Page 1
i
EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERBENTUK BENDA
PUTAR DENGAN JARI-JARI DAN
KONDUKTIVITAS TERMAL k=k(T) KASUS 1 DIMENSI
KEADAAN TAK TUNAK
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat
memperoleh gelar Sarjana Teknik
Oleh:
FELIX YUDO DAMARJATI
NIM: 145214030
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2019
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 2
ii
EFFECIENCY AND EFFECTIVENESS OF CIRCULAR FIN
WITH RADIUS AND THERMAL
CONDUCTIVITY k = k(T) ONE CASE WITH UNSTEADY
CONDITION
FINAL PROJECT
As partial fulfillment of the requirements
to obtain Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering
By:
FELIX YUDO DAMARJATI
Student Number: 145214030
MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA 2019
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 7
vii
ABSTRAK
Sirip adalah piranti yang berfungsi untuk mempecepat laju perpindahan
kalor dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika benda mengalami
perpindahan k alor secara konveksi, maka laju perpindahan kalor dari benda
tersebut dapat dipercepat dengan cara memasangkan sirip pada benda tersebut.
Tujuan penelitian ini adalah :
(a) Membuat program komputasi untuk menghitung distribusi suhu, energi kalor
yang dipindahkan dari sirip, efisiensi dan efektivitas sirip, dan nilai konduktivitas
termal yang berubah terhadap suhu kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak.
(b) Mengetahui pengaruh bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor,
efisiensi dan efektifitas pada sirip pada keadaan tak tunak dengan nilai
konduktivitas bahan yang berubah terhadap suhu.
(c) Mendapatkan hubungan antara efisiensi dengan xi (ξ) pada keadaan Tunak.
Perhitungan distribusi suhu pada penelitian dilakukan menggunakan
metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit. Sirip mempunyai
massa jenis , konduktivitas termal bahan k, dan kalor jenis c yang diasumsikan
berubah terhadap suhu. Suhu dasar sirip, Tb = 100 0C dan dipertahankan tetap dari
waktu ke waktu, pada saat t=0, suhu awal disetiap volume kontrol merata sebesar
T=Ti = Tb, dan suhu fluida diasumsikan 30 0C variasi dari penelitian ini adalah
kecepatan fluida dan material bahan sirip.
Hasil penelitian terhadap sirip berbentuk benda putar dengan fungsi
, pada x = 1 sampai dengan x = L yang luasnya berubah terhadap
posisi dan nilai konduktivitas termalnya berubah terhadap suhu adalah
(a) program komputasi dengan metode beda hingga cara ekplisit berhasil dibuat
dan diterapkan untuk menentukan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip.
(b) pada keadaan tak tunak, massa jenis (ρ), kalor jenis (c), dan konduktivitas
termal material, dan kecepatan fluida (v) keempatnya memberikan pengaruh
untuk menentukan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas. Namun pada
keadaan tunak, semakin besar nilai konduktivitas termal bahan material, maka
semakin besar laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitasnya. Semakin besar nilai
kecepatan fluida yang diberikan pada sirip, maka semakin kecil nilai laju aliran
kalor, efisiensi, dan efektivitasnya.
Kata kunci : Perpindahan kalor, sirip, distribusi suhu
vii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 8
viii
ABSTRACT
Fins are devices that function to speed up the rate of heat transfer by
expanding the surface area of objects. When objects experience displacement of
the object by convection, the rate of heat transfer from the object can be
accelerated by pairing the fins on the object. The purpose of this study is :
(a) Create a computational program to calculate temperature distribution, heat
energy removed from the fins, efficiency and effectiveness of fins, and the value
of thermal conductivity that changes to the temperature of a 1-dimensional case in
an unstable state.
(b) Knowing the effect of fin material on temperature distribution, heat flow rate,
efficiency and effectiveness on the fin in an unstable state with the conductivity
value of the material which changes with temperature.
(c) Obtain a relationship between efficiency and xi (ξ) in the steady state.
The calculation of temperature distribution in the study was carried out
using computational methods, with finite difference methods explicit ways. The
fin has a density of ρ, thermal conductivity of material k, and heat of type c which
is assumed to change with temperature. The base temperature of fins, Tb = 100 0C
and maintained constant over time, at t = 0, the initial temperature in each volume
of control is evenly equal to T = Ti = Tb = 100 0C, and the fluid temperature is
assumed to be 30 0C the variation of this study is fluid velocity and fin material
The results of the research on the fin shape of a rotating object with the
function at x = 1 to x = L whose area changes to position and the
thermal conductivity value changes with temperature is (a) the computational
program with the method the difference until the explicit method was successfully
made and applied to determine the heat flow rate, efficiency, and effectiveness of
fins. (b) in the unstable state, density (ρ), heat of type (c), and thermal
conductivity of the material, and the fourth fluid velocity (v) gives effect to
determine the heat flow rate, efficiency, and effectiveness. But in a steady state,
the greater the thermal conductivity value of the material, the greater the heat flow
rate, efficiency, and effectiveness. The greater the value of the fluid velocity given
to the fin, the smaller the value of the heat flow rate, efficiency, and effectiveness.
Keywords: heat transfer, fin, temperature distribution
viii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 9
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Allah Bapa di Surga yang telah memberi berkat,
semangat, harapan baru, rahmat dan cinta kasih yang berlimpah di dalam
penulisan skripsi ini hingga skripsi dapat terselesaikan dengan baik.
Skripsi ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi mahasiswa
Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma,
Yogyakarta sebelum dinyatakan lulus sebagai Sarjana Teknik. Dalam pelaksanaan
dan penulisan skripsi ini, tidak lepas dari bantuan berbagai pihak, baik berupa
materi, bimbingan, kerja sama serta dukungan moril. Dalam kesempatan ini
penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Sudi Mungkasi, S.Si., Math.Sc., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Sains dan
Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T. selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin,
Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, sekaligus sebagai
Dosen Pembimbing Skripsi.
3. Stefan Mardikus, S.T., M.T. selaku Dosen Pembimbing Akademik.
4. Seluruh Dosen dan Tenaga Kependidikan Fakultas Sains dan Teknologi,
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
5. Ibunda Tercinta Eni Kusrini, Ayah tercinta Carolus Suyatno yang telah
mendidik dan memperjuangkan hidup penulis, dan adik tercinta Nicolaus
Wicaksono Nugroho yang selalu menyemangati penulis dalam segala hal.
6. Seluruh keluarga besar di Gunungkidul.
ix
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 11
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................... i
TITLE PAGE ........................................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................. iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................ v
HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .......................................... vi
ABSTRAK .............................................................................................. vii
ABSTRACT .............................................................................................. viii
KATA PENGANTAR ............................................................................ ix
DAFTAR ISI ........................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR .............................................................................. xiv
DAFTAR TABEL ................................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN .................................................................. 1
1.1 Latar Belakang................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ........................................................... 2
1.3 Tujuan Penelitian ............................................................. 3
1.4 Batasan Masalah .............................................................. 3
1.4.1 Benda Uji ............................................................. 3
1.4.2 Model Matematika ............................................... 4
1.4.3 Kondisi Awal ....................................................... 5
1.4.4 Kondisi Batas ....................................................... 5
1.4.5 Asumsi ................................................................. 6
1.5 Manfaat Penelitian .................................................. 7
BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA .................... 8
2.1 Definisi Perpindahan Kalor ............................................. 8
2.2 Perpindahan Kalor Konduksi .......................................... 9
2.3 Konduktivitas Termal Material ....................................... 10
2.4 Perindahan Kalor Konveksi ............................................. 12
2.4.1 Perpindahan Kalor Konveksi Secara Alamiah .... 15
xi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 12
xii
2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra) ......................... 16
2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu) ........................... 16
2.4.2 Perpindahan Kalor Konveksi Paksa..................... 17
2.4.2.1 Untuk Aliran Laminar ........................... 18
2.4.2.2 Untuk Kombinasi Aliran Turbulen dan
Laminar .................................................. 18
2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Paksa ...................................................... 19
2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi .......................... 20
2.6 Sirip ................................................................................. 21
2.7 Laju Perpindahan Kalor ................................................... 22
2.8 Efisiensi Sirip .................................................................. 23
2.9 Efektivitas Sirip ............................................................... 23
2.10 Tinjauan Pustaka ............................................................. 24
BAB III PERSAMAAN DISKRIT DI SETIAP VOLUME
KONTROL ............................................................................. 27
3.1 Kesetimbangan EnergiPada Volume Kontrol ................. 27
3.2 Persamaan Numerik Untuk Perhitungan Suhu ................ 30
3.2.1 Persamaan Numerik Pada Dasar Sirip ................. 31
3.2.2 Persamaan Numerik Pada Tengah Sirip .............. 32
3.2.3 Persamaan Numerik Pada Ujung Sirip ................ 36
3.3 Perhitungan Luas Penampang. Luas Selimut, dan
Volume Sirip Pada Benda Putar ...................................... 40
3.3.1 Volume Kontrol Pada Dasar Sirip ....................... 41
3.3.2 Volume Kontrol yang Terletak antara Dasar
Sirip dan Ujung Sirip ........................................... 42
3.3.3 Volume Kontrol yang Terletak di Ujung Sirip .... 45
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ............................................. 46
4.1 Obyek Penelitian ............................................................. 46
4.2 Alur Penelitian ................................................................. 47
4.3 Peralatan Pendukung Penelitian ...................................... 49
xii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 13
xiii
4.4 Variasi Penelitian............................................................. 49
4.5 Metode Penelitian ............................................................ 50
4.6 Cara Pengambilan Data ................................................... 51
4.7 Cara Pengolahan Data ..................................................... 51
4.8 Cara Menyimpulkan Data ................................................ 52
BAB V HASIL PERHITUNGAN PENGOLAHAN DATA
DAN PEMBAHASAN ........................................................... 53
5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data ......................... 53
5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Kecepatan
Fluida di Sekitar Sirip .......................................... 53
5.1.1.1 Distribusi Suhu Untuk Variasi
Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip .......... 61
5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi
Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip .......... 65
5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Kecepatan
Fluida di Sekitar Sirip dari Waktu ke
Waktu .................................................... 66
5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Kecepatan
Fluida Sekitar Sirip ............................... 67
5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Bahan Material 68
5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan
Material .................................................. 68
5.1.2.2 Laju Aliran Kalor Untuk Variasi Bahan
Material .................................................. 72
5.1.2.3 Efisiensi Untuk Variasi Bahan Material 73
5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Bahan
Material .................................................. 74
5.2 Pembahasan ..................................................................... 75
5.2.1 Pembahasan Untuk Variasi Kecepatan Fluida
Sekitar Sirip ......................................................... 75
5.2.2 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip 78
xiii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 14
xiv
5.2.3 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan
Efisiensi dan pada Literatur dan Hasil
Penelitian ............................................................. 84
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN .............................................. 89
6.1 Kesimpulan ...................................................................... 89
6.2 Saran ................................................................................ 90
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................. 91
xiv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 15
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Berbagai Bentuk Sirip ..................................................... 2
Gambar 1.2 Benda Uji Sirip dengan Nilai Awal x=1 ........................ 4
Gambar 2.1 Ilustrasi Arah Aliran Kalor .............................................. 9
Gambar 2.2 Proses Perpindahan Kalor Konduksi ............................... 12
Gambar 2.3 Perpindahan Panas Konveksi pada Dinding .................... 13
Gambar 2.4 Silinder dalam Arah Silang ............................................. 17
Gambar 2.5 Aliran Laminer, Transisi dan Turbulen ........................... 18
Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol Sirip ........ 28
Gambar 3.2 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip........................ 30
Gambar 3.3 Volume Kontrol di Dasar Sirip atau di Batas Kiri Sirip
atau Pada Dasar Sirip....................................................... 31
Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Posisi
Tengah Sirip .................................................................... 32
Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol yang
Terletak di Batas Kanan atau di Ujung Sirip ................... 36
Gambar 3.6 Luas Selimut dan Luas Permukaan Setiap Volume
Kontrol pada Sirip ........................................................... 41
Gambar 3.7 Volume Kontrol yang terletak di antara dasar sirip dan
ujung sirip Bagian Badan Sirip ........................................ 43
Gambar 3.8 Volume Kontrol di Ujung Sirip ....................................... 45
Gambar 4.1 Obyek Penelitian ............................................................. 46
Gambar 4.2 Diagram alur penelitian ................................................... 48
Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t = 1 detik ...... 61
Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t = 20 detik .... 62
Gambar 5.3 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t =40 detik .... 62
xv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 16
xvi
Gambar 5.4 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t =60 detik ..... 63
Gambar 5.5 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t = 80 detik .... 63
Gambar 5.6 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t =100 detik ... 64
Gambar 5.7 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t =120 detik ... 64
Gambar 5.8 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi
Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip dengan Bahan
Alumunium Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C
saat t = 120 detik ............................................................. 65
Gambar 5.9 Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi
Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip, Bahan Alumunium
Murni, Tb = 100 oC, Ti =Tb, T∞=30
o C ............................. 66
Gambar 5.10 Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi
Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip, Bahan Alumunium
Murni, Tb = 100 oC, Ti =Tb, T∞=30
o C ............................. 67
Gambar 5.11 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar
Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C
saat t = 1 detik ................................................................. 69
Gambar 5.12 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar
Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C
saat t = 20 detik ............................................................... 69
Gambar 5.13 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar
Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C
saat t = 40 detik ............................................................... 70
Gambar 5.14 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar
Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C
saat t = 60 detik ............................................................... 70
Gambar 5.15 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar
xvi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 17
xvii
Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C
saat t = 80 detik ............................................................... 71
Gambar 5.16 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar
Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C
saat t = 100 detik ............................................................. 71
Gambar 5.17 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar
Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C
saat t = 120s ..................................................................... 72
Gambar 5.18 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi
Material Bahan Sirip, Kecepatan Fluida Sekitar
Sirip = 20 m/s Nilai h = 768,07 W/m2 o
C; Tb =100oC,
Ti=Tb, T∞ = 30oC .............................................................. 73
Gambar 5.19 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi
Material Bahan Sirip, Kecepatan Fluida Sekitar
Sirip = 20 m/s Nilai h = 768.07 W/m2 o
C; Tb =100oC,
Ti=Tb, T∞ = 30oC .............................................................. 74
Gambar 5.20 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi
Material Bahan Sirip, Kecepatan Fluida Sekitar
Sirip = 20 m/s Nilai h = 768,07 W/m2 o
C; Tb =100oC,
Ti=Tb, T∞ = 30oC .............................................................. 75
Gambar 5.21 Grafik hubungan efisiensi dan pada sirip silinder,
segitiga, dan siku empat dari buku Cengel ...................... 86
Gambar 5.22 Grafik hubungan efisiensi dan pada sirip
berpenampang lingkaran yang luasnya berubah
terhadap posisi yang ditinjau dalam penelitian ............... 87
Gambar 5.23 Perbandingan grafik hubungan efisiensi dan pada sirip
berpenampang lingkaran yang luasmya berubah
terhadap posisi yang ditinjau dalam penelitian dengan
sirip silinder yang terdapat literatur ................................. 87
xvii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 18
xviii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Material .............. 11
Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi . 14
Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Bentuk Silinder ........................ 19
Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk
Penampang Bukan Lingkaran.......................................... 20
Tabel 4.1 Sifat bahan dan pendekatan konduktivitas termal
k=k(T) .............................................................................. 50
Tabel 5.1 Sifat-sifat dari Air Jenuh ................................................. 54
Tabel 5.2 Hasil Perhitungan Kecepatan Fluida, Reynold Number,
Nusselt, dan Nilai Koefisien C ........................................ 61
Tabel 5.3 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke
Waktu .............................................................................. 65
Tabel 5.4 Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu
ke Waktu, Variasi Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip,
Bahan Alumunium........................................................... 66
Tabel 5.5 Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu
ke Waktu Variasi Kecepatan Fluida, Bahan Alumunium
Murni ............................................................................... 67
Tabel 5.6 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke
Waktu, Variasi Material Bahan Sirip, kecepatan fluida
sekitar sirip = 20 m/s ...................................................... 72
Tabel 5.7 Hasil Perhitungan efisiensi dari Waktu ke Waktu,
Variasi Material Bahan Sirip, kecepatan fluida sekitar
sirip = 20 m/s ................................................................... 73
Tabel 5.8 Hasil Perhitungan efektivitas dari Waktu ke Waktu,
Variasi Material Bahan Sirip, kecepatan fluida sekitar
sirip = 20 m/s ................................................................... 74
Tabel 5.9 Nilai Massa Jenis dan Kalor Jenis Masing-Masing
Variasi Bahan Material Sirip yang Diteliti ...................... 79
xviii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 19
xix
Tabel 5.10 Perbandingan nilai efisiensi pada sirip yang ditinjau
dalam penelitian dengan sirip silinder yang terdapat
dalam buku Cengel (1998) .............................................. 87
xix
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 20
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kemajuan industri yang berkembang dengan cepat membutuhkan
produktivitas dan efisiensi yang baik pada mesin-mesin yang digunakannya. Salah
satu masalah yang sering terjadi adalah ketika mesin digunakan secara terus
menerus dan melewati batas kinerja mesin, mesin dapat bekerja secara tidak
optimal bahkan kerja mesin dapat mati. Sebagai contoh yang terjadi pada
komponen mesin, motor bakar. Pada saat motor bakar bekerja, proses pembakaran
bahan bakar akan menghasilkan kalor yang harus di buang keluar. Jika
pembuangan kalor tidak baik akan mengakibatkan overheat atau kalor yang
berlebih pada ruang bakar dan piston akan terkunci atau tidak dapat bergerak pada
ruang silinder yang dikarenakan terjadinya proses pemuaian pada piston. Untuk
mengatasi masalah overheat ini maka proses pembuangan kalor harus berjalan
dengan lancar. Salah satu elemen yang dapat mengatasi overheat pada motor
bakar adalah dengan mempergunakan sirip pada blok silinder motor bakar
(berpendingin udara).
Sirip adalah suatu alat yang biasanya dipasang pada peralatan penukar kalor.
Fungsi sirip untuk memperluas permukaan agar proses perpindahan kalor dapat
lebih besar dan berjalan dengan lancar. Sirip biasanya digunakan pada evaporator
dan kondensor dari air conditioner, mesin-mesin pendingin, blok silinder motor
bakar, heat sink pada komputer, evaporator dan kondensor pada refrigerator,
radiator, Air Handling Unit dan lain-lain. Gambar 1.1 menyajikan berbagai bentuk
sirip yang biasanya dipakai pada peralatan penukar kalor.
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 21
2
Gambar 1.1 Berbagai Bentuk Sirip
(Sumber : J.P. Holman, 1997, hal.7)
Penelitian tentang sirip telah dilakukan oleh beberapa peneliti, seperti
Andrianto Albert (2008), Wardana RF (2008), Ariwibowo JT (2016). Semuanya
dilakukan dengan cara komputasi numeris dengan mempergunakan metode beda
hingga. Dengan latar belakang tersebut di atas, penulis tertarik untuk melakukan
penelitian tentang sirip dengan metode komputasi numeris, dengan mengambil
bentuk sirip benda putar, yang berbeda dengan bentuk–bentuk yang sudah diteliti.
1.2 Rumusan Masalah
Perhitungan analitis dari efisiensi dan efektivitas pada sirip berbentuk benda
putar yang memiliki luas penampang tidak tetap dengan sifat konduktivitas termal
bahan yang berubah terhadap suhu tidaklah mudah. Bagaimanakah menghitung
suhu di setiap posisi sirip, energi kalor yang dilepas sirip, efisiensi sirip dan
efektivitas sirip berbentuk benda putar pada keadaan tak tunak k = k(T), dengan
metode komputasi numeris cara beda hingga? Bagaimanakah pengaruh bahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 22
3
sirip, dan kecepatan fluida terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan
efektivitas sirip pada keadaan tak tunak tersebut?
1.3 Batasan Masalah
Mula-mula sirip memiliki suhu yang seragam sebesar Ti. Secara tiba-tiba
kondisi fluida di sekitar sirip dikondisikan pada suhu tertentu sebesar T∞, dengan
lingkungan yang memiliki nilai koefisien perpindahan kalor tetap sebesar h dan
merata. Pertanyaannya adalah (a) bagaimana distribusi suhu pada sirip, laju
perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas siripnya yang terjadi pada sirip dari
waktu ke waktu. (b) bagaimanakah pengaruh bahan sirip dan kecepatan aliran
fluida terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada
sirip tersebut. Penyelesaian dilakukan secara komputasi dengan mempergunakan
metode finite difference (beda hingga).
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini yaitu :
a. Membuat program komputasi untuk menghitung distribusi suhu, energi
kalor yang dipindahkan dari sirip, efisiensi dan efektivitas sirip
berbentuk benda putar dengan k=k(T) pada keadaan tak tunak, kasus 1
dimensi.
b. Untuk mengetahui pengaruh bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju
aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip pada keadaan tak tunak.
c. Untuk mengetahui pengaruh kecepatan fluida terhadap distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip pada keadaan tak
tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 23
4
1.4.1 Benda Uji
Benda yang diuji pada penelitian ini adalah sirip yang berbentuk benda
putar. Sirip benda putar yang diuji memiliki panjang sirip (L). Sirip benda putar
memiliki jari-jari untuk x = 1 sampai dengan x = 100. Gambar benda
uji sirip dapat dilihat pada Gambar 1.2
Gambar 1.2 Sirip Benda Putar dengan
dengan x = 1 s.d. x = 100
1.4.2 Model Matematika
Model matematika yang dipergunakan untuk menghitung suhu pada sirip
keadaan tak tunak berupa persamaan diferensial parsial, yang diturunkan dengan
prinsip keseimbangan energi yang terjadi pada volume kontrol yang berada di
dalam sirip. Dapat dinyatakan dengan Persamaan (1.1):
…...……………………………..……………………………………………...(1.1)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 24
5
Pada Persamaan (1.1) :
K(T) : konduktivitas termal bahan yang berubah terhadap suhu T (W/moC)
Ac(x) : luas penampang sirip yang berubah terhadap posisi x (m2)
As(x) : luas selimut sirip yang berubah terhadap posisi x (m2)
h : koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2C), tetap dan merata.
T(x,t) : suhu pada posisi x saat t (oC)
T∞ : suhu fluida disekitar sirip (oC), tetap dan merata.
: massa jenis bahan sirip (kg/m3), bersifat tetap dan merata.
: kalor jenis bahan sirip (J/kg oC), bersifat tetap dan merata.
V(x) : volume (m3)
x : posisi yang ditinjau pada sirip, dari dasar sirip (m)
L : panjang sirip (m)
t : waktu (detik)
1.4.3 Kondisi Awal
Kondisi awal sirip mempunyai suhu yang seragam dan merata sebesar
T=Ti=Tb secara matematik dapat dinyatakan seperti Persamaan (1.2).
.........................................(1.2)
1.4.4 Kondisi Batas
Pada persoalan yang ditinjau, saat t > 0 seluruh permukaan sirip
bersentuhan dengan fluida lingkungan yang mempunyai suhu T = yang
dipertahankan tetap dari waktu ke waktu dan merata, demikian juga dengan nilai
koefisien perpindahan kalorkonveksi (h).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 25
6
Kondisi batas dasar sirip :
Dasar sirip dipertahankan pada suhu yang tetap sebesar Tb dari waktu ke waktu.
................................................................................(1.3)
Kondisi batas ujung sirip :
Ujung sirip melakukan proses perpindahan kalor konveksi melalui permukaan
selimut dan ujung sirip dengan fluida di sekitar sirip.
..…........(1.4)
Pada Persamaan (1.3) dan (1.4) :
Tb : suhu dasar sirip (oC)
T(L,t) : suhu pada posisi x = L, saat t (oC)
1.4.5 Asumsi
Asumsi yang dipergunakan untuk menyelesaikan persoalan dalam penelitian
ini adalah :
a. Sifat konduktifitas termal bahan sirip berubah terhadap suhu,
b. Massa jenis dan kalor jenis bahan sirip (c) tetap (tidak berubah
terhadap perubahan suhu) dan merata.
c. Perubahan volume dan perubahan bentuk sirip karena perubahan suhu
diabaikan.
d. Suhu fluida di sekitar lingkungan sirip tetap dan merata .
e. Suhu dasar sirip dipertahankan tetap dari waktu ke waktu, sebesar
.
f. Suhu awal sirip merata, sebesar = Tb.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 26
7
g. Nilai koefisien perpindahan kalorkonveksi tetap dan merata dari
waktu ke waktu.
h. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam arah x, tegak lurus dasar
sirip.
i. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip.
j. Perpindahan kalor secara radiasi diabaikan.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini yaitu :
a. Sebagai alternatif untuk mencari distribusi suhu, laju aliran kalor,
efisiensi dan efektifitas sirip dengan luas penampang fungsi posisi dan
nilai konduktivitas termal k fungsi suhu dengan menggunakan metode
komputasi.
b. Dapat digunakan sebagai referensi bagi para peneliti yang melakukan
penelitian dengan topik terkait.
c. Menambah sumber wawasan akan kasanah ilmu pengetahuan yang
dapat ditempatkan di Perpustakaan Universitas Sanata Dharma atau
dipublikasikan pada khalayak umum.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 27
8
BAB II
DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Definisi Perpindahan Kalor
Kalor merupakan salah satu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu
sistem ke sistem yang lain karena adanya perbedaan temperatur. Perpindahan kalor
adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang perpindahan energi yang terjadi karena
adanya perbedaan suhu diantara sistem fisik atau material. Ilmu tentang
perpindahan kalor tidak hanya menjelaskan mengenai bagaimana energi kalor
dapat berpindah dari satu material ke material lain, tetapi juga dapat memperkirakan
laju perpindahan kalor yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Ilmu
perpindahan kalor juga erat kaitannya dengan hukum termodinamika hanya saja
yang membedakan antara ilmu perpindahan kalor dan ilmu termodinamika adalah
masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas sistem dalam
kesetimbangan, ilmu ini dapat digunakan untuk memperkirakan energi yang
dibutuhkan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan setimbang ke keadaan
setimbang yang lain, tetapi tidak dapat mengetahui seberapa cepat atau kecepatan
perpindahan kalor yang terjadi. Hal ini dikarenakan perpindahan kalor yang terjadi
berlangsung pada keadaan sistem yang tidak setimbang. Ilmu perpindahan kalor
melengkapi hokum pertama dan kedua termodinamika yaitu dengan memberikan
kaidah-kaidah percobaan yang dimanfaatkan untuk menentukan perpindahan
energi. Jenis-jenis perpindahan kalor antara lain adalah perpindahan kalor secara
konduksi, perpindahan kalor secara konveksi, dan perpindahan kalor secara
radiasi.
8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 28
9
2.2 Perpindahan Kalor Konduksi
Konduksi adalah proses perpindahan kalor melalui benda padat dari satu
bagian ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai parameternya
tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya, dan disertai perpindahan energi kinetik
dari setiap molekulnya. Perpindahan kalor konduksi ini dapat terjadi apabila ada
media rambat yang bersifat diam.
Gambar 2.1 Proses Perpindahan Kalor Konduksi
Persamaan perpindahan kalor secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan
Persamaan (2.1).
... (2.1)
Pada Persamaan (2.1) :
q : laju perpindahan kalor konduksi, W
k : konduktivitas termal bahan, W/m°C
A : luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m2
Media rambat
A
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 29
10
ΔT : perbedaan suhu antara titik perpindahan kalor, °C
Δx : jarak antar titik perpindahan kalor, m
: perubahan suhu terhadap perubahan nilai x
Tanda minus pada persamaan perpindahan kalor secara konduksi tersebut
dimaksudkan agar persamaan di atas memenuhi hukum kedua termodinamika,
yaitu kalor akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah.
Jika dilihat secara seksama, persamaan perpindahan kalor secara konduksi
Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik milik Ohm, jika pada
persamaan Fourier terdapat nilai k yang merupakan konduktivitas termal maka pada
persamaan milik Ohm terdapat ρ yang merupakan resistensi elektrik. Dikarenakan
kesamaan bentuk persamaan, maka dapat dianalogikan bahwa konduktivitas
termal kalor memiliki kemiripan dengan model elektrik milik Ohm.
2.3 Konduktivitas Termal Material
Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu
bernilai konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat berubah sesuai
fungsi temperatur. Walaupun berubah sesuai fungsi temperatur, dalam
kenyataannya perubahannya sangat kecil sehingga diabaikan. Suatu nilai
konduktivitas termal menunjukkan seberapa cepat kalor mengalir dalam suatu
bahan tertentu. Bahan yang memiliki nilai konduktivitas tinggi dinamakan
konduktor dan bahan yang memiliki nilai konduktivitas rendah dinamakan
isolator. Dapat dikatakan bahwa konduktivitas termal bahan merupakan suatu
besaran intensif material yang menunjukkan kemampuan material menghantarkan
kalor. Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 30
11
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Material pada 0 ºC
(J.P. Holman, 1995, hal 7)
Bahan W/(m ˚C) BTU/(hr ft F)
Logam
Perak (murni) 410 237
Tembaga (murni) 385 223
Alumunium (murni) 207 117
Nikel (murni) 93 54
Besi (murni) 73 42
Baja karbon, 1% C 43 25
Timbal (murni) 35 20,3
Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) 16,5 94
Non Logam
Magnesit 4,15 2,4
Marmer 2,08-2,94 1,2-1,7
batu pasir 1,83 1,06
Kaca, jendaela 0,78 0,45
Kayu mapel atau Ek 0,17 0,096
Serbuk gergaji 0,059 0,034
Wol kaca 0,038 0,022
Zat Cair
Air raksa 8,21 4,74
Air 0,556 0,327
Amonia 0,4 0,312
Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085
Freon 12 0,073 0,042
Gas
Hidrogen 0,175 0,101
Helium 0,141 0,081
Udara 0,024 0,0139
Uap air jenuh 0,0206 0,0119
Karbondioksida 0,0146 0,0084
Energi termal dihantarkan dalam zat padat menurut salah satu dari dua
modus berikut: (1) melalui getaran kisi (lattice vibration) atau (2) dengan
angkutan melalui elektron bebas. Dalam konduktor listrik yang baik, dimana
terdapat elektron bebas yang bergerak di dalam struktur kisi bahan-bahan, maka
elektron, di samping dapat mengangkut muatan listrik, dapat pula membawa
energi termal dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 31
12
Modus lainnya adalah energi dapat dapat berpindah sebagai energi getaran
dalam struktur kisi-kisi bahan. Karena itu, penghantar listrik yang baik selalu
merupakan penghantar kalor yang baik pula, seperti tembaga, aluminium, dan
perak. Sebaliknya, isolator listrik yang baik merupakan isolator kalor pula.
Konduktivitas termal beberapa zat padat tertentu ditunjukkan pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat Tertentu
(Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 9)
Pada suhu tinggi, perpindahan energi pada bahan isolator seperti kaca
jendela atau wol kaca berlangsung dalam beberapa cara: konduksi melalui bahan
berongga atau padat; konduksi melalui udara yang terkurung dalam rongga-
rongga; dan jika suhu cukup tinggi, melalui radiasi.
2.4 Perpindahan Kalor Konveksi
Konveksi adalah proses perpindahan kalor dengan kerja gabungan dari
konduksi kalor, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh fluida cair atau gas.
Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis dikarenakan perbedaan
temperatur. Awalnya perpindahan kalor konveksi diawali dengan mengalirnya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 32
13
kalor secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-partikel fluida yang
berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut, yang diikuti dengan
perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan temperatur yang
lebih rendah dan hasilnya, partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur.
Gambar 2.3 Proses Perpindahan Kalor Konveksi
Persamaan perpindahan kalor secara konveksi berikut dinyatakan dengan
Persamaan (2.2).
… (2.2)
Pada Persamaan (2.2) :
q : laju perpindahan kalor konveksi, W
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C
A : luas permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida, m2
Tw : temperatur permukaan benda, °C
T∞ : temperatur fluida di sekitar benda, °C
Di sini laju perpindahan kalor dihubungkan dengan beda suhu menyeluruh antara
dinding dan fluida, dan luas permukaan A. Perhitungan analitis atas h dapat
dilakukan dengan beberapa sistem. Untuk situasi yang rumit, h harus ditentukan
dengan percobaan. Koefisien perpindahan kalor kadang-kadang disebut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 33
14
konduktans film (film conductance) karena hubungannya dengan proses konduksi
pada lapisan fluida diam yang tipis pada muka dinding.
Perpindahan kalor konveksi bergantung pada viskositas fluida di samping
ketergantungannya kepada sifat-sifat termal fluida itu (konduktivitas termal, kalor
spesifik, densitas). Hal ini dikarenakan viskositas mempengaruhi profil kecepatan,
dan karena itu, mempengaruhi laju perpindahan energi di daerah dinding. Nilai
kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
(Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 12)
Modus h
W/m2
Konveksi bebas, = 30
Plat vertikal tinggi 0,3 m (1ft) di udara 4,5
Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara 6,5
Silinder horizontal, diameter 2 cm di dalam air 890
Konveksi paksa
Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m 12
Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m 75
Udara 2 atm mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm,
kecepatan 10 m/s
65
Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm 3500
Aliran Udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s 180
Air mendidih
Dalam kolam atau bejana 2500 – 35000
Mengalir dalam pipa 5000 – 100000
Pengembunan uap air, 1 atm
Muka vertical 4000 – 11300
Di luar tabung horizontal 9500 – 25000
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 34
15
Menurut cara menggerakkan alirannya, konveksi diklasifikasikan menjadi
dua,yaitu (1) konveksi bebas (free convection) dan (2) konveksi paksa (forced
convection).
2.4.1 Konveksi Bebas
Konveksi bebas terjadi dikarenakan adanya perbedaan massa jenis yang
disebabkan oleh perbedaan temperatur. Misalkan ada sebuah benda disambung
dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah daripada suhu benda
tersebut. Akibat adanya perberdaan suhu, kalor mengalir diantara benda sehingga
fluida yang berada dekat benda mengalami perubahan rapat massa. Perbedaan rapat
massa ini akan menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat massa yang lebih
kecil akan mengalir ke atas dengan fluida dengan rapat massa yang lebih besar
dan turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan adanya
perbedaan rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka mekanisme
perpindahan kalor seperti inilah yang disebut konveksi bebas.
Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, perlu
diketahui terlebih dahulu koefisien perpindahan kalor konveksi h dengan
memanfaatkan bilangan Nusselt. Untuk mencari besarnya bilangan Nusselt, perlu
diketahui terlebih dahulu besar bilangan Rayleigh.
2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)
Bilangan Rayleigh (Ra) dapat dirumuskan melalui Persamaan (2.3).
… (2.3)
Dengan dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 35
16
Pada Persamaan (2.3) :
Pr : bilangan Prandtl
Gr : bilangan Grashof
g : percepatan gravitasi, m/s2
: panjang karakteristik, untuk dinding vertikal = L, m
Ts : suhu dinding, K
: suhu fluida, K
: suhu film, K
v : viskositas kinematik, m2/detik
Bilangan Rayleigh dapat dipergunakan untuk menentukan Bilangan Nusselt
yang akan dipergunakan dalam perhitungan koefisien perpindahan kalor konveksi.
2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)
Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan
menggunakan Persamaan (2.4). Pada kasus dinding vertikal, untuk Untuk Ra ≤
, berlaku:
... (2.4)
Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan
kalor konveksi.
atau ... (2.5)
Pada Persamaan (2.5):
Nu : bilangan Nusselt
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 36
17
: konduktivitas termal fluida,
h : koefisien perpindahan kalor konveksi,
2.4.2 Konveksi Paksa
Konveksi paksa adalah proses perpindahan kalor konveksi yang terjadi
dikarenakan adanya perbedaan suhu yang ditandai dengan adanya fluida yang
bergerak yang disebabkan oleh adanya alat bantu seperti kipas dan pompa.
Koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan konveksi bebas,
sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Untuk menghitung laju
peprindahan kalor konveksi paksa perlu diketahui terlebih dahulu nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi h yang dapat dihitung menggunakan bilangan
Nusselt. Bilangan Nusselt dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold.
Bilangan Nusselt yang hendak dipakai harus sesuai dengan aliran fluidanya,
karena nilai bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida berbeda-beda (laminer,
transisi atau turbulen).
Gambar 2.4 Silinder dalam Aliran Silang
(Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 265)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 37
18
2.4.2.1 Aliran Laminer
Syarat aliran laminer pada plat atau bidang datar adalah Rex < 5 x 105 dan
bilangan Reynold dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.6).
… (2.6)
Untuk persamaan Nusselt rata-rata dengan X = 0 sampai dengan X = L
... (2.7)
2.4.2.2 Aliran Turbulen
Syarat aliran turbulen adalah 5 x 105 < Rex < 10
7 dan persamaan Nusselt
dengan x = 0 sampai dengan x = L adalah:
... (2.8)
Gambar 2.5 Aliran Laminer, Transisi dan Turbulen
(Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 193)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 38
19
2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
Untuk berbagai macam bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor
rata-rata dapat dihitung dengan Persamaan (2.9)
… (2.9)
Pada Persamaan (2.6) hingga Persamaan (2.9):
Re : bilangan Reynold
Nu : bilangan Nusselt
Pr : bilangan Prandtl
vf : viskositas kinematik fluida, m2/detik
L : panjang dinding, m
: kecepatan fluida, m/s
: viskositas dinamik, kg/m s
kf : konduktivitas termal fluida,
h : koefisien perpindahan kalor konveksi fluida,
Dengan besar konstantan C dan n sesuai dengan yang tertera pada Tabel 2.3 yaitu
untuk kasus benda dengan bentuk silinder (berpenampang lingkaran).
Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Bentuk Silinder untuk Persamaan 2.9
(Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 268)
Re C n
0,4 – 4 0,989 0,330
4 – 40 0,911 0,385
40 – 4000 0,683 0,466
400 – 40.000 0,193 0,618
40.000 – 400.000 0,0266 0,805
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 39
20
Sedangkan untuk mengetahui koefisien-koefisien perpindahan kalor paksa
pada bentuk silinder tak bundar, nilai konstanta diperoleh melalui Tabel 2.4.
Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk Penampang
Bukan Lingkaran (J. P. Holman, 1995, hal 217)
2.5 Perpindahan Kalor Radiasi
Radiasi merupakan proses perpindahan kalor tanpa melalui molekul
perantara. Proses perpindahan kalor ini terjadi melalui perambatan gelombang
elektromagnetik. Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus
tergantung pada suhu dan sifat permukaannya. Energi radiasi bergerak dengan
kecepatan 3x108 m/s.
Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM)
yang berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan
berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang
gelombang semakin kecil frekuensinya. Energi radiasinya tergantung dari besarnya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 40
21
frekuensi dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi radiasinya. Sinar
Gamma adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif dengan energi
radiasi terbesar.
Dalam kasus ini, terdapat hal yang disebut radiasi benda hitam, yang
memaparkan bahwa semakin hitam benda tersebut maka energi radiasi yang
dikenainya juga makin besar. Oleh karena itu, warna hitam dikatakan sempurna
menyerap kalor, sedangkan warna putih mampu memantulkan kalor atau cahaya
dengan sempurna sehingga emisivitas bahan (kemampuan menyerap kalor) untuk
warna hitam e = 1 . Persamaan perpindahan kalor secara radiasi dapat dilihat pada
Persamaan (2.10).
… (2.10)
Pada Persamaan (2.10) :
q : laju perpindahan kalor radiasi, W
ε : emisivitas bahan
σ : konstanta Boltzmann (5.67 x10-8), W/m2 K
A : luas penampang benda, m2
T1 : suhu mutlak permukaan 1, K
T2 : suhu mutlak perukaan 2, K
2.6 Sirip
Sirip merupakan suatu piranti yang berfungsi untuk mempercepat proses
pembuangan kalor dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika suatu
benda mengalami perpindahan kalor secara konveksi, maka laju perpindahan kalor
dari benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 41
22
permukaan benda semakin luas dan pendinginannya dapat dipercepat. (dapat
dilihat pada gambar 1.1)
Prestasi sirip yang maksimum tidak didapatkan berdasarkan panjang sebuah
sirip. Namun, efisiensi maksimum suatu sirip bisa didapatkan dari kuantitas
material sirip (massa, volume, atau biaya), dan proses untuk meningkatkan
efisiensi ini jelas mampu dapat menigkatkan pula laju aliran kalor yang dapat
dibuang sirip dan sekaligus mempunyai arti ekonomi. Perlu dicatat pula bahwa
sirip yang dipasang pada muka perpindahan kalor tidak selalu mengakibatkan
peningkatan laju perpindahan kalor. Jika nilai h, koefisien konveksi, besar
sebagaimana pada fluida berkecepatan tinggi atau zat cair mendidih, maka sirip
malah dapat mengakibatkan berkurangnya perpindahan kalor. Hal ini disebabkan
karena dibandingkan dengan tahanan konveksi, tahanan konduksi merupakan
halangan yang lebih besar terhadap aliran kalor.
2.7 Laju Perpindahan Kalor
Laju perpindahan kalor merupakan jumlah kalor yang dilepas oleh setiap
volume kontrol dari sirip ke lingkungan secara konveksi yang dinyatakan melalui
Persamaan (2.11) dan Persamaan (2.12).
... (2.11)
... (2.12)
Atau dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.13)
... (2.13)
Pada Persamaan (2.11) hingga Persamaan (2.13) :
q : laju perpindahan kalor, W
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 42
23
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C
n : jumlah volume kontrol pada sirip
Asi : luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida di posisi i, m2
Ti : suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C
: suhu fluida di sekitar sirip, °C
2.8 Efisiensi Sirip
Efisiensi sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip
sesungguhnya dengan kalor maksimum yang dapat dilepas oleh sirip dan dapat
dinyatakan dengan Persamaan (2.14).
... (2.14)
Pada Persamaan (2.14) :
: efisiensi sirip
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C
n : jumlah volume kontrol
Asi : luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida,
di posisi i, m2
Ti : suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C
: suhu fluida di sekitar sirip, °C
Tb : suhu dasar sirip, °C
2.9 Efektivitas Sirip
Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip
sesungguhnya dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 43
24
dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.15).
… (2.15)
Pada Persamaan (2.15) :
ε : efektivitas sirip
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C
n : jumlah volume kontrol
Asi : luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida,
di posisi i, m2
Ad : luas penampang pada dasar sirip, m2
Ti : suhu permukaan sirip pada volume kontrol ke i, °C
: suhu fluida di sekitar sirip, °C
Tb : suhu dasar sirip, °C
2.10 Tinjauan Pustaka
Purwadi, P. K. (2008) meneliti tentang hubungan antara dengan efisiensi
sirip dan efektivitas sirip dimana bentuk sirip longitudinal dengan profil siku
empat pada keadaan tak tunak (unsteady state). Metode beda-hingga (finite-
difference) cara eksplisit dengan simulasi perhitungan numerik adalah metode
yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Pada penelitian ini
nilai konduktivitas termal bahan (k), nilai koefisien perpindahan kalor konveksi
(h), kalor jenis, massa jenis, serta suhu fluida dianggap tidak berubah atau merata
terhadap perubahan suhu. Penelitian tersebut memberikan 2 hasil yaitu semakin
membesar nilai maka semakin kecil nilai efisiensi sirip dan efektivitas sirip,
semakin besar nilai konveksi perpindahan kalor (h) maka laju aliran kalor dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 44
25
nilai semakin besar.
Wang, F., Zhang, J., dan Wang, S. (2012) meneliti tentang karakteristik laju
perpindahan kalor di dalam sebuah ruangan berbentuk segiempat yang dipasang
sirip dengan berbagai macam variasi bentuk, seperti sirip mengerucut, silinder, dan
elips. Bilangan Reynolds divariasikan mulai dari 4800 hingga 8200. Hasil
penelitiannya, semakin kecil kemiringan dari sirip yang mengerucut, maka semakin
baik untuk menekan pemisahan aliran fluida yang dapat menyebabkan menurunnya
aerodinamika jika dibandingkan sirip berbentuk silinder. Menilik dari
performanya, sirip dengan bentuk mengerucut merupakan alternatif yang lebih
menjanjikan bila dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder.
Ismail, F., Zobaer R., dan Ali M. (2013) meneliti tentang nilai numerik
konveksi kalor dengan sifat aliran turbulen pada sirip yang berbentuk seperti
per (longitudinal) dan ditambah dengan lubang-lubang kecil atau pori-pori
untuk semakin memperluas bidang pendinginan pada suatu piranti elektronik,
Metode penelitian yang digunakan adalah metode numerik dengan persamaan
Navier-Stokes untuk memprediksi parameter sifat aliran turbulen dan hukum
Fourier Law untuk persamaan kalor konduksi pada sirip tersebut. Fluida kerja
yang digunakan adalah udara yang tak termampatkan. Hasilnya menunjukkan,
bahwa semakin luas bidang kontak antara sirip dan fluidanya, maka semakin
banyak pula kalor yang berpindah dari fluida ke sirip, atau dari sirip ke fluida.
Vahabzadeh, A., Ganji, D. D., serta Abbasi, M. (2014) meneliti tentang
distribusi suhu, laju aliran kalor, dan seberapa banyak peningkatan efisiensi
dengan peningkatan bidang sirip yang bersentuhan dengan fluida dalam kondisi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 45
26
basah. Perlakuan dilakukan dengan dengan menggunakan material aluminuim
dimana bagian ujung dari aluminium terisolasi. Nilai koefisien perpindahan kalor
sirip itu sendiri berubah seiring dengan perubahan suhu yang terjadi. Penelitian
ini menghasilkan, efektivitas meningkat seiring dengan semakin luasnya bidang
yang bersentuhan dengan fluida. Pada keadaan fully-wet atau terkena fluida
cair seluruhnyalah yang menunjukkan hasil efisiensi yang optimal.
Nugroho, T. D. dan Purwadi, P. K. (2016) meneliti tentang efektivitas dan
efisiensi sirip berpenampang belah ketupat yang luas penampangnya berubah
terhadap posisi kasus satu dimensi dalam keadaan tak tunak. Metode komputasi
numerik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan perhitungan
distribusi suhu pada penelitian tersebut. Pada penelitian ini nilai konduktivitas
termal bahan, kalor jenis, massa jenis dianggap tidak berubah terhadap perubahan
suhu. Suhu dasar sirip tetap dan suhu fluida merata dan tetap. Variasi pada
penelitian tersebut adalah nilai koefisien perpindahan kalor konveksi dan sudut
kemiringan pada sirip. Penelitian tersebut memberikan beberapa hasil yaitu
semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang diberikan ke sirip,
maka nilai efektivitas dan efisiensinya semakin rendah, selanjutnya semakin besar
sudut kemiringan suatu sirip, maka nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah
dibandingkan sirip dengan sirip dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring
berjalannya waktu hingga keadaan tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi,
sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan
tunak semakin kecil.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 46
27
BAB III
PERSAMAAN DISKRIT DI SETIAP VOLUME KONTROL
3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol
Sirip dengan penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi
memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap volume kontrol atau
node atau titiknya, setara dengan suhu pada dasar sirip, dapat diselesaikan dengan
metode numerik.
Sirip dengan penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi
dengan nilai konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru
yang memiliki suhu fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi h dan dalam keadaan tak tunak (unsteady state) atau suhunya selalu
berubah dari waktu ke waktu. Suhu fluida dan koefisien perpindahan kalor
konveksi diasumsikan tetap nilainya dari waktu ke waktu dengan perubahan
selang waktu sebesar ∆t. Untuk menyelesaikan persoalan ini, digunakan prinsip
kesetimbangan energi pada volume kontrol yang dinyatakan dengan Persamaan
(3.1).
atau dapat dinyatakan ;
atau dapat dinyatakan :
… (3.1)
27
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 47
28
Gambar 3.1 menyajikan / menggambarkan kesetimbangan energi yang terjadi
pada volume kontrol pada sirip.
Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip
Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi, model matematika pada
Persamaan (1.1) dapat diperoleh. Penelitian ini mengasumsikan nilai
konduktivitas termal fungsi suhu, nilai kalor jenis dan massa jenis bahan tetap
tidak ada energi yang dibangkitkan di dalam sirip; perpindahan kalor secara
radiasi diabaikan; kondisi sirip dalam keadaan tak tunak (unsteady state).
Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan sebagai berikut :
(Ein – Eout ) + Eg = Est ;Eg = 0, karena tidak ada energi yang dibangkitkan,
maka persamaan dapat ditulis :
[Ein-Eout] =Est
Ein = qx
Eout = qx+dx + qkonv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 48
29
Est =
Bila dituliskan dengan notasi matematik maka didapat Persamaan (3.2) :
, (untuk k=k((T))............................(3.2)
Pada Persamaan (3.2) :
maka diperoleh :
Bila dikalikan
.................................................(3.3)
Dengan mensubstitusi Persamaan ke dalam Persamaan
(3.3) maka diperoleh :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 49
30
Model matematika untuk sirip pada Persamaan (3.3) dapat dinyatakan sebagai
berikut :
;
0<x<L, t 0
3.2 Persamaan Numerik Untuk Perhitungan Suhu
Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan persoalan distribusi
suhu pada sirip adalah dengan cara membagi benda uji, dalam hal ini adalah sirip,
kedalam elemen-elemen kecil yang disebut dengan volume kontrol yang
memliliki tebal setiap volume kontrolnya sebesar ∆x. Setiap volume kontrol
memiliki suhu yang seragam untuk saat t yang ditinjau, tetapi setiap volume
kontrol harus memiliki suhu yang sama.
Gambar 3.2 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 50
31
Dalam penelitian yang dilakukan, sirip dibagi ke dalam 100 bagian kecil atau
volume kontrol. Semakin banyak pembagian volume kontrol pada sirip dan
semakin kecil tebal setiap volume kontrolnya, maka distribusi suhu yang dapat
diketahui dari benda uji semakin presisi dan akurat. Persamaan yang dipakai untuk
menghitung suhu di setiap volume kontrol, diturunkan dengan mempergunakan
prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol.
3.2.1 Persamaan Numerik Pada Dasar Sirip
Suhu dasar sirip merupakan suhu pada volume kontrol di dasar sirip,
dimana suhu dasar sirip sudah diketahui dari persoalan yang diberikan,yaitu
sebesat Tb, yang nilainya dipertahankan tetap dari waktu ke waktu.
Gambar 3.3 Volume Kontrol di Dasar Sirip atau di Batas Kiri Sirip atau Pada
Dasar Sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 51
32
Suhu pada volume kontrol untuk i = 1 atau yang terletak pada batas kiri atau pada
dasar sirip (T1) dapat dinyatakan dengan Persamaan (3.4).
, sehingga … (3.4)
3.2.2 Persamaan Numerik Pada Tengah Sirip
Kesetimbangan energi untuk volume kontrol di posisi tengah sirip disajikan
dalam gambar seperti tersaji pada Gambar 3.4. Kesetimbangan energi pada
volume kontrol dapat dinyatakan dalam Persamaan (3.5).
… (3.5a)
Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Posisi Tengah Sirip
Pada Persamaan (3.5a) :
... (3.5b)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 52
33
Pada Persamaan (3.5b) :
Keterangan :
: perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W
: perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i, W
: perpindahan kalor konveksi pada volume kontrol i, W
m : massa sirip, kg
ρ : massa jenis bahan sirip, kg/m3
Vi : volume kontrol sirip pada posisi i, m3
Diperoleh
… (3.6)
Jika Persamaan (3.6) dikali dengan maka akan diperoleh Persamaan (3.7)
… (3.7)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 53
34
Dengan memindahkan ruas ke sebelah kanan sedemikian rupa, maka dapat
diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada Persamaan (3.8)
… (3.8)
Persamaan (3.8) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan nilai
suhu pada setiap volume kontrol yang terdapat di tengah sirip yaitu posisi volume
kontrol yang terletak antara dasar sirip dengan ujung sirip.
Untuk mengetahui nilai yang lebih jelas Persamaan (3.8) dapat diuraikan
kembali menjadi Persamaan (3.9).
… (3.9)
Nilai yang berada di ruas kanan Persamaan (3.9) dikalikan ke dalam nilai
masing-masing suhu dan dengan menggelompokkan nilai tiap-tiap suhu terkhusus
maka akan menghasilkan Persamaan (3.10)
… (3.10)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 54
35
Syarat Stabilitas Persamaan (3.9) dapat dicari dengan cara sebagai berikut :
≥ … (3.11)
≥ … (3.12)
≥ … (3.13)
… (3.14)
… (3.15)
Syarat stabilitas pada Persamaan (3.15) merupakan syarat yang menentukan
besarnya selang waktu dari n ke dalam Persamaan (3.9).
Jika lebih kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang
didapat semakin akurat, tetapi jika lebih besar dari syarat stabilitas, maka
hasilnya tidak masuk akal.
Keterangan :
: suhu pada node i, pada saat n+1, oC
: suhu pada node i, pada saat n, oC
: suhu pada node i -1, pada saat n, oC
: suhu pada node i +1, pada saat n, oC
: suhu fluida, oC
: selang waktu, detik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 55
36
: tebal elemen volume kontrol, m
: volume kontrol sirip pada posisi i, m3
: luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i - , m2
: luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i - , m2
: luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi i, m2
: konduktivitas termal sirip pada posisi i- , saat n, W/m oC
: konduktivitas termal sirip pada posisi i+ , saat n, W/m oC
: Massa jenis sirip, kg/m3
c : kalor jenis sirip, J/kg oC
3.2.3 Persamaan Numerik Pada Ujung Sirip
Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan
seperti Gambar 3.5.
Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol yang Terletak di Batas
Kanan atau di Ujung Sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 56
37
Kesetimbangan energi pada volume kontrol pada ujung sirip dapat dinyatakan
seperti Persamaan (3.16).
… (3.16a)
Pada Persamaan (3.10a)
... (3.16b)
Pada Persamaan (3.16b)
Keterangan :
q1 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol ke volume kontrol i, W
q2 : perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui penampang ujung sirip, W
q3 : perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui selimut ujung sirip, W
m : massa sirip, kg
ρ : massa jenis bahan sirip, kg/m3
Vi : volume kontrol sirip pada posisi i, m3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 57
38
Diperoleh
… (3.17)
Jika Persamaan (3.11) dikali dengan Δx maka akan diperoleh Persamaan (3.18)
… (3.18)
Persamaan (3.18) dapat disederhanakan menjadi Persamaan (3.19).
… (3.19)
Persamaan (3.19) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan nilai
suhu pada node yang terletak di ujung bagian sirip.
Untuk mengetahui nilai yang lebih jelas Persamaan (3.19) dapat diuraikan
kembali menjadi Persamaan (3.20).
… (3.20)
Nilai yang berada di ruas kanan Persamaan (3.20) dikalikan ke nilai
masing-masing suhu dan dengan menggelompokkan nilai tiap-tiap suhu
khususnya maka akan menghasilkan Persamaan (3.21)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 58
39
… (3.21)
Syarat stabilitas Persamaan (3.19) dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
≥ … (3.22)
≥ … (3.23)
≥ … (3.24)
… (3.25)
… (3.26)
Syarat stabilitas pada Persamaan (3.26) merupakan syarat yang
menentukan besarnya selang waktu dari n ke dalam Persamaan (3.20).
Jika lebih kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat
semakin akurat, tetapi jika lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya
tidak masuk akal.
Keterangan :
: suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C
: suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C
Tin : suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C
: suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 59
40
T∞ : suhu fluida, °C
∆t : selang waktu, detik
∆x : tebal elemen volume kontrol, m
: konduktivitas termal sirip pada posisi i - , saat n, W/m oC
h : koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C
Vi : volume kontrol sirip pada posisi i, m3
: luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i + , m2
: luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i - , m2
: luas selimut volume kontrol sirip pada posisi I, m2
: massa jenis bahan sirip, kg/m3
c : kalor jenis bahan sirip, J/kg°C
3.3 Perhitungan Luas Penampang, Luas Selimut, dan Volume Sirip pada
Benda Putar
Pada setiap volume kontrol sirip benda putar dengan fungsi
ini mempunyai jari-jari yang berbeda tergantung posisi x
–nya, seperti terlihat pada Gambar 3.7, sehingga luas permukaan setiap volume
kontrol berbeda-beda. Perhitungan penampang, luas selimut serta volume untuk
setiap volume kontrol dari sirip benda putar ini dilakukan dengan menggunakan
pendekatan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 60
41
Gambar 3.6 Luas Selimut dan Luas Permukaan Setiap Volume Kontrol pada Sirip
3.3.1 Volume Kontrol pada Dasar Sirip
a. Luas penampang volume kontrol pada dasar sirip , m2
Pada batas kiri atau dasar sirip ini mempunyai tebal Δx/2 dan
terdapat 2 bagian luas permukaan lingkaran yang keduanya mempunyai
luas permukaan yang berbeda yaitu permukaan pada node i dan i+
Luas permukaan dari volume kontrol pada node, ( ), m2
=
= =
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 61
42
Luas penampang dari volume kontrol pada node , , m2
=
= =
b. Luas selimut dari volume kontrol pada dasar sirip atau pada node
i, m2
Pada batas kiri atau pada dasar sirip ini dengan tebal Δx/2 mempunyai
luas selimut yang dalam perhitungannya didekati dengan luas selimut
silinder .
= keliling x tebal
= /2
= /2
c. Volume dari volume kontrol sirip ( ), pada dasar sirip ( )
Pada batas kanan atau ujung sirip ini dengan tebal Δx/2mempunyai
volume kontrol yang dalam perhitungan didekati dengan volume
silinder.
= luas penampang x tebal
= Δx/2
3.3.2 Volume Kontrol yang Terletak Antara Dasar Sirip dan Ujung Sirip
Volume kontrol yang terletak antara dasar sirip dengan ujung sirip adalah
volume kontrol ( 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ..98, 99 ).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 62
43
Gambar 3.7 Volume Kontrol yang terletak di antara dasar sirip dan ujung sirip
Bagian Badan Sirip
a. Luas Penampang dari volume kontrol yang terletak antara dasar sirip
dan ujung sirip, m2
Volume kontrol sirip ini mempunyai tebal Δx dan terdapat dua
bagian luas permukaan lingkaran yang keduanya mempunyai luas
permukaan yang berbeda yaitu permukaan pada posisi i-1/2 dan posisi
i+1/2.
Luas penampang pada node i-1/2 , , m2
= =
Luas penampang pada node , , m2
=
b. Luas selimut (Asi) dari volume kontrol pada node i yang terletak antara
dasar sirip dan ujung sirip, m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 63
44
Pada volume kontrol dengan dengan tebal Δx mempunyai luas selimut
yang dalam perhitungannya didekati dengan luas selimut silinder.
= = 2.
c. Volume dari volume kontrol sirip (Vi) yang terletak antara dasar sirip
dengan ujung sirip
Volume dari volume kontrol dapat dihitung dengan persamaan :
=
= =
Keterangan :
r : jari-jari volume kontrol, m
: volume kontrol sirip, m3
Δt : selang waktu, detik
Δx : tebal volume kontrol, m
: luas penampang volume kontrol pada node i+ , m2
: luas penampang volume kontrol pada i- , m2
: luas selimut kontrol pada node i, m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 64
45
3.3.3 Volume Kontrol yang Terletak di Ujung Sirip
Volume kontrol yang terletak di ujung sirip adalah volume kontrol 101.
Gambar 3.8 Volume kontrol di ujung Sirip
a. Luas penampang dari volume kontrol ujung sirip
= =
b. Luas permukaan selimut dari volume kontrol di ujung sirip .
=
=
Volume dari volume kontrol di ujung sirip
= /2
= /2 =
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 65
46
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN
4.1 Obyek Penelitian
Benda uji berupa sirip benda putar dengan bentuk geometri fungsi jari-jari
Benda uji di bagi menjadi 100 elemen kecil (volume kontrol) ,
dengan jarak antara volume kontrol dari panjang benda uji (L). Setiap
elemen kecil atau volume kontrol diwakili oleh satu titik volume kontrol, sehingga
terdapat 100 volume kontrol (node). Obyek penelitian dapat dilihat pada Gambar
4.1.
Gambar 4.1 Obyek Penelitian
46
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 66
47
Keterangan pada Gambar 4.1 :
Bahan sirip : (divariasikan)
Jumlah node (volume kontrol) : 100 node
Panjang sirip : 0,01 m
Jarak antara volume kontrol (Δx) : L, m
Jari-jari sirip (x=0 s.d. 0,01) : m
Diameter maksimum sirip : 0,01 m 1 cm (diameter dasar
sirip)
Diameter minimum sirip : 0,0098836m 0,98836cm
(diameter ujung sirip)
Suhu awal sirip ( : 100oC
Suhu dasar sirip : 100oC
Suhu fluida di sekitar sirip (T∞) : 30oC
Kecepatan fluida di sekitar sirip (U∞) : (divariasikan)
4.2 Alur Penelitian
Alur penelitian mengikuti alur penelitian seperti diagram alur penelitian
yang tertera pada Gambar 4.2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 67
48
Gambar 4.2 Diagram alur penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 68
49
4.3 Peralatan Pendukung Penelitian
Ada dua macam peralatan pendukung penelitian, yaitu perangkat keras dan
perangkat lunak, sebagai berikut :
a. Perangkat keras :
- Laptop MSI GL62M 7RDX
- Printer canon ip 1300
b. Perangkat lunak :
- Microsoft Excel 2013
- Microsoft Word 2013
- Auto Cad 2015
4.4 Variasi Penelitian
Variasi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini dipaparkan sebagai
berikut:
a. Kecepatan fluida (U∞) : 20 m/s, 28 m/s, 40 m/s, 62 m/s, 75 m/s dengan
bahan sirip aluminium yang memiliki panjang 0,01 m dan memiliki
diameter dasar sirip 1 cm.
b. Jenis material bahan sirip yang digunakan dalam penelitian :
aluminium, tembaga murni, baja karbon (Fe 99% ; C 1%), nikel murni,
dan seng murni, dengan koefisien perpindahan kalor konveksi sebesar
dengan kecepatan fluida di sekitar sirip (U∞) = 20 m/s dengan medium
fluida air murni. Sifat bahan dari material yang dipergunakan pada
penelitian tersaji pada Tabel 4.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 69
50
Tabel 4.1 Sifat bahan dan pendekatan konduktivitas termal k=k(T)
(Sumber : J.P Holman,1991, hal 581)
No Bahan
kg/m3
kJ/kg
oC
k=k(T), W/m oC
1 Aluminium 2707 0,896 k= 0,0003(T2)+0,0074(T)+202,23
2 Seng murni 7897 0,3843 k= -0,00008(T2)-0,0157(T)+111,83
3 Baja karbon (Fe 99% ; C 1%)
7800 0,450 k= -0,00002(T2)+0,0075T+ 45,852
4 Nikel 8906 0,4459 k= 0,00006 (T2)-0,1103(T)+92,602
5 Tembaga 8954 0,3831 k= 0,00001(T2)-0,06(T)+385,62
4.5 Metode Penelitian
Metode yang dipakai adalah metode komputasi dengan mempergunakan
metode beda hingga cara eksplisit. Langkah-langkah yang dilakukan untuk
mendapatkan hasil penelitian dengan metode beda hingga cara eksplisit adalah
sebagai berikut :
a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan volume
kontrol. Volume kontrol dari masing-masing elemen sirip memiliki
suhu yang seragam.
b. Menuliskan rumus persamaan numerik pada setiap volume kontrol
dengan menggunakan metode beda hingga cara eksplisit, dengan
mempergunakan prinsip kesetimbangan energi.
c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang
diperlukan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 70
51
d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui distribusi
suhu sirip pada setiap volume kontrol.
e. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas oleh setiap volume kontrol
dan laju aliran kalor total yang dilepas sirip.
f. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas jika benda tidak dipasangi
sirip.
g. Menghitung besarnya efisiensi sirip dan efektivitas sirip.
h. Memvariasikan jenis material bahan sirip dan kecepatan fluida.
i. Menggambarkan distribusi suhu di setiap volume kontrol pada sirip
dari waktu ke waktu, laju aliran kalor yang dilepas sirip dari waktu ke
waktu, efisiensi dari waktu ke waktu, dan efektivitas dari waktu ke
waktu untuk setiap variasi ke dalam bentuk grafik dan dari grafik-
grafik tersebut dilakukan analisis atau pembahasan beserta dengan
pembuatan kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan.
4.6 Cara Pengambilan Data
Cara pengambilan data dilakukan dengan pembuatan program terlebih
dahulu yang sesuai dengan metode yang dipakai. Setelah selesai pembuatan
program, variabel-variabel yang terkait dalam penelitian diinputkan. Hasil
perhitungan dicatat untuk memperoleh data penelitian.
4.7 Cara Pengolahan Data
Dari perhitungan cara yang dilakukan dengan bahasa pemograman yang
sesuai oleh program yang digunakan didapatkan data-data suhu pada setiap
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 71
52
volume kontrol (setiap node) pada sirip benda putar dengan bentuk geometri
fungsi jari-jari .
a. Data-data tersebut kemudian diolah dengan MS Excel sehingga
didapatkan tampilan gambar dalam bentuk grafik untuk berbagai variasi
penelitian dan dari grafik itu dapat dengan mudah untuk menyimpulkan
distribusi suhu yang terjadi.
b. Data-data hasil tersebut, dapat dipergunakan untuk mencari laju aliran
kalor, efisiensi dan efektivitas dari sirip sesuai dengan persamaan yang
telah ditentukan.
4.8 Cara Menyimpulkan Data
Setelah pengolahan data, dilakukan pembahasan terhadap hasil penelitian.
Pembahasan yang dilakukan harus sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai
didalam penelitian. Saat pembahasan dilakukan, perlu memperhatikan hasil-hasil
penelitian orang lain. Dari pembahasan yang telah dilakukan, akan diperoleh
kesimpulan yang merupakan jawaban dari tujuan penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 72
53
BAB V
HASIL PERHITUNGAN PENGOLAHAN DATA DAN PEMBAHASAN
5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data
5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip
Variasi kecepatan fluida (udara) yang berada di sekitar sirip digunakan
untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip
dengan bentuk geometri benda putar dan berpenampang lingkaran yang luasnya
berubah terhadap dalam kasus dimensi keadaan tak tunak ini
ditetapkan 20 m/s, 28 m/s, 40 m/s, 62 m/s, 75 m/s.
Hasil dari perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip
dengan bentuk geometri benda putar dan berpenampang lingkaran yang luasnya
berubah terhadap dalam kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini
dibuat dalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil perhitungan adalah ( 1)
distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4) efektivitas dari waktu ke
waktu (waktu yang digunakan untuk perhitungan yaitu 20 detik, 40 detik, 60
detik, 80 detik, 100 detik, 120 detik) pada keadaan tak tunak hingga mencapai
keadaan tunak. Kecepatan fluida (udara) di sekitar sirip mempengaruhi laju
perpindahan kalor dan juga efektivitas sirip. Untuk fluida udara menunjukan
bahwa koefisien perpindahan kalor rata-rata untuk kecepatan 20 m/s dapat
dihitung dari Persamaan (5.1).
………………………………………………..(5.1)
…………………………………………………………………......(5.2)
Nilai vf dan Pr dapat dicari menggunakan Tabel 5.1
53
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 73
54
Tabel 5.1 Sifat-sifat dari Angin
(Sumber : J.P Holman,1991, hal 589)
102.827,76…………………………………………………………….…(5.3)
Nilai Nu dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut :
………...……………………………….……………...(5.4)
………...…….……………...(5.5)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 74
55
Koefisien nilai c dan n dapat dilihat pada Tabel 2.2.
..........................................................................(5.6)
.
.
.
.
Diketahui:
kf : 0,0291 W/m.K
d : 0,01 m
C : 0,683
n : 0,466
: 20 m/s
Pr : 0,699
Vf : 1,945 x 10-6
m2/s
h : 382,04 W/m2 o
C
Untuk fluida udara menunjukan bahwa koefisien perpindahan kalor rata-rata
untuk kecepatan 28 m/s dapat dihitug dari persamaan (5.7).
…….……….…………………………………(5.7)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 75
56
………..…………………………………………………………....(5.8)
…………………………………………….………….…(5.9)
143.958,86
Nilai Nu bisa dicari dengan persamaan berikut :
…………………………...…………….………….....(5.10)
………………..…………….(5.11)
Koefisien nilai c dan n dapat dilihat pada Tabel 2.2.
........................................................................(5.12)
.
.
.
.
Diketahui:
kf : 0,0291 W/m.K
d : 0,01 m
C : 0,193
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 76
57
n : 0,618
: 28 m/s
Pr : 0,699
Vf : 1,945 x 10-6
m2/s
h : W/m2 o
C
Untuk fluida udara menunjukan bahwa koefisien perpindahan kalor rata-rata
untuk kecepatan 40 m/s dapat dihitug dari persamaan (5.13).
………..…………………………………….(5.13)
………..…………………………………………………………..(5.14)
…………………..…………………………………......(5.15)
205.655,527
Nilai Nu bisa dicari dengan persamaan berikut :
…………………...…………………….…………….(5.16)
………………….…………..(5.17)
Koefisien nilai C dan n dapat dilihat pada Tabel 2.2.
........................................................................(5.18)
.
.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 77
58
.
.
Diketahui:
kf : 0,0291 W/m.K
d : 0,01 m
C : 0,193
n : 0,618
: 40 m/s
Pr : 0,699
Vf : 1,945 x 10-6
m2/s
h : 957,48 W/m2 o
C
Untuk fluida udara menunjukan bahwa koefisien perpindahan kalor rata-rata
untuk kecepatan 62 m/s dapat dihitung dari persamaan (5.19).
……………………………..……………..…(5.19)
………………………..…………………………………………..(5.20)
……………………………………………………...…(5.21)
318.766,06
Nilai Nu bisa dicari dengan persamaan berikut :
……………………………………………………….(5.21)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 78
59
…….…………….………….(5.22)
Koefisien nilai C dan n dapat dilihat pada Tabel 2.2.
........................................................................(5.23)
.
.
.
.
Diketahui:
kf : 0,0291 W/m.K
d : 0,01 m
C : 0,193
n : 0,618
: 62 m/s
Pr : 0,699
Vf : 1,945 x 10-6
m2/s
h : 1255,32 W/m2 o
C
Untuk fluida udara menunjukan bahwa koefisien perpindahan kalor rata-rata
untuk kecepatan 75 m/s dapat dihitung dari persamaan (5.24).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 79
60
……………………………………..………..(5.24)
………………………………………………………………..…..(5.25)
……………………...…………………………..….…(5.26)
385.604,11
Nilai Nu bisa dicari dengan persamaan berikut :
………………………………………….…….……...(5.27)
…….…………….…….........(5.28)
Koefisien nilai C dan n dapat dilihat pada Tabel 2.2.
........................................................................(5.29)
.
.
.
.
Diketahui:
kf : 0,0291 W/m.K
d : 0,01 m
C : 0,193
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 80
61
n : 0,618
: 75 m/s
Pr : 0,699
Vf : 1,945 x 10-6
m2/s
h : 1412,03 W/m2 o
C
Tabel 5.2 Hasil Perhitungan Kecepatan Fluida, Reynold Number, Nusselt,
dan Nilai Koefisien C
No V(m/s) Re C Nu h (W/m2 o
C)
1 20 102.827,76 0,683 131,28 382,04
2 28 143.958,68 0,193 263,94 768,06
3 40 205.655,52 0,193 329,03 957,48
4 62 318.766,06 0,193 431,38 1255,32
5 75 385.604,11 0,193 485,23 1412,03
5.1.1.1 Distribusi Suhu Untuk Variasi Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip
Hasil distribusi suhu untuk variasi kecepatan fluida sekitar sirip dari waktu
ke waktu pada saat t = 1s, t = 20s, t = 40s, t = 60s, t = 80s, t = 100s, t = 120s.
Disajikan pada Gambar 5.1 sampai dengan gambar 5.5.
Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ; Tb =100o C; Ti =
100o C ; T∞ = 30
o C saat t = 1 detik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 81
62
Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ; Tb =100o C; Ti =
100o C ; T∞ = 30
o C saat t = 20 detik
Gambar 5.3 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ; Tb =100o C; Ti =
100o C ; T∞ = 30
o C saat t =40 detik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 82
63
Gambar 5.4 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ; Tb =100o C; Ti =
100o C ; T∞ = 30
o C saat t =60 detik
Gambar 5.5 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ; Tb =100o C; Ti =
100o C ; T∞ = 30
o C saat t = 80 detik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 83
64
Gambar 5.6 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ; Tb =100o C; Ti =
100o C ; T∞ = 30
o C saat t =100 detik
Gambar 5.7 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ; Tb =100o C; Ti =
100o C ; T∞ = 30
o C saat t =120 detik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 84
65
5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip
Nilai laju aliran kalor pada setiap variasi kecepatan fluida di sekitar sirip
yang ditinjau dari waktu ke waktu pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t
= 60 detik, t = 80 detik, t = 100 detik, t =120 detik.
Tabel 5.3 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu,
Variasi Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip, Bahan Alumunium Murni
Waktu
Detik
Laju Aliran Kalor, q (W)
v =
20 m/s
v =
28 m/s
v =
40 m/s
v =
62 m/s
v =
75 m/s
1 80,2497 151,7950 183,6724 229,8149 252,2451
20 39,7971 49,3050 52,5668 57,7266 60,5032
40 32,1912 43,9415 48,8878 55,9063 59,2873
60 30,8673 43,6946 48,7996 55,8906 59,2812
80 30,6366 43,6833 48,7974 55,8905 59,2812
100 30,5964 43,6827 48,7974 55,8905 59,2812
120 30,5894 43,6827 48,7974 55,8905 59,2812
Gambar 5.8 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Kecepatan Fluida di
Sekitar Sirip dengan Bahan Alumunium Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat
t = 120 detik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 85
66
5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip dari
Waktu ke Waktu
Nilai Efisiensi pada setiap variasi kecepatan fluida di sekitar sirip dari waktu
ke waktu pada saat t = 1s, t = 20s, t = 40s, t = 60s, t = 80s, t = 100s, t = 120s detik
dapat dilihat pada Tabel 5.4 dan Gambar 5.8.
Tabel 5.4 Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip, Bahan Alumunium
Waktu
Detik
Efisiensi, (%)
v = 20 m/s
v =
28 m/s
v =
40 m/s v =
62 m/s
v =
75 m/s
1 0,9412 0,8855 0,8595 0,8203 0,8004
20 0,4668 0,2876 0,2460 0,2060 0,1919
40 0,3776 0,2563 0,2287 0,1995 0,1881
60 0,3620 0,2549 0,2283 0,1995 0,1881
80 0,3593 0,2548 0,2283 0,1995 0,1881
100 0,3588 0,2548 0,2283 0,1995 0,1881
120 0,3587 0,2548 0,2283 0,1995 0,1881
Gambar 5.9 Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Kecepatan Fluida
di Sekitar Sirip, Bahan Alumunium Murni, Tb = 100 oC, Ti =Tb, T∞=30
o C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 86
67
5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Kecepatan Fluida Sekitar Sirip
Nilai efektivitas untuk setiap variasi kecepatan fluida sekitar sirip yang
ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 1s, t = 20s, t = 40s, t = 60s, t = 80s, t = 100s,
t = 120s dapat dilihat pada Tabel 5.5 dan Gambar 5.9.
Tabel 5.5 Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu Variasi
Kecepatan Fluida, Bahan Alumunium Murni
Waktu
Detik
Efektivitas,
v = 20 m/s
v =
28 m/s
v =
40 m/s v =
62 m/s
v =
75 m/s
1 38,2066 35,9475 34,8919 33,2993 32,4930
20 18,9472 11,6762 9,9860 8,3643 7,7937
40 15,3261 10,4060 9,2871 8,1006 7,6371
60 14,6958 10,3475 9,2703 8,0983 7,6363
80 14,5860 10,3449 9,2699 8,0983 7,6363
100 14,5668 10,3447 9,2699 8,0983 7,6363
120 14,5635 10,3447 9,2699 8,0983 7,6363
Gambar 5.10 Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Kecepatan
Fluida di Sekitar Sirip, Bahan Alumunium Murni, Tb = 100 oC, Ti =Tb, T∞=30
o C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 87
68
5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Bahan Material
Variasi yang lainnya adalah variasi material bahan sirip yang digunakan
untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, efektivitas untuk sirip dengan
bentuk geometri benda putar berpenampang lingkaran yang luasnya berubah
terhadap pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini adalah
Alumunium, Baja Karbon (Fe 99% ; C 1%), Seng Murni, Tembaga, Nikel Murni.
Untuk setiap variasi material bahan sirip nilai koefisien perpindahan kalor h
ditetapkan 768,07 W/m2 o
C atau pada kecepatan fluida sekitar sirip 20 m/s.
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, efektivitas untuk sirip dengan
bentuk geometri benda putar berpenampang lingkaran yang luasnya berubah
terhadap pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dibuat
kedalam grafik. Grafik yang dibuat hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu,
(2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4) efektivitas dari waktu ke waktu ( waktu
yang digunakan yaitu 1 detik, 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik, 120
detik) pada keadaan tak tunak.
5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Material
Hasil distribusi suhu untuk variasi material bahan sirip dari waktu ke waktu
pada t = 1s, t = 20s, t = 40s, t = 60s, t = 80s, t = 100s, t = 120s detik disajikan pada
Gambar 5.11 sampai dengan Gambar 5.17.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 88
69
Gambar 5.11 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t = 1 detik
Gambar 5.12 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t = 20 detik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 89
70
Gambar 5.13 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t = 40 detik
Gambar 5.14 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t = 60 detik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 90
71
Gambar 5.15 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t = 80 detik
Gambar 5.16 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t = 100 detik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 91
72
Gambar 5.17 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s ;
Tb =100o C; Ti = 100
o C ; T∞ = 30
o C saat t = 120s
5.1.2.2 Laju Aliran Kalor Untuk Variasi Bahan Material
Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau
dari waktu ke waktu pada t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s, 120s dapat dilihat pada
Tabel 5.6 dan Gambar 5.18.
Tabel 5.6 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Material Bahan Sirip, kecepatan fluida sekitar sirip = 20 m/s
Bahan Laju Aliran Kalor
1s 20s 40s 60s 80s 100s 120s
Aluminium 151,7950 49,3050 43,9415 43,6946 43,6833 43,6827 43,6827
Tembaga 157,4309 68,6053 59,9779 59,2268 59,1614 59,1557 59,1552
Baja 156,8621 42,6412 24,0715 21,2781 20,8547 20,7904 20,7806
Seng 104,6384 43,4138 29,5034 26,5382 25,9030 25,7667 25,7375
Nikel 158,5833 52,2061 31,9852 28,4099 27,7742 27,6610 27,6408
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 92
73
Gambar 5.18 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material
Bahan Sirip, Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s Nilai h = 768,07 W/m2 o
C;
Tb =100oC, Ti=Tb, T∞ = 30
oC
5.1.2.3 Efisiensi Untuk Variasi Bahan Material
Nilai efisiensi untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau dari
waktu ke waktu pada t = 1s, t = 20s, t = 40s, t = 60s, t = 80s, t = 100s, t = 120s
dapat dilihat pada Tabel 5.7 dan Gambar 5.19.
Tabel 5.7 Hasil Perhitungan efisiensi dari Waktu ke Waktu, Variasi Material
Bahan Sirip, kecepatan fluida sekitar sirip = 20 m/s
Bahan
Efisiensi Pada Saat t
1s 20s 40s 60s 80s 100s 120s
Aluminium 0,8856 0,2876 0,2563 0,2549 0,2548 0,2548 0,2548
Tembaga 0,9184 0,4002 0,3499 0,3455 0,3451 0,3451 0,3451
Baja Karbon 0,9151 0,2488 0,1404 0,1241 0,1217 0,1213 0,1212
Seng 0,9377 0,3891 0,2644 0,2378 0,2321 0,2309 0,2306
Nikel 0,9252 0,3046 0,1866 0,1657 0,1620 0,1614 0,1613
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 93
74
Gambar 5.19 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material Bahan Sirip,
Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s Nilai h = 768,07 W/m2 o
C; Tb =100oC,
Ti=Tb, T∞ = 30oC
5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Bahan Material
Nilai efektivitas untuk setiap variasi maerial bahan sirip yang ditinjau dari
waktu ke waktu pada saat t = 1s, t = 20s, t = 40s, t = 60s, t = 80s, t = 100s, t =
120s dapat dilihat pada Tabel 5.8 dan Gambar 5.20.
Tabel 5.8 Hasil Perhitungan efektivitas dari Waktu ke Waktu, Variasi Material
Bahan Sirip, kecepatan fluida sekitar sirip = 20 m/s
Bahan Efektivitas Pada Saat t
1s 20s 40s 60s 80s 100s 120s
Aluminium 35,947 11,676 10,406 10,347 10,344 10,344 10,344
Tembaga 37,282 16,246 14,203 14,025 14,010 14,009 14,008
Baja 37,147 10,098 5,700 5,039 4,9387 4,9235 4,9212
Seng 38,065 15,793 10,732 9,654 9,4231 9,3735 9,3629
Nikel 37,555 12,363 7,574 6,727 6,5774 6,5506 6,5458
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 94
75
Gambar 5.20 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material Bahan
Sirip, Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s Nilai h = 768,07 W/m2 o
C; Tb
=100oC, Ti=Tb, T∞ = 30
oC
5.2 Pembahasan
5.2.1 Pembahasan Untuk Variasi Kecepatan Fluida Sekitar Sirip
Melalui perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dengan bentuk penampang
lingkaran yang luasnya berubah terhadap pada kasus satu dimensi
keadaan tak tunak yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 5.1 sampai dengan
Gambar 5.10. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap
variasi kecepatan fluida sekitar sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan
tak tunak, yaitu 1 detik 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik, 120 detik.
Dari grafik variasi kecepatan fluida di sekitar sirip yang telah ditampilkan,
maka dapat dilihat bahwa kecepatan fluida di sekitar sirip memiliki pengaruh yang
besar terhadap nilai koefesien perpindahan kalor konveksi. Nilai perpindahan
kalor konveksi memiliki pengaruh yang signifikan terhadap laju aliran kalor,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 95
76
efisiensi, dan efektivitas sirip penampang lingkaran yang luasnya berubah
terhadap . Untuk laju aliran kalor dapat dilihat bahwa variasi
kecepatan fluida di sekitar sirip yang tercepat yaitu pada saat 75 m/s mempunyai
laju perpindahan kalor terbesar. Sedangkan variasi kecepatan fluida di sekitar sirip
terlambat yaitu pada saat 20 m/s memiliki laju aliran kalor terkecil, Maka dapat
disimpulkan bahwa semakin besar kecepatan fluida di sekitar sirip, maka laju
aliran kalor juga akan semakin besar dari waktu ke waktu. Hal itu di karenakan
ketika melihat rumus perpindahan kalor rata-rata ,
kecepatan fluida ( ) berbanding lurus dengan nilai koefisien perpindahan kalor
(h), Setelah itu diketahui juga bahwa rumus laju aliran kalor ),
nilai koefesien perpindahan kalor (h) berbanding lurus dengan laju aliran kalor
(q), Sehingga ketika koefisien perpindahan kalor konveksi (h) semakin besar,
maka akan menyebabkan laju aliran kalor bertambah besar pula.
Untuk efisiensi sirip, dari grafik yang telah disajikan terlihat bahwa dengan
variasi kecepatan fluida di sekitar sirip tercepat , yaitu 75 m/s justru memberikan
nilai efisiensi sirip yang paling rendah. Sedangkan variasi kecepatan fluida di
sekitar sirip terlambat, yaitu 20 m/s memberikan nilai efisiensi sirip yang paling
besar dari waktu ke waktu atau dapat disimpulkan bahwa semakin besar variasi
kecepatan fluida di sekitar sirip, maka efisiensi sirip akan semakin menurun. Hal
ini di sebabkan karena ketika kecepatan fluida di sekitar sirip semakin besar maka
laju aliran kalor semakin besar yang berarti bahwa sirip semakin cepat
melepaskan kalor ke lingkungan dan nilai suhu sirip akan semakin menurun atau
suhu hampir mendekati suhu lingkungan. Diketahui bahwa efisiensi merupakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 96
77
perbandingan antara laju aliran kalor yang dilepas sirip jika di seluruh node sirip
suhunya sama dengan suhu dasar, yaitu 100 oC dengan laju aliran kalor aktual
dimana sirip telah terkena pengaruh dingin oleh fluida di sekitar sirip. Dengan
melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞). Jika sirip mempunyai nilai suhu
yang rendah maka perbedaan antara suhu sirip (T) dengan suhu fluida (T∞)
semakin kecil, yang membuat laju aliran kalornya aktualnya menjadi jauh lebih
kecil dibandingkan laju aliran kalor maksimalnya, yaitu ketika suhu sirip sama
dengan 100 oC yang memiliki perbedaan suhu besar dengan suhu fluida di sekitar
sirip.
Untuk efektivitas sirip, dari grafik yang disajikan dapat dilihat bahwa
dengan variasi kecepatan fluida di sekitar sirip tercepat, yaitu 75 m/s akan
memberikan efektivitas yang paling rendah, sedangkan variasi kecepatan fluida di
sekitar sirip terlambat, yaitu 20 m/s memberikan nilai efektivitas yang paling
besar dari waktu ke waktu. Di sini disimpulkan bahwa semakin besar kecepatan
fluida, maka efektivitasnya akan semakin menurun. Diketahui bahwa efektivitas
merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip dengan
laju aliran kalor ketika benda tidak dipasang sirip. Kecepatan fluida berbanding
lurus dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi. Jika melihat rumus laju
aliran kalor q = h As (T-T∞), ketika suatu benda yang tidak dipasang sirip diberi
koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang kecil, maka laju aliran kalornya
akan sangat kecil dan ketika benda tersebut dipasang sirip, otomatis luasan sirip
yang bersentuhan langsung dengan fluida sekitar (As) akan semakin besar yang
menghasilkan laju aliran kalor yang semakin besar pula sehingga efek laju aliran
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 97
78
kalor dari benda ketika tidak dipasang sirip akan semakin terasa dan nilai
efektivitasnya sirip akan bernilai besar. Beda halnya dengan suatu benda yang
tidak dipasang sirip diberi koefisien perpindahan kalor konveksi yang besar, maka
laju aliran kalornya akan tetap besar walaupun dengan penambahan sirip, laju
aliran kalornya akan lebih besar lagi tetapi efek atau pengaruhnya tidak akan
sebesar ketika sirip dipasang pada benda yang diberi koefisien perpindahan kalor
yang kecil. Pemasangan sirip lebih dibutuhkan ketika benda diberi koefisien
perpindahan konveksi (h) karena dengan adanya sirip, laju aliran kalor dapat
bertambah besar secara signifikan dibandingkan dengan benda yang diberi
koefisien perpindahan kalor konveksi besar.
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan,
maka disapat kesimpulan, bahwa kecepatan fluida berbanding lurus dengan nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi. Semakin besar kecepatan fluida, maka laju
aliran kalor akan semakin besar. Namun efisiensi dan efektifitasnya justru akan
semakin rendah.
5.2.2 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip
Pada hasil perhitungan yang telah dilaksanakan, dihasilkan grafik distribusi
suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang kapsul yang
luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal material berubah
terhadap suhu untuk variasi material bahan sirip yang hasilnya dapat dilihat pada
Gambar 5.11 hingga Gambar 5.20. Grafik yang terdiri dari grafik laju aliran kalor,
grafik efisiensi, dan grafik efektivitas sirip untuk setiap variasi material bahan
sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1s, 20s, 40s, 60s,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 98
79
80s, 100s, dan 120s, serta pada keadaan tunak pula. Melalui grafik yang tertampil,
dapat dilihat bahwa variasi material bahan sirip memberikan pengaruh yang cukup
besar terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip. Nilai massa jenis,
kalor jenis (c), dan nilai konduktivitas termal (k) adalah tiga hal tersebut yang
melatarbelakangi pengaruh yang cukup besar terhadap laju aliran kalor, efisiensi,
dan efektivitas sirip tersebut. Pada penelitian berikut, nilai konduktivitas termal
berubah terhadap suhu, yang berarti bahwa nilai konduktivitas termal berubah di
setiap volume kontrolnya, hal tersebut diakibatkan oleh suhu fluida sekitar sirip
juga berpengaruh terhadap nilai konduktivitas termal, sehingga terjadi degradasi
nilai konduktivitas di setiap volume kontrol pangkal hingga ujung sirip. Pada
awalnya atau saat t = 1s, nilai konduktivitas termal yang mengalami penurunan,
tidak jauh berbeda dengan nilai konduktivitas termal awal, hal ini disebabkan oleh
penuruan suhu yang masih sangat kecil begitupula, seiring berjalannya waktu
hingga mencapai keadaan tunak, penurunan nilai konduktivitas termal tidak
terlalu signifikan dibandingkan dengan nilai awalnya. Data mengenai nilai massa
jenis dan kalor jenis (c) masing-masing variasi bahan material dapat dilihat pada
Tabel 5.9.
Tabel 5.9 Nilai Massa Jenis dan Kalor Jenis Masing-Masing Variasi Bahan
Material Sirip yang Diteliti
Bahan ρ (kg/m3) c (J/kg˚C) K (W/m℃)
Aluminium 2700 900 202
Tembaga 8900 390 385
Baja Karbon (Fe 99% ; C 1%) 7800 450 43
Seng Murni 7100 390 116
Nikel Murni 8800 445 93
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 99
80
Untuk laju aliran kalor, melalui grafik yang telah ditampilkan didapatkan
bahwa pada detik-detik awal, laju aliran kalor dari masing-masing variasi material
bahan sirip tidak jauh berbeda. Hal ini disebabkan karena pada detik awal (t = 1s)
nilai suhunya tidak terlalu berbeda dengan suhu dasar sirip (Tb). Penting diketahui
bahwa setiap variasi menggunakan asumsi awal yaitu T = Ti = 100˚C di setiap
volume kontrolnya. Sehingga pada detik awal (t = 1s) pengaruh massa jenis, kalor
jenis, dan konduktivitas termal belum terlihat untuk detik awal berikut.
Selanjutnya, ketika memasuki detik ke-20, pengaruh massa jenis, kalor jenis, dan
konduktivitas termal mulai menunjukkan pengaruhnya terhadap laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas. Pengaruh yang diberikan dari ketiga hal tersebut yaitu
massa jenis, kalor jenis, dan konduktivitias termal sama besar ketika belum
mencapai keadaan tunak dalam penelitian kali ini yaitu pada saat t = 1s sampai t =
20s. Namun, saat hendak memasuki t = 40s hingga keadaan tunak, di antara ketiga
hal itu, nilai kondutivitas termal adalah variabel yang memberikan pengaruh
terbesar atau dominan dibandingkan dengan variabel lainnya yaitu massa jenis
dan kalor jenis. Saat keadaan tunak, nilai konduktivitas termal yang tinggi ialah
yang akan menyebabkan laju aliran kalor yang tinggi pula. Meskipun pada
penelitian berikut nilai konduktivitas berubah pula seiring berubahnya nilai suhu
yang terjadi di setiap bagian sirip, namun penurunan yang terjadi bernilai kecil.
Sehingga, melalui Tabel 5.9 dengan melihat nilai konduktivitas termal setiap
variasi bahan material, dapat dikatakan setiap bahan material memiliki nilai
konduktivitas termal yang terpaut jauh satu dengan yang lainnya. Seperti material
Aluminium dan Tembaga, keduanya bernilai konduktivitas termal sebesar 202
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 100
81
W/m˚C dan 385 W/m˚C berturut-turut, dapat dikatakan pula kedua jenis bahan
material tersebut memiliki kecepatan perambatan panas yang tinggi secara terus-
menerus dari suhu dasar sirip (Tb) ke setiap volume kontrol hingga volume
kontrol terluar sirip. Hasil yang didapatkan ketika telah mencapai keadaan tunak,
bahan material yang memiliki nilai konduktivitas termal yang tinggi,
berkemampuan untuk mempertahankan nilai suhunya untuk tetap tinggi pula.
Selanjutnya, dengan nilai suhu yang tinggi di setiap volume kontrol, dengan
melihat formula q = h As (T - Tfluida), maka perbedaan antara suhu sirip dan
suhu fluida sekitar sirip semakin besar, hal inilah yang akan meningkatkan nilai
laju aliran kalor sirip tersebut. Begitupula sebaliknya, ketika keadaan tunak bahan
material yang memiliki nilai konduktivitas termal rendah seperti Nikel dan Baja,
tidak memiliki kecepatan perambatan panas yang tinggi dan tidak memiliki
kemampuan untuk mempertahankan suhunya tetap tinggi. Alhasil, jika kembali ke
formula laju aliran kalor, perbedaan nilai suhu semakin kecil mengakibatkan nilai
laju aliran kalor semakin rendah. Sama halnya dengan grafik laju aliran kalor,
grafik efisiensi memiliki pola yang sama. Pada detik awal (t = 1s), nilai efisiensi
masih cenderung seragam dikarenakan oleh massa jenis, kalor jenis, dan nilai
konduktivitas termal belum banyak memberikan pengaruh yang sama besarnya
pada nilai distribusi suhu dibandingkan dengan nilai suhu dasar. Saat suhu pada
masing-masing volume kontrol belum banyak mengalami perubahan
dibandingkan suhu dasar (Tb) dan suhu awal (Ti), maka laju aliran kalor yang
diperoleh melalui variasi bahan material identik dengan laju aliran kalor
maksimalnya. Setelah itu, ketika memasuki detik ke-20, pengaruh massa jenis,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 101
82
kalor jenis, dan konduktivitas termal mulai menunjukkan pengaruhnya terhadap
nilai efisiensi. Akan tetapi ketika memasuki t = 40s hingga keadaan tunak,
perbedaan nilai efisiensi dari masing-masing bahan material mulai terlihat. Seperti
yang dijelaskan sebelumnya, ketika waktu telah mencapai keadaan tunak, nilai
konduktivitas termal adalah variabel yang memberikan pengaruh terbesar atau
dominan dibandingkan dengan variabel lainnya yaitu massa jenis dan kalor jenis.
Pada keadaan tunak, sirip dengan variasi material bahan yang memiliki nilai
konduktivitas tinggi, seperti Aluminium dan Tembaga memiliki nilai efisiensi
yang lebih tinggi dibandingkan dengan Nikel dan Baja yang nilai konduktivitas
termalnya rendah. Selanjutnya, sama seperti yang dipaparkan sebelumnya di
pembahasan tentang laju aliran kalor untuk variasi material bahan, ketika telah
mencapai keadaan tunak, jika suatu bahan material memiliki nilai konduktivitas
tinggi atau dengan kata lain memiliki kemampuan perambatan panas yang tinggi,
maka bahan material tersebut juga berkemampuan untuk tetap menjaga suhunya
tetap tinggi, begitupula sebaliknya yang terjadi dengan bahan material yang
memiliki nilai konduktivitas termal yang rendah. Dengan memiliki kemampuan
untuk menjaga suhu tetap tinggi (bahan material dengan nilai konduktivitas termal
tinggi), maka otomatis nilai laju aliran kalor yang diperoleh melalui formula q = h
As (T – Tfluida), akan tinggi pula akibat rentang perbedaan suhu yang besar, Hal
sebaliknya juga berlaku, dalam keadaan tunak untuk bahan material dengan
konduktivitas termal yang rendah, maka nilai laju aliran kalor yang dihasilkan
juga rendah pula. Melihat pengertian dari efisiensi itu sendiri yaitu perbandingan
antara laju aliran kalor aktual (q = h As (T – Tfluida) dimana T = suhu di setiap
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 102
83
volume kontrol) dengan laju aliran kalor maksimal (q = h As (T – Tfluida) dimana
T = Tb = 100˚C). Kembali pada saat keadaan tunak tersebut, bahan material
dengan nilai konduktivitas yang tinggi, menghasilkan laju aliran kalor yang tinggi
pula, jika demikian maka perbedaan antara laju aliran kalor aktual dengan laju
aliran kalor maksimal semakin kecil, sehingga menghasilkan nilai efisiensi yang
tinggi. Sebaliknya pula, saat keadaan tunak pula bahan material dengan nilai
konduktivitas yang rendah, maka dihasilkan laju aliran kalor yang rendah pula,
maka perbedaan antara laju aliran kalor aktual dengan laju aliran kalor maksimal
semakin besar, sehingga menghasilkan nilai efisiensi yang rendah, Pada grafik
efektivitas juga sama halnya dengan grafik laju aliran kalor dan grafik efisiensi
yaitu pola yang dihasilkan identik. Di detik awal (t = 1s), nilai efektivitas masih
cenderung seragam dikarenakan oleh massa jenis, kalor jenis, dan nilai
konduktivitas termal belum banyak memberikan pengaruh pada nilai suhu
dibandingkan dengan nilai suhu dasar. Selanjutnya, ketika memasuki detik ke-20,
pengaruh massa jenis, kalor jenis, dan konduktivitas termal mulai menunjukkan
pengaruhnya yang sama besar dalam penentuan nilai efektivitas. Pada detik ke-40
ini, dapat dikatakan bahwa pengaruh bahan di atas seperti massa jenis, kalor jenis,
dan konduktivitas termal masih memberikan pengaruh yang sama besar dalam
menentukan nilai distribusi suhu yang dimana selanjutnya hal tersebut akan
mempengaruhi nilai efektivitas. Akan tetapi ketika memasuki t = 40s hingga
keadaan tunak, pengaruh yang diberikan oleh nilai konduktivitas termal lebih
besar dibandingkan pengaruh yang diberikan oleh massa jenis dan kalor jenis.
Perbedaan nilai efektivitas dari masing-masing bahan material mulai terlihat saat t
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 103
84
= 40s sampai mencapai keadaan tunak, dimana material bahan sirip yang memiliki
nilai konduktivitas termal yang tinggi dalam hal ini Aluminium dan Tembaga
memberikan nilai efektivitas yang tinggi, sedangkan Nikel dan Baja yang nilai
konduktivitas termalnya rendah memberikan nilai efektivitas yang rendah. Saat
keadaan tunak, bahan material yang memiliki nilai konduktivitas termal yang
tinggi, berkemampuan yang lebih baik untuk mempertahankan nilai suhu di setiap
volume kontrol dikarenakan oleh kecepatan perambatan panas yang cepat
sehingga suhu di setiap volume kontrol semakin tinggi. Selanjutnya, apabila suhu
di setiap volume kontrol tinggi, otomatis laju aliran kalor yang diperoleh akan
tinggi pula. Efektivitas memliliki pengertian yaitu perbandingan antara laju aliran
kalor ketika suatu benda menggunakan sirip dengan laju aliran kalor saat benda
tersebut tidak menggunakan sirip. Kembali pada saat keadaan tunak, bahan
material dengan nilai konduktivitas yang tinggi, sederhananya dapat dikatakan
bahwa semakin besar laju aliran kalor suatu sirip, maka nilai efektivitasnya
semakin besar pula. Hal yang sebaliknya pun berlaku, pada saat keadaan tunak
untuk bahan material yang memiliki nilai konduktivitas termal semakin rendah,
maka efektivitasnya juga akan semakin rendah juga.
5.2.3 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan pada
Literatur dan Hasil Penelitian
Penelitian Sirip dengan bentuk penampang lingkaran yang luasnya berubah
terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dilakukan dengan
menggunakan metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit yang
telah dirumuskan dengan Microsoft Excel. Untuk membuktikan keakuratan dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 104
85
kebenaran dari progam yang telah dibuat dengan persamaan numerik, maka tentu
adanya suatu pembanding antara hasil penelitian dengan hasil yang telah
dilakukan oleh para ahli dengan menggunakan metode analitis, yang dalam hal ini
dibandingkan dengan penelitian efsiensi sirip silinder yang terdapat pada Cengel
(1998), Nilai dari Cengel (1998) untuk sirip berbentuk silinder dapat dinyatakan
dengan dengan Persamaan (5.1).
…(5,1)
Pada Persamaan (5.1)
L : panjang sirip, m
D : diameter sirip dengan penampang lingkaran, m
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 o
C
k : konduktivitas termal bahan, W/m2 o
C
Untuk sirip dengan penampang Benda Putar, nilai D dapat disubstitusikan
dengan Dbaru. Jika luas penampang lingkaran disama dengankan dengan luas
benda putar, maka akan didapatkan Dbaru untuk penampang benda putar seperti
yang terdapat pada Persamaan (5.5).
Lpenampang lingkaran = Lpenampang benda putar …(5,2)
…(5,3)
…(5,4)
…(5,5)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 105
86
Dengan Persamaan (5.7) maka dapat dicari nilai pada sirip berpenampang
lingkaran dan dapat dibandingkan dengan hasil penelitian mengenai efisiensi sirip
silinder yang terdapat dalam Cengel (1998). Setelah dilakukan proses perhitungan,
penelitian ini menghasilkan grafik antara efisiensi dan yang tidak berbeda jika
dibandingkan dengan penelitian yang terdapat pada buku Cengel (1998) yang
tertera pada Gambar 5.21.
Gambar 5.21 Grafik hubungan efisiensi dan pada sirip silinder, segitiga, dan
siku empat dari buku Cengel
Sedangkan grafik hubungan efisiensi dan yang telah diperoleh berdasarkan hasil
perhitungan pada penelitian disajikan pada Gambar 5.22. Grafik yang ditampilkan
pada Gambar 5.22 memiliki bahan alumunium, dengan suhu dasar, Tb = 100 oC ;
suhu awal, Ti = 100 oC ; suhu fluida di sekitar sirip , T∞ = 30
oC ; diameter dasar
sirip = 0,01 m ; dan panjang sirip L = 0,1 m pada saat t = 120 detik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 106
87
Gambar 5.22 Grafik hubungan efisiensi dan pada sirip berpenampang lingkaran
yang luasnya berubah terhadap posisi yang ditinjau dalam penelitian
Gambar 5.23 Perbandingan grafik hubungan efisiensi dan pada sirip
berpenampang lingkaran yang luasmya berubah terhadap posisi yang ditinjau
dalam penelitian dengan sirip silinder yang terdapat literatur
Tabel 5.10 Perbandingan nilai efisiensi pada sirip yang ditinjau dalam penelitian
dengan sirip silinder yang terdapat dalam buku Cengel (1998)
ξ ƞ
(Penelitian) ƞ (Cengel) ƞ (Perbedaan) ƞ (% Perbedaan)
0 1 1 0 0
0,1 0,9969 0,9800 0,0169 1,6929
0,2 0,9939 0,9506 0,0433 4,3278
0,3 0,9701 0,9176 0,0525 5,2538
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 107
88
0,4 0,9421 0,8824 0,0597 5,9668
0,5 0,8908 0,8471 0,0437 4,3671
0,6 0,8452 0,8018 0,0434 4,3362
0,7 0,8044 0,7624 0,0420 4,2043
0,8 0,7679 0,7235 0,0444 4,4444
0,9 0,7054 0,6824 0,0230 2,3016
1 0,6540 0,6400 0,0140 1,3996
1,1 0,6316 0,5965 0,0351 3,5111
1,2 0,5922 0,5576 0,0346 3,4612
1,3 0,5437 0,5241 0,0196 1,9605
1,4 0,5046 0,5012 0,0034 0,3408
1,5 0,4825 0,4776 0,0049 0,4876
1,6 0,4538 0,4541 -0,0003 -0,0271
1,7 0,4152 0,4306 -0,0154 -1,5425
1,8 0,4021 0,4118 -0,0097 -0,9664
1,9 0,3741 0,3902 -0,0161 -1,6146
2 0,3597 0,3718 -0,0121 -1,2111
2,1 0,3510 0,3529 -0,0019 -0,1948
2,2 0,3315 0,3353 -0,0038 -0,3756
2,3 0,3150 0,3200 -0,0050 -0,5040
2,4 0,3061 0,3059 0,0002 0,0203
2,5 0,2880 0,2941 -0,0061 -0,6114
Dari perbandingan grafik yang ditampilkan pada Gambar 5.22 dan Gambar 5.23.
maka dapat dilihat bahwa profil grafik yang dihasilkan dalam penelitian ini
memberikan hasil yang tidak berbeda dengan penelitian yang dilakukan oleh para
ahli sehingga dapat disimpulkan bahwa proses perhitungan dengan Microsoft
Excel memiliki tingkat keakuratan yang tinggi dan hasil penelitian yang diperoleh
dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya. Dari perbandingan profil grafik
yang ditampilkan pada Gambar 5.23 dapat dilihat bahwa perbandingan efisiensi
dan pada sirip berpenampang lingkaran yang luasnya berubah terhadap posisi
tidak terlalu berbeda jika dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 108
89
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Setelah melakukan penelitian dan akhirnya telah diketahui pengaruh variasi
(1) material bahan sirip dan (2) kecepatan fluida di sekitar sirip terhadap distribusi
suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang lingkaran
yang luasnya berubah terhadap posisi, hasil penelitian yang telah dilakukan
memberikan beberapa kesimpulan sebagai berikut:
a. Untuk variasi material bahan sirip yang memberikan nilai laju aliran
kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari yang terbesar hingga yang
terkecil berturut-turut adalah tembaga, alumunium, seng, nikel, dan
baja.
b. Semakin besar difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas semakin besar pula. Hal tersebut dapat
dibuktikan pada detik-40 sirip dengan suhu dasar, Tb = 100 oC; suhu
awal Ti = 100 oC; suhu fluida di sekitar sirip, T∞ = 30
oC ; kecepatan
fluida di sekitar sirip 20 m/s untuk variasi bahan sirip tembaga,
alumunium, nikel, seng, baja menghasilkan nilai laju aliran kalor
berturut-turut sebesar 59,97 W, 43,94 W, 31,98 W, 29,50 W, 24,07 W,
Efisiensi sebesar 0,34, 0,256, 0,264, 0,186, 0,140, Serta nilai efektivitas
sebesar 14,203, 10,406, 10,732, 7,574, 5,700.
c. Semakin besar kecepatan fluida, maka nilai koefesien perpindahan
kalor dan laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan
89
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 109
90
efektivitasnya justru akan semakin rendah, Hal tersebut dibuktikan pada
detik ke-40, sirip dengan bahan alumunium dengan suhu dasar, Tb =
100 oC ; suhu awal sirip, Ti = 100
oC ; suhu fluida di sekitar sirip, T∞ =
30 oC, untuk variasi kecepatan fluida di sekitar sirip 20 m/s, 28 m/s, 40
m/s, 62 m/s, 75 m/s menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut–turut
sebesar 32,19 W, 43,94 W, 48,88 W, 55,90 W, 59,28 W, Efisiensi
sebesar 0,37, 0,25, 0,22, 0,19, 0,18, Serta nilai efektivitas sebesar 15,32,
10,40, 9,28, 8,10, 7,63,
6.2 Saran
Setelah meneliti laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan
penampang lingkaran yang luasnya berubah terhadap posisi,Penulis dapat
memberikan para pembaca yang ingin meneliti sirip dengan topik serupa sebagai
berikut :
a. Memperbanyak jumlah volume kontrol agar mendapat hasil penelitian
besarnya distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip
agar mendapat data yang lebih akurat.
b. Memperkecil selang waktu ( ) agar memperoleh nilai distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip secara akurat,
Namun harus memenuhi syarat stabilitasnya.
c. Penelitian sirip dapat dikembangkan dengan bentuk penampang sirip
yang berbeda.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 110
91
DAFTAR PUSTAKA
Andrianto, A. (2008). “Laju Perpindahan Kalor dan Efektivitas dari Sirip
Benda Putar”. Tugas Akhir. Fakultas Sains dan Teknologi. Universitas
Sanata Dharma. Yogyakarta.
Cengel, Y. A. (1998). “ Heat and Transfer a Pratical Approach ”. New York :
McGraw-Hill.
Fahendri. (2014). “ Analisa Numerik Distribusi Panas Tak Tunak Pada Heatsink
Menggunakan Metode Finite Different”. Jurnal. Universitas Negeri
Padang.
Holman, J. P. (1998). “ Perpindahan Kalor ”. Jakarta : Erlangga.
Nugroho, T. D. (2016). ” Efektivitas dan Efisiensi Sirip Dengan Luas Penampang
Fungsi Posisi Berpenampang Belah Ketupat Kasus Satu Dimensi Pada
Keadaan Tak Tunak”. Tugas Akhir. Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.
Purwadi P. K. (2008). “Efisiensi dan Efektivitas Sirip Longitudinal dengan Profil
Siku Empat Keadaan Tak Tunak Kasus 2 D“. Seminar Nasional Aplikasi
Sains dan Teknologi. IST Akprind. Yogyakarta.
Supriyono. (2000). “Aplikasi Metode Elemen Hingga untuk Perhitungan
Perambatan Panas Pada Kondisi Tunak”. Seminar Nasional Aplikasi
Teknologi Informasi. Sekolah Tinggi Teknologi Nuklir. Batan.
Suswanto. (2015). “Perpindahan Panas pada Heat Exchanger Doubel Pipa
dengan Sirip Berbentuk Siku Empat”. Jurnal. Teknik Industri Universitas
Pancasakti. Tegal.
Wardana, R. F. (2008). “ Laju Perpindahan Kalor dan Efektivitas Sirip Kasus
Satu Dimensi, Bentuk Geometri Sirip Benda Putar dengan Fungsi y =
Nilai k = k(T). Tugas Akhir. Fakultas Sains dan Teknologi. Universitas
Sanata Dharma. Yogyakarta.
Zaini. (2005). “ Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin
Trapesieum” Jurnal. Institut Teknologi 10 November. Surabaya.
91
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Page 111
92
Vahabzadeh, A., Ganji, D. D., serta Abbasi, M. (2014). “Analytical Investigation
of Porous Pin Fins with Variable Section in Fully Wet Condition”
Journal of Case Studies in Thermal Engineering, 5, 1-12.
Wang, F., Zhang, J., Wang, S. (2012). ”Investigation on Flow and Heat Transfer
Characteristics in Rectangular Channel With Drop Shaped Pin
Fins” Journal of Propulsion and Power Research, 1, 64-70.
Ismail, F., Zobaer R., dan Ali M. (2013). “Numerical Investigation of Turbulent
Heat Convection from Solid dan Longitudinally Perforated
Rectangular Fins” Journal of Procedia Engineering, 56, 497-502.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI