This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
3. po řádcích tabulky: dle vlastního zjištění; dle vlastního zjištění dle vlastního zjištění; dle vlastního zjištění Eliška; Praha, Středočeský, Pardubický, 1 690 Jakub; Jihomoravský, 2 0394. dle vlastního zjištění
2. a) obvod čtverce 20 cm = 0,2 m; b) obsah čtverce 25 cm2 = 0,002 5 m2
B
C
A
D
3. A a = 10 cm, b = 10 cm, c = 5 cm, d = 5 cm, e = 5 cm, f = 10 cm, g = 20 cm, h = 15 cm; obvod = 80 cm, obsah = 225 cm2
B a = 25 cm, b = 10 cm, c = 5 cm, d = 5 cm, e = 5 cm, f = 5 cm, g = 5 cm, h = 5 cm, i = 5 cm, j = 5 cm, k = 5 cm, l = 10 cm; obvod = 90 cm, obsah = 200 cm2
1. A a) 6 562; 18 274; b) 6 561; 18 273; c) 6 563; 18 275; d) 6 560; 18 270; e) 6 600; 18 300 B a) 8 655; 12 468; b) 8 654; 12 467; c) 8 656; 12 469; d) 8 660; 12 470; e) 8 700; 12 5002. A 1, 2, 3, 4, 5, 6; 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 B 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 133. A a) 140; 10 375; b) 110; 10 209; c) 1 875; 854 236; d) 8 zbytek 5; 124 B a) 170; 11 448; b) 120; 11 304; c) 3 625; 819 072; d) 5 zbytek 20; 1584. A 22 350, 5 750, 212 350, 1 250 000 B 17 600, 10 100, 212 600, 1 200 0005. a) A B
b) A 12
> 13
; 34
> 14
; B 12
> 14
; 56
> 16
c) A 56
; 1; B 34
; 1
6. a) A 0,3; 0,1; 1,23; 0,87; B 0,7; 0,2; 1,53; 0,89 b) A modře; B zeleně
20 0,50,1 0,870,3 1,23
0,2 0,890,7 1,53
1,51
c) A 0,3 > 0,1; 1,23 > 0,87; B 0,7 > 0,2; 1,53 > 0,89 d) A 0,4; 2,10; B 0,9; 2,42 e) A 0,2; 0,36; B 0,5; 0,647. A 1 551, 833, 6 138, 35, Plzeň-město, 16 425, 11 861, Plzeň-město B 1 684, 76, 49 438, 221, Rokycany, 3 864, 1 236, 78. A b) 2,8 cm B
Desetinná číslaŘády desetinných čísel, desetinné zlomky strana 29–32
1. např. 510
; 121100
; 71 000
; 9310
; 310 000
2. a) 3 čtverečky, 710
; b) 5 čtverečků, 510
; c) 7 čtverečků, 310
; d) 1 čtvereček, 910
;
e) 21 čtverečků, 79100
; f) 33 čtverečků, 67100
; g) 7 čtverečků, 93100
; h) 1 čtvereček, 99100
3. devadesát celých tři desetiny, jedna celá třicet šest setin, třináct celých devadesát jedna tisícin, žádná celá sto třicet sedm stotisícin, dvacet jedna celých dvacet jedna milióntin
4. 3,012 6; 12,000 060; 0,308; 0,035 8895. a) ne, b) ano, c) ne, d) ano, e) ne, f) ne, g) ne, h) ne 6. např. 7,29; 7,31; 7,55; 7,57; 7,857. 373; 37,3; 37,03; 3,73; 3,703; 3,073; 3,070 3; 0,373; 0,307 38. a) 0,62; 4,98; 0,498; 0,098; 4,988; 0,503 b) 1,75; 2,12; 6,2; 2,02; 52; 1,86 c) 5,705; 5,34; 5,430; 5,89; 5,709. dle vlastních zjištění10. 0,9; 5,9; 0,524; 23,941 0,68; 0,09; 13,89; 0,001 7
11. a)
1110
9,9 b)
0,050
0,06 c)
109,99
9,991
12. dle vlastních zjištění
Sčítání a odčítání desetinných čísel strana 32–35
1. A 5,05; 5,72 B 3,09; 4,1 7,05; 5,15 4,75; 2,88 1,53; 3,7 3,75; 4,85 0,82; 3,17 3,6; 2,32. A a) 31,437; b) 73,861; c) 102,498 B a) 2,098; b) 180,34; c) 13,7643. po řádcích tabulky: 5,649; 28,02; 9,04; 3,709; 22,1534. 17,11; 23,734; 0,2; 8,545. A a) 46,1; b) 37,7; c) 92,64; d) 35,74 B a) 45,92; b) 81,72; c) 2,26; d) 0,16. po řádcích tabulky: 46,223; 4,19; 11,1; 0,066; 22,8597. 7,695; 4,705; 7,822; 6,914; 5,1018. 37,3; 55,4; 27,5 93,66; 99,99; 69,99 9. 12,8; 12,9; 13,0; 13,1; 13,2 8; 7,8; 7,7; 7,5; 7,4 9,20; 9,50; 9,65; 9,80; 9, 95; 10,25 7,66; 7,62; 7,58; 7,54; 7,46
10. A a) 32,9; b) 9,2; c) 7,9 B a) 7; b) 15,5; c) 21,511. přibližně za 5,5 sekundy12. a) 647,5; 686,70; b) o 14,3 mm13. o 52 minut 8 sekund14. stání pro 20 aut; 2,65 metru
Násobení a dělení 10, 100, … a převody jednotek strana 35–38
1. a) 47,2; 234,28; 59; 80,02; 1 822,2 b) 26,52; 24; 2 580; 6 817,7; 702. a) 47,2; 0,59; 0,074; 1,670 2; 18,222 b) 0,026 52; 0,258; 0,060 5; 0,681 77; 0,120 33. 0,000 017 075 1; 0,000 015 4 0,002 103; 0,210 084. 7,83; 3 500,8 14 030; 0,012 6 2 106,53; 701,0325. a) cm, dm, m, –, –, km; dkg, –, kg, –, q, t; b) cm2, dm2, m2, a, ha, km26. 1 680; 970 000; 0,46 2 200; 2,568; 75 85,7; 25 000; 60 000 980; 28 700; 0,052 0,42; 21; 11 000 0007. d)8. c)9. obdélník; rozměry: 4 cm, 1,8 cm; obsah 7,2 cm2 čtverec: 2,4 cm; obsah: 5,76 cm2 rozdíl obsahů: 1,44 cm210. 29,42 kg11. 8,69 dolarů12. A 100; 10; 0,071 36 B 0,000 001 1; 0,052 6; 10 0,046; 10 000; 10 000 1 000; 100 000; 1013. b)14. dle vlastního zjištění15. 2 160 pytlů16. ano, stačí17. 900 Kč18. d)
Násobení a dělení desetinnými čísly strana 38–42
1. 1,308 06; 1 915,3; 0,338 13; 3,525 382. a) 4,5; b) 0,89; c) 1,128; d) 37,66; e) 0,05; f) 0,168; g) 2,58 3. po řádcích: 36,26; 1,81; 37,5; 22,8; 0,88; 2,314. po řádcích: 24,41 zb.0,018; 9,13 zb.0,007 8; 89,57 zb.0,000 18; 118,51 zb.0,000 023; 26,09 zb.0,001 9; 8,95 zb.0,045 5. Oba výsledky se rovnají – 34,686.
6. A 3,2; 820,4 B 58; 7,2 6; 618,9 47,1; 9 2,16; 410,76 29,56; 4,16 0,24; 61,53 4,35; 0,547. 135,9; 55,1; 304,59; 2,5 180,2; 78,6; 3 154,704; 2,958. b)9. 1 stopa = 30,48 cm, 1 palec = 2,54 cm10. 5 835,84 hod11. přibližně 3,38 kg12. a) 10 408,50 Kč; b) 5 300,50 Kč; c) největší marže je na HUF (maďarské forinty), zpět dostaneme 952 Kč13. přibližně 9 bulv; 314,3 t14. 5,1 t / ha15. 16,05 °C; 15,8 °C 12,925 °C; 13,15 °C 4,9 °C; 14,3 °C16. 3,6 kg17. 105 g; 3 ks; 0,375 kg; 3 dl; 120 g; 90 g; 22,5 g
Desetinná čísla – souhrnné opakování strana 43–46
1. a) A 9,008 3; 9,080 3; 9,8; 9,803 B 5,001 6; 5,010 6; 5,1; 5,106 b) A 6,452; 6,45; 6,449 1; 6,449 B 7,352; 7,35; 7,338 6; 7,3382. A 80,030 2; 0,075 015 B 0,000 052; 3,030 943. po řádcích: A t, g, ha, m2, kg, a, mm, m2, g B ha, cm2, dm2, kg, kg, m2, mm, m, cm4. A 5,89; 0,3; 0,065 B 0,11; 879,5; 0,0215. po řádcích: A 0,35; 0,09; 0,057; 0,006 3; 0,000 4; 0,008 4 B 0,44; 0,021; 0,7; 0,2; 0,040; 0,0076. 576,032; 69,896; 19,616 8; 1,008; 0,039 777. 12,35; 11,25; 8,4; 41,38. po řádcích: 1,1; 3,862; 0,2; 0,382; 3,718; 0,188 9; 0,000 001 9. c)10. d)11. b)12. c)13. 1 387 cm14. 85,5 g čaje15. Uspoří 20 075 litrů vody.16. Např.: krát a) 1,5; b) 10,1; c) 0,5; d) 0 02 17. Např.: děleno a) 0,1; b) 0,01; c) 2; d) 1518. 64 Kč19. 51 kyblíků
20. c)21. c)22. a)23. b)24. Jeden běžný metr koberce stojí 790 Kč, 1 m2 stojí 197,50 Kč.
ÚhelRamena a vrchol úhlu strana 48–49
1. a) V; b) VA, VB; c) V; d) ∢ XVY; e) V, B, D, X, Y; f) A, V, C, X, Y; g) neexistují2. a) U, V, Y, D, M, N, O, A, B; b) P, X; c) A, B, D, V, X, O; d) M, N, P, U, Y3. a) ano; b) ne; c) ne; d) ne; e) ne; f) ano4. alfa α, beta β, gama γ, delta δ, pí π, ró ρ, omega ω 5.
4. Postup: Úloha má nekonečně mnoho řešení. Možné řešení: Narýsujeme kružnici (střed v bodě S, poloměr 2 cm), dále dvě kolmice v bodě S, které protnou kružnici ve čtyřech bodech. Těmito body vedeme postupně rovnoběžky s narýsovanými kolmicemi. Rovnoběžky se protnou ve vrcholech čtverce ABCD.
3. a) obraz bílé koule, osa souměrnosti = delší strana b) obraz bílé koule, osa = delší strana, obraz červené koule, osa = kratší strana4. a) ne; b) ano; c) ne; d) ano; e) ano
Osová souměrnost – souhrnné opakování strana 66–69
1. A OLDA VIDÍ DIVADLO B NEKOUKÁ ŽÁK U OKEN?
a) A A D V B E K U b) A I O B O2. A počet os: 1, 2, 0 B počet os: 4, 3, 0
2. Sečteme-li dvě sudá čísla, můžeme si to znázornit tak, že spojíme (sečteme) dohromady dva obdélníkové kousky čokolády v jeden větší obdélník. Ten můžeme vodorovně rozdělit na dvě stejné části. Stejně pro dvě lichá čísla (po vhodném natočení).
3. b), c), d), e)4. a) ne; b) ano; c) ano; d) ne; e) ne; f) ne5. Při lichém počtu členů nemůže nikdy při hlasování nastat rovnost hlasů.
6. o 45 Rozdělíme si sudá a lichá čísla po dvojicích 0–1, 2–3, 4–5. V každé dvojici je sudé číslo o jedna menší než číslo liché.
Ve třech dvojích je tedy součet sudých čísel o 3 menší než součet čísel lichých. Nejmenší dvojciferné číslo je 10, největší je 99. Celkem je to 90 čísel, tj. 45 dvojic.
1. 600 m2. 301 vojáků3. 17 družstev4. 38 kůlů5. Hledáme nejmenší společný násobek dvou čísel v záhlaví tabulky – tím získáme celkový počet zubů. Ten musíme
vydělit počtem zubů převodníku, a tak dostaneme počet jeho otočení. Po řádcích tabulky: 11, 14, 16, 4, 25, 1 1, 14, 16, 20, 23, 25 11, 1, 8, 10, 23, 256. Vlivem posunu zubů (nesetkávají se stále stejné) dochází k rovnoměrnému opotřebení zubů. Při poměru 15 ku 45 se
budou „potkávat“ po 3 kolech stejné zuby a při jakékoli nepřesnosti se bude soukolí rychle opotřebovávat. Naproti tomu u poměru 13 ku 40 se zuby „potkají“ až po 520 otáčkách. Technici se inspirovali přírodou – periodickými cikádami.
7. po 5,1 m8. 127 cm
Dělitelnost přirozených čísel – souhrnné opakování strana 86–91
1. A B a) 59 a) 67 b) 12 = 3 ⋅ 2 ⋅ 2 b) 14 = 2 ⋅ 7 84 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 25 = 5 ⋅ 5 15 = 3 ⋅ 5 48 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 72 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 384 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 156 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 13 59 = prvočíslo 67 = prvočíslo 800 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5 500 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 c) 48, 384 c) 72 d) 12, 84, 48, 384 d) 36, 15, 72, 156 e) 12, 84, 48, 384, 800 e) 36, 72, 156, 500 f) 800 f) 500 g) 12, 48, 84, 384 g) 14, 36, 72, 156 h) 59 h) 67 i) 25; 59 i) 15; 67 j) 12, 48, 84, 384, 800 j) 14, 36, 72, 156, 500 2. A a) ano; b) ne; c) ne; d) ne; e) ne B a) ne; b) ano; c) ne; d) ano; e) ne3. a) A 4, 4, 1, 6, 12 B 4, 3, 1, 2, 12 b) A 1 232, 192, 4 410, 36, 720 B 2 508, 216, 8 008, 288, 2404. A 72 B 1205. A d) B a), b), c)6. 13 řad, 182 sedadel7. 27 žáků
5. a) uvnitř, žluté; b) zelené; c) uvnitř, červené; d) uvnitř, rovnoramenný; e) uvnitř6.
A B
C
S
Trojúhelník – souhrnné opakování strana 107–111
1. A a) 8 cm; b) 60°, 60°, 45 cm; c) 90°, 90°, 12 cm B a) 12 cm; b) 27 cm, 60°, 60°; c) 90°, 90°, 30 cm2. po řádcích: A 127°39′, 127°39′, 136°9′, 136°9′, 83°48′, 96°12′, 96°12′ B 150°42′, 150°42′, 98°26′, 81°34′, 81°34′, 127°44′, 127°44′
4. např.: A a) 17 cm, b) 50 mm; B a) 14,5 cm, b) 128 mm5. 5.1 obvod 32 cm; 5.2 velikost úhlu BDC = 67°23′6. 6.2 obsah čtverce ABCD = 25 cm2, obvod trojúhelníku DCE = 16 cm
5. Neodpovídají perspektivě – optický klam.6. a) 2; b) 9; c) 12; d) 4
Krychle a kvádr – souhrnné opakování strana 122–126
1. A 3 570 hl B 3 600 hl2. A Délka hrany krabice je NSN(3, 4, 5) = 60. Do takové krabice se vejde právě 20 ⋅ 20 ⋅ 20 = 8 000 kostek s hranou
délky 3 cm, 3 375 kostek s hranou délky 4 cm, 1 728 kostek s hranou délky 5 cm. B Délka hrany krabice je NSN(4, 5, 6) = 60. Do takové krabice se vejde právě 15 ⋅ 15 ⋅ 15 = 3 375 kostek s hranou
délky 4 cm, 1 728 kostek s hranou délky 5 cm, 1 000 kostek s hranou délky 6 cm.3. A B
b) 11 050 mm2; c) 0,077 dm3; d) necelá 1 láhev b) 10 800 mm2; c) 0,072 dm3; d) necelá 1 láhev
4. A 216 cm2 B 216 cm35. A 24 vrcholů, 14 stěn B 36 hran6. A a) polovina B a) jednu šestinu b) b)
7. A a) 26; b) 384 cm2; c) 304 cm3 B a) 20; b) 384 cm2; c) 352 cm3 8. a) cl, dl, l, –, hl; b) cm3, dm3, m39. 30 cm10. neunese (162 kg)11. c)12. 16 plechovek