Ejercicios típicos de Señales 1- Calcular el voltaje eficaz de la onda senoidal. 3V 2V V PP = 6V 1V V P = V PP /2 = 6/2 = 3V -1V V ef = V P * 0.707 = 3V* 0.707 = 2.12V -2V -3V 2- Calcular el valor pico a pico de una onda senoidal que tiene un valor eficaz de 1.5V V P = 1.41 * V ef = 1.41 * 1.5V = 2.11V V PP = 2 * V P = 2 * 2.11V = 4.22V PP 3- Calcular la frecuencia de una señal cuyo periodo es 8.33 μS. Expresar en Khz. F = 1/ T = 1/ 8.33* 10 -6 = 120048 Hz = 120.048 KHz 4- Calcular el voltaje eficaz de la onda senoidal. 0.4V V PP = 0.8V 0.2V V P = V PP /2 = 0.8/2 = 0.4V 0V V ef = V P * 0.707 = 0.4V* 0.707 = 0.28V -0.2V -0.4V 5- Calcular el valor pico a pico de una onda senoidal que tiene un valor eficaz de 1V V P = 1.41 * V ef = 1.41 * 1.V = 1.41V V PP = 2 * V P = 2 * 1.41V = 2.82V PP 6- Calcular la frecuencia de una señal cuyo periodo es 0.1 mS. expresar en Khz. F = 1/ T = 1/ 1* 10 -4 = 10000 Hz = 10 KHz
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Ejercicios típicos de Señales
1- Calcular el voltaje eficaz de la onda senoidal. 3V
2V
VPP = 6V 1V
VP = VPP /2 = 6/2 = 3V -1V
Vef = VP * 0.707 = 3V* 0.707 = 2.12V -2V
-3V
2- Calcular el valor pico a pico de una onda senoidal que tiene un valor eficaz de 1.5V
VP = 1.41 * Vef = 1.41 * 1.5V = 2.11V
VPP = 2 * VP = 2 * 2.11V = 4.22V PP
3- Calcular la frecuencia de una señal cuyo periodo es 8.33 μS. Expresar en Khz.
F = 1/ T = 1/ 8.33* 10-6 = 120048 Hz = 120.048 KHz
4- Calcular el voltaje eficaz de la onda senoidal.
0.4V
VPP = 0.8V 0.2V
VP = VPP /2 = 0.8/2 = 0.4V 0V
Vef = VP * 0.707 = 0.4V* 0.707 = 0.28V -0.2V
-0.4V
5- Calcular el valor pico a pico de una onda senoidal que tiene un valor eficaz de 1V
VP = 1.41 * Vef = 1.41 * 1.V = 1.41V
VPP = 2 * VP = 2 * 1.41V = 2.82V PP
6- Calcular la frecuencia de una señal cuyo periodo es 0.1 mS. expresar en Khz.
F = 1/ T = 1/ 1* 10-4 = 10000 Hz = 10 KHz
7- Calcular la frecuencia, el tiempo de subida (rampa ascendente), el tiempo de bajada (rampa
descendente) y el voltaje pico a pico de la siguiente onda triangular.
1.2V
0.9V
0.6V
0.3V
0 50 100 150 200 250 300 350 mS
T = 320mS = 0.32 S
F = 1 / T = 1 / 0.32 = 3.12 Hz.
TA = 230mS
TD = 90 mS
VPP = 1V
8-Calcular la frecuencia, el duty cycle (relación alto/bajo), y el
voltaje pico a pico de la siguiente onda cuadrada.
V = ( Ant Log10 (dB/20)) /1000 =( Ant Log10 (35/20))/1000 = 0.056 V
40- Expresar en V 12dB
V = ( Ant Log10 (dB/20))/1000 = (Ant Log10 (12/20))/1000 = 0.004 V
41- Calcular la salida de RF de un amplificador de 15dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 1mV ojo: Las Z de entrada y salida deben ser iguales
RF IN 1mV 15dB RF OUT ? dBmV
dBIN = 20*Log10 VE / VR = 20*Log10 1mV/1mV = 0dB
RF IN 0dB 15dB RF OUT 15dBmV
42- Calcular la salida de RF de un amplificador de 20dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 0.1mV ojo: Las Z de entrada y salida deben ser iguales
43- Calcular la salida de RF de un amplificador de 10dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 0.01mV ojo: Las Z de entrada y salida deben ser iguales
49- Calcular la potencia de salida de RF de una red de transmisión como la del siguiente esquema, si en la entrada le aplicamos una señal de 1mW -----------------------------------------------------------------------------------------------
RF RF IN OUT 1mW 20dB Z=75Ω Perd.= 30dB 10dB ? mW Z= 75Ω Z=75Ω
dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 1mW/1mW = 0dB
Gtotal Red = dBIN + G1 - Perd. + G2 = 0 dB + 20 dB – 30 dB + 10 dB = 0dB Ps = Ant Log10 (dBSal /10) = Ant Log10 (0/10) = 1 mW
50- Calcular la potencia de salida de RF de una red de transmisión como la del siguiente esquema, si en la entrada le aplicamos una señal de 1mW
RF RF IN OUT 0.1mW 30dB Z=75Ω Perd.= 15dB 10dB ? mW Z= 75Ω Z=75Ω dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 0.1mW/1mW = -10dB
Gtotal Red = dBIN + G1 - Perd. + G2 = -10 dB + 30 dB – 15 dB + 10 dB = 15dB Ps = Ant Log10 (dBSal /10) = Ant Log10 (15/10) = 31.62 mW
Ejercicios de propagación
1- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 2,4 Ghz a 3,2 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 log 4π D λ donde:Ate : pérdida básica de transmisión en el espacio libre (dB)D : distanciaλ : longitud de ondaD y λ se expresan en las mismas unidades.
λ = Vel de propagación = 300.000.000 m/s = 300.000 = 300 = 0,125 m Frecuencia 2.400.000.000 Hz 2.400.000 Khz 2.400 MHz
Ate (dB)= 20 log 4π 3200m = 110,15 dB 0,125m
2- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 450 Mhz a 30 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 log 4π D λ λ = 300 = 0,667 m 450 MHz
Ate (dB)= 20 log 4π 30.000m = 115,05 dB 0,667m
3- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 50 Mhz a 60 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 log 4π D λ λ = 300 = 6 m 50 MHz
Ate (dB)= 20 log 4π 60.000m = 101,98 dB 6m
4- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 1450 Mhz a 10 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 log 4π D λ λ = 300 = 0,20 m 1450 MHz
Ate (dB)= 20 log 4π 10.000m = 115,96 dB 0,20m
5- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 5580 Mhz a 7,4 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 log 4π D λ λ = 300 = 0,0538 m 5580 MHz
Ate (dB)= 20 log 4π 7.400m = 124,75 dB 0,0538m
6- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 2,4 Ghz a 3,2 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 x log (FMHz) + 20 x log (DKM) + 32,5
Ate=20 x log (2.400) + 20 x log (3,2) + 32,5 = 67,6 + 10,10 + 32,5 = 110,2 dB
7- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 450 Mhz a 30 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 x log (FMHz) + 20 x log (DKM) + 32,5
Ate = 20 x log (450) + 20 x log (30) + 32,5 = 53 + 29.54 + 32,5 = 115,1 dB
8- ¿ Cuanto se atenúa una señal de 50 Mhz a 60 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 x log (FMHz) + 20 x log (DKM) + 32,5
Ate = 20 x log (50) + 20 x log (60) + 32,5 = 33,97 +35,56 + 32,5 = 102,03 dB
9- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 1450 Mhz a 10 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 x log (FMHz) + 20 x log (DKM) + 32,5
Ate = 20 x log (1450) + 20 x log (10) + 32,5 = 63,22 + 20 + 32,5 = 115,72 dB
10- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 5580 Mhz a 7,4 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 x log (FMHz) + 20 x log (DKM) + 32,5
Ate = 20 x log (5580) + 20 x log (7,4)+ 32,5 = 74,93 + 17,38 + 32,5 = 124,81 dB
11- Calcular el radio de Fresnel para una señal de 2,4 Ghz a 3,2 Kms de distancia. r = 17,32 √ D/(4 f)
r = radio en metrosD = distancia total del enlace en kilómetrosf = frecuencia en gigahertz. r = 17,32 √ 3,2/(4 2,4) = 8,47m
12- Calcular el radio de Fresnel para una señal de 1450 Mhz a 10 Kms de distancia. r = 17,32 √ D/(4 f)
r = 17,32 √ 10/(4 1,45) = 22,74m
13- Calcular el radio de Fresnel para una señal de 5580 Mhz a 7,4 Kms de distancia. r = 17,32 √ D/(4 f)
r = 17,32 √ 7,4/(4 5,58) = 9,97m
14- ¿A que altura tendríamos que colocar las antenas del ejercicio 11 si no tenemos ningún obstáculo en el trayecto?
HAnt = 0,7 r+ HObt = 0,7 8,47m + 0m = 6,12m
15- ¿A que altura tendríamos que colocar las antenas del ejercicio 12 si tenemos un edificio de 12m de altura en el trayecto?
HAnt = 0,7 r+ HObt = 0,7 22,74m + 12m = 24,32m
16- ¿A que altura tendríamos que colocar las antenas del ejercicio 13 si tenemos una arboleda de 10m de altura en el trayecto?
HAnt = 0,7 r+ HObt = 0,7 9,97m + 10m = 16,98m
Ejercicios típicos de Ruido
50mV
40mV
1- Calcular la S/N (señal Ruido)
20mV
SNR = S (mV)/N(mV)
SNR = 25mV/20mV = 1.25
dB = 20 Log 1.25 = 1.93dB
1000mV
800mV
2- Calcular la S/N (señal Ruido)
400mV
SNR = S(mV)/N(mV) 200mV
SNR = 600mV/80mV = 7.5
dB = 20 Log 7.5 = 17.5dB
3- Calcular el voltaje de ruido térmico de una resistencia de 5 KΩ, para un canal de audio de 20Khz y que se encuentre a 25°C (298°K).
Donde: - VR es el Voltaje de Ruido
- B es el ancho de banda del canal (Hz) - K es la constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 Joules/ °K) - T es la temperatura del dispositivo (°K) - R es la impedancia del dispositivo (Ω)
4- Calcular el voltaje de ruido térmico de un amplificador ideal de 75 Ω, para un canal de televisión de 4 MHz y que se encuentre a 20°C (293°K). Expresar en dBmV.
Donde: - VR es el Voltaje de Ruido
- B es el ancho de banda del canal (Hz) - K es la constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 Joules/ °K) - T es la temperatura del dispositivo (°K) - R es la impedancia del dispositivo (Ω)
VR = √ BKTR = √ (4*106 ) (1.38*10-23)( 293) (75)
VR = √ 1.21*10-12
VR = 1.10*10-6 V = 1.10* 10-3 mV = 1.10 μV
dB = 20* Log (1.10*10-3 )mV = -59.19 dB
1 2 3 4
-40dB
5- Calcular la relación C/N - 50 dB
(Portadora ruido) - 60 dB
Para las portadoras -70 dB
1, 2, 3, y 4 -80 dB
C/N = Portadora (dB) - Ruido (dB)
Portadora 1 C/N = -60 dB - (- 75dB) = 15 dB
Portadora 2 C/N = -50 dB - (- 65dB) = 15 dB
Portadora 3 C/N = -40 dB -(- 65 dB) = 25dB
Portadora 4 C/N = -65 dB -(- 75dB) = 10dB
-10dB 1 2 3
6- Calcular la relación C/N -20dB
(Portadora ruido) -30dB
Para las portadoras -40dB
1, 2, y 3 -50dB
-60dB
-70dB
-80dB
C/N = Portadora (dB) - Ruido (dB)
Portadora 1 C/N = -25 dB - (- 60dB) = 35 dB
Portadora 2 C/N = -10 dB - (- 55dB) = 45 dB
Portadora 3 C/N = -45 dB -(- 75 dB) = 30 dB
6- Calcular la C/N (Portadora ruido) de las portadoras 1 y 2
1 2
- 30dB
-40dB
-60dB
-70dB
C/N = Portadora (dB) - Ruido (dB)
Portadora 1 C/N = -25 dB - (- 73dB) = 48 dB
Portadora 2 C/N = -35 dB - (- 70dB) = 35 dB
7- Calcular la C/N (Portadora ruido) de la señal si la NF (figura de ruido) del amplificador es de 7dB
RF IN 10dBmV 15dB RF OUT +25dBmV ZIN = 75Ω ZOUT = 75Ω
12- Cual será la C/N (Portadora ruido) de una línea de CATV si conectamos en cascada 10 amplificadores idénticos, y tienen una NF = 7dB y nivel de entrada de 12dB.
3- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 100nF y la inductancia 1mHy.
f 0 = 1/ (2*π*√(L*C))
f 0 = 1/ 6,28* √(1*10-3*1*10-7) = 15915,49 Hz
4- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 10pF y la inductancia 1uHy. Expresar en MHz.f 0 = 1/ (2*π*√(L*C))
5- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 1,52MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 1,425MHz y 1,615MHz respectivamente.
6- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 15MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 14,5MHz y 16,5MHz respectivamente.
7- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 5MHz, y el Q del Inductor es de 25. Expresar en KHz.
BW = f 0 / Q = 5 MHz/ 25 = 0,2 MHz = 200KHz
8- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 1GHz, y el Q del Inductor es de 200. Expresar en MHz.
BW = f 0 / Q = 1 GHz/ 200 = 0,005 GHz = 5 MHz
9- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (7,34MHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 10uHy.
(L*C) = 25330 / f 02 Donde: L= uHy, C= PF, f 0 = MHz
C = 25330 /( f 02 * L) = 25330/( 7,34 2 * 10) = 47 PF
10- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (73MHz) de un circuito sintonizado serie si la capacidad disponible es de 2,2 PF.(L*C) = 25330 / f 0
2 Donde: L= uHy, C= PF, f 0 = MHz
C = 25330 /( f 02 * C) = 25330/( 73 2 * 2,2) = 2,16 uHy
11- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC cuya capacidad es de 82 pF y la inductancia 56 uHy.
12- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 4,7pF y la inductancia 22 uHy.
13- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 120pF y la inductancia 100uHy.
14- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 330pF y la inductancia 2 uHy.
15- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 1,2pF y la inductancia 1uHy.
16- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 52MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 51MHz y 53MHz respectivamente.
17- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 321MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 319MHz y 323MHz respectivamente.
18- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 540KHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 535Hz y 545KHz respectivamente.
19- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 38KHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 31KHz y 45KHz respectivamente.
20- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 50MHz, y el Q del Inductor es de 25. Expresar en KHz.
21- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 2,5GHz, y el Q del Inductor es de 100. Expresar en MHz.
22- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 90MHz, y el Q del Inductor es de 35. Expresar en KHz.
23- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 25KHz, y el Q del Inductor es de 10.
24- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (150KHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 1mHy.
25- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (1,3GHz) de un circuito sintonizado serie si la capacidad disponible es de 0,2 PF.
26- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (1000KHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 0,22mHy.
27- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (1,8GHz) de un circuito sintonizado serie si la capacidad disponible es de 0,2 PF
28- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (1000MHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 220nHy. 29- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (27MHz) de un circuito sintonizado serie si la capacidad disponible es de 22 PF. 30- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (1610 KHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 220uHy. 31- Un receptor de VHF de radio aficionado, requiere un circuito sintonizado serie con un ancho de banda de 4 MHz para recibir toda la banda (144 a 148MHz).. Calcular la capacidad , la inductancia y el Q de la bobina.
1 - En un circuito sintonizado paralelo de 10MHz, se requiere un Q de 10. Calcular la relación de espiras de la derivación para conectarlo a una antena de 50 ohms
Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 628,32 * 10 = 6283,2 Ω _______ __________N1/ N2 = √ ( R1/R2) = √ (6283,2 / 50) = 11,2
Una relación de espiras de 11 veces es una aproximación suficiente.
2- En un circuito sintonizado paralelo de 200MHz, se requiere un Q de 12. Calcular la relación de espiras de la derivación para conectarlo a una antena de 75 ohms
4- En un circuito sintonizado paralelo de 200MHz, se requiere un Q de 12. Calcular la relación de capacitancias para conectarlo a una antena de 75 ohms
1- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa bajos tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design)
2- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa altos tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 500 KHz. (Usar Filter Design)
3- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa banda tipo T, para una impedancia
de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a -3dB es de
2 MHz. (Usar Filter Design)
4- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico de rechazo de banda tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda
a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar
Filter Design)
5- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa bajos tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design)
6- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa altos tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design)
7- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa banda tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a
-3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design)
8- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth rechazo de banda tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda
a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar
Filter Design)
9- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa bajos tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design)
10- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa altos tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design)
11- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa banda tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a
-3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design)
12- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev rechazo de banda tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda
a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar
Filter Design)
13- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa bajos tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design)
14- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa altos tipo T, para una impedancia
de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la frecuencia de alta
atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design)
15- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa banda tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a
-3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design)
16- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel rechazo de banda tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda
a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar
Filter Design)
17- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico pasa bajos tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design)
18- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico pasa altos tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design)
19- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico pasa banda tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a
-3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design)
20- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico rechazo de banda tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda
a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar
Filter Design)
Ejercicios típicos de Líneas
1- Tenemos que instalar un transmisor de 500W, en una radio de FM que trabaja en 100.1 MHz. Sabiendo que la torre disponible para sostener la antena es de 40m, calcular la potencia que llega a la antena, si utilizamos cable coaxial:
A)RG 58 B) RG 213 C) RG 220
WAnt = WTX - PC (PC Perdida del cable utilizado a la Frecuencia de Trabajo. Ver Tabla )__________________________________________________________________________
(Perdida del Cable RG 58 a 100 MHz)
PC = P/c 100m * Long Línea = - 16,1 dB/100m * 40m = - 6,44dB 100
PC = P/c 100m * Long Linea = - 77 dB/100m * 1m = - 0,77dB 100
dB → W
dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 0,77dB
(WAnt / WTX) = Anti Log (- 0,77dB / 10) = 0,8375
WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,8375 * 0,5W = 0,418 W = 418mW
5- Una empresa de CATV distribuye 60 señales desde el bordeo hasta un abonado, con 50m de cable RG59. ¿Cuál sería la mejora si utilizara cable RG6 foam - Belden 1189A?
PC = P/c 100m * Long Linea = - 7,85 B/100m * 50m = - 3,92dB 100
(Perdida del Cable RG 59 a 450 MHz, para 50m)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 24 dB/100m * 50m = - 12 dB 100
(Perdida del Cable RG 6 foam tipo Belden 1189A a 50 MHz, para 50m)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 1,45 B/100m * 50m = - 0,72 dB 100
(Perdida del Cable RG 6 foam tipo Belden 1189A a 450 MHz, para 50m)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 12,73 dB/100m * 50m = - 6,36 dB 100
Diferencia para Canal 2 3,92 dB- 0,72dB = 3,2 dB
Diferencia para Canal 62 12dB - 6,36dB = 5,64 dB
6- Calcular la Zo (Impedancia característica) de una línea bifilar cuyos conductores tienen un diámetro de 2mm y la separación entre ellos es de 12mm.
Zo= 276 * Log 2s √ εr ds = Separación de los conductoresd = Diámetro de los conductores εr = constante dieléctrico ( aire = 1,08)
Zo = 276 * Log 2* 14 = 304,3 ohms √ 1,08 2
7- Calcular la Zo (Impedancia característica) de una línea bifilar cuyos conductores tienen un diámetro de 3mm y la separación entre ellos es de 30mm.
Zo= 276 * Log 2s √ εr d
Zo = 276 * Log 2 * 5,5 = 149,8 ohms √ 1,08 3
8- Calcular la Zo (Impedancia característica) de una linea coaxial en la que el conductor central tienen un diámetro de 1mm, el diámetro del conductor exterior es de 12mm y el dieléctrico es aire.
Zo = 138 * Log (D / d) d = Diámetro del conductor central √ εr
D = Diámetro de la malla externaεr = constante dieléctrico ( aire = 1,08)
Zo = 138 * Log (12,7 mm / 3,5mm) = 74,32 ohms √ 1,08
9- Calcular la Zo (Impedancia característica) de una linea coaxial en la que el conductor central tienen un diámetro de 0,8mm, el diámetro del conductor exterior es de 4mm y el dieléctrico es espuma de polietileno.
Zo =138 * Log (D / d) √ εr
d = Diámetro del conductor centralD = Diámetro de la malla externaεr= constante dieléctrica (espuma de polietileno = 1,56)
Zo= 138 * Log (4mm / 0,84mm) = 74,88 ohms √1,56
10- Calcular la λ (longitud de onda) de una señal de RF de 150 MHz, que circula por una línea coaxial tipo RG11.
λ = fV (300 /f)
fV = Factor de velocidad del cable fV = 1 = 1 = 0,66 (ver tablas) 300= constante de propagación en el vacío √ εr √2,29f = Frecuencia en MHz
λ = 0,66 * (300 / 150) = 1,32m
11- Calcular 1/4 de λ (longitud de onda) de una señal de RF de 430 MHz, que circula por una linea coaxial tipo RG 58.
12- Calcular 1/2 de λ (longitud de onda) de una señal de RF de 890 MHz, que circula por una linea coaxial tipo RG 6 foam.
λ /2 = (fV (300 /f) ) / 2
λ /2 = ( 1 *( 300 /f) ) /2 √ εr
λ/2 = (0,80* (300 / 890) ) /2= 0,1349 m = 13,49 cm
13- Una línea de transmisión de 10m tiene una impedancia característica de 75Ώ y una atenuación de 0,1dB. ¿qué atenuación e impedancia característica tiene una línea del mismo tipo pero de 100m de longitud?
Atenuación (perdida c/ 100m) = perdida por m * 100 dB = ( 0,1dB / 10m) * 100 = 1dB
La impedancia característica es constante e independiente de su longitud por lo que Zo = 75Ώ
14- Calcule la velocidad de propagación de una línea con dieléctrico de espuma cuya permitividad relativa es Єr = 5. ¿Cuánto mide una longitud de onda en la línea a 150 MHz?
fV = 1 fV = Factor de Velocidad √ εr
de la línea Vp = Velocidad de propagación Vp = Vpv * fv de la líneaVpv = Velocidad de propagación Vp = Vpv * 1 en el vacío √ εr
Hz = m /s Vp = 300.000 Km/ s * 1 = 134.100 Km/s √ 5
λ = Vp /f
λ = 134.100.000 m/s / 150.000.000 Hz = 0,894 m = 89,4 cm
15- Calcular la ROE (relación de ondas estacionarias) en una línea de 50 ohms, si el medidor de potencia de RF nos indica 10 W en directa y 0,5 W en reflejada.
EI = √ W = √10 = 0,4272 ER = √ W = √0,5 = 0,1 √ Zo √50 √ Zo √50
ROE = VMAX = EI + ER VMIN EI - ER
ROE = 0,4272 + 0,1 = 1,5954
0,4272 - 0,1
16- Calcular el coeficiente de reflexión Γ y el ROE en una línea de 50 ohms, si en el medidor de potencia de RF leemos 5 W en potencia directa y 0,1 W en potencia reflejada.
EI = √ W = √5 = 0,3162 ER = √ W = √0,1 = 0,0447 √ Zo √50 √ Zo √50