perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user ELECTRIC TWO WHEELED VEHICLE KAJIAN KEKUATAN MATERIAL DAN PEMBUATAN PROTOTIPE PROYEK AKHIR Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Ahli Madya Disusun oleh : SINGGIH YOHAN SAMBADA NIM. I 8109044 PROGRAM DIPLOMA III TEKNIK MESIN PRODUKSI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2012
88
Embed
ELECTRIC TWO WHEELED VEHICLE KAJIAN KEKUATAN …/Electric... · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user ELECTRIC TWO WHEELED VEHICLE KAJIAN KEKUATAN MATERIAL DAN PEMBUATAN
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ELECTRIC TWO WHEELED VEHICLE KAJIAN KEKUATAN MATERIAL DAN PEMBUATAN PROTOTIPE
PROYEK AKHIR
Diajukan sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar
Ahli Madya
Disusun oleh :
SINGGIH YOHAN SAMBADA
NIM. I 8109044
PROGRAM DIPLOMA III TEKNIK MESIN PRODUKSI
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2012
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
1. Janganlah kamu pikirkan kata-kata penusuk hati yang mengalir karena
sedikit kesalahan didalam langkahmu, tetapi pikirkanlah apa yang harus
kamu perbuat untuk memberbaiki langkahmu itu.
2. Terciptanya manusia dengan satu mulut, dua telinga, dua mata, dua tangan
dan dua kaki itu, sesungguhnya agar manusia lebih untuk mendengar,
melihat, dan melakukan segala kebijakan, tanpa harus bernyanyi dengan
kata-kata yang tak berarti dari mulutnya.
3. Sejenakkanlah dirimu dari kesibukan waktumu untuk sekedar menunduk
dan bertutur syukur kepada Sang Penciptamu dan Pencipta atas segala
nikmatmu.
PERSEMBAHAN
Laporan ini dipersembahkan kepada:
1. Ayah dan bunda tersayang, yang selalu menuntunku dalam menapaki
kehidupan. Hati yang penuh lapang dan kasih sayang semua telah kau
berikan dengan ketulusan. Terimakasih ku hanturkan dari anandamu ini.
2. Semua rekan di Teknik Mesin Produksi 09. Kalian adalah sahabatku yang
berharga, dan aku merasa terhormat memiliki teman seperti kalian.
Tolong maafkan aku, bila aku pernah meninggalkan lubang di pagar hati
kalian.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat
dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan proyek akhir
dengan judul Electric Two Wheeled Vehicle – Kajian Kekuatan Material dan
Pembuatan Prototipe. Hal ini ditempuh sebagai salah satu langkah menambah
ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya dibidang teknik mesin.
Dalam rangka memenuhi salah satu syarat kelulusan tingkat Diploma di
Jurusan Teknik Mesin Produksi, Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret
Surakarta, makaselaku mahasiswa dapat mengambil kesempatan dalam proyek
akhir untuk menerapkan dan menguji ilmu yang diperoleh dibangku perkuliahan.
Laporan ini disusun berdasarkan hasil proyek akhir dari bulan Februari sampai
dengan Juni 2012.
Atas terselesaikannya laporan proyek akhir ini, maka penulis
mengucapkan terimakasih kepada :
1. Bapak Heru Sukanto, S.T.,M.T. selaku Ketua program D III Teknik Mesin
UNS.
2. Bapak Ubaidillah, S.T.,M.Sc selaku pembimbing I proyek akhir.
3. Bapak Prof. Muhammad Nizam, S.T.,M.T.,Ph.D selaku pembimbing II
5. Seluruh laboran dan rekan mahasiswa jurusan Teknik Mesin Produksi
serta seluruh pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu.
Dalam penulisan laporan dengan judul Electric Two Wheeled Vehicle –
Kajian Kekuatan Material dan Pembuatan Prototipe, penulis menyadari masih
banyak kekurangan. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat
diharapkan untuk kesempurnaan laporan ini.
Surakarta, Juli 2012
Penyusun
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ELECTRIC TWO WHEELED VEHICLE KAJIAN KEKUATAN MATERIAL DAN PEMBUATAN PROTOTIPE
Singgih Yohan Sambada
ABSTRAK
Proyek Akhir berisi tentang electric two wheeled vehicle, yang melatari pembuatan proyek ini adalah keinginan untuk membuat sebuah alat transportasi baru yang tidak menggunakan bahan bakar minyak. Salah satu cara mengatasi ketergantungan terhadap BBM adalah penggunaan kendaraan dengan energi listrik. Electric two wheeled vehicle adalah kendaraan dengan menggunakan tenaga listrik dan memiliki desain yang unik. Laporan proyek akhir akan membahas tentang perancangan dan proses pembuatan electric two wheeled vehicle. Bagian-bagian dari kendaraan ini adalah roda, rangka dalam, rangka tengah, lengan ayun, roller, dan suspensi. Sistem kelistrikan merupakan salah satu bagian yang mempunyai peran yang sangat penting untuk kenyamanan berkendara. Komponen kelistrikan terdiri dari kit(dinamo brushless), baterai, kontroler, charger, dan grip gas.
Dari perhitungan kekuatan rancangan pada perancangan rangka tengah dan dalam tegangan geser maksimun sebesar 2,245 kg/mm2, pada model rancangan lengan ayun, tegangan geser maksimun sebesar 2,3578 kg/mm2, pada model rancangan pemegang motor tegangan geser maksimun sebesar 1,9804 kg/mm2, hasil tersebut jauh lebih kecil dari tegangan geser maksimun yang dapat diterima oleh material sebesar 78 kg/mm2 dan itu membuktikan material ini aman untuk digunakan sebagai rangka, lengan ayun, dan pemegang motor
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL
LEMBAR PENGESAHAN
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ......................................................................... iii
KATA PENGANTAR ........................................................................................... iv
ABSTRAK ............................................................................................................... v
DAFTAR ISI .......................................................................................................... vi
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... viii
DAFTAR TABEL ................................................................................................. xi
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
1.1. Latar Belakang ......................................................................................... 3
1.2. Rumusan Masalah .................................................................................... 3
1.3. Batasan Masalah ..................................................................................... 3
1.4. Tujuan Proyek Akhir ............................................................................... 3
1.5. Luaran Proyek Akhir ............................................................................... 4
1.6. Manfaat Proyek Akhir ............................................................................. 4
BAB II DASAR TEORI ......................................................................................... 5
Pada pembuatan suatu kendaraan telah memperhatikan segala aspek mulai
dari fungsi, kenyamanan, kestabilan, kecepatan, dan sebagainya. Dari beberapa
aspek tersebut, maka timbul pemikiran bentuk kendaraan jenis baru yang memiliki
ciri khas. Hemat energi adalah suatu fokus riset dan pengembangan perusahaan
alat transportasi. Suatu sistem energi dikatakan efisien apabila yang mempunyai
kerugian minimal dalam kaitan dengan produksi panas dan suara gaduh. Efisiensi
mungkin ditingkatkan dengan menggunakan suatu sistem pengarah elektrik. (Hart,
2011)
Electric Two Wheeled Vehicle adalah kendaraan yang terdiri dari dua roda
luar yang besar yang benar-benar mencakup semua bagian rangka. Rangka berada
di dalam roda, dan biasanya dihubungkan dengan rangka tengah yang diberi
tempat duduk. Roda luar dapat bergerak maju karena reaksi torsi yang dihasilkan
dari motor penggerak dan eksentrisitas pusat gravitasi dari rangka. Pada dasarnya
Electric Two Wheeled Vehicle memiliki konsep yang mirip dengan diwheel. Salah
satu desain yang tercatat adalah yang dibuat oleh Mr. Otto pada tahun 1870.
Namun, konsep diwheel belum mendapat pengakuan secara luas kecuali karena
hobi.
Perancangan diwheel modern telah digunakan hanya pada suatu lembaga
nonkomersial berskala kecil sebagai proyek dan atraksi. Penggunaan yang
terdekat dengan prinsip diwheel pada aplikasi komersil adalah prototipe Andre
Costa, Pemenang ke-3 Kompetisi Desain Peugeot. Rincian desain belum dibuat di
depan umum. Tetapi ada kabar desain konsep yang diuraikan di suatu keterangan
Peugeot diwheel bukanlah suatu diwheel yang benar, karena adanya penyeimbang
dengan dua lapisan bertindak sebagai roda/kemudi medan.
Produksi diwheel yang pertama menggunakan desain dan konstruksi dari
Ernest Fraquelli pada tahun 1935 dan dipatenkan tahun 1947, telah ada sejumlah
upaya untuk memanfaatkan keunikan dinamika yang ditawarkan oleh diwheel
Sayangnya, karena sebagian sifat itu, diwheel kurang populer. Agar memiliki
perbedaan dari diwheel yang sebelumnya, maka pada perancangan ini meninjau
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ulang dari sistem dinamika yang tetap sama dan sesuai dengan teknik kontrol pada
desain sebelumnya.
Gambar 1.1 Desain dan konstruksi dari Ernest Fraquelli, 1935 (http://www.ask.com/encyclopedia/strange_vehicles, diakses 23-07-2012, 2:45PM)
Bagian paling penting dari electric two wheeled vehicle adalah sistem
mekanik karena sistem ini adalah modus kegagalan yang utama apabila terjadi
suatu kecelakaan yang fatal. Selain memberikan keamanan bagi pengemudi,
sistem mekanik juga terdiri dari semua komponen dasar yang membuat electric
two wheeled vehicle dapat bergerak.
Dengan memperhatikan segala aspek mulai dari fungsi, kenyamanan,
kestabilan, kecepatan, hemat energi, dan bebas polusi, memberi sebuah aspek
dalam kendaraan berupa suatu bentuk kendaraan jenis baru yang memiliki ciri
khas. Kendaraan tersebut dinamakan Electric Two Wheeled Vehicle. Kendaraan
ini memiliki konsep kinematika dan dinamika gerak yang khas yang berbeda
dengan kendaraan pada umumnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Atas dasar diatas, maka pada proyek akhir ini mengangkat judul Electric
Two Wheeled Vehicle. Dalam proyek akhir ini, penulis menjalani beberapa tahap
meliputi :
1. Perancangan
Sebelum melakukan eksekusi proyek dilaksanakan, terlebih dahulu merancang
prototipe dengan membuat sketsa prototipe dan mendesain dengan autocad.
2. Pembelian part
Setelah melakukan perancangan maka dapat diketahui part apa saja yang akan
digunakan, dan beberapa part dibeli saat dalam proses pembuatan.
3. Pembuatan
Setelah part terkumpul maka prototipe dapat mulai dikerjakan.
4. Pengujian kinerja alat yang telah dibuat.
Setelah prototipe selesai dibuat dapat dilakukan pengujian kinerja alat.
5. Penyempurnaan
Setelah melakukan pengujian apabila terdapat beberapa error maka harus
dilakukan perbaikan.
1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam proyek akhir ini adalah sebagai berikut:
a. Bagaimana merancang dan membangun purwa rupa Electric Two
Wheeled Vehicle.
b. Bagaimana menganalisa kekuatan material pada purwa rupa Electric
Two Wheeled Vehicle.
1.3 Tujuan Proyek Akhir
Adapun tujuan proyek akhir dalam proyek akhir ini adalah sebagai berikut:
a. Untuk merancang dan membangun purwa rupa Electric Two Wheeled
Vehicle.
b. Untuk menganalisa kekuatan material pada purwa rupa Electric Two
Wheeled Vehicle.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
1.4 Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam proyek akhir ini adalah sebagai berikut:
a. Perhitungan mekanika teknik pada keadaan diam (statis)
b. Perhitungan statika struktur, kinematika dan dinamika tidak dihitung.
c. Tidak dilakukan perhitungan pada sistem rem.
d. Tidak dilakukan perhitungan defleksi pada rangka.
e. Getaran ada rangka diabaikan.
1.5 Luaran Proyek Akhir
Adapun luaran proyek akhir dalam proyek akhir ini adalah sebagai berikut
a. Purwa rupa berupa Electric Two Wheeled Vehicle.
b. Laporan proyek akhir.
1.6 Manfaat Proyek Akhir
Adapun manfaat proyek akhir dalam proyek akhir ini adalah memperoleh
pengetahuan dan pemahaman mengenai perancangan kendaraan serta
menciptakan suatu unit rekayasa yang efektif dan efisien dibandingkan
kendaraan sejenis yang telah ada. Menerapkan ilmu yang sudah diperoleh
selama kuliah dengan mengaplikasikannya dalam suatu bentuk karya nyata
dalam sebuah Electric Two Wheeled Vehicle dan melatih ketrampilan dalam
proses produksi yang meliputi bidang perancangan, pengelasan dan
permesinan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka
Pada pembuatan suatu kendaraan telah memperhatikan segala aspek mulai
dari fungsi, kenyamanan, kestabilan, kecepatan, dan sebagainya. Dari beberapa
aspek tersebut, maka timbul pemikiran bentuk kendaraan jenis baru yang memiliki
ciri khas. Hemat energi adalah suatu fokus riset dan pengembangan perusahaan
alat transportasi. Suatu sistem energi dikatakan efisien apabila yang mempunyai
kerugian minimal dalam kaitan dengan produksi panas dan suara gaduh. Efisiensi
mungkin ditingkatkan dengan menggunakan sumber energi listrik. (Hart, 2011)
2.1.1 Jenis Kendaraan Darat Listrik
a. Monowheel
Monowheel adalah satu roda mirip dengan unicycle. Namun, bukannya
duduk di atas roda, pengendara duduk di dalam roda. Roda berupa lingkaran yang
besar, biasanya roda didorong oleh roda yang lebih kecil yang menekan bagian
dalam roda luar. Kebanyakan hanya untuk satu penumpang saja, meskipun untuk
dua penumpang sudah dibangun.
Gambar 2.1 Monowheel (http://www.disenoart.com/encyclopedia/ strange_vehicles, diakses 23-07-20127, 2:45PM)
Pertama kali monowheels dibangun pada akhir abad 19, sebagian besar
dibangun pada abad ke-20 dan telah menggunakan penggerak motor. Beberapa
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
pembangun modern yang mengacu pada kendaraan sebagai monocycles, meskipun
istilah yang juga kadang-kadang digunakan untuk menggambarkan unicycles
bermotor. Sekarang monowheels umumnya dibangun dan digunakan untuk tujuan
kesenangan dan hiburan.
b. Diwheel
Diwheel adalah kendaraan yang terdiri dari dua roda luar yang besar yang
ditahan oleh rangka dalam yang menahan roda luar dengan energi penggeraknya
adalah listrik. Rangka dalam bebas berputar pada roda luar, yang didukung oleh
roller yang berputar pada bagian dalam permukaan dalam roda. Desain khas
diwheel membuatnya menjadi bentuk dari alat transportasi baru. Salah satu desain
yang tercatat adalah yang dibuat oleh Mr. Otto pada tahun 1870.
Produksi diwheel yang pertama menggunakan desain dan konstruksi dari
Ernest Fraquelli pada tahun 1935 dan dipatenkan tahun 1947, telah ada sejumlah
upaya untuk memanfaatkan keunikan dinamika yang ditawarkan oleh diwheel.
Pada tahun 2011 sebuah diwheel modern selesai dibangun dengan menggunakan
sistem elektronik dan robotik.
Gambar 2.2 Diwheel (http://sites.mecheng.adelaide. edu.au/robotics/robotics, diakses 23-07-2012, 2:59 PM)
Bagian paling penting dari diwheel adalah sistem mekanik karena sistem
ini adalah modus kegagalan yang utama apabila terjadi suatu kecelakaan yang
ekstrim. Selain memberikan keamanan bagi pengemudi, sistem mekanik juga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
terdiri dari semua komponen dasar yang membuat diwheel dapat bergerak.
Namun, konsep diwheel belum mendapat pengakuan secara luas kecuali karena
hobi.
c. Sepeda Motor Listrik
Sepeda motor listrik adalah kendaraan tanpa bahan bakar minyak yang
digerakkan oleh dinamo dan akumulator. Seiring dengan mencuatnya
masalah pemanasan global dan kelangkaan BBM maka kini produsen kendaraan
berlomba-lomba menciptakan kendaraan hibrid, dan sepeda motor listrik termasuk
salah satu didalamnya. Sampai sekarang di Indonesia telah tersedia sepeda listrik
dengan kecepatan 60 km/jam, dilengkapi rem cakram, lampu penerangan dekat
dan jauh, lampu sein, lampu rem serta klakson.
Gambar 2.3 Sepeda motor listrik (http://victor pramusanto272.wordpress.com/green-technology/, diakses 23-07-2012, 3:19 PM)
Jarak tempuh terjauh yang dapat dicapai oleh sepeda motor listrik di
Indonesia pun telah meningkat secara signifikan menjadi 80 km dan untuk jarak
tempuh sedemikian hanya perlu mengeluarkan biaya Rp. 900. Sedang untuk jalan
menanjak kendaraan mampu hingga sudut kemiringan sampai 30 derajat. Waktu
yang diperlukan untuk mengisi penuh akumulator adalah 8 jam dan akumulator
dapat diisi kapan saja tanpa menunggu habis.
d. Mobil Listrik
Mobil listrik adalah mobil yang digerakkan dengan motor listrik,
menggunakan energi listrik yang disimpan dalam baterai atau tempat penyimpan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
energi lainnya. Mobil listrik sangat populer pada akhir abad ke-19 dan awal abad
ke-20, tetapi kemudian popularitasnya meredup karena teknologi mesin
pembakaran dalam yang semakin maju dan harga kendaraan berbahan bakar
bensin yang semakin murah. Krisis energi pada tahun 1970-an dan 1980-an
pernah membangkitkan sedikit minat pada mobil listrik, tetapi baru pada tahun
2000-an para produsen kendaraan baru menaruh perhatian yang serius pada
kendaraan listrik. Hal ini disebabkan karena harga minyak yang melambung tinggi
pada tahun 2000-an serta banyak masyarakat dunia yang sudah sadar akan
buruknya dampak emisi gas rumah kaca. Sampai bulan Novemver 2011, model-
model kendaraan listrik yang tersedia dan dijual dipasaran beberapa negara adalah
Tesla Roadster, REVAi, Renault Fluence Z.E., Buddy, Mitsubishi i MiEV,
Tazzari Zero, Nissan Leaf, Smart ED, Wheego Whip LiFe, Mia listrik, dan BYD
e6. Nissan Leaf, dengan penjualan lebih dari 20.000 unit di seluruh dunia (sampai
November 2011), dan Mitsubishi i-MiEV, dengan penjualan global lebih dari
17.000 unit (sampai Oktober 2011).
Gambar 2.4 Mobil listrik (http://www.solopos.com/2012/ berita-pilihan/mobil-listrik-2014-mobil-listrik-diproduksi-masal-189430, diakses 23-07-2012, 3:22 PM)
Mobil listrik memiliki beberapa kelebihan potensial jika dibandingkan
dengan mobil berbahan bakar minyak. Yang paling utama adalah mobil listrik
tidak menghasilkan emisi seperti kendaraan bermotor. Selain itu, mobil jenis ini
juga mengurangi emisi gas rumah kaca karena tidak membutuhkan bahan bakar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
fosil sebagai penggerak utamanya. Pada akhirnya, ketergantungan minyak dari
luar negeri pun berkurang, karena bagi beberapa negara maju seperti Amerika
Serikat dan banyak negara Eropa, kenaikan harga minyak dapat memukul
ekonomi mereka. Bagi negara berkembang, harga minyak yang tinggi semakin
memberatkan neraca pembayaran mereka, sehingga menghambat pertumbuhan
ekonomi.
Meskipun mobil listrik memiliki beberapa keuntungan potensial seperti
yang telah disebutkan diatas, tetapi penggunaan mobil listrik secara meluas
memiliki banyak hambatan dan kekurangan. Sampai pada tahun 2011, harga
mobil listrik masih jauh lebih mahal bila dibandingkan dengan mobil bermotor
biasa. Hal itu dikarenakan kendaraan listrik hibrid menggunakan baterai litium ion
yang harganya mahal. Meskipun begitu, saat ini harga baterai mulai turun karena
mulai diproduksi dalam jumlah besar. Faktor lainnya yang menghambat
tumbuhnya penggunaan mobil listrik adalah masih sedikitnya stasiun pengisian
untuk mobil listrik, ditambah lagi ketakutan pengendara akan habisnya isi baterai
mobil sebelum mereka sampai ditujuan.
Beberapa pemerintah di beberapa negara didunia telah menerbitkan
beberapa insentif dan aturan untuk menanggulangi masalah ini, yang tujuannya
untuk meningkatkan penjualan mobil listrik, untuk membiayai pengembangan
teknologi mobil listrik sehingga harga baterai dan komponen mobil bisa semakin
efisien. Pemerintah Amerika Serikat telah memberikan dana hibah sebesar US$2,4
miliar untuk pengembangan mobil listrik dan baterai. Pemerintah China
mengumumkan bahwa mereka akan menyediakan dana sebesar US$15 milyar
untuk memulai industri mobil listrik di negaranya. Beberapa pemerintah lokal dan
nasional di banyak negara telah menerbitkan kredit pajak, subsidi, dan banyak
insentif lainnya untuk mengurangi harga mobil listrik dan mobil plug-in
2.2 Analisa Kekuatan Material
Balok dengan kedua ujung bertumpuan jepit maka balok seperti itu disebut
balok statis tak tentu. Analisa balok statis tak tentu berbeda dengan balok statis
tertentu. Apabila beban pada balok ini bekerja hanya dalam arah vertikal, maka
diketahui tidak ada reaksi gaya searah horizontal ditumpuan. Dengan demikian
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
balok ini memiliki keempat reaksi yang tidak diketahui, yaitu dua dimasing-
masing tumpuan. Karena hanya ada dua persamaan kesetimbangan, maka balok
ini adalah statis tak tentu derajat dua. (Gere dan Timoshenko, 1997)
Gambar 2.5. Balok ujung jepit dengan beban
vertikal (Gere dan Timoshenko, 1997)
Karena beban dibalok ini bekerja hanya dalam arah vertikal, maka
diketahui tidak ada reaksi gaya searah horizontal pada tumpuan. Dengan demikian
balok ini memiliki keempat reaksi yang tidak diketahui, yaitu dua dimasing-
masing tumpuan. Karena hanya ada dua persamaan kesetimbangan, maka balok
ini adalah statis tak tentu derajat dua. (Gere dan Timoshenko, 1997)
Analisa gaya dapat disederhanakan dengan mengamati simetri balok dan
pembebanannya, bahwa gaya dan momen pada tumpuan A dan B adalah sama,
sehingga dapat dihitung dengan rumus berikut (Gere dan Timoshenko, 1997):
RA = RB dan MA = MB .......................................(1)
karena reaksi gaya arah vertikal ditumpuan sama, maka kesetimbangan gaya arah
vertikal setiap gaya sama dengan (Gere dan Timoshenko, 1997):
RA = RB= P/2 .......................................(2)
kemudian momen dapat dihitung dengan rumus (Gere dan Timoshenko, 1997) :
M = . .......................................(3)
dengan ketentuan: Momen searah putaran jarum jam bernilai positif(+)
Momen berlawanan arah putaran jarum jam bernilai negatif(-)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
untuk lebih jelasnya perhatikan gambar balok statis tak tentu dibawah ini:
Gambar 2.6 Balok statis tak tentu dengan beban terpusat
ditengah (Gere dan Timoshenko, 1997)
Gaya geser dan Momen lentur dapat dihitung dengan rumus (Gere dan
Timoshenko, 1997) :
v = P/2 .......................................(4)
M = . - . ......................................(5)
dimana v adalah gaya geser dalam kg, M adalah momen lentur dalam kg.mm, P adalah beban dalam kg, x adalah jarak beban ke tumpuan, dan L adalah panjang batang dalam mm.
Gambar 2.7 Momen yang terjadi pada balok (Gere dan
Timoshenko, 1997)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Sehingga gambar diagram gaya geser dan momen lenturnya seperti dibawah ini:
Gambar 2.8 Diagram gaya geser dan momen lentur untuk
balok berujung jepit (Gere dan Timoshenko, 1997)
Analisa tegangan geser maksimum digunakan pada desain kekuatan material.
Tegangan geser maksimum adalah nilai tegangan geser pada saat yang gagal
dalam uji tarik. Perhatikan gambar 2.9 dibawah ini (Deutschman.dkk., 1987) :
Gambar 2.9 Lingkaran Mohr pada pengujian tegangan
di titik luluh (Deutschman.dkk., 1987)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
Perhitungan tegangan maksimum pada bidang permukaan yang dikenai gaya
(bidang x,y) dapat dihitung menggunakan rumus (Deutschman.dkk., 1987) :