Hartmut Gemmeke Forschungszentrum Karlsruhe, IPE [email protected]Tel.: 07247-82-5635 Einführung in die Elektronik für Physiker 15. Elektromagnetische Störungen und Rauschen • Elektromagnetische Störungen • Arten des Rauschens • Thermisches Rauschen • Schrot-Rauschen • Dielektrisches Rauschen • Rauschen einer Diode • Rauschen einer Avalanchediode • Rauschen eines Transistors • Rauschzahl • Rauschen eines ladungsempfindlichen Vorverstärkers 08.01.2008 Hartmut Gemmeke, WS2007/2008, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 15 2 Elektromagnetische Störungen Werden verursacht durch: Zumeist den Menschen • Maschinen, Handys, TV, Radio, CD-Spieler, Computer, ... • Überlagerung (engl. interference) von Störungen durch – kapazitive Kopplung – induktive Kopplung (unzureichende Abschirmung und/oder Filterung) – galvanische Kopplung (Erdschleifen) – oder als elektromagnetische Welle (H, E)
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Einführung in die Elektronik für Physiker...2007/12/20 · 08.01.2008 Hartmut Gemmeke, WS2007/2008, Einführung in die Elektronik, Vorlesung 15 9 Netzfilter: Unsymmetrische Störung!
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Galvanisch eingekoppelte Störungen
• Problem (galvanische Verbindungzwischen Stör- und Messkreis):– Die Störquelle In ( ) mit
Innenwiderstand Rni benutzt dengleichen Pfad EA-EB wie dasNutzsignal für den Rückstrom.
– Im allgemeinen ist RAB<<RL, aberfür große Ströme In desStörstroms (z.B.Leistungsversorgung von Chips) istdie Störung nicht mehrvernachlässigbar.
• Lösung:
!
Un"L = "I
nRniRAB
= "In
Rni# R
AB
Rni
+ RAB
a) Kondensator bei hohen Signalfrequenzen und niedrigen Brumm-Frequenzenin den Rückpfad einfügen (klassische Erd- oder Brummschleifen)
b) Induktivität bei niedrigen Signalfrequenzen und hohen Stör-Frequenzen in denRückpfad einfügen
1. Niedriger Kabelwiderstand auch für das In (Rni << RAB)
2. Störstrom über das Kabel vermeiden (fSignal ! fStörung):
Ri RL
Us
EA EB
BA
0V
RAB
In
Us-L+Un-L
Rni
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Kapazitiv eingekoppelte Störungen
• Problem:– Kapazitiv (mit Ck) eingekoppeltes
Signal auf Signal- und/oderRückkehrleitung
• Lösungen:1. Leitung abschirmen (verkleinern
von Ck) oder
2. niedrigere Quellimpedanz Ri
wählen
3. Kabel verdrillen, so dassStörungen symmetrisch auf beidenLeitungen aufgekoppelt werden undmit einem Differenzverstärkerempfängerseitig unterdrückt werdenkönnen (twisted pair). Kann beilangen parallelen Leitungen bessersein als Koaxialkabel.
!
Us"L =RL
Ri + RL
Us
Un"L =Ri RL
Ri RL +1 / j#Ck
Un
Ri RLUs
EA EB
BA
0V
Un
Ck
Us-L+Un-L
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Induktiv eingekoppelte Störungen
• Problem: Störquelle undÜbertragungsstrecke sind übermagnetische Kopplung Minduktiv gekoppelt
• Lösung:– Leitung verdrillen -> geringe
Kopplung (geringe Fläche ->geringer umfasster magnetischerFluß)
– Spannungsquelle durchStromquelle ersetzen, um hohenInnenwiderstand der Quelle zuerzeugen, an dem dann Hauptteilder induzierten Spannungabfällt.
!
M = k Li " Ln
Un#L = In " j$M "RL
RL + Ri
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Erdung in elektronischen Systemen
• Elektromagnetische Überlagerung bei multi-modularen Systemen
• Lösung:1. Galvanische Kopplung mit Folgemodulen über Induktivität oder
2. Kopplung zwischen den Modulen nur kapazitiv oder optisch
3. Sternerdung: sensitivster Punkt ist Ausgangspunkt eines Erdungsbaums
0V
Spannungs-versorgung
d!dt
Modul1 Modul2
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Störung verursacht von der Spannungsversorgung
Einphasiges System mit 3 Zuleitungen: Phase (L), Rückleiter (N) undSchutzleiter (PE) können 3 Typen der Störungen verursachen:a) Symmetrisch auf L und N mit PE als Rückführungsleitung,
b) Asymmetrisch kommt auf L und geht auf N zurück oder umgekehrt,
c) Von der Spannungsversorgung selbst verursachte symmetrische undasymmetrische Abstrahlung.
Behebung dieser Störungen mit Netzfiltern, z.B.:
Die beiden Induktivitäten L gekoppelt (k) :• Bei symmetrischer Störung (1-k)"L
• Bei unsymmetrischer Störung k"L
L
N
PE
L=200!H C=1!F
Cx
Cy Cy
RL
1
2
3
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Netzfilter: symmetrische Störung
• An den Knoten 5 und 6 ist dasgleiche Störpotential, daher istdie Schaltung unabhängig vomLastwiderstand R1
• Oberhalb der Serien-Resonanzfrequenz Abfall desStörsignals mit 40 dB proDekade
!
symmetrische Störung Ustör auf L und N :
k = Kopplungsgrad der Drosseln, es wirkt nur
der Teil (1- k)L der Drossel und Cy = C2,3 sind
unabhängig von Cx = C1 und RL = R1, z.B. k = 0,9 :
UStör5
Ustör3
=1 j"Cy
1 j"Cy + j"L 1# k( )=
1
1#" 2CyL 1# k( )
dB
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Netzfilter: Unsymmetrische Störung
!
UStör5
'
UStör3
=1 j"C1( ) R1
1 j"C1( ) R1 + 2 j"Lk
lastabhängig und Resonanzfrequenz
ist um einen Faktor 3 kleiner
(effektive Induktivität : 2 # k #L)
dB
dB
RL=R1=22k# RL=R1=220#
--- Knoten 6 --- Knoten 5
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Effekt des vergessenen Rückwegs I
• Jede elektronische Verbindung braucht einen Rückweg, sonst kann keinStrom fließen!
• Probleme:– Das wird oft im Layout vergessen, dann sucht sich der Strom seinen Weg, z.B:
• es gibt keinen benachbarten Rückweg
• oder auf dem gefundenen Rückweg überlagern sich verschiedene Signale undStörungen werden induziert = Erdschleifen (ground loops).
• Lösung:– Eine Masse-Ebene in der Leiterplatte - dann ist jeder Punkt sehr nahe zu
seinem Rückweg oder
– Zumindest ein Netz oder Gitter von Masse-Leiterbahnen in einerZwischenebene, das reicht immer für ein digitales System (hat Schwellen)
– Im Idealfall (bei besonders kritischen Leitungen für schnelle Signale)behandelt man jede Verbindung wie eine differentielle Übertragungsleitung:
• Parallele Leiterbahnführung (twisted pair = verdrillt => weniger Fläche, symmetrischeEinkopplung) und geschirmt
• Gleiche Länge
• Konstanter Widerstand, Induktivität und Kapazität gegen die Umgebung
• Für einen realen Aufbau ist das nur sehr genähert möglich!
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Effekt des vergessenen Rückwegs II
• 4 „philosophische“ Herangehensweisen zur Lösung unseres Problems:1. Sternverkabelung: Der Sensor oder Detektor
(der sensitivste Punkt) ist der Ausgangspunktfür einen Masse-(Erdungs)-Baum(keine Erd-Schleifen)
2. Alle Massepunkte werden mit allen anderenso niederohmig wie möglich verbunden undabgeschirmt
3. Alle auch kleinen Submodule werden nach dem Prinzip ordentlicherÜbertragungsleitungen (differentiell und geschirmt) verbunden, sowie dieSubmodule auch nach diesem Prinzip aufgebaut und die Systeme„schwimmen“ gegeneinander, der Bezugspunkt ist die 2te Leitung und nichtdie Masse.
4. An den kritischen Stellen wird Masse-Trennung durch optische Verbindungenund geschirmte Übertrager (keine kapazitive Kopplung) eingeführt.
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Kopplungen der Störübertragung
• Übersicht über die verschiedenen möglichen Kopplungen für dieStörpulsübertragung:
$ = Wellenlänge der Störung heff = effektive Antennenlängel = charakteristische Länge des Schaltkreises
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Arten des Rauschens
• Vom Menschen verursacht: Lässt sich durch besseres Design eliminieren– Geräte, Systeme– Schalter– Gewisse Typen von Lampen (Neonröhren, Bogenlampen, …)
1. Thermisches Rauschen: Brownsche Bewegung der Ladungsträger2. Schrot Rauschen: statistische Variationen der Ladungsträger über die Zeit,
wenn ein Strom fließt, Ladung ist quantisiert3. Dielektrisches Rauschen: Thermische dissipative Fluktuationen im Dielektrikum4. 1/f Rauschen: statistische Schwankung der Zahl der Störstellen
(unterschiedliche Leitfähigkeit) in einem Leiter, Widerstand oder Halbleiter5. Avalanche-(Lawinen-)Rauschen = Fluktuation der primären Zahl der
Ladungsträger
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Widerstands (Johnson, Nyquist)-Rauschen
Thermisches Rauschen
= Brown‘sche, thermischeBewegung der LadungsträgerDie spektrale Verteilung derRauschleistung ist dieRauschleistungsdichte Snr, sieist für thermisches Rauschenkonstant über der Frequenz=> weißes Rauschen
– Die Leistung mehrerer
Rauschquellen addiert sich
linear.
% Die Spannungen oder Ströme
addieren sich quadratisch.
– Rauschersatzschaltungen
eines Widerstandes (Schraffur)
!
P = B " #W = Bhf
e
hf
kT $1
% BkT für f <1013Hz
maximale übertragene Leistung :Pn =1
4P =
un2
4R
&Un
2 = 4kTRB, #f = B=Bandbreite
Snr
= konst.= 4kT =1,6 "10$20Ws bei 300o
K
z.B. 1M' Widerstand und Bandbreite 1 MHz (P=Ueff2 /R):
&UR= 4kT " #f " R =130µV
& IR =4kT " #f
R= 0,13nA
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Schrotrauschen
• Schrot-Rauschen = (shot noise):die Ladungsträger haben einePotentialschwelle zu überwinden
% statistische Schwankung derZahl der Ladungsträger (z.B. impn-Übergang einer Diode, bzw.eines Transistors).
• Die spektraleRauschleistungsdichteS =2e&I ist für Frequenzen kleinerals die inverse Transportzeit ' ((ps) der Ladungsträger über dieGrenzschicht konstant.
• Für eine Diode gilt:mit dem Rauschstrom:1. Das Widerstandsrauschen ist um
einen Faktor 2 größer!2. Ohne Potentialdifferenzen gibt es
kein Schrotrauschen! !
I = e "(t#ti)
i
$ , und I = I0
entsprechend der statistischen Energieverteilung der
Ladungsträger überschreitet nicht jeder die Schwelle.
Die spektrale Verteilung des Rauschens ist
S = 2 % e % I und damit ist
Is2
= S&f = 2e % I % &f
' Is = 2e % I % &f
ID =UT /rd = kT /(e % rd )
Is = 2e % ID % &f = 2e % kT % &f /(e % rd ) = 2 % kT % &f /rd
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Dielektrisches Rauschen
• Dielektrikum ist nicht verlustfrei:
verursacht von IC, bzw. Transistor Plastikgehäusen oder FR4 Leiterplatten
• Äquivalente Rauschladung:
• Anteil des Gehäuses bei 295°K 25 bis 100 rms e und
• Eine 1pF Streukapazität auf FR4 Leiterplattenmaterial verursacht ein D von ca.2%, das entspricht einem Beitrag von ca. ENC = 80 bis 90 rms e
• D.h. Verbindungen zum Eingang eines Vorverstärkers sollten auf einemverlustfreien Medium wie Teflon oder Kapton sein oder überhaupt vermiedenwerden.
Verlustbehaftetes Dielektrikum
!
ENC2
= 2,4kT(DCd)
!
" = # " + j # # " = # " 1+ j# # "
# "
$
% &
'
( )
# # "
# " = D =
1
Q=g *( )*C
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1/f-Rauschen
• 1/f-Rauschen oder Funkelrauschen (flicker noise, rosa Rauschen)auf einem weißem Rauschsignal
– Rauschen steigt zu niedrigen Frequenzen hin mit 1/f an
– Ursache: Änderungen im Material (Generation und Rekombination vonLadungsträgern in bipolaren Halbleitern, Schwankung der Oxidladung in MOS-FETs, Lawinenvervielfachung, Leitungs-Inhomogenitäten in Widerständen).Die Größe des 1/f Rauschens muss man den Herstellerdaten entnehmen - odermessen.
– Die spektrale Rauschdichte ist mit b, c)1 oder
– bzw. der Rauschstrom ist:
!
S1 / f =
a " Ib
fc
!
InDf " S#f !
Si( f ) =I
A
"
# $
%
& '
A f K f
f
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wird als seperate Quelle für denBahnwiderstand RB dargestellt
!
InD
= InDF
2+ I
nDT
2+ I
nDS
2
!
InD = InDF2 ( f ) + InRB
2
Rosa Rauschen
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Avalanche- (Lawinen-) Rauschen
• pn-Übergang in Sperrrichtung betrieben– Am Anfang der Raumladungszone hat man In0 thermisch generierte
Elektronen
– Die Feldstärke ist so groß, dass Stossionisation in derRaumladungszone stattfindet, Ionisationsrate durch Elektronen undLöcher = *n bzw. *p
– Am Ende der Raumladungszone ist In=In(w) mit einer VerstärkungM= In(w)/ In0
• Zahl nL bzw. Strom In0 der primären Ladungsträger (Elektronen)sehr gering:– Fluktuation der Ladungsträger +=! nL groß
– Lawinenstrom rauscht sehr stark -> Rauschquelle (Praktikum)
– Zenerdioden sehr rauschbehaftet
– Anwendung: Avalanche-Photodioden
!
dIn
dx+ " p #"n( ) $ In =" p $ I; I = Ip + In = konstant
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Rauschen eines Bipolar-Transistors
• Beim Bipolar-Transistor wirken die gleichenRauschquellen wie bei der Diode.
– Die Basis-Emitter-Diode liefert einen Anteil:
– Entsprechend liefert die Kollektor-Basis-Diode einenhöheren Anteil wegen des um ß größeren Stroms:
• Die Rauschersatzschaltung lässtsich daraus ableiten:
!
InB = 2eIB +aIB
b
fc
"
# $
%
& ' (f
!
InC = 2eIC +aIC
b
fc
"
# $
%
& ' (f
Millereffekt
Rauschzahl
Schrot- 1/f-Rauschen
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Rauschzahl F I
• Generator mit Innenwiderstand RG. Rauschen eines äquivalentenWiderstandes:
• Rauschzahl F: Faktor, mit der die Rauschleistungsdichte eines äquivalentenWiderstandes multipliziert werden muss, um die Rauschleistung der Quelle zuerhalten:
• Logarithmisches Rauschmaß:(10dB wegen der Wurzel)
! Nicht die ganze Ladung wird auf Cf integriert; ein Teil ~ Cd/(CfA0) verbleibt auf Cd
! Eingang ist keine perfekte virtuelle Masse:
Aloop
ideal
!
Ua
ie=1
sCf
•1
1+1
A0Cf /Ci
!
Ze =1
sCf 1+ A0( )
!
"Ue =Qe
A0Cf
!
Bandbreite :
A(s) =A0
1+ s"; mit s =# + j$ und Transitfrequenz #T =
A0
"
und der Zeitkonstanten der Rückkopplung RfCf
1
RfC f
<# <A0
"
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Rauschquellen im VV
• Um das Rauschen zu unterdrücken wird der Ausgangspuls des VV miteinem Filter (z.B. Gauss- oder Dreiecks-Filter) mit einer für denEingangspulse optimalen Zeitkonstante Tpulseshape gewichtet.
• Das serielle Rauschen ist weitgehend durch die Eingangsstufe desVerstärkers (meist JFET) bestimmt, das parallele Rauschen durch denDetektor und den Rückkoppelwiderstand des VV.
Tpulseshape[ns]
EN
C [rm
s e]
Rf
Cf
Cd
A0id(t)
paralleles Rauschen
serielles 1/f Rauschen
serielles weisses Rauschen
Detektor
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Auflösungsgrenzen durch Rauschen
Erklärung derAbkürzungen
rms e = rootmean squarevon ElektronenLadungen, d.h.Rauschen wirdin Einheiten derElektronen-ladunggemessen
CD = Detektor-Kapazität
Dets. =Detektoren
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• Verstärkung (Ladung zu Spannung)
• Anstiegszeit
• Kein Einfluss auf das Signal-zu-Rauschverhältnis:
(Der Einfachheit halber wurde angenommen, dass das serielle weisse
Rauschen des VV die Hauptkomponente des Rauschens ist)