Page 1
Open Archive Toulouse Archive Ouverte (OATAO) OATAO is an open access repository that collects the work of some Toulouse
researchers and makes it freely available over the web where possible.
This is an author's version published in: https://oatao.univ-toulouse.fr/22833
Official URL : https://doi.org/10.1002/ceat.200401965
To cite this version :
Any correspondence concerning this service should be sent to the repository administrator:
[email protected]
Garcia Cortes, Daniel Ajax and Xuereb, Catherine and Taillandier, Patricia and Jauregui Haza, Ulises Javier and Bertrand, Joël Effect of Dual Impeller-Sparger Geometry on the Hydrodynamics and Mass Transfer in Stirred Vessels. (2004) Chemical Engineering and Technology, 27 (9). 988-999. ISSN 0930-7516
OATAO Open Archive Toulouse Archive Ouverte
Page 2
������ �� �� �� ����� ���� �������� �� ��� �������������� ��� ������� �� ������� ������
�� ������ ������ ����� ��������� �������� ������� ������������ ������ �������������� ��� � �� ��������
� ���� ������� �� � ���� �� ������� ����� ������������� �� �� �� �� ��� ��� �� ���� �� � ��� ��������� �������� � ��������� �� �� ������� ��������� � �� � � ������� �� � ������ �� ����� � � ���� ������ �������� ����� ���� ������ ��� �� �������� �� ����� �� � ���� ������ �� � ���� ��� �������� � ��������� �� ����� �� ��������� ��� � ������ ����� ���� �� �������� �� ����� �� � ��� ������� ����� ������� ������ ��� ��������� � �� ��� ���� �� � ��� ������ � � � ���� �� � �� ���� ��� ������ � �� � ������� ������� �������������� ��� � ����� ���� �� � � ������ � �� ��� ������ �� ������� ������ ������ �� ! " #�$% ��� ! "#�%� ��� ��� � ����� �� ����� ������ ��� � ���� ������ ���� ���� � ������� & �� ���� �� ������ �'� ��� �� ����� ������ ���� �� ()� ��� ��� � ������ �������� ��������� ��� � ������� �� � ������� ����� ������ ���� �������� �� �� � ����� ��
� ������������
� �� ������� ���������� �������� ���� �� ������������ �� ���� ���� ����� ���� � � � ������������������ ���� ��� ������ ����� ���� �� ���� � ������ �� ������ � �� ���� �� � � �������� �� � �������������� ���� �� � ��� ��������� �� ����� �� ����� ����� � �� ������� �� �� ��� ���� ��������� ��� ��� ������������� �� � �� � ��� ������ �� ���*���������� � ����� �� ������ ���� � ����� +,-� .������������ �������� � �� ���� �� � ������� �� �������� ����� ������������� �� �� �� �� ��� �� ���� ���&�� +$- ��� �� �� ���� �� �� /����0����1 �� �� +2-��� �� � �� ��� �� ������ � ��������� �� �� �������� ��������� � �� � 3���� � � ������� �� �������� ����� ������������� �� ������������ � �� � ���� �� ���� � �� ���� � � ���� ������� +4-�
� �� ������� �� �� ��� ���� �� ���� ������� ������ ������ ��� ���� ����������� ������ ���� ����� ������ . 5 �,6� � ���� ����� ����� ��� � ������������ ��� ���� ������ ������ � �� ��� ���������� +% (-� ��� ��� ����� ���� ��������� � ������������������ � �� ��� . " � ��� � ���� ����� �������� � ������ ������ �� ����� �� � �������� +4�8-�9� � ��� ���� �� ���� �� �� ����� � �� � � �� ��� ����� ������� ������ +,#- ��� ��� ����� ������ ���� ���� � �����
� ���� ������ �� � � ����� ��� ��� ������������ �� ������ : " ��2 ��� . " � �� ��� ���� ����� �� /������� �� �� +,,-� �� ���� ��� � ���� ���� ������� �� � ������� �� � ���� ���������� � �� �� � � �; � �������� ���� �
������ ��� � ������� �� � ���� ������ ����� ��� �� � ������ ������ ���� � �� � �� �� ����� ���� ���� ������ ����� �������� ������ ��� ��������� ���� ������ �
� ������� �� ������� ���� � ������ �� ������������ �� ������� ������������� ������� � ��� � �� ����� �� ���� ����� +<�,$-� =����� ��������������� � �� ��� ���� ������ ������ �� ������� ������� �� ����� �� ��� ���� ��� �� �� �� ����
� ��� �� �� ���� � �� ������ � ������� �� � ������� �� ����� � � ���� ������ ������� � ����� ���������� ��� �� �������� ��� � ��� �� � ���� �������� � ���� ��� �������� � ��������� �� ����� ����������� ��� � ������ ����� ���� �� �������� �� ���� ������� ����� ������� ������ ��� ���� �� � ��������� ��� � ���� ������
� �� �������
� ������� �� ������� �� � ��� ������� ������������ ����������� ���� ��� ������� ������ � " #�,8 ���� � ������ �������� ����� �� � " #�,8 �� ������ ��������� ������� ����� ������������� � >��� ����� ?#�, �6�� ����������� ������ �� #�##8 � ���� ���� � ������ ����� ������ �� � ����������������� � �� ��� ����� ��� �� �������� ?��6 �� � �� � ��� ������ ?:�6 �� ��� �� >��� ,� � ������ �� ����� ��� ������ �� � ������ ��� �� . " ���� ����� ��� ����
��� ����� ��� ���� ������ �� =� " #�<% :' ��� =� ",�4 :'� � ������� �� � �� ��� ����� �� �� ��4# @ #�###< � �� ������� >�� � $ ��� 2� ��� ��� � , ��� $����� � ����� ����� �������� ��� ������ �������������� � � �� ���� ��� ����� �� � ������� �� ����� �� 4A ,(2% '�� ��� ���� ���� �� � ���� �� ��������� ?>�6 #�##< #�$22� � ��������
� �������� ��� �� ����� �� � ������ �� � ������������ �� � ��������� ��� �� ���� �� ����� �� ��
� �! ,#�,##$�����$##4#,8<%
7
+�- :� F���I��!���J � K� LM������.�1�� !���� � N�I���� >�����J������&�� $## � $, &����� O� ,<#4$� ,,<## .������ !���; !����� P���?�����Q !������P���R� �������6� O� ����������� L� ��������'��������� � FJ�� !����� KS/ !3/= %%#2 7 %� �� O������������ 7 �O ,2#, 7 2,,#< ������ !�� ,� >�����
,6 '� � �� ����� �� � �� �� � �����
Page 3
T��������U �� � ������� � ���������� �� �� %## �, ��� �� ��� ������� ��� ���� ���� �� � /����� ����� �� 42(##� � ����� �� � �������� ��� �� ��� ��� �� � �������� ����� ������ ?=����� ��� S����6
������ �� � �������� ���� � ��������� ���� �� ������ �� ������� ��� �������� �� �� �� ����� ������� �� � ���� � � ��� �� �� � � �� ��������� � ���� ��� ��������
$����� �% � � � ��� ������ ���� ��� ?��6�
$����� �% D����� �� ����� �������� ��� � ������ ������������� ��
$����� &% D����� �� ������ ������������� ��� ����� �� ����� S,�
81
A
J_
s z
M2
M4
s z
_l_ A
_1_ A
43
A-A
34
A-A
C
C
1 _j_ A
A B
E F
Page 4
� ��������� �� ���� �� ��������� �'� �� ��� ��� � ��� � ������ ������� ���� +,2- ��� �� ��������� �� ������ �� � ������� �� � ����� � ���������� ���� �� ���������� ��� � ��� � ��� ���������� ������ � � ��� ��� �� � ���� � ���� ����������� �� ���� �� A�$ � �� ���� �� �������� �'�� ����� �� � ��� ������ ���� ��� � �� �� � *� ����� ��� ���� ��� �� �������� ���� ���� �� �� � ���������� �� ���� �� �������� � ������ �� � ��� ������� ������� +,4-� >�������� ��� ��� �'� ���� ?V #�#< 7,6���� �� ������� �� �� ����� � ������� ������� �� ��� ��������� ?���� ������� ���� �� ���� �������� 6 ���� � �������� +,%-�
!'���� �!��
�
�,� �'��
�'���,��������
� ,�'���,
�����'����
?,6
� ������ ���� �� �������� ?9�D6 �� ��������� ����� �� �� ����� ���� ���� �� ��� ������ �� ����� ��� ������� +,#-�
9�D " �'� !� 0'�O� ?$6
&�� � ������� �� ������ ��� �� 2# W!� &� �� ��������� � ���������� ������������ �� ����� �� ���� � A�<2 �� 9$��' +,<-�
& '����� �� ����������
&%� (�)�� *����� ���� �� ������������
� ���� ����� �� � ����� ���� ������ � � �� ���������� �������� ��� �� � ������������� � �� ����� ��� ������ ��� �� ����� �� ������� �� ������������ �� �� +,A-�
.������ �� ��� +<- ������ ��� ��� ��� � ������� ���������� ����� ��� #�<A � � ���� ����� �� � ���������� � �� ���������� ���� ��� �� � ���� ������� � ��� .����� �� ������� ���� ��� � ���� ���� ������ ������ � ��� #�<A � ������� ���� � ���������� �� � ��������� �� +,(�,8-� � ������������ ������ �� ������� � � ���� �� � ������� ���������� � ����� �� ������� �� �� ������ ����� ��� � ���������� �� +,8-� 9� � ��� ���� H���� ��� 3���� +8-�� ����� � ���� ��� ������� �� � ���� ������ � ���� � ������� ������ ��� ! " ! " ,�2 ���� . " �� �������� ���� ��� ������� �� ,�% ��� � ���� ����� �� � ����� ������ � ��� ��� ������� ������������ ��� �� ��� �� � �� ����� ��� �� /������� �� ��� +,,-?O$�O, " ,�%%6 �� � ������ � �� �� � ������ ��� ����� �� �� ��� � ������ ���� ������� /������� �� ���+,,- �� � ������ ��� ����� ��� � ������ ������� ���� #�% �� �� ����� ����� � �� �� ,�(%� �� ���� ���� ��� � ������ ���������� ���� ������ ���� �� � ������ �� ��� ���� �� ����� ��� ������� ���� ! "#�2(% �� ������� ���� ������ � ������ �� ����
�+� �% =����� �������� �
3��������� /��� ������������ ��
.��� ���� � ������������� 1��
!������ ���� ����� ������ �� �
������ =��
S, 4$ #�,2 #�,$ � !�� " #�$%#�,( � !�� " #�22
S$ 8$ #�,2 #�,$ � !�� " #�$%#�,( � !�� " #�22
S2 8$ !�� #
S4 4$ #�2$ � !�� " #�$%#�4# � !�� " #�22
7#�#A�
� � ������ ���� ��� ��� � ����� � ������ ���� � ���� �������
�+� �% ����� ������������� �
������������������
3��������� K��� ������ '��� ������ ! !
:�<% & 7 :�<% #�22 � 7
:�<% X :�<% � :�<% :�<% #�22 � #�22 �
:�<% X :�%$ ! :�%$ :�<% #�22 � #�22 �
:�<% : 7 :�<% #�$% � 7
:�<% X :�<% D :�<% :�<% #�$% � #�% �
:�<% X :�%$ > :�%$ :�<% #�$% � #�% �
Page 5
� � ��� �� � ���� � ���� ��� ������� �� ������ �� � � � ������ ��� ������� ������������ ���������� �� ��� �� ���� 2�
& ��� � �� ���� � ���� ����� �� ������������� &��� : �� ������� ��� ��� � ��� �� � ����� ������������� ��������1� �� � �������� �� � ����� �������� � ���� ��� � ������ �� #�#% � ��� #�$% �� � �������� ��� �� � ����� ������� � ��������� �� � �������� �� � ������ ��� ����� �� � ������ ���� #�$% ��� #�22 � �� ��� �� � ���������� ������� �� � ������� ��������
9� � ��� ���� �� � �� ��� �� ����� ��� ��� �� �������������� D ��� �� �� ! � ���� �� #�% � ���#�22 �� � �������� � ����� O$�O, �� ,�4< ��� ,�$4 ��������� ?��� ��� � �������� �� O$�O, �� ������������$#) ��� ����� �� ��� ������� �� /������� �� ��� +,,-6���� ���� ��� �� � ������ ��� ��� ������� ������� �� � � ����� ���������� ���� � ������ �
� � �� �� ������������� ! ��� >� �� � ���������� � $#) �������������� ����� ��� � ���� ���� ���� ��� ������� � ������ �� ��� �� � �������������� ��� � ���� ������ ?& ��� :6� � ������� ��� �� �� ������ � � ����� ����� �� � ����� �� ����� ��� ������� �� �� � ������������ �� � ���� ������� ?,�, C6� ��� � ���� �� � ���� ����� �� ��� ���������� ���� ��� ������ � �� ���� � ���� *� ����� ��������� � ���� ��� ������� �� � ��������� ������ ��������� � �� ��� ������� ���� ��� ?!��� >6 ��� ��� �� � ���� ������ � �� �� ���� ����� ��� ?� ��� D6� � � �� �� � ������������� � ���D� � ���� �� � ���� ��� ������� �� �� � ����������� ���� � ������ � ��� ����� �� � ����������� �� � ���� ����� �� � � �� ������ �������������� � ������ ? �� �� � ���� ����� �� �� ������� �� ������ ���� +$#-6 �� A< ��� %4)� � ��������� C��� �� � ���������� ������� ������������ �� ����� ��� ������� �� � ��� ������ �� ������� ����� ��� � � �� �� ���� � �������� �� ����� � �� ������ � ������������ �� � ���� ��� ������� �� ������� �� ����� ���� ��� ����� ��� ����� ������2#) �� � ������������ �� � ����� ������� ��� � � ������ ����� ��� � ���� �� � ���� ��� �������
������� �� � ��������� � �� ��� ���� ������ ?���� D6 ��� ����� �� � �� ��� ��������
& �� ��� �1� �� 3���� �� ��� +$#-� �� ����1����� ��� ���� ��� �� � �������� ���� ��������� �� � ����� ������� �� �� �� �� ��� ���� � F� ����� ������ ����� ���� � ���� ��� � �� ��� �1 �� � ������� � �� �� � ��� ������� ��� ������� � ��������� �� � �������� �� � ���������� �� ��� ������� ���;� ��� �� � � ���� ����� ��� � ������ �� ��� ����� ���� ������ �� ������ �� � �� �� �� �������� ������ �� � ��� +<-� � ����� ��� � ������ ������ �� ������� �� ���� �� ���������� �� � ��� ��������� �� ��� � ������ � �� � ��� ��� � ����� � ���� �� ��� �������� �������� ���� ���� �� � �������� ����� ����������
� ��������� �� � ���� ��� ������� ����� � � ��������� �� ���� ������ ����� ������� ��� ���� ����� ������� � ��� �� >�� � 4 ��� %� � ������ �� ��� � ��������� �� ��� ����� � � ���� �� � ���� ��� ������� ��� �� � ������ � ���� �� � ����� ��������� ���� ���� � ���� ������ � � �� ������ ���� +4-�� ������� ���� � ���� ��� ������� ���� ��� ���� ������ ������������� ?! " #�22 �6 ��� ����� �� ������� ������ ? >��� 4�66� � �� � �� � ���� ������ � ����� �� ���� ������� � ���� ������ ����� ������ �� ����� �� ��� >�� ��� ��� � ����� ����� � ���� ������ �� ����� �� ��� >�� >�� �� �� ��� �� � ��� � �� � ���� �� � ���� ��� �������� � ��� ������ ��� �� � ���� ��� � � ���� ������� ��� ��� �� � �� �� ��� � ����� � ������ ������ � ������� � ��� ����� ����� �� � ������ ���������� ��� � ��� +$-�
� >��� 4�6 �� ��� � �� ��� ��� ��� � ����� ������� ������ ���� � ������ ?S$6 � ���� ��� ����������� �� ��� ��� ��� ���� ��� � ��� ����������� �� �������� ���� ���� �� � �� ���� � ����� �� ���� ������ �� ������� ��� � ��*����� �� �� �������� ������� ������ � ������ �� � ������ ���� � ���� ��� � ��� ����� � ������ �� � ����� ���� ��� � ����� �� ������� ������� ���� ����� ����� � �� ������� �� ����� �� � ���� ��� ������� ����� � ��������; � ����� ����� �� � >� ������ � ���� ����
������� ���� �� �� ��������� �� ��� ��� ����� ���������� �� � ������� � ��������� ��� � �� ������ ��� ��������� ?����S$: ��� S2:6� ������ ����� � �������� ��� � ��������������� �� ��� �� � >�� � 4��� % �� ��� � �� � ���� �� � ���� ������ �� � ��� ������ �� �� � �������
� ������ �� � ���� S2�� ��� ������ �� ��� �� � ����S$& ? >��� 4�66� � �� �� �
�+� &% O��� ��� ������� �� � ���� � � �� �
O�� C
������������������
=����� ���������
S, S$ S2 S4
& 2�4 � #�, 2�$ � #�$ 2�, � #�2 7
� 4�$# � #�#2 2�8 � #�4 4�# � #�2 4�# � #�4
! 2�4 � #�2 $�8 � #�2 2�# � #�, $�% � #�,
: 2�% � #�2 2�, � #�, 2�, � #�2 7
D %�, � #�2 %�, � #�$ 4�8 � #�$ 4�( � #�<
> 2�4 � #�2 2�< � #�2 2�$ � #�, 2�2 � #�A
Page 6
� ������ �� ����� ���� � ���� ������ ��� � ����� � ������ �� � ������ �� ����� ���� � ���������� ��� � ����� �� � � �� S$&� � � ���������� S2�� �� ��� >�� � ���� ����� ����� ������� �� ����� ������ � ������ ������ � ��� � ������ �� � ���� �������� ��� ��� �� � ��������� S$& � ������ >� �� ��� � ����� ����� ������� �� � ������ � ������ �� � ��� � �� � ���� ��� �� � �� �� �������� � �1 �� � ����� �� � ��������� S2� � ����� ��� �� � ��������� S$& ���� �� � ��� ���� � ����� � ������ ������� ���� � ������� ������� ���� ������ ���� � ���� �������
� ���� �� � ���� ��� ������� �� ��� >� �� ���������� � �� �� ������� ������ ��� ��� � ����� ����� �� ������ ���� � ���� ������ ?S$!6 � � ����� ��� �� � ��������� S$&� S$� ��� S2� ? >��� 4�66� �� � �������� ��� � �� � ���� ��� � ������� ������� ���� ������� �� � ������ �� � ����� ��� ���� ������ � ����� ��� �� � ���� ����� ��� ���� ��� � � �� �� � ��������� S$� ������ ������ �� � ���� ������ �� ������� �� ���� ��������� S$! ������ � ������� �������� ��� � �� ���� �� ���� � ����� ��� �� ��� �� ������ ������ �� ��� � ���� �� � ���� ��� ������� �� � �����������
� �� �� � ���� ���� ������� �� � ����������� � ���� ������ ��� � ����� ��� �� � ������?S2:6 ���� ���� �� � ���� ��� � ����� ����� �� ������� ��������� ��� ���� ������ �� ����� �� �� >����� ? >��� %�66� 9� � ��� ���� � ���� ���� ������� �� � ���� ������ ������������� ��� ������ ��������� ������ ��� � ����� ��� �� � ���� ������� �� � �������� ��������� ? >��� %�66� � �� �� ��� ��� ���� �� >�� ���� ������ �� �� ��� �� � ����������� C�� ����� ��� � >�� � ����� ������ ������ � ��� � ����� ���� ������ ���� � �� �� � ������ ������ � ���� ������� &� ����� �� ���� ���� ������� � ����� & ����� ����� �� � >� ��� � ������ �� � ���� ����� ����� � ���� ������ �� ����� ��� ���� ������ ��� � ���� �� � ������ �� �� >��
&%� ��� �������
0�������� �� � ������ ��������� �� ���� �� ���������� �� � � �� ��� ������� ������������ ���������� � � �������� �� � ���� ����� � ��� �� >�� � <��� A� � ����� ������ ���� �� �'� �� ����� �� ����� ��� ,�%)�
(a) (b)
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
Fl
P/P
o M1A
M2A
M3A
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25Fl
P/P
o M1B
M2B
M3BM4B
(c)
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
Fl
P/P
o M1CM2CM3CM4C
$����� #% O��� ��� ������� �� � ������ ��������� ��� ! " #�22 �� �6 ���� ������� �6 ���� ������ �� � �� ������ ��� �6 ���� ������� �� ������� ������ �
Page 7
!�������� � ��� ������ ����� � �� ��� � �� ������ � ����� �� � �'� �� ���� ���� �� � >� � ������� � �� �� � ��������� � �� ��� �� � >��� A ��� ������ ������� ���� � ������ ��� � ������� ����� ��� � ������� ���� � ������ � �����?�� �6 ��� �66� � ��� � ������ ���� �� >� ���� �������� #�#4� � � � ���� �� �'� �� ������� ��� � ������ �� ����� ���� �������
' # ( ) ��!���� *���������+�� � �++����� * ������
� ��������� �� ����� �� ��������� � �� � ���*�� �� ���� �� ������� ����� � �� �� ����� � ������������ ��� �� �������� +,#�$, $8-� � �� ����� ��������� �������� �� ���� �'� ���� ������� �� ���� ���� � �� �� ������� ��� � ������� ������������������ � �� � �� � ����� �� ���� ���� ?&&D6 �������� ������ ���� ?&/D6 �� �������� ��� �� ������������ �� � ��������� ���� �� � ������� $%# � O��0' � (%# C��2; , ,#72 � �F � % ,#72 �� � �� ��� �� ���� 4�& ��� � �� ���� � ����� ������ ���� �� ���������� ��� � ���� � ����� ��� ,4)� ��� � ����� �������� �� &/D �� �������� �� () ��� ��� ���������� ����� � ���� ����� � �� 3������� �� �� +$%- ��� ������ � �'� ����� �� �� ����� ��� � � � �� � ����� ���� ����� ���
������ �� �������� ���� �������� ��� � �'� ������������� �� �������� � � �������� �� � O��0' ��� �� ���������� ������� �� � ��� � ���� ����� � �� !���� �� �� +2#-�
�'� � �O�
0'
� �&
��F�� ?26
� ���� ������� &� �� ��� �� ��������� �� ��� ��� �� �� ���� ����� �� & " #�4(� � " #�%8 ��� � "#�#2%� ��������� �� ��� �� &&D ��� &/D �� #�##$$ 7,
��� ,,�8)� � �������� & ��� � ������� � ���� �������� ������ �� ��������� �� ���� $)� �������������� �� � ��� �� � ��������� �����
�� �������� ��� � ��� �� !����U �'� ������������ ���� ������� ���� �� � ������� ����� ������� +2,-� �� ����� ���� � �������� ��� ��� � ���� ����� �� ���� ��� ������� �� ���� ����� ��� ����������� �������� � �� �� ���� �� ��� ��� � ������������ ��� � ���� �� � ������ � � � ����� ����������� � �� ����� �� ��� �� �� � +$,�2$�22-�
& � ����� �� ����� � ������� ����� ������ � ����� ������� �� � �� ���� �� ���� ���� �� ������� � ���� ������ �� � ��� ����� ���� ��������� �� ��� ����� �� ������ ������� �� ��������� ��� ���� ���� ������ � ��� �� ������� �� +$-�.����� �� � ����� ��������� �� ���� ����� �� ��
(a) (b)
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
Fl
P/P
o M1D
M2D
M3D
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
Fl
P/P
o M1E
M2E
M3E
M4E
(c)
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
Fl
P/P
o M1FM2FM3FM4F
$����� ,% O��� ��� ������� �� � ������ ��������� ��� ! " #�$% �� �6 ���� ������� �6 ���� ������ �� � �� ������ ��� �6 ���� ������� �� ������� ������ �
Page 8
� � ��� ��� �� ������� ���� �������� � �� � �� �� �� ������� ��� �� �� ������� ������� ����� ��� �������� ��� � �� ���� ���� � � � �� � ���������� ? ��������� �� ������� �� ��������� �� ���� ��� �� ���������6 ���� � ����� ����� �� ���� >�� ������ L����+$$- ���������� � �'� ���� � �� ��� �� ������ �� ����
���� ����� ����� ��� ���� � ��� � �'� � � �������� ��� ���� �� ���� ����� ��� � ��������� �� ������������ ������� ��� � ���� �� � ����� ��� =��Y�� ���:���� +$4- ������ ����������� � �� �����
(a)
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Fl
kla
, 1/s
M1A
M2A
M3A
(b)
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Fl
kla
, 1/s
M1B
M2B
M3B
M4B
(c)
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Fl
kla
, 1/s
M1C
M2C
M3C
M4C
$����� -% 9����� �� ���� �� ��������� �� � ������ ��������� ��� !" #�22 �� �6 ���� ������� �6 ���� ������ �� � �� ������ ��� �6 ���������� �� ������� ������ �
(a)
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Fl
kla
, 1/s
M1D
M2D
M3D
(b)
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Fl
kla
, 1/s
M1E
M2E
M3E
M4E
(c)
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Fl
kla
, 1/s
M1F
M2F
M3F
M4F
$����� .% 9����� �� ���� �� ��������� �� � ������ ��������� ��� !" #�$% �� �6 ���� ������� �6 ���� ������ �� � �� ������ ��� �6 ���������� �� ������� ������ �
Page 9
���� ��� ��� � �'� � � �������� �� � ���� �� ���� ������ ��� � ��������� �� ���� ���� H���� � ������ �� ����� �� ��� � ���� ��� ��� ��������� ������ �� ��� �� ������� ��� �� � ��� ������� � ��� ���������� �� �� ��� �� �� ������� ���� �� �� 9� � ��� ���� =��Y�� ��� :���� +$4- �� ���� �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��������� �� � �� ���������� ������� ��� ��� ���� � ������� �� �'��� � ������ �������� ��������� ���� �������� � ��������� ����� � ���������� ��� ���� �� �� �� � ������ � ������
�'� � O�
0'
� �&
��F�� ?46
�'� � O�
0'
� �&N�
0'
� ��
?%6
� ��� �� �� ����� � ��������� ���� �� �� ��������� � ��� ��� ���� �� � ���� ��� �� ������� �������� � ��������� ��� ��� � ������� ����� ������� ���� �������� � � �������� ������ �� �������������� !����U ���� ������ �� �� � �� �������
�'� � �O�
0'
� �&
��F��H ?<6
�'� � �O�
0'
� �&N�
0'
� ��
H ?A6
H � ��
!:'
�� !:'
��=�:'
� �?(6
� ��������� �� � ������ ������� �� �������� �� ��� �� � �������� ��� ���� ������1��� � �� �� � ���� �� � � ����� �� � 3���� ������ ���������� ������� ���� � ����� �� ���� ������� � ����� ������ ���� �� #�##,% 7, ��� ()� � ��������� �� ��� �� � � ������� �� � ���� �� ��� �� ���� %� &� ����� �� � ������ ������ ����� ��� ��������� � ��� � ���� �6 � ��� ��� �� >��� (�
� ���������� �� ��� � ���� ��������� �� � �� ���� ����� � �� ������� ?� >� �� � �6 �� ��� � ��������� � � ����� �� � ������ ���� �� ������� ���� ������� �� � � ����� �� � ������ ���� ���� � ��������� �� ���� � ��� �� � ����� ��������� �� ���� �� �� ������ ��� ��� � ���� �� >��� ������� ��� >��� ��� � �������� ��� �� 88)�
&%& /�� ������� ����������
� ������ ����� ���� �� �������� ?9�D6 ���� ���� �� � ������ �� � ��� ���� ������ � ���� �������� �� ����
�+� #% �'� �������� ���� ��� ������� ���� �
/���� S��� &&D� , &/D� )
=��� +$2- �' � � #�###,$%:�
� �$�(
>�#�<
/#�A
>�#�4% :
�
� ��#�%
#�##2, ,4�4
3������� �� �� +$%-
�' � � #�#,%O�
0'
� �#�%8
�#�%%
F#�##$% ,4�$
0� ������ �� �� +$(-
�' � � #�##<$O�
0'
� �#�<<
�#�%,
F#�##2< ,A�,
'��� �� �� +$8- �' � � #�##48%O�
0'
� �#�%82
�#�4
F#�##2( ,A�8
�+� ,% >���� ������� �� � ���������� ������� �
S��� & � � � �
�6 �' � � �O�
0'
� �&
��F ��H
#�42 #�%4 #�#%< 7#�%# #�#A 7#�#(
�6 �' � � �O�
0'
� �&N�
0'
� ��
H#�42 #�%4 #�#$2 7#�%# #�#A 7#�#(
Page 10
0,040
0,035 R2 = 0,9243 • •
0,030 ..... • • t/)
0,025 • I • ;:: •• ci • • >< 0,020 G)
ca -' 0,015 ~
~
0,010 • .. 0,005
0,000 -------------------0,000 0,005 0 ,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0 ,035 0 ,040
kt.a est, 1/s
Figure 8. Correlation between experimental and predicted values of kLa by
(p ) "" ... (=~~4)
means of equation k,_ a = 0.056 ~ (u0 ) e .
gen into the liquid phase. The O1E variation is shown as a function of flow number and sparger position in the systems with different impeller configurations in Fig. 9.
In Figs. 9a) and d) it is shown that in the single impeller configuration the small sparger located below the impeller is the most efficient. It is necessary to point out that although Birch and Ahmed [2] reported that in the single impeller configuration at C = 0.33 T the sparger located level with the impeller provides the higher gas holdup. This does not lead to the best oxygen transfer efficiency with the reactor geometry used in this work.
On the other band, in Figs. 9b) and c) it can be observed that for weak values of the FI the sparger configuration located between the impellers is the most efficient for the configurations with dual impellers located at C = 0.33 T. This phenomenon is more evident in the configuration with both impellers of different diameters.
In order to compare in a general way the different impeller configurations with regard to the OTE, the values of the OTE obtained with ail the sparger configurations for each impeller configuration were averaged (see Fig. 10).
As can be noticed, the impeller configuration F with C = 0.25 Twhere the impellers have different diameters was the most effective for transferring oxygen through the gas/liquid interface per unit of power consumed.
In the same way, to determine the most efficient sparger configuration, the values of the O1E obtained with ail the impeller configurations for each sparger configuration were averaged (see Fig. 11).
As can be observed in the figure, in general, the configuration with the sparger of smaller diameter located below the lower impeller was the most efficient among ail the impeller configurations.
3.3.1 Overall Transfer Efficiency Modeling
Bouaifi and Roustan [10] proposed a mode! to estimate the O1E similar to the one used by Cooper et al. [30] to estimate the volumetric mass transfer coefficient:
(9)
Evaluating the prediction capacity of the mode! with our experimental data, an AAE and an ARE of 0.13 kgO:zfkWh and 15 % were obtained respectively. It is necessary to point out that the liquid height (H = 2 T) and the range of superficial gas velocity (5.4 10-3 ~ v0 ~ 18 10-3 m.s-1) used by Bouaifi and Roustan [10] in their experiments were higher than those used in this study. The correlation of the experimental data with the mode! improved the fit an AAE of 0.10 kgO:z/kW h and an ARE of 12 %. Taking this into account, the mode! was modified introducing a coefficient that considers the effect of the impeller-sparger geometry:
OTE= c11ü3 ( ~) AI (v0 )81 Kl (10)
where
(h..f..+~) Kl = exp °'- L (11)
In this case, the AAE was 0.07 kgO:z/kW h and the ARE 9 % . The determination of the coefficients and the analysis of the significance were done in the same way described previously for the kLa mode!. It is necessary to point out that from this analysis the coefficient of the parameter IC/DL is not significant. The coefficients of the two models are shown in Tab. 6. The agreement between the experimental and calculated data is presented in Fig. 12.
4 Conclusions
The impeller configuration with an upper turbine smaller than the lower one could have a practical use due to the better distribution of the power drawn in the bulk reactor volume, without a dramatic increase in the power demand.
Experimental results show that the greatest values of the overall mass transfer coefficient in the different impeller configurations studied were obtained at low gas flow rates for the sparger with the ring diameter smaller than the impeller diameter and positioned below the impeller. An exception was the impeller configuration with impeller of different diameters located at C = IC = 0.33, for which the arrangement of the smaller sparger located between the impellers was the best one. On the other band, it was stated that at higher gas flow rates the biggest values of ~ a are obtained with the spargers of large ring diameter.
Page 11
(a) (b)
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07Fl
O. T
. E.,
kg
O2/
kW
h
M1A M2A M3A
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07Fl
O.T
.E.,
kg
O2/
kW
h
M1B M2B
M3B M4B
(c) (d)
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Fl
O.T
. E.,
kg
O2/
kW
h
M1C M2C
M3C M4C
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Fl
O.T
.E.,
kg
O2/
kW
h
M1D M2D M3D
(e) (f)
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Fl
O.T
.E. ,
kg
O2/
kW
h
M1E M2E
M3E M4E
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Fl
O.T
.E.,
kg
O2/
kW
h
M1F M2F
M3F M4F
$����� 1% 9�D ��� � ��������� ������ ������������� Q ��� ! " #�22 � ?�6 ���� ������� �6 ���� ������ �� � �� ������ ��� �6 ���� ������ ��������� ������ 6 ��� ��� ! " #�$% � ?�6 ���� ������� 6 ���� ������ �� � �� ������ ��� �6 ���� ������ �� ������� ������ 6�
Page 12
2,2
2,0
1,8
1,6
~ 1,4 ,. ~ 1,2
"' ~ 1,0
8 0,8
0,6
0,4
0,2
0 0,0 1 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 A
Figure 10. 01E averaged in regard to sparger configurations for each impeller configuration.
2,4
2,0
s:. 1,6 ;i: ,.
~ 1,2 ,. u.i >-: O 0,8
0,4
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
A
Figure IL OveraU oxygen transfer efficiency averaged in regard to impeUer configurations for each sparger configuration.
1\vo new models to estimate the kLa and the overall oxygen transfer efficiency were proposed, which take the reactor operating conditions and the influence of the impellersparger geometry into account. The models allow to estimate the kLa and the overall oxygen transfer efficiency with an average relative error of 8 and 9 %, respectively.
Table 6. Fitted parameters of the correlation equations.
Mode! A l Bl c,
3,0
2,5 R2 = 0,952
2,0 Q. >< Q)
1,5 uJ 1-0
1,0
0,5
0,0 0,0 0,5 1,0
• ... 'I ..
1,5
OTE cal
2,0
• \
•
2,5 3,0
Figure 12. Correlation between experimental and predicted values of 01E by
p -455 o.a -(o.~ ~~) means of equation OTE = l.57xl0' ( v;:-) (u0 ) e 1
•
The results show that, in the studied range of gas flow rates, the most efficient impeller-sparger arrangement for the oxygen transfer is the impeller system with turbines of different diameters located at C = 0.25 and IC = 0.5 with the small diameter sparger settled below the lower impeller. Other arrangements could have other interesting capabilities, for example, a larger capacity of gas dispersion, which could allow to work at higher gas flow rates without flooding. This point will be verified in further work.
Acknowledgements
DGC would like to acknowledge ALFA program project for the award of the fellowship that made this work possible.
Received: October 27, 2003 (CET 1965)
Symbols used
A, Al , B, Bl, f,g, h [] model exponents, dimensionless
h g
a) Coefficients obtained by Bouaifi and Roustan (10)
(p f --0.50 0.60 773 - -01E = c, V~ (u0 J8'
Coefficients obtained ùt this study
--0.54 0.54 798 - -
b) --0.55 0.56 1.57 --0.10 --0.46
(p f 01E = c, 10' V~ (u0 i9'K1
Page 13
! +�- ������� �� � ������ ���� ����� ������
!� +�� �72- ���������� ������������ �� ������ �� ���� �� ����
�� �,� H� H, + - ���� ��������� � ���� ���� !�� +�� �72- ����� ������������ �� � �����
�� !' +�� �72- ����� ������������ �� � ������
�� !'� +�� �72- ����� ������������ �� ���
����������� ��� � ����� ����: +�- ������ ������>��� + - ��������� >� � ���������
���� ���� >��� + - �������� >� � ���������
���� ���� >� + - ���� ����� " N��3:2�
���� ���� . +�- ����� ��� ! +�- ������� ���� ������ �'� + 7,- ��������� �� ���� �� ���������� + - ��������� ���������� ���� ���� 3� + - ������ ���� ������
���� ���� O�� O +C- ���� ��� ������� ���� �� �
��������� O� +C- ���� � ���� ��� �������N� +�2 7,- ��������� �� ���� ���� +�- ������ �������� ����� / + - /����� ����� " �3:$���
���� ���� = +�- ������� ���� � ���� ������ ��
� �����=� +�- ����� ������� + - ���� +�- ���� � � ������0' +�2- ������ ����� �� � � �1 +�- ��� ���� � ������ ������
����/ �������
� + - � ��� ��� �� � ����� �����F +� 7,- ��������� �� �������� +�� �72- �� ���
0�����&��
,�$ ���� �� ��� ������ � � �������' ����
1����-���� ��
&&D ����� �� ���� ����&/D ����� ������ ����9�D ������ ���� �� ��������
'���������
+,- L� S� =���� �� *�2��� + 3�4���� �. *������� 1������ � ?D� Q L� L�K������ F� H� O���� ��6� F����� ��� ���� =���� O���� � �3� E��� �10,�
+$- :� ����� 3� &��� ���! "�� 5�� ��� �11.4 $67168� 4(A�+2- L� &� /����0����1� D� F������� '� =������!���Z�� �� &� "��
�"""� #'9 4#2�+4- &� C� 3����� '� .������ C� .��1���� H� 0� &�� ����� :� !������
0� .������� �� �� + ��� #�� :�� � �+ � �� ���� � %���� �.��!���!�������� KH� =�� $,7$2� �100� ,%8�
+%- 0� &������� F� /����� =� =������� F� ������ /� !����� �� �� + ��� ;��"�� � �+ � *�2���� O����� ����� �./& >���� D���� !��������D������ �1004 2$8�
+<- 0� .������� 0� S����� &� C� 3����� �� ��� �� ��� �1014 '<� <,A�+A- /��0� /����� S� F����� ���� ���� � :�� ���! )��� �11#4 ##� (A�+(- L� S� �� 0� ������ � =� &�� � &� C� 3����� C� ��*�� ���� ��� � ���!
"�� �1104 $;� 288�+8- /� H����� &� C� 3����� �� �� + ��� <�� "�� � �+ � *�2����
3������*������ � 3������ � &���� $A7$8� �10�4 $4A�+,#- S� �������� S� /�� ���� ��� � ���! "�� �110� $;7'8� 28#�+,,- H� /�������� H� !� '� =� S� =� S������� S� E���� �� � 1:��"
� �11-� <#7#8� 22$�+,$- 0� S����� L� 0���� 0� .�����M� �� �� + ��� ;�� "�� � �+ �
*�2���� O����� ����� �./& >���� D��� !�������� D������� �100� 2%,�+,2- 0� '���� O� ��[� >� .������� �� ��� �� ��� �10�� #'� 2#,�+,4- S� S� '�� � >�������� O� .� !��������� ���! "�� 0� �1.1� '<�
,222�+,%- &� ������ .����������� �� =����� F� �'����� :� �� ��� � �� �
������� :��� K���� ��� �� ��������� � 3������ � �11��+,<- �� &���� ��� >� S�������� �� ��!��� "���������� ��� �� ���� � �.
����� /� $�� ��� S� =������� O� � 3� E��� �111�+,A- 0� =��Y��� C� :� :����� �� �� + ��� '�� :�� � �+ � �� ���� �
��� �� &� ��� %���� �.��!��� !�������� KH� �11&� ,,A�+,(- 0� &������� F� /����� F� ������ =� =������� /� !����� ���! "�� 5��
��� �11"� ;=� %,<�+,8- >� !������ /� F���������� '� S����� /� !����� �� �� + ��� $�� "��
� �+ � *�2���� ���� � ������� =�� ,(7$#� �11�� 222�+$#- &� C� 3����� S� S� !� F� C���� ����� L� S� =���� S� H���� ��
�� + ��� 6�� "�� *�2��� � �+ � F�����; �./& >���� D���������!�������� �10,� ,42�
+$,- H� 0��U� /��� :�� "�� ���! �� ��� ��- �1.1� (=7'8� 2%A�+$$- .� L����� ��� ���! "�� �10�� 6� 2%A�+$2- L� S� =���� �� �� + ��� $�� "�� � �+ � *�2���� ���� � �������
/���� >��� =����� �� D����� � ������� O��� � �11�� $22�+$4- 0� =��Y��� C� :� :����� �� �� + ��� '�� :�� � �+ � �� ���� �
��� �� &� ��� %���� �.��!��� !�������� KH� �11&� ,,A�+$%- S� 3�������� :� >�*��� F� O� ������ >� S������ :�� "�� ���! 5��
�11&� '#� ,8�+$<- 0� '���� �� S����� L� =������ ���! "�� 0� �11-� 6(7(#8� 2$#2�+$A- .� C�� 0� &������ S� &� S����� �� ���! "�� 0� �110� 6'768� ,#(8�+$(- L� S� �� 0� ������ � =� !� O� 9������ &� S� &�� >� /������1� =� =�
&�� � :�� "�� ���! 5�� �"""� '>7(8� $#2�+$8- 0� '���� 0� 0���� O� ��[� ���! "�� � �10.� '<� ,,�+2#- !� S� !����� F� &� >�� ����� =� &� S����� :�� "�� ���! �1##� ';�
%#4�+2,- S� S�� �� S� O���� � ���! ��� �� ���� � �100� <#� ,8A�+2$- \� :� !�� L� L� !�� ���! "�� 5�� ��� �111� $$� ,#4�+22- E� \�� O� !� �������������� L� C�� '�� :�� 0.!& � *�2��� ��
:��������� �� ������ L����� �111� 2(8�