Ejercicios de Inventarios Probabilidad Deterministica

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EJERCICIOS DE INVENTARIOS CON DEMANDA DETERMINÍSTICA

1. La Heat Manufacturing Company adquiere de un proveedor externo una refacción número 644, que se utiliza en la producción de equipo estereofónico. La Heat espera fabricar aproximadamente 100,000 sistemas que utilizan esa parte durante el año. La demanda es relativamente constante durante todo el año. El costo asociado con los pedidos es de $25 por cada uno. La política de costo de inventario que la Heat ha utilizado tradicionalmente es cargar el 20% del costo de compra como costo anual de conservación para cualquier artículo. El precio que paga la Heat por cada una de las partes 644 es $6.25.

a) Determinar la cantidad óptima de pedido que debe utilizar la Heat con el objeto de minimizar sus costos.b) ¿Cuál es el costo total asociado con la cantidad óptima de pedido?c) ¿Cuántos pedidos haría la Heat en el año?d) ¿Qué consideraciones has hecho para resolver el problema?e) Supóngase que la Heat Manufacturing Company opera 50 semanas al año y 6 días a la semana. Calcular el punto

de reorden asociado con la política óptima de pedidos, suponiendo que el tiempo de adelanto es 4 días. Calcular el punto de reorden sie el tiempo de adelanto es de 8 días. Calcular el punto de reorden si el tiempo de adelanto es de 10 días.

2. La compañía zapatera Delta compra grandes cantidades de piel para fabricar sus zapatos. En la actualidad, la compañía adquiere pieles en la Reggins Company, puesto que esta empresa siempre le ha atendido con entrega inmediata de pedidos de piel normal. Debido a que la Delta Ha estado en posibilidades de obtener entrega inmediata de sus pedidos, la compañía no ha utilizado ninguna política específica para ellos. El nuevo gerente de planta de la Delta opina que se podrían lograr ahorros si se utilizara una política apropiada de pedidos. Se ha determinado que el costo asociado con los pedidos es aproximadamente $20 por cada uno. El costo de conservar una unidad de piel (aproximadamente 20 pies cuadrados) en inventario es de $40 por año. La Delta ha pronosticado que durante el año necesitarán aproximadamente 6,400 unidades de piel. La demanda de piel es bastante constante durante todo el año. Al gerente de la planta le gustaría determinar lo siguiente.

a) La cantidad óptima de pedido.b) El nivel promedio (esperado) de inventario.c) El costo total asociado con la política óptima de pedido.d) El número de días entre pedidos para la política óptima de pedido. Supóngase que la compañía opera 360 días al

año.e) El número óptimo de pedidos por año.f) Graficar el nivel de inventarios.

3. La Home Mart Inc., una distribuidora grande de muebles, adquiere artículos en grandes cantidades. En la actualidad, la compañía está examinando la política de compras para cada uno de ellos. El costo de ordenar y administrar un artículo específico es de $40 por pedido. El artículo le cuesta al distribuidor $240. El costo anual en que incurre la empresa por artículos que se encuentran en inventario es de 25% del precio de compra. Los registros históricos muestran que la demanda anual es en esencia constante en 240 unidades.

a) Calcular la cantidad óptima de pedido que debe utilizar la Home Mart.Respuesta 17.89 pedidos

b) Calcular cuál es la cantidad óptima de pedidos si a la compañía sólo se le permite adquirir el artículo en múltiplos de 10 unidades.Respuesta: 20 unidades.

4. La Beta Corporation utiliza cajas de almacenamiento y envío para empacar sus productos especializados. La compañía adquiere las cajas con un proveedor externo. Se ha determinado que el costo por pedido es $16. La política de inventarios para la empresa es cargar un costo de conservación del 20% del precio de compra para el inventario promedio que se mantiene durante el año. La Beta ha pronosticado que necesitará en el año 2,200 cajas. ¿Qué cantidad de pedido debe utilizar la Beta para minimizar sus costos totales?

Respuesta: La órden óptima de pedido es 1,200 cajas.

El plan de descuento del proveedor es:

Cantidad del pedido Precio por caja

1- 599 $12.00

600-1199 11.50

1200-1799 11.10

1800-más 11.00

5. Supóngase que para la Heat Manufacturing Company (problema 1) se permiten agotamientos y que su costo es de $0.25 por unidad por año.

a) Determinar la cantidad óptima de pedido.b) ¿Cuál es el nivel máximo de inventario asociado con la política de inventario óptima? ¿Cuál es el tamaño máximo

del pedido retroactivo?c) Calcular el costo total asociado con la política óptima.d) ¿Cuál es el tiempo entre órdenes para la cantidad óptima de pedido?e) ¿Cuántos pedidos se requerirán de acuerdo con la política de inventario óptimo?

6. La D & H Manufacturing Company es una empresa especializada que fabrica motores para puertas de cocheras y para sistemas de apertura tipo persiana. A partir de datos anteriores, la compañía ha pronosticado que habrá una demanda de 20,000 motores para el año siguiente. Los datos anteriores muestran que esta demanda es razonablemente constante en todo el año. La compañía opera 250 días al año y puede fabricar 160 motores diarios. El costo de preparación de la producción asociado con cada corrida es de $150. El costo anual de mantenimiento de cualquier motor que se fabrica y que se almacena en los inventarios es de $16.

a) Calcular el tamaño de lote óptimo de producción que la D & H debe utilizar.b) ¿Cuál es el costo asociado con el plan de producción? Identificar las partes componentes.c) ¿Cuál es el tiempo que transcurre (en días) entre corridas de producción?

7. La Acoustic Sound Company fabrica y vende sistemas y partes de sonido estereofónico. La compañía es una organización multinacional que tiene oficinas y expendios en todo el mundo. La compañía ha proyectado que se requerirán 60,000 amplificadores A1-X mensuales durante el próximo año. Debido a restricciones de construcción y a limitaciones de otros recursos, la compañía ha decidido adquirir la mitad de los amplificadores con un proveedor externo. (El proveedor tiene un sistema de amplificación equivalente al A1-X.) El proveedor puede entregar los amplificadores el mismo día en que se piden. A la compañía le cuesta $30.00 producir en A1-X; el precio del proveedor es $34.80. El costo de pedido por la adquisición externa de las unidades es de $35.00 por orden. El costo anual de conservar los inventarios es 15% del precio de producción o compra. El costo anual de preparación asociado con la fabricación del A1-X es $50.00. la Acoustic Sound tiene capacidad de producción para fabricar 150,000 amplificadores A1-X por mes.

a) Calcular la cantidad óptima de pedido que debe adquirirse con el proveedor externo.b) Determinar el tamaño óptimo de lote de producción interno.c) ¿Cuál es costo total de los inventarios para el A1-X?d) Calcular el número óptimo de pedidos por mes.e) Calcular el número óptimo de corridas de producción por mes.

8. La Ethel Company fabrica un sistema de engranes que se utiliza en equipo pesado de construcción. El sistema de engranes se fabrica en una línea de ensamble continua que opera a una velocidad de 120 unidades por día. En un torno especial se fabrica un subensamble que se utiliza en el sistema de engranes. La operación del torno puede ser a una velocidad de 400 subensambles por día. Debido a que la operación del torno puede ser más veloz que la de la línea de ensamble, ahí se manejan varias operaciones, incluyendo la producción de las partes del sistema de engranes. Cuando se están fabricando las partes del torno, se hacen las entregas en forma directa a la línea de ensamble; cuando no es así, la línea de ensamble obtiene las partes del inventario. Dada la siguiente información: Costo de mantenimiento de inventario por pieza = $2 al año Costo de preparación = $110 Tiempo de adelanto = 10 días de trabajo Días hábiles por año = 250

a) Determinar la cantidad económica de producción para la operación del torno que la línea de ensamble requeriría.b) Determinar el punto de reorden.c) Supóngase que aumenta (disminuye) la velocidad de producción de la línea de ensamble. ¿Alteraría esto la

respuesta de la parte (a)? ¿De qué manera?

9. Una compañía que da servicio de automóviles de lujo utiliza gasolina a razón de 11,900 galones por mes. La gasolina cuesta $1.12 por galón con un costo de entrega de $500. El costo de conservación de los inventarios es de $0.02 por galón al mes.

a) Suponiendo que no se permiten agotamientos, determinar la cantidad y la frecuencia de los pedidos.b) Suponiendo que los agotamientos cuestan $0.45 por galón por mes, determinara la cantidad y la frecuencia de los

pedidos.c) Suponiendo que el costo de la gasolina se reduce a $1.02 por galón si se adquieren cuando menos 65,000 galones,

determinar la cantidad y la frecuencia de los pedidos. Suponer que no se permiten agotamientos.d) Supóngase que no se permiten agotamientos y el costo de la gasolina se basa en la siguiente tabla:

0 - 2000 galones $1.12/galón 2001 - 4000 galones $1.08/galón 4001 - 6000 galones $1.05/galón 6001 o más $1.02/galónDeterminar la cantidad y los tiempos de los pedidos.

10. La compañía importadora XYZ importa aceitunas, al igual que otros artículos que se utilizan en restaurantes de especialidades. La compañía ha determinado que los costos por pedido para una orden de aceitunas extra finas es de $90 y que los costos de mantenimiento son de 40% del valor promedio del inventario. La XYZ adquiere aproximadamente $1’350,000 de aceitunas al año. En la actualidad, la compañía importa las aceitunas con base en una CEP óptima, pero se le ha ofrecido la alternativa de adquirir las aceitunas con un 50% de descuento si las compras se hacen exactamente seis veces al año. ¿Debe la compañía aceptar el trato? Explicar la respuesta.

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EJERCICIOS DE INVENTARIOS CON DEMANDA PROBABILÍSTICA

1. Estimar el nivel de servicio apropiado para los siguientes artículos en una tienda departamental grande:a) Ropa interior para caballerob) Refrigeradoresc) Radios de mesa de menos de $500d) Focose) Sobrecamas

2. La Extron Corporation produce un compuesto químico de limpieza en tres localidades y después lo manda a uno de sus ocho almacenes regionales. El compuesto se envía en envases de 50 kilogramos. Cada almacén espera mantener un nivel de servicio a sus clientes del 95%. El almacén de Midwest estima sus costos de ordenar en $5 y sus costos de conservación en $4 por envase por año. La demanda de este almacén tiene un promedio de 1,000 envases por año. La demanda durante el tiempo de entrega se distribuye normalmente, con media de 20 y desviación estándar de 5. Formular una política de inventario para este artículo.

3. Una tienda de artículos marinos almacena propelas para motores fuera de borda. Una propela de un modelo de mucha aceptación tiene ventas promedio de 5,000 unidades por año. La propela cuesta $250 y se vende a $350. La tienda trata de mantener un nivel de servicio del 95%. Los costos de conservación promedian anualmente 20% del valor del inventario, mientras que cada orden cuesta $50. La demanda durante el tiempo de entrega tiene distribución normal con media de 100 propelas y desviación estándar de 30. Formular la política de inventario que se debe usar.

4. La Europea importa angulas enlatadas desde el norte de Europa, junto con muchos otros artículos. Las angulas se compran en cajas de 24 latas y se venden bastante bien, con un promedio de 15 cajas por año. El gerente hace pedidos de cinco cajas cada vez, debido a que el tiempo de entrega es largo (casi siempre dos meses). El pedido se hace cuando se abre la última caja. Si la demanda durante el tiempo de entrega tiene un promedio de tres cajas con una desviación estándar de dos cajas, ¿cuál es el nivel de servicio que proporciona La Europea?

5. La Helen’s Auto Parts es una refaccionaria con una estación de servicio y clientes por toda la ciudad. La empresa hace entregas regularse y especiales a domicilio sin cargo, cuando es necesario. Un artículo que se trabaja es marchas de encendido para autos. Una marcha que sirve para muchos modelos de la General Motors tiene un promedio de ventas de 5,000 unidades por año. El costo de conservación de este modelo se estima en $35 por unidad por año. Si en algún momento no se tiene la parte y un cliente la necesita, la venta se pierde porque el cliente llamará a otro distribuidor. Helen estima que este costo por faltante es de $80 por unidad. Ella ordena las marchas de un productor local. El tiempo de entrega es de 1 semana, como promedio. De los registros pasados se sabe que la demanda durante el tiempo de entrega tiene distribución normal con media de 100 y deviación estándar de 40. Su costo de ordenar es de $50 por pedido. ¿Cuál es la política de inventario que se recomienda para Helen?

6. La Tripleday Book Store vende una amplia variedad de libros de pastas duras sobre muchos temas. La tienda está dividida en áreas por materia, de manera que pueden agruparse los libros similares. Considérese, por ejemplo, el área de viajes. La tienda tiene 4.5 metros de espacio en las repisas en que pueden colocarse hasta 200 libros sobre viajes. La Tripleday piensa que los libros sobre viajes, con algunas excepciones, se compran por impulso y que las ventas se pierden si se dispone de muy pocos libros. La tienda estima este costo por faltantes en $30 por cliente de libros de viajes, siempre que tiene menos de 10 libros. En promedio, vende 400 de estos libros al año. Los costos de ordenar son altos, ya que debe hacerse una selección de títulos, promediando $150 por pedido. El costo de conservación es de $12 por libro por año. De la experiencia pasada se sabe que la demanda durante el tiempo de entrega es de 40 libros en promedio con una desviación estándar de 10, normalmente distribuida.

a) ¿Cuántos libros de viajes se deben ordenar cada vez?b) ¿Cuál debe ser el punto de reorden?c) ¿Cuál es el nivel de servicio que se proporciona?

7. Reliable Office Supplies vende un modelo de engrapadora para trabajo pesado, un producto de buena marca y calidad. La engrapadora es un artículo básico de equipo de oficina y la Reliable considera que es un artículo esencial en el almacén. Si la tienda se queda sin él, no sólo pierde la venta, sino que da la impresión al cliente de estar mal surtida, desanimándolo en sus compras futuras. De acuerdo con esto, estima que el costo por faltantes es $100 por unidad. Como la Reliable es una tienda grande de mucho movimiento, tiene un promedio de ventas de 5 engrapadoras por día durante 300 días de operación. Las engrapadoras se ordenan a un proveedor con un costo de $40 por orden. El tiempo de entrega casi siempre es de 10 días. Se ha encontrado que la demanda durante el tiempo de entrega tiene distribución normal con una desviación estándar de 9. Los costos de conservación se estiman en $10 por unidad por año.

a) Formular una política de inventario para las engrapadoras.b) ¿Cuál es la probabilidad de que se queden sin engrapadoras?

8. La Randy’s Gallery vende un artículo de consumo que tiene un promedio de ventas de 10 unidades por día. Los pedidos sólo pueden hacerse cada tercer día y se reciben tres días después. La Randy´s quiere mantener un nivel de servicio del 99%. Si la desviación estándar de la demanda durante el periodo de reorden es de 15 unidades, ¿cuál debe ser el punto hasta el que se ordena?

9. La Gwen´s Gift Shop trabaja diferentes floreros de cristal. Las órdenes se hacen cada mes, con un promedio de tiempo de entrega de dos meses. Si la demanda durante el periodo de reorden tiene deviación estándar de 4,

a) ¿Qué punto hasta el que se ordena dará un nivel de servicio de 98%?b) Establecer la política de inventario, considerando el hecho de que el periodo de reorden es menor que el tiempo de

entrega.

10. Greg´s TV está tratando de establecer una política de inventario para un nuevo modelo de televisión que saldrá pronto al mercado. La fábrica informa que se venderá bien, debido a las reducciones en el precio y algunas mejoras. Siendo cautelosamente optimista, Greg estima que las ventas llegarán a 2,000 por año. Greg puede hacer un pedido en cualquier momento y espera un tiempo de entrega de 30 días. Sus costos de ordenar son de $100 y los costos totales de conservación de $500 por televisor por año. El año pasado, Greg ordenaba cada dos semanas y encontró que la demanda durante el periodo de reorden tenía distribución normal con una desviación estándar de 30. No quiere arriesgarse a tener faltantes más de una vez al año.

a) ¿Qué tan seguido debe Greg hacer un pedido?b) ¿Cuánto debe ordenar cada vez, basándose en un modelo de periodo fijo de reorden?

11. Electro Labs diseña instrumentos electrónicos que incluyen “cookies” de semiconducción para realizar operaciones numéricas. El laboratorio de diseño de Electro almacena estas “cookies” para disponibilidad de sus ingenieros. Las “cookies” cuestan $100 cada una y tienen un tiempo de entrega promedio de 30 días. El costo de ordenar es de $60 por pedido y el de conservación es el 20% del valor del inventario anual. Como las “cookies” son importantes para el trabajo de diseño, el laboratorio quiere un nivel de servicio del 99.5%. Si usa un promedio de 4,000 “cookies” por año y la demanda durante el periodo de reorden tiene una desviación estándar de 60 (con distribución normal), formular el modelo de periodo fijo de reorden para estas “cookies”.