El topógrafo descalzo Escrito por Fernando García Márquez

5/9/2018 El topgrafo descalzo Escrito por Fernando Garca Mrquez

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E-l - L - I ' - B D r ' I ,:i..UIi_I!; - ,i...r~1'V'II110', _ . . . . . . ~ I : H . . . .. - ! _ - .rr\',v' II,"U~.I.ii. lIIw,u.rv,..!uUI '-_-_ '-"V"I:~rJt"U-,

L a obra qu.e us-ted t ieneen .sus m anes es m uy v a J l i i o s a , . p ue s e l a :u ~o rw rt.$ 6 .er!eUa.conodmi :e t1 ! Iost elqJEf ienda y ; . n o s : de umajo ...E ledUm l i la. p i i ' O O U l r a d o da runa p .r es e.n.tad6n dig n'aa ..su Gon ten i ido y porte S U I empel ' lo y r l e a J f S O S ptua.d~fundj l r la ampliamUlte~ : p o r medro de:stI r e d d t! comefda~t zac iDn . .C:uoodo uste d foto copla es 'te ~ibro" .0 adquiere u n a c : : o p i a . " " p ~ r l a t a " , e l ' autotr y eleditor dejan de lPe~c i ib i : r10que les penni~ lrecu~!i' la i"~~6n q iJ~ h aJirea~iizado,y letl'o fomenta e : l desalienro de la o r e a c : U i n de ooevasobms:.1_" I~U ioc 'i'< '"1 ' no , u , * 'c H z a d ' " . . .~ . . II..~~. ru:ntllOi""~- C '. ', I ~I~,:",_'i--, d e . - I t,_ ..!.@, ''''tr'''''''''- __I...'" -- a _ , _ J a . U; 'UlJ'fiU 1""-""'O-WI:I'!i p a r e 1j.I~10 , e Cllh...., rMernM de ~. un del i t t l 'r dana. lacrea:1ividad y lh nita la d ifU s i6 :n de I l i i I ' C I . ! I I U u r a .S i' usted o oces ita un @ je mpta rde l H bro y no lees pos~b le consegui~lol . . Ie r~oshacemoslbs.aber. N o du.de ,en oomun icarse con noootro s.

C 1994 . A i O O 1 Editor ialJ" .f i,A. de e ,v ..0 2005 Editorial FaMmoo~ Ubtm ...G arlw ~ . SA.

Av..C~~1430Oil.Sanb. CI'IB AtoyacMww D.R 03310T C l d fO n o - : 5 6 0 . 5 7 6 7 7Ih l.SOOS 7 60 1Como d e c u O n i c o ; c d i r o f W .p . a @ l c I ,'H to r ia l p a :x .o o mP~M.~~ W 1 ! fW , e d io :m ~ p u : . o o m

Pt~~ c d i i . c w n e n esta , e d i K l r i a JIS ,BN968~8~79 .~~2R . c s . e r v a d m tedos l o s d t1 l td lm :'hnpmso en M&ioo I .PrheuJ.fn M t x i & D

M ateri al proteoido par dCI C'{; has de autor


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Capitulo It ,E ;VAN' IAMlENrOS TA; ,Q iUEMEi l1UOOS. 1 -'IlIqoimttria [flidad!~a 1Teoda, de 131estadii3J 2 :Esladilsim,1e3D e d l l! l c c iiO n , d e . ~ 3 f i o r . m . u J a ge l !1 :m l de~1 ' 1 1 1 , s m d i a . p a ra Y i s ~ a . J j e s

s:8

apamto' ~R & '9'PrQbJemlu 20 .AatMju ,d e puartoanalilko auRalI 13Ef1UUl!!l ieU tllS :me(l!ldas DiD UtICU. 26Muado, ,dt d08lulDterias 21:problemas 30Detumlnad60 1!1'Id[ca ,de'bu,lIMHdas b~da:Jt~! de ' o o , sdegJwpJts: 3 9T :a b~ a d e~esladiii 33,tho , terns :raola .Q!eestadia 34EJ!ob1em1S 3 1 1

M ate -r ia l p wbg id o P Q rderec ho s de au to r


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3838

484848 ,

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1 , : 5

I.EYA'NTAMFENJl10S CONP'LANCHErA 81Genfralid~ules 81D eH rip~i';n de IIplalldlielli 8:1 .AeOO!flrros d;~ ,~aplanchetl :1:14Usa! d~ .ffiap,lam lcltma 8:5Veimll:Qjasde ]aphmcne1a 8.:5,hlciulven:~Cflitcsde la. 'plancihm 8:5tIlpaadOln: queR ,ejeculaacQOII:;1." 86C entra! la, pl8l1cheta Rl,Ni.vclm ,e I tablno 86Q .rien:m r la p!anC heta" 8:7Oden ta ci.oR am ta ddnatoria 8,1o.dmtaclon, ~po ; rmedia de una, v.isual a. Ia e s t a d 6 I 1 J . anterior 8,'

M a te ria l P Q rg id a p < J rderec ho s de autor


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,( ;a p ftu lr fJ .1 1 1ORUENTACm ! ]N ASTB::QiNOMICA 9 9 :tfte!ltIieuBdades 99'C 'oon len9 !d ia : see i& ' i l e s 1mSiSbuosdJe c c m : ( l I m a d a s l e uSistema hO!rW:mtpJ 1 0 0 ;$i!dema eClmt:onj!!~UUC oordenadu terrestres Q glID,H,d. f ins ]11)4'frildJnguloastr.oailSmieo U:16Anti,Efl :a:l6:rru de Ia s f:6 oo ulii3i!i d ellru trigoll(l,metri"a esfer~ca aJ-hm, .~Me I, ..Rem aci6inenitr,e~iempo sj.dM,al y liempo, ~~12ii!'crdadero U l.Re~'id6nen.tr,etitm1lpo!:lidef;81' t iem.f ,!O ;~:oJaLt_O' 1WProblemas 1~1.;Re~~6ne:nue*iempO! S!I ') ,w\' 'eoI'dadci 'o y t i e m : p o ,SiQlatme~iQ t m 3EC iuac i,6m rue l tic~oo 1~'3Ptob~,e'm.a,' It3Re~a~~n eDuelllpgiitud y tiempo I m . sPmbrneNa.'i, 115Obsenaclonu; aS~IOD6imicl:!i, 1'~6,Aditmncllt,g. Solar 1n

,Cllirn:ui.D:tteS gu.e ddlenlilpUClFSe a. IB isC ilbsenadonesastN U J6m 1cas. 1 17CCrR , ecc i 6Dwr~mQje U7O! l i~ :Omru , I I ! )O I f ,re:frMti6n U , r gCCfioocloDooFsenndia:m.ctr ,D 120Cornccion por errer de indiee' .121Problmnas 122Detfl 'mdnaeilt:n de la dediinaclo!lj!l ,deI...SnJ...e:n' ,eUlBlanfpde, ~9obsen:achiD l2SPtoohnnas; 12:5C 8 1.c ,u lQd ela d .e eJ:i!n aci6 nd el. S ol 'cu and o n o se d i i s , p o , : n - o delA nua rio de1 a f1 .o en ,queRre a1 i'za .1 8 .ob~e i6 n 130

Mate-rial pwrgido por derec has de autor


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Det .e rmloadon dell b.ora i.3 ~Determ~u'c16n. del ,esntdo del reloj pormed;o de lostetigr.afc.s,fedc l aI.e s 0 por ,e omp 'a rac i6nde~ dempo dado JlO'rlamdiooon. 01 que se tiene en. e se m em ento en elr-eiQjl 1.32Problemas 132Dete.Fmi~aci&~. del ,est:a:dio,dc~.r@~oj pore1m.itodo de: distanc[as7f:i!\ I i !a]!~lL...SllmI3SProblemas 1.36

P roW emasl, ..IlAeJ:lliliOBQM,g ' l l l c . J a 1 a l . E D u l ' 1 4 3Deiu:)nmiinac:i,ili~.d)e~a.Ia:dt~dpOif ,obSiervadoil] de : ~ aes>ti:eUa.Pow '

en S i l l ! c !u lm ina : c ion .PO i [ ,elm .eridim o de~ II/lIw M4Problemas ,M3DetermJ~ihad,6rt1. d e ~a ~ a t~ tillm d o o r , o b . ' l t f l l o i ' . a d d r a d i e t . S o t ell!. ~IIm om em to de ,so !pSiSo~:I!J,r ,e I m.e[.~dian.()!de~ llillgilir ]:51(!rcibtwas lSlD !I!:1 \e lt1 ltiJ lA a ci6 nd e~ a ]:0 1!t~ um d po :r,o bs e~ ~O :u d el S Q ~ e n. d o;!;posiciones 1S : SProbJ.iI!maJ.IS6Deiterminllchiudel uimuLutf\Qot1imieo dec..llUll )iDea 163Mllbooopua detetminar e W . ulm.ur de una ..lUJea pm"gbl'ie[ya~jone5i,e ~aaUJ:Ua 'til fir 16]:Oeh' : l i ,m~naci6n,de:~Azimut PO l f ,Observacl&n de ~ae.5;tndla .PoJalirUii:3E~obJem!J


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'1'i(UA'NGUU.ACON ZfU

.2012042 Q S

Medida de los .,0109:

ProblemasOrieAtad6allSbOa.6minC6rncdoDe8 lias medJdM; della baseCnrre


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UVaJuamien,to topografl00Metodos dJe:leva:ntamimtoy'aml de almacemlmltn.toR.econ.ocimim:l , toLevantamiento tiopogifaf'ico delva50levantamiento, de la OOqldt 'aE sta :b le cb nie n'to d ep un ~o s d e colulioiOr ,hmtac ion'PQUgonaIes p rinc l!pa les,Pol igona les, 5K t Jndar,LasNivdacion. decontrol 'f de a p o Y O I para ..]ostra.bajos de rdleno yd~detaUeCon[lgJU:radi6.n " J It.watl,tamiento de detaleC~UCl11od~ lacapaddad de un 'WSO de almatenamimto,OrA fiea d e areas y lcapacldadesProblemasD .b td to s d eA le gOLevarntamiettto~opogrifiooPo~igona1e:sCl1Idrkul'a redan,aUluE Le cc i6 n, d e1 Q r1 lmTram delmerldianQpriinc.ipalProblemasTram del. panl te10 baseProblemasTmm d e lo scu acI1 ro s p rin cip al.$ProbJ~HUU1':nttO d .e w s cu a:d ro s s ec u.n da rio iMonlumcntae:ion de la cu adrieu laN iv tla C io n, d e lacuaddculaCiradtoprinciJpaIProblemas,a:~itos,sccun_i.os,Prob~mw;L ev antm ni.ento de detal!le ycon:fipradon

~826 82 6 , 92 1 l2 ' 7 J2712722 7 . 2272273

210 '2 8 .2 1 t 128228328629 0 '29'l29 '32 9 4298299s e o30030)3063(J63.~.4

LEVANIAMIENTOS 1)OPOGRAFICOSPAR.A O'BR.A'SDEINGENmRIA SANITAR1A 317Rew.oodmillIlfjo, ;U7CQloeacl6a d e . blU 1C os ,de niJy,e] , ,estaciones Ie! .obserndGinpstmnOm!iea us:OrientldulIO astmu6mius, noumn.lla:mientD ti!lpOP~1li 3124)


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322. 3 2 3 ,LInea . p robable de desag;ueLU SMtS de dcsq i1eCapfiuloVll

'l.6 VA NT AM lm iD lS :rt :fP D 61 R.A T fU e _o .IliIP A B.l'J .V[ASC'ECOM\ t JN~CACIDN'ClQUIadd.. de 10$ CUlloM;R.,.lkl estudloe 'QJIi~OPlPead6:n. R e e o l l, o e iD d e D t o.Datos ql! le se deDcn : r e o o , s a ' dman tc c -lrc eoD ,(, 'l(mnmtoEIeedO.de na1aT:I'uo pnllll1.-Ninladon pnliimiJnar

3283303 3 0 '3323,]43353363 3 1

~At~nfam~e:nlolholimDtl~ . 3 4 6 W347

'Con'.U dn:uIares ;'Curv. :RmpIeDeduccioli de la s f6rmul!as emp~ para ailruiar ,000f'V,Mcffireullares

3S2 .3':2

3 6 0359

Problema!! 360365372

,ellSOe n ,q ue m pu .n to in tem le d io de .Ia '13"". ,es~bleCD",IS co.1IIpHI1u'CPf!jL, 'hlHma.Iii:

3733 , 7 3IY3 7 '9 , 7 5377378319

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C u m cln.m1larcon~inlo;s:dc t r a n s l e i f S n ,Tmzo de! eurvas ~lU 'es cA Jt_ ;M ta..:dlc~m , M)2WPtob~ettI!9S;It

4Jt

M a te ria l P Q rg id a p


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CAPITULO I

1............ ~~ !AQ tilIM ET RMl~eIgr. raqu~rtpidO,. ml1nm;.-mcdjda)COmprende:~ .pro.,c cd ilnucRt05 topQg r if lCOS emplc ados :Ilara. dtternnnar ,I lavcz* , en . postci6n. ya ltura los: :puntos: dre1'lCmltO. y o . que .bace simuk aneos .1 .0 1I~antamleatos: pla-nimttrico y altimftrico e.Lamed i c i oD , de las WstiuIdasse .reatimirulrectamente~ cmpleindose parasu .evaluach:Sn estadia 'It'elmdro~ que rcsponun I dC tm ninadosprincipiosfi ...sicos y matemaucos. La atattia da la . mcdida.dc! la dinaneia entrela. , e s t a m O Dy e1 pun t o ' O : D s c n r a c J D ~Ctm.1a co ad ic i6 n de q ue& te tU dm o .tenp unam l c g nUud .wnOc id tt~ ,e n . an to , q u e eI teMmetro mu e lv e dm ism o p ro b:1 em a s inru:ces i .dadde conoeer la mapUud. de l oil.iieto visado.

u . . Est :ADtA(del If.. Sffiia.unidad de k m,& it1 !JdQ ; u c . 5C .UiI6para . m . m t r , d i J , . .hmClU I C D . e o m ~ , d e atlctism o) csunpr,oeed.imRldoC 'm 1} tcado para.1 amcd.lda indirec ta de d ts tauc ia s :'/ consi iS te en e I . usa com:h inado de un 8IDieojolcicse6piCo. con.d:oshU m rct:kW arcsborizontalapualeiosal.ccntral , y de WJa:rqla d !lr id idaC l1 l. mc1 .[oJt. decfmetw:s yamtlmetwi qiR s e denominamira:. 0es-tadal.La [eti.cumde, un . tnbW'to (Fig...N l)~ .para. hl medl icWn de dmancluCOl.estadlai,ad.cmti del :bUo horimnlalmedlo. li1enc~OU'OS doshi.lgs,. superior e m . .

fmor ~bOl'hontlks ycqUlidistaDta del. hilo media. que, scluwl. bilOs esWtimetricos.

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H I

fl,1uta:N' I,,HV- hila 'V,ertictd ..H8- h iD S U p e r i o r ] " .h.odmntalcsHM'~- hila, mcdi.?o 1 Y equidistantesHE - biIo inferior 'I0- centro tk : Ia Rtfeuila (cruzamicnto, deloshim vertical Y , ho rizon,ta t memo)s-d lmm.c ia c n U 'e ' l o s . h i I o s , e s t. a d h n C t r l o o s

La --'''''-18 s e 1........- ..... ,-, ' t - . . . . . . . . . . . . . . ' . . _ _ L..: .......q " r . . . . - .. . :. . ~ - I'll.... ~,~- .(_ .!I.......I~ . _,,: _ L JUu.UiCI IWIJ!gI ,1~J1P1IUA, 6...'''JI.UAI,l~ ,:.:.~. ~l4U'J""""" I~,I~~ - -",,:,g 'n~IW:"1 . 0 5 , semejantes los ]ados bom61010 ,S son ,proporcian.aIes.nBn . ,efect!o, 5 1 . s e , p r e r. e n d e m edirla distucia, AS (Fig.Ng, 2) Y f i e uau:nlas,reet:as cd y CD. perpendicWare -s a la . milma. en los ni4ogulos mnejal!tes Aedy ACD" s e t i e n , e ::

AD - AbC..O,- -~-cd

CIII

. , . 1 I I I I i ~ - ~ ~ ~ - - . . -~~~~i!1.~~.CDAb ,c d

ID'Fl,ur , a l NI 2

,q:uedando dete :rm in a da ,AD s i. se eonoeen Abl ' cd Y C D . Pew AD es . I s distancla,que sc desea m cdir" C D, es ta"partc de estadaJ! comprmdrda entre los hilos ey tJd.c ,fa r.eticula y la relacl lm. A bltd esuna , commnic enca ([aaparato , depc9~diente de! las caratterb:tlcas del 8Dteojo., 2



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E.'adl. Slimp ....

.En.~e.r leno plano, e l pfocedimiento cm ptead o p ara la. m .c:dh:la.de las distandas se coneee eon el nnmbre deesradia s~mple..Esle caso, en ,eJ.cualla:s v.~sualesdirig iidas a la m ira se censideran hon:zontales., se U l!!Isu 'aen. la : F ' i g . . N 3 ..A = :: estael,onB= punto v i s adon,..ls~ancia.de .Ia.eslad6n. A a~pun~o visado Be = d isun:tc ia . e ntre e l c en tro de l i n s t .mm~n t o (en 4 1 eje az . imu, ta i ) y e l C~IiIiU"Qde ]0 1 lente oli:l j letivGf = distaneia focal de L a rente ()bjetivo 'd . = D. itanc~a 'entre e l. fiooo de la lente obj:etivO 'yel ,estadalS:: separa.d6:n de los, hilQ scs,tadimetr .lrosP ' =F 'oco , ponci,l 'al de la c lCilJte.obj:eti'Jo,0 p l ! I J O , t o a n a ! h i t i - r o0 "" a ng uto d La stim o :mC t rlo oL = dis taRcia . ill!terceptada so bre el estad:alPO!l: h biles ,estadiim&.riooaIDeciucclin de la F6""ul l~Q G.8NII ... I~IEshld~.para "Itu.lle.hol'11mntal. . . .En. la Fig .. NO . 31 se den.e;

L os rayas de. 1 .01 'procedenl::e 'Sde los. PUntaS S e I,iot.ma:n un par de trl~ngu-lossemejantes, un o debaiesyel etro -debase L , . y co m .o r'tS u lta do d ~ la CQ:mI . -paracion de estes uiangu[osJ' S IC obtiene l a p ropo !c i6n .::3

M ateri al proteoido par del C 'C has de autor


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f ..::d - fs L . "(2)s

'0- fL - . f " '1)I . I = - . + , e + L . , . , . , ' ' . ' . , . ' . " . " . . . . , . ' . . . \ , ~ ' :SElcocicn,te f se dl.!!lon1ina factor de lntenalo de ta ,estadia.Par:a un apara~o,sdctenninado f~s y esen censtantes, pot tantar1a f6:rmu~a(3~)sesimplUkat,ha-ciende: c - r - censtarrte grande 6 de mu'~dpJ]cad6n,sC i ; ; ;o; e + f ~constante chica {) de adici6n

Y ' J5d $e' ob! i. ene lafa rmu~a8eJ le ra! l de la e s t.ad ia pa ra ..v , isual es ho ri zon ta1e s~D = L C . + C : , . . . . , . , ' . , . " .{I)

LU~80~para ealeular la , distancia DJ medida eon la,estadia J naJbd. que multipli-ca r pO l l C la leetru:ra del estadaJ :L y a,gre,gar at p,roducto t~vailorde :maooDstantc( :h ic a c .En , .105,a . nr to o jio s de en foq iUc imcroo. es decir, cn aqucLfos d e 'p un ta anal6ticoeentra], c ~o': ,En we caso la f6r.muJa (I) se rediuce y queda com o iS lg,U e!

D ~. LC .... , " " " , . , . , . , , ( 1 1 )En c ad aiRSUumcm to v i:c ne y a detmru.n:ada, ]!a eoastante gr,andc que CSt pG rl,ogeneraI, iguafla ]00.,E J v alo r d e 1 1 eo ns ta nte ch.ica:.vads. d e : 25 em a 35 em .en Ie s anteo~osdecnfQ~que ex temo:: c es de .25 em, en. uUeojos, de6a 9pulgadas~ d ,e 30 em , e n :8!n.teojosdeDa U p1:dgadW j, Y de :3 ,:5em ,en. anJeojos, de 14 pulgadas.

PROBLEMAS !1.~CQI!I .a .Iinea. de oolim ad.6nborizoD taJ~ la. [~ra de estadail. d el hl~o supe,.riQr es de :2.174m. y la dil hilo, In:~er.io.resde 0.87.2 m .. Las ronstantes de esitacli!a

IQH C ~ 99,8 y c = 30'cm.j ! ;Cua l cs:la d~,s~.anciacntf\ela t : n t t a e : " Q i i l I y eJ punlo'\i'j sado' l

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DATOS ;~H$::;;:2Ji.4 mHI"" 0..872 1mC ... '99.8le= ,]0 emD~ ?

SO[.lU'CI!ON:L = HS ~ H I "" 2.174 ~ 10.812 = ,1.302 mIi) ~ LC + e .~ . 1.302 {99.S)+- 0.30 =: 1::30.23'9

,[) = UQI .24 m

2."'C a lcu le ~ a d js~ an cia esta dim6:td ca, een lo s .s~ g,u :hm tesDA:'fOS: SQ i , L ! uC~ ' oN .L g: 2.83.2: :mC'g U )O D =lC + - e := 2 ; , . 8 3 2 ( l , Q O ) + .0 .3 .5 ~ 2:83 .,5 $c;~ 35 emfl'... '? D ;:: 2:Rl.:S5 m

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: e s neces ae lc dete rn1 i~nar las conseantes .::I.eestadia ames de la rea1imci.ctn delt Faba j il) ~ po r q :ue f ilio : s ,iem p f !e seimp,lean a:para:~osnuems. Adlem.as~ el p:rocodlw-r nie ~.toa s es nit p ara o b t e n e r e l v alo r d ela s e o n s e a n te s " I a r L a . s eg un e ~d l P O ' dee :n fQ q J ! la l e d e ~ . ,antooj:o.

M a te ri a l proregido p o o r del C'{; hos Q{; autor '


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1 .-A p arocQ s con ( m.te a jo , d e er i f "aque extemo.0)' C04 !ta nte c -h ic a:Hem'M isiO' (Pig. . . N " I ! 3) que:c = e . 4 - f..... ........In)s ~e n cl0: C :::::constantt! ehieae ~ distaneia entre e~eeatrc deJ.~nstrumen,to'y elcen tro d e! 1 a len t'e o bjeti'V of :~ dis ,tMcia . foca l de la~e.nteoibje t ivo .~!liegQ,pa:rahal lar t 'dvalQ!! ' de e, djte< :tam n~e; sobre .:1 a:ntf lQ: jQ,:sem ide 'e diel.objetivoal centr ,o de;] jnslrumell"t lo~e.nel e jc a :z imutl !i l. "i f. del o1J.je tivo a .~a .e-tlcu[s.b ) C on sta nt,e g .ro nd e .. Debe detenmnarse la oo :n s.ta nlte C~ ad n.c umdo n ev a-. r i a . el v .alor ex aetc quesef1 aila e~ fabrieante. a 'n e ser que se camllien. los , !hi lusreticulares .la redcuEa olas Imtcs .Ell v ,alor de C se c :n .cue~t racompa: rando d ilstan eias m ed id as co n dDlts de ace-roo; con Jecm ras de estadal c orre s.pOnd ien t.e s a d ic ha s: distanclas.Parael e:~ecto.se elise un terreno s.ensiblcnncn,te hO.f. imntm. y semateriaili:zanlo s cx:trernO!sde una~~nea AB. cuya.J.ongim.d sea. p r ,4 i cUcamen te~gua la Ja m . a .

YOI' diseanclaa que se usara el imtrumento pa r.a b a te r leeteras ,oon Ia c sta dia(Fig. N : S ) . E m . el pU:[1!~O A se centra ,e ] . instrurnento y desde ahf,~sabre la lineaAB tS ! mlde la .peque fta dist:an,da. ctprevlamente~ det:erminDida~ y secla.v a ;a es-taca 0 (cero)~ a .partir deeste pun to ' y haci.aB t se m~deni' eon..anta de acer,o~d is tanc ia s C1 .I!o le squie ra. p:rocumndo q;ue no s:ean1 9;uale5 para evi.ta r la 5 U g e s -d6n qaC ! :sc nc:n l l ! c: n 1 ! a s 1 1!C it.u rtl:Sm ,u ltip fe s~ ~ se claVaD . Ias ' i! :s tB:cas rC$pedivll$.Des.pues~ .ool()( :ando, lamlra enpasidon. v,ert ica l~ en cads. una. de la s e sts ea s,s:etoman con mucho cuidado las. .lec tu ras d !e e& t ada t

,o . - C L .

M ateri al proteoido par del C'{; has de autor


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~,.Dzo~L (IV)

L as distancias.med~das (on ,e in ta de a ce ro~ y las lecturas de estadal se ana-ta n ~JlIform a clara y orden ada, en . el :reg istro d e campo, como seindiea en e~ejemplo ,slguIente::DIS1al:lr:ias~ I .l1U~ dl! ObservtlC-iOIl#!$en m elto'S Estada l , e IT :m

I ' 1104 11 .051

:2 .0 O .NJ e """, ,30 em4;5 0.4S272 0."]987 Q ,a:74un unsus 1.]48133 1.332US ISiSIn .~.: s2 00 2 ,0 05 :

Es e ,v idell!teque no habra error enadmitirque a Ia sum a de todas la s djstan~etas ,o orresp on de la sum a de todas ~asleeturas y,se podai e sm b le ce r u n p rom ..,-diQ can Ia prcoporel6n siguiente:lL051 , , " , c !.1l04 C

pa r co :n s :i gu ien tel,unmetre del e5 tada16 de I~u:l'a g~!I leradora ,~rre$iPQnderaa una dl$laD eia d e '9 9.90 m Q (m ,tados desde b C S !ta.ca(ieto~ s i. e n do 9 9 ' , '9 1 ) m. , o o n s : -tan te g rande d el in strum .en!~ o"

M ateri al proteoido par derec has de autor


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2.-Aparatos CO' ltQ1 f teo jo de e'lfjoque in temo.La~ente obje,~h"Qd ie u na nt,eQ jo d e , enfiOqu in( ;e rn ,Q se mantiene f i ja. e F I , euaa-

to ' ;it PQsicion. m~rn llta s q~e uaa J e - n t e ~ l l : m a d i a oo~e:toraJ'de enJoque movihletiU ,b i cada enlti'cla . Iie n t eob je t~yo y e l pl:an.o de los hHos dtla re tI< :u la c am ib ia L adircct eJ6 n de~Qsl ' ,ay losde luz. 'Como[ iesuJ , tado~ . la constaotc chica en estes an.-~eoj05 depunw iDahitk o central, es tlnpeQ,ud.aque gen,er,a!Imentese puedesu po ne r igU !a la c ero '~ p ere S; S iC ,d tseQ' d ete rm in ar la s: e en sta nte s d e 'e !i'ta d:la ~s e[pI'O


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,e .~ 0- OILB l p .rQm~ d1 o de ~a.5, ' i i I 'alores e.l, c.l,t C ),, ,c\II'h:aUados p.atu.la oonstan,te (h ies es,el 'Y alor dJefut it il"ol de e. . - -

c = c ~ * ' c . 2 + r e . ! + ...+ en lncjPor ul t imo, se caloo l:a:n nuevamente: los, valon:s de la constanle grande",oon las d ~ $ t ; a m : : : i a ! i :y lecturas d e l ,estadal. que se indican. e n e] i n . c is o a . p p e fi o a J ] , o r arons.id~mndQ el valor definiuvo de la cons tan t< !1 chiat. Asi se obtienen lO s va!lores,~

C : 2 = llJ ~ CL,

c = C~ " * " C1 + C l + .,.f. C~,n

PROBLEMAS:l.-O bt.ener los v ah:nes de ]as ,CQf ts : tan . tes dee-stadia de un instrllJm e~uo con an ..tc ojo d e e nfio qu ee x tfln o~ , c on . lo s sig uie nte s, d ate s;

RE.~ISTRO ,DE CAMPO.Pu n/os l.D is tQnciM~ I Lecturas(/e ,en m et~ 'u.ta,dalen 1 1 Obs:entacio:nes123456'1891,0

193 8 ;, 5 781

1 0 413 , ;143,1611 8 , 72 J 1 2

III

O.l900 .3790.3'710.812l .O'391.35,1L4,28U5;~2) . :8692.622

-D i& tMeia entre el centro d.et~n5ltru.rnen~o y e l ,Ob jeUvo :=;;. l2. em .-Distancla ..o e a 1 de la len~eo~jetivo .~. 18.5 em, I

SUMAS 11.21 11 ..2,']3



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D.I\,""H)S:e- 1 : 2 , emf : ; : ; ; 1 .8 . 5 eml:.D ~ ~ .12 j m'L L ~ .~ .1 .2 .7 3mc= ?C~ ?

SOLUCION:

C : = e f = t:! + .18.5 := 30 .S 'Cl11Ci:ii' . 3 0 . : S em .

. b ) ' CQn5, taZ1 l~e grande;:::i:DXL

C = 99 ..97

1 . 1 2 711.273

2.-.Dtler.minar la s eenstames de e s t a d i . 8 i . COin . l o . s s J g l l l : i e n i l : e s . dates:D ' . = 1 - " ~ , _ I O O - . ' m-1.-gQ .. ,.D :2 : " " " . 283 .S0 m, L!~~ 1..S7m c ~ ?i, ,= 2.832m C ~1

- SOLve.ON;

Para hana:r~osvalores de las. 'cGl l !s tanl tes de estadia seresuelve 'e l sistem a d iee eu ae lone s 5 im~ :d t.me as ;1 > . . L,!C + C ...., . ..(l)D1 ~ L,C +c ..............2)

o ibien:126.00 - J .257 , e . + , c . . .. .. . . " . . . .. .. . . . . . . . . (1)2 8 3 i ! 1 S 'O - , 2 . .8 3 2 Ie , + e ;t;.Ii!li.;t;+I ~,.,.,., .. .iII;t .. , .; t; . . iI iI , , .. ' . " . , . , . i l . " . , ,.,.,.iliili,.;,..;t; ( , 2 . ) 1

y restandoLa (1) dela (2)~resulta:157 .50 = L 51 .5 Cr. C ~ 100126.00 ,;;:.t,.231(U)O)+ c

.~. Q- J 2 i6 J ) O ~ l2.:5.10 := 0..30 mc = 30 em



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EI c:i i1cll lodelas cansmil l~)esse comprueba. s .ubst i~iUyeru:lOus "moteS en lit ecw~e l . o . n (ll:2 8 3 . S ' O = 2 .8 3 2 ( 1 0 0 ) + l(t30283 .Sloe 283.j(l:

3 . . . . C on los datos del r:egis1:rode campo s lg l licnte~ cab: :u la r las co nstaases d eestadta. de un insnumenlOOOn. anteojo de cnf:oqu~ i!nttr.no..REGISTRO DE CAMPO.

Puntas .,

I2. 34I'

D i:S lu n cia s ' L e ct u fQS de Ien ,metros ') ! e s t ,a d a l ', ( tn m Observac-iones IIs 11 0 .0 . 2 . 9 ~ .S '0,048: II ~Dat()s P!8JI''a[~ul"8 0 ,00 '9. .Ifto o o o ta n t . t . c r u e a90.088: II

: 8 5 1, 1~171 4 . 2 -1 . 7 9

0.849I .UiS1.4211 . . 7 8 : 7

I ,,. .D a to s p a ra c.afcg~ai' l ia e o ns tam e grandeI -

I)

Sm . UC I ON "t l J CdlcuJrJ de/wJ'/", 4Proxlmado' de 1(1constante grande ..DSe aplh:a la r6nnu]a : : C~ L

c! - 8.5: = 1.00.US0.849

c~:: In - WO.J711.168:

c . , ~ 142 - 99.9301.421

C - 119 ~'.l.00 .l68- 1.181Caprox .~1


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0) eli/'cult) t ie III comlante thiN.

e ... C t H J I . + O.:l~)+ 0.09'+ 0 .1 9 ' ~ O.l4S m .4c = U em Valor de:inUivo delac,Qns~ante (hica.

r)' Cdku l o de . la c on ;s tQ ltt egN .ln de..C on los datos del inclw a y tom ando en euenta e~valor definitivo de .Lacons:-laDle chi~a~se obdenen nuevo s v alo re s p ara la.comtan~c g rade y e.l,nomcdiJ)de ellns es clvalor d ef in iti.v o d e C,Ahora fie emplea ]a.formu~a:

c..- 8,S:- 0..S ~ 99.94.0.849C1 I~ U1~ O.IS. ~. 100.041.168C ,~ 142 - 0.1 S : = '99.82

1.4.21

c ,. .~ 179' - 0 ..IS :::; 100.08,1.787C .. 99..94 + 10lUW + ' 9 $ 1 ' . 82 +~()0.08 = 99.97

4c :; 99.'9'7 Valor dermitiivo de laconstante g r a n d e . , .

4 ..-A una distancia. de 9'7.00 m , se wmouna..echu8 de ,estadal de '0, '968 : m : .Di : rec tamen l tesobr~ el anteoj iose midio l a ,dl is tanda ,dd ce~ntro die. !instrumeUi~o12



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a~ objeltlvo y esta res u~ t6 ,de 12,.:5'~m.'- La distanda focal de la :Ienteobjettvoes de 17,.5 cm., .&Cl.ulles son los valores de las constaaees de cstad~a:?'DATOS:D= '91.00m.L= 0.968 megll.S t1llr= l7.Sc~mc " '" ~c= '1

Scn;UClON:,0 ) Consl' t l l1 le chi'cae .~ . e + f = ]2.5:+ 17.5 ::::::0 em

b) Const 'a nte gr am J :eDe la~6nl 1 iu la ;

c = 30cm

D ~. Cl. + e

C := 99..905 .~De ten :n ina r ,e lva~or de :~a oonstanlte g rande de 1! I i l i l lns t rumen lo 1000anteoj:Ode : enfoque internO t eon los datos de] l - e g U ' t r o ,Si8ui.en,te::

Il34 -561a :9WSUMAS

D i s U l I t c i a s : ,, e n m e / t 'O $

2 A49678 .21.031 2 S1 4 ! 11 , 6 81892m

1149ll.490

SOLucr .oN.- 100

L ec lu ras d ees t ' ada"~en m

0.:2410..488O'.6,n0.82.11.032'1,.248 IL4H) II ,1 . 6 8 2 "1. .888,2,01011 .490

1Observac i 'ones I

'I

13



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E8TAIUA COMPUBST'A ..En .La.mooida die distoocias .con.estadia le n lerreno qu!brado~ se eneuentran

pendientesmits: 0 , :me:nos fucn tes y lu 'visualesson .~nC[inada:sy com.o las Itctu ~jasde m~ra se hseensebre elestadal ,colocad.overt lW m .en,te yoo perpendiculariii la risu [t:lt e sta ltctur,a . $ C ' r a s ; em p J : 1 c m a y o ' ! ,' q u e , JaveJldad!eta .Enc:~n~c~enc.ia~e s n ,e ce sa do e sta ble ce r ~ a : s form,. par,a ,calo.ar lascomponen~es h C 1 r 1 z . o n t a iy vertital d ie ~a .distancia inclinada.~ en.tre la estacion y e l :pun.to visadoten fun-c~6n doe la Icretura de e sta da l tomadat del ~nguilo,dc~nelinaei6n.de lavisual yde las constarses de cstadia.Deducel6ft de IIGS'f6rmuhll_mplHclcn para. rHuclr all horbont.1!u en.. .land. 'm_lda. CDn .nadia'YpGn:!I .1"I,ulo.:l. 101 1 : 1 111,.1.L a P i,g . N '" 6 ~ I,u str ,auna lfnea de col~macio:n Inelinada, as~oom.o l as 'c :" ,mpo-nentes h-orizont:ali yvcn iC8i1 de :~a distanda IncHnada. L a rorHponente,horizon~ta~ es .Iadlstencia ..redueida a l i . horizonte entJr,e~ae s t B C " i o n y el punto visado yIS !oomponente vertiea1 es el desniv.el ent re d ichos


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,A."". estad6nB"" p~~~o vis~lio.01'= d i s ta n , c i . a ~ n ,C l i n a d a " e n lf c e l instrumenlto"Je~ estadal.o "" dist:anc~a horizontal 6 - r:-edue~da al h.or i l .Q ln t ,c~ del i centre de l in:st:ru-mente at cstadal.h "'" d csniv ,cil et'l!tre 1 0.s P1!lIl~OS A 'i B.Q!'~ :jugUla 'venica16 de i.nclinacilon diel terrene,a,= a~till:radel aparate en la esta.ci6n..V "" lectuea que setom.a i l ' la , 'en , e i l estadal si e-5~e pudiera sostenersener-mala tavistUaC en, elpunte B.L = tectu~a,,que setom a en el estadal loolocado, eu posici.6n verdca l , t a l ,plome,S i ] ),u d ie ra ~oma rs e .Ia .I eo tu ra V~I a d is ta n cia .indinada ;seria:

= CL1 c o SC l '+ C : : ' COSet. -y"sin '~ r: ro r a .p lr ce iab le J, Hpuedc ecnsiderarque 'e1trja~8UIQOMNes: rec t4 n gu~10 . por tan:lo:

LI, .~ Loos 011 ,...... ........ (1)v alo r q ue s :ub&H t:u fd oe n. la (2)" , da: :

D" "" < :L c o o l + C c o s Q( (V)I D i s t a : n c i a . borlzonw.POI',otrapanc.para obtcn.er el d , e s n 1 . \ ' i e l entrela estad6n. y e1pulltovisado~del tria:ng,ul.o rectansulo ASS'" par trigunometdatsc obticne:

II = D~~sen0( ;; (eu ...c) sen C Il = CVsen. at. + C SeD .U (4)y .~ubsHtuyendo (3) en (4)J resulta:h =C.L sen.-. cos or, + c sen Q I. . . . . , (VI) Desfl~vclPar,a ,anteo~osde en:foqllelntemo~puede considetarse~c ::::::::; y entonces lasformulas (V) y (Vl)se redueen y q l lt e


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ooslbl, ~ 1. +' cos 2 Of. ::2

sen 'cc cosca. sen 2ot,~ 2permiten. tfans.rofmal"las~6rrnutas (VuJ y (VI[I).. en.~as si8u~entles :

. .. .. .. ( IX) Dist1m clahorizon.t :a l

b _ CL ..~ 2 do. 2 . ... 00 D e s :n i v e lPROBLEMAS

l . .oIConun t ranSl(O, cuy .as. com, ta rl it es de 1e5!tadila.son: c .E> 0 ..3 0 m y C ~. 99.98 Jsetema 'unated,lua deestadal de 1.'9.1,8m. EI. lnglul ,o vertical es de+ 7g,4.2~'.Determinesc~a distandR Bducida a1 horizou,tc y ,~[desnivcl~ entre la 1e5ltacioo.y el P l il n !tDV .i sa.d .o . DAms.L= L918rnQ(.~ + 74!2tC~I '99.98c= 0 . . .30 m.D = ?h= l'

D , = lC CO\!i.i! d. ,. C cos, o c ." ,. 1 .9 18{W .9S ), C O S , 2 7"'42;' + 0.30,eos74Z'- 188..319 ...0 .2,97= ~88.61,6

oj Desn. iwl:h ,...LC sen 0(, cos; ell +0 seocC.

:!;ll .19 0 1 8 ( 9 9 . ' 9 ' 8 , ) sen 74Z~ 008; 7 C 142 t ++ 0.:30 sen . i ( i o 4 2 . t: . : : ; . Z S A 6 1 + 1 0 .0 4 0 . ; : ; . 2 S . : S O lh ... + 25 ..50 nl,



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2.~Calculela d fManc lah(ui~ (lrI ):ta l y c~desni.vtl 00.11 lo s s ;su~en~es , Idatos.:SQ iUJC lON ;

L:; 1.562.moi = -:50 I . 8 ; ~C:= 99.9'c ; : ; ; - 0D= ?h~ ?

a) . D i s . t Q . l 1 d a n,orizonliahD ''''' .Le C0'52 Q( = = 1.5 6 ' 2 ( 9 9 . 9 : ) eosl,:oI8"- 1 ..562 (99 ..9) ( 0 . 9 9 11467 '6) = 1 . : 5 4 . 7 1 . 2

D = U4.1l m

t i l = E . : C sen Q( 00:& 0


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-~ ..-I.I' : ' : 1 :1 . . . . ~,6

c = 'U)O0 = = '0,.30",Ds '!h.l'coto 8II ! 1

I111;I

a)l)istancia l:t:(Jri"(Jntal.~D = LC ,oos~.. + . c cos - = 1.584000), cos~416,t +0.30 COIS 4~Cl l6- lS ,7523 , ,+ 0..299 = 157.82.2D ~; l.51.:82 nl

b)' .Dun.ivel:h ; = - LC sen. 0( cos ~ + e sen 0( ;;;;;~'s,84(HlOr) len 4 H;~ cos 4 : IiIHi' ++ 0.30 sen 4 16~= 11.152 .J .. 0)022 = l1 . ,?" 'J4h= + II-17IQ,

c) Cota del p,unto , 8 , ' ;cotaB = c-otaA + h =80 .4 6 + ll . n = :9"2.23001a8 ;g 9 : 2 , . 2 3 mS. " .De temr lne la d ls ta n eia ho riz on ta l A B y J a c e r a delpunto B, '000 los s~ .guienres dal05::

18



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:SOUJCION!C ota A .~ .9.'24 .80 .ml= .2.806 0 1 ,Q(= --4'36'C~ U ) Oe= 0

g)' Dist(Jncia ho1'izon'llt~D ~ LC CO$lO tC . = 2,.8~1(0),oost 416~,.~ 2 "7 8 .7 9 5D .~ 2,18.,80 m

o} Demim; ; 'sen2 . .. a-_ '9i112~h ''''' LC .ll ~,2.806 (1.00) :........ 22.4312 . . 1

h .~. ~:l2.4:J mc} Cot" del punto B.

co188 - cota A ~ h ~, 9 :24 .80 - 22.4 .3 ~ 902.37ootaB = 902.37.mhtermlnad;6n ........ h.1 cuando ,alg6nl oIut6culO fmpl" ,.[1h~.10r--..iIA .'n .,I,--aclllll,GI I a ' . I'ml!o-- ..Ii""1 .. I', 1 '1 '" . 'I I' t o , - ' I' ,QlW!Ii!!."", ., ,., .. _ . _ a II'UNqu. II. aptU1l., "",.al.... acl6n~:En alS:Ufias ocasion:es noesposible mediI' el angJU.lovertical. eeneete para eb-

tenere} desn ivle 1 porque alan o'bnlkuJol Un:p ide Uevar e l hiohorizonlalmed~olsobre el estadala lamisma ,altura que el aparatol tiene en la eltaci6n. Cuando ,esee easo oeurre setomaO !fa [ectura ,cualqruie.ra~qU .e s .e anota. "l'IXUlel.4nplo"wIerti.calql!l:e S C I ! mida. , S I C eah::ula el desnivet ~Esfe deSni.v el se mrrlFasr~lc6 re$tindole la diferencla queh8!yaeD~re: la ktturatomadaooR, e~hilo IlledioY "~.. . ,.. .k .. ~ .. tAt "'~ot'I l It.", U ",: .. ~ ..... 'o~~.'"..J J .a""',"F:",:",,1il'Niil ..,..:.i .....W:la;;~"d'" 1 ' ! < ~Q 'Ou N " ft)_ AI ~~IM '""~ @,~ ... -y J ~J;pIp " ~~~~~, ~w",,~ L IIIJ~M ~JtIW U!p. \. . .. ID'''"J~ L~~ g~. ~ . 7 ; :

Fllurl Nt 19



30/95

.A= estaci.o.n . .B= p un to , V ~s ad O I.a ~ a iJ .tu ra .del a p a r.a to e n la estaciOn.HM ~ le otu ra . d ol ..h ilo .b oiiz o.n tll me(l ]o, .QC""'" . in ! :u lo vm icat~edidQ11"= dc$nivcl w t-uladQ e~ runci6n. d~[ 'quIt:> v,micalmcdido.(HM-a)~ corrcc cion !.lu e s o apliea a I . dftru.ve1ea1culado'ht,b ~ < lc sn iv cl COff'CO ' e l1 ! t re~a ' e 5 , t . a ( : i c i n " le i pUiUovimdo.

PROBLEMAS .1 .- E n 1 8 e staet6n A,R ~OJnan:bacia.:addante a la 'ei ladoD B,!osdat:os:L = 2 ... 7 3m 'Jot = + 3.50' . L as eonslan: t .esde e s t a d i a s O i D . C = 100 , c = Il'.L a altu ra del ap arat.o en.~ a 'cstac:ioo.es de ~.S 6m y ~al.cctura.de l hila hodmnl8!1m edia de .2 .81m. De te rm i ne la . d is ta nc la f'I ~d uc td aa1 hodrontc y el.desnivel en-tre A y B.

o = LC cosl,.. .~ ,.4 :1 3.UOO ), coszloS (J!' - .24 6.1 MD= 246.l9m

' ' ' II1'IIliN



31/95

k ) , r y . . . . . . . '>+"'A.' ' ."L.""I;:-"~,,,h,..I.

II' ',,",LC ~n ,2 "2' ll ' '' '' ',{6.S0 m

Ii =h' - {HM ~ a) - utSO~, (2.:81-1.56) ~ 1:5.25b= 4 " 15.25 m

1 ""C o R lo s dal;os ,s iguieoltes obtenga e l d.esni,vel entfle la,eltacion y el pun~ov lsado,.Distanci a, incL inada ':;;;1 2 ; 7 3 " , S O m,Anguloven:iat l med ld o, ;;:;::'+S 'ij 1 8 ",AJl tum,del apara~o = ~,Sin1lLcchn : , a , d id , h U n m ed : i :o " " 2 . , 8 ; 4 mD esn iv t'; i] ~ ?

, SOLUCU )N : ;

q) Desnh l ' t l C t l l ' C 1 J l a d o en j u J t " C i t ; ' n deld l l ;gulo '6 l ,er l ' ica l l f tedido.hi _ L C < ! j e D : 2 . Q I " , . ~ 2 , 7 3 , . 5 0 s e n l 0036 t -2.5.16

2 2b, ) ,Desn/ve l CO'f',-recI'O.

h ... h! - ( lIM - a , ) = = 2 : 5 , .16 - (2.84 ~ 1.52:)= 25 .J6 ~ 1 ..,32h "" " * " 23.B4m

l.-Cal'Cl:de la, distan,cia horizontal "i el,dcsnlvcl, mtre do, punt os" con lo s !li-glu1cntes datos::Lectura detstad!al:hilo supcdor = ,3.S7,lmbU om cd iio ::; 1 .9 4 6 m ,A lm ra d el 81pM"a to c::nla C 5 t a a , o , n '!!'l! 1 .45 mAngulo vertiml observado ~. +4"'U)'Lasoonstantes ddimtrumen,lo son: C = 1 , 0 0 y e = t o

2 ,1

Materi al proteoido par derec has de autor


32/95

(I) Dlslancillh'oriZORlaT.L = .2(H5-HM) = 1(J.B11 ,_ 1.946,) = 2U .9 .Z5) :=: 3.S5OmD = "LCeosl c(.. ~ 3.8 S(lO O)ooS l ,4Q 10~ - 38 2,,9 61D = 382.97m

b) DIm/el ..hI: :; L C sen 2 ; 0( .~. 3 .,8 5 ( 10 0 ) sen ~o20 ' = 27.90

2 1b =: bt _, (HM. _ a) = 2,7 .90 _ (1.946, - 1.4.5) =, 27 .90 ..... 0 .4 96h =: - + ,21'.40' m ,4 ...,Pm:& localizer :puntos.d\cUDa, esaciion de tfWito s e . t ,omaron los, ,datos:d.clregist[lo s i ,g ;wente.La ,altura d e l InstJurmm1iO' C l1 ]a estaei6R es d e 1 .4 6 m y 1 1 1 .&lectW'as dc'l hUo mcdio las q;uiCse indican", para cada PUftto. en d. Rgistro., L asC O J l : 5 ' t a n R 5 , d J e C5tadia 5 0 1 0 . : C =: 9.9.98 y,e .; 30 e m . 'Calcuh: l o s da1'lliwles.

I:EsI.8!bc

1 . 9 22~ll01.58

+33,7"-5,08"+4cl'lS"

.P. 'JI~ Lhilo -m cdio """ 2.80 Inu =L93m"" = 2.08 m ,

So ,a pH eIA . :la s: (or,mulu:'!I CIi(b"~ CL sen '" ' . + ,e sen '." . 2 .h := til (HM-a)

&en , ' 0 14 "h~ --Ii =: 99.98 U .92)'~ " ' - I T - 0.3 sen 3,1l


33/95

.b ) Desnive l e s corregldo5.,11 1 _ .~ 12..1 0 - (2.80 ..- 1 . 4 6 ) 1 := l.2.10,,_ 1.34 = + 10 .76hl~b = 19..1 " * " 0.93- l.46) :=19.7l + 0.41 = -20.[8bl~ ...4.36 - (2.08- 1.46)... 4.36- O.i2= +3.74

h ::: + to.76m-~-:I ._ --

h,- = +3 . 7 4m.5.- C ateulee1 dcsniv!I!J.cntre lae.s:tad6n y e1punto visado~cuandoset~enen

los : ! l igu~ent les datos:L ectura. de estadal: ~ H :S= 2.953 m.HM :... 1 .80S mAI .tu ra de l in str omer l! lo = 1 . 5 : I . mA n gu lo 'yc rtfta l o b se rv a d lo ""-S020tConstanta de cstadia.! C "" J 00e = 0

:SOtUCU)N,L := 2(8S - HM ) = ~(:Z " '3 -- ] .8(5)... ](1.148) = = 2.29'6m.._ . ,- -- -2- _ , " . " sen 1040' _ ., ._ '.11= LC ,s en .... = 2.296 000). ---- -- - , = 21.248,2 2

b = -21.54 m .ANTEOJODE pumo AN.ALAl'lCOCENT.RAL

E l in g en ie ro ~ ta jU a n o P o rm introd~jioun a modifieat40n impo.r1ante' u~a H-ladia~ 1 ! a . ,cuu c on siste e n. e ole ea r u no . Im le c ole c:tQ r a.e ntre .~ ale ntl! ( )b je tiv o, yla :re tfc ula *.p ara ..b ac a q ue tJ p un to amW itic o I q u e t i e :si tuado e n . el ttnUO d~ l,. " '" _~..t . " ' , eehicatO stmmen to yn a tetter que oon stu erar.a ,co nstan te C l ' .

. 2 3



34/95

' ' ' ' ' ' ' ' r = ' ; . _ ' --rl-- -~'7i~

B~ la :F ig . NIO~ :se~ruH tra un Q(tnet-ongit l l tdinW!, d e J , Witoojo d e ,c nfoqueIn t:emo ,6 ,dcpunlo ana~'ti(.lo,central.o",,",C A , t e o b j i c ti Y o ,C "" lonte eoled.af8. in1erpuesta 'entre cl ,objetivo '1 Ie, reticUla.ayb= hitos estadim6trl,CQSAD ,= mira 6 csmdaJt"",ts tanda :in t!C lQ tp tada sabre cl , c s tada lpo r ,~oshU ios estadimitriOOIi.s = = scparaci6n de lo s bi.lOs esta.ciil:HtrieosF~' foco' posterior de: ]a le nlc ' o bjeUvopi= fo oo , (k :~ a hm,te c ole d,Q ra ,a, = = d ls tanda ent re ; lis Icn tesco iectofa , " J o 1 : d e t i v of., d i:s ta n c i:a :f e a l d e la lc :n te o i1 :jc tiv ofl= distancia, ~focaJ de la rente e o , f e : c t o ' r . ad:=: dlstancia del CCl lUO del, i M t ru m .e n t o ' ail ObjOlivoD "'" distancla de1,ccntro del irutrnm.Jento, ai, estadal.DI ~ distanda del "l~jetiv'o aI estadtd.x= distanda de~ale:n~e o~jetivo al punto ,analatico.M~ p un :to a n ata tic o ", fo c o C Q ,n ju"ado de FliW ' " ' " .t.. ,.~.~.. , .. :I I. 'A ' - ;: -m , ' --,-h...::lcO-'~~""'" YJ4.\)1,. m1;I"UO.'.La lc,nte'eol~or,aC. elmd g~eoJI," de PQ!r :rQ . ' s' bi siihiitda it dlsumciaooliS-UUlte na?~d!ela .Ienteobjdivo'. ~pero !Il ld i _ s t O l c i a : . UyU II ~ .QIHa vada a[earo-c a r m . m ira a difcreotes dlstan.cias ..Losrayos , qu~cQO 'Rc&pondcn . a los dos:hilos de laircdcu_tilt paraJicl.05 all cjeprim~iJ)8!l.dcJ. .anwojo n:R:fractan aI ,atravesar ];a ,Icntecoi.ecto:ra.-'C t "ypasanporF 'tfooo de 15m. u~tima:I'y 81 rctTactar;seolucvamcnt'e a uav6s del.objc i i 'Yo. ~CU~cuen tr ,an, a .J a m i ra tn .l os .p lm~OS Ay D".BJ ~gulo AMB q uefatm an estes rayasC S :c O ' D 1 l l a n te p a r a .c w d q u i c :r di:.stanaia a qucsc ooloquc l a mi:m y a ques6lode-pend 'C dela separ,aclon de losmt.os e s m . d i l m e m . C 0 5 y ilu Icotel. as~com,o de l:as



35/95

d is,tant'w fioca ilc sde istas. ,E l punto ana!la tioo MI,vertice del in.gulo di:ast imo-mctrIt:o w~, c [ pu ed e h a~ r c :::o :in cld lr" IOn el centro de] instrumc11llto~ da :ndo 'Ya fo~re s cOlllvenlcntcs a lo s d i.v etSOs c : ] e m c n h l s d c : 1 an~eo}o. E.~punto ,analitic:o M csfoco conju,gado de Fit ron nl'ladolil.U objedvotPues sise supoae ' u n , ,ob je toiuminoso enF~li' e~rayo Flbise refractad~ po rco nstru .cci6 n;~ s'n la dJrecd6nbiB, piol:oDS;aci,on. die biM y (!nco:ntmra ai' cjc opdoo en M q' l . ih~::seri.pG(lioon.'"siguientct l e i . foco mnju;gado d e p~ portant,o. ,aplicand.o la . J6nuula general de;l iaslenres delgadas y considerando que en. este ease MO 1;;,Xt esuna.ma811itudl iIega: liva iPOrser M un a.ilm a ge n v irt1 !1 al. de FI J setiene:

o bien:1

"

1a-fl

x a-fl_ ._1_ ._ f- (a,-f!) = = f + f! - a(' r (a-f) j(,a-fl!)1.~ 'I 1 1- . _,,_

luego:x . = f fa - e ! ) . . . . . . .. . . . ..,.. 0)f+fl=,a ""

X .= distan cia de la .hm ~eobjet : ivoa1pll .mto anald itrco.m fu nci6 n d e, (05 de-m,entos de las h.~n!tes.

,0.:= .!.L p,;0.

,!' Iii

.D:g=..f(a-,P)L f+fl-a

'.. . ~ p '~.'f (a .~ . ( 1 ) 1 . .. .. .. . . (3),(f+f- a)D . ,



36/95

Par etra pa:rtc t, de ]8 . campa: radon de [os; t r i a E l i 8 l i 1 1 o , s . seme:jante5. de bases pys~ se obtime~,.It = a . 1 1sri

,U,_ I(a- fls:P , . , . . , , ' _ ,.;.J,I"."."."I111'.,'II''II,I .., '1 1 ,. . . . ' ' ; I ;. f!r-: -,'; - . . " ,' "'la'II~-I"'''val""""" d ' ' 1 ' . . . . , - . I " ' , " , I. .. . ~ . . ...i....n..~1 (:'1 \ - ' ( '4 \ . " ' . ~ -lll~.,S~5 .. Igu ..1iWJ...... ., I... __ ,I" U.c__ _' ........"".__ '01.1 Y ', '."i't, se ull.m.fa ~ fI)1 L . ~. ( 'a ~fr) s(f+f'l-a)D fl.. D' _WL ..- ffl 1lll!!IIl ,-_ = ",' - - _ ,_ '. - s,(r .... f1-a) f+fl ......a sEn la rorml!l! la {:5) :Dd distanc1a del centro del instrumm~o 31 estadal.L = distant . in lw teptada : s a b r e ' e J. cs ta da !l :p or lo s hila.s escadime:tdcos.

L .....'.'(5)

c ~ (fl. .t ':;:::con5tan:t'e g r a n d e ' . . . . ~ ' 0 ( 6 , ):f+f1I-a s

.Para que el punto anahitico .M , e o i D 'c id a . C O R el centro del instnm.enw se do-belener:

L a reso'ludM. del sistema de ecuuiones sim'lidtin.eas (~Uf (:6),permite deter~,m in ar lo s valam de a, d : i tancla en t re , l a s l entes ,coJJc t.o ray objet ivo) y s , sepa-mdon d e ]:o sh ilo s e sta dime tl'ic ost ,0 , 'b jc a e l d''t a . : y ,e 1d e u na die 1 M dis;tanciiasf~ ..En :" sm :nm~ Ja s f6 rmU ila(Hy (6)~cxp~ ku oondiclo n a q ue : s e d eb et)sausfa ce r para . que e l.puo to ana .W ico' o o i : t t c l . d a eon el centro del instrum tnto ..ERRORBS EN LAS .MEDID,ASCUN ESTADIA .



37/95

l.~Errorc5 ei 1 a rnodida de d i s t a t t C . I ; U ",a ) Constante ,g rande djactior d:e inter 'Wl lo de , laestad;Q; iltoot'reCl(J. &to pro-d 'tu ;:e UD erro r s.istam itic o en la s d i& tandas,~ , s icndo 'e'~c rr-o ,[' p r'D p o :rc io ru ;d ,a Jj q u etenp la C O A s t a o l e ' C..o J ,Br r fJ l ' 'p a r a p r eci't lC ld n de' , l a s l tur .Q S, . !Est .e depende del pod' am,li:fiea-dar del antco jo '~ ,~dose que ,p 'M a , 1 1 1 1 1 .8d istancia de 1 00 m c1 rosy lID'podcr -ampU fieadoriguala, :20 t,d, e rror de I .edura. es de 2mm ' q , U C : cqWvw.e a 2dm enla distancia, s jj Ia cg.mtWe ,grande es igual ,8 100..dE "o1 ' P IN p a r(J tQ je . Se in .cu rre e n e ste a:ro r 5 1 .'n o se e n:foc a b i e n [a, :mJtajporque entoners la :im ag ..en n .o cae so bre c l . plano de la reticu!a.. E xistlra. cstiCerror si m oy:icndo el oj:o, b acta a uib a y haeia ,ab:ajo se v en doblcslm hilas.( /) E rr or porIa/ttl de . M r l ica iid a d de I I I m o i r a . Produce UK e rro r a p lie d a bfee n e l ,in te rv ,a lo d e 'e5tadla. obsenad,o "J ,por tanto':t en la s distancias calCuIa.das, ien.d o e ste 'mO l ' mayor para lo s a l.gU ilo s v ertic ale sg ra nd es, ..PU,eOcel iminateuli6zand!O'l l I Ioa pomad ! a 0un ni .vel esfcifroo un ido , a la mi1ra . ' Pan . una distandad o: lOO metros~,U n . iQsu~o,vertical. de 200 J una indinaci6n die lamira, de 1,0 'respecto de Ia verticaJt el erro r s e r a de 0.61. metros.

~,tE ' , ' " ' ,- , . r o - - ~ : "A-.. I~_ .. ' ~ ,u-, -. La.visual del h ilo , e& t ad ime tric oin fe rio r c s-, rrorPOi' Te,lrllcch,n "-18--" ._ __ _ . ,lando m 4s eerC i de la ,5upedieic de: la tie rra , l a : afecta mis, bi I Icfraecloil l que 'ala v is 'ual < ldhno .superio!!'. po 'rlo que no d.cbcn tomarsc Imuras eerea delpj~ del estadalcuando, las oondidoaesatmosfmcas ! ion desfav ,or,ab~es. S e :pue..d . e : com probar si ,ex ~ste este error, vleDdo' , s i las d!.iferen:c.fulsntre las. ledU 'l'S co-rrapo:ndientcs ,I:ios,bUos s up cd o:r e b rf,e :rlo r 'Ialhilo m cd~o., Io n ipaIC$;,2 . Br,Forc s en l c s d C 'S r u . y ,e le s o'bte.nLdos. COD e s t a d 1 i a .

aJE1':Nl r 'pol 'C1l fVt l IUlV , d e , 1 : 0 Tierra , .re/maddll ,almOS/iri 'CQ. B e nuliifica P O l 'observ aclones riedprocas; es d,ecir ; oodiendo e l an :g t io vertical d t: una . cstac i6n ,ala deadeJa'D'te yvi:ceversal tomando, elp' lomcdio de los dos dcsmveies oibtcm.~dos.b ) Er. ror p o r /a lta ,de p a r a l elismo ent re t t l l inea de col imacio" y 1 0 direclriz.del l l . ive i . Como el.mterlo.r. se nui li :r ica .po:r observaeio:nes rmprocas;. per,t) eonla U nea. de colim aci.6:n bien alustada, el error estan pcqueftollue no hay necesi ..dad de txatar de' !dim~narlo~c) Etrord:e (ndice de l circu1o'verti 'Ctii .Este error th:oe .luS . ouando d fm:Ucedel vemie rno m.uca 6 t ' cuando e l anrteoj,o aU t mv e 1 a . d . o '' J se l e 1 i m i n : a :bacl .end.oobservac~on.cs e n . amibas posiCi,ones del an.~eoj:Ot dir,ecta e j n v e E S a , "i '{amandae l p l'omedio d e~QS d ns resultados ,obtenidos.L eserrores en los a n g u l o s o ve rtic a lo .s :p rod .u .o en.un e fec tog ra :nde en ]!a preci-s -ioo ,de l e s d~\I'etes oor .r espondiente s., Po r ' c : j e m p : l o , . , aI visar unpunlo a u n a .distmcla d e lOOm . ltQ s y d e:n tro d e lo s valores 'que uenen los , 8 : n , I U l o s 'crtim,-I' L errerd J " " .c "10 ',~_= " I ~ ~ _ . - . tAuN o " de cui 3_C5, 0, 'mo!'_ c en liIugu. V!ii.1 ~,\a.\I ",..':VU_WolI uv~~!P'!"",,-..i _g ~,_'_,__._'C.Illi~ por tanto, para. m antener una p rc ciis ii6 n d e te rm i nada en , .00Val .ora , e a l e u . .la do s dC~os ,demi.Y'eles, la s l ec l ium&de estadal ,dca : b a . o c r s c W D U Lud io majorcwidado e U 8 . n d . o l . o s , Amgulos ,vC : tti ea1 'e t, son g randes 'q ,ue cuando SOD pcqucftos.,

M a te ri [1 1p ro te o id o p a r dCI C 'C ha s de a u to r


38/95

METODO D . : B DO-SPUNTERIAS .Entre : lOJprocedimien~os .empleadospms :medlf in.di rec tamente la s djstan~e ia s, ll)g l:llra el d e < l os PUDteri.as;~que eonsis te en. dirigjr ' do.s v.isualeso, PWlteriasa una. m ira ;0 atadaI,tomandolalectura del Q8u1overticai. en ambas ocasi~nes . .A : s (~ . p a ra . d~e : I! n L il1 l a r~ a dista.ocia en t re lospunt05, 0 y B (Fig. N""11h c o neltrusito, in sta la do e n o~ 1 ! dirigen des vDuales a 10$barnes A y:8 de t:Ul. esta~dal. cUy3.io n gi.tu d i s e c o no o e~ cofocado en B, y se midenlos 'nguJo$venica:fe;s.les ,pcctlvOS V 'I VI. .

.E n el tdangulorcct4 ngulo AO B! t po .r t ri gonome tra . se tiene :ABIItao. 'V ;; -.-D

' 8 8 Uin VI ~ '.~D.

' I I !

y "stando .ta :igualdad.(2)' de Ia (I.), S C i I IDcuent ra :.. DIBID t ~. D. (;~a'"'T t" ''''V ~\ .. .. . ,1[2'"ft..D '-., -_." ,_, " ,,~'l._ ~iI, 'Y ~ ,~_~;I~, " ., .!"~,!"il!"!'.'!'!'!'!"!,,!,,!,,!,,,,!,~~I~!'!'~!'!"!I"!'!'!"!"!'!+.'!!!'!"'!"'1'++. .......... !'!1'.'!i' ! I l .,~l~r40 J fl,v. . . ...pe.... e... a .lg)ura emos que.

.A :O ! - 'B B , I ~ : L . . . . . . '. .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . ..(4 ).2 8



39/95

r u e g . o ~ comparan.do las igualdades (3) y (4)t multa:D (tan V- tan V~),.....L

iii,it '.

:B sta ~6 rmula d a. ]a d ista tloe ia r e du dda a1 Jhorimnu: entre la .estacion y,el pUO . -to v Js :ado , en : fu nc i6 .n d e laiongitud deia m iray de::I.~; . ingul.os vertieailes obsor-vados.S I lo s ;in p~ os v,crticalessoD.pequeftos~, mmo:res de 6'. no se cO '_ ete Grro rap.reda:bleat (lonsiderar que' elt:ria:qu1:o AOB cs Rdanguilo '(fi ig. N 12), Y. tn-tOIlCles .porl r igolnom.etda:

rot'W - 0'8L

portanto: cotW_D- _ ,L

.D= dis tanc iahot i;w ,n ta !lbuscada.L , E ]on:gjmd delestadalV y V I . ; :: : . i\ ngulo s v c rt :i.c a lc s ,ohsen r. adost yW ' = V_VIT amb J .& :t s .: a pU e a e l m e to do de dmJJi1mtenas . u d li~ za n d :o UR a m i ra . borium"ta l L ~ mo ntad a. so bn : u n tripie,. Y S lliUa da p cE 'pCnd ic ularmm .te alllli'n .c a AB ,q~uese va a m edir. .. (Fig,.N 1 . 3 ) 1 .C o ne ltn bls Lto io sW a do en . A ,s t m ld e e l >Angwlohor izon ta l o e . . ent re lss ie tas v .i s~a!l esd irwd:as a .l os ex t remos de la mira,. y lad~&tancia.hO[. imntal sc cal-ada 0 cs t obt leae d ire ctamen te len una . tabla.semejan~e a. Ia de e s t a d i a , ! . a l a . eua l

S C I 'm t ra . c o n e~angu lo ho r.iz on ta lmed id ol, para una : tongitu.d d!!!mi ra de te rmi . ..nada ...



40/95

En la F r i . g . N U:A= estaci6n.B ~. p un to , v ,is ad oL .....Ioqitud de la . mira.Ror izouta i l,O t := 'ngulo horiron,uobHrvadoD j i i i ! 'd. istucla h oriz on ta l e ntre A y BPOl tr .igoBomctda. :s:etiene:

.D_ - _2 i l _lL2 :

La . d is taa cia . no rilZOn ta !1 .D. SC obt iene licmprc d irec ta men t-e usan do , la . m irah oriwnta l pO :rq u~~n o o bstmk ,que l ! a visual sea. j jncl irnada,~eJ,tngnloO< i5 C : m i . .de en ua p lano hm i!on taJ ,.,8151 usa. un triru ito de ] para distancias haista. de 1.50metros~t 13.exactitudob~enidaesipal ,I la de una,poJigonal medida ,con cinla.E[ metodo ,dedwi , punterlas .5 e ~ Jjc a p ara m e did as:nipida:s. en ter renes aa:i-dm tados, tan to ell. elh:y,antamiento de d.etaILtespa !~a la cons tn lcc i6n de pIan.osa . peque la e s c a l a . eom o en operacionu drem:onoc im: ien to .e - En..~a:med ida de du..tanciumuy IU S as~ scpuede aJloeare1instmmento ,e n un punCo , mtumedio, para de te rminar las~distancias a :Iosu:tremos y ihaeer.lueg,o,su sum9 ipa ta i. ten er18dlstancla totaL

PROBLEMAS1.- ,u\, qut dilstancia ,de .a estaci6u se eneueutra, un estadail de '" metros" si .las 'vlsualcs asus hordes diaon los ,lnlulosvertiwa, +I,(ttl,l.r y+ IOPl41l

L =0 . 4.00 mV ::::; +' .U ) o .W "V!= ...mr).~4~D=1'

$rU .UC ' ION I :

.D !""!.Seaplica. la.f6rmula~

tao V ~. tan VI



41/95

D ""'.2218.89m1.- Calc:u~ela distancia. entre la . estad6n y d punto visado:. eon los siswmles

d.:I.~.Q $ : :SOU.1C ION:

L "'" 4 .oo;mV := .... s036 'V~ =. + 518'D : : :; : : 1

Lo s Ugulo s v ertiealeuon .menora d e 6 t portanto~se puede USIU l!a.f6mula:

w = v - y~:= 5,0 .3 6' .~ :5"'IS ' ~ 0018,~D = .Loot W := . 4 cot Oi018" = 4 : (Hl0..98:548)= 763...941o := 76,3.94 m3 .- Con . untr4n sJto in :s ta iJ !adoen un. !puDlO' .intermedio M de Ia Une aAB~s ed lrlsimo :n d .o sv isu aie s () p un te rla s a losbardes dl:UD atadlal d .e4 mflr,QS't colO-ca do en .ca da . un .o , de lOSPUBlQoSA "lB. Y se rn id ic ta n . Inslin.sm,osY ertiW es ques e anQ~anen. r e J : re ,g is t ros ig :W .cnw.- C a l c u l e la . d J i s U u l e i a .A B .BST~

1

III

.AB

P~IV. AJNGlJl.O-S VEfilTICALES

+ U'~l9'4' 8 . 5 1 3 ., + 1 1 " 4 . 3 "+ 9"M1'

D= L

AM = tan n O . . 3' -tan. 11 1 '9 'AM= .:5 :56.12m

3 1 1



42/95

oj 'T ramo ,MS ..

0.1604724 - 0.1562918

c)Dista.ncttl AB:

,4... Ddemttneia disumda de b, estael6n 8. un l)'I1'n'I,O en e J , que se , o o i o c a , unamira de " * met ro5 t s~l as ,mua il es a ,us borda d ie ron los angu lo sver tiCa .l es - 4 ,S1 ty -4'32",

SOLUCIONL .:::;:4,.(l() mV~, 441 '! V , "VI ,= ~g'12'D= '1

D .~ .L w tW ~4 00 t o ,a '.25~~ 4 037 , ..5(807), = S50 .~032D= S:50.0,]m

.3 .- C on ( ';1 ,n m s . i i t O I mstalado e n . At : s e : dirigcm dos pl ! I ID!tcr iu a 101 ex t remoide un estadal de 4 m etros,. m idithld!ose los AAgulos vwtieales,. 'qu.e S C : indicanen, la :Fig.NII lot . j.A quI!: diS umcla. de 10 'C5 : tacion se mcucntralaMir,a1

,SOl l . . l JC[ON:Se utilizarila Formula:

Ltan V ......an v~



43/95

D=: 633..00 m

L = I.~ngit:ud dela .mira h o : r : i l . Q l I . t a l = 2.00 mC I C ~ := angolD honztlntal mtdido = :l 3 t'(j8uD ' - d..istanm horfzo.nta i 'en tre A yO = ~

SoLUCU1N:

D' ""L co t ''0(2 2

D ~ 20 7, ..S l mDET.ERMINA'C[ON ,PR.ACfICA DE LAS DISTANC[AS HORIZONT ALESY DB LO SDESNIVliL E SGmeralmmteenla practiea. Iss d ismnc iashor izOn: la la : y lo s dcsmve1a, DOse ,caladan:.RroMendolas formulas die .la esta4tasiao que se 'obtienen po,r me--dio de artifici,os qu e simplUiam so . detetminaclon, y que se basan ,e n la s J6nn :tl-

las"Esto sp ro cedim ientO lf:a clllto o, c :ltra ba jo usando , una tabJa. 0 unnomogram at :reg la de c . U - l i J t d o , d e e sta dia (IU:nIUlOO para:. 'cstadia e'U el drelJla, ve rd .::a 1 & :1t;rans~I:O,

Est.a Tabla contie.oe para cada 2~'de inguilo,vertical. ,basta. 30 ,0 4Oo~ los r a e . .tOI,est:aqlltmltrirosDH y DV, por los que se nndtI,Ii(:a, la distancla.ktcJinadaCLpara encontrarla. distancia h.odzontlll Dy r e I daniivclltt [espect~yammte.



44/95

D = C L (DH) ...... ..,. (XVI)b ~CL (DV) .'........ (XVII)!

,DH , = C Q S , Z o c : ; ;D,V= sen, 20(

2U..... I. T .lJla, .. E ltadlalA : t a , T a bla . d e E s ta dia . ,st entra .con e1 vafor del ,ing ulo v miw i, para cn co ntm los factol1cs t aqu i im l !mcos DH y DV.La distancia horiZ ontal se , h a : I l a multip l:iw \do bl distanda ,incl.iuda per e lfactor DH . Y e 'lde ,sn ive l mw t ipJ icando lad ista nd a. in clitw la p ar , t J J factor9V t,

PROBLEMAS1",- .Det!e:rmlJiie1a distanciahoriwlnal 'lel demi!veltpormemo, dC h!h1a deestad.ia~ euand .o .5e tienen lOll siJUijen1.eS,datos:

SOLUC. IONL= .~.Mm

Q IC " .~ . + 7 lZ 'C = ]00c ~.0D .~.?H =?

Enlatab!a do estadia~pata: 0(= .....0 1 2 : ' 1 0 5 ,ladora tquUnetriCoi iion:DB " ",.'0 .9 84 3DV ,.""0 '.1 2.4 3D= C L (DR) = 100 1 (1 .948) (0 ..9& 43, )_ ,.. - - .. - -D= HJL74, .h ~i CL (DV)= .100 (1.948)(0.1243)h = + N.2Im,

2 ,,- 'C o ,n ta bla d e e .s ta dia . o b tmg a ,la d!EsUmc~ahorimDw y el desmveJ t si. lad istan c!la, in clio ad a es de 1 .4 3 .7 0 m 'I e I . angu lo ' ver tiCa l . ~5S :3?

-3 4



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DA.TOSCL - 143.10m.0( ~-5S3,~D - ?h -?

SOLUCI!ONE n lalabla, de es:tad~a, se ,en,cuentran los Iaetores ta-quime:t:ricos para los ang~los " '~rtic'a~,es s;"O',S2:,!it554 t ~ pefO :n o p ara e~oo'gul,() ! i ,o ' S 3 ? ' . En esse case,~ os f:ac,to :r~ DH y DV ~ para, el a:n,gldo ve:rtical ob-~'Crv~do,$ 1 ; : obtiencnpo'r ~nte rpo ]a~h . ; 'nntre ~Q;S iV~lores ta !bu, la .do-s.

En. ~a tabla, para; '0 < " _ S ' i J ; S : 2 ' "para: 'D c - S ' D ' 5'4', DB :, 0 .9896" ,DV ~ a . J O nD H =' 10.9894, D V = 0 ..1 1 0 2 2L o s fa cto re s, o b~ e:ll!id o:!lp o:r irne:rpolad6n!!lO~p a r a . : : Q('~ 5(j.:S3~ DH ;= 0 . ' 9 8 : 9 ' 5 y DV ,_ O. H J I , ' 9 5D ,::::C L (D B) ;:::: 14 .3 ,.70 (0 ,.9895) D o := ] ,42.19 m

h ~ ~t4,.6~ m.AROO DE .BEAMAN

E~ area de estedia de Beaman,c'onoddo tambien como ,circu~ode es~adt:li~es u n area esp ed alm en te graduadoen ,e Jefreule v ertical d e~ tr3nsito y se U!ti,~izapar,a, d e l :e r t t '! !i n , a ; _ r d L s , tM c i ia : !l h('lri~'I):tuale:s y d e s ~ i . v e l e s s i n t e e : r ' t e s a ~ g u ~ o $ v'ert~~cales El a rc o .B eaman no t ienevernler perolas leetueas 5 1 : haccn con un indicc.L asgrad~adones; para determ laar las dist:wlciw: esttn. a ~a : i.z .qu :i er da" ,en ,Iaescala HHOR'" (F ig ,. NQ :l S ) y las g raduac~ones par.a, detcr.m i:nar ~ os' d~ nivcL C 5estaa a la d(lrecha~en la esca~aj'V,iERT.'~ Cuandio ~1"anteojio, estti nivelado! lalectura en el vernier del] circuloverttca~esi cero, Ia I.e ctu ra,e .n ~ a esada "nOR"es IO O y e : n la eseala ~VE.R.r ~ es cere,Cua:ndo fie lorna una v i c S u l . d indinada; prim~ro, se obtiene ~adistal1lda,~ncH..nada CL~ en 1.8Fonna usuali, es dedr; con el hilo ~iO~criormarcando un metroen el estadat :L ue,g .oj~a dis~a.llda.bliclinruda.CL se m,uftip: lica par ,laleaura d.e~arco de estadiajHOR~~expr~ada como por.cenhl,je~ par 'a.o lbt tner la distanciaihor iz ,oDl taL . En se .g l! J: ~da j,pa ra determiner e l desntvel, 5e' sube 0 se ba ja . ligera ..

men~e e~ a nt.eQ jo ajustando el indlee de L a.eseala ~~VE;-Rr'. un m .l.llle ro c n~ eroy 5 1 ! ! :toma 1 3 lectura de~ hilo medio sobr,e Ja mha. L a. d 1 5 t a n c 1 a . incli:nada. C Lse m.u.I .l ipHca po.r ta leerura de ~a escala "VERr' expresada ,mmoparoentlilje"para obtener e~ dcs:n:ive~ e1 1itfleel centro del inSitrumento y e ~pUllto,vimdao conclhilo m edic sabre; eJ a'itadaI.E "st~ desniv:eJ. ' coOlbinadocon. La,a~~:urade~instru-meAto y la lectura del es~adal. r d a (maJ!mentee1 desnivel enu:i: la esraci:on. 'Ie!p~m to en. elque se coloca eJ estadm.



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FI.lurl. NI 15U_ .'1Arco.n.nL a determ inacion de d.s la i l l c iashor l imln ta1!es, y des;wv'eles. POftnediO' d el a re a,Beam_ .~ a .pa rti r del~n:tCfValO' de estad.i!aobservado, . se reallza de una mansrafUUy f4cl1, com o se indb:a 'en. los ,ej:empbsijuienres: .1... Para. obt~ne'I la dis,tancia. horizontal y ' ,e i desnhfdentre d6splln~osAyB,sc OObX3 . wntrwi.to eon aree &aman en Ayse obtimen lo s sipicntcs datos:

L = = ]n!tetvailo de! es:tadia := 1.07'm.a = A~tura deJ.~nstrumen!U)= 1.15 m



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HM"'= Leetura (tel hila mediC I ~ ].07 m.Constantes de cst:adia: C = = lOt) y e ::: (! IL e etu ra s en e l . Ir,co Beam.an.~H = 98.0 y V "" + U JCalcQlese la djs~anci.a hor.izental 'Y ' el deSH!l'Velentre A yD ..

,a jDisumcia h()tfz{)it:tal;~D "'" 100 (1.07)(0 ..98) - H)4.86D ''''' l0 4 .86 Iillb:JDesniwdE l des : n ive~e f l! tr e elcentro del an teo io y el .punr, tovlsado eone [ hU o med:i.oen el estil!daJ es.:

h' "" lO O O . c } 1 ) : fO . lO ) "'" 10.70 m

h.= 11.' + (a .~. HM), ~ 10. '70 + 1 (1.35 - LOi l = 10.70 ... 0..28h .~ + 10.'98 m2. C a rncu le el desiAivtl entre l a estacjon A y e J . p ! ! I i DW B, con.~os s , i g , u i e n t c s ,

daJt,QSiL "" intervalo de estad ia ~ L35 ma .::;;:;;ltQ ra dd aparato' := ,1..37 m .H .M "" l~ tura del h ilo m ed~o ;:;;;; .mO lLeetura delarce Beeman; V ~-9'C enstan tes de estadia: C ."""1 00 , c ..,., 0SOLUC J . QN

a) .Desn ive .1entre elcen.tTo de l anteojol y e l p,t.ll1to v i! ;a do con ,e /h ilo :m edJ a ene J esl(l(/(#;' ~b' ~ 1000..5)(-0.09) """-12.131 m

h= h' + (a - HM) ... -12'.15 + (1.31- 1..01) ~ -11.15 + ,0 .36 '. 1 1 : : -11..' 1 9 ' 1 1 1 '

M ateri al protegido par derec has de autor


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RE\OLA I>ECALCULO DE ESTADIAEsta . 'oonst r! ili da como Ia reg ia de c81 culo ordinaria Y eonsta d e ( re s e scata s::

Ia escaiapr incipaj ., en la Q ue se dan. le s valores de la distancia. i eclin .a .da. CLyen. las orras dos' figura:n.~l O ~ 5 facl!o!r 'e,s, U I IQ : u i . R l (U . ric().s COS~O l y ;sen . 2 0 :2 ;

a)Se coloca e~ f n d~C le de la re_iDa en elvalor de: Ia distan.cia inc1in:ada.,e:nla eseala principal.b)En ,segl!l~da"eoleeando ' C c l . cursor enel 'Rgu:~O ve:rticai obse:rvado. en la es ..(ala. del ;'0 0 8 : O I l.~. se e n c u t \ _ l 1 t r a la . d~standahotiwnta~. yc )'E I desn jv e :t s e baJ!~aco toeende 61 cursor en este ~ ismQ anemovtllfiical! enla escala sen 2 0(

:2NOMDGRAMA. DlIITADIA.E I n omog r.am a.pa ra . reso lv er las fOrom[a;s, de ,es tad :~a .consea de lascui l! tFo e s -ems si8U]eltes.~a) D~standas ~ncHnadas(CL)b) Desniv,eles (b)c) C onecdones a. la distancia incJi,nada yd) A~gulos v 'e l1 icales. ( \ 3 C : ~ )

L os datos para usar d n.omograma de ,es!ta


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I .'I ~,:I(I

!!O~i!.Q-1!'1l

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z-

8. ~ - -o W: J t : IWilj'

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H O T .. .. 1E i " . ~ (iA L A'~AU~IIIW",. d:',~- r

,,a

M ateri al proteoido par dCI C 'C has de autor


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E JBMPLOS~lo- POl ' medio del nom.ograma. de .o sta dia (Fig. N ' 1 1 I 1.:6,)obtenga.la dis,tancia

horiwntal y el desniveJ, con los StiU~entes da itos,;: . -DAJ10SL~2.;O mC(:= + 7 ' 1 : 1C=: 100

.D.istam::ia~Ddinada = C L - 230 mSOtUCU)N

U nanse~ el puuto 250 de la escaIa C L ~eon e.loo~rre.spo.ncliente7'\ d e la esc ala d e~:in gu lo s vaHca1t:5,En las: ,csca1ascenuale5. se lee~h,.. +30 mc :o rr.e cc lOn a la d!~inaneiainclinada '~3 ,'6mpOt tanto:: D,,;::: 250.00 - l.6 ~: :N6.40

{ D= 146.40m_h= +30.00 O i l2.- Dete rmln~:oon . nom.o 'g r .am;a .de ,e,s,tadia. ] 3 1 distancia horizontal 'Y e~de,sni~vel ~ c :u ando s ctie nc n. los s~gu~e~~~dal.o.$;

] ) 'ATOSL= l ..98;mC I( =-93;0'C~ U )O

Distancla indinada= CL ;:;:;:98.m.SOL l 1C ION

UnaJIiSG::1Pl!l:l1I~O 198 de laeseala C L~ conet pun.,.to 90.]0' de~[a escala de aQgulos v 1 e r i l k a l e s . . .En las escalas cenn.a1es" seIee;h i .t:; ......32:mco r rc iona la d ts .ta n .d ain .c U n a d a = 5 ,3 mpOrta1lito~D =: 19S : - l ..3 - 192.'10{ . ..D = 1 ' 9 2 . .. ' . 7 . 0 . . . . .. . ' .h ~ ~32 ..{K ) m

PROBLEMA:S~L - C a lc ule la d i:sta nc ia . D oriz o.n ta J ye:~ desn i.vel e t1 !t re~os punlo.s: .A yD.a) Con las J6r.muJfi~ Y 'b) Con t t l ta,bla, d e uttldia.



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DATOSL= 2;.184 M.0(= +716~C ~ 100 0) Con lo s fo rm u la s;'c""" {} D :: LC cos~ c


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o j D is ta ,n c i'a s h ,o riz tm t a le s . .D . A i~ ~ , " " 100(2,..31) (0 .97 7) " '" 225.69 mD.... 2 = U )(l(O .66) (0 ..8 '83)"" .58.28 m .D 'A .: ~ W O (2 .4 8) (0.926) = 229.65 m

b ) , l J e ; m i r ; e l e s ; :hA_1 .~ HKI(2, .31) (-0.1:5)--34.65 mhA,,,,,;2=: 1 0C l(O.66 l (-() .32) :=, -21J2 mbAc-J := 100(2;.48) (+0.19) ~ + 47.J2 m,e)Golm

cota I = 861.90 ,-14.6:5 =: 827.25m,rotll.2 ~. 801.90 -2J.12 ::::MO.7S'm,cota.3 = 8(j,I.90 +4 7 .12 ... 909Jl2 m

3 .- .P\1!radelie: r.minar ~a distaneia y el desnl.vcl 'entre: ~ospunto .s : A 'lB. s e c ole -c6 en tra ns :iiU ) ;c on .a ro o Beamilfit 'ell A~obleniendos:e los s ig ~ jenu !s d a:tm~[ ,;::;: lR te :rv ,a lo de estadia " '" 1. .39 ' ma. =ahura. die] ,a:pa~au) "". I , .4 0 IIIHM ~ Ieetura d1:1 ,itilo .m edl0 .~ . 2.62 mConsta'ntes del jnstrumento: C "'" UIO 'Y0- 0.E l ;arcO ,Be arn an ,c ua nd o e l anleQjo esta n i v e l a d o , . , t iene l o s i n .d io e s: H = 1.00Y"1",,0C a : L c : l l : t e la dista:ncia horiwH.tal ye,1 des:niclent:relos pun~os A yB~ s ~ leslecturas enel areo Beamanfu,eron: H "" 92.,6 yV = +U'

SOL 'UCION. :la , d iS ta nc ia indinada es: C L =W O (L 39) ::: 139 ma ) 1 Distaru:ia h' l l r izantaJ: 'D .~ . 1 39~O ,,926) .~ . 128.714-D:::::~28,.,11m. /) ),De sn i'P r ient re e / c ;emro tiel anteajo 1ipun'/o~isado' con e t h ila medio ,en of eSlada Jhl= 139(0.26:) .= 36.14 mc ~Desn iW l l e ~t re wee/,cion. A'll eI TJ i unUJB ,enI' - .....- '. - . TL _ S ac _ ._ .~ ... Y' _ _ -. --el ,qu e rn col 'OC {l e l est{ ldal .h . = h!- (HM- a)=: 36,.l4- (2, .62~ 1.40)=._36.14- 1.2J:h ~ + 3 : 4 1 . 9 2 fil.



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4 .- D e te :rm in l! .~ ad In an cia h o,d zo nta l y el des:n:ivelontr.etos purnoSi ArB.eaandose Uenen 1 0 0 0 ~ l S l u i i e : n t e s datos:(1 ) Con ta b la de , e s l a . d i Q j Yb) Connot1uJgl'awa de esladfa.

DAlOS:L~, 2.m4 mIll(""",-8:20'C~ UIOC= a .D ... 1h~ ?

SO i LUCJON ;a) Con ta.bta aees,ladiQ;

DB ... 0 .9 '190 y DV ~ 0.1.434D .... L C{DH) =: ,20"1.4(0..9100) =: ,203.083h .~. L C {DV) ~ 2O? '.4 tO .I4 (34 ) ~ 29'.14 l

o = 20.3.08 nilh '~.. 29.74 mb) Con tJotno.grama de estadia:Unanse elpunto 2.1)7.4de la est-alaCL~ ton e~,punto 8 " ' 2 t l t d e : 1 a neala de anguI05.verHca~eS:t y en

~ a 5 ,C 'S c a ~ a :s cemrales :s,eICC:ih = 29.50 m,e orre cc i6 :n a la d l : s , t a n c i a incliftlada - 4 .4 m

~ut\go:

o := 209.00 m .11


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SoUJiCION:,Q ) Des.nivel ent re ef,cenlfQ ,de lQnt lU} jo ye: lpl ln tQv i s a d o , c c O , ne f ,hi lo metiio e n e l ' estadol:h' .~ 198 .4


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I PII~II~I.......u.... ,W. __-IP' _M a ,p :.----'- ,.*n,~ . . ,. .. . , (XIX)

E I, i ng!u io W t b a jo ,e lc l! l:I l. l e s v is ta . la .basc A D dc< lapam to desde eJ,punto PC $,muy pequeno. Su v alo r ,e :ssiem pre d e minu,tos.

TELE. ;METROS ' TOPOGRAF ' [COS .ESfiOS in strumente s e stan. b asado s en, disposit ivos 6 ipt iOO5: :e n los ,que!elpun-to , cU.ya.d is tan:c la . a la anacion se qUierenl,erur t se o~a con S l y u d a de daso 'b je ti~ os c olo ca rlo s ,e .n .lo s eXitremos d ie!u n. tu bo :; ]a slmq ,e nes; so n. d e v l ! l ! m t a s a1centro d e : ~ap arato, po rp :rism as d !o nd e e t.o p c .ra d o r !o s m ~ ra c on ,un a :n teq j.o .S eha~: coiD cidir am bas inn\g eoes .m odl~ fieando uao de lOSilla,yec1os,,6pticMm,e"dianteu.n pdsm a corrector 'i ,e n esemomenm basta. Jee r la esca!lagraduada , d e

que va prorvisto el .pr isma, para, een oeer lit distaru::ia.,En .gcne ra l .cou los td& ndr,o s topogrAneos se Iddcrminan la s d.istaneias me"dillll.te Ia ,ooin,cid.en.eia 00sobr .q tOS j~ jDnde l:mqcne5 de~obje~oenfocadoyto-Jl1IH]QOen, una c&ealalll Jeetura d~ Ja distan~a. (Fig.. N" l.8)

LOste l6met f05 topo,graficos. s e em J)lcm enla mem.aa,r.ipida de diStandaJ.,en reeeneelmlentes y exploracio:n:es y en lev an !ta:m iell!to s en terrenos d e dif:fcUaeeese 0 j :naccaib]c-sien]evantami.entos g.wt6gi


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,oclJl ' lar de I iHtl l !ro d. kl i dl,tonciioIocu la r del 'anflo io

T 'ELEME1ROS E . L ECTROmCOS .S e 00 .gen~mlizadg, Ila.m.edida ..uuurecta. de mstancias ut iU zando,el6metros eire-t~6fiiC05. ,por fa gr:an econom1a. die t fempo 'J tr,ab aj,o ,.y a q ue p erm iten o pe rn r:oon .faciU dad enterreno quebrada y co n :p un t.Q s inaccesibles, y pa r : e v.ita r la smole stia s que ,o ca sionan lo s m fttld os de medida, d~Fecta,.Ei tos . instmm,entos e le ct romco.s de temD81 li distancias con base en el tiem poque I'\equie.re 1 8 ene.rgia radiante e 1 I e a r o D l . 8 l g n e t k a para.v.iajar de unexteemeal


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LOSlns tmmen. tos d e a~cance cer ro 50!opon:d,tiles, de;facil m anejo y adeciua-des para. levan[am:i.a lt li tos topograficos ...8 u afca nc emmmo C iS dc :SK_m.L o s ap a:rato s, d el s e gun d o s r u p o~ euyo, a~canc~ es de unes U JO K ro" se em -p Jealli en leva,n.tamlentos ,Seode~ i cns ; .P .o r ul.timo" ,oon las, ~pamt,o.s de aicance i:ar;8o s e pueden m.edir dislancias de.100 K ma 8~OOOK m. 'J se t li ti iizan , en ,levan ,taMientos h idrog r ,a :f icos 'i 'OctaJlogni-ficos, e 'nlevantan1je~~()$e$~ial!ec;.!, para dJragad.() de puenos :yperfor,adoJl.espetmleras. y en na:vegacionmarft ima.. E n l t r e ~ os tclem~C,ros e h : c t r 6 n i o o s ligur,an geodfme!:ros y telurometees.E~ (3EO.mMETRO. disefio del , ffsic :osuecoB:c:rgs tmnd" , utmza on!da:s,lu~i;n,o-sas y su p rinc lp lobasJ:eQ es la de te rMinac16n .ind ir ec ta deJ. Uemponoo e sa ri ..i pa-ra , q ue un haz luminoso r,~o:rra, la d~s taD ,d a entrc e des e8~adoil1es, . ,Sereq~u: i ,e,q!ue1 3 v lsu al e ntre la s d es esta:d oo .e s eSlte l iore deobs,t!!K:ulos y no se puede:n ha .,cer obsefvadones si l a s . ccOndiciones no pcrm.i : tef i l lai~tcrv.i;sib:ilidad. entre las desestac::iones. Sualeanee depende de Ja fuem e: de .[ ,a diad6n.. :En los modeLos dera d ia tio n . in fT IID ""Q ja s u aleanee 'Variade 500 m il 3,,(01)my en los de r .ayos:IMer~de .3 Km a ,60 Kill.E~ l'ELliROMETRD.!, d:is.enadopor d Dr. Wadley~ ua:ns:mi~eondas de radioultraeortas. COruJ ' t a de des instrumentosintercan1ib:iables y cadis. una de ellosse im'tala. en uno de .105 'I!X.tremo.s deJa Unea que stva. a.Medir, . E1 tran:smijSiorenv Ia . una .se:.ri~de micf'!oorldiasq,ue pasan a naves, d.e la s C i r C U J l t l i l 5 ,de la unidadr c c e p t o r . a . q u e ~ o 's re t. r a n sm i te a :~ a t r : a n sm i s o T a .q u e mldeel t j. e m p o o t f; a n s c u r . ri i~do. Las di.stancias :0 0 caleulaa temande oomobasC! Ia ve.loc~dadd~ las ondasde radio, E$noo~rio que la vlsual e~urel o . s ; dos instr~nnent~s~~i$CH~ yreceptor~ est61~ib!l ',ede: Qbstac~losJ pero ne es neeesaria .10 .:intervIsibjlida d entree n o s , po,r tanto, pued.cn hacerse ebservacioues con m ebla y OOA etras conditio-Des dimarol6gi:cas desfavorables. HI alcanee d e : los t c l u r o ! m e < t r o ' s , es relati,v4llnlcntc,grande J val ia . .segU ine~modelG.-!El uWuromciro MA IUOdelle: unaleanee de2 K:m~el modej]o C AtOOO~ de .30 K Ilil!~y elMRA 5~ de ' UHOS 50 K m ..

LBVA NT AMJ .BNT O S C C (N 'fRA NS IT O Y ESTAD[A .En. r ,eco 'Dodm ~e.ntos~ ievantamJentolS de: predio5 lusdoos y p.reHm inarcs para '

vias d ! e O O n l u n i c a c i o n (camlnos" v f : a s feneas., canailes~lineas de tmnsntisioo J etc.)"lo c ali lz .adon de detalles para l8 1 construcci6n de pIanos; a pequcM C K 'ala y tra-bajos de configuradon. los ]evanr tamientos con tr 'nsito , y estad ia son . s ill fi c~en~tement ieprmsos y consid!ua:blemmtemois: r. lIpidos y e c o A . o c m i c . ; Q s que los, , e j e C l l ~cados ,con tr ,ins i.to y cint:a.Cu an do Ilapr,ecis!6in que se r :equ!ere no es gf.andc el c O i l l t : m l se pu cd e e ata ble -c e J ' POl'medlo de una po~igona1con. uinslto y est:a:d~atoca1iuJl tdo l o s d . e ta i J l e sat m ism o, tiem po ..S i. serequiere nm YQ rp .ris i6 'n ~s 6 10 ' hlS detaU es se l e v , a n t a ncon transito y estadia~estableciel1do e J . , c o n t r o l par otroproc:cdimi'cl!lt.o que puBser una t r i angu lac ion . o una : p o U s , O n r u l c r ; a n ta d a 'c o n transito, y c:inta..las :poligonalw:, se levantan, po r losm.etodo.s de m ed~ da. directa d e angU ilos,.d.efleJdones; ( 1 0 O O i n s e . r v a c i 6 n de a z i m u t e s . .

4 " 1

M ateri al proteoido par del C " C has de autor


58/95

E l 'c on tro l horizontal s e ,e stahle ce g ene r.a lmen t.e pu r. po lig onal es y e l con tro lvertlcal .S C 'obti,en.e par mc


59/95

T A ~toleran.cia angular"a, = a prGx imaa~6n de'] a .p ara rto . yn "'" n,umero de vertices de l a o poligonal.1 .~TOkUi an t ICi Il~n "l" ,., n lY .l:a d6 !i1 1 .,

. CLASE.DBTER'RENO (;ONDJCIONESo'LERANCIAS

PLANO. ITl=, l.44 v"'P. .''If-= " * " , n o , ~2' " " " " " ' p -. ! I ' l h - , " " , , " ' " ' . , , " , ' , ' . . ' Ang[wos v " ' e r t i c a l e - s pequt-los, 1e5,tadala .iPlom()yYi~ I .sua.leshasta de:SQ01 m , to -m adashacla adcla 'O tc y

I h < L 1 M l ! I .;aUU,-IQUEBR-ADO Til= 3'.6,~P' _T ' . + O ',",A'" t = ' p . '- "I I : ;;; ;; ;;:~ ",f j~t"V' r AnplofS vertica1esbutade 1 5. estadal ap :loR lJo Y'Visua~es de SOO m -mUimD'~to rn a du 'liB e ls adelante J.bacia atru en cadaC S ita ..d o n , detrWito,.

T1.= tolefancialineali, enmetros,r ~ , = ~o . l: c ;[anc i aeH n . iv e ' J ac i6n t en metros.p"" pedmcno () des atto llo do l!:l apQ tigona lt en kil6metros.AJ aumeD,ta:r ,~ adistanaa y la .mclinac i6n de L a V~SlJl!aIe va perdiend!opr-eci~si6n.En h):s levantamientos rapidos de conside ra :h lc loRgilt!ud fie ooos:idicnm ..laste-leranclas siguienltes.;

ClASE,IlBTERR.ENO CONDICIONES.I "TOLERANCIASPLANO Angu~05 v1e:rncaies.pt:(fge--nos y vlsuaileslarp.

I

QUEBRADa I T ~ . : ; : : : ; : TS .- LP ," ,;;_ _ . V isuales largas."- t 0 ..6 P Ii

T L~ ~Qlefaflcia]inta1J M. metros .Th ~ toJeranda: e n n i 'Y e l a .c : i o n t enmetres.p..:: perimet[,o, 0 d~UQ dela poligonal. en kU6met ros .



60/95

C.Predllono . r " eM ' . . . . . IiI"'.,E n e~ c ase de u~apollg ona_ ~ con triinsito y esta :d ia levantada con

cuidado ordinadoes,pcslb[e 'obtener una prec.i:sion de _._1_. ,ytraS O Oto fudose de una poJi.gona~largat convisuaiescortas y oper,andrO co n. 'm ayor e s-m~:m s~~pued.el fegar a . unapreds i6n de ~n ) O OLEVANTAMEN'f1JDE UNA PQiUGONAl CON TRANSITOY

ESTADIAt POR :liL METQDO DB MEDIDA D[RECIA D.EANOULOS.,A . ,.1 "I: ',0 _ llo .. campo.Comp r-e nd e las ,oper .ac io l l!e8 s lg l! llen l tes :1. Reconocimiento del terrene,

. 2 . , M,ail:eri,al~zaci6!n de lo s v ,e r:tic es del pongmm.,3. D ih ujio d el c r,o qu is de la , zena que se va a ]evan~a:r.4. Orien,tad6n del pdm,er lade de~polfgono~an,otando e~aztmut enelregistro ..5 . L ivan tam ien to dc~ pe:rimet:ro~mjdte,ndlo los aRllillos horizont:aJes, yverdcaJle.s. y tomand,o los in,t.trva1:os de es~;adJja.y los fU ~OO~ m.agnet i~cos delos lados; )i f6. Le:vantamic'Jlto de d e t : a r u ~ e . s .L o s d s!ta csre ee gld es e n [ ellevan tamiento , se ano l an en fo~ma clara y erdena-daen elre,gistro de campo~ [co.mo'se ind ica en el -e:jemplo siguielil~e.

LBVANTAM1ENTQ CON TRANSITO YES TA ,D IA . EN :T :B R :R ,N O [QUElJR ADO LOMAS .DE SOTBLO~o.J ,Q : .M a , ' - 7 2Ul)gnlo .. . F . . GareIs Lara.I.EST~ . P . v . L IR.M~O.f o " o.l~S [I

" H I n tim e ro a no ta do ala OOech a yabajo dcl co~nd' iet1 i te ala estaci6:nt 0 5 ,S a . altma. [ d e l apamto.

1



61/95

EST ' --- estati6nP.V.- p um a rim .d o-e-. .c. r u c l ! I ! l o , horizontal+ : : : :l r < : u 1 o ' \ I , e n i c a IL = , jnu~rva:J:ode estadlaRMO = : rumbo magnetk~ ob se rv adn ..COMPROBACION DE.L ClERRE .ANGULAR .

.A I te iJ ' lrn lJ i l,a r e l levan .h lmiento se d!eter .min:aelerror angular ,cQ!.Rl i !parando~a.suma die Ies Mg n l . o . s . l1 ior~zontales ob5ervados con l a . smna ,que',. iPM8 ~a poUS~nat I evantadat d:a.~a,con.dicl6n goometrica. E I. error angularn.o debe ru mayorgm;: Ia tore-lancia. estalbledda.

E ste iD c lu :y ela s QP e ta cig n ~s ~jgiJtieJ'!!tes i~. R .educci6n al h Q . r 1 z oD ! te d e la s d ist.3 l1 1c ja sm ed id as co n. e stad ia y 'catc :u~.~ od e lo s d c;sn iv e~ es..2.. Cilculo d .e his o otas deIos ve('{J]CC'S del pol{goRo.j. Deh~rm~naelone!) err-or de la n jvelacion.. (E",)4. C.tlcu]ode Ia U'l,lClanciaen .lanivelad6:n (Til)5 . Compar.ad6n de .~. con 'T h .6 . . C om pe~ nsad & n ang ular del p o l . 1 g o ' l l o .7.. CMculo de Im:azimutes de lo s lados,8. Transfonnaci6n de azimutes a rumbos ,9. Calcu~o de las (l!l'oyettiones de ]Ioslaclios delpoligono.m . De,u erm io acio n d e 1'08 erJ:oresE![ y E. . .It.. CaJculo d el error de derre .lillea~(E~J~2.. Calculo de la . toLeranc ; ia linea] (TJ13. COnlparaci6ndeBt. y TL, -14 . c& lculo d.e hI: p,recision.lS,. Cam . p emado n lin eal d eJ. poU gono .C aleu lo de le s factores u n 1 l t a r i o . s :de. correction. {K " y Ie,)16.. OiIcu]D de J:u corrceceione$ que se a p : n c a n a .~ aspf () ye~Jone s ..17. Qilcu!o de hu plfQyC(dQHe~oo~8.ldM. .18. C jJculod.e hIS ,coordenadas de : 1 0 5 ,m ices ,del po[(gono .H~'. Cj~culo de la superfic,j,e ddpoHgonoJ en fUlleton de: h u , e oo rd en :a d a c sde losvc irdees ,.2,0. Compen:sa-cio.n de L a . n iv -e Jacio n y c i l : c ' l l i I o de las eetas de los,vcl'dcl!$del poUg 'OA.O.

PROB. tBMAS1 .- C on . 1 . 0 5 da t o s de.~re gis ~rio d e c am p o a ntJ e :r iQ fa)iComprobarticire angular del polfftJ'fJo;rb~ Calmlar di3,lancias l to . , j zontaJes, d e sn i'v e le s y oo ,; as . .

51



62/95

X .ang ulos.ob serv ad jO i "" .3 60 1)0 2'aproxim8c16n del a:parato~ 8. .~. I"num.era,de vhtices de~pallgQoo:n "'" 4 ,

a) Comprooo. r i6n del cierreanguJ.ar,:E . .. . = = : :e = an g ,s . o f)& . - .3 60~ ~ 3,6 0Q 02~ - 3;6 0 r~ 2,t. E " = = * ' Zt

T',,- t. :2 a ...y"R =+ : 2 U .t),y-T = . : t 4 - T ' T . " " " " 41'.A .

Seacepta. el r~ .$u lmdopo lrq uc z E .A - c r,b ) C tilC flJ o de distandas .h (} r izontaf ts, . desniU:lesc y rootas.A! I l i JetcnnJnar distaneiu .rcd ucld u alhonwnilc, y dcsmvclcs cntn 6rt ! je~ ,d ela pOligonal,scu5a e I. promedio de rnsittJtdos vcrucak s y cl promed.io , d e lasdoslectum s dlJ estaclia;, t :o lT lados .a .lO laqo , dela inea que URe csospootos .

PROMBDIOSrI tcv:EST. 0.2810.2.19O . l l r O0.3120 . 1 7 00.4700 .3430 .341

_ . ; lir"4 4 '+842:+8~33~

, - . 8 'Q 3 3 t+ 9:o33 t- 9C 131-l3~.s3I+ l3QS3~11

2 : ~ . 3 6 .33 ' 1 1 " " 44Ul I

I

Consl tantes d e !!S ta dia : C ' = ~00 y c= O .LaCQ~a del 't!6ttioe J , e s . : 100.00 In

w


63/95

2-3 S D= 3.1..1 (0 .'9 7 79 .)= .30.41 Inth . ~ 3 1.1 fO ..l4 1 0') .~ . + 4 ..57 m(D = 4 1 .:0 (0 .:9 7.2 6,)= 4 S .7 1 m1 = 47 .~O.I,6a3);= : + 7.68: mrD . ' " '" .3 4. 2 ,< 0 . , .9 4 . 2 4 . I S . . . = 3 2 .2 3 . m._ ..lil...34.2(0.23295;)= -1.97 m

las eotas de:los: verti!ces del po[~gQnose ca!tciUlaa. .sumando, alge1braicamentey en fQ.rtnl !prQgres~.\\'a.los desniveJes 2..L1leeta delvirtioo de 'Part~da.! .o o : m o l si-gueteota :1 g;1 0 0,0 0

-4.19cora 2- 9 S .81+4.:57co~a3- .100.38+7.68(:0;ta4 - 108.06- 7.97eorai :::::::00..09P ara obtencr las dinuchts redueidasal hori:zo'nt'C~~osdcsniv~~esy las 'cotas,se usa un r:eg listro en. el cual se anoian el promedio d e; L o s a ng uto s v 1e rtic ale sy e l d e la sle c,tiu :ra s, d e e&1ad ia , que son los datos, ;y lo s resultados d~l c; [ l :cWQ"com o se indica enel ejeAlp:Jo siguiefl!te!

LSOLve/ON:

1 I1 2 . , - 8 "'4 3 'i 0 .2 802 ; i, .3 + 833~[ 0.'31]3 ' 4 "'" '932'~ 0.n04 i ~ . ~BOS3 t 0 .34 2 I

Z - 7 . 3 63G.4J45. .n3 2 , . 2 3

COlt lS lST,P.V. < I >I

Dislat1'das . Desnr~$les Viri'ictsH o r i z ; r l ' l f I 4 i J e s L,I

--4, .1 '9+4 5 7+7.68~1.9'1

II1 0 0 . 0 0 , 19!i.8.1

1 ( 1 ( J i . 3 8W 8 .06 .1 0 0 . 0 9 1

2.~ A I ! erectuate~ I,evanltamjen~o de un prediio. con trans:il!Ofestadil.p en. te-r reno 'I J1 !I !ib rado ,s e a s m n i 6 ta e eta l ( ) ! IJ ) ; ' ( J O m , p a r a . ( ! I I , v , e r t i o e de .partida y a l l re -gre sa r s e ObUIVO ,p ar:a e ste mismovenfce Ia cora lOO.cJ9 m . Blperimetro del:pred:ilo es 135.1] m.liS e a cepta el fe su lta d:o 0 debe , repeUne el U.abaj,01



64/95

SOlUC[ON:a')'Jitter de fa n i v . : e l a c i o 1 J ' (E~).~ Se:obtiene c~mparando liaseotas deUe,ga~

da y d e sa Ud a. E ll = cota ~1,8ada- eota c5a~~da,B."=100.09 - u ) o .o o ~ +0.09.~ .~ +0.09 mb ) To,ie rol1 d a ' en la nive/acifJ 'n (T~).-So apllea la , r6nn~la ])ara~enCinoq ; U J d ) f, a d .o .

T ' = . : ! :~,tO..24,IVO.1357'1;:: ~).Q88T + m a g ' - m -h : = . . _ . Ill,:',

3.~ Ca~cular la polijgonal levantada con tr!ins~to de l'"i estadia, en tcr.renoqjuebrad.o~ ,cuan.do ya . seobluv icr 'on . l as d is ta .nc iashor i~onlt a1es . yS i C eenncen elazhnut de~1ado inida~ " !l ]05 angutos hQriro.ntailes.DATOS:I E S C T ~

II, , - - IP.,V. I

I,DlST.ANCIA'sHORI ZON" "ALES

2 7 . : 3 , 6,30.4145 .7 ) ,32.23

ANOULOSOB,5ERVADOS121,) '5 '9 3 0 . 0 , 2 :18:J;"IP6234"

!I' AZlMVTES I ,

IIi' l

2 ;l4 I~: SUMAS US.7] m

SOLUCION:, a) Compensac i tJn lingula,,.,. .B- ;:;;;,60002~ -36000' = = . . . 2'. . ', , ' - -- "

T ... ~ ' 2a A./ 'n ' = ,2{1~) tv"4 = . 4 ": 8 , 0 \ -c T ",

nl 4 ~ 22EA'. . , . . ,



65/95

E I cociem e .indica que J.a.oorrecd6n ang utar se ,apUcara eada dos e s t : a d o : n e c s .Bn ene caso se ,c- .o rres iran :~osa n g u I O i S o b . s e r v a ( l , o s en la s ,e:5taeionei :2 y4. Laconec ci6namg ,u ]a r se ap liC ll! cons ;~8nooo ltf ar~o ,a le rror .LADOS .ANGVLOSCOMPENSADO:S]23 ,4

ANGULO ' SOBSERVADOS121!l1:S~9:3~(u~. 8 3 Q 1.~~62p.3:r

c23 12:1~1:5j93'~02~8 3 ' 1 ; 1 J r62:~3414I 1

-1'

oj CdlcuJo ,d e los tJ '1 . f tn. t i . lesde los iad~'. : S e : ap~lca la Iteg]a siguieJlt.e; 'E I asl-mut de un lade ,eualqui.era de u na ..po:1igonal s e obtie ne , S u l l l I a : n d ! o eJ aiim.ut in~veno del :~adoanterior al angu:~ohorirontal t omado , enla e s t a c : i : o n ,que es orl~g:en del ladocl.JiY o , u im ut se busea ~\ -E s:ta reg la se ex presa. p er la . f6r.mula~A z : Be : Az. ts AB + I J

.E I cd lc u lo Sf! .d ispone d e la manera s. iguienre:Azl_l=

. . . . .- , . _ .A.~3- 4"""

1 "

J,(j8,a'5P+ 1 8 : 0 , f ) '348' '5/.1if " .93() ' ()r441,g:S2~

- 3 6 0 " [ j8.1aj2~+ 18 fp ' J

2fiJ1'J'j2'+ 83 '10 11'34$ " , 03 '-18,(P'165()J , '+ 62~33~22.7~36'

-Jl!f)fJ4~io36~+ 1.21.H~

J68~jl'



66/95

,e} Tran4or:maciol1 de az,im,f#esa rumbos.S e !!Is an la s f,e .I:a clo ne s sigllrCtltc.s:I~ ,cuad:[an~,e~Rbo = Az2,0 ,c ' l lad [a :n~ ie : Rbo180" -Az3 "' 'c u:a:d ra nte : Rbo =Az ,_ 18004.:1'cuadrante; Rbo = 360 - AzEl c'~c!!l!lo S iC d lsp o:n e c omo . .stg u.e ~

17960~-l68.sT~SlIQ09'E

359o,60~.......45"03N14S7 'W

x- 'Lsen Rboy ~. L cos Rboe .n la s c ua le s:L :: .tad.o del. poligonoR,bo ,= rum ba de l Indo Lx : = pr~yecd6n de~lado L sot'),reel eje B - WY "". pra)!lecd6n de~ tado L sobre el eje N - SLADOS PROYECCIONBS1 . . , . . 21 ' . x : ' .;0:. 2 . . .7....36._ . : . _ e n . . 1 1 0 0 9 .. .. . ;: :: . .: 5 . - . : . , . 2 . 9 . ' . E . " .' ,

IY : = 21. ,36 'cos 11909" = 26 .84 S, .2 ~ 3 ' f . : : l . . , . . . . . 3 . c . l ' . " . 4 . 1 SlID... '. 8 . : . I . ~S . 2 . - ~ . . . . 30 . .H . - . ' ) ' ! E~y.~. 3 0 . 4 1 'cos 81, [ 1 , 5 :, 2 . " ~ 4.30 N3 - 4 { ~ : !~~.~~~~:~;1..~ :1 ~~4 ~ ~ { ; 3 3 ~ .~ ~: ; " ' ; ; : 3 6 ~ ~ = 2 i i ~ 3 ~'.'

eJ iJe i, e rm inacMn de /os errom E~ Y EyE ix = EXf,:- l.Xw i=,35.:3,9- 35...59 ,=- O.2 !OmE.y ,~ ~ YH=%Ys = 4 8 ..4 6 - ,4 8.57 .;:;, .~. O .Jl m

. /) C d lcu J o de.l e .r ro r de icif r re . linea l (lit)

5 6 ,

2 , 2 1 , 0 , 3 ; 6 I i'-1801)

M ateri al proteoido par dCI C 'C has de autor


67/95

g) Cdleu /o iJ e' 1 0 t'olemncia l inea l ('fI l, ) .:P a ra te rre ne q'Uebl! 'ado~ se , t l,pl i:ca]a.f6rmu [a,~T ' = ' ' ' , 6 ' , - rp'.6" '" O . 1 3 J ' t f " " " 1.3 1 1 , mIJ'!'~,L'\/ ,r .;J.,_ ,_ .... _ , _ , _ , , 1 . " " ~ ' _j.~C .'~.l ..J'!I:'" .. .T ',ni()mpartlClun~ oe~.l ClUJ'. .j J.Et, < : T t, t POrt tanto tel traibaj,o se e~~ut6 co rr ec eamen te yse pros~s,ueelct\lculo.i) CdJculo de 10precision o (JrforrelalivQ ..

Ptc;cis~i6n o : : : : l . ~ = 0.23 =: o . . .OIH69p 1 . 3 : 5 . , 7 1P r : e c i l s i t S B = 1P

E k , .= - _L

, 5 1 9 0S.?10. ,23

j) Co.m p en st1C iO niin :e a '/ d el po/(gono. Cw .cl !do de :los fa.c~OICS unitarlos de co-rrecciol1 Kx yKy.i l l .20 = 0.0028270.98

i......... . . . .. . . . < 0 . 0 0 . 1 2 8 ; 2 ) .0.:10 ..x , 1 1 .19 ~"23.80"{26............I.84.......0.001.1,'3,)4.30 ,.44.](i u2 , 1 , . 7 3 ~ ,

=. 0 0 . 0 1 m': : i ': ' 0 .. 109 m= 0.0 .1 m= O . G 7 mO .::!lJm , - Ex= 0.03 mI C i i ,O .OS m:t:I; 1 0 . 0 . 3 mCt.11m - lS y



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I) Caicul() (Ie IQ~p rDYr !cc : jonesoor,regidaS,'. : s : ~ obti~:n.en :aJpli:cando lsseertee-dC'lU~'SIcaWculadas. looDel sig na, que co([: [e ,s:p :{ l lnd!a~ a, rnasproyocc::iones : i n o o u i l c ; . . ,tas, com o se ind[ca e~ el ClJadw sigu~en:~e:

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Como resu:l:t.ado d e 1ac-om.pen.saci6n de lo s d ,e sn iv e] cs~. 5 J ec iUmp te la eendi-cion:

4 . 5 1U i8H),Ql~.01~ . O O+ I , , 0 3

Las cota s d e .lo s Grti~ d e J PQI~gO.noe ,obtienen s u m B W d o alg:ebtAicamentey en forma p.rogfosivalos d .e sn lv eles co .m .p en sad os a la eota delvemce jn:icia~."e em o a tC o n d n u a :c : i o n . s e indica:

Los : resultados dc~ci1culo de la poligonaI levantada. con ~ram:jto de l~y es-tadia~ e nterre ne q ue 'b r.a do ,co n lo sd ares d el p ro blem a 3 ~ s ea ne tan tn unap l a _ m J 1 a com o ss m uestraen seg u:ida.

eoaa l - 100 .0 0._ 4.20eota 2 : =:95.80

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5/9/2018 El topgrafo

El topógrafo descalzo Escrito por Fernando García Márquez

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