Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda” Programa de Ingeniería Civil Unidad Curricular: Topografía y SIG Prof. Ing. Orliris Arias. Puerto Cumarebo, Enero de 2015.
Universidad Nacional Experimental
“Francisco de Miranda”
Programa de Ingeniería Civil
Unidad Curricular: Topografía y SIG
Prof. Ing. Orliris Arias.
Puerto Cumarebo, Enero de 2015.
CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL TEODOLITO
El Teodolito
Instrumento de medición mecánico –
óptico universal
Medir ángulos horizontales y
verticales.
Medir distancias y desniveles con otras
herramientas auxiliares.
Es portátil y manual. Y esta hecho con
fines topográficos.
SISTEMA DE LECTURA Y APRECIACIÓN INSTRUMENTAL
Si el teodolito es del tipo clásico, o sea el apartotradicional, utiliza un sistema puramente mecánicopara la medición y lectura de ángulos.
El sistema de lectura depende básicamente a la naturaleza del equipo:
Si el teodolito es un equipo electrónico, utiliza unsistema de lectura digital para la lectura de ánguloscenitales y horizontales.
MÉTODOS DE MEDICIÓN ANGULAR, REPETICIÓN Y
SERIES.
Método de Repetición: este método se emplea cuando se dispone de un
aparato repetidor, o sea, con doble sistema de ejes para el círculo horizontal.
El procedimiento es el siguiente:
1. Se centra y se nivela el aparato en un punto referencial conocido, en este caso lo llamaremos “o”.
2. Se vista hacia el punto A y se anota la lectura que marque el circulo horizontal, este lollamaremos l0. Se gira hacia el punto B y se anota una nueva lectura que llamaremos l1. paraconocer el ángulo formado entre los puntos se restan ambas lecturas. α1= l1 - l0.
3. Se vista hacia el punto A con el círculo horizontal marcando l1. Se gira hacia el punto B y seanota una nueva lectura que llamaremos l2. Obtendremos: α2 = l2 – l1.
4. Se repite la operación anterior, obteniéndose: α3 = l3 – l2
5. Así se continua hasta la lectura final, ln.
6. Para obtener el valor del ángulo definitivo se calcula: α = α1+α2+α3 ....αn
n
Método de Medición de Ángulos en Serie o Reiteración: estemétodo se emplea cuando el aparato que se está utilizando no dispone de doblesistema de ejes para el círculo horizontal.
El procedimiento es el siguiente:
1. Tener ubicados los puntos sobre el terreno. Y saber el numero de series ociclos de mediciones que se desee obtener en función de la precisión.
2. En función del numero (n) de series, se determina el rango o intervaloangular que debe existir en cada serie. 180/3= 60°.
Serie 1: El punto P1 de arranque se calibrara la lectura en 00°00´30¨.
Serie 2: El punto P1 de arranque se calibrara la lectura en 60°00´30¨.
Serie 3: El punto P1 de arranque se calibrara la lectura en 120°00´30¨.
Ejercicio
LECTURA DE DISTANCIAS A TRAVÉS DE LA ESTADÍA.
POLIGONALES, GENERALIDADES Y CLASIFICACIÓN.
Poligonales
Cerradas Abiertas
Sin Control
Con Control
Mixtas
Se clasifican en:
Generalidades de las poligonales:
Encontrar las posiciones de puntos determinados.
Levantamiento de Poligonales
Longitudes y direcciones de los lados de una poligonal
Proceso de medición
Objetivos de la poligonal:
1. La ubicación o establecimiento de límites o linderos en los levantamientos dela propiedad.
2. El establecimiento de control suplementario en los levantamientos paraplanimetría topográfica.
3. La realización de la localización y del trazo constructivo de carreteras, víasférreas y de otros trabajos públicos y privados.
4. La ejecución de levantamientos de control terrestre para la planimetría.
MEDICIONES NECESARIAS Y CÁLCULO DE VINCULACIONES.
MEDICIONES NECESARIAS
Ángulos y Direcciones
Trazo de poligonales por rumbo
Trazo de poligonales por ángulos interiores
Trazo de poligonales por ángulos de deflexión
Trazo de poligonales por ángulos a la derecha
Trazo de poligonales por acimut
LongitudesMedición con cinta
métrica
Cálculo de Vinculaciones:
1. Partiendo de coordenadas arbitrarias y orientación azimutalarbitraria o magnética.
2. Partiendo de dos puntos con coordenadas conocidas.
3. Partiendo de un punto con coordenadas conocidas que pertenezca a una línea del polígono.
4. Partiendo de una línea de polígono a la cual se le determina su azimut verdadero a través de una observación solar, si no se conocen coordenadas arbitrarias.
CÁLCULO DE POLIGONAL ABIERTA Y CERRADA
Procedimiento De Cálculo:
1. Se calcula el azimut inicial apoyándonos con puntos referenciados obtenidosa través de un GPS ó por coordenadas existentes como BM (banco de nivel obanco maestro: es un punto permanente en el terreno de origen natural oartificial cuya elevación es conocida).
2. Se procede al cálculo de los ángulos, y para ello realiza la suma de losángulos internos ó externos y se verifica el error de cierre angular a través de lasecuaciones:
Sumatoria de ángulos internos Sumatoria de ángulos externosΣ< int = (n-2) x 180° Σ< ext = (n+2) x 180°
Siendo n = numero de ángulos ó vértices de la poligonal
3. Se compara el error de cierre angular con la tolerancia angular, siendo el
mismo:
Para levantamientos de poca precisión: T = K × n
Para levantamientos de precisión:
4. Se realiza la compensación de ángulos medidos: si el error de cierre de ángulo esmenor que la cantidad especificada se procede a repartirlos por partes igualesentre todos los ángulos de los vértices. Si el error fuese por exceso se quita acada ángulo la corrección. (error /n).
5. Calculo de acimutes.
6. Determinación de rumbos.
7. Calculo de las Proyecciones.
PN= Cos Az * Distancia
PE= Sen Az * Distancia
En la Poligonal Cerrada se incluye:
Error Total:
Donde:
FN: error métrico lineal de la proyección norte.
FE: error métrico lineal de la proyección este.
FN= diferencia entre ∑P.N(+) y ∑P.N(-)
FE= diferencia entre ∑P.E(+) y ∑P.E(-)
Precisión= ∑Distancia / Er. Total
Se compara con la tolerancia.
Corrección de la proyección norte:
Corrección de la proyección este:
Factor de conversión (norte)= PN * CN
Factor de Conversión (este)= PE * CN
Proyección Norte corregida= PN + Factor de conversión Norte
Proyección Este corregida= PE + Factor de conversión Este
8. Calculo de Coordenadas.
N punto= N base ± PN calculada.
E punto= E base ± PN calculada.
9. Calculo de Distancias.
MÉTODOS DE CÁLCULO DE ÁREAS
Método de descomposición de
triángulos
Cálculo Mecanizado De Gauss D’ Hiuller
Método Matricial
DESCOMPOSICIÓN DE TRIÁNGULOS
CASO 1. Cuando el triangulo es rectángulo, su área se determina con la expresión:
CASO 2. Cuando se conocen las longitudes de dos lados y el ángulo que formanentre ellos, correspondientes a cualquier triangulo, su área se determina con laexpresión:
CASO 3. Cuando se conocen las longitudes de los tres lados de un triangulo, suárea se determina con la ecuación:
CASO 4. Cuando la figura es un trapecio, su área se determina con la ecuación:
CÁLCULO MECANIZADO DE GAUSS – HIULLER, MÉTODO MATRICIAL
Cálculo Mecanizado De Gauss D’ Hiuller:
2 A = N1 (E2 – E4) + N2 (E3 – E1) + N3 (E4 – E2) + N4 (E1 – E3)
Método Matricial:
2 A = N1 x E2 + N2 x E3 + N3 x E4 + N4 x E1 – E1 x N2 – E2 x N3 – E3 x N4 – E4 x N1
Si desarrollamos y reagrupamos la expresión obtenemos:2 A = N1 (E2 – E4) + N2 (E3 – E1) + N3 (E4 – E2) + N4 (E1 – E3)
Aspecto Práctico
Manejo y uso del teodolito.
Equipos que se utilizan en la practica:
Teodolito (Wild T2)
Trípode.
Actividades:
Estacionamiento del teodolito.
Sistema de medición angular con el teodolito
Medición de ángulos horizontales.
Medición de ángulos cenitales.
Medición de ángulos aplicando el método de repetición y series:
Equipos que se utilizan en la practica:
Jalones.
Estadía.
Teodolito (Wild T2)
Trípode.
Levantamiento en campo utilizando el método de poligonal abierta y cerrada.
Equipos que se utilizan en la practica:
Cinta métrica.
Estadía.
Teodolito (Wild T2)
Trípode.
Jalones.
Actividades:
Poligonales Abiertas.
Poligonales Cerradas.