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EFECTO DOPPLER EN CANALES SELECTIVOS
DE FRECUENCIA Marlon Estalin Ramos Solrzano
Estudiante de la Universidad Nacional de Chimborazo de la
carrera de electrnica y
Telecomunicaciones Riobamba-Ecuador [email protected]
Tania Lucy Rodrguez Cazorla
Estudiante de la Universidad Nacional de Chimborazo de la
carrera de electrnica y
Telecomunicaciones Riobamba-Ecuador [email protected]
Ximena Guadalupe Sigcho Carrazco
Estudiante de la Universidad Nacional de Chimborazo de la
carrera de electrnica y
Telecomunicaciones Riobamba-Ecuador [email protected]
RESUMEN
Esta investigacin propone la definicin del Efecto Doppler[c]
en canales selectivos de
frecuencia. Como podemos conocer el efecto Doppler[c]
fue descubierto en 1842 por
Christian Johan Doppler[c]
es un efecto de la fsica ondulatoria que ocurre cuando una
fuente en movimiento emite ondas. l pensaba que las ondas de
sonido podran
acercarse entre s, si la fuente del sonido se mova en direccin
al receptor, de igual
manera las ondas se alejaran, si la fuente del sonido se alejaba
del receptor. [1] El
resultado de un canal selectivo en frecuencia es interferencia
intersimblica (ISI) [a]
. [2]
El objetivo de esta investigacin es apreciar de forma
experimental lo que ocasiona el
efecto doppler[c]
en los canales selectivos de frecuencia.
Palabras Clave: ISI [a]
, ICI [b]
,Doppler [b]
.
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1. INTRODUCCIN
En el presente documento se va a enfocar en el estudio del
efecto Doppler[c]
dentro de
los canales selectivos de frecuencia en un sistema de
comunicacin, teniendo en cuenta
la problemtica que este produce.
Dicho de otra forma el efecto Doppler[c]
produce una distorsin espectral, el cual afecta
directamente a la seal, adems la variabilidad temporal del canal
est ntimamente
relacionada con el efecto Doppler[c]
, el cual se debe al hecho de que haya elementos en
movimiento en el escenario de la propagacin; lo que va a
producir un ensanchamiento
del espectro de la seal recibida. Ahora una vez dicho esto vamos
a hacer referencia al
desplazamiento de Doppler[c]
que consiste en un cambio en las frecuencias recibidas
respecto a las transmitidas cuando existe un movimiento relativo
entre el transmisor y
receptor. El ensanchamiento Doppler[c]
se produce debido a que el movimiento relativo
entre transmisor y receptor, para cada uno de los trayectos
puede ser distinto por lo que
las componentes que hayan viajado por cada uno de los trayectos
habrn sufrido un
desplazamiento Doppler[c]
diferente, como se muestra en la Figura 1. Causa de la
aparicin del ensanchamiento Doppler[c]
. [3]
2. MATERIALES Y MTODOS
EFECTO DOPPLER
El efecto Doppler[c]
puede presentar los siguientes tres tipos de casos:
1. Emisor fijo y receptor en movimiento.
2. Emisor en movimiento y receptor fijo.
3. Ambos emisor y receptor en movimiento.
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2.1 Anlisis del caso 1.- Emisor fijo y receptor en
movimiento.
La fuente emisora de sonido o seal se encuentra esttica en un
determinado lugar,
mientras que el receptor se encuentra en movimiento, cercano a
sta fuente por lo que
sufrir cambios en la percepcin y recepcin de la informacin, ya
sea sta seal,
sonido, luz, etc. [4]
Figura 2. Emisor fijo y receptor en movimiento. Referencia.
2.1.1 Frmulas:
a) La frecuencia del sonido recibido es igual a la frecuencia
emitida ms un cambio
de frecuencia provocado por el movimiento del receptor:
Ec1: fr = f + f
b) La diferencia de frecuencia se debe a la velocidad del
receptor dividida entre la
longitud de onda del sonido emitido: f = Vr /
c) Substituyendo b) en a):
Ec2:
En caso de que el receptor se est alejando del emisor, el signo
en el numerador ser
negativo:
Ec3:
Caso particular: el receptor se aleja del emisor a la velocidad
del sonido:
Ec4: fr = 0
Notar que, la si la velocidad del receptor es constante, la
frecuencia recibida ser
tambin constante.
2.2 Anlisis del caso 2.- Emisor en movimiento y receptor
fijo.
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La fuente emisora de sonido o seal se encuentra en movimiento,
mientras que el
receptor se encuentra en un lugar determinado, un ejemplo clsico
es la sirena de una
ambulancia que pasa por el lugar donde se encuentra el receptor.
Por lo tanto el receptor
percibir cambios en el sonido, desde que se acerca, va teniendo
mayor intensidad, hasta
que se aleja, con menor intensidad del sonido. [1]
Figura 3. Emisor en movimiento y receptor fijo.
2.2.1 Frmulas:
d) La longitud de onda del sonido recibido es igual a la
longitud de onda emitida
ms un cambio de longitud de onda provocado por el movimiento del
emisor:
Ec5:
e) La diferencia de longitud de onda se debe a la velocidad del
emisor dividida
entre la frecuencia del sonido emitido:
Ec6:
f) Substituyendo e) en d):
Ec7:
g) Adems
Ec8: Ec9:
h) Substituyendo g) e f):
Ec10:
i) Despejando:
Ec11:
En caso de que el emisor se est acercando al receptor, el signo
en el denominador
ser negativo:
Ec12:
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2.3 Anlisis del caso 3.- Ambos emisor y receptor en
movimiento.
Ec13:
Notar que un receptor acercndose a cierta velocidad no resulta
en el mismo que efecto
que el cundo el emisor lo hace, y viceversa.
2.4 Canales multitrayecto
Selectividad en frecuencia.
En las transmisiones inalmbricas la seal transmitida normalmente
llega hasta el
receptor a travs de mltiples trayectos, cada uno de los cuales
tiene cierto retardo y
cierta atenuacin, en general, diferentes. Este fenmeno se debe a
la reflexin de la
seal en obstculos como edificios, montaas, etc.
Figura 4. Canales multitrayecto (Multicamino Efecto
Doppler[c]
).
En este apartado vamos a considerar que el escenario se mantiene
estacionario (todos
los elementos del mismo, incluyendo transmisor y receptor,
permanecen fijos), por lo
que el canal ser invariante en el tiempo y, como veremos a
continuacin, se podr
modelar en banda base como un tren de deltas de distinta
amplitud y distinto retardo. De
esta forma, la seal recibida se podr expresar como la suma de
las rplicas de la seal
transmitida, retrasadas y atenuadas, que aparecen a la salida
del canal debido a los
mltiples trayectos que este presenta.
Figura 5. Escenario de propagacin correspondiente a un canal
multitrayecto
En dicha Figura5 tambin se refleja el hecho de que un canal
multitrayecto es un canal
dispersivo en el tiempo.
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Figura 6. Expresamos la seal paso banda transmitida
(Desvanecimientos en frecuencia
(a); en el tiempo (b); y en ambos (c)).
Donde sl(t) es el equivalente paso bajo de la seal paso banda y
fc es la frecuencia
portadora, entonces la seal recibida se puede expresar segn la
siguente ecuacin:
Ec14:
Figura 7. Respuesta al impulso de un canal multitrayecto (canal
dispersivo en el
tiempo).
La variabilidad temporal del canal est ntimamente relacionada
con el conocido efecto
Doppler[c]
, el cual se debe al hecho de que haya elementos en movimiento
en el
escenario de propagacin. Este efecto se va a traducir en un
ensanchamiento del
espectro de la seal recibida y en la aparicin de un offset de
frecuencia que desplazara
el espectro de la seal recibida respecto al de la
transmitida.
El desplazamiento Doppler[c]
es de sobra conocido. Consiste en un cambio en las
frecuencias recibidas respecto a las transmitidas cuando existe
un movimiento relativo
entre transmisor y receptor. Esto se traduce en un
desplazamiento de la frecuencia de
portadora percibida por el receptor. El ensanchamiento
Doppler[c]
se produce debido a
que el movimiento relativo entre transmisor y receptor, para
cada uno de los trayectos,
puede ser distinto por lo que las componentes que hayan viajado
por cada uno de los
trayectos habrn sufrido un desplazamiento Doppler[c]
diferente. Podemos ver que para
el trayecto directo el receptor se aleja del transmisor mientras
que para el trayecto
reflejado el receptor se est acercando al transmisor. Al sumarse
ambas componentes en
el receptor, este lo que percibe es un ensanchamiento del ancho
de banda de la seal. En
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la Figura 8 se representan grficamente estos dos conceptos,
apareciendo con lnea
discontinua la seal de entrada al canal y con lnea continua la
seal a la salida del
mismo, y donde hemos denotado por fd al desplazamiento
Doppler[c]
y Bd al
ensanchamiento Doppler[c]
. El ensanchamiento Doppler[c]
, Bd, est relacionado con el
tiempo de coherencia del canal.
Figura 8. Causa de la aparicin del ensanchamiento Doppler
Si transmitiramos a travs del canal una seal monocromtica,
debido al ensancha-
miento Doppler[c]
, a la salida del mismo apareceran nuevas componentes
espectrales
que no estaban presentes a la entrada, como se puede apreciar en
la Figura 8. Es por
esto por lo que se dice que estos canales son dispersivos en
frecuencia. Como veremos,
el ensanchamiento y desplazamiento Doppler[c]
son dos de los principales causantes de
la aparicin de interferencia entre canal o ICI[b]
en los sistemas multiportadora, por lo
que hay que tenerlo muy en cuenta a la hora de disear el
sistema. En la tabla 1 se
recoge un resumen del efecto que la variabilidad en el tiempo de
la respuesta del canal
(o, equivalentemente, el efecto Doppler[c]
) tiene sobre la seal que se transmite por l.
Figura 9. Respuesta de un canal dispersivo en frecuencia a una
entrada monocromtica,
en el dominio de la frecuencia
Tabla1. Resumen
2.5 Interferencia Entre Canal (ICI) [b]
Las distintas frecuencias en la que se transmite la seal se
denominan canales. El
estndar define 14 canales, pero por limitaciones en diferentes
regiones del mundo, slo
se utilizan 11 canales, que son los que traen definidos la
mayora de Access Point. La
Figura 10 muestra la distribucin de dichos canales.
Figura 10. Canales de transmisin del estndar 802.11
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Los canales tienen 22 MHz de ancho; estn separados por 5Mhz,
pero como se observa
en la figura11, hay una superposicin de canales contiguos. Slo
existen tres canales
que no se superponen: 1, 6 y 11. Se denomina interferencia
intercanal cuando 2 Access
Point usan el mismo canal. Un AP 802.11g u 802.11b slo transmite
por un canal. Si se
van a tener mltiples BSS se recomienda una configuracin de canal
como la mostrada
en la Figura 11 para evitar interferencias. [5]
Figura 11. Configuracin recomendada de canales cuando existen
mltiples Access
Point.
2.6 Interferencia Entre Canal (ISI) [a]
En un sistema ideal (terico), los smbolos transmitidos llegan al
receptor sin
ningn dao o interferencia, como se muestra en la Figura 12
Pero en un escenario real las seales transmitidas se ven
afectados de diferentes
maneras, por ejemplo, de acuerdo con el entorno de propagacin.
Lo que sucede en la
prctica es que "lo mismo" seal llega a travs de varios caminos
("Multipath") y por lo
tanto con diferentes retardos ("Delay Spread"). Figura 13
Aunque el "Multipath" trae beneficios positivos, "Multipath" y
"Delay Spread" tambin
terminan causando interferencia entre smbolos.
Delay Spread
Un smbolo transmitido se puede recibir varias veces en el
receptor, ms o menos como
un efecto de "echo". Este hecho es lo que llamamos "Delay
Spread". Figura 14. [6]
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En la figura14 , el transmisor transmite un nico smbolo. Este
smbolo se propaga a lo
largo de diferentes caminos (A, B y C), y, finalmente, llega al
receptor en mltiples
instantes de tiempo, y por lo tanto con mltiplos
"replicacines."
Multipath
En un escenario ideal terico, todos los smbolos se propagan al
receptor mediante un
nico camino, y tambin llegan sin ningn tipo de retrasos. Pero en
la prctica, lo que
pasa es que la seal se propaga a lo largo de diferentes caminos
desde el transmisor al
receptor - este es el "Multipath". Suponiendo tres caminos
diferentes (A, B y C), los
seales llegan al receptor por ejemplo Figura15.
En el receptor, todos estos componentes de "Multipath" se suman
(1). Y el resultado
prctico es que tenemos mltiples smbolos recibidos
"simultneamente" ("Overlap" de
Smbolos) - esta es la Interferencia Entre Smbolos (ISI) [a]
. Figura 16
Duracin del Smbolo
Es un factor determinante muy importante para el ISI[a]
es el tiempo de duracin del
smbolo.
Si el periodo de smbolo (T) es muy corto en comparacin con el
"Delay Spread" (t) el
impacto es significativo (T > t).
Una pequea parte del smbolo continuar siendo afectado, pero para
la mayor parte de
su duracin, el smbolo no quedar afectado por las reflexiones que
se propagan por
"Multipath". Por eso, el ISI[a]
se minimiza cuando se utiliza un perodo de smbolo
mayor (o una Tasa de Smbolo Menor). Figura 17.
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3. RESULTADOS
Debemos considerar los elementos (transmisores, receptores y
reflectores) dentro de un
sistema de comunicaciones y con el posible movimiento de estos
elementos (sobre todo
del transmisor y receptor). Esto va a provocar que el canal
tenga una cierta variabilidad
temporal, ya que la posicin de los elementos cambiar con el
tiempo y por tanto as lo
harn las fuerzas. A los canales que son selectivos tanto en
tiempo como en frecuencia
se les suele denominar canales doblemente selectivos.
Una vez dicho esto hacemos referencia a lo antes ya enunciado
sobre el desplazamiento
Doppler[c]
y el ensanchamiento Doppler[c]
con estos parmetros si transmitiramos a
travs del canal una seal monocromtica, debido al ensanchamiento
Doppler[c]
; a la
salida del mismo aparecern nuevas componentes espectrales que no
estaban presentes a
la entrada, por lo tanto estos canales son dispersivos en
frecuencia. El ensanchamiento y
desplazamiento Doppler[c]
son dos de los principales causantes de la aparicin de
interferencia entre canal ICI [b]
. en los sistemas multiportadora, por lo que hay que
tenerlo muy en cuenta a la hora de disear el sistema.
Es interesante notar la dualidad entre la variabilidad temporal
de una canal y el
desvanecimiento selectivo en frecuencia, porque si este es
esttico en el tiempo pero
selectivo en frecuencia tenemos como resultado una dispersin de
trayectorias en el
tiempo, que puede generar interferencia inter-simblica (ISI)
[a]
. En cambio, un canal
con desvanecimiento plano en frecuencia pero variante en el
tiempo, sufre de dispersin
en el dominio de la frecuencia (efecto de dispersin de
Doppler[c]
) que se puede
producir interferencia entre el canal (ICI) [b]
o las portadoras aclarando lo antes
expuesto. [7]
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4. DISCUSIN
En el presente artculo se ha propuesto el tema del efecto
Doppler[c]
en canales
selectivos de frecuencia; cmo podemos observar hemos hecho
hincapi en el
Desvanecimiento por efecto Doppler[c]
, el Anlisis de pequea escala debido a
movimientos relativos entre el transmisor y el receptor. Si el
mvil se mueve a una
velocidad v, la seal en recepcin tendr una dispersin en
frecuencia, denominada
Doppler[c], dada por: f D =v cos /.
Para todas y cada una de las posibilidades de efecto
Doppler[c]
en cuanto a su emisor y
receptor, hemos podido observar las frmulas que aparecen de
estos efectos, as
tenemos, que: podemos tener una fuente esttica y un receptor en
movimiento, un
receptor esttico y una fuente en movimiento o ambos (receptor y
emisor) en
movimiento.
Para que la seal puede llegar hacia el receptor, nosotros tambin
podemos percibir la
multitrayectoria o multicamino, esto se da, ya que la seal no
puede penetrar
directamente hacia el receptor, por lo que toma otras
alternativas y caminos para llegar a
su destino, claros ejemplos de estos podemos tener cuando la
seal choca en un edificio,
una montaa, o un auto, esta seal se refleja y es transmitida.
Obviamente sta seal al
chocar con otros objetos llegar al receptor con ruido,
distorsiones y dems defectos que
se incluyen dentro del efecto Doppler[c]
.
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4. ANEXOS
TABLA 1
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
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Figura 6
Figura 7
Figura 8
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Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
-
Figura 13
Figura 14
Figura 15
-
Figura 16
Figura 17
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5. REFERENCIAS
[1] I. G. M, Universidad Veracruzana, 2015. [En lnea].
Available:
https://www.academia.edu/8014869/Efecto_Doppler.
[2] I. Santamara, Unian, [En lnea]. Available:
http://ocw.unican.es/ensenanzas-
tecnicas/tratamiento-avanzado-de-senal-en-comunicaciones/material-de-clase-2/6%20-
%20STBC_frequencyselective.pdf.
[3] UNAN, UNAN, [En lnea]. Available:
http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/11764/fichero/Carpeta3%252FCap%EDtulo2.pdf.
[4] M. Mateu, Universidad de la Republica de Uruguay, [En lnea].
Available:
https://eva.fing.edu.uy/pluginfile.php/63614/mod_resource/content/1/Canal_Radio_par
te1.pdf.
[5] I. M. W. D. Saravia, Redices, [En lnea]. Available:
http://www.redicces.org.sv/jspui/bitstream/10972/487/1/Conexiones%20inal%C3%A1m
bricas.pdf.
[6] L. Pedrini, Telecomhal, [En lnea]. Available:
http://www.telecomhall.com/es/que-es-
isi-interferencia-entre-simbolos-en-lte.aspx.
[7] M. A. G. Palomer. [En lnea]. Available:
https://repositorio.uc.cl/bitstream/handle/11534/1462/496679.pdf?sequence=1&isAllow
ed=y .