UNIVERSIDAD DE ORIENTE. NCLEO DE ANZOTEGUI. ESCUELA DE INGENIERA Y CIENCIAS APLICADAS. DEPARTAMENTO DE COMPUTACIN Y SISTEMAS. ASIGNATURA: MODELOS DE OPERACIONES II.
PROFESOR: RHONALD RODRGUEZ
BACHILLERES: CABALLERO ANILETXIS GUERRERO ANYITZI PARUCHO ANDRIANA C.I: 17971640 C.I: 15879406 C.I: 16961639
BARCELONA, 17 DE JUNIO DE 2011.
INVENTARIO DETERMINSTICO
Modelo EOQ Bsico Es un modelo matemtico usado como la base para la administracin de inventarios en el que la demanda y el tiempo de entrega son determinstico, no se permiten los faltantes y el inventario se reemplaza por lotes al mismo tiempo. Este modelo seala que siempre es esa cantidad Q la que se va a comprar. Se chequea continuamente el inventario diario para ver su posicin hasta que llegue al punto R donde se tiene que hacer un nuevo pedido.
Suposiciones: 1. Una nueva orden se realiza cada vez que el inventario llega a un punto mnimo (R). 2. La demanda es conocida y ocurre a una tasa constante. 3. Se utiliza un sistema de monitoreo continuo 4. Tiempo de entrega es constante. 5. No hay posibilidad de descuentos por compras en cantidad ni se admiten faltantes por surtir.
Frmulas
CH=i*p
N=
R=D*te CTA= Co +CH +p*D
Inv promedio=
Donde: La cantidad de pedido optimo.(Q) El punto de nuevo pedido.(R) El nmero de pedidos por ao. (N) El costo anual total. (CTA) Precio unitario. (p) Costo de mantener. (CH) Costo de Adquisicin (Ca) Costo de ordenar (Co) Tiempo de entrega (Te) Tasa de transferencia anual (i) Demanda (D)
Ejercicio #1 Good Tire Distribuitors compra aproximadamente 11.782 llantas en el curso de un ao a un costo de 77$ cada una su empresa matriz Good Tire, Inc; para su reventa a sus detallistas locales. Cada pedido incurre en un costo fijo de 51$ por cargo de procesamiento y de entrega, y llega 4 semanas despus de haber sido hecho. Suponiendo una tasa de transferencia anual i=0,3, utilice las formulas de EOQ para determinar lo siguiente: a) La cantidad de pedido optimo. b) El punto nuevo de pedido. c) El nmero de pedidos por ao. d) El costo anual total. e) Se prev que la demanda de llantas Good Tire para el ao siguiente aumente en 9%. De que modo afecta la cantidad de pedidos, ptimo, el punto de nuevo pedido y el costo anual total? f) En que cantidad debera incrementarse el costo de una llanta para que la cantidad de pedido disminuya un 5%?
Datos D= 11.782 unidades/ao. P= 77 $/unidad. Co= 51 $/pedido. te= 4 semanas. I= 0,3. CH=i*p
Solucin: a) La cantidad de pedido optimo.
Q= 228,088 unidad/pedido.
b) El punto de nuevo pedido R=D*te D=11.782 *
D= 226,577unidad/semana.
R=226,577
*4 semanas
R= 906,308 unidad.
c) El nmero de pedidos por ao.
N= ;
N=
N= 51,65 pedido/ao.
d) El costo anual total. CTA= Co +CH CTA= 51$/pedido unidad/ao CTA= 2.634,430$/ao +2.634,416$/ao+907,214$/ao. CTA= 912.482,846 $/ao. +p*D +23,1 * +77$/unidad*11.782
e) Se prev que la demanda de llantas Good Tire para el ao siguiente aumente en 9%. De que modo afecta la cantidad de pedidos, ptimo, el punto de nuevo pedido y el costo anual total? D=11,782+11.782*0,09 D= 12.842,38 unidad/ao
Q= 238,131 unidad.
R=D*te D= D= 246,968 * *4 semanas
R= 987,872 unidad.
CTA= Co +CH CTA= 51$/pedido +77$/unidad*
+p*D +23,1 unidad/ao. *
CTA= 2.750,425$/ao +2.750,413$/ao+988.863,26$/ao. CTA= 994.364,098 $/ao.
Observacin: Un aumento de la demanda incrementa la cantidad de pedido, aumenta el punto de nuevo pedido, as como el costo anual.
f) En que cantidad debera incrementarse el costo de una llanta para que la cantidad de pedido disminuya un 5%. Q=228,088 unidad/pedido - 228,088 unidad/pedido*0.05 Q=216,683 unidad/pedido.
=
46.951,5220=
;
0,3*p=25,595
p$/unidad= p=85,319
Observacin: Si se disminuye la cantidad de pedidos aumenta el precio unitario, ya que si se solicita mayor cantidad ser menor el precio unitario y disminuye el costo anual total.
La cantidad a incrementarse es 85,319$/unidad -77$/unidad=8,319$/unidad.
Preguntas A Q B R C N D CTA E E E E Incremento de D en 9% Q R CTA
Resultados 228,088 unidad/pedido 906,308 unidad 51,65 pedido por ao 912.482,846 $/ao 12.842,38 unidad/ao 238,131 unidad 987,872 unidad 994.364,098 $/ao
Ejercicio#2. Una ferretera local vende 117.827 libras de clavos al ao. En la actualidad ordena 75.149 libras de clavos cada dos semanas, al precio de 9, 4$ por libra. El costo de ordenar un pedido es de 42$ sin importar la magnitud del pedido, el costo anual de mantener el inventario es de 16% del valor del nivel medio del inventario. Calcular: a) El nivel promedio del inventario. b) El costo anual de mantener el inventario. c) El costo anual de ordenar el pedido. d) El costo anual.
Datos: D= 117.827 unidad/ao Q=75.149 libras/pedido Co= 42$ p= 9,4$/libra i=16% Solucin:
a) El nivel promedio del inventario. Inv promedio= Inv promedio= 37.574,5 libras/pedido inv promedio=
b) El costo anual de mantener el inventario. Ch=i*p Ch=0,16*9,4=1,504$/unidad/ao CH= Ch* CH=1,504$/unidad/ao*37574,5 unidad CH= 56512,048 $/ao
c) El costo anual de ordenar el pedido. CO=Co* CO=42$ * CO=65,852$/ao
d) El costo anual. CTA= Co +CH +p*D +56512,048 $/ao* +
CTA= 65,852$/ao* 9,4$*117.827 CTA= 2124519625 $/ao
Preguntas a) Inv promedio b) CH c) Co d) CTA
Respuestas 37574,5 libras 56512,048 $/ao 65,852$/ao 2.124.519.625 $/ao
Modelo EOQ con descuento Los proveedores ofrecen generalmente descuentos en funcin de las cantidades pedidas. Un descuento simplemente es una reduccin del precio del producto cuando este se pide en grandes cantidades. Se aplica cuando se reciben descuentos en la compra de una cantidad grande de artculos. Puede ser que el costo de tener un inventario adicional quede compensado reduciendo el costo de compra. La forma de saber si se deben ordenar cantidades grandes es comparar el aumento en los costos de inventario con el ahorro en el costo de compra. No se requieren frmulas nuevas, se aplican las que ya se descubrieron. Suposiciones: 1. Los descuentos por cantidades son una prctica comn en el comercio. 2. Los descuentos por cantidades reflejan una economa para grandes rdenes. 3. Se trata de una lista de los descuentos por unidad correspondiente a cada compra. 4. Normalmente, precio por unidad baja a medida que la cantidad aumenta. 5. La cantidad a ordenar en el cual el precio unitario disminuye se llama punto de quiebre.
Nota: Son las mismas frmulas del EOQ Bsico.
Frmulas CH=i*p N= R=D*te
CTA= Co +CH
+p*D
Invpromedio=
Donde: La cantidad de pedido optimo.(Q) El punto de nuevo pedido.(R) El nmero de pedidos por ao. (N) El costo anual total. (CTA) Precio unitario. (p) Costo de mantener. (CH) Costo de Adquisicin (Ca) Costo de ordenar (Co) Tiempo de entrega (Te) Tasa de transferencia anual (i) Demanda (D)
Ejercicio #1 La empresa Good Tire Distribuitors compra aproximadamente 11.782 llantas en el curso de un ao a un costo de 77$ cada una su empresa matriz Good Tire, Inc; para su reventa a sus detallistas locales. Cada pedido incurre en un costo fijo de 51$ por cargo de procesamiento y de entrega, y llega 4 semanas despus de haber sido hecho. Suponiendo una tasa de transferencia anual i=0,3, ha propuesto hacer descuentos a sus distribuidores, basndose en el nmero, Q, de llantas pedidas, de acuerdo con los siguientes costos por llantas:
C={
a) Aplique la formula EOQ para determinar la cantidad de pedido asociado con cada precio. Est esa cantidad dentro del intervalo permitido para cada precio? b) Encuentre la cantidad de pedido ptima y el costo anual para cada intervalo. Datos: D= 11,782 unidades/ao. P= 77 $/unidad. Co= 51 $/pedido. te= 4 semanas. i= 0,3. CH=i*p
Descuentos por cantidad Cantidad de pedido Q
