11I. SISTEMA DEFLECTDR Y SELECTOR DE PARTICULAS PARA EL ACELERADOR TANDEM DEL CENTRO NUCLEAR F. Albo, S. de la Cruz y H. del Castillo, Instituto de Física, Universidad Nocional Autónoma de México R. Roos y G. López, Programo de I Ace lerod~, Centro N",c ¡ear, (omisión Nocional de Energía Nuclear RESV.\IES I!r¡ t'11rI~tituto dI' "'isica dI' la {.'N,,\JI.oH' cOt15tru)'ó. por ~Jició1J d,. la (SEN.,,1 s;, '''0 mQ d,. imar¡t'S dI' j/retor •. H ¡re/or )' cWJdrup%s para t' / ac,,!rrador Van dt' Graa/I land,. m dI' / errllra Suc/rar. Las cfmdicirm"s ópticas drJ si$trma sr lralarml con mi/oJos matricUJ/rs co. Tlocidos. Circuitrn /rar15i:Jlor;:r.ados /1''''011 rmplnJdo:s para la tJlim"ntaci6n)' rstahiJi::ación dI' los imQTlt's, los cual"s t;r'¡"lI /0:5 siguirnt"5 caracluisliC(1s: d,.¡lretor dI' 90°, P = IOI.5cm. Joh/,. "'ljOQUt'. ,llP =' 10 8; .oH' 'retor con s ir/f' sa lida~ a O. :1 1 5. 1:3O. :1 oÍ 5° •. \1P = oÍ 9 a oÍ 5° ¡ am. bos con ~slab;lidQd d~ 1120 000. A.d~más d~l ~nloqur. sr Qprol'rc"a rl dl'srquilibrio dr CO. TTirnl~ ~n cQda cldldrupolo parQ cOrTrgir la dir~c'ción d~/ "Q% dr prO)rctil~s ~rJ ÚH lin~as rxl¥. riml'nlQlrs. 5 .45
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EL ACELERADOR TANDEM DEL CENTRO NUCLEAR · rir característicos nucleares o partir de reacciones en el núcleo por bombardeo de éste, es el de obtener un hoz de iones paro emplearse
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11I. SISTEMA DEFLECTDR Y SELECTOR DE PARTICULAS PARAEL ACELERADOR TANDEM DEL CENTRO NUCLEAR
F. Albo, S. de la Cruz y H. del Castillo,
Instituto de Física, Universidad Nocional Autónoma de México
R. Roos y G. López,
Programo de I Ace lerod~, Centro N",c ¡ear,
(omisión Nocional de Energía Nuclear
RESV.\IES
I!r¡ t'11rI~tituto dI' "'isica dI' la {.'N,,\JI.oH' cOt15tru)'ó. por ~Jició1J d,. la (SEN.,,1 s;, '''0mQ d,. imar¡t'S dI' j/retor •. H ¡re/or )' cWJdrup%s para t' / ac,,!rrador Van dt' Graa/I land,. m dI' /
errllra Suc/rar. Las cfmdicirm"s ópticas drJ si$trma sr lralarml con mi/oJos matricUJ/rs co.
Tlocidos. Circuitrn /rar15i:Jlor;:r.ados /1''''011 rmplnJdo:s para la tJlim"ntaci6n)' rstahiJi::ación dI'
los imQTlt's, los cual"s t;r'¡"lI /0:5 siguirnt"5 caracluisliC(1s: d,.¡lretor dI' 90°, P = IOI.5cm.
Joh/,. "'ljOQUt'. ,llP =' 10 8; .oH' 'retor con s ir/f' sa lida~ a O. :1 1 5. 1: 3O. :1 oÍ 5° •. \1P = oÍ 9 a oÍ 5° ¡ am.
bos con ~slab;lidQd d~ 1120 000. A.d~más d~l ~nloqur. sr Qprol'rc"a rl dl'srquilibrio dr CO.
TTirnl~ ~n cQda cldldrupolo parQ cOrTrgir la dir~c'ción d~/ "Q% dr prO)rctil~s ~rJ ÚH lin~as rxl¥.
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1B.fTRACT
J),/I,cling. "dlching. alld quadrupol, magnf'ls lar ti" tatld,m Van d, Graaíl u t'H built
/or eSES by tb, Instilulo d, Fí.,ica al U.•••.A.\I• .,.h, spUm,' i(m optio U'os ,tudit'd using !lÚ"-
kn()fl'1lmatr;:,;m,lbOlú. Transis(fJrá;,d circuils lJ'n, us,d /rl' supplyitlg and slabilizing mag7lds
dt/I,c(ing up to a mass prodUCI o/ lOS: sll'itcb;'lg magn,t Il'ith 0",1: 15", ~ JO(land ~ 45° porls.
maH producl 49 al 45". Rotb magll,ts ha", o 1/20 OOOslabilit)'. H"id,s /ocussing. th,
quadrupol,s cOIT,cl th, b,am diHclhm by unbalo'lcing Ih, CIITT,nt in di//",nt cons.
INlRODUCCION
Cuando lo CNEN decidió adquirir un acelerador Van de Graoff tandem de 12MeV poro
el Centro Nuclear, se estudiaron los imanes deflectores y selectores construidos por HVEC.
Este compañía no contaba entonces con un imán selector del tamaño adecuado poro acelerado'
res tandem, modelo EN.
Puesto que existía en México alguno experiencia en el diseño y construcción de elec-
troimanes, CNEN contrató con UNAM lo construcción del equipo paro deflectar y seleccionar
con gran precisión el tipo de partículas deseado, su energía, dirección, así como el tamaño y
formo del hoz de proyectiles del acelerador.
A continuación se presentan los consideraciones principales que se emplearon en el
diseño y construcción de estos inStrumentos.
1. OPllCA DE IONES
Un problema que se planteo en lo físico nuclear experimental, cuando se troto de infe-
rir característicos nucleares o partir de reacciones en el núcleo por bombardeo de éste, es el
de obtener un hoz de iones paro emplearse como proyectiles, de dimensiones y formo apropiados
01 experimento, y localizado en el sitio de lo reacción. Poro lograr esto es necesario usar de
ciertos elementos ópticos o base de campos magnéticos o eléctricos en el camino del hoz, que
sean capaces de producir alteraciones en los trayectorias, con el objeto de gobernar el tamaño
y lo formo de 1 hoz de proyecti les.
Poro el diseño mecónico y eléctrico de estos elementos, es de gran utilidad contar con
un procedimiento que pueda predecir teóriCamente el comportamiento del haz ante campos mag.
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néticos y ante campos eléctricos namoles a la dirección del haz y que por lo tanto no modifi-
quen su energía. Con este fin es recomendable utilizar el método de cálculo matricial desarro-
llado por S. Pennerl, el que por su sencillez de concepto y uso, permite inclusive hacer cálcu-
los de escritorio para diseñar elementos ópticos.
Mediante un programo de cálculo paro computadora es posible, en los puntos de interés,
o lo largo de su trayectorio, estimar el efecto que en la sección del hoz de proyectiles, produ-
cen los elementos ópticos combinados."
Este método es útil únicamente poro aproximaciones o primer orden, 01 igual que los
P""ocedimientos de lo óptico geométrica2 , en lo cual lentes o prismas modifican los trayecto'
rias de haces luminosos.
~.~~---.. ---
Ob;.to
.'
'.
Hu de putícul~s
ESQUEMA TIPICO DE LA OPTICA DE IONES
'in~1
Poro determi nar cual seró la fama y tomo ño de 1 hoz de iones ().-¡, )'1), una vez que se
somete a alguna modificación óptico, bosta aplicar de una manero sucesivo, multiplicando por
la izquierda, un sistema de matrices a las condiciones iniciales del hoz, como son: sus dimen-
siones x¡ y Y¡ en un sistema cartesiano de ejes, su ángulo de convergencia o divergencia a. y r:J;;
en planos perpendiculares y su resolución 6p/p. Estas condiciones iniciales se representan
mediante dos vectores:
El vector que contiene las característicos iniciales parael plono de los entrehiel'Tos de los deflectores.
s - 47
[~J El vector con los característicos iniciales en el planoperpendicular al anterior.
Con la aplicación de las siguientes cuatro matrices, es posible determinor [as dimensiones del
haz de proyectiles en cualquier sitio de interés. CLlCJndo 10$ condiciones iniciales se deseri.
ben por un vector de dos elementos, basto reducir las motriceS 3x 3 o 2 x 2 eliminonde: el tereelrenglón y la tercera columna.
o) Se refiere al cOmino libre L recorrido entre dos elemen-tos ópticos j y j, paro cualquiera de los plonos cartesia.nos. Esto matriz tombién es válida pora trayectorias departículos dentro de campos unifames, en donde Ji; re-presento el ree orr ido dentro de I campo.
b)
FI
o1IO O
Motriz que se aplico cuando el elemento óptico es unolente F, de dis tone jo foco I 1, convergente poro va lorespos itivos y divergente poro va lores negativos de l.
e) Este motriz, cuña'magnética e, es aplicable cuando unsector magnético tiene o su entrado o a su solida un ón-gulode incidencia' j3, entre lo dirección ncrmol 01hoz yel perfil del campo magnético. Si el óngulo es positivoel elemento es convergente, y si es negativo, divergen.te (ley de Cortón). p es el radio de curvatura de lo tra-yectoria.
En particular, el enfoque en el plano del entrehierro poro sectores magnéticos de óngulo e yradio de curvatura p, cuando la trayectoria entro y sale normalmente o sus fronteros (/3 = O)se
estima mediante el tmpleo de una fórmula de lente gruesa (ley de Barber):
d)
.1(e)
p sen ecos o
o
p(l- eo' el]sen e
Lo distancio focalj de estos lentes se calculo del siguiente modo:
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donde n es 10 distancia recorrido por los iones dentro de campoS magnéticos o eléctricos (in-
cluyendo campos dispersos), y
K"", 2, (q¡,)" -,_ cmE
)Oro el coso electrostótico, mientras que pOro el magnético,
siendo q el número de cargas elementales, ~ el entrehierro de lo lente en cm, \' el potenciolen
vo1ts, E lo energía cinético del ion en eV, IN el número de ampere-vueltas por polo y 8p lo
rigidez mognético del ión en gauss - cm.
Un ejemplo de cómo se aplico esto técnico se encuentro en el copítulo V.1, en donde
se discute 10 formación de lo superficie focal del espectrógrafo magnético.
El aspecto ~rticular que intereso en este coso es el sistema óptico asociado al ocele-
rador Yan de Graaff tandem de 12 MeY, instalado en el Centro Nuclear de México, el cual según
datos proporcionados por High Yoltage Engineering Corporatian, fabricantes del mismo, produ-
ce un hoz con los siguientes características iniciales en el canal de despojo localizado en el
centro de lace lerad or.
Plano del entre hierro
[
.125" ].0015
.0005
Plano perpendicular 01 entre hierro
[
.125" ]
.0015
s . 49
El primer elemento óptico a la salida del acelerador es un doble cuodrupola magnético
~oporcionado por la fábrica coma porte del acelerada y es el encargado de prooucir enfoque
en el punto obieto del imán deflector. El segundo elemento óptico en el camino del haz (dipo.
los eléctricos), sirven únicamente para centrarlo. La distancia entre el acelerador y el imán
analizada de 90°, se eligió de acuerdo Con las características ópticas de estos aparatos, de7.68 m de acuerdo con HVEC al ordenar el equipo.
Como ejemplo se puede citar que el cálculo realizado en el Centro Electrónico de
Cálculo de la UNAM, con una máquina Bull Gamma 30, arrojó los resultados indicados en la
Fig.III-1, para producir precisamente un haz" Con XI = 1.1 mm, y >'1 = 0.5mm, en el sitio asig-
nado al estéreo-espectrógrafo. En este caso se utilizó un doble cuodrupolo magnético entre el
imán deflector y el selector y otro más entre el selector y el estéreo-espectrógrafo, además de
una doble lente cuodrupolar electrostática cercana 01 blanco. En cálculos posteriores y sólo
para uno deflexión de 45° se probó que es posible eliminar o los dos cuodrupolos magnéticos y
con los electrostáticos propios del toroide tooavía lograr enfoque a una distancia de Bm a par-tir del centro del selector.
2. DISEÑD MECANICO, DE VACIO y MAGNETICO
a) As!",cto general ele 10 línea
Pteden observarse en la Fig.IU-2Ios diferentes elementos por donde viaja el haz de
partículas desde que abandona el acelerador, hasta un sitio determinado de bombardeo, que en
este caso se supuso un punto que correspondería al cenlro de un espectrógrafo toroidal4 •
Pueden destacarse en la línea los siguientes elementos: Monitor de la sección del haz
(obtenido de HVEC); primeras rejillas, punto objeto del imán analizador; imán deflector de 900
de 101.5cm de radio de curvatura con fronteros poro doble enfoque a la entrado y salida del cam"
po magnético; segundas rejillas, punto imagen del deflector¡ cuarzo poro la observación del haz
a través de un s is temo cerrado de te levis ión; cuadrupolos magnéticos poro enfoque de I hoz de
proyectiles en el cuarto de bombordeo¡ imán selector de siete salidas con direcciones a cada
15° poro dirigir el haz de partículas al sitio del experimento deseado; rejillas de enfoque en la
línea de deflexión izquierda o 45°¡ cuodrupolos electrostáticos; lugar del blanco.
E 1haz vio jará 13.5 m en el s istemo def~ctOt por secciones tubulares en las que se ge-
nera uno pres ión de ...•...10- 6 mm Hg con s istemas de bombas de vacío de d ifus ¡ón de merc urio y
mecónicas. Se contaba originalmente con bombos de difusión de 100 I/seg, sin embargo hubonecesidad de cambiar lo mós próximo al acelerador por uno de 500 I/seg.
s . 50
v>
~
CANAL DE DESPOJO(CE"'TRQ DEL ACElEfUOOR)
~...;;-, .•,..•....
IMAN SELECTOR
";'"'"-''''''::"'"~:~~~.~~, •."Ui> 1
~EC~:S~:T1CA~O'
OPTICA DEL SISTEMA ACELERADOR TANDEM 12 MeV-ESTEREO-ESPECTROGRAFO
FIG.III-1.
-~(1( "'l ~.,<O.,'"l'l<'_
'"h"
I ~_
TANO[t.4~
_ ..-::'\
•••••• 000."CTO ••••••• ,.'''.'':0'0 r lo_
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"uoo orS"O"TUU 01.CC"Uf 'OCl U ••• O£ ES~fSOO
LINEA UNDEII ESTERED - ESPECTOGRAFO C.N.£.N.
s .52
FIG. In-2.
b) Imán cI.flector ele 90°
Poro determinar el radio de Ct.r\l(]tlXO p del imón, se tomó en cuento que se deseo de-. I 3 ++ '1£lector inicialmente protones y deuterones, yen el futuro portlcu as a, He y portlcu os más
pesados, como oxígeno, etc. Coda uno de estos iones tiene u~o rigidez magnético que depen-
de de Su maso, cargo y energía que se puede estimor con la fórmulo aproximado (no relativista):
Bp =
donde
,"l maso del ión en unidades atómicas de masa
E energía del ión en MeV
q =número de cargos elementales
Bp = rigidez magnético en kilogouss-cm,
de modo que si el campo magnético estó determinado por los característicos I=l"opias del fierro,
p debe elegirse de modo que se puedo n alcanzor los rigideces magnéticos Rp deseodos.
Por experiencias previos se puede estimor que un campo magnético de 15 kilogauss es
factible de obtenerse con fierros nocionales, de tal manera que el radio de curvatura del ele-
mento quedo obligado a ser aproximOdamente de lOOcm.
Con este tamaño de imán. se pueden deflectar:
protones d_ 108 M_V
deuterones 53 M_V
partículas a 108/.1eV, ..H_ 150 /kV160 +
7 MeV160
++++108 M_V
160
8+436 M_V
Comercialmente los imanes se especifican de acuerdo con un número que se denomina
simplemente producto y cttresponde al prcx:lucto de la masa y la energía del protón. Este P'"oduc.
to .\1p se determino con lo fórmula
s . 53
en donde !JO está en kilogaussooem y q es el número de cargos elementales. El prooucto .\1p'
dado que poro el coso del protón lo maso es aproximadamente 1 amu y q '" 1, quedo como si-
gue:
l' = '"p = 4.82 xl O" (Ilp)'
Resulto, pues, que el imán diseñado tiene un producto 108. Como noto adicional, HVEC ven-
de poro aceleradores tandem de 12 MeV, imanes con un producto .\1p= 72.
El cólculo del tamaño del hoz, o lo largo del recorrido del proyectil dentro del imón,
revelo que no sobrepaso los 20mm. Por lo tanto bosta un entrehierrode 2.7cm, que incluye
los espesores ocupados por los paredes de los tubos evacuados.
Un ancho de pisto de 15cm garantizo que en lo Zona central, por donde viajo el hoz,
ex iste un campo magnét ico homogéneo (Fig. III - 3); Jo med ido de lo intens idad de ca mpo se
efectúa por medio de una pastilla de resonancia magnético nuclear, colocado sobre uno protu-
berancia en lo pisto.
Poro evitar el efecto de saturación de campo en lo.s esquinas del fierro, se alivió este
por medio de un corte de 450 _ También en lo entrado como en lo solido del hoz, se colocaron
elementos con fronteros redondeados ~. Además, poro lograr que el instrumento tuviera propie-
dades ópticos de doble enfoque, estos fronteros se construyeron como cuños magneticos de
26° 34', valor que de acuerdo con lo ley de Cortón do amplificación 1, si el objeto y lo imogen
se colocan o 2p de los fronteros. Al incluir los correciones por efectos tridimensionales de
curvatura del campo disperso y otros correcciones mecónicos, el radio de curvatura de diseño
fué de 101.5 cm.
Poro evitar efectos de saturación en el.fierro que cierro el campo magnético, tooas los
óreos de flujo se incrementaron en aproximadamente 25% respecto del óreo del polo, ya que lo
superficie efectivo es un poco mayor que el área delimitado por lo pisto miSmO.
Cons iderando que
F.M.M. 0.4n NI,
se obtiene un flujo ,j = 4.472 x 107 Maxwe 11,poro obtener 15000 gauss en el entreh ierro. Pue-
de haber esquinas que lIf"guen o saturarse, pero se ha ampliado lo secciÓn lo suficiente paro
5 . 54
ELECTROIMAN DEFLECTOR DE 90. ,COM/SION NACIONAL DE ENERGIANUCLEAR
lO, ••"o "h,., Gr<lh,~
";X::-_H"~"~o
PIEZA VISTA EN PLANTA
,/
,!
III E"",1\otrI\I
t' ....~.
27'-; E",_o
" ,>:~,----, --_ ••.•
CARACTERISTICAS(IHR[ItlI;RIIO- 2 re ••DUSlOAD IlAIlIIl [_ (L UfJl[,,""O,IS K 'lVSS IJIf[Rllln_l[12K GlVSS OI'[UClON (OIIT_rIJuu 1Il(¡ll[lD1«lTRIIII.U' UUO GllIUTS[Sllfl1ll(),lD on CAIIPO. Oon.•.PlSO IPIIO"lIloo Dl'l FIERRO. 'no K,
-- -~-
~---------.,'. ,'1
! ")(/ i+----1200,. ' ", '
.._-~ :~'---------'~
0220 ••
VISTA EN LA SECCION A-A' s . SSFIG,III-3
l';g.III-4. Dellector mognético de 90' (p= 101.5cm)
s .57
que la mesa del imán en general se encuentre por debajo de saturación; en tales condiciones,
tomando en cuenta los caídos magnéticas en el hierro y en el aire, se obtiene que la F.M.M.
necesaria paro producir un campo de 15000 gcuss en el plano medio es de
NI
F.M.M.
554400.471
55440 Gilbert, por tanto,
43000 ampere-vueltas.
La fL!ndición se efectuó en dos partes iguales; se unieron mediante placas de fierro
atornilladas; el espaciamiento del entrehierro se logró en el escalón maquinado por medio de
separadores de latón de 27 :1::.01mm de espesor y de órea suficiente para que la fuerza portan-
te del imán no los deformara.
Todo el conjunto se colocó sobre uno meso (Fig.IIl-4) construido de ángulo de fierro,
y su desplazamiento sobre la meso se logra por medio de tornillos anclados o ésto; la fricción
se disminuye mediante uno placa de latón de 3mm de espesor entre el imán y lo meso.
e) 'mán selector
Este imán se construyó bajo el mismo criterio que el imán ano lizador, solamente
lue éste cierro Su campo magnético o través de uno doble C; el tamaño de lo pisto se determi-
nó de modo que por ello puedon viajar proyectiles deflectados entre! 45°, diseñándolo de mo-
do que aún los trayectorias extremos se encuentren bajo campo magnético homogéneo(F;g.1IJ - 5).
Lo frontero de enfTado se eligió con un ángulo de incidencia de 90° y lo frontero de so.
lido, de mooo que el punto imagen del deflector, ahora punto objeto de este imán, tuviera su
imagen o 2.60m de lo solido del campo magnético, en lo dirección 45°, poro que este punto
sirviera de objeto o lo lente electrostático del espectrógrafo magnético. Lo cojo o vacío den.
fTode I enfTehierro posee s jete so lidos, ! 45'\ i 30° , ! 150 y 0° •
El entrehierro Como en e I coso anterior, es de 2.7 cm, s iendo lo longitud med ia de flujo
de 20Bcm y la F.M.M. necesario poro alcanzar 15000 gouss en el enfTehierro de 56700 Gilbert,
arrojando como doto de diseño IN = 45000ampere • vueltas.
Los característicos de estos imanes se resumen 01 finol del artículo.
d) Cuodrupo/os mognéticos
Cuando un hoz de partículas cargados recorre distancias tan grandes que puedan 01-terar su sección hasta hacerlo inadecuado poro un experimento determinado, e que llegue e che-
S-59
car con el interior de la tubería evocuada por donde viajo, se hace necesario lo inclusión en
su comino, en sitios apropiados, de olgunos elementos ópticos sencillos que sean capaces de
enfocarlo. Entre estos elementos se pueden citar los que producen enfoque con campoS eléc-
tricos (lentes electrostáticos), y los que se volen de campos magnéticos (por ejemplo cuodru'
polos magnéticos). Los primeros generalmente tienen lo desventaio respecto a los segundos,
de usar altos potenciales en sus polos, de difícil aislamiento, en tonto que los segundos neceo
siton de carientes eléctricas producidos con bajo voltaje, además de no hacerse necesario in.
trod uc irlos en las z anos evacuadas.
Un cuadrupolo magnético se obtiene cuando se disponen cuatro polos con geometría tol
que polos opuestos tengo n el mismo signo. Se busco prooucir un campo magnético con superfi-
cies equipotenciales famando hipérbolas equiláteros; uno buena aproximación de ésto se logro
colocando simétricamente polos de sección semicircular de radio apropiado.
Este tipo de configuración de campo magnético, norrrol o los trayectorias de partículas,
tiende o reducir la dimensión de la sección del hoz en una direccián, ampliándolo en el sentido
perpendicular. Poro prooucir un punto imagen, dadoel objeto, es necesario el uso de dos cuo-
drupolos magnéticos muy cercanos, yo que si el primero actúo como un~ lente convergente en
un plano, será divergente en otro, por tonto el segundo cuadrupolo debe invertir lo polaridad
del primero. Es sumamente critica lo orientación del cuodrupolo; se ha dispuesto en codo uno
el juego necesario de tornillos desplazadores, niveladores y orientadores.
E I campo magnético se genero por medio de cuatro bobinas, uno en codo polo, conecta.
das en serie, cerrándose éste por medio de un morco magnético, que a su vez sirve de soporte
o polos y bobinas (Fig.lII- iS).
Lo tubería evacuado por donde viajo el hoz paso por los centros de los cuadrupolos.
lo que obligo o que lo distancia entre polos seo de varios centímetros; por esto rozón se obtie-
ne un campo disperso muy extendido. Afortunadamente los intensidades de campo magnético
necesarios poro enfocar hoces de decenas de MeV son apenas de unas cuantos gauss, facilitan-
dase lo solución del problema. Anillos concéntricos de fierro permiten limitor el campo disper-
so, evitando en parte los distorsiones ópticos del sistema.
Mediante lo óptico de iones se puede estimar, dados los característicos del hoz de par-
tículas, cuóles son los distancias focales que resultan en los cuadrupolos magnéticos. Con en-
trehierros de unos 6cm y bobinas de IN", 3600 ompere,vueltas, se estimó que los dimensiones
finales del ho:r. siempre podrón ser de .~f'" 1.5mm y)'/ '" O.5mm, aún paro puntos mós alelados,
dentro del laboratorio, que el centro del estéreo-especfTógrafo.