1. Construya los diagramas de flujo de efectivo y derive las
frmulas para los factores enumerados a continuacin para cantidades
de principio de ao en lugar de la convencin de final de ao. El
valor P debe tener lugar al mismo tiempo que para la convencin de
final de ao.a. P/F o factor de FVPPUb. P/A o factor FRC-SUc. F/A o
factor FCCSU
2. Encuentre el valor numrico correcto para los siguientes
factores de las tablas de inters:a. (F/P, 10%, 28)b. (A/F, 1%, 1)c.
(A/P, 30%, 22)d. (P/A, 10%, 25)e. (P/F, 16%, 35)Sola. (F/P, 10%,
28) = b. (A/F, 1%, 1) = c. (A/P, 30%, 22) = d. (P/A, 10%, 25) = e.
(P/F, 16%, 35) = 3. Construya un diagrama de flujo de efectivo para
las siguiente transacciones:Ao, k0123 - 10
Deposito, $10000200400400+300(k-3)
Sol.
4. Construya un diagrama de flujo de efectivo para las siguiente
transacciones:Ao, k012 8
transaccin, $- 600010002000+100(k-2)
Sol.
5. Construya un diagrama de flujo de efectivo para las siguiente
transacciones:Ao, k01 - 45 - 7
Transaccin, $-80001000800+100(k+2)
Sol.
6. Encuentre el valor de (F/G, 10%, 10) mediante los factores
F/A y A/GSol.
7. Encuentre el valor del factor para convertir un gradiente con
n = 10 en un valor presente mediante una tasa de inters del 16%
anual.Sol(P/G, 16%, 10)= 16.039946
8. Halle el valor numrico de los siguientes factores (a)
mediante interpolacin (b) utilizando la formula apropiada:a. (F/P,
16%, 23)b. (P/A, 16.3%, 15)c. (A/G, 12.7%, 20)d. (A/F, 28%,
30)SolINTERPOLACIONFORMULA
a2226.1864
2435.2364
b165.5755
185.0916
(P/A, 16.3%, 15)== 5.498002
c126.0202
145.5734
(A/G, 12.7%, 20)= = 5.859192
d250.00031
300.00011
(A/F, 28%, 30)== 0.0001703
9. Halle el valor numrico de los siguientes factores (a)
mediante interpolacin (b) utilizando la formula apropiada:a. (F/A,
2%, 92)b. (P/F, 15%, 39)c. (P/G, 16%, 21)d. (A/G, 23%, 20)
Sol INTERPOLACIONFORMULA
a 90247.1567
96284.6467
(F/A, 2%, 19)= = 259.16178
b350.0075
400.0037
(P/F, 15%, 39)== 0.00429323
c2030.6321
2232.32
31.47605(P/G, 16%, 21)= = 31.51803
d224.1635
243.8922
(A/G, 23%, 20)== 4.024309
10. Cul es el valor presente de un costo futuro de $ 7000 en el
ao 20 si la tasa de inters es 15% anual?Sol
11. Cunto dinero podra una persona estar dispuesta a gastar
ahora en lugar de gastar $ 40000 dentro de 5 aos si la tasa de
inters es de 12% anual?Sol Se trata de hallar el valor presente
dado el futuro
12. Un anuncio en el peridico ofrece en venta un documento por
pagar con segunda hipoteca para la venta. El documento por $ 25000
se vence en 7 aos a partir de ahora. Si una persona desea obtener
una tasa de retorno de 20% en cualquier inversin que realice, Cunto
pagara por el documento?Sol.Hallamos el valor presente:
13. Una pareja de casados est planeando comprar un nuevo vehculo
para un negocio de deportes dentro de cinco aos. Ellos esperan que
el vehculo cueste $32,000 en el momento de la compra. Si ellos
desean que la cuota inicial sea la mitad del costo, cunto deben
ahorrar cada ao si pueden obtener 10% anual sobre sus ahorros?
Sol.
A
14. Si la pareja en el problema anterior espera heredar algn
dinero dentro de dos aos, cunto dinero deben ellos tener para
reservar una cantidad global en ese momento con el fin de asegurar
su pago inicial? Suponga que i = 10% anual.
?
15. Si una persona compra una pieza de equipo que tiene un costo
de $23,000, qu cantidad de dinero tendr que producir cada ao para
recuperar su inversin en 6 aos si (a) obtiene el dinero en prstamo
a una tasa de inters del 15% anual, o (b) paga el equipo con dinero
que haba ahorrado y que estaba ganando 10% anual de inters?Sol.
a)
b)
16. Cunto dinero tendra un empleado dentro de 12 aos si toma su
prima de Navidad de $2500 que recibe cada ao y (a) la coloca debajo
del colchn, (b) la coloca en una cuenta corriente que produce
intereses al 3% anual, o (c) compra acciones en un fondo mutuo que
produce el 16% anualSol.
a)
b)
A
c)
17. Cunto dinero puede una persona obtener en prstamo ahora si
promete rembolsarlo en 10 pagos de final de ao de $3000, empezando
dentro de un ao, a una tasa de inters del 18% anual?Sol
P = $ 13 482.259 18. Para mantenerse al da con el nmero
creciente de sus cuentas por cobrar, una persona est considerando
la compra de un nuevo computador. Si toma el camino "barato", puede
comprar un sistema bsico ahora por $6000 y luego actualizar el
sistema al final del ao 1 por S2000 y nuevamente al final del ao 3
por $2800. En forma alternativa, puede comprar hoy un sistema de
primera clase que proporciona el mismo nivel de servicio que el
sistema barato mejorado durante la misma longitud de tiempo. Si la
persona puede invertir dinero al 20% anual, cunto podra gastar
ahora por el sistema de primera clase?
Sol.
i=20%
19. Cunto dinero sera acumulado en el ao 10 si se depositan
$1000 en los aos 0, 2, 4, 6, 8 y 10 a una tasa de inters del 12%
anual?Sol.
Entonces:
Por lo tanto:
20. Cunto dinero se debe depositar en el ao 6 si se depositan
$5000 ahora y se desean tener $12,000 al final del ao 11? Supngase
que los depsitos gana intereses del 6% anual.Sol Llevamos todo al
ao 6 D = 12 000(P/F, 6%, 6) - 5000(F/P, 6%, 6) D= 12000 x 0.704961
- 5000 x 1.418519 D = $ 1 366.9309221. Cunto dinero podra obtener
en prstamo ahora una recin creada compaa de software si promete
rembolsar el prstamo con tres pagos iguales de $7000 en los aos 2,
6 y 10 si la tasa de inters sobre el prstamo es del 13%
anual?Sol.
Obtenemos los valores de los factores para para n=2, 6, 10(P/F,
13%, 2)== 0.78335(P/F, 13%, 6)== 0.4806(P/F, 13%, 10)== 0.28585
Luego remplazando el valor de los factores
22. Si una persona obtiene en prstamo $11,000 ahora para comprar
una moto de 250 cc, cunto tendr que pagar al final del ao 3 para
cancelar el prstamo si hace un pago de $3000 al final del ao 1?
Supngase que i = 10% anual. Sol.
Entonces:
Luego:
23. Si una persona est pagando un prstamo de $10,000 efectuando
pagos iguales al final de cada ao durante 5 aos, cunta reduccin del
principal obtendr en (a) el segundo pago y (b) el ltimo pago si la
tasa de inters sobre el prstamo es 17% anual?Sol
24. Una tienda de descuento de muebles est planeando una
expansin que costar $250,000 dentro de tres aos. Si la compaa
planea reservar dinero al final de cada uno de los prximos tres
aos, cunto debe reservar en el ao 1 si cada uno de los siguientes
dos depsitos ser el doble que el primero? Supngase que los depsitos
ganarn intereses del 10% anual.Sol.
Tenemos que el Primer depsito es en el primer mes y este de
duplica por lo que tendramos:
Tenemos el valor de F y el de los factores remplazando:
25. Cunto dinero habr en una cuenta de jubilacin si se invierten
$9000 anualmente durante 35 aos a una tasa de inters de 6.5 %
anual?Sol.
26. Debido a la buena calificacin de crdito de una compaa, un
distribuidor le permitir comprar productos que cuestan hasta
$15.000 sin cobro de inters siempre que la compaa rembolse el
prstamo en el trmino de dos aos. Si sta compra materiales por valor
de $15,000 ahora y rembolsa la cantidad total en una cantidad
global al final del ao 2. cul es la cantidad del descuento efectivo
que se obtiene si la tasa de inters es 15.5 % anual?Sol.
Veremos cunto valen hoy los $ 15000 de hace 2 aos
D = 20010.375 15000 D = $ 5010.375
27. Cul tasa de inters compuesta es equivalente a una tasa de
inters simple anual del 15% durante un perodo de 20 aos?Sol.
Ahora igualamos F:
28. Una secuencia de flujo de efectivo se inicia en el ao 1 en
$1000 y aumenta en $100 cada ao hasta el ao 7. Haga lo siguiente
(a) Trace el diagrama de flujo de efectivo, (b) determine la
cantidad de flujo de efectivo en el ao 7, (c) localice el valor
presente del gradiente en el diagrama, (d) determine el valor de n
para el gradiente.Sol.a)c),d)Tenemos que:G=100; n=7
b)
29. Una compaa que fabrica autopartes tiene presupuestados
$300,000 para adquirir cierto repuesto durante los prximos 5 aos.
Si la compaa espera gastar $50,000 en el ao 1, qu tanto incremento
anual espera la compaa en el costo de este repuesto? Suponga que
los $300,000 estn depositados en una cuenta que produce 12% de
inters anual.Sol.
Llevamos todo al tiempo presente
G = $ 17182.209
30. Para el flujo de efectivo que se muestra a continuacin,
calcule (a) el valor anual uniforme equivalente en los aos 1 hasta
el 4 y (b) el valor presente en el ao 0. Suponga que i = 14%
anualAo 1234
Flujo de efectivo40000320024001600
Sol. a) Donde:
b)
31. Para una secuencia de flujo efectiva descrito por (500 +
3k), donde k est expresada en aos, (a) trace el diagrama de flujo
efectivo para los aos 1 hasta el 9, (b) determine el valor de G,
(c) determine la cantidad de flujo de efectivo en el ao 5, (d)
determine el valor presente del flujo de efectivo en los aos 1 - 14
si i = 12% anual. Sol.
a) Diagrama de flujo
b) A=503G=3c)
d)
32. La factura de servicios en un pequeo centro de reciclaje de
papel ha estado aumentando en $428 anual. Si el costo de los
servicios en el ao 1 fue $3000, cul es el valor anual uniforme
equivalente hasta el ao 8 si la tasa de inters es 15% anual?Sol
Llevamos todo al tiempo presente
P=$ 28364.76
Llevamos a valores anuales
A=$ 4375.83
33. Los ingresos de ciertos derechos mineros han seguido
gradientes en descenso durante los ltimos 4 aos. El primer recibo
fue $10,500 y el segundo fue $9,800. (a) En cuntos aos a partir de
ahora llegar a cero la corriente de ingresos? (b) Cul es el valor
futuro (en el ltimo ao en que se recibe el dinero) de la serie
restante de recibos a una tasa de inters del 11% anual?Sol.
a)Tenemos: Aa=4000Ag=Valor de los GradientesB)Pt=Pa-Pg
At= 4000 800(A/G, 14,4)
34. Para el flujo de efectivo que se muestra a continuacin,
determine el valor de G que har que el valor anual equivalente sea
igual a $800 a una tasa de inters del 20% anual.
Ao 01234
Flujo de efectivo 0200 200 + G200 + 2G200 + 3G
Sol.
Tenemos:
Pero:
35. Halle el valor de G para el flujo de efectivo del problema
anterior si el valor futuro (ao 4) del flujo de efectivo es $3000 a
una tasa de inters del 18% anual.Sol.
Llevaremos el A = $200 al ao 4, el gradiente G al ao 1 y luego
todo al ao 4 y luego sumamos ambas cantidades
F1 = 200(F/A,18%,4) = 1430.84P1 = G(P/G,18%,4) = 3.4828GF2 =
3.4828G(F/P1,18%,4) = 6.7525G
F = F1+F2 = 1430.84 + 6.7525G = 3000
G = $ 232.38
36. Una compaa de drogas importante anticipa que en aos futuros
podra estar involucrada en una litigacin relacionada con os efectos
laterales percibidos de una de sus drogas antidepresivas. Con el
fin de preparar un fondo destinado para este fin la compaa desea
tener S20 millones disponibles dentro de 5 aos. La compaa espera
reservar $5 millones el primer ao y cantidades uniformemente
crecientes en cada uno de los cuatro aos siguientes. Si la compaa
puede ganar 11% anualmente en el dinero que reserva, en cunto debe
aumentar dicho valor cada ao para alcanzar su meta de $20 millones
al final de 5 aos?Sol.
37. Si un empleado gana una lotera por 50,000. durante cunto
tiempo podr retirar $10,000 anuales si puede ganar 12% anual sobre
sus inversiones?Sol.Tenemos:P= 50000A=10000
Despejando n tenemos:
38. Si un empleado desea tener $10,000 disponibles para unas
vacaciones en EE.UU., cundo ser capaz de ir si deposita $1000
anuales en una cuenta que gana intereses anuales del 8%?Sol.
n = 7.637 aos
39. Un fondo de pensiones creado hace algn tiempo tiene ahora
$600,000. Si el primer depsito fue $50,000 y cada depsito posterior
se redujo en $4000, hace cunto tiempo fue abierto el fondo si ste
gan 11% de inters anual?Sol.
Deduciendo la formula obtenemos:
De lo anterior tenemos:
600000=50000Despejando n tenemos:
n= 7.07 aos
40. Cunto tiempo tardar un fondo de ahorros en acumular una
cantidad de $15,000 si se depositan $1000 al final del ao 1 y la
cantidad del depsito aumenta en 10% cada ao? Suponga que la tasa de
inters es 10% anualSol.
Tenemos: F=15000; A=1000; n=??Luego
Tenemos que para g=i