TRABAJO DE ESTADISTICA Alumna: María Luisa Merino Tapia 3.14 EJERCICIO 5.- Dé ejemplos de poblaciones y muestras, identifique los casos y las variables. En una institución educativa se quiere saber la ocupación de los egresados de la última década. Para esto se convoca a una reunión de egresados y de los asistentes, se encuesta a diez egresados de cada año. Población. Todos los egresados de la última década. Muestra. Los 100 estudiantes seleccionados, 10 de cada promoción Casos Cada uno de los egresados encuestados Al realizar un estudio en 225,000 jóvenes del área metropolitana se encontró que un 95% de ellos desean seguir estudiando la universidad Población: 9000000 jóvenes Muestra: 225000 jóvenes Variable Cualitativa: deseo de seguir estudiando, proporción de jóvenes que desean seguir estudiando 95% Variable Cuantitativa: 95% 10.- Para los datos A, A, A, B, B, C, construya un diagrama de barras que muestre sus frecuencias. 15.- En el hotel se registro el país de origen de los turistas que en él de hospedan. A continuación se muestra un cuadro de resumen. País o zona Número de Turistas % Colombia 480 41 EE.UU - Canadá 295 25 Resto de América 155 13 Europa 140 12 Otros países 110 9 Datos Frecuencia A 3 B 2 C 1
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TRABAJO DE ESTADISTICAAlumna: María Luisa Merino Tapia
3.14 EJERCICIO
5.- Dé ejemplos de poblaciones y muestras, identifique los casos y las variables.
En una institución educativa se quiere saber la ocupación de losegresados de la última década. Para esto se convoca a una reunión deegresados y de los asistentes, se encuesta a diez egresados de cadaaño.
Población.Todos los egresados de la última década.Muestra.Los 100 estudiantes seleccionados, 10 de cada promociónCasosCada uno de los egresados encuestados
Al realizar un estudio en 225,000 jóvenes del área metropolitana seencontró que un 95% de ellos desean seguir estudiando la universidad
Población: 9000000 jóvenesMuestra: 225000 jóvenesVariable Cualitativa: deseo de seguir estudiando, proporción de jóvenes quedesean seguir estudiando 95%Variable Cuantitativa: 95%
10.- Para los datos A, A, A, B, B, C, construya un diagrama de barras quemuestre sus frecuencias.
15.- En el hotel se registro el país de origen de los turistas que en él dehospedan. A continuación se muestra un cuadro de resumen.
País o zona Número de Turistas %Colombia 480 41EE.UU - Canadá 295 25Resto de América 155 13Europa 140 12Otros países 110 9
Datos Frecuencia
A 3
B 2
C 1
a) Realice los gráficos de pastel y de barras de los datos.
b) ¿De qué países son originarios el 80% de los turistas que se hospedan enel hotel?
El 80% de los turistas que se hospedan en el hotel son originarios de:Colombia, EE.UU., Resto de América.
c) ¿Qué porcentajes de turistas provienen de países de América, pero noson norteamericanos?
El 54% de los turistas provienen de países Americanos pero no deNorteamérica
20.- Los siguientes datos muestran el porcentaje de partidos ganados porequipo de baloncesto de las distintas provincias del país, de acuerdo a la regióngeográfica de donde provienen:
Costa Sierra AmazoniaEsmeraldas 54,9 Imbabura 47,2 Pastaza 46,5Manabí 49,3 Pichincha 48,6 Napo 54,5Los Ríos 41,7 Tungurahua 45,1 Morona 51,4Guayas 59,7 Azuay 69,4 Sucumbíos 53,8El Oro 38,9 Loja 38,9
a) Construya un diagrama de puntos en el que se represente a todos los equipos.
b) ¿Cuál región fue más balanceada?
Si observamos en el grafico podemos darnos cuenta que la región másbalanceada es la región Amazónica
25.- Construya un diagrama de tallo y hojas para los siguientes números: 318;329; 406; 519; 602. (Redondee 318 a 320 y escriba como 3/ 2).
TALLO HOJAS
3 20 29
4 6
5 19
6 02
30.- Construya un diagrama de tallo y hojas para los siguientes números: 61; 63;65; 58; 69.
58; 61; 63; 65; 69.
TALLO HOJAS
5 8
6 1 3
6 5 9
35.- Escriba los siguientes conjuntos de datos sobre un mismo diagrama de talloy hojas (espalda con espalda).
Grupo A: 5; 9; 18; 20. Grupo B 15; 25; 31; 37.
HOJAS TALLO HOJAS
A B
9 5 0
8 1 5
0 2 5
3 1 7
40.- Dibuje un histograma para representar los siguientes números. Utilice lasclases 0-4; 5-9; 10-14; 15-19; 20-24; y 25-29.
Datos: 0; 1; 6; 6; 7; 10; 13; 15; 16; 28.
45.- En un colegio, el profesor de Física propuso a los alumnos del último añouna prueba (sobre 50 puntos), con los siguientes resultados:
c) ¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvo una nota mayor que cuarentapuntos?
EL 33,33% obtuvo una nota mayor a cuarenta puntos
d) Construya una ojiva de porcentajes.
50.- Las siguientes son las notas obtenidas por un grupo de 50 estudiantes ensus exámenes de Historia. Agrupe los datos en intervalos de clase de cincopuntos (35-39, 40-44, 45-49, etc.).
Deducimos que el último valor de la frecuencia acumulada es igual al total de datos (80)
Determine el número de familias que tienen un ingreso menor a 800 dólaresmensuales.
76 familias tienen un ingreso menor a 800 dólares.
3.9 EJERCICIO
6. El conjunto de datos 2, 2, 4, 6, 6 tiene desviación estándar igual a 2. Cada unode los conjuntos de datos proviene del conjunto 2, 2, 4, 6, 6 luego de sumarles (orestarles) una constante. Indique cual es su desviación estándar, sin calcularla.
En este caso la desviación estándar para los tres conjuntos, es la misma delconjunto original, del cual se derivan, es decir 1,78 = 2 ya que una de laspropiedades de la desviación estándar dice que, si a todos los valores de lavariable se le suma una misma constante la desviación estándar no varía.
12. El siguiente conjunto de datos corresponde a las notas de una prueba degeografía aplicada a un grupo de estudiantes:
4, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 24, 24, 24, 26.
El profesor calculo todas las medidas de localización y de dispersión con estosdatos. Luego descubrió que cometió un error y que en lugar de uno de los 24debería ser 17 ¿Cuáles de las siguientes medidas cambiaran respectos a loscálculos inicialmente realizados?
a) Mediana
4, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 24, 24, 26.
Me = 13b) Moda
La moda en este caso es el dato que más se repiteModa = 24
c) Promedio
El promedio es una de las medidas que cambia ya que anteriormente era 15 yahora es 14.36
d) Rango
e) Desviación estándar
La desviación estándar es otra de las medidas que cambia s=8,197
f) Rango Intercuartil.
18. A continuación figuran los pesos (en gramos) de 48 peces capturados en unapiscina de cría de truchas:
a) Construya una tabla de frecuencias, utilizando los siguientesintervalos: 218-220, 221-223, 224-226, etc. Gramos
b) Dibuje el histograma que muestra la distribución
c) Encuentre la moda, el promedio y la media de los pesos.
24.- Considérese si la pregunta si las mujeres tienden a pagar más por un cortede cabello que los hombres. A un grupo de 32 estudiantes, 18 hombres y 15mujeres, se les pidió que indicaran el costo de su más reciente corte de cabello.Los resultados se dan a continuación, en dólares. (Nótese que los valores hansido ordenados).
a) Calcule la mediana y el promedio del precio del corte de pelo de loshombres y las mujeres que fueron consultados.
b) Calcule las desviaciones estándar de los precios pagados por loshombres y las mujeres
Hombres: =4
Mujeres = 5,11
a. Use esta información anterior para construir (con la misma escala)los diagramas de balanza correspondiente.
Diagrama de Balanza Hombres
Diagrama de Balanza Mujeres
b. Escriba un párrafo en el que se compare y se constate lo preciospagados por los hombres y las mujeres. Indiquen si los datosrespaldan la suposición que las mujeres tienden a pagar más porsus cortes de pelo que los hombres.
En primer lugar si observamos los diagramas de Balanza podemos darnoscuenta que la media no está en el centro en ninguno de los dos casos y que lalongitud de sus brazos no son iguales el uno presenta valores atípicos a laizquierda y el otro a la derecha entonces los datos si respaldan la suposición deque las mujeres tienden a pagar más por un corte de pelo que los hombres.
30. Transforme los siguientes datos en unidades z.
36. El jefe de personal desea conocer si la distribución de salarios de suempresa es tan equitativa como afirma el gerente. Solo conoce que es unadistribución simétrica de media aritmética de 750 dólares, que el salariomáximo es de 1500 dólares y que ordenados los salarios de los 100trabajadores en cinco clases de igual amplitud solo 10 de ellos ganan menosde 300 dólares y 20 ganan entre 900 dólares y 1200 dólares
Limites Frecuencia0-300 10
300-600 20600-900 40
900-1200 201200-1500 10
¿Tiene razón el gerente?
Al hablar de una distribución simétrica su mediana, su moda y su mediaaritmética coinciden es decir cuando en una distribución se distribuyenaproximadamente la misma cantidad de los datos a ambos lados de la mediaaritmética. No tiene alargamiento o sesgo, entonces el gerente tiene razón.
42. En su libro “Fundamentos de Química.”, D.I. Mendeleev dio los datososbre lacantidad (y) de nitrato de sodio (NaNO3) que puede ser disuelta en 100g de agua,dependiendo de la temperatura (x):