Ejercicios resueltos de FMC. Tema 6. Circuitos el´ ectricos. 24 de septiembre de 2008 All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License Copyright c 2008 Santa, FeR (QueGrande.org) Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. A copy of the license is avaliable at http://www.gnu.org/licenses/fdl.html 1. En la figura cada condensador vale: C 3 =3μF y C 2 =2μF . a b c d C 2 C 2 C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 Se pide: a) Calc´ ulese la capacidad equivalente de la red comprendida entre los puntos a y b. b) H´allese la carga de cada uno de los condensadores pr´oximos a los puntos a y b, cuando V ab = 900V . c) Calc´ ulese V cd cuando V ab = 900V . Soluci´on: a) Capacidad equivalente. QueGrande.org 1 QueGrande.org
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Ejercicios resueltos de FMC.
Tema 6. Circuitos electricos.
24 de septiembre de 2008
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License
6. Usando el teorema de Thevenin, calcular la corriente I2 en la red de la figura:
R R
R
I2
BA
V I
Solucion:
Sabemos que se puede quitar una resistencia en paralelo con un generador idealde tension:
R
R
I2
BA
IVTH
Como consecuencia del teorema de Thevenin, sabemos que podemos quitar unaresistencia en paralelo con un generador de tension puesto que no afecta a losdemas valores de las magnitudes electricas del circuito (aunque sı a la corrientedel propio generador). Tambien se puede resolver el problema haciendo Theve-nin entre A y B.
VTH + I2 · R + (I2 + I) · R = 0
−VTH + RI2 + RI2 + RI = 0
−VTH + 2RI2 + RI = 0
2RI2 = V − RI
I2 =V − RI
2R
Thevenin entre A y B:
QueGrande.org 9 QueGrande.org
R
I2
BA
Req VTH
R R
BA
Req = R
R R
B
V I
A
V
VAB = VTH = V + (−IR)
I2 =VTH
R + Req
=V − IR
2R
7. En el circuito de la figura, calcular el valor de la corriente I:
8. Calcular la diferencia de potencial VAB en el circuito de la figura:
4Ω
3A
B
4V30V
3Ω 2Ω
A
Solucion:
Aplicando Norton a las ramas de la izquierda y la derecha:
QueGrande.org 11 QueGrande.org
4Ω
3A
B
A
3Ω 2Ω
4V
2Ω= 2A30V
3Ω= 10A
m
10+2=12A
4Ω
3A
3 · 2
3 + 2=
6
5Ω
B
A
VAB = (12 + 3)A ·6
5Ω = 18V
9. En el circuito de la figura, hallar la potencia disipada en la resistencia de 2Ω.
2Ω
4Ω 4Ω
9A 2A 4V
Solucion:
VTH
A BI
Req
2Ω
4Ω 4Ω
9A 2A 4V
Thevenin entre A y B
A B
⇔
2Ω
QueGrande.org 12 QueGrande.org
4Ω 4Ω
A B
4Ω 4Ω
9A 2A 4V
A B
VTH = 9 · 4 + 11 · 4 = 80VReq = 8Ω
I =VTH
2 + 8=
80
10= 80V
P2Ω = V · I = I2 · R = 82 · 2 = 128W
10. Determinar el valor de R que produce una desviacion a fondo de escala del gal-vanometro de la figura de resistencia interna RG = 1000Ω y sensibilidad S = 500µA.(Se recomienda aplicar Thevenin entre A y B)
GA B
R
3R 4R
2R
24V
Solucion:
Aplicando Thevenin:
G
VTH
B
A
I1 I2
R
3R 4R
2R
A B
x
RTH
VTH = VAB = VAX + VXB
R · I1 = 10
QueGrande.org 13 QueGrande.org
R · I2 = 4
24 = −I1(R + 3R) ⇒ I1 = −6
R
24 = I2(2R + 4R) ⇒ I2 =4
R
Vab = I · R = VTH = I1R + 2I2R = −6R
R+ 2
4R
R= −6 + 8 = 2V
R
3R 4R
2R
A B ⇔
R 2R
4R3R
Req1 Req2
Req1 =1
1
3R+ 1
R
=14
3R
=3R
4
Req2 =1
1
4R+ 1
2R
=11
4R
=4R
3
RT =3R
4+
4R
3=
25
12R
G
VTH
B
A
RTH
IG = 500µA
RG = 1000Ω
VTH = RTH · IG + RG · IG
2 =25
12R · 500 · 10−6 + 1000 · 500 · 10−6
R = 1440Ω
Feb-96. En el circuito de la figura determinar:
a) Potencia en la resistencia R4.
QueGrande.org 14 QueGrande.org
b) Carga almacenada en el condensador C.
I1 = 1A
R5 = 5Ω
R4 = 4Ω
R1 = 1Ω
R3 = 3Ω
E=12V
C = 1µF
I2 = 2A
R2 = 2Ω
Solucion:
En corriente continua, a efectos de analisis, podemos quitar los condensadores.