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Ein durchgängiges Antriebsstrangsimulationssystem im
Ent-wicklungs- und Optimierungsprozess von Automatikgetrieben Prof.
Dr.-Ing. Günter Willmerding, Dipl.-Ing. (FH) Jakob Häckh, Dr.-Ing.
Tillmann Körner Abstract This drive line simulation system has been
used by Voith Turbo for the calculation of automatic transmissions
for nearly 20 years. During this time it has been constantly
updated. A compatible system has resulted which can be applied
during the devel-opment process of automatic transmissions for
everything from the simplest routine tasks to research and
optimisation. It can be used for typical tasks such as: the
plan-ning of automatic transmissions (mechanics, electronic
controls, designing the gear change programs, highly dynamic
simulation of critical processes (gear change) to develop controls
for the electronics, fatigue life calculations for all components
in the drive line, ascertaining critical components in the
transmission (gears, bearings, shafts and transmission housing),
laboratory simulation of the transmission under realistic strains
to test the fatigue life, system optimisation by batch
simulation.
Kurzfassung Es wird ein Antriebsstrangsimulationssystem
vorgestellt, das seit fast 20 Jahren im Hause Voith Turbo GmbH für
die Berechnung von Automatikgetrieben eingesetzt und seitdem
ständig weiterentwickelt wurde. Es entstand ein durchgängiges
System, das im Entwicklungsprozess von Automatikgetrieben von
einfachen Routineaufga-ben bis hin zur Forschung und Optimierung
eingesetzt wird. Folgende typische Auf-gabenstellungen werden damit
auf der operativen und entwicklungsmäßigen Ebene bearbeitet:
Vorentwicklung (Analyse und Synthese von
Automatikgetriebestruktu-ren), Projektierung von Automatikgetrieben
(Mechanik, elektronische Steuerung), Erzeugung der Schaltprogramme,
hochdynamische Simulation kritischer Vorgänge (Schaltvorgang) zur
Entwicklung von Regelungen für die elektronische
Getriebe-steuerung, Lebensdauervorhersage aller Komponenten im
Antriebsstrang, Auffinden kritischer Bauteile im Antrieb
(Zahnräder, Lager, Wellen und Gehäuse), Prüfstands-simulation des
Getriebes unter realistischen Belastungen zur
Lebensdaueruntersu-chung, Systemoptimierung im Batch-Betrieb.
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1. Einführung
An Automatikgetriebe wird eine große Zahl sehr unterschiedlicher
Anforderungen gestellt. Lange Lebensdauer, hoher Fahr - und
Schaltkomfort, geringe Betriebskos-ten, kleiner Bauraum und
geringes Gewicht bei gleichzeitig niedrigen Herstellkosten. Bei
Automatikgetrieben für Stadtbusse kommen spezifische in der
Projektierung er-schwerende Randbedingungen hinzu: die Getriebe
werden unter sehr verschiede-nen Bedingungen eingesetzt, wobei die
Stückzahlen pro Fahrzeugkonfiguration ver-gleichsweise gering sind.
Das in Stadtbussen weit verbreitete Voith DIWA-Getriebe (Bild 1)
kann mit 3 oder 4 Gängen, mit unterschiedlichen Wandlern und
unterschiedlichen Übersetzungen ge-liefert werden und ist für den
gesamten Markt geeignet. Das bereits vor mehr als 30 Jahren
konzipierte Getriebe wurde kontinuierlich weiterentwickelt und an
die heute üblichen hohen Motordrehmomente und Einsatzfälle
angepasst. Eine elektronische Steuerung realisiert sehr günstige
Kraftstoffverbräuche bei hohem Schaltkomfort und passt das Getriebe
optimal an die Anforderungen des Kunden an.
Bild 1: Schnittbild durch das Voith DIWA-Getriebe
Die Bedeutung der Simulation für die Entwicklung von
Stadtbusgetrieben wurde früh erkannt, da die große Vielfalt an
Buskonfigurationen und Einsatzbedingungen ver-suchstechnisch nicht
erprobt werden kann. Neben den systematischen Untersu-chungen zum
Kraftstoffverbrauch wird auch die aktuelle
Antriebsstrangentwicklung verfolgt und ggf. detaillierter
untersucht [10]. Da Voith auch auf dem Gebiet des E-lektroantriebs
tätig ist, werden auch die verschiedenen Varianten der
Hybridantrie-be analysiert.
-
Diese vielfältigen Aufgaben der Antriebsstrangsimulation werden
seit mehr als 15 Jahren auf der Basis der Programmsysteme winEVA
und winLIFE durchgeführt, wo-bei diese nach den
unternehmensspezifischen Bedürfnissen der verschiedenen
Entwicklungsabteilungen laufend angepasst werden. 2.
Antriebsstrangberechnungen
im Entwicklungsprozess von Automatikgetrieben
Antriebsstrangberechnungen werden bei Voith in den folgenden
Entwicklungspha-sen durchgeführt: – Projektierung: In einem
Projektierungsprozess wird der Antriebsstrang des Busses nach den
Wün-schen des Auftraggebers (OEM oder Verkehrsbetrieb) konzipiert.
Dabei werden die Grunddaten des Busses und meist auch einige
Komponenten des Antriebsstranges vom Auftraggeber vorgegeben (z.B.
der Motor). Andere Komponenten wie z.B. die Achsübersetzung und das
Getriebe selbst (Ganganzahl, Übersetzungen, Wandler) sollen durch
Optimierung ausgewählt werden. In jedem Fall muss eine
elektronische Steuerung geschaffen werden, in der die Schaltpunkte
des Getriebes festgelegt sind [11]. Dazu sind die Fahrleistungen,
der Kraftstoffverbrauch und die Dauerbremsfä-higkeit (TÜV-Punkt)
nachzuweisen, der Wärmetauscher auszulegen und die Ergeb-nisse zu
dokumentieren und zu speichern. Neben den Aufgaben der korrekten
Aus-legung des Antriebs sind Forderungen bezüglich einer
Minimierung der Varianten-anzahl zu erfüllen [6] . –
Vorentwicklung, Neuentwicklung, Weiterentwicklung: Bei den
verschiedenen Neuentwicklungen von Getrieben werden sehr komplexe
Be-rechnungsverfahren angewendet, die hochdynamische Phänomene –
Schaltvor-gang, Schwingungen - lösen können und die auch Fragen der
Lebensdauer beant-worten [13-15]. Wichtig ist auch, dass das
Simulationssystem in der Lage ist, belie-bige Topologien von
Getrieben mit begrenztem Aufwand nachzubilden, um z.B.
Wettbewerbsprodukte oder Patentanmeldungen zu beurteilen. –
Fahrversuch und Prüfstandsansteuerung: Ein Vergleich von Rechnung
und Simulation ist wichtig, da nur so die Vertrauens-würdigkeit der
Simulation geprüft und die Schwachstellen erkannt werden können. Um
gleiche Fahrzyklen am Prüfstand und in der Simulation fahren zu
können, wird das Simulationssystem auch zur Ansteuerung eines
Getriebeprüfstands eingesetzt. Es hat sich als sehr zweckmäßig
erwiesen, für all diese Aufgabenstellungen ein durchgängiges
Simulationssystem mit einem mathematisch identischen
Simulations-kern einzusetzen. Die Elemente des Simulationssystems
zeigt Bild 2.
-
FEMIDEAS
MSC/NASTRAN
winLIFELebensdauerberechnungwinEVA
Antriebsstrangsimulation
GPS- basierendeDatenerfassung,weltweite Erfassung realer
Strecken
GPS- basierendeDatenerfassung,weltweite Erfassung realer
Strecken
Getriebeprüfstand(Nachfahren von Zyklen)
Meßdatenerfassung(mit DrehmomentenMesswellen auf kurzen
Strecken)
Meßdatenerfassung(mit DrehmomentenMesswellen auf kurzen
Strecken)
Preprozessing(technisches Assistenz
System zur Getriebeauslegung
Entw./VerwaltungSchaltprogramme
EPROM
Vertriebs-CDZugkraft-undBremskraft-Berechnung(DC,MAN,Volvo,DAF)
SQLServer
MotorWandlerPlanetenStreckenSchaltpr.
winADAM
Bild 2: Struktur des Simulationssystems zur
Automatikgetriebeentwicklung bei Voith mit den Modulen (Kästen) mit
Schnittstellen zum Datenverkehr (Pfeile) Eine Datenübernahme
zwischen den Modulen in Pfeilrichtung ist auf Grund der kompatiblen
Datenstruktur möglich. So ist z.B. der Datenweg von z.B. einer
Mes-sung im Fahrzeug bis zur HIL-Simulation des Getriebes auf dem
Prüfstand kurz. 3. Elemente des Simulationssystems
Das Simulationssystem besteht aus folgenden Hauptkomponenten.
3.1 Messdatenerfassungssystem
Eine GPS-orientierte Messdatenerfassung wird im Fahrzeug
eingesetzt. winADAM ist ein mobiles Mess- und Analysesystem für
Fahrzeuge [8,9,12]. Es erfasst - ohne dass eine Kabelverbindung zum
Messobjekt notwendig ist - umfangreiche Einsatz-daten. Eine Messbox
enthält alle Sensoren und Akkumulatoren für die Energiever-sorgung,
was für eine Zeitdauer von 6 h ununterbrochener Messzeit ausreicht
(Bild 3 und 4).
-
Während der Messung werden die Daten über einen Notebook-Rechner
kontrolliert. Neben einer Ausgabe der Messwerte auf den Bildschirm
erfolgen zusätzlich akusti-sche Signale, die Auskunft über den
Funktionszustand des Systems geben. Eine
Bild 3: Messsystem Benutzeransicht Bild 4: Messsystem
Unterseite
(Sensoren) Überwachung der Funktionsfähigkeit allein durch den
Fahrer ist daher möglich. Es befinden sich folgende Sensoren in der
Messbox:
– GPS-Empfänger – Gierratensensor – Präzisionsdrucksensor
Aus diesen Daten lassen sich folgende Größen mittelbar oder
unmittelbar bestim-men:
– Fahrgeschwindigkeit – gefahrene Strecke – aktuelle Krümmung
der Bahnkurve – aktuelle geodätische Höhe – Gierrate –
Querbeschleunigung
Es lassen sich während der Fahrt über die Tastatur Markierungen
(Ortsnamen, Ge-schwindigkeitsbegrenzungen, etc.) eingeben, so dass
eine aussagekräftige Doku-mentation automatisch in Form einer
Kartendarstellung erfolgt (Bild 5). Charakteristische Zustände
(z.B. v=0, max. Höhe, etc.) können durch Symbole ge-kennzeichnet
werden.
-
Bild 5: Ergebnisdarstellung der Streckenerfassung mit
winADAM
-
3.2 Das Antriebsstrangsimulationssystem
Die Umgebung des Fahrzeugs wird in einzelne Streckenintervalle
si aufgeteilt, in-nerhalb derer folgende Umweltgrößen als konstant
angenommen werden (Bild 6): – Fahrbahnsteigung a (s) – Kurvenradius
r(s) – Reibwert (s) – Sichtweite (s) Die Länge dieser
Streckenintervalle si wird im Hinblick auf die Änderung der
Um-weltgrößen gewählt und liegt zwischen wenigen Zentimetern bis
hin zu mehreren Metern. Die Fahrgeschwindigkeit (Wunsch- oder
Ist-Geschwindigkeit) wird ebenfalls als Funktion des Weges
vorgegeben, ist aber von den wegbeschreibenden Streckenin-tervallen
si unabhängig und wird in einer separaten Datei gespeichert. So ist
es auf einfache Weise möglich, eine Streckendatei mit verschiedenen
Geschwindigkeitsda-teien zu kombinieren. Das Fahrermodell errechnet
aus den genannten Umweltgrößen, Fahrzeugeigen-schaften und
Fahrzustand wie die Bedienelemente im Fahrzeug zu betätigen sind
(Gas, Bremse, Kupplung, Gang, etc.) Der Gesamtstreckenkoordinate s
können Sonderbedingungen (Rollwiderstandsbei-wert, Gang, anderes
Fahrerverhalten, einsteigende Fahrgäste, etc.) zugeordnet wer-den,
so dass ein vom Benutzer gewünschtes Verhalten an jedem gewünschten
Ort erreicht werden kann. Der Antriebsstrang wird durch ein
Mehrkörpersystem abgebildet, bei dem die Objek-te physikalisch
sinnvoll, aber sonst (fast) beliebig, verkettet sein können. Bild 7
zeigt schematisch das Modell eines Antriebs für ein
allradgetriebenes Fahrzeug. Die Simulationsaufgabe kann der
Detailliertheit der Objekte angepasst werden. Bei Fragen der
Lebensdauer kann mit Drehschwingungen, mit nichtlinearen
Charakteris-tiken für Steifigkeit und Dämpfung und mit Erregung
durch den Verbrennungsmotor simuliert werden. Bei einer
Kraftstoffverbrauchsuntersuchung kann eine stark verein-fachte
Modellvariante genutzt werden.
-
Vorausschauort
? ? ? ?
S1
S3
? ?
S2
H
x
H x
y
m*V2/rr1
r2 r3
Sichtweite
WrhWrv
Wl
G
Svor? ?
F
VorausschauortBahnkurve
s
s
Bild 6 : Definition der Umgebungsgrößen des Fahrzeugs im
Simulationssystem
Fz
TBr
T
w
r
F
J c
d
TanTRe
TRe
TBrems
i
?? n
nA
MAME
nE
PTL
Dre
hmom
ent [
Nm
]
0 720 540 360 180 Kurbelwellen Winkel [°]
Durchschnitts-Drehmoment
reales Drehmoment
6-Zylinder 4-Takt-Motor
1 Periode
Mot
or
Hilf
sagg
rega
te
Ret
arde
r
Get
rieb
e
Gel
ände
-Box
Diff
eren
zial
Diff
eren
zial
Rad
Bre
mse
Fahrer
Rad
Rad
Rad
Bre
mse
Bre
mse
Bre
mse
Dre
hmom
ent-
Wan
dler
Elektronic
Gas
Bre
mse
Gan
g
mechanischelektronischFahrer Aktivitäten
Datenflussmanuelle Eingabemechanische Leistung
Bild 7: Struktur des Antriebsstrangsimulationsmodells
-
Bild 8 zeigt zwei Modellvarianten für das DIWA-Getriebe. Werden
nur der Kraftstoff-verbrauch oder Fragen der Fahrdynamik des
Gesamtfahrzeugs untersucht, so reicht das einfache Modell Typ I
völlig aus. Bei ihm wird das Eingangsdifferenzial und der Wandler
durch einen virtuellen Ersatzwandler und die nachfolgenden
Planetensätze durch eine gangabhängige Übersetzung mit
Massenträgheit dargestellt Dieses Mo-dell wird häufig verwendet, da
auch bei dem realen Getriebe Eingangsdifferenzial und Wandler als
Einheit auf dem Prüfstand vermessen und beurteilt werden. Soll
hingegen der Schaltvorgang selbst, Fragen der Lebensdauer einzelner
Plane-tensätze geklärt werden, so ist das detaillierte Modell II
vorzuziehen. Die der Frage-stellung angepasste Modellwahl ist
bedeutsam, da andernfalls unnötige Rechenzei-ten und Datenmengen
anfallen, die nicht von Interesse sind. winEVA kann beliebige
Kopplungen von Planetengetrieben abbilden, wobei ein äquivalentes
Ersatzmodell aus offenen Planetensätzen zu Grunde gelegt werden
muss.
P*
T*L* i(g)
J(g)
Antrieb Abtrieb
P
T
L
Antrieb Abtrieb
EK DK SK PB TB RB
Original-Struktur
bedingt durch das Eingangsdif-ferenzial wird die Leistung im 1.
Gang mechanisch und hydrody-namisch übertragen, was zu einem sehr
guten Gesamt-wirkungsgrad führt.
vereinfachtes Modell (I)
Ersatzwandler für Eingangs-differenzial und Wandler
Getriebe mit gangabhängigerÜbersetzung und Massen-trägheit
detailliertes Modell (II) Verwendung offener Plane-tensätze,
Berücksichtigung aller Bremsen, Kupplungen
Bild 8: Original-Struktur des DIWA-Getriebes und häufig
verwendete Modellvarian-ten zur Simulation Ergebnisse der
Simulation eines Schaltvorgangs mit dem vereinfachten Modell
ver-anschaulichen, dass auch damit eine gute Übereinstimmung von
Rechnung und Messung bezüglich der Eingangs-und Ausgangsgrößen
(Drehmomente und Dreh-zahlen) erreicht werden kann. Viele
Simulationen haben gezeigt, dass die rechneri-sche Modellierung –
korrekte Eingabedaten vorausgesetzt – für die meisten
Frage-stellungen ausreichend genau ist. Die Ergebnisse für die
Simulation eines Schalt-
-
vorgangs mit dem detaillierten Modell zeigt Bild 9, in dem die
Momente und Dreh-zahlen von Eingangs- und Ausgangsgrößen für eine
Umschaltung vom dritten in den vierten Gang dargestellt sind.
U:\Temporar\gw\Vortrag\DIWA_DR.dab 2002-11-12T13:33:34
0
50
100
Gesch_ef [km/h]
1000
1100
1200
1400
1500
1600
1700
1800
1900
Mot_n [1/min]Mot_M [Nm]get_n1 [n]get_m1 [Nm]get_n2 [n]
1200
1400
1600
1800
get_m2 [Nm]g1 [-] 0.63[km]
1300
km/h 1/min NmMoment_Getriebeeingang
Moment_Getriebeausgang
Drehzahl_Getriebeeingang
Drehzahl_Getriebeausgang
Fahrgeschwindigkeit
Beginn Schaltung Ende
Schaltung
0 42 6 8 10 12 14 m Weg
Bild 9: Ergebnis der Simulation eines Schaltvorgangs vom dritten
in den vierten Gang mit dem DIWA-Getriebe Einen großen Einfluss auf
die Simulationsergebnisse hat das Fahrerverhalten. Um dies
möglichst realistisch und der Fragestellung angepasst
berücksichtigen zu kön-nen, werden folgende Simulationsarten
verwendet: – Pilotfahrt (Bild 11): Nachfahren eines gemessenen
Geschwindigkeitszyklus auf einer gemessenen To-pografie. Diese Form
der Simulation funktioniert nur dann zufriedenstellend, wenn das
Simulationsfahrzeug und das Messfahrzeug ähnliche, oder besser
identische, Daten haben. – Vorgabe eines
Wunschgeschwindigkeitsverlaufs (Bild 10): Es wird die
Wunschgeschwindigkeit und die vom Fahrer maximal gefahrene
Quer-beschleunigung für Kurvenfahrt vorgegeben. Ein
Wunschgeschwindigkeitsverlauf kann durch den Benutzer vorgegeben
werden, indem z.B. die gesetzlich zulässige Fahrgeschwindigkeit
oder ein gewünschter Zyk-lus manuell als Zahlenwerte eingegeben
werden. Da ein derart vorgegebener Ver-lauf aber nicht den
Verkehrseinfluss berücksichtigt und bei langen Strecken aufwän-dig
zu ermitteln ist, wurde die Möglichkeit geschaffen, aus einer
gemessenen Fahr-geschwindigkeit einen Wunschgeschwindigkeitsverlauf
zu generieren, so dass der in der Messung enthaltene Einfluss des
Verkehrs berücksichtigt wird.
-
Die Erzeugung eines Wunschgeschwindigkeitsverlaufs aus einer
Pilotfahrt ist au-ßerordentlich hilfreich, da so eine sehr
universell für sehr unterschiedliche Fahrzeu-ge einsetzbare
Vorgabegröße erzeugt wird, die auf einer realen Fahrt basiert.
Weg(m)
Ges
chw
indi
gkei
t (km
/h)
Wunschgeschwindigkeit
simulierte Geschwindigkeit10
20
30
40
50
60
100 200 300 400 500 600
Bild 10: Simulationsart „Vorgabe eines
Wunschgeschwindigkeitsverlaufs“
Weg(m)
Ges
chw
indi
gkei
t (km
/h)
gemessene Fahrgeschwindigkeitspunkte
simulierter Geschwindigkeitsverlauf10
20
30
40
50
60
100 200 300 400 500 600
-
Bild 11: Simulationsart „Pilotfahrt“ Wesentlich für die
sinnvolle Simulation mit Hilfe eines
Wunschgeschwindigkeitsver-laufs ist das Fahrermodell, das durch
seine Aktionen (Gaspedal, Bremse, Retarder, etc.) maßgeblich für
den simulierten Geschwindigkeitsverlauf verantwortlich ist. (Bild
12). Die Einteilung in die drei Fahrphasen
– Beschleunigungsfahrt – Konstantfahrt – Verzögerungsfahrt
resultiert aus den unterschiedlichen Strategien und Aktionen, die
der Fahrer in die-sen Phasen hat. Das Verhalten ist in jeder dieser
Phasen sehr charakteristisch und kann daher vergleichsweise einfach
modelliert werden.
Wunschgeschwindigkeit
simulierte GeschwindigkeitGes
chw
indi
gkei
t (km
/h)
Leis
tung
(kW
)B
esch
leun
igun
g (m
/s2 )
Weg (m)
Weg (m)
Weg (m)
Konstantfahrt
Verzögerungsfahrt
Beschleunigungsfahrt
asymptotische Annäherung an vwunsch
Rei
bgre
nze/
Bes
chle
unig
ungs
limit
Lei
stun
gsgr
enze
Lei
stun
gsgr
enze
Konstantfahrt
-
Bild 12: Verhalten des Fahrers bei Beschleunigung, Konstantfahrt
und Verzögerung
Prü
fsta
ndss
imul
atio
n
Rec
hner
sim
ulat
ion
win
EV
A
Kon
trolle
s_
tot
Kon
trolle
t_
tot
s_to
t_si
m
s_to
t_P
ST
Gas
VP
ST
Vsi
m
Ele
ktro
nic
Bre
mse
+
Bremse Rad
Differenzial
Rad Bremse
Gas
Stre
cken
date
n(N
eigu
ng, K
rüm
mun
g, R
eibw
ert)
(Wun
sch-
)Fa
hrge
schw
indi
gkei
t Fahr
er
Gas
Bremse
Gang
Retarderstufe
Motor
Übersetzungen
Wandler
Retarder
Überbrückung
Kor
rekt
ur
dM
Get
riebe
Mot
orV
KM
ode
r EE
-Bre
mse
Wan
dler
Übe
rset
z.R
etar
der
Kon
trolle
d
V
Bild 13: Schema der Prüfstandssimulation mit winEVA
-
3.3. Prüfstandssimulation
Auf einem Getriebeprüfstand der Firma Alstom wird winEVA zur
Prüfstandssimulati-on von Getrieben eingesetzt. Ziel ist es u.a.,
dass im Fahrversuch gemessene Fahr-zyklen nachsimuliert werden
können. Dazu wird zunächst aus dem gemessenen
Ge-schwindigkeitsverlauf ein Wunschgeschwindigkeitsverlauf erzeugt.
Das Getriebe wird auf dem Prüfstand von einem Verbrennungsmotor
oder aber ei-nem Elektromotor, der den Verbrennungsmotor simulieren
soll, angetrieben und elektrisch – simuliert die Fahrwiderstände -
abgebremst. winEVA errechnet nun auf Grund der
– durch Messung vorgegebenen Topografie – dem
Wunschgeschwindigkeitsverlauf – dem Fahrerverhalten – den
Fahrzeugdaten – dem Betriebszustand
die erforderliche Gaspedalstellung des Motors (bzw. bei einem
Elektroantriebsmotor das Motormoment), die Retarderstellung und das
Moment des Elektromotors (Brem-se). Das Moment des Elektromotors
(Bremse) ergibt sich aus den Fahrwiderständen, Massenträgheiten und
der vom Fahrer betätigten Betriebsbremse. Der aktuelle Getriebegang
wird bei der Prüfstandssimulation vom Getriebe selbst geschaltet
und die Information an winEVA übergeben. Die parallel laufende
Simulation und die Prüfstandsdaten werden unmittelbar vergli-chen,
so dass Abweichungen einfach lokalisiert und ihre Ursachen
abgestellt wer-den können. Das Ergebnis der Messung aus einem
Fahrversuch, anschließender Rechnersimula-tion und zum Schluss
einer Prüfstandssimulation zeigt Bild 14. Dort ist die prozentu-ale
Verweildauer des Motormomentes über der Motordrehzahl aufgetragen.
Bei der Messung wurde das indizierte Motormoment erfasst (Bild
oben), während bei der Simulation im Rechner und auf dem Prüfstand
das effektive Moment dargestellt ist. Diese Unterschiede beruhen
darauf, dass im Fahrversuch keine Momentenmesswel-le zur Verfügung
stand, sondern die Daten aus dem CAN-Bus übernommen wurden. Da sich
das indizierte und das effektive Moment nur um das relativ geringe
Reib-moment unterscheiden, ist dennoch ein Vergleich sinnvoll.
Weiterhin zeigen die Ergebnisse der prozentualen Verweildauer, dass
die Zeitantei-le auf der Volllastlinie in der Rechnersimulation
größer sind als bei der Messung im Fahrversuch. Dies zeigt, dass
der instationäre Motorhochlauf in der Realität träger als im
Simulationsmodell ist.
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[%]
500.0 [1/min]1 2 3 4
900.0 [1/min]5 6 7 8
1300.0 [1/min]9 10 11 12
1700.0 [1/min]13 14 15 16
2100.0 [1/min]Mot_n
-100.0 [Nm]1
2
3
4300.0 [Nm]
5
6
7
8700.0 [Nm]
9
10
11
121100.0 [Nm]
13
Mot_M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[%]
500.0 [1/min]6 7 8
800.0 [1/min]9 10 11 12
1200.0 [1/min]13 14 15 16
1600.0 [1/min]17 18 19 20
2000.0 [1/min]21 Mot_n
-100.0 [Nm]30
31
32200.0 [Nm]
33
34
35
36600.0 [Nm]
37
38
39
401000.0 [Nm]
41
Mot_M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[%]
500.0 [1/min]6 7 8
800.0 [1/min]9 10 11 12
1200.0 [1/min]13 14 15 16
1600.0 [1/min]17 18 19 20
2000.0 [1/min]21 Mot_n
-100.0 [Nm]
30
31
32200.0 [Nm]
33
34
35
36600.0 [Nm]
37
38
39
401000.0 [Nm]
41
Mot_M
Bild 14: Zeitanteile von Motordrehmoment und Drehzahl für einen
Stadtbus in Ess-lingen (oben Messung im Fahrversuch (indiziertes
Moment), Simulation in winEVA (effektives Moment), Messung am
Prüfstand (effektives Moment))
Drehzahl
Drehzahl
Drehzahl
Zeit %
Moment [Nm]
Moment [Nm]
Moment [Nm]
Zeit %
Zeit %
-
4. Lebensdauervorhersage
4.1. Lebensdauervorhersage
Um die Lebensdauer von Bauteilen abzuschätzen und insbesondere
den Einfluss der Einsatzbedingungen zu untersuchen, ist die
Antriebsstrangsimulation in Kombi-nation mit Programmen zur
Lebensdauervorhersage sehr gut geeignet. Bei der
Lebensdauerberechnung sind folgende Bauteile zu unterscheiden: –
Wellen – Zahnräder – Lager – Gehäuse (wird hier nicht behandelt)
Die Ursache der Materialermüdung in Wellen ist das veränderliche
Drehmoment möglicherweise gepaart mit einer Biegebelastung der
Welle. Der Zeitverlauf des Drehmoments wird durch die
Antriebsstrangsimulation erhalten, die Frage der Schä-digung durch
eine Wöhlerlinie beschrieben. Wellen werden üblicherweise mit Hilfe
von Bauteilwöhlerlinien untersucht. Eine Wöhlerlinie kann dazu mit
Hilfe eines Ge-nerators erzeugt werden, der in dem Programm winLIFE
integriert ist und für eine erste Abschätzung ausreicht.
Schematisch ist der Ablauf der Berechnung in Bild 15
dargestellt.
Kerbe
r
Last-Zeit-Verlauf Mt=f(t)Oberfläche
Zeit [s]
Nen
nsch
ubsp
annu
ng ??
t?
[N
/mm
2 ]
Last-Zeit-Verlauf
Anzahl Lastspiele
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
1010
50
60
70
80
90
100
200
300
400
0% 20% 40% 60% 80% 100%
k
Nd = 1.05 * 106
Wöhlerkurve
Lastkollektiv
Lastspielzahl
Sa
[N/m
m2]
Ni
ni
Sa,i
Di= ni/Ni
Schädigung in Stufe i
Gesamtschädigung
D= ? ?ni/Ni??t? = Mt(t)/Wt
i=1
i=imax
Bild 15: Lebensdauervorhersage nach der Nennspannungsmethode
-
Die Lebensdauer von Zahnrädern wird mit Hilfe der
Zeitverweildauer eines Dreh-moment-Drehzahl-Kollektivs berechnet.
Man unterscheidet zwei typische Schadens-arten: Grübchenbildung
(Bild 17) in der Flanke und Risse im Zahnfuß (Bild 16). Es
existieren umfangreiche Daten für die Berechnung der
Zahnradlebensdauer, die al-lerdings immer an einem einfachen
Vorgelege (Bild 18) ermittelt wurden. Die reale Belastung der
Zahnräder (Bild 19, 20) muss daher auf das einfache Vorgelege
um-gerechnet werden. Auch die übliche Verwendung mehrerer Zahnräder
in einem Planetengetriebe beeinflusst sowohl die Last als auch die
Anzahl der Lastwechsel. winEVA realisiert diese Umrechung und gibt
die Daten zahnflankenbezogen an die Lebensdauerberechung weiter.
Der Einfluss einer Richtungsumkehr der Last (antreibend, getrieben)
beeinflusst die Lebensdauer und wird über den Lastwechselfaktor
nach Niemann [16] berücksichtigt (Bild 21). Die Berechnung der
Lebensdauer ist schließlich vergleichsweise einfach, wenn die
Lebensdauerkurven vorliegen (Bild 22). Die Lebensdauer von Lagern
erfolgt ebenfalls über Lebensdauerlinien, die vom Her-steller der
Lager angegeben werden. Die Lagerbelastung über der Zeit wird aus
der Simulation ermittelt, so dass auf die Weise eine
Lebensdauerberechung der Lager erfolgen kann (Bild 23).
hF
Fn
Riss
Bild 16 : Zahnfußbiegung und resultierende Beanspruchung
Bild 17 : Örtliche Pressung als Ursache der Grübchenbildung
Bild 18: Eingriff eines Zahnradpaares und resultierende
Zahnkräfte
Bild 19: Einfaches Planetengetriebe mit Kräften während einer
Umdrehung
-
Bild 20 (links): Planetengetriebe mit drei Planetenrädern und
Kräften während einer Umdrehung
ohne Kerben
1 102 106 108104
Wec
hsel
last
fakt
or Y
A
Beispiel ZwischenradNP=1
1010
Beispiel NP=4
Anzahl der Lastwechsel NP in einer Periode
Dauerfestigkeitsabfall Xdurch Schleifkerben bezogen auf ? FLIM
des ungekerbten Rades
0,40,50,60,70,80,91,0
Bild 21: Wechsellastfaktor YA zur Berücksichtigung der
Belastungsfolge nach [16]
-
200
300
400500
1000
2000
3000
4000 Fuß
17 CrNiMo 6
31CrMoV9
102 103 104 105 106 107 108
Flanke
Spa
nnun
g [N
/mm
2 ]
Umdrehungen
2*106 5*107
Bild 22: Wöhlerkurven ähnlich DIN 3990 für Zahnfuß- und
Zahnflankenlebensdauer
Zeit[s]
Kra
ft F r
es [N
]
[N
/mm
2 ]
Belastung=f(t)
Anzahl Lastspiele
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
1010
50
60
70
80
90
100
200
300
400
0% 20% 40% 60% 80% 100%
k
Nd = 1.05 * 106
Lebensdauerkurve
Lastkollektiv
Anzahl der Umdrehungen
Fre
s [kN
]
Ni
ni
Fa,i
Di= ni/Ni
Schaden bei Stufe i
Gesamtschaden
D= ? ?ni/Nii=1i=imax
Fz
Fx
Fres=f(Fx,Fz)
Lager
Bild 23: Daten zur Lebensdauervorhersage von Lagern
-
Bei Voith wurde eine Vielzahl unterschiedlicher
Einsatzbedingungen (meist Stadt-busstrecken) gemessen, die als
Basis für eine Simulation (auf dem Prüfstand oder im Computer) zur
Verfügung stehen. Für jede dieser Strecken (=Einsatzbedingung) kann
auch eine gewünschte Lebensdauer angegeben werden, was in Form
einer Zielvorgabe formuliert wird (Bild 24). Für jede dieser
Einsatzbedingungen wird nun eine Simulation vorgenommen und dabei
werden Zeitverläufe für alle interessierenden Größen berechnet
(Drehmomen-te, Drehzahlen, etc.). Auf der Basis dieser
Simulationsergebnisse werden dann mit Hilfe von
Schädi-gungshypothesen Lebensdauervorhersagen gemacht. Man erhält
dann für jede simulierte Strecke eine Schadensumme, die auf die
gefor-derte Lebensdauer hochgerechnet wird. Diese Schadensumme soll
kleiner 1 sein. Sie ist in den Tabellen (Bild 24) in % angegeben.
Diese Berechnungen werden für möglichst alle interessierenden
Bauteile des Getriebes durchgeführt. Vergleicht man nun die
Schadensumme der verschiedenen Bauteile, so stellt man fest, dass
diese auf unterschiedlichen Strecken sehr verschieden sein können
(Bild 24), so dass dann die Lebensdauer der Bauteile
unterschiedlich ist. Das auf die geforderte Gesamtstrecke/Zeit
hochgerechnete Kollektiv, das bei einem Bauteil zu der größten
Schädigung führt, ist das kritische Bauteilkollektiv, was bei der
Auslegung relevant ist. Die hier beschriebene Simulation erfolgt in
Form einer Batch-Prozedur. Bei der das Programm zur
Antriebsstrangsimulation winEVA und das Programm zur
Lebensdau-erberechnung winLIFE in einer Programmschleife aufgerufen
werden und beliebig viele Simulationen durchführen können. Die
Ergebnisse der Schädigung der Bauteile werden in eine EXCEL-Datei
geschrie-ben und zeigen unmittelbar nach der Simulation, welche
Bauteile kritisch sind und wie die Relation der Schädigung
zueinander ist. Ein beispielhaftes Ergebnis für eine
Lebensdaueruntersuchung von 2 Zahnrädern und einer Welle zeigen die
Bilder 25 und 26. Dort ist die Schadensumme auf ver-schiedenen
Strecken angegeben. Die kritische Strecke, bei der eine hohe
Schädigung auftritt, ist die Linie 19 in Hei-denheim, die auch als
hausinterne Versuchsstrecke seit vielen Jahren von Voith ge-fahren
wird. Die Ergebnisse in Bild 26 unterscheiden sich lediglich
dadurch, dass die Schalt-punkte des Automatikgetriebes verändert
wurden. Es ergeben sich andere Schalt-punkte des Getriebes, daraus
resultierend andere Anschlussmomente und folglich auch deutlich
andere Schädigungen.
-
Jede technische Änderung am Automatikgetriebe kann auf diese
Weise untersucht werden und es kann sofort festgestellt werden, ob
sich die Änderung ungünstig aus-wirkt und welche Streckenprofile
davon betroffen sind.
[103km] [103 h]
Berlin Stadtverkehr solo
Ziele der Lebensdauer für Getriebe
London nur Flughafen- Verkehr
Paris Überland solo
10001200
1000
Ort Einsatzart Bus-Typgeforderte Lebensdauer
40
50
40
Gelenkbus
Simulation des Fahrzeugs auf der Straße
S p r i t = f ( s )G a n g = f ( s )
M o m e n t = f ( s )G e s c h w i n d i g k e i t = f ( s )
S p r i t = f ( s )G a n g = f ( s )
M o m e n t= f ( s )G e s c h w i n d i g k e i t = f ( s )
Paris London Berlin
S p r i t = f ( s )G a n g = f ( s )
M o m e n t = f ( s )G e s c h w i n d i g k e i t = f ( s )
Betriebsfestigkeits-Simulation von Komponenten
lt [103 h]
Berlin Stadtverkehr solo
Ziele des Getriebes in der Lebensdauer
London nur Flughafen-Verkehr
Paris Überlandfahrt solo
1000
1200
1000
Ort Einsatzart Bus-Typverlangte Lebensdauer
40
50
40
Gelenkbus
erwarteter Schaden der Getriebekomponenten zu einem bestimmten
Zeitpunkt
Zahnrad 1 Welle 1 Lager 9
12 18
lr [103km] Dt [%]
Dl [%]
34
23 17
25
115
935
41
6
4441 32 39
45
43
124
Fehler, Änderungen nötig
kritische collective des Elements
Dl [%] Dt [%] Dl [%] Dt [%]
Ziele
Fahrzeug-DynamikErgebnisse
Betriebsfestigkeits-SimulationErgebnisse
Lastkollektivkritischer Komponenten
Paris: Zahnrad 1 London: Welle 1 Berlin: Lager 9
Bild 24: Kombination der Antriebsstrangsimulation und der
Lebensdauerberechnung zur Ermittlung des kritischen
Bauteilkollektivs
-
zur Ermittlung des kritischen Bauteilkollektivs
Innenstadt
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Schadensumme
Welle
Zahnfuß 2 Zahnfuß 3
Zahnflanke 3 Zahnflanke 2
m40-1 m40-2 m40-3 Oostmalle Zubringerverkehr MAN_2Halt
Linie_15_HDH Linie_23_HDH Linie_41_HDH Ulm_Linie_2 Mischverkehr
Innenstadt
Bild 25: Beispiel für die Schadensummen zweier Zahnräder
(Zahnfuß und Flanke) und einer Welle auf verschiedenen Strecken
(max. Schädig. je Bauteil schraffiert)
t
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Schadensumme
m40-1 m40-2 m40-3 Oostmalle Zubringerverkehr MAN_2Halt
Linie_15_HDH Linie_23_HDH Linie_41_HDH Ulm_Linie_2 Mischverkehr
Innenstadt
Zahnfuß 3 Zahnfuß 2
Zahnflanke 3 Zahnflanke 2
Welle
-
Bild 26: Beispiel für die Schadensummen zweier Zahnräder
(Zahnfuß und Flanke) und einer Welle bei geändertem Schaltprogramm
auf verschiedenen Strecken (max. Schädig. je Bauteil
schraffiert)
4. Zusammenfassung Das hier vorgestellte Simulationssystem wird
seit vielen Jahren erfolgreich in ver-schiedenen Bereichen der
Automatikgetriebeentwicklung im Hause Voith eingesetzt. Dies hat zu
einer hohen Akzeptanz und zur kontinuierlichen Weiterentwicklung
des Systems beigetragen. Einen Meilenstein für den Nutzen des
Systems stellt die Integration der Prüfstands-steuerung in die
Simulation dar, da nun die reale Getriebebelastung bei realen
Fahr-zyklen auf dem Prüfstand simuliert werden kann. Der damit
mögliche Abgleich von Rechnersimulation, Prüfstandssimulation und
Fahrversuch hilft eine gezielte Entwicklung zu betreiben und auch
die Entwick-lungswerkzeuge weiter zu verbessern. Das
Simulationssystem hilft, aufwändige und teure Fahrversuche/
Prüfstandsversu-che zu reduzieren, indem durch Rechnersimulation
bereits eine Vorauswahl und Voroptimierung erfolgt. Wegen der
ungenügenden Genauigkeit einer Lebensdauervorhersage auf
rechneri-schem Weg wird allerdings der Fahrversuch auch weiterhin
unverzichtbar bleiben. 5. Literatur
[1] Wolf, W.: Programmsystem zur Analyse und Optimierung von
Fahrzeug-
getrieben, Dissertation Universität Stuttgart 1983, ISBN – 3 –
921920 – 13 – 2
[2] Laschet, A.: Simulation von Antriebssystemen, Modellbildung
der Schwin-gungssysteme und Beispiele aus der Antriebstechnik,
Springer Verlag, ISBN 3-540-19464-9, 1988
[3] Willmerding, G.; Jehlicka, E.:
Verbrauchsuntersuchungen an Stadtbussen; Der Nahverkehr Heft 5
1986
[4] David W.: Neuartiges, modular aufgebautes Rechenprogramm zur
Längsdy-namiksimulation. 2. Aachener Kolloquium Fahrzeug- und
Motorentechnik, 1989
[5] Naunheimer, H.; Lechner, G.: Fahrsimulation,
Parameteruntersuchungen zur Optimierung des Antriebsstranges,
VDI-Berichte Nr. 878, 1991
-
[6] Westhäuser, P.; Roddewig, H.:
Voith-Antriebsstrang-Optimierungs-Programm, ATZ 94 (1992) Seite
478-480
[7] Willmerding, G.:
A simulation system to study the working conditions of vehicles
and to de-velop fuel efficient drivetrains, publication on the
FISITA-congress 1992, In-stitution of mechanical engineers, London
1992
[8] Willmerding, G.: Ein Simulationsmodell für Kraftfahrzeuge im
Verkehrsfluß, publication on ASIM-congress TU-Berlin 1993,
Fortschritte in der Simulationstechnik, 8. Symposium 1993, Band 6,
ISBN 3-528-06555-9
[9] Willmerding, G.; Trübswasser, F.; Häckh, J.: A simulation
system to predict fuel consumption and emissions considering
the traffic flow. 5. Aachener Kolloquium Fahrzeug- und
Motorentechnik 1995. Tagungsband.
[10] Lamke, M.:
Optimierung eines stufenlosen hydrostatisch-mechanischen
Leistungsver-zweigungsgetriebes für Stadtbusse, Dissertation
Universität Stuttgart. Institut für Maschinenkonstruktion und
Getriebebau, 1998 Bericht Nr. 442
[11] Willmerding, G.; Dietzel, B.; Körner, T.:
Rechnergestützte Entwicklung von Schaltprogrammen für
Automatikgetriebe, 3. Stuttgarter Symposium Kraftfahrwesen und
Verbrennungsmotoren 1999, Universität Stuttgart, Seite 843 - 856,
ISBN-Nr. 3-8169-1751-8
[12] Willmerding, G.; Häckh, J.; Berthold, A.:Driving Cycle,
Load and Fatigue Life
Predictions based on measured Route Data , Vortrag auf der
ATT-Tagung in Barcelona 2001, SAE-Paper 01ATT120
[13] Häckh, J.; Willmerding, G.; Kley, M.; Binz, H.; Körner, T.:
Rechnerische Le-
bensdauerabschätzung von Getriebegehäusen unter Einbeziehung
realer multiaxialer Belastungen, DVM-Tagung Fulda vom 5. bis
6.6.2002, VDI-Berichte N2. 1689, 2002 Seite 303 - 317
[14] Körner, T.; Depping, H.; Häckh, J.; Willmerding, G.; Klos,
W.: Rechnerische
Lebensdauerabschätzung unter Berücksichtigung realer
Belastungskollektive für die Hauptwelle eines
Nutzfahrzeuggetriebes, DVM-Tagung Fulda vom 5. bis 6.6. 2002,
VDI-Berichte N2. 1689, 2002 Seite 275 - 285
-
[15] Körner, T.; Depping, H.; Häckh, J.; Willmerding, G.:
Fatigue Life Prognosis for Transmissions based on critical
Component Spectrum, World Automotive Congress FISITA 2002,
Helsinki, Paper Nr. F02V091
[16] Niemann, G.; Winter, H.: Maschinenelemente Band II, S. 155;
ISBN 3-540-
11149-2, 2. Auflage