız yanlış ise “DA Generatörleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

5. b Yanıtınız yanlış ise “DA Generatörleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

6. d Yanıtınız yanlış ise “DA Motorları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

7. e Yanıtınız yanlış ise “DA Motorlarına Yol Verme” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

8. d Yanıtınız yanlış ise “DA Motorlarına Yol Verme” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

9. e Yanıtınız yanlış ise “DA Motorlarında Hız Kontrolü” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

10. c Yanıtınız yanlış ise “DA Motorları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

Sıra Sizde Yanıt Anahtarı Sıra Sizde 1 Endüvi makinanın kutupları altında döndükçe endüvi gövdesi üzerinde de gerilim endüklenir. Endüklenen gerilim kendi üzerinde kısa devre olarak girdap akımlarının meydana gelmesine neden olur. Bu girdap akımlarının büyüklüpü endüvinin dönüş hızına bağlı olduğundan dolayı demir kayıpları da endüvi hızına bağlı olarak değişir.

Sıra Sizde 2 Yabancı uyartımlı bir DA generatöründe artık mıknatısiyet varsa uyartım akımı sıfır olsa dahi generatörün endüvisinde küçük değerli bir gerilim endüklenir.

Sıra Sizde 3 Gerilim artışı meydana gelmiyorsa artık mıknatısiyet yok olmuş olabilir, uyartım devresi direnci çok yüksektir veya uyartım devresi açık kalmıştır. Artık mıknatısiyet yoksa uyartım devresi harici bir kaynak ile beslenir. Uyartım devresi direnci çok yüksek ise direnç değeri düşürülür, uyartım devresi açık kalmışsa bağlantısı yapılarak çıkış geriliminin artışı sağlanır.

Sıra Sizde 4

Endüvi devresi akımı: a

asLa R

ERIVI −−=

Şönt sargından geçen akımı: f

sLf R

RIVI −=

Şebekende çekilen akım: faL III +=

169

Yararlanılan Kaynaklar Chapman S. J. (2007). Elektrik Makinalarının Temelleri, İstanbul: Çağlayan Kitabevi.

Sen, P. S. (1997). Principles of Electric Machines and Power Electronics, Toronto: John Wiley & Sons.

Richardson D.V. ve Caisse A.J. Jr. (1997). Rotating Electric Machinery and Transformer Technology, New Jersey: Prentice Hall.

Mergen A. F. ve Kocabaş D. A. (2006). Elektrik Makineleri IV, İstanbul: Birsen Yayınevi

Rosenblatt J. ve Friedman M. H. (1984). Direct and Alternating Current Machinery, London: Charles E. Merrill.

Sarma S. M. (1985). Electric Machines, New York: West Publishing Company

170

Amaçlarımız Bu üniteyi tamamladıktan sonra;

Güç Elektroniği Devre Elemanlarını tanımlayabilecek,

Diyot, MOSFET’ı açıklayabilecek,

Tristör, IGBT, GTO’ı açıklayabilecek,

Doğrultucuları sıralayabilecek,

İnvertörleri tanımlayabilecek,

DC Doğru Akım Motor Sürücülerini tanımlayabilecek,

AC Alternatif Akım (Asenkron) Motor Sürücülerini yorumlayabilecek,

bilgi ve becerisine sahip olabilirsiniz.

Anahtar Kavramlar Güç Elektroniği

MOSFET-IGBT

SCR-Tristör

Doğrultucu

İnvertör

DC Motor Sürücüsü

AC Motor Sürücüsü

İçindekiler Giriş

Güç Elektroniğine Giriş

Güç Elektroniği Devre Elemanları

Diğer Güç Elektroniği Elemanları

Yarı İletken Güç Elemanlarının Karşılaştırılması

Konverterler (Dönüştürücüler)

7

171

GİRİŞ 1960 sonrası motorların hız kontrolunda büyük gelişmelere gebe olmuştur. Öncelikle yarı iletken SCR

tristörlerin icadıyla birlikte sadece DC makinaların değil aynı zamanda AC makinaların da yarı iletken

güç anahtarları yardımıyla hız kontrolu mümkün hale gelmiştir.

GÜÇ ELEKTRONİĞİNE GİRİŞ Güç elektroniği, elektrik enerjisinin elektronik yöntemlerle kontrolünden doğmuştur. 1960 öncesi vakum

tüpleriylek kontrol edilen büyük güçler, bu yıllardan sonra yarı iletken güç elektroniği elemanları ile

gerçekleştirilmeğe başlamıştır. Bu elemanlara sırasıyla; güç diyotları, güç transistörleri, tristörler gibi

isimler verilmiştir. Normal elektronik devreler küçük güçleri, yani küçük akım ve gerilimleri kontrol

ederler. Güç elektroniği elemanları ise büyük akım ve gerilimleri control etmek durumundadırlar. Bu

ünitede güç elektroniğinin temel kavramlarına giriş yapılacaktır. Öncelikle, yarı iletken anahtarla

başlanacak daha sonra ise doğrultucu ve invertörlerle devam edilecektir. Motor sürücülerini prensipleri

anlatıldıktan sonra da doğru akım motorları ve alternative akım asenkron motorlarının güç elektroniği ile

hız kontrollerine giriş yapılacaktır.

GÜÇ ELEKTRONİĞİ DEVRE ELEMANLARI Yarı iletken doğrultucularda ana elemanlar olarak; diyot, konvansiyonel tristör, triak, kapıdan tıkanabilen

tristör (GTO), bipolar güç transistörü, güç MOSFET’i ve yalıtılmış kapılı bipolar transistör (IGBT)

sayılabilir. Diyotun haricindekiler ileri yönde uygulanan gerilime dayanabilir ve dolayısıyla kontrol

edilebilirler.

Diyot

N tipi ; negatif yüklü veya P tipi ; pozitif yüklü olabilirler.

PN

Yapı

Anot

KatodSembol

Kaçak Akım ~ mA

İleri yönde (gerilim düşümü) ~ 0.6V - 0.7V

İleri iletim

Ters Tıkama

I

V

Karakteristik

Güç Elektroniği ve Motor

Sürücülerine Giriş

172

Zener diyodu ; Farkı, p-n ekleminin zener yıkılmasına veya bozulmasına imkan verecek şekilde çok

dar tutulmuş olmasıdır. Gerilim referansı veya gerilim regülatörü olarak kullanılırlar.

Tristör

Kapı akımı uygulanmadığı durum için tristör, iki yönde de iletime izin vermeyen üç tane seri bağlı diyot

gibidir. Ters yönde kutuplanma durumunda diyotla aynı davranışı sergiler. İleri yönde kutuplamada yani

anot pozitif iken, merkezdeki kontrol jonksiyonunun delinme gerilimi aşılmadıkça sadece kaçak akım

akar. Delinme gerilimleri iki yön için de aynıdır. Ters kutuplama durumunda katod P-N jonksiyonu

10Volt ta delindiğinden tüm gerilim anottaki P-N jonksiyonunda görülür.

İleri yönde kutuplamada gerilim

oluşursa tristör, iki jonksiyonlu diyot gibi

çalışır ve diyotun iki katı gerilim düşümü

olur. Tristör’ün iletimde kalabilmesi için

anot akımının kilitleme akımı IL (latching)

seviyesini aşması ve tutma akımı Ih

(holding) seviyesinin altına düşmemesi

gerekir.

NormalYükhL III 1%2 <≅

Şekilde görüldüğü gibi ileri yönde kutuplanmış

tristöre Ig kapı akımı uygulanırsa tristör iletime geçer.

Anot akımı kilitleme akımı seviyesini geçer ve tutma

akımının altına düşmezse tristör iletimde kalır ve bu

andan itibaren de kapı akımı kaldırılabilir.

Tristörü söndürmek için (kesim) anot akımı

seviyesinin altına düşürülmeli ve tristör kontrol

jonksiyonunun tıkama durumuna geçmesine kadar

geçen bir sürede ileri yönde gerilim

uygulanmamalıdır. Bu amaçla tristöre şekilde

görüldüğü gibi harici bir devre tarafından ters yönde akım geçmesi sağlanır. Akımın süresi genelde 10 ila

100 μs arasındadır.

PN

Yapı

Anot

KatodSembol

PN

Kapı

2000 V , 300 A için30 mm çap ; 0.7 mm kalınlık

Tutma akımı

İleri yönde (gerilim düşümü) ~ 0.6V - 0.7V

Kilitleme akımı

I

V

Karakteristik

İleri kaçak akım

İleri yönde delinme

Ters delinme

Geri kaçak akım

İleri iletim

Ig'ye bağlı gerilim değerleri

I

V

Ters Tıkama

V

IIg

Ters yönde akım

Ters kaçak akım

Ianot

173

Tristör Kapısı (Gate) ve Tetikleme

Tristörün kapı-katot uçları

karakteristiği zayıf P-N

jonksiyonununkine benzerlik

gösterir. Üründen - ürüne

değişmekle birlikte şekildeki

karakteristiklere uyan bir davranış sergiler. Tristörlere uygulanacak

minimum akım ve gerilim seviyesi

jonksiyon sıcaklığının bir

fonksiyonudur. Kapı akım ve

geriliminin minimum ve maksimum

değerleri vardır. Bu değerler ayrıca

belli bir minimum seviyenin

üstünde olmalıdır. Kapı akımının ve

geriliminin çarpımı olan gücün de

bir maksimumu vardır.

Yandaki şekilde tristörün

iletime geçmesi için tetikleme

akımı ve geriliminin alması

gerekli değerleri gösteren bölge

taranarak gösterilmiştir. Uygun

şartlardaki tetikleme darbesi bir

izolasyon trafosu aracılığıyla

tristör kapısına uygulanır.

Trafonun kapı tarafında kapı

akımını sınırlamak için bir

R1direnci bulunur. Tristör

sönümdeyken kapı gerilimini

sınırlamak için de R2 direnci

bağlanmıştır.

Devrenin Thevenin eşdeğeri de aşağıda soldadır. Eşdeğer devredeki gerilim ve akım miktarını

belirlemek amacıyla tristörün karakteristiği ile Thevenin eşdeğerinin oluşturduğu yük hattının kesişim

noktası belirlenir. VG ile IG arasındaki ilişki ; E ve RG’nin oluşturduğu yük hattı tarafından belirlenir.

Tetikleme sinyali uygulandığında kapı akımı karakteristik çizgi-hat boyunca ilerleyerek P noktasına

ulaşır. Ancak P noktasına ulaşılmadan (tahminen A noktasında) tristör iletime geçmiş olur. İletimin kesin

olabilmesi için tetikleme devresinin elemanları öyle seçilmelidir ki çalışma noktası olan P, maksimum

güç sınırı ile A noktası arasında kalsın. Genellikle bu şartları sağlayan E = 5 ila 10 Volt ; IG= 0,5 ila 1

Amper arasındadır.

30 C

60 C

VG

Yüksek direnç sınırı

Minimum tetikleme limitleri

Kapı Akımı IG

Belirli bir tip tristörlereait karakteristikler

IG

VG

Tetikleme Bölgesi

Karakteristik üst sınır

Max. Gerilim

Max. Güç (VG IG)

Max. Kapı Akımı

Karakteristik alt sınır

Min. kapı gerilimi

Min. kapı akımı

VG

IG

174

Tetikleme Devrelerinin Sağlaması Gereken Şartlar

Bir tristörü iletime geçirmek için kapı akımının çok hızlı yükselme zamanına sahip olması gerekir. Bu;

anot akımının kilitleme seviyesine ulaşabileceği uzunlukta hızlı yükselme zamanına sahip darbe

üretebilen tetikleme devreleriyle elde edilir. Darbe kullanılmasının nedeni kapıda daha az güç

harcanmasına ve tetiklenme anının daha iyi belirlenmesine imkan vermesindendir.

Yukarıdaki şekillerde görüldüğü gibi; özellikle AC besleme uygulamalarında tetikleme devresinin

üreteceği darbe beslemenin fazına göre belirlenebilmeli ve yeri değiştirilebilmelidir. Tipik örnek ; 1μs’de

10V’luk kaynaktan 1A akıma ulaşabilecek bir darbedir. Ancak çoğu uygulamada 10μs uzunlukta, 1μs’de

2V’a ulaşan darbe yeterlidir.

Tetikleme devresi art arda darbeler üretebilmelidir. Bazı uygulamalarda katodları farklı potansiyele

sahip iki tristör aynı anda tetiklenmelidir. Bu durumda devre iki veya daha çok izole çıkışı olan trafo

içermelidir. Ters yönde darbe uygulamasından kaçınılmalıdır, yoksa daha çok güç harcanır. Ayrıca tristör

ters kutupluyken kapı akımı uygulanırsa bu kaçak akımı artırır.

µ1 50 µZaman

Darbe Şekli

10V

1A

VG

IG

Yük Hattı

Yük hattı

Tetikleme Derbeleri

AC Besleme

Gecikme

R1

R2

RG

EVG

IG

E

VG

E/RGIG

A

P

Maksimum güç sınırı

Tristör karakteristiği

Yük Hattı

Belirsiz Tetikleme Bölgesi

175

Tipik Tetikleme Devreleri

Yukarıdaki devrede yük gerilimi kontrol edilmektedir. Ig≅ Vbesleme/ R kapı akımının değeri R’ye bağlı olduğundan tetikleme açısıα∝ her periyot değişebilir, tristörün sıcaklığına ve diğer değişimlere bağlı olarak. Ayrıca tam sıfır ve tam 900’de tetikleme yapılamaz. Dolayısıyla bu devre pratikte kullanılmaz.

Basit ama pratikte kullanılabilecek tetikleme devresi aşağıda görülmektedir.

Devre AC kaynaktan beslenir. R1’e bağlı olarak C1 exponansiyel şekilde dolar. C1 belli bir değere

ulaşınca unijonksiyon transistör iletime geçer ve C1 transistör üzerinden boşalarak tristör kapısına darbe üretir. R1’in ayarlanmasıyla 1800’ye kadar gecikme elde edilebilir. Bu tür bir devre ile omik yükler kontrol edilebilir. R1’e eklenecek ek devrelerle de uzaktan otomatik kontrol sağlanabilir. İhtiyaca uygun olarak daha çok elektronik devre içeren veya osilatör içeren tetikleme devreleri de vardır.

Tetikleme Devrelerinin Kontrol Özellikleri

Güç kontrol elemanı olarak tristör içeren daha karmaşık sistemler; kapalı çevrim linkler, çok fazlı besleme, motor moment seviyesi ya da akımının otomatik kontrolü, farklı grupların aynı anda tetiklenmesi sonucu yanlış çalışmayı önleyici döngüler vs. içerirler. Kontrol karakteristiği, tetikleme gecikme açısı ile giriş gerilimi arasında tanımlanan ilişkiyi verecek şekilde olmalıdır. Aşağıda böyle bir kontrol ve tetikleme devresi blok diyagram olarak gösterilmiştir.

Vbesleme

Vyük

ig

R

t

VL

R2

Z

C1

R1

176

Triyak

Triyak beş katmanlı, her iki yönde de P-N-P-N yoluna sahip ve dolayısıyla iki yönde de iletebilen

elemandır. Triyak pozitif ya da negatif kapı akımıyla iletime geçebilir. T2 pozitifken pozitif, T1 pozitifken

negatif uygulamak daha iyidir, ancak pratikte her ikisi için de negatif darbe uygulanır.

GTO (Gate Turn Off - Kapıdan Tıkanabilen Tristör)

Tristörün bulunmasından sonra iki yeni ürün daha geliştirilmiştir. Bunlardan birisi ters yönde daima

iletimde olan ancak daha ince silikon kullanılmasıyla daha kısa sürede tıkamaya geçebilen asimetrik

tristördür. Bu tristör inverter devrelerde kullanılır. Birkaç μs içinde devreye alınıp çıkarılabilir. Diğer bir

eleman kapı akımını uygulayıp kesmekle iletime sokup çıkarılabilen GTO tristörlerdir.

P

Kapı

G

Terminal T1

Terminal T2

N

P

NN

N

Yapı Sembol Tristör Eşdeğeri

177

Şekilde görüldüğü gibi GTO,

klasik tristöre göre daha karmaşık

bir yapıya sahiptir. Yüksek oranda

katkı içeren “+” işaretli katmanlar

vardır. Kapı ve katod birbirine

yakın ve dar kanallardan

oluşmaktadır. İleri kutuplamada

merkezi N-P jonksiyonu gerilimi

tutar ancak ters kutuplamada bloke

yapılamaz. Ama ters bloke

yapabilen GTO’lar da yapılmıştır. GTO’lar karmaşık yapıları

sebebiyle daha yüksek kilitleme

akımına sahiptir.

GTO’yu iletime sokmak için kapısına akım enjekte edilir. Söndürmek için ise katod - kapı yönünde

10V seviyesinde gerilim uygulanır. Sönüm için geçecek akım anot akımının 1/5’i veya 1/3’ü kadar

olmalıdır. Bu akım 1μs’den daha az bir zamanda sağlanacağından Anot geriliminin artışını sınırlamak için

kondansatör bağlanır.

Yukarıdaki devrede basit kapı kontrol devresi görülmektedir. Kontrol sinyalinin konumuna göre T1 ve

T2 iletime geçerek C1 doldurulup boşaltılarak tristör iletime veya kesime geçirilir. C2 ise anot – katod

geriliminin dV/dt artışını sınırlar.

+15V

Kontrol

0V

T1

T2

R1

C1

D1 (12 Volt)

C2

On Off On Off

COn

Off

GerilimKaynağı

AkımKaynağı

P+ P+ P+ P+

N+ N+ N+

N

P

N+ N+ N+

G C

A

A

C

G

Yapı Sembol

178

Güç Transistörü

Bipolar transistör 3 katmanlı NPN veya PNP yapıda güç transistörüdür. Çalışma aralığında IC akımı IB’nin fonksiyonudur. Belirli bir VCE için baz akımındaki değişme kollektör akımında katlanmış olarak görülür. Bu oran 15 – 100 kat arasındadır. Ters gerilim uygulanan bir transistörün baz – emiter jonksiyonu 10V civarında delinir. Bu modda çalışılacaksa transistöre seri diyot bağlanmalıdır. Transistörde kayıplar VCE ile IC’nin çarpımının bir fonksiyonudur. Yandaki şekilde baz akımı IC akımının 10A geçmesini sağlıyorsa, kayıp güç 1kW, gerilim düşümü 100V ve verim %50 olacaktır. Bu kabul edilemez bir kayıptır. Bu nedenle güç uygulamalarında transistör anahtar gibi kullanılır. IB= 0 iken transistör kesimdedir. İletim için transistör karakteristiğinin doyma bölgesi kullanılır. Doyma gerilimi 1,1V civarındadır. Kayıplar sadece anahtarlama sırasında gerçekleşir.

P

N

P

Collector

Emitter

BaseB

C

E

IC

IB

VCE

IC

DoymaGerilimi

TersDelinme

VCE

KaçakAkım

IB = 0 DelinmeGerilimi

Belirli IB değerleri

IB artıyor

Yapı Sembol NPN transistör karakteristiği

200

100

50

10

1

0.15 10 50 100 500

Güvenli İşletme Bölgesi

VCE (ani)

Yük10

IC

IB

+V = 200V

IC

VCE

Kısa devreIB => yüksekIC => devreye bağlı

Açık devreIB = 0

VCE

IB

IC

179

Tristör ile Güç Transistörü Karşılaştırılırsa

30A tristör 0,1A kapı akımı, 30A transistör 2A baz akımı

gerektirir.

Güç transistörünün aşırı yük kapasitesi tristörden düşüktür.

Transistörün anahtarlama hızı çok yüksek (1μs) tir.

Transistörle yük akımı kontrol edilebilirken, tristörde

iletimden sonra kontrol yoktur.

Transistörlerin akım kazancını artırmak için yandaki şekilde

görüldüğü gibi Darlington bağlantısı kullanılır. Bu şekilde

akım kazancı 250’ye çıkarılabilir.

Güç Mosfeti

Güç MOSFETi (metal oksit yarı iletken alan etkili transistör) bipolar transistörden farklı olarak gerilimle

kontrol edilir. VGS sıfır iken MOSFET kesimdedir. Yaklaşık 3V uygulanınca iletime geçer. Düşük VDS

değerleri için MOSFET sabit direnç özelliği gösterir. Güç kayıplarının az olması için güç MOSFETi bu

bölgede çalıştırılır. Kapı gerilimi Drain akım sınırının yük akımından daha büyük olmasını sağlayacak

büyüklükte tutulmalı fakat 20V’u geçmemelidir. MOSFET’in açma kapama zamanı 1μs’nin altındadır.

İletim esnasındaki direnci 100V’luk MOSFET için 0,1Ω ; 500V’luk MOSFET için 0,5Ω’dur. Güç

MOSFET’leri doğrudan mikro elektronik devrelerce kontrol edilebilir. Tristörden daha az gerilim

seviyelerine sahip olmasına rağmen daha hızlıdır. 100V’daki iletim kayıpları tristör ve transistörden daha

fazladır, ancak anahtarlama kayıpları çok daha azdır.

B

C

E

N+ N+ N+ N+

P P

DiyotAkımı

DrainMetal Kontak

Transistör Akımı

N+

N

GateSource

Metal KontakSilikon Dioksit (SiO2)

Gate

Source

Drain

180

IGBT ( Yalıtılmış Kapılı Bipolar Transistör )

IGBTler, MOSFET ile bipolar transistörün özelliklerinden yararlanarak yapılmıştır. Güç transistöründe daha çok N – P – N kullanılırken IGBT’de P – N – P yapısı kullanılır. Kollektör – Emiter karakteristiği bipolar transistöre benzerken kontrol özellikleri MOSFET gibidir. Tipik iletime geçme zamanı bipolar transistörden daha azdır ( 0,15μs ) ve MOSFET’e benzerlik gösterir.

İletimden çıkış zamanı 1μs’dir. ( P – N – P’ye benzer). IGBT’lerin anahtarlanması yukarıdaki şekilde

görüldüğü gibi yapılır. Yüke bağlı olarak söndürme esnasında ters gerilim uygulanması gerekebilir.

N+ N+ N+ N+

P P

GE

N-

N+

P+

C

G

C

E

G

C

E

+15V

-15VOn Off

G

E

C

G

S

D

VDS

VGS

ID

ID ID

VDS

VGS

9V

7.5V

6V

4.5V

3V

181

DİĞER GÜÇ ELEKTRONİĞİ ELEMANLARI MCT ( Mos Kontrollü Tristör )

Tristörün yük karakteristiği ile MOSFET’in kontrol karakteristiği birleştirilmiştir. MCT , GTO’da olduğu

gibi ters kutuplanmada tıkama yapamaz.

SIT ( Statik Endüksiyon Transistörü )

Normalde iletimde olan bu eleman, (baz sinyali yokken iletimde) ters kutuplandığı zaman kesime gider.

Çok hızlı anahtarlama yapabildiğinden mikrodalga frekansları seviyesinde kullanılır.

SITH ( Statik Endüksiyon Tristörü )

GTO’ya benzer, ancak normalde iletimdedir. Katod – kapı’ya ters gerilim uygulanırsa kesime gider.

Diğer tristörlere göre daha az kayıpları vardır ve daha hızlı çalışırlar.

YARI İLETKEN GÜÇ ELEMANLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Güç elektroniği devrelerinde elemanlar anahtar olarak kullanılır. İdealde bir anahtarda ; Sınırsız gerilim

ve akım değerleri, Ani açma – kapama zamanları, Sıfır kaçak akım, Sıfır iletim ve anahtarlama kayıpları,

Sıfır kapı tetikleme gücü şartı, Aşırı akım ve gerilimlere dayanabilme kabiliyeti, Kısa devrelere karşı koruma kolaylığı, Düşük maliyet ve montaj kolaylığı gibi özellikler aranır.

Pratikte uygun eleman seçimi uygulamadan uygulamaya değişir. Uygulamada kriterler ; cihaz etiket

değerlerine, iletim kayıplarına, anahtarlama kayıplarına, anahtarlama zamanlarına, kontrol stratejilerine

ve maliyete bağlı olarak belirlenir. Tristör elemanlar içinde en yüksek akım ve gerilim seviyesine sahiptir,

dayanıklıdır, düşük iletim kayıpları vardır ve ucuzdur. Ancak iletime geçişi yavaştır, sönümü yüke

bağlıdır. Yüksek güç ve gerilimlerin olduğu 50, 60 Hz uygulamaları için idealdir. AC’den DC eldesinde

ya da anahtarlama modlu (switch mode) güç kaynaklarında hızlı anahtarlama değeri aranır ve ters

kutuplamada tıkamaya ihtiyaç yoktur. Buralarda bipolar güç transistörü IGBT, MOSFET, GTO, MCT

kullanılabilir. 100 kHz’in üzerinde ancak MOSFET kullanılabilir. 100 kHz’e kadar bipolar transistörle

IGBT düşük maliyeti, düşük iletim kayıpları sebebiyle MOSFET’e karşı tercih edilirken anahtarlama

kayıpları MOSFET’den fazladır. 15 kHz’e kadar tristör ; GTO yada asimetrik tristör kullanılır.

İşletme sıcaklıkları düşünüldüğünde transistör ailesi 150 OC’ye kadar işletilebilirken tristörler 125 OC

ile sınırlıdır. Kayıplar ve soğutma maliyetleri eleman seçiminde önemlidir. Kısa devreye karşı koruma

tristör ailesiyle çok kolaydır. Bu, transistörlerin yüksek akım ve gerilimlerde imalini engelleyici olmuştur.

Anahtarlama kayıpları nedir? Hangi durumlarda bu kayıplar ortaya çıkar. Bu kayıpları tamamen ortadan kaldırmak mümkün müdür?

Doğrultucu Devreleri

Bir doğrultucu devresi AC beslemesini DC yüke bağlayan devredir. Elde edilen DC gerilim aküde olduğu

gibi sabit olmayıp ortalama gerilim seviyesine süper impoze edilmiş alternatif akım dalgalanma bileşeni

içerir. Aşağıda bahsedilen devrelerin tamamı DC gerilim vermesine rağmen ; çıkıştaki AC dalgalanması,

ortalama gerilim seviyesi, verimi ve AC beslemedeki yükleme tesirleri açısından farklılık arz ederler.

Doğrultucu devreleri yarım dalga ve tam dalga bağlantıları olmak üzere iki grupta tanımlanabilir.

Yarım Dalga Devreleri : Bu devrelerde AC beslemenin her hattına bir doğrultucu eleman bağlanır ;

elemanların katodları DC yüke ve yükün diğer ucu da AC beslemenin nötr ucuna bağlanır. Akım akışı her

hatta “tek yönlü”’dür. “Tek yollu” devre de denilir.

182

Tam Dalga Devreleri : Biri yükü besleyen, diğeri de yük akımını AC hatta döndüren iki adet yarım

dalga devresinin seri bağlanmasından oluştuğundan, nötr hattına gerek yoktur. “Köprü devreleri” ya da

“çift yollu devreler” olarak da adlandırılır.

Devrelere ait kontrol karakteristikleri üç kategoride toplanabilir.

Kontrolsüz Doğrultucu Devreleri : Sadece diyot içerirler, AC besleme gerilimiyle orantılı sabit DC

gerilim sağlarlar.

Tam Kontrollü Doğrultucu Devreleri : Tristör (ya da güç transistörü) kullanılır. Tristörlerin iletime

geçtiği faz açısının kontrolüyle DC yük geriliminin ortalama değeri ayarlanabilir, yönü değiştirilebilir.

Tam kontrollü devreler yük ve besleme arasında iki yönde de güç transferine imkan tanıdığından “çift yönlü konverter” olarak da adlandırılırlar.

Yarım Kontrollü Devreler : Tristör ve diyot karışımı içerirler. Gerilimin yönü değiştirilemez ancak

ortalama değeri ayarlanabilir. Bu sebeple yarı kontorllü ve kontrolsüz devreler “tek yönlü konverter”

olarak adlandırılırlar.

“Darbe Sayısı” : AC beslemenin bir periyodunda DC gerilim dalga şeklinin tekrar sayısını ifadede

kullanılan bir terimdir. Örneğin “6-darbeli devre”nin çıkış dalgalanması giriş frekansının 6 katı frekansa

sahiptir. Giriş 50 Hz ise, DC dalgalanma 300 Hz’dir.

Komütasyon Diyodu Çoğu devreler (özellikle kontrolsüz ya da

yarı kontrollü) yandaki şekilde olduğu gibi

komütasyon diyodu içerirler. By-Pass diyodu da

denilir. İki fonksiyonu vardır : 1-Yük

geriliminin yönünün değişmesini önlemek 2- Yük akımının ana doğrultucudan akışını önleyerek doğrultucunun bloke durumuna

geçmesini sağlamak.

KONVERTERLER (DÖNÜŞTÜRÜCÜLER) AC-DC Dönüştürücüler

Aşağıdaki şekilde bir tek fazlı yarım-dalga kontrollu bir doğrultucu görülmektedir. T1 tristörü α açısında

tetiklendiğinde, besleme gerilimi yüke uygulanır. Sadece omik yüklü durumda, besleme geriliminin

pozitif kısımında, çıkış gerilimi giriş gerilimini takip eder. Besleme negatife döndüğünde ise T1 tristörü

tıkanır ve akım kesilir. Yükün, aşağıdaki şekilde olduğu gibi, endüktif olma durumunda ise, besleme

gerilimi negatife dönmesine ragmen, endüktansta biriken enerjiden ötürü akım yüke doğru akmaya devam

eder. Şayet serbest döngü diyotu DF olmasaydı, yük akımı döngüsünü tamamlayamayacak ve akım

kesilecekti. DF diyotu giriş güç faktörünü yükseltir, yani iyileştirir.

183

Kontrollu tam-dalga bir doğrultucunun dc çıkışı bir ortak uçlu trafo aracılığıyla aşağıdaki şekilde

olduğu gibidir. Bazan trafonun istenmediği durumlarda, köprü bağlantısı kullanılır. Tek fazlı, köprü

diyotlu doğrultucunun sürekli akım modundaki ortalama çıkış gerilimi

Burada Em giriş geriliminin tepe değerini ve α ise tetikleme açısını belirtir. Bu değer, ortak uçlu 2

tristörlü doğrultucu için de geçerlidir.

Aşağıdaki şekilde 6 tristörden oluşan 3-fazlı, tam-dalga bir doğrultucu görülmektedir. Bu en yaygın

türden 3-fazlı köprü konfigürasyonudur. T1, T3, ve T5 tristörleri besleme gerilimlerinin pozitif

bölgelerinde tetiklenirken; T2, T4, ve T6 tristörleri negative gerilimlerde tetklenerek ilgili faz gerilimini

yüke bağlarlar. İdeal durum için çıkış gerilimi vo, çıkış akımı io ve girişten çekilen iA akımı grafikleri

şekilde verilmiştir. Sürekli yük akımı modundaki, α tetikleme açısına bağlı olarak elde edilen gerilim şu

şekilde verilir.

Burada Em faz geriliminin tepe değeridir.

t

t

184

Aşağıdaki şekilde küçük bir α gecikme açısının uygulandığı tam kontrollü 3 dalgalı köprü devresi

görülmektedir. 6 darbeli yük gerilimi dalga şeklini oluşturmak için iki 3 darbeli bağlantı bir araya

getirilmiştir. Akım dalga şekilleri diyot çalışma durumuna benzer; ancak, α açısı kadar geciktirilmişlerdir.

Bu köprü devresinde diğer devrelerde rastlanmayan bir problem söz konusudur. Devrenin ilk

çalıştırılması sırasında iki tane tristör aynı anda iletimde olması gerekeceğinden iki tetikleme bir tristöre

yapıldıktan bir müddet sonra şekil (b)’de görüldüğü gibi diğer tristör iletime alınırken bu tristöre yine

tetikleme uygulanması zorunluluğu vardır. Bu sebeple başlangıçta her bir tristöre iki kez (fakat belirli

aralıklarla) tetikleme uygulanır. Çalışma düzene kavuşunca bu uygulamaya gerek kalmaz, ancak devam

edilmesi de sakınca oluşturmaz.

Tetikleme gecikmesi artarsa (şekil (c)) 3 darbeli iki dalga şekli çizerek yük geriliminin dalga şekli

değişimini anlamak güçleşir. Bu sebeple faz geriliminin farkından oluşan 6 hat gerilimleri ile dalga şekli

elde edilebilir. Yük geriliminin ortalama değeri :

α

πcos3

(max)HATort VV = ’dır.

(İki adet seri tristör gerilim düşümü ihmal edilirse) 6 tristör yerine 3 tristör ve 3 diyot kullanılarak ve 3

fazlı yarım dalga bağlantısı yaparak yük gerilimi kontrol edilebilir. 1 fazlı yarım dalga bağlantısında

νaνc

νb

Yük νL

iL

ia

i1 i3 i5

i4 i6 i2

T1 T3 T5

T4 T6 T2

(a)

ig1 ig3 ig5

ig4 ig6 ig2

νa νb νcVfaz (max)

Vhat (max)

νL

ig1

Vort

θ = ωt

νL

ig2

ig3

i1

i4

ia

Vort

θ = ωt

νa νb νcα

νL

α

νa - νb νb - νc νc - νa

νa - νc νb - νa νc - νb

Vhat (max)

νL

(b) (c)

185

olduğu gibi komütasyon diyodu kullanılarak aşağıdaki şekil (a)’daki devre edilir. Gerilim dalga şekilleri

incelendiğinde; iki adet 3 darbeli dalganın üstte olanı küçük tetikleme darbesi gecikmeli olduğu, diğerinin

ise diyot durumu dalga şekli olduğu gözlenir. Aradaki fark yük gerilimi V2’yi verir. Bu durumda dalga

şekli 3 darbeli olup tam kontrollüye göre daha fazla harmonik içerir.

Akım dalga şekilleri incelendiğinde ise T1 tristörü akımının gerilimine göre geciktirilmiş, ancak

devreyi tamamlayan D4 diyodunun akımının ise gerilimi ile aynı fazda olduğu görülür. Bu nedenle ia

şebeke akımında simetrisizlik oluşacaktır. Bu da çift harmoniklerin oluşması demektir. Tetikleme açısını

900 en büyük olduğu durumlarda üst dalga formu alt dalga formuna göre daha negatif olur. Bu durumda

yük gerilimi dalga şekli değeri sıfır olan bölgeler içerir. Sıfır bölgelerde yük akımı komütasyon diyodu

üzerine alır.

için yük gerilimi ortalama değeri sıfırdır. Yük geriliminin ortalama değeri:

)(cos23)cos1(

233

(max)(max) απ

απ HATFAZort VVV =+= ’dır.

νaνc

νb

Yük νL

iL

ia

i1 i3 i5

i4 i6 i2

T1 T3 T5

T4 T6 T2

(a)

ig1 ig3 ig5

ig4 ig6 ig2

νa νb νcVfaz (max)

Vhat (max)

νL

ig1

Vort

θ = ωt

νL

ig2

ig3

i1

i4

ia

Vort

θ = ωt

νa νb νcα

νL

α

νa - νb νb - νc νc - νa

νa - νc νb - νa νc - νb

Vhat (max)

νL

(b) (c)

186

Tam kontrollü devreyle karşılaştırıldığında ; Yarı kontrollü devresi daha ucuz, başlangıç çalıştırma

problemleri olmayan, fakat yük gerilimi ve besleme akımında daha çok harmonik oluşturan bir devredir.

Güç elektroniğinde komütasyon ne demektir? Araştırınız.

Motor Sürücüleri Burada iki tür motor sürücüsü teknolojilerinden bahsedilecektir: DC motor sürücüleri ve AC motor sürücüleri. Anlaşılması en kolay motor sürücü teknolojisi muhtemelen DC (Doğru Akım) sürücüleridir. Bu tip sürücüler sabit frekans ve sabit gerilimi ayarlanabilir DC gerilime dönüştürürler.

DC Motor Sürücüleri Günümüzde kullanılan DC sürücü sistemleri, cihazı çalıştırmak arızacılığını yapmak ve bakımını gereçekleştirmek için gerekli tüm parçaların biraraya getirildiği yapılardır. Üç kablo girişli ve dört kablo çıkışlı sistemlerdir. Tipik uygulamalarda girişte üç faz kabloları, çıkışta iki armature kablosu ve iki de alan besleme kablosu bulunur. Opsiyonel olarak ikili tako generator kablosu da bulunabilmektedir. Bu tür sürücü örneği aşağıda verilmiştir.

DC Motorların Konverter Kontrolü:

Bir DC motorun hız kontrolü armatür terminallerine uygulanan DC gerilimi aracılığıyla kontrol edilir. Faz kontrollü bir tristör (SCR) konverter aracılığıyla değişken DC gerilim elde edilir. Küçük güçlerde tek fazlı bir konverter yani doğrultucu kullanılırken, büyük güçlerde üç fazlı konverterlerden yararlanılır. Aşağıdaki şekilde üç fazlı SCR kontrollü bir motor sürücüsünün güç devresi görülmektedir. Burada, A, B, C fazları için alfa tetikleme açısında çıkışta elde edilen vo gerilimi bir sinüs çevriminde (periyodunda) altı darbeli bir DC gerilim olarak görülmektedir. DC motorun çok büyük endüktansından dolayı çekilen akım, io oldukça düzgün bir DC dir. Alan beslemesi ve tristör tetikleme devreleri gösterilmemiştir. Konverter üç fazlı şebeke gerilimini, tristörlerin tetikleme açılarını kontrol ederek değişken DC gerilimine dönüştürür. Tam alan uyartımında, armatür gerilimi artırıldıkça motor ileri yönde hızı artarak döner.

187

Uygulanan gerilim nominal değerine ulaştığında da motor nominal hızına ulaşır. Bu durumda

tristörlerin tetikleme açısı sıfır olur. Motor hızını daha da artırmak için alan zayıflatması gerekir ki bu durumda motor sabit moment (tork) bölgesinden sabit güç bölgesine geçmiş olur. Bu bölgede artan hızla birlikte moment değeri de düşer.

DC motor sürücülerinde konverterin sadece diyotlardan oluşması mümkün müdür?

AC Motor Sürücülerine Giriş Değişken-Frekanslı Sürücü veya Ayarlanabilir-Hız Sürücüsü de denen alternative akım motor sürücüleridir. Sabit frekanstaki şebeke gerilimini değişken frekansta ayarlanabilir gerilime dönüştürürler. AC motorları genellikle, endüstride yaygın kullanılan asenkron (endüksiyon) motorlarıdır.

AC Motor Sürücüleri Bir invertör devresi, doğrultucu devresinin eşleniğidir yani DC gerilimini girişine kabul eder ve çıkışından AC gerilim sağlar. Burada, güç akışı P, DC taraftan AC tarafa doğrudur. Doğrultucu olarak çalıştırıldığında ise güç P, AC taraftan DC tarafa aktarılır. Şekilde bu ikili durum gösterilmiştir.

188

Birçok AC motor sürücülerine ait güç elektroniği sistemi aşağıdaki şekildeki gibidir. Yani girişten sonra bir konverter vardır ve bu konverter AC gerilimi DC gerilime dönüştürür. Konverter 1 doğrultucu vazifesi görür. Daha sonra ise bir DC enerji depolama ünitesi bulunur. Bu daha çok kondansatörlerden, endüktans ve reaktörlerden ve bazen de bunlara ilaveten akü-batarya grubundan oluşur. İkinci konverter ise DC baradaki gerilimi AC gerilime dönüştüren bir invertördür.

Aşağıda buna ait bir AC motor sürücüsü görülmektedir. Bu yapıda, şebekeden alınan üç fazlı besleme

kaynağı birinci konverterde doğrultulur, ara ünitede DC biriktirilip kararlı hale getirilir ve daha sonra ikinci konverter aracılığıyla tekrar AC dönüştürülerek AC motora uygulanır. Bu yolla AC motorun hızı kontrol edilir.

Konverterlerin açık güç şemasına ait bir örnek aşağıda verilmiştir. Birinci Konverter altı adet diyottan

olaşan bir doğrultucudur. Kontrol yoktur. AC gerilimi DC gerilime dönüştürür. İkinci konverter güç transistörleriyle kontrol edilen bir invertördür. İki konverter arasında, endüktans ve kondansatörden oluşan bir DC enerji depolama ünitesi bulunmaktadır. Ayrıca bir de frenleme ünitesi vardır.

Bu invertör devreye ait transitör tetikleme ve bir faza ait elde edilen gerilim ve akım eğrileri aşağıda verilmiştir. Dikkat edilirse elde edilen gerilim sinüsoidal olmayıp köşeli darbelerden oluşan ancak motora uygulandığında sinüse benzer bir akım çekmektedir. Bu eğrilerin yeterli bulunmadığı durumlarda, çıkış gerilimi darbe genişlik modülasyonu (PWM) yoluyla elde edilir ve motorun çektiği akım sinüse daha çok benzetilir. Ancak PWM yöntemini uygulamak daha karmaşık sürme-tetikleme ve kontrol algoritması gerektirdiğinden maliyeti yüksektir.

189

Aşağıda PWM eldesine ait bir açıklayıcı şekil, tek bir faz için verilmiştir. Burada, VP sinus işaretli bir

taşıyıcı üçgen dalga ile karşılaştırılır ve sonuçta invertör anahtarlarının tetikleme işaretleri üretilir. Bu yönteme sinusoidal PWM de denmektedir. Bu yolla elde edilen gerilim daralan ve genişleyen kareler gibidir ve Fourier Dönüşümü alındığında ana bileşeni sinüstür. Motor sargılarının endüktansı bu yüksek frekans bileşimli gerilimi absorbe eder ve sinüse yakın bir akım çeker.

Sonuçta bu gerilim motor statoruna uygulanır ve çekilen akım sinüse oldukça yakındır. Motora

uygulanan ve invertör aracılığıyla hem frekansı ve hem de genliği değiştirilebilen bu gerilimle motor istenen hızda çalıştırılır. Bu tür uygulamalarda, gerilimin frekansa oranı sabit tutularak, hava aralığındaki akının değişmesi engellenir. Bu yolla momenint (tork) en yüksek değerde kalması sağlanır. Yine de hızın 10 Hz değerinin altına düştüğü durumlarda bu sabit oranı bir miktar artırmak gerekir ki, motor düşük hızlarda kararsızlık göstermesin. Aşağıdaki şekilde böyle bir çalışma için stator gerilim ve akımı, kayma, moment eğrileri verilmiştir.

190

İnvertör anahtarlarının IGBT olduğu ve giriş, DC depolama ve çıkış gerilimlerinin şekillerinin

verildiği bir örnek aşağıda görülmektedir. PWM çıkış geriliminin daha net hali bir sonraki şekilde

verilmiştir.

Bu tür AC motor sürücülerinin giriş katı kontrolsüz diyot köprülerinde oluşacağı gibi kontrollü

doğrultuculardan da olşabilir. Aşağıdaki şekilde böyle bir AC motor sürücü güç devresi verilmiştir. Bu

tür sürücülere sabit akımla sürülen PWM invertör de denir. Ayrıca motorun girişinde reaktif güç

kompanzasyonu sağlayan üçgen bağlı bir de kondansatör grubu vardır. Bu sürücüde giriş konverteri SCR

tristör kontrollüdür. İnvertör ise GTO güç anahtarlarında oluşmuştur.

••

•

••

••

•

•

•

•

••

•

•

••• •

••

•

•• •

••

•

191

Düşük güç ve gerilimlerde kullanılan invertörlerin anahtarlama elemanları MOSFET`lerdir. Orta güç

seviyelerine gelindiğinde IGBT`ler daha fazla tercih edilirler. Bugünlerde IGBT`leri nominal çalışma

gerilimleri 6 kVolt ve akım anahtarlama kapasiteleri 1kAmper seviyelerine ulaşmıştır. IGBT güç

anahtarlarının hızına taşıma frekansı veya anahtarlama frekansı denir. Anahtarlama frekansı arttıkça

PWM darbelerinin hassasiyeti artar. Tipik anahtarlama frekansı 3 ila 4 kHz arasında olmakla beraber bazı

üretici firmalar bunu 16 kHz e kadar çıkarabilmektedirler.

”Bir asenkron motorun hız kontrolünün yapılabilmesi için hem statoruna uygulanan gerilimin değiştirilmesi ve hem de frekansının değiştirilmesi gerekir” önermesinin doğru veya yanlış olduğunu irdeleyiniz.

192

Özet

Güç elektroniği ve motor sürücülerine giriş ünitesi yarı iletken anahtarların özellikleri ve

limitlerinin açıklanmasıyla başladı. Sırasıyla

diyot, tristör-SCR, triyak, GTO, güç transistörü,

MOSFET, IGBT güç anahtarlarının teknik

özellikleri verildi. Daha sonra bu anahtarların,

çeşitli doğrultucu ve inverter devrelerinde farklı

amaçlarlar kullanılmasıyla devam etti. Doğru

akım motor sürücülerinin temel özellikleri ve

yapıları verildi. Bir doğru akım motorunun

hızının, güç elektroniği sürücüsü aracılığıyla nasıl

kontrol edildiği verildi. Bir alternative akım

motor sürücüsüne ait farklı yaklaşımlar

incelenmiştir. Asenkron motor sürücü

topolojilerinin bir kısmı özetlenmiştir.

193

Kendimizi Sınayalım 1. Aşağıdakilerden hangisi bir güç elektroniği elemanı değildir?

a. MCT

b. MOSFET

c. IGBT

d. GTO

e. MCO

2. Aşağıdakilerden hangisi 3-kapılı bir güç elektroniği elemanı değildir?

a. Diyot

b. MCT

c. SCR

d. BJT

e. SIT

3. Yarı iletken yapısı “P-N-P-N” olan elektroniği elemanı aşağıdakilerden hangisidir?

a. IGBT

b. MOSFET

c. MCT

d. SCR

e. MCT

4. Üç fazlı doğrultucularda en fazla kaç adet güç elektroniği elemanı bulunur?

a. Dört

b. Beş

c. Altı

d. Yedi

e. Sekiz

5. AC sürücülerinin gerilim/frekans oranın sabit tutmasındaki amaç aşağıdakilerden hangisidir?

a. Gücü sabit tutmak

b. Akıyı sabit tutmak

c. Kayıpları sabit tutmak

d. Kayıpları azaltmak

e. Akımı sabit tutmak

6. Aşağıdakilerden hangisi komütasyon diyodunun bir fonksiyonu değildir?

a. Yük geriliminin yönünün değişmesini

önlemek

b. Yük akımının doğrultucudan akışını kesmek

c. Yük akımının yönünü sabit tutmak

d. Yük geriliminin yönünü değiştirmek

e. Yük akımınının devamlılığını sağlamak

7. Darlington Bağlantısında kaç transistor bulunur?

a. Bir

b. İki

c. Üç

d. Dört

e. Beş

8. DC motor sürücüsünün çıkışta ürettiği DC gerilim ile motor hızı arasındaki ilişkiyi aşağıdakilerden hangisi açıklar?

a. Gerilim hızla doğru orantılıdır

b. Gerilim hızla ters orantılıdır

c. Hız arttıkça gerilim düşer

d. Hız arttıkça çekilen akım artar

e. Gerilimle hız arasında bir ilişki yoktur

9. Aşağıdakilerden hangisi AC motor sürücüsünün iki converter arasında bulunan enerji depolama ünitesinin fonksiyonlarından değildir?

a. DC gerilimi düzeltmek

b. DC akımı düzeltmek

c. DC Enerji depolamak

d. Frenleme anında enerji tüketmek

e. Motor yavaşlarken enerji depolamak

10. Tetikleme devrelerinde kullanılan trafoların fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

a. Tetikleme gücünü artırmak

b. Tetikleme akımını artırmak

c. Güç ile kontrol devresini biribirinden ayırmak

d. Tetikleme gerilimini artırmak

e. Tetikleme zamanını ayarlamak

194

Kendimizi Sınayalım Yanıt Anahtarı 1. e Yanıtınız yanlış ise “Güç Elektroniği Devre Elemanları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

2. a Yanıtınız yanlış ise “Güç Elektroniği Devre Elemanları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

3. c Yanıtınız yanlış ise “Güç Elektroniği Devre Elemanları” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

4. d Yanıtınız yanlış ise “Konverterler-Dönüştürücüler” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

5. b Yanıtınız yanlış ise “AC Motor Sürücüleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

6. d Yanıtınız yanlış ise “Doğrultucu Devreleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

7. b Yanıtınız yanlış ise “Güç Transistörü” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

8. a Yanıtınız yanlış ise “DC Motor Sürücüleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

9. e Yanıtınız yanlış ise “AC Motor Sürücüleri” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

10. c Yanıtınız yanlış ise “Tristör Kapısı ve Tetikleme” başlıklı konuyu yeniden gözden geçiriniz.

Sıra Sizde Yanıt Anahtarı Sıra Sizde 1 Güç elektroniği anahtarı on konumunda off

konumuna geçerken veya tersi durumda oluşan

güç kayıplarıdır. Sınırlanabilir and tamamen

sıfırlamak mümkün değilidr.

Sıra Sizde 2 Komütasyon sönümlenme demektir. Güç

elektroniği anahtarının bir çalışma konumunu

bitirip digger konuma hazırlanma sürecidir.

Sıra Sizde 3 Mümkün değildir. Diyotlarla sabit DC gerilim

elde edilir. DC motorun hızını değiştirmek

mümkün olmaz ancak sabit hızda dönebilir.

Sıra Sizde 4 Yanlıştır. Hem gerilimin ve hem defrekansın

birlikte değiştirilmesi şart değildir. Gerilim ve

frekansın ayrı ayrı değiştirilmesiyle de asekron

motorun hızı değiştirilebilir.

Yararlanılan Kaynaklar N. Mohan, T. M. Underland, W. P. Robbins (1995). Power Electronics, Second Edition, John Wiley & Sons Inc.

G. K. Dubey, Power Semiconductor Controlled Drives (1989), Chapter 3, Prentice Hall.

Cyril W. Lander (1987). Power Electronics, Second Edition, McGraw Hill Book Company (UK).