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10. Roundtable „Simulation in der Massivumformung
2009-10-21Welcome Kongress Hotel, Bamberg
Effiziente Simulation inkrementeller
G. Sebastiani, I.Stoyanova, A.Güzel, A.Güner, A.Brosius, A. E.Tekkaya
Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 2 I 14
Motivation: Prozessplanung mittels FEM
Herausforderungen in der IBU-Simulation– Schrittweise Umformung benötigt
Umformhistorie Keine Einschrittlöser verwendbar
– Langer Werkzeugpfad– Werkzeugkontakt benötigt feine g g
VernetzungLange Rechenzeiten
Nutzbare Numerische Eigenschaften:Draufsicht
Grosse elastische Zone
Nutzbare Numerische Eigenschaften:– Kleine elastisch-plastische Zone (P)
benötigt plastische iterationP iti P d h W k f d
EWerkzeug
Kleine elasto-
– Position von P durch Werkzeugpfad vorbestimmt
– Grosse nicht-lineare elastische zone (E) b öti t d t b i
P
plastische Zone(E) benötigt update bei Tiefenzustellung
Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 3 I 14
Vorgehensweise: Reduktion der Iterationsmatrix
Vorgehensweise: Beschleunigte Lösung des nichtlinearen Gleichungssystems: ReduktionGleichungssystems:– Reduktion der nichtlinearen
Systemmatrix
Reduktion
Plastische Iteration
Update
– elastischen Randes mit wenigen ErsatzelementenUpdate der Ersatzelemente wenn nötig
auf kleiner Systemmatrix
– Update der Ersatzelemente wenn nötig
Fragestellungen:Wie kann die Systemmatrix reduziert werden?– Wie kann die Systemmatrix reduziert werden?
– Wie kann der elastischen Nichtlinearität (aufgrund großer Verschiebungen) Rechnung getragen werden?
– Wie kann ein solcher Ansatz automatisiert werden?
Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 4 I 14
Wie kann die Systemmatrix reduziert werden?
Ersatzfedersteifigkeiten*
Bestimmung des 1
Statische Kondensation
1* Sebastiani et al.: doi 10.1063/1.2741021
gelastischen (E) und elasto-plastischen (P) Bereichs
Bestimmung der 2 Bestimmung des elastischen (E)
und elasto-plastischen (P) Bereichses u g deKnotenverschiebung an den Schnittufern
Berechnung der Schnittlasten an den
3
und elasto-plastischen (P) Bereichs
2
Schnittlasten an den Schnittufern als Reaktionslast
4Kondensation der elastischen Freiheitsgrade in Superelemente (S);
Substitution des Bereichs E durch Federn; Berechnung des Bereichs P
4 Freiheitsgrade in Superelemente (S);
Berechnung des Bereichs P
Rückkopplung und Neuberechnung des Bereiches P nach mehreren Iterationen
Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 5 I 14
Wie kann die Systemmatrix reduziert werden?
Ersatzfedersteifigkeiten*
Bestimmung des 1
Statische Kondensation**
1
* Sebastiani et al.: doi 10.1063/1.2741021 ** Sebastiani et al.: “Investigating Static Condensation for Efficient Simulations of Incremental Sheet Metal Forming ”
Proceedings ACUM 2008gelastischen (E) und elasto-plastischen (P) Bereichs
Bestimmung der 2
1
2
Bestimmung des elastischen (E) und elasto-plastischen (P) Bereichs
Proceedings. ACUM 2008
es u g deKnotenverschiebung an den Schnittufern
Berechnung der Schnittlasten an den
3
Kondensation der elastischen Elemente in Superelemente (S);Berechnung des Bereichs P
2
Schnittlasten an den Schnittufern als Reaktionslast
4
Bereichs P3
Nichtlineare Neuberechung der internen Lasten & Koordinaten4Substitution des
Bereichs E durch Federn; Berechnung des Bereichs P
4 Koordinaten 4Kondensation der aktualisieren Superelemente
Rückkopplung und Neuberechnung des Bereiches P nach mehreren Iterationen
Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 6 I 14
Automatische Expansion: Umsetzung in FSM
State 1
Status
State 7
ENDWorking dir ok?Subs ok?
SuccessfulTermination& max. # inc
checks
State 2
Generate
State 3
Assembled
Successfultermination
S fFinite State Generate
S-ElementAssembledSimulation
State 4State 99
SuccessfulterminationMachine (FSM)
PythonAusgabe von State 4
Build SEinput
State 99
ERRORSuccessfulparsing
Marc wird zur neuer Eingabe geparsed.
State 5
Pseudoexpansion
State 6
SE update
Successfulparsing
MSC.Marccall
Transitioncondition
expansionSuccessfultermination
Pythoncode
Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 7 I 14
Kondensiertes Modell:Aufbau & Werkzeugbewegung
K d i t
Elasto-plastischer Bereich
Werkzeugbewegung
KondensierterBereich
W k
Referenzmodell Entkoppeltes Modell
Werkzeug
Problemgröße:• 7500 Hexaeder• 10404 Knoten
Geometrisch nichtlinear
Problemgröße: Kondensation auf • 1368 Hexaeder, • 1214 Knoten
Diskussion: Potentiale zur Verbesserung von Rechengenauigkeit und Geschwindigkeit
Rechengenauigkeit:– Spannungen im Superelement bei jeder Neuvernetzung gelöscht:
• Nichtlineare Steifigkeitsanteile (initial stresses) bei Kondensationberücksichtigenberücksichtigen.
• Resultierende Last an Interfaceknoten aufbringen.– Non-Lineare Superelemente:
• Spannungsanteile der nicht-linearen Matrix extern aufbauen und mit linearerSuperelement Matrix überlagernSuperelement-Matrix überlagern
• Superelement-Matrix not direkt verfügbar– Intelligente Kondensation durch Interfaceknoten z.B. an hohen
Spannungsgradienten
Geschwindigkeitsoptimierung:– Kein Handshake: Skript wartet auf Ende der Rechnung auf MARC-
Output obwohl der Prozess bereits beendet wurdeOutput obwohl der Prozess bereits beendet wurde– Plattenzugriff stets schlechter als Hauptspeicher-Lösung– Vorteil: Lösung kann an fast jedes System angepasst werden– Bessere Konditionierung / Nummerierung des kondensiertenBessere Konditionierung / Nummerierung des kondensierten
Gleichungssystems
Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 12 I 14
Zusammenfassung und Ausblick
System zur Rechenzeitoptimierung bei Simulationen der inkrementellenBlechumformung:
– Geschwindigkeitserhöhung durch reduzierung des Systems:• Statische Kondensation der elastischen Bereiche
G h i di k it d kti f 60% d ü li h R h it• Geschwindigkeitsreduktion auf 60% der usprünglichen Rechenzeit• Statische Kondensation verhält sich stabiler als federbasierte Modelle• Berechnung der Superelemente wesentliche einfacher als federbasierte Lösung
– Elastischer Bereich wird geometrisch Nicht-linear:Elastischer Bereich wird geometrisch Nicht linear:• Neuaufbau der Superelementsteifigkeiten bei jeder Tiefenzustellung notwendig• Neue Superelement benötigen sowohl Koordinaten als auch Spannungsupdate
– Implementierungsaspekte:g• Wiederholter Neuaufbau der Superelemente durch externe Steuerung (Zustandsautomat)• Zustandsautomat ruft MSC.Marc als Subprozess auf.• Expansion der Superelemente durch gesonderte, nicht-lineare Rechnung:
– Höhere Genauigkeit– Unabhängig von Expansionskapazität von MSC.Marc 2005r3g g p p
• Übertrag der Spannungen im Superelement durch Schnittkräfte an Interfaceknoten
Current and further work:– Benchmark– Vergleich der Genauigkeit in Bezug auf Updateintervall
Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 13 I 14
Danksagung
Die vorliegenden Arbeiten Programme wurdenim Rahmen des Forschungs-Schwerpunktprogramms “SPP 1146-p p gModellierung Inkrementeller Umformverfahren” druchgeführt. Die Autoren danken derDeutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) an
SPP1146
dieser Stelle sehr für diese Fördermöglichkeit.
Herr Sebastiani dankt der zusätzlich der NRW Graduate School of Production Engineering fürg gdie freundliche Unterstützung.
Einführung Motivation Modellierung Ergebnisse & Diskussion Zusammenfassung 14 I 14
15 I 15SPP1146
State of the Art: Modeling Approaches for Incremental Sheet Metal Forming
Mathematical Enhancement of
Given FEA-Codes
Analytical or Alternative Modeling
Advanced Finite-Element Modelingg
New Contact Algorithm:Habraken et al.
Modified Initial Cond.: (flow forming only!):
Multi-Domain Models:Quigley et al
(1) (2) (3)FEM BEM
Habraken et al.Boundary Elements:
Rjasanow et al.New Preconditioners:
Bebendorf et al
( g y )Awiszus et al.
Meshless Surface Rep.:Bambach et Hirt
Quigley et al.Time Integration:
Giardini et al.,Ambrogio et al.
Co pling of FEM&BEMBebendorf et al.New Iterative Solvers:
Schäfer et al.Multigrid Methods:
Further strategies for bulk forming or symmetrical process setups exist!
Coupling of FEM&BEM:Klocke et al.
Multigrid Applications:Otto et al., Hirt et al.,
Wohlmuth et al. Vollertsen et al.
(1) Wohlmut et al. (2) Bambach et al. (3) Klocke et al.
Appendix 16 I A
Veröffentlichungen zur Beschleunigung der FE-Simulation durch statische Kondensation
Im Vorfeld bekannt:– Wilson, E.L.: “The static condensation algorithm.”, Int J Numer Meth Eng, 1974, S. 198-203. – Clough, R.W. et al.: “Dynamic analysis of large structural systems with local nonlinearties.” Comp Method
Appl M, 17/18, 1979, S. 107-129– Han, T.-Y. et al.: “Adaptive substructuring techniques in elastic-plastic finite element analysis.”, Comput
struct, 1985, S. 181-192– Hirt, G. et al.: “Modelling of the incremental CNC sheet metal forming process.” In: Proc. SheMet, 2003, S.
495-502
Eigene Veröffentlichungen:M I C t l Fi it El t A l i f I t l Sh t M t l F i “ I P ESAFORM– Muresan, I. C. et al.: „Finite Element Analysis of Incremental Sheet Metal Forming.“ In: Proc. ESAFORM, 2005, S.105-108
– Sebastiani, G. et al.: „Decoupled Simulation Method For Incremental Sheet Metal Forming.“ In: Proc. Numiform, 2007, S. 1501-1506
– Sebastiani, G. et al.: “Investigating Static Condensation for Efficient Simulations of Incremental Sheet MetalForming.“ In: Proc. ACUM, 2008g ,
Veröffentlichungen außerhalb des SPP 1146:– Jetteur, P. et al.: “A Mixed Finite Element for the Analysis of Large Inelastic Strains.” Int J Numer Meth
Eng, 1991, S. 229–239.– He, S. et al.: “Finite Element Modeling of Incremental Forming of Aluminum Sheets. “ AMR, 2005, S. 525–, g g , ,
532.– Henrard C. et al.: “Validation of a New Finite Element for Incremental Forming Simulation.”, KEM, 2007, S.
495-502– Hadoush, A. et al.: „Stable incremental deformation of a strip to high strain.“ In: Proc. Shemet, 2007, S.615-
620Eyckens P et al : "Small scale finite element modelling of the plastic deformation zone in the incremental– Eyckens, P. et al.: Small-scale finite element modelling of the plastic deformation zone in the incrementalforming process.“ In: Proc. ESAFORM, 2008