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EFECTO DE LA PRESENCIA DE TERRAPLENES EN EL MODULO ELASTICO PARA
EL DISEO DE PAVIMENTOS
FLEXIBLES
Presentado en:
Provial 2000, 5 Congreso Internacional La Nueva Era del
Mantenimiento Vial 6 al 10 de Noviembre 2000, Chile
Cristin Cabrera Ingeniero Civil, APSA Ltda.
Ricardo Salsilli Ingeniero Civil, IDIEM, Universidad de
Chile
Skandar Gazaue Ingeniero Civil, ex alumno memorista Seccin
Investigacin de Pavimentos, IDIEM
RESUMEN
El presente estudio analiza el efecto en el Mdulo Elstico
compuesto (terrapln suelo de fundacin) debido a la presencia de un
terrapln granular sobre la subrasante. Primero se presenta un
anlisis de tipo terico utilizando modelos multicapas considerando
distintos tipos de estructuras de pavimento asfltico, distintas
calidades y alturas de terrapln y diferentes tipos de capacidad de
soporte de la subrasante. Posteriormente se muestra un anlisis de
resultados de mediciones obtenidas con el deflectmetro de Impacto
(FWD) en pavimentos flexibles sobre terraplenes de caractersticas
granulares, los cuales fueron comparados con los resultados del
anlisis terico. A partir del resultados, en trminos generales y a
modo conservador, se puede decir que a una altura aproximada de
terrapln de 2.0 metros, el mdulo de compuesto se independiza de la
subrasante igualando en trminos prcticos al mdulo del terrapln. Por
lo tanto en el diseo bastara utilizar el mdulo del terrapln como
parmetro de entrada del suelo de fundacin.
SUMMARY
This paper describes the analysis of the compound elastic
modulus of the soil on an asphalt pavement structure due to the
presence of a granular embankment over the subgrade. To perform the
study, a multilayer analysis considering different embankment
heights as well as different embankment and subgrade stiffness were
performed first. Then, results from Falling Weight Deflection
measurements were analyzed to compare the theoretical analysis with
in field measurements. From this study it is concluded that for
embankment heights of 2 m or more the compound modulus becomes
approximately equal to the embankment modulus. An equation for the
compound elastic modulus is presented for lower embankment
heights.
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INTRODUCCION
En el diseo de pavimentos asflticos segn la gua AASHTO 1993, el
parmetro que caracteriza el suelo de fundacin es el Mdulo
Resiliente (MR). Para su determinacin se debe realizar el Ensayo
Triaxial de Carga Cclica (AASHTO T 294-921), el cual resulta
costoso, lento y complejo. En Chile, la prctica usual para estimar
este parmetro ha sido utilizar correlaciones con el CBR, las que
han sido desarrolladas en otros pases y de las cuales se tiene
incertidumbre con respecto a sus resultados. En el anlisis de
pavimentos existentes para el diseo de rehabilitaciones, AASHTO
recomienda estimar el Mdulo Resiliente mediante tcnicas de
retroanlisis a partir de ensayos de deflexiones de pavimento
(Falling Weight Deflectometer). Una limitacin del mtodo AASHTO para
el diseo de pavimentos asflticos, es que no incluye procedimientos
o recomendaciones que consideren el efecto de la presencia de
terraplenes sobre el valor del Mdulo Resiliente de la
Subrasante.
Cabe hacer notar que mediante el proceso de retroanlisis de
deflexiones se obtienen los mdulos elsticos del pavimento y de la
plataforma de fundacin (conjunto terrapln subrasante). La gua
AASHTO propone utilizar un factor de correccin, factor C, para
determinar el Mdulo Resiliente a partir del mdulo elstico de la
subrasante (Es). El factor C es una constante obtenida a partir de
comparaciones entre mdulo elstico obtenidos mediante retroanlisis y
resultados de mdulo resiliente de ensayes de laboratorio utilizando
principalmente muestras de suelos finos. A la fecha de este
trabajo, en Chile no se han realizado estudios para determinar el
factor C. Considerando lo anteriormente expuesto, en este estudio
se trabaja con el mdulo elstico para la caracterizacin del suelo de
fundacin, el cual permite obtener una buena aproximacin del
comportamiento del Mdulo Resiliente.
Por lo tanto, el presente estudio analiza el efecto de la altura
de terrapln en el Mdulo Elstico de la plataforma de fundacin, con
el propsito de desarrollar conceptos susceptibles a ser utilizados
o incorporados en futuros procedimientos de diseo y evaluacin de
pavimentos.
Para lograr el objetivo antes sealado, se considera un primer
anlisis de tipo terico utilizando modelos multicapas basados en la
teora elstica, con el propsito de obtener una visin inicial del
comportamiento del mdulo elstico de la subrasante. En este anlisis
se estudiaron diversos casos, destacando un factorial con distintas
alturas y calidades de terrapln y diferentes suelos de fundacin. La
segunda etapa consiste en un anlisis de resultados de mediciones
reales obtenidas con el Deflectmetro de Impacto (FWD) sobre
estructuras de pavimentos que constan con una capa de terrapln
granular sobre la subrasante. En el anlisis desarrollado para
obtener el Mdulo Elstico de la Subrasante, se utiliz como
procedimiento de retroanlisis el recomendado por la gua AASHTO de
diseo.
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ANTECEDENTES GENERALES
Deflectmetro de Impacto (FWD)
El deflectmetro de Impacto o Falling Weight Deflectometer (FWD)
es uno de los equipos ms utilizados en la evaluacin estructural de
pavimentos. Este equipo nos permite obtener el cuenco de
deflexiones producido en la superficie de la estructura de
pavimento al aplicar una carga dinmica controlada sobre ste. En
otras palabras, se obtiene informacin relevante del comportamiento
de la estructura de pavimento a travs de un ensaye no
destructivo.
El FWD simula el paso de un vehculo, por lo tanto representa de
mejor manera las solicitaciones que experimenta la estructura de
pavimento. Al aplicar esta carga se obtiene como resultado el
cuenco de deflexiones para una carga dinmica, el cual permite
determinar mediante tcnicas de retroanlisis las caractersticas de
rigidez de la estructura de pavimento y plataforma de fundacin.
Estos resultados posibilitan la evaluacin de vida remanente y
actividades relacionadas con la mantencin, rehabilitacin y control
de calidad de la estructura de pavimento.
Determinacin del Mdulo Elstico (Es) mediante retroanlisis
El Mdulo Elstico de la plataforma de fundacin se puede estimar
mediante el proceso de retroanlisis, la cual es una metodologa de
clculo que permite estimar los parmetros de rigidez de las capas de
la estructura de pavimento a partir de mediciones de cuenco de
deflexiones en la superficie y los espesores de las capas de la
estructura de pavimento. En el caso de los pavimentos flexibles se
pueden utilizar los programas de retroanlisis basados generalmente
en la teora elstica de multicapas o el recomendado por la gua
AASHTO de diseo.
Los primeros son programas computacionales iterativos que
permiten determinar los Mdulos Elsticos de las distintas capas del
pavimento a partir de sus espesores y del cuenco real de
deflexiones. Este procedimiento iterativo determina el conjunto de
Mdulos Elsticos que genera un cuenco terico igual al cuenco real de
deflexiones.
Estos programas, especialmente diseados, poseen algoritmos de
bsqueda para determinar la solucin y optimizar el proceso. Este
proceso se puede resumir de la siguiente forma:
a) Ingreso de datos: Cuenco real de deflexiones, estructura de
pavimento (espesores), y mdulos tentativos para iniciar la
iteracin.
b) Determinacin del cuenco terico mediante anlisis multicapas.
c) Comparacin de cuencos terico y real. d) Si el error cuenco
terico y real es pequeo se detiene la iteracin. En caso contrario
variar
mdulos y volver a b).
La segunda alternativa corresponde al mtodo de retroanlisis para
pavimentos asflticos propuesto por la gua AASHTO, que en la
actualidad es muy usado en Chile y aceptado por la
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Direccin de Vialidad. Esta metodologa modela al pavimento como
un sistema bicapa elstico que permite determinar el mdulo elstico
de la plataforma de fundacin y el mdulo elstico compuesto de las
capas que componen la estructura de pavimento (capas asflticas ms
capas granulares).
Para estimar el mdulo elstico del suelo de fundacin (Es), el
mtodo utiliza la ecuacin de Boussinesq para determinar la deflexin
a una distancia determinada de la carga en un medio semi infinito
elstico. De esta forma, inicialmente se debe encontrar la distancia
mnima para la cual el mdulo elstico se independiza de la estructura
superior en cuanto a deflexiones. Se ha observado que las
deflexiones medidas por sensores cercanos al plato de carga
proporcionan informacin de todas las capas bajo la influencia de la
solicitacin, sin embargo deflexiones alejadas del plato de carga,
no poseen el efecto de la estructura y slo dependen de la rigidez
de la subrasante (AASHTO 1993, Huang 1993,Ortiz 1996).
Posteriormente se determina el mdulo elstico del pavimento Ep,
conocido Es, igualando solo la deflexin mxima terica con la medida.
A continuacin en la ecuacin 1 se presenta la relacin recomendada
por AASHTO para determinar el mdulo resiliente:
(1)
Donde:
ES : Mdulo Elstico de la Subrasante (MPa). Mr : Modulo
Resiliente de Subrasante (MPa). P : Carga Aplicada (N). dr
: Deflexin a una distancia r del punto de aplicacin de la carga
(mm). r : Distancia al punto de medida de la deflexin (mm). C :
Factor de Correccin.
Factor de Correccin C
El factor C propuesto por la gua AASHTO, fue determinado
mediante algunas comparaciones de mdulos elsticos del suelo de
fundacin retroanlizados con valores de mdulos resilientes obtenidos
por ensayos de laboratorio para los suelos de la prueba AASHO y
otros sitios. En el anlisis se utilizaron principalmente suelos
finos. Para el caso de suelos granulares (o ante la presencia de
terrapln) la gua AASHTO dice Podra ser que en el caso de
subrasantes granulares los mdulos resilientes retroanlizados puede
que no requieran de un factor de correccin tan grande como el
requerido por los suelos cohesivos. Sin embargo, este tema requiere
ms investigacin.
En la Tabla I se presenta un resumen de los resultados de
distintas publicaciones en las cuales se compara el mdulo
resiliente de laboratorio con el mdulo elstico del suelo de
fundacin obtenido por retroanlisis mediante el uso de ensayos de
deflexiones con el FWD.
( )rd
PECMr
Srpi
21 =
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Tabla I. Recopilacin de estudios de comparacin entre Mr de
laboratorio y Es retroanalizado con mediciones de FWD.
Autores Mr lab / Mr retroanalizado ComentarioAli y Khosla (1987)
0.80 - 1.26 Programa de Retroanlisis ELMODNewcomb (1987) 0.80 -
1.30 Programa de Retroanlisis CHEVRON
1.32 (CV = 74%) Base o subbase granular bajo un pavimento de
hormign0.62 (CV = 44%) Base o subbase granular bajo un pavimento de
asfltico
1.43 (CV = 80%)Base o subbase granular entre material
estabilizado y unpavimento asfltico
1.32 (CV = 80%) Terrapln bajo una base estabilizada
0.35 (CV = 49%)Terrapln bajo un pavimento con una capa de base
y/o subbasegranular no ligada, y subrasante no estabilizada
FHWA - RD - 97 - 077 Septiembre 1997
LIMITACIONES DEL ACTUAL ESTUDIO
A continuacin se mencionan aspectos de inters que no abordar el
actual trabajo, y las razones por las cuales se han omitido. Sin
embargo, esto no quiere decir que no puedan ser analizados en el
futuro.
Cargas dinmicas de impacto
Una de las limitaciones del Retroanlisis es la ambigedad de
tratar las cargas dinmicas como estticas en el clculo. Muchos
autores concuerdan que existen diferencias en las deflexiones que
se miden (dinmicas y estticas). Sin embargo en condiciones
especficas como la presencia de la roca base a gran profundidad,
los efectos dinmicos no son crticos en los resultados del proceso
(Ullidtz, 1985). En nuestro estudio, los tramos de carreteras que
sern analizados, son estructuras que estn ubicadas en sectores
donde la roca est ubicada a varios metros de profundidad, por lo
tanto es muy probable que los resultados sean de buena calidad.
Otro punto de inters es el comportamiento de tensiones y
deformaciones cuando se aplica una carga dinmica como la del FWD.
Para poder dar una respuesta a este punto, se debe tener presente
que las deformaciones, a profundidades cercanas a la de subrasante,
producto de cargas aplicadas con FWD son pequeas, por lo tanto se
encuentran en el rango elstico. Sin embargo, hay que tener claro
que modelar el suelo de una manera ms real (modelos viscosos,
viscoelsticos, etc.), puede entregar resultados ms precisos, pero
no necesariamente ms confiables que los aportados por la teora
elstica que son considerados una buena aproximacin de la
realidad.
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Condiciones de borde del terrapln
En ocasiones, la forma que posee el terrapln, puede ser un
factor importante al medir con un equipo como el FWD, ya que si nos
encontramos en los bordes de la estructura de terrapln, puede
existir una distorsin en las mediciones producto de la ausencia de
continuidad horizontal.
No se han hecho investigaciones respecto a este tema, sin
embargo en nuestra investigacin las mediciones se encuentran
alejadas de los bordes, generalmente a 2 y 2.5 m. lo cual
evidentemente no alterara las mediciones entregadas por el equipo y
por ende los resultados finales del proceso de retroanlisis.
Es de gran inters tratar de buscar una respuesta clara a este
tema, ya que se pueden encontrar situaciones en las cuales se deba
verificar la calidad de las mediciones y poder entregar una
recomendacin clara respecto a la situacin planteada.
Peso de los terraplenes y su efecto sobre suelos de muy baja
capacidad de soporte
En el diseo de terraplenes, se debe considerar la calidad del
suelo de subrasante sobre el cual se colocar el terrapln, ya que si
el suelo es de muy baja capacidad de soporte es posible que a
futuro existan asentamientos diferenciales en la estructura.
En este trabajo, no se incorpora este efecto, ya que no est
directamente relacionado con el parmetro Mdulo Resiliente. Sin
embargo, se debe tener claro que este problema existe y debe ser
estudiado en forma paralela. En otras palabras, este estudio no
incorpora situaciones lmites como la anteriormente sealada, sino ms
bien pretende dar pautas del comportamiento para casos presentes en
forma masiva en nuestras carreteras.
ANALISIS TEORICO CON MODELOS MULTICAPAS
El objetivo de realizar un anlisis terico es desarrollar una
visin inicial del comportamiento del mdulo elstico de la plataforma
de fundacin cuando existe un terrapln con cierta altura y calidad.
Para entregar resultados representativos, se ha creado un factorial
de casos tericos, donde se abarquen diferentes espesores y
calidades de terrapln, junto con diversos suelos de fundacin.
Para observar si la variacin producto del terrapln en el Mdulo
Elstico compuesto se ve alterada por la estructura de pavimento
existente, se utilizaron dos estructuras tipo, una para trnsito
pesado y otra para trnsito liviano, sobre iguales caractersticas de
suelo y terrapln.
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Casos a estudiar
A continuacin, se muestra el conjunto de opciones que sern
analizadas (Tabla II) durante el transcurso de todo el anlisis
multicapa.
Tabla II. Factorial de casos tericos.
H Et / Es [MPa / MPa] [m] Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5
Caso 6 Caso 7 Caso 8 Caso 9 Caso 10 Caso 11 Caso 12
250/40 190/40 130/40 100/40 250/80 190/80 130/80 100/80 250/140
190/140 130/140 100/140
0.0 x x x x x X x x x x x x
0.5 x x x x x X x x x x x x
1.0 x x x x x X x x x x x x
2.0 x x x x x X x x x x x x
3.0 x x x x x X x x x x x x
5.0 x x x x x X x x x x x x
NOTA: H = Altura de Terrapln; Et = Mdulo Elstico del Terrapln;
Es = Mdulo Elstico Subrasante; x: Caso en estudio
Estudio terico de estructuras de pavimento con presencia de
terraplenes
Para cumplir esta etapa del estudio se utilizaron programas
computacionales basados en la Teora Elstica (ELSYM5 y MODCOMP3) que
permiten conocer de manera aproximada las caractersticas y
comportamientos de las estructuras de pavimento cuando stas se ven
sometidas a solicitaciones de carga. En la Tabla II se presentan
los casos a estudiar en forma terica. Cada una de esas alternativas
se analiza bajo la presencia de dos estructuras de pavimento (Tabla
III).
Tabla III. Estructuras y propiedades consideradas en el estudio
Mdulo Elstico Coef. de Poisson Estructura Tipo I Estructura Tipo
II
Capa Asfltica 2758 MPa 0.30 18 cm. 7 cm. Base Granular 246 MPa
0.35 20 cm. 15 cm. Subbase Granular 168 MPa 0.35 25 cm. 15 cm.
Inicialmente se calcularon los cuencos tericos de deflexin para
cada uno de los casos. El programa de anlisis fue ELSYM5. Para
encontrar los cuencos se utiliz la modelacin descrita en la Tabla
III . Adems la carga aplicada fue igual a 40 kN sobre un plato de
carga con radio igual a 15 cm , y se consideraron 8 sensores
ubicados a 0, 20.3, 30.5, 45.7, 60.9, 76.2, 152.4 y 254 cm desde el
punto de aplicacin de la carga.
Luego se realiz el proceso inverso mediante el programa de
retroanlisis MODCOMP 3. Aqu se calcul el mdulo elstico compuesto
del suelo de fundacin o mdulo compuesto, manteniendo constante los
mdulos de las capas de la estructura del pavimento.
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Anlisis con Estructura Tipo I
La primera estructura (Estructura Tipo I), se caracteriza por
ser un pavimento para trnsito pesado. El propsito del anlisis es
observar la influencia del terrapln sobre el Mdulo Elstico
compuesto para una estructura gruesa. Los resultados del
comportamiento de los mdulos para cada uno de los casos estudiados
se encuentran en la Tabla IV. De los resultados se observa que a
los 3 metros de altura de terrapln aproximadamente, la influencia
de ste sobre el Mdulo de diseo es prcticamente absoluta.
Tabla IV. Comportamiento del Mdulo Elstico de Diseo en funcin de
la altura de terrapln para Estructura I Retroanalizada con
MODCOMP3.
Et/Es [MPa/MPa]
Ed [MPa] = F Es Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 Caso 7
Caso 8 Caso 9 Caso 10 Caso 11 Caso 12 250/40 190/40 130/40 100/40
250/80 190/80 130/80 100/80 250/140 190/140 130/140 100/140
0.0 40 40 40 40 80 80 80 80 140 140 140 140 H 0.5 84 75 65 58
125 113 97 88 174 157 134 112
Terrapln 1.0 131 110 86 73 165 140 110 92 203 170 132 105
[m] 2.0 194 155 112 88 215 169 122 97 232 183 131 99
3.0 216 170 121 94 233 181 127 99 242 186 130 99
5.0 222 174 123 97 239 184 128 99 246 189 130 100
% a 0.5 metros 34 39 50 58 50 59 75 88 70 83 97 89 % a 1 metro
52 58 66 73 66 74 85 92 81 89 98 95 % a 2 metros 78 82 86 88 86 89
94 97 93 96 99 100 % a 3 metros 86 89 93 94 93 95 98 99 97 98 100
100 % a 5 metros 89 92 95 97 96 97 98 99 98 99 100 100
NOTA: Et: Mdulo Elstico de Terrapln; Es: Mdulo Elstico de
Subrasante; H: Altura de Terrapln; Ed: Mdulo Elstico de Diseo; F:
Factor de Correccin.
Anlisis con Estructura Tipo II
La segunda estructura (Estructura Tipo II), se caracteriza por
ser un pavimento para trnsito liviano en trminos relativos. El fin
del anlisis es observar la influencia del terrapln sobre el Mdulo
Elstico compuesto si tenemos una estructura delgada y si existe
alguna diferencia en el comportamiento de ste mdulo con aquella que
posee espesores de mayor magnitud (Estructura Tipo I).
Los resultados del comportamiento de los mdulos para cada uno de
los casos estudiados se encuentran en la Tabla V. Aqu se observa un
comportamiento similar al sistema con una estructura diseada para
trnsito pesado. Aproximadamente a los 3 metros de terrapln, la
influencia de ste sobre el mdulo de diseo es prcticamente total, lo
cual evidentemente tiene bastante relacin con lo obtenido en el
anlisis anterior.
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Tabla V Comportamiento del Mdulo Elstico de Diseo en funcin de
la altura de terrapln para Estructura II Retroanalizada con
MODCOMP3.
Et/Es [MPa/MPa]
Ed [MPa] = F Es Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 Caso 7
Caso 8 Caso 9 Caso 10 Caso 11 Caso 12 250/40 190/40 130/40 100/40
250/80 190/80 130/80 100/80 250/140 190/140 130/140 100/140
0.0 40 40 40 40 80 80 80 80 140 140 140 140 H 0.5 84 76 65 59
124 112 97 88 174 157 134 113
Terrapln 1.0 134 114 88 74 168 141 111 93 204 171 132 106 [m]
2.0 199 157 114 90 219 172 123 98 234 183 131 100
3.0 218 172 121 95 234 182 127 99 244 188 130 101
5.0 228 177 125 97 240 185 128 100 246 189 130 100
% a 0,5 metros 34 40 50 59 50 59 75 88 70 83 97 88
% a 1 metro 54 60 68 74 67 74 85 93 82 90 98 94
% a 2 metros 80 83 88 90 88 91 95 98 94 96 99 100
% a 3 metros 87 90 93 95 94 96 98 99 98 99 100 100
% a 5 metros. 91 93 96 97 96 97 98 100 98 99 100 100
NOTA: Et: Mdulo Elstico de Terrapln; Es: Mdulo Elstico de
Subrasante; H: Altura de Terrapln; Ed: Mdulo Elstico de Diseo; F:
Factor de Correccin.
Alternativamente se realiz un anlisis terico con tcnicas de
retroanlisis, utilizando las ecuaciones tericas propuestas por
Palmer y Barber (Palmer, Barber, 1940) que modelan el
comportamiento del Mdulo Elstico de diseo en un sistema terrapln -
subrasante sin pavimento sobre l (Sistema Bicapa). Esta verificacin
se compar con el mismo sistema pero utilizando Modelos Multicapas
(ELSYM5) y programas de retroanlisis (MODCOMP3). En ambos anlisis
se observ que a los 3 metros de altura de terrapln la influencia de
ste sobre el Mdulo de diseo es prcticamente absoluta.
Conclusiones respecto al anlisis multicapa
Luego del anlisis general de los resultados, donde se mostraron
numrica y grficamente las tendencias que posee el Mdulo Elstico
compuesto cuando en la estructura de pavimento existe un terrapln
de altura variable, se puede deducir lo siguiente:
La modelacin utilizada en un programa de retroanlisis debe ser
cuidadosa, ya que no siempre la caracterstica real puede ser
representada en estos programas. Por ejemplo suponer una capa
infinita que represente el conjunto terrapln - subrasante no es una
modelacin favorable comparada con aquella de caracterizar este
conjunto como una capa finita de gran espesor. Lo anterior
fundamentalmente porque los programas de retroanlisis procesan de
manera especial aquella capa de espesor infinito, lo cual para el
caso de este estudio no tiene razn de que as ocurra.
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La ubicacin o posicin de los sensores para calcular el mdulo
elstico compuesto no es importante en el problema. Sin embargo se
debe elegir una disposicin tal que la distancia mnima del ltimo
sensor sea aquella que permita obtener valores razonables de los
parmetros del suelo de fundacin. En particular para el presente
anlisis se ocup como distancia ms alejada el valor 254 cm cuando
exista un estructura de pavimento sobre el terrapln.
El comportamiento en el sistema bicapa del Mdulo compuesto es el
mismo tanto para el anlisis con MODCOMP3 como el basado en la
ecuacin de Palmer y Barber.
En la Tabla VI se resume el resultado de la influencia del
terrapln en el mdulo compuesto. En la tabla se presenta la altura
de terrapln para la cual el mdulo compuesto (terrapln subrasante)
es igual al mdulo elstico del terrapln y por lo tanto independiente
de la subrasante.
Tabla VI. Resumen de influencia terica del terrapln. Et / Es
[MPa / MPa]
Efecto Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 Caso 7 Caso 8
Caso 9 Caso 10 Caso 11 Caso 12
250/40 190/40 130/40 100/40 250/80 190/80 130/80 100/80 250/140
190/140 130/140 100/140
H [m] 5 5 3 3 3 2 1 1 2 1 0.5 0.5
En general, cuando se tiene un suelo de subrasante asociado a un
mdulo elstico alto, asociado a una muy buena capacidad de soporte,
como por ejemplo un suelo granular, y sobre este un terrapln, la
influencia de este es alta. En estos casos el mdulo compuesto se
independiza del suelo de fundacin para una altura de terrapln de 2
metros.
Ante la presencia de un suelo de fundacin con una baja capacidad
de soporte, esto es mdulo elstico bajo (generalmente suelos finos),
y una razn de mdulos Et/Es relativamente alta, el mdulo compuesto
se independiza de la subrasante aproximadamente a los 3 a 5 metros
de altura de terrapln.
En particular, y como es de esperar, cuando la diferencia entre
los valores de mdulo elstico es pequea entre el terrapln y la
subrasante, la influencia plena del terrapln en el mdulo compuesto
se logra al medio metro de altura de terrapln.
Los resultados recin expuestos se resumen en la Tabla VII, los
que muestran que la razn Et/Es influye en forma importante en el
comportamiento del mdulo compuesto.
Tabla VII. Altura mxima de influencia terica del terrapln para
casos en estudio. Et/Es >= 4 4 > Et/Es > 2 Et/Es
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La estructura de pavimento que se ubica sobre el sistema
terrapln - subrasante, segn el anlisis no influye en la tendencia
de los valores del mdulo compuesto cuando en la estructura existe
un terrapln.
La disparidad de mdulos descrita en algunos casos estudiados slo
se presentan tericamente, ya que en la realidad esta discontinuidad
se ve aminorada por la descompactacin de capas debido a la
diferencia de tensiones en la interfaz.
Para finalizar los comentarios, se puede decir que el anlisis
posee un comportamiento acorde a lo esperado. Sin embargo se deben
observar los resultados de casos reales para dar una conclusin
definitiva al respecto.
RECOPILACIN DE MEDICIONES
Para un correcto anlisis del problema planteado, es muy
importante recolectar informacin clara y precisa de los parmetros
implicados en el estudio. A continuacin (Tabla VIII) se muestran en
forma general las caractersticas de los sectores en estudio, en
particular aquellos datos que afectan directamente los resultados
obtenidos en el presente anlisis.
Tabla VIII. Resumen con caractersticas principales de casos
estudiados. CASO Carga Radio Plato Fecha de Altura T
Observaciones
Aplicada de Carga medicin Terrapln medicinN (kN) (cm) (d/m/a)
(m) Terrapln Subrasante Terrapln Subrasante (C)1 40 15 Mar-98 0.8 a
2.6 SM y SP-SM CH 35% 4% 23 Ensayo sobre asfalto2 40 15 May-98 0.3
a 2.0 GW y GP-GM CL 60% 3% 21 Ensayo sobre asfalto3 40 15 May-98
0.4 a 3.0 GP-GC CL y SC(CL) 66% 4 a 15% 21 Ensayo sobre asfalto4 40
15 Dic-98 0.2 a 0.7 SM ML 20% 6% 21 Ensayo sobre asfalto y DTS5 40
15 Nov-95 y May-98 0.8 a 3.0 A-1 A-6 60% 4% 19 Ensayo sobre asfalto
y DTS6 40 15 Ago-98 0.4 a 2.5 --- --- 60% 6% 18 Ensayo sobre
asfalto7 26 45 Ago-97 0.8 a 2.6 SM y SP-SM CH 35% 4% 18 Ensayo
sobre terrapln8 26 45 Ago-97 0.3 a 2.0 GW y GP-GM CL 60% 3% 18
Ensayo sobre terrapln9 26 45 Ago-97 0.4 a 3.0 GP-GC CL y SC(CL) 66%
4 a 15% 18 Ensayo sobre terrapln
10 26 45 Dic-97 0.4 a 2.5 --- --- 60% 6% 18 Ensayo sobre
terrapln
CBR(%)
ClasificacinUSCS/AASHTO
ANALISIS CON MEDICIONES SOBRE PAVIMENTO ASFALTICO.
Luego de analizar los datos recolectados, se presentan los
siguientes grficos para cada uno de los casos, donde se muestra el
Mdulo Elstico Compuesto (Terrapln + Subrasante) v/s Altura de
Terrapln.
-
0
50
100
150
200
250
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Altura de Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
CBRt = 38% y CBRs = 4%CBRt = 21% y CBRs = 4%
Figura 1. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso
1.
0
50
100
150
200
250
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Altura de Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
CBRt
-
En la Figura 2 se presentan los resultados del caso 2, de los
cuales se puede observar una tendencia ms clara del aumento del
mdulo compuesto, Ed, con el aumento de la altura de terrapln. Si se
analiza el grfico se puede determinar que el Mdulo tiende a
estabilizarse cuando el terrapln alcanza hacia los 2,0 metros de
altura. En este caso se debe tener presente que la razn entre
mdulos Et/Es, es mayor, por lo tanto de acuerdo con el anlisis
terico, se requiere una mayor altura de terrapln para la
estabilizacin del mdulo compuesto.
0
50
100
150
200
250
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Altura de Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
CBRt 10%
Figura 3. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso
2.
Para recalcar de manera ms clara lo comentado anteriormente se
puede observar la Figura 3, cuyos datos tambin pertenecen al Caso
2. La diferencia que posee con la Figura 2, radica en la calidad
del suelo de fundacin y por ende en una razn de mdulos menor. Lo
anterior lleva como primera conclusin a mostrar una tendencia
constante del Mdulo al tener una altura de terrapln igual a un
metro. Adems, una segunda que muestra que existe un aumento claro
del Mdulo para sectores con terrapln menor al metro debido a la
presencia de un mejor suelo de fundacin (CBR>10%). Por ejemplo
en la Figura 2 el Mdulo Compuesto en zonas con terrapln de espesor
pequeo (0.5 a 1.0 metro) alcanza los 100 a 120 MPa. Sin embargo al
tener un suelo de mejor calidad y un terrapln de iguales
caractersticas que el mencionado anteriormente, los valores de
Mdulo bordean los 150 MPa. (Figura 3).
-
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Altura Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
CBRt > 65% y CBRs
-
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Altura de Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
40% < CBRt
-
tramo. Como comentario especial, se puede decir que el Caso 4 y
Caso 1, tienen estructuraciones similares pero con distintos rangos
de alturas de terrapln. Al complementar ambos casos se observa un
comportamiento claro de convergencia del mdulo compuesto al metro
de altura de terrapln.
0
50
100
150
200
250
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Altura de Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
CBRt = 60% y CBRs < 8% Medicin Mayo 1998CBRt = 60% y CBRs
< 8% Medicin Nov 1995
Figura 7. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso
5.
En el Caso 5, representado por la Figura 7, no se observa con
claridad la tendencia debido principalmente a la gran concentracin
de puntos en una misma altura de Terrapln. Sin embargo, vale la
pena notar que la variacin en el tiempo del mdulo compuesto para
una misma altura de Terrapln. La razn de lo ocurrido sera la
diferencia de estacionalidad climtica en la realizacin de los
ensayos. Se debe recordar que el Mdulo Resiliente del suelo se ve
alterado por diversos factores climticos (Irwin, 1994), lo cual en
este caso puede ser relevante, ya que en el mes de Mayo de 1998, la
humedad en la zona era importante.
Otros ensayes sobre pavimentos asflticos se realizaron en el
Caso 6, sin embargo no fue posible obtener muchos resultados debido
a la falta de antecedentes en cuanto a alturas de Terrapln. En la
Figura 8 se observa la tendencia constante que posee ste tramo,
para las caractersticas de suelo descritas. Sin embargo, son poco
representativas.
-
0
50
100
150
200
250
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Altura de Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
CBRt = 60% y CBRs = 6%
Figura 8. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso
6.
ANALISIS CON MEDICIONES DIRECTAS SOBRE TERRAPLEN.
Todo el anlisis anterior se bas en ensayos con FWD sobre
pavimentos asflticos, sin embargo dentro de los datos recolectados,
se pudieron observar tramos con mediciones directas sobre terrapln,
lo cual evidentemente pueden ser tiles para verificar el
comportamiento del Mdulo Compuesto bajo caractersticas distintas a
las antes manejadas.
Los casos 7, 8 y 9 poseen las mismas caractersticas de suelo que
los casos 1, 2 y 3 respectivamente, ya que fueron mediciones
realizadas durante la etapa de construccin del pavimento.
A continuacin se presentan todos los grficos con mediciones
directas sobre terrapln y el comportamiento del Mdulo al aumentar
la altura de terrapln.
-
0
50
100
150
200
250
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Altura de Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
CBRt = 21% y CBRs = 4%CBRt = 38% y CBRs = 4%
Figura 9. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso
7.
0
50
100
150
200
250
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Altura de Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
CBRt
-
0
50
100
150
200
250
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Altura de Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
CBRt 10%
Figura 11. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso
8.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Altura de Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
CBRt > 65% y CBRs
-
0
50
100
150
200
250
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Altura de Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
CBRt = 60% y CBRs = 6%
Figura 13. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso
10.
Al observar y analizar los grficos con mediciones de FWD
directas sobre el terrapln se pueden realizar los siguientes
comentarios: efectivamente existe un aumento del mdulo compuesto a
medida que crece la altura de terrapln, sin embargo no se observa
con claridad la altura de terrapln para la cual el mdulo compuesto
se torna constante (excepto para caso 7 y 10). Lo anterior, debido
a lo errtico de los resultados para bajas alturas de terrapln (0.5
1.0 m) en comparacin a los extrados de mediciones sobre el
pavimento.
Se observa que para alturas pequeas de Terrapln y cuando el
suelo de subrasante posee cierta participacin en el mdulo compuesto
existe mayor erraticidad en el comportamiento (Altura de
Terrapln
-
COMPARACION DE ANALISIS REAL CON ANALISIS TEORICO.
En aquellos tramos donde el anlisis se realiz con mediciones FWD
sobre asfalto, se puede observar que la curva terica de tendencia
del mdulo compuesto, es ms conservadora.
En la Figura 14 se muestra esta tendencia, donde la curva terica
pasa bajo los puntos medidos con FWD.
0
50
100
150
200
250
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Altura de Terrapln, H [m]
Md
ulo
Els
tico
Com
pues
to, E
d [M
Pa]
Datos FWDCaso Terico
CBR=57% 0,4 m
-
El anlisis terico permiti concluir que la influencia del
terrapln sobre el mdulo compuesto terrapln subrasante depende sin
duda de la razn de mdulos (terrapln subrasante). Al existir una
diferencia acentuada entre Et y Es, la influencia del terrapln
relativamente es menor, reflejado en el hecho que para una altura
de 3 metros aproximadamente el mdulo compuesto ser similar al del
terrapln. Sin embargo, si la razn Et/Es es cercana a la unidad, el
terrapln influye de tal manera para alturas 0.5 metros se obtienen
valores del mdulo compuesto.
Adems, se observ que el comportamiento que posee el mdulo
compuesto del sistema terrapln subrasante resulta totalmente
independiente del tipo de estructura de pavimento considerada en el
estudio.
El estudio con datos reales permiti concluir que un factor
importante de la influencia del terrapln sobre el mdulo compuesto
es la diferencia de calidades que poseen ambas capas (razn
CBRt/CBRs). Se observaron bsicamente dos casos: El primero es que
un terrapln con calidad cercana a la de subrasante (CBRt/CBRs 7)
necesita de una altura igual a 1.5 metros para influir totalmente
sobre el Mdulo de Diseo. El segundo caso muestra que cuando la
diferencia entre las capas es mayor (CBRt/CBRs > 7), la altura
de influencia aumenta a 2.0 metros.
Siendo conservadores, y evaluando la calidad de los datos, se
puede decir que a una altura aproximada de terrapln de 2.0 metros,
la influencia de ste sobre el mdulo de compuesto es total,
independizndose de la presencia de la subrasante. Por lo tanto en
el diseo bastara utilizar el mdulo del terrapln como parmetro de
entrada del suelo de fundacin.
Importante es sealar que estas recomendaciones son vlidas solo
para terraplenes de tipo granular, mientras que el suelo de
subrasante puede ser fino o granular con CBR menor al del
terrapln.
La comparacin de los casos reales con el anlisis terico
evidencian un comportamiento conservador del anlisis terico y no
reflejan fielmente lo acontecido en la realidad. En el caso de
mediciones sobre terrapln, ambos anlisis no son comparables, aunque
se detect un aumento del mdulo compuesto en los casos reales, no se
observ una tendencia a asintotizarse a una constante en funcin de
la altura de terrapln.
Con respecto al Factor C, es decir, el factor que permite
transformar el Mdulo Elstico de subrasante a Mdulo Resiliente de
laboratorio, dependiendo de la calidad del suelo como la altura y
calidad de terrapln, propone en trminos prcticos utilizar el
siguiente factor C:
0.67 H2
Subrasante Suelo Fino
0 m < H < 2 m
H >==
2 m1.0
H0.33 +
C =
Estructura de Pavimento asfltico
Terrapln Suelo Granular
Figura 15. Factor de correccin C tentativo extrado del
estudio.
-
Se considera relevante recomendar aumentar la profundidad de las
calicatas realizadas en proyectos viales a 2.0 metros, como una
manera de tener informacin de mejor calidad en lo que respecta a
calicatas y existencia de terraplenes.
Finalmente, es necesario recordar que el presente estudio
entrega de manera general el efecto de la altura de terrapln sobre
el Mdulo Resiliente de subrasante o Mdulo Elstico compuesto de
diseo y evidentemente proporciona pautas o recomendaciones
iniciales, las cuales pueden ser profundizadas con la realizacin de
nuevas mediciones o recolectando una mejor y mayor cantidad de
informacin referente al tema.
REFERENCIAS
AASHTO, American Association of State Highway and Transportation
Officials, AASHTO Guide for Design of Pavements Structures,
Washington D.C., USA, 1993.
Huang, Y. Pavement Analysis and Design. Edition 1993.
Irwin L.; de Beer M.; Rohde G. Pavement Deflection Analysis.
University of Pretoria, Department of Civil Engineering. 1994.
Ortiz, R. Evaluacin Estructural de Pavimentos Mediante el Uso
del Deflectmetro de Impacto en Chile, Pontificia Universidad
Catlica de Chile, Santiago, Chile, 1996.
Palmer, L.A. and Barber, E.S. Soil Displacement Under a Circular
Loaded Area. Highway Research Board, Vol. 20, 1940.
Ullidtz P.; Stubstad R.N. Analytical - Empirical Pavement
Evaluation Using the Falling Weight Deflectometer. Transportation
Research Board. TRR 1022. 1985. Pp. 36 - 44.