ELC3_12_L1

Universidad de El Salvador ELC-315

Análisis del caso de estabilidad-El Diferenciador. 11

Analisis del Circuito.

Fig.01 Circuito de análisis.

Para poder analizar el circuito y confirmar lo que se indica en el

diagrama de bode se debe de encontrar la función de transferencia del

circuito.

Ec.01 Función de transferencia.



Al observar la función de transferencia se puede ver que la magnitud de la

ganancia depende de la ganancia intrínseca multiplicada por un valor de

realimentación que al igual que la ganancia está dada en función de la

frecuencia.

Ec.02 Realimentación en función de la frecuencia.

Al sacar el mínimo común denominador y el mínimo común divisor queda

la ecuación expresada así.

Ec.03 Agrupación de términos.



Ec.04 transformación del dominio de la frecuencia compleja al de la

frecuencia.

Para poder encontrar la frecuencia del cero y del polo es necesario

segmentar la ecuación uno en la forma en la que se ha agrupado en la

ecuación cinco.

Ec.05 Frecuencia de cero.

Al sustituir valores en la ecuación cinco se tienen:

Ec.06 frecuencia del cero evaluada.

Evaluación del polo.

Ec.07 frecuencia del polo.



Lo que da como resultado al evaluarlo en la ecuación siete.

Ec.08 frecuencia de polo evaluada.

Fp=1061032.9539459689051258917558168 Hz

Fp=1.06103295394596899051258917558168MHz

Evaluando La magnitud.

Ec.09 Magnitud de la ganancia evaluada para el polo.

Ec.10 Magnitud evaluada con los datos de resistencia.

Ec.11 Magnitud de la ganancia en el polo.



Fig.02 Diagrama de Bode (Mag) del circuito figura 01.

Al extraer los datos de la gráfica se obtienen

Fig.03 Datos extraídos de figura 02.

Ahora se compara los datos obtenidos del diagrama de Bode con los

tomados de la simulación.



Dato De diagrama de Bode De simulación Hz dB Hz dB

01. 106 0 106.86 0.0625 02. 1.06M 80 1.07M 77.01

Tab.01 Comparación de datos simulación con Diagrama de Bode.

Al observar tanto el análisis como el diagrama de Bode y las simulaciones

obtenidas se puede concluir que el diagrama de Bode es correcto.

Trabajo Experimental.

Fig.04 Diagrama de Bode del circuito figura 01 utilizando un uA741.

Una cosa que cabe aclarar es que el diagrama de Bode obtenido a través de

la simulación, es un diagrama en el cual se utiliza un amplificador

operacional ideal, pues el análisis de la ganancia se hace con un

amplificador operacional ideal.

Y Es por esta razón que se tomó a bien mostrar el diagrama de bode

utilizando un amplificador real, para el caso el uA741.

En este se puede ver que la ganancia no llega ni a los 70dB y que la

ganancia cae a frecuencia mayores de 10kHz.



Fig.06 Circuito a implementar en laboratorio.

Fig.07 Datos Obtenidos de Simulación.

Lastimosamente en la simulación no se podrá observa la inestabilidad que

presenta el circuito pues no se pude realizar la captura, pero la figura siete

presenta los datos obtenidos a través de la simulación.

La señal introducida en este circuito es una señal triangular de 100mVp a

una frecuencia de 1MHz a 1.06MHz, como lo indica la tabla 02.



ítem Frecuencia Amplitud (Vp) 01 1.0MHz - 1.06Mhz 100m Tab.02 Datos de laboratorio y de simulación.

Los datos obtenidos en Laboratorio son estos.

Fig.08 Primera captura de datos de Laboratorio.

Fig.09 Segunda Captura de datos de Laboratorio.



Al analizar los resultados obtenidos en laboratorio contra los de análisis, se

encuentra que la señal de salida debería ser una onda cuadrada, la razón

por la que debería de ser esto es porque sencillamente se está utilizando un

circuito diferenciador, lo que implica que si a la entrada se tiene una señal

lineal, al derivar esta quedaría un valor constante, que para nuestro caso

sería una señal de onda cuadrada, al observar nuevamente los datos

obtenidos se puede encontrar que no hay congruencia en los datos

obtenidos contra los esperados.

Lo que nos hace pensar que la estabilidad a la frecuencia a la que operamos

este circuito es muy baja, lo que permite que se generen estos resultados,

esto claramente se deduce del análisis hecho en la primera parte.

Fig.10 Diagrama de fase del circuito utilizando uA741

Fig.11 Diagrama de fase utilizando un amplificador operacional ideal.



Al presentar los datos obtenidos de las simulaciones con Amplificador

Operacional ideal y los obtenidos con un uA741, se desea mostrar tanto los

datos de análisis como los obtenidos en la práctica, para poder establecer

diferencias y similitudes, que nos puedan llevar a mejores conclusiones.

Fig.12 Datos del cero y el polo contra la función de transferencia del

uA741.

Fig.13 Ampliación figura 12.



Fig.14 Intersección de las dos curvas.

Fig.15 Ampliación figura 14.

Para poder obtener ambas funciones (Tanto la del circuito como la del

uA741) de transferencia en el dominio de la frecuencia se utilizó este

método de simulación.



Fig.16 Diagrama de circuito de simulación de Dos Curvas.

Con este método se puede obtener tanto la magnitud como la fase de ambos

circuitos.

Fig.17 Diagrama de fase diferenciador contra fase uA741.



Estabilización.

Para poder hacer que el circuito tenga un mejor desempeño hay necesidad

de mover el polo, por lo que se recure a la siguiente definición.

Ec.12 Definición de la frecuencia de polo.

Para este caso se deja el capacitor “C” con su valor actual que sería de 1nf,

pero al medirlo se obtiene una lectura de 984pf, y por cuestiones de

exactitud se utilizara este último dato.

Lo importante de mover el polo es hacerlo a una frecuencia más baja de la

que originalmente estaba, para el caso a 1.06MHz.

Por este motivo se dice lo siguiente:

Ec.13 Sustitución de Datos en ecuación 12.

Ec.14 Resultado de evaluación ecuación 13.

Para el establecer el cero se dirá lo siguiente:



Ec.15 Definición de frecuencia de cero.

Ec.16 Evaluación de términos.

Para encontrar la magnitud de la ganancia se utiliza la siguiente

ecuación.

Ec.17 Magnitud de la ganancia evaluada para el polo.

Ec.18 evaluación de términos.

Ec.19 Resultado de evaluación.

Ya teniendo los diferentes valores de resistencia y de capacitancia se

procede a realizar la simulación de los datos obtenidos analíticamente.



Simulación de Circuito en región estable.

Fig.18 Circuito estabilizado utilizando amplificador operacional ideal.

Fig.19 diagrama de bode circuito estabilizado.

La simulación realizada se efectuó con un Amplificador Operacional ideal.



Fig.20 Ubicación del cero y del polo.

Fig.21 ampliación figura 20.

Para poder realizar el trazado de las curvas del uA741 con la del circuito

estabilizado se utiliza el circuito de la figura 16, lo único que se hace es

colocar los valores de RS, RF y C, del diagrama de la figura 18.



Fig.22 Intersección curva uA741 y circuito estabilizado.

Fig.23 Intersección de curvas ampliado.

Fig.24 Diagrama de fase uA741 y circuito estabilizado.



Fig. 25 Diagrama de fase circuito estabilizado.

Fig.26 Circuito estabilizado utilizando uA741.



Fig.27 Diagrama de bode circuito estabilizado utilizando uA741.

Al colocar el diagrama de bode tanto de magnitud como de fase utilizando

tanto un amplificador operacional ideal como uno real (uA741), se hace con

el afán de percibir las diferencias más significativas, entre los valores

reales y los teóricos.

Fig.28 diagrama de fase utilizando uA741 circuito estabilizado.



Fig.29 Simulación con señal triangular de 100mVp.

Fig.30 Datos obtenidos en laboratorio en circuito estabilizado.



Fig.31 Datos obtenidos en laboratorio en circuito estabilizado.



En este trabajo efectuado se ha comprobado que la estabilidad varía en

referencia a la respuesta que se desea tener y que si se desea cambiar la

estabilidad de este se debe efectuar un análisis teórico, practico, como de

simulación, para poder establecer con seguridad aquellos parámetros que

puedan ser de interés para el correcto funcionamiento de nuestro circuito,

para adecuar su salida en referencia a su entrada, siendo de suma

importancia la realimentación bajo la cual se rige nuestro sistema.



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