1 1.- Una Caja de 50 kg de masa es jalada horizontalmente por un motor con una fuerza de 300 N durante 3 segundos, despreciando la fuerza de rozamiento. Determina: a) La aceleración Datos: m=50 kg F= 300 N t= 3 seg. a=? Formula: a= F m Sustitución: a= 300 N 50 kg a= 300 kg m s 2 50 kg a=6 m s 2 b) La velocidad de la caja Datos: m=50 kg F= 300 N t= 3 seg. á= 6 m s 2 V 0 = 0 m/s V f = ? Formula: V f −V 0 = Ft m Sustitución: V f −0 m / s= ( 300 N) ( 3 seg) 50 kg V f −0 m s = 900 kg m s 2 s 50 kg V f =18 m / s Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
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Ejercicios Resueltos de Aceleracion, Velocidad Final e Inicial, Fuerza de Atraccion y Trabajo.
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Transcript
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1.- Una Caja de 50 kg de masa es jalada horizontalmente por un motor con una fuerza de 300 N durante 3 segundos, despreciando la fuerza de rozamiento. Determina:a) La aceleración
Datos:
m=50 kgF= 300 Nt= 3 seg.a=?
Formula:
a= Fm
Sustitución:
a=300N50kg
a=300kg
m
s2
50kg
a=6m
s2
b) La velocidad de la caja
Datos:m=50 kgF= 300 Nt= 3 seg.
á= 6m
s2
V0= 0 m/sVf =?
Formula:
V f−V 0=Ftm
Sustitución:
V f−0m / s=(300N )(3 seg)
50kg
V f−0ms=
900 kgm
s2s
50kg
V f=18m /s
c) La fuerza mínima necesaria para que el movimiento de la caja sea inminente,
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
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Si µs = 0.25
Datos:
m= 50 kg
a= 9.81 m
s2
F= 490.5 Nµs = 0.25f s=?
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Formula:
F=m∗a
f s=µs∗F
Sustitución:
F=(50kg )(9.81m
s2)
F=490.5 kgm
s2
F=490.5N
f s=( 0.25 )(490.5N )
f s=122.625N
3
d) La aceleración y la velocidad al cabo de los 3 segundos, si µk
= 0.12
Datos:F= 490.5 Nµk = 0.12
Formula:
f k=µk∗F
F−f k
a= Fm
v=Ftm
Sustitución:
f k=(0.12 ) ¿N)
f k=58.86N
300N−58.86N=241.14N
a=241.14N50 kg
a=241.14kg
m
s2
50kg
a=4 .8228m
s2
v=(241.14N )(3 s )
50kg
v=(241.14 kg
m
s2 )(3 s)50kg
v=732.42m /s50
v=14.4684m /s
2.- Una bola de billar de masa 15gr. golpea a otra con la misma masa provocándole una aceleración de 3 m/s. Determina:
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
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a) La fuerza que se ejercen las bolas de billar
Datos:
B1=0.015 kg.B2=0.015 kg.
a = 3 m
s2
F=?
Formula:
F=m∗a
Sustitución:
F=(0.015kg )(3 ms2
)
F=0.045kgm
s2
F=0 .045N
b) Si el contacto del golpe duro 0.01 s, ¿Qué velocidad adquirió la bola que estaba en reposo? (desprecia el rozamiento)
Datos:
F= 0.045 Nt = 0.01 sB2=0.015 kgV0= 0 m/sVf=?
Formula:
V f−V 0=Ftm
Sustitución:
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Conversión:
15 gr x1kg
1000 gr=0.015kg
V f−0m / s=(0.045N )(0.01 s)
0.015kg
V f=4.5 x10−04 kg
m
s2∗s
0.015kg
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V f=0.03m / s
3.- Calcula la fuerza de atracción entre la tierra y el sol, sabiendo que la masa de nuestro planeta es de 6.0 x 1024 kg y las del astro de 2.0 x 1030 kg y la separación es de 1.5 x 1011 m.
Datos:
Msol = 2.0 x 1030 kg
mtierra = 6.0 x 1024 kg
d= 1.5 x 1011 m
G= 6.67 x 10-11 N m2
kg2
F=?
Sustitución:
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x(2.0 x1030kg )(6.0 x1024kg )
¿¿
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x1.2 x1055 kg2
¿¿
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 (5.333333333kg2
m2 )
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Formula:
F=G Mmd2
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F=3 .557333333x 1022N
4.- Calcula la fuerza de atracción gravitacional sobre un hombre de 70 kg cuando se encuentra a:a) Cero metrosDatos:
Mtierra = 6.0 x 1024 kg
mhombre = 70 kgd = 6, 378,140 m + 0 m
G= 6.67 x 10-11 N m2
kg2
F=?
Sustitución:
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x(6.0 x1024 kg )(70kg )
¿¿
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x4.2x 1026 kg2
4.068 x 1013m2
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 (1.032448378 x 1013 kg2
m2 )
F=688 .643N
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Formula:
F=G Mmd2
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b) 20 metros
Datos:
Mtierra = 6.0 x 1024 kg
Nombre = 70 kgd = 6, 378,140 m + 20 m
G= 6.67 x 10-11 N m2
kg2
F=?
c) 3600 km de la superficie de la tierra
Datos:
Mtierra = 6.0 x 1024 kg
mhombre = 70 kgd = 6, 378,140 m + 3, 600,000m = 9, 978,140 m
G= 6.67 x 10-11 N m2
kg2
F=?
Conversion:
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Formula:
F=G Mmd2
Formula:
F=G Mmd2
Sustitución:
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x(6.0 x1024 kg )(70kg )
¿¿
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x4.2x 1026 kg2
4.06 x 1013m2
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 (1.032424902 x 1013 kg2
m2 )
F=688 .627N
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3 600kmx1000m
1km = 3 600 000 m
Sustitución:
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x(6.0 x1024 kg )(70kg )
¿¿
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 x4.2 x1026kg2
9.95 x1013m2
F=6.67 x10−11 N m2
kg2 (4.281422786 x1012 kg2
m2 )
F=281 .368N5.- Un bloque resbala por un plano inclinado 30° con la horizontal sin rozamiento. Si la altura desde la que resbala el bloquees de 5 m y la masa del bloque es de 20 kg:a) ¿Cuál es su energía potencial en lo más alto?
Datos:
m= 20 kgh= 5 m
g= 9.81 m
s2
Ep=?
b) ¿Cuál es la velocidad en el punto más bajo?
Datos:
m= 20 kgh= 5 m
g= 9.81 m
s2
ө=30ºEp= 981 J
Formula:
v=√2gh
Sustitución:
v=√2(9.81ms2 )(5m)
v=√98.1m2
s2
v=9 .9m /s
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
Sustitución:
Ep=(20kg )(9.81m
s2 )(5m)
Ep=981kgm
s2∗m
Ep=981J
Formula:
Ep=mgh
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6.- ¿Desde qué altura debe dejarse caer un cuerpo de 65 kg para que su energía potencial y su cinética sean iguales? a) Supón que la velocidad en que Ep y Ec son iguales es de 7 m/sb) ¿Cuál es la altura en que Ec = Ep?
Datos:
Ec = Ep =?m = 65 kg
g = 9.81m
s2
v = 7 m/s h=?
Formula:
h= v2
2 g
Sustitución:
h=(7m /s)2
2(9.81ms2
)
h=49m2
s2
19.62ms2 ¿
¿
h=2 .497m
Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez
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7.- Un patinador de 70 kg alcanza una velocidad de 3 m/s cuando choca con un niño de 30 kg que se encuentra en reposo. Obtén la velocidad del niño después del choque, suponiendo que el hombre transfirió toda su energía cinética.