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Portal FuenterrebolloLa Sinfonía del Infinito, Destrezas Matemáticas
LA SINFONÍA DEL INFINITO, DESTREZAS MATEMÁTICAS
1. Tenemos tres bolsas, cada una contiene un número idéntico de
monedas, aparentementeiguales. Las monedas de dos bolsas pesan 10
gramos cada una, en la tercera bolsa lasmonedas pesan 1 gramo más.
¿Mediante una sola pesada, cómo se podría averiguar cuál esla bolsa
de las monedas diferentes?.
Solución:
Se coge 1 moneda de la primera bolsa, 2 monedas de la segunda
bolsa y 3 monedas de latercera bolsa.
Al pesar estas 6 monedas pueden ocurrir los siguientes
casos:
Bolsa Diferente Pesada
11 2 x10 3 x10 61gramos
Bolsa Diferente Pesada
10 2 x11 3 x10 62 gramos
Bolsa Diferente Pesada
10 2 x10 3 x11 63 gramos
2. Ana pregunta por la mañana al profesor de matemáticas qué
hora es, a lo queéste, responde: "Si quieres saber la hora suma la
mitad del tiempo que resta paraque acabe el día a la cuarta parte
de lo que llevamos del día".¿Qué hora es?
Solución:
http://www.fuenterrebollo.comhttp://www.fuenterrebollo.com
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2 24 x x24 x x x x2 4 4
2 24 x x 4 x 48 2 x x 4 x
4848 5 x x 9,6 horas5
9,6 horas 9 horas y 0,6 x 60 minutos 9 horas 36 minutos
Si la pregunta por la tarde, la hora sería: 2 x 9,6 19,2 19
horas 12 minutos
3. Partiendo del cuadrado rojo de la figura, se construye el
cuadradoverde prolongando dos de sus lados. A partir de estos dos
cuadrados(rojo y verde) se construye el cuadrado girado azul.¿Cuál
es el área del cuadrado girado azul?.
Solución:
El área del cuadrado azul es la suma delárea del cuadrado rojo y
verde.
Es el método utilizado por los antiguosmatemáticos indios para
fusionar cuadrados.
4. Si Laura aumenta la velocidad en 10 km/h gana una hora en su
trayectoen bicicleta. Por el contrario, si disminuye la velocidad
en 10 km/h pierdedos horas. ¿Cuál es la longitud del trayecto de
Laura?.
Solución:
La velocidad espacio ev e v ttiempo t
Al aumentar la velocidad en 10 km/h: ev 10 e (v 10)(t 1)t 1
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e v t v 10 t 10 v 10 t 10
Si disminuye la velocidad en 10 km/h: ev 10 e (v 10)(t 2)t 2
e v t 2v 10 t 20 2v 10 t 20
Teniendo v 10 t 10
v 30 , t 42v 10 t 20
El espacio recorrido por Laura es e v t 30 km / h .4 h 120
km
5. Celia dedica las mañanas de los sábados a remar por el río de
supueblo. Tarda 2 horas en bajar el río y 3 horas para hacer el
trayectode vuelta con el mismo ritmo.¿Cuánto tiempo tardaría en
recorrer la misma distancia remando almismo ritmo si el río no
tuviera pendiente?.
Solución:
La velocidad espacio e ev ttiempo t v
La velocidad con que realiza el trayecto de ida es idaev2
La velocidad del trayecto de vuelta es vueltaev3
Cuando Celia hace el trayecto de ida navega a favor de la
corriente del río (c), y en eltrayecto de vuelta en contra de la
corriente (c).
Si llamamos v = velocidad sin corriente del río. En el trayecto
de ida lleva una velocidadv c , mientras que en el trayecto de
vuelta la velocidad es v c
con lo que se tiene: idaev v c2
vueltaev v c3
ev c e e 5e 5e2 2v 2v ve 2 3 6 12v c3
El tiempo que tardará en recorrer la distancia de ida y vuela
(2e e e) remando al mismoritmo (v) , lo que sucede en el río sin
pendiente, es:
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2e 2e 24 e 24t 4,8 horas 4 horas 48 minutos5 ev 5e 512
6. Miguel viaja en bicicleta a una velocidad constante. En
determinadomomento observa que el mojón que se encuentra a su
derecha tienedos dígitos. Una hora más tarde se vuelve a fijar en
el mojón quecruza, que también tiene dos dígitos, pero colocados en
distinto orden.Una hora después pasa por otro mojón que tiene las
mismas cifras conun cero en el medio. ¿Cuál es la velocidad de
Miguel?.
Solución:
Primer mojón xy
Segundo mojón yx
Tercer mojón x0y
En orden: xy 10 x y yx 10 y x x0y 100 x y
Como Miguel lleva una velocidad constante, la distancia
recorrida entre los mojones es lamisma, es decir: yx xy x0y yx
Las distancias entre dos mojones yx xy ó x0y yx tiene que ser
inferior a 100, por lo
que x 1 .
De otra parte, y 1 , pues de ser así los mojones xy yx o el
primer mojón no tendría dosdígitos.
Los mojones en orden son: 1y 10 y y1 10 y 1 10 y 100 y
yx xy x0y yx 10 y 1 10 y 100 y 10 y 1 18 y 108
En consecuencia, y 6
Los mojones que ha visto Miguel son 45 4516 61 106
La velocidad que lleva por hora será 45 km/h
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7. Un amigo pregunta a Pablo cuántos años tiene, a lo que
contestó: Tengo tres veces losaños que tendré dentro de tres años,
menos tres veces los años que tenía hace tres años.¿Cuántos años
tiene Pablo?
Solución:
Llamando a x = años de Pablo, se tiene: 3(x 3) 3(x 3) x x 18
años
8. Las distancias a las siguientes ciudades están expresadas en
kilómetros.
BERLIN 200PARIS 300ROMA 400AMSTERDAM 300
A qué distancia se encuentra BRUSELAS
Solución:
Cada vocal vale 300 kilómetros y cada consonante 100
kilómetros
La distancia a BRUSELAS : 100 100 300 100 300 100 300 100 400
kilómetros.
9. Con el perímetro de un círculo (longitud de
unacircunferencia) de radio 3 cm se quiere formar un cuadrado.¿Qué
longitud tiene el lado del cuadrado?
Solución:
Longitud de la circunferencia: L 2 r 6 cm
Perímetro del cuadrado: 6 3P 4l 6 l cm cm4 2
10. ¿Qué número falta en la tabla?
Solución:
Comienza por el 6 en una secuencia de sumar 8 y restar 3
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11. Si me subo con mi madre en una báscula pesamos 103 kg, y si
mesubo con mi padre, 113 kg. Si mi padre y mi madre pesan juntos
126 kg,¿cuántos kilos pesamos los tres juntos?
Solución:
yo madre 103yo padre 113 342yo madre padre 171 kg
madre padre 126 22 yo 2 madre 2 padre 342
12. Se desea saber el área que encierran las rectas: y x 1 , x 3
, x 2 y el eje OX
Solución:
El área solicitada es: 2 2 29 13S 2 u u u2 2
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13. Al comprar unas deportivas nos hacen un 15% de descuento y
así ahorramos 9 euros.¿Cuántos euros hemos pagado por ellas?.
Solución:
15% 100 % 9 .100x 60 €9 € x € 15
costaban las zapatillas
Hemos pagado 60 9 51euros
14. Qué número sigue a la secuencia y por qué
Solución:
La secuencia dada esta formada por los números: veinticuatro,
treinta y uno, treinta y cuatro,cuarenta y cinco, cincuenta y uno,
cincuenta y dos. Números que contienen en su nombre lascinco
vocales. El número que sigue es el cincuenta y ocho.
La secuencia es (24, 31, 34, 45, 51, 52, 55, 58)
15. La agencia de viajes Fuenterrebollo durante la última semana
harealizado 32 reservas para Tenerife, 26 para Segovia y 16 para
Jaén.¿Cuántas ha realizado para Madrid?
Solución:
Reservas
TENERIFE 32SEGOVIA 26 Vocal 2
MADRID 28JAÉN 16 Consonante 6MADRID ?
El descifrado de códigos y secuencias tomó un extraordinario
impulso durantela Segunda Guerra
Mundial, entre los grandes impulsores
se encuentra
elmatemático inglés Alan Mathison Turing.
Años más tarde, el matemático John Forbes Nash es invitado al Pentágono pararomper
las telecomunicaciones cifradas de
los alemanes, siendo capaz
dedescifrar el código mentalmente. Nash recibió el Premio Nobel de Economía en1994 por sus aportaciones a la teoría de juegos y los procesos de negociación.
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16. El juego de ingenio apareció durante muchos añosen los
periódicos del Reino Unido acompañando a unanuncio de Mensa.
¿Puedes resolver el problema?
Solución:
x4 n 28 n 7
2n 2p 30 2p 30 14 16 p 8
p c m n 20 c m 5m 3 c 2
2m c p 16 2m c 8
17. La figura muestra dos ruedas dentadas en una
posicióninicial. La rueda grande tiene 23 dientes y gira en contra
de losagujas del reloj, mientras que la rueda pequeña gira a favor
delas agujas del reloj.¿Cuántas veces debe girar la rueda pequeña
hasta que las dosflechas vuelvan a coincidir?
Solución:
Como 23 es un número primo, la rueda pequeña girará 23 veces,
mientras que la mayor lohará n veces, siendo n el número de dientes
de la rueda pequeña.
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18. Las tres circunferencias son iguales y tangentes. Sabiendo
que el ladodel triángulo equilátero mide una unidad, ¿cuál es el
radio de lascircunferencias?
Solución:
Sea 0 el centro de la circunferencia superior y T el puntode
tangencia con el triángulo.
OT r OC 2r OM 5r CM 7r
Aplicando el Teorema de Pitágoras al triángulo AMC
:
3 3CM 7r r u2 14
19. En 1912 nacía en Inglaterra Alan Turing, uno de
losmatemáticos más importantes y más injustamente tratados delsiglo
XX. Su aportación más relevante fue la de descifrar durantela II
Guerra Mundial los códigos de la máquina enigma,Emula a Turing y
descubre que valor corresponde a cada letra enesta suma con otro
famoso nombre.
A R Q
+ U I ME D E S
Solución:
Es el típico ejercicio por ensayo-error, hay más de una
solución:
A 4 R 8 Q 7 U 5 I 3 M 2 E 1 D 0 S 9A 4 R 8 Q 7 U 5 I 2 M 6 E 1 D
0 S 3A 4 R 8 Q 9 U 5 I 2 M 7 E 1 D 0 S 6
4 8 7+ 5 3 2
1 0 1 9
4 8 7+ 5 2 6
1 0 1 32
4 8 9+ 5 7
1 0 1 6
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20. Ana: Yo soy la mayor Beatriz: Yo no soy la más joven ni la
más vieja Carolina: Yo no soy la más joven Diana: Yo soy la más
jovenSólo una de las cuatro amigas dice la verdad.¿Cuál es la más
joven?. ¿Cuál es la mayor?.
Solución:
Analizando las cuatro afirmaciones, el orden podría ser:
Ana < Carolina < Beatriz < Diana o Ana < Beatriz
< Carolina < Diana
Beatriz no puede mentir ya que entonces sería la mayor (por
tanto, Ana mentiría también) osería la pequeña (y mentiría
Diana)
Carolina tampoco miente ya que entonces sería la más joven y
mentiría con Diana
Si Diana mintiese y no fuera la más joven estaría en
contradicción con Beatriz.
En consecuencia, Ana es la que miente: Carolina es la mayor y
Diana la más joven.
21. Tres matemáticos que paseaban por la ciudad observaron que
untaxi infringía el reglamento, pero ninguno de ellos recordaba la
matriculade cuatro cifras. Pedro observa que las dos primeras
cifras eran iguales,Isabel se da cuenta que las dos últimas cifras
también eran iguales.Y, por último, Santiago asegura que todo
número de cuatro cifras era uncuadrado exacto.¿Puedes determinar el
número de la matricula del taxi?
Solución:
La matricula del taxi es de la forma aabb
1000a 100 a 10b b 1100 a 11b 11(100a b)
El número es divisible por 11, y siendo un cuadro exacto,
también es divisible por 211 .
Al aplicar los criterios de divisibilidad, se deduce que a b es
divisible por 11, por lo quecada una de las cifras 'a' y 'b' es
menor que 10.
La última cifra 'b' que es un cuadrado exacto, puede tomar los
valores 0,1, 4, 5, 6, 9
La cifra a 11 b puede tomar los valores 11,10, 7, 6, 5, 2
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Los dos primeras valores son inaceptables, quedando
a 7 b 4a 6 b 5a 5 b 6a 2 b 9
En consecuencia, el número de la matricula puede ser: 7744 ,
6655 , 5566 , 2299
De estos números sólo es cuadrado exacto el número 27744 88 ,
única solución delproblema.
22. Celia da un mordisco a la galleta, dejando la figura
adjunta.Sabiendo que la galleta circular tiene 2 cm de radio y no
se tieneen cuenta el grosor. ¿Qué superficie le queda por
comer?
Solución:
Una de las formas de descomponer la figura: A 3 4 Área del
círculoB Área del cuadradoC Cuadrante de circunferncia
2 23A 2 3 cm4
2 2B 2 4 cm 2 21C 2 cm4
Superficie restante 2 2 2 23 cm 4 cm cm 2 4 cm
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23. En la figura se presentan tres cuadrados de lado 1 y
dossegmentos que unen dos pares de vértices. ¿Cuál es el área
deltriángulo ABC?
Solución:
Al cortarse las diagonales forman un ángulo recto en C por lo
que eltriángulo ABC es rectángulo y su hipotenusa AB 1
Los triángulos ABC AEF son semejantes, al ser ambos rectángulosy
tener en común el ángulo  .
Aplicando el Teorema de Pitágoras 2 2AF AE EF 5
Siendo
2AC5 1 2 5ABC AEF
11 BC AC BC5
En consecuencia, 2
ABC
1 1 2 1S u2 55 5
24. Determina qué número pertenece a cada letra, teniendo en
cuenta queSEIS es múltiplo de 6.
S E I SD E
E N E R 0R E Y E S
Solución:
4 1 0 48 1
1 7 1 2 92 1 3 1 4
S 4 E 1 I 0 D 8 N 7 R 2 O 9 Y 3 R 2
SEIS 4104 6
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Otras posibles soluciones no tienen a SEIS como múltiplo de
6:
5 1 0 58 1
1 6 1 2 92 1 3 1 5
SEIS 5105 6
6 1 0 68 1
1 5 1 2 92 1 3 1 6
SEIS 6106 6
7 1 0 78 1
1 4 1 2 92 1 3 1 7
SEIS 7107 6
25. Daniel construye la Espiral de Durero, comienzacon dos
pequeños cuadrados, uno de los cuales tieneun vértice en el punto
A, después ha continuadoadosando un cuadrado a la derecha, después
unodebajo, después uno a la izquierda, después unoencima, después
de nuevo uno a la derecha y asísucesivamente.Después ha dibujado un
cuarto de circunferencia enel interior de cada uno de los siete
cuadrados.
Cada cuarto de circunferencia une dos vértices opuestos de un
cuadrado y tiene el centro enotro vértice del mismo cuadrado. Los
primeros siete cuartos de circunferencia forman una'espiral' que va
desde A hasta B.
El perímetro del rectángulo formado por los primeros siete
cuadrados mide 136 cm.
¿Cuál es la longitud de la espiral desde A hasta B?
Solución:
Llamando x al lado delcuadrado más pequeño, loslados de los
demáscuadrados serán 2x , 3x, 5x,8x y 13x.
El rectángulo tendrá ladosde longitud 13x y 21x,siendo su
perímetro 68x
Como el perímetro es 136cm, la longitud del lado máspequeño es
de 2 cm.
El lado del cuadrado es también el radio de la circunferencia
que se traza. Siendo un cuarto
de circunferencia, su longitud será: 2 r r4 2
Longitud de la espiral 2 2 4 6 10 16 26 66 33 cm 103,67 cm2 2 2
2 2 2 2 2
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26. Hay tres galletas iguales dentro de una caja rectangular, de
formaque son tangentes entre sí y tangentes a las paredes de la
caja que lasalberga. Determina la proporción entre los lados de la
caja.
Solución:
Si r es el radio de las circunferencias, uniendo los tres
centros
tenemos un triángulo equilátero 0HN
de lado l 2r .
Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo 0PN
:
2 2PN (2r) r 3 r
En consecuencia, BC MQ r r 3 r 2r 3 r (2 3)r y AB 4r
Por tanto, BC (2 3) rAB
4 r2 3
4
27. En un triángulo se traza una línea que divide a labase en
dos partes que están en relación 2 a 3, y divideal lado de la
izquierda en dos partes que están enrelación 1 a 2.El triángulo
pequeño que así se forma tiene un área de8 u2. Averigua lo que
medía el triángulo grande original(antes de dividirlo).
Solución:
Se traza una recta que une un vértice del triángulo grande con
uno del pequeño. El área deltriángulo intermedio tendrá como base
5/2 de la base del pequeño y la altura será la misma,ya que
comparte vértice superior. Así el área del triángulo intermedio
será de 20 u2.
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Para comparar el triángulo intermedio conel grande se gira el
dibujo hasta lograr quela base sea el lado que antes ocupaba ellado
izquierdo.
El triángulo intermedio y el triángulomayor tienen la altura
común, mientrasque la base mayor es 3/2 de la basemenor, por lo que
el área del triángulomayor es 30 u2.
28. Cuatro amigos se disponen a jugar una partida de cartas.Te
encuentras repartiendo las 40 cartas de la baraja, una auna,
comenzando naturalmente por la izquierda.
En medio del reparto una llamada de teléfono te hace interrumpir
el reparto, a la vuelta hasolvidado por donde ibas repartiendo.
¿Se te ocurre cómo repartir las cartas que quedan en la baraja
de modo que a cada jugador,no solamente le des 10 cartas, sino que
no cambies la suerte y le des las cartas que lehubiera tocado en
caso de seguir repartiendo sin interrupciones?.
A propósito, ¿qué es más probable?, ¿Qué entre tú y tu compañero
tengáis todos losreyes o que entre él y tú no tengáis ninguno?.
Solución:
Si no te hubieras levantado para hablar por teléfono, es
evidente que te habría tocado laúltima carta. La penúltima habría
sido para el primer jugador a tu derecha, laantepenúltima para el
segundo a tu derecha, etc. Así, sólo tienes que repartir elmontón,
extrayendo las cartas de abajo y empezando por ti mismo,
repartiendo hacia laderecha.
Pensamos en la situación opuesta. El que tú y tu compañero
notengáis ningún rey quiere decir que entre los dos contrarios
lostienen todos. Así, por simetría, la probabilidad de que entre tú
y tucompañero no tengáis ningún rey es exactamente la misma que
lade que los tengáis todos.
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29. En un saco blanco tienes unas 2000 alubias blancas y en
otrosaco rojo unas 3000 alubias rojas. Del saco blanco pasas al
saco rojo50 alubias. Revuelves bien revueltas las alubias del saco
rojo, sacas50 alubias, sin mirarlas, y las metes en el saco
blanco.¿Hay al final más alubias blancas en el saco rojo que
alubias rojas enel saco blanco o al revés?
Solución:
Hay el mismo número de alubias rojas en el saco blanco que
alubias blancas en el saco rojo.
30. La figura de cada cuadrado tiene un valor. La suma decada
fila o de cada columna aparece al lado o debajo.¿Qué número debe
reemplazar a los signos de interrogación?
Solución:
31. Coloca uno de los números (del 1 al 8) en una casilla, de
forma quedos números consecutivos no queden en casillas adyacentes.
Esto es,dos números consecutivos deben quedar en casillas que no se
toquenni por un lado ni por un vértice.
Solución:
Se colocan el 1 y el 8 en las casillas centrales y, apartir de
ahí, por simetría, se colocan los númerosrestantes.
Se presentan las posibles soluciones.
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32. Las circunferencias son iguales, tangentes dos a dos y
tangentes alhexágono. Calcula su radio en función del lado del
hexágono.
Solución:
2 22 2 2l 3 l(2r) l 4r
2 4
3r l4
33. Encuentra un dígito para sustituir en cada una de las
letras, de forma queOCHO sea múltiplo de 13.
D 0 SD 0 SD 0 SD 0 S
O C H 0
Solución:
5 2 35 2 35 2 35 2 3
2 0 9 2
6 2 36 2 36 2 36 2 3
2 4 9 2
6 2 86 2 86 2 86 2 8
2 5 1 2
7 2 37 2 37 2 37 2 3
2 8 9 2
7 2 87 2 87 2 87 2 8
2 9 1 2
Solución con OCHO múltiplo de 13: D = 7, O = 2, S = 8, C = 9, H
= 1.
34. En la figura se refleja el número asignado a cada nicho de
la Pirámide de los Nichos(Veracruz, México). Descubre los números
de los nichos que faltan.
Solución:
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(6 a) (9 a) 31 a 8
La Pirámide de los Nichos, conocida como Pirámide de las Historias, en la zona de El Tajín,perteneciente a la ciudad mexicana de Veracruz, destaca por sus 365 nichos, cada día representa undía del año. La pirámide está formada por siete pisos, y el número de nichos de cada piso en la carafrontal, va formando de abajo a arriba, la sucesión 22, 19, 16, 13, 10, 7 y 5. El último piso, el séptimo,rompe la regla, en lugar de tener 4 nichos tiene 5.La suma de los términos de la sucesión 22
+19 +16 +13 +10 + 7 + 4 = 91 x 4 caras =
364En una de las caras, la escalera modifica la distribución. En la construcción se modificó la cara frontal,poniendo en el séptimo piso 5 nichos en lugar de 4, de este modo la suma coincidía exactamente conel número de días del año.
35. El abuelo don José es de edad avanzada, aunque no es
centenario. El añopasado su edad era múltiplo de 8, y el año
próximo es múltiplo de 7.¿Cuántos años tiene don José?
Solución:
Hay que encontrar un número que sea múltiplo de 8 y múltiplo de
7, que se diferencien en 2unidades.
Múltiplos de 8 son: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88,
96, 104, 112, 120, ...Múltiplos de 7 son: 7, 14, 21, 28, 35, 42,
49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, ...
Hay dos posibles soluciones: 40 y 42, 96 y 98
La primera posibilidad (40 y 42) se rechaza porque don José es
de edad avanzada. Enconsecuencia, se acepta la pareja (96 y 98),
así la edad de don José es de 97 años.
De este modo, el año pasado su edad era de 96 años (múltiplo de
8), y el próximo año suedad será de 98 años (múltiplo de 7).
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36. Dos amigos se envían un mensaje cifrado utilizando un
alfabeto desplazando, es decir,cada letra ha sido sustituida por
otra desplazando el alfabeto español un número concreto delugares.
De este modo, han creado el criptograma:
WHPJR ÑD ÑÑDYH GH FDVD¿Puedes descifrar el mensaje?.
Solución:
Se escriben las letras del alfabeto español:
A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y
Se vuelven a escribir las letras del alfabeto español con un
desplazamiento de tres lugares,debajo del anterior:
A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y claveA B C D
E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y
.En el mensaje cifrado se sustituye cada letra por la que está
tres lugares delante: la D por laA, la H por la E, la W por la T,
etc.
Se obtiene el mensaje WHPJR ÑD ÑÑDYH GH FDVDTENGO LA LLAVE DE
CASA
La criptografía resurgió en la Europa de la Edad Media y el Renacimiento,impulsada por las intrigas del papado y las ciudades‐estado italianas.
Un empleado del Papa Clemente VII, Grabiele de Lavinde, fue quien escribió elprimer manual sobre la materia en el viejo continente. En 1466, León BattistaAlberti concibió el sistema de sustitución polialfabética que emplea variosabecedarios, saltando de uno a otro cada tres o cuatro palabras. El emisor y eldestinatario se tenían que poner de acuerdo para fijar la posición relativa de doscírculos concéntricos, que determinará la correspondencia de los signos.
Un siglo después, Giovan Battista Belaso de Brescia instituyó una nueva técnica. La clave, formada poruna palabra o una frase, debe transcribirse letra a letra sobre el texto original. Cada letra del texto secambia por la correspondiente en el alfabeto que comienza en la letra clave. Este cifrado ha llegadohasta nuestros días como "Cifrado Vigenère", ya que su invención fue atribuida incorrectamente aldiplomático francés Blaise de Vigenère, contemporáneo de Belaso y autor de famosos tratados sobrecriptografía en el S. XVI.
El siglo XX ha revolucionado la criptografía. Retomando el concepto de las ruedas concéntricas deAlberti. A principios del siglo se diseñaron teletipos equipados con una secuencia de rotores móviles.Estos aparatos, se llamaron traductores mecánicos. Una de sus predecesoras fue la Rueda deJefferson, el aparato mecánico criptográfico más antiguo que se conserva. La primera patente data de1919, y es obra del holandés Alexander Koch, que comparte honores con el alemán Arthur Scherbius,el inventor de Enigma una máquina criptográfica a rotor que los nazis creyeron inviolable, sin saberque aceleraría su derrota.
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Una organización secreta británica, en la que participó Alan Turing, uno de los padres de lainformática y de la inteligencia artificial, logró desenmascarar las claves de Enigma. Los códigos de laversión japonesa de Enigma (llamados Purple, violeta) se descifraron por un grupo de analistas,dirigidos por el comandante Joseph J. Rochefort. Su criptoanálisis fue vital para la victoria americanaen la batalla de Midway.
37. Solucionar los criptogramas: 3 A B 3 2 CB 2 D E C AF 5 1 C D
6
R O S AL I L A
N A R D O
Solución:
3 A B 3 2 CB 2 D E C AF 5 1 C D 6
3 2 5 3 2 45 2 6 1 4 28 5 1 4 6 6
A 2 B 5 C 4D 6 F 8
R O S AL I L A
N A R D O
9 8 7 45 0 5 4
1 4 9 2 8
A 4 I 0 L 5 O 8N 1 R 9 S 7