EL NÚMERO AUREO Pilar Martín Ruiz Miguel Ángel Aparicio Torres 4º ESO A
EL NÚMERO AUREO
Pilar Martín RuizMiguel Ángel Aparicio Torres
4º ESO A
La fórmula matemática que determina el número áureo es
Ya que es un número irracional, se redondea, en este caso a las
milésimas1,618
Este número posee muchas propiedades interesantes…
Fue descubierto en la antigüedad, y no como una expresión aritmética, sino
como la relación o proporción entre dos segmentos de una recta, o sea,
una construcción geométrica. Se encuentra en todo, tanto los figuras geométricas como en plena naturaleza.
Los matemáticos que más influyeron en el descubrimiento del número de oro fueron:
Euclides: Fue el
primero en hacer un estudio formal
Platón: Se le atribuye el desarrollo de
teoremas relacionados con el
número áureo
Luca Pacioli: Publicó La Divina Proporción donde plantea cinco razones por las que estima apropiado
considerar divino al número áureo
Martin Ohm: Le dio el primer uso conocido del adjetivo áureo, dorado o de oro
¿Dónde se encuentra el número áureo?Lo podemos encontrar en todo, tanto en
figuras geométricas como en la naturaleza. Por ejemplo:
En el cuerpo humanoPuede verse comparando la
altura total de una persona con la que hay hasta su ombligo
En los cefalópodosLa relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado
de sus conchas
En las pirámides de EgiptoEn la Gran Pirámide de Keops, el
cociente entre la altura de uno de sus triángulos y el del lado es igual
a Φ
Otro número irracional al que se le asigna una letra griega es el
número π (pi)Existe una gran diferencia entre
el número pi y el número áureo, y es que π no es un número
transcendente porque no es solución de ninguna ecuación
polinómica Sin embargo, Φ sí es número
trascendente ya que es una de las soluciones de la ecuación 2x-
x-1=0
Se le asigna la letra griega
φ (phi, minúscula) o
Φ (phi, mayúscula) al número áureo
en honor al escultor
griego Fidias, ya que fue su descubridor y
lo usó en varias de sus creaciones
La Sucesión de Fibonacci
se obtiene sumando los dos números
que le preceden a partir del tercero:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Al tomar más términos de la
sucesión y hacer su cociente nos acercamos al
número de oro.Cuanto mayores son los términos, los cocientes se acercan más a Φ
= 1,61803…
Es muy fácil reconocer si un rectángulo es áureo, ya que gracias al equilibro entre sus
proporciones, si ponemos juntos dos rectángulos iguales y unimos
el lado ancho de uno con el estrecho del otro (como en la
figura) la diagonal del rectángulo ‘tumbado’ coincide con el vértice del rectángulo ‘de pie’, y esto no puede suceder con ningún otro
cuadrilátero
¿Una tarjeta de crédito cumple las características del rectángulo
áureo?
Sus medidas son 5.1 cm de ancho y 8.25 cm de largo
8.25 : 5.1 = 1.61764Ya que el cociente
Parte del
cuerpo
Medida 1
Medida 2
Cociente
Cara 18 cm 13 cm 1,38
Brazo 78 cm 45 cm 1,73
Cuerpo 173 cm 105 cm 1,64
Mano 17 cm 10 cm 1,7
Ojos 14 cm 10 cm 1,4
Proporciones áureas en el cuerpo humano
Opinamos que como aún es un cuerpo adolescente tiene que
terminar de desarrollar y en un futuro posiblemente cambien las
medidas.
Aunque creemos que nadie debería de dejarse llevar por
estos estereotipos, ya que no son completamente acertados, y
el físico no lo es todo