T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJESİ KESİN RAPORU Proje Başlığı Sürekli karıştırmalı polimerizasyon reaktörüne çok girdili / çok çıktılı modele dayalı kontrol algoritmasının uygulanması Proje Yürütücüsünün İsmi Doç. Dr. Gülay Özkan Proje Numarası 2002-0745009 Başlama Tarihi 13/11/2002 Bitiş Tarihi 13.5.2005 Rapor Tarihi 13.6.2005 Ankara Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Ankara - " 2005 " EK-8
35
Embed
EK-8acikarsiv.ankara.edu.tr/browse/2083/2754.pdfDeney düzeneği Stirenin serbest radikalik polimerizasyonu sürekli bir tepkime kabında gerçekleştirilmiştir. Reaktör dökme camdan
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
T.C.
ANKARA ÜNİVERSİTESİ
BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJESİ KESİN RAPORU
Proje Başlığı
Sürekli karıştırmalı polimerizasyon reaktörüne çok girdili / çok çıktılı modele dayalı kontrol algoritmasının uygulanması
Proje Yürütücüsünün İsmi Doç. Dr. Gülay Özkan
Proje Numarası 2002-0745009
Başlama Tarihi 13/11/2002 Bitiş Tarihi 13.5.2005
Rapor Tarihi 13.6.2005
Ankara Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Ankara - " 2005 "
EK-8
SÜREKLİ, KARIŞTIRMALI POLİMERİZASYON REAKTÖRÜNE
ÇOK GİRDİLİ/ ÇOK ÇIKTILI MODELE DAYALI KONTROL
ALGORİTMASININ UYGULANMASI
Özet: Yapılan çalışmada stirenin serbest radikalik çözelti polimerizasyonu, soğutma ceketli
sürekli, karıştırmalı tank reaktör (CSTR) de dinamiği ve kontrolü deneysel ve teorik olarak iki
kısımda incelenmiştir.
Teorik çalışmalarda sürekli, karıştırmalı tank reaktörün matematiksel modellemesi yapılmış,
bu matematiksel modelden yola çıkılarak sistemin yatışkın hal işletim koşulları MATLAB
ortamında belirlenmiştir. Buna göre yatışkın halde Reaktör sıcaklığı (Tr)=327.9038 K, Ceket
V 1. Soğutma Ceketli, Sürekli ve Karıştırmalı Polimer Reaktörünün Matematiksel Modeli
İçin Yapılan Varsayımlar:
1. Reaktör içinde tam karışma olup, her bölgesinde sıcaklık ve derişim aynı değerdedir.
2. Yoğunluk değişimi ihmal edilerek, tepkime boyunca reaktör içerisinde her bölgede yoğunluğun
sabit kaldığı kabul edilmiştir.
3. Viskozite değişiminin deney koşulları içerisinde tepkime kinetiği üzerine etkisi yoktur .
4. Reaktör içindeki karışımın ortalama ısı kapasitesi sıcaklık ve derişimine bağlı değildir.
5. Monomer değişim hızı polimer üretim hızına eşit alınmıştır.
6. Polimerizasyonun başlama, sonlanma basamaklarındaki ısı, çoğalma basamağının yanında
ihmal edilmiştir.
Soğutma Ceketli, Sürekli ve Karıştırmalı Polimer Reaktörü İçin Enerji ve Kütle korunum
denklikleri:
Reaktör içi Enerji Korunum denkliği
Soğutma suyu çıkış sıcaklığı için kütle korunum denkliği:
Monomer için kütle denkliği:
V*C*ρ
)TA(T*U
C*ρ
r*)∆Η(
V
)T(T*Q
dt
dT
p
cr
p
mrrftr −−
−+
−=
cpcc
cr
c
ccfcj
V*C*ρ
)T(T*A*U
V
)T(T*Q
dt
dT
−+
−=
mr
V
*QM*Q
dt
dM tfm +−
=M
Başlatıcı için kütle denkliği:
Reaksiyon Hız İfadesi
rM = - kp *(M) *(2f * kd * I/kt)0.5
rM = kp *(kd * I/kt)
0.5 * M
rI = -kd * I
V.II Teorik olarak yatışkın hal işletim koşullarını belirlenmesi:
Bunun için MATLAB paket programı içinde bir program yazılmıştır. Bu programda kütle ve
enerji denklemleri eş zamanlı olarak fsolve komutu kullanılarak çözdürülmüştür. Programda
kullanılan kinetik ve fiziksel sabitler Çizelge 4.1 de verilmiştir. Elde edilen yatışkın hal işletim
koşulları literatürde yapılanlarla karşılaştırmalı olarak Çizelge 4.2’de verilmiştir.
Çizelge 2.1 Monomer (stiren) ve Başlatıcı (BPO) için kullanılan kinetik sabitler ve sistemin
fiziksel sabitleri
Sabit Değeri Birimi AP 1.06*107 L/mol s AT 1.25*109 L/mol s AI 5.95*1013 L/mol s EP 3557 cal/mol K ET 843 cal/mol K EI 14897 cal/mol K DELH 16500 cal/mol
ıtfı r
V
*QI*Q
dt
dI+
−=
I
Çizelge 2.2 Yatışkın Hal İşletim Koşulları:
VIII. Kontrol Çalışmalarında Kullanılmak Üzere Hal Uzay Modeli Oluşturulması: Fiziksel sistemlerin dinamiğini göstermenin başka bir yoludur. x = f(x,u) Dinamik Model x = Ax + Bu Hal Uzay Modeli y = Cx + Du x : Hal Değişkenlerinin Vektörü u : Ayar Değişkenlerinin Vektörü y : Ölçülen Değerlerin Vektörü A, B ve C katsayı matrislerini gösterir.
x=[Tr ,Tc , M , I ]
u=[Qm, Qc ,Tcf, Tf]
y=[Tr ,Tc , M , I ]
Sistem
Özellikleri
Yapılan Çalışma
Choi
Brooks Duerkensen
Bresilow
Mf mol/L
8.6981
8.67
8.67
4.81
8.6981
If mol/L
0.588
0.5
1.4e-4
0.01
0.5888
Tf , K
330
330
300
- 330
Tcf , K
295
300
343
- 295
V , L
3000
3000
2000
2000
3000
Qt , L/s
0.26
0.28
0.02
0.2
0.26
Tr,K
325.88
- 350
337
354.8
XA
0.62
- - - 0.74
Yukarıda verilen kütle ve enerji denklikleri kullanılarak sistemin yatışkın hal değerleri aşağıdaki
gibi bulunmuştur. Sistem koşulları ve matlab bilgisayar programı ek3 de ayrıca verilmiştir.
Tr (Reaktör sıcaklığı): 327.9038
Tc (Ceket sıcaklığı):317.4907
CA (stiren derişimi): 2.3188
CI (Bpo derişimi):0.01
Hal uzay modeli ile gösterim
Bulunan yatışkın hal değerleri kullanılarak kütle ve enerji denkliklerinin dinamik
çözümünden aşağıda ki A ve B matrisleri elde edilir. A ve B matrislerinin çözümü için kullanılan
bilgisayar programı ek ‘de verilmiştir.
A ve B matrisleri bulunurken prosesin dört girdisi (QM, QC, Tjf, Tf) ve dört çıktısı (Tr, Tj,
CM, CI ) kullanılmıştır. Buna göre matrisler 4*4 boyutunda bulunmuştur. Bu haliyle sadece RGA
hesabında kullanılmış olup bizim kontrol etmek istediğimiz iki değişken (Tr ve CM) olduğundan
transfer fonksiyonlarının bulunmasında 2*2 boyutu kullanılmıştır.
Yukarıdaki iki eşitlik yardımıyla ayar değişkenin alacağı değer aşağıdaki eşitlik gereğince
hesaplanır.
Şekil 4.12’de jenerik model kontrolün teorik olarak polimer reaktörüne uygulanması
gösterilmiştir.
Şekil 5.17. Reaktör sıcaklığına 3 birimlik step etki verildiğinde jenerik model kontrolü ile
reaktör sıcaklığının zamanla değişimi
Şekil 5.17’de jenerik model kontrol sabitleri Lee ve Sullivandan yola çıkarak hesaplanmıştır.
K1=1/ τ2
K2 = 2ξ / τ
∑ ISE değerleri = ∑=
−t
i
setnoktasıyty1
2))((
Jenerik model katsayılarının hesabı için proses zaman sabiti baz alınıp farklı ξ
değerlerinde elde edilen K1 ve K2 değerleri hesaplanmıştır. Benzetim programı bu sabitler
kullanılarak çalıştırılmış ve ISE değerleri hesaplatılmıştır. Minimum ISE değerini veren
K1=0.196 ve K2 =0.00107 olarak hesaplanmıştır. Şekil 5.17’de jenerik model kontrol başarıyla
polimer reaktörünü kontrol etmektedir.
∆−−−+−+∆Η−−
−−= ∑
=
tiTiTKTTKCVTTUAVRQk
i
rsetrsetpcm
121
rft ))()(()()()(V
)T(T*Qρ
Zaman (s)
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Sıcaklık ('C)
50
60
70
80
90
100
V.VII. DENEYSEL KONTROL SONUÇLARI:
Deneysel çalışmalarda sıcaklık kontrolü dalgıç ısıtıcı yardımıyla, dönüşüm kontrolü ise
vizkozimetre sinyaline göre besleme pompası ile sağlanmıştır. Kontrol algoritması olarak jenerik
model kontrol algoritması ile ayırmalı PID kontrol algoritması kullanılmıştır.
Şekil 5.18 Ayırmalı PID kontrol algoritması ile reaktör sıcaklığına 3 birimlik etki altında iken
reaktör sıcaklığının deneysel olarak kontrolü.
Şekil 5.19. Reaktör sıcaklığına +3 birimlik etki verildiğinde viskozitenin deneysel olarak kontrolü.
Zam an(s )
0 1000 2000 3000
Sıcaklık('C)
50
52
54
56
58
60
Zaman(s)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Vizkozite
-10
-5
0
5
10
Şekil 5.20 PID ile reaktör sıcaklığı +3 birimlik etki altında dönüşüm kontrolü
Şekil 5.18-5.19 ve 5.20 ‘de reaktör sıcaklığı +3 birimlik etki altında iken ayırmalı PID ile
reaktör sıcaklığı kontrol edilmiştir. Şekil 5.19 Viskozite değişim eğrisi verilmiştir. Viskozitenin
değişimi ölçülerek monomer dönüşümünün % 18 de sabit kalması sağlanmaya çalışılmıştır.
Şekil 5.21 Jenerik model kontrol algoritması ile reaktör sıcaklığına -3 birimlik etki verildiğinde
reaktör sıcaklığının deneysel olarak kontrolü.
Zam an(s )
3000 4000 5000 6000
Sıcaklık
50
52
54
56
58
60
Zam an-S ıcak lık
0
5
10
15
20
25
30
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Zaman (s)
Dönüşüm(%)
Şekil 5.22 Reaktör sıcaklığına -3 birimlik etki verildiğinde viskozitenin deneysel olarak kontrolü.
Şekil 5.23 Jenerik model kontrol algoritması ile reaktör sıcaklığına -3 birimlik etki verildiğinde
dönüşümün kontrolü
Şekil 5.21 de reaktör sıcaklığı –3 birimlik negatif etki altında iken sıcaklık kontrolü
jenerik model kontrol algoritması ile gerçekleştirilmiştir. Şekil 5.22’de viskozite değişim eğrisi
verilmiştir. Viskozite kontrol altında iken dönüşüm % 15 de, istenildiği gibi sabit kalmiştır.
Zaman(s)
3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000
Vizkozite
-10
-5
0
5
10
0
5
10
15
20
25
30
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Zaman(s)
Dönüşüm(%)
Yapılan proje kapsamında yukarıda verildiği gibi sürekli karıştırmalı tepkime kabı
modelllenmiş model parametreleri hesaplanmış ve bu model yardımıyla yatışkın hal işletim şartı
karalı durum için belirlenmiştir. Teorik çalışmalarda MATLAB hazır paket programı ve
FORTRAN programlam dili kulllanılarak kontrol algoritmaları hazırlanmıştır. Bu programlar
yardımıyla teorik dinamik ve kontrol gerçekleştirilmiştir. Deneysel kontrol için teorik de yazılan
programlar visul basıc diline dönüştürülmüştür.
Çok girdili/çok çıktılı kontrol çalışmaları neticesinde (jenerik model kontrol, ayırmalı
PID ve DMC kontrol ) proje kapsamı içinde polimer reaktörüne deneysel ve teorik olarak
uygulanmış ve performansları test edilmiştir. Bundan sonraki çalışmalar için viskozite aparatına
ilave bir yoğunluk ölçer ilave edilebilinir.
KAYNAKLAR Brooks B.W., Chem. Eng sci. (1980) ‘Dynamic Behaviour of a Continuous –flow Polymerisation Reactor’ 36 ; 589 Wu W., Ko J., Lee H. (1993) ,’Decoupling Control of a Multivariable System with a Desensitizer’İnd. Eng. Chem. Res. 32; 2937 Mc Avoy T., (1981 ) ‘Connection between relative gain and control loop stability and design’ AIChE Journal., 27 ; 613 Mc Avoy T., Arkun Y., Chen R., Robinson D. (2003 ),’A new approach to defining a dynamic relative gain’ Control eng.Pract., 11 ; 907 Alvarez J., Suarez R., Sanchez A., Chem.eng. Sci.(1990) ‘Nonlinear Decoupling Control of Free-Radical Polymerization Continuous Stirred Tank Reactors’ 45; 3341 Ahn S., Park J., Rhee H., İnd. Eng. Chem. Res. (1999) ‘Extended Kalman Filter –Based Nonlineer Model Predictive Control for a Continuous MMA polymerization Reactor’ 38; 3942 Nakanishi E., Ohtani S., J. Chem. eng.of Japan (1986) ‘Multivariable Control of CSTR with Time-Delays Via a Decoupling Strategy.’ 19 ; 36 Luyben W., (1990) ‘proses Modeling ,Simulation and Control for Chemical Engineers’ Bequette Wayne B. (1998). ‘Process Dynamics Modelling Analysis and Simulation’, Prince Hall Brooks, B. W. (1981). ‘Dynamic Behaviour of a Continuous Flow Polymerisation Reactor’ , Chem. Eng. Sci. 36,589-593
Choi, K. Y. (1986). ‘Analysis of Steady state of Radical Solution Polymerization in a Continuous Stirred Tank Reactor’ , Poly. Eng. Sci. 26:14, 975-981
Lee, PL. , and Sullivan G.R.( 1988 ) ‘Generic Model Control.’ Comput. Chem. Eng.,12;573
Lee, PL., Newell R.B. and Sullivan G.R.( 1989 ) ‘ Generic Model Control: A case Study’ , Can.
J. Chem. Eng., 67; 478
VII. EKLER
a) Mali Bilanço ve Açıklamaları
POLIMER REAKTÖRÜ KONTROL SISTEMI (1 Adet) 19.883 milyon
Top Kağıt (BAP’dan sağlanmıştır) 20 milyon
Kalan para: 96 milyon
Toplam : 20 Milyon
b) Makine ve Teçhizatın Konumu ve İlerideki Kullanımına Dair Açıklamalar (BAP Demirbaş
numaraları dahil)
“POLIMER REAKTÖRÜ KONTROL SISTEMİ “A.Ü.Müh.Fak. Temel işlemler
Labaratuvarında bulunmaktadır.
Demirbaş No:
c) Yayınlar (hakemli bilimsel dergiler) ve tezler
Projeden elde edilen teçhizat yardımıyla aşağıdaki makalleler yayınlanmış ve bir tez
hazırlanmıştır.
1-Özkan G., Ürkmez G., Özkan G., “Application Of Box Wilson’s Optimization Technique To
The Partially Oriented Yarn Properties”, Polymer-Plastics Technology & Eng.42,3,459-
470,2003
2-Alpbaz, M., Hapoğlu, H., Özkan, G., Experimental Aplication of Generalized Predictive
Control at The Temperature in Polystrene Polymerization Reactor. Chemical Engineering
Communication,191,9,1173-1184,2004
Tezler:
3- Polimer Reaktörüne Jenerik Model Kontrolün Uygulanması, Öznur Tekin, Ankara
Üniversitesi,Fen Bilimleri Enstitüsü,Kimya Mühendisliği Anabilim Dalı, Ağustos da jüriye
girecek 2005
Proje konusu kapsamında yapılan tez:
4- Sürekli, Karıştırmalı Polimerizasyon Reaktörüne Çok Girdili/ Çok Çıktılı Modele Dayalı
Kontrol Algoritmasının Uygulanması . İlkay Çalışkan, Ankara Üniversitesi,Fen Bilimleri
Enstitüsü,Kimya Mühendisliği Anabilim Dalı, Ağustos da jüriye girecek 2005