EJERCIOS TQM

8/10/2019 EJERCIOS TQM

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1.- En una fbrica de vlvulas se est buscando reducir la cantidad de piezas defectuosas.Cada molde est dividido en tres zonas, cada uno de los cuales incluye dos piezas. Como punto de

partida se recaban datos mediante la hoja de verificacin de la tabla siguiente, en la cual seespecifica el tipo de problema, el producto y la zona del molde. En la tabla se muestran los datosobtenidos en dos semanas.a) Realice un anlisis de Pareto completo

b) Cul es el problema ms importante?c) Cules son las principales pistas para encontrar la causa del problema principal?

PRODUCTO ZONA 1 ZONA 2 ZONA 3 TOTALA1 ooo

x x x+ +

ooooox x+ + / /

oooooooooo (10)x x x x x x (6)/ (1)

A2 oooox x+ + + /

ooooo

x x x x x/

ooooooooo (9)

x x x x x x x (7)+ + (2)

A3 ooooox+

oooox x x+ +

oooooooo (8)x x x x x (5)/ (1)

A4 oooox x+ + / /

oooooox x x/

oooooooooooooo (14)x x x x x (5)+ + + + (4)

TOTAL 35 41 72

Solucin.-

CAUSAS FRECUENCIA%

ACUMULADO 80-20porosidad 77 52% 77 80%Llenado 44 82% 121 80%Maquinado 18 94% 139 80%Ensamble 9 100% 148 80%


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Producto Frecuencia % Frecuencia % F. AcumuladaA4 24 31% 31%A1 18 23% 55%A2 18 23% 78%A3 17 22% 100%TOTAL 77 100%

Se puede observar que los productos A4, A1, A2 tiene el 78% de defectos,sin embargo se puede apreciar que el 31% es del producto A4.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0

5

10

15

20

25

30

A4 A1 A2 A3

Frecuencia

% F. Acumulada

77

44

189

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%70%

80%

90%

100%

0

20

40

60

80

100

120

140

porosidad llenado mquinado ensamble

frecue%


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B) Cul es el problema ms importante?

El ms importante es la porosidad

c) Cules son las principales pistas para encontrar la causa del problema principal?

El que tiene mayor porcentaje es el problema principal, que es la porosidad con 52% poner mayornfasis en las combinaciones de los materiales y en el llenado.

2.- Hojas de verificacin:

a) En una empresa que fabrica colchones se tienen los siguientes defectos: plisado, hilvanado, fuerade medida y manchados. El trabajo se hace por medio de cinco maquinas. Disee una hoja deverificacin para registrar los defectos cuando se realiza la inspeccin

HOJA DE VERIFICACIN DE LOS COLCHONES

FECHA : -------------- Num. 01PRODUCTO : Colchones Toma de datos : -------No. Pedidos:----- Turno: 1PROCESO : --------- Departamento: ProduccinESPECFICACIONES : --------- Supervisor : ----------No. RESULTADO DE INSPECCIN CONTEO TOTAL

1 plisado A2 hilvanado B3 fuera de medida C4 manchas D

Total rechazadosTotal aprobados

% Rechazados


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b) .En el proceso de envasado de tequila los defectos principales son los siguientes: botella, tapa,etiqueta, contraetiqueta, botella sin vigusa, otros. Disee una hoja de verificacin para registrarestos defectos.

HOJA DE VERIFICACIN DEL ENVASADO DEL TEQUILA

FECHA : ------------------------ Num. 01PRODUCTO : TEQUILA Toma de datos : -------------------No. Pedidos: -------------- Turno: 1PROCESO : ENVASADO Departamento: ------------ESPECFICACIONES : ---------------- Supervisor : ----------------No. RESULTADO DE INSPECCIN CONTEO TOTAL

1 Botella A2 Tapa B

3 Etiqueta C4 Contra etiqueta D5 Botella s/Vigusa6 otros

Total rechazadosTotal aprobados

% Rechazados


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3.- En la fabricacin de remaches una caracterstica de inters es la longitud de los mismos. A fin deestudiar el comportamiento se extrae una muestra remaches y se le inspecciona. Los resultadosobtenidos se aprecian en la tabla adjunta.

1.35 1.15 1.31 1.34 1.30 1.35 1.33 1.35 1.31 1.361.36 1.37 1.33 1.36 1.34 1.31 1.36 1.37 1.35 1.371.36 1.32 1.29 1.35 1.39 1.36 1.40 1.32 1.33 1.311.35 1.34 1.32 1.38 1.37 1.36 1.31 1.33 1.30 1.351.34 1.31 1.33 1.34 1.34 1.34 1.36 1.39 1.34 1.281.35 1.37 1.35 1.35 1.35 1.36 1.39 1.31 1.31 1.401.41 1.27 1.36 1.41 1.31 1.33 1.35 1.34 1.35 1.291.33 1.38 1.37 1.44 1.38 1.39 1.34 1.32 1.30 1.351.36 1.30 1.32 1.33 1.32 1.37 1.34 1.38 1.36 1.351.37

Obtenga un histograma de frecuencias.

Interprete el histograma.

SOLUCION.-

UNICOS FRECUENCIA1.15 11.27 11.28 11.29

21.30 41.31 91.32 61.33 81.34 111.35 151.36 121.37 81.38 4

1.39 41.40 21.41 21.44 1

TOTAL DEDATOS 91


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Observamos en el histograma que se nos presenta que casi exista una distribucin normal ya quelos datos varan por muy poco. Pero conforme a los lmites de especificacin se ve que varanmucho, esto quiere decir que tenemos un porcentaje de error muy alto por lo tanto la calidad de losremaches no es de tanta confianza porque solo una cierta cantidad de ellos cumple con lasespecificaciones. Y como consecuencia de que los datos no entran casi a los limites deespecificacin tenemos una sigma de cada lado dentro de las especificaciones.

4.- Los costes originales por los hurtos en las diferentes secciones de un centro comercial son:

SECCION COSTESHogar 10Muebles 4Deportes 50Msica 47Electrodomsticos 22Joyera 62Perfumera 58Ropa 16Alimentacin 15

Cul sera el correspondiente grafico de Pareto?

Interprtalo.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

F r e c u e n c i a

Clase

Histograma

Frecuencia


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SOLUCION.-

SECCION

COSTES

PORHURTO

VENTASACUM % TOTAL

%ACUMULADO

Joyera 62 62 21.83% 21.83%

Perfumera 58 120 20.42% 42.25%

Deportes 50 170 17.61% 59.86%

Msica 47 217 16.55% 76.41%

Electrodomsticos 22 239 7.75% 84.15%

Ropa 16 255 5.63% 89.79%

Alimentacin 15 270 5.28% 95.07%

Hogar 10 280 3.52% 98.59%

Muebles 4 284 1.41% 100.00%

TOTAL 284 100%

En la Joyera, Perfumera, Deportes y Msica se producen el 76.41% de loshurtos. Se debe de resolver el problema en estas 4 secciones para as anular loshurtos.

0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%

50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%100.00%

0

10

2030

40

50

60

70

COSTES POR HURTOVENTAS ACUM

% ACUMULADO


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5.- En una empresa procesadora de carnes fras se detecta, mediante inspeccin al 100% los problemasen las salchichas. A continuacin se muestran los resultados de una semana

Mquinaempacadora

Turno Problema y nmero de paquetes defectuosos

Falta de vaco Mancha verde Mancha amarillaA I 4300 700 700

II 6300 650 650B I 3500 700 400

II 6600 500 420C I 8500 800 324

II 9120 655 345

- Considerando que la gravedad de los tres problemas es la misma, realice un anlisis dePareto para problemas y detecte cual es vital

Solucin

Anlisis de Pareto Para Problemas

FRECUENCIAProblemas N Paquetes defectuosos %

ACUMULADOACUMULADA 80-20

Falta de vaco 38320 85% 38320 80%Mancha verde 4005 94% 42325 80%Manchaamarilla

2839 100% 45164 80%


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Anlisis de Pareto para turnos

Se observa que el 85% del problema est en la falta de vaco siendo elproblema vital ms relevante, se desarrollara anlisis de Pareto tanto a lasmaquinas con a los turnos en la Falta de vcio.

Pareto (Turnos)Falta de Vaco Frecuencia % Frecuencia % F. Acumulada

Turno II 22020 57% 57%Turno I 16300 43% 100%Total 38320 100%

FRECUENCIA

Turnos N de paquetes defectuosos %ACUMULADO

ACUMULADA 80-20

Turno II 22020 57% 22020 80%Turno I 16300 100% 38320 80%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0

6452

12904

19356

25808

32260

38712

45164

N Paquetesdefectuosos

% ACUMULADO

80-20


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Se puede observar que la mayor cantidad de problemas en cuanto a la faltade vaco se da en el turno II con un 57% del total de los problemas.

Anlisis de Pareto para Maquinas

Maquina Frecuencia % Frecuencia % F. AcumuladaC 17620 46% 46%A 10600 28% 74%B 10100 26% 100%TOTAL 38320 100%

FRECUENCIA

Maquinas N de paquetesdefectuosos

% ACUMULADO ACUMULADA 80-20

Maquina C 17620 46% 17620 80%Maquina A 10600 74% 28220 80%Maquina B 10100 100% 38320 80%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0

9580

19160

28740

38320

Turno II Turno I

N de paquetesdefectuosos

% ACUMULADO

80-20


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Se puede observar que la maquina c es la principal causa de la falta devaco con un 46%.

EJERCICIOS PARA HERRAMIENTAS BASICAS DE CALIDAD (Parte 2)

1.- En una fbrica de pintura se quiere reducir el tiempo de secado de barniz, los siguientes datoscorresponden al secado de barniz (horas), y a la cantidad de aditivo con el que se interesa lograr talreduccin.

CANTIDAD DEADITIVO

TIEMPO DESECADO

0 141 112 103 84 7.55 96 107 118 13

9 1210 15

Solucin:

a) Mediante un diagrama de dispersin investigue la relacin entre el tiempo de secado de la pintura

y la cantidad de aditivo empleado.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0

9580

19160

28740

38320

Maquina C Maquina A Maquina B

N de paquetes defectuosos

% ACUMULADO

80-20


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Se observa una relacin lineal positiva baja, lo que indica que son directamenteproporcionales, es decir, a mayor cantidad de aditivo se necesitarn ms horas desecado.

b) Con base en la relacin, alrededor de qu cantidad de aditivo recomendara para reducir el

tiempo de secado?

Basado en la relacin, recomendara el aditivo 4 para reducir el tiempo de secado,es el que registra menor tiempo de secado de 7.5 horas.

c) Obtenga el coeficiente de relacin entre ambas variables e interprtelo.

Tabla de clculos:

0

2

4

6

8

1012

14

16

0 2 4 6 8 10 12

T i m e p o

d e s e c a

d o

Cantidad de aditivo

Xi Yi XiYi

X Y XY1 0 14 0 196 0

2 1 11 1 121 113 2 10 4 100 20

4 3 8 9 64 24

5 4 7,5 16 56,25 306 5 9 25 81 457 6 10 36 100 60

8 7 11 49 121 77

9 8 13 64 169 104

10 9 12 81 144 108

11 10 15 100 225 150

Total 55 120,5 385 1377,25 629

Muestras


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Interpretacin: Existe un coeficiente de correlacin positiva baja, entre la cantidad de aditivo

utilizado y el tiempo de secado del barniz, lo cual afectara la calidad del producto terminado.

d) Al parecer el coeficiente de correlacin es muy bajo. Quiere decir entonces que el tiempo de

secado no est relacionado con la cantidad de aditivo?

El coeficiente de correlacin es 0,33 positiva baja, lo cual significa que el tiempo de secado no est

relacionado con la cantidad de aditivo usado actualmente, por lo tanto al tener coeficiente

correlacin bajo se puede tener problemas al momento de realizar el barnizado.

2.- Al revisar los productos de una fbrica de aparatos electrodomsticos, se encontr que eraimportante la cantidad de defectos en las tinas de lavado; el principal defecto observado fue que laboca de la tina sala ovalada.

Durante una junta en la planta se redact una lista de posibles causas del defecto.

Es posible que las tinas salgan ovaladas porque:

1. La tina llega daada del departamento de formacin al de esmaltado.2. El montaje de la tina sobre el chasis obliga al operario a deformar la tina.


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3. El molde que forma la tina est en malas condiciones.4. La mquina de formado est desajustada.5. El operario de ensamble es nuevo y carece de capacitacin.

6. El diseo de la tina no ha sido corregido para el nuevo chasis.7. El supervisor exige a los operarios otras actividades.8. Las tinas se colocan horizontalmente en el horno de esmaltado y se deforman por su propio

peso.9. El operario fue cambiado de turno y se siente castigado.

Elaborar un diagrama de causa y efecto para organizar las causas.


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DIAGRAMA CAUSA EFECTO


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3.- Como parte del anlisis del problema de ausentismo se decide investigar la relacinentre edad del empleado y das que falt a laborar en el ao. Los datos del ltimo ao semuestran a continuacin.

a) Mediante un diagrama de dispersin analice la relacin entre estas dos variables.

Se observa que existe una relacin lineal negativa entre las variables.

Empleado Edad Faltas Empleado

Edad Faltas

1 29 6 21 25 72 33 5 22 38 33 40 0 23 22 04 23 8 24 30 45 31 6 25 24 76 20 9 26 39 107 30 5 27 35 58 38 5 28 20 1

9 23 8 29 32 510 25 6 30 25 511 26 7 31 36 512 30 5 32 30 513 42 2 33 20 1014 34 5 34 38 415 31 6 35 39 416 18 11 36 34 417 33 6 37 35 618 33 4 38 27 719 33 5 39 40 3

20 32 5 40 31 6


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b) Qu tipo de relacin observa y cules son algunos hechos especiales?

Se puede observar que existe una relacin lineal negativa entre las variables que son objeto

de nuestro estudio, la edad y el nmero de das que los empleados faltan a sus trabajos; estosugiere que entre ms joven es el empleado est ms susceptible al ausentismo.

Empleado Edad Faltas X2 Y2 XY

1 29 6 841 36 1742 33 5 1089 25 1653 40 0 1600 0 04 23 8 529 64 1845 31 6 961 36 1866 20 9 400 81 1807 30 5 900 25 1508 38 5 1444 25 1909 23 8 529 64 18410 25 6 625 36 15011 26 7 676 49 18212 30 5 900 25 15013 42 2 1764 4 8414 34 5 1156 25 17015 31 6 961 36 18616 18 11

324 121 19817 33 6 1089 36 19818 33 4 1089 16 13219 33 5 1089 25 16520 32 5 1024 25 16021 25 7 625 49 17522 38 3 1444 9 11423 22 0 484 0 024 30 4 900 16 12025 24 7 576 49 16826 39 10 1521 100 39027 35 5 1225 25 17528 20 1 400 1 2029 32 5 1024 25 16030 25 5 625 25 12531 36 5 1296 25 180


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32 30 5 900 25 15033 20 10 400 100 20034 38 4 1444 16 15235 39 4 1521 16 15636 34 4 1156 16 13637 35 6 1225 36 21038 27 7 729 49 18939 40 3 1600 9 12040 31 6 961 36 186

TOTAL 1224 215 39046 1381 6314

c) Calcule el coeficiente de correlacin e interprtelo

S(XX)= 1591.6S(YY)= 225.375S(XY)= 265

Al calcular el coeficiente de correlacin el cual es de R= 0.44 se tiene una mayor certezaque entre las variables existe una relacin lineal negativa media.

4) En una industria alimenticia se quiere garantizar que la concentracin mnima grasa deun producto sea de 1.8%. En la siguiente tabla, se muestran los datos obtenidos para elestudio inicial, con tamao de subgrupo de 4.

SubgrupoN GRASA1 2 3 412345

1,881,931,921,891,95

1,931,971,951,891,95

1,981,891,901,901,93

1,881,941,981,941,90

67

2,001,95

1,951,93

1,941,97

1,891,85


20/23

8910

2,871,961,99

1,981,921,93

1,961,982,01

2,041,882,02

1112131415

1,931,951,881,971,91

1,951,981,931,881,91

1,901,891,881,921,96

1,931,901,901,961,93

1617181920

1,981,931,822,001,98

1,901,941,921,971,94

1,921,951,951,991,96

1,911,901,941,951,88

a) Calcule los lmites de control para las cartas X-R e interprtelos.b) Elabore la carta de control X y la R y de sus conclusiones.

Carta Xn 4

A2 0.729X 1.946LCS 2.035LCI 1.858LCC 1.946R 0.122

Se observa que la muestra 8 est por arriba del lmite de control superior. Laconcentracin de grasa en los productos se encuentra entre 1.86 y 2 con unpromedio de 1.95.


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Carta RLCS 0.28LCC 0.12LCI 0DS 0D4 2.28

Se observa que el rango de la concentracin de grasa en los productos seencuentra entre 0.0% y 0.28% con un rango promedio de 0.1 %.

5.- En una fbrica de artculos de plstico inyectado se tiene el problema de la rebaba en las piezas,que es necesaria eliminarla con el re trabajo. Con el propsito de evaluar la realidad actual ydetectar posibles causas especiales de variacin se decide implementar una carta de control para el

producto que ms se fabrica, los datos obtenidos en 24 lotes de tamao 500, en cuanto a la cantidadde piezas con rebaba se muestran a continuacin

SubgrupoN

(Nmero deunidades

defectuosas) Pn

Tamao delsubgrupo

n12345

8695

1139388

500500500500500

6 101 500


22/23

789

10

9085

11180

500500500500

1112131415

968998

1269

500500500500500

1617181920

1241291159578

500500500500500

21222324

97110108118

500500500500

Lote Tamao deMuestra

Piezas defectuosas P LClnp LC LCSnp

1 500 86 0,172 70,7 97,25 123,82 500 95 0,19 70,7 97,25 123,83 500 113 0,226 70,7 97,25 123,8

4 500 93 0,186 70,7 97,25 123,85 500 88 0,176 70,7 97,25 123,86 500 101 0,202 70,7 97,25 123,87 500 90 0,18 70,7 97,25 123,88 500 85 0,17 70,7 97,25 123,89 500 111 0,222 70,7 97,25 123,8

10 500 80 0,16 70,7 97,25 123,811 500 96 0,192 70,7 97,25 123,812 500 89 0,178 70,7 97,25 123,813 500 98 0,196 70,7 97,25 123,8

14 500 126 0,252 70,7 97,25 123,815 500 9 0,018 70,7 97,25 123,816 500 124 0,248 70,7 97,25 123,817 500 129 0,258 70,7 97,25 123,818 500 115 0,23 70,7 97,25 123,819 500 95 0,19 70,7 97,25 123,820 500 78 0,156 70,7 97,25 123,8


23/23

21 500 97 0,194 70,7 97,25 123,822 500 110 0,22 70,7 97,25 123,823 500 108 0,216 70,7 97,25 123,8

24 500 118 0,236 70,7 97,25 123,812000 2334 0,1945

NP= np/k= 97,25P=np/n 0,1945

Se observa que de cada muestra de 500 componentes inspeccionados elnmero de defectos vare entre 70.70 y 123.80, con un promedio de0.1945.

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

LCS

LC

LCI

Piezas defectuosas

LCS=NP+3NP*(1 -P) 123,80LCS=NP-3NP*(1 -P) 70,70

EJERCIOS TQM

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