COLEGIO LOS NOGALES MATEMÁTICAS 3º ESO EJERCICIOS PARA RECUPERAR LA ASIGNATURA EN SEPTIEMBRE NOMBRE: _______________________________________ GRUPO:___ FECHA: __________ Es necesario que entregues este cuadernillo el día del examen de septiembre, se tendrá en cuenta para la nota final y algunos de los ejercicios que aparecen en este cuadernillo aparecerán en la prueba de septiembre. POTENCIAS Y RAÍCES 1.- Reduce todo lo que puedas aplicando las propiedades de las potencias : a) b) c) d) 3 2 6 12 9 2 4 4 3 2 3 2.- Reduce todo lo que puedas aplicando las propiedades de los radicales: a) b) c) d) e) f) ( 6 √ 3 √ 81) 4 g) 3 √ 343 h) √ 24 √ 6 i) j) (extrae factores de la raiz en los apartados i , j) FRACCIONES Y PORCENTAJES 1.- Un vendedor despachó por la mañana las 3/4 partes de las naranjas que tenía. Por la tarde vende 4/5 de las que le quedaban. Si al terminar el día le quedan 100 kg por vender. ¿Cuántos kilogramos tenía al iniciar la mañana? 2.- Tres amigos se reparten un premio que les ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva 3/5 del total; el segundo se lleva 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
COLEGIO LOS NOGALES
MATEMÁTICAS 3º ESO EJERCICIOS PARA RECUPERAR LA ASIGNATURA EN SEPTIEMBRE
Es necesario que entregues este cuadernillo el día del examen de septiembre, se tendrá en cuenta para la nota final y algunos de los ejercicios que aparecen en este cuadernillo aparecerán en la prueba de septiembre.
POTENCIAS Y RAÍCES
1.- Reduce todo lo que puedas aplicando las propiedades de las potencias :
a) b) c) d) 326
1292443
23
2.- Reduce todo lo que puedas aplicando las propiedades de los radicales:
a) b) c) d) e) f)
(6√ 3√81)
4
g)
3√343
h)
√24√6 i) j)
(extrae factores de la raiz en los apartados i , j)
FRACCIONES Y PORCENTAJES
1.- Un vendedor despachó por la mañana las 3/4 partes de las naranjas que tenía. Por la tarde vende 4/5 de las que le quedaban. Si al terminar el día le quedan 100 kg por vender. ¿Cuántos kilogramos tenía al iniciar la mañana?2.- Tres amigos se reparten un premio que les ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva 3/5 del total; el segundo se lleva 5/8 de lo que queda, y el tercero se lleva 37,5 €. ¿A cuánto ascendía el premio?3.- ¿Qué tanto por ciento representa 22 respecto de 25.?
4.- El precio de un medicamento, sin IVA, es de 18,75 €.. Sabiendo que el IVA es el 4%, ¿cuál será su precio final?
5.- Si otro medicamento cuesta 23,4 € con el 12%IVA, ¿cuál será su precio sin IVA?
6.- Una goma elástica mide 80 cm. Si la estiramos mide 104 cm. ¿Qué % ha aumentado?
7.- Una calculadora costaba 15 €, y la rebajan un 35%. ¿Cuál será su precio rebajado?
1
8.- Otro artículo, que estaba rebajado un 15%, nos costó 19,55 €. ¿Cuál era su precio antes de la rebaja?
9.- Por una cámara fotográfica que costaba 72 euros hemos pagado 50,40 euros ¿Qué rebaja nos han hecho?
10.- Calcula y simplifica todo lo que puedas:
a) b)
3
12
3
145
2
12
3
2
c)
2
1
4
3
3
2
8
135
d)
3
12
3
145
2
12
3
2
e)
2
1
3
23
4
3
2
1
8
1
f)
2
1
4
32
2
5:
3
22
PROGRESIONES
1.- El quinto término de una progresión aritmética vale 7, y la diferencia es 3. Calcula el primer término y la suma de los 12 primeros términos.
2.- En una progresión geométrica sabemos que a1 = 2 y a4 = 54. Halla la razón y la suma de los seis primeros términos.
3.- El octavo término de una progresión aritmética es 15 y su diferencia es 3. Calcula el primer término y el término general.
4.- La razón de una progresión geométrica es 34
, y el segundo término vale 2. Halla la suma de los
infinitos términos de la sucesión.
ÁLGEBRA
1.- Sean los polinomios:
Calcula:
a) b) c)
2.- Sean los polinomios:
Calcula:
a) b) c) d)
3.- Opera y simplifica:2
223 1 2 2 2x x x x x
4.- Divide por Ruffini indicando el cociente y el resto:
c) (x3 + 2x +7) : (x+2) d) (3x4-2x+6) : (x+1)
5.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:
4 2 1 4 3 1 29a)
3 2 2 4 8
x xx
b)
c) d)
e)
5 1 1a) 3 2 5 2
3 2 2 2
x xx x
f) 3 3 3
b) 7 2 5 12 3 4
xx x x
g) h)
i) j)
k) l)
6.- Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado:
1) 2) 3) 4) 12x2 = 3x
5) 2b) 6 12 4 2 x x x 6) 4 x2−16=0 7) x
2+ ( x+2 )2=580
8) 18=6 x+x ( x−13 ) 9 3x2 3x 6 0 10 x2 x 3 0
11)
2 22 3 1 2 1 50
6 9 4 36
x xx
Sistemas
Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando en cada caso un método distinto:a) { b){
3
c){x+ 4+2( y−3)=142x−3( y+ 3)=2 }
d){
e)
{
f){5x−2y=26
x3− y
2=−1 }
PROBLEMAS CON SISTEMAS
1.- Busca las dimensiones de un rectángulo del que conocemos su perímetro, 34m, y su área, 60m2.
2.- Un triángulo isósceles mide 32cm de perímetro y la altura correspondiente al lado desigual mide 8cm. Calcula los lados del triángulo.
3.- El área total de un cilindro es 112 πcm2, y entre su radio y la altura suman 14cm. Halla el volumen de dicha figura.
4.- El perímetro de un triángulo rectángulo es 36cm y un cateto mide 3cm menos que el otro. Halla los lados del triángulo.
5.- Tenemos una parcela rectangular. Si su base disminuye en 80m y su altura aumenta en 40m, se convierte en un cuadrado. Si disminuye en 60m su base y su altura aumenta en 20m, entonces su área disminuye en 400m2. ¿Cuáles son las dimensiones de la parcela?
7.- El doble de un número más la mitad de otro suman 7; y, si sumamos 7 al primero de ellos, obtenemos el quíntuplo del otro. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar dichos números.
FUNCIONES
1.- Indica en las siguientes gráficas: Dominio e Imagen Simetrías Intervalos de crecimiento y decrecimiento Continuidad Máximos y mínimos
4
c)
2.- Observa la siguiente gráfica y contesta las preguntas:
3.- Calcula la ecuación de la recta en los siguientes casos:
a) Pasa por los puntos A(1,1) y B( -7, 5)b) Pasa por el punto (3, 8) y por el origen de coordenadas.c) Pasa por el punto (1, 1) y tiene pendiente 3 /−2d) Es paralela a la recta y = -3x + 1 y pasa por el punto (-3, 4)
Represéntala en todos los casos.
4.- Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados.
5.- En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.
6.- Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?
Geometría
1.- Calcula el área lateral, total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm.
2.- Calcular el área y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.
3.- Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto.
4.- Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad. Se pinta la piscina a razón de 6 € el metro cuadrado.
a) ¿Cuánto costará pintarla?.b) ¿Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla?.
5.- En un almacén de dimensiones 5 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto queremos almacenar cajas de dimensiones 10 dm de largo, 6 dm de ancho y 4 dm de alto. ¿Cuantas cajas podremos almacenar?
6.- Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura.
7.- La finca siguiente se vende a 200€ el metro cuadrado. Calcula su precio total.
8.- En la caja de la figura se quieren guardar dos esferas macizas de 10 centímetros de radio. ¿Qué volumen ocupa el aire que queda en la caja?
9.- Calcula la cantidad de litros que caben en el siguiente depósito.
Tales
Halla la longitud del segmento “x” en cada caso:
Probabilidad
6
1.- Una urna contiene bolas del mismo tamaño pintadas de distintos colores: 3 amarillas, 5 rojas y 6 verdes. Si se extrae una bola al azar:
a) Determina el espacio muestral. b) Halla la probabilidad de sacar bola amarilla.c) Halla la probabilidad de sacar bola roja.d) Halla la probabilidad de sacar bola verde.
2.- Tenemos una baraja española de 40 cartas.a) Determina el espacio muestral.b) Determina el suceso “ sacar un as”.e) Determina el suceso “ sacar el as de oros”.f) Determina el suceso “ sacar copas”.g) Determina el suceso “ sacar la sota de copas”.h) Determina el suceso “ sacar una sota”.
3.- Halla la probabilidad de los sucesos del ejercicios anterior.
4.- Se lanza un dado con las caras numeradas del 1 al 6.a) Determina el espacio muestral.b) Determina el suceso A= “ sacar un número par”c) Determina el suceso B=“ sacar un número menor o igual a 4”.d) Determina el suceso C=“ sacar un número múltiplo de 3”.e) Halla AUB.f) Halla AUBUC.g) A∩B.h)A∩C.