Einführung in die Astronomie und Astrophysik I · Neutrino-Oszillationen: Ruhemasse > 0 Neutrinoquellen: Kernreaktionen, Paar-Vernichtung Solare Neutrinos (Sekunden bis zur Oberfläche,
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Christian Fendt, Max Planck Institute for Astronomy
2.4 Zeitmessung Motivation
Pulsar Timing:
Pulsare = Neutronensterne (~Sonnenmasse, ~10km Radius) mit starkem Magnetfeld und schneller Rotation (~ms bis ~s)
-> Radiostrahlung im gebündelten Strahl -> “Radiopulse”
Binärpulsare: starke Gravitation
-> Test der allgemeinen Relativitätstheorie (Gravitationswellen, Periheldrehung, Gravitationsrotverschiebung)
-> Beispiel: PSR 1913+16 (Hulse & Taylor 1975, Nobelpreis 1993):
Systemparameter (1982): Pp [s] = 0.0590299952709(20), dPp/dt [10-18] = 8.628(20), d2Pp/dt2 [10-30/s] = - 58(1200) P [s] = 27906.98161(3), dP/dt [10^-12] = - 2.30(22) [deg] = 178.8656(15), d/dt [deg/yr] = 4.2261(7) a sin i /c [s] = 2.34186(24), e = 0.617139(5), M1 + M2 [MO] = 2.8278(7), Problem G-> astron ~ 1.1 RO, apastron ~ 4.8 RO
-> Orbit schrumpft um 3.1 mm / Orbit -> verbleibende “Lebenszeit”: 300 Mio Jhr
2.4 Zeitmessung Definitionen
Zeitdefinitionen: verknüpft mit Koordinatensystem & Erdbewegung
Sternzeit θ = Stundenwinkel des Frühlingspunktes
Sterntag = Zeit zwischen zwei Meridiandurchgängen eines Sterns
2.4 Zeitmessung Definitionen
Zeitdefinitionen: verknüpft mit Koordinatensystem & Erdbewegung
Sternzeit θ = Stundenwinkel des Frühlingspunktes
Sterntag = Zeit zwischen zwei Meridiandurchgängen eines Sterns
-> Wegen Präzession 0.0084 s kürzer als wahre Rotationsperiode
-> Sternzeit nicht anwendbar für Alltag, da Sonnenkulmination täglich variieren würde (Sonne rückt täglich 4 min vor)
“Wahre Sonnenzeit“ = “wahre Ortszeit” = Stundenwinkel der Sonne +12h (damit Tagesbeginn um Mitternacht)
-> Ungleichmäßige Meßgröße, da
“ Sonnengeschwindigkeit” variiert (Elliptizität der Erdbahn)
“ Sonnenbahn ” (Ekliptik) inkliniert zum Himmelsäquator
Mittlere Sonnenzeit: Definition einer “mittleren Sonne” mit auf den Äquator projezierter Bewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit = mittlere Ortszeit (MOZ)
-> Weltzeit UT (universal time): mittlere Sonnenzeit in Greenwich
Zeitgleichung = wahre Zeit – mittlere Zeit (Achtung: Vorzeichen früher anders)
2.4 Zeitmessung ZeitzonenZeitzonen der Erde
alle 15° neue Zeitzone, 1 Stunde später im Osten
0° -> Greenwich Mean Time (GMT) = Universal time (UT)
15°ost -> Central European Time (CET,MEZ), UT=GMT=CET-1h
2.4 Zeitmessung Zeitgleichung
Zwei periodische Korrekturen: 2 Perioden, Offset
Inklination der Ekliptik 6-Monate Periode Winkelgeschwindigkeit der Sonne schneller, wenn sie parallel zum Himmelsäquator läuft kleinste Winkelgeschwindigkeit bei Tag-und-Nacht-Gleichen
Exentrizität der Erdbahn12-Monate PeriodeWinkelgeschwindigkeit der Sonne schneller bei Erdnähe zur Sonne (2. Kepler-Gesetz) schnellste Bewegung am Perizentrum (3. Januar)
Beide Korrekturen können durch sin-Funktionen angenähert werden
2.4 Zeitmessung Zeitgleichung
Beiträge zur Zeitgleichung:
Inklination der Ekliptik (rosa)
Exzentrizität der Erdbahn (dunkelblau)
diese Korrekturen betreffen nur den Sonnenlauf, nicht die Positionen der Sterne oder Planeten...
abhängig von Erdbahnparametern (bzw. scheinbarer Sonnenbahn) und Konvention:Tropisches Jahr: Mittlere Zeit zwischen dem Erreichen der Sonne auf demselben
Längengrad: 365d5h48m46s (Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt)Sidirisches Jahr: Wahre Zeitdauer des Umlaufs der Erde um die Sonne (länger
wegen Präzession): 365d6h09m10s (von Fixstern zu Fixstern)Anomalistisches Jahr: Zeitdauer von Perihelion zu Perihelion: 365d6h13m53s
Julianisches Jahr: berücksichtigt 4-Jahres-Zyklus von Schaltjahren: 365d6h
Gregorianisches Jahr:aktueller westlicher Kalender, bürgerliches Jahr: 365+1/4-3/400 Tage = 365d5h49m12s 26s zu lang = 1 Tag in 3300 Jahren
2.4 Zeitmessung Kalender
“Christliche” Zeitrechnung: 325 vom “1. Konzil von Nicaea” eingeführt (Ostern-Festlegung)
bis 1.10.1582 Julianischer Kalender, dann 10-Tage-Sprung, um angelaufene Schaltjahre zu kompensieren
seit 11.10.1582 Gregorianischer Kalender (Schaltvorschrift von Papst Gregor XIII)
kein Jahr "0": astron.-> historisch: Jahr 0 = 1 v.Chr, Jahr -1 = 2 v.Chr
Diese Kalenderjahre sind für Messung von Zeitdifferenzen wegen ungleicher Jahres-, Monatslängen, Datumssprünge unbrauchbar
Daher: Julianisches Datum JD:kontinuierliche Zählung der Tage, Beginn mittags (1581 Scaliger)
Nullpunkt: 1.Jan.4713v.Chr (Julianische Periode 7980 Jhr: Vielfaches der roman. Zyklen: Sonne 28 Jhr, Goldene Zahl 19 Jhr, Indiktion 15 Jhr)
MJD = Modified Julian Day für kleinere Zahlen (Beginn Mitternacht)
17 Nov. 1858 0h = 2400000.5 JD = 0.0 MJD
Julianisches Jahrhundert = 36525.0 Tage (keine Gregor. Korrektur)
halb-jährliche Periode, 10ms-Amplitude, durch solare Gezeitenkräfte
13.8 und 27.6 Tage-Perioden kleinster Amplitude, Mond-Gezeitenkräfte
kürzere Variationen: Gezeitenwellen, tropische Stürme, Erdbeben, Tiefdruckgebiete, etc.
Langfristige Änderungen:Abbremsung durch Mond-Gezeitenkräfte (2.4 ms / 100 Jahre)
Beschleunigung durch Anhebung Nordeuropas und Grönlands nach Schmelzen der Eiszeitgletscher (0.6 ms / 100 Jahre)
Langfristige Abbremsung durch Gezeitenreibung ist überlagert durch irreguläre Variationen auf Zeitskalen von Dekaden:
-> Tageslänge 2000-2009 war 3ms kürzer als 1979-1980
2 ms / 100 Jahre -> 4 Stunden in 2000 Jahren:
-> Zu beachten bei Interpretation antiker Sonnenfinsternisse
2.4 Zeitmessung Zeitkoordinaten
Beispiel: Wanderung des Nordpols:
Motion of the North Pole, as determined by the IERS Earth Orientation Parameter Center of the Paris Observatory, for the period, 1 Nov. 2005 to 14 Feb. 2006. Each marker represents the position of the pole on one day. Five loops are identified. Never before have these small polar movements been traced with such precision. Credit: Lambert et. al
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2.4 Zeitmessung Zeitkoordinaten
Weltzeit UT und Varianten:
UT = Universal Time = astronomische Sonnenzeit in GreenwichUT0: direkt aus astronomischer Zeitbestimmung (VLBI) UT1: = UT0 korrigiert für Bewegung der RotationspoleUT2: = UT1 korrigiert für jahreszeitliche Schwankungen der ErdrotationUT0, UT1, UT2 regelmäßig publiziert als Funktion der TAI
Koordinierte Weltzeit = UTC (Universal Time Coordinated):
International festgelegte bürgerliche Zeit, basierend auf TAI. Angleichung an Sonnenlauf (UT): koordinierte Schaltsekunden -> 1972: UTC - TAI = 10.0 s -> Abweichung UTC von UT1 soll kleiner als ±0.9 s sein
Variation der Erdrotation erfordert Definition einer physikalischen Zeiteinheit: Jahrelang benutzt für Ephemeriden im Sonnensystem
Abweichungen von UT können nur nachträglich bestimmt werden
Nullpunkt: ET = UT am 0th Januar 1900, 12h.
Ephemeriden-Sekunde = 1/31556925.9747 eines tropischen Jahres
2.4 Zeitmessung Zeitkoordinaten
Terrestrische Zeit = TT -> TAI = gleichförmige, physikalische Zeit
-> einfacher zu realisieren, praktischer als ET -> TT definiert (IAU 1976) als Fortsetzung der ET: TT = Terrestrial Time = ET (vor 1960)
= TAI + 32.184 s (nach 1960). -> dynamische Zeit, bezogen auf Erdoberfläche, entspricht
der “Eigenzeit“ einer Uhr auf dem Erd-Geoid -> TT = UTC + Schaltsekunden + 10 s + 32.184 s
Barycentric Coordinate Time = TCB -> relativistisch gibt es keine absolute Zeit ...... Zwei ideale Uhren an verschiedenen Orten mit verschiedenen
Geschwindigkeiten messen verschiedene Zeitintervalle -> TCB bezogen auf Schwerkraftzentrum des Sonnensystems (aber keine Eigenzeit) -> wird zukünftig für Ephemeriden verwendet
2.4 Zeitmessung Zeitkoordinaten
Angabe von vier Koordinaten in der Astronomie
IAU (1991, 2000):
Barycentric Celestial Reference System (BCRS) voll konsistent mit Allg. Relativitätstheorie
brücksichtigt alle relevanten Körper im Sonnensystem
räumlicher Nullpunkt: Schwerzentrum (Barycenter) des Sonnensystems
Ausrichtung entsprechend ICRS (International Celestial Reference System)
Zeiteinheit = SI Sekunde
Zeitkoordinate des BCRS ist die TCB
Nullpunkt der Zeitrechnung: TCB-TAI = 32.184 s am 1.1.1977
(Komplizierte) Korrekturen notwendig je nach Standort auf der Erde (oder woanders)
4.3 Strahlungsgrößen IntensitätSpezifische Intensität von Strahlung
-> (spezifische) Intensität =
dE ist die Energie des Strahlungsfeldes im Frequenzintervall [,+d] und Zeitintervall [t,t+dt] in den Raumwinkel d durch die Fläche dA beim Radius r in Richtung der Flächennormalen n fließt. Die Richtung der Strahlung ist mit gegen n inkliniert.
Raumwinkel: d = sin d d
Ähnlich für I im Intervall [, +d]
Dimension von I ist:
Energie/ Fläche, Zeit, Frequenz, Raumwinkel. Im cgs-System: erg / cm2 s sterad Hz
-> für 90° < < 180° -> I = 0 (keine Strahlung von außen)
(kann aber in Binärsystemen wichtig sein)
-> Definition: +
-> Im isotropen Strahlungsfeld: F = 0
F =∫0
∫0
2
Icossindd
F =∫0
/2
∫0
2
Icossindd
4.3 Strahlungsgrößen StrahlungsstromStrahlungstrom eines sphärischen Sterns:
-> Intensität von abhängig, I = I()
-> ist ebenfalls Winkel zwischen Sichtlinie und Radiusvektor zur Sternoberfläche (Punkt P)
-> Emittierte mittlere Intensität in Richtung Beobachter aus
allen Oberflächen-Elementen
ist
-> Also: +
R2 I=∫0
2
∫0
/2I ,R2cossindd
R2 I=F
cosdA=R2sincosdd
4.3 Strahlungsgrößen StrahlungsstromStrahlungstrom eines sphärischen Sterns:
-> Also: +
-> Mittlerer Strahlungsstrom von einem Punkt auf der Sternoberfläche in alle Richtungen entspricht Mittelwert des Strahlungsstroms von allen Punkten der Sternoberfläche in eine Richtung (also zum Beobachter)
-> Intensität I wichtig bei aufgelöster Sternoberfläche (Sonne)
Strahlungsstrom F wichtig, wenn nur Gesamtfluß beobachtet
werden kann
-> Leuchtkraft eines Sterns:
Dimension: Energie/Zeit
Sonne: LO = 3.82 x 1033 erg/s
Überriesen: L = 106 LO
R2 I=F
L=4R2F
4.3 Strahlungsgrößen StrahlungsstromHelligkeit eines Sterns:
-> Helligkeit definiert als Logarithmus des Strahlungsflußes
-> Meßwert hängt vom Detektor ab
(visuell, photographisch,...)
-> Empfindlichkeitsfunktion”: E = m() c() a()
-> hängt ab
von Durchlässigkeit der Meßapparatur (Optik, Filter:, m(),
der Empfindlichkeit des Detektors (Auge, CCD, ...): c(),
Durchlässigkeit der Atmosphäre: a()
-> Monochromatischer Strahlungsfluß des Sterns bei Distanz d: f =( R2/d2) F
-> gemessener Gesamtstrahlungsfluß:
S=∫0
∞
f Ed
4.3 Strahlungsgrößen StrahlungsstromHelligkeit eines Sterns:
-> Helligkeit definiert als Logarithmus des Strahlungsflußes
-> Meßwert hängt vom Detektor ab
(visuell, photographisch,...)
-> Empfindlichkeitsfunktion: E = m() c() a() -> hängt ab
- von Durchlässigkeit der Meßapparatur (Optik, Filter:, m(),
- der Empfindlichkeit des Detektors (Auge, CCD, ...): c(),
- Durchlässigkeit der Atmosphäre: a()
-> Strahlungsfluß des Sterns bei Distanz d: f =( R2/d2) F