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ElectromagnetismoJhon Jairo Padilla A., PhD.

Imán permanente

Fuerzas de atracción magnéticas

Material Magnético

• Cuando un material no magnético tal como papel, vidrio, madera o plástico se coloca en un campo magnético, las líneas de fuerza no se alteran• No obstante, cuando un material magnético tal como hierro se coloca en el campo magnético, las líneas de fuerza tienden a cambiar de curso y atraviesan el hierro en lugar de pasar a través del aire circundante. Lo hacen así porque el hierro proporciona una trayectoria magnética más fácil de establecer que la del aire.

Materiales Magnéticos y No Magnéticos

Flujo Magnético

• El grupo de líneas de fuerza que van del polo norte al polo sur de un imán se llama flujo magnético, simbolizado mediante (la letra griega fi). • El número de líneas de fuerza presentes en un campo magnético determina el valor del flujo. Mientras más líneas de fuerza haya, más grande es el flujo y más intenso el campo magnético.

Unidades de medida

• La unidad de flujo magnético es el weber (Wb). • Un weber es igual a 108 líneas.• El weber es una unidad muy grande; por tanto, en la mayoría de las situaciones prácticas, se utiliza el microweber (Wb). Un microweber es igual a 100 líneas de flujo magnético.

Densidad de flujo magnético (B)

• La densidad de flujo magnético es la cantidad de flujo por unidad de área perpendicular al campo magnético. • Se simboliza mediante B, y su unidad SI es el tesla (T). Un tesla es igual a un weber por metro cuadrado (Wb/m2). La fórmula siguiente expresa la densidad de flujo:

• donde es el flujo (Wb) y A es el área de sección transversal en metros cuadrados (m2) del campo magnético.

Ejemplo

• Compare el flujo y la densidad de flujo en los dos núcleos magnéticos mostrados en la figura. El diagrama representa la sección transversal de un material magnetizado. Suponga que cada punto equivale a 100 líneas o 1 mWb.

Solución

• El flujo es simplemente el número de líneas. En la figura (a) hay 49 puntos. Cada punto representa 1 Wb, así que el flujo es de 49 Wb. En la figura (b) hay 72 puntos, entonces el flujo es de 72 Wb.• Calculamos el área para la figura (a):

• Calculamos el área para la figura (b):

Solución

• Calculamos B para la figura (a):

• Calculamos B para la figura (b):

Unidades sistema CGS

• El Gauss Aunque el Tesla (T) es la unidad en el SI de densidad de flujo, de vez en cuando se utiliza otra unidad llamada gauss del sistema CGS (centímetro-gramo-segundo), donde (104 gauss= 1 T). De hecho, el instrumento utilizado para medir la densidad de flujo es el gaussímetro.• El gauss es una unidad conveniente para emplear en campos magnéticos pequeños tales como el campo magnético terrestre, el cual oscila entre 0.3 y 0.6 gauss, según el lugar.

Materiales Ferromagnéticos• Los materiales ferromagnéticos provocan que se creen dominios

magnéticos diminutos dentro de su estructura atómica. Estos dominios pueden ser considerados como pequeñísimas barras imantadas con polos norte y sur.

• Cuando el material no está expuesto a un campo magnético externo, los dominios magnéticos se orientan al azar, como indica la figura (a). Cuando el material se coloca en un campo magnético, los dominios se alinean según muestra la parte (b). Por tanto, el objeto se convierte efectivamente en un imán.

Aplicaciones

• Sistema de alarma perimetral

Electromagnetismo

• El electromagnetismo es la producción de un campo magnético por una corriente en un conductor.

Ley de Faraday• La dirección de las líneas de fuerza que rodean el conductor mostrado en la figura es para corriente convencional. Las líneas están en el mismo sentido que las manecillas del reloj.• Cuando se invierte la corriente, las líneas del campo magnético van en dirección contraria a la de las manecillas del reloj.

Efectos visibles de un campo magnético

Regla de la mano derecha

Propiedades electromagnéticas: Permeabilidad () • La facilidad con que un campo magnético puede ser establecido en un

material dado se mide mediante la permeabilidad de dicho material.• Mientras más alta es la permeabilidad, más fácilmente se puede

establecer el campo magnético.• El símbolo de permeabilidad es (la letra griega mu), y su valor varía

según el tipo de material.• La permeabilidad de un vacío (0) es de 4 x 10-7 Wb/At m

(webers/ampere-vuelta metro) (At simboliza ampere-vuelta) y se utiliza como referencia.

• Los materiales ferromagnéticos tienen permeabilidades características que son cientos de veces más grandes que la permeabilidad del aire (vacío), por lo que un campo magnético puede ser establecido con relativa facilidad en estos materiales.

• Los materiales ferromagnéticos incluyen hierro, acero, níquel, cobalto, y sus aleaciones.

Permeabilidad

• La permeabilidad relativa (r) de un material es la relación de su permeabilidad absoluta a la permeabilidad del aire (vacío).

• Como ésta es una relación de permeabilidades, r no

tiene dimensiones.• La permeabilidad relativa de algunos materiales magnéticos típicos, tal como el hierro, es de unos cientos. La permeabilidad relativa de materiales altamente permeables puede ser hasta de 100,000.

Reluctancia

• La oposición al establecimiento de un campo magnético en un material se llama reluctancia. El valor de reluctancia es directamente proporcional a la longitud (l) de la trayectoria magnética e inversamente proporcional a la permeabilidad () y al área de sección transversal (A) del material, como lo expresa la siguiente ecuación:

• Unidades:

Analogía Reluctancia-Resistencia

• Fórmula para la resistencia eléctrica de un material:

•• El recíproco de la resistividad () es la conductividad (). Sustituyendo por 1/, la ecuación se escribe como

Analogía Reluctancia-Resistencia

• La conductividad () en circuitos eléctricos es análoga a la permeabilidad () en circuitos magnéticos. • Asimismo, la resistencia (R) en circuitos eléctricos es análoga a la reluctancia en circuitos magnéticos• Típicamente, la reluctancia de un circuito magnético es de 50,000 At/Wb o más, según el tamaño y tipo de material.

Ejemplo:

Ejemplo 2:

Fuerza Magnetomotriz (fmm)

• Como ya se vio, la corriente que circula en un conductor produce un campo magnético. La causa de un campo magnético se llama fuerza magnetomotriz (fmm). • El nombre fuerza magnetomotriz tiene algo de erróneo porque, en sentido físico, en realidad no es una fuerza sino el resultado directo del movimiento de una carga (corriente).

Fuerza Magnetomotriz (fmm)

• La unidad de fmm, el ampere-vuelta (At, por sus siglas en inglés), se estableció sobre la base de la corriente presente en una sola espira (vuelta) de conductor. • La fórmula de la fmm es:

• donde Fm es la fuerza magnetomotriz, N es el número de vueltas de conductor, e I es la corriente en amperes.

Circuito magnético básico

• La ecuación se conoce como la ley de Ohm para circuitos magnéticos porque el flujo () es análogo a la corriente, la fmm (Fm) es análoga al voltaje, y la reluctancia es análoga a la resistencia.

Ejemplo:

Ejemplo:

Electroimán

Dispositivos electromagnéticos: Solenoide

Válvula solenoide

• Cuando el solenoide es energizado, la válvula de mariposa gira para abrir una válvula normalmente cerrada (NC) o para cerrar una válvula normalmente abierta (NA).

Relevador

• El relevador difiere del solenoide en que la acción electromagnética se utiliza para abrir o cerrar contactos eléctricos y no para producir movimiento mecánico.

El altavoz

El altavoz

Medidores

Lectura/escritura en superficie magnética

Inducción magnética

● Cuando un conductor se mueve a través de un campo magnético, se produce un voltaje entre los extremos del conductor. Este principio se conoce como inducción electromagnética y el voltaje resultante es un voltaje inducido.

● El principio de inducción electromagnética es lo que posibilita la existencia de transformadores, generadores eléctricos, y muchos otros dispositivos.

Voltaje inducido

● La cantidad de voltaje inducido (vind) depende de la densidad de flujo, B, de la longitud del conductor, l, expuesta al campo magnético, y de la velocidad a la cual el conductor y el campo magnético se mueven uno con respecto al otro. Mientras más rápida es la velocidad relativa (v), más grande es el voltaje inducido. La ecuación para voltaje inducido en un conductor es

vind = Blv

Polaridad del voltaje inducido (Ley de Lenz)

Si el conductor mostrado en la figura se mueve primero de un modo y luego de otro en el campo magnético, se observará una inversión de la polaridad del voltaje inducido. A medida que el conductor se mueve hacia abajo, la polaridad es como ilustra la parte (b) de la figura.

Corriente inducida● Cuando se conecta un resistor de carga al conductor de la figura, el voltaje

inducido por el movimiento relativo en el campo magnético provocará una corriente en la carga, según muestra la figura. Esta corriente se llama corriente inducida (iind). La letra minúscula i denota corriente instantánea.

Ley de Lenz: Cuando la corriente que pasa a través de una bobina cambia, se crea un voltaje inducido a consecuencia del campo electromagnético cambiante y la polaridad del voltaje inducido es tal que siempre se opone al cambio de corriente.

Aplicación

● La acción de producir un voltaje y una corriente resultante en una carga moviendo un conductor a través de un campo magnético es la base de los generadores eléctricos.

● Un solo conductor tendrá una pequeña corriente inducida, así que los generadores prácticos utilizan bobinas con muchas vueltas. El concepto de un conductor adentro de un campo magnético móvil es la base de la inductancia en un circuito eléctrico.

Embobinado de un generador eléctrico

Fuerzas sobre el conductor

● Esta fuerza es la base de los motores eléctricos. Su descubrimiento fue uno de los factores que condujeron a la Revolución Industrial.

●

Ley de Faraday

1. La cantidad de voltaje inducido en una bobina es directamente proporcional a la rapidez de cambio del campo magnético con respecto a la bobina (d/dt).

Ley de Faraday

2. La cantidad de voltaje inducido en una bobina es directamente proporcional al número de vueltas de alambre que hay en la bobina (N).

Ley de Faraday

La ley de Faraday se expresa en forma de ecuación como

Ejemplo:

Aplicación: Sensor de posición de un cigüeñal automotriz

Aplicación: Generador de CD

Señal de voltaje inducido con 1 y con 2 espiras

Bobinas de generación en hidroeléctricas

Turbinas de generación hidroeléctrica