EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE DENGAN ALAT PERAGA UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA MATERI POKOK BANGUN RUANG SISI DATAR DI KELAS VIII MTs DARUSSALAM KROYA TAHUN PELAJARAN 2010/2011 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika Oleh : WIWI SUSANTI NIM: 073511068 FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2011
180
Embed
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE DENGAN …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/131/jtptiain-gdl... · Lampiran 28 Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal Nomor 1, 135.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE
DENGAN ALAT PERAGA UNTUK MENINGKATKAN
HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA MATERI POKOK
BANGUN RUANG SISI DATAR DI KELAS VIII
MTs DARUSSALAM KROYA TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat
guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam
Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh :
WIWI SUSANTI
NIM: 073511068
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2011
ii
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Wiwi Susanti
NIM : 073511068
Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika
menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya
sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, Juni 2011
Saya yang menyatakan,
Wiwi Susanti
NIM: 073511068
iii
iv
v
vi
ABSTRAK
Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok
Bangun Ruang Sisi Datar di Kelas VIII MTs Darussalam Kroya
Tahun Pelajaran 2010/2011
Penulis : Wiwi Susanti
NIM : 073511068
Skripsi ini membahas tentang efektivitas model pembelajaran Van Hiele
dengan alat peraga pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar. Berdasarkan
penuturan guru matematika kelas VIII di MTs Darussalam Kroya menyatakan bahwa
pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar sebagian besar peserta didik mengalami
kesulitan dan kekeliruan dalam menyelesaikan soal-soal latihan. Ini disebabkan
karena peserta didik hanya menerima begitu saja apa yang diajarkan oleh guru tanpa
membuktikan sendiri kenapa bisa seperti itu. Untuk mengurangi kesulitan dan
kekeliruan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal latihan adalah dengan
menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga dalam
pembelajaran. Melalui penelitan ini, akan diimplementasikan penggunaan model
pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga pada materi pokok Bangun Ruang Sisi
Datar.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain “posttest-only
control design”. Permasalahan dalam penelitian ini yaitu apakah model
pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga dalam materi pokok Bangun Ruang Sisi
Datar efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs
Darussalam Kroya tahun pelajaran 2010/2011?
Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII MTs Darussalam
Kroya tahun pelajaran 2010/2011 yang terbagi dalam 3 kelas sebanyak 112 peserta
didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik cluster random sampling.
Terpilih peserta didik kelas VIII B sebagai kelas eksperimen dan peserta didik kelas
VIII A sebagai kelas kontrol. Pada akhir pembelajaran kedua kelas diberi tes dengan
menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, taraf kesukaran, daya
pembeda, dan reliabilitasnya di kelas VIII C sebagai kelas uji coba. Metode
pengumpulan data pada penelitian ini adalah metode wawancara, metode
dokumentasi, metode observasi, dan tes. Data dianalisis dengan uji perbedaan rata-
rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan perhitungan hasil penelitian diperoleh nilai
������� � 6,6336, sedangkan �� ,��;��� � 1,997. Karena ������� � �� ,��;��� maka
� ditolak. Artinya rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan
menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga lebih besar dari
pada rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran dengan
vii
metode guru sebagai pusat belajar. Nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 57,55
juga lebih besar dari pada nilai sebelumnya sebesar 55.
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa rata-
rata hasil tes kelas eksperimen meningkat dari nilai sebelum eksperimen, di mana
nilai tersebut juga lebih besar dari pada kelas kontrol, sehingga dapat dikatakan
pembelajaran menggunakan model pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga
dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok Bangun Ruang Sisi
Datar di kelas VIII MTs Darussalam Kroya dan disarankan guru dapat
mengembangkan penggunaan model pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga
dan menerapkan pada pembelajaran materi pokok yang lain yang sesuai.
viii
KATA PENGANTAR
��� ا ا���� ا�����
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah Subnahu wa Ta’ala yang
telah memberikan limpahan rahmat, taufik, hidayah, serta inayah-Nya sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Efektivitas Model Pembelajaran
Van Hiele dengan Alat Peraga untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada
Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Datar di Kelas VIII MTs Darussalam Kroya Tahun
Pelajaran 2010/2011”.
Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh
gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri
Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari berbagai pihak, maka
pada kesempatan ini dengan rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih kepada:
Penulis menyadari bahwa dalam penelitian ini tidak terlepas dari bimbingan,
bantuan, dan sumbang saran dari segala pihak, oleh karena itu dalam kesempatan ini
penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada:
1. Dr. Suja’i, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri
Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka
penyusunan skripsi ini.
2. H. Mursyid, M.Ag., selaku Ketua Jurusan Tadris Matematika Fakultas Fakultas
Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah
memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.
3. Hj. Minhayati Shaleh, S.Si., M.Sc., selaku Dosen Pembimbing I, yang telah
memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
4. Dr. Suja’i, M.Ag., selaku Dosen Pembimbing II, yang telah memberikan
bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
5. Saminanto, S.Pd., M.Sc., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberikan
arahan selama kuliah.
ix
6. Yulia Romadiastri, S.Si., selaku dosen matematika yang memberikan arahan
dalam penyusunan skripsi ini.
7. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Tarbiyah
Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang yang telah memberikan bekal
ilmu pengetahuan.
8. Drs. H. Yahya, M.A., selaku Kepala MTs Darussalam Kroya yang telah
memberikan ijin penelitian kepada penulis.
9. Masni Afiati, S.Ag., selaku guru pengampu mata pelajaran matematika yang
telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk
melakukan penelitian.
10. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MTs Darussalam Kroya.
11. Orang tua beserta keluarga penulis yang telah memberikan doa, motivasi, dan
semangat.
12. Teman-teman mahasiswa Tadris Matematika Angkatan 2007 yang selalu
memberi motivasi dan semangat.
13. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak
dapat disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari masih terdapat kekurangan dalam skripsi ini. Untuk itu
Kritik dan saran sangat penulis harapkan dari pembaca demi perbaikan karya
berikutnya. Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi
penulis sendiri dan para pembaca.
Semarang, Juni 2011
Penulis
Wiwi Susanti
073511068
x
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i
PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................. ii
PENGESAHAN .................................................................................................. iii
NOTA PEMBIMBING ....................................................................................... iv
ABSTRAK .......................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR ........................................................................................ viii
DAFTAR ISI ....................................................................................................... x
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................................ 1
B. Rumusan Masalah ....................................................................... 4
C. Manfaat Penelitian ...................................................................... 4
BAB II : LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka ............................................................................. 5
B. Kajian Penelitian yang Relevan .................................................. 27
C. Model Pembelajaran Van Hiele dengan Alat Peraga Efektif untuk
Meningkatkan Hasil Belajar ....................................................... 28
D. Rumusan Hipotesis ..................................................................... 31
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ........................................................................... 29
B. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 30
C. Populasi dan Sampel Penelitian .................................................. 31
D. Variabel dan Indikator Penelitian................................................ 35
E. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 36
F. Teknik Analisis Data ................................................................... 38
xi
BAB IV : PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian .................................................. 44
B. Analisis Data ............................................................................... 44
C. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 55
D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 55
BAB V : PENUTUP
A. Simpulan ..................................................................................... 57
B. Saran ............................................................................................ 57
DAFTAR KEPUSTAKAAN
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Keterangan gambar 1, 10.
Tabel 2 Keterangan gambar 2, 11.
Tabel 3 Keterangan gambar 3, 12.
Tabel 4 Keterangan gambar 4, 12.
Tabel 5 Hasil perhitungan �� nilai awal, 48.
Tabel 6 Nilai varians, 49.
Tabel 7 Kesamaan rata-rata, 50.
Tabel 8 Analisis validitas butir soal, 51.
Tabel 9 Varians tiap item, 51.
Tabel 10 Analisis tingkat kesukaran butir soal, 52.
Tabel 11 Analisis daya pembeda butir soal, 53.
Tabel 12 Hasil analisis tes, 54.
Tabel 13 Hasil perhitungan �� nilai akhir, 55.
Tabel 14 Nilai varians, 56.
Tabel 15 Uji perbedaan dua rata-rata, 57.
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Kubus, 10.
Gambar 2 Balok, 11.
Gambar 3 Kubus besar yang terbuat dari plastik mika dan kubus kecil sebagai
isinya yang terbuat dari kayu, 12.
Gambar 4 Balok besar yang terbuat dari plastik mika dan kubus kecil sebagai
isinya yang terbuat dari kayu, 12.
Gambar 5 Jaring-jaring kubus, 24.
Gambar 6 Jaring-jaring balok, 25.
Gambar 7 Skema Penelitian, 33.
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Pertemuan I, 62.
Lampiran 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) I, 67.
Lampiran 3 Alat Tes I Kelas Eksperimen, 69.
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Pertemuan II, 70.
Lampiran 5 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) II, 74.
Lampiran 6 Alat Tes II Kelas Eksperimen, 76.
Lampiran 7 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol Pertemuan I,
78.
Lampiran 8 Alat Tes I Kelas Kontrol, 82.
Lampiran 9 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol Pertemuan II,
84.
Lampiran 10 Alat Tes II Kelas Kontrol, 88.
Lampiran 11 Kisi-kisi Soal Uji Coba, 90.
Lampiran 12 Soal Uji Coba, 94.
Lampiran 13 Kunci Jawaban Soal Uji Coba, 96.
Lampiran 14 Pedoman Penskoran Soal Uji Coba, 102.
Lampiran 15 Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII A, 103.
Lampiran 16 Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII B, 104.
Lampiran 17 Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII C, 106.
Lampiran 18 Uji Normalitas Data Awal Kelas VIII A, 108.
Lampiran 19 Uji Normalitas Data Awal Kelas VIII B, 111.
Lampiran 20 Uji Normalitas Data Awal Kelas VIII C, 115.
Lampiran 21 Uji Homogenitas Nilai Awal, 119.
Lampiran 22 Uji Kesamaan Rata-rata Awal, 121.
xv
Lampiran 23 Daftar Nilai Tes Uji Coba, 123.
Lampiran 24 Analisis Butir Soal, 125.
Lampiran 25 Contoh Perhitungan Validitas Soal Nomor 1, 129.
Lampiran 26 Contoh Perhitungan Reliabilitas, 131.
Lampiran 27 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Nomor 1, 133.
Lampiran 28 Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal Nomor 1, 135.
Lampiran 29 Daftar Kelompok Kelas Eksperimen, 138.
Lampiran 30 Hasil Pengamatan Pertemuan Pertama Kelas Eksperimen, 140.
Lampiran 31 Hasil Pengamatan Pertemuan Kedua Kelas Eksperimen, 141.
Lampiran 32 Hasil Pengamatan Pertemuan Pertama Kelas Kontrol, 142.
Lampiran 33 Hasil Pengamatan Pertemuan Kedua Kelas Kontrol, 143.
Lampiran 34 Nilai Tes Akhir Kelas Eksperimen, 144.
Lampiran 35 Nilai Tes Akhir Kelas Kontrol, 146.
Lampiran 36 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen, 148.
Lampiran 37 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Kontrol, 151.
Lampiran 38 Uji Homogenitas Nilai Akhir, 154.
Lampiran 39 Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Akhir, 155.
Lampiran 40 Tabel Distribusi Normal, 157.
Lampiran 41 Tabel Nilai Chi-kuadrat, 158.
Lampiran 42 Tabel F, 159.
Lampiran 43 Tabel r, 160.
Lampiran 44 Tabel t, 161.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pada sekarang ini, pendidikan telah mengalami perkembangan yang
disesuaikan dengan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi. Sejalan dengan Ilmu
Pengetahuan dan Teknologi, peranan pendidikan sebagai usaha sadar untuk
meningkatkan sumber daya manusia menjadi perhatian khusus bagi pemerintah dan
masyarakat, sehingga pemerintah selalu mengadakan pembaharuan untuk
mengembangkan dan meningkatkan pendidikan nasional.
Pendidikan adalah suatu hal yang diprioritaskan karena pendidikan merupakan
kewajiban yang berlangsung sepanjang hayat, selama seseorang masih hidup dan
berakal sehat. Oleh karena itu, dengan adanya pendidikan dapat menghasilkan
manusia yang memiliki kemampuan berpikir logis, bersikap kritis, berinisiatif,
unggul, dan menguasai ilmu pengetahuan serta keterampilan dasar.
Keberhasilan dalam pendidikan merupakan suatu hal yang sangat diharapkan,
seperti keberhasilan dalam proses belajar mengajar di sekolah. Guru dan peserta
didik dapat saling berinteraksi untuk mencapai keberhasilan pembelajaran. Prestasi
belajar yang tinggi sangat diharapkan oleh peserta didik, oleh guru maupun orang
tua, karena dengan prestasi belajar yang tinggi dapat dijadikan sebagai tolok ukur
dalam keberhasilan proses belajar mengajar, serta tercapainya tujuan pendidikan.
Terlebih prestasi belajar matematika yang mana mata pelajaran matematika
merupakan mata pelajaran yang menjadi momok menakutkan bagi peserta didik.
Peserta didik kebanyakan menganggap bahwa mata pelajaran matematika itu sulit
dan penuh dengan rumus-rumus.
Pembelajaran Matematika SMP/MTs mencakup beberapa materi yaitu
Bilangan, Aljabar, Geometri, Statistik, dan Peluang. Dalam penelitian ini yang akan
dibahas adalah pembelajaran geometri yaitu materi Bangun Ruang Sisi Datar.
Idealnya dalam pembelajaran geometri melalui lima tahapan-tahapan perkembangan
kognitif dalam memahami geometri. Sama halnya dengan pembelajaran pada materi
Bangun Ruang Sisi Datar yang merupakan bagian dari geometri juga melalui lima
2
tahapan. Yang pertama tahap visualisasi, pada tahap ini peserta didik hanya baru
mengenal bangun-bangun geometri seperti bola, kubus, segitiga, persegi, dan
bangun-bangun geometri lainnya. Pada tahap ini guru dituntut untuk menggunakan
alat peraga. Bila pada tahap visualisasi anak belum mengenal sifat-sifat dari bangun-
bangun geometri, tidak demikian pada tahap Analisis. Pada tahap ini peserta didik
sudah dapat memahami sifat-sifat dari bangun-bangun geometri. Tahap ketiga yaitu
tahap deduksi informal. Pada tahap ini peserta didik sudah mampu mengetahui
hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri dengan bangun geometri
lainnya. Selanjutnya tahap deduksi, pada tahap ini peserta didik telah mengerti
pentingnya peranan unsur-unsur yang tidak didefinisikan di samping unsur-unsur
yang didefinisikan, aksioma atau problem, dan teorema. Tahap terakhir dari
perkembangan kognitif peserta didik dalam memahami geometri adalah tahap
ketepatan. Pada tahap ini peserta didik sudah memahami betapa pentingnya
ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Pada tahap ini
memerlukan tahap berpikir yang kompleks dan rumit.1
Namun pada kenyataannya, rata-rata prestasi belajar matematika peserta didik
kelas VIII MTs Darussalam Pucung Kidul Kroya Cilacap masih tergolong rendah
dibandingkan dengan ketuntasan belajar menurut kurikulum yakni sebesar 55.
Berdasarkan wawancara dengan guru mata pelajaran matematika materi pokok yang
dianggap sulit dipahami oleh peserta didik adalah materi Bangun Ruang Sisi Datar
terutama pada materi Luas Permukaan dan Volume Kubus dan Balok. Peserta didik
seringkali mengalami kesulitan dan kekeliruan dalam menyelesaikan soal-soal
latihan. Ini disebabkan karena peserta didik hanya menerima begitu saja apa yang
diajarkan oleh guru tanpa membuktikan sendiri kenapa bisa seperti itu. Sehingga
peserta didik tidak memahami konsep dari materi Bangun Ruang Sisi Datar yang
penuh dengan rumus. Peserta didik cenderung mengahafalkan rumus-rumus tanpa
memahami konsepnya. Selain itu, peserta didik hanya mengenal Bangun Ruang Sisi
Datar dengan gambar bukan benda konkret atau alat peraga berbentuk bangun ruang.
Dengan demikian &������ � 1,347 � &����� � 1,829. Ini berarti �� diterima sehingga hasil belajar Matematika antara ketiga kelas tidak berbeda
secara signifikan atau dikatakan homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat
pada lampiran 21.
c. Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal digunakan untuk menguji apakah
ada kesamaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Hipotesis
H0: B� � B� (perbedaan rata-rata tidak signifikan) H1: B� C B� (perbedaan rata-rata signifikan)
50
Karena telah diketahui bahwa kedua sampel homogen �D� � D� , maka
statistik t yang digunakan adalah:
E = FG�FH4.J G
KGL GKH
Kriteria Pengujian
�� diterima jika: >E����� M E������ M E����� Tabel 7.
Kesamaan Rata-rata
Sampel NO P�� s
Eksperimen 39,80 31,91 41 5,6375
Kontrol 37,54 31,59 28
E = FG�FH4.J G
KGL GKH
= 9:,Q��9R,87
8,S9R8J GTGL G
HU
= �,�S�,9Q
= 1,64 Dengan @ � 5% dan <= � 41 X 28 > 2 � 67 diperoleh E��,:R8;SR �
2,293. Karena>E��,:R8;SR � 2,293 M E������ � 1,64 M E��,:R8;SR � 2,293, maka
kedua kelas mempunyai rata-rata yang sama. Untuk perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran 22.
2. Analisis Uji Coba
a. Validitas
Soal tes uji coba terdiri dari 10 buah soal uraian, dengan n = 39 dan taraf
nyata @ � 5% diperoleh Z����� � 0,267. Soal dikatakan valid jikaZ������ [ Z�����. Hasil perhitungan validitas soal uraian diperoleh sebagai berikut.
51
Tabel 8.
Analisis Validitas Butir Soal
No.
Butir \���� ! \�"#$% Perbandingan Keterangan
1 0,694 0,267 Z������ [ Z����� Valid
2 0,713 0,267 Z������ [ Z����� Valid
3 -0,175 0,267 Z������ M Z����� Tidak Valid
4 0,525 0,267 Z������ [ Z����� Valid
5 0,633 0,267 Z������ [ Z����� Valid
6 0,488 0,267 Z������ [ Z����� Valid
7 0,656 0,267 Z������ [ Z����� Valid
8 0,121 0,267 Z������ M Z����� Tidak Valid
9 0,546 0,267 Z������ [ Z����� Valid
10 0,731 0,267 Z������ [ Z����� Valid
Diperoleh 8 soal yang valid. Contoh perhitungan validitas soal dapat dilihat
pada lampiran 25.
b. Reliabilitas
Dengan menggunakan rumus:
Z��= ] ����^ ]1 > ∑ _`H
_aH ^
bcZ = ∑ F`H�]∑ d`K ^H
�
Tabel 9.
Varians Tiap Item
Butir Varian
1 3.34
2 2.93
3 0.03
4 5.60
52
5 3.94
6 7.63
7 8.90
8 0,05
9 5.03
10 2.90
∑ D�� � 3.34 X 2.93 X 0.03 X 5.60 X 3.94 X 7.63 X 8.90 X 0.05 X 5.03 X 2.90 = 40,35
D�� = e∑ fH��∑ g HK
��� e = eQQ8:���GUGH Hhi
9Q e = 115,89
Z�� = j ������j j1 > 7�,98
��8,Q:j= 0,72 Dengan @ � 5% dan ' � 39 diperoleh Z����� � 0,264, karena Z�� � 0,72 [
Z����� � 0,264, maka soal reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 26.
c. Tingkat Kesukaran
Bermutu atau tidaknya butir-butir item tes hasil belajar pertama-tama dapat
diketahui dari tingkat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki oleh masing-
masing butir item tersebut. Hasil perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 10.
Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal
No.
Butir
Tingkat
Kesukaran Keterangan
1 0,88 Mudah
2 0,87 Mudah
3 0,10 Sukar
4 0,71 Sedang
5 0,85 Mudah
6 0,41 Sedang
7 0,29 Sedang
53
8 0,11 Sukar
9 0,22 Sukar
10 0,22 Sukar
Contoh perhitungan tingkat kesukaran dapat dilihat pada lampiran 27.
d. Daya Beda
Daya pembeda soal adalah daya dalam mebedakan antara peserta tes yang
berkemampuan tinggi dengan peserta tes yang berkemampuan rendah. Hasil
perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 11.
Analisis Daya Pembeda Butir Soal
No.
Butir
Daya
Pembeda Keterangan
1 0,21 Cukup
2 0,22 Cukup
3 -0,01 Dibuang
4 0,21 Cukup
5 0,23 Cukup
6 0,26 Cukup
7 0,31 Cukup
8 0,00 Dibuang
9 0,21 Cukup
10 0,22 Cukup
Contoh perhitungan daya pembeda dapat dilihat pada lampiran 28.
54
Tabel 12.
Hasil Analisis Tes
No.
Butir Validitas
Tingkat
Kesukaran Daya Beda Keterangan
1 Valid Mudah Cukup Dipakai
2 Valid Mudah Cukup Dipakai
3 Tidak Valid Sukar Dibuang Tidak Dipakai
4 Valid Sedang Cukup Dipakai
5 Valid Mudah Jelek Dipakai
6 Valid Sedang Cukup Dipakai
7 Valid Sedang Cukup Dipakai
8 Tidak Valid Sukar Dibuang Tidak Dipakai
9 Valid Sukar Cukup Dipakai
10 Valid Sukar Cukup Dipakai
Dari hasil perhitungan di atas diperoleh 8 soal yang valid. Sehingga, yang
dipakai di kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah soal nomor 1, 2, 4, 5, 7, 9,
10.
3. Analisis Uji Akhir
a. Uji Normalitas
Statistik yang digunakan adalah Chi-Kuadrat.
Hipotesis
��: Data berdistribusi normal
��: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis
�� � ∑ ��� �
�����
Kriteria Pengujian
�� diterima jika �������� � �������
55
Tabel 13.
Hasil Perhitungan �� Nilai Akhir
Kelas
Eksperimen
Kelas
Kontrol
Nilai maksimal 71 66
Nilai minimal 36 20
() 57,55 39,78
Standar deviasi 10,96 10,43
Panjang kelas 6 8
Banyak kelas 6 6
' 40 27
�������� 10,72 8,40
Dari hasil perhitungan untuk kelas eksperimen diperoleh �������� � 10,72. Untuk @ � 0,05, banyaknya data 40, dan <= untuk distribusi Chi-Kuadrat � 5, diperoleh ������� � 11,0705.
Karena, �������� � 10,72 M ������� � 11,0705 maka �� diterima, artinya
hasil belajar kelas eksperimen berdistribusi normal.
Dari hasil perhitungan untuk kelas kontrol diperoleh �������� � 8,40. Untuk @ � 0,05, banyaknya data 27, dan <= untuk distribusi Chi-Kuadrat � 5, diperoleh ������� � 11,0705.
Karena �������� � 8,40 M ������� � 11,0705, maka �� diterima, artinya
hasil belajar kelas kontrol berdistribusi normal. Contoh perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran 36-37.
b. Uji Homogenitas
Dalam penelitian ini digunakan varians terbesar dibanding varians terkecil
Dengan demikian &������ � 1,1041 � &����� � 1,857. Ini berarti �� diterima sehingga hasil belajar Matematika antara kelas eksperimen dan kelas
kontrol tidak berbeda secara signifikan atau dikatakan homogen. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 38.
c. Uji Perbedaan Rata-rata
Hasil perhitungan uji normalitas dan uji homogenitas menunjukkan bahwa
data hasil belajar matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi
57
normal dan homogen. Uji perbedaan dua rata-rata antara kelas eksperimen dan
kelas kontrol menggunakan uji-E satu pihak yaitu uji pihak kanan. Karena varians
antara kelas eksperimen dan kelas kontrol sama. Hipotesis yang diuji adalah
sebagai berikut:
H0 : B� � B� H1 : B� [ B�
Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai
berikut.
E = FG�FHJ G
KGL GKH
k
Kriteria Pengujian
�� diterima jika: E����� M E���l ��GL�H�� Tabel 15.
Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata
Sampel NmO P�� P Eksperimen 57,55 120,203 40
10,755 Kontrol 39,78 108,87 27
E = FG�FHJ G
KGL GKH
k
= 8R,88�9:,RQ
��,R88J GTnL G
Ho
= �R,RR
�,SRQQ = 6,6336
Hasil penelitian diperoleh bahwa rata-rata hasil belajar matematika kelas
eksperimen = 57,55 dan rata-rata hasil belajar matematika kelas kontrol = 39,78,
dengan '� � 40 dan '� � 27 didapat E������ � 6,6336. Taraf signifikansi @ � 5% dan <= � 40 X 27 > 2 � 65, diperoleh E��,:8;S8 � 1,997 dengan
58
demikian E������ [ E��,:8;S8 .Ini berarti �� ditolak dan �� diterima, berarti rata-
rata hasil belajar matematika dengan model pembelajaran Van Hiele lebih baik
dari rata-rata hasil belajar matematika dengan pembelajaran yang dimana guru
sebagai pusat belajar. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 39.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan perhitungan E��4�, diperoleh E������ � 6,6336, sedangkan
E��,:8;S8 � 1,997. Hal ini menunjukkan bahwa E������ [ E��,:8;S8 artinya rata-rata belajar matematika pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar yang diajar dengan
model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga lebih besar dari pada rata-rata
hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran yang dimana guru sebagai
pusat belajar. Ini dikarenakan dengan model pembelajaran Van Hiele peserta didik
melalui lima fase pembelajaran yaitu fase informasi, fase orientasi langsung, fase
penjelasan, fase orientasi bebas, dan fase integrasi. Fase-fase tersebut sesuai dengan
pembelajaran geometri yang ideal. Dengan model pembelajaran Van Hiele dengan
menggunakan alat peraga, peserta didik tidak hanya menerima begitu saja apa yang
diajarkan oleh guru dan materi Bangun Ruang Sisi Datar mengena di benak peserta
didik serta keterampilan proses yang ada dapat berpengaruh positif terhadap hasil
belajar dan peserta didik dapat mencapai ketuntasan belajar.
Dengan meningkatnya hasil belajar peserta didik, dapat ditarik kesimpulan
bahwa pembelajaran dengan model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga
efektif meningkatkan hasil belajar peserta didik.
D. Keterbatasan Penelitian
1. Keterbatasan Tempat Penelitian
Penelitian yang peneliti laksanakan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu MTs
Darussalam Kroya untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila ada hasil penelitian di
tempat lain yang berbeda, tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil
penelitian yang peneliti laksanakan.
59
2. Keterbatasan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang singkat ini
termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit ruang gerak peneliti.
Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil penelitian yang peneliti laksanakan.
3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian
Dalam penelitian ini, peneliti hanya meneliti tentang pembelajaran dengan
menggunakan model pembelajaran Van Hiele pada materi pokok Bangun Ruang Sisi
Datar pada kompetensi dasar menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma, dan limas.
Dari berbagai keterbatasan yang peneliti paparkan di atas maka dapat dikatakan
bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang dilaksanakan di MTs Darussalan
Kroya. Meskipun hambatan dan tantangan yang dihadapi dalam melasanakan
penelitian ini, peneliti bersyukur penelitian ini dapat terlaksanakan dengan lancar.
60
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dari rata-rata nilai peserta didik
dapat disimpulkan bahwa nilai kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol.
Rata-rata ini ditunjukkan dari rata-rata nilai tes kelas eksperimen sebesar 57,55 dan
kelas kontrol sebesar 39,78.
Sedangkan Uji perbedaan rata-rata uji satu pihak memberikan hasil ������� �
6,6336, sedangkan �� ,��;��� � 1,997. Hal ini menunjukkan bahwa ������� �
�� ,��;���, maka dapat disimpulkan hasil belajar Matematika peserta didik pada materi
pokok Bangun Ruang Sisi Datar dengan menggunakan model pembelajaran Van
Hiele dengan alat peraga lebih baik dari pada hasil belajar peserta didik mengunakan
model pembelajaran dimana guru sebagai pusat belajar. Penggunaan model
pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga efektif digunakan untuk meningkatkan
hasil belajar peserta didik pada materi pokok Bangun Ruang Sisi Datar kelas VIII
MTs Darussalam Kroya di mana sebelum eksperimen nilai rata-ratanya kurang dari
55 sedangkan nilai rata-rata kelas eksperimen setelah eksperimen sebesar 57,55.
Nilai rata-rata ini lebih dari KKM yaitu sebesar 55.
B. Saran
Mengingat pentingnya model pembelajaran Van Hiele dengan alat peraga
dalam suatu pembelajaran geometri dan sehubungan dengan hasil penelitian ini,
peneliti menyarankan sebagai berikut:
1. Pembelajaran dengan model Van Hiele dengan alat peraga diharapkan menjadi
alternatif yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika terutama materi
Geometri dan Pengukuran yang dilaksanakan di MTs Darussalam Kroya.
2. Untuk melaksanakan pembelajaran dengan model pembelajaran Van Hiele dengan
alat peraga sebaiknya guru harus mempersiapkannya dengan baik dan pendidik
mengetahui kemampuan peserta didik.
3. Perlu adanya penelitian yang lebih lanjut guna pengambangan dan peningkatan
pembelajaran yang telah ada.
DAFTAR KEPUSTAKAAN
Ahmadi, Abu dan Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, Jakarta: Rineka Cipta,
2004.
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,
2002.
-------, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, 2006.
Departemen Agama Republik Indonesia, Al Qur’an dan Terjemahnya, Semarang:
CV Toha Putra, 1989.
Ferdianto, Ferry, “Model Pembelajaran Van Hiele”, dalam
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma, dan limas
Indikator : 5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok
5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan balok
PERTEMUAN KE-1: Indikator 1
I. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan rumus, peserta didik dapat
menghitung luas permukaan kubus dan balok dengan benar
II. Materi Ajar: Luas Permukaan Kubus dan Balok
Ringkasan Materi
Misalnya kubus ABCD EFGH memiliki ukuran rusuk AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Luas permukaan kubus ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi kubus
= luas ABCD + luas EFGH+ luas
E
A B
C
D
G F
s
s
s
H
Keterangan:
� = sisi
BCGF + luas ADHE + luas ABFE +
luas DCGH
� 6 � � � � Misalnya balok ABCD EFGH memiliki ukuran panjang AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Luas permukaan balok ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi balok
= luas ABCD + luas EFGH + luas ABFE
+ luas DCGH + luas BCGF + luas
ADHE
=�� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � �
= 2�� � � 2�� � � 2�� � � = 2��� �� ��
III. Metode Pembelajaran: model pembelajaran Van Hiele
IV. Langkah-langkah Pembelajaran
No. Kegiatan Pembelajasran
Pengorganisasian
Peserta
Didik Waktu
Kegiatan Awal
1 Berdoa bersama dan persensi k 5 menit
2 Apersepsi: mengingat kembali definisi k 5 menit
H
E
A B
C
G
F
D
p
l
t Keterangan:
� = panjang � = lebar � = tinggi
jaring-jaring kubus dan balok
3 Motivasi: mengaitkan materi dengan
kehidupan sehari-hari k 3 menit
4 Menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
5 Peserta didik dibentuk menjadi 4 kelompok
dengan posisi duduk melingkar k 5 menit
6
Guru memberikan alat peraga berbentuk
kubus dan balok beserta lembar LKPD
kepada masing-masing kelompok
g 5 menit
7
Informasi: dengan tanya jawab guru
menyampaikan pengertian luas permukaan
bangun ruang
g 5 menit
Elaborasi
8
Orientasi langsung: peserta didik membuka
alat peraga berbentuk kubus sesuai dengan
petunjuk guru sehingga membentuk jaring-
jaring kubus
g 5 menit
9
Penjelasan: dengan berdiskusi peserta didik
menemukan cara menghitung luas
permukaan kubus
g 10 menit
10
Orientasi bebas: dengan menghubungkan
dengan luas permukaan kubus, peserta didik
menemukan cara menghitung luas
permukaan balok
g 10 menit
Konfirmasi
11 Integrasi: Masing-masing kelompok
menunjuk salah satu anggota kelompok k 10 menit
untuk mempresentasikan hasil diskusi,
peserta didik lain mendengarkan dan
memperhatikan
12 Peserta didik kembali ke posisi semula k 5 menit
Penutup
13 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik
menyimpulkan materi yang dipelajari k 5 menit
14 Guru memberikan kuis dan tugas rumah i 10 menit
Keterangan: i= individu, k= klasikal, g= group
V. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas VIII, alat peraga berbentuk kubus
dan balok
VI. Penilaian:
1. Prosedur Tes
- Tes awal: ada
- Tes proses: ada
- Tes akhir: ada
2. Jenis Tes
- Tes awal: lisan
- Tes proses: pengamatan
- Tes akhir: tertulis
3. Alat Tes : terlampir
Semarang, 09 Maret 2011
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
MTs Darussalam Kroya
Masni Afiati, S. Ag. Wiwi Susanti
NIP: 19680710 199603 2 001 NIM: 073511068
Kepala Sekolah
MTs Darussalam Kroya
Drs. H. Yahya, M. A.
NIP: 131371782
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Tujuan:
a. Peserta didik dapat menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok
b. Peserta didik dapat menghitung luas permukaan kubus dan balok
Luas Permukaan Kubus dan Balok
1. Perhatikan alat peraga bangun ruang yang diberikan. Dan jawablah pertanyaan
di bawah ini:
a. Bentuk bangun tersebut adalah …
b. Bentuk sisinya adalah …
c. Jumlah sisinya ada …
2. Buatlah bangun tersebut membentuk sebuah jaring-jaring! Dan hitung luas
permukaannya!
Luas permukaan suatu bangun adalah jumlah luas seluruh sisi-sisi yang
membatasi bangun tersebut.
Maka luas permukaan bangun tersebut = jumlah luas seluruh sisi
= jumlah sisi � luas sisi berbentuk … = … � …
3. Misalnya bangun tersebut adalah kubus ABCD EFGH memiliki ukuran panjang
AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �.
Maka luas permukaan kubus ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi kubus
= luas ABCD + luas …+ luas … +
luas … + luas … + luas …
E
A B
C
D
G F
s
s
s
H
=�… � … �… � … �… � … �… � … �… � … �… � …
= 6 � �… � … 4. Dari cara menghitung luas permukaan kubus di atas maka untuk menghitung
luas permukaan balok ABCD EFGH:
Luas permukaan balok = luas seluruh sisi-sisi balok
= luas ABCD + luas … + luas … + luas … + luas … +
luas …
=�… � … �… � … �… � … �… � … �… � … �… � …
= 2�… � … 2�… � … 2�… � …
Kesimpulan:
Luas permukaan kubus = … � … � … Luas permukaan balok =2�… �. . 2�… � … 2�… � …
H
E
A B
C
G
F
D
p
l
t
Alat Tes
- Tes awal:
a. Apa definisi kubus dan balok?
b. Apa definisi jaring-jaring kubus dan balok?
- Tes proses:
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas
Jumlah maksimal skor = 16
Nilai = ��������
��
- Tes akhir: kuis
a. Sebuah kardus pembungkus kado berbentuk kubus dengan panjang rusuk 14
cm. Bagian luarnya dilapisi kertas kado sampai rapat. Berapa luas kertas kado
yang diperlukan untuk melapisi kardus tersebut?
b. Dua buah balok masing-masing ukurannya adalah:
Balok 1: � � 6 cm, � � 4 cm, dan � � 5 cm Balok 2: � � 12 cm, � � 8 cm, dan � � 10 cm Tentukan perbandingan luas permukaan kedua balok tersebut!
- Tugas rumah : pelajari materi volume kubus dan balok
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya Cilacap
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma, dan limas
Indikator : 5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok
5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan balok
PERTEMUAN KE-2: Indikator 2
VII. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan rumus, peserta didik dapat
menghitung volume kubus dan balok dengan benar
VIII. Materi Ajar: Volume Kubus dan Balok
Ringkasan Materi
Misalnya kubus ABCD EFGH memiliki ukuran rusuk AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Volume kubus = sisi � sisi � sisi � � � � � �
E
A B
C
D
G F
s
s
s
H
Keterangan:
� = sisi
� �� Misalnya balok ABCD EFGH memiliki ukuran panjang AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Volume balok = panjang � lebar � tinggi = � � � � �
IX. Metode Pembelajaran: model pembelajaran Van Hiele
X. Langkah-langkah Pembelajaran
No. Kegiatan Pembelajaran
Pengorganisasian
Peserta
Didik Waktu
Kegiatan Awal
1 Berdoa bersama dan persensi k 5 menit
2 Apersepsi: mengingat kembali luas
permukaan kubus dan balok k 5 ment
3 Motivasi: mengaitkan materi dengan
kehidupan sehari-hari k 3 menit
4 Menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
H
E
A B
C
G
F
D
p
l
t Keterangan:
� = panjang � = lebar � = tinggi
5 Peserta didik dibentuk menjadi 4 kelompok
dengan posisi duduk melingkar k 5 menit
6
Guru memberikan alat peraga berbentuk
kubus dan balok beserta lembar LKPD
kepada masing-masing kelompok
g 5 menit
7
Informasi: dengan tanya jawab guru
menyampaikan pengertian volume bangun
ruang
g 5 menit
Elaborasi
8
Orientasi langsung: peserta didik
menggunakan alat peraga berbentuk kubus
sesuai dengan petunjuk guru
g 5 menit
9 Penjelasan: dengan berdiskusi peserta didik
menemukan cara menghitung volume kubus g 10 menit
10
Orientasi bebas: dengan menghubungkan
dengan volume kubus, peserta didik
menemukan cara menghitung volume balok
g 10 menit
Konfirmasi
11
Integrasi: Masing-masing kelompok
menunjuk salah satu anggota kelompok
untuk mempresentasikan hasil diskusi,
peserta didik lain mendengarkan dan
memperhatikan
k 10 menit
12 Peserta didik kembali ke posisi semula k 5 menit
Penutup
13 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik
menyimpulkan materi yang dipelajari k 5 menit
14 Guru memberikan kuis dan tugas rumah i 10 menit
Keterangan: i= individu, k= klasikal, g= group
XI. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas VIII, alat peraga berbentuk kubus
dan balok
XII. Penilaian:
4. Prosedur Tes
- Tes awal: ada
- Tes proses: ada
- Tes akhir: ada
5. Jenis Tes
- Tes awal: lisan
- Tes proses: pengamatan
- Tes akhir: tertulis
6. Alat Tes: terlampir
Semarang, 23 Maret 2011
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
MTs Darussalam Kroya
Masni Afiati, S. Ag. Wiwi Susanti
NIP: 19680710 199603 2 001 NIM: 073511068
Kepala Sekolah
MTs Darussalam Kroya
Drs. H. Yahya, M. A.
NIP: 131371782
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Tujuan:
c. Peserta didik dapat menemukan rumus volume kubus dan balok
d. Peserta didik dapat menghitung volume kubus dan balok
Volume Kubus dan Balok
a. Perhatikan alat peraga
1. Kubus besar
2. Balok besar
3. Kubus-kubus kecil yang terbuat dari kayu disebut kubus satuan dengan
volume 1 satuan volume.
b. Petunjuk penggunaan alat peraga untuk menemukan rumus volume kubus
1. Masukkan kubus satuan ke dalam kubus besar sampai penuh.
2. Hitung jumlah kubus satuan pada sisi panjang, lebar, dan tingginya.
- sisi panjang = … kubus satuan
- sisi lebar = … kubus satuan
- sisi tinggi = … kubus satuan
Selanjutnya untuk menentukan volume dikalikan ketiganya sehingga
menjadi:
Volume kubus besar = panjang kubus � lebar kubus � tinggi kubus = … � … � …
= … kubus satuan
Gambar 1
3. Untuk membuktikan hasilnya, hitung jumlah seluruh kubus satuan yang ada
dalam kubus besar.
4. Contoh:
Misalnya sebuah kubus memiliki panjang 5 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 5 cm.
Hitunglah volumenya!
Jawab:
Volume kubus = … � … � … = …
5. Karena panjang, lebar, dan tinggi kubus sama. Dan jika panjang kubus = �, lebar kubus = �, dan tinggi kubus = �, maka: Volume kubus = … � … � …
= …� 6. Dari cara menemukan rumus volume kubus di atas, maka dengan cara yang
sama jika panjang balok = �, lebar balok = �, dan tinggi balok = �, diperoleh:
Volume balok = … � … � …
Kesimpulan:
Volume kubus = … � … � … = …�
Volume balok = … � … � …
Gambar 2
Alat Tes
- Tes awal:
a. Bagaimana menghitung luas permukaan kubus?
b. Bagaimana menghitung luas permukaan balok?
- Tes proses:
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas
Jumlah maksimal skor = 16
Nilai = ��������
��
- Tes akhir: kuis
a. Hitunglah volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 1.176 cm2! b. Sebuah bak air panjangnya 2 m, lebar 1,5 m, dan tingginya 1 m. Bila bak itu
diisi air penuh, maka berapa volume air dalam bak tersebut?
- Tugas rumah:
1. Diketahui sebuah balok dengan luas sisi depan dan atas berturut-turut adalah
96 cm2 dan 60 cm
2. Jika tingginya 8 cm, tentukan luas seluruh permukaan
balok tersebut!
2. Diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 384 cm2. Hitunglah volume
kubus tersebut!
3. Sebuah kotak berbentuk balok, diisi air tetapi tidak sampai penuh seperti
gambar di bawah ini. Hitunglah volume air di dalam kotak tersebut!
4. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm. Jika masing-masing rusuknya
diperpanjang 2 kali dari ukuan semula, tentukan perbandingan volume kubus
sebelum dan sesudah diperbesar!
air
10 cm
12 cm
8 cm
8 cm
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya Cilacap
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma, dan limas
Indikator : 5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok
5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan balok
PERTEMUAN KE-1: Indikator 1
XIII. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan rumus, peserta didik dapat
menghitung luas permukaan kubus dan balok dengan benar
XIV. Materi Ajar: Luas Permukaan Kubus dan Balok
Ringkasan Materi
Misalnya kubus ABCD EFGH memiliki ukuran rusuk AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Luas permukaan kubus ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi kubus
= luas ABCD + luas EFGH+ luas
E
A B
C
D
G F
s
s
s
H
Keterangan:
� = sisi
BCGF + luas ADHE + luas ABFE +
luas DCGH
� 6 � � � � Misalnya balok ABCD EFGH memiliki ukuran panjang AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Luas permukaan balok ABCD EFGH = luas seluruh sisi-sisi balok
= luas ABCD + luas EFGH + luas ABFE
+ luas DCGH + luas BCGF + luas
ADHE
=�� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � �
= 2�� � � 2�� � � 2�� � � = 2��� �� ��
XV. Metode Pembelajaran: model pembelajaran Van Hiele
XVI. Langkah-langkah Pembelajaran
No. Kegiatan Pembelajasran
Pengorganisasian
Peserta
Didik Waktu
Kegiatan Awal
1 Berdoa bersama dan persensi k 5 menit
2 Apersepsi: mengingat kembali definisi k 5 menit
H
E
A B
C
G
F
D
p
l
t Keterangan:
� = panjang � = lebar � = tinggi
jaring-jaring kubus dan balok
3 Motivasi: mengaitkan materi dengan
kehidupan sehari-hari k 3 menit
4 Menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
5 Guru menjelaskan cara mencari luas
permukaan kubus dan balok k 15 menit
6 Peserta didik mencatat g 5 menit
Elaborasi
7 Guru memberikan soal latihan (terlampir) g 5 menit
8 Peserta didik mengerjakan soal yang
diberikan g 15 menit
Konfirmasi
9 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik
mengoreksi jawaban k 10 menit
Penutup
10 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik
menyimpulkan materi yang dipelajari k 5 menit
11 Guru memberikan tugas rumah i 10 menit
Keterangan: i= individu, k= klasikal, g= group
XVII. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas VIII, alat peraga berbentuk
kubus dan balok
XVIII. Penilaian:
7. Prosedur Tes
- Tes awal: ada
- Tes proses: ada
- Tes akhir: ada
8. Jenis Tes
- Tes awal: lisan
- Tes proses: pengamatan
- Tes akhir: tertulis
9. Alat Tes : terlampir
Semarang, 08 Maret 2011
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
MTs Darussalam Kroya
Masni Afiati, S. Ag. Wiwi Susanti
NIP: 19680710 199603 2 001 NIM: 073511068
Kepala Sekolah
MTs Darussalam Kroya
Drs. H. Yahya, M. A.
NIP: 131371782
Alat Tes
- Tes awal:
a. Apa definisi kubus dan balok?
b. Apa definisi jaring-jaring kubus dan balok?
- Tes proses:
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas
Jumlah maksimal skor = 16
Nilai = ��������
��
- Tes akhir:
a. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 4 cm, lebar 2 cm, dan tinggi 3 cm.
Hitunglah luas permukaannya!
b. Sebuah kubus panjang rusuknya 5 cm. Tentukan luas permukannya!
- Tugas rumah :
1. Luas permukaan sebuah kubus adalah 96 cm2. Tentukan panjang rusuk kubus
tersebut!
2. Dua buah balok masing-masing ukurannya adalah:
Balok 1: � = 5, � = 3, � = 2 Balok 2: � = 10, � = 6, � = 4 Tentukan perbandingan luas permukaan dua balok tersebut!
3. Sebuah kubus terbuka tanpa tutup panjang rusuknya 10 cm. Hitunglah luas
permukaannya!
4. Seorang anak akan membuat sebuah kotak berbentuk balok dengan kertas
karton. Panjangnya 8 cm, lebarnya 4 cm, dan tingginya 5 cm. Hitunglah
berapa cm kertas karton yang dibutuhkan anak tersebut!
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya Cilacap
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma, dan limas
Indikator : 5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok
5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan balok
PERTEMUAN KE-2: Indikator 2
XIX. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan rumus, peserta didik dapat
menghitung volume kubus dan balok dengan benar
XX. Materi Ajar: Volume Kubus dan Balok
Ringkasan Materi
Misalnya kubus ABCD EFGH memiliki ukuran rusuk AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Volume kubus = sisi � sisi � sisi � � � � � �
E
A B
C
D
G F
s
s
s
H
Keterangan:
� = sisi
� �� Misalnya balok ABCD EFGH memiliki ukuran panjang AB = �, lebar BC = �, dan tinggi CG = �, maka:
Volume balok = panjang � lebar � tinggi = � � � � �
XXI. Metode Pembelajaran: model pembelajaran Van Hiele
XXII. Langkah-langkah Pembelajaran
No. Kegiatan Pembelajasran
Pengorganisasian
Peserta
Didik Waktu
Kegiatan Awal
1 Berdoa bersama dan persensi k 5 menit
2 Apersepsi: mengingat kembali definisi
jaring-jaring kubus dan balok k 5 menit
3 Motivasi: mengaitkan materi dengan
kehidupan sehari-hari k 3 menit
4 Menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
H
E
A B
C
G
F
D
p
l
t Keterangan:
� = panjang � = lebar � = tinggi
5 Guru menjelaskan cara mencari volume
kubus dan balok k 15 menit
6 Peserta didik mencatat g 5 menit
Elaborasi
7 Guru memberikan soal latihan (terlampir) g 5 menit
8 Peserta didik mengerjakan soal yang
diberikan g 15 menit
Konfirmasi
9 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik
mengoreksi jawaban k 10 menit
Penutup
10 Dengan dipandu oleh guru, peserta didik
menyimpulkan materi yang dipelajari k 5 menit
11 Guru memberikan tugas rumah i 10 menit
Keterangan: i= individu, k= klasikal, g= group
XXIII. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas VIII, alat peraga berbentuk
kubus dan balok
XXIV. Penilaian:
10. Prosedur Tes
- Tes awal: ada
- Tes proses: ada
- Tes akhir: ada
11. Jenis Tes
- Tes awal: lisan
- Tes proses: pengamatan
- Tes akhir: tertulis
12. Alat Tes: terlampir
Semarang, 22 Maret 2011
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
MTs Darussalam Kroya
Masni Afiati, S. Ag. Wiwi Susanti
NIP: 19680710 199603 2 001 NIM: 073511068
Kepala Sekolah
MTs Darussalam Kroya
Drs. H. Yahya, M. A.
NIP: 131371782
Alat Tes
- Tes awal:
a. Bagaimana menghitung luas permukaan kubus?
b. Bagaimana menghitung luas permukaan balok?
- Tes proses:
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas
Jumlah maksimal skor = 16
Nilai = ��������
��
- Latihan soal:
a. Hitunglah volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 1.176 cm2! b. Sebuah bak air panjangnya 2 m, lebar 1,5 m, dan tingginya 1 m. Bila bak itu
diisi air penuh, maka berapa volume air dalam bak tersebut?
- Tugas rumah:
5. Diketahui sebuah balok dengan luas sisi depan dan atas berturut-turut adalah
96 cm2 dan 60 cm
2. Jika tingginya 8 cm, tentukan luas seluruh permukaan
balok tersebut!
6. Diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 384 cm2. Hitunglah volume
kubus tersebut!
7. Sebuah kotak berbentuk balok, diisi air tetapi tidak sampai penuh seperti
gambar di bawah ini. Hitunglah volume air di dalam kotak tersebut!
8. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm. Jika masing-masing rusuknya
diperpanjang 2 kali dari ukuan semula, tentukan perbandingan volume kubus
sebelum dan sesudah diperbesar!
air
10 cm
12 cm
8 cm
8 cm
KISI-KISI SOAL UJI COBA
Satuan Pendidikan : MTs Darussalam Kroya
Sub Materi Pokok : Luas Permukaan dan Volume Kubus dan Balok
Kelas/Semester : VIII/2
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
Banyak soal : 10
Aspek : Pemecahan Masalah
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Kompetensi Dasar Materi Indikator No. soal Bentuk
Soal
5.3. Menghitung luas
permukaan dan volume
kubus, balok, prisma,
dan limas
Luas permukaan dan
volume kubus dan
balok
5.3.1. Dapat menentukan luas permukaan
kubus dan balok
a. Luas permukaan kubus
- Peserta didik dapat menghitung
luas permukaan kubus jika
diketahui keliling alasnya
- Peserta didik dapat menghitung
luas permukaan dua kubus jika
2
Uraian
diketahui perbandingan panjang
rusuk dan total volume kedua
kubus
b. Luas permukaan balok
- Peserta didik dapat menghitung
luas permukaan balok jika
diketahui gambar dan ukurannya
- Peserta didik dapat menghitung
luas permukaan balok jika
diketahui luas sisi depan, sisi
atas, dan tingginya
- Peserta didik dapat menghitung
biaya yang dibutuhkan untuk
membuat etalase toko berbentuk
balok dari kaca jika diketahui
panjang, lebar, tinggi, dan harga
per meter kaca
5.3.2. Dapat menentukan volume kubus dan
3
6
7
10
Uraian
Uraian
Uraian
Uraian
balok
a. Volume kubus
- Peserta didik dapat menghitung
banyak kubus kecil yang
membentuk kubus besar jika
diketahui panjang rusuknya
- Peserta didik dapat menghitung
perbandingan volume dua kubus
jika diketahui panjang rusuknya
- Peserta didik dapat menghitung
volume kubus jika diketahui luas
permukaannya
b. Volume balok
- Peserta didik dapat menghitung
luas alas balok jika diketahui
perbandingan panjang, lebar, dan
tinggi serta volumenya
- Peserta didik dapat menghitung
perbandingan volume balok
1
4
5
8
Uraian
Uraian
Uraian
Uraian
sebelum dan sesudah diperbesar
jika diketahui panjang, lebar, dan
tingginya
9
Uraian
SOAL UJI COBA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII
Alokasi Waktu : 75 menit
Petunjuk :
a. Berdoalah sebelum mengerjakan soal
b. Tulis nama lengkap, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang telah
disediakan
c. Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu
d. Kerjakan soal dengan teliti
e. Kerjakan sendiri-sendiri
Kerjakan soal di bawah ini dengan baik dan benar!
1. Diketahui dua kubus dengan panjang rusuk masing-masing 6 cm dan 5 cm.
Kedua kubus itu dibentuk dari kubus kecil yang panjang rusuknya 1 cm. Berapa
banyak kubus kecil yang membentuk kubus dengan rusuk 6 cm dan 5 cm?
2. Keliling alas sebuah kubus adalah 32 cm. Tentukan luas permukaan kubus
tersebut!
3. Ani mempunyai dua kubus dengan perbandingan rusuk-rusuknya 2 : 3. Total
volume kedua kubus itu adalah 25.515 cm3. Hitung rusuk kubus masing-masing!
Hitung pula luas permukaan keduanya!
4. Panjang rusuk dua kubus masing-masing 9 cm dan 12 cm. Tentukan
perbandingan volume kedua kubus tersebut!
5. Luas permukaan sebuah kubus adalah 294 cm2. Tentukan volume kubus
tersebut!
6. Hitung luas permukaan bangun di bawah ini!
7. Diketahui sebuah balok dengan luas sisi depan dan atas berturut-turut adalah 108
cm2 dan 168 cm
2. Jika tingginya 9 cm, tentukan luas seluruh permukaan balok
tersebut!
8. Panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok berbanding sebagai 4 : 3 : 2. Jika volume
balok tersebut 1.536 cm3, tentukan luas alasnya!
9. Sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 3 cm. Jika masing-
masing rusuknya diperpanjang 3 kali dari ukuran semula, tentukan perbandingan
volume balok sebelum dan sesudah diperbesar!
10. Paman akan membuat etalase toko dari kaca yang berbentuk balok berukuran
panjang 100 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 70 cm. Jika harga per meter kaca
Rp. 50.000,-/meter persegi, hitunglah biaya yang dibutuhkan untuk membuat
etalase tersebut!
Selamat Mengerjakan
2,5 cm
5,5 cm 0,5 cm
2,5 cm
1,5 cm
1,5 cm
KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA
1. Diketahui : panjang rusuk kubus 1 = 6 cm
panjang rusuk kubus 2 = 5 cm
dibentuk dengan kubus kecil yang panjang rusuknya 1 cm
Ditanya : banyak kubus kecil yang membentuk kubus dengan rusuk 6 cm dan 5
cm?
Jawab : �� = 6 cm maka ada 6 kubus kecil tiap rusuknya �� = 5 cm maka ada 5 kubus kecil tiap rusuknya banyaknya kubus kecil (volume kubus 1) = 6 � 6 � 6
Biaya yang dibutuhkan untuk membuat etalase = 2,76 � 50.000 = 138.000
Jadi biaya yang dibutuhkan untuk membuat etalase tersebut adalah
Rp. 138.000,-
PEDOMAN PENSKORAN SOAL UJI COBA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 75 menit
Jumlah Soal : 10
Bentuk Soal : Uraian
No. Soal Indikator Skor
1 Analisis 5
2 Analisis 10
3 Analisis 10
4 Analisis 10
5 Analisis 10
6 Analisis 15
7 Analisis 10
8 Analisis 10
9 Analisis 10
10 Analisis 10
Total Skor 100
Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII A
No. Nama Nilai MID
1 Dimas Saputra 44
2 Faizatul Umah 33
3 Rizki Astuti 40
4 Iin Yuniati 34
5 Anisa Fatmawati 32
6 Zaidaturrohmah 45
7 Desi Winarti 34
8 Bayu Kurniawan 32
9 Ikhsan Fauzi 44
10 Daryati 42
11 Heri Prasetyo 31
12 Dika Setiawan N. 45
13 Heri Budianto 31
14 Tri Wahyuni 40
15 Deni Hendrika 35
16 Yuni Endar Wati 39
17 Wasiatun Umi H. 45
18 Oti Suci Ningsih 32
19 Dendi Ardianto 32
20 Dwi Cahyono 31
21 Aris Riyatno 30
22 Supriyati 40
23 Wili Setiawan 39
24 Tri Ratna Anjeli 34
25 Afit Nur Hidayat 38
26 Ade Indrawan 38
27 Didit Cahyo Purnomo 51
28 Akhmad Wahidin 40
Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII B
No. Nama Nilai MID
1 Eka Sulistiawati 48
2 Desi Irmayanti 48
3 Siti Aisyah 44
4 Irma Agustina 48
5 Retno Ayu Dwi Astuti 32
6 Nurul Marfuah 36
7 Nofi Setyaningsih 44
8 Sumirah 44
9 Tri Sugiarto 36
10 Trio Edwin Pratikno 50
11 Riyan Fredi Saputra 40
12 Ria Etika Sari 40
13 Nur Apriyani 36
14 Naeli Mukaromah 44
15 Sigit Ashari 32
16 Muh. Wachinu R. 36
17 Muhamad Thomas P. 36
18 Asroful Sidiq 44
19 Hanisa Budhi Utami 53
20 Mahrom Mutaqqin 36
21 Ahmad Riyanto 45
22 Waris 36
23 Supriyadi 36
24 Endar Purwati 32
25 Ngusman 36
26 Muhamad Nafingudin 32
27 Titin Supriyatin N. 46
28 Agung Setiawan 36
29 Masrur Ma’arif 32
30 Fuad Amrizal 36
31 Khanif Romanzah 44
32 Lucky Grahono 36
33 Dedi Kurniawan 42
34 Sofyan Ardiansyah 40
35 Ahmad Amir Rozaki 36
36 Ervin Purnomo 48
37 Jupriyanto 40
38 Hendrik Kurniawan 40
39 Ifal Ma’ruf 32
40 Imam Nursidik 40
41 Laeli Khusnul K. 40
Daftar Nilai MID Semester Gasal Kelas VIII C
No. Nama Nilai MID
1 Meliana Lulu’atun D. 58
2 Ratna Ningsih 50
3 Yusuf Amir Rosidik 54
4 Nina Arini Muzayana 54
5 Linda Safitri 50
6 Priyadi 40
7 Rizal Subandi 40
8 Nofi Shintya Asih 36
9 Aksol Istianto 40
10 Tri Yani 46
11 Sri Wahyuni A. 40
12 Yogi Setiawan 40
13 Zuhri Pangestu 42
14 Inggit Dwi Cahyo 46
15 Rini Kurniasih 40
16 Devi Susanti 38
17 Riyan Dwi Purnomo 40
18 Sri Wahyuni B. 46
19 Tarsiyah 34
20 Saiful Anam 35
21 Triana Indrianto 38
22 Wiji Pratiwi 34
23 Roy Azizah 34
24 Lina 40
25 Yuliana Hamzah F. 40
26 Risma Ika Wardani 40
27 Susalman 40
28 Septya Rahayu 34
29 Yoga Dermawansyah 40
30 Hazar Hamzah Al S. 38
31 Teguh Setiawan 36
32 Safitri 34
33 Rita Yiniati 46
34 Teguh Budi Prayitno 32
35 Yuli Tri Wondo 30
36 Ahmad Hidayat 46
37 Imam Subekti 40
38 Dani Sabri Nugrafi 34
39 Triya Kurniawan 30
40 Imam Mahmudi 45
41 Aris Riyanto 50
42 Febri Supriyanto 46
43 Agung Supriyanto 38
Uji Normalitas Data Awal
Kelas VIII A
Hipotesis:
,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
-� � ∑ �/�0/1/1
��23�
Kriteria yang digunakan:
,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 51 Nilai minimum = 30 Banyak siswa = 28 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 51 % 30 � 21 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 28 � 5,72 A 6 Panjang Kelas =
B175:78C:7D:� F1<:� =
��� = 3,5 A 4
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
Kelas VIII A
No. Nilai MID�G GH
1 44 1936
2 33 1089
3 40 1600
4 34 1156
5 32 1024
6 45 2025
7 34 1156
8 32 1024
9 44 1936
10 42 1764
11 31 961
12 45 2025
13 31 961
14 40 1600
15 35 1225
16 39 1521
17 45 2025
18 32 1024
19 32 1024
20 31 961
21 30 900
22 40 1600
23 39 1521
24 34 1156
25 38 1444
26 38 1444
27 51 2601
28 40 1600
Jumlah 1051 40303
IJ = ∑ /KL
7
= ����
�' = 37,54
� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�
= M'��,#��O
= P31,59 = 5,62
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Kelas VIII A
No. Batas
Kelas Q
luas
R % Q
luas tiap
kelas
interval
ST SU SU % ST �SU % STH ��SU % STH/ST
1 29.5 -1.43 0.4236 0.16 4.46 9 4.54 20.58 4.61
2 33.5 -0.72 0.2642 0.26 7.29 4 -3.29 10.80 1.48
3 37.5 -0.01 0.004 0.27 7.42 9 1.58 2.49 0.34
4 41.5 0.71 0.2611 0.16 4.51 5 0.49 0.24 0.05
5 45.5 1.42 0.4222 0.06 1.71 0 -1.71 2.92 1.71
6 49.5 2.13 0.4834 0.01 0.40 1 0.60 0.36 0.90
53.5 2.84 0.4977
Jumlah 28
9.09
Keterangan:
W = ;:5:� �1<:�0KJ�
Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @
Dengan Z � 0,05, banyaknya data 28, dan [\ � 6 % 1 � 5 diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �9,09. Karena -�425678 � 9,09 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.
Uji Normalitas Data Awal
Kelas VIII B
Hipotesis:
,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
-� � ∑ �/�0/1/1
��23�
Kriteria yang digunakan:
,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 53 Nilai minimum = 32 Banyak siswa = 41 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 53 % 32 � 21 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 41 � 6,32 A 6 Panjang Kelas =
B175:78C:7D:� F1<:� =
��� = 3,5 A 4
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
Kelas VIII B
No. Nilai MID�G GH
1 48 2304
2 48 2304
3 44 1936
4 48 2304
5 32 1024
6 36 1296
7 44 1936
8 44 1936
9 36 1296
10 50 2500
11 40 1600
12 40 1600
13 36 1296
14 44 1936
15 32 1024
16 36 1296
17 36 1296
18 44 1936
19 53 2809
20 36 1296
21 45 2025
22 36 1296
23 36 1296
24 32 1024
25 36 1296
26 32 1024
27 46 2116
28 36 1296
29 32 1024
30 36 1296
31 44 1936
32 36 1296
33 42 1764
34 40 1600
35 36 1296
36 48 2304
37 40 1600
38 40 1600
39 32 1024
40 40 1600
41 40 1600
Jumlah 1632 66238
IJ = ∑ /KL
7
= ����
�� = 39,80
� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�
= M��O�,����
= √31,91 = 5,65
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Kelas VIII B
No. Batas
Kelas Q
luas
R % Q
luas tiap
kelas
interval
ST SU SU % ST �SU % STH ��SU % STH/ST
1 31.5 -1.47 0.4292 0.15 6.26 6 -0.26 0.07 0.01
2 35.5 -0.76 0.2764 0.26 10.52 8 -2.52 6.33 0.60
3 39.5 -0.05 0.0199 0.26 10.75 8 -2.75 7.54 0.70
4 43.5 0.65 0.2422 0.17 7.01 13 5.99 35.88 5.12
5 47.5 1.36 0.4131 0.07 2.78 5 2.22 4.93 1.77
6 51.5 2.07 0.4808 0.02 0.68 1 0.32 0.10 0.15
55.5 2.78 0.4973
Jumlah 41
8.36
Keterangan:
W = ;:5:� �1<:�0KJ�
Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @
Dengan Z � 0,05, banyaknya data 41, dan [\ � 6 % 1 � 5 diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �8,36. Karena -�425678 � 8,36 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.
Uji Normalitas Data Awal
Kelas VIII C
Hipotesis:
,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
-� � ∑ �/�0/1/1
��23�
Kriteria yang digunakan:
,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 58 Nilai minimum = 30 Banyak siswa = 43 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 58 % 30 � 28 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 43 � 6,39 A 6 Panjang Kelas =
B175:78C:7D:� F1<:� =
�'� = 4,67 A 5
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
Kelas VIII C
No. Nilai MID�G GH
1 58 3364
2 50 2500
3 54 2916
4 54 2916
5 50 2500
6 40 1600
7 40 1600
8 36 1296
9 40 1600
10 46 2116
11 40 1600
12 40 1600
13 42 1764
14 46 2116
15 40 1600
16 38 1444
17 40 1600
18 46 2116
19 34 1156
20 35 1225
21 38 1444
22 34 1156
23 34 1156
24 40 1600
25 40 1600
26 40 1600
27 40 1600
28 34 1156
29 40 1600
30 38 1444
31 36 1296
32 34 1156
33 46 2116
34 32 1024
35 30 900
36 46 2116
37 40 1600
38 34 1156
39 30 900
40 45 2025
41 50 2500
42 46 2116
43 38 1444
Jumlah 1754 73334
IJ = ∑ /KL
7
= �O��
�� = 40,79
� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�
= M�O'O,����
= P42,55 = 6,52
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Kelas VIII C
No. Batas
Kelas Q
luas
R % Q
luas tiap
kelas
interval
ST SU SU % ST �SU % STH ��SU % STH/ST
1 29.5 -1.73 0.4582 0.13 5.45 9 3.55 12.62 2.32
2 34.5 -0.96 0.3315 0.25 10.84 7 -3.84 14.78 1.36
3 39.5 -0.20 0.0793 0.30 12.69 14 1.32 1.73 0.14
4 44.5 0.57 0.2157 0.19 8.35 7 -1.35 1.82 0.22
5 49.5 1.34 0.4099 0.07 3.10 5 1.90 3.61 1.16
6 54.5 2.10 0.4821 0.02 0.68 1 0.32 0.10 0.15
59.5 2.87 0.4979
Jumlah 43
5.35
Keterangan:
W = ;:5:� �1<:�0KJ�
Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W
Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @ Dengan Z � 0,05, banyaknya data 43, dan [\ � 6 % 1 � 5
diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �5,35. Karena -�425678 � 5,35 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.
Uji Homogenitas Nilai Awal
Hipotesis
,�: Data homogen
,�: Data tidak homogen Kriteria pengujian
Jika 4̂25678 9 5̂:;1<, berarti homogen
Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi Kelas VIII A Kelas VIII B Kelas VIII C
Dengan demikian 4̂25678 � 1,347 9 5̂:;1< � 1,829. Ini berarti ,� diterima sehingga hasil belajar Matematika antara ketiga kelas tidak berbeda secara signifikan
atau dikatakan homogen.
Uji Kesamaan Rata-rata Awal
Hipotesis
H0: a� � a� (perbedaan rata-rata tidak signifikan) H1: a� b a� (perbedaan rata-rata signifikan) Rumus
� = Kc0KN�.M c
dce cdN dengan �� = �7c0��cNe�7N0��NN
7ce7N0�
Kriteria Pengujian
,� diterima jika: %�5:;1< ] �425678 ] �5:;1<
Kesamaan Rata-rata
Sampel Gf ghH i
Eksperimen 39,80 31,91 41
Kontrol 37,54 31,59 28
�� = �7c0��cNe�7N0��NN7ce7N0�
= ���0���,#�e��'0���,�#
�O
= �����,#�e�O���,�#
�O
= ��O�,�e'��,#�
�O
= ���#,��
�O
Daerah
penerimaan
,�
% Z2
Z2
= 31,78 � = √31,78 = 5,6375
� = Kc0KN�.M c
dce cdN
= �#,'�0�O,��
�,��O�M cjce c
Nk
= �,���,�'
= 1,64 Dengan Z � 5% dan [\ � 41 28 % 2 � 67 diperoleh �5:;1< � 2,293.
Karena%�51;1< � 2,293 ] �425678 � 1,64 ] �5:;1< � 2,293, maka kedua kelas mempunyai rata-rata yang sama.
Dengan Z � 5% dan @ � 39 diperoleh o5:;1< � 0,264, karena o�� � 0,72 ~o5:;1< � 0,264, maka soal reliabel.
Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran
Soal Nomor 1
Rumus:
� = ∑ K���
Keterangan:
� = proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran
∑ I = banyaknya peserta tes yang menjawab benar �� = skor maksimum
� = jumlah peserta tes
Kriteria:
Besarnya Tigkat Kesukaran Interpretasi
Kurang dari 0,25 Terlalu sukar
0,25-0,75 Cukup (sedang)
Lebih dari 0,75 Mudah
Berikut ini contoh perhitungan tingkat kesukaran pada butir soal nomor 1, untuk
butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh hasilnya seperti
pada tabel analisis butir soal.
No. Kode No.1
1 U-21 10
2 U-10 10
3 U-2 10
4 U-9 10
5 U-7 10
6 U-12 10
7 U-11 8
8 U-22 10
9 U-24 10
10 U-14 10
11 U-33 10
12 U-39 10
13 U-29 10
14 U-28 10
15 U-23 10
16 U-13 8
17 U-34 10
18 U-8 10
19 U-1 10
20 U-26 10
21 U-3 10
22 U-25 10
23 U-35 10
24 U-5 8
25 U-15 10
26 U-4 8
27 U-38 10
28 U-6 8
29 U-31 10
30 U-36 5
31 U-37 8
32 U-19 5
33 U-20 5
34 U-18 5
35 U-30 8
36 U-17 8
37 U-16 5
38 U-32 8
39 U-27 5
Jumlah 342
∑ I = 342
� = 39
�� = 10
Sehingga:
� = ∑ K���
= ���
��.�# = 0,877 Jadi kriteria tingkat kesukaran soal nomor 1 adalah mudah.
Contoh Perhitungan Daya Pembeda
Soal Nomor 1
Rumus:
rs = ��0��
���� �:��2�:< Di mana,
p, = ∑ w��� dan pq = ∑ w�
��
Keterangan:
rs : daya beda
p, : rata-rata dari kelompok atas pq : rata-rata dari kelompok bawah
�� : jumlah peserta didik kelompok atas
�� : jumlah peserta didik kelompok bawah
Kriteria:
Besarnya DB Klasifikasi
Kurang dari 20,0 Poor (jelek)
40,021,0 − Satisfactory (cukup)
70.041,0 − Good (baik)
00,171,0 − Exellent (baik sekali)
Bertanda negatif Butir soal dibuang
Berikut ini contoh perhitungan daya pembeda pada butir soal nomor 1, untuk butir
soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh hasilnya seperti pada
tabel analisis butir soal.
Kelompok Atas
No. Kode No.1
1 U-21 10
2 U-10 10
3 U-2 10
4 U-9 10
5 U-7 10
6 U-12 10
7 U-11 8
8 U-22 10
9 U-24 10
10 U-14 10
11 U-33 10
12 U-39 10
13 U-29 10
14 U-28 10
15 U-23 10
16 U-13 8
17 U-34 10
18 U-8 10
19 U-1 10
20 U-26 10
Jumlah 20 196
Kelompok Bawah
21 U-3 10
22 U-25 10
23 U-35 10
24 U-5 8
25 U-15 10
26 U-4 8
27 U-38 10
28 U-6 8
29 U-31 10
30 U-36 5
31 U-37 8
32 U-19 5
33 U-20 5
34 U-18 5
35 U-30 8
36 U-17 8
37 U-16 5
38 U-32 8
39 U-27 5
Jumlah 19 146
p, = �#��� = 9,8
pq = ����# = 7,68
Skor maksimal = 10
Maka:
rs = ��0������ �:��2�:<
= #,'0O,�'
��
= �,����
= 0,212
Maka daya pembeda soal nomor 1 cukup.
DAFTAR KELOMPOK KELAS EKSPERIMEN
Kelompok 1 Kelompok 2
Desi Irmayanti
Irma Agustina
Novi Setianingsih
Titin Supriyatin N.
Sumirah
Laeli Khusnul Khasanah
Endar Purwati
Kelompok 3 Kelompok 4
Ahmad Riyanto
Asroful Sidiq
Lucky Grahono
Agung Setiawan
Dedi Kurniawan
Waris
Riyan Fredi Saputra
Supriyadi
Siti Aisyah
Retno Ayu Dwi Astuti
Nur Apriyani
Nurul Marfuah
Hanisa Budhi Utami
Ria Etika Sari
Eka Sulistiawati
Naeli Mukaromah
Trio Edwin Pratikno
Masrur Ma’arif
Sigit Ashari
Muhamad Thomas P.
Sofyan Ardiansyah
Imam Nursidik
Juprianto
Muh. Wachinu R.
Kelompok 5
Tri Sugiarto
Mahrom Mutaqqin
Ngusman
Muhamad Nafingudin
Fuad Amrizal
Khanif Romanzah
Ahmad Amir Rozaki
Ervin Purnomo
Hendrik Kurniawan
Ifal Ma’ruf
Hasil Pengamatan
Pertemuan Pertama Kelas Eksperimen
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok �
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya �
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat �
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas �
Jumlah skor = 3 4 3 3 = 13
Nilai = ������
��
= ����
�� = 81,25
Hasil Pengamatan
Pertemuan Kedua Kelas Eksperimen
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok �
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya �
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat �
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas �
Jumlah skor = 3 3 3 3 = 12
Nilai = ������
��
= ����
�� = 75
Hasil Pengamatan
Pertemuan Pertama Kelas Kontrol
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok �
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya �
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat �
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas �
Jumlah skor = 2 2 2 3 = 9
Nilai = #����
��
= #����
= 56,25
Hasil Pengamatan
Pertemuan Kedua Kelas Kontrol
No. Indikator Nilai
1 2 3 4
1. Keaktifan peserta didik dalam
mengerjakan tugas dalam kelompok �
2. Keaktifan peserta didik dalam bertanya �
3. Keberanian peserta didik dalam
mengeluarkan pendapat �
4. Kerapian dalam mengerjakan tugas �
Jumlah skor = 3 2 2 3 = 10
Nilai = ������
��
= ����
�� = 62,5
Nilai Tes Akhir Kelas Eksperimen
No. Kode Nama Nilai
1 E-1 Eka Sulistiawati 59
2 E-2 Desi Irmayanti 71
3 E-3 Siti Aisyah 71
4 E-4 Irma Agustina 65
5 E-5 Retno Ayu Dwi Astuti 60
6 E-6 Nurul Marfuah 64
7 E-7 Nofi Setyaningsih 70
8 E-8 Sumirah 71
9 E-9 Tri Sugiarto 71
10 E-10 Trio Edwin Pratikno 65
11 E-11 Riyan Fredi Saputra 44
12 E-12 Ria Etika Sari 62
13 E-13 Nur Apriyani 64
14 E-14 Naeli Mukaromah 62
15 E-15 Sigit Ashari 50
16 E-16 Muh. Wachinu R. 65
17 E-17 Muhamad Thomas 44
18 E-18 Asroful Sidiq 71
19 E-19 Hanisa Budhi Utami 64
20 E-20 Mahrom Mutaqqin 36
21 E-21 Ahmad Riyanto 71
22 E-22 Waris 58
23 E-23 Supriyadi 50
24 E-24 Endar Purwati 58
25 E-25 Ngusman 65
26 E-26 Muhamad Nafingudin 45
27 E-27 Titin Supriyatin N. 70
28 E-28 Agung Setiawan 42
29 E-29 Masrur Ma’arif 65
30 E-30 Fuad Amrizal 36
31 E-31 Khanif Romanzah 44
32 E-32 Lucky Grahono 63
33 E-33 Dedi Kurniawan 44
34 E-34 Sofyan Ardiansyah 50
35 E-35 Ahmad Amir Rozaki -
36 E-36 Ervin Purnomo 48
37 E-37 Juprianto 55
38 E-38 Hendrik Kurniawan 42
39 E-39 Ifal Ma’ruf 44
40 E-40 Imam Nursidik 58
41 E-41 Laeli Khusnul K. 65
Nilai Tes Akhir Kelas Kontrol
No. Kode Nama Nilai
1 K-1 Dimas Saputra 37
2 K-2 Faizaltul Umah 48
3 K-3 Rizki Astuti 51
4 K-4 Iin Yuniati 66
5 K-5 Anis Fatmawati 33
6 K-6 Zaidaturrohmah 49
7 K-7 Desi Winarti 49
8 K-8 Bayu Kurniawan 34
9 K-9 Ikhsan Fauzi 36
10 K-10 Daryati 37
11 K-11 Heri Prasetyo 34
12 K-12 Dika Setiawan N. 37
13 K-13 Nofi Sintya Asih 45
14 K-14 Tri Wahyuni 55
15 K-15 Deni Hendrika 40
16 K-16 Yuni Endar Wati 55
17 K-17 Wasiatun Umi H. 35
18 K-18 Oti Suci Ningsih 33
19 K-19 Meliana Lulu A. D. 49
20 K-20 Dwi Cahyono 33
21 K-21 Ari Priyanto 34
22 K-22 Supriyati 20
23 K-23 Wili Setiawan 28
24 K-24 Tri Ratna Anjeli 45
25 K-25 Afit Nur Hidayat 34
26 K-26 Ade Indrawan 23
27 K-27 Didit Cahyo Purnomo 34
28 K-28 Akhmad Wahidin -
Uji Normalitas Data Akhir
Kelas Eksperimen
Hipotesis:
,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
-� � ∑ �/�0/1/1
��23�
Kriteria yang digunakan:
,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 71 Nilai minimum = 36 Banyak siswa = 40 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 71 % 36 � 35 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 40 � 6,29 A 6 Panjang Kelas =
B175:78C:7D:� F1<:� =
��� = 5,83 A 6
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
Kelas Eksperimen
No. Nilai�G GH
1 59 3481
2 71 5041
3 71 5041
4 65 4225
5 60 3600
6 64 4096
7 70 4900
8 71 5041
9 71 5041
10 65 4225
11 44 1936
12 62 3844
13 64 4096
14 62 3844
15 50 2500
16 65 4225
17 44 1936
18 71 5041
19 64 4096
20 36 1296
21 71 5041
22 58 3364
23 50 2500
24 58 3364
25 65 4225
26 45 2025
27 70 4900
28 42 1764
29 65 4225
30 36 1296
31 44 1936
32 63 3969
33 44 1936
34 50 2500
35 48 2304
36 55 3025
37 42 1764
38 44 1936
39 58 3364
40 65 4225
Jumlah 2302 137168
IJ = ∑ /KL
7
= ����
�� = 57,55
� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�
= M��'O,#�#
= √120,20 = 10,96
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Kelas Eksperimen
No. Batas
Kelas Q
luas
R % Q
luas tiap
kelas
interval
ST SU SU % ST �SU% STH
��SU % STH/ST
1 35.5 -2.01 0.4778 0.05 1.94 2 0.06 0.00 0.00
2 41.5 -1.46 0.4292 0.11 4.32 8 3.68 13.54 3.13
3 47.5 -0.92 0.3212 0.17 6.93 4 -2.93 8.57 1.24
4 53.5 -0.37 0.148 0.22 8.62 5 -3.62 13.10 1.52
5 59.5 0.18 0.0675 0.19 7.74 13 5.26 27.67 3.57
6 65.5 0.73 0.2611 0.14 5.40 8 2.60 6.76 1.25
71.5 1.27 0.3962
Jumlah 40
10.72
Keterangan:
W = ;:5:� �1<:�0KJ�
Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @
Dengan Z � 0,05, banyaknya data 40, dan [\ � 6 % 1 � 5 diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �10,72. Karena -�425678 � 10,72 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.
Uji Normalitas Data Akhir
Kelas Kontrol
Hipotesis:
,� : Data berdistribusi normal ,� : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
-� � ∑ �/�0/1/1
��23�
Kriteria yang digunakan:
,� diterima jika -�425678 9 -�5:;1< Nilai maksimum = 66 Nilai minimum = 20 Banyak siswa = 27 Rentang = nilai maksimum – nilai minimum = 66 % 20 � 46 Banyak kelas = 1 3,3 log @ � 1 �3,3 � log 27 � 5,72 A 6 Panjang Kelas =
B175:78C:7D:� F1<:� =
��� = 7,67 A 8
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
Kelas Kontrol
No. Nilai�G GH
1 37 1369
2 48 2304
3 51 2601
4 66 4356
5 33 1089
6 49 2401
7 49 2401
8 34 1156
9 36 1296
10 37 1369
11 34 1156
12 37 1369
13 45 2025
14 55 3025
15 40 1600
16 55 3025
17 35 1225
18 33 1089
19 49 2401
20 33 1089
21 34 1156
22 20 400
23 28 784
24 45 2025
25 34 1156
26 23 529
27 34 1156
Jumlah 1074 45552
IJ = ∑ /KL
7
= ��O�
�O = 39,78
� = M7.∑ /.KLN0�∑ /KLN7�70�
= M�'��,�O��
= √108,87 = 10,43
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Kelas Kontrol
No Batas
Kelas Q
luas
R % Q
luas tiap
kelas
interval
ST SU SU % ST �SU % STH ��SU % STH/ST
1 19.5 -1.94 0.4738 0.09 2.51 2 -0.51 0.26 0.10
2 27.5 -1.18 0.381 0.22 5.99 10 4.01 16.07 2.68
3 35.5 -0.41 0.1591 0.30 8.09 5 -3.09 9.56 1.18
4 43.5 0.36 0.1406 0.23 6.16 6 -0.16 0.03 0.00
5 51.5 1.12 0.3686 0.10 2.75 3 0.25 0.06 0.02
6 59.5 1.89 0.4706 0.01 0.16 1 0.84 0.71 4.41
60.5 1.99 0.4767
Jumlah 27
8.40
Keterangan:
W = ;:5:� �1<:�0KJ�
Luas 0 % W : lihat table kurva normal Luas kelas interval : selisih antar interval pada kolom luas 0 % W Frekuensi harapan �XY : luas kelas interval � @
Dengan Z � 0,05, banyaknya data 27, dan [\ � 6 % 1 � 5 diperoleh -�5:;1< � 11,0705, sedangkan dari perhitungan diperoleh -�425678 �8,40. Karena -�425678 � 8,40 ] -�5:;1< � 11,0705, maka kesimpulannya data berdistribusi normal.
Uji Homogenitas Nilai Akhir
Hipotesis
,�: Data homogen
,�: Data tidak homogen Kriteria pengujian
Jika 4̂25678 9 5̂:;1<, berarti homogen Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi Kelas
Eksperimen
Kelas
Kontrol
Jumlah 2302 1074
n 40 27
IJ 57.55 39.78
Varians (S2) 120.20 108.87
Standart deviasi (S) 10.96 10.43
Varians terbesar = 120,20 Varians terkecil = 108,87
5̂:;1< � 1,857 Dengan demikian 4̂25678 � 1,1041 9 5̂:;1< � 1,857. Ini berarti ,� diterima
sehingga hasil belajar Matematika antara kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak
berbeda secara signifikan atau dikatakan homogen.
Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Akhir
Hipotesis
H0 : a� 9 a� H1 : a� ~ a� Pengujian Hipotesis
� = Kc0KNM c
dce cdN
�
Kriteria Pengujian
,� diterima jika: �45678 ] ���0��7ce7N0�
Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Sampel G�f ghH i g
Eksperimen 57,55 120,203 40 10,755
Kontrol 39,78 108,87 27
�� = �7c0��cNe�7N0��NN7ce7N0�
= ���0����,���e��O0���','O
��e�O0�
= �#����,���e�����','O
��
= ��'O,#�e�'��,��
��
= �'�O,�
��
= 28,57
Daerah
penerimaan 0H
1 % Z
� = P28,57 = 5,35
�425678 = Kc0KN
�.M cdce c
dN
= �O,��0�#,O'
��,O��M cj�e c
N�
= �O,OO
�,�O'' = 6,6336
Taraf signifikansi Z � 5% dan [\ � 40 27 % 2 � 65, diperoleh ���,#�;�� �1,997.
Karena �45678 � 6,6336 ~ ���,#�;�� � 1,997, maka �45678 berada pada daerah penolakan,�. Ini berarti ,� ditolak dan ,� diterima. Jadi nilai rata-rata kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.