1 F (gl A , gl E ) = MC A MC E F (1, 10) = 243 31,9 TÍTULO DEL EJERCICIO 1: ‘EFECTO DE LOS PAYASOS DE HOSPITAL EN NIÑOS Y SU ANSIEDAD PREOPERATORIA’ -Identifique el diseño de investigación: Diseño entre-grupos unifactorial univariado Ejercicios 1. Calcule la media de cada grupo y la media general de los datos obtenidos por el investigador: Tabla 1. Matriz de resultados Factor (A) Resultados (Y) Media de Y a 4,5 13,5 2. ¿Los grados de libertad? (gl) M = 9 Grados de libertad totales: gl T = N – a; gl T = 12 - 1 = 11 Grados de libertad entre grupos: gl A = a – 1; gl A = 2 - 1 = 1 Grados de libertad intra grupos o del error: gl E = N – a es lo mismo que (n -1) a)]; gl E = 12 - 2 = 10 (6 -1) 2) = 10] 3. Estime el valor del efecto experimental para cada grupo, a partir de los datos de la muestra. Factor A: Grupo de Intervención o a1: Con payasos: α 1 = M a1 – M; : α 1 = 4,5 – 9 = -4,5 o a2: Sin payasos: α 2 = M a2 – M; : α 2 = 13,5 – 9 = 4,5 *Y complete la tabla de efectos: Tabla de Efectos: Efectos (A) α 1 α 2 -4,5 4,5 →α = 0 M = 9 4. Desarrolle la ecuación estructural: Sumas de los Cuadrados (SC) y Medias Cuadráticas (MC), grados de libertad (gl). (E H0 ) → y = Y-M Modelo Restringido (H 0 ): Y = M + E Modelo Completo (H 1 ): Y = M + A + E Efecto α = Ma - M Pronóstico H 1 : M + EFECTOS Pronóstico H 0 : M Error = Y - ; E H1 = Y-(M + Efectos) E = Y - (M + A) E = Y- M - A; E = Y - M - (Ma-M) luego, E = Y-Ma (diseño unifactorial ‘entre grupos’) http://www.uv.es/friasnav/ Metodología: experimental. ¿Por qué? _________________________________________________ -Desviación Típica a1 = 4,85 -n a1 = 6 -Desviación Típica a2 =6,35 -n a2 = 6 -N = 12 a1 Grupo ‘Intervención con payasos’ a2 Grupo ‘Intervención sin payasos’ Factor A: Grupo de Intervención SC A = 243 SC E = 319 MC A = 243 MC E = 31,9 SC T = 243+319 = 562
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Ejercicios - uv.esfriasnav/PlantillaA=2ExerciciPallassosSOLUCION.pdf · 5 La ejecución del análisis ofrece la estimación puntual del estadístico tamaño del efecto d de Cohen
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F (glA, glE) =
MCA
= MCE
=
F (1, 10) = 243
31,9
TÍTULO DEL EJERCICIO 1: ‘EFECTO DE LOS PAYASOS DE HOSPITAL EN NIÑOS Y SU ANSIEDAD PREOPERATORIA’
-Identifique el diseño de investigación: Diseño entre-grupos unifactorial univariado
Ejercicios
1. Calcule la media de cada grupo y la media general de los datos obtenidos por el investigador:
Tabla 1. Matriz de resultados
Factor (A) Resultados (Y) Media de Ya
4,5
13,5
2. ¿Los grados de libertad? (gl) M = 9
Grados de libertad totales: glT = N – a; glT = 12 - 1 = 11
Grados de libertad entre grupos: glA = a – 1; glA = 2 - 1 = 1
Grados de libertad intra grupos o del error: glE = N – a es lo mismo que (n -1) a)]; glE = 12 - 2 = 10 (6 -1) 2) = 10]
3. Estime el valor del efecto experimental para cada grupo, a partir de los datos de la muestra.
Factor A: Grupo de Intervención
o a1: Con payasos: α1 = Ma1 – M; : α1 = 4,5 – 9 = -4,5
o a2: Sin payasos: α2 = Ma2 – M; : α2 = 13,5 – 9 = 4,5
*Y complete la tabla de efectos:
Tabla de Efectos: Efectos (A)
α1 α 2
-4,5 4,5 → α = 0
M = 9
4. Desarrolle la ecuación estructural:
Sumas de los Cuadrados (SC) y Medias Cuadráticas (MC), grados de libertad (gl).
(EH0) → y = Y-M
Modelo Restringido (H0): Y = M + E Modelo Completo (H1): Y = M + A + E Efecto α = Ma - M
Pronóstico H1: M + EFECTOS Pronóstico H0: M
Error = Y - 𝒀 ; EH1 = Y-(M + Efectos) E = Y - (M + A) E = Y- M - A; E = Y - M - (Ma-M) luego, E = Y-Ma (diseño unifactorial ‘entre grupos’)
La ejecución del análisis ofrece la estimación puntual del estadístico tamaño del efecto d de Cohen = -1,59 y su intervalo
del confianza al 95% de nivel de significación (alfa = ,05): límite inferior = -2,89 y límite superior = -0,29.
Las indicaciones de tamaño del efecto ofrecidas por Cohen (1988) dentro del área de las Ciencias Sociales definen al tamaño del efecto como pequeño cuando d = 0,2 desviaciones estándar, al tamaño del efecto como mediano cuando d = 0,5 desviaciones estándar y al tamaño del efecto como grande cuando d = 0,8 desviaciones estándar. Por ejemplo, si d = 1 el tamaño del efecto es grande (mayor a 0,8) señalando que la media del grupo experimental se encuentra una desviación típica por encima del grupo de control o grupo de comparación. Cohen (1988) describe el tamaño del efecto de 0,2 como la diferencia entre los pesos de chicas adolescentes de 15 y 16 años, el tamaño del efecto de 0,5 lo describe como un efecto que es tan grande como para ser detectado a simple vista (por ejemplo la diferencia entre los pesos chicas de 14 y 18 años) y el tamaño del efecto de 0,8 lo describe como bastante perceptible y lo compara con la diferencia entre los pesos de dos niñas de 13 y 18 años. Los valores de los tamaños del efecto propuestos por Cohen (1988) no son valores fijos para todas las áreas de investigación porque un tamaño del efecto de 0,20 podría ser grande en algunos contextos teniendo en cuenta sus implicaciones prácticas mientras que en otros ámbitos podría ser pequeño o quizás mediano. Del mismo modo, un tamaño del efecto de 0,80 podría ser pequeño en un determinado contexto de investigación.
Existe una relación directa entre los diversos estadísticos de tamaños del efecto utilizando como referencia los valores
que Cohen propuesto para tamaño del efecto pequeño como d = 0,20, tamaño del efecto mediano como d = 0,50 y
tamaño del efecto grande como d = 0,80 o más. Hay que tener en cuenta que únicamente se redacta un estadístico del
tamaño del efecto y el investigador decide qué estadístico es el más apropiado para mostrar al lector el tamaño del
efecto de los resultados de su estudio.
Tabla. Pruebas estadísticas y valores del tamaño del efecto pequeño, mediano y grande
Prueba Tamaño del efecto Pequeño mediano Grande
Diferencia estandarizada de medias d 0.20 0.50 0.80
Eta Cuadrado (ANOVA) 2 0.01 0.06 0.14
Correlación de Pearson r 0.10 0.30 0.50
Correlación biserial-puntual rbp 0.10 0.24 0.37
Omega Cuadrado 2 0.01 0.06 0.14
F del ANOVA unifactorial f 0.10 0.25 0.40
F del análisis de regresión (más de dos grupos) f2 0.02 0.15 0.35
Ji Cuadrado w 0.10 0.30 0.50
10. Redactar los resultados para el informe de investigación (Formato APA).
Los resultados del análisis de la varianza (ANOVA) entre-grupos unifactorial univariado señala que hay una diferencia
estadísticamente significativa entre las medias del grupo de payasos (M = 4,50, DT = 4,85, n = 6) y el grupo de control sin
payasos (M = 13,50, DT = 6,35, n = 6), siendo el tamaño del efecto muy grande, F (1, 10) = 7,62, p =, 02, 2 =, 43. Se ha
comprobado el supuesto de homogeneidad de las varianzas de los dos grupos, Levene F (1, 10) = 0,28, p =, 609. Por
tanto, el grupo de payasos obtiene la puntuación media de ansiedad más baja. En términos de diferencia estandarizada
de medias, el tamaño del efecto de d Cohen = 1,59 (95% IC -2.89 a -0.29), es decir, un tamaño del efecto muy grande
pero con una escasa precisión en la estimación pues la amplitud del intervalo de confianza es muy amplia y oscila desde
un tamaño del efecto pequeño a un tamaño del efecto muy grande.
11. Observa los valores del intervalo de confianza del estadístico d de Cohen y concluye qué información aporta además
de la magnitud de los valores extremos del intervalo. Es decir, ¿permiten realizar una inferencia estadística? ¿Por qué?
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ANEXO. Detalles de los cálculos de la ecuación estructural
1. Desarrollo de la ecuación estructural:
a s Y M y
(Y – M)
EH0
A
(Ma – M)
𝒀
(M + efectos)
Y pronosticadaH1
E
(Y −�̂�)
EH1 = Y-Ma
1 1 1 9 -8 -4,5 4.5 -3,5
1 2 3 9 -6 -4,5 4,5 -1,5
1 3 14 9 5 -4,5 4,5 9,5
1 4 1 9 -8 -4,5 4,5 -3,5
1 5 4 9 -5 -4,5 4,5 -0,5
1 6 4 9 -5 -4,5 4,5 -0,5
2 7 1 9 -8 4,5 13,5 -12,5
2 8 13 9 4 4,5 13,5 -0,5
2 9 16 9 7 4,5 13,5 2,5
2 10 18 9 9 4,5 13,5 4,5
2 11 17 9 8 4,5 13,5 3,5
2 12 16 9 7 4,5 13,5 2,5
Comprobación del Sumatorio = 0 → y = 0 → α = 0 → E = 0
SC: 562
(y)2
243
(A)2
319
(E)2
gl: 11
(N – 1) 1
(a – 1)
10
(n – 1)a
MC: 243
(SCA / glA)
31,9
(SCE / glE)
Fuentes de varianza del ANOVA: TOTAL ENTRE ERROR
Valor de la razón F:
𝐹 =𝑀𝐶𝐴MC𝐸
=243
31,9= 7,62
FEMPÍRICA: F (1, 10) =7,62
(FTEÓRICA: F (,05, 1, 10) =4,965)
2. Descomposición de las puntuaciones en la ecuación estructural:
Y = M + A + E
1 = 9 + -4,5 + -3,5
3 = 9 + -4,5 + -1,5
14 = 9 + -4,5 + 9,5
1 = 9 + -4,5 + -3,5
4 = 9 + -4,5 + -0,5
4 = 9 + -4,5 + -0,5
1 = 9 + 4,5 + -12,5
13 = 9 + 4,5 + -0,5
16 = 9 + 4,5 + 2,5
18 = 9 + 4,5 + 4,5
17 = 9 + 4,5 + 3,5
16 = 9 + 4,5 + 2,5
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3. Introducción de datos en el SPSS para un diseño entre grupos unifactorial univariado.
El grupo de payasos se codifica como 1 y el grupo de comparación como 2.
En el menú del SPSS ‘VER’ seguido de ‘ETIQUETAS DE VALOR’ se puede intercambiar (seleccionado una de las
opciones) si se ve en la pantalla de la ventana de datos del programa SPSS las etiquetas de valor o la
codificación que se ha utilizado.
→
→
4. Para ejecutar el análisis de la varianza con el programa SPSS las instrucciones son las siguientes:
PASO 1. Analizar
VER → NO VER ETIQUETAS DE VALOR
VER → VER ETIQUETAS DE VALOR
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PASO 2. Univariante
PASO 3. Estadísticos
5. Información que proporciona la salida de resultados del programa SPSS:
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6. Elaboración de los análisis con el programa gratuito JASP:
El ejercicio se puede resolver con un programa gratis denominado JASP y ofrece los mismos resultados que el SPSS y
más resultados.
Una vez instalado el programa JASP en nuestro ordenador (se actualiza bastante a menudo) los pasos son los siguientes:
1. Llamar a un fichero de datos: puede ser de SPSS (.sav) o de Excel (.Txt) por ejemplo
↓
2. Y se abrirá el fichero dentro del programa JASP
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3. Ejecutamos el diseño de la investigación. En la ventana de ANOVA se inicia el análisis y una vez se sitúan las
variables dependiente e independiente en su sitio en el modelo el mismo programa va ejecutando a la derecha
el ejercicio y muestra la tabla de ANOVA
4. A continuación vamos a repetir el ejercicio pero ahora vamos a pedir al análisis efectuado anteriormente más
resultados: homogeneidad de varianzas de los dos grupos (Prueba de Levene) y tamaño del efecto (eta
cuadrado, 2). Lo ejecutamos abriendo las opciones de análisis que ofrece el programa.
Ahora los resultados que proporciona el programa son más completos:
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5. Con el programa JASP se podría haber ejecutado el ejercicio con la ventana denominada T-Test ya que se trata
de un diseño con 2 grupos (A=2). En este caso el programa ejecuta la d de Cohen como tamaño del efecto ya
que es un estadístico de tamaño del efecto entendido como la diferencia entre las medias de dos grupos
dividido por la desviación típica común.
En este caso, las instrucciones serían:
Y los resultados los siguientes. Comparar con SPSS y Colaboración Campbel.
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6. Con el programa JASP también se puede ejecutar un análisis bayesiano en la ventana de ANOVA eligiendo
‘Bayesian ANOVA’ donde se ofrece el valor del denominado factor Bayes.
El resultado es el siguiente. Ahora se puede interpretar la probabilidad de la hipótesis alternativa (BF10)
O se le puede solicitar la probabilidad de la hipótesis nula (BF01):
Y ahora el resultado que ofrece JASP es el siguiente: