1 Escribe de todas las formas posibles la ecuacin de la recta
que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5).
2 Estudiar la posicin relativa de las rectas de ecuaciones: 1 S:
2x + 3y - 4 =0 2 t: x - 2y + 1= 0 3 q: 2x + 3y - 4 =0 r: 4x + 6y -
8 = 0 p: 2x - 4y - 6 = 0 j: 2x + 3y + 9 = 0
Las rectas s y r son coincidentes , porque todos sus
coeficientes son proporcionales:
Las rectas t y p y las q y j son paralelas respectivamente, ya
que existe proporcionalidad entre los coeficientes de x y de y,
pero no en el trmino independiente.
3. Hallar la ecuacin de la recta r, que pasa por A(1,5), y es
paralela a la recta s 2x + y + 2 = 0.
4 Sean A y B dos sucesos aleatorios con:
Hallar: 1 2 3 4
1
2
3
4
5. Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5
blancas y 6 negras, cul es la probabilidad de que la bola sea roja
o blanca? Cul es la probabilidad de que no sea blanca?
6. Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se
extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la
probabilidad de los sucesos:
1Con reemplazamiento.
2Sin reemplazamiento.
7. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han
sido: 15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16,
15, 18, 16, 14, 13. Construir la tabla de distribucin de
frecuencias y dibuja el polgono de frecuencias. Hallar la desviacin
media, la varianza y la desviacin tpica 8 Una distribucin
estadstica viene dada por la siguiente tabla: Hallar los cuartiles
1 y 3. [10, 15) fi 3 [15, 20) 5 [20, 25) 7 [25, 30) 4 [30, 35)
2
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra el %
correspondiente a los datos: N X%, que es lo mismo que (KN)/4, en
la tabla de las frecuencias acumuladas.
L i es el lmite inferior de la clase donde se encuentra el
cuartil. N es la suma de las frecuencias absolutas. F i-1 es la
frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil. a i es la
amplitud de la clase.
xi [10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, 30) [30, 35) 12.5 17.5 22.5
27.5 32.5
fi 3 5 7 4 2 21
Fi 3 8 15 19 21
Clculo de los cuartiles Los cuartiles son los tres valores de la
variable que dividen a un conjunto de datos
ordenados en cuatro partes iguales. Q 1 , Q 2 y Q 3 determinan
los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q 2 coincide con la mediana.
Para Datos No Agrupados Si se tienen una serie de valores X1,
X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes frmulas: - El
primer cuartil: Cuando n es par: Cuando n es impar:
Para el tercer cuartil Cuando n es impar:
Cuando n es par:
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil.
Ejemplo: Calcular los cuartiles de las siguientes series
estadsticas: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9. 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1. 10, 13,
4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17,
10, 16, 14, 8, 18
1
2
3 26/4 = 6.5 Q 1 = 7 Q 2 = Me = 10 (26 3)/4 = 19.5 Q 3 = 14