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Ejercicios de Matemáticas (CENEVAL)
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Sección 1. Números Enteros Resolver lo siguiente:
1. El resultado de -10+22-15+8-18+21 es:
a)8 b)-8 c)-10 d) 5
2. El resultado de -3-13-8+8-7-5+9+15 es:
a)-17 b)9 c)-4 d) -10
3. El resultado de -16+12-15+8-9+11-19 es:
a)-29 b)19 c)-28 d) 28
4. El resultado de 11-12+13+15-18+9 es:
a)-15 b)-18 c)-17 d) 18
5. El resultado de -8+9-15+12+13-15 es:
a)-2 b)-4 c)-15 d) 8
6. Cuando se simplifica la expresión -5+8-(12+9-3)+1 se obtiene:
a)-12 b)-14 c)-15 d) 18
7. El resultado de simplificar 10-(-18-5+4+(-3-5)) es:
a)-37 b)-23 c)37 d) 13
8. El resultado de simplificar 9+(15-(5-8)-10) es:
a)-17 b)-13 c)17 d) 30
9. El resultado de 10+11-6+2(-7+12) es:
a)-25 b)-24 c)25 d) 24
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10. Plutarco nació en 1610 y vivió 37 años, ¿Cuál fue el año de su muerte?
a)-1647 b)1637 c)1657 d) 1647
11. Bertoldo nació cuando su padre tenía 48 años. Cuando Bertoldo tenía 35
años, murió su padre, ¿Cuándo tiempo vivió el padre de Bertoldo?
a) 78 años b) 87 años c) 85 años d) 83 años
Sección 2. Números Reales Resuelva las operaciones indicadas:
12. 1/3 -1/9 a) 2/9 b)12/9 c)-2/9 d) 1 2/9
13. 2/8 +7/4 - 1/3 +1/5
a) 28/15 b)12/15 c) 38/15 d) -28/15
14. 2 1/3 -1/4 +1/8 -2 ¼
a) -2/24 b) 2/24 c) -1/24 d) -2/21
15. 1/6 -1/4 +2/3 -1/5
a) 23/30 b) -23/15 c) -23/60 d) 23/60
16. 3/8 + 2/7
a) 37/56 b) 23/8 c)-37/60 d) 3/6
17. 7/12 + 15/20
a) 4/5 b) 3/4 c)-4/3 d) 4/3
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18. 1 2/3 - 2 ¼
a)-7/12 b) 7/12 c)-4/12 d) 7/4
19. (-2 1/3)(1/4)
a) 7/12 b)-7/12 c)-5/12 d) 7/2
20. (-3 1/8)(-5 1/5)
a) 7/40 b) -7/40 c) 65/4 d) -65/4
21. (-5 2/8)(7 1/5)
a) 189/5 b) -189/5 c) 5/4 d) -5/4
22. (-2/8)÷(1/5)
a) 9/5 b) -9/5 c) 5/4 d) -5/4
23. ( 7/12 ) ÷ ( 15/20)
a) 7/5 b) -7/9 c) 7/9 d) -7/4
24. (1 8/12 ) ÷ ( 1 5/20)
a) 4/3 b) -4/9 c) 4/9 d) ¾
25. La fracción 8/9 entre qué puntos se localiza:
A B C D E F G
a) Entre E y F b) Entre Ay B c) Entre F y G d) Entre D y E
-3 -2 -1 0 1 2 3
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26. El numero -1 1/5 en la recta numérica se encuentra localizado entre:
A B C D E F G
a) Entre B y C b) Entre Ay B c) Entre C y D d) Entre D y E
27. ¿Cuál de las siguientes cantidades queda más a la derecha en la recta
numérica?
a)15 b) (-2)3 c) (-2)2 d) (10)-1
28. ¿Cuál de las siguientes cantidades queda más a la izquierda en la recta
numérica?
a) 15 b) (-2)3 c) (-2)2 d) (10)-1
29. ¿Cuál de las siguientes cantidades queda más a la izquierda en la recta
numérica? a) 8 2/3 b) -4 3/2 c) -8 2/3 d) -13/3
30. ¿Cuál de las siguientes cantidades queda más a la derecha en la recta
numérica? a) 5/3 b) 3/2 c) 9/5 d) 5/5
-3 -2 -1 0 1 2 3
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Sección 3 Operaciones Algebraicas.
Simplifique las operaciones siguientes:
31. 5a - 9b +7a + 5b
a) -12a + 4b b) 12a + 4b c) 12a - 4b d) -12a - 4b
32. -7 a3b -8a4b2 + 5a3b + 9 a4b2 - 10 a4b2
a) -12 a3b + 9 a4b2 b) -12 a3b - 9 a4b2
c) -2 a3b + 9 a4b2 d) -2 a3b - 9 a4b2
33.
a +
b +2a - 3b -
a -
b -
+
a)
a +
b +
b)
a -
b +
c) -
a +
b -
d)
a -
b -
a4b2
Realice las multiplicaciónes en cada caso
34. 6x2 (10x3 )
a) 60x6 b) 60x5 c) 60x-1 d) 60x23
35. 5x21 (8x3 )
a) 40x6 b) 13x25 c) 40x24 d) 40x-24
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36. 5x2y2 (8x3 )
a) 40x5y2 b) 13x25y2 c) 40x24y2 d) 40x-24y2
37. 5x2y2 (10x3 y20)
a) 50x5y20 b) 50x6y22 c) 50x5y22 d) 50x-24y2
38. 5x2y2 (10x3 y20)
a) 50x5y20 b) 50x6y22 c) 50x5y22 d) 50x-24y2
39. 2X6(-3X4)
a) 6X24 B) 6X2 C) 6X2 D) 6X10
40. -5X2Y10 (7X5Y8)
a) -35X6Y17 B) -35X7Y17 C) -35X7Y18 D) 35X7Y18
41. -8X3( 6X4 -2X7)
a) -48X6 - 16X10 b) -48X7 + 16X10 c) -48X6 + 16X10 d) 48X7 - 16X10
42. -5X(-12X + 7X8)
a) -60X2 - 35X10 b) 60X2 - 35X9 c) -60X2 - 35X9 d) 60X2 + 35X9
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43. 3x5y7 (6x35 + 10 y20 )
a) 50x5y20 b) 50x6y22 c) 50x5y22 d) 50x-24y2
44. (X – 5)(X - 8)
a) X2 - 26X + 40 b) - X2 + 26X c) X2 + 26X + 40 d) X2 - 26X - 40
45. (X + 9)( X - 9)
a) X2 + 81 + 40 b) - X2 + 81 c) X2 - 81 d) X2 - 18
46. (X - 10)(X - 2)
a) X2 + 12X -20 b) - X2 + 12X +20 c) X2 -12X - 20 d) X2 -12X + 20
Realice las factorizaciones adecuadas:
47. Al factorizar a2 + 2a - 15 se obtiene:
A) (a - 3)(a + 5) B) (a + 5)(a + 3) C) (a - 3)(a - 5) D) (a - 6)(a + 4)
48. Al factorizar X2 +11X + 30
a) (x - 6)(x + 5) b) (x + 5)(x - 6) c) (x + 6)(x + 5) d) (x - 6)(x - 5)
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49. 24x3y3z3-36x4y3+48x5y4z+60x3y2
a) -4x2y2(6y3z3-9xy2+12x2y2z+15) b) 4x3y2(6y3z3-12x2y2z+15)
c) 4x3y2(6yz3-9xy+12x2y2z+15) d) 4x2y3(6y3z3-9xy2+12x2y2z+15)
50. 9x2-4y2
a) (-3X2 +4Y2)(-3X2 +4Y2) b) (3X2 +4Y2)(-3X2 +4Y2)
c) (3X +2Y)(-3X +2Y) d) (3X +2Y)(3X - 2Y)
51. 36m2n2 - 4y2
a) (-6mn +2y2)( (-6mn +2y2) b) (6mn +2y2)( (-6mn +2y2)
c) (-6mn -2y)( (-6mn +2y) d) (6mn +2y)( (6mn -2y)
52. 4m2 – 4mn +n2
a) (-2m +n)( (-2m +n) b) (2m +n)( (2m +n)
c) (2m -n)( (2m -n) d) (2m -n)( (2m +n)
53. 24X2 - 14X -24
a) (3X - 4)( (8X + 6) b) (-3X - 4)( (8X + 6)
c) (3X - 4)( (8X - 6) d) (3X + 4)( (8X + 6)
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54. a2 -16a +64
a) (a + 8)2 b) (a - 8)2 c) (-a + 8)2 d) (-a - 8)2
55. 35m2n3 - 70m3
a) 35m2(n3 -2m) b) 35m2(n3 -2m2) c) 35m2(n2 -2m) d) (-a - 8)2
56. Al factorizar la expresión 2x3-4x2 se obtiene:
a) x(x3-4x) b) x2(x-4) c) 2x2(x-2) d) x2(x-1)
57. Al factorizar la expresión 8x3 + 27y3 se obtiene:
a) (2x – 3y) (4x2 +6xy + 9y2) b) (2x + 3y) (4x2 - 6xy + 9y2)
127. Sor Bet tiene que cercar un terreno que tiene 375 m2 de área. Para eso es
necesario que el largo de el terreno sea 10 metros más que el ancho de el
terreno. ¿Cuanto debe medir el ancho y el largo de el terreno?
a) 20 m el ancho y 20 m el largo b) 25 m el ancho y 15 m el largo
c) 15 m el ancho y 25 m el largo d) 5 m el ancho y 15 m el largo
128. ¿Cuál es la expresión matemática que se necesita para resolver el
problema anterior?
a) x (x - 10) = 375 b) x + (x - 10) = 375
c) x(x + 10) = 375 d) x( -x + 10) = 375
129. Una balanza está en equilibrio si se pone una pastilla de jabón en uno de
sus platillos y en el otro se ponen 2/3 de una pastilla igual y una pesa de2/3 de
kilo. Si x representa el peso de una pastilla, ¿cómo debe plantearse el
problema para encontrar el valor de x?
a) x =
x +
kg b) x = 2x +
kg c) 2x +
kg
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Sección 6 Geometría Analítica
Funciones y ecuación de la recta
130. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
Y = -5X + 3
a) b) c) d)
131. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
Y =
X -
a) b) c) d)
132. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
5X -2Y =8
a) b) c) d)
133. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
-3X -5Y = -9
a) b) c) d)
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134. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
Y = -
X -
a) b) c) d)
135. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
-3Y = X -
a) b) c) d)
136. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
-18Y = 3X -
a) b) c) d)
137. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
-5 Y = -3X +9
a) b) c) d)
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138. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
5 Y = 3X +9
a) b) c) d)
139. Indique la grafica correspondiente a la ecuación de la recta:
Y = 8X - 10
a) b) c) d)
140. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
141. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
4X +2Y = 62
2X - Y = 9
a) X = 10 ; Y = -11
b) X = -10 ; Y = -11
c) X = 10 ; Y = 11
d) X = 10 ; Y = 11
X - Y =
2X + 2Y = 7
a) X = 3 ; Y = -
b) X = 3 ; Y =
c) X = -3 ; Y = -
d) X = -3 ; Y =
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142. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
143. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
144. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
145. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
146. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
5X + 6Y = 52
2X + Y = 18
a) X = 8 ; Y = 2
b) X = -8 ; Y = -2
c) X = -8 ; Y = 2
d) X = 2 ; Y = 8
X - Y = 4
X + Y = 36
a) X = 20 ; Y = -16
b) X = -20 ; Y = -16
c) X = -20 ; Y = 16
d) X = 20 ; Y = 16
10X - 6Y = 38
4X + 5Y = -7
a) X = 2 ; Y = 3
b) X = 2 ; Y = -3
c) X = -2 ; Y = 3
d) X = -2 ; Y = -3
X - Y = 1
X + Y = 3
a) X = 2 ; Y = -1
b) X = -2 ; Y = -1
c) X = 2 ; Y = 1
d) X = -2 ; Y = 1
7X - 6Y = 4
X + 5Y = -17
a) X = 2 ; Y = 3
b) X = 2 ; Y = -3
c) X = -2 ; Y = 3
d) X = -2 ; Y = -3
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147. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
148. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
149. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
150. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
151. ¿Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema de
ecuaciones :
Sección 7 Geometría y Trigonometría
9X - 4Y = -14
6X + 2Y = -14
a) X = 2 ; Y = -1
b) X = -2 ; Y = -1
c) X = 2 ; Y = 1
d) X = -2 ; Y = 1
10X + 9Y = -7
4X + 5Y = -7
a) X = 2 ; Y = 3
b) X = 2 ; Y = -3
c) X = -2 ; Y = 3
d) X = -2 ; Y = -3
X + Y = 2
X + 2Y = 4
a) X = 2 ; Y = -1
b) X = -2 ; Y = -1
c) X = 2 ; Y = 1
d) X = -2 ; Y = 1
10X - 6Y = 38
4X + 5Y = -7
a) X = 2 ; Y = 3
b) X = 2 ; Y = -3
c) X = -2 ; Y = 3
d) X = -2 ; Y = -3
10X - 5Y = 5
X + 4Y = 5
a) X = 1 ; Y = -1
b) X = 1 ; Y = 1
c) X = 2 ; Y = 1
d) X = -2 ; Y = 1
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Sección 7 Geometría y Trigonometría
152. De la siguiente figura determina el valor de y:
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12
153. Calcule el área sombreada en la siguiente figura :
a) 316 b) 310 c) 300 d) 388
154. En la siguiente figura se puede observar como un árbol proyecta una
sombra de 9 m, mientras que una niña proyecta una sombra de 3 m, si la niña
tiene una altura de 1.5 m , diga ¿Cuál es la altura del árbol?
a) 4 m b) 4.5 m c) 5 m d) 6 m
y
24
y
8
16
y
3 m
1.5 m
¿?
9 m
10 10
15
15
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155. Observe la siguiente figura y obtenga el valor de x
a) 25 m b) 30 m c) 26 m d) 38 m
156. Para medir el ancho AC de un rio, un hombre tomo las medidas que se
indican en la figura calcular la anchura del rio
a) 15 m b) 16 m c) 17 m d) 18 m
157. Una escalera de 20 m de longitud esta recargada en un edificio, de
acuerdo a la figura calcule el valor de la altura de x
a) 10 m b) 12 m c) 14 m d) 18 m
10
x 6
18
D
E
B
C
8 m 12 m A 6 m
20
m
X 1 m 2 m
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158. El poste de un asta bandera forma una sombre de 6m, y también al mismo tempo una niña que tiene una altura de 1.30 m, forma una sombra a de 3 m, tal y como se muestra en la figura. Calcule la altura h del asta bandera.
a) 12 m b) 3 m c) 2.6 m d) 1.8 m
159. Observe las siguientes figuras y determine el valor del lado X
a) 21 b) 27 c) 30 d) 33
160. Observe la siguientes figura y determine el valor del lado X
a) 12 b) 10 c) 6 d) 8
X
27
20
Q
P
R
60
54
40
T
S
U
6
4
3
X
h
6 m 3 m
36 m
1.3 m
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161. Observe la siguientes figura y determine el valor del lado X
a) 20 b) 15 c) 21 d) 24
162. Se tiene un triangulo como se muestra a continuación. De acuerdo con el
¿Cual es el valor de la diagonal o hipotenusa?
163. A continuación se muestra un corte transversal de una vigueta de 25 cm de
longitud. Calcule el volumen de la pieza
a) 1899 cm3 b) 1980 cm3 c) 1900 cm3 d) 2000 cm3
164. En el cubo de arista a, el área rayada del plano diagonal mide:
a) a2 b) 2a2 c) 4 a2 d) 4ª
60 °
30 cm
a) 30 cm
b) 43 cm
c) 60 cm
d) 85 cm
28
12
X
14
10 cm
8 cm 6 cm
6 cm
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165. El área del triángulo ABC es:
a) 30 m2 b) 25 m2 c) 15 m2 d) 50 m2
166. El gobierno del estado va ha expropiar el siguiente terreno, si el precio por
metro cuadrado es de $1200, diga ¿Cuál es precio de el terreno? Utilice la
información que indica el croquis
a) $ 7,500,000 b) $ 6,558,000 c) $ 6,120,000 d) 6,058,000
167. En el centro de artesanías “Mi oficio” se va ha elaborar un marco de
aluminio para un anuncio, para una heladería. De acuerdo a la figura siguiente
¿Cuántos cm se necesitaran aproximadamente de aluminio para elaborar el
contorno de la figura?
85 m
120
30 ° 120 m
150 c m
100 c m a) 430 cm
b) 453 cm
c) 457 cm
d) 460 cm
17
A
C
B
A
CC
B
5
7 C
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168. Se va a pintar el marco siguiente y se quiere saber ¿Cuál va ha a ser el
área a pintar?
169. De la siguiente figura diga ¿Cuál es el área de la parte sombreada?
a) 37.69 m2
b) 35.99 m2
c) 35.13 m2
d) 38.12 m2
170. Diga que grafico representa una ecuación cuadrática:
a) b) c) d)
4 m
6 m
2 m a) 30.28 m2
b) 32.45 m2
c) 45 m2
d) 40 m2
8 m 4 m
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171. Calcule el valor de d en la siguiente figura:
172.
a) 4 b) 5 c ) 6 d) 8
173. Diga que grafico representa una relación :
a) b) c) d)
174. Diga que grafico de los siguientes representa a una función: