Efecto geométrico de los perfiles aerodinámicos en una ...revistasomim.net/congreso2017/articulos/A4_52.pdf · El uso de la turbina Darrieus tipo H ha tomado mayor interés que

MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

Tema A4 Termo fluidos: Análisis Numérico.

“Efecto geométrico de los perfiles aerodinámicos en una micro turbina eólica Darrieus tipo H.”

Martínez O. Rogelioa*

, García J. C.a, Urquiza B. Gustavo

a, Basurto M.

a, Castro G. Laura L.

a,

Dávalos Omarb

a Universidad Autónoma del Estado de Morelos, Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, CIICAp. Av. Universidad 1001, Col.

Chamilpa, C.P.62209, Cuernavaca, Morelos, México. bUniversidad Autónoma de Ciudad Juárez (UACJ)- Instituto de Ingeniería y Tecnología (IIT), . Av. del Charro 450 Nte. Col. Partido Romero, Cd. Juárez,

Chihuahua, México,

* [email protected]

R E S U M E N

El tema energético es fundamental debido a la gran demanda y contaminación causada por su producción y consumo,

siendo la energía eólica una solución sustentable. El uso de la turbina Darrieus tipo H ha tomado mayor interés que las

turbinas eólicas de eje horizontal (HAWT) debido a sus ventajas económicas y funcionales, teniendo como desventajas:

baja capacidad de autoarranque y una eficiencia inferior a las HAWT. De acuerdo a lo anterior, el presente trabajo

muestra un estudio numérico para determinar el efecto geométrico de los perfiles aerodinámicos en el coeficiente de

potencia ( ) de una micro turbina Darrieus tipo H, utilizando perfiles NREL S815 y tres variaciones en el espesor

máximo (-6.4%, -12.8%, +6.4%) por la pared inferior. El estudio fue realizado mediante Dinámica de Fluidos

Computacional (CFD) en 3D. Los resultados mostraron una relación directa entre el y el espesor, logrando un

mayor al incrementar el espesor.

Palabras Clave: Cp, NREL S815, VAWT, CFD

A B S T R A C T

The energy issue is fundamental due to the demand and the pollution caused by its production and consumption. Wind

energy could be used as a sustainable energy solution. The use of the Darrieus H type turbine has taken more interest

that the Horizontal axis wind turbines (HAWT) because its economic and functional advantages, having as

disadvantages: low self-starting and lower efficiency than HAWT. According to this, the present work shows a numerical

study to determine the geometric effect of the aerodynamic profiles on the power coefficient ( ) of a micro turbine

Darrieus H type, using profiles NREL S815 and three variations (- 6.4%, -12.8%, +6.4%) at the maximum thickness of

the lower wall. The study was carried out using 3D Computational Fluid Dynamic (CFD). Results showed a direct

relationship between and the thickness, archiving an increase of the occurred for the maximum thickness.

Keywords: Cp, NREL S815, VAWT, CFD

1. Introducción

El aumento de la población ha generado un alza

considerable en la demanda energética, es por ello que la

generación de esta debe adaptarse a la demanda exigida,

pero también se debe asegurar la sostenibilidad de su

producción a largo plazo. Considerando que en la

actualidad casi el 80% de la energía suministrada proviene

de combustibles fósiles como el petróleo, carbón, gas

natural, entre otros [1] y que el uso de ellos genera los

gases de efecto invernadero causantes de la contaminación

y por ende del cambio climático, es de vital importancia

aumentar la eficiencia de las fuentes de energía renovables

como la solar y la eólica que causan un mínimo impacto al

medio ambiente, siendo la eólica una de las más

importantes gracias al potencial tan grande que presenta.

Para la producción de energía eólica se utilizan turbinas

que son dispositivos mecánicos que extrae la energía

ISSN 2448-5551 TF 152 Derechos Reservados © 2017, SOMIM

MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

cinética de una masa de aire en movimiento convirtiéndola

en electricidad por medio de un generador eléctrico

acoplado al eje. La extracción de la energía eólica se rige

por dos principios fundamentales:

La resistencia aerodinámica, la cual se basa en la fuerza

de arrastre del viento producida sobre la superficie en la

que incide el viento. Esta se da en dirección del flujo

libre.

La sustentación aerodinámica basada en la desviación

del flujo por las paredes de los álabes, generando una

fuerza perpendicular a la dirección del flujo libre.

Existen dos tipos principales de turbinas eólicas

diferenciadas por la dirección del eje de rotación, las

turbinas eólicas de eje horizontal (HAWT) y las turbinas

eólicas de eje vertical (VAWT). Estas últimas han llamado

la atención de los investigadores debido a sus ventajas con

respecto a las HAWT, principalmente la Darrieus tipo H,

ya que presenta grandes ventajas como la viabilidad para

ser utilizadas en ambientes urbanos gracias a su capacidad

de aprovechamiento de vientos bajos [2]. Diversos estudios

se han realizado para obtener un aumento en la eficiencia

de las turbinas Darrieus tipo H debido al potencial que

presentan para la extracción de energía del viento. Gracias

a esas investigaciones se tienen puntos importantes con

respecto a la configuración del rotor; sin embargo, aún no

se ha podido alcanzar el Coeficiente de potencia de

las HAWT, así como también prevalece su baja capacidad

de auto-arranque. En el presente trabajo se estudiará por

medio de Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) el

efecto que tiene la variación del espesor máximo de los

perfiles aerodinámicos en una micro turbina Darrieus tipo

H utilizando cuatro diferentes perfiles asimétricos: S815 y

tres modificaciones del mismo al espesor máximo por la

pared inferior de (-6.4%, -12.8% y +6.4%), siendo

sometidos a velocidades de viento de 6 m/s.

1.1. Turbinas eólicas de eje vertical Darrieus tipo H

Son turbinas basadas en el principio de sustentación, en

particular estas turbinas han tenido gran renombre debido a

sus ventajas como son: requerimiento de una menor altura

ya que puede aprovechar vientos bajos, eficiencia mayor en

comparación con las demás VAWT, no requieren sistema

de guiñado ni caja de engranaje para maximizar las ,

además de ser silenciosas [4]. Por otro lado, presentan

desventajas que aún limitan su potencial, como son la baja

capacidad de auto arranque y un menor a las

actualmente utilizadas HAWT.

Con el fin de mejorar la eficiencia de las turbinas

Darrieus tipo H se han realizado estudios para la

optimización del rotor, aportando resultados favorables

como la determinación del efecto que tiene el número de

álabes en un rotor [5-7], concluyendo que el disminuye

conforme se aumenta el número de álabes, dando como

mejor arreglo un rotor de 3 álabes, de igual forma, estudios

demuestran que la solidez tiene una gran influencia en el

desempeño del rotor [4], ya que con una solidez mayor se

mejora la capacidad de auto arranque de la turbina,

considerando una relación entre altura y diámetro H/D= 1

como lo demuestra Singh en su estudio [8].

Con ayuda de los avances en la Dinámica de Fluidos

Computacional es posible realizar estudios con resultados

muy cercanos a la realidad sin necesidad de grandes

inversiones, permitiendo evaluar diversas características y

configuraciones. Una parte importante en la mejora del es encontrar las características apropiadas de los perfiles

aerodinámicos para lograr un mejor aprovechamiento de la

potencia que se tiene en el viento. Estudios realizados con

base en los perfiles aerodinámicos revelan que los perfiles

aerodinámicos S815, S1210 y S1046 han logrado un mejor

desempeño, siendo estos de la familia NREL asimétricos

[2-3, 8-9].

Una turbina Darrieus tipo H está diseñada con dos o tres

álabes sujetos directamente al eje por medio de puntales

[3], que al incidir un flujo de aire sobre ella genera un

movimiento hacia enfrente causado por el efecto de la

sustentación de los álabes, dicho movimiento se da en una

trayectoria circular limitada por la longitud de los puntales,

lo que provoca diversos ángulos de ataque de los perfiles

durante una rotación completa, como se muestra en la Fig.

1. El movimiento de rotación de la turbina se toma del eje

como un par de fuerza que puede ser utilizado y convertido

en energía eléctrica, utilizando un generador eléctrico [10].

Fig. 1 Distribución de fuerzas en los perfiles de un rotor Darrieus

tipo H [11].

La energía teórica máxima por unidad de tiempo y área

que se podrá extraer de una masa de aire en movimiento,

será dada por la ec. (1).

La potencia dada en la ec. (1) es ideal, por lo que no

puede ser aprovechada en un 100%. Betz demostró que la

máxima energía recuperable con un aerogenerador ideal es

igual a 16/27 (59.3%) de la energía total [12]. Tomando en

cuenta que ningún rotor es ideal, es necesario conocer su

ISSN 2448-5551 TF 153 Derechos Reservados © 2017, SOMIM

MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

eficiencia, para ello se requiere calcular variables como

solidez, velocidad específica, coeficiente de torque y

coeficiente de potencia. La solidez (σ) está dada por la ec.

(2).

La relación de velocidad de punta es la relación de

aceleración del perfil con respecto a la velocidad del

viento de flujo libre y se puede determinar utilizando la ec.

(3).

El cálculo de la potencia se logrará con la obtención

del torque y la velocidad angular al emplear la ec. (4).

Una vez teniendo el cálculo de la potencia obtenida por

la turbina, se puede determinar el utilizado la ec. (5),

siendo la eficiencia de la turbina.

2. Desarrollo

La Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) es una

herramienta útil para poder resolver problemas basados en

el movimiento de un fluido, ya que resuelve las ecuaciones

de Navier-Stokes que rigen la dinámica de fluidos.

El estudio se realizó en 3D mediante el software

ANSYS Fluent 18.0, utilizando el método SIMPLE para el

acoplamiento presión – velocidad, tomando como base un

perfil NREL S815 debido a los buenos resultados

obtenidos en estudios realizados por Sengupta [2].

Adicionalmente se consideraron características del rotor

con base a estudios previos en donde se obtuvieron

resultados favorables. Las características geométricas del

rotor se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1 – Características del rotor.

Característica Dimensión

Altura (m)

Diámetro (m)

Relación H/D

0.29

0.29

1

Solidez 0.51

Buscando las características apropiadas de los perfiles

aerodinámicos con el fin de mejorar la eficiencia de las

turbinas Darrieus tipo H, se realizaron modificaciones en la

geometría S815, reduciendo un 6.4% y 12.8% del Espesor

por la pared inferior, así como también se realizó un

incremento de 6.4% en la misma zona como se muestra en

la Fig. 2(a)-(d). Estas geometrías se simularon a una

velocidad de viento de 6m/s.

Fig. 2 (a) Perfil NREL S815, (b) reducción 6.4%, (c) reducción

12.8%, (d) incremento 6.4%.

Tanto la geometría como la discretización se llevó a

cabo en ICEM CFD considerando dos dominios

computacionales, el área del rotor y el dominio exterior, en

donde se contemplaron 5 diámetros aguas arriba y 10

diámetros aguas abajo, para evitar cualquier perturbación

extra del fluido [2], como se muestra en la Fig. 3.

Fig. 3 Dominios computacionales.

ISSN 2448-5551 TF 154 Derechos Reservados © 2017, SOMIM

MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

Se utilizó un mallado tetraédrico, para el cual se

desarrollaron varios niveles de refinamiento cerca de la

pared de los perfiles, la determinación del mejor mallado

con base en el tiempo de cómputo a utilizar se logró

calculando el porcentaje de error relativo como se muestra

en la Tabla 2.

En búsqueda de la optimización del tiempo de cómputo

en este estudio se utilizó la malla 3, teniendo un error

relativo de 8.63%. El mallado refinado cerca de la pared de

los perfiles tuvo un tamaño mínimo de celda de 1.5mm.

Fig. 4.

Tabla 2 – Cálculo del error relativo.

No. De malla No. De

elementos

Torque (N-m) % Ɛr

Malla 1 1875747 0.02769

Malla 2 1614285 0.02531 8.60%

Malla 3 1321123 0.02530 8.63%

Malla 4

Malla 5

1215290

1149064

0.02492

0.02120

10.01%

23.44%

Fig.4. Refinamiento del mallado cerca de la pared.

El flujo se determina resolviendo las ecuaciones de

Navier-Stokes promediadas de Reynolds, y la turbulencia

fue resuelta mediante el modelo con función

de pared estándar debido a los buenos resultados obtenidos

en la literatura para estudios de turbinas eólicas con malla

deslizante [2][9][13]. Las simulaciones se llevaron a cabo

con las mismas condiciones de frontera en forma transitoria

utilizando un paso temporal de 2.8499*10^-4 s, una

velocidad de viento U= 6 m/s y una relación de velocidad

de punta = 1.48, aplicando la ec. (3) se calculó la

velocidad angular , ya que esta es la

velocidad de giro que se utiliza en la malla deslizante del

rotor.

3. Resultados

En la Fig. 5 se muestran los torques que se obtuvieron de la

turbina con el uso de cada uno de los perfiles sometidos a 6

m/s. Como se observa, el cambio del espesor en los perfiles

aerodinámicos afecta directamente a la sustentación, por

ende influye en el torque, y aunque oscila entre valores

principalmente positivos, en las posiciones angulares de

20°, 140°, y 260° se obtienen los torques más bajos debido

a que la posición en donde se encuentran colocadas las tres

álabes es poco favorable, afectando el aprovechamiento de

la energía cinética del aire.

Fig. 5 Variación del torque de la turbina utilizando los distintos

perfiles durante una rotación sometido a 6 m/s

Conforme se varía el espesor máximo, el torque

obtenido se modifica, ya que la sustentación, responsable

de la eficiencia de la turbina cambia con respecto a la

curvatura de la pared de los perfiles. A mayor espesor la

curvatura es mayor, es por esto que se obtuvo un mayor

con el perfil al cual se le incrementó el espesor máximo,

logrando un torque promedio de 0.044 N-m a los 6 m/s,

como se muestra en la Fig.6, lo que representa un aumento

de 9.34% con base a la geometría original del perfil S815.

Fig. 6 Torque promedio para cada variación de espesor máximo.

3.1 Contornos de velocidad

En la Fig.7 se muestran los contornos de velocidad de los

cuatro diferentes perfiles en distintos ángulos de ataque a

los que están sometidos durante la rotación, considerando

intervalos de 30°, estas variaciones de ángulo de ataque

cambian la eficiencia del perfil, ya que el flujo cerca de la

pared puede acelerarse o frenarse causando variación en la

sustentación.

Los ángulos de ataque que corresponden entre los 180°

y 0° son en los que se observa diferencia en las velocidades

Fig. 7(a)-(d), esto debido a que la variación se realizó en la

pared inferior del perfil y en estas posiciones angulares el

flujo está en contacto con ella.

ISSN 2448-5551 TF 155 Derechos Reservados © 2017, SOMIM

MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

Al comparar las velocidades obtenidas en los perfiles

con reducción de 6.4% y 12.8% Fig. 7(b)-(c)

respectivamente con el perfil S815 en la Fig. 7(a), se

observa que la velocidad del fluido en las paredes superior

e inferior con ángulo de ataque de 0° decrece conforme se

disminuye el espesor del perfil, y en el borde de ataque

aumenta, esto se debe a que al ser el perfil más delgado la

resistencia que ejerce el aire sobre él es menor, contrario a

lo que sucede en el perfil con incremento Fig. 7(d), en

donde por tener un espesor más grande el flujo de viento

genera mayor resistencia sobre el borde de ataque en donde

se observa una disminución de velocidad con respecto al

perfil S815.

En las posiciones angulares entre 180° y 270° la pared

inferior del perfil aporta mayor torque a la turbina,

logrando su máximo en 270° debido a que el perfil está

completamente perpendicular a la dirección de flujo y

presenta su mayor sustentación. En los perfiles con

reducción se observa que las velocidades en estas

posiciones angulares son mayores con respecto al S815,

indicando una menor sustentación conforme se disminuye

el espesor.

En el perfil con incremento en el espesor máximo,

presenta una mejora en la sustentación, debido a que la

velocidad de flujo disminuye en la pared inferior del perfil,

generando una fuerza mayor que impulsa el perfil en

dirección a su trayectoria. En las posiciones angulares que

comprenden entre 270° y 0° el perfil aporta menor torque,

ya que la trayectoria de movimiento se da en dirección

contraria a la del fluido, provocando un frenado en la

velocidad a la cual se desplaza el perfil.

En las Fig. 7 (b)-(c) que comprenden las posiciones

angulares de 300° y 330° respectivamente, se observa una

disminución de la velocidad del fluido, principalmente en

el borde de salida, a diferencia de la Fig. 7(d), donde las

velocidades tienen un cambio mínimo en comparación con

el perfil S815 Fig. 7(a), indicándo un torque mayor.

La determinación de los para la turbina utilizando los

distintos perfiles se logró calculando el promedio en una

revolución de los datos de torque obtenidos en las

simulaciones, con ello se obtuvo la potencia con la ec. (4) y

aplicando la ec. (5) se calcularon los , dando como

resultado una mejora en el perfil con ampliación del

espesor máximo de 6.4% como se muestra en la Fig. 8.

Fig. 7 Comparación de los contornos de velocidad para los perfiles en distintos ángulos de ataque

durante una rotación: (a) perfil S815, (b) reducción 6.4%, (c) reducción 12.8%, (d) incremento 6.4%.

ISSN 2448-5551 TF 156 Derechos Reservados © 2017, SOMIM

MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

Fig. (8) Coeficiente de potencia de cada una de las variaciones de

espesor máximo.

4. Conclusión

En el presente trabajo se determinó el efecto que causa el

espesor de los perfiles aerodinámicos de una micro turbina

Darrieus tipo H en el torque y en el coeficiente de potencia,

para lo que se evaluó un perfil NREL S815 y tres

modificaciones del espesor máximo del mismo por la

pared inferior: dos reducciones, de 6.4% y de 12.8%, y un

incremento de 6.4%. Para ello se realizaron simulaciones

numéricas mediante Dinámica de Fluidos Computacional.

El estudio dio como resultado que al variar el espesor

máximo de los perfiles aerodinámicos se afecta

principalmente la sustentación, esto se traduce en una

modificación del torque que aporta al eje cada uno de los

perfiles durante su rotación. Para los perfiles a los que se le

aplicó la reducción del espesor máximo se observó que el

torque promedio en una rotación disminuyó en un 10.37%

para el perfil con reducción de 6.4% y, 31.49% para el

perfil con reducción de 12.8%, esto en comparación con el

perfil original S815 el cual obtuvo un torque promedio de

0.040 N-m. Para el perfil con incremento en su espesor

máximo de 6.4% se logró un torque promedio de 0.044 N-

m, lo que representa un aumento de 9.64% en comparación

con el perfil S815.

El de la turbina es directamente proporcional con el

torque aportado al eje, por lo que la turbina con perfiles

con un incremento en el espesor máximo alcanzó un

superior al obtenido con el perfil S815 el

cual fue de 0.2219. En los perfiles con reducción en el

espesor máximo de 6.4% y 12.8% los fueron de 0.1988

y 0.1520, respectivamente.

Por lo tanto una característica que favorece la eficiencia

de los perfiles NREL S815 es utilizar perfiles

aerodinámicos con espesores mayores, debido a que

mejoran el aprovechamiento de la energía cinética

contenida en el aire.

5. Nomenclatura

Coeficiente de potencia.

Densidad del aire.

Velocidad del aire.

Área de barrido.

Solidez del rotor. Número de álabes. Cuerda del perfil. Diámetro del rotor. Relación de velocidad de punta.

Velocidad angular.

Potencia mecánica.

Torque.

Agradecimientos

El autor agradece a CONACYT por el apoyo brindado por

medio de la beca CONACYT/SENER con CVU: 745525.

REFERENCIAS

[1] WEC, “World Energy Resources,” World Energy Counc. Rep., vol. 1, p. 468, 2016.

[2] A. R. Sengupta, A. Biswas, and R. Gupta, “Studies of some high solidity symmetrical and unsymmetrical blade H-Darrieus rotors with respect to starting characteristics, dynamic performances and flow physics in low wind streams,” Renew. Energy, vol. 93, pp. 536–547, 2016.

[3] M. H. Mohamed, “Performance investigation of H-rotor Darrieus turbine with new airfoil shapes,” Energy, vol. 47, no. 1, pp. 522–530, 2012.

[4] M. H. Mohamed, “Impacts of solidity and hybrid system in small wind turbines performance,” Energy, vol. 57, pp. 495–504, 2013.

[5] M. Castelli, S. De Betta, and E. Bernini, “Effect of Blade Number on a Straight-Bladed Vertical Axis Wind Turbine,” World Acad. Sci. Eng. Technol., vol. 61, no. 1, pp. 305–311, 2012.

[6] Q. Li, T. Maeda, Y. Kamada, J. Murata, K. Furukawa, and M. Yamamoto, “Effect of number of blades on aerodynamic forces on a straight-bladed Vertical Axis Wind Turbine,” Energy, vol. 90, pp. 784–795, 2015.

[7] R. Dominy, P. Lunt, A. Bickerdyke, and J. Dominy, “Self-starting capability of a Darrieus turbine,” Proc. Inst. Mech. Eng. Part A J. Power Energy, vol. 221, no. February, pp. 111–120, 2007.

[8] M. A. Singh, A. Biswas, and R. D. Misra, “Investigation of self-starting and high rotor solidity on the performance of a three S1210 blade H-type Darrieus rotor,” Renew. Energy, vol. 76, pp. 381–387, 2015.

[9] P. Deshpande and X. Li, “Numerical Study of Giromill-Type Wind Turbines with Symmetrical and Non-symmetrical Airfoils,” Eur. Int. J. Sci. Technol., vol. 2, no. 8, pp. 195–208, 2013.

[10] R. Ramkissoon and K. Manohar, “Increasing the Power Output of the Darrieus Vertical Axis Wind Turbine,” Br. J. Appl. Sci. Technol., vol. 3, no. 1, pp. 77–90, 2013.

[11] S. Wang, D. B. Ingham, L. Ma, M. Pourkashanian, and Z. Tao, “Numerical investigations on dynamic stall

ISSN 2448-5551 TF 157 Derechos Reservados © 2017, SOMIM

MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

of low Reynolds number flow around oscillating airfoils,” Comput. Fluids, vol. 39, no. 9, pp. 1529–1541, 2010.

[12] L. X. Z. Y. B. Liang, X. H. L. Q. F. Jiao, and J. Guo, “Aerodynamic Performance Prediction of Straight-bladed Vertical Axis Wind Turbine Based on CFD,” Adv. Mech. Eng., vol. 2013, p. 905379, 2012.

[13] A. Betz, “La energía eólica y su aprovechamiento mediante molinos de viento,” Vandenhoeck Rupr., p. 59, 1926.

[14] M. F. Ismail, “Aerofoil profile modification effects for improved performance of a vertical axis wind turbine blade\n,” Sch. Mechatron. Syst. Eng. Simon Fraser Univ., pp. 1–80, 2014.

ISSN 2448-5551 TF 158 Derechos Reservados © 2017, SOMIM