Página 1 de 13 Ordenamos los datos, así: 53 60 63 68 73 75 76 78 83 88 53 61 65 68 73 75 76 79 84 88 54 61 65 69 73 75 77 79 85 89 55 62 65 71 73 75 77 79 85 90 57 62 66 71 74 75 78 80 85 93 59 62 67 71 74 75 78 81 86 95 60 62 67 72 74 76 78 82 87 96 60 63 68 72 75 76 78 82 88 97 Determinamos los datos de mayor y menor valor Xmáx, Xmín. Xmáx = 97 y Xmín = 53 Calculamos el Rango o Recorrido R = Xmáx – Xmín R = 97 – 53 = 44 Determinar el número de intervalos (m) y la amplitud de clase (A): m = 1 + 3.3 log n Debe tenerse presente que m es un número natural. m = 1 + 3.3 log 80 m ≈ 7 Buscamos la amplitud A A ≈ 7 Calculamos el rango ampliado: Ra = mA Ra = 7(7) Ra = 49 Estadística y Probabilidad Rosemberg Restrepo Salazar
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Transcript
En la Empresa METALICAS DEL QUINDO se practic una Prueba de Aptitud a un grupo de aspirantes a un empleo y se obtuvieron l
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Ordenamos los datos, as:
53606368737576788388
53616568737576798488
54616569737577798589
55626571737577798590
57626671747578808593
59626771747578818695
60626772747678828796
60636872757678828897
Determinamos los datos de mayor y menor valor Xmx, Xmn.
Xmx = 97 y Xmn = 53
Calculamos el Rango o Recorrido
R = Xmx Xmn
R = 97 53 = 44
Determinar el nmero de intervalos (m) y la amplitud de clase (A): m = 1 + 3.3 log n
Debe tenerse presente que m es un nmero natural.
m = 1 + 3.3 log 80
m 7
Buscamos la amplitud A
A 7
Calculamos el rango ampliado:
Ra = mA
Ra = 7(7)
Ra = 49
Establecer la diferenciaa = Ra R, es decir la cantidad en que ha sido alterado el recorrido, la cual no debe ser superior a la amplitud.
a = 49 44
a = 5
Distribuir adecuadamente la cantidad a de la siguiente manera:
Al valor Xmn se le resta aproximadamente a/2 y la parte restante se le suma a Xmx, obteniendo el lmite inferior del primer intervalo y el lmite superior del ltimo, respectivamente.
LIPI = Xmn - a/2 = 53 5/2 = 50.5 50
LSUI = Xmx + a/2 = 97 + 5/2 = 99.5 99
Construir los intervalos, calcular los puntos medios o marcas de clase y hacer el agrupamiento de frecuencias.
Distribucin de Frecuencias por Intervalos de la Prueba de Aptitud que se practic a un grupo de aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO
Puntaje Prueba de AptitudXifiFihiHi
[ 50 57 )53.5440,050,05
[ 57 64 )60.513170,16250,2125
[ 64 71 )67.510270,1250,3375
[ 71 78 )74.525520,31250,65
[ 78 85 )81.514660,1750,825
[ 85 92 )88.510760,1250,95
[ 92 99 )95.54800,051
801
GRAFICAS ESTADISTICAS
CONCLUSIONES
Analizando las columnas porcentuales fr y Fr se obtienen, entre otras las siguientes conclusiones:
El 5% de los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO obtuvieron en la Prueba de Aptitud un puntaje entre 50 y 57 El 4% de los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO obtuvieron en la Prueba de Aptitud un puntaje entre 92 y 99 El 65% de los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO obtuvieron en la Prueba de Aptitud un puntaje inferior a 78 El 61.25% de los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO obtuvieron en la Prueba de Aptitud un puntaje entre 64 y 85 El 12.5% de los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO obtuvieron en la Prueba de Aptitud un puntaje promedio de 67.5MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIA ARITMTICA
La media aritmtica se calcula aplicando la siguiente frmula:
Distribucin de Frecuencias por Intervalos de la Prueba de Aptitud que se practic a un grupo de aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO
Puntaje Prueba de AptitudXifiFiXi fi
[ 50 57 )53.544214
[ 57 64 )60.51317786,5
[ 64 71 )67.51027675
[ 71 78 )74.525521862,5
[ 78 85 )81.514661141
[ 85 92 )88.51076885
[ 92 99 )95.5480382
805946
INTERPRETACIN: Los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO obtuvieron en la Prueba de Aptitud un puntaje promedio de 74.3
LA MEDIANA
La mediana se calcula aplicando la siguiente frmula:
INTERPRETACIN: El 50% de los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO obtuvieron en la Prueba de Aptitud un puntaje inferior a 74.6
LA MODA
La moda se calcula aplicando la siguiente frmula:
INTERPRETACIN: Entre los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO el puntaje en la Prueba de Aptitud que ms se repite es 75
MEDIDAS DE POSICION
LOS CUARTILES
Los cuartiles se calculan aplicando la siguiente frmulaPor ejemplo para calcular el primer cuartil, se procede as:
INTERPRETACIN: El 25% de los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO obtuvieron en la Prueba de Aptitud un puntaje inferior a 66.1
LOS QUINTILES
Los quintiles se calculan aplicando la siguiente frmula:Por ejemplo para calcular el cuarto quintil, se procede as:
INTERPRETACIN: El 80% de los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO obtuvieron en la Prueba de Aptitud un puntaje inferior a 84
LOS DECILES
Los deciles se calculan aplicando la siguiente frmula:Por ejemplo para calcular el tercer decil, se procede as:
INTERPRETACIN: El 30% de los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO obtuvieron en la Prueba de Aptitud un puntaje inferior a 68.9
LOS PERCENTILES
Los centiles se calculan aplicando la siguiente frmula:Por ejemplo para calcular el centil 65, se procede as:
INTERPRETACIN: El 65% de los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO obtuvieron en la Prueba de Aptitud un puntaje inferior a 78
MEDIDAS DE DISPERSIN
Distribucin de Frecuencias por Intervalos de la Prueba de Aptitud que se practic a un grupo de aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO
Puntaje Prueba de AptitudXifi
[ 50 57 )53.5483.321735.5556
[ 57 64 )60.513179.792486.4957
[ 64 71 )67.51068.3466.489
[ 71 78 )74.5254.250.7225
[ 78 85 )81.514100.38719.7246
[ 85 92 )88.510141.72007.889
[ 92 99 )95.5484.681792.6756
80662.429209.552
LA DESVIACIN MEDIA
La Desviacin media se calcula aplicando la siguiente frmula:
INTERPRETACIN:Los Puntajes de la Prueba de Aptitud de los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO presentan una desviacin promedio de 8.3 con respecto a la media.VARIANZA
Se calcula aplicando la siguiente frmula:
La Varianza no se interpreta, sirve para calcular la Desviacin Tpica o Estndar
INTERPRETACIN: El 68.27% de los aspirantes a un empleo en la Empresa METALICAS DEL QUINDO obtuvieron en la Prueba de Aptitud un puntaje entre 63.6 y 85
COEFICIENTE DE VARIACIONSe calcula aplicando la siguiente frmula:No se interpreta, generalmente sirve para establecer comparaciones de la dispersin, entre diferentes muestras que posean distintas magnitudes o unidades de medida.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
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EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
PAGE Estadstica y ProbabilidadRosemberg Restrepo Salazar
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