- 1. Engineering Economy Gunadarma University 1 EKONOMI TEKNIK
Dosen : Haryono Putro Can be accessed on:
http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/ Tujuan: Evaluasi
sistematis terhadap manfaat dan biaya dai proyek-proyek yang
melibatkan rancangan dan analisis keteknikan. Menjelaskan
teori-teori yang berkaitan dengan analisis ekonomi suatu investasi
Mampu menerapakn perhitungan-perhitungan ekonomi teknik dalam
pengoperasian, perancangan, penggantian untuk mengarahkan tindakan
terbaik dari berbagai alternatif skenario keteknikan Buku Acuan:
Donald G. Newnan. Engineering Economic Analysis. 3rd Edition, 1988.
Engineering Press Inc. California USA E. Paul DeGarmo, Willam G.
Sullivan, etall. 1997. Engineering Economy. 10th Edition. Prentice
Hall. New Jersey. USA
2. Engineering Economy Gunadarma University 2 DAFTAR ISI BAGIAN
I : Konsep-konsep Dasar 1. Pendahuluan 2. Depresiasi 3. Time Value
of Money BAGIAN II : Analisis Ekonomi 1. Nilai Sekarang (Present
Worth) 2. Infinite Analysis Period-Capitalized Cost 3. Rate of
Return Analysis 4. Incremental Analysis 5. Benefit Cost Ratio
Analysis 6. Sensitivity Analysis 7. Breakeven Analysis 8. Payback
Period 3. Engineering Economy Gunadarma University 3 BAGIAN I :
Konsep-konsep Dasar 1. PENDAHULUAN Mata kuliah ini memuat tentang
bagaimana menbuat sebuah keputusan (decision making) dimana
dibatasi oleh ragam permasalahan yang berhubungan dengan seorang
engineer sehingga menghasilkan pilihan yang terbaik dari berbagai
alternatif pilihan. Keputusan yang diambil berdasarkan suatu proses
analisa, teknik dan perhitungan ekonomi. Alternatif-alternatif
timbul karena adanya keterbatasan dari sumber daya (manusia,
material, uang, mesin, kesempatan,dll). Dengan berbagai alternatif
yang ada tersebut maka diperlukan sebuah perhitungan untuk
mendapatkan pilihan yang terbaik secara ekonomi, baik ketika
membandingkan berbagai alternatif rancangan, membauat keputusan
investasi modal, mengevalusai kesempatan finansial dll. Analisa
ekonomi teknik melibatkan pembuatan keputusan terhadap berbagai
penggunaan sumber daya yang terbatas. Konsekuensi terhadap hasil
keputusan biasanya berdampak jauh ke masa yang akan datang, yang
konsekuensinya itu tidak bisa diketahui secara pasti , merupakan
pengambilan keputusan dibawah ketidakpastian. Sehingga penting
mengetahui: a. Prediksi kondisi masa yang akan datang b.
Perkembangan teknologi c. Sinergi antara proyek-proyek yang didanai
d. Dll. Namun demikian keputusan-keputusan yang diambil (sekalipun
dengan berbagai presikdi-prediksi yang masuk akal) terkadang
terdapat juga perbedaan terhadap kenyataannya, yang lebih dikenal
RISIKO Dalan pengambilan keputusannya yang berdasar faktor-faktor
(parameter) tertentu yang tidak diketahui dengan pasti mengharuskan
kita menganalisa sebesara besar pengaruh faktor-faktor tersebut
saling mempengaruhinya, yang dikenal analisis SENSITIVITAS
Sumber-sumber ketidakpastian: 1. Kemungkinan ketidakakuratan
estimasi yang digunakan dalam analisis 2. Jenis bisnis yang
berkaitan dengan kesehatan perekonomia masa depan 3. Jenis fisik
bangunan dan peralatan yang digunakan 4. Lama (waktu) periode yang
diasumsikan 4. Engineering Economy Gunadarma University 4 Beberapa
ilustrasi pentingnya ekonomi teknik, - Pembangunan Pabrik, mengapa
sebuah pabrik dibangun? Bagaimana memastikan bahwa investasinya
akan mendatangkan pendapatan?, bagaimana menilai pabrik tersebut
setelah beberapa tahun berjalan? - Pembangunan Bendungan: bagaimana
bendung dapat memberi manfaat bagi masyarakat?, bagaimana
mengetahui dampak ekonomi bagi pemindahan penduduk yang seringkali
terjadi dalam proyek banjir? - Pada pembanungn jalan: bagaimana
mengetahui manfaat pembangunan jalan?, bagaimana mengetahui
kelayakan jalan? Lebih manfaat yang mana pembangunan dengan padat
karya atau dengan mesin? Proses Pengambilan Keputusan Pengambilan
keputusan yang rasional merupakan proses yang komplek. Delapan step
rational decision making proses: 1. Mengenal Permasalahan 2.
Definisikan Tujuan 3. Kumpulkan Data yang Relevan 4. Identifikasi
alternative yang memungkinkan (feasible) 5. Seleksi kriteria untuk
pertimbangan alternatif terbaik 6. Modelkan hubungan antara
kriteria, data dan alternatif 7. Prediksi hasil dari semua
alternatif 8. Pilih alternatif terbaik Prinsip-prinsip pengambilan
keputusan Gunakan suatu ukuran yang umum (misal, nilai waktu uang,
nyatakan segala sesuatu dalam bentuk moneter ($ atau Rp)
Perhitungkan hanya perbedaannya - Sederhanakan alternatif yang
dievaluasi dengan mengesampingkan biaya-biaya umum - Sunk cost
(biaya yang telah lewat) dapat diabaikan Evaluasi keputusan yang
dapat dipisah secara terpisah (misal keputusan finansialdan
investasi) Ambil sudut pandang sistem (sektor swasta atau sektor
publik) Gunakan perencanaan ke depan yang umum (bandingkan
alternatif dengan bingkai waktu yang sama) 5. Engineering Economy
Gunadarma University 5 Contoh Soal: 1. Sebuah mesin memproduksi
baut dengan biaya Rp.40 untuk material dan Rp. 15 untuk tenaga
kerja. Jumlah pesanan barang berjumlah 3 juta buah baut. Setelah
separo pesanan telah selesai dikerjakan, sales mesin menawarkan
penambahan suatu alat pada mesin yang akan mengurangi biaya,
sehingga biaya unutk material menjadi Rp. 34 dan Rp.10 untuk tenaga
kerja, tapi biaya penambahan alat tersebut Rp 100.000. dengan biaya
lain sebesar 250% dari biaya tenaga kerja. Mana yang akan dipilih,
melanjutkan dengan mesin yang lama atau menambah alat pada mesin??
Solution: Alternatif A: melanjutkan dengan tanpa penambahan alat:
Material cost 1.500.000 x 0.40 = 600.000 Direct labor cost
1.500.000 x 0.15 = 225.000 Other costs 2.50 x direct labor cost =
562.500 Cost for remaining 1.500.000 pieces 1.387.500 Alternatif B:
melanjutkan dengan penambahan alat: Additional tooling cost =
100.000 Material cost 1.500.000 x 0.34 = 510.000 Direct labor cost
1.500.000 x 0.10 = 150.000 Other costs 2.50 x direct labor cost =
375.500 Cost for remaining 1.500.000 pieces 1.135.000 Maka yang
dipilih adalah melanjutkan dengan penambahan alat. Alternatif B 6.
Engineering Economy Gunadarma University 6 BAGIAN I : Konsep-konsep
Dasar 2. Depresiasi Depresiasi adalah penyusutan nilai fisik
decrease in value barang dengan berlalunya waktu dan penggunaan
berdasarkan umur ekonomis actual asset sampai umur rencana tertentu
(useful life) dengan mempunyai nilai buku (book value/ salvage
value). Penurunan atau penyusutan nilai pasar, penurunan nilai
pakai/ kegunaan, penurunan alokasi cost fungsi waktu, kegunaan,
umur. Secara umum gambarannya: Apakah semua barang bisa
didepresiasi?? tidak Dapat didepresiasi jika memenuhi ketentuan: a.
Harus digunakan dalam bisnis atau untuk menghasilkan pendapatan b.
Harus mempunyai umur efektif yang dapat ditentukan c. Sesuatu yang
dapat dipakai sampai aus, rusak, diperbaiki, menjadi tidak dipakai
d. Bukan merupakan barang inventori, stok dalam perdagangan atau
barang investasi Barang : berwujud (tangible) dan tak berwujud
(intangible) Barang berwujud: 1. Barang pribadi (personal
property), misal: mesin, kendaraan, alat-alat, perabotan, barang 2.
Barang riil (real property), misal: tanah, bangunan. Catatan: tanah
tidak terdepresiasi karenan umur efektifnya tidak bisa ditentukan.
Barang tak berwujud: misal hak cipta, paten. Catatan: kita tidak
membahas depresiasi atas barang tak berwujud karena proyek-proyek
teknik hamper tidak pernah melibatkan kelompok barang ini. 1 2 3 4
50 Salvage Value Cost P Money Usuful life (years) Total
Depreciation Charge 7. Engineering Economy Gunadarma University 7
Metode Depresiasi: 1. Metode Garis Lurus (Straight Line Method) 2.
Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance Method/ Double
Declining Balance Method) 3. Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the
Year Digits Method) 4. Metode Unit Produksi (Unit of Production
Method) Perlu diketahui definisi-definisi: - Cost: biaya orisinal
asset - Nilai Buku (Book Value-BV) : suatu nilai barang yang sudah
tidak terlalu bermanfaat dari segi pasarnya - Nilai Pasar (Market
Value) : Nilai barang yang menjadi kesepakatan penjual dan pembeli
- Umur Efektif (Useful Life) : harapan (estimasi) jangka waktu
penggunaan barang - Nilai Sisa (Salvage Value/ Residual Value) :
estimasi nilai barang pada akhir umur efektifnya Ad. 1. Metode
Garis Lurus (Straight Line Method) Metode Garis Lurus mengasumsikan
jumlah yang tetap depresiasi tiap tahunnya. = , Contoh: Sebuah
mesin beli dengan harga: Rp.41 jt. estimasi umur 5 th, dan setelah
5 th barang dapat dijual dengan harga Rp. 1 jt. Tabelkan depresisi
tahunannya: Penyelesaian: Depresiasi tahunan: .... = 8.000.000
Tahun Depresiasi BV 0 41.000.000 1 8.000.000 33.000.000 2 8.000.000
25.000.000 3 8.000.000 17.000.000 4 8.000.000 9.000.000 5 8.000.000
1.000.000 8. Engineering Economy Gunadarma University 8 Ad. 2.
Metode Keseimbangan Menurun (Declining Balance Method/ Double
Declining Balance Method) Metode ini mengasumsikan depresiasi biaya
tahunan merupakan prosentase tetap dari BV DDB Depresiasi = Aset BV
x prosentase penurunan Contoh: Suatu mesin dibeli dengan harga Rp.
41 juta. Diperkirakan efektif beroperasi selama 5 th. Depresiasi
DDB dengan Rate 40%, tabelkan depresiasi tahunannya. Penyelesaian:
Tahun Cost Depresiasi Tahunan Akumulasi Depresiasi BV DDB rate BV
Depreciation Expense 0 41.000.0000 41.000.000 1 0.40 X 41.000.000 =
16.400.000 16.400.000 24.600.000 2 0.40 X 24.600.000 = 9.840.000
26.240.000 14.760.000 3 0.40 X 14.760.000 = 5.904.000 32.144.000
8.856.000 4 0.40 X 8.856.000 = 3.542.000 35.686.400 5.314.000 5
0.40 X 5.314.000 = 2.125.600 37.811.840 3.188.160 41.000.000 Ad.3.
Metode Jumlah Angka Tahun (Sum of the Year Digits Method) Metode
ini dengan membandingkan tahun umur dengan jumlah total umur
asumsi. Tahun Angka tahun urutan terbalik Factor depresiasi 1 5
5/15 2 4 4/15 3 3 3/15 4 2 2/15 5 1 1/15 Jumlah 15 Contoh: 9.
Engineering Economy Gunadarma University 9 Tabelkan depresiasi
contoh sebelumnya dengan metode jumlah angka tahun terbalik, BV
menyesuaikan metode. Penyelesaian: Tahun Cost Depresiasi Tahunan
Akumulasi Depresiasi BVDDB rate BV Depreciation Expense 0
41.000.0000 41.000.000 1 5/15 x 41.000.000 = 13.666.667 27.333.333
2 4/15 x 27.333.333 = 7.288.889 20.044.444 3 3/15 x 20.044.444 =
4.008.889 16.035.555 4 2/15 x 16.035.555 = 2.138.074 13.897.481 5
1/15 x 13.897.481 = 926.498 12.970.982 28.029.017 41.000.000 Ad. 4.
Metode Unit Produksi (Unit of Production Method) Metode ini
mempertimbangkan fungsi penggunaan. = Contoh: Sebuah mesin dibeli
dengan harga Rp. 41 juta. Umur rencana di taksir 5 th dan di akhir
tahun ke 5 BV= Rp. 1juta. Prosukdi th 1: 20.000 buah, th 2. 30.000
unit, th 3. 25.000, th 4. 15.000 th 5. 10.000. estimasi umur mesin
dengan produksi 100.000 unit. Tabelkan. Penyelesaian: = .... . =
Rp.400/unit Tahun Cost Depresiasi Tahunan Akumulasi Depresiasi
BVDepresiai per unit Number of unit Depreciation Expense 0
41.000.0000 41.000.000 1 400 x 20.000 = 8.000.000 8.000.000
33.000.000 2 400 x 30.000 = 12.000.000 20.000.000 21.000.000 3 400
x 25.000 = 10.000.000 30.000.000 11.000.000 10. Engineering Economy
Gunadarma University 10 4 400 x 15.000 = 6.000.000 36.000.000
5.000.000 5 400 x 10.000 = 4.000.000 40.000.000 1.000.000 Comparing
the Depreciation Method Tahun Depresiasi tahunan Straight Line
Double Declining Balance Jumlah Angka tahun Unit Produksi 1
8.000.000 16.400.000 13.666.667 8.000.000 2 8.000.000 9.840.000
7.288.889 12.000.000 3 8.000.000 5.904.000 4.008.889 10.000.000 4
8.000.000 3.542.000 2.138.074 6.000.000 5 8.000.000 5.314.000
926.498 4.000.000 Total Kesimpulan: Metode mana yang dipilih
tergantung kepentingan manajemen Perusahaan masing-masing, dari
survai 600 perusahaan di USA. 0 3 6 9 12 15 18 Tahun 1 Tahun 2
Tahun 3 Tahun 4 Tahun 5 StraightLine DDB Sum-of-DigitYears
Unit-of-Production 11. Engineering Economy Gunadarma University 11
StraightLine 81% DecliningBalance 7% Unit-of-Production 5% DDB 4%
Sum-of-unit Year Digits 3% SurveyMetode Depresiasi 600 Perusahaan
di US 12. Engineering Economy Gunadarma University 12 BAGIAN I :
Konsep-konsep Dasar 1. Time Value of Money/ Nilai Waktu Uang
Perhatikan fakta berikut ini: Pada tahun 1990 harga 1 kg beras
tidak lebih dari Rp.600. Pada tahun 1995 menjadi Rp. 800. Tahun
2000 sekitar 1.200. Tahun 2005 Rp 5000. Sekarang sekitar Rp.5500.
Bila kita meminjam uang 100.000 rupiah sebulan yang lalu maka
hutang kita saat ini mungkin telah menjadi 101.000. Dari kasus
diatas terlihat nilai uang yang berubah (dan cenderung turun)
dengan berjalannya waktu. Sejumlah uang yang diterima investor
untuk penggunaannya diluar modal awal itu dinamakan bunga
(interest), sedang modal awal yang diinvestasikan sering disebut
principal. = %001 Bunga (interest) atau juga profit terjadi karena:
1. Penggunaan uang melibatkan biaya administrasi 2. Setiap
investasi melibatkan risiko 3. Penurunan mata uang yang
diinvestasikan 4. Investor menunda kepuasan yang bisa dialami
segera dengan menginvestasikan uangnya. Contoh: 1. Single Payment
a. Seseorang mendepositokan uangnya di Bank sebesar $500. Berapa
uang tersebut setelah 5 Tahun bila suku bunga i=6% Solution: = (1 +
) = $500 (1+0,06)5 = $669.112 P=$500 F = ? i=6% n=5th 13.
Engineering Economy Gunadarma University 13 Alternative solution:
dengan tabel F = P(F/P, i, n) = $500 (F/P, 0.06,5) = $500 . (1,338)
= $669 b. Jika kita menginginkan ditabungan kita setelah 5 Tahun,
uangnya menjadi $1.000. berapa uang yang harus depositokan sekarang
bila suku bunga i=6% Solution: P = F(1+i)-n= $1.000 (1+0,06)-5 =
$747,26 Alternative solution: dengan tabel P = F(P/F, i, n) =
$1.000 (P/F, 0.06,5) = $1.000 . (0.7473)= $747,3 2. Uniform Payment
Series a. Berapa uang kita di akhir tahun ke-5, bila kita menabung
sebesar %500 per-tahun di setiap akhir tahun bila i=6% Solution: 1.
Dengan single payment See table P=? F = 1.000 i=6% n=5th See table
562 500 530 595,5 631 1 2 3 4 50 500 500 500 500 500 $ 2.818,5 +
Single Payment 14. Engineering Economy Gunadarma University 14 2.
FV5 = 500(1+0,06)4+500(1+0,06)3+500(1+0,06)2+500(1+0,06)+500 =
500(1,262)+500(1,191)+500(1,124)+500(1,060)+500 =
631+595,5+562+530+500 = $ 2.818,5 3. Dengan tabel annuity
F=A(F/A,i,n) = 500 (F/A, 0.06,5) = 500 (5,637) = $2.818,5 4. Di
Future-kan lalu di Present-kan $2.987,5 di present-kan 1 th =
$2.987,5 (0,9434) = $2.818,4 Catatan: hasil akan salah bila memakai
tabel Annuity selama 6th lalau di present-kan 1th. Aturan 72
Sejumlah uang yang akan dikenakan bunga dengan tingkat 1% per
periode akan menjadi dua kali lipat jumlahnya dalam periode waktu
sekitar 72/i I=3% aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah periode
72/3 Perhitungan: (1,03)n=2, jadi n=1,03log 2 = 23.4 Dalam 24
periode : (1,03) 24 = 2.03 I=9% aturan 72: menjadi waktu 2xlipat
adalah 8 periode (72/9) Perhitungan (1,09)n=2, jadi n=1,09log 2
=8,04 Dalam 8 periode (1,09)8=1,99 Nb: 1,03log 2=ln2/ln1,03 Find F
given A, i=6%, n=5 + 562 669 530 595,5 631 1 2 3 4 50 500 500 500
500 500 $ 2.987,5 Single Payment 15. Engineering Economy Gunadarma
University 15 3. PRESENT VALUE OF AN ANNUITY Annuity merupakan
rangkaian yang seragan setiap periodenya (misal pertahunnya)
Contoh: a. Bila kita ingin menerima $500 setiap akhir tahun. Berapa
uang yang harus kita depositokan bila i=6%. Penerimaan selama 5
Tahun. Solution: 1. 2. PV =
500(1+0,06)+500(1+0,06)-2+500(1+0,06)-3+500(1+0,06)-4+500(1+0,06)-5
= 500(0,943)+500(0,890)+500(0,840)+500(0,792)+500(0,747) = $2.106
3. Dengan tabel annuity P/F, find P given F, i=0,06, n=5th
P=F(P/A,i,n) = 500 (P/A, 0.06,5) = 500 (4,212) = $2.106 4.
ARITHMATIC GRADIENT Berbeda dengan Annuity, dalam arithmatic
gradien, rangkaian penerimaan atau pembayaran semakin naik/ turun
secara proporsional dengan gradien/ perbedaan tertentu. Contoh: 420
471,5 445 396 373,5 1 2 3 4 50 500 500 500 500 500 $ 2.106 + P A+G
A+2G A+3G A 16. Engineering Economy Gunadarma University 16
Rangkaian diatas dapat dibreakdown menjadi: P+P =
A(P/A,i,n)+G(P/G,i,n) dengan tabel Rumus Manualnya: (/, , ) = (1 +
) 1 (1 + ) (,/ , ) = (1 + ) 1 (1 + ) Contoh: 1. Biaya pemeliharaan
sebuah mesih adalah sebagai berikut: Year Maintenance Cost 1 $ 120
2 150 3 180 4 210 5 240 Berapa biaya yang harus kita tabung/
siapkan sekarang, bila suku bunga 5% pa. Solution: A A A P A P G 2G
3G 0 + Arus kas (cash flow) pada arithmatik pd saat pertaman adalah
0 P 120 P 30 60 120 0 + Note: dlm G, pembayaran pertaman =0 jadi
n=5 120 120120120 90 P=? 150 180 210 120 240 = 17. Engineering
Economy Gunadarma University 17 P = A(P/A,5%,5)+G(P/G,5%,5) = 120
(4,329) + 30 (8,237) = 519+247 = $ 766 2. Machinery maintenance
Expense: Year Maintenance Cost 1 $ 100 2 200 3 300 4 400 Berapa
annuity yang sebanding dengan rangkaian maintenance cost diatas?
Solution: A = A + G(A/G,6%,4) = 100 + 100 (1,427) = 100+142,7 = $
242,7 3. Biaya pemeliharaan mesin menurun sesuai dengan tabel
berikut: Year Maintenance Cost 1 $ 24.000 2 18.000 3 12.000 4 6.000
Dengan i=6% berapa biaya maintenance cost yang seragam pertahun? +
300 400 A=? AA 200 300 100 A A 100 100 200 0100100 100 18.
Engineering Economy Gunadarma University 18 Solusi: A = A -
G(A/G,6%,4) = 24.000 6.000 (1,427) = 24.000 8.562 = $ 15.438 4.
Cari P pada diagram di bawah ini, dengan i=6% pa. Solusi: Sehingga
J dengan Gradien, kemudian di Present-kan. J = G(P/G,6%,4) = 50
(4,945) = $ 247,25 P = J(P/F,6%,4) = 247,25 (0,89) = $ 220,05 0 0 0
150 P=? P 50 100 0 150 P=? P 50 100 J Catt: n=4, salah bila n=3 -
18.000 6.000 12.000 0 24.000 24.000 24.000 24.000 24.000 A=? AA
12.000 18.000 6.000 A A 19. Engineering Economy Gunadarma
University 19 5. GEOMETRIC GRADIENT Geometric gradient terjadi bila
perubahan cash flow naik/ turun dengan persentase tertentu. Present
Worth (PW)faktor: Untuk i g: (/, , , ) = 1 (1 + )(1 + ) Untuk i =
g: (/, , , ) = [(1 + )] Contoh: 1. Maintenance cost mesin $100 di
th pertaman dan terus mengalami kenaikan 10% pertahunnya, maka cash
flow di 5 th pertamannya adalah: Solusi: Cash flow 5 th pertama:
Year Maintenance Cost 1 100 $ 100 2 100+10%(100) 110 3 110+10%(110)
121 4 121+10%(121) 131,1 5 133,1+10%(133,1) 146,41 2. Maintenance
cost mesin $100 dan naik 10% pertahun. Berapa dana yang sekarang
harus disiapkan bila i=6% selama 5 tahun? Penyelesaian: a. Cara
manual: 131,1 100 110 121 146,41 20. Engineering Economy Gunadarma
University 20 Year Maintenance Cost PW of Maintenance (P/F,6%,5) 1
100 $ 100 0,9434 $ 94,34 2 100+10%(100) 110 0,8900 97,9 3
110+10%(110) 121 0,8396 101,59 4 121+10%(121) 131,1 0,7921 103,84 5
133,1+10%(133,1) 146,41 0,7473 109,41 $ 507,08 b. Dengan rumus: (/,
, , ) = 1 (1 + )(1 + ) = 1 (1 + 0,1)(1 + 0,06) 0,06 0,1 = 100 1
(1,1)(1,06) 0,04 P = $ 507,67 Latihan soal: 1. Cari Q, R, S, T
dengan i=10% a. b. c . d. 200 Q 100 R 100100100 0 150 50 100 S 90
30 60 120 T T T T 21. Engineering Economy Gunadarma University 21
Kunci jawaban: a. Q=$ 136,6 b. R=$ 464,10 c. S=$ 218,9 d. T=$ 54,3
2. Cari B,i,V,x a. b. c . d. Kunci jawaban: a. B=$ 228,13 b. i= 10%
c. V=$ 51,05 d. X=$ 66,24 0 0 B 100 100 100 i=10% N=5 200 634
200200200 i=? V 10101010 i=10% 3X X 2X 4X 500 i=10% X=? 22.
Engineering Economy Gunadarma University 22 Catatan Tambahan:
Tingkat Bunga Nominal dan efektif Tingkat bunga nominal (atau
tingkat persentase tahunan) adalah laju tahunan yang sering
dikatakan sebagai berikut: pinjaman ini adalah pada tingkat bunga
12% per tahun, digandakan bulanan. Perhatikan bahwa ini bukan
tingkat bungan per periode Tingkat bunga efektif adalah laju
tahunan yang dihitung menggunakan tingkat periode yang diturunkan
dari laju nominal. r = tingkat bunga nominal pertahun (dan ini
selalu pertahun) M = jumlah periode pembungaan dalam setahun ief =
tingkat bunga efektif per tahun (dan ini juga selalu pertahun)
tingkat bunga per periode bunga (i): = Tingkat bunga efektif : (1 +
) = 1 + Atau = 1 + 1 Contoh : kartu kredit Misalnya kartu kredit
dengan bunga 18% = 1 + 1 = 1 + 0,18 12 1 ief: 0,1926 atau 19,26%
23. Engineering Economy Gunadarma University 23 BAGIAN II :
Analisis Ekonomi 1. Menghitung Nilai sekarang (Present Worth
Analysis) Nilai sekarang (Present Worth) adalah nilai ekivalen pada
saat sekarang (waktu 0) . Metode PW ini seringkali dipakai terlebih
dahulu daripada metode lain karena biasanya relatif lebih mudah
menilai suatu proyek pada saat sekarang. Fixed Input Maximize the
PW of Benefit Fixed Output Minimize the PW of Cost Neither input
nor output is fixed Maximize (PW of Benefit PW of Cost) or Maximize
NPW Contoh: 1. Perusahaan mempertimbangkan penambahan suatu alat
pada mesin produksi guna mengurangi biaya pengeluaran, yakni
penambahan alat A dan penambahan alat B. Kedua alat tersebut
masing-masing $1.000 dan mempunyai umur efektiv 5 tahun dengan
tanpa nilai sisa. Pengurangan biaya dengan penambahan Alat A adalah
$ 300 per tahun. Pengurangan biaya dengan penambahan alat B $ 400
pada tahun pertaman dan menurun $ 50 setiap tahunnya. Dengan i=7%
alat mana yang dipilih? Solution: Harga masing-masing alat A dan B
sama, sehingga tidak menjadi pertimbangan. Cashflow masing-masing
alat: PW benefit of A : 300(P/A,7%,5) = 300 (4,100) =$ 1.230 PW
benefit of B : 400 (P/A,7%,5)-50(P/G,7%,5) = 400(4,100)-50(7,647) =
$ 1.257,65 Alat B menghasilkan benefit yang lebih besar sehingga
untuk selama 5 tahun menjadi alternatif yang menguntungkan, bahkan
di tahun pertama dan kedua menghasilkan return yang lebih besar
dari alat A. A=300 400 300 350 250 PW of Benefit PW of Benefit N=5
years N=5 years Alat A Alat B 24. Engineering Economy Gunadarma
University 24 2. Pemerintah Kota Depok berencana membangun sebuah
instalasi pengolahan air bersih. Ada dua alternatif dalam upaya
realisasi proyek tersebut, yakni dengan pembangunan bertahap atau
pembangunan langsung. Umur rencana yang di estimasikan adalah 50
tahun. Bila pembangunan dilakukan bertahap, maka pembangunan awal
akan menghabiskan biaya $300 million, dan tahap berikutnya setelah
25 tahun yang akan datang dengan estimasi biaya menghabiskan $350
million. Dan bila pembangunan dilakukan sekali menghabiskan biaya
$400 million. Dengan suku bunga 6% alternatif mana yang akan
dipilih? Solution: Pembangunan Bertahap: PW of Cost = $300 million
+ 350 million (P/F,6%,25) =$300 million + 81,6 million =$381,6
million Pembangunan tidak bertahap PW of Cost =$400 million
Ternyata pembangunan bertahap menghabiskan biaya yang lebih kecil
sehingga alternatif ini yang dipilih. 3. Ada dua alternatif: mana
yang harus dipilih?? A: Membeli 6 truck sekarang dengan harga
$3.000. o menyewakan seharga $1.440 perbulan o perawatan total $600
perbulan o total nilai sisa akhir bulan ketiga sebesar $1.500 B:
menyimpan dalam rekening tabungan sebesar $3.000 dengan bunga 1%
perbulan. Solution: Pada kasus ini kita membangdingkan net present
worth masing-masing alternatif. NPW A = -3.000 +
(1.440-600)(P/A,0.01,3)+1.500(P/F,0.01,3) = -3.000 + 800(2,941) +
1,500 (0,9706) = $ 926,34 NPW B = -3.000 + 3.000
(1.01)3(P/F,0.01,3) = 0 Apakah jadi beli truk?? 25. Engineering
Economy Gunadarma University 25 2. Infinite Analysis
Period-Capitalized Cost Bila periode waktu tidak dibatasi (sampai
tak terhingga) maka analisa yang digunakan menggunakan analisa
dengan periode tak terbatas. Sebagai ilustrasi: dimisalkan kita
mendepositokan uang di bank sebesar Rp. 100 juta. Dengan bunga 10%
pertahun maka setelah satu tahun dana menjadi 10%.Rp.100 juta= 10
juta (=bunga), bila bunga ini kita ambil maka pokok tanbungan masih
Rp 100 juta dan di tahun berikutnya juga akan mendapatkan bunga
sebesar Rp 10 juta. Dan seterusnya. Untuk n=~ A=P.i Capitalized
Cost P= Contoh: 1. Sebuah sekolah teknik telah dilengkapi komplek
baru senilai $50 juta. Biaya perawatan diperkirakan sebesar $2 juta
per tahun. Jika dana dapat dimintakan subsidi pemerintah yang dapat
menghasilkan 8%pertahun, berapa biaya yang dibutuhkan dari
pemerintah untuk membayar biaya perawatan tersebut untuk selamanya?
Solition: PW = = .. . = $ 25.000.000 2. Biaya pemeliharaan jalan
dianggarkan sebesar $8 million setiap 70 th. Berapa capital cost
(modal) yang harus dipersiapkan sekarang bila i=7% bila waktu
sampai takterhingga. Solution: $8 million di akhir 70 th dapat di
ekivalenkan menjadi tahunan: A: $8 Million Capitalized Cost P 70
years 140 years N=~ $8 Million $8 Million $8 Million 26.
Engineering Economy Gunadarma University 26 A=F(A/F,i,n) = $8
million (A/F,7%,70) = $8 million (0,00062) = $ 4.960 Capitalized
Cost = $8 million + = %8 million + . . = $ 8.071.000 Alternativ
solution: A=P(A/P,i,n) = $8 million (A/P,7%,70) = $8 million
(0,0706) = $ 565.000 Capitalized Cost = = . . = $ 8.071.000 $8
million A N=70 $8 million A=4.960 Capitalized Cost P N=~ 27.
Engineering Economy Gunadarma University 27 3. Rate of Return
Analysis Adalah tingkat persentase pengembalian (i%)sehingga
perbandingan antara PW of benefit sama dengan PW of Cost PW of
benefit PW of Cost = 0 = 1 NPW = 0 EUAB EUAC = 0 EUAB = equivalent
uniform annual benefit EUAC = equivalent uniforn annual cost
Contoh: 1. Investasi $8200 menghasilkan $2.000 pertahun selama 5
tahun. Berapa tingkat rate-nya?? Solution: = 1 2.000 (/, , 5) 8.200
= 1 (/, , 5) = 2.000 8.200 = 4,1 A=565.000 Capitalized Cost P N=~
28. Engineering Economy Gunadarma University 28 Dari tabel suku
bunga/ interest: (P/A,i,5) i 4,212 6% 4,100 7% 3,993 8% Sehingga
tingkat bunga = 7%. 2. Cash flow perusahaan sebagai berikut: Year
Cash flow 0 - $ 100 1 + 20 2 + 30 3 + 20 4 + 40 5 + 40 Cari rate of
return investasi tersebut? Solution: Dipakai NPW = 0, dengan
coba-coba, i = 10% NPW =
-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)
= -100+20(0,9091)+30(0,8264)+20(0,7513)+40(0,6830)+40(0,6209) =
-100 + 18.18+24,79+15,03+27,32+24,84 = -100+110,16 = +10,16 i masih
terlalu rendah dicoba i=15% NPW =
-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)
= -100+20(0,8696)+30(0,7561)+20(0,6575)+40(0,5718)+40(0,4972) =
-100 + 17,39+22,68+13,15+22,87+18,89 = -100+95,98 = - 4,02 i
coba-coba belum menghasilkan NPW=0, i dapat di interpolasi 29.
Engineering Economy Gunadarma University 29 Dengan interpolasi: i =
10% + (15%-10%) (10,16/(10,16+4,02)) = 131/2% Plot NPW vs i
Investasi dan Pinjaman a. Investasi +5 +10 -5 5% 10% 15%
NetPresentWorth i -50 +50 10% 20% 30% NetPresentWorth i 40% 50%
Ploting NPW vs i - + NPW i Ploting NPW vs i Investasi Year CashFlow
0 -P 1 +Benefit A 2 +A 3 +A 4 +A . . . . . . 30. Engineering
Economy Gunadarma University 30 b. Pinjaman 4. Incremental analysis
(ROR) Incremental analysis (ROR) merupakan analisis perbandingan
alternatif dengan mempertimbangkan perubahan modal dengan perubahan
cost dari perubahan alternatif, dan membandingkannya dengan MARR,
MARR = minimum attractive rate of return Invesment: If ROR MARR ,
choose the higher-cost alternative, or If ROR < MARR , choose
the lower-cost alternative Borrowing: If ROR MARR , the increment
in acceptable, or If ROR < MARR , the increment in not
acceptable Contoh: 1. Diberikan 2 alternatif Year Alt.1 Alt.2 0 -$
10 -$20 1 +15 +28 Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain
tempat pada sukubunga MARR = 6% Solution: Kita akan memilih
alternatif 1 bila penambahan biaya yang terjadi tidak memberikan
hasil yang lebih tinggi dari MARR. Higher cost alt.2 = Lower cost
alt 1 + selisih alt 1 dan alt 2 Year CashFlow 0 +P 1 -Repayment A 2
-A 3 -A 4 -A . . . . . . - + NPW i Ploting NPW vs i borrowed 31.
Engineering Economy Gunadarma University 31 Year Alt.1 Alt.2 Alt.2-
Alt.1 0 -$ 10 -$20 -20-(-10) = -$10 1 +15 +28 +28-(+15) = +13 PW of
Cost = PW of benefit 10 = 13 (P/F,i,1) (P/F,i,1) = = 0,7692
Terlihat $10 naik menjadi $13 setelah setahun, sehingga interest
rate-nya 30% yang lebih besar dari MARR. Penambahan $10 untuk
investasi di alt 2 ini lebih baik daripada menginvestasikan di
tempat lain dengan i MARR. Kita lihat lagi : masing- masing IRR
alternative: Alternatif 1: PW of Cost = PW of benefit $ 10 = $15
(P/F,i,1) (P/F,i,1) = = 0,6667 Dari tabel suku bunga, i=50%
Alternatif 2: PW of Cost = PW of benefit $ 20 = $28 (P/F,i,1)
(P/F,i,1) = = 0,7143 Dari tabel suku bunga, i=40% Walaupun alt 1
mempunyai IRR yang lebih tinggi namun belum sepenuhnya merupakan
pilihan yang tepat. Kita lihat NPW-nya: Alternatif 1: NPW = -10 +
15 (P/F, 6%,1) = -10 + 15(0,9434) = +4,15 Alternatif 2: NPW = -20 +
28 (P/F, 6%,1) = -20 + 28(0,9434) = +6,42 Pilih maksimum NPW
alternatif 2. 32. Engineering Economy Gunadarma University 32 2.
Ada dua alternatif: Year Alt.1 Alt.2 0 -$ 10 -$20 1 +15 +28
Kelebihan uang mungkin diinvestasikan dilain tempat pada sukubunga
MARR = 6% Solution: Alternatif 1: NPW = -10 + 15 (P/F, 6%,1) = -10
+ 15(0,9434) = +4,15 Alternatif 2: NPW = -20 + 28 (P/F, 6%,1) = -20
+ 28(0,9434) = +6,42 Pilih maksimum NPW alternatif 2. Alternatif 1
Alternatif 2 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
NPW=0 PresentWorthofBenefit Present Worth of Cost 33. Engineering
Economy Gunadarma University 33 Kemiringan perbedaan antara
alternatif memberikan i =30% ini lebih besar dari MARR (=6%),
sehingga pilih alternatif 2. 50% Alternatif 1 Alternatif 2 3 6 9 12
15 18 21 24 27 30 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 NPW=0
PresentWorthofBenefit Present Worth of Cost 0% 40% 20% Rate of
Return 30% 50% Alternatif 1 Alternatif 2 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 NPW=0 PresentWorthofBenefit Present
Worth of Cost 0% 40%Rate of Return 20% Different between the
alternatives 34. Engineering Economy Gunadarma University 34 3.
Data dari 5 alternatif yang mempunyai umur pakai 20 tahun dengan
MARR 6% sebagai berikut: A B C D E Cost $4.000 $2.000 $6.000 $1.000
$9.000 Uniform annual benefit 639 410 761 117 785 PW of benefit
7330 4700 8730 1340 9000 Rate of Return 15% 20% 11% 10% 6% Mana
yang harus dipilih? Solution: ROR dari semua alternatif sama/ lebih
besar dari MARR sehingga semua alternatif tidak ada yang dibuang.
Selanjutnya urutkan cost dari yang kecil ke yang besar: D B A C E
Cost $1.000 $2.000 $4.000 $6.000 $9.000 Uniform annual benefit 117
410 639 761 785 Rate of Return 10% 20% 15% 10% 6% Increment B-D
Increment A-B Increment C-A Cost $1.000 $2.000 $2.000 annual
benefit 239 229 112 Rate of Return 29% 10% 2% B-D mempunyai
increment 29% sehingga alt B lebih baik dari d sehingga D dapat di
buang, increment A-B juga memenuhi syarat sehingga A lebih prefered
dan B dapat di singkirkan. Increment C-A dibawah MARR sehingga C
dibuang. Akhirnya kita punya alternatif yang baik A dan E.
Increment E-A: Increment E-A Cost $5.000 annual benefit 146 Dengan
mengalikan useful life dengan annual benefitnya: 20x146= 2920,
ternyata lebih kecil dari cost sehingga E juga dibuang, sehingga A
merupakan alternatif terbaik. 35. Engineering Economy Gunadarma
University 35 5. Benefit Cost Ratio Analysis (B/C Ratio) Analisa
benefit cost rasio merupakan teknik analisa dalam mengetahui nilai
manfaat dari sebuah proyek yang akan dijalankan. Yakni
membandingkan antara nilai manfaat dengan nilai investasi/ modal.
PW of Benefit PW of Cost 0 atau EUAB EUAC 0 Benefit-cost rasio B/C
= = EUAB EUAC 1 Sehingga kriteria yang di ambil baik untuk fixed
input maupun fixed output sama-sama yang menghasilkan Maksimum B/C
Contoh: 1. Perusahaan mencoba melakukan modifikasi terhadap alat
berat untuk me-reduce pengeluaran dengan mengganti komponen alat X
dan komponen alat Y. Biaya penginstalan masing-masing $1.000 dan
umur manfaat sampai 5 tahun dan diakhir tahun tidak mempunyai nilai
sisa. Komponen alat X menghemat $300 pertahunnya dan komponen Y
menghemat $400 di tahun pertama dan menurun $50 di tahun
berikutnya. Jika suku bunga 7% komponen mana yang akan di beli
perusahaan? Penyelesaian: Komponen X: PW of cost = $1.000 PW of
Benefit = 300 (P/A,7%,5) = 300(4,100) = $ 1230 B/C = = = 1,23 B D
1.000 3.000 5.000 7.000 9.000 2.000 9.000 3.000 4.000 5.000 6.000
7.000 8.000 1.000 NPW=0 PresentWorthofBenefit Present Worth of Cost
A C E 36. Engineering Economy Gunadarma University 36 Komponen Y:
PW of cost = $1.000 PW of Benefit = 400 (P/A,7%,5) 50(P/G,7%,5) =
400(4,100)-50(7,647)= 1640-382 =$1258 B/C = = = 1,26 Maksimal B/C
pilih komponen Y 2. Perusahaan sedang mempertimbangkan pembelian
mesin produksi. Dengan asumsi i=10%, mana yang akan dipilih? Dimana
data-data mesin sebagai berikut: Mesin A Mesin B Initial Cost -$
200 -$ 700 Uniform annual benefit 95 120 End-of-usefu-life salvage
value 50 150 Useful life, years 6 12 Solution: Asumsi 12 tahun masa
analisis: sehingga mesin A asumsi beli 2x Year Mesin A Mesin B 0 -$
200 -$ 700 1-5 +95 +120 6 +95 -200 +120 +50 7-11 +95 +120 12 +95
+120 +50 +150 = Mesin A: EUAC = 200(A/P,10%,6) 50(A/F,10%,6) =
200(0,2296) 50(0,1296) = 46 6 = $40 37. Engineering Economy
Gunadarma University 37 EUAB = $95 Mesin B: EUAC = 700(A/P,10%,12)
150(A/F,10%,12) = 700(0,1468) 50(0,0468) = 103 7 = $96 EUAB = $120
Mesin B- Mesin A: = 120 95 96 40 = 25 56 = 0,45 Incremental benefit
cost rasio menghasilkan kurang dari 1 yang menunjukkan perbandingan
yang memuaskan, tetapi kita bisa membandingkan B/C rasionya
masing-masing mesin. Mesin A Mesin B = 95 40 = 2,38 = 120 96 = 1,25
Pilih Mesin A 6. Analisa Titik Impas (Breakeven analysis) Analisa
ini sangat berguna untuk membuat keputusan dari beberapa alternatif
yang sensitiv terhadap faktor tunggal yang sulit diestimasi Contoh:
1. Perusahan mempertimbangkan pemilihan motor listrik merek A dan
B. Yang memberikan output 100 hp. Merek A: harga : $12.500
Efisiensi : 74% Useful life : 10 tahun Estimasi biaya pemeliharaan
: $500 / tahun Merek B: harga : $16.000 Efisiensi : 92% Useful life
: 10 tahun Estimasi biaya pemeliharaan : $250 / tahun Pajak dari
masing-masing mesin 11/2 % dari investasi. Jika MARR 15%. Berapa
jam pertahun motor tersebut untuk dioperasikan agar sama dengan
biaya tahunan ?? 38. Engineering Economy Gunadarma University 38
Catt: biaya listrik = $0,05 / kwh 1 hp = 0,746 kw Efisiensi =
Penyelesainan: Merek A jumlah pemulihan modal : -$12.500
(A/P,15%,10) = 12.500 (0,1993) = -$2.490/th Biaya operasi listrik :
-(100).(0,746).(0,05).x / 0,74 = -$5,04x/th Biaya pemeliharaan :
-$500/th Pajak n asuransi : -$12.500(0.015)=-$187/th Merek B
capital recovery : -$16.000 (A/P,15%,10) = 16.000 (0,1993) =
-$3.190/th Biaya operasi listrik : -(100).(0,746).(0,05).x / 0,92 =
-$4,05x/th Biaya pemeliharaan : -$250/th Pajak n asuransi :
-$16.000(0.015)=-$240/th Titik impasnya adalah (equivalent annual
worth) AW A= AW B -2.490 5.04x 500 187 = -3.190 4,05x 250 240 X =
508 jam/tahun Secara grafis: BEP B A 100 400 600 800 1.000 -2.000
-9.000 -3.000 -4.000 -5.000 -6.000 -7.000 -8.000 -1.000
Totalequivaletnilaitahunan,$ Jam operasi , x Pilih A Pilih B Catt:
biaya tahunan constan (perpotongan AW): A=-$3.177 B=-$3.680
Kemiringan garis: A=-$5,04x B=-$4,05 39. Engineering Economy
Gunadarma University 39 7. Analisis Sensitivitas Untuk memberikan
informasi mengenai dampak potensial ketidakpastian dalam beberapa
estimasi faktor. Contoh: 1. Sebuah mesin sedang dipertimbangkan
untuk dipasang. Adapun data mengenai pembiayaan mesin: Variasi PW
berkisar 40%. Investasi Modal awal = -$11.500 Pendapatan/ Revenue =
5.000 Biaya/th = -2.000 MV = 1.000 Masa manfaat = 6 tahun MARR =
10% Penyelesaian: PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000
(P/F,10%,6)= $2.130 Penjelasan: (a) Ketika investasi modal
bervariasi sekitar p%, PW akan sebesar: PW (10%) =-(1p%/100) 11.500
+ 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6) (b) Perubahan arus kas
netto, a% Nilai Pasar, MV -3.000 -2.000 -1.000 -30 -10 +10 +30 +50
+% perubahan dalam parameter -50 -% perubahan dalam parameter 2.000
9.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 1.000 PW (10%) Investasi
awal I Arus kas tahunan, A Masa Guna, n 2.130 40. Engineering
Economy Gunadarma University 40 PW (10%) =-11.500 + 5.000(1a%/100)
(P/A,10%,6) + 1.000 (P/F,10%,6) (c) Jika nilai pasar bervariasi s%
PW (10%) =-11.500 + 5.000 (P/A,10%,6) + 1.000(1s%/100) (P/F,10%,6)
(d) Jika perubahan nilai manfaat n% PW (10%) =-11.500 + 5.000
(P/A,10%,6(1n%/100)) + 1.000 (P/F,10%,6(1n%/100)) Kesimpulan:
ukuran manfaat, PW, tidak sensitif terhadap MV, tetapi agak
sensitif terhadap perubahan I, A dan n 8. Payback Period Analysis
Adalah analisa waktu periode yang diperlukan untuk mengembalikan
investasi dari pendapatan. Contoh: 1. Cash flow 2 alternatif
sebagai berikut: Year A B 0 -$1.000 -$2783 1 +200 +1.200 2 +200
+1.200 3 +1.200 +1.200 4 +1.200 +1.200 5 +1.200 +1.200 Berdasarkan
analisa payback period alternatif mana yang akan dipilih?
Penyelesaian: Alternatif A: payback period adalah waktu yang
diperlukan untuk mengembalikan investasi dari pendapatan yang ada.
Dalam 2 tahun baru $400, sehingga kekurangan $600 dicapai setengah
tahun pada tahun ke-3, sehingga diperlukan 2,5 tahun Alternatif B:
$ $ = 2,3 tahun. Untuk meminimalkan payback period pilih alternatif
B 2. Perusahaan taxi mempertimbangkan 2 alternatif merek mobil,
jika umur rencana selama 6 tahun, dan i=6% , mana yang akan dipilih
jika menggunakan analisa payback period? Alternatif Cost Uniform
annual benefit Salvage value A $2.000 $450 $400 B 3.000 600 700 41.
Engineering Economy Gunadarma University 41 Penyelesaian: Merek A :
Payback periode: = 2000 450 = 4,4 tahun Merek B : Payback periode:
= 3000 600 = 5 tahun Minimum payback period pilih Merek mobil A 4,4
0 year Cumulatif benefit 450/year Cost= 2000 1000 2000 3000 1 2 3 4
5 Merek A 0 year Cumulatif benefit 600/year Cost= 3000 1000 2000
3000 1 2 3 4 5 Merek B